初中数学易错题分类
一、数与式
(A )2,(B
(C )2±,(D
)
例题:等式成立的是.(A )1c ab abc =,(B )6
32x x x =,(C )1
12112a a a a ++=--,(D )22a x a bx b =. 二、方程与不等式 ⑴字母系数
例题:关于x 的方程2(2)2(1)10k x k x k ---++=,且3k ≤.求证:方程总有实数根. 例题:不等式组2,.x x a >-??>?
的解集是x a >,则a 的取值范围是.
(A )2a <-,(B )2a =-,(C )2a >-,(D )2a ≥-. ⑶解的定义
例题:已知实数a 、b 满足条件2720a a -+=,2720b b -+=,则a b
b a
+=____________. ⑷增根
例题:m 为何值时,221
11x m x x x x --=+
--无实数解. ⑸应用背景
例题:某人乘船由A 地顺流而下到B 地,然后又逆流而上到C 地,共乘船3小时,已知船在静水中的速度为8千米/时,水流速度为2千米/时,若A 、C 两地间距离为2千米,求A 、B 两地间的距离. ⑹失根
例题:解方程(1)1x x x -=-. 三、函数 ⑴自变量
例题:函数y =中,自变量x 的取值范围是_______________.
⑵字母系数
例题:若二次函数2232y mx x m m =-+-的图像过原点,则m =______________. ⑶函数图像
例题:如果一次函数y kx b =+的自变量的取值范围是26x -≤≤,相应的函数值的范围是119y -≤≤,
求此函数解析式. ⑷应用背景
例题:某旅社有100张床位,每床每晚收费10元时,客床可全部租出.若每床每晚收费再提高2元,则再减少10张床位租出.以每次这种提高2元的方法变化下去,为了投资少而获利大,每床每晚应提高_________元. 四、直线型 ⑴指代不明
________. ⑵相似三角形对应性问题
例题:在ABC △中,9AB =,12AC =18BC =,D 为AC 上一点,:2:3DC AC =,在AB 上取点E ,得到ADE △,若两个三角形相似,求DE 的长. ⑶等腰三角形底边问题
例题:等腰三角形的一条边为4,周长为10,则它的面积为________.
⑷三角形高的问题
例题:等腰三角形的一边长为10,面积为25,则该三角形的顶角等于多少度? ⑸矩形问题
例题:有一块三角形ABC 铁片,已知最长边BC =12cm ,高AD =8cm ,要把它加工成一个矩形铁片,使矩形的一边在BC 上,其余两个顶点分别在三角形另外两条边上,且矩形的长是宽的2倍,求加工成的铁片面积? 五、圆中易错问题 ⑴点与弦的位置关系
例题:已知AB 是⊙O 的直径,点C 在⊙O 上,过点C 引直径AB 的垂线,垂足为点D ,点D 分这条直径成2:3两部分,如果⊙O 的半径等于5,那么BC = ________. ⑵点与弧的位置关系
例题:PA 、PB 是⊙O 的切线,A 、B 是切点,78APB ∠=?,点C 是上异于A 、B 的任意一点,那么ACB ∠= ________. ⑶平行弦与圆心的位置关系
例题: 半径为5cm 的圆内有两条平行弦,长度分别为6cm 和8cm ,则这两条弦的距离等于________. ⑷相交弦与圆心的位置关系
例题:两相交圆的公共弦长为6
,两圆的半径分别为、5,则这两圆的圆心距等于________. ⑸相切圆的位置关系
例题:若两同心圆的半径分别为2和8,第三个圆分别与两圆相切,则这个圆的半径为________. 练习题:
一、容易漏解的题目
1.一个数的绝对值是5,则这个数是_________;__________数的绝对值是它本身.(5±,非负数) 2._________的倒数是它本身;_________的立方是它本身.(1±,1±和0)
3.关于x 的不等式40x a -≤的正整数解是1和2;则a 的取值范围是_________.(412a ≤<) 4.不等式组213,.
x x a ->??>?的解集是2x >,则a 的取值范围是_________.(2a ≤)
5.若()
2
2
11a a a +--=,则a =_________.(2-,2,1-,0)
6.当m 为何值时,函数21(3)45m y m x x +=++-是一个一次函数.(0m =或3m =-)
7.若一个三角形的三边都是方程212320x x -+=的解,则此三角形的周长是_________.(12,24或20)
8.若实数a 、b 满足221a a =+,221b b =+,则a b +=________.(2
,2± 9.在平面上任意画四个点,那么这四个点一共可以确定_______条直线.
