钢结构基本原理课后习题答案(第二版)
第二章
2.1 如图2-34所示钢材在单向拉伸状态下的应力－应变曲线，请写出弹性阶段和非弹性阶段的σε-关系式。
tgα'=E'
f y 0f y 0
tgα=E 图2-34 σε-图
（a ）理想弹性－塑性
（b ）理想弹性强化
解：
（1）弹性阶段：tan E σεαε==?
非弹性阶段：y f σ=（应力不随应变的增大而变化） （2）弹性阶段：tan E σεαε==? 非弹性阶段：'()tan '()tan y y y y f f f E f E
σεαεα
=+-
=+-
2.2如图2-35所示的钢材在单向拉伸状态下的σε-曲线，试验时分别在A 、B 、C 卸载至零，则在三种情况下，卸载前应变ε、卸载后残余应变c ε及可恢复的弹性应变y ε各是多少？
2235/y f N mm = 2270/c N mm σ= 0.025F ε= 522.0610/E N mm =?2'1000/E N mm =
f y
σF
图2-35 理想化的σε-图
解：
（1）A 点： 卸载前应变：5
2350.001142.0610
y f E
ε=
=
=?
卸载后残余应变：0c ε=
可恢复弹性应变：0.00114
y c εεε=-=
卸载前应变：0.025F εε== 卸载后残余应变：0.02386y c f E
εε=-
=
可恢复弹性应变：0.00114y c εεε=-=
（3）C 点： 卸载前应变：0.0250.0350.06'
c y
F f E σεε-=-
=+=
卸载后残余应变：0.05869c
c E
σεε=-
=
可恢复弹性应变：0.00131y c εεε=-=
2.3试述钢材在单轴反复应力作用下，钢材的σε-曲线、钢材疲劳强度与反复应力大小和作用时间之间的关系。
答：钢材σε-曲线与反复应力大小和作用时间关系：当构件反复力y f σ≤时，即材料处于弹性阶段时，反复应力作用下钢材材性无变化，不存在残余变形，钢材σε-曲线基本无变化；当y f σ>时，即材料处于弹塑性阶段，反复应力会引起残余变形，但若加载－卸载连续进行，钢材σε-曲线也基本无变化；若加载－卸载具有一定时间间隔，会使钢材屈服点、极限强度提高，而塑性韧性降低（时效现象）。钢材σε-曲线会相对更高而更短。另外，载一定作用力下，作用时间越快，钢材强度会提高、而变形能力减弱，钢材σε-曲线也会更高而更短。
钢材疲劳强度与反复力大小和作用时间关系：反复应力大小对钢材疲劳强度的影响以应力比或应力幅（焊接结构）来量度。一般来说，应力比或应力幅越大，疲劳强度越低；而作用时间越长（指次数多），疲劳强度也越低。
2.4试述导致钢材发生脆性破坏的各种原因。 答：（1）钢材的化学成分，如碳、硫、磷等有害元素成分过多；（2）钢材生成过程中造成的缺陷，如夹层、偏析等；（3）钢材在加工、使用过程中的各种影响，如时效、冷作硬化以及焊接应力等影响；（4）钢材工作温度影响，可能会引起蓝脆或冷脆；（5）不合理的结构细部设计影响，如应力集中等；（6）结构或构件受力性质，如双向或三向同号应力场；（7）结构或构件所受荷载性质，如受反复动力荷载作用。
2.5 解释下列名词： （1）延性破坏 延性破坏，也叫塑性破坏，破坏前有明显变形，并有较长持续时间，应力超过屈服点fy 、并达到抗拉极限强度fu 的破坏。 （2）损伤累积破坏 指随时间增长，由荷载与温度变化，化学和环境作用以及灾害因素等使结构或构件产生损伤并不断积累而导致的破坏。
脆性破坏，也叫脆性断裂，指破坏前无明显变形、无预兆，而平均应力较小（一般小于屈服点fy ）的破坏。 （4）疲劳破坏 指钢材在连续反复荷载作用下，应力水平低于极限强度，甚至低于屈服点的突然破坏。 （5）应力腐蚀破坏 应力腐蚀破坏，也叫延迟断裂，在腐蚀性介质中，裂纹尖端应力低于正常脆性断裂应力临界值的情况下所造成的破坏。 （6）疲劳寿命 指结构或构件中在一定恢复荷载作用下所能承受的应力循环次数。 2.6 一两跨连续梁，在外荷载作用下，截面上A 点正应力为21120/N mm σ=，
