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初中数学易错题分类汇编

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初中数学易错题分类

一、数与式

(A )2,(B

(C )2±,(D

例题:等式成立的是.(A )1c ab abc =,(B )6

32x x x =,(C )1

12112a a a a ++=--,(D )22a x a bx b =. 二、方程与不等式 ⑴字母系数

例题:关于x 的方程2(2)2(1)10k x k x k ---++=,且3k ≤.求证:方程总有实数根. 例题:不等式组2,.x x a >-??>?

的解集是x a >,则a 的取值范围是.

(A )2a <-,(B )2a =-,(C )2a >-,(D )2a ≥-. ⑶解的定义

例题:已知实数a 、b 满足条件2720a a -+=,2720b b -+=,则a b

b a

+=____________. ⑷增根

例题:m 为何值时,221

11x m x x x x --=+

--无实数解. ⑸应用背景

例题:某人乘船由A 地顺流而下到B 地,然后又逆流而上到C 地,共乘船3小时,已知船在静水中的速度为8千米/时,水流速度为2千米/时,若A 、C 两地间距离为2千米,求A 、B 两地间的距离. ⑹失根

例题:解方程(1)1x x x -=-. 三、函数 ⑴自变量

例题:函数y =中,自变量x 的取值范围是_______________.

⑵字母系数

例题:若二次函数2232y mx x m m =-+-的图像过原点,则m =______________. ⑶函数图像

例题:如果一次函数y kx b =+的自变量的取值范围是26x -≤≤,相应的函数值的范围是119y -≤≤,

求此函数解析式. ⑷应用背景

例题:某旅社有100张床位,每床每晚收费10元时,客床可全部租出.若每床每晚收费再提高2元,则再减少10张床位租出.以每次这种提高2元的方法变化下去,为了投资少而获利大,每床每晚应提高_________元. 四、直线型 ⑴指代不明

________. ⑵相似三角形对应性问题

例题:在ABC △中,9AB =,12AC =18BC =,D 为AC 上一点,:2:3DC AC =,在AB 上取点E ,得到ADE △,若两个三角形相似,求DE 的长. ⑶等腰三角形底边问题

例题:等腰三角形的一条边为4,周长为10,则它的面积为________.

⑷三角形高的问题

例题:等腰三角形的一边长为10,面积为25,则该三角形的顶角等于多少度? ⑸矩形问题

例题:有一块三角形ABC 铁片,已知最长边BC =12cm ,高AD =8cm ,要把它加工成一个矩形铁片,使矩形的一边在BC 上,其余两个顶点分别在三角形另外两条边上,且矩形的长是宽的2倍,求加工成的铁片面积? 五、圆中易错问题 ⑴点与弦的位置关系

例题:已知AB 是⊙O 的直径,点C 在⊙O 上,过点C 引直径AB 的垂线,垂足为点D ,点D 分这条直径成2:3两部分,如果⊙O 的半径等于5,那么BC = ________. ⑵点与弧的位置关系

例题:PA 、PB 是⊙O 的切线,A 、B 是切点,78APB ∠=?,点C 是上异于A 、B 的任意一点,那么ACB ∠= ________. ⑶平行弦与圆心的位置关系

例题: 半径为5cm 的圆内有两条平行弦,长度分别为6cm 和8cm ,则这两条弦的距离等于________. ⑷相交弦与圆心的位置关系

例题:两相交圆的公共弦长为6

,两圆的半径分别为、5,则这两圆的圆心距等于________. ⑸相切圆的位置关系

例题:若两同心圆的半径分别为2和8,第三个圆分别与两圆相切,则这个圆的半径为________. 练习题:

一、容易漏解的题目

1.一个数的绝对值是5,则这个数是_________;__________数的绝对值是它本身.(5±,非负数) 2._________的倒数是它本身;_________的立方是它本身.(1±,1±和0)

3.关于x 的不等式40x a -≤的正整数解是1和2;则a 的取值范围是_________.(412a ≤<) 4.不等式组213,.

x x a ->??>?的解集是2x >,则a 的取值范围是_________.(2a ≤)

5.若()

2

2

11a a a +--=,则a =_________.(2-,2,1-,0)

6.当m 为何值时,函数21(3)45m y m x x +=++-是一个一次函数.(0m =或3m =-)

7.若一个三角形的三边都是方程212320x x -+=的解,则此三角形的周长是_________.(12,24或20)

8.若实数a 、b 满足221a a =+,221b b =+,则a b +=________.(2

,2± 9.在平面上任意画四个点,那么这四个点一共可以确定_______条直线.

10.已知线段AB =7cm ,在直线AB 上画线段BC =3cm ,则线段AC =_____.(4cm 或10cm ) 11.一个角的两边和另一个角的两边互相垂直,且其中一个角是另一个角的两倍少30?,求这两个角的度数.(30?,30?或70?,110?)

12.三条直线公路相互交叉成一个三角形,现在要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有_______处?(4)

13.等腰三角形一腰上的高与腰长之比为1:2,则该三角形的顶角为_____.(30?或150?) 14.等腰三角形的腰长为a ,一腰上的高与另一腰的夹角为30?,则此等腰三角形底边上的高为_______.(

2

a

或) 15.矩形ABCD 的对角线交于点O .一条边长为1,OAB △是正三角形,则这个矩形的周长为______

.(2+

2+

16.梯形ABCD 中,AD BC ∥,90A ∠=?,AB =7cm ,BC =3cm ,试在AB 边上确定P 的位置,使得以P 、A 、D 为顶点的三角形与以P 、B 、C 为顶点的三角形相似.(AP =1cm ,6cm 或

14

5

cm ) 17.已知线段AB =10cm ,端点A 、B 到直线l 的距离分别为6cm 和4cm ,则符合条件的直线有___条.(3条)

18.过直线l 外的两点A 、B ,且圆心在直线l 的上圆共有_____个.(0个、1个或无数个) 19.在Rt ABC △中,90C ∠=?,3AC =,5AB =,以C 为圆心,以r 为半径的圆,与斜边AB 只有一个交点,求r 的取值范围.( 2.4r =或34r <≤)

20.直角坐标系中,已知(1,1)P ,在x 轴上找点A ,使A O P △为等腰三角形,这样的点P 共有多少个?

(4个)

21.在同圆中,一条弦所对的圆周角的关系是______________.(相等或互补)

22.圆的半径为5cm ,两条平行弦的长分别为8cm 和6cm ,则两平行弦间的距离为 _______.(1cm 或7cm )

23.两同心圆半径分别为9和5,一个圆与这两个圆都相切,则这个圆的半径等于多少?(2或7)

24.一个圆和一个半径为5的圆相切,两圆的圆心距为3,则这个圆的半径为多少?(2或8) 25.PA 切⊙O 于点A ,AB 是⊙O 的弦,若⊙O 的半径为1

,AB PA 的长为____.(1

) 26.PA 、PB 是⊙O 的切线,A 、B 是切点,80APB ∠=?,点C 是上异于A 、B 的任意一点,

那么ACB ∠= ________.(50?或130?)