10.已知线段AB =7cm ,在直线AB 上画线段BC =3cm ,则线段AC =_____.(4cm 或10cm ) 11.一个角的两边和另一个角的两边互相垂直,且其中一个角是另一个角的两倍少30?,求这两个角的度数.(30?,30?或70?,110?)
12.三条直线公路相互交叉成一个三角形,现在要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有_______处?(4)
13.等腰三角形一腰上的高与腰长之比为1:2,则该三角形的顶角为_____.(30?或150?) 14.等腰三角形的腰长为a ,一腰上的高与另一腰的夹角为30?,则此等腰三角形底边上的高为_______.(
2
a
或) 15.矩形ABCD 的对角线交于点O .一条边长为1,OAB △是正三角形,则这个矩形的周长为______
.(2+
2+
16.梯形ABCD 中,AD BC ∥,90A ∠=?,AB =7cm ,BC =3cm ,试在AB 边上确定P 的位置,使得以P 、A 、D 为顶点的三角形与以P 、B 、C 为顶点的三角形相似.(AP =1cm ,6cm 或
14
5
cm ) 17.已知线段AB =10cm ,端点A 、B 到直线l 的距离分别为6cm 和4cm ,则符合条件的直线有___条.(3条)
18.过直线l 外的两点A 、B ,且圆心在直线l 的上圆共有_____个.(0个、1个或无数个) 19.在Rt ABC △中,90C ∠=?,3AC =,5AB =,以C 为圆心,以r 为半径的圆,与斜边AB 只有一个交点,求r 的取值范围.( 2.4r =或34r <≤)
20.直角坐标系中,已知(1,1)P ,在x 轴上找点A ,使A O P △为等腰三角形,这样的点P 共有多少个?
(4个)
21.在同圆中,一条弦所对的圆周角的关系是______________.(相等或互补)
22.圆的半径为5cm ,两条平行弦的长分别为8cm 和6cm ,则两平行弦间的距离为 _______.(1cm 或7cm )
23.两同心圆半径分别为9和5,一个圆与这两个圆都相切,则这个圆的半径等于多少?(2或7)
24.一个圆和一个半径为5的圆相切,两圆的圆心距为3,则这个圆的半径为多少?(2或8) 25.PA 切⊙O 于点A ,AB 是⊙O 的弦,若⊙O 的半径为1
,AB PA 的长为____.(1
) 26.PA 、PB 是⊙O 的切线,A 、B 是切点,80APB ∠=?,点C 是上异于A 、B 的任意一点,
那么ACB ∠= ________.(50?或130?)
27.在半径为1的⊙O
中,弦AB
AC BAC ∠=________.(75?或15?) 二、容易多解的题
28.已知()()2
2222215x y x y +++=,则22x y +=_______.(3)
29
.在函数y =
中,自变量的取值范围为_______.(1x ≥) 30.已知445x x -+=,则22x x -+=________
31.当m 为何值时,关于x 的方程2(2)(21)0m x m x m ---+=有两个实数根.(1
4m ≥-,且2m ≠).
32.当m 为何值时,函数2
(1)350m m y m x x -=++-=是二次函数.(2) 33.若22022(43)x x x x --=-+,则x =?.(1-)
35.关于x
的方程2210x k +-=有实数解,求k 的取值范围.(1
13k -≤≤)
36.k 为何值时,关于x 的方程2(2)320x k x k -++-=的两根的平方和为23?(3k =-)
37.m 为何值时,关于x 的方程21202x m x m ?
?-++= ??
