文档库 最新最全的文档下载
当前位置:文档库 › 2019年高考仿真模拟试题(新课标全国卷ⅡⅢ)理科数学(一)及答案

2019年高考仿真模拟试题(新课标全国卷ⅡⅢ)理科数学(一)及答案

2019年高考仿真模拟试题(新课标全国卷ⅡⅢ)理科数学(一)及答案
2019年高考仿真模拟试题(新课标全国卷ⅡⅢ)理科数学(一)及答案

2019年高考仿真模拟试题(新课标全国卷Ⅱ/Ⅲ)

理科数学(一)

本试卷分必考和选考两部分.

必考部分

一、选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求

的.

1.设全集U =R ,A ={x |2

x ?2x >0},B ={x |y

},则A ∪U B e=

A .(2,+∞)

B .(?∞,0)∪(2,+∞)

C .(?∞,1)∪(2,+∞)

D .(?∞,0) 2.若(1+i)z =2,则|z |=

A .2 B

C

D .1

3.已知()f x 是定义在R 上的偶函数,且满足(4)f x +=()f x ,当x ∈[?2,0]时,()f x =?2x

则(1)f +(4)f 等于 A .

32 B .?3

2

C .?1

D .1 4.执行如图所示的程序框图,则输出y 的值是

A .6

B .8

C .10

D .12

5.已知点x ,y 满足约束条件20

24020x y x y x +-??

-+??-?

≥≥≤错误!未找到引用源。,则z =3x +y 的最大值与最小

值之差为

A .5

B .6

C .7

D .8 6.已知命题p :存在n ∈R ,使得()f x =22n n

nx

+是幂函数,且在(0,+∞)上单调递增; 命题q :“?x

∈R ,2

x +2>3x ”的否定是“?x ∈R ,2

x +2<3x ”.则下列命题为真命题的是 A .p ∧q B .?p ∧q C .p ∧?q D .?p ∧?q

7.早在公元前三百多年我国已经运用“以度审容”的科学方法,其中商鞅铜方升是公元前344年商

鞅督造的一种标准量器,其三视图如图所示(单位:寸),若π取3,其体积为12.6(立方寸),则图中的x 为

A .1.2

B .1.6

C .1.8

D .2.4 8.如图,已知P ,Q 是函数()f x =A sin(ωx +φ)(A >0,ω>0,|φ|<

2

π

)的图象与x 轴的两个相邻交点,R 是函数()f x 的图象的最高点,且RP RQ ?

=3,若函数()g x 的图象与()f x 的图象关于直线

x =1对称,则函数()g x 的解析式是

A .()g x =

sin(错误!未找到引用源。

2πx +错误!未找到引用源。4

π)

B .()g x 错误!未找到引用源。

2πx ?4

π

错误!未找到引用源。) C .()g x =2sin(错误!未找到引用源。2πx +错误!未找到引用源。4

π

)

D .()g x =2sin(

2π错误!未找到引用源。x ?错误!未找到引用源。4

π)

9.已知双曲线C :22221x y a b -=(a >0,b >0)的左、右焦点分别为1F ,2

F ,焦距为2c ,直线y x +c )与双曲线的一个交点P 满足∠21PF F =2∠12PF F ,则双曲线的离心率e 为

A B C . D 10.已知1x =-是函数2()()x f x ax bx c e =++的一个极值点,四位同学分别给出下列结论,则一

定不成立的结论是

A .a =0

B .b =0

C .c ≠0

D .a =c

11.如图,已知侧棱和底面边长均为a 的正三棱锥S ?ABC 的四个顶点S ,A ,B ,C 在一个表面积

为错误!未找到引用源。

864

169

π的球面上,则a 的值为

A .

2413 B .2 C .2513

D .2713 12.已知抛物线2

y =4x 的准线与x 轴相交于点P ,过点P 且斜率为k (k >0)的直线l 与抛物线交于A ,

B 两点,F 为抛物线的焦点,若|FB |=2|F A |,则AB 的长度为

A .

32 B .2 C .2

D 二、填空题:本题共4小题,每小题5分.

13.已知2(1)n

ax +(a ,n *

∈N )的展开式中第3项与第4项的二项式系数最大,且含4

x 的项的系数

为40,则a 的值为 .

14.若|a |=2,|b |=1,( a ?2b ) ·(2a +b )=9,则|a +b |= .

15.已知等差数列{n a }的前n 项和为n S ,满足7S =11S ,且1a >0,则n S 最大时n 的值是 .

16.已知a ,b ,c 是锐角△ABC 的内角A ,B ,C 所对的边,b

2c a

b

-错误!未找到引用源。cos B =cos A ,则△ABC 的周长的取值范围是 . 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分12分)

已知数列{n a }中,n S 为其前n 项和,且n a >0,4n S =2

n a 错误!未找到引用源。+2n a +1,n 错

误!未找到引用源。∈N*.

(1)求数列{n a }的通项公式;

(2)设数列{n b }满足n b =3n

·n a ,试求数列{n b }的前n 项和n T . 18.(本小题满分12分)

某大型汽车城为了了解销售单价(单位:万元)在[8,20]内的轿车的销售情况,从2016年上半年已经销售的轿车中随机抽取100辆,获得的所有样本数据按照[8,10),[10,12),[12,14),[14,16),[16,18),[18,20]分成6组,制成如图所示的频率分布直方图.

/万元

已知样本中销售单价在[14,16)内的轿车数是销售单价在[18,20]内的轿车数的2倍. (1)求出x 与y ,再根据频率分布直方图估计这100辆轿车销售单价的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);

(2)若将频率视为概率,从这批轿车中有放回地随机抽取3辆,求至少有1辆轿车的销售单价在[14,16)内的概率;

(3)用分层抽样的方法从销售单价在[8,20]内的轿车中共抽取20辆,再从抽出的20辆轿车中随机抽取2辆,X 表示这2辆轿车中销售单价在[10,12)内的轿车的数量,求X 的分布列及数学期望E (X ). 19.(本小题满分12分)

如图,已知四棱锥P -ABCD 的底面是直角梯形,AD ∥BC ,∠ADC =90o,AD =2BC ,PA ⊥平面ABCD .

(1)设E 为线段PA 的中点,求证:BE ∥平面PCD ;

(2)若PA =AD =DC ,求平面PAB 与平面PCD 所成锐二面角的余弦值. 20.(本小题满分12分)

已知点F (?1,0)是椭圆E :2

4

x +2my =1的左焦点,A 是E 的左顶点,过A 且斜率为k (k >0)的

直线l 与椭圆E 的另一个交点为B .