27.在半径为1的⊙O

中,弦AB

AC BAC ∠=________.(75?或15?) 二、容易多解的题

28.已知()()2

2222215x y x y +++=,则22x y +=_______.(3)

29

.在函数y =

中,自变量的取值范围为_______.(1x ≥) 30.已知445x x -+=,则22x x -+=________

31.当m 为何值时,关于x 的方程2(2)(21)0m x m x m ---+=有两个实数根.(1

4m ≥-,且2m ≠).

32.当m 为何值时,函数2

(1)350m m y m x x -=++-=是二次函数.(2) 33.若22022(43)x x x x --=-+,则x =?.(1-)

35.关于x

的方程2210x k +-=有实数解,求k 的取值范围.(1

13k -≤≤)

36.k 为何值时,关于x 的方程2(2)320x k x k -++-=的两根的平方和为23?(3k =-)

37.m 为何值时,关于x 的方程21202x m x m ?

?-++= ??

?的两根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余

弦值?.(m =). 38.若对于任何实数x ,分式21

4x x c ++总有意义,则c 的值应满足______.(4c >)

39.在ABC △中,90A ∠=?,作既是轴对称又是中心对称的四边形ADEF ,使D 、E 、F 分别在AB 、

BC 、CA 上,这样的四边形能作出多少个?(1) 40.在⊙O 中,弦AB =8cm ,P 为弦AB 上一点,且AP =2cm ,则经过点P 的最短弦长为多少?

(cm)

41.两枚硬币总是保持相接触,其中一个固定,另一个沿其周围滚动,当滚动的硬币沿固定的硬币滚

动一周,回到原来的位置,滚动的那个硬币自转的圈数为_______.(2) 三、容易误判的问题:

1.两条边和其中一组对边上的高对应相等的两个三角形全等。 2.两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等。 3.两角及其对边的和对应相等的两个三角形全等。 4.两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等。

知识点33:数形结合解与函数有关的实际问题

1.某学校组织学生团员举行“抗击非典,爱护城市卫生”宣传活动,从学校骑车出发,先上坡到达A 地,再下坡到达B 地,其行程中的速度v(百米/分)与时间t(分)关系图象如图所示.若返回时的上下坡速度仍保持不变,那么他们从B 地返回学校时的平均速度为 百米/分.

34110 B.27 C.43110 D.93

210

2.有一个附有进出水管的容器,每单位时间进、出的水量都是一定的.设从某一时刻开始5分钟内只进水不出水,在接着的2分钟内只出水不进水,又在随后的15分钟内既进水又出水,刚好将该容器注满.已知容器中的水量y 升与时间x

分之间的函数关系如图所示.则在第7分钟时,容器内的水量为 升.

A.15

B.16

C.17

D.18

3. 甲、乙两个个队完成某项工程,首先是甲单独做了10天,然后乙队加入合做,完成剩下的全部工程,设工程总量为单位1,工程进度满足如图所示的函数关系,那么实际完成这项工程所用的时间比由甲单独完成这项工程所需时间少 .

A.12天

B.13天

C.14天

D.15天

4. 某油库有一储油量为40吨的储油罐.在开始的一段时间内只开进油管,

不开出油管;在随后的一段时间内既开进油管,又开出油管直至储油罐装满油.若储油罐中的储油量(吨)与时间(分)的函数关系如图所示.

现将装满油的储油罐只开出油管,不开进油管,则放完全部油所需的时间是

分钟. A.16分钟 B.20分钟 C.24分钟 D.44分钟

5. 校办工厂某产品的生产流水线每小时可生产100件产品,生产前没有积压.生产

3小时后另安排工人装箱(生产未停止),若每小时装产品150件,未装箱的产品数量y 是时间t 的函数,则这个函数的大致图像只能是 .

6. 如图,某航空公司托运行李的费用y(元)与托运行李的重量x(公斤)的关系为一次

函数,由图中可知,行李不超过 公斤时,可以免费托运.A.18 B.19 C.20 D.21

7. 小明利用星期六、日双休骑自行车到城外小姨家去玩.星期六从家中出发,先上坡,后走

平路,再走下坡路到小姨家.行程情况如图所示.星期日小明又沿原路返回自己家.若两天中,小明上坡、平路、下坡行驶的速度相对不变,则星期日,小明返回家的时间是 分钟.

A. 30分钟

B.38

31分钟 C.4132分钟 D.433

1

分钟 8. 有一个附有进、出水管的容器,每单位时间进、出的水量都是一定的,设从某时刻开

始5分钟内只进不出水,在随后的15分钟内既进水又出水,容器中的水量y(升)与时间t(分)之间的函数关系图像如图,若20分钟后只出水不进水,则需 分钟可将容器内的水放完.

A .20分钟 B.25分钟 C .

335分钟 D .3

95分钟 9. 一学生骑自行车上学,最初以某一速度匀速前进, 中途由于自行车发生故障,停下修车耽误了几分钟.为了按时到校,这位学生加快了速度,仍保持匀速前进,结果准时到达学校,这位学生的自行车行进路程S(千米)与行进时间 t(分钟)的函数关系如右图所示,则这位学生修车后速度加快了 千米/分. A.5 B.7.5 C.10 D.12.5

10. 某工程队接受一项轻轨建筑任务,计划从2002年6月初至2003年5月底(12个月) 完成,施工3个月后,实行倒计时,提高工作效率,施工情况如图所示,那么按提高工作效率后的速度做完全部工程,可提前 月完工.

A.10.5个月

B.6个月

C.3个月

D.1.5个月 知识点34:二次函数图像与系数的关系

1. 如图,抛物线y=ax 2+bx+c 图象,则下列结论中:①abc>0;②2a+b<0;③a>

3

1

;④c<1.其中正确的结论是 .

A.①②③

B.①③④

C.①②④

D.②③④

2. 已知:如图,抛物线y=ax 2+bx+c 的图象如图所示,则下列结论:①abc>0; ②2=++c b a ;③a>

2

1

; ④b>1.其中正确的结论是 . A.①② B.②③ C.③④ D.②④

分) )

3. 已知:如图所示,抛物线y=ax 2+bx+c 的对称轴为x=-1,则下列结论正确的个数

是 .

①abc>0 ②a+b+c>0 ③c>a ④2c>b

A.①②③④

B.①③④

C.①②④

D.①②③

4. 已知二次函数y =ax 2+bx +c 的图象与x 轴交于点(-2,0),(x 1,0),且10.其中正确结论的个数为 .

A1个 B2个 C3个 D4个

5. 已知:如图所示,抛物线y=ax 2+bx+c 的对称轴为x=-1,且过点(1,-2),则下列结论正确的

个数是 . ①abc>0 ②

b

c

a >-1 ③b<-1 ④5a-2b<0 A.①②③④ B.①③④ C.①②④ D.①②③

6. 已知:如图所示,抛物线y=ax 2+bx+c 的图象如图所示,下列结论:①a<-1;

③a+b+c<2;④0

A.①④

B.②③④

C.①③④

D.②③

7. 二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示,则a 、b 、c 的大小关系是 . A.a>b>c B.a>c>b

C.a>b=c

D.a 、b 、c 的大小关系不能确定

8. 如图,抛物线y=ax 2+bx+c 图象与x 轴交于A(x 1

,0)、B(x 2,0)两点,则

下列结论中: ①2a+b<0; ②a<-1;③a+b+c>0; ④0

9. 已知:如图所示,抛物线y=ax 2+bx+c 的对称轴为x=-1,与x 交y 轴于点C ,且OB=OC ,则下列结论正确的个数是 . ①b=2a ②a-b+c>-1 ③0

10. 二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示,则在下列各不等式中:①abc<0;②(a+c)2-b 2<0;③b>2a+

2

c

;④3a+c<0.其中正确的个数 是 .