?的两根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余
弦值?.(m =). 38.若对于任何实数x ,分式21
4x x c ++总有意义,则c 的值应满足______.(4c >)
39.在ABC △中,90A ∠=?,作既是轴对称又是中心对称的四边形ADEF ,使D 、E 、F 分别在AB 、
BC 、CA 上,这样的四边形能作出多少个?(1) 40.在⊙O 中,弦AB =8cm ,P 为弦AB 上一点,且AP =2cm ,则经过点P 的最短弦长为多少?
(cm)
41.两枚硬币总是保持相接触,其中一个固定,另一个沿其周围滚动,当滚动的硬币沿固定的硬币滚
动一周,回到原来的位置,滚动的那个硬币自转的圈数为_______.(2) 三、容易误判的问题:
1.两条边和其中一组对边上的高对应相等的两个三角形全等。 2.两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等。 3.两角及其对边的和对应相等的两个三角形全等。 4.两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等。
知识点33:数形结合解与函数有关的实际问题
1.某学校组织学生团员举行“抗击非典,爱护城市卫生”宣传活动,从学校骑车出发,先上坡到达A 地,再下坡到达B 地,其行程中的速度v(百米/分)与时间t(分)关系图象如图所示.若返回时的上下坡速度仍保持不变,那么他们从B 地返回学校时的平均速度为 百米/分.
34110 B.27 C.43110 D.93
210
2.有一个附有进出水管的容器,每单位时间进、出的水量都是一定的.设从某一时刻开始5分钟内只进水不出水,在接着的2分钟内只出水不进水,又在随后的15分钟内既进水又出水,刚好将该容器注满.已知容器中的水量y 升与时间x
分之间的函数关系如图所示.则在第7分钟时,容器内的水量为 升.
A.15
B.16
C.17
D.18
3. 甲、乙两个个队完成某项工程,首先是甲单独做了10天,然后乙队加入合做,完成剩下的全部工程,设工程总量为单位1,工程进度满足如图所示的函数关系,那么实际完成这项工程所用的时间比由甲单独完成这项工程所需时间少 .
A.12天
B.13天
C.14天
D.15天
4. 某油库有一储油量为40吨的储油罐.在开始的一段时间内只开进油管,
不开出油管;在随后的一段时间内既开进油管,又开出油管直至储油罐装满油.若储油罐中的储油量(吨)与时间(分)的函数关系如图所示.
现将装满油的储油罐只开出油管,不开进油管,则放完全部油所需的时间是
分钟. A.16分钟 B.20分钟 C.24分钟 D.44分钟
5. 校办工厂某产品的生产流水线每小时可生产100件产品,生产前没有积压.生产
3小时后另安排工人装箱(生产未停止),若每小时装产品150件,未装箱的产品数量y 是时间t 的函数,则这个函数的大致图像只能是 .
6. 如图,某航空公司托运行李的费用y(元)与托运行李的重量x(公斤)的关系为一次
函数,由图中可知,行李不超过 公斤时,可以免费托运.A.18 B.19 C.20 D.21
7. 小明利用星期六、日双休骑自行车到城外小姨家去玩.星期六从家中出发,先上坡,后走
平路,再走下坡路到小姨家.行程情况如图所示.星期日小明又沿原路返回自己家.若两天中,小明上坡、平路、下坡行驶的速度相对不变,则星期日,小明返回家的时间是 分钟.
A. 30分钟
B.38
31分钟 C.4132分钟 D.433
1
分钟 8. 有一个附有进、出水管的容器,每单位时间进、出的水量都是一定的,设从某时刻开
始5分钟内只进不出水,在随后的15分钟内既进水又出水,容器中的水量y(升)与时间t(分)之间的函数关系图像如图,若20分钟后只出水不进水,则需 分钟可将容器内的水放完.
A .20分钟 B.25分钟 C .
