列方程解应用题练习(附答案)

小学列方程解应用题

二、列方程时的注意事项：

要列出的方程必须满足下面三个条件：

①方程两边表示同类项；

②方程两边的同类量的单位一样；

③方程两边数值相等．

三、列方程的关键：

要注意题目的关键词语，如“和、差、倍、增长、降低、多、少、是几倍、增加几倍“追及、相遇”等

反映特殊的等量关系，才能正确地列出方程

四、列方程解应用题的步骤：

1.仔细了解题意。

2.寻找题中给出的等量关系和隐含的等量关系.

3.选设未知数，并用含这个未知数的代数式表示其他未知量(这种代数式叫做关系式).

4.利用未曾用过的等量关系列方程.

5.解方程.

6.检验得数是否符合题意，然后做答.

（1月26日）1、李师傅加工一批零件，4小时完成了总数的40%，比总数的一半少39个。这批零件一共有多少个？照这样的工作效率，剩下的零件还要加工多少小时？

2、超市货架上有一批饼干，卖出3/5后，营业员又加进8包，这时货架上的饼干包数恰好比原来的80%少4包。货架上原有饼干多少包？

3、果园里苹果树比梨树多40棵，已知梨树棵数是苹果树的4/5，两种树各有多少棵？

4、一辆汽车从甲城开往乙城，每小时行48千米，3小时行的路程比全程的1/3多2千米，从甲城到乙城全程多少千米

5、一辆公共汽车，载着旅客由始发站开出，中途一站下车的人数占原车上人数的2/3，后又有25人在此站上车，这时车上人数是原来的3/4。这辆车上原有多少人？

6、甲乙两个仓库共存粮95吨，现在从甲仓库运出存粮的3/5，从乙仓库运出存粮的40%，这时甲乙两仓库的存粮相同。甲乙两仓库原来存粮各是多少吨？

Miss White is a primary school teacher. She teaches math. She is very responsible (负责) and she loves all the students. Usually she gets up at 6:20 in the morning. But this morning she gets up at 5:40, because she is on duty today. First, she gets ready for classes at home, and then she goes to school at 6:50. At 7:00, she comes back to school. Then she eats breakfast in the canteen. At 7:20, she stands at the gate (大门) of school and wait for her students to come back school.

1. When does Miss White usually get up in the morning?

2. Why does Miss White get up so early this morning?

3. Where does she eat breakfast?

4. What does Miss White do?

5. Does she get ready for classes this morning?

（1月27日）1、有一粮仓，第一天运走总数的2/5少33吨，第二天运进143吨，此时粮仓存粮比原来增加了15%，粮仓原来存粮多少吨？

2、甲乙两个仓库存有若干大米，甲仓库存的大米占总数的60%，若从乙仓库运出1.2吨放入甲仓库，则

乙仓库余下的大米占总数的25%。甲乙两仓库共存大米多少吨？

3．甲乙两站相距255千米，一列客车从甲站开出，一列货车从乙站开出，2.5小时后相遇。客车每小时行48千米，货车每小时行多少千米？

4、学校总务处买来的白色粉笔比彩色粉笔多72盒，用了一学期后，白色粉笔用去了7/9，彩色粉笔用去

了3/5，余下的两种粉笔相等。求原来买的白色粉笔和彩色粉笔各多少盒？

5、某地区有甲乙两个消防队共336人，抽调甲队人数的5/7和乙队人数的3/7组成188人的队伍，开赴

火灾地区。甲乙两个消防队原来各有多少人？

6、甲乙两捆铁丝原来的质量相差60千克，后来甲捆用去75%，乙捆用去60%，剩下一样重。两捆铁丝

原来各重多少千克？

判断正误，正确的用“√”，错误的用“×”表示。

I like my village .There are many mountains near my village. There is a river in front of my village. The village

is very beautiful in spring. The mountains come green. There are many trees and flowers. The flowers are colourful .There are many ducks in the clean river. Many fish swim happily in the river. But I like summer. It’s not hot. It’s very cool .Do you like my village? Welcome to my village.

( ) 1. There are many houses on the mountain. ( ) 2. The summer is colorful.( ) 3. It’s not hot in summer.( ) 4. There are many fish in the river.( ) 5. Many ducks are in river in spring.

（1月28日）1、大小两筐苹果一共重90千克，从大筐中取出1/5，从小筐中取出1/4，取出来的苹果一共20千克。小筐原来有多少千克苹果？

2、一堆砖，运走它的3/5，剩下的比总块数的1/4多360快。这批砖共有多少块？

3、水果店有一批苹果，卖掉1/3后，又运进420千克，这时的苹果比原来多1/4。水果店原来有多少千克苹

果？

4、某校男教师人数是女教师人数的4/5，比女教师少20人。这个学校有男女教师各几人？

5、看一本书，已经看的比总数的3/8少10页，正好还剩下总页数的3/4.这本书共有多少页？

6、修一条公路，第一天修了全长的2/7，第二天比第一天多修60米，这时还剩下180米没有修。这条公路

全长多少米？

相符的打“√”，不相符的打“×”。

Hello! I’m John. I am a policeman. I work at night. I drive my car and go to work at 9:00 in the evening every day. So I eat dinner at 8:00. I go home at 5:00 in the morning. I eat breakfast at 5:30 a.m. , then I go to bed.

I get up at 1:30 in the afternoon. Usually I eat lunch at 2:00 and read some books at about 2:30. I like to play

sports from 4:00 to 5:00. On the weekend, I usually go hiking with my family.

( ) 1. John is a policewoman. ( ) 2. John goes to work at 9:00 in the morning.

( ) 3. John goes home at 5:00 in the afternoon. ( ) 4. John reads some books in the evening every day.

( ) 5. John usually goes hiking with his family on the weekend.

（1月29日）1、某服装厂生产一批衬衫，前5天生产600件，完成了任务的40%，。照这样计算，完成这项任务一共需要多少天？（多种解法）

2、甲有书的本数是乙有书的本数的3倍，甲、乙两人平均每人有82本书，求甲、乙两人各有书多少本。

3、一只两层书架，上层放的书是下层的3倍，如果把上层的书搬60本到下层，那么两层的书一样多，求

上、下层原来各有书多少本．

4、有甲、乙两缸金鱼，甲缸的金鱼条数是乙缸的一半，如从乙缸里取出9条金鱼放人甲缸，这样两缸鱼

的条数相等，求甲缸原有金鱼多少条．

5、汽车从甲地到乙地，去时每小时行60千米，比计划时间早到1小时；返回时，每小时行40千米，比

计划时间迟到1小时．求甲乙两地的距离．

6、新河口小学的同学去种向日葵，五年级种的棵数比四年级种的3倍少10棵，五年级比四年级多种62

棵，两个年级各种多少棵?

（阅读短文，判断正“T” 、误“F”）

It’s Sunday today。It’s warm . The sky is blue.！What a lovely day ! So my classmates and I have a picnic .

We are having a good time ! Look ! Wu Li and Liu Ping are catching butterflies . The butterflies are very

beautiful .Wang Lei is collecting leaves .Oh, where is Wang Y ing ? She is in the woods .She is picking up

leaves .She likes collecting leaves , too . What am I doing ? HaHa ! I am taking pictures for my classmates . The pictures are very beautiful . We are very happy! I like having a picnic .

（）1. It’ s very cold today .（）2.Wang Ying is in the classroom （）3. Wang Tao and Liu Hua are playing chess （）4. Wu Lei is counting insects （）5. Wu Lei and Wang Ying like collecting leaves

（1月30日）1、熊猫电视机厂生产一批电视机，如果每天生产40台，要比原计划多生产6天，如果每天生产60台，可以比原计划提前4天完成，求原计划生产时间和这批电视机的总台数．

2、甲仓存粮32吨，乙仓存粮57吨，以后甲仓每天存人4吨，乙仓每天存人9吨．几天后，乙仓存粮是

甲仓的2倍?

3、一把直尺和一把小刀共1．9元，4把直尺和6把小刀共9元，每把直尺和每把小刀各多少元?

4、甲、乙两个粮仓存粮数相等，从甲仓运出130吨、从乙仓运出230吨后，甲粮仓剩粮是乙粮仓剩粮的3

倍，原来每个粮仓各存粮多少吨?