(1)求m 的值,并求点B 的纵坐标与k 的关系式;

(2)过点F 作与直线l 垂直的直线l '交椭圆E 于M ,N 两点,

AB |=|MN |,求直线l '的方程. 21.(本小题满分12分)

已知函数()f x =2

1ln(2)12

m x x +++(m ∈R ). (1)讨论函数()f x 的单调性;

(2)若0

2

x +|恒成立,求t 的最小值.

选考部分

请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分. 22.(本小题满分10分)选修4─4:坐标系与参数方程

已知在极坐标系中,圆C 的极坐标方程为ρ=4cos(θ?错误!未找到引用源。

3

π

),直线l 的极

坐标方程为ρcos(θ?错误!未找到引用源。

3

π

)=2,以极点为坐标原点,极轴为x 轴的正半轴建立平面直角坐标系xOy ,设l 与C 相交于点A ,B . (1)求l 和C 的直角坐标方程;

(2)已知点P (x ,y )是线段AB ?2y 的最大值. 23.(本小题满分10分)选修4─5:不等式选讲

设函数()f x =|x +1|+|x ?a |.

(1)若()f x 5对于x ∈R 恒成立,求实数a 的取值范围;

(2)当a =1时,函数()f x 的最小值为t ,且正实数m ,n 满足m +n =t ,求证:1m +1

n

2.

2019年高考仿真模拟试题(新课标全国卷Ⅱ/Ⅲ)

理科数学(一)答案

1.C 【解析】根据题意,集合A ={x |2

x ?2x >0}={x |x <0或x >2},B ={x |y 源。}={x |x 1}, U B e={x |x <1},从而A ∪U B e={x | x <1或x >2},故选C . 2.C 【解析】解法一 因为(1+i)z =2,所以z =

22

1i (1i)(1i)

=++-错误!未找到引用源。=1?i ,

所以|z C .

解法二 因为(1+i)z =2,所以|(1+i)||z |=|2|z |=2,即|z

,故选C .

3.B 【解析】由(4)f x +=()f x 知()f x 是周期为4的周期函数,又()f x 是定义在R 上的偶函数,

故(4)f =(0)f =?1,(1)f =(1)f -,又?1∈[?2,0],所以(1)f -=?1

2-=?

12

所以(1)f =?错误!未找到引用源。12,(1)f +(4)f =?错误!未找到引用源。3

2

,选B . 4.B 【解析】x ,y 的变化如下表:

x =9,y =8时,满足x <2y ,则输出y 的值为8.选B .

5.C 【解析】作出约束条件20

24020x y x y x +-??

-+??-?

≥≥≤错误!未找到引用源。对应的平面区域如图中阴影部

分所示,作出直线y =?3x 并平移知,当直线经过点A 时,z 取得最大值,当直线经过点B 时,z 取得最小值,由2240x x y =??

-+=?错误!未找到引用源。,得2

3

x y =??=?错误!未找到引用源。,即

A (2,3),故z max =9.由240

20

x y x y -+=??

+-=?错误!未找到引用源。,

得02x y =??=?

错误!未找到引用源。,即B (0,2),故z min =2,故z 的最大值与最小值之差为7,选

C .

6.C 【解析】当n =1时,()f x =3

x 为幂函数,且在(0,+∞)上单调递增,故p 是真命题,则?p 是

假命题;“?x ∈R ,2

x +2>3x ”的否定是“?x ∈R ,2

x +2 3x ”,故q 是假命题,?q 是真命题.所以p ∧q ,?p ∧q ,?p ∧?q 均为假命题,p ∧?q 为真命题,选C .

7.B 【解析】由三视图知,商鞅铜方升是由一个圆柱和一个长方体组合而成的,故其体积为

(5.4?x )×3×1+π×(

12)2×x =16.2?3x +1

4

πx =12.6,又π=3,故x =1.6.故选B . 8.C 【解析】由已知,得R (错误!未找到引用源。3

2

,A ),则RP =(?1,?A ),RQ =(1,?A ),于

是RP RQ ? =A 2?1=3,得A =2,又51222T =-,∴T =4,ω=

2T π=2

π

,由错误!未找到引用源。2π·错误!未找到引用源。12+φ=2kπ,k ∈Z 及|φ|<错误!未找到引用源。2

π,得φ=?错误!未找到引用源。4π,故()f x =2sin(错误!未找到引用源。2πx ?错误!未找到引用源。4

π

).因

为()g x 与()f x 的图象关于x =1对称, 则()g x =f (2?x )=2sin[错误!未找到引用源。

2π (2?x )?错误!未找到引用源。 4

π

]=2sin[π?(错误!未找到引用源。

2πx +错误!未找到引用源。4π)]=2sin(错误!未找到引用源。2

π

x +错误!未找到引用源。

4

π). 9.D 【解析】∵直线y =

错误!未找到引用源。

3

(x +c )过左焦点1F ,且其倾斜角为30°, ∴∠12PF F =30°,∠21PF F =60°,∴∠21F PF =90°,即1F P ⊥2F P . ∴|2PF |=

1

2

|12F F |=c ,|1PF |=|12F F |sin 60°

c , 由双曲线的定义得2a =|1PF |?|2PF

?c , ∴双曲线C 的离心率e

=

c a

==错误!未找到引用源。+1,选D . 10.B 【解析】令2

()g x ax bx c =++,则()2g x ax b '=+,()[()()]x

f x e

g x g x ''=+,

∵1x =-是函数2

()()x

f x ax bx c e =++的一个极值点, 所以有(1)(1)0

g g '-+-=,得c a =.

设2()()()(2)h x g x g x ax b a x a b '=+=++++,若0b =,则0a c =≠,

2()(1)h x a x =+,()h x '在1x =-的两侧不变号,与1x =-是函数 2()()x f x ax bx c e =++的一个极值点矛盾,故0b =一定不成立,选择B .

11.A 【解析】设球的半径为r ,则4π2

r =错误!未找到引用源。

864169π,得r

=13

如图,过A 作AD 垂直于BC ,垂足为D ,过S 作底面ABC 的垂线1SO , 垂足为1O ,依题意可得1O 在直线AD 上, AD

未找到引用源。a ,1AO

=23误!未找到引用源。a

=

3

错误!未找到引用源。a , 故1SO

=

错误!未找到引用源。a .设O 是球心,连接OA , 依题意可得OA =r

,1OO

a ?r

误!未找到引用源。a

在直角三角形1OO A 中,

a )2

2

2, 得到2

a ?