335分钟 D .3
95分钟 9. 一学生骑自行车上学,最初以某一速度匀速前进, 中途由于自行车发生故障,停下修车耽误了几分钟.为了按时到校,这位学生加快了速度,仍保持匀速前进,结果准时到达学校,这位学生的自行车行进路程S(千米)与行进时间 t(分钟)的函数关系如右图所示,则这位学生修车后速度加快了 千米/分. A.5 B.7.5 C.10 D.12.5
10. 某工程队接受一项轻轨建筑任务,计划从2002年6月初至2003年5月底(12个月) 完成,施工3个月后,实行倒计时,提高工作效率,施工情况如图所示,那么按提高工作效率后的速度做完全部工程,可提前 月完工.
A.10.5个月
B.6个月
C.3个月
D.1.5个月 知识点34:二次函数图像与系数的关系
1. 如图,抛物线y=ax 2+bx+c 图象,则下列结论中:①abc>0;②2a+b<0;③a>
3
1
;④c<1.其中正确的结论是 .
A.①②③
B.①③④
C.①②④
D.②③④
2. 已知:如图,抛物线y=ax 2+bx+c 的图象如图所示,则下列结论:①abc>0; ②2=++c b a ;③a>
2
1
; ④b>1.其中正确的结论是 . A.①② B.②③ C.③④ D.②④
分) )
3. 已知:如图所示,抛物线y=ax 2+bx+c 的对称轴为x=-1,则下列结论正确的个数
是 .
①abc>0 ②a+b+c>0 ③c>a ④2c>b
A.①②③④
B.①③④
C.①②④
D.①②③
4. 已知二次函数y =ax 2+bx +c 的图象与x 轴交于点(-2,0),(x 1,0),且1
A1个 B2个 C3个 D4个
5. 已知:如图所示,抛物线y=ax 2+bx+c 的对称轴为x=-1,且过点(1,-2),则下列结论正确的
个数是 . ①abc>0 ②
b
c
a >-1 ③b<-1 ④5a-2b<0 A.①②③④ B.①③④ C.①②④ D.①②③
6. 已知:如图所示,抛物线y=ax 2+bx+c 的图象如图所示,下列结论:①a<-1;
③a+b+c<2;④0
A.①④
B.②③④
C.①③④
D.②③
7. 二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示,则a 、b 、c 的大小关系是 . A.a>b>c B.a>c>b
C.a>b=c
D.a 、b 、c 的大小关系不能确定
8. 如图,抛物线y=ax 2+bx+c 图象与x 轴交于A(x 1
,0)、B(x 2,0)两点,则
下列结论中: ①2a+b<0; ②a<-1;③a+b+c>0; ④0
9. 已知:如图所示,抛物线y=ax 2+bx+c 的对称轴为x=-1,与x 交y 轴于点C ,且OB=OC ,则下列结论正确的个数是 . ①b=2a ②a-b+c>-1 ③0
10. 二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示,则在下列各不等式中:①abc<0;②(a+c)2-b 2<0;③b>2a+
2
c
;④3a+c<0.其中正确的个数 是 .
A.1个
B. 2个
C.3个
D.4个 知识点35:多项选择问题
1. 已知:如图,△ABC 中,∠A=60o,BC 为定长,以BC 2. O 分别交AB 、AC 于点D 、E,连结DE 、OE.下列结论①BC =2DE ;②D 点到OE 的距离不变;③BD+CE =2DE ADE 外接圆的切线.其中正确的结论是 . A.①② B.③④ C.①②③ D.①②④
2.已知:如图,⊙O 是△ABC 的外接圆,AD ⊥BC,CE ⊥AB ,D 、E 分别为垂足,
AD 交CE 于H 点,交⊙O 于N ,OM ⊥BC ,M 为垂足,BO 延长交⊙O 于F 点, 下列结论:其中正确的有 .
①∠BAO=∠CAH ; ②DN=DH;
③四边形AHCF 为平行四边形;④CH ?EH=OM ?HN. A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②③④
3.已知:如图,P 为⊙O 外一点,PA 、PB 切⊙O 于A 、B 两点,OP 交⊙O 于点C,连结BO 交延长分别交⊙O 及切线PA 于D 、E 两点,连结AD 、BC.下列结论:①AD ∥PO ;②ΔADE ∽ΔPCB;③tan ∠EAD=
EA
ED
;④BD 2=2AD ?OP.其中正确的有 . A.①②④ B.③④ C.①③④ D.①④ 4.已知:如图, PA 、PB 为⊙O 的两条切线,A 、B 为切点,直线PO 交⊙O 于C 、D 两点,交AB 于E ,AF 为⊙O 的直径,连结EF 、PF ,下列结论:①∠ABP=∠AOP ;②BC 弧=DF 弧 ;③PC ?PD=PE ?PO;④∠OFE=∠OPF.其中正确的有 .
