初升高数学
长郡中学高一数学入学测试卷
一、填空题
1.若函数y=x-2 +2-x -1有意义，则式子x 2y 2的值为__________________.
2.一个正三角形绕着它的中心至少旋转______度才能与原来的图形重合.
3.已知 x+1x =3,则x
2
x 4+x 2+1
的值为________.
4.在△ABC 中，AB= 5 , AC=7 , AD 为中线，则AD 的取值范围是___________.
5.方程(2009-x)2 +(2010-x)2=13的根是____________.
6.已知两个同心圆，大圆的弦AB 切小圆于点M.若环形的面积为9π，则AB 的长为_____.
7.如果多项式(x+1)(x+2)(x+-3)(x+4)+k 是一个完全平方式，则常数k=______.
8.在△ABC 中，点D 在BC 边上，点E 在AD 边上，且DC=2BD,AE=3ED. 如果△BDE 的面积为a ，则△ADC 的面积为_______.
9.在直角坐标系中，A(0,4),C(3,0)，点B 在第一象限， 且∠ACB = 900 ，∠B=300 ，则点B 的坐标为______. 10.等腰三角形的腰长是13cm ，底边长是10cm ，腰上的高
与底边的夹角为α，则tan α的值是________.
11.如图，AB 是⊙O 1的直径，AO 1是⊙O 2的直径，弦MN//AB ，且 MN 与⊙O 2相切于C 点.若⊙O 1的半径为2，则线段O 1B 、弧BN 、
线段CN 、弧O 1C 所围成的阴影部分的面积是__________.
12、抛物线y=ax 2+bx+c 过点A(-1,0),B(3,0),C(m,n)，且对称轴为直线l ，则点C 关于直线l 的对称点C ＇的坐标为____ _(用含m,n 的代数式表示). 二、选择题
13.一艘轮船逆水航行30千米需要3小时，如果把航速每小时提高5千米，则逆水航行30千米需要的时间为( )
A. 83 小时
B. 52 小时
C. 2 小时
D. 7
4
小时 14.甲、乙、丙、丁四位同学参加校田径运动会4×100米接力跑比赛.如果任意安排四位同学的跑步顺序， 那么恰好由甲将接力棒交给乙的概率是( ) A. 12
B. 13
C. 14
D. 16
15.如图，长方形恰好可分成7个形状大小相同的小长方形.
如果小长方形的面积是3，则长方形ABCD 的周长是( ) A. 17 B. 18 C. 19 D. 17 3 16.要使方程组 2
=3y +2x a
=2y +3x 的解是一对异号的数，则a 的取值范围是( )
A. 43
< a < 3
B. a < 43
C. a > 3
D. a < 43
或a > 3。
17．一块含30°角的直角三角尺，斜边AB=8 cm ，里面空心△DEF 的各边与△ABC 的对应边平行，且各对应边间的
距离都是1 cm ，那么△DEF 的周长是( ) A.5cm B.6cm C.(6- 3 )cm D. (3+ 3 )cm
18.如图所示，⊙0沿着凸n 边形A 1A 2A 3…A n-1A n 的外侧(圆和边相切)无滑动
身转动了( ) 圈。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
19.设△ABC 的面积为1,D 是边AB 上一点，且AD AB =1
3 ，若在边AC 上取一点E,使四边形 DECB 的面积
为 34 ，则CE EA 的值为（ ） A. 12 B. 13 C. 14 D. 15
20.设0 k (1-x)，当1≤x ≤2时的最大值是( ) A. K B. 2k-1k C. 1k D. K+1 k 三．解答题 21.如图，在△ABC 中，D 是BC 边上的一点，E 是AD 的中点，过点A 作BC 的平行线，交BE 的延长线于点F ，且AF=DC ， 连接CF. (1)求证:D 是BC 的中点；(2)如果AB=AC ，试猜测四边形ADCF 的形状，并证明你的结论. 22.己知a ,b,c 为实数，且有a=10-b, c 2=ab-25,求 a b 的值。 23.做服装生意的王老板经营甲、乙两个店铺，每个店铺在同一段时间内都能售出A,B 两种款式的服装合计30件，并且每售出一件A 款式和B 款式服装，甲店铺获毛利润分别为30元和40元，乙店铺获毛利润分别为27元和36元.某日王老板进A 款式服装35件，B 款式服装25件，怎样分配给每个店铺各30件服装，使得在保证乙店铺获毛利润不小于950元的前提下，王老板获取的总毛利润最大?最大的总毛利润是多少? 24.已知二次函数y=x 2+2(m+1)x-m+1。(1)随着m 的变化，该二次函数图象的顶点P 是否都在某条抛物线上?如果是，请求出该抛物线的函数表达式;如果不是，请说明理由。(2)如果直线y=x 十1经过二次函数y=x 2+2(m+1)x-m+1图象的顶点P ，求此时m 的值. 3 长郡中学高一数学入学测试卷答案： 一、1.－4 2.120 3. 81 4.1 9.)33,343( 10.125 11. 12 1 3211 12.（2-m,n) 13.C 14.C 15.C 16.D 17.B 18.B 19.B 20.A 21.解:(1)证△AEF DEB即可. (2)结论:四边形ADCF是矩形. 证明:∵AF=DC,AF‖DC,∴四边形ADCF是平行四边形.又由AB=AC和BD = DC可得AD土BC，因此四边形ADCF，是矩形. 22.解:把a=10一b代人到C2 =ab-25中，可得c2 =(10-b)b-25, 整理成关于b的一元二次方程为b2-10b+c2+25=0.由b为实数知，△=(一10)2一4X1X (c2+25)= 一4c2 ≥0,∴ c=0.此时b2 一10b+-25=0, ∴ b=5, a=10-5=5.∴ b a=1 23.解:设分配给甲店铺A款式服装x件(x取整数，且5≤x30)，则分配给甲店铺13款式服装(30-x)件，分配给乙店铺A款式服装(35-x)件，分配给乙店铺B款式服装[25一(30-x)]=(x---5)件，总毛利润(设为y总)为 y总=30x+40(30-x)+27(35-x)+36(x-5) =-x+1965. 乙店铺的毛利润(设为y乙)应满足y乙=27(35-x)+36(x-5)≥950,得x≥9 520 .对于y总 =-x+1965.y总随着x的增大而减小，要使y总最大，x必须取最小值.又x≥9 5 20 ，故取x=21,即分配给甲店铺A、B两种款式服装分别为21件和9件，分配给乙店铺A、B两种款式服装分别为14件和16件，此时既保证了乙店铺获毛利润不小于950元，又保证了在此前提下王老板获取的总毛利润最大，其最大的总毛利润为 Y总最大=-21+1965=1944（元）. 24.j解：（1）该二次函数图像的定点P是在某条抛物线上。求该抛物线的函数表达式如下：利用配方，得y=(x+m+1)2-m2 -3m, 顶点坐标是P（-m-1,-m2 -3m). 方法一：分别取m=0,-1,1,得到三个顶点坐标P1（-1,0），P2(0,2), P3(-2,-4),过这三个顶点的二次函数表达式是y=-x2+x+2.将顶点坐标P（-m-1,-m2-3m)代入y=-x2+x+2的左、右两边，左边=-m2 -3m,右边=-（-m-1)2+(-m-1)+2=-m2 -3m, ∴左边=右边，即无论m取何值，顶点P都在抛物线y=-x2 +x+2上，即所求抛物线的函数表达式是y=-x2 +x+2. （注：方法一中必须有“左边=右边”的证明）方法二：令-m-1=x. 将m=-x-1代入y=-m2-3m,得 y=-(-x-1)2-3(-x-1)=-x2 +x+2 即所求抛物线的函数表达式是y=-x2 +x+2 （2）如果顶点P（-m-1,-m2-3m)在直线y=x+1上，则-m2-3m=-m-1+1,即m2 =-2m. ∴m=0,或m=-2. ∴当直线y=x+1经过二次函数y=x2 +2(m+1)x-m+1图像的顶点P时，m的值是-2或0. 雅礼中学高一数学入学测试卷 一、选择题 1.若m 为实数，则代数式|m|+m 的值一定是( ) A.正数 B. 0 C.负数 D.非负数 2.三角形的三边长分别为 6,1-3a,10，则a 的取值范围是( ) A.-6 B. 1 4.设a 2+1=3a,b 2 +1=3b,且a ≠b,则代数式1 a 2 + 1 b 2 的值为（ ） A.5 B.7 C.9 D.11 5.有甲、乙两块铁板，铁板甲是顶角为 45°的等腰三角形,腰为 12cm;铁板乙形状为直角梯形，两底边长分别为 4cm,10cm ，且有一内角为 60°.现在我们把它们任意翻转，分别试图从一个直径为 8.5cm 的圆洞中穿过，结果是( ) A.甲能，乙不能 B.甲不能，乙能 C.甲、乙都能 D.甲、乙都不能 6.二次函数 y=ax 2 +bx+c 的图像如图所示，Q （n,2)是图像上的一点，且 AQ ⊥BQ ，则 a 的值为（ ） A. -13 B.-1 2 C.-1 D.-2 7.已知a 为实数，关于 x 的方程27x 2+2a 2 x+a=0 有实根.则x 的最大值为( ) A.0 B.- 32 C.- 12 D. 16 8.Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=4.