2280/N mm σ=-，B 点的正应力2120/N mm σ=-，22120/N mm σ=-，求梁A 点与B 点
的应力比和应力幅是多少？ 解：
（1）A 点：
应力比：2180
0.667120
σρσ=
=-=- 应力幅：2max min 12080200/N mm σσσ=-=+= （2）B 点：
应力比：12200.167120
σρσ=
== 应力幅：2max min 20120100/N mm σσσ=-=-+= 2.7指出下列符号意义： (1)Q235AF (2)Q345D (3)Q390E
(4)Q235D
答：
（1）Q235AF ：屈服强度2235/y f N mm =、质量等级A （无冲击功要求）的沸腾钢（碳素结构钢）
（2）Q345D ：屈服强度2345/y f N mm =、质量等级D （要求提供-200C 时纵向冲击功
34k A J =）的特殊镇静钢（低合金钢）
（3）Q390E ：屈服强度2390/y f N mm =、质量等级E （要求提供-400C 时纵向冲击功
27k A J =）的特殊镇静钢（低合金钢）
（4）Q235D ：屈服强度2235/y f N mm =、质量等级D （要求提供-200C 时纵向冲击功
27k A J =）的特殊镇静钢（碳素结构钢）
2.8根据钢材下选择原则，请选择下列结构中的钢材牌号：
（1）在北方严寒地区建造厂房露天仓库使用非焊接吊车梁，承受起重量Q>500KN 的中级工作制吊车，应选用何种规格钢材品种？
（2）一厂房采用焊接钢结构，室内温度为-100C ，问选用何种钢材？ 答：（1）要求钢材具有良好的低温冲击韧性性能、能在低温条件下承受动力荷载作用，可选Q235D 、Q345D 等；（2）要求满足低温可焊性条件，可选用Q235BZ 等。
2.9钢材有哪几项主要机械指标？各项指标可用来衡量钢材哪些方面的性能？
答：主要机械性能指标：屈服强度y f 、极限强度u f 以及伸长率5δ或10δ，其中，屈服强度y f 、极限强度u f 是强度指标，而伸长率5δ或10δ是塑性指标。
2.10影响钢材发生冷脆的化学元素是哪些？使钢材发生热脆的化学元素是哪些？ 答：影响钢材发生冷脆的化学元素主要有氮和磷，而使钢材发生热脆的化学元素主要是氧和硫。 第三章
3.1 试设计图所示的用双层盖板和角焊缝的对接连接。采用Q235钢，手工焊，焊条为E4311，轴心拉力N ＝1400KN(静载，设计值)。主板-20×420。 解 盖板横截面按等强度原则确定，即盖板横截面积不应小于被连接板件的横截面积．因此盖板钢材选Q235钢，横截面为-12×400，总面积A 1为 A1＝2×12×400＝9600mm 2＞A ＝420×20＝8400mm 2
直角角焊缝的强度设计值w
f f ＝160N ／mm 2(查自附表1.3)
角焊缝的焊脚尺寸：较薄主体金属板的厚度t ＝12mm ，因此，m ax ,
h = t-2= 12-2=10mm ；较厚主体金属板的厚度t ＝20mm ，因此，m in ,f h ＝1.5t ＝＝6.7mm ≈7mm ，所以，取角焊缝的焊脚尺寸f h ＝10mm ，满足：m ax ,f h ≥f h ≥m in ,f h
a)采用侧面角焊缝时 因为b ＝400mm ＞200mm(t ＝12mm)因此加直径d ＝15mm 的焊钉4个，由于焊钉施焊质量不易保证，仅考虑它起构造作用。
侧面角焊缝的计算长度w l 为
w l ＝N ／(4f h w f f )＝1.4×106／(4×0.7×10×160)＝312.5mm
