对鲁棒控制的认识 姓名:_______________ 赵呈涛_______________ 学号:092030071 专业: 鲁棒控制(RobustControl )方面的研究始于20世纪50年代。在过去的20年中,鲁棒控制一直是国际自控界的研究热点。所谓“鲁棒性”,是指控制系统在一定(结构、大小)的参数摄动下,维持某些性能的特性。根据对性能的不同定义,可分为稳定鲁棒性和性能鲁棒性。如果所关心的是系统的稳定性,那么就称该系统具有鲁棒稳定性;如果所关心的是用干扰抑制性能或用其他性能准则来描述的品质,那么就称该系统具有鲁棒性能。以闭环系统的鲁棒性作为目标设计得到的固 定控制器称为鲁棒控制器。 鲁棒控制的早期研究,主要针对单变量系统(SIS0)的在微小摄动下的不确 定性,具有代表性的是Zames提出的微分灵敏度分析。然而,实际工业过程中故
障导致系统中参数的变化,这种变化是有界摄动而不是无穷小摄动,因此产生了 以讨论参数在有界摄动下系统性能保持和控制为内容的现代鲁棒控制。现代鲁棒 控制是一个着重控制算法可靠性研究的控制器设计方法,际环其设计目标是找到在实境中为保证安全要求控制系统最小必须满足的要求。一旦设计好这个控制器,它的参数不能改变而且控制性能能够保证。 鲁棒控制方法,是对时间域或频率域来说,一般要假设过程动态特性的信息和它的变化范围,一些算法不需要精确的过程模型,但需要一些离线辨识。鲁棒控制理论是分析和处理具有不确定性系统的控制理论,包括两大类问题:鲁棒性分析及鲁棒性综合问题。鲁棒性分析是根据给定的标称系统和不确定性集合,找出保证系统鲁棒性所需的条件;而鲁棒性综合(鲁棒控制器设计问题)就是根据给定的标称模型和不确定性集合,基于鲁棒性分析得到的结果来设计一个控制器,使得闭环系统满足期望的性能要求。主要的鲁棒控制理论有: 1)Kharitonov 区间理论; 2)H控制理论; 3)结构奇异值理论理论。 面就这三种理论做简单的介绍。 1 Kharitonov区间理论1.1参数不确定性系统的研究概况 对参数不确定性系统的研究源于20世纪20年代。Black采用大回路增益的反馈控制技术来抑制真空管放大器中存在的严重不确定性,由于采用大回路增益,所以设计的系 统常常不稳定;1932年,Nyquist给出了判断系统稳定性的频域判据,在控制系统设计时,用来在系统稳定性和回路增益之间进行折衷;1945年,Bode首次提出灵敏度函数的概念,对系统的参数不确定性进行定量的描述。在此基础上,Horowitz在1962年提出一种参数不灵敏系统的频域设计方法,此后,基于灵敏度分析的方法成为控制理论中对付系统参数不确定性的主要工具。不过,这种方法是基于无穷小分析的,在实际系统的设计中并不总是能收到良好效果。因为系统的参数不确定性通并不能看作无穷小扰动;另外灵敏度分析法一般要求知道对象的标称值,这在实际中往往也难以做到。于是,人们开始研究用有界扰动来刻画参数的不确定性,出现了鲁棒辨识方法。此法给出的辨识结果不是一个确定值,而是参数空间中的一个域(如超矩形、凸多面体、椭球等)。相应地, 不确定系统的参数空间设计方法也得到广泛而深入的研究。1984年,Barmish将前苏联 学者Kharitonov的区间多项式鲁棒稳定性的著名结果一一四多项式定理。引入控制界,掀起了在参数空间中研究系统鲁棒性的热潮。 1.2关于区间多项式的几个重要定理 参数摄动通常表现为独立摄动、线性相关摄动和多线性相关摄动3种模式。判断在相应的参数摄动模式下系统鲁棒稳定性的主要定理分别是:四多项式定理、棱边定理和映射定理。 2结构奇异值理论(理论) 2. 1结构奇异值理论的产生和L定义
提高控制系统的鲁棒性与适应性 1、含义 鲁棒性:控制器参数变化而保持控制性能的性质。 适应性:控制器能适应不同控制对象的性质。 控制系统在其特性或参数发生摄动时仍可使品质指标保持不变的性能。鲁棒性是英文robustness一词的音译,也可意译为稳健性。鲁棒性原是统计学中的一个专门术语,70年代初开始在控制理论的研究中流行起来,用以表征控制系统对特性或参数摄动的不敏感性。在实际问题中,系统特性或参数的摄动常常是不可避免的。产生摄动的原因主要有两个方面,一个是由于量测的不精确使特性或参数的实际值会偏离它的设计值(标称值),另一个是系统运行过程中受环境因素的影响而引起特性或参数的缓慢漂移。