A.①②③④
B.①②③
C.①③④
D.①②④
5.已知:如图,∠ACB=90o,以AC 为直径的⊙O 交AB 于D 点,过 D 作⊙O 的切线交BC 于E 点,EF ⊥AB 于F 点,连OE 交DC 于P ,则下列结论:其中正确的有 . ①BC=2DE ; ②OE ∥AB; ③DE=2PD ; ④AC?DF =DE?CD .
\A.①②③ B.①③④ C.①②④ D.①②③④ 9.已知:如图, P 为⊙O 外一点,割线PBC 过圆心O,交⊙O 于B 、C 两点,PA 切⊙O 于A 点,CD ⊥PA ,D 为垂足,CD 交⊙O 于F ,AE ⊥BC 于E ,连结PF 交⊙O 于M ,CM 延长交P A 于N , 下列结论:
①AB =AF ;②FD 弧=BE 弧 ;③DF ?DC=OE ?PE ; ④PN=AN.其中正确的有 .
A.①②③④
B.②③④
C.①③④
D. ①②④ 知识点38:已知结论寻求条件问题
1. 如图, AC 为⊙O 的直径,PA 是⊙O 的切线,切点为A ,PBC 是⊙O 的割线, ∠BAC 的平分线交BC 于D 点,PF 交AC 于F 点,交AB 于E 点,要使AE=AF ,则PF 应满足的条件是 . (只需填一个条件)
2.已知:如图,AB 为⊙O 的直径,P 为AB 延长线上的一点,PC 切⊙O 于C,要使得AC=PC,则图中的线段应满足的条件是 .
3.已知:如图,四边形ABCD 内接于⊙O ,过A 作⊙O 的切线交CB 的延长线于P ,若它的边满足条件 ,则有ΔABP ∽ΔCDA.
4.已知: ΔABC 中,D 为BC 上的一点,过A 点的⊙O 切BC 于D 点,交AB 、AC 于E 、F 两点,要使BC ‖EF ,
则AD 必满足条件 .
5.已知:如图,AB 为⊙O 的直径,D 为弧AC 上一点,DE ⊥AB 于E ,DE 、DB 分别交弦AC 于F 、G 两点,要使得DE=DG ,则图中的弧必满足的条件是 .
金迈思教育·数学
?
? B O 2
B
O 1
A
?
A C
D
E
O
6.已知:如图,Rt △ABC 中,以AB 为直径作⊙O 交BC 于D 点,E 为AC
上一点,要使得AE=CE ,请补充条件
(填入一个即可).
7.已知:如图,圆内接四边形ABCD,对角线ACBD 相交于E
点,要使得BC 2=CE ?CA ,则四边形ABCD 的边应满足的条件
是 .
8.已知,ΔABC 内接于⊙O,要使∠BAC 的外角平分线与⊙O 相切, 则ΔABC 的边必满足的条件是 .
9.已知: 如图,ΔABC 内接于⊙O ,D 为劣弧AB 上一点,E 是BC 延长线
上一点,AE 交⊙O 于F ,为使ΔADB ∽ΔACE ,应补充的一个条件是 ,或 .
10.已知:如图,以△ABC 的边AB 为直径作⊙O 交BC 于D ,DE ⊥AC ,E 为垂足,要使得DE 为⊙O 的切线,则△ABC 的边必满足的条件是 .