则 cos （A-B ）的值为（ ） A. 35 B. 45 C. 2425 D. 7 25 二、填空题 9.如图，电路图上有四个开关 A 、B 、C 、D 和一个小灯泡，闭合开关 D 或同时闭合开关 A,B,C 都可 以使小灯泡放光，那么随机闭合其中两个开关，能使小灯泡发光的概率是__________. 10.如图，在△ABC 中,AB =5,AC=3,D 为 BC 的中点，AD= 2，则tan ∠BAD= _______. 11.如图所示，菱形 ABCD 的边长为 a ，点 O 为对角线 AC 上一点，且 0A=a, OB=OC=OD=1，则 a=_________. 12.如图，E 、F 分别是矩形 ABCD 的AB 、BC 的中点，连 CE 、AF 交于 G ，则S 四边形BEGF ：S 四边形 ABCD =______________. 13.已知x 为实数， 且|3x-1|+|4x-1|+|5x-1|+……|17x-1|的值是一个确定的常数， 则这个常数是________. 14.如图，在Rt △ABC 中，斜边 AB 长35，正方形 CDEF 内接于△ABC ，且边长为 12，则△ABC 的周长为______. 15.已知四边形 ABCD 内接于⊙O ，且 AD//BC.则四边形 ABCD 的形状为_____ . 16.若a ab+a+1 +b bc+b+1 +c ca+c+1 =1 ，则 abc=____________________. 三、解答题 17.如图， 已知:正△OAB 的面积为43 ,双曲线y=k x 经过点B ，点P(m, n)(m>0)在双曲线y=k x 上，PC ⊥x 轴于点C,PD ⊥y 轴于点 D ，设矩形 OCPD 与正△OAB 不重叠部分的面积为 S.(1)求点B 的坐标及 k 的值; (2)求 m =1 和 m=3 时， S 的值. 18.如图，已知点 A(63 ,0),B(0,6)，经过A 、B 的直线l 以每秒 1 个单位的速度向下作匀速平移运动，与此同时，点P 从点B 出发，在直线 l 上以每秒1个单位的速度沿直线l 向右下方向作匀速运动.设它们运动的时间为 t 秒. (1)用含t 的代数式表示点 P 的坐标; (2)过O 作OC ⊥AB 于C ，过C 作CD ⊥x 轴于D ，问:t 为何值时，以P 为圆心、1为半径的圆与直线 OC 相切?并说明此时⊙P 与直线CD 的位置关系. 19.已知在△ABC 中，∠ACB=90°,AC=BC=4，现将一块边长足够大的直角三角板的直角顶点置于 AB 的中点O ，两直角边分别经过点 B 、C ，然后将三角板绕O 按顺时针方向旋转一个角度α(0°<α<90°)，旋转后，直角三角板的直角边分别与AC, BC 相交于点K,H ，四边形CHOK 是旋转过程中三角板与△ABC 的重叠部分(如图所示).那么，在上述旋转过程中: (1)线段BH 与CK 具有怎样的数量关系?四边形CHOK 的面积是否发生变化?证明你发现的结论; (2)连接HK ，设BH=x, ①当△CKH 的面积为3 2 时求出x 的值;②试问△OKH 的面积是否存在最小值?若存在，求出此 时 x 的值;若不存在，请说明理由; 长沙市一中高一数学入学测试卷 一、选择题 1、已知|y|≤1 且2x+y=1,则2x 2+16+3y 2 的最小值是（ ） A. 192 B. 3 C. 277 D .13 2. AE 、CF 是锐角△ABC 的两条高，如果 AE:CF= 3:2，则 sinA:sinC 等于( ) A.3：2 B.2：3 C.9：4 D.4:9 3.关于x 的方程ax 2 +(a+2)x+9a=0 有两个不等的实数根 x 1,x 2,且 x 1<1 11 4.在某种浓度的盐水中加人“一杯水”后，得到新的盐水，它的浓度为20%，又在新盐水中加人与前述“一杯水”的重量相等的纯盐后，盐水的浓度变为331 3 %,那么原来盐水的浓度为( ) A. 23% B. 25% C. 30% D.32% 5.已知m,n 是两个连续自然数(m 6. P 为正三角形ABC 内部一点，PD ⊥BC 于D,PE ⊥AC 于E,PF ⊥AB 于F ，则( ) A. PA+PB+PC 的值不变 B. PA ·PB ·PC 的值不变 C. PD+PE+PF 的值不变 D. PD ·PE ·PF 的值不变 二、填空题 7.若1x +2y +3z =5, 3x +2y +1z =7， 则1x +1y +1 z =_______________. 8.关于x,y 的二次式x 2 +7xy+my 2 -5x+43y-24可以分解为 两个一次因式的乘积，则 m 的值是___________. 9.如图，在△ABC 中，AC>AB,AB=4,AC=x,AD 平分 ∠BAC, BD ⊥AD 于D ，点E 是BC 的中点，DE=y ，则 y 关于x 的函数关系式为______. 10.袋中装有3个红球，1个白球，它们除了颜色以外都相同，随机从中摸出 1 球，记下颜色后放回袋中充分摇匀后，再随机摸出 1 球，两次都摸到红球的概率为_ _. 11.光线如图所示的角度照射到平面镜上，然后在两平面镜之间来回反射，已知α=60°,β= 50°，则γ=____________. 12.在平面直角坐标系中，已知 P 1 的坐标(1,0)，将其绕着原点按逆时针方向旋转 30°得到P 2，延长OP 2到P 3使OP 3 =2OP 2，再将P 3绕原点按逆时针方向旋转30°得到P 4，延长OP 4到P 5使OP 5=2OP 4，如此继续下去，则点P 2010的坐标为________. 13.一圆周上有三点A,B,C,∠A 的平分线交边BC 于D ，交圆于E ，已知BC=2,AC=3,AB=4， 则AD ?DE=________. 14.在锐角△ABC 中，高BD, GE 交于点F,∠A=45°,△DEF 的面积为S ，则△BFC 的面积为______. 15.方程x+2x-1 + x-2x-1 =x-1的解为_______________. 16.下列命题：①若x 2=2010×2012＋1,则x=2011；②若xy<0,且a-2y+1 +（x+1）2=0，则 a>-1;③若一直角梯形 的两条对角线的长分别为9和11，上、下两底长都是整数，则该梯形的高为62 ；④已知方程ax 2 +bx+c=0(a>b>c) 的一个根为1，则另一个根α的取值范围是-2<α<- 1 2 .其中正确的命题的序号为______. 三．解答题 17.（本小题 10分）设 abc=1,求a ab+a+1 +b bc+b+1 +c ac+c+1 的值。 18.(本小题12分)△ABC 的两边AB 、AC 的长是关于x 的一元二次方程x 2-(2k+3)x+k 2 +3k+2=0的两个实数根，第三边长为 5. (1)k 为何值时，△ABC 是以BC 为斜边的直角三角形; (2)k 为何值时，△ABC 是等腰三角形，并求△ABC 的周长. 19.(本小题12 分)在□ABCD 中，P 为CD 边上一点，AP 与BP 分别为∠DAB 和∠CBA 的平分线. (1)判断△APB 是什么三角形，并证明你的结论; (2)比较DP 与PC 的大小; (3)以AB 为直径的⊙O 交AD 于点E ，连接BE 与AP 交于F ，若AD=5,AP=8，求证:△AEF ∽△APB ，并求tan ∠AFE 的值. 20.(本小题12 分)已知△ABC 是⊙O 的内接三角形，BT 为⊙O 的切线，B 为切点，P 为直线 AB 上一点，过点 P 作BC 的平行线交直线 BT 于点 E ，交直线 AC 于点 F. (1)当点P 在线段AB 上时，求证:PA ·PB=PE ·PF; (2)当点P 为线段BA 延长线上一点时，第(1)题的结论还成立吗?如果成立，请证明，否则说明理由;（3）若AB=42 ， cos ∠EBA=1 3 ，求⊙O 的半径。 21.(本小题22 分)如图所示，已知 A,B 两点的坐标分别为(28,0)和(0,28)，动点 P 从点A 开始，在线段 AO 上以每秒 3个长度单位的速度向原点 O 运动，动直线 EF 从x 轴开始，以每秒 1 个长度单位的速度向上移动(即 EF//x 轴)，且分别与 y 轴、线段 AB 交于点E,F ，连接 FP ，设动点 P 与动直线 EF 同时出发，运动时间为ts. (1)当t=1s 时，求梯形OPFE 的面积;t 为何值时，梯形OPFE 的面积最大?最大面积是多少? (2)当梯形 OPFE 的面积等于三角形 APF 的面积时，求线段 PF 的长; (3)设t 的值分别取t 1、t 2时(t 1≠t 2 )，所对应的三角形分别为△AF 1P 1 和△AF 2P 2，判断这两个三角形是否相似，请证明你的结论. 22.(本小题14 分)如图，己知点 B(-2,0),C(-4,0)，过点 B,C 的⊙M 与直线x=-1相切于点 A(A 在第二象限)，点A 关于 x 轴的对称点是A 1，直线 AA 1与x 轴相交于点 P. (1)求证:点A 1在直线MB 上; (2)求以M 为顶点且过 A 1的抛物线的解析式; 师大附中高一数学入学测试卷 一、选择题 1.如图是一个由若干个棱长为 1cm 的小正方体组成的几何体的主视图和左视图，则它的体积最少________有 cm 3 . 