2016年国考行测备考之方程法在两集合型容斥原理题型中的应用

2016年国考行测备考之

方程法在两集合型容斥原理题型中的应用

2016年国考的脚步越来越近，数学模块作为行测中难度最高也是最容易拉开分差的模块，考生应及早复习，掌握技巧，方能笑傲考场。

方程法是数量关系中最容易掌握也是非常重要的一种方法，在很多题中都有妙用，本文将就代入排除在两集合型容斥原理中的应用进行探讨。

【例1】某班对50名学生进行体检，有20人近视，12人超重，4人既近视又超重。该班有多少人既不近视又不超重？

A.22人

B.24人

C.26人

D.28人

【解析】设x人既不近视也不超重，根据二集合容斥原理的公式，可得50-x＝20＋12-4，解得x＝22。因此，本题选择A选项。

【例2】某班有60人，参加物理竞赛的有30人，参加数学竞赛的有32人，两科都没有参加的有20人。同时参加物理、数学两科竞赛的有多少人？

A.28人

B.26人

C.24人

D.22人

【解析】二集合标准公式，参加物理竞赛30人，数学竞赛32人，都未参加20人，总人数60人，参加数学+参加物理-都参加的人数=总人数-都未参加，30+32-X=60-20，X=22。因此，本题答案为D选项。

上述题目都只需要设一个未知数就能表示出公式，在近两三年的新趋势中，出现了一些需要设两个未知数才能将公式表示清楚的题目。

【例3】某小区有40%的住户订阅日报，有15%的住户同时订阅日报和时报，至少有75%的住户至少订阅两种报纸中的一种，问订阅时报的比例至少为多少？（）

A.35%

B.50%

C.55%

D.60%

【解析】赋值总共有100名住户，则订阅日报的有40人，同时订阅时报和日报的有15人。设订阅时报的有x人，至少订阅一种的有Y人，根据公式有：40+X-15=Y，解得：X=Y-25，

因为Y至少为75，所以X至少为50。

【例4】两人参加测试，甲做错了总数的1/3，乙做错了6道题，两人都做错了总数的1/5，两人都做对的题有（）道。

A.5

B.6

C.7

D.8

【解析】设总数为X道，两人都做对的为Y道，有：X/3+6-X/5=X-Y，解得：Y=13X/15-6，X明显为15的倍数，当X=15时，Y=7。

【小结】两集合型容斥原理题，如果问题和条件都可以用公式表述，那么首选方程法；传统两集合型容斥原理只需要设一个未知数，而有些两集合型容斥原理需要设两个未知数；对于需要设两个未知数的，最终一般都可以通过极值（最大最小）分析或者数字特性分析得到答案。

容斥原理公式及运用

容斥原理公式及运用 Document number：NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT

在计数时，必须注意无一重复，无一遗漏。为了使重叠部分不被重复计算，研究出一种新的计数方法。这种方法的基本思路是：先不考虑重叠的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复，这种计数的方法称为容斥原理。 一、容斥原理1：两个集合的容斥原理 如果被计数的事物有A、B两类，那么，先把A、B两个集合的元素个数相加，发现既是A类又是B类的部分重复计算了一次，所以要减去。如下图所示。【示例1】一次期末考试，某班有15人数学得满分，有12人语文得满分，并且有4人语、数都是满分，那么这个班至少有一门得满分的同学有多少人 数学得满分人数→A，语文得满分人数→B，数学、语文都是满分人数→A∩B，至少有一门得满分人数→A∪B。A∪B=15+12-4=23，共有23人至少有一门得满分。 二、容斥原理2：三个集合的容斥原理

如果被计数的事物有A、B、C三类，那么，将A、B、C三个集合的元素个数相加后发现两两重叠的部分重复计算了1次，三个集合公共部分被重复计算了2次。 如下图所示，灰色部分A∩B-A∩B∩C、B∩C-A∩B∩C、C∩A-A∩B∩C都被重复计算了1次，黑色部分A∩B∩C被重复计算了2次，因此总数A∪B∪C=A+B+C-（A∩B-A∩B∩C）-（B∩C-A∩B∩C）-（C∩A-A∩B∩C）-2A∩B∩C=A+B+C-A∩B-B∩C-C∩A+A∩B∩C。即得到： 【示例2】某班有学生45人，每人都参加体育训练队，其中参加足球队的有25人，参加排球队的有22人，参加游泳队的有24人，足球、排球都参加的有12人，足球、游泳都参加的有9人，排球、游泳都参加的有8人，问：三项都参加的有多少人 参加足球队→A，参加排球队→B，参加游泳队→C，足球、排球都参加的→A∩B，足球、游泳都参加的→C∩A，排球、游泳都参加的→B∩C，三项都参加的→A∩B∩C。三项都参加的有A∩B∩C=A∪B∪C-A-B-C+A∩B+B∩C+C∩A=45-25-22-24+12+9+8=3人。

2016年国家公务员考试申论真题及答案解析(地市级)

