数学史试题

数学史试题

高等教育自学考试数学史试题1

一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号

1.对古代埃及数学成就的了解主要来源于()

A.纸草书

B.羊皮书

C.泥版

D.金字塔内的石刻

2.公元前4世纪，数学家梅内赫莫斯在研究下面的哪个问题时发现了圆锥曲线？()

A.不可公度数

B.化圆为方

C.倍立方体

D.三等分角

3.《九章算术》中的“阳马”是指一种特殊的()

A.棱柱

B.棱锥

C.棱台

D.楔形体

4.印度古代数学著作《计算方法纲要》的作者是()

A.阿耶波多

B.婆罗摩笈多

C.马哈维拉

D.婆什迦罗

5.射影几何产生于文艺复兴时期的()

A.音乐演奏

B.服装设计

C.雕刻艺术

D.绘画艺术

6.微分符号“d”、积分符号“”的首先使用者是()

A.牛顿

B.莱布尼茨

C.开普勒

D.卡瓦列里

7.求和符号Σ的引进者是()

A.牛顿

B.莱布尼茨

C.柯西

D.欧拉

8.作为“非(武汉自考)欧几何”理论建立者之一的年轻数学家波约是()

A.俄国人

B.德国人

C.葡萄牙人

D.匈牙利人

9.最早证明了有理数集是可数集的数学家是()

A.康托尔

B.欧拉

C.魏尔斯特拉斯

D.柯西

10.在1900年巴黎国际数学家大会上提出了23个著名的数学问题的数学家是()

A.希尔伯特

B.庞加莱

C.罗素

D.克莱因

二、填空题(本大题共10小题，每空1分，共20分)

11.古代美索不达米亚的数学常常记载在__________上，在代数与几何这两个传统领域，他们成就比较高的是__________领域。

12.《几何原本》所建立的平面几何体系中共有__________条公设和__________条公理。

13.《海岛算经》的作者是__________，《数书九章》的作者是__________。

14.阿拉伯数学家__________的《还原与对消计算概要》第一次给出了__________方程的一般解法，并用几何方法对这一解法给出了证明。

15.欧洲中世纪漫长的黑暗时期过后，第一位有影响的数学家是__________，他在其代表作《》中叙述了著名的“兔子问题”。

16.历史上第一篇系统的微积分文献是数学家__________所撰写的__________。

17.除了__________籍数学家欧拉外，在18世纪推进微积分及其应用的欧陆数学家中，首先应该提到________国学派，其代表人物有克莱洛、达郎贝尔、拉格朗日、蒙日、拉普拉斯等。

18.“非欧几何”理论的建立源于对欧几里得几何体系中__________的证明，最先建立“非欧几何”理论的数学家是__________。

19.现代电子计算机诞生于__________世纪，对现代电子计算机的设计作出最大贡献的两位数学家是冯．诺依曼和__________。

20.起源于“英国海岸线长度”问题的一个数学分支是_________，它诞生于__________世纪。

三、简答题（本大题共5小题，每小题7分，共35分）

21.简述阿波罗尼奥斯的生活时代及主要数学成就。

22.简述解析几何的诞生过程及其重大意义。

23.简述《自然哲学的数学原理》的作者、主要科学成就。

24.简述康托尔生活在哪个世纪、所在国家及在数学上的主要成就。

25.简述费马大定理的内容、从提出猜想到解决的大致过程。

四、古典算法（本大题10分）

26.中国古代最早对勾股定理作出证明的数学家是三国时期的赵爽。请作出赵爽证明勾股定理的“弦图”，并叙述其证明方法。

五、论述题(本大题15分)

27.论述东方古代数学和西方古代数学各自的主要特征、对现代数学的影响，及其对数学教育的启示。

高等教育自学考试数学史试题2

一、单项选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）

1.我国最古的一部算书——《算数书》是（）

A.传世本

B.甲骨文算书

C.钟鼎文算书

D.竹简算书

2.世界上第一个把π计算到

3.1415926<π<3.1415927的数学家是（）

A.刘徽

B.祖冲之

C.阿基米德

D.卡瓦列利

3.射影几何的开创者是（）

A.笛卡尔和费马

B.德沙格和帕斯卡等

C.庞斯列和斯坦纳等

D.施陶特和默比乌斯等

4.我国元代数学著作《四元玉鉴》的作者是（）

A.秦九韶

B.杨辉

C.朱世杰

D.贾宪

5.我国古代文献《墨经》一书中的“平”、“厚”，就是现代几何课本中所指的（）

A.平面与空间

B.平行与高度

C.平行与体积

D.面积与体积

6.发现著名公式eiθ=cosθ+isinθ的是（）

A.笛卡尔

B.牛顿

C.莱布尼茨

D.欧拉

7.数学第一次危机的产生是由于（）

A.负数的发现

B.超越数的发现

C.虚数的发现

D.无理数的发现

8.“纯数学的对象是现实世界的空间形式与数量关系.”给出这个关于数学本质的论述的人是

A.笛卡尔

B.恩格斯

C.康托

D.罗素

9.牛顿和莱布尼茨几乎同时进入微积分的大门，他们的工作也是相互独立的，但在发表的时间上（）

A.莱布尼茨先于牛顿

B.牛顿先于莱布尼茨

C.牛顿和莱布尼茨同时

D.谁先谁后尚未定论

10.关于欧几里得《原本》，以下叙述正确的是（）

A.全书共分13卷，包括有15条公理、5条公设

B.全书共分15卷，包括有5条公理、5条公设

C.全书共分13卷，包括有5条公理、5条公设

D.全书共分15卷，包括有15条公理、5条公设

11.中世纪《代数学》一书的著作者是阿拉伯人（）

A.花拉子米

B.比鲁尼

C.奥马·海亚母

D.纳尔西·丁

12.世界上最早讨论三次方程组解法的著作是（）

A.《缉古算经》

B.《孙子算经》

C.《算数书》

D.《周髀算经》

二、填空题（本大题共9小题，每空1分，共16分）

请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。

1.阿基米德用平衡法解决了一系列________的计算问题，并再用_________给以严格的证明。

2.希尔伯特在历史上第一次明确地提出了选择和组织公理系统的原则，即____________、____________、____________。

3.《九章算术》内容丰富，全书共有____________章，大约有____________个问题。

4.托勒玫的《____________》因提出地心说而成为中世纪天文学的经典，文艺复兴时期被哥白尼日心说所取代。比较而言，它的______贡献却使托勒玫在数学史上取得了牢固的地位。

5.法国几何学家庞斯列对射影几何的发展作出了杰出的贡献，在他的研究中，有两个基本原理扮演了重要角色.首先是____________，另一个是____________。

6.“幂势既同，则积不容异”的原理，其现代汉语意思是以等高平面所截截面相等，则____________。

7.《九章算术》中“少广”章主要讲_____________问题，“衰分”章主要讲__________问题。

8.我国古代著作《周髀算经》中的“髀”是指____________。

9.首先引进如下一批符号：

f（x）－函数符号；∑－求和号；e－自然对数底；i－虚数单位的数学家是____________。

三、简答题（本大题共5小题，每小题7分，共35分）

1.刘徽（什么朝代人、代表著作和重要贡献）

2.笛卡儿（什么时代、哪国的数学家、主要数学著作和重要贡献）

3.把“异名相除，同名相益，正无入正之，负无入负之。”用现代符号表述。

4.第一次数学危机

5.阿基米德的“平衡法”

四、计算题（本大题10分）

古典算法：试按美索不达米亚人开方根算法计算，误差小于0.01.

