高三理科生各科成功复习方法
高三理科生各科成功复习方法成功既不是依赖天才，成功也不是仅依赖努力，成功还要依赖正确的方法。只有方法正确才可能取得成功。我们周围的同学甚至是我们自己，学习不可能不努力，可是成绩就是始终上不去，不断增加学习时间，希望自己能够提高考成绩，总是事与愿违。为什么呢？因为你的方法有问题。
「语文的学习」
语文学习“七步法”，觉得也许会对你有所启发。这“七步法”中的七步分别是：
（1）读一读
阅读课文是复习的第一步。通过阅读，把握全文大意，了解作者情感、文章特色等知识点。不同类型的课文需要不同的读法：教读课文需精读，字、词、句、篇等各个知识点全方位掌握，精彩语段达到成诵；自读课文需泛读，有的还需跳读，一目十行，以求提高阅读速度。阅读速度，也是近几年中考考查项目之一。
（2）划一划
即在阅读课文同时，把文中的重点句、中心句、名句以至生字、生词，用不同的符号勾画出来，既能加深印象，又便于复习巩固，一目了然。遇到规范句子，不妨划分句子成分，复句还需标明关系，典型语段要划分层次、归纳层意。遇到疑难，还要作标记，便于以后向老师同学求教。
（3）查一查
查什么呢？查工具书。字典、词典、参考资料，只要用得上，尽可能发挥工具书的作用。亲自查找答案，是探索学习方法、摸索学习规律的过程，也是提高运用工具书能力的过程。对于似曾相识的词句，不妨查一查以往学过的课文，把新旧知识联系起来，“温故而知新”。查出的答案经过分析辨别，理解能力又能得到提高。
（4）问一问
“三人行，必有我师焉”。复习过程免不了有疑难，要独立钻研，实在解决不了的，要善于向老师、同学请教。有时自己向老师请教一个问题，老师很可能不止讲一个问题，而且把相关知识联系起来，使你融会贯通。
（5）写一写
俗话说，眼看十遍，不如手过一遍。无论平时学习还是考试，有的同学往往把常用字词写错，为什么呢？就是缺少写的训练。生字、生词、重点语句不妨在理解记忆的基础上，反复写一写。又如一些作文题，往往看似容易写来难，也要动笔写写，切忌眼高手低。
（6）练一练
就是通过做练习题，检验自己对知识掌握的程度。做题要把考题的目的、意图弄清，要注意归纳总结，寻找规律，触类旁通，增强应试能力。做练习题，既要在老师指导下进行，也要自觉地做。我们反对搞“题海战术”，但不做一定数量的练习题，也谈不上质量。练然后知不足，及时反馈矫正，以求牢固掌握所学知识和技能。
（7）想一想
复习的内容可以通过“想”来巩固。可以从点到面，也可以从整体到部分，或纵向或横向，把知识点有机地联系起来，形成知识体系，印在脑海里。当某个知识点联想不起来时，要经过查找及时巩固。想的时空不受限制，无论课上、课下，还是校内、校外，都可以尽情地利用时空。当你“山穷水尽”之时，通过联想，也许会步入“柳暗花明”之境。
二、温故知新，定期复习
俄国教育家乌申斯基曾经把不能巩固地掌握知识比作喝醉酒的马车夫，忘记了所装载的东西捆在车上，也不往后看看，只是一个劲地往前赶路，东西颠簸丢了，也不知道，结果赶回家去的仅是一辆空车。
中国"熊瞎子掰苞米"的故事更是妇孺皆知。熊瞎子每掰一穗新苞米，便夹在腋下，同时扔掉了前一穗旧的。这样忙了很长时间，还只是一穗苞米，以前的都丢了。老师、家长都用这个故事告诉孩子们要温故知新，定期复习。
捷克教育家夸美纽斯说：“假如同一件事情常常得到重述，到了最后，哪怕智力最低的学生也就能领会了，这样，他倒能跟上别人；至于聪明一点的学生因为这样彻底精通了科目，也会感到喜悦。”
桥梁专家茅以升到80岁时，还能一点不差地背出圆周率小数点以后一百位数字。别人问他为什么记这么准，他回答说：“重复！重复！再重复！根据心理学的研究，没有八次重复，要想记住是不可能的。我为了把它牢牢记住，花了不只十个八次的功哩！”
顾炎武是我国清代一位很有学问的思想，他可背诵147000多字的《十三经》。他的决窍就是每年要用三个月的时间复习背过的书，每天二百页，温习不完决不休息。在旅行途中，自己骑在马上，随时随地默默背诵。读过的书，如果发现有背不上来的地方时，就赶快停下来，拿出来温习。
革命导师列宁有惊人的记忆力的原因，在于他从青少年到老年总是坚持经常、反复地阅读自己的读书笔记。他说，我不单凭记忆去解决，而是经常翻阅自己的笔记。单是列夫。托尔斯泰的《安娜。卡列妮娜》，列宁就读了一百遍。列宁读过的《黑格尔〈逻辑学〉一书摘要》中，有许多醒目的眉批：“注意，不清楚，回头再看！”“要回过头再看”……
马克思在反复阅读方面，也可称楷模。他经常反复阅读歌德、莱辛、莎士比亚、但丁和塞万提斯等大作家的作品，而且能整段、整节地背诵如流。他对自己作过一条规定，对希腊悲剧作家爱司启拉留斯的希腊原文著作，每年都要重读一次他的笔记和他所读过的书中做了记号的地方。
显然，要提高学习效率，必须紧紧抓住复习这一环节。怎样搞好复习呢？以下这些方法值得参考；
1、复习时间、内容安排要适当。不要把相近的学科连续起来，这样容易感觉单调、疲劳，降低复习效率。还要注意劳逸结合。如思想家卢梭复习时，就能合理安排时间，他边疆研究几个领域不同、难度各异的问题，使大脑得以调节和休息，从而保证整天用功而不觉疲乏。他早上攻读哲学，中午翻阅地理、历史。此外，还穿插干一点体力劳动，以消除大脑疲劳。
2、复习时要认真阅读教材和课堂笔记，认真做作业，在理解上下功夫。理解是记忆的基础，理解了，才能把知识记得住，记得牢。
3、要以自己复习为主，要经常"过电影"，检查复习的效果，闭上眼睛，在大脑的荧光屏上放映各科知识的图像，甚至把重要的章节的每一段文字，都在大脑中一字不差地放映出来。
4、总复习要制订复习计划，这样才不致于顾此失彼，才能高度集中注意力。阶段复习要及时、经常。教育家乌申斯基曾把记忆中的知识比做"建筑物".复习应当是巩固建筑物，而不应当是修补已经崩溃了的建筑物。
三、复习要扬长补短
孙伟同学是魏老师班的数学科代表，数学成绩遥遥领先，考试题量越大，难度难大，他数学成绩比第二名领先的幅度就越大。
但两次期末考试总成绩，他都排在中等，原因是他不愿学政治、历史、地理、生物等学科，尽管数学成绩领先，但期末试题，难度不大，他比人家高不了几分，而不愿学的科目，每科拉下十来分，总分就要丢掉四五十分。
他很苦恼，快到期末复习了，来找魏老师想办法。魏老师问他：“过去你怎样复习？
他说：“我平时上政治课、历史课时，不感兴趣，总想，头期末考试再背也来得及。但到复习时，数学和政治一比，还是愿意做数学题，数学题做起来常常忘记了时间，不愿学的政治、历史什么的就没时间学了。”