2016年国家公务员考试《申论》真题卷 市（地）以下综合管理类和行政执法类 一、注意事项 1．申论考试与传统的作文考试不同，是分析驾驭材料的能力与表达能力并重的考试。 2．仔细阅读给定的资料，按照后面提出的作答要求依次作答在答题纸指定位置。 3．答题时请认准题号，避免答错位置影响考试成绩。 4．作答时必须使用黑色钢笔或圆珠笔，在答题纸有效区域内作答，超出答题区域的作答无效。 二、给定资料 1．1867年，约瑟夫在加利福尼亚一个牧场工作，常常一边放羊一边看书。在他埋头读书时，牲口经常撞倒放牧的铁缝栅栏，跑到附近田里偷吃庄稼。牧场主对此事十分恼怒，威胁要将他辞掉．约瑟夫经过观察发现，羊很少跨越长满尖刺的蔷薇围墙。于是，—个偷懒的想法浮上心头：何不用细铁丝做成带刺的网呢？他把细铁丝剪成小段缠在铁丝栅栏上，并将铁丝末端剪成尖刺。这下，想要偷吃庄稼的羊只好“望网兴叹”，约瑟夫再也不必担心会被辞退了…… 约瑟夫恐怕做梦也没有想到，他的小发明竟然造就了这样宏大的景观，也没想到他最初用来限制羊的带刺铁丝网，不久就被用来限制人了：带刺铁丝网除了在监狱、集中营、战俘营中用来圈住人外，还在战场上得到了广泛应用。有人把这种铁丝网列为“改变世界面貌的七项专利之一”，因为这项技术的创新，带来了制度的创新。有经济学家说，铁丝网催生了美国西部的早期产权制度（铁丝网帮助牧场确定了边界，并因此推动了经济和社会的发展），这才是铁丝网最大的贡献。 铁丝网的发明也由此启示人们，新技术的创意和发明，与人们的生活方式以及制度的改变，都有直接的关联性。 近百年来，人类的科技只能用突飞猛进这样的词汇来形容，如果让一个1900年的发明家来看今天的世界，他会认得汽车、电话、飞机，也能想象出宇宙飞船、深海潜艇，但他绝对会对计算机、互联网、基因工程、核能一无所知。现在，知识爆炸给人类带来前所未有的自信和乐观，有位作家这样写道：“我真诚地相信，我们生活在人类历史上最伟大的知识时代，没有任何事物我们不了解……只要是人能想到的事，总有人能做到。”20世纪是科学技术空前辉煌的世纪，人类创造了历史上最为巨大的科学成就和物质财富。这些成就深刻地改变了人类生产和生活的方式及质量，同时也深刻地改变了人类的思维、观念和对世界的认识，改变并继续改变着世界，也使人类思考的方向有所变化。由此带来的，是对人类不断创新的深刻认识。而技术的更新具有一种加速度的特质，尤其是新世纪以来电子产品例如电脑、手机等的更迭，更是呈现出几何级数的速度，更新换代往往在两三年内就得以完成。以致有人认为：新技术是一种创造性的毁灭力量。 习近平在2014年6月9日召开的中国科学院第十七次院士大会、中国工程院第十二次院士大会上强调，我国科技发展的方向就是创新、创新、再创新。实施创新驱动发展战略，最根本的是要增强自主创新能力，最紧迫的是要破除体制机制障碍，最大限度解放和激发科技作为第一生产力所蕴藏的巨大潜能。要坚定不移走中国特色自主创新道路，坚持自主创新、重点跨越、支撑发展、引领未来的方针，加快创新型国家建设步伐。习近平强调，今天，我们比历史上任何时期都更接近中华民族伟大复兴的目标，比历史上任何时期都更有信心、有

容斥原理公式及运用

容斥原理公式及运用 在计数时，必须注意无一重复，无一遗漏。为了使重叠部分不被重复计算，研究出一种新的计数方法。这种方法的基本思路是：先不考虑重叠的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复，这种计数的方法称为容斥原理。 一、容斥原理1：两个集合的容斥原理 如果被计数的事物有A、B两类，那么，先把A、B两个集合的元素个数相加，发现既是A类又是B类的部分重复计算了一次，所以要减去。如下图所示。 【示例1】一次期末考试，某班有15人数学得满分，有12人语文得满分，并且有4人语、数都是满分，那么这个班至少有一门得满分的同学有多少人？数学得满分人数→A，语文得满分人数→B，数学、语文都是满分人数→A∩B，至少有一门得满分人数→A∪B。A∪B=15+12-4=23，共有23人至少有一门得满分。 二、容斥原理2：三个集合的容斥原理 如果被计数的事物有A、B、C三类，那么，将A、B、C三个集合的元素个数相加后发现两两重叠的部分重复计算了1次，三个集合公共部分被重复计算了2次。如下图所示，灰色部分A∩B-A∩B∩C、B∩C-A∩B∩C、C∩A-A∩B∩C都被重复计算了1次，黑色部分A∩B∩C被重复计算了2次，因此总数A∪B∪C=A+B+C-（A∩B-A∩B∩C）-（B∩C-A∩B∩C）-（C∩A-A∩B∩C）-2A∩B∩C=A+B+C-A∩

B-B∩C-C∩A+A∩B∩C。即得到： 【示例2】某班有学生45人，每人都参加体育训练队，其中参加足球队的有25人，参加排球队的有22人，参加游泳队的有24人，足球、排球都参加的有12人，足球、游泳都参加的有9人，排球、游泳都参加的有8人，问：三项都参加的有多少人？ 参加足球队→A，参加排球队→B，参加游泳队→C，足球、排球都参加的→A∩B，足球、游泳都参加的→C∩A，排球、游泳都参加的→B∩C，三项都参加的→A∩B ∩C。三项都参加的有A∩B∩C=A∪B∪C-A-B-C+A∩B+B∩C+C∩ A=45-25-22-24+12+9+8=3人。

《三集合容斥原理》

三集合容斥原理 华图教育梁维维 我们知道容斥原理的本质是把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复的一种计数的方法。之前我们叙述过了两集合容斥原理，下面我们来看一下三集合容斥原理，相对于两集合容斥原理而言，三集合容斥原理的难度有所增加，但总体难度适中，所以三集合容斥原理在国家公务员考试中出现的频率较高，在其他省份考试以及各省份联考当中也时有出现，下面我们了解一下三集合容斥原理的公式。 三集合容斥原理公式： 三者都不满足的个数。 总个数- = + - - - + + =| | | | | | | | | | | | | || |C B A C B C A B A C B A C B A 有些问题，可以直接代入三集合容斥原理的公式进行求解。 【例1】如图所示，X、Y、Z分别是面积为64、180、160的三张不同形状的纸片。它们部分重叠放在一起盖在桌面上，总共盖住的面积为290。且X与Y、Y与Z、Z与X重叠部分面积分别为24、70、36。问阴影部分的面积是多少?( ) A.15 B.16 C.14 D.18 【解析】依题意，假设阴影部分的面积为x，代入公式可得：64＋180＋160－24－70－36＋x=290，解得x=16，正确答案为B选项。 近几年，直接套用三集合公式的题目有所减少，开始出现条件变形的题目，往往告诉大家“只满足两个条件的共有多少”这样的信息，看似无法直接套用公式，其实只要掌握本质，仍然可以直接套用公式。 【例2】（2012河北-44）某通讯公司对3542个上网客户的上网方式进行调查，其中1258个客户使用手机上网，1852个客户使用有线网络上网，932个客户使用无线网络上网。如果使用不只一种上网方式的有352个客户，那么三种上网方式都使用的客户有多少个?（） A. 148 B. 248