A.1个

B. 2个

C.3个

D.4个 知识点35:多项选择问题

1. 已知:如图,△ABC 中,∠A=60o,BC 为定长,以BC 2. O 分别交AB 、AC 于点D 、E,连结DE 、OE.下列结论①BC =2DE ;②D 点到OE 的距离不变;③BD+CE =2DE ADE 外接圆的切线.其中正确的结论是 . A.①② B.③④ C.①②③ D.①②④

2.已知:如图,⊙O 是△ABC 的外接圆,AD ⊥BC,CE ⊥AB ,D 、E 分别为垂足,

AD 交CE 于H 点,交⊙O 于N ,OM ⊥BC ,M 为垂足,BO 延长交⊙O 于F 点, 下列结论:其中正确的有 .

①∠BAO=∠CAH ; ②DN=DH;

③四边形AHCF 为平行四边形;④CH ?EH=OM ?HN. A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②③④

3.已知:如图,P 为⊙O 外一点,PA 、PB 切⊙O 于A 、B 两点,OP 交⊙O 于点C,连结BO 交延长分别交⊙O 及切线PA 于D 、E 两点,连结AD 、BC.下列结论:①AD ∥PO ;②ΔADE ∽ΔPCB;③tan ∠EAD=

EA

ED

;④BD 2=2AD ?OP.其中正确的有 . A.①②④ B.③④ C.①③④ D.①④ 4.已知:如图, PA 、PB 为⊙O 的两条切线,A 、B 为切点,直线PO 交⊙O 于C 、D 两点,交AB 于E ,AF 为⊙O 的直径,连结EF 、PF ,下列结论:①∠ABP=∠AOP ;②BC 弧=DF 弧 ;③PC ?PD=PE ?PO;④∠OFE=∠OPF.其中正确的有 .

A.①②③④

B.①②③

C.①③④

D.①②④

5.已知:如图,∠ACB=90o,以AC 为直径的⊙O 交AB 于D 点,过 D 作⊙O 的切线交BC 于E 点,EF ⊥AB 于F 点,连OE 交DC 于P ,则下列结论:其中正确的有 . ①BC=2DE ; ②OE ∥AB; ③DE=2PD ; ④AC?DF =DE?CD .

\A.①②③ B.①③④ C.①②④ D.①②③④ 9.已知:如图, P 为⊙O 外一点,割线PBC 过圆心O,交⊙O 于B 、C 两点,PA 切⊙O 于A 点,CD ⊥PA ,D 为垂足,CD 交⊙O 于F ,AE ⊥BC 于E ,连结PF 交⊙O 于M ,CM 延长交P A 于N , 下列结论:

①AB =AF ;②FD 弧=BE 弧 ;③DF ?DC=OE ?PE ; ④PN=AN.其中正确的有 .

A.①②③④

B.②③④

C.①③④

D. ①②④ 知识点38:已知结论寻求条件问题

1. 如图, AC 为⊙O 的直径,PA 是⊙O 的切线,切点为A ,PBC 是⊙O 的割线, ∠BAC 的平分线交BC 于D 点,PF 交AC 于F 点,交AB 于E 点,要使AE=AF ,则PF 应满足的条件是 . (只需填一个条件)

2.已知:如图,AB 为⊙O 的直径,P 为AB 延长线上的一点,PC 切⊙O 于C,要使得AC=PC,则图中的线段应满足的条件是 .

3.已知:如图,四边形ABCD 内接于⊙O ,过A 作⊙O 的切线交CB 的延长线于P ,若它的边满足条件 ,则有ΔABP ∽ΔCDA.

4.已知: ΔABC 中,D 为BC 上的一点,过A 点的⊙O 切BC 于D 点,交AB 、AC 于E 、F 两点,要使BC ‖EF ,

则AD 必满足条件 .

5.已知:如图,AB 为⊙O 的直径,D 为弧AC 上一点,DE ⊥AB 于E ,DE 、DB 分别交弦AC 于F 、G 两点,要使得DE=DG ,则图中的弧必满足的条件是 .

金迈思教育·数学

?

? B O 2

B

O 1

A

?

A C

D

E

O

6.已知:如图,Rt △ABC 中,以AB 为直径作⊙O 交BC 于D 点,E 为AC

上一点,要使得AE=CE ,请补充条件

(填入一个即可).

7.已知:如图,圆内接四边形ABCD,对角线ACBD 相交于E

点,要使得BC 2=CE ?CA ,则四边形ABCD 的边应满足的条件

是 .

8.已知,ΔABC 内接于⊙O,要使∠BAC 的外角平分线与⊙O 相切, 则ΔABC 的边必满足的条件是 .

9.已知: 如图,ΔABC 内接于⊙O ,D 为劣弧AB 上一点,E 是BC 延长线

上一点,AE 交⊙O 于F ,为使ΔADB ∽ΔACE ,应补充的一个条件是 ,或 .

10.已知:如图,以△ABC 的边AB 为直径作⊙O 交BC 于D ,DE ⊥AC ,E 为垂足,要使得DE 为⊙O 的切线,则△ABC 的边必满足的条件是 .

知识点39:阴影部分面积问题

1. 如图,梯形ABCD 中,AD ∥BC ,∠D=90°,以AB 为直径的⊙

O 切CD 于E 点,交BC 于F ,若AB=4cm ,AD=1cm , 则图中阴影部分的面积是 cm 2.(不用近似值)

2.已知:如图,平行四边形 ABCD ,AB ⊥AC ,AE ⊥BC ,以AE 为直径作⊙O,以A 为圆心,

AE 为半径作弧交AB 于F 点,交AD 于G 点,若BE=2,CE=6,则图中阴 影部分的面积为 .

3.已知:如图, ⊙O 1与⊙O 2内含,直线O 1O 2分别交⊙O 1和⊙O 2于A 、B 和C 、D 点,⊙O 1的弦BE 切⊙O 2于F 点,若AC=1cm ,CD=6cm ,DB=3cm ,则弧CF 、AE 与线段AC 弧、EF 弧围成的阴影部分的面积是 cm 2.

4.已知:如图,AB 为⊙O 的直径,以AO 、BO 为直径作⊙O 1、⊙O 2, ⊙O 的弦 MN 与⊙O 1、⊙O 2相切于C 、D 两点,AB=4,则图中阴影部分

的面积是 .

5.已知:如图,等边△ABC 内接于⊙O 1,以 AB 为直径作⊙O 2,AB=23,则图中阴影 部分的面积为 .

6.已知:如图,边长为12的等边三角形,形内有4个等圆,则图中阴影部分 的面积为 .

7.已知:如图,直角梯形ABCD 中,AD ∥BC ,AD=AB=23,BC=4,∠A=90°,以

A 为圆心,A

B 为半径作扇形ABD ,以B

C 为直径作半圆,则图中阴影部分的面积为 .

8.已知:如图, ABCD ,AB ⊥AC ,AE ⊥BC ,以AE 为直径作⊙O,

以A 为圆心,AE 为半径作弧交AB 于F 点,交AD 于G 点,若BE=6,CE=2,则图中阴影部分的面积为 .