“问题就出在你这种复习方法上。”魏老师说：“你这是截短补长法。本来你的短科已经很短了，你又截去一段。你的长科数学已经遥遥领先，参加全市竞赛已多次获奖，仅*平时学，期末不复习，成绩领先也没问题。你就是天天复习数学，起早贪黑，废寝忘食，也不会比别人多出几分，原因是期末试题较浅。中上同学认真答题都会在90分以上，你不复习能得100
分，全力复习数学还是100分。”
“至于政治、历史、地理、生物这些弱科，你平均还不到60分，这些科目总复习容易见效，你干脆把数学复习时间全部分在这'四门短科'上，以你的智力，集中半个月时间，复习这四科的重点难点，每科达到80分以上，应该没问题。”
孙伟听了觉得有理，制订了复习计划，并且强化了及时检查。期末考试，他信心百倍进考场。成绩公布，他的四门短科总成绩共提高85分，数学得了98分，为班级第二，仅比第一名少一分。这样算来他的七科总成绩比上学期提高了84分。在班级的名次由28名提高到第8名。总成绩的提高，激发了孙伟学习政治、历史的兴趣，后来他上课也愿意听讲了。增强了自信心，学数学的效率也比以前高了。
越是长科越愿学，越是短科越不愿学，这是许多学生爱犯的毛病。其实，优势科目提高成绩都比较难。
人们学习某种技能时，进行到一定水平时就会出现技能进步暂时停顿现象，这在心理学上被称为高原期。高原期是暂时极限，产生的原因是多方面的，如"心理疲劳、身体不适应、训练步骤不科学、学习方法不合理等。要克服"高原期"不是短时能完成的。
高分的摘取一般都在灵活运用或综合难解的题上，一般同学要在这两方面推进一步是非常困难的。
显然用截短补长的办法，把时间、精力用在自己的"优势科目"上，增加总分不会太多。
至于那些弱科，成绩还处于中下水平，要提高10分或20分就完全可能。一般说来，一门学科，由60分提高到80分的难度，要远远小于由95分提高到100分的难度。
不同意孙伟同学复习"截短补长"的方法，决不意味着赞同"截长补短"，即放弃长科的学习，全力以赴去补短，那样同样会走向另一个极端而导致失败。
事实上，也有因"截长补短"而总成绩下降的同学。
陈军同学数学成绩也属上等，也是政、史、生、地成绩不佳，他见孙伟复习时课外不学数学，史地取得了好成绩，下个学期他也模仿，结果，史地生政四科上升了36分，而数学物理两科却下降了33分，长、短科一抵消，总分虽提了3分，但主科下降，总起来算还是得不偿失。
陈军问魏老师：“和孙伟用的方法一样，为什么效果不同。”“原因在于，你是在截长补短。孙伟的数理基础极扎实，课后不学成绩也不会下降。你的数理分数虽然和他不相上下，但基础没人家牢，不认真复习，等于丢了原来的阵地，再去占新阵地，甚至得不偿失。”魏老师说。
复习时，必须注意扬长补短，弄清自己的"长科"是什么，基础牢固到什么程度，先把长科的阵地守住。
复习短科时，也要用"扬长补短"的办法，先看这个短科中，自己喜欢的、平时学得比较扎实的章节有哪些。见到这些长的"章节"，自己便在短科中有了阵地，站稳了脚跟，再去一点点占领自己短的章节的阵地。这样复习，心里才踏实，才会步步为营，节节胜利。
四、怎样复习效率高
德国哲学家狄慈根说：“重复是学习的母亲。”中外一切学成成就的人，无不重视复习。
目前中学生对习的重视程度并不一样。据一份调查统计，重点中学优秀生课后能及时复习的有77.2%，而一般中学学生课后及时复习的仅有25.3%，"有时候复习"的学生占59.5%，还有15.2%的学生“临考前才复习。”
这项调查还指出：优秀学生普遍重视复习，他们是“每天有复习，每周有小结，每章有总结”。一般中学生往往不注意复习，有的学生连书都不看，就忙着做作业。这正是造成优生和差生学习差距与分化的重要原因。
怎样复习效率才高呢？要点有六个：
1、围绕中心，及时复习，巩固深化知识
复习的首要任务是巩固和加深对所学知识的理解和记忆。首先，要根据教材的知识体系确定好一个中心内容，把主要精力集中在教材的中心、重点和难点上，不真正搞懂，决不放松。其次，要及时巩固，防止遗忘。苏联教育家乌申斯基说，"与其借助复习去恢复记忆，不如借助复习去防止遗忘。"复习最好在遗忘之前，倘在遗忘之后，效率就低了。复习还要经常，不能一暴十寒。
2、查缺补漏，保证知识的完整性
我们平时学习中难免出现理解或记忆上的知识缺漏，通过复习，一旦发现，要及时弥补，加强薄弱环节，学得更扎实。事实证明，凡是抓紧复习的同学，经常对知识查缺补漏，很少在学习上欠"债"，他们总能获得比较完整的知识。
3、先回忆，后看书，增强复习效果
每次复习时，先不忙看书，而是把老师讲课的内容（包括思路）回想一遍，概念、公式及推导方法先默写一遍，然后再加课本、笔记相对照，哪些对了，哪些错了，哪些忘了，想一想为什么会错、会忘。针对存在的问题，再看书学习，必然留下深刻印象，经久不忘。这种回忆，既可检验课堂听课效果，增强记忆，又使随后看书复习重点明确、有的放矢。对于课后复习来说，确能深化理解，强化记忆。
4、看参考书，适当拓宽知识面
课后复习时还可看一些参考书，参考书要精选，不宜多，最好在老师指导下每科选一本。看参考书要和课堂学习同步进行，即围绕老师讲课的中心内容或自己不懂的地方，作为看的
重点。还要和教材对照起来看，以掌握教材知识为主，适当加深加宽对书本知识的理解。参考书中的精彩部分，可取其精华，随手摘记。
5、整理笔记，使知识条理化，系统化
边复习边整理笔记，是使所学知识深化、简化和条理化的过程。整理可以从三点入手：1）补充提示。补充听课时漏记的要点或复习时新的体会、发现，揭示教材的重点、关键，或正确思考的角度、方法等。2）综合归纳。概括各知识要点，写出内容摘要。3）梳理知识，抓住知识之间的联系，理清条理，编出纲目。
6、复习应注意的四个问题
（1）掌握好复习时机。及时复习比延迟复习效果要好，但也并非越早越好。复习的最佳时机，要根据个人的学习习惯，根据课程的性质、难易程度而决定。听课较吃力，疑难问题多，就要及时些；当堂基本听懂，复习只是深入钻研，则间隔一两天，影响不大。课程概念、原理抽象费解，复习就应及时一点；讲课主要是叙述性内容，与书本内容一致，也可以间隔一段时间再复习。
（2）复习安排要合理。通常有集中复习、分散复习、空插复习三种形式。课后复习宜于分散、经常进行。以记忆为主的学习内容，如英语的单词、语文的背诵课文，要依*多次重复以强化记忆，应分散复习。阶段复习最好集中用整块时间，一次复习深透为好。当然集中复习又可将性质不同的课程（如史地、数理）交替安排，穿插复习，使大脑各神经区得到轮换休息，脑的工作效率高。