2413a =0,得a =24

13

,选A . 12.C 【解析】依题意知P (?1,0),F (1,0),设A (1x ,1y ),B (2x ,2y ),由|FB |=2|F A |,得2x +1=2(1x +1),

即2x =21x +1 ①,∵P (?1,0),则AB 的方程为y=kx +k ,与2

y =4x 联立,得

2k 2x +(22k ?4)x +2k =0,则Δ=(22k ?4)2?44k >0,即2k <1,1x 2x =1 ②,

由①②得1x =

12,则A (12

,∴k

(1)2

=--.

∴1x +2x =

52,|AB 错误!未找到引用源。,选C . 13.2【解析】由二项式系数的性质可得5n =,522155C 1()C r r r r r r

r T ax a x -+==,得2r =,

由22

5C 40a =,得24a =,又*a ∈N ,所以2a =.

14|a |=2,|b |=1可得24=a ,2

1=b ,由( a ?2b ) ·(2a +b )=9可得

222329-?-=a a b b ,即233219?-?-?=a b ,得到1?=-a b ,

故||+=

==a b .

a ?2

b =(1,2)?(2x ,?4)=(1?2x ,6),2a +b =(2,4)+(x ,?2)=(2+x ,2), 因为向量a ?2b 与2a +b 平行,所以(1?2x )×2?6(2+x )=0,解得x =?1, 故a ·b =(1,2)·(?1,?2)=?1?4=?5.

15.9【解析】通解 设等差数列{n a }的公差为d ,由7S =11S 可得

71a +

762?错误!未找到引用源。d =111a +1110

2

?错误!未找到引用源。d , 即21a +17d =0,得到d =?2

17

1a ,

所以n S =n 1a +(1)2n n -错误!未找到引用源。d =n 1a +(1)

2

n n -×(?错误!未找到引用源。

2171a )=?117a (n ?9)2+81

17

1a , 由1a >0可知?错误!未找到引用源。117

a

<0.故当n =9时,n S 最大.

优解 根据7S =11S 可得8a +9a +10a +11a =0.由等差数列的性质可得9a +10a =0,由1a >0可知

9a >0,10a <0.当所有正数项相加时,n S 取得最大值,所以前9项和9S 最大.

16.,【解析】由正弦定理,可将

2c a

b

-错误!未找到引用源。cos B =cos A ,化简得(2sin C ?sin A )cos B ?sin B cos A =0,得sin C (2cos B ?1)=0,根据题意sin C ≠0,所以cos B =错误!未找到引用源。1

2

又B 为△ABC 的内角,故B =3π.因为b , B =3

π错误!未找到引用源。,

由正弦定理可知

sin sin sin a b c

A B C

==错误!未找到引用源。=2,即a =2sin A ,c =2sin C ,

△ABC 的周长L +2sin A +2sin C 错误!未找到引用源。

23

π

?C )+2sin C

C +6π错误!未找到引用源。),其中6π错误!未找到引用源。

π

错误!未找到引用源。,

因此△ABC 的周长L 的取值范围是.

17.【解析】(1)当n =1时,41a =21a +21a +1,

∴2

1a ?21a +1=0,得1a =1.

由4n S =2n a 错误!未找到引用源。+2n a +1得41n S + =21n a ++21n a ++1,

两式相减可得41n a +=21n a +错误!未找到引用源。?2n a 错误!未找到引用源。+2an+1?2n a ,

(3分)

∴(1n a ++n a )( 1n a +?n a ?2)=0. ∵n a >0,1n a ++n a >0,

∴1n a +?n a =2,即数列{n a }是以1为首项,2为公差的等差数列, ∴n a =1+(n ?1)×2=2n ?1.(5分)

(2) n b =3n ·n a =(2n ?1)·3n

,(6分) ∴n T =1×3+3×32+5×33+…+(2n ?1)·3n

, ∴3n T =1×32+3×33+5×34+…+(2n ?1)·

13n +,(8分)

两式相减可得?2n T =3+2(32

+33

+…+3n )?(2n ?1)·

1

3n +错误!未找到引用源。=3+2×213(13)

13

n ---错

误!未找到引用源。?(2n ?1)×1

3

n +

=?2(n ?1)·

1

3n +?6.

可得n T =(n ?1)·

1

3n +错误!未找到引用源。+3.(12分)

【备注】等差、等比数列的基本运算中,容易出现的问题主要有两个:一是忽视题中的条件限制,

如公差与公比的符号、大小等,导致增解;二是不能灵活运用等差、等比数列的基本性质转化已知条件,导致列出的方程或方程组较为复杂,增大运算量.

18.【解析】(1)样本中轿车的销售单价在[14,16)内的轿车数是2100200x x ??=,

样本中轿车的销售单价在[18,20)内的轿车数是2100200y y ??=, 依据题意,有2002200x y =?,即2x y =, ①

根据频率分布直方图可知(0.120.0250.05)21x y ?++++?=,② 由①②得0.15x =,0.075y =.(3分)

根据频率分布直方图估计这100辆轿车销售单价的平均数为

810101212141416

0.02520.0520.120.1522222++++??+??+??+??+ 16181820

0.120.075222

++??+??=0.45+1.1+2.6+4.5+3.4+2.85=14.9(万元) (5分) (2) 若将频率视为概率,从这批轿车中有放回地随机抽取3辆,求至少有1辆轿车的销售单价

在[14,16)内的概率为00331C (0.3)(0.7)10.3430.657-?=-=.

(7分) (3) 因为销售单价在[8,10),[10,12),[12,14),[14,16),[16,18),[18,20]的轿车的分层抽样比为1:2:4:6:4:3,故在抽取的20辆轿车中,销售单价在[10,12)内的轿车有

2

20220

?

=(辆),(9分) X 的所有可能取值为0,1,2,

则02

218

2

20

C C (0)C P X ===153190, 11

218

220C C 36(1)C 190

P X ====1895, 2

2220C (2)C P X ===

1190

.(10分) 所以X 的分布列为

()E X =0×153190+1×1895

+2×190=5.(12分) 【备注】概率问题是近几年新课标高考的热点,利用频率分布直方图、频数分布表解答实际问题是

命题的新亮点.这类题往往借助熟悉的知识点,结合实际生活中比较新颖的材料进行命制. 19. 【解析】(1)设线段AD 的中点为F ,连接EF ,B F .