5、师徒俩要加工同样多的零件，师傅每小时加工50个，比徒弟每小时多加工10个．工作中师傅停工5小时，因此徒弟比师傅提前1小时完成任务．求两人各加工多少个零件．

6、买2．5千克苹果和2千克橘子共用去13．6元，已知每千克苹果比每千克橘子贵2．2元，这两种水果的单价各是每千克多少元?

Hello, I’m Mr Black. I’m an actor(演员). I eat dinner at 7:00 in the evening. Then I go to work. I go home at 8:00 in the morning. I eat breakfast at 8:20. Then I go to bed. I often get up at 12:00 at noon. I eat lunch at 12:30. I play sports at about 3:00 in the afternoon. I watch TV and read books at 6:00. This is my day. It’s busy. But I like my day.

( ) 1. I get up at 8:00 in the morning.( ) 2. I eat breakfast at 8:20 in the morning.

( ) 3. I have lunch at 12:30 noon. ( ) 4. I go to bed at 9:00 in the evening.

( ) 5. I don’t like my day.

（1月31日）1、买4支钢笔和9支圆珠笔共付24元，已知买2支钢笔的钱可买3支圆珠笔，两种笔的价钱各是多少元?

2、一个两位数，个位上的数字是十位上数字的2倍，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么得到的新两位数比原两位数大36．求原两位数．

3、一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位上的数字与个位上的数字的和是这个两位数的0．2倍．求这个两位数．

4、有四只盒子，共装了45个小球．如变动一下，第一盒减少2个；第二盒增加2个；第三盒增加一倍；第四盒减少一半，那么这四只盒子里的球就一样多了．原来每只盒子中各有几个球?

5、25除以一个数的2倍，商是3余1，求这个数．

6、甲、乙分别从相距18千米的A、B两地同时同向而行，乙在前甲在后．当甲追上乙时行了1．5小时．乙车每小时行48千米，求甲车速度．

Today is Teachers’ Day. We don’t go to school. It’s sunny and cool. We are having a good time with Miss Wang in a nature park. She teach es us math. She’s strict and smart, we all like her. Look! Fang Fang and LingLing are singing and dancing. Bin Bin is picking flowers with Dong Dong. Ming Ming is watching a rabbit. Is the rabbit sleeping? Oh, no, it’s eating carrots. Miss Wang is cooking lunch for us. I’m helping her. I’m washing vegetables and fruit. How happy we are!

1. What’s the date today?

2. Who’s Miss Wang?

3. What are Fang Fang and Ling Ling doing?

4. What’s the rabbit doing?

5. Are they having a good time?

（2月1日）1、甲、乙两车同时由A地到B地，甲车每小时行30千米，乙车每小时行45千米，甲车先出发2小时后乙车才出发，两车同时到达B地．求A、B两地的距离．

2、师徒俩加工同一种零件，徒弟每小时加工12个，工作了3小时后，师傅开始工作，6小时后，两人加工的零件同样多，师傅每小时加工多少个零件．

3、有甲、乙两桶油，甲桶油再注入15升后，两桶油质量相等；如乙桶油再注人145升，则乙桶油的质量是甲桶油的3倍，求原来两桶油各有多少升．

4、一个工程队由6个粗木工和1个细木工组成．完成某项任务后，粗木工每人得200元，细木工每人工资比全队的平均工资多30元．求细木工每人得多少元．

5、用长120厘米的铁丝围成一个长方形，长是宽的1.5倍，求它的宽是多少厘米？

6、一块梯形田的面积是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是几米？

Mike: Hello. This is Mike. Is that Wu Y ifan?

Wu: Y es, this is Wu Yifan. What are you doing, Mike?

Mike: I'm watching TV. What are you doing? And how is everybody doing?

Wu: Just fine. I'm doing the dishes. My father is writing an e-mail in the study. My mother is sweeping the floor. And my brother is playing chess with my sister.

Mike: What do you do on the weekend? Wu: I visit grandparents and go shopping.

Mike: Do you want to go to the nature park? Wu: Sure. What time?

Mike: At 1:30. Wu: OK. See you later. Mike: Bye.

( )1. Wu Yifan is watching TV and Mike is doing the dishes.

( ) 2. Wu Y ifan's father is writing an e-mail in the bedroom.

( )3. Wu Yifan visits grandparents and goes shopping on the weekend.

( )4. Wu Yifan wants to go to the Children's Park at 1:30 with Mike.

( )5. Wu Yifan's brother is playing football.

（2月2日）1、两袋大米共重104千克，甲袋重量是乙袋的3倍，两袋面粉各多少千克？

2、一枝钢笔的价钱是一枝圆珠笔的4倍，李老师买了一枝钢笔和5枝圆珠笔，一共用了12.6元。钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？

3、小明买5本日记本比买1本故事书多用5.8元，已知一本故事书的价钱正好是一本日记本价钱的3倍。一本日记本的价钱是多少元？

4．一张长方形的铁板，从长边的中点到两个宽边的中点分别连一条线，沿这两条线

剪下来两个角。求剩下图形的面积是多少？（7分）

5．一块铁板的形状如下图。在这块铁板的两面涂上油漆，涂油漆的面积是多少？

（单位：分米）（8分）

6、一间教室长9米，宽7.2米，如果用边长3分米的正方形地面砖铺地，一共需

要多少块？

My name is Amy. I'm from Canada. I usually get up at 6:30, and I often go hiking on the weekend. I like spring best. It's windy and warm. And I like winter, too. Because my birthday is in December, and I can play with snow. Today my parents are going shopping. My brother is swinging in the garden. I'm watching TV. Do you want to be my friend? My QQ is 408981124, and my telephone number is 6678115.

1. Amy often goes hiking______. A. on Sunday B. in spring C. on the weekend.

2. Which is Amy's favourite season?

3. ----Why does Amy like winter?

4. Is Amy's brother going shopping?

5. What's Amy's telephone number?

（2月3日）1．两个完全一样的三角形都能拼成一个（）形。2．一个平行四边形的面积是4.5平方米，底边上的高是1.5米，底长是（）米。

3．两个完全一样的直角梯形能拼成一个（）形，也能拼成一个（）形。

4．一个三角形的面积是2.5平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（）平方米。

5．一个直角三角形的两条直角边分别是3分米、4分米，这个三角形的面积是（）平方分米。6．一个梯形的高是1.2米，上下底的和是3.6米，这个梯形的面积是（）平方米。

7．在下图形中，当a缩短成一个点，也就是a＝0时，这个图形就变成了（），

公式S＝（a＋b）h÷2就变成了（）；当a＝b时，这个图形就变成了

（），公式S＝（a＋b）h÷2就变成了（）。

8．一个平行四边形的面积是9平方分米，底扩大4倍，高不变，它的面积是（）

平方分米。

9．一个等腰直角三角形，腰长16厘米，面积是（）平方厘米。

10．如图，平行四边形的面积24.8平方厘米，阴影部分的面积是（）平方厘米。

Hi , I’m Sandy . I am a nurse . I’m active and pretty .Every day I go to work at 7:50 in the morning. Then I go home at about 5:00 in the afternoon. On Monday and Wednesday evening,I read books . On Thursday and Friday evening ,I have English class . Sometimes I watch TV .On the weekend, I often go shopping with my friend . On Sunday , I usually play sports . But not this Sunday . Because the weather report says it’s going to rain ! So, I will listen to music at home this Sunday.

( ) 1. Sandy is a ________ . A. nurse B. doctor

( ) 2. What is she like ?A. She is beautiful . B. She is quiet and nice.

( ) 3. When does she have English class?A．In the evening B. In the morning

( ) 4. Does Sandy like to do sports ?A. Y es , she does . B. No , she doesn’t

( ) 5. This Sunday ,Sandy is going to ________ .A. read books . B. listen to music.

（2月4日）三、选择符合要求的答案，把字母填在括号里。（每空2分，共14分）

1．一个三角形的底扩大3倍，高不变，它的面积（）。A．扩大3倍 B．不变、 C．扩大6倍

2．用木条钉成一个长方形，沿对角线拉成一个平行四边形。这个平行四边形与原来的长方形相比：平行四边形的周长（），平行四边形的面积（）。A．不变 B．变大 C．变小

3．三角形的底和高都扩大2倍，它的面积扩大（）。A．2倍 B．4倍 C．8倍4．下面第（）组中的两个图形不能拼成平行四边形。

5．下图中，甲、乙两个三角形的面积比较，（）。

A．甲比乙大 B．甲比乙小 C．甲乙面积相等

6．一堆钢管，最上层4根，最下层10根，相邻两层均相差1根，这堆钢管共（）

A．35根 B．42根 C．49根

Hello,I am Lina.I live in dongguan.It’s a beautiful city.There are four seasons in my city.They are

spring,summer,fall and winter.It’s warm in spring.The trees are green.The flowers are beautiful.We can plant many flowers in spring.S ummer is fun for me.It’s very hot.I can swim in the river.But I like fall best.It’s windy in fall.So we often fly kites .Sometimes I go hiking with my parents.It isn’t very cold in winter in my city.So we can do sports in winter.I often play basketball with my friends in winter.I like my city very much.