知识点39:阴影部分面积问题
1. 如图,梯形ABCD 中,AD ∥BC ,∠D=90°,以AB 为直径的⊙
O 切CD 于E 点,交BC 于F ,若AB=4cm ,AD=1cm , 则图中阴影部分的面积是 cm 2.(不用近似值)
2.已知:如图,平行四边形 ABCD ,AB ⊥AC ,AE ⊥BC ,以AE 为直径作⊙O,以A 为圆心,
AE 为半径作弧交AB 于F 点,交AD 于G 点,若BE=2,CE=6,则图中阴 影部分的面积为 .
3.已知:如图, ⊙O 1与⊙O 2内含,直线O 1O 2分别交⊙O 1和⊙O 2于A 、B 和C 、D 点,⊙O 1的弦BE 切⊙O 2于F 点,若AC=1cm ,CD=6cm ,DB=3cm ,则弧CF 、AE 与线段AC 弧、EF 弧围成的阴影部分的面积是 cm 2.
4.已知:如图,AB 为⊙O 的直径,以AO 、BO 为直径作⊙O 1、⊙O 2, ⊙O 的弦 MN 与⊙O 1、⊙O 2相切于C 、D 两点,AB=4,则图中阴影部分
的面积是 .
5.已知:如图,等边△ABC 内接于⊙O 1,以 AB 为直径作⊙O 2,AB=23,则图中阴影 部分的面积为 .
6.已知:如图,边长为12的等边三角形,形内有4个等圆,则图中阴影部分 的面积为 .
7.已知:如图,直角梯形ABCD 中,AD ∥BC ,AD=AB=23,BC=4,∠A=90°,以
A 为圆心,A
B 为半径作扇形ABD ,以B
C 为直径作半圆,则图中阴影部分的面积为 .
8.已知:如图, ABCD ,AB ⊥AC ,AE ⊥BC ,以AE 为直径作⊙O,
以A 为圆心,AE 为半径作弧交AB 于F 点,交AD 于G 点,若BE=6,CE=2,则图中阴影部分的面积为 .
9.已知:如图,⊙O 的半径为1cm,AO 交⊙O 于C,AO=2cm,AB 与⊙O 相切于B 点,弦CD ‖AB,则图中阴影部分的面积是 .
10.已知:如图,以⊙O 的半径OA 为直径作⊙O 1,O 1B ⊥OA 交⊙O 于B ,OB 交⊙O 1于C ,OA=4,则图中阴影部分的面积为 .
?
? O 2 O 1 A C
D B
F
E
?
?
B
M
N A O 2
O 1
O
D
C ?
A
O
C
D
E
?
D
A
C
B
?
A D O F
C
B E G
?
D
F
B
A
O
C
E
?
B D O
A
C E
初中数学易错题 一、选择题 1、A、B是数轴上原点两旁的点,则它们表示的两个有理数是() A、互为相反数 B、绝对值相等 C、是符号不同的数 D、都是负数 2、有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|-|a+b|的结果是() A、2a B、2b b C、2a-2b D、2a+b 3、轮船顺流航行时m千米/小时,逆流航行时(m-6)千米/小时,则水流速度() A、2千米/小时 B、3千米/小时 C、6千米/小时 D、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有() A、1个 B、3个 C、4个 D、无数个 5、下列说法错误的是() A、两点确定一条直线 B、线段是直线的一部分 C、一条直线不是平角 D、把线段向两边延长即是直线 6、函数y=(m2-1)x2-(3m-1)x+2的图象与x轴的交点情况是 ( ) A、当m≠3时,有一个交点 B、1 m时,有两个交点 ≠ ± C、当1 m时,有一个交点 D、不论m为何值,均无交点 = ± 7、如果两圆的半径分别为R和r(R>r),圆心距为d,且(d-r)2=R2,则
两圆的位置关系是( ) A 、内切 B 、外切 C 、内切或外切 D 、不能确定 8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b (易错题精选)初中数学代数式难题汇编及答案 一、选择题 1.下列说法正确的是() A .若 A 、 B 表示两个不同的整式,则 A B 一定是分式 B .()2442a a a ÷= C .若将分式xy x y +中,x 、y 都扩大 3 倍,那么分式的值也扩大 3 倍 D .若35,34m n ==则253 2m n -= 【答案】C 【解析】 【分析】 根据分式的定义、幂的乘方、同底数幂相除、分式的基本性质解答即可. 【详解】 A. 若 A 、B 表示两个不同的整式,如果B 中含有字母,那么称 A B 是分式.故此选项错误. B. ()244844a a a a a ÷=÷=,故故此选项错误. C. 