在△PAD 中,因为EF 为△PAD 的中位线,所以EF ∥P D . 又EF ?平面PCD ,PD ?平面PCD ,所以EF ∥平面PC D . 在底面直角梯形ABCD 中,FD ∥BC ,且FD =BC , 故四边形DFBC 为平行四边形,FB ∥C D .(3分) 又FB ?平面PCD ,CD ?平面PCD

,所以FB ∥平面PC D .

又EF ?平面EFB ,FB ?平面EFB ,且EF ∩FB =F ,所以平面EFB ∥平面PC D . 又BE ?平面EFB ,所以BE ∥平面PC D .(5分)

(2)以A 为坐标原点,AD

错误!未找到引用源。的方向为y 轴正方向建立如图所示的空间直

角坐标系.

设PA =2,则A (0,0,0),P (0,0,2),D (0,2,0),C (2,2,0),B (2,1,0),

AP =(0,0,2),AB =(2,1,0),PD

=(0,2, ?2),DC 错误!未找到引用源。=(2,0,0).(7分)

设n =(x ,y ,z )是平面PAB 的法向量,则

AP AB ??=???=?? n n 错误!未找到引用源。,即020z x y =??

+=?错误!未找到引用源。,

令x =1,得y =?2,z =0,则n =(1, ?2,0)是平面PAB 的一个法向量,(9分) 同理,m =(0, ?1, ?1)是平面PCD 的一个法向量.

所以cos=

||||5?==

?m n m n 错误!未找到引用源。,

所以平面P AB 与平面PCD .(12分) 20.【解析】(1)依题意,知a =2,c =1,2

b =3,则m =

21b =1

3

错误!未找到引用源。. 直线l :y=k (x +2),设B (2x ,2y ).

联立方程,得223412(2)

x y y k x ?+=?=+?错误!未找到引用源。,得32x +42

k (x +2)2?12=0,

即(42

k +3)2

x +162

k x +162

k ?12=0.(3分)

由根与系数的关系及A (?2,0),得?22x =22

161243k k -+错误!未找到引用源。, 则2x +2=2

26843

k k -++2=21243k +错误!未找到引用源。 ,

于是2y =k (2x +2)=

21243

k

k +错误!未找到引用源。.(5分)

(2)由(1)知,A (?2,0),2x +2=212

43

k +错误!未找到引用源。,

则|AB |2x +2|=243

k +错误!未找到引用源。.(6分)

直线l ':x =?k y?1,设M (3x ,3y ),N (4x ,4y ), 联立方程,得22

13412

x ky x y =--??

+=?错误!未找到引用源。,得3(?ky ?1)2

+42y ?12=0, 即(32

k +4)2

y +6ky ?9=0,

其判别式Δ=362

k +36(32

k +4)=144(2

k +1),

则|3y ?4y |=2

34

k +,(8分)

|MN |3y ?4y |=22

12(1)

34

k k ++错误!未找到引用源。.(10分)

|AB |=|MN |,得

)=22

12(1)34

k k ++错误!未找到引用源。,即166

k +224

k ?152

k ?23=0,

即(2

k ?1)(164

k +382

k +23)=0,得k =1(k =?1舍去), 故直线l 的方程为x +y +1=0.(12分)

【备注】(1)研究直线与圆锥曲线的位置关系一般是先联立方程,再利用根与系数的关系进行求解,

涉及弦长、中点、距离等问题时,要注意“设而不求”、“整体代入”、“点差法”以及定义的灵活运用;(2)在设直线方程时,常有两种设法:一是设直线方程为y=kx +m ,这种设法要注意考虑斜率不存在的情况,二是设直线方程为x =ty +n ,这种设法不包含直线与x 轴平行的情况.

21.【解析】(1) ()f x '=2m x ++x =222

x x m x +++ (x >?2),(1分)

设()g x =2

x +2x +m ,令()g x =0,则Δ=4?4m , ①当m ≥1时,Δ=4?4m ≤0,()g x ≥0恒成立,

故()f x '≥0在x >?2上恒成立,即函数()f x 在(?2,+∞)上单调递增.(3分) ②当00,

不妨设方程()g x =2

x +2x +m =0的两根为1x ',2x ',且1x '<2x ',

则有1

x '=22-未找到引用源。>?2,2x '=22

-错误!未找到引用源。,

则()g x >0在(?2,1

x '),(2x ',+∞)上成立,即()f x '>0在(?2,1x '),(2x ',+∞)上成立,则函数()f x 在(?2,1

x '),(2x ',+∞)上单调递增;

2019年高考数学模拟试题含答案

2019年高考数学模拟试题含答案 一、选择题 1.某班上午有五节课,分別安排语文,数学,英语,物理,化学各一节课.要求语文与化学相邻,数学与物理不相邻,且数学课不排第一节,则不同排课法的种数是 A .24 B .16 C .8 D .12 2.现有甲、乙、丙、丁4名学生平均分成两个志愿者小组到校外参加两项活动,则乙、丙两人恰好参加同一项活动的概率为 A . 12 B . 13 C . 16 D . 112 3.已知在ABC 中,::3:2:4sinA sinB sinC =,那么cosC 的值为( ) A .14 - B . 14 C .23 - D . 23 4.已知变量x 与y 正相关,且由观测数据算得样本平均数3x =, 3.5y =,则由该观测的数据算得的线性回归方程可能是( ) A .0.4 2.3y x =+ B .2 2.4y x =- C .29.5y x =-+ D .0.3 4.4y x =-+ 5.4张卡片上分别写有数字1,2,3,4,从这4张卡片中随机抽取2张,则取出的2张 卡片上的数学之和为偶数的概率是( ) A . 12 B . 13 C . 23 D . 34 6.设集合M={1,2,4,6,8},N={1,2,3,5,6,7},则M ?N 中元素的个数为( ) A .2 B .3 C .5 D .7 7.《九章算术》是我国古代的数学名著,书中有如下问题:“今有五人分五钱,令上二人所得与下三人等.问各得几何.”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱,甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同,且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列.问五人各得多少钱?”(“钱”是古代的一种重量单位).这个问题中,甲所得为( ) A . 54 钱 B . 43 钱 C . 32 钱 D . 53 钱 8.若,αβ是一组基底,向量γ=x α+y β (x,y ∈R),则称(x,y)为向量γ在基底α,β下的坐标,现已知向量α在基底p =(1,-1), q =(2,1)下的坐标为(-2,2),则α在另一组基底m =(-1,1), n =(1,2)下的坐标为( ) A .(2,0) B .(0,-2) C .(-2,0) D .(0,2) 9.在△ABC 中,a =5,b =3,则sin A :sin B 的值是( ) A . 53 B . 35 C . 37 D . 57 10.已知,m n 是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,给出下列命题: ①若m α,m n ⊥,则n α⊥;