1. How many seasons are there in Lina’s city?

2. What’s Lina’s favourite season?

3. What can Lina do in summer?

4. What’s the weather like in fall in Dongguan?

5. What’s Dongguan like?

（2月5日）五、计算下面各图形的面积。（12分）

六、计算下面各图形的面积。（16分）

It is fine today.The sun is shining.Mr.Smith and his family are walking in the park.Mr. Smith and his wife are looking at some flowers.Tom is watching the planes in the sky.Mary is walking beside his father and mother. She is looking at the boats on the lake.There are many people in the park.Some of them are swimming,some of them are boating,some children are playing games and some women are talking.

1.Mr.Smith in the park.

2.Mr.Smith’s wife is looking at .

3. many people in the park.

4.Some children in the park.

5.The people like to the park.

（2月6日）一、填空

（1）一个平行四边形，底边是5.7米，面积是26.22平方米，高是（）米。

（2）一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果平行四边形的面积是128平方米，那么三角形的面积是（）

（3）一个梯形，上底是3.4厘米，下底是4.8厘米，高是2.7厘米，则这个梯形的面积是（）

（4）一个平行四边形的底是2.4分米，高是底的一半，它的面积是（）

（5）一个三角形的底是0.4米，是高的2倍，它的面积是（）

（6）一个正方形的周长是16厘米，它的面积是（）平方厘米。

（7）一个梯形的上底是4.5厘米，下底是5.2厘米，高是5厘米，它的面积是（）平方厘米。

（8）一个面积是6.3平方米的梯形，上底是1.4米，高是1.2米，下底是（）米。

( 9 )一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是（）；与它等底等高的三角形面积是（）( 10)工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有2根，最下面一层有12根，共堆了11层，这堆钢管共有（）根。

( 11) 一个三角形比与它等底等高的平行四边的面积少30平方厘米，则这个三角形的面积是（）。

(12 )一个三角形的面积是4.5平方分米，底是5分米，高是（）分米。

(13)一个等边三角形的周长是18厘米，高是3.6厘米，它的面积是（）平方厘米。

It’s Sunday morning. There are some chi ldren in the park.They are having a good time.

Some are playing games under a big tree.Some are singing and dancing .Some boys and girls are climbing

the hill.Others are rowing on the lake.

Look,Tom is sitting by the lake.He is reading .Helen is running after a nice butterfly.She wants to catch it. ( )1.Who are in the park?

A. Some students and teachers.

B. Some childen.

C. Many old men.

( )2.What are they doing?

A. They are jumping.

B. They are climbing mountains.

C. They are playing.

( )3.Where is Tom?

A. He’s sitting on the lake.

B.He’s reading by the lake.

C.He’s behind the lake.

( )4.What does Helen want to do?

A. She wants to catch a butterfly.

B. She is running.

C. She is reading.

( )5.Are the boys and girls having a good time?

A. Yes,they are.

B. They are having a good time.

C. Yes,they do.

（2月7日）三、选择

（1）把一个平行四边形割补成一个长方形后，面积不变，周长（）。

A．扩大了B．缩小了C．不变

（3）面积是56平方分米的平行四边形，底是14分米，高是（）。

A．4分米B．2分米C．8分米

( 4 )两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个( ). A．长方形B．正方形C．平行四边形D．梯形（5）一个平行四边形，底边不变，高扩大3倍，它的面积（）

A．扩大3倍B．扩大9倍C．缩小3倍

（6）设为一个三角形的面积是63平方分米，高是7分米，它的底是（）A．4.5 B．18 C．9 （7）把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中（）总是相等的。

A．高B．面积C．上下两底的和

（8）一个三角形，底不变，高扩大5倍，它的面积（）。A．扩大5倍B．扩大25倍C．缩小25倍（9）两个（）的梯形可以拼成一个平行四边形。

A．面积相等B．周长相等C．等腰梯形D．完全相同( 10 )等边三角形一定是_______ 三角形.( ) A．锐角；B．直角；C．钝角

Today is October 15th..It’s Amy’s birthday. She has a birthday party at home. Her friends a re at her home.They are standing around the table. There’s a big cake on the table.Fourteen candles are on the cake.They are singing the song “Happy Birthday to you”to Amy.Amy gets many presents today.She is going to have a big dinner in the evening,too.S he’s very happy.

( )1.Amy’s birthday is on Oct.5th.( )2.Amy is fourteen years old.

( )3.There’s a big cake on the desk.( )4.Amy gets many birthday cards on her birthday.

( )5.Amy has many friends.

（2月8日）四、（1）计算下面图形阴影部分的面积。（单位：厘米）

3.如图：已知三角形的面积是60平方厘米，求梯形面积。（阴影部分）（单位：厘米）

Hello,I’m John.I am a student.I usually get up at 6:00 in the morning.Then I do morning exercises. I read English at 6:30 every morning. I eat breakfast at 7:00.I go to school at 7:15.I have lunch at school.I go home at 4:30 in the afternoon. I eat dinner at 6:30.I do my homework at 8:00.I go to bed at 9:30.This is my day.

1.( ) John is a _________.A. policeman B.student

2.( ) John reads English ____________. A. every day B.on Monday

3.( ) John has lunch ________________. A. at home B. at school

4.( ) John ______________at 8:00. A. does his homework B. watch TV

5.( ) John goes to bed at ___________. A. 8:30 B. 9:30

（2月9日）

1、只列式不计算：（4分）（1）一个生日蛋糕，切成5等份的每一块比切成8等份的每一块重80克，这个生日蛋糕重多少克？

（2）银行半年期存款的年利率为0.24%，如果把1200元钱按半年期的储蓄存入银行，到期后可得税后利息多少元？

2、一批零件，甲单独做要15小时完成，乙每小时做25个零件，两人合做6小时完成。这批零件有多少个？

3、修路队修一条公路，已修的和未修的比是1∶3，又修了300米后，已修的占这条路的12 ，这条公路长多少米？

4、一个圆锥形的沙堆，底面周长是31.4m，高是1.5m。用这堆沙铺在一个长125m，厚10cm的路面上，可以铺几米长？

5、甲、乙、丙三人环湖跑步锻炼，同时从湖边一固定点出发，乙、丙二人同向，甲与乙丙反向，在甲第一次遇上乙后1.25分钟第一次遇上丙，再经过3.75分钟第二次遇乙。已知甲速遇乙速的比是3∶2，湖的周长是2000米。求甲、乙、丙三人的速度每分钟各是多少米？

阅读理解，根据短文内容判断正（T）误(F)。（10分）

It’s Sunday morning. The students of Class 3 are giving their classroom a good cleaning.

Miss Huang, their teacher, is working with them. The children are busy. Some are carrying water; some are cleaning the windows; others are sweeping the floor. Zhang Hua is putting up a map on the wall. It is a map of China. Wang Fei and Wei Qing are mending some broken chairs. The children are listening to the radio while they are working. The classroom looks nice and bright after the cleaning. The children are very happy. They go home for lunch at noon.

( ) 1. The children are playing in their classroom on Sunday morning.

( ) 2. Miss Huang, their mother, is working with them.

( ) 3. There is a map of China on the wall.

( ) 4. Two of them are repairing the broken chairs.

( ) 5. They are singing while they are working.