(a)
(b)
1
满足m in ,w l = 8f h = 8×10 ＝80mm ＜w l ＜60f h ＝60×10＝600mm 条件。 侧面角焊缝的实际长度f l 为
f l ＝w l + 2f h ＝312.5＋20＝332.5mm,取340mm 如果被连板件间留出缝隙10mm ，则盖板长度l 为 l = 2f l +10 = 2×340+10 = 690mm
b)采用三面围焊时 正面角焊缝承担的力3N 为
3N ＝e h B f βw f f ×2＝0.7×10×400×1.22×160×2＝1.093×106N 侧面角焊缝的计算长度w l 为
w l ＝(N -3N )／(4e h w f f )＝(1.4×106-1.093×106)/(4×0.7×10×160)＝69mm w l =80mm w ,min l ≤＝ 8f h ＝8×10＝80mm ，取w l =m in ,w l =80mm
由于此时的侧面角焊缝只有一端受起落弧影响，故侧面角焊缝的实际长度f l 为 f l ＝w l ＋f h = 80＋10 ＝ 90mm ，取90mm ，则盖板长度l 为 l ＝2f l +10＝2×90十10＝190mm
3.2 如图为双角钢和节点板的角焊缝连接。Q235钢，焊条E4311。手工焊，轴心拉力N ＝700KN(静载，设计值)。试：1)采用两面侧焊缝设计.(要求分别按肢背和肢尖采用相同焊脚尺寸和不同焊缝尺寸设计)； 2)采用三面围焊设计。 解 角焊缝强度设计值w
f f ＝160／mm 2,t 1=10mm,t 2=12mm
t h 5.1min f =
? 5.26mm mm ==≈
t h 2.1m ax f =? 1.21214.415mm mm =?=≈(肢背)；和()2~1max f -=?t h ＝10-()2~1
＝()8~9mm(肢尖)。因此，在两面侧焊肢背和肢尖采用相同焊脚尺寸时，取f h ＝1f h ＝2f h ＝8mm ；在两面侧焊肢背和肢尖采用不同焊脚尺寸时，取f h =1f h ＝10mm, f h =2f h ＝8mm ；在三面围焊时，取f h ＝1f h ＝2f h ＝f3h ＝6 mm 。均满足min f ?h ≤f h ＜m ax f ?h 条件。 1)采用两面侧焊，并在角钢端部连续地绕角加焊2f h
a)肢背和肢尖采用相同焊脚尺寸时:
1N 21N k =＝0.65×7×105／2＝2.275×105N 2N 22N k =＝0.35×7×105／2＝1.225×105N
需要的侧面焊缝计算长度为
1w l ()
w f e 1f h N =＝2.275×105／(0.7×8×160)＝254mm
w2l ()w
f e
2
f h
N =＝1.225×105
／(0.7×8×160)＝137mm
则
w1f w2f 2548886413760608480l mm h mm
l mm h mm
=>=?=??
=<=?=? 均满足要求 肢背上的焊缝实际长度f1l 和肢尖上的焊缝实际长度f2l 为
f1l ＝1w l +f h =254＋8＝262 mm ，取270 mm f2l ＝w2l +f h =137＋8＝145 mm ，取150 mm
b)肢背和肢尖采用不同焊脚尺寸时:
1N ＝2.275×105N 2N ＝1.225×105N
需要的侧面焊缝计算长度为
1w l ()
w f e 1f h N =＝2.275×105／(0.7×10×160)＝203mm w2l ()w
f e
2
f h
N =＝1.225×105
／(0.7×8×160)＝137mm
则 w1f w2f 2038886413760608480l mm h mm l mm h mm
=>=?=??