2020高考理科数学模拟试题精编

2020高考理科数学模拟试题精编 (考试用时:120分钟 试卷满分:150分) 注意事项: 1.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需要改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 2.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.设全集Q ={x |2x 2-5x ≤0,x ∈N},且P ?Q ,则满足条件的集合P 的个数是( ) A .3 B .4 C .7 D .8 2.若复数z =m (m -1)+(m -1)i 是纯虚数,其中m 是实数,则1z =( ) A .i B .-i C .2i D .-2i 3.已知等差数列{a n }的公差为5,前n 项和为S n ,且a 1,a 2,a 5成等比数列,则S 6=( ) A .80 B .85 C .90 D .95 4.小明每天上学都需要经过一个有交通信号灯的十字路口.已知十字路口的交通信号灯绿灯亮的时间为40秒,黄灯5秒,红灯45秒.如果小明每天到路口的时间是随机的,则小明上学时到十字路口需要等待的时间不少于20秒的概率是( ) A.34 B.23 C.12 D.13 5.已知以下三视图中有三个同时表示某一个三棱锥,则不是.. 该三棱锥的三视图的是( ) 6.已知p :a =±1,q :函数f (x )=ln(x +a 2+x 2)为奇函数,则p 是q 成立的( )

高考理科数学试题及答案2180

高考理科数学试题及答案 (考试时间:120分钟试卷满分:150分) 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目 要 求 的 。 1. 31i i +=+() A .12i + B .12i - C .2i + D .2i - 2. 设集合{}1,2,4A =,{} 2 40x x x m B =-+=.若{}1A B =,则B =() A .{}1,3- B .{}1,0 C .{}1,3 D .{}1,5 3. 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百 八十一,请问尖头几盏灯?”意思是:一座7层塔共挂了381盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍,则塔的顶层共有灯() A .1盏 B .3盏 C .5盏 D .9盏 4. 如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某 几何体的三视图,该几何体由一平面将一圆柱截去一部 分所得,则该几何体的体积为() A .90π B .63π C .42π D .36π 5. 设x ,y 满足约束条件2330233030x y x y y +-≤?? -+≥??+≥? ,则2z x y =+的 最小 值是() A .15- B .9- C .1 D .9 6. 安排3名志愿者完成4项工作,每人至少完成1项,每项工作由1人完成,则不同的安排方式共 有() A .12种 B .18种 C .24种 D .36种 7. 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩.老师说:你们四人中有2位优秀, 2位良好,我现在给甲看乙、丙的成绩,给乙看丙的成绩,给丁看甲的成绩.看后甲对大家说:我还是不知道我的成绩.根据以上信息,则()

圆梦2015·高三年级理科数学仿真模拟试题(3)精美word版

第 1 页 共 10 页 图 1 图2 圆梦2015·高三数学(理)仿真模拟三 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知函数lg y x =的定义域为A ,{} 01B x x =≤≤,则A B =( ) A .()0,+∞ B .[]0,1 C .(]0,1 D .[)0,1 2.设i 为虚数单位,若复数() ()2231i z m m m =+-+-是纯虚数,则实数m =( ) A .3- B .3-或1 C .3或1- D .1 3 .设函数sin 2y x x =的最小正周期为T ,最大值为A ,则( ) A .T π= ,A = B . T π=,2A = C .2T π= ,A = D .2T π=,2A = 4.某由圆柱切割获得的几何体的三视图如图1所示,其中俯视图是 中心角为60?的扇形,则该几何体的体积为( ) A . 3 π B .23π C .π D .2π 5.给定命题p :若20x ≥,则0x ≥; 命题q ::已知非零向量,,a b 则 “⊥a b ”是“-+=a b a b ”的充要条件. 则下列各命题中,假命题的是( ) A .p q ∨ B . ()p q ?∨ C .()p q ?∧ D .()()p q ?∧? 6.已知函数()222,02,0 x x x f x x x x ?+≥=?-)的比值a b ,称这些比值中的最小值为这个 数表的“特征值”.当2n =时, 数表的所有可能的“特征值”最 大值为( ) A .3 B . 43 C .2 D .32

2019年常德市数学高考模拟试卷及答案

2019年常德市数学高考模拟试卷及答案 一、选择题 1.某班上午有五节课,分別安排语文,数学,英语,物理,化学各一节课.要求语文与化学相邻,数学与物理不相邻,且数学课不排第一节,则不同排课法的种数是 A .24 B .16 C .8 D .12 2.如图,点是抛物线 的焦点,点,分别在抛物线和圆 的实 线部分上运动,且 总是平行于轴,则 周长的取值范围是( ) A . B . C . D . 3.将编号为1,2,3,4,5,6的六个小球放入编号为1,2,3,4,5,6的六个盒子,每个盒子放一个小球,若有且只有三个盒子的编号与放入的小球编号相同,则不同的放法种数是( ) A .40 B .60 C .80 D .100 4.函数()1 ln 1y x x = -+的图象大致为( ) A . B . C . D . 5.已知a 与b 均为单位向量,它们的夹角为60?,那么3a b -等于( ) A 7B 10 C 13 D .4 6.若θ是ABC ?的一个内角,且1 sin θcos θ8 ,则sin cos θθ-的值为( ) A .3 B 3C .5- D 5 7.下列函数中,最小正周期为π,且图象关于直线3 x π = 对称的函数是( )

A .2sin 23y x π?? =+ ?? ? B .2sin 26y x π?? =- ?? ? C .2sin 23x y π?? =+ ??? D .2sin 23y x π? ?=- ?? ? 8.已知函数()3sin 2cos 2[0,]2 f x x x m π =+-在上有两个零点,则m 的取值范围是 A .(1,2) B .[1,2) C .(1,2] D .[l,2] 9.5 22x x ??+ ?? ?的展开式中4x 的系数为 A .10 B .20 C .40 D .80 10.已知2tan()5αβ+=,1tan()44πβ-=,则tan()4 π α+的值等于( ) A . 1318 B . 3 22 C . 1322 D . 318 11.若0,0a b >>,则“4a b +≤”是 “4ab ≤”的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件 12.设双曲线22221x y a b -=(0a >,0b >)的渐近线与抛物线2 1y x =+相切,则该双曲 线的离心率等于( ) A .3 B .2 C .6 D .5 二、填空题 13.已知曲线ln y x x =+在点()1,1处的切线与曲线()2 21y ax a x =+++相切,则 a= . 14.如图所示,平面BCC 1B 1⊥平面ABC ,∠ABC =120?,四边形BCC 1B 1为正方形,且AB =BC =2,则异面直线BC 1与AC 所成角的余弦值为_____. 15.已知圆C 经过(5,1),(1,3)A B 两点,圆心在x 轴上,则C 的方程为__________. 16.如图,用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色,每个格子涂一种颜色,要求最多使用3种颜色且相邻的两个格子颜色不同,则不同的涂色方法共有 种(用数字作答).