楚香凝2016国考行测数量真题解析

楚香凝2016国家公务员行测数算真题解析 （1）某单位组建兴趣小组，每人选择一项参加。羽毛球组人数是乒乓球组人数的2倍，足球组人数是篮球组人数的3倍，乒乓球组人数的4倍与其他3个组人数的和相等，则羽毛球组人数等于（）【国家2016】 A.足球组人数的1.5倍 B.篮球组人数的3倍 C.足球组与篮球组人数之和 D.乒乓球组和篮球组人数之和 楚香凝解析： 解法一：羽=2乒、足=3篮，4乒=羽+足+篮=2乒+4篮，可得2乒=4篮，设蓝=1、乒=2、足=3、羽=4，选C 解法二：羽=2乒、4乒=羽+足+篮=2羽，羽=足+篮，选C （2）某电器工作功耗为370瓦，待机状态下功耗为37瓦。该电器周一从9：30到17：00处于工作状态，其余时间断电。周二从9：00到24：00处于待机状态，其余时间断电。问其周一的耗电量是周二的多少倍？【国家2016】 A.5 B.6 C.8 D.10 楚香凝解析：周一耗电量=7.5*370、周二耗电量=15*37，（7.5*370）/（15*37）=5，选A （3）某浇水装置可根据天气阴晴调节浇水量，晴天浇水量为阴雨天的2.5倍，灌满该装置的水箱后，在连续晴天的情况下可为植物自动浇水18天。小李6月1日0:00灌满水箱后，7月1日0:00正好用完。问6月有多少个阴雨天？【国家2016】 A.10 B.16 C.18 D.20 楚香凝解析：设阴雨天效率2、晴天效率5，装满的水量=18*5=90；鸡兔同笼，假设6月的30天都是晴天、耗水量30*5=150，多出了150-90=60，所以阴雨天数=60/（5-2）=20，选D （4）某政府机关内甲、乙两部门通过门户网站定期向社会发布消息，甲部门每隔2天、乙部门每隔3天就有一个发布日，节假日无休。问甲、乙两部门在一个自然月内最多有几天同时为发布日？【国家2016】 A.2 B.3 C.5 D.6 楚香凝解析：甲每3天发布一次、乙每4天发布一次，第一天两人同时发布、之后每12天两人共同发布一次，1+（30/12）≈3，即第一天、第13天、第25天甲乙两个部门同时发布，选B （5）20人乘飞机从甲市前往乙市，总费用为27000元。每张机票的全价票单价为2000元，除全价票之外，该班飞机还有九折票和五折票两种选择，每位旅客的机票总费用除机票价格之外，还包括170元的税费，则购买九折票的乘客与购买全价票的乘客人数相比： 【国家2016】 A.两者一样多 B.买九折的多1人 C.买全价票的多2人 D.买九折票的多4人楚香凝解析：20人除去税费共花了27000-（20*170）=23600元；假设20人都是五折票、总费用=20*（2000*0.5）=20000元，差了23600-20000=3600元；如果其中有一人转化为九

容斥原理公式及运用完整版

容斥原理公式及运用 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

在计数时，必须注意无一重复，无一遗漏。为了使重叠部分不被重复计算，研究出一种新的计数方法。这种方法的基本思路是：先不考虑重叠的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复，这种计数的方法称为容斥原理。 一、容斥原理1：两个集合的容斥原理 如果被计数的事物有A、B两类，那么，先把A、B两个集合的元素个数相加，发现既是A类又是B类的部分重复计算了一次，所以要减去。如下图所示。 【示例1】??一次期末考试，某班有15人数学得满分，有12人语文得满分，并且有4人语、数都是满分，那么这个班至少有一门得满分的同学有多少人？ 数学得满分人数→A，语文得满分人数→B，数学、语文都是满分人数→A∩B，至少有一门得满分人数→A∪B。A∪B=15+12-4=23，共有23人至少有一门得满分。 二、容斥原理2：三个集合的容斥原理 如果被计数的事物有A、B、C三类，那么，将A、B、C三个集合的元素个数相加后发现两两重叠的部分重复计算了1次，三个集合公共部分被重复计算了2次。 如下图所示，灰色部分A∩B-A∩B∩C、B∩C-A∩B∩C、C∩A-A∩B∩C都被重复计算了1次，黑色部分A∩B∩C被重复计算了2次，因此总数A∪B∪C=A+B+C-（A∩B-A∩B∩C）-（B∩C-A∩B∩C）-（C∩A-A∩B∩C）-2A∩B∩C=A+B+C-A∩B-B∩C-C∩A+A∩B∩C。即得到： 【示例2】??某班有学生45人，每人都参加体育训练队，其中参加足球队的有25人，参加排球队的有22人，参加游泳队的有24人，足球、排球都参加的有12人，足球、游泳都参加的有9人，排球、游泳都参加的有8人，问：三项都参加的有多少人？ 参加足球队→A，参加排球队→B，参加游泳队→C，足球、排球都参加的→A∩B，足球、游泳都参加的→C∩A，排球、游泳都参加的→B∩C，三项都参加的→A∩B∩C。三项都参加的有A∩B∩C=A∪B∪C-A-B-C+A∩B+B∩C+C∩A=45-25-22-24+12+9+8=3人。

容斥原理

容斥原理（Inclusion–exclusion principle），是指在计数时，必须注意无一重复，无一遗漏，为了使重叠部分不被重复计算，人们研究出一种新的计数方法。这种方法的基本思想是：先不考虑重叠的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复，这种计数的方法称为容斥原理。 公式 也可表示为 设S为有限集,,则 两个集合的容斥关系公式：A∪B=A+B-A∩B(∩：重合的部分） 三个集合的容斥关系公式：A∪B∪C=A+B+C-A∩B-B∩C-C∩A+A∩B∩C 详细推理如下： 1、等式右边改造={[（A+B-A∩B）+C-B∩C]-C∩A}+A∩B∩C 2、文氏图分块标记如右图图：1245构成A，2356构成B，4567构成C 3、等式右边（）里指的是下图的1+2+3+4+5+6六部分： 那么A∪B∪C还缺部分7。 4、等式右边[]号里+C（4+5+6+7）后，相当于A∪B∪C多加了4+5+6三部分，减去B∩C（即5+6两部分）后，还多加了部分4。 5、等式右边{}里减去C∩A（即4+5两部分）后，A∪B∪C又多减了部分5， 则加上A∩B∩C（即5）刚好是A∪B∪C。 2严格证明 对于容斥原理我们可以利用数学归纳法证明： 证明：当时，等式成立()。 假设时结论成立，则当时， 所以当时，结论仍成立。因此对任意，均可使所证等式成立。 3原理1