（3）个人钻研为主，相互讨论为辅。"独学而无友，孤陋而寡闻"，善于从集体讨论中复习，比个人冥思苦想地复习好处多。但讨论应以个人钻研、独立思考为基础，事先要有准备。讨论中也要开动脑筋，不能有依赖思想。讨论应有明确的中心，人数不宜多（二、三人即可），而且要和各人的学习安排结合起来，才能起到促进复习的作用。
（4）复习方式要多样化。复习不应是机械地重复。除了背诵、抄写之外，还可运用自我提问、举例说明、比较分析、材料对照、绘制图表、编写提纲、做练习题等多种方式。复习中还要不断增添新的信息。把过去学的和今天重看的感受、认识加以比较、分析、提高，发挥思维的灵活性和创造性，求得每复习一次都有新收获、新创见，充分发挥"温故而知新"的"知新"作用，这样创造性地多样化复习能明显提高复习效率。
五、“四化”复习法
总复习中，怎样才能既进一步理解知识，活用知识，又从新的角度融会贯通，而不是简单地重读一次？有的同学采用消化、简化、序化、系统化"四化"复习法，取得了显著的效果。
1、消化
这是知识有效的存储的基础与前提。如果对所学的知识不理解，就谈不上真正的消化，而不消化的知识是进不了“信息库”编码存储的。如果只是“死记硬背”，机械地重复记忆，即使背得滚瓜烂熟，所复习的内容在我们的头脑中，也只能像油浮在水面上一样，不能同头脑中已有的知识融合在一起，这就会出现“消化不良症”。
要消化，就要从自己的实际出发，做到有所不为，才能有所为。复习时，回头一看学过的知识有许多陌生，许多不会。此时如果急躁、贪多，什么都想学，想一口吃成个胖子，结果只能贪多嚼不烂，复习跟没复习区别不大，稳扎稳打，步步为营，宁肯少些，也要好些。
2、简化
这是总复习关键一环。所谓简化，就是要把厚书读薄。
简化的关键是将知识浓缩概括。将繁杂的知识简单化，零乱的知识条理化，相互之间逻辑化。经过加工整理，就可以用简单明了的公式、符号和图表等多种形式，将知识纳入有机的体系之中。就能把知识变成自己的，既利于记忆储存，又便于提取使用，运用时就能做到思路纵横伸展，左右逢源。
3、序化
这是从占有知识到牢固储存知识过程中的重要一步。从某种意义上讲，“序化”的过程，也是对知识进行"集装"的过程。如同轮船装货，同样多的货物，用"集装箱"装比起散装来，所占体积要小得多，装卸效率要高得多。有条不紊地将输入的信号分别装入大脑的各个有关功能区、进行编码和存储。如果复习中能按各学科知识的内在规律与联系，进行比较、分析、分类、综合和小结，各种知识都可以有规律地进入存储系统之中。
4、系统化
某些同学理解的系统化，就是经过查缺补漏，能全面系统地掌握知识。这跟前面说过的"简化"，"序化"有相同的地方。某些同学喜欢这样总结他的复习经验，尽管在逻辑上有经不住推敲的地方。但这样思考久了，运用时间长了，便也是不失为一种有效的特殊的复习方法。
「数学的学习」
数学的考察主要还是基础知识，难题也不过是在简单题的基础上加以综合。所以课本上的内容是很重要的，如果课本上的知识都不能掌握，就没有触类旁通的资本。
对课本上的内容，上课之前最好能够首先预习一下，否则上课时有一个知识点没有跟上老师的步骤，下面的就不知所以然了，如此恶性循环，就会开始厌烦数学，对学习来说兴趣是很重要的。课后针对性的练习题一定要认真做，不能偷懒，也可以在课后复习时把课堂例题反复演算几遍，毕竟上课的时候，是老师在进行题目的演算和讲解，学生在听，这是一个比较机械、比较被动的接受知识的过程。也许你认为自己在课堂上听懂了，但实际上你对于
解题方法的理解还没有达到一个比较深入的程度，并且非常容易忽视一些真正的解题过程中必定遇到的难点。“好脑子不如赖笔头”。对于数理化题目的解法，光*脑子里的大致想法是不够的，一定要经过周密的笔头计算才能够发现其中的难点并且掌握化解方法，最终得到正确的计算结果。
其次是要善于总结归类，寻找不同的题型、不同的知识点之间的？？子：高一代数的函数部分，我们学习了指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等好几种不同类型的函数。但是把它们对比着总结一下，你就会发现无论哪种函数，我们需要掌握的都是它的表达式、图象形状、奇偶性、增减性和对称性。那么你可以将这些函数的上述内容制作在一张大表格中，对比着进行理解和记忆。在解题时注意函数表达式与图形结合使用，必定会收到好得多的效果。
最后就是要加强课后练习，除了作业之外，找一本好的参考书，尽量多做一下书上的练习题（尤其是综合题和应用题）。熟能生巧，这样才能巩固课堂学习的效果，使你的解题速度越来越快。
「英语的学习」
英语作为一种语言，和汉语一样，学习它需要大量地阅读、大量地写作、大量地听力和口语训练，将自己置身于一个英语的环境中，提高自己的听、说、写、读能力，培养好语感。从总体上说，英语学习可以分为语音、词汇、语法三大块，他们互相联系、交织在一起。
语音主要通过结合词汇牢记一些普遍规律，平时练习中注意随时记下那些特殊的不规
则的发音，对基本词汇能正确拼写出国际音标，尤其是一些特别的元音和辅音。
词汇重点是课本词汇，在此基础上再进行扩展。记一个单词，可想想这个单词的其他
各种形式，也可把发音规则相同或读音有某种联系的一组单词联系起来记忆。对单词，尤其
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是动词的掌握，应放在句子中、课文中，以词组或句子为单位来记。．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
语法要结合大量阅读和习题来进行，尤其要熟读课文和各种句型的例句，并尽可能地多背课文和例句，这样应试就能触类旁通，许多似曾相识的题都能迎刃而解。同时大量阅读又能扩充词汇量，训练阅读速度，适应高考需要。
「物理的学习」
我曾经听说过一个上海中学生总结的“多理解，多练习，多总结”的“三多法”。我觉得这个方法很能概括高中阶段的物理学习要领。
多理解，就是紧紧抓住预习、听课和复习，对所学知识进行多层次、多角度地理解。预习可分为粗读和精读。先粗略看一下所要学的内容，对重要的部分以小标题的方式加以圈注。
接着便仔细阅读圈注部分，进行深入理解，即精读。上课时可有目的地听老师讲解难点，解答疑问。
这样便对知识理解得较全面、透彻。课后进行复习，除了对公式定理进行理解记忆，还要深入理解老师的讲课思路，理解解题的“中心思路”，即抓住例题的知识点对症下药，应用什么定理的公式，使其条理化、程序化。