高三文科数学模拟试题含答案

高三文科数学模拟试题 满分:150分 考试时间:120分钟 第Ⅰ卷(选择题 满分50分 一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.复数31i i ++(i 是虚数单位)的虚部是( ) A .2 B .1- C .2i D .i - 2.已知集合{3,2,0,1,2}A =--,集合{|20}B x x =+<,则()R A C B ?=( ) A .{3,2,0}-- B .{0,1,2} C . {2,0,1,2}- D .{3,2,0,1,2}-- 3.已知向量(2,1),(1,)x ==a b ,若23-+a b a b 与共线,则x =( ) A .2 B .12 C .12 - D .2- 4.如图所示,一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形,俯视图是一个直径为1的圆,那么 这个几何体的表面积为( ) A .4π B . 3 2 π C .3π D .2π 到函 5.将函数()sin 2f x x =的图象向右平移6 π 个单位,得数()y g x =的图象,则它的一个对称中心是( ) A .(,0)2 π- B . (,0)6 π- C . (,0)6 π D . (,0) 3 π 6.执行如图所示的程序框图,输出的s 值为( )A .10 - B .3- C . 4 D .5 7. 已知圆22:20C x x y ++=的一条斜率为1的切线1l 与1l 垂直的直线2l 平分该圆,则直线2l 的方程为(正视图 侧视图 俯视图

A. 10x y -+= B. 10x y --= C. 10x y +-= D. 10x y ++= 8.在等差数列{}n a 中,0>n a ,且301021=+++a a a , 则65a a ?的最大值是( ) A .94 B .6 C .9 D .36 9.已知变量,x y 满足约束条件102210x y x y x y +-≥ ?? -≤??-+≥? ,设22z x y =+,则z 的最小值是( ) A. 12 B. 2 C. 1 D. 13 10. 定义在R 上的奇函数()f x ,当0≥x 时,?????+∞∈--∈+=) ,1[|,3|1) 1,0[),1(log )(2 1x x x x x f ,则函数)10()()(<<-=a a x f x F 的所有零点之和为( ) A .12-a B .12--a C .a --21 D .a 21- 第Ⅱ卷(非选择题 满分 100分) 二、填空题:(本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在答题卡的相应位置) 11. 命题“若12

高考数学模拟试题

高考数学模拟试题 (第一卷) 一、选择题:(每小题5分,满分60分) 1、已知集合A={x|x 2+2ax+1=0}的真子集只有一个,则a 值的集合是 A .(﹣1,1); B .(﹣∞,﹣1)∪[1,+∞]; C .{﹣1,1}; D .{0} 2、若函数y=f(x)的反函数y=f -1(x)满足f -1(3)=0,则函数y=f(x+1)的图象必过点: A .(0,3); B .(-1,3); C .(3,-1); D .(1,3) 3、已知复数z 1,z 2分别满足| z 1+i|=2,|z 2-3-3i|=3则| z 1-z 2|的最大值为: A .5; B .10; C .5+13; D .13 4、数列 ,4 3211,3211,211++++++ ……的前n 项和为: A .12+n n ; B .1+n n ; C .222++n n ; D .2+n n ; 5、极坐标方程ρsin θ=sin2θ表示的曲线是: A .圆; B .直线; C .两线直线 D .一条直线和一个圆。 6、已知一个复数的立方恰好等于它的共轭复数,则这样的复数共有: A .3个; B .4个; C .5个; D .6个。 7、如图,在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中,E 、F 是异面直 线AC ,A 1D 的公垂线,则EF 和ED 1的关系是: A . 异面; B .平行; C .垂直; D .相交。 8、设(2-X)5=a 0+a 1x+a 2x+…+a 5x 5, 则a 1+a 3+a 5的值为: A .-120; B .-121; C .-122; D .-243。 9、要从一块斜边长为定值a 的直角三角形纸片剪出一块圆形纸片,圆形纸片的最大面积为: A .2 πa 2; B .24223a π-; C .2πa 2; D .2)223(a π- 10、过点(1,4)的直线在x,y 轴上的截距分别为a 和b(a,b ∈R +),则a+b 的最小值是: A .9; B .8; C .7; D .6; 11、三人互相传球,由甲开始发球并作为第一次传球。经过5次传球后,球仍回到甲手中,则不同的传球方式共有: A .6种; B .8种; C .10种; D .16种。 12、定义在R 上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x -2),若f(x)在[﹣2,0]上递增,则 A .f(1)>f(5.5) ; B .f(1)

2019年高考数学模拟试题含答案

F D C B A 2019年高考数学模拟试题(理科) 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并收回。 一.选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 1.已知集合}032{2>--=x x x A ,}4,3,2{=B ,则B A C R ?)(= A .}3,2{ B .}4,3,2{ C .}2{ D .φ 2.已知i 是虚数单位,i z += 31 ,则z z ?= A .5 B .10 C . 10 1 D . 5 1 3.执行如图所示的程序框图,若输入的点为(1,1)P ,则输出的n 值为 A .3 B .4 C .5 D .6 (第3题) (第4题) 4.如图,ABCD 是边长为8的正方形,若1 3 DE EC =,且F 为BC 的中点,则EA EF ?=

A .10 B .12 C .16 D .20 5.若实数y x ,满足?? ???≥≤-≤+012y x y y x ,则y x z 82?=的最大值是 A .4 B .8 C .16 D .32 6.一个棱锥的三视图如右图,则该棱锥的表面积为 A .3228516++ B .32532+ C .32216+ D .32216516++ 7. 5张卡片上分别写有0,1,2,3,4,若从这5张卡片中随机取出2张,则取出的2张卡片上的数字之和大于5的概率是 A . 101 B .51 C .103 D .5 4 8.设n S 是数列}{n a 的前n 项和,且11-=a ,11++?=n n n S S a ,则5a = A . 301 B .031- C .021 D .20 1 - 9. 函数()1ln 1x f x x -=+的大致图像为 10. 底面为矩形的四棱锥ABCD P -的体积为8,若⊥PA 平面ABCD ,且3=PA ,则四棱锥 ABCD P -的外接球体积最小值是