四年级 奥数 讲义 教案库 第2讲列简易方程解应用题学生版

第二讲 列简易方程解应用 教学目标 1、会解一元一次方程 2、根据题意寻找等量关系的方法来构建方程 知识点拨 一、等式的基本性质 1、等式的两边同时加上或减去同一个数，结果还是等式. 2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为零的数，结果还是等式. 二、解一元一次方程的基本步骤 1、去括号； 2、移项； 3、未知数系数化为1，即求解。 三、列方程解应用题 （一）、列方程解应用题 是用字母来代替未知数，根据等量关系列出含有未知数的等式，然后解出未知数的值．这个含有未知数的等式就是方程．列方程解应用题的优点在于可以使未知数直接参加运算．解这类应用题的关键在于能够正确地设立未知数，找出等量关系从而建立方程．

板块一、直接设未知数 【巩固】(全国小学数学奥林匹克)一个半圆形区域的周长等于它的面积，这个半圆的半径是．(精确到0.01，π 3.14 ) 【巩固】（第六届“迎春杯”刊赛试题）有一个五位数，在它后面写上一个7，得到一个六位数；在它前面例题3 3 例题2 2 例题精讲 例题1 1 长方形周长是66厘米，长比宽多3厘米，求长方形的长和宽各是多少厘米？ 用边长相同的正六边形白色皮块、正五边形黑色皮块总计32块，缝制成一个足球， 如图所示，每个黑色皮块邻接的都是白色皮块；每个白色皮块相间地与3个黑色 皮块及3个白色皮块相邻接．问：这个足球上共有多少块白色皮块？ (2003年全国小学数学奥林匹克)某八位数形如2abcdefg，它与3的乘积形如 4 abcdefg，则七位数abcdefg应是．

写上一个7，也得到一个六位数．如果第二个六位数是第一个六位数的5倍，那么这个五位数是 ． 【巩固】 已知三个连续奇数之和为75，求这三个数。 【巩固】 （20XX 年全国小学数学资优生水平测试）一人看见山上有一群羊，他自言自语到：“我如果有这些 羊，再加上这些羊，然后加上这些羊的一半，又加上这些羊一半的一半，最后再加上我家里的那只，一共有100只羊”．山上的羊群共有______只． 例题6 6 例题5 5 例题4 4 有三个连续的整数，已知最小的数加上中间的数的两倍再加上最大的数的三倍的和是68，求这三个连续整数. 兄弟二人共养鸭550只，当哥哥卖掉自己养鸭总数的一半，弟弟卖出70只时，两人余下的鸭只数相等，求兄弟两人原来各养鸭多少只？ (清华附中培训试题)某班原分成两个小组活动，第一组26人，第二组22人，根据学校活动器材的数量，要将一组人数调整为二组人数的一半，应从一组调多少人到二组去？

列一元一次方程解应用题的一般步骤

?列一元一次方程解应用题的一般步骤： 列方程（组）解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面。其具体步骤是： ⑴审题：理解题意。弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关 系是什么。 ⑵设元（未知数）：找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系； ①直接未知数：设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，? 然后利用已找出的等量关系列出方程； ②间接未知数（往往二者兼用）。 一般来说，未知数越多，方程越易列，但越难解。 ⑶用含未知数的代数式表示相关的量。 ⑷寻找相等关系（有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出），列方程。一 般地，未知数个数与方程个数是相同的。 ⑸解方程及检验。 ⑹答题。 综上所述，列方程（组）解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题（设元、列方程），在由数学问题的解决而导致实际问题的解决（列方程、写出答案）。在这个过程中，列方程起着承前启后的作用。因此，列方程是解应用题的关键。 ?一元一次方程应用题型及技巧： 列方程解应用题的几种常见类型及解题技巧： （1）和差倍分问题： ①倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……” 来体现。

②多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。 ③基本数量关系：增长量＝原有量×增长率，现在量＝原有量＋增长量。 （2）行程问题： 基本数量关系：路程＝速度×时间，时间＝路程÷速度，速度＝路程÷时间， 路程=速度×时间。 ①相遇问题：快行距＋慢行距＝原距； ②追及问题：快行距－慢行距＝原距； ③航行问题： 顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度， 逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度 例：甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。 慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？ 两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？ 两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？ 两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？ 慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？(此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。) 例：一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离？

列方程解应用题专项练习题

列方程解应用题（专题训练） 1、世界第一河尼罗河全长6670km，比亚 洲第一河长江还长371km，长江长多少千米？ 2少年宫舞蹈队有24人，比合唱队少34人，合唱队有多少人？ 3某化肥厂三月份生产化肥935吨，比四月份生产少76吨，四月份生产化肥多少吨？ 4、五年级有32个同学参加数学兴趣小组，是参加体育小组人数的2倍，参加体育小组有多少人？ 5、地球赤道长约400076km，约是地球直径的3.14倍，地球直径大约有多长？ 6、幼儿园大班小朋友做32朵红花，送给小班11朵后，两班的花数相等，小班原有红花多少朵？ 7、学校饲养小组今年养兔子25只，比去年养的只数的3倍少8只，去年养兔子多少只？8、地球绕太阳一周要用365天，比水星绕 太阳一周所用的时间的4倍少13天。水星绕太阳一周要用多少天？ 9、一个等腰三角形的周长是86厘米，底是38厘米，它的腰是多少厘米？ 10、两个火车站相距425千米。甲、乙两列 火车同时从两站相对开出，经过2.5小 时相遇，甲车每小时行９０千米，乙 车每小时行多少千米？ 11、两个工程队共同开凿一条１１７米长 的隧道，各从一端相向施工，１３天打通。甲队每天开凿４米，乙队每天开凿多少米？ 12、有３６米布，正好裁成１０件大人衣 服和８件儿童衣服。每件在人衣服用布２.4米，每件儿童衣服用布多少米？ 13、李晖买了一支铅笔和一本练习本，一 共花了0.48元，练习本的价钱是铅笔价钱的2倍，铅笔和练习本的单价各是多少钱？

14、小强妈妈的年龄是小强的4倍，小强比妈妈小27岁，他们两人的年龄各是多少？ 15、有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋大米的3倍，如果再往乙袋大米装5千克大米，两袋大米就一样重，原来两袋大米各有多少千克？ 16一块长方形菜地的面积是180平方米，它的宽是12米，长是多少米？ 17、爸爸的体重是66千克，比小军的2倍轻24千克，小军的体重是多少千克？ 18、北京和上海相距1200km两列直快火车 同时从北京和上海相对开出，两车速 度相同，6小时后两车相遇，它的速度 是多少？ 19幼儿园大班小朋友做了32朵花，其中红 花朵数是黄花朵数的3倍，做红花和黄花各多少朵？ 20、学校的足球场宽21.5m的长方形。它 的周长是223m，求出足球场的长是多 少m？ 21、一座山洞长960m，甲、乙两个工程队 从两侧同时施工，甲队每天可挖3m， 乙队每天可挖5m，多少天能完成这项 工程？ 22、20XX年亚洲人口约有39亿，比欧洲人 口总数物5倍还多4亿人，欧洲人口大 约有多少人？ 23、20XX年雅典奥运会中国队共获得金牌32枚，比1988年汉城奥运会的7倍少3枚。1988年中国队共获金牌多少枚？

简易方程应用题分类(全)

【解方程应用题类型分类】 购物问题 1、食堂买了8千克黄瓜，付出15元，找回1.4元，每千克黄瓜是多少钱？ 思路1：付出的钱-用掉的钱=找回的钱 思路2：用掉的钱+找回的钱=付出的钱 2、王老师带500元去买足球。买了12个足球后，还剩140元，每个足球多少元？ 3、奶奶买4袋牛奶和2个面包，付给售货员20元，找回5.2元，每个面包5.4元，每袋牛奶多少 元？

4、明明家买了一套桌椅，6张椅子配一张桌子,一共用了1120元。如果一张餐桌730元，那么一把椅 子多少元？ 5、大瓜去买大米和面粉，每千克大米2.6元，每千克面粉2.3元，他买了20千克面粉和若干大米， 共付款61.6元，买大米多少千克？ “谁是谁的几倍多（少）几”（形如ax±b=c的方程）问题： 1. 乙两个书架.已知甲书架有540本书,比乙书架的3倍少30本.乙书架有多少本书? 思路：设什么？关键字：乙书架的3倍 乙书架的3倍 -30本 = 甲书架 2、一只鲸的体重比一只大象的体重的37.5倍多12吨.已知鲸的体重是162吨,大象的体重是多少吨?