五、论述题（本大题15分）

简论数学对人类精神文明的积极影响。

高等教育自学考试数学史试题3

一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)

1.最早采用六十进制位值记数法的国家或民族是( )

A.美索不达米亚

B.埃及

C.印度

D.中国

2.古希腊数学家泰勒斯创立的学派是( )

A.伊利亚学派

B.爱奥尼亚学派

C.诡辩学派

D.吕园学派

3.在中算史上，刘徽首先建立了可靠的理论来推算圆周率，他所算得的“徽率”是( )

A.3.1

B.3.14

C.3.141

D.3.1415926

4.印度一位数学家在其著作《肯德卡迪亚格》中，利用二次插值法构造了间隔为15度的正弦函数表，这位数学家是( )

A.阿耶波多

B.婆什迦罗

C.马哈维拉

D.婆罗摩笈多

5.首先解决了一元四次方程一般解法的是意大利数学家( )

A.塔塔利亚

B.卡尔丹

C.费拉里

D.费罗

6.牛顿最早公开其微积分学说的名著是( )

A.《曲线求积术》

B.《流数术》

C.《现代微积分学》

D.《自然哲学的数学原理》

7.首先引进函数符号f(x)的数学家是( )

A.欧拉

B.韦达

C.柯西

D.莱布尼茨

8.最早建立非欧几何理论的数学家是( )

A.罗巴契夫斯基

B.高斯

C.波约

D.黎曼

9.集合论的创立者是( )

A.希尔伯特

B.戴德金

C.庞加莱

D.康托尔

10.控制论的创始人是( )

A.库恩

B.卡玛卡

C.维纳

D.卡尔曼

二、填空题(本大题共10小题，每空1分，共20分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。

11.在代数和几何这两大传统的数学领域，古代埃及的数学成就主要在___________方面，现存的___________书中可以找到一些图形面积或体积的正确计算公式。

12.被毕达哥拉斯学派称为“宇宙形”的正多面体，在三维空间中仅有五种，它们是正四面体、正六面体、___________、___________和正二十面体。

13.“幂势既同，则积不容异”是我国古代数学家___________首先明确提出的，这一原理在西方文献中被称作___________原理。

14.阿拉伯数学的突出成就首先表现在___________方面，《还原与对消计算概要》的作者是中世纪对欧洲数学影响最大的阿拉伯数学家___________。

15.对数的发明者___________是一位贵族数学家，___________曾赞誉道：“对数的发明以其节省劳力而延长了天文学家的寿命”。

16.历史上第一篇公开发表的微积分论文《新方法》，作者是___________，他是___________国数学家。

17.哥德巴赫猜想是___________国数学家哥德巴赫于18世纪在给数学家___________的一封信中首次提出的。

18.德国著名数学家___________所提出的组织公理系统的原则是___________原则、独立性原则和完备性原则。

19.十九世纪解决了代数方程可解性问题的两位年轻数学家分别是挪威人___________和法国人___________。

20.二十世纪三十年代，___________国数学家___________提出了著名的不完全性定理。

三、简答题(本大题共5小题，每小题7分，共35分)

21.写出无理数发现者的名字、所属的民族，并简述该事件对数学发展的影响。

22.写出解析几何的两位主要发明者的名字、国籍、主要科学成就。

23.简述牛顿生活在哪个世纪、所在国家及在数学上的主要成就。

24.简述欧拉生活在哪个世纪、所在国家及在数学上的主要成就。

25.写出在分析严格化过程中作出最主要贡献的两位数学家及其主要成就。

四、古典算法（本大题10分）

26.请利用《孙子算经》中的方法求下列问题的最小正整数解：

“今有物不知其数，三三数之剩一，五五数之剩四，七七数之剩二，问物几何？”

五、论述题(本大题15分)

27.数学史是整个人类文明史的重要组成部分。请对此谈谈你的认识与体会。

高等教育自学考试数学史试题4

一、单项选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）

1.“变量的函数是一个由该变量与一些常数以任何方式组成的解析表达式。”这个函数定义

在18世纪后期占据了统治地位，给出这个函数定义的数学家是（）

A.莱布尼茨

B.约翰·贝努利

C.欧拉

D.狄利克雷

2.发现著名公式eiθ=cosθ+isinθ的是（）

A.笛卡尔

B.牛顿

C.莱布尼茨

D.欧拉

3.我国最古的一部算书——《算数书》是（）

A.传世本

B.甲骨文算书

C.钟鼎文算书

D.竹简算书

4.我国古代十部算经中年代最晚的一部（）

A.《孙子算经》

B.《张邱建算经》

C.《缉古算经》

D.《周髀算经》

5.由于对分析严格化的贡献而获得了“现代分析之父”称号的德国数学家是（）

A.魏尔斯特拉斯

B.莱布尼茨

C.欧拉

D.柯西

6.牛顿和莱布尼茨几乎同时进入微积分的大门，他们的工作也是相互独立的，但在发表的时间上（）

A.牛顿先于莱布尼茨

B.莱布尼茨先于牛顿

C.牛顿和莱布尼茨同时

D.谁先谁后尚未定论

7.我国古代文献《墨经》一书中的“平”、“厚”，就是现代几何课本中所指的（）

A.平面与空间

B.平行与高度

C.平行与体积

D.面积与体积

8.中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是（）

A.周公后人荣方与陈子

B.三国时期的赵爽

C.西汉的张苍、耿寿昌

D.魏晋南北朝时期的刘徽

9.“幂势既同，则积不容异”的原理在我国现行教材中称为（）

A.祖暅原理

B.祖冲之原理

C.平衡法

D.阿基米德原理

10.《九章算术》是从先秦至__的长时期里经众多学者编撰、修改而成的一部数学著作。

A.西汉

B.三国

C.东汉

D.魏晋南北朝

11.希尔伯特在_________中使用公理化方法对欧几里得《原本》中的公理体系进行完善。

A.《数学问题》

B.《几何基础》

C.《数学基础》

D.《几何问题》

12.古希腊数学家帕波斯的唯一传世之作《数学汇编》被认为是（）

A.古希腊论证数学的发端

B.古希腊数学的颠峰

C.古希腊数学的安魂曲

D.古希腊演绎几何的最高成就

二、填空题（本大题共10小题，每空1分，共16分）

1.用圆圈符号“O”表示零，可以说是_________的一大发明，有零号的数码和十进位值记数在公元8世纪传入阿拉伯国家，后又通过阿拉伯人传至_________。

2.古希腊三大著名几何问题是_________、_________和三等分角。

3.《九章算术》中“方程术”的关键算法是“_________”，实质上这就是我们今天所使用的解线性联立方程组的_________。

4.贾宪的高次开方法称为增乘开方法，可适用于开任意高次方，而与此相联系的“贾宪三角”，在西方文献中则称为“_________三角”。

5.阿基米德用平衡法解决了一系列_________的计算问题，并再用______法给以严格的证明。

6.希尔伯特在历史上第一次明确地提出了选择和组织公理系统的原则，即：相容性、_________、_________。

7.法国数学家_________的研究使行列式与线性方程组求解相分离而成为独立的数学对象。

8.中国数学从公元前后至公元14世纪，先后经历了三次发展高潮，即_________、魏晋南北朝时期以及宋元时期，其中_________时期达到了中国古典数学发展的顶峰。

9.最早使用“函数”（function）这一术语的数学家是_________。

10.数学的第一次危机的产生是由于_________的发现。

三、简答题（本大题共5小题，每小题7分，共35分）

1.朱世杰（什么朝代、什么地方的人、代表著作和数学创造）。

2.伽罗瓦（什么时代、哪国的数学家、主要研究成果）。

3.把“异名相除，同名相益，正无入正之，负无入负之。”用现代符号表述。

4.罗巴切夫斯基的非欧几何。

5.祖暅推导几何图形体积公式所依据的两条原理。

四、古典算法（本大题10分）

用《九章算术》中的开方术解方程x2=1156。

五、论述题（本大题15分）

比较古希腊数学与中世纪东方数学。

高等教育自学考试数学史试题5

一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)

1.古代将数学知识记载于泥版上的国家或民族是( )

A.中国

B.埃及

C.美索不达米亚

D.印度

2.下列各数中，属于毕达哥拉斯学派所说的“完全数”的是( )

A.16

B.28

C.178

D.296

3.著名的“物不知数”问题出自( )

A.《孙子算经》

B.《九章算术》

C.《海岛算经》

D.《张丘建算经》

4.首先用符号“0”表示数字零的国家或民族是( )

A.中国

B.印度

C.埃及

D.阿拉伯

5.解析几何诞生于( )

A.14世纪

B.15世纪

C.16世纪

D.17世纪

6.笛卡儿对微积分诞生的贡献主要在于其发明的( )