9.已知:如图,⊙O 的半径为1cm,AO 交⊙O 于C,AO=2cm,AB 与⊙O 相切于B 点,弦CD ‖AB,则图中阴影部分的面积是 .

10.已知:如图,以⊙O 的半径OA 为直径作⊙O 1,O 1B ⊥OA 交⊙O 于B ,OB 交⊙O 1于C ,OA=4,则图中阴影部分的面积为 .

?

? O 2 O 1 A C

D B

F

E

?

?

B

M

N A O 2

O 1

O

D

C ?

A

O

C

D

E

?

D

A

C

B

?

A D O F

C

B E G

?

D

F

B

A

O

C

E

?

B D O

A

C E

初中数学易错题型大全共20页文档

初中数学易错题 一、选择题 1、A、B是数轴上原点两旁的点,则它们表示的两个有理数是() A、互为相反数 B、绝对值相等 C、是符号不同的数 D、都是负数 2、有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|-|a+b|的结果是() A、2a B、2b b C、2a-2b D、2a+b 3、轮船顺流航行时m千米/小时,逆流航行时(m-6)千米/小时,则水流速度() A、2千米/小时 B、3千米/小时 C、6千米/小时 D、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有() A、1个 B、3个 C、4个 D、无数个 5、下列说法错误的是() A、两点确定一条直线 B、线段是直线的一部分 C、一条直线不是平角 D、把线段向两边延长即是直线 6、函数y=(m2-1)x2-(3m-1)x+2的图象与x轴的交点情况是 ( ) A、当m≠3时,有一个交点 B、1 m时,有两个交点 ≠ ± C、当1 m时,有一个交点 D、不论m为何值,均无交点 = ± 7、如果两圆的半径分别为R和r(R>r),圆心距为d,且(d-r)2=R2,则

两圆的位置关系是( ) A 、内切 B 、外切 C 、内切或外切 D 、不能确定 8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b

(易错题精选)初中数学代数式难题汇编及答案

(易错题精选)初中数学代数式难题汇编及答案 一、选择题 1.下列说法正确的是() A .若 A 、 B 表示两个不同的整式,则 A B 一定是分式 B .()2442a a a ÷= C .若将分式xy x y +中,x 、y 都扩大 3 倍,那么分式的值也扩大 3 倍 D .若35,34m n ==则253 2m n -= 【答案】C 【解析】 【分析】 根据分式的定义、幂的乘方、同底数幂相除、分式的基本性质解答即可. 【详解】 A. 若 A 、B 表示两个不同的整式,如果B 中含有字母,那么称 A B 是分式.故此选项错误. B. ()244844a a a a a ÷=÷=,故故此选项错误. C. 若将分式xy x y +中,x 、y 都扩大 3 倍,那么分式的值也扩大 3 倍,故此选项正确. D. 若35,34m n ==则()22253 332544 m n m n -=÷=÷=,故此选项错误. 故选:C 【点睛】 本题考查的是分式的定义、幂的乘方、同底数幂相除、分式的基本性质,熟练掌握各定义、性质及运算法则是关键. 2.若2m =5,4n =3,则43n ﹣m 的值是( ) A .910 B .2725 C .2 D .4 【答案】B 【解析】 【分析】 根据幂的乘方和同底数幂除法的运算法则求解. 【详解】 ∵2m =5,4n =3,

∴43n﹣m= 3 4 4 n m = 3 2 (4) (2) n m = 3 2 3 5 = 27 25 故选B. 【点睛】 本题考查幂的乘方和同底数幂除法,熟练掌握运算法则是解题关键. 3.下列各运算中,计算正确的是( ) A.2a?3a=6a B.(3a2)3=27a6 C.a4÷a2=2a D.(a+b)2=a2+ab+b2 【答案】B 【解析】 试题解析:A、2a?3a=6a2,故此选项错误; B、(3a2)3=27a6,正确; C、a4÷a2=a2,故此选项错误; D、(a+b)2=a2+2ab+b2,故此选项错误; 故选B. 【点睛】此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的除法运算、完全平方公式、单项式乘以单项式等知识,正确化简各式是解题关键. 4.下列计算正确的是() A.a2+a3=a5B.a2?a3=a6C.(a2)3=a6D.(ab)2=ab2 【答案】C 【解析】 试题解析:A.a2与a3不是同类项,故A错误; B.原式=a5,故B错误; D.原式=a2b2,故D错误; 故选C. 考点:幂的乘方与积的乘方;合并同类项;同底数幂的乘法. 5.如果多项式4x4+ 4x2+A是一个完全平方式,那么A不可能是(). A.1 B.4 C.x6D.8x3 【答案】B 【解析】 【分析】 根据完全平方式的定义,逐一判断各个选项,即可得到答案. 【详解】 ∵4x4+ 4x2+1=(2x+1)2, ∴A=1,不符合题意, ∵4x4+ 4x2+ 4不是完全平方式,

人教版初中数学因式分解易错题汇编及答案

人教版初中数学因式分解易错题汇编及答案 一、选择题 1.若a b +=1ab =,则33a b ab -的值为( ) A .± B . C .± D .【答案】C 【解析】 【分析】 将原式进行变形,3322 ()()()a b ab ab a b ab a b a b -=-=+-,然后利用完全平方公式的 变形22()()4a b a b ab -=+-求得a-b 的值,从而求解. 【详解】 解:∵3322 ()()()a b ab ab a b ab a b a b -=-=+- ∴33)a b b ab a =-- 又∵22()()4a b a b ab -=+- ∴22()414a b -=-?= ∴2a b -=± ∴33(2)a b ab =±=±- 故选:C . 【点睛】 本题考查因式分解及完全平方公式的灵活应用,掌握公式结构灵活变形是解题关键. 2.下列各式从左到右的变形中,是因式分解的为( ). A .()x a b ax bx -=- B .()()222111x y x x y -+=-++ C .()()2111x x x -=+- D .()ax bx c x a b c ++=+ 【答案】C 【解析】 【分析】 根据因式分解的定义作答.把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式. 【详解】 解:A 、是整式的乘法运算,故选项错误; B 、右边不是积的形式,故选项错误; C 、x 2-1=(x+1)(x-1),正确; D 、等式不成立,故选项错误. 故选:C . 【点睛】 熟练地掌握因式分解的定义,明确因式分解的结果应是整式的积的形式.