如果被计数的事物有A、B两类，那么，A类B类元素个数总和=属于A类元素个数+属于B类元素个数—既是A类又是B类的元素个数。（A∪B=A+B-A∩B) 例1一次期末考试，某班有15人数学得满分，有12人语文得满分，并且有4 人语、数都是满分，那么这个班至少有一门得满分的同学有多少人？ 分析 依题意，被计数的事物有语、数得满分两类，“数学得满分”称为“A类元素”，“语文得满分”称为“B类元素”，“语、数都是满分”称为“既是A类又是B 类的元素”，“至少有一门得满分的同学”称为“A类和B类元素个数”的总和。 答案 15+12-4=23 试一试 电视台向100人调查前一天收看电视的情况，有62人看过2频道，34人看过8频道，其中11人两个频道都看过。两个频道都没看过的有多少人？ 100-（62+34-11）=15 4原理2 如果被计数的事物有A、B、C三类，那么，A类和B类和C类元素个数总和=A 类元素个数+B类元素个数+C类元素个数—既是A类又是B类的元素个数—既是A类又是C类的元素个数—既是B类又是C类的元素个数+既是A类又是B类而且是C类的元素个数。（A∪B∪C=A+B+C-A∩B-B∩C-C∩A+A∩B∩C） 例1 某校六⑴班有学生45人，每人在暑假里都参加体育训练队，其中参加足球队的有25人，参加排球队的有22人，参加游泳队的有24人，足球、排球都参加的有12人，足球、游泳都参加的有9人，排球、游泳都参加的有8人，问：三项都参加的有多少人？ 分析：参加足球队的人数25人为A类元素，参加排球队人数22人为B类元素，参加游泳队的人数24人为C类元素，既是A类又是B类的为足球排球都参加的12人，既是B类又C类的为足球游泳都参加的9人，既是C类又是A类的为排球游泳都参加的8人，三项都参加的是A类B类C类的总和设为X。注意：这个

容斥原理公式及运用

容斥原理公式及运用 在计数时,必须注意无一重复,无一遗漏。为了使重叠部分不被重复计算,研究出一种新的计数方法。这种方法的基本思路就是:先不考虑重叠的情况,把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来,然后再把计数时重复计算的数目排斥出去,使得计算的结果既无遗漏又无重复,这种计数的方法称为容斥原理。 一、容斥原理1:两个集合的容斥原理 如果被计数的事物有A、B两类,那么,先把A、B两个集合的元素个数相加,发现既就是A类又就是B类的部分重复计算了一次,所以要减去。如下图所示。 【示例1】一次期末考试,某班有15人数学得满分,有12人语文得满分,并且有4人语、数都就是满分,那么这个班至少有一门得满分的同学有多少人？ 数学得满分人数→A,语文得满分人数→B,数学、语文都就是满分人数→A∩B,至少有一门得满分人数→A∪B。A∪B=15+12-4=23,共有23人至少有一门得满分。 二、容斥原理2:三个集合的容斥原理 如果被计数的事物有A、B、C三类,那么,将A、B、C三个集合的元素个数相加后发现两两重叠的部分重复计算了1次,三个集合公共部分被重复计算了2次。 如下图所示,灰色部分A∩B-A∩B∩C、B∩C-A∩B∩C、C∩A-A∩B∩C都被重复计算了1次,黑色部分A∩B∩C被重复计算了2次,因此总数A∪B∪C=A+B+C-(A∩B-A∩B∩C)-(B∩C-A∩B∩C)-(C∩A-A∩B∩C)-2A∩B∩C=A+B+C-A∩B-B∩C-C∩

A+A∩B∩C。即得到: 【示例2】某班有学生45人,每人都参加体育训练队,其中参加足球队的有25人,参加排球队的有22人,参加游泳队的有24人,足球、排球都参加的有12人,足球、游泳都参加的有9人,排球、游泳都参加的有8人,问:三项都参加的有多少人？ 参加足球队→A,参加排球队→B,参加游泳队→C,足球、排球都参加的→A∩B,足球、游泳都参加的→C∩A,排球、游泳都参加的→B∩C,三项都参加的→A∩B∩C。三项都参加的有A∩B∩C=A∪B∪C-A-B-C+A∩B+B∩C+C∩ A=45-25-22-24+12+9+8=3人。

容斥原理之最值问题

教学目标 1. 了解容斥原理二量重叠和三量重叠的内容； 2. 掌握容斥原理的在组合计数等各个方面的应用. 知识要点 一、两量重叠问题 在一些计数问题中，经常遇到有关集合元素个数的计算?求两个集合并集的元素的个数，不能简单地把 两个集合的元素个数相加，而要从两个集合个数之和中减去重复计算的元素个数，即减去交集的元素个数， 用式子可表示成： AUB A B AI B （其中符号“ U ”读作“并”，相当于中文“和”或者“或”的意思; 符号“ I ”读作“交”，相当于中文“且”的意思. ）则称这一公式为包含与排除原理，简称容斥原理?图示 AI B ,即阴影面积?图示 第一步：分别计算集合 A 、B 的元素个数，然后加起来，即先求 A B （意思是把A B 的一切元素都“包含” 进来，加在一起）; 第二步：从上面的和中减去交集的元素个数，即减去 C AI B （意思是“排除”了重复计算的元素个数 ）? 、三量重叠问题 A 类、 B 类与 C 类元素个数的总和 A 类元素的个数 B 类元素个数 C 类元素个数 既是A 类又是B 类 的元素个数 既是B 类又是C 类的元素个数 既是A 类又是C 类的元素个数 同时是A 类、B 类、C 类的元 素个数.用符号表示为： AUBUC A B C AI B BI C AI C AI BI C .图示如下： 如下:A 表示小圆部分, B 表示大圆部分, C 表示大圆与小圆的公共部分，记为: 包含与排除原理告诉我们，要计算两个集合 A B 的并集AU B 的元素的个数，可分以下两步进行:

例题精讲 【例1】 “走美”主试委员会为三?八年级准备决赛试题。 每 个年级12道题，并且至少有8道题与其他各年 级都不同。如果每道题出现在不同年级，最多只能出现 3次。本届活动至少要准备 道决赛 试题。 【考点】容斥原理之最值问题 【难度】4星 【题型】填空 【关键词】走美杯，4年级，决赛，第9题 【解析】每个年级都有自己8道题目，然后可以三至五年级共用 4道题目，六到八年级共用 4道题目，总共有 8 6 4 2 56 （道）题目。 【答案】56题 【例2】 将1?13这13个数字分别填入如图所示的由四个大小相同的圆分割成的 个圆内的7个数相加，最后把四个圆的和相加，问：和最大是多少？ 【考点】容斥原理之最值问题 【难度】4星 【题型】填空 【解析】越是中间，被重复计算的越多，最中心的区域被重复计算四次，将数字按从大到小依次填写于 被重复计算多的区格中，最大和为: 13 X 4+ (12+11 + 10+9 ) X 3+ 8+7+6+5 ) X 2+ 4+3+2+1 ) =240. 【答案】240 【例3】如图，5条同样长的线段拼成了一个五角星?如果每条线段上恰有 这个五角星上红色点最少有多少个 ？ 目 tMlF 13个区域中，然后把每 1994个点被染成红色，那么在

集合整体重复型公式巧解容斥原理问题

行测数学运算技巧：三集合整体重复型公式巧解容斥原理问题 一、介绍三集合整体重复型核心公式 在三集合题型中，假设满足三个条件的元素数量分别是A、B和C，而至少满足三个条件之一的元素的总量为W。其中，满足一个条件的元素数量为x，满足两个条件的元素数量为y，满足三个条件的元素数量为z，可以得到以下两个等式： W=x+y+z A+B+C=x×1+y×2+z×3 二、典型的三集合整体重复型的题目讲解 例1、某班有35个学生，每个学生至少参加英语小组、语文小组、数学小组中的一个课外活动。现已知参加英语小组的有17人，参加语文小组的有30人，参加数学小组的有13人。如果有5个学生三个小组全参加了，问有多少个学生只参加了一个小组?(2004年浙江公务员考试行测第20题) A. 15人 B.16人 C.17人 D.18人 【答案】A 解析：此题有两种解法可以解出： 解一：分别设只参加英语和语文、英语和数学、语文和数学小组的人为x、y、z，则只参加英语小组的人为17-5-x-y，只参加语文小组的人有30-5-x-z，只参加数学小组的人有13-5-y-z，则只参加三个小组中的一个小组的人和只参加其中两个小组的人和三个小组都参加的人的总和为总人数，即17-5-x-y+30-5-x-z+13-5-y-z+x+y+z+5=35。则求x+y+z=15，所以只参加一个小组的人数的和为15。 解二：套用三集合整体重复型公式： W=x+y+z A+B+C=x×1+y×2+z×3 35=x+y+5 17+30+13=x×1+y×2+5×3 解得：x= 15，y=15

例2、某调查公司就甲、乙、丙三部电影的收看情况向125人进行调查，有89人看过甲片，有47人看过乙片，有63人看过丙片，其中有24人三部电影全看过，20人一部也没有看过，则只看过其中两部电影的人数是( )(2009年江苏公务员考试行测A类试卷第19题) A. 69 B.65 C.57 D.46 【答案】D 解析：本题也是一道典型的三集合整体重复型题目，直接套用三集合整体重复型公式： W=x+y+z A+B+C=x×1+y×2+z×3 这里需要注意的是W=105，而非125， 105=x+y+24 89+47+63=x×1+y×2+24×3 两个方程，两个未知数，解出y=46，这里y表示只看过两部电影的人数，即所求。 例3、某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有89人，准备参加计算机考试的有47人，三种考试?准备参加的有24人，准备选择两种考试参加的有46人，不参加其中任何一种考试的有15人。问接受调查的学生共有多少人?(2010年国家公务员考试行测第47题) A. 120 B.144 C.177 D.192 【答案】A 解析：本题的特征也很明显，直接套用公式，只是要注意的是，题目中最后问的是接受调查的总人数，我们求出W之后，还需要再加上不参加其中任何一种考试的那15个人， W=x+46+24 63+89+47=x×1+46×2+24×3 通过解方程，可以求出W=105，这只是至少准备参加一种考试的人数，所以接受调查的总人数为105+15=120。 例4、某市对52种建筑防水卷材产品进行质量抽检，其中有8种产品的低温柔度不合格，10种产品的可溶物含量不达标，9种产品的接缝剪切性能不合格，同时两项不合格的有7种，有1种产品这三项都不合格，则三项全部合格的建筑防水卷材产品有多少种?(2011 年国家公务员考试行测试卷第74题) A. 37 B.36 C.35 D.34

国考行测卷真题解析

给大家分析一下2018国考行测卷。 这一套卷子，资料分析相对来说比较简单。 一、根据以下资料，回答111～115题。 2016年“一带一路”沿线64个国家GDP之和约为万亿美元，占全球GDP的%；人口总数约为亿，占全球总人口的%；对外贸易总额（进口额+出口额）约为亿美元，占全球贸易总额的%。 111．2016年全球贸易总额约为多少万亿美元（） A．28 B．33 C．40 D．75 112．2016年“一带一路”沿线国家中，东欧20国的人均GDP约是中亚5国的多少倍（） A．B．C．D． 113．“一带一路”沿线主要区域中，2016年进口额与出口额数值相差最大的是（）A．东南亚11国B．南亚8国C．西亚、北非19国D．东欧20国114．2016年蒙古GDP约占全球总体GDP的（） A．‰B．‰C．‰D．‰ 115．关于“一带一路”沿线国家2016年状况，能够从上述资料中推出的是（）A．超过六成人口集中在南亚地区 B．东南亚和南亚国家GDP之和占全球的8%以上 C．平均每个南亚国家对外贸易额超过1000亿美元 D．平均每个东欧国家的进口额高于平均每个西亚、北非国家的进口额 111．2016年全球贸易总额约为多少万亿美元（） A．28 B．33 C．40 D．75 对外贸易总额（进口额+出口额）约为亿美元，占全球贸易总额的%。 根据材料当中这一段话：% 简化成719/21 这个式子大家一定要自己去算一下。到了考试你未必能算对。直除法直接得出B 112．2016年“一带一路”沿线国家中，东欧20国的人均GDP约是中亚5国的多少倍（）A．B．C．D． （26352/32161）/（2254/6946）