若将分式xy x y +中,x 、y 都扩大 3 倍,那么分式的值也扩大 3 倍,故此选项正确. D. 若35,34m n ==则()22253 332544 m n m n -=÷=÷=,故此选项错误. 故选:C 【点睛】 本题考查的是分式的定义、幂的乘方、同底数幂相除、分式的基本性质,熟练掌握各定义、性质及运算法则是关键. 2.若2m =5,4n =3,则43n ﹣m 的值是( ) A .910 B .2725 C .2 D .4 【答案】B 【解析】 【分析】 根据幂的乘方和同底数幂除法的运算法则求解. 【详解】 ∵2m =5,4n =3, ∴43n﹣m= 3 4 4 n m = 3 2 (4) (2) n m = 3 2 3 5 = 27 25 故选B. 【点睛】 本题考查幂的乘方和同底数幂除法,熟练掌握运算法则是解题关键. 3.下列各运算中,计算正确的是( ) A.2a?3a=6a B.(3a2)3=27a6 C.a4÷a2=2a D.(a+b)2=a2+ab+b2 【答案】B 【解析】 试题解析:A、2a?3a=6a2,故此选项错误; B、(3a2)3=27a6,正确; C、a4÷a2=a2,故此选项错误; D、(a+b)2=a2+2ab+b2,故此选项错误; 故选B. 【点睛】此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的除法运算、完全平方公式、单项式乘以单项式等知识,正确化简各式是解题关键. 4.下列计算正确的是() A.a2+a3=a5B.a2?a3=a6C.(a2)3=a6D.(ab)2=ab2 【答案】C 【解析】 试题解析:A.a2与a3不是同类项,故A错误; B.原式=a5,故B错误; D.原式=a2b2,故D错误; 故选C. 考点:幂的乘方与积的乘方;合并同类项;同底数幂的乘法. 5.如果多项式4x4+ 4x2+A是一个完全平方式,那么A不可能是(). A.1 B.4 C.x6D.8x3 【答案】B 【解析】 【分析】 根据完全平方式的定义,逐一判断各个选项,即可得到答案. 【详解】 ∵4x4+ 4x2+1=(2x+1)2, ∴A=1,不符合题意, ∵4x4+ 4x2+ 4不是完全平方式, 人教版初中数学因式分解易错题汇编及答案 一、选择题 1.若a b +=1ab =,则33a b ab -的值为( ) A .± B . C .± D .【答案】C 【解析】 【分析】 将原式进行变形,3322 ()()()a b ab ab a b ab a b a b -=-=+-,然后利用完全平方公式的 变形22()()4a b a b ab -=+-求得a-b 的值,从而求解. 【详解】 解:∵3322 ()()()a b ab ab a b ab a b a b -=-=+- ∴33)a b b ab a =-- 又∵22()()4a b a b ab -=+- ∴22()414a b -=-?= ∴2a b -=± ∴33(2)a b ab =±=±- 故选:C . 【点睛】 本题考查因式分解及完全平方公式的灵活应用,掌握公式结构灵活变形是解题关键. 2.下列各式从左到右的变形中,是因式分解的为( ). A .()x a b ax bx -=- B .()()222111x y x x y -+=-++ C .()()2111x x x -=+- D .()ax bx c x a b c ++=+ 【答案】C 【解析】 【分析】 根据因式分解的定义作答.把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式. 【详解】 解:A 、是整式的乘法运算,故选项错误; B 、右边不是积的形式,故选项错误; C 、x 2-1=(x+1)(x-1),正确; D 、等式不成立,故选项错误. 故选:C . 【点睛】 熟练地掌握因式分解的定义,明确因式分解的结果应是整式的积的形式. 初中数学 易错题专题 一、选择题(本卷带*号的题目可以不做) 1、A 、B 是数轴上原点两旁的点,则它们表示的两个有理数是( ) A 、互为相反数 B 、绝对值相等 C 、是符号不同的数 D 、都是负数 2、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|-|a+b|的结果是( ) A 、2a B 、2b C 、2a-2b D 、2a+b 3、轮船顺流航行时m 千M/小时,逆流航行时(m-6)千M/小时,则水流速度( ) A 、2千M/小时 B 、3千M/小时 C 、6千M/小时 D 、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有( ) A 