A.求瞬时速度的方法

B.求切线的方法

C.求极值的方法

D.求体积的方法

7.大数学家欧拉是( )

A.俄国籍数学家

B.德国籍数学家

C.瑞士籍数学家

D.法国籍数学家

8.第一篇公开发表的“非欧几何”文献《论几何原理》，其作者是( )

A.黎曼

B.波约

C.高斯

D.罗巴切夫斯基

9.首先给出ε-δ语言的数学家是( )

A.高斯

B.欧拉

C.柯西

D.魏尔斯特拉斯

10.在数学基础探讨过程中所形成的三大学派之一是( )

A.形式主义学派

B.绝对主义学派

C.实用主义学派

D.结构主义学派

二、填空题(本大题共10小题，每空1分，共20分)

11.在代数和几何这两大传统的数学领域，古代埃及的数学成就主要在__________方面，美索不达米亚的数学成就主要在__________方面。

12.在古希腊，提出“万物皆数”思想的是数学家__________所创立的学派，首先提出证明思想的是数学家__________所创立的学派。

13.中国历史上最早叙述勾股定理的著作是《__________》，中国历史上最早完成勾股定理证明的数学家是三国时期的__________。

14.由于天文计算的需要，阿拉伯天文学家都致力于高精度三角函数表的编制，特别是比鲁尼利用__________法制定了正弦、__________函数表。

15.数学符号系统化首先归功于法国数学家__________，他在《__________》一书中第一次

有意识地使用了系统的代数字母和符号。

16.在牛顿的“流数术”中，“正流数术”是指__________，“反流数术”是指__________。

17.代数基本定理最早是由荷兰数学家吉拉尔于17世纪提出的，但其第一个实质性的证明却是__________国数学家__________给出的。

18.《几何基础》的作者是__________国数学家__________。

19.现代数理统计学作为一门独立学科的奠基人是__________国数学家__________。

20.四色问题是英国青年大学生__________于__________世纪提出的。

三、简答题(本大题共5小题，每小题7分，共35分)

21.简述阿基米德的生活时代及在数学上的主要成就。

22.简述对数计算方法的发明过程及其意义。

23.写出开普勒“行星运动三大定律”的大致内容。

24.简述莱布尼茨生活在哪个世纪、所在国家及在数学上的主要成就。

25.简述柯西生活在哪个年代、所在国家及在数学上的主要成就。

四、古典算法(本大题10分)

26.刘徽在“割圆术”中，用圆内接正多边形的面积估计圆面积的上限和下限。若已求得半径为r的圆内接正n边形的边长ln和面积Sn，试求圆内接正2n边形的边长l2n和面积S2n，及此时所估计得的圆面积上限和下限。

五、论述题(本大题15分)

27.试述“数学史”知识对改进数学教学有哪些积极意义

数学史

五上: 早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了。在我国古 代，大约两千年前成书的《九章算术》中，就记载了用一组方程解决实际 问题的史料。一直到三百年前，法国的数学家笛卡儿第一个提倡用x、y、 z 等字母代表未知数，才形成了现在的方程。 大约在两千年前，我国数学名著《九章算术》中的“方田章”就论 述了平面图形面积的算法。书中说：“方田术曰，广从步数相乘得积步。” 其中“方田”是指长方形田地，“广”和“从”是指长和宽，也就是说： 长方形面积= 长×宽。还说：“圭田术曰，半广以乘正从。”就是说： 三角形面积= 底×高÷2。 我国古代数学家刘徽利用出入相补原理来计算平面图形的面积。出入 相补原理就是把一个图形经过分割、移补，而面积保持不变，来计算出 它的面积。如下图所示，它们显示了平面图形的转化。 五下： 1、6 的因数有1、 2、 3、6，这几个因数的关系是：1+2+3=6。 像6 这样的数，叫做完全数（也叫做完美数）。 28 也是完全数，而8 则不是，因为1+2+4 ≠8。完全数非常稀少， 到2004 年，人们在无穷无尽的自然数里，一共找出了40 个完全数， 其中较小的有6、28、496、8128 等。 2、为什么判断一个数是不是2 或5 的倍数，只要看个位数？为什么 判断一个数是不是3 的倍数，要看各位上数的和？ 24 = 20 +（） 2485= 2480 +（） 20、2480 都是2 或5 的倍 数，所以一个数是不是2 或5 的倍数，只要看? 24 = 2×10+4= 2×（9+1）+4= 2×9+（2）+（4） 2485= 2×1000+4×100+8×10+5 = 2×（999+1）+4×（99+1）+8×（9+1）+5 = 2×999+4×99+8×9+（）+（）+（）+（） 3、哥德巴赫猜想从上面的游戏我们看到：4=2+2，6=3+3，8=5+3，10=7+3，

浅谈数学史与初中数学教学的结合

浅谈数学史与初中数学课堂教学的结合 万州桥亭中学秦毅 内容摘要： 为了适应现代教育的需要，在现今的教育与教学过程中穿插一些数学史的有关轶闻趣事，能够激发学生对相关内容产生好奇心，活跃课堂气氛，调动学生学习数学的积极性。学习数学史，不仅是广大学生学好数学的有力帮助，而且是也是我们中学数学教师提高自身素养、更好的搞好教学工作所必需的。我们广大教师不仅要明白数学史的重要性，最根本的是要研究如何将数学史融合到教学当中，努力探索出一条新型的教学模式，以提高学生的数学能力和综合素质。 关键词: 数学数学史 一、引言 数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画，逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。数学史是研究数学科学发生发展及其规律的学科，简单地说就是研究数学的历史。它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程，而且还探索影响这种过程的各种因素，以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。因此，数学史研究对象不仅包括具体的数学内容，而且涉及历史学、哲学、文化学、宗教等社会科学与人文科学内容，是一门交叉性学科。 数学史研究已具有很长的历史，如何在数学教育中运用数学史的知识，充分发挥数学史的作用和价值则是当前数学教育改革面临的一个重要课题。1998年4月20日至26日，由国际数学教育委员会(ICMI)发起，在法国马赛附近的Luminy镇举行了题为“数学史在数学教育中的作用”国际研讨会。张奠宙

教授在《重视“科学史”在科学教育中的应用》一文中指出：在数学教育中，特别是中小学的数学教学过程中，运用数学史知识是进行素质教育的重要方面。目前数学史在数学教育中的应用已经进入系统的研究阶段，并在一些国家和地区进行实践性的操作。我国的数学史研究，乃至科学史研究，已经拥有相当规模的队伍。但是，我们的研究似乎还没有注意到如何运用于教学过程，发挥它的应有效益。 现阶段，在一定程度上，我国中小学数学教育在世界上也算是一流的，也正因为如此，我国的数学才会取得举世瞩目的成就，涌现了一大批优秀的数学家。在中学数学教学中，使学生深刻理解数学基础知识、牢固掌握数学基本技能、提高学生运算能力、思维能力和空间想象能力等方面，我们都有非常成功的经验，也取得了相当多的成绩。近年来，我国数学教育界在提高学生运用数学知识分析问题和解决问题的能力方面也极其重视，并且以探索出了许多成功经验。我国学生在国际数学奥林匹克竞赛中连年取得佳绩、在国际水平测试中名列前茅，这些都是我国数学教育水平高的有力证据，我国数学教育水平高的另一个证据是，在第三次国际数学和科学研究的测试中，深受中国传统文化影响的亚洲参加国的测试成绩遥遥领先于其他国家。因此，中国中小学数学教育的高水平成绩绝不是偶然的，是有厚重的历史积淀的，是几代、十几代数学教育工作者辛勤劳动、共同的结晶，是应该充分肯定的。但是对于现行教育体制中存在的问题，我们也是应该予以正视的。就在我们的教育界为上述的成就感到欢欣鼓舞时，社会上也存在着另外一种不同的声音“现行中小学数学课程处于一种十分尴尬的局面。一方面，我们现行的中小学数学内容一些学生学不好，学不了，成为数学学习上的失败者；另一方面，很多有价值的内容我们的学生没有机会接触，特别表现在数学思考方法、 2