容斥原理公式

容斥原理 1．关键提示：容斥原理关键内容就是两个公式，考生只要把这两个公式灵活掌握就可全面应对此类题型。另外在练习及真考的过程中，请借助图例将更有助于解题。 2．2．核心公式：（1）两个集合的容斥关系公式：A＋B＝A∪B＋A∩B （2）三个集合的容斥关系公式：A＋B＋C＝A∪B∪C＋A∩B＋B∩C＋C∩A－A∩B∩C 例题1：2004年中央A类真题某大学某班学生总数为32人，在第一次考试中有26人及格，在第二次考试中有24人及格，若两次考试中，都没有及格的有4人，那么两次考试都及格的人数是( )。A．22 B．18 C．28 D．26 解析：设A＝第一次考试中及格的人（26），B＝第二次考试中及格的人（24）显然，A ＋B＝26＋24＝50；A∪B＝32－4＝28，则根据公式A∩B＝A＋B－A∪B＝50－28＝22 所以，答案为A。 例题2：2004年山东真题某单位有青年员工85人，其中68人会骑自行车，62人会游泳，既不会骑车又不会游泳的有12人，则既会骑车又会游泳的有（）人A.57 B.73 C.130 D.69 解析：设A＝会骑自行车的人（68），B＝会游泳的人（62）显然，A＋B＝68＋62＝130；A∪B＝85－12＝73，则根据公式A∩B ＝A＋B－A∪B＝130－73＝57 所以，答案为A。 例题3：电视台向100人调查前一天收看电视的情况，有62人看过2频道，34人看过8频道，11人两个频道都看过。两个频道都没看过的有多少人？解析：设A＝看过2频道的人（62），B＝看过8频道的人（34）显然，A＋B＝62＋34＝96；A∩B＝两个频道都看过的人（11）则根据公式A∪B＝A＋B－A∩B ＝96－11＝85 所以，两个频道都没有看过的人数＝100－85＝15 所以，答案

2016国考行测言语理解答案解析

2016国家公务员考试试题：行测言语理解答案解析（地市级） 第二部分言语理解与表达 (共40题，参考时间35分钟) 本部分包括表达与理解两方面的内容。请根据题目要求，在四个选项中选出一个最恰当的答案。 21.【答案】C 【解析】分毫不差指办公做事没有一点儿差错。文中信息强调“战略规划得到全方位落实，达标甚至超标”，显然，填入分毫不差更符合语境。因此答案为C。 【释义】一丝不苟、不遗余力、分毫不差、滴水不漏 一丝不苟：一点儿也不马虎，形容办事认真;用于褒义，多用来形容人处世行事的态度、作风。 不遗余力：不留下一点剩余的力量。指毫无保留地把全部力量都使出来;不含褒贬，表示全力做的或是好事或是坏事。 分毫不差：(分毫)形容很少的数量，十丝为一毫，十豪为一厘，十厘为一分;(差:)差错。形容没有一点儿差错。 滴水不漏：比喻说话办事周到严禁，毫无破绽;强调一点儿也不漏失，多指言行严谨，不出错。 2016-国家-22. 【答案】A 【解析】大势所趋指符合整个局势发展的取向。文段中强调“个人免费或少量收费的医疗对于医疗体系的改革是符合其发展的趋势的”，这里填入大势所趋符合语境，答案为A。 【释义】完美无缺、大势所趋、当务之急、未雨绸缪、万全之策 完美无缺：十分完善、美好，没有缺点;用于褒义。 大势所趋：整个局势发展的趋向。 当务之急：指之前所有应做的事情中最要紧的、最急需办的事。 未雨绸缪：趁着天还没下雨，先修缮房屋门窗，比喻事先做准备，用于褒义。 万全之策：绝对安全、极其周到的计谋、办法，用于褒义。 2016-国家-23. 【答案】D 【解析】有的放矢比喻做事有明确的目的，有针对性。文段中强调“认清区域污染源的共性及差别，对于明确地，有目的地治理污染源问题是有帮助的”，就像认准了目标射箭一样，这里填入有的放矢，符合语境，答案为D。 【释义】因地制宜、正本清源、齐心协力、有的放矢 因地制宜：根据当地的具体情况，制定或采取适当的措施，用于褒义。 正本清源：比喻从根本上加以整顿清理。形容彻底解决问题，用于褒义。 齐心协力：形容思想一致，共同努力，用于褒义。

小学奥数：容斥原理之重叠问题(二).专项练习及答案解析

1. 了解容斥原理二量重叠和三量重叠的内容； 2. 掌握容斥原理的在组合计数等各个方面的应用． 一、两量重叠问题 在一些计数问题中，经常遇到有关集合元素个数的计算．求两个集合并集的元素的个数， 不能简单地把两个集合的元素个数相加，而要从两个集合个数之和中减去重复计算的元素个 数，即减去交集的元素个数，用式子可表示成：A B A B A B =+-U I (其中符号“U ”读作 “并”，相当于中文“和”或者“或”的意思；符号“I ”读作“交”，相当于中文“且”的 意思．)则称这一公式为包含与排除原理，简称容斥原理．图示如下:A 表示小圆部分，B 表 示大圆部分，C 表示大圆与小圆的公共部分，记为：A B I ，即阴影面积．图示如下:A 表 示小圆部分，B 表示大圆部分，C 表示大圆与小圆的公共部分，记为：A B I ，即阴影面积． 包含与排除原理告诉我们，要计算两个集合A B 、的并集A B U 的元素的个数，可分以下两 步进行： 第一步：分别计算集合A B 、的元素个数，然后加起来，即先求A B +(意思是把A B 、的一 切元素都“包含”进来，加在一起)； 第二步：从上面的和中减去交集的元素个数，即减去C A B =I (意思是“排除”了重复计算 的元素个数)． 二、三量重叠问题 A 类、 B 类与 C 类元素个数的总和A =类元素的个数B +类元素个数C +类元素个数- 既是A 类又是B 类的元素个数-既是B 类又是C 类的元素个数-既是A 类又是C 类的元素 个数+同时是A 类、B 类、C 类的元素个数．用符号表示为： A B C A B C A B B C A C A B C =++---+U U I I I I I ．图示如下： 教学目标 知识要点 7-7-2.容斥原理之重叠问题（二） 1．先包含——A B + 重叠部分A B I 计算了2次，多加了1次； 2．再排除——A B A B +-I 把多加了1次的重叠部分A B I 减去．