多练习，既指巩固知识的练习，也指心理素质的“练习”。巩固知识的练习不光是指要认真完成课内习题，还要完成一定量的课外练习。但单纯的“题海战术”是不可取的，应该有选择地做一些有代表性的题型。基础好的同学还应该做一些综合题和应用题。另外，平日应注意调整自己的心态，培养沉着、自信的心理素质。
多总结，首先要对课堂知识进行详细分类和整理，特别是定理，要深入理解它的内涵、外延、推导、应用范围等，总结出各种知识点之间的联系，在头脑中形成知识网络。其次要对多种题型的解答方法进行分析和概括。还有一种总结也很重，就是在平时的练习和考试之后分析自己的错误、弱项，以便日后克服。
「化学的学习」
学习化学要做到三抓，即抓基础、抓思路、抓规律。重视基础知识的学习是提高能力的保证。学好化学用语如元素符号、化学式、化学方程式等基本概念及元素、化合物的性质。在做题中要善于总结归纳题型及解题思路。化学知识之间是有内在规律的，掌握了规律就能驾驭知识，记忆知识。如化合价的一般规律，金属元素通常显正价，非金属元素通常显负价，单质元素的化合价为零，许多元素有变价，条件不同价态不同。
关于化学有一种说法就是化学是理科中的文科，因为化学要记要背的东西很多，而且化学是一门实验性很强的学科，因此在化学的学习过程中要注意阅读与动手、动笔结合。要自己动手推演、计算、写结构式、写化学方程式，或者动手做实验，来验证、加深印象和帮助理解，有时还要动手查找资料来核对、补充某些材料。同时在化学学习中，经过思考提出存在于化学事物内部或化学事物之间的矛盾，即化学问题，由自己来加以研究和解决，或者在自己解决不了时请求别人帮助解决，是化学学习的一种基本活动方法，也是提高化学学习效果的一种基本方法。
「生物的学习」
基本方针：
1.生物是正确了解身体，学习人和环境（植物，动物，自然界）之间关系的科目。
2.不要盲目记忆，多跟生活中的经验联系起来理解。了解课本内容，理解和记忆基本概
念。
（1）根据每单元的学习目标，联系各个概念进行学习。
（2）不要只记忆核心事项，要一步一步进行深入的学习。
（3）要正确把握课本上的图像、表格、相片所表示的意思。
2.把所学的内容跟实际生活联系起来理解。
3.把日常用语和科学用语互做比较，确实理解整理后再记忆。
4.把内容用图或表格表述后，再进行整理和理解。
5.实验整理以后跟概念联系起来理解。（把握实验目的，把结果跟自己的想法做比较，找出差距，并分析差距产生的原因）
*正确了解显微镜的结构和使用方法，直接观察了解各生物的特征。
*养成写实验观察日记的习惯。
6.以学习资料的解释部分和习题集的整理部分为中心进行记忆。
7.根据内容用不同方法记忆。
（1）把所学的内容联系起来整理进行记忆。
*把想起来的主题不管顺序先随便记下来。
*把中心主题写在中间位置。
*按照知识间的相互关系用线或图连接起来完成地图。
（2）利用对自己有特别意义或特殊意思的词进行记忆。
（3）同时使用眼睛、手和嘴、耳朵记忆。
8.不懂的题必须解决。（先给自己提问，把握自己具体不懂哪部分后再请教其他人。）
9.通过解题确认所学内容。
（1）整理做错的题，下次考试前重点复习。
（2）不太明白的题查课本和学习资料弄清楚。
（3）以基本题——中等难度题——难题的顺序做题，理解内容。
其他：
1.时间比较宽松的时候，如假期可先从自己感兴趣的部分开始重点学习。（相联系的部分也能培养兴趣）
2.平时利用百科全书查找不懂的事项。
当你的学习成绩无法上去的时候，一定是方法除了问题。我们需要花时间来检讨自己的学习方法，提升我们的学习方法，改正自己学习方法上的问题，成绩的突破性飞跃就指日可待。有什么学习方法和学习过程中遇到的困难与问题就到论坛中说出来吧，“三人行必有我师
焉”，不断的切磋与交流定会使你的学习更进一步！
2018年高三数学模拟试题理科
黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 （ ） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p
高考数学真题分类汇编专题不等式理科及答案
专题七 不等式 1.【2015高考四川，理9】如果函数()()()()21 281002 f x m x n x m n = -+-+≥≥， 在区间122?????? ，上单调递减，则mn 的最大值为（ ） （A ）16 （B ）18 （C ）25 （D ）812 【答案】B 【解析】 2m ≠时，抛物线的对称轴为82n x m -=--.据题意，当2m >时，8 22 n m --≥-即212m n +≤ .26,182 m n mn +≤ ≤∴≤Q .由2m n =且212m n +=得3,6m n ==.当2m <时，抛物线开口向下，据题意得，81 22 n m -- ≤-即218m n +≤ .281 9,22 n m mn +≤ ≤∴≤Q .由2n m =且218m n +=得92m =>，故应舍去.要使得mn 取得最大值，应有218m n +=(2,8)m n <>.所以 (182)(1828)816mn n n =-<-??=，所以最大值为18.选B.. 【考点定位】函数与不等式的综合应用. 【名师点睛】首先弄清抛物线的开口方向和对称轴，结合所给单调区间找到m 、n 满足的条件，然后利用基本不等式求解.本题将函数的单调性与基本不等式结合考查，检测了学生综合运用知识解题的能力.在知识的交汇点命题，这是高考的一个方向，这类题往往以中高档题的形式出现. 2.【2015高考北京，理2】若x ，y 满足010x y x y x -?? +??? ≤， ≤，≥，则2z x y =+的最大值为（ ） A ．0 B ．1 C ． 3 2 D ．2 【答案】D 【解析】如图，先画出可行域，由于2z x y = +，则11 22 y x z =- +，令0Z =，作直线1 2 y x =- ，在可行域中作平行线，得最优解(0,1)，此时直线的截距最大，Z 取
2019届高三数学考前指导答案