高考理科数学模拟试题

高三上期第二次周练 数学(理科) 第Ⅰ卷(选择题, 共60分) 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1.设集合{}=0123A ,,,, {}=21B x x a a A =-∈,, 则=( )A B ? A. {}12, B. {}13, C. {}01 , D. {}13-, 2.已知i 是虚数单位, 复数z 满足()12i z i +=, 则z 的虚部是( ) A. i - B. i C. 1- D. 1 3.在等比数列{}n a 中, 13521a a a ++=, 24642a a a ++=, 则数列{}n a 的前9项的和9S =( ) A. 255 B. 256 C. 511 D. 512 4.如图所示的阴影部分是由x 轴, 直线1x =以及曲线1x y e =-围成, 现向矩形区域OABC 内随机投掷一点, 则该点落在阴影区域的概率是( ) A. 1e B. 21 e e -- C. 11e - D. 11e - 5.在 52)(y x x ++ 的展开式中, 含 2 5y x 的项的系数是( ) A. 10 B. 20 C. 30 D. 60 6.已知一个简单几何体的三视图如右图所示, 则该几何体的 体积为 ( ) A. 36π+ B. 66π+ C. 312π+ D. 12 7.已知函数 ())2log(x a x f -= 在 )1,(-∞上单调递减, 则a 的取值范围是( ) A. 11<<

2019年高考文科数学模拟试题精编(文)

高考文科数学模拟试题精编(一) (考试用时:120分钟 试卷满分:150分) 注意事项: 1.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需要改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 2.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.设全集Q ={x |2x 2-5x ?0,x ∈N},且P ?Q ,则满足条件的集合P 的个数是( ) A .3 B .4 C .7 D .8 2.若复数z =m (m -1)+(m -1)i 是纯虚数,其中m 是实数,则1 z =( ) A .i B .-i C .2i D .-2i 3.已知等差数列{a n }的公差为5,前n 项和为S n ,且a 1,a 2,a 5成等比数列,则S 6=( ) A .80 B .85 C .90 D .95 4.小明每天上学都需要经过一个有交通信号灯的十字路口.已知十字路口的交通信号灯绿灯亮的时间为40秒,黄灯5秒,红灯45秒.如果小明每天到路口的时间是随机的,则小明上学时到十字路口需要等待的时间不少于20秒的概率是( )

A.34 B.23 C.12 D.1 3 5.已知以下三视图中有三个同时表示某一个三棱锥,则不是..该三棱锥的三视图的是( ) 6.已知p :a =±1,q :函数f (x )=ln(x +a 2+x 2)为奇函数,则p 是q 成立的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件 7.已知f (x )是定义在R 上的偶函数,且满足f (x +4)=f (x ),当x ∈[-2,0]时,f (x )=-2x ,则f (1)+f (4)等于( ) A.3 2 B .-3 2 C .-1 D .1 8.我们可以用随机数法估计π的值,如图所示的程序框图表示其基本步骤(函数RAND 是产生随机数的函数,它能随机产生(0,1)内的任何一个实数).若输出的结果为781,则由此可估计π的近似值为( ) A .3.119 B .3.124

2020高考理科数学模拟测试试题

xx 届高考理科数学模拟测试试题(xx.3.3) 一. 选择题(每小题5分,共60分) 1.复数z i +在映射f 下的象是z i g ,则12i -+的原象是( ) A . 13i -+ B. 2i - C. 2i -+ D. 2 2.已知随机变量2 (3,2)N ξ-,若23ξη=+,则D η=( ) A.0 B.1 C.2 D.4 3.已知α、β是不同的两个平面,直线a α?,直线b β?,命题p :a 与b 没有公共点;命题 q ://αβ,则p 是q 的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 4.三棱锥P ABC -中,PA 、PB 、PC 两两互相垂直,且1PA = ,PB PC ==一点O 到点P 、A 、B 、C 等距离d 的值是 ( ) A B . 5. 已知O 为直角坐标系原点,P 、Q 的坐标均满足不等式组43250 22010x y x y x +-≤?? -+≤??-≥?,则 cos POQ ∠的最小值等于( ) A . 2 B .2 C .1 2 D .0 6.已知(,1)AB k =u u u r ,(2,4)AC =u u u r 若k 为满足||4AB ≤u u u r 的一随机整数,则ABC ?是直角三角形的 概率是 ( ) A .17 B .27 C .37 D .47 7. 数列{}n a 满足:112a =,21 5 a =且1223111n n n a a a a a a na a +++++=L 对于任何的正整数n 成 立,则 1297 111 a a a +++L 的值为( ) A .5032 B .5044 C .5048 D .5050 8.若函数()f x 的导数是()(1)f x x x '=-+,则函数()(log )a g x f x =(01)a <<的的单调递减区间是 ( )

人教版2020年高考数学仿真模拟试题 文1新人教版

2019年高考数学仿真模拟试题 本试卷共6页。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项: 1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准 确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2.选择题必须使用2B 铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的 签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域 书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。 4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱。不准使用涂改液、修正带、 刮纸刀。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合{}3,2,1=A ,{} Z x x x x B ∈<--= ,0322 ,则=B A Y A .{}2,1 B .{}3,2,1,0 C .[]2,1 D .[]3,0 2.复数 i i 212-+的共轭复数的虚部是 A .53- B .53 C .1- D .1 3.下列结论正确的是 A .若直线⊥l 平面α,直线⊥l 平面β,且βα,不共面,则βα// B .若直线//l 平面α,直线//l 平面β,则βα// C .若两直线21l l 、与平面α所成的角相等,则21//l l D .若直线l 上两个不同的点B A 、到平面α的距离相等,则α//l 4.已知34cos sin = -αα,则=?? ? ??-απ4cos 2 A. 91 B. 92 C. 94 D. 9 5 5.设直线l 过双曲线C 的一个焦点,且与C 的一条对称轴垂直,l 与C 交于B A 、两点,

2019年高考数学模拟试题(含答案)