推荐--初中数学易错题(含参考标准答案)

初中数学 易错题专题 一、选择题(本卷带*号的题目可以不做) 1、A 、B 是数轴上原点两旁的点,则它们表示的两个有理数是( ) A 、互为相反数 B 、绝对值相等 C 、是符号不同的数 D 、都是负数 2、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|-|a+b|的结果是( ) A 、2a B 、2b C 、2a-2b D 、2a+b 3、轮船顺流航行时m 千M/小时,逆流航行时(m-6)千M/小时,则水流速度( ) A 、2千M/小时 B 、3千M/小时 C 、6千M/小时 D 、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有( ) A 、1个 B 、3个 C 、4个 D 、无数个 5、下列说法错误的是( ) A 、两点确定一条直线 B 、线段是直线的一部分 C 、一条直线不是平角 D 、把线段向两边延长即是直线 6、函数y=(m 2-1)x 2-(3m-1)x+2的图象与x 轴的交点情况是 ( ) A 、当m ≠3时,图像有一个交点 B 、1±≠m 时,肯定有两个交点 C 、当1±=m 时,只有一个交点 D 、图像可能与x 轴没有交点 7、如果两圆的半径分别为R 和r (R>r ),圆心距为d ,且(d-r)2=R 2,则两圆的位置关系是( ) A 、内切 B 、外切 C 、内切或外切 D 、不能确定 8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b

A 、-1 B 、1 C 、0 D 、不存在 10、2 1的倒数的相反数是( ) A 、-2 B 、2 C 、-21 D 、2 1 11、若|x|=x ,则-x 一定是( ) A 、正数 B 、非负数 C 、负数 D 、非正数 12、两个有理数的和除以这两个有理数的积,其商为0,则这两个有理数为( ) A 、互为相反数 B 、互为倒数 C 、互为相反数且不为0 D 、有一个为0 13、长方形的周长为x ,宽为2,则这个长方形的面积为( ) A 、2x B 、2(x-2) C 、x-4 D 、2·(x-2)/2 14、“比x 的相反数大3的数”可表示为( ) A 、-x-3 B 、-(x+3) C 、3-x D 、x+3 15、如果0

最新整理中考数学易错题集锦及答案

初中数学选择、填空、简答题 易错题集锦及答案 一、选择题 1、A 、B 是数轴上原点两旁的点,则它们表示的两个有理数是( C ) A 、互为相反数 B 、绝对值相等 C 、是符号不同的数 D 、都是负数 2、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|-|a+b|的结果是( A ) A 、2a B 、2b C 、2a-2b D 、2a+b 3、轮船顺流航行时m 千米/小时,逆流航行时(m-6)千米/小时,则水流速度( B ) A 、2千米/小时 B 、3千米/小时 C 、6千米/小时 D 、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有( B ) A 、1个 B 、3个 C 、4个 D 、无数个 5、下列说法错误的是( C ) A 、两点确定一条直线 B 、线段是直线的一部分 C 、一条直线是一个平角 D 、把线段向两边延长即是直线 6、函数y=(m 2-1)x 2 -(3m-1)x+2的图象与x 轴的交点情况是 ( C ) A 、当m ≠3时,有一个交点 B 、1±≠m 时,有两个交 C 、当1±=m 时,有一个交点 D 、不论m 为何值,均无交点 7、如果两圆的半径分别为R 和r (R>r ),圆心距为d ,且(d-r)2=R 2 ,则两圆的位置关系是( B ) A 、内切 B 、外切 C 、内切或外切 D 、不能确定 8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b

推荐--初中数学经典易错题集锦及答案

数学错题集

一、选择题 1、A、B是数轴上原点两旁的点,则它们表示的两个有理数是-----------------------------() A、互为相反数 B、绝对值相等 C、是符号不同的数 D、都是负数 2、有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|-|a+b|的结果是--------------------() A、2a B、2b C、2a-2b D、2a+b 3、轮船顺流航行时m千米/小时,逆流航行时(m-6)千米/小时,则水流速度-----------------() A、2千米/小时 B、3千米/小时 C、6千米/小时 D、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有---------------------------------------------------------() A、1个 B、3个 C、4个 D、无数个 5、下列说法错误的是-------------------------------------------------------------------()a b

A. 两点确定一条直线 B 、线段是直线的一部分 C 、一条直线是一个平角 D 、把线段向两边延长即是直线 6.函数y=(m 2-1)x 2-(3m-1)x+2的图象与x 轴的交点情况是---------------------------------- ( ) A.当m ≠3时,有一个交点 B 、1±≠m 时,有两个交 C 、当1±=m 时,有一个交点 D 、不论m 为何值,均无交点 7.如果两圆的半径分别为R 和r (R>r ),圆心距为d ,且(d-r)2=R 2,则两圆的位置关系是---------( ) A 、内切 B 、外切 C 、内切或外切 D 、不能确定 8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b

最新初中数学数据分析易错题汇编

最新初中数学数据分析易错题汇编 一、选择题 1.郑州某中学在备考2018河南中考体育的过程中抽取该校九年级20名男生进行立定跳远测试,以便知道下一阶段的体育训练,成绩如下所示: 成绩(单位:米) 2.10 2.20 2.25 2.30 2.35 2.40 2.45 2.50人数23245211 则下列叙述正确的是() A.这些运动员成绩的众数是 5 B.这些运动员成绩的中位数是 2.30 C.这些运动员的平均成绩是 2.25 D.这些运动员成绩的方差是 0.0725 【答案】B 【解析】 【分析】 根据方差、平均数、中位数和众数的计算公式和定义分别对每一项进行分析,即可得出答案. 【详解】 由表格中数据可得: A、这些运动员成绩的众数是2.35,错误; B、这些运动员成绩的中位数是2.30,正确; C、这些运动员的平均成绩是 2.30,错误; D、这些运动员成绩的方差不是0.0725,错误; 故选B. 【点睛】 考查了方差、平均数、中位数和众数,熟练掌握定义和计算公式是本题的关键,平均数平均数表示一组数据的平均程度.中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(或最中间两个数的平均数);方差是用来衡量一组数据波动大小的量. 2.某射击运动员在训练中射击了10次,成绩如图所示:

下列结论不正确的是() A.众数是8 B.中位数是8 C.平均数是8.2 D.方差是1.2 【答案】D 【解析】 【分析】 首先根据图形数出各环数出现的次数,在进行计算众数、中位数、平均数、方差. 【详解】 根据图表可得10环的2次,9环的2次,8环的3次,7环的2次,6环的1次.所以可得 众数是8,中位数是8,平均数是102+92+83+72+61 =8.2 10 ????? 方差是 22222 2(108.2)2(98.2)3(88.2)2(78.2)(68.2) 1.56 10 ?-+?-+?-+?-+- = 故选D 【点睛】 本题主要考查统计的基本知识,关键在于众数、中位数、平均数和方差的概念.特别是方差的公式. 3.有甲、乙两种糖果,原价分别为每千克a元和b元.根据调查,将两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合,取得了较好的销售效果.现在糖果价格有了调整:甲种糖果单价下降15%,乙种糖果单价上涨20%,但按原比例混合的糖果单价恰好不 变,则x y 等于() A.3 4 a b B. 4 3 a b C. 3 4 b a D. 4 3 b a 【答案】D 【解析】 【分析】 根据已知条件表示出价格变化前后两种糖果的平均价格,进而得出等式求出即可.【详解】 解:∵甲、乙两种糖果,原价分别为每千克a元和b元, 两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合, ∴两种糖果的平均价格为:ax by x y + + , ∵甲种糖果单价下降15%,乙种糖果单价上涨20%, ∴两种糖果的平均价格为: 1520 (1)(1) 100100 a x b y x y -?++ + , ∵按原比例混合的糖果单价恰好不变,