2019届高三数学《考前指导》参考答案 专题二 函数、导数 二、考题剖析 例1．解 (1)方程f(x)＝|m|，即|x －m|＝|m|. 此方程在x ∈R 时的解为x ＝0和x ＝2m.(2分) 要使方程|x －m|＝|m|在x ∈[－4，＋∞)上有两个不同的解． ∴2m≥－4且2m≠0. 则m 的取值范围是m≥－2且m≠0.(5分) (2)原 f(x 1)min ＞g(x 2)min .(7分) 对于任意x 1∈(－∞，4]，f(x 1)min ＝? ?? ?? ， m －＞ 对于任意x 2∈[3，＋∞)，g(x 2)min ＝???? ? m 2 －10m ＋9 ＜ ， m 2 － (9分) ①当m ＜3时，0＞m 2 －10m ＋9.(11分) ∴1＜m ＜3. ②当3≤m≤4时，0＞m 2 －7m.(13分) ∴3≤m≤4. ③当m≥4时，m －4＞m 2 －7m.(15分) ∴4≤m＜4＋2 3 综上所述1＜m ＜4＋2 3.(16分) 例2．解: （I ）,2)(x a x x f - ='依题意]2,1(,0)(∈>'x x f ,即22x a <,]2,1(∈x . ∵上式恒成立,∴2≤a ① ………………2分 又x a x g 21)(-=',依题意)1,0(,0)(∈<'x x g ,即x a 2>,)1,0(∈x . ∵上式恒成立,∴.2≥a ② …………4分 由①②得2=a . ∴.2)(,ln 2)(2x x x g x x x f -=-= …………5分 （II ）由(1)可知,方程2)()(+=x g x f ,.022ln 22=-+--x x x x 即 设22ln 2)(2-+--=x x x x x h ,,1122)(x x x x h +--='则 令0)(>'x h ,并由,0>x 得,0)222)(1(>+++-x x x x x 解知.1>x 令,0)(<'x h 由.10,0<<>x x 解得 列表分析 知)(x h 在∴0)(=x h 在(0,+∞)上只有一个解. 即当x ＞0时,方程2)()(+=x g x f 有唯一解. …………10分 （III ）设2 ' 23 122()2ln 2()220x x x bx x x b x x x ??=--+ =---<则, ()x ?∴在(0,1]为减函数min ()(1)1210x b ??∴==-+≥ 又1b >- 所以：11≤<-b 为所求范围. …………16分
高考数学考试的答题技巧和方法_答题技巧
高考数学考试的答题技巧和方法_答题技巧 一、答题和时间的关系 整体而言，高考数学要想考好，必须要有扎实的基础知识和一定量的习题练习，在此基础上辅以一些做题方法和考试技巧。往年考试中总有许多考生抱怨考试时间不够用，导致自己会做的题最后没时间做，觉得很“亏”。 高考考的是个人能力，要求考生不但会做题还要准确快速地解答出来，只有这样才能在规定的时间内做完并能取得较高的分数。因此，对于大部分高考生来说，养成快速而准确的解题习惯并熟练掌握解题技巧是非常有必要的。 二、快与准的关系 在目前题量大、时间紧的情况下，“准”字则尤为重要。只有“准”才能得分，只有“准”你才可不必考虑再花时间检查，而“快”是平时训练的结果，不是考场上所能解决的问题，一味求快，只会落得错误百出。如去年第21题应用题，此题列出分段函数解析式并不难，但是相当多的考生在匆忙中把二次函数甚至一次函数都算错，尽管后继部分解题思路正确又花时间去算，也几乎得不到分，这与考生的实际水平是不相符的。适当地慢一点、准一点，可得多一点分;相反，快一点，错一片，花了时间还得不到分。 三、审题与解题的关系 有的考生对审题重视不够，匆匆一看急于下笔，以致题目的条件与要求都没有吃透，至于如何从题目中挖掘隐含条件、启发解题思路就更无从谈起，这样解题出错自然多。只有耐心仔细地审题，准确地把握题目中的关键词与量(如“至少”，“a0”，自变量的取值范围等等)，从中获取尽可能多的信息，才能迅速找准解题方向。 四、“会做”与“得分”的关系 要将你的解题策略转化为得分点，主要靠准确完整的数学语言表述，这一点往往被一些考生所忽视，因此卷面上大量出现“会而不对”“对而不全”的情况，考生自己的估分与实际得分差之甚远。如立体几何论证中的“跳步”，使很多人丢失1/3以上得分，代数论证中“以图代证”，尽管解题思路正确甚至很巧妙，但是由于不善于把“图形语言”准确地转译为“文字语言”，得分少得可怜;再如去年理17题三角函数图像变换，许多考生“心中有数”却说不清楚，扣分者也不在少数。只有重视解题过程的语言表述，“会做”的题才能“得分”,高中生物。 五、难题与容易题的关系 拿到试卷后，应将全卷通览一遍，一般来说应按先易后难、先简后繁的顺序作答。近年来考题的顺序并不完全是难易的顺序，如去年理19题就比理20、理21要难，因此在答题时要合理安排时间，不要在某个卡住的题上打“持久战”，那样既耗费时间又拿不到分，会做的题又被耽误了。这几年，数学试题已从“一题把关”转为“多题把关”，因此解答题都设置了层次分明的“台阶”，入口宽，入手易，但是深入难，解到底难，因此看似容易的题也会有“咬手”的关卡，看似难做的题也有可得分之处。所以考试中看到“容易”题不可掉以轻心，看到新面孔的“难”题不要胆怯，冷静思考、仔细分析，定能得到应有的分数。 选择题绝大部分是低中档题，所以必须争取多得分或得满分。选择题的答法审题要慢，答题要快。因此对选择题除直接求解外，还要做到不择手段，即小题要小做，小题要尽量巧做。答选择题常用的方法还有：数形结合法(根据题意做出草图，结合图象解决问题);特例检验法(利用特殊情况代替题设中的普遍条件，得出结论);筛选法(根据各选项的不同，从选项中选特殊情况检验是否符合题意);等价转化法(化陌生为熟悉);构造法(如立几中的“割补”思想)。另外，答选择题不要恋战，要学会暂时放弃。
高三理科数学高考模拟检测卷及答案
届山东省德州市高三第一次练兵（理数） 1. i 是虚数单位， ) 1(1 3+-i i i =（ ） (A)-1 (B)1 (C)- i (D) i 2. 已知{}n a 是等差数列，124a a +=，7828a a +=，则该数列前10项和10S 等于（） A ．64 B ．100 C ．110 D ．120 3. 已知函数2log ,0,()2, 0.x x x f x x >?=?≤?若1 ()2f a =，则a =（ ） A ．1- B ． C ．1- 或 D ．1 或 4. 统计某校1000名学生的数学会考成绩，得到样本频率分布直方图如 右图示，规定不低于60分为及格，不低于80分为优秀，则及格人数 与优秀率分别为 ． A 800 20% B 980 20% C 980 10% D 800 10% 5．命题p ：若1||1||||,>+>+∈b a b a R b a 是，则的充分不必要条件； 命题q ：函数),3[)1,(2|1|+∞?--∞--=定义域是x y ，则 （ ） A ．“p 且q ”为假 B ．“p q 或”为真 C ．p 真q 假 D ．p 假q 真 6．已知正四棱锥S-ABCD 的三视图如下，若E 是SB 的中点，则AE 、SD 所成角的余弦值为（ ） 2 2 2