2.如果1 a =tan15°，则实数a 的值是__________. 3.如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠BAD=20°，且AE=AD,则∠CDE=_______. 4.若正比例函数y=kx 与y=2x 的图象关于x 轴对称，则k 的值等于_____. 5.已知b<0,0<|a|<|b|<|c|,且 ab 2 c =b c ac ) 6.如图，正方形ABCG 和CDEF 拼在一起，点 B,C,D 在同一条直线上.如果△AFD 的面积为3cm 2 ,则正方形 CDEF 的边长是_____cm. 7.设M=a 2（b 2+1),N=2ab-4a-5 其中a,b 为实数.若 M=N ，则式子b a 的值是_______ 8.一个不透明的袋中有除颜色不同外其他都相同的白球和黑球各3个，从中同时任取2个，至多有1个黑球的概率为____. 9 一个梯形的四条边长分别是2cm,3cm,4cm,5cm ，则它的面积是____cm 2 10.己知点A(-1, 3 )，点O 是坐标原点，线段 OA 在坐标平面内绕 O 点按顺时针方向旋转，扫过的面积是314，这时 A 点到达的位置 A ’点的坐标是_____. 11..已知抛物线y=-(x-2)2+m 2 (常数m>0)的顶点为P.设此抛物线与x 轴的两个交点从左至右依次为点A ,B.又知∠APB=120°，则△APB 的周长是___. 12.某公司运送一批货物共 270 箱，有关信息如下表所示.经筹划，同时租用 A 、B 两种型号的车所需费用比单独租用任何一种型号的车都要节省，但其中 B 型车要比A 型车多用 1辆.若按此方案运送，其运费是________元. 二、填空题 13.如图，点 A,B,C,D 顺次在直线 l 上，M 是线段 AC 的中点，N 是线段 BC 的中点.若想求出 MN 的长度，那么只需条件( ) A. AB=12 B. BC =4 C. AM=5 D. CN= 2 14.如图，在边长为 20 cm 的等边三角形 ABC 纸片中，以顶点 C 为圆心，以三角形的高为半径画弧分别交AC, EC 于点D,E ，则扇形CDE 所围成的圆锥(不计接缝)的高为( ) A. 33 5 B. 3105 5 C. 3 5 D. 3 10 15.某校七年级运动队为了备战校运动会需要购置一批运动鞋.已知该队有 20 名同学，他们的鞋码统计表如下页表.由于不小合弄脏了表格，有两个数据看不到. 下列说法中正确的是( ) A.这组数据的中位数是 40，众数是 39 B.这组数据的中位数与众数一定相等 C.这组数据的平均数 P满足 39 D.以上说法都不对 16.关于x 的不等式组 a xxxx 32 22153，只有 4 个整数解，则 a 的取值范围是( ) A-5≤a≤ 314 B.-5≤a< 314 C.-5 17.若M（2,2）和N（b,-1-n2)是反比例函数 kxy 图像上的两个点，则一次函数 y=kx+b 的图像过（） A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限 18.方程x2-x= x1的解的情况是（） A.仅有一正根 B.仅有一负根 C.有一正根一负根 D.无实根 19. 如图，已知⊙O 的半径是 R,C,D是直径 AB 同侧圆周上的两点，弧 AC的度数为 96°，弧 BD 的度数为36°，动点P 在AB 上，则 PC+PD 的最小值为( ) A.2R B. R 3 C. R 2 D.R 20.一个三角形的边长分别为 a,a,b，另一个三角形的边长分别为 b,b,a，其中 a>b.若两个三角形的最小内角相等，则 ba的值等于( ) A. 21 3 B. 21 5 C. 22 3 D. 22 5 三、解答题 21.当x 分别取值 20091， 20081， 20071， 20061， 20051，……， 21，1，2，…2005，2006，2007，2008，2 009时，计算代数式 2211xx的值，并计算所得各代数式的值之和. 22.如图所示，在等边△ABC 中，AD BC于点 D，一个直径与 AD 相等的圆与 BC相切于点 E，与 AB 相切于点 F，连接EF. (1)判断EF与 AC 的位置关系(不必说明理由); (2)如图，过点 E 作 BC 的垂线，交圆于点 G，连接 AG.判断四边形 ADEG 的形状， 并说明理由; (3)求证:AC 与GE 的交点 O 为此圆的圆心. 23.甲、乙两人分别从 A,B 两地同时同向出发.甲经过 B 地后又走了 3 小时12 分钟在C 地追上乙，这时两个人共走了 72 千米，而A,C 两地的路程等于乙走 5 小时的路程.求 A,B 两地间的路程. 24.在直角坐标系 xOy 中，一次函数 y=kx+b(k>0)的图象与 x轴、y 轴的正半轴分别交于 A,B 两点，且使得△OAB (2)求△OAB 面积的最小值. 周南中学高一数学入学测试卷 一、填空题 1.有一列数a1, a2，…，a2007，其任意相邻两个数的和是 3，己知 a1 = 1，则 a1+a2+…+a2007 的值是_______. 2.对任意实数 a,b,c,d,规定 cadb=ad-bc,则不等式 12x12<8 的解是________. 3.已知b>a>0,a2+b2=4ab,则 b ab a等于____________. 4.若3x2-kx2+4 被3x-1 除后余 3，则k的值为_____________. 5.已知： 211ba，则babababa322=___________. 6.如图，AB=AC=AD,如果∠DAC 是∠CAB 的k 倍，那么∠DBC 是∠BDC 的________倍. 7.直线y=-x+b(b>0)与双曲线 xky (k>0)在第一象限的一支交于A、B l两点，与坐标轴交于 C、D 两点，P是双曲线上的点，且 PO=PD,且△POD的面积为 1，则 k=____________. 8.设a,b 是整数，方程 x2+ax+b=0 有一个根是 3 4 7 ，则a+b=______. 二、填空题 9.多项式（a1+a2+a3+a4)(b1+b2+b3)(c1+c2+c3+c4)展开后共有__________项。 10.已知 a,b,c 为整数，a2+b2+c2+49-4a-6b-12c<1.则abccba ) (111_________。 11.如果 a,b为常数，关于x的方程 6232 bkxakx，无论K为何值，它的解总是 1，则2a+b=_______ 12.如图 1，在等腰直角△ABC 中，∠A=90°，P 是△ABC 内的一点，PA=1，PB=3，PC= 7 ,则∠CPA 的大小是_________. 13.如图 2，点E, F 分别是正△ABC 的边AC, AB 上的点，AE = BF ,BE, CF 相交于点 P,CQ⊥ BE于 Q，若PF=1，PQ=3，则BE _____. 14.如图 3，在直角△ABC中，∠C=90°,AC=4 , BC=3，MN⊥AB，且 S△AMN=41 S△ABC,则四边形BCMN 的外接圆的半径等于_______. 15.设二次函数 bxaxxf2) ( 有 ), 2 ( ), 1 ( ) 1 ( 2 1 2 1 x x x f x f 则 _ __________ ) ( 2 1 x x f 。 16.设。abcd是一个四位数，a, b, c, d 是阿拉伯数码，且 a≤b≤c≤d,则式子|a-b|+|b-c|+|c-d|+|d-a|的最大值是_________. 17.已知 a,b,c 三数满足方程组48 2 882c c abb a, 则方程 0 2a cx bx 的根是______. 18.已知 x,y,z 满足 3 . 1 ] [ } {2 . 0 } { ] [9 . 0 } { ] [z y xz y xz y x ，对于数 a，[a]表示大于α的最大整数，{a}=a-[a],则 10（x+y)+z 的值为__________. 1.一次函数y=kx+b 的图像如图所示，则下列判断正确的是( ) A.|k|>|b| B.|k|<|b| C.|k|=|b| D.|k|与|b|的大小关系不确定 2.满足 5 622 31x 的整数 x 的个数是（） A. 4 B .5 C. 6 D. 7 3.如图，四边形 ABCD 的对角线 AC⊥BD，AB = 3，BC=4, CD=5，则 AD 的长是( ) A. 2 3 B.4 C. 3 2 D 2 4 4.如图，两个等腰三角形的顶角互补，其中一个三角形的边长是 a, a, b(a > b) ,另一个三角形的边长为b,b,a，则这两个三角形的六个内角中，度数最大的是( ) A.75° B .90° C .120°D. 150° 5.将一块a×b×c (a （C）（d) (e) 则下列结论中，不正确的是 A.水槽的深度是 10 cm B.a+b=15 C.铁块的体积是 150 cm3 D. t1=t2 二、填空题 6.