初中数学易错题集锦及答案

答案:D 初中数学易错题及答案 1. 4 的平方根是.(A ) 2 (B ) ?、2 (C ) _2 ( D ) 2 . 解:..4 = 2 , 2的平方根为二'”2 2. 若|x|=x ,则x 一定是( ) A 、正数 B 、非负数 C 、负数 D 、非正数 答案:B (不要漏掉0) 3. 当 x 时,|3-x|=x-3。答案:x-3 丸,贝U x3 4. 乎_分数(填“是”或“不是” 答案:三 是无理数,不是分数。 5. 尺的算术平方根是 _______ 。 答案:"6 = 4, 4的算术平方根=2 6. _________ 当m= 时,J _m 2有意义 答案:-m 2 X ),并且m 3 4 X ),所以m=0 x 5 +x —6 7分式 2 -的值为零,贝u x= ______________ ■ x -4 (A) a ::: -2, (B ) a - -2 , (C ) a ■ -2 , (D ) a 一 -2 . 2 - 答案:I x-6=0 ... x 「2,X 2 二 [x 2 -4 H0 8.关于x 的一元二次方程(k -2)x 2 -2(k -1)x k 0总有实数根?则K [k —2式0 答案:i . /-k<3 且 k = 2 9.不等式组 x= -2, a .的解集是x> a ,则a 的取值范围是. _3「.x 「3

10. 关于X的不^-<3等式4x-a"的正整数解是1和2:则a的取值范围是。 4 答案:2且3 4 11. 若对于任何实数X,分式于」总有意义,则C的值应满足______ . x +4x +c 答案:分式总有意义,即分母不为0,所以分母X2+4X+C =0无解,--C〉4 12. 函数v=也土中,自变量x的取值范围是 x+3 x -1 -0 、,‘ 答案:「X昌 |x +3鼻0 13. 若二次函数y =mx2-3x+2m-m2的图像过原点,贝U m = _______________ . m = 0 2- m = 2 2m - m =0 14 .如果一次函数y=kx的自变量的取值范围是-2辽x乞6,相应的函数值的范围是 -11兰y兰9,求此函数解析式________________________ . 1 x = - 2 _|_x = 6 \ x =-2_|_x = 6 t . t,、“ 答案:当时,解析式为:时,解析式为 |y--11y=9 l y=9 y--11 15.二次函数y=x2-x+1的图象与坐标轴有 _______ 交点。 答案:1个 16 .某旅社有100张床位,每床每晚收费10元时,客床可全部租出.若每床每晚收费再提高2元,则再减少10张床位租出.以每次这种提高2元的方法变化下去,为了投资少而获利大,每床每晚应提高_________ 元. 答案:6元 17. 直角三角形的两条边长分别为8和6,则最小角的正弦等于________ . 答案:3 或口5 4

苏教版初一下学期数学易错题精选

期终复习初一年级下学期易错题精选 一、选择题: 1、已知点P (3,1-a )到两坐标轴的距离相等,则a 的值为 ( D ) A .4 B .3 C .-2 D .4或-2 2、下列说法中:①点),1(a -一定在第四象限;②坐标轴上的点不属于任一象限;③横坐标为零的点在y 轴上,纵坐标为零的点在x 轴上;④直角坐标系中,在y 轴上的点到原点的距离为5的点的坐标是(0,5)。正确的有 ( B ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 3、已知在ABC ?中,A ∠的外角等于B ∠的两倍,则ABC ?是 ( D ) A .直角三角形 B .锐角三角形 C .钝角三角形 D .等腰三角形 4、下列语句中,正确的是 ( C ) A .三角形的外角大于任何一个内角 B .三角形的外角等于这个三角形的两个内角之和C .三角形的外角中,至少有两个钝角 D .三角形的外角中,至少有一个钝角 5、若从一个多边形的两个顶点出发,共有9条对角线,则这个多边形的边数是 ( C ) A .6 B .7 C .8 D .9 6、如果一个多边形共有27条对角线,则这个多边形的边数是 ( D ) A .6 B .7 C .8 D .9 7、若一个多边形的每一个外角都是锐角,则这个多边形的边数一定不小于 ( C ) A .3 B .4 C .5 D .6 8、正五边形的对称轴共有 ( C ) A .2条 B .4条 C .5条 D .10条 9、已知15 5-2x m y m =+=,若3m >-,则x 与y 的关系为 ( B ) A .x y = B .x y < C .x y > D .不能确定 10、一个多边形除了一个内角外,其余内角之和为257°,则这一内角等于 ( C ) A .90° B .105° C .130° D 。148° 11、如图2,已知:在△ABC 中,AB=AC ,D 是BC 边上任意一点,DF ⊥AC 于点F ,E 在AB 边上,ED ⊥BC 于D ,∠AED=155°,则∠EDF 等于( B ) A .50° B .65° C .70° D .75° 13、如图4,将正方形ABCD 的一角折叠,折痕为AE ,∠B ′AD 比∠B ′AE 大48°,设∠B ′AE 和∠B ′AD 的度数分别为 B A C D E B 图4

初中数学易错题分类大全

初中数学易错题分类汇编 一、数与式 例题:A )2,(B ,(C )2±,(D ) 例题:等式成立的是.(A )1c ab abc =,(B )632x x x =,(C )1 12112a a a a + +=--,(D )22 a x a bx b =. 二、方程与不等式 ⑴字母系数 例题:关于x 的方程2(2)2(1)10k x k x k ---++=,且3k ≤.求证:方程总有实数根. 例题:不等式组2,.x x a >-??>? 的解集是x a >,则a 的取值范围是. (A )2a <-,(B )2a =-,(C )2a >-,(D )2a ≥-. ⑵判别式 例题:已知一元二次方程222310x x m -+-=有两个实数根1x ,2x ,且满足不等式121214 x x x x <+-,求实数的范围. ⑶解的定义 例题:已知实数a 、b 满足条件2720a a -+=,2720b b -+=,则a b b a +=____________. ⑷增根 例题:m 为何值时,22111 x m x x x x -- =+--无实数解. ⑸应用背景

例题:某人乘船由A地顺流而下到B地,然后又逆流而上到C地,共乘船3小时,已知船在静水中的速度为8千米/时,水流速度为2千米/时,若A、C 两地间距离为2千米,求A、B两地间的距离. ⑹失根 例题:解方程(1)1 -=-. x x x 三、函数 ⑴自变量 例题:函数y=中,自变量x的取值范围是_______________. ⑵字母系数 例题:若二次函数22 y mx x m m =-+-的图像过原点,则m=______________. 32 ⑶函数图像 例题:如果一次函数y kx b =+的自变量的取值范围是26 -≤≤,相应的函数值 x 的范围是119 y -≤≤,求此函数解析式. ⑷应用背景 例题:某旅社有100张床位,每床每晚收费10元时,客床可全部租出.若每床每晚收费再提高2元,则再减少10张床位租出.以每次这种提高2元的方法变化下去,为了投资少而获利大,每床每晚应提高_________元. 四、直线型 ⑴指代不明 ________.⑵相似三角形对应性问题 例题:在ABC BC=,D为AC上一点,:2:3 DC AC=, AC=18 △中,9 AB=,12 在AB上取点E,得到ADE △,若两个三角形相似,求DE的长. ⑶等腰三角形底边问题