(A) 3 1 (B) 32 (C) 33 (D) 3311 7.若实数,x y 满足1|1|ln 0y x --=,则y 关于x 的函数的图象大致是( ). 8、、n 是不同的直线，α、β、γ是不同的平面，有以下四个命题： ① 若γαβα//,//，则γβ//; ②若αβα//,m ⊥，则β⊥m ; ③ 若βα//,m m ⊥，则βα⊥; ④若α?n n m ,//，则α//m . 其中真命题的序号是 ( ) A ．①③ B ．①④ C ．②③ D ．②④ 9. 如图所示，在一个边长为1的正方形AOBC 内，曲线2 y x =和曲线y x = 围成一 个叶形图（阴影部分），向正方形AOBC 内随机投一点（该点落在正方形AOBC 内任何一点是等可能的），则所投的点落在叶形图内部的概率是（ ） （A ） 12 （B ）1 3 （C ）1 4 （D ）16 10. 为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息，设定原信息为 }{),2,1,0(1,0,210=∈i a a a a i 传输信息为,12100h a a a h 其中201100,a h h a a h ⊕=⊕=，⊕运算规则为.011,101,110,000=⊕=⊕=⊕=⊕例如原信息为111，则传输信息为01111，传输信息在传输过程中受到干扰可能 导致接受信息出错，则下列接受信息一定有误的是（ ） (A)11010 (B)01100 (C)10111 (D)00011 11．已知点F 是双曲线)0,0(122 22>>=-b a b y a x 的左焦点，点E 是该双曲线的右顶点，过F 且垂直于x 轴的直线与双 曲线交于A 、B 两点，若△ABE 是锐角三角形，则该双曲线的离心率e 的取值范围是 （ ） A ．（1，+∞） B ．（1，2） C ．（1，1+2） D ．（2，1+2） 12.令3tan ,sin ,cos ,|04 442a b c π πππθθθθθθθθθ?====- << ≠≠≠?? 且且则如图所示的算法中，给θ一个值，输出的为θsin ，则θ的范围是（ ） O 1 x y O 1 x y O 1 x y 1 O 1 x y 1 A. B. C. D. 2
[高考必看]高考英语答题技巧解题方法集锦
高考英语答题技巧解题方法集锦 （仅供参考） 听力测试的主要形式有：对话理解，短文理解。对话理解是考查学生在一定语境或情景中所表现出的快速反应、推理判断能力；短文理解则是在此基础上考查学生对一个结构比较完整，意义相对连贯的语段的理解能力，是一种高层次、有难度的听力测试形式。 【高考英语听力考试的测试点】 1、理解对话的主旨大意 2、获取对话中具体信息 为了说明和解释主旨，对话或独白中需要一些具体信息，如时间、地点、人物、年代、价钱等，这些信息对理解对话，把握对话主旨是不可缺少的内容，且在试题中占相当大的比例。这类题要求学生在听清，听懂信息的同时，还要对所听到的信息做简单的处理。有的也需要考生进行简单的计算。 3、推断对话发生的背景、地点及对话者之间的关系。对对话背景、地点、 对话者之间关系的理解程度，体现了一个人对口语的理解能力。 4、理解领会对话的观点、态度及意图 这类考题要求考生不但能理解录音原文的主旨大意，而且还要通过文中的重要细节、具体事实，揣摩、推断说话者的意图、观点和态度等，这类题能测试出考生在听力方面的综合素质。 【培养良好的听力习惯，掌握正确的答题技巧】 多听是提高听力的前题，但如何去听，如何获得准确的信息，则就不是多听听能解决的问题了。多听是增强语感，提高听力之本，若再加上正确的听力方法，掌握必要的技巧及对策，则可获得事半功倍的效果。 1、利用听录音前的时间，迅速地捕捉每个小题题干选项所提供的信息，预
测短文或对话可能涉及到的内容，这样听录音材料时就有的放矢，有所侧重，提高答题的准确率。 2、克服犹豫不决的毛病，对自己有把握的试题应快速作答，对无把握的试 题也要在所听信息的基础上排除错误选项，进行优化处理。不会作答的，立即暂时搁置，准备听新的题目。 3、目前高考听力测试中短文理解大部分是记叙文或讲话稿，所以听录音时 重在听懂每句话的意思和内涵，注意捕捉文中所涉及的人物(who)、事件(what)、时间(when)、地点(where)、原因(why)、方式(how)、程度(how long，how soon，how much)、数字(how many／how much)、选择(which…)等，以便检查答案。 4、注意听短文的首句和首段，文章的开首和开首段，往往是对短文内容的 概括，如讲话目的、主要内容、作者、论点、故事发生的时间、地点及事由等。 5、不管听什么材料，注意力一定要集中在整体内容的理解上，千万不能只 停留在个别单词或单句上，听不清时马上放弃，不要强迫自己听清每一个词，要把重点放在听关键词即实词上，一边听一边把要点及回答问题的关键词记下来。 【单项填空答题技巧、解题方法】 单项填空主要考查三个方面：1、英语语法知识；2、对近义词或习惯用语的辨析；3、日常交际用语。这三个方面各有其内在规律，因此了解这些规律，掌握这些规律，就能逐渐形成答好单项填空题目的解题技巧。高考的学生要想快又准地做好单选题，必须具备下列技巧： 1、题眼法："题眼"是指题干中的关键词或关键符号，它具有提示信息的作 用。一旦抓住了它，就能掌握选择的依据。 2、还原法：把倒装式、强调式或疑问式的题干变换为陈述句，再选就容易 多了 3、归类法：根据句意，把选项分组归类，缩小范围，提高做题的速度和准
高考理科数学模拟试卷(含答案)