如图，是某汽车维修公司的维修点环形分布图，公司在年初配给 A, B, C, D 四个维修点某种配件各 50件，在使用前发现需要将 A,B,C,D四个维修点的这批配件分别调整为 40, 45,54, 61 件，但调整只能在相邻维修点之间进行，那么要完成上述调整，最少的调动件次(n 件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为 n)为_____________. 7.房间里有12 个人，其中有几个人总是说假话，其余的人总是说真话，他们中的一个人说:“这里没有诚实人”;另一个人说:“这里至多有 1个诚实人”:第三个人说:“这里至多有 2 个诚实人”;依此下去，第 12 个人说:“这里至多有 1I 个诚实人”.聪明的你，请问这 12 个人中，诚实人有___________个. 8.如图，∠A+∠B+∠C+∠D∠E 的度数是_______. 9.已知abc<0,且a+b+c>0, ,ccbbaax 则代数式 x2008-2007x 的值为___________。 10.满足不等式组 313523 5131 2 x xxxx的整数 x 的个数是_________. 11.计算： )] 2008 2006 6 4 2 ( ) 2007 2005 5 3 1 [(20092 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 的结果是______________. 12.如上图，正方形 ABCD 的面积是 256，点 F 在AD 上，点 E 在AB的延长线上，直角三角形 CEF 的面积为200，则 BE的长为______ 13.已知 a+b+c=10,则关于x 的方程 )1 1 1( 2c b a abc xcab xbca x 的解是x=____________. 14.将一列数 2 ，2， 6 ，2 2 ， 10 ，……，10 2 按右边的数表排列.按照该方法进行排列，3 2 的位置可记为(2, 4) , 2 6 的位置可记为（3, 2)那么这列数中的最大有理数按此排法的位置可记为(m, n)，则 m+n 的值为_______ 15.如图，在口O 中，弦 AC⊥BD，且 OE⊥CD于 E，若 AB 的长是 10，则 OE的长是_______. 16.如图，设I 是△ABC 的内心(三条角平分线的交点)，AI 的延长线交 BC边于点 D，交△ABC 的外接圆于点 E，若 IE=4, AE=8，则线段DE 的长是_________. 17.已知 2008 22008 2 1 1 1, 21x x xx x xxx 则 =____________________ 则四边形 ABCD 的面积是____________ 20.已知二次函数 n n x x x f 2 22 ) ( 的图像与 x 轴的交点为（an,,0)、(bn,o),则式子2008 2 1 2008 2 11 1 1 1 1 1b b b a a a 的值为___________. 21.2008 年第 29 届夏季奥林匹克运动会将在北京举行，右图是奥林匹克运动会的五环标志，现在 a,b.,c,d,e, f,g,h,i 之处分别填入 I~9 这9 个整数中不同的一个，如果每一个环内的数字和都相等，记为 M，则 M 的最大值是_______. 九年级中考数学模拟试卷 考试时间：100分钟满分：120分 一．选择题（本大题10小题,每小题3分,共30分） 1．﹣的倒数是（） A．B．3C．﹣3 D．﹣ 2．下列计算正确的是（） A．a2+a2=a4B．（a2）3=a5C．a5?a2=a7D．2a2﹣a2=2 3．股市有风险,投资需谨慎．截至今年五月底,我国股市开户总数约95 000 000,正向1亿挺进,95 000 000用科学记数法表示为（）户． A．9.5×106B．9.5×107C ．9.5×108D．9.5×109 4．图中几何体的左视图是（） A．B．C．D． 5．如图,四边形ABCD是圆内接四边形,E是BC延长线上一点, 若∠BAD=105°,则∠DCE的大小是（） A．115°B．l05°C．100°D．95° 6．某校开展为“希望小学”捐书活动,以下是八名学生捐书的册数： 2,3,2,2,6,7,6,5,则这组数据的中位数为（） A．4B．4.5 C．3D．2 7．一件服装标价200元,若以6折销售,仍可获利20%,则这件服装 的进价是（） A．100元B．105元C．108元D．118元 8．如图,将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′, 若∠AOB=15°,则∠AOB′的度数是（） A．25°B．30°C．35°D．40° 9．已知正六边形的边心距为,则它的周长是（） A．6B．12 C．D ． 10．如图,已知矩形ABCD中,AB=8,BC=5π．分别以B,D为圆心,AB为半径画弧,两弧分别交对角线BD于点E,F,则图中阴影部分的面积为（） A．4πB．5πC．8πD．10π 二．填空题（本大题6小题,每小题4分,共24分） 11．9的平方根是． 12．因式分解3x2﹣3=． 13．如图,直线MA∥NB,∠A=70°,∠B=40°,则∠P=度． 14．在一个不透明的袋子里装有6个白球和若干个黄球,它们除了颜色不同外,其它方面均相同,从中随机摸出一个球为白球的概率为,则黄球的个数为． 15．在平面直角坐标系中,点A和点B关于原点对称,已知点A的坐标为 （﹣2,3）,那么点B的坐标为． 16．已知A（2,y1）,B（3,y2）是反比例函数图象上的两点,则y1y2（填“＞”或“＜”）． 三．解答题（一）（本大题3小题,每小题6分,共18分） 17．计算：． 18．解不等式组： 19．如图,四边形ABCD是平行四边形． （1）用尺规作图作∠ABC的平分线交AD于E （保留作图痕迹,不要求写作法,不要求证明） （2）求证：AB=AE． 2020年北京市东城区小升初数学试卷 一、填空．（每小题2分，共20分） 1．（2分）三十万四千零一，写作，写成以万作单位的数是万． 2．（2分）3小时45分＝小时．（填分数）0.7吨＝千克． 3．（2分）220分解质因数是：． 4．（2分）这个线段比例尺，表示图上1厘米的距离，相当于实际距离千米． 5．（2分）2600÷500余数是． 6．（2分）15：＝＝62.5%． 7．（2分）分数单位是的最大真分数是，它至少添上个这样的单位就是假分数． 8．（2分）如果a＝5b（a、b都是自然数），那么a、b的最大公约数是． 9．（2分）长方形的周长是10米，宽是长的，这个长方形的面积是平方米．10．（2分）一根圆柱体钢材长6米，如果沿着与底面平行的方向，将它切成相等的3段，表面积就增加了12.56平方厘米．切开后每个小圆柱的体积是立方厘米． 二、判断下面各题，正确的在（）里画“√”，错误的画“×”．（6分） 11．（2分）一个自然数不是质数就是合数．（判断对错）． 12．（2分）a2＝2a（a≠0）．（判断对错） 13．（2分）从A地到B地，甲要行10小时，乙要行8小时，乙比甲快25%．．三、把正确填在括号里．（4分） 14．（2分）画一条20厘米长的（） A．直线B．射线C．线段 15．（2分）＝． A．6B．4C．3 四、用简便算法计算下面各题.(要写出简算过程，每小题4分，共8分) 16．（4分）． 17．（4分）32.7×99+32.7． 五、脱式计算．（共19分） 18．（3分）3708﹣3708÷36． 19．（3分）0.25×（4+0.4）÷0.1． 20．（4分）． 21．（5分）． 六、应用题 22．（5分）求图中阴影部分面积．（单位：米） 七、列式计算．（每题4分，共8分） 23．（4分）把30个平均分成12份，每份是多少？ 24．（4分）列式计算：8比x的25%多0.4，求x． 八、解答下列各题．（1、2小题各4分，3、4小题各5分，5、6小题各6分，共30分）25．（4分）红星林场，去年计划造林160公顷，实际比计划多造林40公顷．实际造林比计划造林增加了百分之几？ 26．（4分）工程队修一条地下管道．如果每天修50米，12天可以完成任务．如果要10天完成，每天应修多少米？（用比例方法解） 27．（5分）填写和平小学六年级为“希望工程”捐款情况统计表：2018年10月 28．（5分）一项工程，甲独做24天完成，乙独做36天完成．甲、乙合作多少天完成全部工程的？ 29．（6分）同心村计划挖两条水渠．第一条长1200米，第二条的长度是第一条的1.25倍．挖完第一条用了8天，照这样计算，挖完第二条水渠要用几天？ 简 便 计 算 212 ×6.6＋2.5×635 1178 －613 －123 4.6+325 +635 +5.4 3415 ×(57 －314 ÷34 ) 2.8+549 +7.2+359 438 +2.25+558 +734 725 +457 +235 53611 －1647 +16511 237 +359 －337 +149 +147 0.75+58 +14 +0.375 45 ＋945 +9945 +99945 +999945 445 －(245 +512 ) 5-21417 -1317 48.3-1516 -456 956 ×4.25+41 4 ÷6 0.625×0.5+58 +12 ×62.5% 3138 ×72513 ÷3138 2.5×(910 +910 +910 +9 10 ) 22×34 +25×75%-7×0.75 0.25×63.5－14 ×1312 6715 ×2.5-212 ×4715 389 +3.125+119 +178 1645 +(247 -1.8) (111+999) ÷[56×(37 -38 )] 49.5×1035 -(50-12 )×0.6 711 ×41419 +5519 ÷147 +711 45×(79 +4 15 －0.6) 897×38 －37.5%+104×0.375 314 ×(538 －5.375) 3.5×114 +1.25×2710 +3.8÷4 5 1. 