=<=?=? 均满足要求 肢背上的焊缝实际长度f1l 和肢尖上的焊缝实际长度f2l 为
f1l ＝1w l +f h =203＋8＝211 mm ，取220 mm f2l ＝w2l +f h =137＋8＝145 mm ，取150 mm
2)采用三面围焊
正面角焊缝承担的力3N 为，
3N ＝2×0.7f3h b f βw f f ＝2×0.7×8×100×1.22×160＝2.186×105N
肢背和肢尖上的力为
1N 231N N k -=＝0.65×7×105-2.186×105／2＝3.457×105N 2N 232N N k -=＝0.35×7×105-2.186×105／2＝1.357×105N
所需侧面焊缝计算长度为
1w l ()
w f e 12f h N =＝3.457×105／(2×0.7×8×160)＝193mm w2l ()
w f e 22f h N =＝1.357×105／(2×0.7×8×160)＝76mm
则 w1f w2f 193888647660608480l mm h mm l mm h mm =>=?=????=<=?=?
? 均满足要求。
肢背上的焊缝实际长度f1l 和肢尖上的焊缝实际长度f2l 为
f1l ＝1w l +f h ＝193＋8＝201mm ，取210mm f2l ＝w2l ＋f h ＝76＋8＝84mm ，取90mm
3.3 节点构造如图所示。悬臂承托与柱翼缘采用角焊缝连接，Q235钢，手工焊，焊条E43型，焊脚尺寸h f ＝8mm 。试求角焊缝能承受的最大静态和动态荷载N 。 解 a)几何特性 确定焊缝重心o 的坐标为
()
220.78(808)2150.78272200x mm
???-==??+
wx I =0.7×8(2003/12+2×72×1002)=1.18×107mm 4
wy I =0.7×8[200×152 +2×723/12+2×72×(72/2-15)2]=9.56×105mm 4
o I =wx I +wy I =1.18×107+9.56×105=1.27×107mm 4
b)内力计算
T ＝Ne ＝N(a ＋l 1-x )＝N(80＋150-15)＝215N V ＝N
c)焊缝验算
o y T f τI Tr =?＝215N ×100／(1.27×107)＝1.69×10-3N o x T f σI Tr =?＝215N ×(72-15)／(1.27×107)＝9.65×10-4N V f σ?)w e l h V =＝N ／[0.7×8(200+72×2)]＝5.19×10-4N
代入下式w
f f ≤2160mm N =，
当承受静载时 1.22f β=，解得N=76.84KN 当承受动载时 1.0f β=，解得N=71.14KN
3.4 试设计图所示牛腿中的角焊缝。Q235钢，焊条E43型，手工焊，承受静力荷载N ＝100KN(设计值)。
解 角焊缝的强度设计值w
f f ＝160N ／mm 2
取焊脚尺寸f h ＝8mm 。满足m in f,h ＝1.5t ＝ 5.2mm 6mm ≈＜f h ＜max f ?h ＝1.2t ＝1.2×12=14.4mm 条件。每条焊缝的计算长度均大于8f h 而小于60f h 。 a)内力
Fe M =＝1.0×105×150＝1.5×107Nmm F V =＝1×105N
b)焊缝的截面几何特性 确定焊缝形心坐标为：
[]
20.78200(10012)0.78(15012)12
67.50.78150(15012)2200x mm ????++??-?=
=?+-+?
焊缝有效截面对x 轴的惯性矩wx I 为
wx I ＝0.7×8[150×67.52＋(150-12)×（67.5-12）2+2×2003/12＋2×200×（100+12-67.5）2]
=1.81×107mm 4
w..min W ＝wx I ／67.5＝1.81×107/67.5=2.68×105mm 3 腹板右下角焊缝有效截面抵抗矩w.1W 为
w.1W ＝wx I ／（212-67.5）＝1.81×107／144.5＝1.25×105mm 3
c)验算
在弯矩作用下的角焊缝按[3.11(c)]式验算
m f σ?==?min w W M 1.81×107／(2.68×105)＝55.9N ／mm 2＜w f f ＝160N ／mm 2
牛腿腹板右下角焊缝既有较大的弯曲正应力，又受剪应力，属平面受力，按 [3.11(d)]式验算该点的强度。其中
1m f ?σ==w1W M 1.81×107／(1.25×105)＝120N ／mm 2
)w e f.V 2τl h V =＝1×105／(2×0.7×8×200)＝44.6N ／mm 2
代入 [3.11(d)]式，得
2w f 108N mm f ==<＝160N ／mm 2 可靠
3.5 条件同习题3.1，试设计用对接焊缝的对接连接。焊缝质量Ⅲ级。
解 构件厚度t ＝20mm ，因直边焊不易焊透，可采用有斜坡口的单边V 或V 形焊缝 (1)当不采用引弧板时：
)[]6f w 1.41020(420220)184N tl N mm σ==??-?=?>w t 175f N mm =?