高考理科数学模拟试卷（含答案） 本试卷分选择题和非选择题两部分. 第Ⅰ卷(选择题)1至2页,第Ⅱ卷 (非选择题)3至4页,共4页,满分150分,考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前,务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上. 2.答选择题时,必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案标号. 3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定位置上. 4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效. 5.考试结束后,只将答题卡交回. 第Ⅰ卷 (选择题,共60分) 一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合2 {1,0,1,2,3,4},{|,}A B y y x x A =-==∈,则A B =I (A){0,1,2} (B){0,1,4} (C){1,0,1,2}- (D){1,0,1,4}- 2. 已知复数1 1i z = +,则||z = (A) 2 (B)1 (D)2 3. 设函数()f x 为奇函数,当0x >时,2 ()2,f x x =-则((1))f f = (A)1- (B)2- (C)1 (D)2 4. 已知单位向量12,e e 的夹角为 2π 3 ,则122e e -= (A)3 (B)7 5. 已知双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的渐近线方程为3y x =±,则双曲线的离心率是 (B) 3 (C)10 (D)10 9 6. 在等比数列{}n a 中,10,a >则“41a a <”是“53a a <”的
高考理科数学数学导数专题复习
高考理科数学数学导数专题复习
高考数学导数专题复习 考试内容 导数的背影．导数的概念．多项式函数的导数． 利用导数研究函数的单调性和极值．函数的最大值和最小值．证明不等式恒成立 考试要求： （1）了解导数概念的某些实际背景． （2）理解导数的几何意义． （3）掌握常用函数导数公式，会求多项式函数的导数． （4）理解极大值、极小值、最大值、最小值的概念，并会用导数求多项式函数的单调区间、极大值、极小值及闭区间上的最大值和最小值． （5）会利用导数求某些简单实际问题的最大值和最小值． （6）会利用导数证明不等式恒成立问题及相关问题 知识要点 导数导数的概念 导数的运算 导数的应用 导数的几何意义、物理意义 函数的单调性 函数的极值 函数的最值 常见函数的导数 导数的运算法则
1. 导数（导函数的简称）的定义：设0x 是函数)(x f y =定义域的一点，如果自变量x 在0x 处有增量x ?，则函数值y 也引起相应的增量)()(00x f x x f y -?+=?；比值 x x f x x f x y ?-?+= ??) ()(00称为函数)(x f y =在点0x 到x x ?+0之间的平均变化率；如果极限x x f x x f x y x x ?-?+=??→?→?)()(lim lim 0000存在，则称函数)(x f y =在点0x 处可导，并把这个极限叫做)(x f y =在0x 处的导数，记作)(0'x f 或0|'x x y =，即 )(0'x f =x x f x x f x y x x ?-?+=??→?→?)()(lim lim 0000. 注： ①x ?是增量，我们也称为“改变量”，因为x ?可正，可负，但不为零. ②以知函数)(x f y =定义域为A ，)('x f y =的定义域为B ，则A 与B 关系为B A ?. 2. 函数)(x f y =在点0x 处连续与点0x 处可导的关系： ⑴函数)(x f y =在点0x 处连续是)(x f y =在点0x 处可导的必要不充分条件. 可以证明，如果)(x f y =在点0x 处可导，那么)(x f y =点0x 处连续. 事实上，令x x x ?+=0，则0x x →相当于0→?x . 于是)]()()([lim )(lim )(lim 0000 00 x f x f x x f x x f x f x x x x +-+=?+=→?→?→ ). ()(0)()(lim lim ) ()(lim )]()()([ lim 000'0000000000 x f x f x f x f x x f x x f x f x x x f x x f x x x x =+?=+??-?+=+???-?+=→?→?→?→?⑵如果)(x f y =点0x 处连续，那么)(x f y =在点0x 处可导，是不成立的. 例：||)(x x f =在点00=x 处连续，但在点00=x 处不可导，因为x x x y ??= ??| |，当x ?＞0时，1=??x y ；当x ?＜0时，1-=??x y ，故x y x ??→?0lim 不存在. 注： ①可导的奇函数函数其导函数为偶函数. ②可导的偶函数函数其导函数为奇函数. 3. 导数的几何意义和物理意义：
2020年高考英语各类题型答题技巧与知识点汇总集锦(完整版)
2020年高考英语各类题型答题技巧与知识点汇总集锦（完整版） 听力题 一、预测技巧 1.根据对话预测 听简短对话时,根据wh-或how问题对听力内容进行预测: (1) Who are the two speakers? (2) Where did the conversation take place? (3) When did the speakers have the conversation? (4) What did they plan to do? (5) How will they carry out the plan? 2.根据语篇预测 听篇幅较长的短文材料时,按下列问题展开预测: (1)What is the topic of the passage? (2)Who is the speaker? (3)What fact did the speaker offer? (4)What fact did the speaker fail to offer? 3.根据首句预测 英语听力的第一句话通常透露整篇的主题,要善于抓住听力材料的首句信息。例如:Some 13 million European children under 18 use the Internet for school work.”从首句我们可以预测的信息范围是: (1)这是一篇关于使用网络做功课的话题。 (2)涉及的对象是18岁以下的孩子。 4.根据选项预测。 在播放英语听力前,考生要快速浏览题目及选项,预测该对话是侧重于说话人什么身份,在听的过程中抓住透露双方关系的信息点,从而把握听力的方向。