因此,鲁棒性已成为控制理论中的一个重要的研究课题,也是一切类型的控制系统的设计中所必需考虑的一个基本问题。对鲁棒性的研究主要限于线性定常控制系统,所涉及的领域包括稳定性、无静差性、适应控制等。鲁棒性问题与控制系统的相对稳定性和不变性原理有着密切的联系,内模原理的建立则对鲁棒性问题的研究起了重要的推动作用。 2、控制系统设计要求(指标) (1)、结构渐近稳定性 以渐近稳定为性能指标的一类鲁棒性。如果控制系统在其特性或参数的标称值处是渐近稳定的,并且对标称值的一个邻域内的每一种情况它也是渐近稳定的,则称此系统是结构渐近稳定的。结构渐近稳定的控制系统除了要满足一般控制系统设计的要求外,还必须满足另外一些附加的条件。这些条件称为结构渐近稳定性条件,可用代数的或几何的语言来表述,但都具有比较复杂的形式。结构渐近稳定性的一个常用的度量是稳定裕量,包括增益裕量和相角裕量,它们分别代表控制系统为渐近稳定的前提下其频率响应在增益和相角上所留有的储备。一个控制系统的稳定裕量越大,其特性或参数的允许摄动范围一般也越大,因此它的鲁棒性也越好。 (2)、结构无静差性 以准确地跟踪外部参考输入信号和完全消除扰动的影响为稳态性能指标的一类鲁棒性。如果控制系统在其特性或参数的标称值处是渐近稳定的且可实现无静差控制(又称输出调节,即系统输出对参考输入的稳态跟踪误差等于零),并且对标称值的一个邻域内的每一种情况它也是渐近稳定和可实现无静差控制的,那么称此控制系统是结构无静差的。使系统实现结构无静差的控制器通常称为鲁棒调节器。在采用其他形式的数学描述时,鲁棒调节器和结构无静差控制系统的这些条件的表述形式也不同。鲁棒调节器在结构上有两部分组成,一部分称为镇定补偿器,另一部分称为伺服补偿器。镇定补偿器的功能是使控制系统实现结构渐近稳定。伺服补偿器中包含有参考输入和扰动信号的一个共同的动力学模型,因此可实现对参考输入和扰动的无静差控制。对于呈阶跃变化的参考输入和扰动信号,它
鲁棒控制理论中的H∞控制理论 (浙江大学宁波理工学院信息科学与工程分院自动化) 【摘要】首先简要的介绍了鲁棒控制中的H∞控制理论,并把其发展分为两个阶段,而后就上当已存在的H∞控制的主要成果进行了讨论和归纳,还指出了H∞控制理论尚未解决的问题。 【关键词】H∞控制理论;非线性系统;时滞;范数 1.概述 鲁棒控制(Robust Control)方面的研究始于20世纪50年代。在过去的20年中,鲁棒控制一直是国际自控界的研究热点。所谓鲁棒性,是指标称系统所具有的某一种性能品质对于具有不确定性的系统集的所有成员均成立,如果所关心的是系统的稳定性,那么就称该系统具有鲁棒稳定性;如果所关心的是用干扰抑制性能或用其他性能准则来描述的品质,那么就称该系统具有鲁棒性能。主要的鲁棒控制理论有:Kharitonov区间理论;H∞控制理论;结构奇异值理论u理论; 鲁棒控制理论是分析和处理具有不确定性系统的控制理论,包括两大类问题:鲁棒性分析及鲁棒性综合问题。鲁棒性分析是根据给定的标称系统和不确定性集合,找出保证系统鲁棒性所需的条件;而鲁棒性综合(鲁棒控制器设计问题)就是根据给定的标称模型和不确定性集合,基于鲁棒性分析得到的结果来设计一个控制器,使得闭环系统满足期望的性能要求。 2.H∞控制理论出现的背景及意义 1981年,加拿大著名学者Zames在其论文中引入了H∞范数作为目标函数进行优化设计,标志着H∞控制理论的诞生。Zames考虑了这样一个单入单出( SISO)系统的设计问题: 假设干扰信号属于某一有限能量的已知信号集,要求设计一个反馈控制器,使闭环系统稳定,且干扰对系统的影响最小。要解决这样的问题就必须在能够使闭环系统稳定的所有控制器中选出一个控制器使之相应的灵敏度函数的H∞范数最小。 虽然Zames 首先提出了H∞最优化问题,但是他没能给出行之有效的解法。