关于数学史考试的习题

数学史概论期末试题一 一、单项选择题 1．世界上第一个把π计算到3.1415926＜n ＜3.1415927 的数学家是( B ) A.刘徽B.祖冲之C.阿基米德D.卡瓦列利2．我国元代数学著作《四元玉鉴》的作者是( C )A.秦九韶B.杨辉C.朱世杰D.贾宪 3．就微分学与积分学的起源而言( A ) A.积分学早于微分学B.微分学早于积分学C.积分学与微分学同期D.不确定4．在现存的中国古代数学著作中，最早的一部是( D ) A.《孙子算经》B.《墨经》C.《算数书》D.《周髀算经》5．简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系V+F-E=2这个公式叫( D )。 A.笛卡尔公式 B.牛顿公式 C.莱布尼茨公式 D.欧拉公式 6．中国古典数学发展的顶峰时期是( D )。A.两汉时期B.隋唐时期C.魏晋南北朝时期D.宋元时期 7．最早使用“函数”(function)这一术语的数学家是( A )。A.莱布尼茨B.约翰·伯努利C.雅各布·伯努利D.欧拉8．1834 年有位数学家发现了一个处处连续但处处不可微的函数例子，这位数学家是( B )。 A.高斯 B.波尔查诺 C.魏尔斯特拉斯 D.柯西 9．古埃及的数学知识常常记载在（A ）。A.纸草书上B.竹片上C.木板上D.泥板上 10．大数学家欧拉出生于（A ）A.瑞士B.奥地利C.德国D.法国 12．《九章算术》的“少广”章主要讨论（D ）。A.比例术B.面积术C.体积术D.开方术 13．最早采用位值制记数的国家或民族是( A )。A.美索不达米亚B.埃及C.阿拉伯D.印度 二、填空题 14 15．在现存的中国古代数学著作中，《周髀算经》是最早的一部。卷上叙述的关于荣方与陈子的对话，包含了勾股定理的一般形式。 16．二项式展开式的系数图表，在中学课本中称其为_杨辉_ 17卷，包括有（5）条公理、（5）条公设。 18．两千年来有关 20，被称为“数学之王”的数学家是（高斯）。 欧氏几何对应的情形是曲率恒等于零， 对应的情形是曲率为负常数。 ．中国历史上最早叙述勾股定理的著作是《周髀算经》，中国历史上最早完成勾股定理证明的数学家是三国时期的（赵爽）。 三、简答题 26．简述莱布尼茨生活在哪个世纪、所在国家及在数学上的主要成就。答：莱布尼茨于1646 年出生在德国的莱比锡，其主要数学成就有：从数列的阶差入手发明了微积分；论述了积分与微分的互逆关系；引入积分符号；首次引进“函数”一词；发明了二进位制，开始构造符号语言，在历史上最早提出了数理逻辑的思想。 27．写出数学基础探讨过程中所出现的“三大学派”的名称、代表人物、主要观点。答：一，逻辑主义学派，代表人物是罗素和怀特黑德，主要观点是：数学仅仅是逻辑的一部分，全部数学可以由逻辑推导出来。二，形式主义学派，代表人物是希尔伯特，主要观点是：将数学看成是形式系统的科学，它处理的对象不必赋予具体意义的符号。三，直觉主义学派，代表人物是布劳维尔，主要观点是：数学不同于数学语言，数学是一种思维中的非语言的活动，在这种活动中更重要的是内省式构造，而不是公理和命题。 29．《周髀算经》(作者，成书年代，主要成就) 答：该书出版于东汉末年和三国时代，但从史上考证应成书于公元前240 年至公元前156 年之间，可能是北汉平侯张苍修订和补写而成；书中记载的数学知识主要有：分数运算、等差数列公式及一次内插公式和勾股定理在中国早期发展的情况。 31.简述刘徽所生活的朝代、代表著作以及在数学上的主要成就。 答：刘徽生活在三国时代；代表著作有《九章算术注》；主要成就：算术上给出了系统的分数算法、各种比例算法、求最大公约数的方法，代数上有方程术、正负数加减法则的建立和开平方或开立方方法；在几何上有割圆术及徽率。 一、单项选择题 1．世界上讲述方程最早的著作是( A ) A.中国的《九章算术》 B.阿拉伯花拉子米的《代数学》 C.卡尔丹的《大法》 D.牛顿的《普遍算术》 2．《数学汇编》是一部荟萃总结前人成果的典型著作，它被认为是古希腊数学的安魂曲，其作者为( B )。 A.托勒玫 B.帕波斯 C.阿波罗尼奥斯 D.丢番图 3．美索不达米亚是最早采用位值制记数的民族，他们主要用的是( A )。A.六十进制B.十进制C.五进制D.二十进制 4．“一尺之棰，日取其半，万世不竭”出自我国古代名著( B )。A.《考工记》B.《墨经》C.《史记》D.《庄子》5．下列数学著作中不属于“算经十书”的是( A )。A.《数书九章》B.《五经算术》C.《缀术》D.《缉古算经》6．微积分诞生于( C )。A.15 世纪B.16 世纪C.17 世纪D.18 世纪 7．以“万物皆数”为信条的古希腊数学学派是( D )。A.爱奥尼亚学派B.伊利亚学派C.诡辩学派D.毕达哥拉斯学派8．最早记载勾股定理的我国古代名著是( A )。 A.《九章算术》 B.《孙子算经》 C.《周髀算经》 D.《缀术》 9．首先使用符号“0”来表示零的国家或民族是( A )。A.中国B.印度C.阿拉伯D.古希腊 10．在《几何原本》所建立的几何体系中，“整体大于部分”是( D )。A.定义B.定理C.公设D.公理 11．刘徽首先建立了可靠的理论来推算圆周率，他所算得的“徽率”是( B )。A.3.1 B.3.14 C.3.142 D.3.1415926 12．费马对微积分诞生的贡献主要在于其发明的( C )。A.求瞬时速度的方法B.求切线的方法C.求极值的方法D.

2020年10月浙江自考数学史试题及答案解析.docx

浙江省 2018 年 10 月自学考试数学史试题 课程代码： 10028 一、单项选择题 (本大题共 12 小题，每小题 2 分，共 24 分 ) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.“变量的函数是一个由该变量与一些常数以任何方式组成的解析表达式。”这个函数定义在 18 世纪后期占据了统治地位，给出这个函数定义的数学家是() A. 莱布尼茨 B.约翰·贝努利 C.欧拉 D.狄利克雷 2.发现著名公式eiθ =cosθ+isin θ的是 () A. 笛卡尔 B.牛顿 C.莱布尼茨 D.欧拉 3.我国最古的一部算书——《算数书》是() A. 传世本 B.甲骨文算书 C.钟鼎文算书 D.竹简算书 4.我国古代十部算经中年代最晚的一部() A. 《孙子算经》 B.《张邱建算经》 C.《缉古算经》 D.《周髀算经》 5.由于对分析严格化的贡献而获得了“现代分析之父”称号的德国数学家是() A. 魏尔斯特拉斯 B.莱布尼茨 C.欧拉 D.柯西 6.牛顿和莱布尼茨几乎同时进入微积分的大门，他们的工作也是相互独立的，但在发表 的时间上 () 1

A. 牛顿先于莱布尼茨 B.莱布尼茨先于牛顿 C.牛顿和莱布尼茨同时 D.谁先谁后尚未定论 7.我国古代文献《墨经》一书中的“平”、“厚”，就是现代几何课本中所指的() A. 平面与空间 B.平行与高度 C.平行与体积 D.面积与体积 8.中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是() A. 周公后人荣方与陈子 B.三国时期的赵爽 C.西汉的张苍、耿寿昌 D.魏晋南北朝时期的刘徽 9.“幂势既同，则积不容异”的原理在我国现行教材中称为() A. 祖暅原理 B.祖冲之原理 C.平衡法 D.阿基米德原理 10.《九章算术》是从先秦至_________的长时期里经众多学者编撰、修改而成的一部数 学著作。 () A. 西汉 B.三国 C.东汉 D.魏晋南北朝 11.希尔伯特在 _________中使用公理化方法对欧几里得《原本》中的公理体系进行完善。() A. 《数学问题》 B.《几何基础》 C.《数学基础》 D.《几何问题》 12.古希腊数学家帕波斯的唯一传世之作《数学汇编》被认为是() A. 古希腊论证数学的发端 B.古希腊数学的颠峰 C.古希腊数学的安魂曲 D.古希腊演绎几何的最高成就 二、填空题 ( 本大题共 10 小题，每空 1 分，共 16 分) 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 1.用圆圈符号“ O”表示零，可以说是 _________的一大发明，有零号的数码和十进位值 记数在公元8 世纪传入阿拉伯国家，后又通过阿拉伯人传至_________。 2