、1个 B 、3个 C 、4个 D 、无数个 5、下列说法错误的是( ) A 、两点确定一条直线 B 、线段是直线的一部分 C 、一条直线不是平角 D 、把线段向两边延长即是直线 6、函数y=(m 2-1)x 2-(3m-1)x+2的图象与x 轴的交点情况是 ( ) A 、当m ≠3时,图像有一个交点 B 、1±≠m 时,肯定有两个交点 C 、当1±=m 时,只有一个交点 D 、图像可能与x 轴没有交点 7、如果两圆的半径分别为R 和r (R>r ),圆心距为d ,且(d-r)2=R 2,则两圆的位置关系是( ) A 、内切 B 、外切 C 、内切或外切 D 、不能确定 8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b A 、-1 B 、1 C 、0 D 、不存在 10、2 1的倒数的相反数是( ) A 、-2 B 、2 C 、-21 D 、2 1 11、若|x|=x ,则-x 一定是( ) A 、正数 B 、非负数 C 、负数 D 、非正数 12、两个有理数的和除以这两个有理数的积,其商为0,则这两个有理数为( ) A 、互为相反数 B 、互为倒数 C 、互为相反数且不为0 D 、有一个为0 13、长方形的周长为x ,宽为2,则这个长方形的面积为( ) A 、2x B 、2(x-2) C 、x-4 D 、2·(x-2)/2 14、“比x 的相反数大3的数”可表示为( ) A 、-x-3 B 、-(x+3) C 、3-x D 、x+3 15、如果0 初中数学选择、填空、简答题 易错题集锦及答案 一、选择题 1、A 、B 是数轴上原点两旁的点,则它们表示的两个有理数是( C ) A 、互为相反数 B 、绝对值相等 C 、是符号不同的数 D 、都是负数 2、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|-|a+b|的结果是( A ) A 、2a B 、2b C 、2a-2b D 、2a+b 3、轮船顺流航行时m 千米/小时,逆流航行时(m-6)千米/小时,则水流速度( B ) A 、2千米/小时 B 、3千米/小时 C 、6千米/小时 D 、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有( B ) A 、1个 B 、3个 C 、4个 D 、无数个 5、下列说法错误的是( C ) A 、两点确定一条直线 B 、线段是直线的一部分 C 、一条直线是一个平角 D 、把线段向两边延长即是直线 6、函数y=(m 2-1)x 2 -(3m-1)x+2的图象与x 轴的交点情况是 ( C ) A 、当m ≠3时,有一个交点 B 、1±≠m 时,有两个交 C 、当1±=m 时,有一个交点 D 、不论m 为何值,均无交点 7、如果两圆的半径分别为R 和r (R>r ),圆心距为d ,且(d-r)2=R 2 ,则两圆的位置关系是( B ) A 、内切 B 、外切 C 、内切或外切 D 、不能确定 8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b 数学错题集 一、选择题 1、A、B是数轴上原点两旁的点,则它们表示的两个有理数是-----------------------------() A、互为相反数 B、绝对值相等 C、是符号不同的数 D、都是负数 2、有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|-|a+b|的结果是--------------------() A、2a B、2b C、2a-2b D、2a+b 3、轮船顺流航行时m千米/小时,逆流航行时(m-6)千米/小时,则水流速度-----------------() A、2千米/小时 B、3千米/小时 C、6千米/小时 D、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有---------------------------------------------------------() A、1个 B、3个 C、4个 D、无数个 5、下列说法错误的是-------------------------------------------------------------------()a b(易错题精选)初中数学代数式难题汇编及答案
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