71×99 2. 3755+2996 3. 8439+1001 4. 446+295 5. 888+999 6. 1125-996 7. 299×101 8. 563×999 9. 2100÷20 10. 6÷0.25 11. 72×156-56×72 12. 25×32×125 13. 709×99+709 14. 0.25×48 15. 2.5×37 0.4×21 3 16. 212×6.6+2.5×63 5 17. 75.3×99+75.3 18. 4.6×3.7+54×0.37 19. 0.125×34+1 8×8.25+12.5% 数学试题 一：选择题 （40分） 1. 下列不等式中，解集是一切实数的是 ( ) A ．4x 2－4x ＋1＞0 B ．－x 2＋x －4＜0 C ．x 2－2x ＋3＜0 D ．x 2－x －2＞0 2．若0＜a ＜1，则关于x 的不等式(x －a )??? ?x －1a ＜0的解集是 ( ) A. ??????x |a ＜x ＜1a B. ??????x |1a ＜x ＜a C. ???? ??x |x ＞1a 或x ＜a D. ??????x |x ＜1a 或x ＞a 3.已知集合A= {}23,21,1a a a ---，若3-是集合A 的一个元素，则a 的取值是（ ） A ．0 B ．-1 C ．1 D ．2 4.下列关系中正确的个数为（ ） ①0∈{0}，②Φ{0}，③{0，1}?{（0，1）}，④{（a ，b ）}＝{（b ，a ）} （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 5.集合{ }正方形=A ，{}矩形=B ，{}平行四边形=C ,{}梯形=D ,则下面包含关系中不正确的是（ ） （A ）B A ? (B) C B ? (C) D C ? (D) C A ? 6. 函数111 y x =--（ ） A. 在（-1，+∞）上单调递增 B. 在（-1，+∞）上单调递减 C. 在（1，+∞）上单调递增 D. 在（1，+∞）上单调递减 7.如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间（-∞，3]上单调递减，那么实数a 的取值范围 是（ ） A. 2a ≤- B 2a ≥- C . 4a ≤ D. 4a ≥ 8.若函数962+-=mx mx y 的定义域为R ，则m 的取值范围是（ ） A. 0≤m 或1≥m B. 1≥m C. 10≤≤m D. 10≤ 第 1 页 共 4 页 第 2 页 共 4 页 毕业学校： 考号： 考场号： 座位号： 姓名： /////////////////////////////////////////////////////////////密///////////////////////////////////封///////////////////////////////////装///////////////////////////////////订//////// // /////////////////////////线///////////////////////////////////////////////////////////// XXXXXXXX 2012年初一新生入学考试数学试卷 （ 考试时限：120分钟 满分：100分 ） 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、填空。（每小题2分，第5小题4分，共30分） 1．第41届世界博览会于2010年5月1日至10月31日在我国上海市举行。会期共（ ）天。其中会场总面积为5280000平方米，合（ ）公顷。累计参观人数也创下了世博会历史之最，为73084400人次，改写成用万作单位的数是（ ）人次。 2．有7根直径都是10厘米的圆柱形木头，想用绳子把它们捆成 一捆（如图），接头处不计，最短需要（ ）厘米长的绳子。 3．一副扑克牌有54张，任意从中抽出一张，是“王”（大王或小王）的可能性是（ ）；是点数“3”的可能性是（ ）。 4．在一个比例中，两个内项相乘的积是最小的质数，已知其中一个外项是7 2 ，那么另一个外项是（ ）。 5．把一个棱长6cm 的正方体削成一个最大的圆柱，它的体积是（ ）cm 3，再把这个圆柱削成一个最大的圆锥，它的体积是（ ）cm 3。 6．如果x=2,那么2 1 x 2－81x 3=( )。 7．右图中直角三角形斜边上的高是（ ）厘米。 8．李老师买国库券x 元，定期5年，年利率是 4.14%，到期时她一共可得到利息（ ）元。（国库券免征利息税） 9．如果2分和5分的硬币共有36枚，共值99分，则2分的硬币有（ ）枚。 10．张静去年升入七年级3班，他的座号是16，他的学籍号为2011070316，同班的王洪的座号是45，他的学籍号应该是（ ）。 11．锯一段木料需要3分钟，木工师傅用18分钟把一根长6米的木条截成了相等的小段，每段的长度是全长的（ ）。 12．抽样检验一种商品，有76件合格，4件不合格，这种商品的合格率是（ ）。 13．如果3x －5与2 1 互为倒数，则x=( )。 14．一个空罐（如图）可盛9碗水或8杯水，如果将3碗水和4杯水倒入空 罐中，水面应到达位置（ ）。 二、选择。（每题1分，共7分） 1．下列图形中，对称轴条数最多的是（ ）。 A B C D 2．将图形 绕虚线旋转一周，可以得到图形（ ）。 A B C D 3．乐乐坐在教室的第3列第4行，用（3，4）表示，欢欢坐在乐乐正后方的位置上，欢欢的位置可能是（ ）。 A 、（4，3） B 、（3，6） C 、（5，4） D 、（2，5） 4．杉杉今年9月就要升入七年级了，下面的时间中（ ）最接近她的年龄。 A 、600小时 B 、600天 C 、600周 D 、600个月 5．小红乘火车去上海看“世博会”，下午3∶25分出发，15小时20分后到达。下车 后小红看到的景象可能是（ ）。 A 、旭日东升 B 、骄阳似火 C 、残阳如血 D 、星光灿烂 6．某咖啡店需要购买咖啡，500克售价126元，每买500克赠送50克，张叔叔需要2.2千克咖啡应付款（ ）元。 A 、554.4 B 、529.2 C 、504 7．一个三角形的两条边长分别是6厘米和8厘米，这个三角形的周长可能是（ ）厘米。 A 、16 B 、18 C 、28 D 、36 三、计算下面各题，能简算的要简算。（每题3分，共18分） 0.25×125%×32 14.28-(9.34-5.72) 87 －171＋89－17 16 157×5.7＋3.3÷715 98×［43＋ (167－41 )］ 23－10.4÷（7.1－5.8） 初升高衔接数学测试题 姓名： 成绩： 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列关于x 的方程中，是一元二次方程的有（ ） A ．221 x x + B ．02=++c bx ax C ．()()121=+-x x D ．052322=--y xy x 2．化简 1 321 21++ -的结果为（ ） A 、23+ B 、23- C 、322+ D 、223+ 3.已知关于x 的方程2 60x kx --=的一个根为3x =，则实数k 的值为（ ） A ．2 B ．1- C ．1 D ．2- 4．已知全集U=R ，集合A={x|1≤x<7}，B={x|x2-7x+10<0}，则A∩(?RB) = ( ) A ．(1,2)∪(5,7) B ．[1,2]∪[5,7) C ．(1,2)∪(5,7] D ．(1,2]∪(5,7) 5．有6张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如图2），从中任意一张是数字3的概率是（ ） A 、61 B 、31 C 、21 D 、32 6．已知x 、y 是实数，3x ＋4 ＋y 2－6y ＋9＝0，则xy 的值是（ ） A ．4 B ．－4 C ．94 D ．－94 7、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) A B C D 8．已知两圆的半径分别是5cm 和4cm ，圆心距为7cm ，那么这两圆的位置关系是（ ） A ．相交 B ．内切 C ．外切 D ．外离 图2 O A B M 图 3 9．如图3，⊙Ｏ的半径为５，弦ＡＢ的长为８，Ｍ是弦ＡＢ上的动点，则线段ＯＭ长的最小值为（ ） Ａ．２ Ｂ．３ Ｃ．４ Ｄ．５ 10．已知：如图4, ⊙O 的两条弦AE 、BC 相交于点D,连接AC 、BE. 