中小学数学课程中的数学史

中小学数学课程中的数学史

专题11 中小学数学课程中的数学史──意义、内容与结构 一、数学史在新一轮中小学数学课程中的地位和意义 在课程改革前的中小学数学教学大纲和教材中，数学史主要起两方面作用：通过介绍中国古代数学成就进行爱国主义教育；通过提供少量“花絮”提高学生的学习兴趣。 在新一轮中小学数学课程中，数学史首先被看作理解数学的一种途径。 义务教育阶段各科课程目标都围绕三个基本方面：知识与技能，过程与方法，态度情感价值观，对于理科课程，还进而包括理解科学、技术与社会之间的关系，尝试科学教育与人文教育的融合。 数学史对于揭示数学知识的现实来源和应用，对于引导学生体会真正的数学思维过程，创造一种探索与研究的数学学习气氛，对于激发学生对数学的兴趣，培养探索精神，对于揭示数学在文化史和科学进步史上的地位与影响进而揭示其人文价值，都有重要意义。 1．揭示数学知识的现实来源和应用

历史往往揭示出数学知识的现实来源和应用，从而可以使学生感受到数学在文化史和科学进步史上的地位与影响，认识到数学是一种生动的、基本的人类文化活动，进而引导他们重视数学在当代社会发展中的作用，并且关注数学与其他学科之间的关系。 例：数系的扩充；函数概念的演进；从平行公设到非欧几何；解析几何的创立；三角学的演变；数学猜想：提出、发展与解决。 2．理解数学思维 一般说来，历史不仅可以给出一种确定的数学知识，还可以给出相应知识的创造过程。对这种创造过程的了解，可以使学生体会到一种活的、真正的数学思维过程，而不仅仅是教科书中那些千锤百炼、天衣无缝，同时也相对地失去了生气与天然的、已经被标本化了的数学。从这个意义上说，历史可以引导我们创造一种探索与研究的课堂气氛，而不是单纯地传授知识。这既可以激发学生对数学的兴趣，培养他们的探索精神，历史上许多著名问题的提出与解决方法还十分有助于他们理解与掌握所学的内容。 1

初中数学教学中融入数学史的意义与建议

初中数学教学中融入数学史的意义与建议 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

初中数学教学中融入数学史的意义与建议 郑小瑞 摘要：数学史是研究数学的发生、发展过程及其规律的一门学科，它研究的主要对象是历史上的数学成果和影响数学发展的各种因素，探索前人的数学思想，借以指导数学的进展，并预见数学的未来。我国数学家吴文俊说过: “数学教育和数学史是分不开的。”学习一些数学知识，可以使同学们了解数学的发展轨迹，更好地体会数学概念所反映的思想方法，感受数学家们刻苦钻研和勇于开拓的精神，这对开阔视野，启发思维以及学习和掌握数学知识都大有益处。 关键词：数学史数学教学 一、引言 数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画，逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。数学史是研究数学科学发生发展及其规律的学科，简单地说就是研究数学的历史。它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程，而且还探索影响这种过程的各种因素，以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。因此，数学史研究对象不仅包括具体的数学内容，而且涉及历史学、哲学、文化学、宗教等社会科学与人文科学内容，是一门交叉性学科。 数学史研究已具有很长的历史，如何在数学教育中运用数学史的知识，充分发挥数学史的作用和价值则是当前数学教育改革面临的一个重要课题。1998年4月20日至26日，由国际数学教育委员会(ICMI)发起，在法国马赛附近的Luminy镇举行了题为“数学史在数学教育中的作用”国际研讨会。张奠宙教授在《重视“科学史”在科学教育中的应用》一文中指出：在数学教育中，特别是中小学的数学教学过程中，运用数学史知识是进行素质教育的重要方面。目前数学史在数学教育中的应用已经进入系统的研究阶段，并在一些国家和地区进行实践性的操作。我国的数学史研究，乃至科学史研究，已经拥有相当规模的队伍。但是，我们的研究似乎还没有注意到如何运用于教学过程，发挥它的应有效益。 现阶段，在一定程度上，我国中小学数学教育在世界上也算是一流的，也正

数学史考试试卷1(1)

马力整理 版权所有！ （这里的题型与我们的可能不一样，以老师的为准） 2006－2007学年第一学期期末考试试卷（B 卷） 科目：数学史概论 学院：数学科学学院 专业： 数学与应用数学 一、 单项选择题:在每小题的备选答案中选出一个正确答案，并将正确答案的代 （每小题 2分，本大题共20 分） ; 1. 阿基米德的数学著作是（ ） A. 《圆的度量》 ' B. 《几何原本》 C. 《圆锥曲线论》 D. 《代数学》 2. 《 中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是（ ） A. 赵爽 B. 刘徽 C. 祖冲之 D. 秦九韶 [ 3. 《球面学》是球面三角学的开山之作，它的作者是（ ）

A. 梅内劳斯 B. 丢番图 C. 托勒玫 D. .欧几里得 ! 4. 在《九章算术》中,处理正反比例分配问题的那一章是（ ） A. 方田 B. 粟米 # C. .衰分 D. 均输 5. 筹算记数法：“凡算之法，先识其位。一纵十横，百立千僵。千十相望，万百相当”记载于（ ） ， A. 《九章算术》 B. 《周髀算经》 C. 《海岛算经》 D. < 6. 亚历山大的托勒密（约100—170），总结了在他之前古代三角学知识,其天文学名著是（ ） A. 《数据》 B. 《几何原本》 C. 《天文学大成》 D. 7. 中国数学从公元前后至公元十四世纪，先后经历了三次高潮，即两汉时期、魏晋南北朝时期以及宋元时期，其中达到了中国古典数学最顶峰的是（ ）时期。 A. 两汉 B. 魏晋 C. 南北朝 # D. 宋元 8. 《九章算术》采用问题集的形式，全书的数学问题数是（ ） A. 244 ~

数学史试题及答案 最新

**师范大学成教豆学年第2二学期 《数学史》考试卷（A) － 一单项选择题（每小题2分，共26 分） l . 世界上第· 个把π计算到3. 1415926 ＜π＜3. 1415927 的数学家是（ B ) A.刘傲 B.祖冲之 C. 阿某米德 D. 卡瓦列利 2 . 我罔元代数学莉作《阿元二J.i鉴》的作者’是（ c ) A.秦九韶 B.杨辉 C. 朱世杰 D.贸宪 3 . 就微分学与积分学的起源＂r fr i 育（ A ) A. 积分学早于微分学 B. 微分学早于积分学 C.积分学与微分学同期 D. 不确定 4. 在现存的I11国古代数学著作I I＇，故早的←·部是（ D ) A. 《孙子算经》 B. 《型经》c. 《算数书》D. 《j司鹊！算，经》 5. 发现著名公式e;9 =cosθ＋i s inθ的 是（ A笛卡尔B牛顿C莱布尼茨6 . q 1国古典数学发展的顶峰时期是（ D ）。 D.协； 拉 D ）。 A.两汉时期 B.隋唐时期 C.魏普南北朝时期 D.宋元时期 7 . 敲早使用“函数”（fu n ct io n）这·术语的数学家是（ A ）。 A.莱布尼茨 B.约翰·f(I努利 C.雅各布·响’l努利 D.欧拉 8. 1834 年有位数学家发现了.个处处连续但处处不可微的函数例子，这位数学家是（ B ）。 A.高斯 B.波尔资诺 C.魏尔斯特拉斯 D.柯西9 . 古埃及的数学知识常常记 载在（ A ）。 A.纸草书上 B.竹片上 C.木版上 D.泥报上 10. 大数学家欧拉出生于（A)

