人教版七年级数学上册第四章《几何图形初步》单元模拟测试试卷

人教版七年级数学上册

《几何图形初步》单元模拟测试试卷

一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）

1．（2015?漳州）如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（）

A．B．C．D．2．（2015?泰州）一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）

A．四棱锥B．四棱柱C．三棱锥D．三棱柱

3．（2015?无锡）如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（）

A．B．C．D．4．（2015?天水）一个圆柱的侧面展开图是两邻边长分别为6和8的矩形，则该圆柱的底面圆半径是（）

A．B．C．或 D．或

5．（2015?恩施州）如图是一个正方体纸盒的展开图，其中的六个正方形内分别标有数字“0”、“1”、“2”、“5”和汉字、“数”、“学”，将其围成一个正方体后，则与“5”相对的是（）

A．0 B．2 C．数D．学

6．（2015?新疆）如图所示，某同学的家在A处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店B，请你帮助他选择一条最近的路线（）

A．A→C→D→B B．A→C→F→B C．A→C→E→F→B

D．A→C→M→B

7．（2015?厦门）如图，在△ABC中，∠C=90°，点D，E分别在边AC，AB上．若∠B=∠ADE，则下列结论正确的是（）

A．∠A和∠B互为补角B．∠B和∠ADE互为补角

C．∠A和∠ADE互为余角 D．∠AED和∠DEB互为余角

8．（2015?黄冈中学自主招生）如图，点A、B、C顺次在直线l上，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点．若想求出MN的长度，那么只需条件（）

A．AB=12 B．BC=4 C．AM=5 D．CN=2

二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）

9．（2015?南昌）一个角的度数为20°，则它的补角的度数为．10．（2015?大庆）用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱（写出所有正确结果的序号）．

11．（2015?东光县校级二模）如图，正方形ABCD边长为2，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得圆柱的主视图（正视图）的周长是．

12．（2015?桐庐县模拟）已知一个圆柱的侧面展开图是如图所示的矩形，长为6π，宽为4π，那么这个圆柱底面圆的半径为．

13．（2015?长沙校级三模）已知A、B、C是直线l上三点，线段AB=6cm，且线

段AB=AC，则BC=．

14．（2015春?印江县期末）如图，点B在点A的南偏东60°方向，点C在点B 的北偏东30°方向，且BC=12km，则点C到直线AB的距离是．

三、（本大题共4题，每小题6份，共24分）

15．（2015?玉林）根据图中尺规作图的痕迹，先判断得出结论：，然后证明你的结论（不要求写已知、求证）

16．（2015春?泰山区期中）按要求画一画，再填空

（1）延长AB到C，使BC=AB；

（2）延长BA到D，使AD=2AB；

（3）根据画图过程，推想下列线段之间具有的等量关系，并将倍数填在横线上：CD=BC，BD=BC=AC．

17．（2015春?碑林区期中）一个角的补角与这个角的余角的和是平角的还多1°，求这个角．

18．（2015春?淄博校级期中）如图，已知点C为AB上一点，AC=12cm，CB=AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．

四、（本大题共2题，每小题8份，共16分）

19．（2015春?黄冈校级期中）如图，A点在B处的北偏东40°方向，C点在B处的北偏东85°方向，A点在C处的西北方向，求∠ABC及∠BCA的度数．

20．（2015春?东平县校级月考）如图所示，已知点A、O、B在同一条直线上，且OC、OE分别是∠AOD、∠BOD的角平分线，若∠BOD=72°，求∠COD和∠COE的度数．

五、（本大题共2题，第21题8份，第22题10份，共18分）21．（2014?萧山区模拟）已知角α，β都是锐角，γ是钝角．

（1）在计算（α+β+γ）的度数时有三位同学分别算出了119°、120°、121°这三个不同的结果，其中确一个是正确的答案，根据以上信息，求α+β+γ的值；（2）在（1）的情况下，若锐角β比锐角α小1°，γ是α的两倍，求γ的补角的度数．

22．（2014秋?东海县校级期末）如图，B是线段AD上一动点，沿A→D→A以2cm/s的速度往返运动1次，C是线段BD的中点，AD=10cm，设点B运动时间为t秒（0≤t≤10）．

（1）当t=2时，①AB=cm．②求线段CD的长度．

（2）用含t的代数式表示运动过程中AB的长．

（3）在运动过程中，若AB中点为E，则EC的长是否变化？若不变，求出EC 的长；若发生变化，请说明理由．

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《几何图形初步》单元模拟测试试卷参考答案

一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）

1．（2015?漳州）如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（）

A．B．C．D．

2．（2015?泰州）一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）

A．四棱锥B．四棱柱C．三棱锥D．三棱柱

【考点】几何体的展开图．

【分析】根据四棱锥的侧面展开图得出答案．

【解答】解：如图所示：这个几何体是四棱锥．

故选：A．

【点评】此题主要考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解决此类问题的关键．

3．（2015?无锡）如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（）

A．B．C．D．

【考点】几何体的展开图．

【分析】根据正方体的表面展开图进行分析解答即可．

【解答】解：根据正方体的表面展开图，两条黑线在一列，故A错误，且两条相邻成直角，故B错误，中间相隔一个正方形，故C错误，只有D选项符合条件，

故选D

【点评】本题主要考查了几何体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．

4．（2015?天水）一个圆柱的侧面展开图是两邻边长分别为6和8的矩形，则该圆柱的底面圆半径是（）

A．B．C．或 D．或

【考点】几何体的展开图．

【专题】计算题．

【分析】分8为底面周长与6为底面周长两种情况，求出底面半径即可．

【解答】解：若6为圆柱的高，8为底面周长，此时底面半径为=；

若8为圆柱的高，6为底面周长，此时底面半径为=，

故选C．

【点评】此题考查了几何体的展开图，利用了分类讨论的思想，分类讨论时注意不重不漏，考虑问题要全面．

5．（2015?恩施州）如图是一个正方体纸盒的展开图，其中的六个正方形内分别标有数字“0”、“1”、“2”、“5”和汉字、“数”、“学”，将其围成一个正方体后，则与“5”相对的是（）

A．0 B．2 C．数D．学

【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．

【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．

【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“数”相对的字是“1”；

“学”相对的字是“2”；

“5”相对的字是“0”．

故选：A．

【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．

6．（2015?新疆）如图所示，某同学的家在A处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店B，请你帮助他选择一条最近的路线（）

A．A→C→D→B B．A→C→F→B C．A→C→E→F→B

D．A→C→M→B

【考点】线段的性质：两点之间线段最短．

【分析】根据线段的性质，可得C、B两点之间的最短距离是线段CB的长度，所以想尽快赶到书店，一条最近的路线是：A→C→F→B，据此解答即可．

【解答】解：根据两点之间的线段最短，

可得C、B两点之间的最短距离是线段CB的长度，

所以想尽快赶到书店，一条最近的路线是：A→C→F→B．

故选：B．

【点评】此题主要考查了线段的性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．

7．（2015?厦门）如图，在△ABC中，∠C=90°，点D，E分别在边AC，AB上．若∠B=∠ADE，则下列结论正确的是（）

A．∠A和∠B互为补角B．∠B和∠ADE互为补角

C．∠A和∠ADE互为余角 D．∠AED和∠DEB互为余角

【考点】余角和补角．

【分析】根据余角的定义，即可解答．

【解答】解：∵∠C=90°，