2020年高考数学模拟试题带答案
2020年高考模拟试题 理科数学 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1、若集合A＝{－1,1}，B＝{0,2}，则集合{z|z＝x＋y，x∈A，y∈B}中的元素的个数为 A.5 B.4 C.3 D.2 2、复数在复平面上对应的点位于 A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 3、小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点 到圆心的距离大于，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于，则去打篮球；否则，在家看书.则小波周末不在家看书的概率为 A. 14 17B.13 16 C.15 16 D. 9 13 4、函数的部分图象 如图示，则将的图象向右平移个单位后，得到的图象解析式为 A. B. C. D. 5、已知，，，则 A. B. C. D. 6、函数的最小正周期是 A.π B. π 2C. π 4 D.2π 7、函数y=的图象大致是A．B．C．D． 8、已知数列为等比数列，是是它的前n项和,若，且与2的等差中 项为，则 A.35 B.33 C.31 D.29 9、某大学的8名同学准备拼车去旅游，其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名，分乘甲、乙两辆汽车，每车限坐4名同学（乘同一辆车的4名同学不考虑位置），其中大一的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的4名同学中恰有2名同学是来自同一年级的乘坐方式共有 A.24种 B.18种 C.48种 D.36种 10如图，在矩形OABC中，点E、F分别在线段AB、BC 上，且满足，，若 （），则 A.2 3 B . 3 2 C. 1 2 D.3 4 11、如图，F1，F2分别是双曲线C：(a，b＞0)的左右 焦点，B是虚轴的端点，直线F1B与C的两条渐近线分别交 于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M，若 |MF2|＝|F1F2|，则C的离心率是 A. B. C. D. 12、函数f（x）＝2x|log0.5x|－1的零点个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中横线上 13、设θ为第二象限角，若，则sin θ＋cos θ＝__________ 14、(a+x）4的展开式中x3的系数等于8，则实数a=_________ 15、已知曲线在点处的切线与曲线相切,则a= ln y x x =+()1,1() 221 y ax a x =+++
1997年全国统一高考数学试卷(理科)
1997年全国统一高考数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 一、选择题（共15小题，1-10每小题4分,11-15每小题5分，满分65分）1．（4分）设集合M={x|0≤x＜2}，集合N={x|x2﹣2x﹣3＜0}，集合M∩N=（） A ．{x|0≤x＜ 1} B ． {x|0≤x＜ 2} C ． {x|0≤x≤1}D ． {x|0≤x≤2} 考点：交集及其运算． 分析：解出集合N中二次不等式，再求交集． 解答：解：N={x|x2﹣2x﹣3＜0}={x|﹣1＜x＜3}，∴M∩N={x|0≤x＜2}，故选B 点评：本题考查二次不等式的解集和集合的交集问题，注意等号，较简单．2．（4分）如果直线ax+2y+2=0与直线3x﹣y﹣2=0平行，那么实数a等于（） A ．﹣6 B ． ﹣3 C ． D ． 考点：直线的一般式方程与直线的平行关系． 专题：计算题． 分析： 根据它们的斜率相等，可得=3，解方程求a的值．解答：解：∵直线ax+2y+2=0与直线3x﹣y﹣2=0平行， ∴它们的斜率相等，∴=3，∴a=﹣6． 故选A． 点评：本题考查两直线平行的性质，两直线平行，斜率相等．3．（4分）函数y=tan（）在一个周期内的图象是（） A ．B ． C ． D ． 考点：正切函数的图象． 专题：综合题． 分析：先令tan（）=0求得函数的图象的中心，排除C，D；再根据函数y=tan（） 的最小正周期为2π，排除B． 解答：解：令tan（）=0，解得x=kπ+，可知函数y=tan（）与x轴的一个交点不是，排除C，D
∵y=tan（）的周期T==2π，故排除B 故选A 点评：本题主要考查了正切函数的图象．要熟练掌握正切函数的周期，单调性，对称中心等性质．4．（4分）已知三棱锥P﹣ABC的三个侧面与底面全等，且AB=AC=，BC=2．则二面角P﹣BC ﹣A的大小为（） A ．B ． C ． D ． 考点：平面与平面之间的位置关系；与二面角有关的立体几何综合题． 专题：计算题． 分析：要求二面角P﹣BC﹣A的大小，我们关键是要找出二面角P﹣BC﹣A的大小的平面角，将空间问题转化为平面问题，然后再分析二面角P﹣BC﹣A的大小的平面角所在的三角形的 其它边与角的关系，解三角形进行求解． 解答：解：如图所示，由三棱锥的三个侧面与底面全等， 且AB=AC=， 得PB=PC=，PA=BC=2， 取BC的中点E，连接AE，PE， 则∠AEP即为所求二面角的平面角． 且AE=EP=， ∵AP2=AE2+PE2， ∴∠AEP=， 故选C． 点评：求二面角的大小，一般先作出二面角的平面角．此题是利用二面角的平面角的定义作出∠AEP为二面角P﹣BC﹣A的平面角，通过解∠AEP所在的三角形求得∠AEP．其解题过 程为：作∠AEP→证∠AEP是二面角的平面角→计算∠AEP，简记为“作、证、算”．5．（4分）函数y=sin（）+cos2x的最小正周期是（） A ．B ． πC ． 2πD ． 4π 考点：三角函数的周期性及其求法． 分析：先将函数化简为：y=sin（2x+θ），即可得到答案． 解答： 解：∵f（x）=sin（）+cos2x=cos2x﹣sin2x+cos2x=（+1）cos2x﹣sin2x =sin（2x+θ） ∴T==π