A.瑞士 B .奥地利 C.德罔 D.法罔 II . 首先获得四次方程”般解法的数学家是（ D ）。 A.塔塔利亚 B .卡到 C.费罗 D.费拉利 12 . 《九章算术》 的 “少广 ” 章主要讨论 （ D ）。 A. 比例术 B .而积术 C.体积术 D.开方术 13. 最早采用位值制记数的国家或 民族是（ A )o A 美索不达米 － B 埃及 C.阿拉伯 D 印度 二、填空题 （每空 1 分，共 28 分） 14 . 希尔伯特征历史上第 ·协 明确地提出 了选择和组织公理系统的原则，即：杭｜ 容性、 完备性 、 独立性 15. 在现存的小国肯代数学著作小 ，《 周僻算经 》 是最早的’ 古币。卷上叙 述的关才二荣方与陈子的对话 ，包含 了勾股定理 的← ·般形式。 16. 二项式展开式的系数罔表，在小学课本＂I 称其为 杨辉 三角，而数学 史学者常常称它为 贾宪 三 角。 17. 欧几里得 《几何原本》 全书共分 13 卷，包括有 5 条公理 、 二 条公设。 18. 两千年来有关 欧几里得几何原本第五公设 的争议 ，导致了非欧几何的诞 生。 19.阿拉伯数学家花拉子米的 《代数学》 第·’次给出了 ，·次和二次 方程的 ··般解法 ，并用 几何 方法对这← 20. 在微积分方法正式发明之前，许多数学家的工作已经显示着微积分的萌芽， 如开普勒的旋转体体积计算 、巳罗的 微分三角形方法 以及瓦盟士的 曲线弧长的计算 等。 2 1 . 创造并最先使川J c - o 语言的数学家是 维尔斯特拉斯 22 . 数学家们为 研究古希腊三大尺热！作图难题花费了两千年的时间，1882 年德 国数学家林德曼证明了数 一一π 一的超越性。 23. 罗巴契夫斯掉所建立的 “非欧几何” 假定过直线外··点， 至少有两条 直 线与己知直线平行，T 而且在该几何体系I I ＇，三角形内角和 尘主 两直

浅谈数学史与小学数学教学的融合

浅谈数学史与小学数学教学的融合 发表时间：2019-01-08T10:10:35.950Z 来源：《素质教育》2019年2月总第298期作者：艾园 [导读] 数学史能够体现数学知识的发展历程，更是众多数学家留给现人的宝贵文化。 陕西省延安职业技术学院附属小学716000 摘要：数学史能够体现数学知识的发展历程，更是众多数学家留给现人的宝贵文化。在小学数学教学中，讲解一定的数学史有利于学生提升自身综合素质。将数学史融入小学数学教育中，既符合新课改的教学要求，更顺应时代的发展趋势。 关键词：小学数学数学史融合 在社会高速发展的今天，教育对于国家发展的影响至关重要，社会各界对教育的关注度逐步提高。伴随着新课程改革的推进，小学数学教育也在积极地进行变革，广大数学教师不断提出新的教学方法和教学思路。在小学数学教学中融入数学史能够提升小学生的数学能力，促进学生全面发展。数学教师应重视数学史对于学科教育的重要意义。 本文将主要阐述基于小学数学融入数学史的教育价值，进而提出基于小学数学教育融入数学史的具体途径和实践对策。 一、小学数学教学中渗透数学史的价值 1.德育价值。学者骆祖英指出数学史具有德育教育价值。（1）学习数学史，可培养热爱祖国的情感。我国在14世纪以前曾是数学大国，取得了举世公认的成就，近现代也涌现出了华罗庚、陈景润、陈省身等多位世界著名的数学大师。因此，了解数学史，能够激发学生的民族自豪感，同时也能通过了解本民族的数学文化史延伸到国际数学。 （2）学习数学史，可熏陶小学生的人格精神。这些对学生来说可产生长远的影响。现代社会中，缺少学生学习模仿的榜样，但是人心又不能缺少精神崇拜。如果数学史能将崇拜对象提供给学生，会大大丰富他们的精神世界。 2.智育价值。数学史有助于学生更加透彻、深入地理解知识。小学生通常是直观表面地看待问题，而新课标要求培养学生深入性、抽象性地看待问题。而数学史，以知识根源为基点，帮助学生经历了知识发展的全过程，比起传统教学，不只是知识本身，而是从产生知识的背景——时代、人物、生活、原因、过程，帮助学生从不同的角度，立体地、深入地看待数学知识。 3.美育价值。数学，探索的是自然之美。随着社会的进步，人们越来越多地挖掘出数学史的美学价值。在当今数字化时代，数学是必备的素质。但是传统的数学教学只注重书本知识，忽视了学生的真实体验，冰冷的数字、繁琐的运算、怪异的符号是大多数人对数学的印象。这让我们忽视了数学之美。从生物学的角度看，审美是人的需要。儿童的好奇心强烈，通过数学史教学引入审美，能将儿童的好奇心调动起来，激发他们的审美需求，让他们去经历一个发现创造的过程，构建他们的审美体验。 二、数学史与小学数学教学融合的途径 1.渗透数学史，展示新奇方法。新课标理念强调教师在教学过程中不仅要重视过程与方法，而且要重视学生的情感与态度。只有这样，学生才会对学习产生浓厚的兴趣。如果机械地按照“概念——定义——定理——解题”的认知程序进行数学教学，则必然无法调动学生的学习兴趣。如果适当地融入一些与教学内容紧密相关的历史上的数学方法，无疑会激发起学生的数学学习兴趣。 2.穿插数学史，拓展数学内容。教师是课程资源的开发者，在新课程理念下，不能再“教教材”，而应该树立“用教材教”的理念。教师在准备上课内容时，可以通过多种方式去收集数学史资料，不仅要收集关于书本上的资料，也可以根据书上的内容收集一些数学史的资料。在这个过程中，教师对书本上的知识了解得更加透彻。提前准备好一些教学过程中涉及到的数学史，只有这样，教师在上课时才能熟练、流畅、全面地向学生进行数学史内容的穿插讲解，从而达到事半功倍的教学效果。 3.渗透数学史，呈现原生态知识。数学伴随着人类实践活动的发展而发展，历经数千年，从无到有、从简到繁，逐步成为分类完善、知识齐全的完整学科。数学发展的历史长河为人类积累了宝贵的科学文化，教师有责任帮助学生了解数学历史的发展，通过呈现原生态的知识让学生汲取数学文化的养分，感知数学的源与流，认同数学的价值。 4.开展有关数学史的专题活动。“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”要让学生真正在数学学习中渗透数学史，除了教师的介绍和引入外，还应让他们亲自去搜集、讨论，在实践中加深对数学史知识的认识，并强化积累。所以，数学教师还可以将数学的古典问题融入到课后作业和扩展活动当中，使数学史真正渗透到小学数学教学的方方面面，巩固教学成果。 5.调整数学史在教学中所占比例。数学教师在借助数学史辅助教学时，应当合理调节数学史所占的教学内容比重，避免出现本末倒置的现象。教师在挑选数学史内容时，应当对其进行筛选分类。与教学内容关联性较少的史料内容可作为开拓学生视野，比如讲述知识点的演变过程；阐述规律推理的内容则作为突破知识点的讲解内容；关于知识点背景相关的史料故事则作为课前引导使用。总而言之，数学史作为辅助教学内容，不能代替教材内容，教师应合理运用数学史内容开展教学。 参考文献 [1]花沐露浅谈数学史融入小学数学教学的方略[J].教育研究与评论（课堂观察），2017，（3）。 [2]陈佳丽浅析数学史对小学数学课堂教学效率的影响[J].考试周刊，2017，（56）。 [3]侯菁利用数学史提升小学数学教学效率的有效策略研究[J].读与写：上、下旬，2015，（24）。