所以当不采用引弧板时，对接正焊缝不能满足要求，可以改用对接斜焊缝。斜焊缝与作用力的夹角为θ满足tan θ≤1.5，强度可不计算。 (2)当采用引弧板时：
()6f w 1.410420)167N tl N mm σ==??=? 所以当采用引弧板时，对接正焊缝能满足要求。 3.6 试设计如图3.71所示a)角钢与连接板的螺栓连接；b)竖向连接板与柱的翼缘板的螺栓连接。Q235钢，螺栓为C 级螺栓，采用承托板。 解 查附表, C 级螺栓的b v f ＝140N ／mm 2，Q235钢的b c f ＝305N ／mm 2，f ＝215N ／mm 2 。 确定螺栓直径 根据附表在∟100×8上的钉孔最大直径为24mm ，线距e ＝55mm 。据此选用M20，孔径21mm,端距为50mm ＞20d ＝2×21＝42mm 并＜8t ＝8×8＝64mm(符合要求)；栓距为70mm ＞30d ＝3×21＝63mm 并＜12t ＝12×8＝96mm(符合要求)。 b)一个C 级螺栓承载力设计值为 b v N ＝42d f n b v v π=＝2×140×3.14×202／4＝8.792×104N b c N ＝∑??=b c f t d ＝20×14×405＝8.54×104N 所以承载力b N ＝8.54×104N c)确定螺栓数目 1l ＝4×70＝260mm ＜150d ＝15×21＝315mm ，η＝1.0 n b N N η≥ ＝4.0×105／(8.54×104)＝4.7，取5个。 d)构件净截面强度验算 n A ＝A -n 0d t ＝3127—2×21×8＝2791mm A N =σ＝4.0×105／2791＝143.3N ／mm 2＜f ＝215N ／mm 2,符合要求。 竖向连接板同翼缘的连接 选用螺栓M20，布置螺栓时使拉杆的轴线通过螺栓群的形心，由于采用承托板，可不考虑剪力的作用，只考虑拉力的作用。 承担内力计算 将力F 向螺栓群形心O 简化，得： 0cos 45N F ==4.0×105×0.707＝283 kN 单个螺栓最大拉力计算： b b 224t t e /4170 3.1420/4 5.3410N f d N π==??=? 确定螺栓数目： t 54 b 2.8310/5.3410 5.3N n N ≥ =??≈ 个， 取n=6个 3.7 按摩擦型高强度螺栓设计习题3.6中所要求的连接(取消承托板)。高强度螺栓10.9级，M20，接触面为喷砂后生赤锈。 解 a)角钢与节点板的连接设计 Q235钢喷砂后生赤锈处理时μ=0.45. 10.9级M20螺栓预拉力P=155KN ，M20孔径为 22mm ①单个螺栓抗剪承载力设计值 ==P n N μf b v 9.00.9×2×0.45×1.55×105 ＝1.256 ×105N ②确定螺栓数目 ()55/ 4.010/1.25610 3.2b v n N N ≥=??=个， 取4个。 对2∟100×8的连接角钢，采用单列布置，取线距e 1＝55mm ，取端距为50mm ，栓距为70mm ，满足表3.4的要求。 沿受力方向的搭接长度1l ＝3×70＝210mm ＜15d 0＝15×22＝330mm ，不考虑折减。 ○ 3截面强度验算 ()n A F n n //5.011-=σ ＝(1－0.5×1／4)×4.0×105／(3127－2×22×8) ＝126.1 N/mm 2＜f ＝215 N ／mm 2 合格 b)竖向连接板同翼缘的连接 t 2=18 ①承担内力计算 将力F 向螺栓群形心O 简化，得 0cos 45N F ==4.0×105×0.707＝283 kN V ＝0sin 45F ＝4.0×105×0.707＝283 kN ○ 2单个螺栓受剪承载力设计值为： ()f t 0.9 1.250.910.45(155 1.25)b v t N n P N N μ=-=???- 式中N t 为每个高强度螺栓承受的剪力，/t N N n =,n 为所需螺栓的个数。 ○ 3确定螺栓的个数： /283/0.405(155 1.25283/)b v n V N n ==?-? 解得n=6.7 取8个， 分两列，每列4个 283/835.350.80.8155124b t t N N P KN ===<=?= 3.8 按承压型高强度螺栓设计习题3.6中所要求的连接(取消承托板)。高强度螺栓10.9级，M20，接触面为喷砂后生赤锈，剪切面不在螺纹处。 解 a)角钢与节点板的连接设计 ①承载力设计值 =?