(完整版)容斥原理习题加答案

1.现有50名学生都做物理、化学实验，如果物理实验做正确的有40人，化学实验做正确的有31人，两种实验都错的有4人，则两种实验都做对的有( ) A、27人 B、25人 C、19人 D、10人 【答案】B 【解析】直接代入公式为：50=31+40+4－A∩B 得A∩B=25，所以答案为B。 2.某服装厂生产出来的一批衬衫大号和小号各占一半。其中25％是白色的，75％是蓝色的。如果这批衬衫共有100件，其中大号白色衬衫有10件，小号蓝色衬衫有多少件？（） A、15 B、25 C、35 D、40 【答案】C 【解析】这是一种新题型，该种题型直接从求解出发，将所求答案设为A∩B，本题设小号和蓝色分别为两个事件A和B，小号占50%，蓝色占75%，直接代入公式为：100=50+75+10－A∩B，得：A∩B=35。 3.某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有89人，准备参加计算机考试的有47人，三种考试都准备参加的有24人，准备只选择两种考试都参加的有46人，

不参加其中任何一种考试的都15人。问接受调查的学生共有多少人？（）A．120 B．144 C．177 D．192 【答案】A 【解析】本题画图按中路突破原则，先填充三集合公共部分数字24，再推其他部分数字： 根据每个区域含义应用公式得到： 总数=各集合数之和－两两集合数之和＋三集合公共数＋三集合之外数 ＝63+89+47－{(x+24)+(z+24)+(y+24)}+24+15 ＝199－{（x+z+y）+24+24+24}+24+15 根据上述含义分析得到：x+z+y只属于两集合数之和，也就是该题所讲的只选择两种考试都参加的人数，所以x+z+y的值为46人；得本题答案为120. 4.对某单位的100名员工进行调查，结果发现他们喜欢看球赛和电影、戏剧。其中58人喜欢看球赛，38人喜欢看戏剧，52人喜欢看电影，既喜欢看球赛又喜欢看戏剧的有18人，既喜欢看电影又喜欢看戏剧的有16人，三种都喜欢看的有12人，则只喜欢看电影的有多少人（） A.22人 B.28人 C.30人 D.36人 【答案】A 【解析】本题画图按中路突破原则，先填充三集合公共部分数字12，再推其他部分数字： 根据各区域含义及应用公式得到： 总数=各集合数之和－两两集合数之和＋三集合公共数＋三集合之外数 100＝58+38+52－{18+16+（12+ x）}+12+0,因为该题中，没有三种都不喜欢的人，所以三集合之外数为0，解方程得到：x＝14。52＝x+12+4+Y＝14+12+4+Y，得到Y＝22人。

容斥问题公式及运用

容斥问题公式及运用 在计数时，必须注意无一重复，无一遗漏。为了使重叠部分不被重复计算，研究出一种新的计数方法。这种方法的基本思路是：先不考虑重叠的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复，这种计数的方法称为容斥原理。 一、容斥原理1：两个集合的容斥原理 如果被计数的事物有A、B两类，那么，先把A、B两个集合的元素个数相加，发现既是A类又是B类的部分重复计算了一次，所以要减去。如下图所示。 【示例1】一次期末考试，某班有15人数学得满分，有12人语文得满分，并且有4人语、数都是满分，那么这个班至少有一门得满分的同学有多少人？ 解：数学得满分人数→A，语文得满分人数→B，数学、语文都是满分人数→A∩B，至少有一门得满分人数→A∪B。A∪B=15+12-4=23，共有23人至少有一门得满分。

二、容斥原理2：三个集合的容斥原理 如果被计数的事物有A、B、C三类，那么，将A、B、C三个集合的元素个数相加后发现两两重叠的部分重复计算了1次，三个集合公共部分被重复计算了2次。 如下图所示，灰色部分A∩B-A∩B∩C、B∩C-A∩B∩C、C∩A-A∩B ∩C都被重复计算了1次，黑色部分A∩B∩C被重复计算了2次，因此总数A∪B∪C=A+B+C-（A∩B-A∩B∩C）-（B∩C-A∩B∩C）-（C∩A-A ∩B∩C）-2A∩B∩C=A+B+C-A∩B-B∩C-C∩A+A∩B∩C。即得到： 【示例2】某班有学生45人，每人都参加体育训练队，其中参加足球队的有25人，参加排球队的有22人，参加游泳队的有24人，足球、排球都参加的有12人，足球、游泳都参加的有9人，排球、游泳都参加的有8人，问：三项都参加的有多少人？ 解：参加足球队→A，参加排球队→B，参加游泳队→C，足球、排球都参加的→A∩B，足球、游泳都参加的→C∩A，排球、游泳都参加的→B ∩C，三项都参加的→A∩B∩C。三项都参加的有A∩B∩C=A∪B∪C-A-B-C+A∩B+B∩C+C∩A=45-25-22-24+12+9+8=3人。

容斥原理之三者容斥问题

容斥原理之三者容斥问题 浙江行测答题技巧：容斥原理之三者容斥问题 中公教育考试研究院宋丽娜：容斥原理是行测数学运算中常考知识点。容斥原理是指在计数时，必须注意无一重复，且无遗漏。这种方法的基本思想是：先不考虑重叠的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复，这种计数的方法称为容斥原理。 例1：一个班级的学生数学和语文每人至少喜欢其中一种，其中喜欢数学课的有49人，喜欢语文课的有52人，二者都喜欢的有21人，则这个班级有多少人? 中公点拨：本题就是一个容斥问题，解决此问题的方法就是先算：49+52=101(把含于某内容中的所有对象的数目先计算出来)，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去即：101-21=80人，则整个班级的人数就有80人。 三者容斥问题是行测数学运算中常考也相对较复杂的容斥问题。所谓三者容斥是指在题干中有三种集合(集合就是具有共同属性所以元素的的整体，例如上题中喜欢数学的人构成一个集合)。 三者容斥问题有一个基本公式：A，B，C代表三个集合，则有 A∪BUC=A+B+C-A∩B-A∩C-B∩C+ A∩B∩C 这个公式表达的含义是，A+B+C再减去两两相交之后，中间E(即A∩B∩C)这部分被减没了。而容斥原理的基本思想是计数时不重复不漏掉，故要再加回来，所以又加了一个A∩B∩C。 例2. 实验小学的小记者对本校100名同学进行调查，调查他们对三种大球(篮球、足球、排球)的与否。结果显示：他们都至少喜欢三种大球中的一种，其中有58人喜欢篮球，有68人喜欢足球，有62人喜欢排球，而且，篮球和足球都喜欢的有45人，足球和排球都喜欢的有33人，三种球都喜欢的有12人。篮球和排球都喜欢的多少人?