最新初一年级数学易错题带答案

初一年级数学易错题带答案 1.已知数轴上的A 点到原点的距离为2,那么数轴上到A 点距离是3的点表示的数为 2.一个数的立方等于它本身,这个数是 . 3.用代数式表示:每间上衣a 元,涨价10%后再降价10%以后的售价 ( 变低,变高,不变 ) 4.一艘轮船从A 港到B 港的速度为a,从B 港到A 港的速度为b,则此轮船全程的平均速度为 . 5. 青山镇水泥厂以每年产量增长10%的速度发展,如果第一年的产量为a,则第三年的产量为 . 6.已知a b =43,x y =1 2 ,则代数式374by ax ay by +-的值为 7.若|x|= -x,且x=1 x ,则x= 8.若||x|-1|+|y+2|=0,则x y = . 9.已知a+b+c=0,abc ≠0,则x=||a a +||b b +||c c +|| abc abc ,根据a,b,c 不同取值,x 的值为 . 10.如果a+b<0,且b>0,那么a,b,-a,-b 的大小关系为 . 11.已知m 、x 、y 满足:(1)0)5(2=+-m x , (2)1 2+-y ab 与3 4ab 是同类项.求代数式: )93()632(2222y xy x m y xy x +--+-的值 . 12.化简-{-[-(+2.4)]}= ;-{+[-(-2.4)]}= 13.如果|a-3|-3+a=0,则a 的取值范围是 14.已知-2

初中数学三角形易错题汇编及答案

初中数学三角形易错题汇编及答案 一、选择题 1.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(﹣2,0),B(0,3),以点A为圆心,AB长为半径画弧,交x轴的正半轴于点C,则点C的横坐标介于() A.0和1之间B.1和2之间C.2和3之间D.3和4之间 【答案】B 【解析】 【分析】 先根据点A,B的坐标求出OA,OB的长度,再根据勾股定理求出AB的长,即可得出OC 的长,再比较无理数的大小确定点C的横坐标介于哪个区间. 【详解】 ∵点A,B的坐标分别为(﹣2,0),(0,3), ∴OA=2,OB=3, 在Rt△AOB中,由勾股定理得:AB22 = 2+313 ∴AC=AB13, ∴OC132, ∴点C132,0), <<, ∵3134 <<, ∴11322 即点C的横坐标介于1和2之间, 故选:B. 【点睛】 本题考查了弧与x轴的交点问题,掌握勾股定理、无理数大小比较的方法是解题的关键. 2.等腰三角形两边长分别是 5cm 和 11cm,则这个三角形的周长为() A.16cm B.21cm 或 27cm C.21cm D.27cm 【答案】D 【解析】 【分析】 分两种情况讨论:当5是腰时或当11是腰时,利用三角形的三边关系进行分析求解即可.

【详解】 解:当5是腰时,则5+5<11,不能组成三角形,应舍去; 当11是腰时,5+11>11,能组成三角形,则三角形的周长是5+11×2=27cm. 故选D. 【点睛】 本题主要考查了等腰三角形的性质, 三角形三边关系,掌握等腰三角形的性质, 三角形三边关系是解题的关键. 3.下列命题是假命题的是() A.三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等 B.如果等腰三角形的两边长分别是5和6,那么这个等腰三角形的周长为16 C.将一次函数y=3x-1的图象向上平移3个单位,所得直线不经过第四象限 D.若关于x的一元一次不等式组 213 x m x -≤ ? ? +> ? 无解,则m的取值范围是1 m£ 【答案】B 【解析】 【分析】 利用三角形外心的性质、等腰三角形的性质和三角形三边关系定理、一次函数图象的平移规律、解一元一次不等式组分别判断后即可确定正确的选项. 【详解】 A. 三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等,正确,是真命题; B. 如果等腰三角形的两边长分别是5和6,那么这个等腰三角形的周长为16或17,错误,是假命题; C. 将一次函数y=3x-1的图象向上平移3个单位,所得直线不经过第四象限,正确,是真命题; D. 若关于x的一元一次不等式组 213 x m x -≤ ? ? +> ? 无解,则m的取值范围是1 m£,正确,是真 命题; 故答案为:B 【点睛】 本题考查了命题与定理的知识,解题的关键是了解三角形外心的性质、等腰三角形的性质和三角形三边关系定理、一次函数图象的平移规律、解一元一次不等式组. 4.如图,在ABC ?中,AB的垂直平分线交BC于D,AC的中垂线交BC于E, 20 DAE ∠=o,则BAC ∠的度数为( )

初中数学易错题集锦及答案

初中数学易错题集锦及答案 一、选择题 1、A 、B 是数轴上原点两旁的点,则它们表示的两个有理数是( ) A 、互为相反数 B 、绝对值相等 C 、是符号不同的数 D 、都是负数 2、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|-|a+b|的结果是( ) A 、2a B 、2b C 、2a-2b D 、2a+b 3、轮船顺流航行时m 千米/小时,逆流航行时(m-6)千米/小时,则水流速度( ) A 、2千米/小时 B 、3千米/小时 C 、6千米/小时 D 、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有( ) A 、1个 B 、3个 C 、4个 D 、无数个 5、下列说法错误的是( ) A 、两点确定一条直线 B 、线段是直线的一部分 C 、一条直线是一个平角 D 、把线段向两边延长即是直线 6、函数y=(m 2 -1)x 2 -(3m-1)x+2的图象与x 轴的交点情况是 ( ) A 、当m ≠3时,有一个交点 B 、1±≠m 时,有两个交 C 、当1±=m 时,有一个交点 D 、不论m 为何值,均无交点 7、如果两圆的半径分别为R 和r (R>r ),圆心距为d ,且(d-r)2 =R 2 , O a b

则两圆的位置关系是( ) A 、内切 B 、外切 C 、内切或外切 D 、不能确定 8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b

初中数学概率易错题汇编及答案

初中数学概率易错题汇编及答案 一、选择题 1.某人随意投掷一枚均匀的骰子,投掷了n次,其中有m次掷出的点数是偶数,即掷出 的点数是偶数的频率为m n ,则下列说法正确的是 ( ) A.m n 一定等于 1 2 B. m n 一定不等于 1 2 C.m n 一定大于 1 2 D.投掷的次数很多时, m n 稳定在 1 2 附近 【答案】D 【解析】 某人随意投掷一枚均匀的骰子,投掷了n次,其中有m次掷出的点数是偶数,即掷出的点数是 偶数的频率为m n , 则投掷的次数很多时m n 稳定在12附近, 故选D. 点睛:本题考查了频率估计概率的知识点,根据在同样条件下,大量反复试验时,随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近判断即可. 2.岐山县各学校开展了第二课堂的活动,在某校国学诗词组、篮球足球组、陶艺茶艺组三个活动组织中,若小斌和小宇两名同学每人随机选择其中一个活动参加,则小斌和小宇选到同一活动的概率是() A.1 2 B. 1 3 C. 1 6 D. 1 9 【答案】B 【解析】 【分析】 先画树状图(国学诗词组、篮球足球组、陶艺茶艺组分别用A、B、C表示)展示所有9种等可能的结果数,再找出小斌和小宇两名同学的结果数,然后根据概率公式计算即可.【详解】 画树状图为:(国学诗词组、篮球足球组、陶艺茶艺组分别用A. B. C表示) 共有9种等可能的结果数,其中小斌和小宇两名同学选到同一课程的结果数为3, 所以小斌和小宇两名同学选到同一课程的概率=31 93 , 故选B.