=∑b c b c f t d N 20×14×470＝132 kN 4/2e b v v b v d f n N π==2×310×314=195 kN 所以b N ＝132 kN ②确定螺栓数目 b N F n /≥＝400／132＝3.03，取4个 沿受力方向的搭接长度1l ＝3×70＝210mm ＜15d 0＝15×21.5＝322.5mm ③截面强度验算 σ＝n /A F ＝4.0×105／(3127—21.5×8×2)＝143.7N ／mm 2＜f ＝215N ／mm 2 可靠 b)竖向连接板同翼缘的连接 ① 内力计算 N ＝283 kN ， V ＝283 kN ② 确定螺栓数目 224/41310 3.1420/49.7410/b b v v v N n f d N mm π==???=? 52018470 1.6910/b b c c N d t f N mm =??=??=?∑ 4min 9.7410/b N N mm ??=??? 54min / 2.8310/9.7410 2.9,4b n N N ??==??≈?? 个取个 ③ 验算： 因1l ＝70mm ＜150d ＝322.5mm ，所以螺栓的承载力设计强度无需折减。 542.8310/47.0710v N N =?=? 542.8310/47.0710t N N =?=? ()( ) 2 b t t 2b v v //N N N N +＝ ()()2 2 44457.07109.74107.0710 1.2410??+??＝0.94＜ 1 ==n V N /v 7.07×104N ＜b v N ／1.2＝9.74×104／1.2＝8.11×104 N 可靠 3.9 已知A3F 钢板截面50020mm mm ?用对接直焊缝拼接，采用手工焊焊条E43型，用引弧板，按Ⅲ级焊缝质量检验，试求焊缝所能承受的最大轴心拉力设计值。 解：查附表1.2得：2 518mm N f w t = 则钢板的最大承载力为：KN f bt N w t w 185010185205003 =???==- 3.10 焊接工字形截面梁，设一道拼接的对接焊缝，拼接处作用荷载设计值：弯矩1122M KN mm =?，剪力374V KN =，钢材为Q235B ，焊条为E43型，半自动焊，Ⅲ级检验标准，试验算该焊缝的强度。 解：查附表1.2得：2518mm N f w t =，2 512mm N f w v =。 截面的几何特性计算如下： 惯性矩： 44233102682065071428014280121210008121mm I x ?=?? ? ?????+???+??= 翼缘面积矩：4 1198744050714280mm S x =??= 则翼缘顶最大正应力为： 2 24 318521502 1026820610281011222mm N f mm N .h I M w t x =<=????=?=σ满足要求。 腹板高度中部最大剪应力： 224312507528 1026820625008500198744010374mm N f mm N .t I VS w v w x x =<=????? ?? ??+??==τ满足要求。 上翼缘和腹板交接处的正应力：212080507 500 2150507500mm N ..=?=? σ=σ 上翼缘和腹板交接处的剪应力：2 4 31164348 10268206198744010374mm N .t I VS w x x =????==τ 折算应力： 22222 12152031100606434320803mm N .f .mm N ...w t =<=?+=τ+σ 满足要求。 3.11 试设计如图所示双角钢和节点板间的角焊缝连接。钢材Q235B ，焊条E43型，手工焊，轴心拉力设计值500N KN =(静力荷载)。①采用侧焊缝；②采用三面围焊。 解：查附表1.2得：2 160mm N f w f = 采用两边侧焊缝 因采用等肢角钢，则肢背和肢尖所分担的内力分别为： KN .N .N 35050070701=?== KN .N .N 1505000302=?== 肢背焊缝厚度取mm h f 81=，需要： cm ...f h .N l w f f w 531910 16080702103507022 3 111 =?????=?=考虑焊口影响采用cm l w 211= ； 肢尖焊缝厚度取mm h f 62=，需要： cm ...f h .N l w f f w 161110 16060702101507022 3222 =?????=?= 考虑焊口影响采用cm l w 132=。 