[论文笔记]集成方法提高神经网络的对抗鲁棒性 集成方法提高神经网络的对抗鲁棒性一、多个弱防御的集成不能形成强防御1.攻击者2.防御策略3.对抗样本生成方法4.干扰大小的度量5.实验6.结论二、简单集成神经网络1.攻击方法2.集成模型3.计算梯度4.实验5.结论三、 ensemble of specialists1.利用FGSM 方法得到模型的混淆矩阵:2.伪代码如下:3.实验考虑三种模型4.实验结果四、随机自集成1.思想2.taget攻击与untarget攻击3.网络设计4.伪代码如下:5.理论分析6.结论五、集成对抗训练1.前言 2.对抗训练 3.集成对抗训练六、对抗训练贝叶斯神经网络(adv-BNN)1.前言2.PGD攻击3.BNN4.adv-BNN 一、多个弱防御的集成不能形成强防御 1.攻击者 假设攻击者知道模型的各种信息,包括模型架构、参数、以及模型的防御策略(白盒攻击)。 考虑两种白盒攻击者: (1)静态 不知道模型的防御策略,因此静态攻击者可以利用现有的方法生成对抗样本,但不针对特定的防御策略。 (2)动态 知道模型的防御策略,可以自适应地制定攻击方法,比静态攻击者更强大。
2.防御策略 (1)feature squeezing 包括两个检测组件:reducing the color depth to fewer bits 和spatially smoothing the pixels with a median filter (2)specialist-1 ensemble method 根据对抗混淆矩阵将数据集分成K+1个子集,形成由K+1个分类器组成的一个集成分类器 (3)多个检测器集成 包括Gong、Metzen、Feinman三个人提出的对抗样本检测器; 3.对抗样本生成方法 利用优化方法生成对抗样本,最小化如下损失函数: loss(x′)=∣∣x′?x∣∣22+cJ(Fθ(x′),y)loss(x#x27;)=||x #x27;-x||_{2}^{2}+cJ(F_{theta}(x#x27;),y)loss(x′)=∣∣x′? x∣∣22?+cJ(Fθ?(x′),y) 其中c为超参数,该方法也称为CW攻击方法。 4.干扰大小的度量 用下式度量对抗样本与干净样本之间差异: d(x?,x)=∑i(x?x)2d(x^{*},x)=sqrt{sum_i(x^{*}-x)^{2}}d(x? ,x)=i∑?(x?x)2? 其中样本点都被归一化[0,1]之间。 5.1 攻击 feature squeezing 结论:feature squeezing 不是一种有效的防御方法。首先单独
对鲁棒控制的认识 姓名:赵呈涛 学号: 092030071 专业:双控
鲁棒控制(RobustControl)方面的研究始于20世纪50年代。在过去的20年中,鲁棒控制一直是国际自控界的研究热点。所谓“鲁棒性”,是指控制系统在一定(结构、大小)的参数摄动下,维持某些性能的特性。根据对性能的不同定义,可分为稳定鲁棒性和性能鲁棒性。如果所关心的是系统的稳定性,那么就称该系统具有鲁棒稳定性;如果所关心的是用干扰抑制性能或用其他性能准则来描述的品质,那么就称该系统具有鲁棒性能。以闭环系统的鲁棒性作为目标设计得到的固定控制器称为鲁棒控制器。 鲁棒控制的早期研究,主要针对单变量系统(SISO)的在微小摄动下的不确定性,具有代表性的是Zames提出的微分灵敏度分析。然而,实际工业过程中故障导致系统中参数的变化,这种变化是有界摄动而不是无穷小摄动,因此产生了以讨论参数在有界摄动下系统性能保持和控制为内容的现代鲁棒控制。现代鲁棒控制是一个着重控制算法可靠性研究的控制器设计方法,其设计目标是找到在实际环境中为保证安全要求控制系统最小必须满足的要求。一旦设计好这个控制器,它的参数不能改变而且控制性能能够保证。 鲁棒控制方法,是对时间域或频率域来说,一般要假设过程动态特性的信息和它的变化范围,一些算法不需要精确的过程模型,但需要一些离线辨识。鲁棒控制理论是分析和处理具有不确定性系统的控制理论,包括两大类问题:鲁棒性分析及鲁棒性综合问题。鲁棒性分析是根据给定的标称系统和不确定性集合,找出保证系统鲁棒性所需的条件;而鲁棒性综合(鲁棒控制器设计问题)就是根据给定的标称模型和不确定性集合,基于鲁棒性分析得到的结果来设计一个控制器,使得闭环系统满足期望的性能要求。主要的鲁棒控制理论有: (1)Kharitonov区间理论; 控制理论; (2)H ∞ (3)结构奇异值理论μ理论。 下面就这三种理论做简单的介绍。 1 Kharitonov区间理论 1.1参数不确定性系统的研究概况 对参数不确定性系统的研究源于20世纪20年代。Black采用大回路增益的反馈控制技术来抑制真空管放大器中存在的严重不确定性,由于采用大回路增益,所以设计的系