若∠ACB ＝60°,则下列结论中正确的是（ ） A ．∠AO B ＝60° B ． ∠ADB ＝60° C ．∠AEB ＝60° D ．∠AEB ＝30° 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．方程 x 2 = x 的解是______________________ 12．如图所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点．这个五角星可以由一个基本图形（图中的阴影部分）绕中心O 至少经过____________次旋转而得到， 每一次旋转_______度． 13．若实数a 、b 满足1 112 2+-+-= a a a b ，则a+b 的值为 ________． 14．圆和圆有不同的位置关系.与下图不同的圆和圆的位置关系是_____.(只填一种) 15．若关于x 方程kx 2–6x+1=0有两个实数根，则k 的取值范围是 . 16．如图6，在Rt △ABC 中，∠C=90°，CA=CB=2。分别以A 、B 、C 为圆心，以2 1 AC 为半径画弧，三条弧与边AB 所围成的阴影部分的 面积是______. 17. x 6 (x 2 －y 2 )＋y 6 (y 2 －x 2 )= 18．已知：如图7，等腰三角形ABC 中，AB=AC=4，若以AB 为直径的⊙O 与BC 相交于点D ，DE ∥AB ，DE 与AC 相交于点E ，则DE=____________。 三．解答题 19．（6分） 计算： （6分）解方程：2（x+2）2=x 2 -4 图5 图7 图6 12题图 小升初数学综合模拟试卷10 一、填空题： 1．29×12+29×13+29×25+29×10=______． 2．2，4，10，10四个数，用四则运算来组成一个算式，使结果等于24．______． ______页．4．如图所示为一个棱长6厘米的正方体，从正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥体，则剩下的体积是原正方体的百分之______（保留一位小数）． 5．某校五年级（共3个班）的学生排队，每排3人、5人或7人，最后一排都只有2人．这个学校五年级有______名学生． 6．掷两粒骰子，出现点数和为7、为8的可能性大的是______． 7．老妇提篮卖蛋．第一次卖了全部的一半又半个，第二次卖了余下的一半又半个，第三次卖了第二次余下的一半又半个，第四次卖了第三次余下的一半又半个．这时，全部鸡蛋都卖完了．老妇篮中原有鸡蛋______个． 8．一组自行车运动员在一条不宽的道路上作赛前训练，他们以每小时35千米的速度向前行驶．突然运动员甲离开小组，以每小时45千米的速度向前行驶10千米，然后转回来，以同样的速度行驶，重新和小组汇合，运动员甲从离开小组到重新和小组汇合这段时间是______． 9．一对成熟的兔子每月繁殖一对小兔子，而每对小兔子一个月后就变成一对成熟的兔子．那么，从一对刚出生的兔子开始，一年后可变成______对兔子． 10．有一个10级的楼梯，某人每次能登上1级或2级，现在他要从地面登上第10级，有______种不同的方式． 二、解答题： 1．甲、乙二人步行的速度相等，骑自行车的速度也相等，他们都要由A处到B处．甲计划骑自行车和步行所经过的路程相等；乙计划骑自行车和步行的时间相等．谁先到达目的地？ 共有多少个？ 3．某商店同时出售两件商品，售价都是600元，一件是正品，可赚20％；另一件是处理品，要赔20％，以这两件商品而言，是赚，还是赔？ 4．有一路电车起点站和终点站分别是甲站和乙站．每隔5分钟有一辆电车从甲站出发开往乙站，全程要走15分钟．有一个人从乙站出发沿电车路线骑车前往甲站．他出发时，恰有一辆电车到达乙站．在路上遇到了10辆迎面开来的电车．当到达甲站时，恰又有一辆电车从甲站开出，问他从乙站到甲站用了多少分钟？ 1、脱式计算 )]41167(43[2716--? )512.025.18.0(187422÷-?- 41175.112526.043+??? ??-?- 3443654113÷???? ??+÷ 20 9÷（21－31+141） [5.3－（4.98－5107）－1501 ]÷25% 10165413253÷??????÷??? ??-- 14.15-(877-2017 6)-2.125 1121[()]1625510÷?+ 731 3[5 4.5(20%)]2043÷-?+ 112135[()]43259÷-+? 1172[(5 3.6)]31511÷-? 3－87.5%×[551÷（3.25×87 ）] [1015+（3.6-522）×1721]÷6 5 ÷5+÷2 2.32.192.38.28÷-÷ 84×[10.8÷（48.6＋5.4）－0.2] ()01.04.03.25.7÷?- ()()[]28.512.3132.01+-?- ()[]5.683.09-?÷ [(541－4.25)×83]÷85 ＋3.3÷165 9×[1－（52÷209）]÷203－1 73 203×（632×0.8＋63 2 ×0.2） 7.4×1.3-4.68÷0.9 （2.4×5+8.6×5）÷0.8 4.2)37.553.13(9.60÷++ 2、简便计算 6.02162.16.3545.5?-÷+? 107 12.1251.317769.8177÷+?+? 95×25%＋1 4×2.2－0.25 × +÷13 （ 21+31+41-9 1 ）×0.36 836354(1)()97111179++÷++ 515256 6139131813 ?+?+? 922959729845.0739÷+?-?+? 5.62.386508.5?+? 3、解方程 3（x+2）-2 (x-3）=16 3（x+2）-2 (x-3）=16 436521x x -=-- 305 .01 2.01=++-x x x =27.6-（x+12）×45 3 2（x+9）-21 （x-4）=17 32（x+9）-2 1 （x-4）=17 5（0.2x+7）－2（0.3x －4）=47 1.2x -13.3=16.7-0.4x 2x+6-4（x -5.6）=4.4 6x -12.8×3=0.06 初升高数学试题 (满分:150分 时间:120分钟)2007-06-19 一、选择题(每小题3分,共30分) 1、下面的平面图形中，是正方体的平面展开图的是 （ ） 2、下列计算正确的是 （ ） A 、4 2 2 642a a a =+ B 、() 53 282a a = C 、( )5 3 2 22a a a -=-? D 、33236a a a m m =÷ 3、受季节影响，某种商品每年按原售价降低10％后，又降价a 元，现在每件售价b 元，那么该商品每件的原售价为 （ ） A 、%101-+b a B 、()()b a +-%101 C 、% 101--a b D 、()()b a --%101 4、式子 1 313--= --x x x x 成立的条件是 （ ） A 、x ≥3 B 、x ≤1 C 、1≤x ≤3 D 、1＜x ≤3 5、有如下结论:（1）有两边及一角对应相等的两个三角形全等；（2）菱形既是轴对称图形又是中心对称图形；（3）对角线相等的四边形是矩形；（4）平分弦的直径垂直于弦，并且 平分弦所对的两条弧；（5）两圆的公切线最多有4条，其中正确结论的个数为 （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、甲瓶盐水含盐量为 m 1，乙瓶盐水含盐量为n 1 ，从甲乙两瓶中各取重量相等的盐水混合制成新盐水的含盐量为 （ ） A 、 mn n m 2+ B 、mn n m + C 、mn 1 D 、随所取盐水重量而定 7、若关于x 的一元二次方程01)12()2(2 2 =+++-x m x m 有两个不相等的实根，则m 的取值范围是 （ ） A 、43< m B 、m ≤43 C 、43>m 且m ≠2 D 、m ≥4 3 且m ≠2 8、 如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，若AC ︰BC ＝4︰3，AB ＝10cm ，OD ⊥ BC 于点D ，则BD 的长为 ( ) A B C D xx名校xx考试数学真题及答案 汇编 1 (人大附中考题) 小明跑步速度是步行速度的3倍，他每天从家到学校都是步行。有一天由于晚出发10分钟，他不得不跑步行了一半路程，另一半路程步行，这样与平时到达学校的时间一样。那么小明每天步行上学需要时间多少分钟？ 2 (08年人大附中考题） ABCD是一个边长为6米的正方形模拟跑道，甲玩具车从A出发顺时针行进，速度是每秒5厘米，乙玩具车从CD的中点出发逆时针行进，结果两车第三次相遇恰好是在B点，求乙车每秒走多少厘米? 3 (07年人大附中考题) 请你从01、02、03、…、98、99中选取一些数，使得对于任何由0～9当中的某些数字组成的无穷长的一串数当中，都有某两个相邻的数字，是你所选出的那些数中当中的一个。为了达到这些目的。 (1)请你说明：11这个数必须选出来； (2)请你说明：37和73这两个数当中至少要选出一个； (3)你能选出55个数满足要求吗？ 