公务员考试——容斥原理问题

知识框架 数学运算问题一共分为十四个模块，其中一块是容斥原理问题。 在公务员考试中，根据集合的个数，容斥原理问题一般只有两集合容斥关系和三集合容斥关系两种类型，两集合容斥关系一般只要采用公式法就可轻松解决，三集合容斥关系又可分为标准型、图示标数型、整体重复型三类，对应解题方法分别是公式法、文氏图法、方程法。无论集合中的元素怎么变化，同学只要牢牢把握这两类型，就能轻松搞定容斥原理问题。

核心点拨 1、题型简介 容斥原理是在不考虑重叠的情况下，先将所有对象的数目相加，然后再减去重复的部分，从而使得计算的结果既无遗漏又无重复。掌握容斥原理问题，可以帮助同学们解决多集合元素个数的问题。 2、核心知识 （1）两个集合容斥关系 （2）三个集合容斥关系 A、标准型公式 B、图示标数型（文氏图法）

画图法核心步骤： 1画圈图； 2数字(先填最外一层，再填最内一层，然后填中间层)； ③做计算。 C、整体重复型 A、B、C分别代表三个集合（比如“分别满足三个条件的元素数量”）； W代表元素总量（比如“至少满足三个条件之一的元素的总量”）； x代表元素数量1（比如“满足一个条件的元素数量”）； y代表元素数量2（比如“满足两个条件的元素数量”）； z代表元素数量3（比如“满足三个条件的元素数量”）。 3、核心知识使用详解 （1）容斥原理问题要清楚容斥原理公式中各项的实际含义，与题中的数据准确对应。 （2）容斥原理问题的关键在于把文字转化为文氏图，在图中应准备反应题中集合之间的关系。 （3）容斥问题的难度在于题中集合可能较多，某些集合之间的关系可能不确定，这需要仔细的分析，抓住不确定的。 夯实基础

2016国考行测模拟题(四)

【题目】 1.对许多汽车迷来说，喜欢手表与汽车其实都出于同样的情绪——对于复杂机械系统的热爱。早在汽车发明之初，手表已经非常精密复杂，与之相比，粗糙简单得多的早期汽车显然可以从中不少成熟的机械设计。如今层出不穷的汽车题材的手表从汽车外在特征上寻找设计灵感。虽然少了许多可以更加深入探讨的，但对于普通表迷的吸引力却越来越大，成为车表渊源的最佳。 依次填入划横线部分最恰当的一项是： A. 复制层次联系 B. 借用细节佐证 C. 模仿关键代表 D. 吸收角度理由 2.对真正知所标准、了解音乐、懂得思考的演奏家，练习只是确保舞台上的演出水平，并非练出一个不可改变的诠释。技巧越是铜墙铁壁、，演奏家也越能在表演时驰骋想象，随心所欲而不逾矩。同理，越是体察作曲家意念，越是深入解析：作品之和声理路，思考也就越能，表现只会越灵活越丰富，而非、动辄得咎。 依次填入划横线部分最恰当的一项是： A.固若金汤触类旁通投鼠忌器 B.坚如磐石删繁就简循规蹈矩 C.积重难返出神入化墨守陈规 D.根深蒂固举一反三进退维谷 3.闲暇时光，或在暖阳里，或在清风中，泡一壶香茗，在茶香的氤氲中轻轻地打开书卷，让一个个灵动的文字，跳进眼眸，拨动心弦，这难道不是一种最优雅的姿态? 依次填入划横线部分最恰当的一项是： A. 浸润徜徉 B. 润泽沐浴 C. 滋养沉浸 D. 温润洋溢 4.三山五岳在中国虽不是最高的山，但都在平原或盆地之上，这样也就显得格外。东、西、中三岳都位于黄河岸边，黄河是中华民族的摇篮，是华夏祖先最早定居的地方。“诗经”

中有“泰山岩岩，鲁邦所瞻”、“嵩高维岳，骏极于天”等诗句，可以看出泰山、嵩山在古人心目中的地位。三山处于南方长江沿线，相对于中原稍远，继五岳之后成名，反映了华夏民族的南向扩展和华夏文化的传播。 依次填入划横线部分最恰当的一项是： A. 耸立峻峭 B. 矗立陡峭 C. 屹立高峻 D. 高耸险峻 5.“用最严谨的标准、最严格的监管、最严厉的处罚、最严肃的问责，确保广大人民群众‘舌尖上的安全’”。不久前闭幕的中央农村工作会议，把食品安全放在更加重要位置来谋划，四个“最”，一个“确保”。这样的宣示与承诺，对农产品生产提出了更高要求，回应了全社会对食品安全的关切，更彰显了党和政府勇于担当、为民纾困的坚强决心。 依次填入划横线部分最恰当的一项是： A. 义正言辞振聋发聩 B. 铿锵有力掷地有声 C. 抑扬顿挫铿锵有力 D. 掷地有声气壮山河 6.最新数据表明，目前英国每年新增约1.3万名恶性黑色素瘤患者，而1975年时这一数字仅为1800人。从患病率上看，如今每万名英国人中有17人罹患此病，40年前的患病率则是万分之三。恶性黑色素瘤每年在英国造成2000多人死亡，是第五大癌症杀手。英国癌症研究会认为，这种皮肤癌患病率的增加与人们的生活习惯有关，比如不注意防晒，日光浴越发流行，以及逐渐兴起的“人工晒黑”等。该研究会专家提醒，人们在享受阳光的同时一定要注意防晒，晒伤本身就是皮肤细胞中脱氧核糖核酸受损的标志，这种损伤长期积累就会增加皮肤癌风险。 这段文字意在说明： A. 晒伤的根本原因是皮肤细胞中脱氧核糖核酸受损 B. 忽视防晒致英国皮肤癌发病率猛增 C. 晒伤长期累积就会增加皮肤癌风险 D. 目前英国恶性黑色素瘤患病率是四十年前的50倍多 7.自1990年以来，海平面平均上升了大约18厘米。冰川融化带来的威胁不仅仅使某些