3、某饲养场养鸡352只，比鸭的只数的4倍还多32只。养鸭多少只？ 形如ax±bx=c的方程问题： 1、育新小学共有108人参加学校科技小组，其中男生人数是女生人数的1.4倍。参加科技小组的男、女生各有多少人？ 设什么？关键字：女生人数的1.4倍 思路：女生人数 + 男生人数 = 总人数 2、强强和丽丽共有奶糖40粒，强强比丽丽少6粒，强强有奶糖多少粒？ 设什么？关键字：比丽丽少6粒 思路：丽丽的糖 + 强强的糖 = 总共的糖 3、一支钢笔比一支圆珠笔贵6.8元。钢笔的价钱是圆珠笔价钱的4.4倍。钢笔和圆珠笔的价钱各是多少元？

列方程解应用题的一般步骤是

列方程解应用题的一般步骤是：（1）审（2）找（3）设（4）列（5）解（6）答，而最关键的是第二步找等量关系，只有找出等量关系才可列方程，下面我来谈谈怎样找相等关系和设未知数。 一、怎样找等量关系 （一）、根据数量关系找相等关系。 好多应用题都有体现数量关系的语句,即“…比…多…”、“ …比…少…”、“…是…的几倍”、“ …和…共…”等字眼，解题时只要找出这种关键语句，正确理解关键语句的含义，就能确定相等关系。 例1：某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生 相等关系： 女生人数－男生人数＝80 例2：合唱队有80人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人，则舞蹈队有多少人 相等关系： 舞蹈队的人数×3＋15＝合唱队的人数

例3：在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在另调20人去支援，使在甲处人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人 相等关系： 调动后甲处人数＝调动后乙处人数×2 解：设调x人到甲处，则调（20-x）人到乙处，由题意得： 27+x=2(19+20-x)， 解得 x＝17 所以 20-x＝20－17＝3（人） 答：应调往甲处17人，乙处3人。 （二）、根据熟悉的公式找相等关系。 单价×数量＝总价，单产量×数量＝总产量，速度×时间＝路程，工作效率×工作时间＝工作总量，售价＝原价×打折的百分数，利润＝售价－进价，利润＝进价×利润率，几何形体周长、面积和体积公式，都是解答相关方程应用题的工具。 例1：一件商品按成本价提高100元后标价，再打8折销售，售价为240元。求这件商品的成本价为多少元

相等关系： （成本价＋100）×80%=售价 例2：用一根长20cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少 相等关系： 正方形的周长＝边长×4 例3：一个梯形的下底比上底多2厘米，高是5厘米，面积是40平方厘米，求上底。 相等关系： 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 例4：商品进价1800元，原价2250元，要求以利润率为5%的售价打折出售，则此商品应打几折出售 相等关系： 售价－进价＝进价×利润率 解：设最低可打x折。据题意有： 2250x-1800=1800×5% 解得 x＝

列方程解应用题练习题及答案

列方程解应用题训练 1.某商店出售甲、乙两种成衣，其中甲种成衣卖价120元盈利20% ，乙种成衣卖价也是 120元但亏损20% ，问该商店在本次销售中实际上是盈还是亏，盈或亏多少钱 2．甲、乙两人分别在相距50km的地方同向出发，乙在甲的前面，甲每小时走16km，乙每小时走18km，如果乙先走1小时，问甲走多少时间后，两个人相距70km 3．某中学组织七年级学生春游，如果租用45座的客车，则有15个人没有座位，如果租用同样数量的60座的客车，则除多出一辆外，其余车恰好坐满。已知租用45座的客车每日租金为每辆车250元，60座的车每日租金每辆300元，问租用哪种客车更合算租几辆车 4．某商店的冰箱先按原价提高40% ，然后在广告中写上大酬宾八折优惠，结果每台冰箱反而多赚了270元，试问冰箱的原标价是多少元现售价是多少元 5．某种商品的进价为100元，若要使利润率达20% ，则该商品的销售价格应为多少元此时每件商品可获利润多少元 6．某商品的进价是1000元，标价为1500元，商店要求以利润率不低于5% 的售价打折出售，售票员最低可以打几折出售此商品 7．某车间有60名工人，生产某种由一个螺栓与两个螺母为一套的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个，问应分配多少人生产螺母，多少人生产螺栓，才能使每天生产出的螺栓与螺母恰好配套 8．A、B两地相距60km，甲乙两人分别从A、B两地骑车出发，相向而行，甲比乙迟出发20min,每小时比乙多行3km ,在甲出发后1h40min ,两人相遇，问甲乙两人每小时各行多少km 9.要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时，完成了任务 已知甲每小时比乙多加工2个零件，求甲、乙两人每小时各加工多少个零件 10．一件工作，甲单独完成需小时, 乙单独完成需5小时，先由甲、乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，共需多少小时完成任务

小学数学竞赛十二、列简易方程解应用题

十二、列简易方程解应用题 到目前为止，我们学过许多应用题的算术解法，下面我们来列方程解答应用题，请看例题. 一个数加上2，减去3，差乘以4，积再除以5，最后得12，你猜这个数是多少？ 用算术方法解，从12开始，因为12是积除以5所得的商，所以积为（12×5=）60.这个60是差乘以4得出的，那么差为（60÷4=）15，15是被减数减3得来的，故被减数为（15+3=）18，18是由这个数加2得来的，所以这个数为（18-2=）16，这就是说这个数是16. 如果采用方程的方法解，可这样想：先设这个数为x，按题意可以列出方程： （x+2-3）×4÷5=12 解这个方程，得x=16. 对比上面两种解法我们可以看出，用算术方法解应用题就是把所求的量直接用算式表达出来；列方程解应用题就是先把所求的数用字母表示，然后寻找一个等量关系，用已知数和字母表示出来，最后算出字母表示的数.一般来说，用方程解应用题比用算术方法解应用题简便. 例1 一个机床厂，今年第一季度生产车床198台，比去年同期的产量的2倍多36台，去年第一季度产量是多少台？ 分析与解题目要我们求去年第一季度产量是多少台，我们就先设去年第一季度产量为x台，下面利用数量关系建立方程. 因为去年第一季度的产量为x台，那么它的2倍就是2x台，又因为去年第一季度产量的2倍加上36台跟今年第一季度的产量198台相等，所以有方程：2x+36=198. 解这个方程： 2x=198-36 2x=162， x=81 答：去年第一季度的产量是81台. 例2 一个生产队共有耕地208亩，计划使水浇地比旱地多62亩，那么水浇地和旱地各应是多少亩？ 分析与解题目中有两问，水浇地和旱地各多少亩，我们可设其中一个量为x亩，如假设旱地的亩数为x亩.因为生产队共有耕地208亩，所以水

七年级列方程解应用题的一般步骤完整版

七年级列方程解应用题 的一般步骤 集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]

列方程解应用题的一般步骤（解题思路） （1）审—审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示本题含义的相等关系（找出等量关系）． （2）设—设出未知数：根据提问，巧设未知数． （3）列—列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系 列出方程． （4）解——解方程：解所列的方程，求出未知数的值． （5）答—检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际， 检验后写出答案．（注意带上单位） 二、各类题型解法分析 一元一次方程应用题归类汇集： 行程问题，工程问题，和差倍分问题（生产、做工等各类问题）， 等积变形问题，调配问题，分配问题，配套问题，增长率问题， 数字问题，方案设计与成本分析，古典数学，浓度问题等。 第一类、行程问题 基本的数量关系： （1）路程＝速度×时间⑵速度＝路程÷时间⑶时间＝路程÷速度 要特别注意：路程、速度、时间的对应关系（即在某段路程上所对应的速度和时间各是多少） 常用的等量关系： 1、甲、乙二人相向相遇问题 ⑴甲走的路程＋乙走的路程＝总路程⑵二人所用的时间相等或有提前量 2、甲、乙二人中，慢者所行路程或时间有提前量的同向追击问题 ⑴甲走的路程－乙走的路程＝提前量⑵二人所用的时间相等或有提前量 3、单人往返 ⑴各段路程和＝总路程⑵各段时间和＝总时间⑶匀速行驶时速度不变 4、行船问题与飞机飞行问题 ⑴顺水速度＝静水速度＋水流速度⑵逆水速度＝静水速度－水流速度 5、考虑车长的过桥或通过山洞隧道问题 将每辆车的车头或车尾看作一个人的行驶问题去分析，一切就一目了然。 6、时钟问题： ⑴将时钟的时针、分针、秒针的尖端看作一个点来研究 ⑵通常将时钟问题看作以整时整分为起点的同向追击问题来分析。 常用数据：①时针的速度是0.5°/分②分针的速度是6°/分③秒针的速度是6°/秒 1.一列火车通过隧道，从车头进入道口到车尾离开隧道共需45秒，当整列火车在隧道里需32秒，若车身长为180米，隧道x米，可列方程为_______________。 2.火车匀速通过隧道（隧道长等于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的 长度y之间的关系用图像描述大致是（） 3.某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车与另一列长150米.时速为72千米的列车相遇，错车而过需要几秒钟? 4.一列匀速前进的火车，从它进入320m长的隧道到完全通过隧道经历了18s的时间，隧道顶部一盏固定的灯光在火车上，垂直照射的时间为10s，问这列火车的长为多少米？ 5.在一段双轨铁道上，两列火车相向驶过，A列车车速为20米/秒，B列车车速为24米/秒，若A列车全长180米，B列车全长160米，求两列车从相遇到相离所要的时间。 6.小红、小南、小芳在郊游，看到远处一列火车匀速通过一个隧道后，小红：火车从开始进入隧道到完全开出隧道共用30秒；小南：整列火车完全在隧道里的时间是20秒；小芳：我爸爸参与过这个隧道的修建，他告诉我隧道长500米。求出这列火车的长。