东南大学自动控制实验室 实验报告 课程名称:热工过程自动控制原理 实验名称:采样控制系统的分析 院(系):能源与环境学院专业:热能动力姓名:范永学学号:03013409 实验室:实验组别: 同组人员:实验时间:2015.12.15 评定成绩:审阅教师:
实验八 采样控制系统的分析 一、实验目的 1. 熟悉并掌握Simulink 的使用; 2. 通过本实验进一步理解香农定理和零阶保持器ZOH 的原理及其实现方法; 3. 研究开环增益K 和采样周期T 的变化对系统动态性能的影响; 二、实验原理 1. 采样定理 图2-1为信号的采样与恢复的方框图,图中X(t)是t 的连续信号,经采样开关采样后,变为离散信号)(*t x 。 图2-1 连续信号的采样与恢复 香农采样定理证明要使被采样后的离散信号X *(t)能不失真地恢复原有的连续信号X(t),其充分条件为: max 2ωω≥S 式中S ω为采样的角频率,max ω为连续信号的最高角频率。由于T S πω2= ,因而式可为 m ax ωπ≤ T T 为采样周期。 2. 采样控制系统性能的研究 图2-2为二阶采样控制系统的方块图。 图2-2 采样控制系统稳定的充要条件是其特征方程的根均位于Z 平面上以坐标原点为圆心的单位圆内,且这种系统的动、静态性能均只与采样周期T 有关。 由图2-2所示系统的开环脉冲传递函数为: ]2 5.05.01[)1(25])2(2[)1(25])15.0()1(25[)(21212++--=+-=+-==---S S S Z Z S S Z Z S S e Z z G S T ]5.015.0)1([)1(25221T e Z Z Z Z Z TZ Z Z ---+----=
实验九采样控制系统动态性能和稳定性 分析的混合仿真研究 一.实验目的 1.学习用混合仿真方法研究采样控制系统。 2.深入理解和掌握采样控制的基本理论。 二.实验内容 1.利用实验设备设计并实现已知被控对象为典型二阶连续环节的采样控制混合仿真系统。 2.改变数字控制器的采样控制周期和放大系数,研究参数变化对采样控制系统的动态性能和稳定性的影响。 三.实验步骤 1.采样控制系统的混合仿真研究方法 (1)参阅本实验附录1(1)以及图9.1.1和图9.1.2,利用实验箱上的电模拟单元电路U9和U11,设计并连接已知传递函数的连续被控对象的模拟电路。 (2)将实验箱上的数据处理单元U3模拟量输出端“O1”与被控对象的模拟电路的输入端(对应图9.1.2的r(t)端)相连,同时将该数据处理单元U3的模拟量输入端口“I1”与被控对象的模拟电路的输出端(对应图9.1.2的c(t)端)相连。再将运放的锁零端“G”与电源单元U1的“-15V”相连。注意,实验中运放没有锁零,而模拟电路中包含“电容”,故每次实验启动前,必须对电容短接放电,以免影响实验结果。 (3)接线完成,经检查USB通讯线是否接好,再给实验箱上电后,启动上位机程序,进入主界面。界面上的操作步骤如下: ①通道接线设置”:将环节的输出端Uo接到U3单元的A/D输入端I1,U3单元的D/A信号发生端接到环节的输入端Ui。 ②硬件按上述接线完后,检查USB通讯连线是否接好和检查实验箱电源是否正常后,点击LabVIEW上位机界面程序中的“RUN”按钮运行实验界面,如果有问题则请求指导教师帮助。 ③进入实验界面后,先对实验类别进行设置(选择实验九或实验十),通过对界面下边开关来选择,点击开关向上(对应紫色信号灯亮)即选择采样控制混合仿真研究(即实验九);点击开关向下(对应绿色信号灯亮)即选择采样控制系统串联校正混合研究(即实验十)。选择“采样时间”为“200Hz/5ms”。 ④完成实验类别设置,然后设置“测试信号设置”框内的参数项,设置“信号幅值”为“1”(根据实验曲线调整大小),设置“采样时间”为“200Hz/5ms”,“采样开关T”为“1 ms”,然后选择“采样控制系统混合仿真研究”,此时数字控制器是一比例放大器,可先设置Kp=1。 注意允许的采样周期最小值为1ms。小于此值即不能保证系统运行正常。 ⑤以上设置完成后,按“启动/暂停”键启动实验或暂停实验,动态波形得到显示,如上述参数设置合理就可以在主界面中间得到系统的“阶跃响应”。