【点睛】 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率.列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,列表法适合于两步完成的事件,树状图法适用于两步或两步以上完成的事件.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比. 3.一个布袋里放有红色、黄色、黑色三种球,它们除颜色外其余都相同,红球、黄球、黑球的个数之比为5:3:1,则从布袋里任意摸出一个球是黄球的概率是() A.5 9 B. 1 3 C. 1 9 D. 3 8 【答案】B 【解析】 分析:用黄球所占的份数除以所有份数的和即可求得是黄球的概率.详解:∵红球、黄球、黑球的个数之比为5:3:1, ∴从布袋里任意摸出一个球是黄球的概率是 31 = 5+3+13 . 故选:B. 点睛:此题考查了概率公式的应用.注意用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比. 4.下列事件中,是必然事件的是( ) A.任意掷一枚质地均匀的骰子,掷出的点数是奇数 B.操场上小明抛出的篮球会下落 C.车辆随机到达一个路口,刚好遇到红灯 D.明天气温高达30C?,一定能见到明媚的阳光 【答案】B 【解析】 【分析】 根据必然事件的概念作出判断即可解答. 【详解】 解:A、抛任意掷一枚质地均匀的骰子,掷出的点数是奇数是随机事件,故A错误; B、操场上小明抛出的篮球会下落是必然事件,故B正确; C、车辆随机到达一个路口,刚好遇到红灯是随机事件,故C错误; D、明天气温高达30C?,一定能见到明媚的阳光是随机事件,故D错误; 故选:B. 【点睛】 本题考查了必然事件的定义,必然事件指在一定条件下一定发生的事件,熟练掌握是解题的关键. 5.经过某十字路口的汽车,可能直行,也可能向左转或向右转,如果这三种可能性大小相

初中数学七年级下册易错题汇总情况大全

初中数学七年级下册易错题 相交线与平行线 1.未正确理解垂线的定义 1.下列判断错误的是(). A.一条线段有无数条垂线; B.过线段AB中点有且只有一条直线与线段AB垂直; C.两直线相交所成的四个角中,若有一个角为90°,则这两条直线互相垂直; D.若两条直线相交,则它们互相垂直. 错解:A或B或C. 解析:本题应在正确理解垂直的有关概念下解题,知道垂直是两直线相交时有一角为90°的特殊情况,反之,若两直线相交则不一定垂直. 正解:D. 2.未正确理解垂线段、点到直线的距离 2.下列判断正确的是(). A.从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到已知直线的距离; B.过直线外一点画已知直线的垂线,垂线的长度就是这点到已知直线的距离; C.画出已知直线外一点到已知直线的距离; D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短. 错解:A或B或C. 解析:本题错误原因是不能正确理解垂线段的概念及垂线段的意义. A.这种说法是错误的,从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离. 仅仅

有垂线段,没有指明这条垂线段的长度是错误的. B.这种说法是错误的,因为垂线是直线,直线没有长短,它可以无限延伸,所以说“垂线的长度”就是错误的; C.这种说法是错误的,“画”是画图形,画图不能得到数量,只有“量”才能得到数量,这句话应该说成:画出已知直线外一点到已知直线的垂线段,量出垂线段的长度. 正解:D. 3.未准确辨认同位角、错角、同旁角 3.如图所示,图中共有错角(). A.2组; B.3组; C.4组; D.5组. 错解:A. 解析:图中的错角有∠AGF与∠GFD,∠BGF与∠GFC,∠HGF与∠GFC三组.其中∠HGF与∠GFC易漏掉。 正解:B. 4.对平行线的概念、平行公理理解有误 4.下列说法:①过两点有且只有一条直线;②两条直线不平行必相交;③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;④过一点有且只有一条直线与已知直线平行. 其中正确的有(). A.1个; B.2个; C.3个; D.4个. 错解:C或D.

初中数学典型“易错题”的分析及对策

初中数学典型“易错题”的分析及对策 摘要】初中数学中有一些不难解答,却很容易产生错误的题目,影响学生升学 考试的分数,也很容易影响学生的学习积极性.产生错误的原因有很多,如学生基 础不牢固、解题过程粗心、按照解题经验想当然导致思维障碍等。这些问题从侧 面反映出学生学习中还有这样那样的问题。教师在教学中分析初中易错题,能够 为学生查漏补缺,为学生未雨绸缪,不至于在考试中丢失不盖丢失的分数。也能 够让学生养成良好的解题习惯,通过分析错误产生的原因,提高自己的逻辑思维 能力。本文结合自身教学经验和各方参考意见,分析初中数学中易错题的失分原因,并就这些题型展开研究,探究初中易错题的解题策略,力图为学生的学和教 师的教有所帮助。 【关键词】初中数学易错试题分析研究 1.初中数学易错题失分原因 1.1经验性错误 有时,学生会犯一些经验性错误,这是由于学生思考问题过于想当然,追求 解题速度,考虑问题不够严密和细致,没有深入思考题目背后的隐含条件。这反 映出学生解决实际问题的能力和经验不足,还需要教师引导,通过习题探究来改善、纠正学生的问题.例题“学校外围墙为边长200米正方形,A、B两人站在对角 线位置,逆时针方向往前走,A每分钟走90米,B每分钟走70米,什么时候两 人能碰头?”,如果学生粗心大意,会认为只要A走了400米两人就能碰头,故会 得出400÷(90-70)=10(分钟)的结论。其实,由于墙有拐角,当A走了400÷(90-70)=10(分钟),A和B处于相邻两边的中点,A并不能见到B。A需要再 往前走100米,才能与B处于墙壁的同一面。因此还需要走100÷90(分钟)。 1.2概念性错误 学生在生活中如果缺乏深入思考,很容易混淆不同的概念,在解题时就很容 易产生概念性错误。因此,教师需要引导学生看清题目,思考不同概念之间的关系,才能进行合理转化,得到正确答案。例题“船顺流航行时速度为m千米/时, 逆流航行时(m-6)千米/时,则水流速度为?A.3千米/时B.6千米/时C.2千米/时D.不能确定”。如果学生弄不清楚水流速度,顺流速度与逆流速度三者的关系,就 很容易选B,其实正确答案为A. 1.3实际问题错误 因为学生学习能力、学习习惯等方面的原因,除了过失性失分,初中易错题 中还包含学生能力不能及的问题.这是因为学生日常学习中对重点题、难题下的功 夫不够,解决难题的能力不强,进而影响初中分数。教师需要直面学生的差异, 通过适当的引导,展开针对性、差异性的教学活动,让学生能够逐步提高,完善 自己的不足之处,尽可能让学生能够自主解答疑难问题,培养良好的学科素养。 2.初中数学易错题的解题策略 2.1初中数学综合题的解题策略 初中试题中综合题解题有技巧和规律可循,如果能够降低综合題的错误率, 对于提高学生成绩具有较大作用.综合题中通常有很多条件,条件有明有暗,明者 易于发现,便于应用;暗者则隐含于有关概念、知识的内涵之中,因忽视隐含条 件而造成解题失败的案例屡见不鲜。因此,教师需要培养学生分析隐含条件的能力。隐含条件通常藏在各种形式的条件中,如一元二次方程ax2+bx+c=0中的a≠0,零指数幂a0中底数a≠0,就是隐藏条件。学生只要重视了这些条件,就能找到解

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