列方程解应用题练习题

一、列方程解应用题 和倍问题 例1 图书馆买回来60本文艺书和科普书，其中文艺书的本数是科普书的3倍，文艺书有多少本？ 例2 一个果园有荔枝、龙眼和芒果这三种果树108棵，其中荔枝的棵树是龙眼的3倍，芒果的棵树是龙眼的2倍，这三种果树各有多少棵？ 例3一个水池装有甲、乙两排水管，甲管每小时的排水量是乙管的3倍。水池里有16吨水，打开两管5小时能把水排完，甲管每小时排水量多少吨？ 例4 某粮店全天卖出大米、面粉和玉米面11520千克，卖出大米的千克数是面粉的6倍，面粉的千克数是玉米免的5倍，卖出的大米比玉米面多多少千克？ 较复杂的和倍问题 例1甲粮仓有510吨大米，乙粮仓有1170吨大米，每天从乙粮仓调30吨大米到甲粮仓，多少天以后甲粮仓大米的吨数是乙粮仓的6倍？ 例2 图书馆买回来故事书、科普书和连环画236本，如果故事书增加10本，就是科普书本数的2倍，科普书减少12本，就是连环画本数的一半，买回来的故事书有多少本？ 例3 甲数与乙数的和是30，甲数的8倍与乙数的3倍的和是160.甲数、乙数各是多少？

例4 甲站和乙站相距299千米，一辆大客车从甲站开往乙站，1.5小时后一辆小轿车从乙站开往甲站，行驶速度是客车的3倍，小轿车行驶2.5小时遇见大客车，小轿车每小时行多少千米？ 差倍问题 一个问题的已知条件是有关数量的差与数量之间的倍的关系，这种问题就是差倍问题。 列方程解差倍问题，可以吧问题中的一个未知数量用x表示，再根据问题中的“差”或“倍”的关系，把其他未知数量用含有x 的式子表示，再找出数量之间的等量关系列方程。在设未知数x时，通常把倍的关系中作为1的数量设为x较好。 例1一张办公桌的价钱是一把椅子的4倍，办公桌的定价比椅子贵138元，一张办公桌的价钱是多少钱？ 例2 一个书柜下层放的书的本数是上层的3倍，如果从下层取43本数放到上层，两层的书的本数相同，这个书柜一共方有多少本书？ 例3 水果店购进的一批西瓜，分三天售完，其中第一天售出的千克数是第二天的2倍，第二天售出的千克数是第三天的1.5倍，第三天售出的比第一天少88千克，这批西瓜共有多少千克？ 例4 有对黑棋子和白棋子，其中黑棋子的个数是白棋子的3倍，每次取走相同的个数的黑棋子和白棋子，取了若干次后，白棋子还剩8个，黑棋子还剩94个，原来这堆棋子中多少个黑棋子? 较复杂的差倍问题 例1 有两根同样长的绳子，第一根绳子剪去10米，第二根绳子剪去28米，第一根绳子剩下的长度是第二根的4倍。原来两根绳子一共有多少米？

小学奥数之列简易方程解应用题(一)

列简易方程解应用题（一） 二. 重点、难点： 在解答一些数量关系比较复杂的应用题时，我们可以用列简易方程的方法来求出答案。 列方程解应用题的一般步骤是： （1）根据题意设题中某一个未知数为x ；（有时候还需要用含有x 的式子表示其它的未知数） （2）找出题中的等量关系，并根据等量关系列出方程 （3）解方程 （4）检验并写出答案 在这个过程中，认真分析数量关系，找出题中的等量关系是解题的关键 【典型例题】 例1. 看图找出数量关系，列方程。 故事书： 50本 130本 科技书： x 本 分析解答：等量关系 故事书＋科技书本数＝130本 方程：50130+=x 例2. 一辆车平均每小时行驶x 千米，6小时行驶了360千米。求速度是多少千米？ 分析解答：等量关系 速度×时间＝路程 方程6360x = x =÷3606 x =60 答：速度是60千米。 例3. 某班有男生30人，比女生的2倍少10人，这个班有女生多少人？ 分析解答：这道题求女生人数，所以我们设女生有x 人。从题中可以知道女生的2倍减去10人，正好等于男生人数。 也就是：女生人数×2－10＝男生人数 可以这样解答： 解：设女生有x 人。 21030x -= 240x = x =÷402 x =20 答：女生有20人。 例4. 小明和哥哥的年龄和是23岁，哥哥比小明大5岁，问小明和哥哥各多少岁？ 分析解答：在这道题中，小明和哥哥的年龄都是未知数。我们可以设小明有x 岁，则

x+5岁。小明和哥哥的年龄和是23岁，等量关系式就是：小明年龄＋哥哥年龄＝哥哥有() 23岁。 x+5岁 解：设小明有x岁，哥哥有() ()523 x x ++= x+= 2523 x= 218 x=9 59514 x+=+= 答：小明有9岁，哥哥有14岁。 想一想：如果设哥哥有x岁，小明就怎样表示？怎样列方程解答？ 【模拟试题】（答题时间：30分钟） 1. 某班46名同学去划船，一共乘坐10只船，大船坐6人，小船坐4人，全部坐满。问大船和小船各几只？ 2. 甲油库存油112吨，乙油库存油80吨，每天从两个油库各运走8吨油，多少天后甲油库剩下的油是乙油库剩下油的2倍？ 3. 幼儿园小朋友分糖，每人分5块就多出13块，每人分6块就还少7块，请问有多少小朋友，有多少块糖？ 4. 甲贮水池存水40吨，乙贮水池存水66吨，每分钟从乙池中抽出2吨水放入甲池，多少分钟后，两个贮水池存水同样多？ 5. 松鼠妈妈采松子，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个，它一连几天共采了112个松子，平均每天采14个，问这几天当中有几天有雨？ 【试题答案】 1. 某班46名同学去划船，一共乘坐10只船，大船坐6人，小船坐4人，全部坐满。问大船和小船各几只？ 大船3只，小船7只 2. 甲油库存油112吨，乙油库存油80吨，每天从两个油库各运走8吨油，多少天后甲油库剩下的油是乙油库剩下油的2倍？ 运6天 3. 幼儿园小朋友分糖，每人分5块就多出13块，每人分6块就还少7块，请问有多少小朋友，有多少块糖？ 20个小朋友，113块糖 4. 甲贮水池存水40吨，乙贮水池存水66吨，每分钟从乙池中抽出2吨水放入甲池，多少分钟后，两个贮水池存水同样多？ 6.5分钟 5. 松鼠妈妈采松子，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个，它一连几天共采了112个松子，平均每天采14个，问这几天当中有几天有雨？ 雨天有6天

列一元二次方程解应用题的一般步骤

列一元二次方程解应用题的一般步骤： 第一步：审题，明确已知和未知； 第二步：找相等关系； 第三步：设元，列方程，并解方程； 第四步：检验根的合理性； 第五步：作答. 一、 数字问题 1. 两个数的差等于4,积等于45,求这两个数. 得根据题意设其中一个数为解,,:x ().454=+x x .9,521-==x x 解得 .5,99,5:--或这两个数为答 3. 一个两位数,它的十位数字比个位数字小3,而它的个位数字的平方恰好等于这个两位数. 求这个两位数. 得根据题意为设这两位数的个位数字解,,:x ().3102x x x +-= .6,521==x x 解得 .36,25:或这个两位数为答 4.有一个两位数,它的十位数字与个位数字的和是 5.把这个两位数的十位数字与个位数字互 换后得到另一个两位数,两个两位数的积为763.求原来的两位数. 得根据题意字为设这个两位数的个位数解,,:x ()[]()[].736510510=-++-x x x x .3,221==x x 解得 .2332:或这两个数为答 二、 传播问题 例一 有一个人患了流感,经过两轮传染后有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染 了几个人? 分析:设每轮传染中平均一个人传染了x 人 开始有一人患了流感,