初中数学教学中融入数学史的意义与建议

初中数学教学中融入数学史的意义与建议 郑小瑞 摘要：数学史是研究数学的发生、发展过程及其规律的一门学科，它研究的主要对象是历史上的数学成果和影响数学发展的各种因素，探索前人的数学思想，借以指导数学的进展，并预见数学的未来。我国数学家吴文俊说过: “数学教育和数学史是分不开的。”学习一些数学知识，可以使同学们了解数学的发展轨迹，更好地体会数学概念所反映的思想方法，感受数学家们刻苦钻研和勇于开拓的精神，这对开阔视野，启发思维以及学习和掌握数学知识都大有益处。 关键词：数学史数学教学 一、引言 数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画，逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。数学史是研究数学科学发生发展及其规律的学科，简单地说就是研究数学的历史。它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程，而且还探索影响这种过程的各种因素，以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。因此，数学史研究对象不仅包括具体的数学内容，而且涉及历史学、哲学、文化学、宗教等社会科学与人文科学内容，是一门交叉性学科。 数学史研究已具有很长的历史，如何在数学教育中运用数学史的知识，充分发挥数学史的作用和价值则是当前数学教育改革面临的一个重要课题。1998年4月20日至26日，由国际数学教育委员会(ICMI)发起，在法国马赛附近的Luminy 镇举行了题为“数学史在数学教育中的作用”国际研讨会。张奠宙教授在《重视“科学史”在科学教育中的应用》一文中指出：在数学教育中，特别是中小学的数学教学过程中，运用数学史知识是进行素质教育的重要方面。目前数学史在数学教育中的应用已经进入系统的研究阶段，并在一些国家和地区进行实践性的操作。我国的数学史研究，乃至科学史研究，已经拥有相当规模的队伍。但是，我们的研究似乎还没有注意到如何运用于教学过程，发挥它的应有效益。 现阶段，在一定程度上，我国中小学数学教育在世界上也算是一流的，也正因为如此，我国的数学才会取得举世瞩目的成就，涌现了一大批优秀的数学家。在中学数学教学中，使学生深刻理解数学基础知识、牢固掌握数学基本技能、提高学生运算能力、思维能力和空间想象能力等方面，我们都有非常成功的经验，也取

《数学史》朱家生版+课后题目参考答案+第五章

1.导致欧洲中世纪黑暗时期出现的主要原因是什么? 因为中世纪时期是欧洲最为混乱的时期,也是其经济、政治、文化、军事等全面停滞发展的时期,当时的欧洲居民生活在水深火热之中,所以被称为黑暗时期. 1、政治的黑暗、政权的分散：自罗马帝国衰亡后,中欧、西欧被来自东欧的日耳曼民族统治,日耳曼民族又有很多种族,因此相互征伐不断,如法兰克帝国、神圣罗马帝国、英格兰王国、教皇国等等,这些国家相互征伐、动乱不已,而且中世纪时期虽然是欧洲的封建时期,但却不集权、不统一,类似分封制的封建制度导致封建国家缺乏强有力的基础,例如神圣罗马帝国、皇帝仅仅是一个称号而已.而封建地主又对百姓盘剥,加之战乱不断、瘟疫横行,民不聊生. 2、宗教的干涉：这一时期的基督教对各国的干扰极强,甚至对政权的建立、稳定都十分重要.宗教严格的控制文化教育、人们的生活：一方面他们严格要求中下层教士及普通百姓,另一方面,上层教士又和封建势力相勾结,腐败没落,压榨百姓和人民,中世纪的宗教裁判所又有极大的权力,可以处死他们所认为的异端分子,由于思想、科学被严格控制,这一时期的欧洲思想、文化、科学鲜有成就. 3、经济的没落,由于盘剥严重、科技落后,这一时期的经济几乎没有发展,没有进步就代表了落后； 4、瘟疫盛行：宗教的干涉,科技的落后,医学的不发达,导致瘟疫的盛行,540年~590年查士丁尼瘟疫导致东地中海约2500万人死亡；1346

年到1350的鼠疫导致欧洲约2500万人死亡,灾难极大地打击的了欧洲的经济、政治甚至人口的发展. 简而言之,这一时期的欧洲百姓生活在一种暗无天日,毫无希望的生活里,所以被称为黑暗时期. 2、在欧洲中世纪黑暗时期曾经出现过那些知名的数学家，他们在当时那样的背景下各自做了哪些数学工作？ 答：罗马人博伊西斯（罗马贵族），曾不顾禁令用拉丁文从古希腊著作的片段中编译了一些算术、几何、音乐、天文的初级读物，他把这些内容称为“四大科”，其中的数学著作还被教会学校作为标准课本使用了近千年之久，但博伊西斯本人还是遭受政治迫害被捕入狱并死在狱中。 7世纪，在英格兰的北部出现了一位博学多才的神学家，这就是被称为“英格兰文化之父”的比德。在数学方面，比德曾写过一些算术著作，研究过历法及指头计算方法。当时，对耶稣复活期的推算是教会讨论最热烈的课题之一，据说，这位比德大师就是最先求得复活节的人。 培根是英格兰人（贵族），曾在牛津大学和巴黎大学任教，会多种语言，对当时几乎所有的知识感兴趣，号称“万能博士”。他提倡科学，重视现实，反抗权威（应为不惧权威）。他认为，数学的思想方法是与生俱来的，并且是与自然规律相一致的。在他看来，数学是一切科学的基础，科学真理之所以是珍贵的，是因为它们是在数学的形成中被反映出来，即用数量和尺规刻画的。培根认为：“寻找和发

2020年10月浙江自考数学史试题及答案解析

浙江省2018年10月自学考试数学史试题 课程代码：10028 一、单项选择题(本大题共12小题，每小题2分，共24分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.“变量的函数是一个由该变量与一些常数以任何方式组成的解析表达式。”这个函数定义在18世纪后期占据了统治地位，给出这个函数定义的数学家是( ) A.莱布尼茨 B.约翰·贝努利 C.欧拉 D.狄利克雷 2.发现著名公式eiθ=cosθ+isinθ的是( ) A.笛卡尔 B.牛顿 C.莱布尼茨 D.欧拉 3.我国最古的一部算书——《算数书》是( ) A.传世本 B.甲骨文算书 C.钟鼎文算书 D.竹简算书 4.我国古代十部算经中年代最晚的一部( ) A.《孙子算经》 B.《张邱建算经》 C.《缉古算经》 D.《周髀算经》 5.由于对分析严格化的贡献而获得了“现代分析之父”称号的德国数学家是( ) A.魏尔斯特拉斯 B.莱布尼茨 C.欧拉 D.柯西 6.牛顿和莱布尼茨几乎同时进入微积分的大门，他们的工作也是相互独立的，但在发表的时间上( ) 1

A.牛顿先于莱布尼茨 B.莱布尼茨先于牛顿 C.牛顿和莱布尼茨同时 D.谁先谁后尚未定论 7.我国古代文献《墨经》一书中的“平”、“厚”，就是现代几何课本中所指的( ) A.平面与空间 B.平行与高度 C.平行与体积 D.面积与体积 8.中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是( ) A.周公后人荣方与陈子 B.三国时期的赵爽 C.西汉的张苍、耿寿昌 D.魏晋南北朝时期的刘徽 9.“幂势既同，则积不容异”的原理在我国现行教材中称为( ) A.祖暅原理 B.祖冲之原理 C.平衡法 D.阿基米德原理 10.《九章算术》是从先秦至_________的长时期里经众多学者编撰、修改而成的一部数学著作。( ) A.西汉 B.三国 C.东汉 D.魏晋南北朝 11.希尔伯特在_________中使用公理化方法对欧几里得《原本》中的公理体系进行完善。( ) A.《数学问题》 B.《几何基础》 C.《数学基础》 D.《几何问题》 12.古希腊数学家帕波斯的唯一传世之作《数学汇编》被认为是( ) A.古希腊论证数学的发端 B.古希腊数学的颠峰 C.古希腊数学的安魂曲 D.古希腊演绎几何的最高成就 二、填空题(本大题共10小题，每空1分，共16分) 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 1.用圆圈符号“O”表示零，可以说是_________的一大发明，有零号的数码和十进位值记数在公元8世纪传入阿拉伯国家，后又通过阿拉伯人传至_________。 2