4（人大附中考题） 如图所示，有边长为4厘米的49个小正方形，三角形DCE的面积是 ______。 5（07清华附中考题） 大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶，大货车先走1.5小时，小轿车出发后4小时后追上了大货车。如果小轿车每小时多行5千米，那么出发后3小时就追上了大货车。问：小轿车实际上每小时行多少千米？ 6（08年清华附中考题） 已知甲车速度为每小时90千米，乙车速度为每小时60千米，甲乙两车分别从A,B两地同时出发相向而行，在途径C地时乙车比甲车早到10分钟；第二天甲乙分别从B,A两地出发同时返回原来出发地，在途径C地时甲车比乙车早到1个半小时，那么AB距离时多少？7（08年清华附中考题） 如果将八个数14，30，33，35，39，75，143，169平均分成两组，使得这两组数的乘积相等，那么分组的情况是什么？ 8（08年清华附中考题） 从一个长为8厘米，宽为7厘米，高为6厘米的长方体中截下一个最大的正方体，剩下的几何体的表面积是_________平方厘米. 9（08年十一中学考题） 甲、乙、丙三人步行的速度分别是：每分钟甲走90米，乙走75米，丙走60米。甲、丙从某长街的西头、乙从该长街的东头同时出发相向而行，甲、乙相遇后恰好4分钟乙、丙相遇，那麽这条长街的长度是?米。 10 (07十一中学考题) 小华玩某种游戏，每局可随意玩若干次，每次得分是8、a（自然数）、0这三个自然数中的一个，每局各次得分的总和叫做这一局的总积分。小华曾得到过这样的积分：103，104，105，106，107，108，109，110，又知道他不可能得到83分这个总积分，则a是______。 11 (08十一中学考题) 小明的两个衣服口袋中各有13张卡片，每张卡片上分别写着1，2，…，13，从这两个口袋中各拿出1张卡片并计算2两卡片上的数的乘积，可以得到许多不相等的乘积。那么，其中能被6整除的乘积共有______个。 12 (08年首师大附考题) 奥数之简便运算 目录： 计算专题1 小数分数运算律的运用： 计算专题2 大数认识及运用 计算专题3 分数专题 计算专题4 列项求和 计算专题5 计算综合 计算专题6 超大数的巧算 计算专题7 利用积不变、拆数和乘法分配率巧解计算题： 计算专题8 牢记设字母代入法 计算专题9 利用 a ÷b=b a 巧解计算题： 计算专题10 利用裂项法巧解计算题 计算专题11 (递推法或补数法) 计算专题12 斜着约分更简单 计算专题13 定义新运算 计算专题14 解方程 计算专题15 等差数列 计算专题16 尾数与完全平方数 计算专题17 加法原理、乘法原理 计算专题18 分数的估算求值 计算专题19 简单数论 奥数专题20 周期问题 在小学计算题中有好多题型方法新颖独特，在升重点中学考试和进入中学分班考试中，多有出现，有的学生因为没见过这种题型常常得分很少或得零分，其实这种题型只要掌握一定的解题方法和规律一点都不难。下面老师跟你支支招： 计算专题1小数分数运算律的运用： 【例题精选】 例题一： 4.75+9.63+（8.25-1.37）例题二： 11 3333877979066661 24 ?+? 例题三： 322 32537.96 555 ?+?例题四：36?1.09+1.2?67.3 例题五： 81.5?15.8+81.5?51.8+67.6?18.5 【练习】 1、 6.73- 89 2(3.271) 1717 +- 2、 717 13(43)0.75 13413 -+- 3. 975?0.25+ 3 9769.75 4 ?- 4、 999999×222222＋333333×333334 5、 45?2.08+1.5?37.6 6、139 1371 137 138138?+? 2018-2019年最新初升高入学考试 数学模拟精品试卷 （第二套） 考试时间：90分钟总分：150分 第I 卷 一、选择题（每小题5分，共60分） 1、下列计算中，正确的是() A ．020= B ．623)(a a = C ． 93=± D ．2a a a =+ 2、如右图，在□ABCD 中，AC 平分∠DAB ，AB?=?3， 则□ABCD 的周长为() A ．6 B ．9 C ．12 D ．15 3、已知二次函数c bx ax y ++=2（0≠a ）的图象如右图所 示，则下列结论①0<++c b a ②0<+-c b a ③02<+a b ④0>abc 中正确的个数是（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4、如图是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照 这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是（） （A ）25（B ）66（C ）91（D ）120 5、有如下结论（1）有两边及一角对应相等的两个三角形全等；（2）菱形既是轴对称图形又是中心对称图形；（3）对角线相等的四边形是矩形；（4）平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。其中正确结论的个数为（） （A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个 6、在1000个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，频数分布表 中，~这一组的频率是，那么，估计总体数据落在~之间的约有（） （A ）6个（B ）12个（C ）60个（D ）120个 7、若m 、n （m 212 ×6.6＋2.5×635 1178 －613 －123 4.6+325 +635 +5.4 3415 ×(57 －314 ÷34 ) 2.8+549 +7.2+359 438 +2.25+558 +734 725 +457 +235 53611 －1647 +16511 237 +359 －337 +149 +14 7 0.75+58 +14 +0.375 45 ＋945 +9945 +99945 +999945 445 －(245 +5 12 ) 5-21417 -1317 48.3-1516 -456 956 ×4.25+41 4 ÷6 0.625×0.5+58 +12 ×62.5% 3138 ×72513 ÷3138 2.5×(910 +910 +910 +9 10 ) 22×34 +25×75%-7×0.75 0.25×63.5－14 ×1312 6715 ×2.5-212 ×4715 389 +3.125+119 +178 1645 +(247 -1.8) (111+999) ÷[56×(37 -3 8 )] 49.5×1035 -(50-12 )×0.6 711 ×41419 +5519 ÷147 +711 45×(79 +4 15 －0.6) 897×38 －37.5%+104×0.375 314 ×(538 －5.375) 3.5×114 +1.25×2710 +3.8÷45 1. 71×99 2. 3755+2996 3. 8439+1001 4. 446+295 5. 888+999 6. 1125-996 7. 299×101 8. 563×999 9. 2100÷20 10. 6÷0.25 11. 72×156-56×72 12. 25×32×125 13. 709×99+709 14. 0.25×48 15. 2.5×37 0.4×21 3 16. 212×6.6+2.5×63 5 17. 75.3×99+75.3 18. 4.6×3.7+54×0.37 19. 0.125×34+1 8 ×8.25+12.5% 2017最新小升初数学专项题--简便运算(一) 【知识梳理】根据算式的结构和特征，运用运算法则、定律、性质，把比较复杂的运算化繁为简，化难为易。 四则混合运算法则：先算括号，再乘除后加减，同级间依次计算。 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律：(a+b)×c=ab+ac 除法分配律：(a+b)÷c=a÷b+a÷c 减法性质：a－b－c=a－(b+c) 除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c) 【典例精讲1】－＋（－） 思路分析：首先要去掉括号，变成－＋－，从算式中的数字特点可以看出：与相加可以得到整数，与相加可以得到整数，变成＋－（+），再计算就可以了。 解答：－＋（－） =－＋－ =＋－（+） =16－11 =5 小结：计算要注意观察思考哪几个数结合可以凑成整数。 【举一反三】1、+－（+） 2、757 －（+159 ）－115 【典例精讲2】44448712×28+280×5555114 【思路导航】可把分数化成小数后，利用积的变化规律和乘法分配律使计算简便。 思路分析： 解答：44448712×28+280×5555114 ＝×28+280× ＝×280+280× ＝（+）×280 ＝100000×280 ＝ 小结：首先要注意数字的特点，其次是注意转化。 