第一轮:他传染了x 人,第一轮后共有______人患了流感. 第一轮后共有________人患了流感 第二轮的传染源 第二轮:这些人中的每个人都又传染了x 人,第二轮共传染______人 第二轮后共有____________________人患了流感. 2、有一个人收到短消息后,再用手机转发短消息,经过两轮转发后共有144人收到了短消息, 问每轮转发中平均一个人转发给几个人? 分析:设每轮转发中平均一个人转发给x 个人,第一轮后有 人收到了短消息,这些人中 的每个人又转发了x 人,第二轮后共有 个人收到短消息. 练习：甲型H1N1流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型H1N1流感没有及时隔离 治疗，经过两天的传染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天平均一个人传染了几人？如 果按照这个传染速度，再经过5天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型H1N1流 感？ 分析：第一天人数+第二天人数=9 解：设每天平均一个人传染了x 人。 变式：甲型H1N1流感病毒的传染性极强，某地因3人患了甲型H1N1流感没有及时隔离 治疗，经过两天的传染后共有27人患了甲型H1N1流感，每天平均一个人传染了几人？如 果按照这个传染速度，再经过2天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型H1N1流 感？ 变式：甲型H1N1流感病毒的传染性极强，某地因a 人患了甲型H1N1流感没有及时隔离 治疗，每天平均一个人传染了b 人，第一轮后，传染了（ ）人，共有（ ） 人患病，第二轮后，传染了（ ）人， 共有（ ）人患病。整理得： 总结归纳 a 表示传染之前的人数， x 表示每轮每人传染的人数， n 表示传的天数或轮数， A 表示最终的总人数 综合练习：惠州市开展“科技下乡”活动三年来，接受科技培训的人员累计达95万人次，其 中第一年培训了20万人次，设每年接受科技培训的人次的平均增长率都为x,根据题意列出 的方程是＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ 分析：本题中的相等关系为第一年培训人数+第二年培训人数+第三年培训人数=95万。 9)1(2 =+x 9)1(1=+++x x x 即 A x a n =+)1(

小学五年级列方程解应用题步骤和方法

列方程解应用题 1、列方程解应用题的意义 ★用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。 2、列方程解答应用题的步骤 ★弄清题意，确定未知数并用x表示； ★找出题中的数量之间的相等关系； ★列方程，解方程； ★检查或验算，写出答案。 3、列方程解应用题的方法 ★综合法：先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。 ★分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。 4、列方程解应用题的范围 a一般应用题； b和倍、差倍问题； c几何形体的周长、面积、体积计算； d 分数、百分数应用题； e 比和比例应用题。 5、常见的一般应用题? ? ? ? ? ? ? ?? 以总量为等量关系建立方程 以相差数为等量关系建立方程 以题中的等量为等量关系建立方程 以较大的量或几倍数为等量关系建立方程根据题目中条件选择解题方法

一、以总量为等量关系建立方程 例1：两列火车同时从距离536千米的两地相向而行，4小时相遇，慢车每小时行60千米，快车每小时行多少小时 解：设快车小时行X千米 解法一：快车 4小时行程+慢车4小时行程=总路程解法二：快车的速度+慢车的速度） 4小时=总路程4X+60×4=536 (X+60)×4=536 4X+240=536 X+60=536÷4 4X=296 X=134一60 X=74 X=74 答：快车每小时行驶74千米。 练一练： ①降落伞以每秒10米的速度从18000米高空下落，与此同时有一热汽球从地面升起，20分钟后伞球在 空中相遇，热汽球每秒上升多少米 ②甲、乙两个进水管往一个可装8吨水的池里注水，甲管每分钟注水400千克，要想在8分钟注满水池， 乙管每分钟注水多少千克 ③两城相距600千米，客货两车同时从两地相向而行，客车每小时行70千米，货车每小时行80千米， 几小时两车相遇

小学五年级数学上册列方程解应用题练习题(可直接打印)

小学五年级数学上册列方程解应用题练习题 1、共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个，一共装了多少筒? 2、故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积多少 万平方米? 3、宁夏的同心县是一个“干渴”的地区，年平均蒸发量是2325mm，比年平均降水量的8倍还多 109mm，同心县的年平均降水量多少毫米? 4、猎豹是世界上跑得最快的动物，能达到每小时110km，比大象的2倍还多30km。大象最快能达 到每小时多少千米? 5、世界上最大的洲是亚洲，面积是4400万平方千米，比大洋洲面积的4倍还多812万平方千米。 大洋洲的面积是多少万平方千米? 6、大楼高29.2米，一楼准备开商店，层高4米，上面9层是住宅。住宅每层高多少米? 7、太阳系的九大行星中，离太阳最近的是水星。地球绕太阳一周是365天，比水星绕太阳一周所 用时间的4倍还多13天，水星绕太阳一周是多少天?

8、地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米? 9、6个易拉缺罐，9个饮料瓶，每个的价钱都一样，一共是1.5元。每个多少钱? 10、两个相邻自然数的和是97，这两个自然分别是多少? 11、鸡和兔的数量相同，两种动物的腿加起来共有48条。鸡和兔各有多少只? 12、妈妈今年的年龄儿子的3倍，妈妈比儿子大24岁。儿子和妈妈今年分别是多少岁? 13、我买了两套丛书，单价分别是：<<科学家>>2.5元/本，<<发明家>>3元/本，两套丛书的本数相同，共花了22元。每套丛书多少本? 14、一幅油画的长是宽的2倍，我做画框用了1.8m木条。这幅画的长、宽、面积分别是多少? 15、小红家到小明家距离是560米，小明和小红在校门口分手，7分钟后他们同时到家，小明平均每分钟走45m，小红平均每分钟走多少米?

(完整)五年级数学上册列方程解应用题练习题

1、共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个，一共装了多少筒? 2、故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积多少万平方米? 3、宁夏的同心县是一个“干渴”的地区，年平均蒸发量是2325mm，比年平均降水量的8倍还多109mm，同心县的年平均降水量多少毫米? 4、猎豹是世界上跑得最快的动物，能达到每小时110km，比大象的2倍还多30km。大象最快能达到每小时多少千米? 5、世界上最大的洲是亚洲，面积是4400万平方千米，比大洋洲面积的4倍还多812万平方千米。大洋洲的面积是多少万平方千米? 6、大楼高29.2米，一楼准备开商店，层高4米，上面9层是住宅。住宅每层高多少米? 7、太阳系的九大行星中，离太阳最近的是水星。地球绕太阳一周是365天，比水星绕太阳一周所用时间的4倍还多13天，水星绕太阳一周是多少天? 8、地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米? 9、6个易拉缺罐，9个饮料瓶，每个的价钱都一样，一共是1.5元。每个多少钱? 10、两个相邻自然数的和是97，这两个自然分别是多少? 11、鸡和兔的数量相同，两种动物的腿加起来共有48条。鸡和兔各有多少只? 12、妈妈今年的年龄儿子的3倍，妈妈比儿子大24岁。儿子和妈妈今年分别是多少岁? 13、我买了两套丛书，单价分别是：<<科学家>>2.5元/本，<<发明家>>3元/本，两套丛书的本数相同，共花了22元。每套丛书多少本? 14、一幅油画的长是宽的2倍，我做画框用了1.8m木条。这幅画的长、宽、面积分别是多少? 15、小红家到小明家距离是560米，小明和小红在校门口分手，7分钟后他们同时到家，小明平均每分钟走45m，小红平均每分钟走多少米? 16、小明的玻璃球是小刚的2倍，小明给小刚3颗，他俩就一样多了。他们两个人分别有多少颗玻璃球?