采用三面围焊缝 假设焊缝厚度一律取mm h f 6=， KN ..f l h ..N w f w f 14816090670221270221233=?????=??= KN N N .N 276214835027031=-=- =，KN N N .N 762 148 5023032=-=-= 每面肢背焊缝长度： cm ...f h .N l w f f w 54201016060702102767022 3 11 =?????=?=，取cm 25 每面肢尖焊缝长度 cm ...f h .N l w f f w 65510 1606070210767022 322 =?????=?=，取cm 10 3.12 如图所示焊接连接，采用三面围焊，承受的轴心拉力设计值1000N KN =。钢材为Q235B ，焊条为E43型，试验算此连接焊缝是否满足要求。 解：查附表1.2得：2160mm N f w f = 正面焊缝承受的力 ： KN ..f l h N w f f w e 43710 160221200870223 11=??????=β=- 则侧面焊缝承受的力为：KN N N N 563437100012=-=-= 则223 216025114220 8704105634mm N f mm N ..l h N w f w e f =<=????==τ 满足要求。 3.13 试计算如图所示钢板与柱翼缘的连接角焊缝的强度。已知390N KN =(设计值)，与焊缝之间的夹角60θ=?，钢材为A3，手工焊、焊条E43型。 解：查附表1.2得：2 160mm N f w f = θ=sin N N x ，θ=cos N N y 237815020087026010390702mm N ..sin l h .sin N A N w f w x f =??????=??θ==σ 230587200 87026010390702mm N ..cos l h .cos N A N w f w y f =??????=??θ==τ 222222 16017151058722178150mm N f mm N ....w f f f f =<=+??? ??=τ+???? ??βσ 满足要求。 3.14 试设计如图所示牛腿与柱的连接角焊缝①，②，③。钢材为Q235B ，焊条E43型，手工焊。 解：查附表1.2得：2 160mm N f w f = KN V 98= mm KN Fe M ?=?==1176012098 故翼缘焊缝多承受的水平力为KN .h M H 0957206 11760=== 设③号焊缝只承受剪力V ，取mm h f 83= 故③号焊缝的强度为： 223 1607543200 870210982mm N f mm N ..l h V w f w e f =<=????==τ满足要求。 设水平力H 由①号焊缝和②号焊缝共同承担， 设②号焊缝长度为150mm, 取mm h f 62= 故②号焊缝的强度为： () 223 216060231221506702100957mm N f mm N ...l h H w f w e f =<=-?????==σ 满足要求。 3.15 试求如图所示连接的最大设计荷载。钢材为Q235B ，焊条E43型，手工焊，角焊缝焊脚尺寸8f h mm =，130e cm =。 解：查附表1.2得：2 160mm N f w f = 在偏心力F 作用下，牛腿和柱搭接连接角围焊缝承受剪力V=F 和扭矩T=Fe 的共同作用。 ()2221081008100152025080702702mm .cm ....l h .A w f w ?==-?+???=?=∑ 围焊缝有效截面形心O 距竖焊缝距离： ()cm ......x 4444 50224502028070220 2080702==+???? ???= 两个围焊缝截面对形心的极惯性矩y x p I I I +=： ()42 3339668250208070128070202125080702cm ......I x =??? ????????? ????? ?????+???+???= ()423 32848444508070128070504442202080701220807022cm ..........I y =??? ???? ??????????+??+????????? ??-???+????= 则4 42516284839668cm I I I y x p =+=+= 围焊缝最大应力点A 处各应力分量： F ..F A F w vy 000099010 81002=?== τ