【举一反三】3、 ×112+120％+112÷56 4、 875×+834×76－ 5、 925×336+÷160 答案及解析 1.【解析】首先利用减法的性质去掉括号，得 +－－，－=1，－=1，再相加就可以了。 【答案】：+－（+） =－+－ 2020年中考模拟试卷及答案 注意事项： 1、本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟． 2、请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上． 3、答卷前将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题 （每小题3分，共18分） 下列各小题均不四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入括号内。 1．3 2 - 的绝对值是【 】 A ．32- B ．23- C ．32 D ．23 2．我国将于10月发射首个火星探测器“萤火一号”，经过亿公里的漫长飞行，预计在2010 年8月29日抵达火星。亿公里这个数据用科学记数法表示为【 】 A ． ×109 B. ×108 C ．35×107 D ．350×106 3．下列计算正确的是【 】 A ．a + 22a = 33a B ．3a ·2a = 6 a C ．32 ()a =9a D ．3a ÷4a =1 a -（a ≠0） ： 4．一几何体的三视图如右图，这个几何体是【 】 A ．三棱柱 B ．圆柱 & C ．三棱锥 D ．圆锥 5. 点A （6,1y ）和B （2,2y ）都在直线y = ﹣x 上，则1y 与2y 的关系是【 】 A ．1y ≥2y B ．1y =2y C ．1y <2y D ．1y >2y 6. 有一张矩形纸片ABCD ，AD =5㎝,AB =3㎝,将纸片 折叠使AB 与AD 重合，折痕AE ； 再将△AEB 沿BE 向右对折，使AE 与CD 相交与F (如图)则S △CEF =【 】 A ．2 B ．3 C ．1 D ．9 … 俯视图 左 视 图 主视图（第4题图） 二、填空题 （每小题3分，共27分） 在空格上直接做答。 7．在函数y=3x -中，自变量x 的取值范围是 . 8．图象经过点（－1，2）的反比例函数解析式是 ． ， 9．如图所示，直线a 与直线b 被别直线d 所截，如果a ∥b ，∠1=80°则∠2= . 10．某市6月2日至8日的每日最高温度如图所示，则这组数据的中位数是 ，众数是 ． 11．我国南方一些地区的工艺品油伞是圆锥形，已知圆锥的母线100㎝，底面半径为50㎝， 要在油伞的外表面刷油，则刷油部分的面积为 . 12．一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至到现在元，设平均每次降价的百分 率为x ，则列方程为 ． 13．如图，在⊙O 中△ABC 为等腰直角三角形，其中∠C 为直角，则∠D = ． 14．如图，马路上相邻两棵树相距8米，一棵树高10米，一棵树高4米，一只小鸟从一棵 树顶端飞到另一棵树顶端，小鸟至少飞 ． # 15. 如图，在平面直角坐标系中，Rt △OAB 的直角边OA 在x 轴的正半轴上，点B 在第一象限，将△OAB 绕点O 按逆时针方向旋转120°至△OA′B′，如图已知OA =8，∠=?BOA 30则点 得分 评卷人 O 日期 最高温度（℃） 31 30 29 28 ` 27 26 2 3 4 5 6 7 8 9 （第10题） 第15题图 第13题图 十一学校小升初考试真题 一、计算 4÷错误!未找到引用源。－1错误!未找到引用源。÷(1.8 －错误!未找到引用源。) (错误!未找到引用源。+错误!未找到引用源。－错误!未找到引用源。－错误!未找到引用源。)÷错误!未找到引用源。 314×31.4+628×68.6+68.6×686 1+错误!未找到引用源。+错误!未找到引用源。 +…+错误!未找到引用源。 二、填空 1、一车间人数比二车间人数多5人，从一车间调去10人去二车间，则二车间的人数刚好是一车间的人数的一半，问一车间( )人，二车间( )人。 2、有这样两位数，交换该数码所得到的两个位数与原数的和是一个完全平方数，这样的数有几个?ab+ba=错误!未找到引用源。 3、页码用723个数字，有多少页? 4、两年利息2.52%，1000元进，2年后出，连本带利息入，这样6年可得钱多少? 5、求图中阴影部分周长。 6、求图中阴影部分面积。（保留错误!未找到引用源。） 人大附中小升初数学真题 北师大附中小升初数学真题 一、想想填填。（20分） 1、5080立方厘米=（）升 4.65立方米=（）立方米（）立方分米 2、0.6= =12÷（）=（）：10=（）% 3、在一个比例中，两个内项互为倒数，那么两个外项的积是（）。 4、从12的约数中，选出4个数，组成一个比例式是（）。 5、在一幅地图上，用40厘米的长度表示实际距离18千米，这幅地图的比例尺是（） 6、在一幅比例尺为1：1000000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是5.6厘米。甲、乙两地之间的实际距离是（）千米。 7、一个圆柱的底面半径为2厘米，侧面展开后正好是一个正方形，圆柱的体积是（）立方厘米。 8、圆的半径和周长成（）比例，圆的面积与半径（）比例。 9、圆柱底面半径扩大2倍，高不变，侧面积就扩大（）倍，体积扩大（）倍。 10、甲数的等于乙数的，甲乙两数的最简整数比是（），如果甲数是30，那么乙数是（）。 11、在含盐8%的500克盐水中，要得到含盐20%的盐水，要加盐（）克。 12、一个圆柱体底面直径为14厘米，表面积1406.72平方厘米，这个圆柱体的高是（）厘米。 二、认真判断。（5分）（对的打"√"，错的打"×"） 1、比的后项、分数的分母都不能为0…………………………………………（） 2、两种相关联的量，一定成比例关系………………………………………（） 3、圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积…………………………（） 4、如果AB=K＋2（K一定），那么A和B成反比例………………………………（） 5、圆柱的底面半径扩大5倍，高缩小5倍，圆柱的体积不变……………（） 三、细心选择。（5分）（将正确答案的序号填在括号里） 1、一个圆柱形油桐的表面有（）个面。 ①2 ② 3 ③ 4 ④6 2、（）能与：组成比例。 ①3：4 ② 4：3 ③ 3：④： 3、一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做20天完成。甲、乙工作效率的比是（）。 ①4：3 ② 3：4 ③：④ 1 4、把0 30 60 90千米比例尺，改写成数字比例尺是（）。 A 1:30 B 1:900000 C 1:3000000 D 5、用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上下面（）圆形铁片正好可以做成圆柱形容器。(单位；厘米) ①②③④ r=1 d=3 r=4 d=6 最新上海市格致中学2008-2019年初升高自主招生考试 数学模拟精品试卷第一套 注意： (1) 试卷共有三大题16小题，满分120分，考试时间80分钟. (2) 请把解答写在答题卷的对应题次上, 做在试题卷上无效. 一、 选择题（本题有6小题，每小题5分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内. 1．在直角坐标系中，若一点的横坐标与纵坐标互为相反数，则该点一定不在( ) (A) 直线y = –x 上 (B) 抛物线 y =2x 上 (C) 直线y = x 上 (D) 双曲线xy = 1上 2．以等速度行驶的城际列车，若将速度提高25%，则相同距离的行车时间可节省k%，那么k 的值是 ( ) (A) 35 (B) 30 (C) 25 (D) 20 3．若－1＜a ＜0，则a a a a 1 ,,,33一定是 ( ) (A) a 1最小，3a 最大 (B) 3a 最小，a 最大 (C) a 1最小，a 最大 (D) a 1 最小， 3a 最大 4．如图，将△ADE 绕正方形ABCD 的顶点A 顺时针旋转90°，得△ABF ，连结EF 交AB 于H ，则下列结论错误的是（ ） (A) AE ⊥AF （B ）EF ：AF =2：1 (C) AF 2 = FH 2FE （D ）FB ：FC = HB ：EC 5．在△ABC 中，点D ，E 分别在AB ，AC 上，且CD 与BE 相交于点F ，已知△BDF 的面积为10，△BCF 的面积为20，△CEF 的面积为16，则四边形区域ADFE 的面积等于（ ） (A) 22 (B) 24 (D) 36 (D)44 6．某医院内科病房有护士15人，每2人一班，轮流值班，每8小时换班一次，某两人同值一班后，到下次两人再同班，最长需要的天数是（ ） 第4题最新 2020年人教版中考数学试卷
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