七年级数学列方程解应用题的常用公式梳理

关于一元一次方程所涉及的各种问题的公式 一元一次方程应用题 1．列一元一次方程解应用题的一般步骤 （1）审题：弄清题意．（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系．（3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，?然后利用已找出的等量关系列出方程．（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值．（5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，?是否符合实际，检验后写出答案． 2.和差倍分问题 增长量＝原有量×增长率现在量＝原有量＋增长量 3.等积变形问题 常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变． ①圆柱体的体积公式V=底面积×高＝S?h＝r2h ②长方体的体积V＝长×宽×高＝abc 4．数字问题 一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c． 十位数可表示为10b+a，百位数可表示为100c+10b+a． 然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程． 5．市场经济问题 （1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝×100% （3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量 （4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量 （5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售． 6．行程问题：路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间 （1）相遇问题：快行距＋慢行距＝原距 （2）追及问题：快行距－慢行距＝原距 （3）航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度 逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系． 7．工程问题：工作量＝工作效率×工作时间 完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1 8．储蓄问题 利润＝本金×利润率利息＝本金×利率×期数

列方程解应用题练习(附答案)

小学列方程解应用题 1、甲有书的本数是乙有书的本数的3倍，甲、乙两人平均每人有82本书，求甲、乙两人 各有书多少本。 解：设乙有书x本，则甲有书3x本 X+3X=82×2 2、一只两层书架，上层放的书是下层的3倍，如果把上层的书搬60本到下层，那么两层的书一样多，求上、下层原来各有书多少本． 、 解：设下层有书X本，则上层有书3X本 3X-60=X+60 3、有甲、乙两缸金鱼，甲缸的金鱼条数是乙缸的一半，如从乙缸里取出9条金鱼放人甲缸，这样两缸鱼的条数相等，求甲缸原有金鱼多少条． 解：设乙缸有X条，则甲缸有1/2X条 X-9=1/2X+9 ( 4、汽车从甲地到乙地，去时每小时行60千米，比计划时间早到1小时；返回时，每小时行40千米，比计划时间迟到1小时．求甲乙两地的距离． 解：设计划时间为X小时 60×（X-1）=40×（X+1） 5、新河口小学的同学去种向日葵，五年级种的棵数比四年级种的3倍少10棵，五年级比四年级多种62棵，两个年级各种多少棵 | 解：设四年级种树X棵，则五年级种（3X-10）棵 （3X-10）-X=62

6、熊猫电视机厂生产一批电视机，如果每天生产40台，要比原计划多生产6天，如果每天生产60台，可以比原计划提前4天完成，求原计划生产时间和这批电视机的总台数． ` 解：设原计划生产时间为X天 40×（X+6）=60×（X-4） 7、甲仓存粮32吨，乙仓存粮57吨，以后甲仓每天存人4吨，乙仓每天存人9吨．几天后，乙仓存粮是甲仓的2倍 解：设X天后，乙仓存粮是甲仓的2倍 （32+4X）×2=57+9X 。 8、一把直尺和一把小刀共1．9元，4把直尺和6把小刀共9元，每把直尺和每把小刀各多少元 解：设直尺每把x元，小刀每把就是(1．9—x)元 4X+6×(1．9—X)=9 - 9、甲、乙两个粮仓存粮数相等，从甲仓运出130吨、从乙仓运出230吨后，甲粮仓剩粮是乙粮仓剩粮的3倍，原来每个粮仓各存粮多少吨 解：设原来每个粮仓各存粮X吨 X-130=（X-230）×3 10、师徒俩要加工同样多的零件，师傅每小时加工50个，比徒弟每小时多加工10个．工作中师傅停工5小时，因此徒弟比师傅提前1小时完成任务．求两人各加工多少个零件．@ 解：设两人各加工X个零件 X／（50-40）=X／50+5-1

简易方程列方程解应用题

月日王丽命题李莹审核班级姓名成绩 一、根据条件写出相应的数量关系。 1、甲堆比乙堆少3.8吨。 2、妈妈年龄比小华的3倍少2岁。 3、东西两仓共存粮230吨。 4、面粉的袋数比大米的一半多28袋。 二、列方程解应用题。 1、长江的长度是6300千米，比黄河长度的2倍少4700千米。 黄河长多少千米？ 2、已知梯形的面积是28.8平方分米，上底是3.5分米，高 是5分米，梯形的下底是多少分米？ 3、小明有图书83本，小华有17本，小明给小华多少本后， 小明的图书是小华的3倍？ 4、甲、乙、丙三个数的和是1200，甲是乙的2倍，丙是乙的 3倍，甲、乙、丙三个数各是多少？ 5、身高2.2米的姚明是篮球明星，在一场篮球比赛中，他一 人独得了23分，其中投进的2分球比3分球多4个。他投进多少个3分球？多少个2分球？ 6、修路队计划20天修好一条路，实际由于天气不好，每天 比计划少修了50米，结果用了25天才修好。这条路有多长？

月日王丽命题李莹审核班级姓名成绩 一、填空。 1、为民粮店王阿姨负责卖大米和面粉。每千克大米售价 2.4元，每千克面粉2.8元。 （1）卖a千克大米和b千克面粉共收入（）元。（2）当a=10，b=25时，共收入（）元。（3）一天上午的营业额是134元，已知共卖出大米和面粉50千克，这天上午卖出大米（）千克，面粉（）千克。 二、列方程解应用题。 1、水果店共运来25箱苹果和32箱梨，共重1870千克。已知每箱苹果重30千克，每箱梨重多少千克？ 2、小华上学时每分钟走60米，放学时每分钟走80米，这样她上学、放学走路共用去21分钟。她家到学校的路程是多少米？ 3、客货两车从相距45千米的两地同时出发同向而行，客车每小时行60千米，货车2.5小时追上客车，求货车的速度？ 4、甲厂有煤120吨，乙厂有煤96吨。甲厂每天烧15吨，乙厂每天烧9吨。多少天后，两厂所剩煤的吨数相等？ 5、用绳子测量井深，三折量，井外余4米，四折量，井外余1米，问：井有多深？ 6、甲数除乙数，商是5余6，被除数、除数、商及余数相加的和是185，乙数是多少？

五年级数学列方程解应用题练习题

五年级数学列方程解应用题练习题 1、共有1428 个网球，每5 个装一筒，装完后还剩3 个，一共装了多 少筒？ 2、故宫的面积是72 万平方米，比天安门广场面积的2 倍少16 万平方米。天安门广场的面积多少万平方米？ 3、宁夏的同心县是一个“干渴”的地区，年平均蒸发量是2325mm，比年平均降水量的8倍还多109mm同心县的年平均降水量多少毫米？ 4、猎豹是世界上跑得最快的动物，能达到每小时110km比大象的2 倍还多30km大象最快能达到每小时多少千米？ 5、世界上最大的洲是亚洲，面积是4400 万平方千米，比大洋洲面积的4 倍还多812 万平方千米。大洋洲的面积是多少万平方千米？ 6、大楼高29.2 米，一楼准备开商店，层高4 米，上面9 层是住宅住宅每层高多少米？ 7、太阳系的九大行星中，离太阳最近的是水星。地球绕太阳一周是 365 天，比水星绕太阳一周所用时间的4 倍还多13 天，水星绕太阳一周是多少天？ 8、地球的表面积为5.1 亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4 倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？

9、6 个易拉缺罐，9 个饮料瓶，每个的价钱都一样，一共是1.5 元。 每个多少钱？ 10、两个相邻自然数的和是97，这两个自然分别是多少？ 11、鸡和兔的数量相同，两种动物的腿加起来共有48 条。鸡和兔各有多少只？ 12、妈妈今年的年龄儿子的3 倍，妈妈比儿子大24 岁。儿子和妈妈今年分别是多少岁？ 13、我买了两套丛书，单价分别是：<<科学家>>2.5 元/ 本，<<发明家>>3元/ 本，两套丛书的本数相同，共花了22 元。每套丛书多少本？ 14、一幅油画的长是宽的2 倍，我做画框用了1.8m 木条。这幅画的长、宽、面积分别是多少？ 15、小红家到小明家距离是560 米，小明和小红在校门口分手，7 分 钟后他们同时到家，小明平均每分钟走45m小红平均每分钟走多少米？ 16、小明的玻璃球是小刚的2 倍，小明给小刚3 颗，他俩就一样多了他们两个人分别有多少颗玻璃球？ 17、一个数的3 倍加上这个数的2 倍等于1.5 ，求这个数。 18、一个数乘0.75 等于6 个2.4 相加的和，这个数是多少？ 19、甲、乙两地的公路长285千米，客、货两车分别从甲、乙两地同时