(完整word版)大学数学史题库及答案

选择题（每题2分） 1.对古代埃及数学成就的了解主要来源于( A ) A.纸草书 B.羊皮书 C.泥版 D.金字塔内的石刻 2.对古代巴比伦数学成就的了解主要来源于( C ) A.纸草书 B.羊皮书 C.泥版 D.金字塔内的石刻 3.《九章算术》中的“阳马”是指一种特殊的( B ) A.棱柱 B.棱锥 C.棱台 D.楔形体 4.《九章算术》中的“壍堵”是指一种特殊的( A ) A.三棱柱 B.三棱锥 C.四棱台 D.楔形体 5.射影几何产生于文艺复兴时期的( C ) A.音乐演奏 B.服装设计 C.绘画艺术 D.雕刻艺术 6.欧洲中世纪漫长的黑暗时期过后，第一位有影响的数学家是( A )。 A.斐波那契 B.卡尔丹 C.塔塔利亚 D.费罗 7.被称作“第一位数学家和论证几何学的鼻祖”的数学家是( B ) A.欧几里得 B.泰勒斯 C.毕达哥拉斯 D.阿波罗尼奥斯 8.被称作“非欧几何之父”的数学家是( D ) A.波利亚 B.高斯 C.魏尔斯特拉斯 D.罗巴切夫斯基 9.对微积分的诞生具有重要意义的“行星运行三大定律”，其发现者是( C ) A.伽利略 B.哥白尼 C.开普勒 D.牛顿 10.公元前4世纪，数学家梅内赫莫斯在研究下面的哪个问题时发现了圆锥曲线？( C ) A.不可公度数 B.化圆为方 C.倍立方体 D.三等分角 11.印度古代数学著作《计算方法纲要》的作者是( C ) A.阿耶波多 B.婆罗摩笈多 C.马哈维拉 D.婆什迦罗 12.最早证明了有理数集是可数集的数学家是( A ) A.康托尔 B.欧拉 C.魏尔斯特拉斯 D.柯西 13.下列哪一位数学家不属于“悉檀多”时期的印度数学家？( C ) A.阿耶波多 B.马哈维拉 C.奥马.海亚姆 D.婆罗摩笈多 14.在1900年巴黎国际数学家大会上提出了23个著名的数学问题的数学家是( A )

数学史(考试重点及答案)

1. 简述数学史的定义及数学史课程的内容。 答：数学史研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展及其与社会政治经济和一般文化的联系。数学史课程的功能可以概括成以下四部分: （1）掌握历史知识：通过学习关于数学的专门知识,更好的从整体上把握数学。 （2) 复习已有知识:按学科讲述学过的数学知识，系统的提高对该学科的理解。 （３) 了解新的知识：通过学习数学各学科的发展，了解没有学过的学科的内容。 (4) 受到思想教育:通过了解数学家为数学而奋斗的高尚品质,陶冶数学情操。 2．简述数学内涵的历史发展。 答:数学的内涵随时代的变化而变化，一般可分为四个阶段。 A数学是量的科学:公元前４世纪。 Ｂ数学是研究现实世界空间形式与数量关系的科学;19世纪。 C 数学研究各种量之间的关系与联系：２０世纪50年代。 Ｄ数学是作为模式的科学:２0世纪8０年代。 1.简述河谷文明及其数学。 答:历史学家往往把四大文明古国的文明称之为“河谷文明”,因为这些国家是在河流的入海口建立的。尼罗河孕育了埃及文明；底格里斯河、幼发拉底河孕育了巴比伦文明；黄河和长江孕育了中国文明;印度河和恒河孕育了印度文明。埃及、美索不达米亚的数学产生较早,纪元前已经衰微,而印度、中国的数学崛起较晚，却延续至中世纪。 ２. 简述纸草书与泥板文书中的数学。 答: 古埃及人在一种纸莎草压制成的叶片上书写，幸存至今，被称为纸草书。莱茵德纸草书(现存于伦敦大英博物馆）中有８4个数学题目；莫斯科纸草书(现存于俄国普希金精细艺术博物馆）中有25个数学题目；还有其他纸草书。 纸草书中的数学知识包括:(1)算术,包括加法运算、单位分数、十进制计数、位置法；（2)几何,包括面积、体积计算和四棱台体积公式。 美索不达米亚人用尖芦管在湿泥板上写字，然后将湿泥板晒干或烘干，幸存至今,被称之为泥板文书。出土50万块其中数学文献300块。 泥板文书中的数学包括：（1）记数，包括偰形文、６0制、位值原理;（2)程序化算法，包括??１.414２13；(３)数表；(4)x2–pｘ–q＝0 ,x3＝a,X3+Ｘ2=a (5) 几何,测量、面积、体积公式、相似形、勾股数值。代数学。 1．简述几何三大问题及历史发展。 答：用圆规和没有刻度的直尺完成作图(称为尺规作图）； （１）画圆为方:作一个与给定圆面积相等的正方形; (２)倍立方体：求作一个正方体，使其体积等于已知正方体体积的两倍; （3)三等分角:分任意角为三等份角。 历史发展：从古代希腊开始，人们对三大问题做了不断的探索但没有解决;直到1９世纪人们才能用代数学等的知识彻底解决了;彻底解决证明是不可能的，有的人不了解历史有时仍然盲目的研究它。 2．简述欧几里得的几何《原本》。 答:欧几里德集古代希腊论证数学之大成，写成第一部典范的数学著作几何《原本》。 前六卷相当于几何内容。第1卷首先用23个定义给出了点、钱、面、圆以及平行线等原始概念,接着提出了5个公社和5个公理,第２卷主要讨论几何代数，第3卷是与圆有关的一些问题,包括圆、弦、割线、切线以及圆心角和圆周角的一些熟知的定理,第４卷在引入了圆的内接和外切圆形的概念以后,讨论了给定圆的某些内接和外切正多边形的尺规作图问题,第５卷讨论了有关量的比例理论，第6卷主要是将激励理论应用于平面几何，其中包括相似三角形等。第7、8、9卷主要研究初等数论。第10卷讨论无理数。后３卷是立体几何的内容.

数学史考试试卷1(1)

马力整理 版权所有！ （这里的题型与我们的可能不一样，以老师的为准） 2006－2007学年第一学期期末考试试卷（B 卷） 科目：数学史概论 学院：数学科学学院 专业： 数学与应用数学 一、 单项选择题:在每小题的备选答案中选出一个正确答案，并将正确答案的代 （每小题 2分，本大题共20 分） 1. 阿基米德的数学着作是（ ） A. 《圆的度量》 B. 《几何原本》 C. 《圆锥曲线论》 D. 《代数学》 2. 中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是（ ） A. 赵爽 B. 刘徽 C. 祖冲之 D. 秦九韶 3. 《球面学》是球面三角学的开山之作，它的作者是（ ） A. 梅内劳斯 B. 丢番图 C. 托勒玫 D. .欧几里得 4. 在《九章算术》中,处理正反比例分配问题的那一章是（ ） A. 方田 B. 粟米

C. .衰分 D. 均输 5. 筹算记数法：“凡算之法，先识其位。一纵十横，百立千僵。千十相望， 万百相当”记载于（） A. 《九章算术》 B. 《周髀算经》 C. 《海岛算经》 D. 6. 亚历山大的托勒密（约100—170），总结了在他之前古代三角学知识,其 天文学名着是（） A. 《数据》 B. 《几何原本》 C. 《天文学大成》 D. 7. 中国数学从公元前后至公元十四世纪，先后经历了三次高潮，即两汉时期、 魏晋南北朝时期以及宋元时期，其中达到了中国古典数学最顶峰的是 （）时期。 A. 两汉 B. 魏晋 C. 南北朝 D. 宋元 8. 《九章算术》采用问题集的形式，全书的数学问题数是（） A. 244 B. 246 D. 300 9. 数学家（）将射影几何真正变为具有自己独立的目标与方法的学科。 A. 蒙日 B. 庞斯列 C. 罗巴切夫斯基 D. 笛卡尔 10. 19世纪给出了第一个严格的实数定义，先从自然数出发定义正有理数， 然后通过无穷多个有理数的集合来定义实数的数学家是（） A. 魏尔斯特拉斯 B. 戴德金