2019年高考数学模拟试题(含答案) 一、选择题 1.4张卡片上分别写有数字1,2,3,4,从这4张卡片中随机抽取2张,则取出的2张卡片上的数学之和为偶数的概率是( ) A . 12 B . 13 C . 23 D . 34 2.若圆与圆22 2:680C x y x y m +--+=外切,则m =( ) A .21 B .19 C .9 D .-11 3.右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图,若输入,a b 分别为14,18,则输出的a =( ) A .0 B .2 C .4 D .14 4.已知平面向量a =(1,-3),b =(4,-2),a b λ+与a 垂直,则λ是( ) A .2 B .1 C .-2 D .-1 5. ()()3 1i 2i i --+=( ) A .3i + B .3i -- C .3i -+ D .3i - 6.数列2,5,11,20,x ,47...中的x 等于( ) A .28 B .32 C .33 D .27 7.一盒中有12个乒乓球,其中9个新的,3个旧的,从盒中任取3个球来用,用完后装回盒中,此时盒中旧球个数X 是一个随机变量,其分布列为P (X ),则P (X =4)的值为 A .1220 B .2755 C . 2125 D . 27 220 8.在样本的频率分布直方图中,共有11个小长方形,若中间一个长方形的面积等于其他

十个小长方形面积的和的,且样本容量是160,则中间一组的频数为( ) A .32 B .0.2 C .40 D .0.25 9.设双曲线22221x y a b -=(0a >,0b >)的渐近线与抛物线2 1y x =+相切,则该双曲 线的离心率等于( ) A .3 B .2 C .6 D .5 10.在[0,2]π内,不等式3 sin 2 x <-的解集是( ) A .(0)π, B .4,33 ππ?? ??? C .45,33ππ?? ??? D .5,23ππ?? ??? 11.将函数()sin 2y x ?=+的图象沿轴向左平移8 π 个单位后,得到一个偶函数的图象,则?的一个可能取值为( ) A . B . C .0 D .4 π- 12. sin 47sin17cos30 cos17- A .3 B .12 - C . 12 D 3二、填空题 13.若双曲线22 221x y a b -=()0,0a b >>两个顶点三等分焦距,则该双曲线的渐近线方程 是___________. 14.曲线2 1 y x x =+ 在点(1,2)处的切线方程为______________. 15.在ABC 中,60A =?,1b =3sin sin sin a b c A B C ________. 16.在区间[1,1]-上随机取一个数x ,cos 2 x π的值介于1[0,]2 的概率为 . 17.已知函数()sin ([0,])f x x x π=∈和函数1 ()tan 2 g x x = 的图象交于,,A B C 三点,则ABC ?的面积为__________. 18.学校里有一棵树,甲同学在A 地测得树尖D 的仰角为45?,乙同学在B 地测得树尖D 的仰角为30,量得10AB AC m ==,树根部为C (,,A B C 在同一水平面上),则 ACB =∠______________. 19.记n S 为数列{}n a 的前n 项和,若21n n S a =+,则6S =_____________. 20.已知正三棱锥P ABC -的底面边长为3,外接球的表面积为16π,则正三棱锥

高考理科数学模拟试卷(含答案)

高考理科数学模拟试卷(含答案) 本试卷分选择题和非选择题两部分. 第Ⅰ卷(选择题)1至2页,第Ⅱ卷 (非选择题)3至4页,共4页,满分150分,考试时间120分钟. 注意事项: 1.答题前,务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上. 2.答选择题时,必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案标号. 3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定位置上. 4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效. 5.考试结束后,只将答题卡交回. 第Ⅰ卷 (选择题,共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合2 {1,0,1,2,3,4},{|,}A B y y x x A =-==∈,则A B =I (A){0,1,2} (B){0,1,4} (C){1,0,1,2}- (D){1,0,1,4}- 2. 已知复数1 1i z = +,则||z = (A) 2 (B)1 (D)2 3. 设函数()f x 为奇函数,当0x >时,2 ()2,f x x =-则((1))f f = (A)1- (B)2- (C)1 (D)2 4. 已知单位向量12,e e 的夹角为 2π 3 ,则122e e -= (A)3 (B)7 5. 已知双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的渐近线方程为3y x =±,则双曲线的离心率是 (B) 3 (C)10 (D)10 9 6. 在等比数列{}n a 中,10,a >则“41a a <”是“53a a <”的

2019年高考模拟试卷文科数学(一) 学生版

2019年高考考前冲刺模拟试卷 绝密 ★ 启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试 文 科 数 学(一) 注意事项: 1、本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答题前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。 2、回答第Ⅰ卷时,选出每小题的答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。 3、回答第Ⅱ卷时,将答案填写在答题卡上,写在试卷上无效。 4、考试结束,将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题:共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合1 {|24}4 x A x =≤≤ ,{|B x y ==,则A B =( ) A .}2{ B .}0{ C .[2,2]- D .[0,2] 2.若复数z 满足(1)12z i i +=+,则z 在复平面内对应的点位于( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 3.已知圆2 2 :1O x y +=,直线:0l x y m ++=,若圆O 上总存在到直线l 的距离为1的点,则实数m 的取值范围为( ) A .(,[22,)-∞-+∞ B .[- C .(,1][1,)-∞-+∞ D .[1,1]- 4.《张丘建算经》是早于《九章算术》的我国另一部数学著作,在《算经》中有一题:某女子善于织布,一天比一天织的快,而且每天增加的数量相同,已知第一天织布5尺,30天共织布390尺, 则该女子织布每天增加( ) A . 7 4 尺 B . 29 16尺 C . 15 8尺 D . 31 16尺 5.已知直线x y =与双曲线)0,0(122 22>>=-b a b y a x 无公共点,则双曲线离心率的取值范围 为( ) A .)+∞ B .(1 C .(-∞ D .]3,2[ 6.某兴趣小组合作制作了一个手工制品,并将其绘制成如图所示的三视图,其中侧视图中的圆的 半径为3,则制作该手工表面积为( ) A .π5 B .π01 C .π512+ D .2412π+ 7.在ABC ?中,2=?ABC S ,5AB =,1AC =,则BC =( ) A .52 B .32 C .32或34 D .52或24 8.从某中学抽取100名学生进行阅读调查,发现每年读短篇文章量都在50篇至350篇之间,频率 分布直方图如图所示,则对这100名学生的阅读量判断正确的为( ) A .a 的值为0.004 B .平均数约为200 C .中位数大约为183.3 D .众数约为350 9.已知椭圆)0(122 22>>=+b a b y a x 左、右焦点分别为1F 、2F ,P 为椭圆上一点,且12||||PF PF λ=, 若λ的最小值为 2 1 ,则椭圆的离心率为( ) A . 21 B . 2 2 C . 3 1 D . 3 5 10.已知) ,(2 0π α∈,则21tan tan 2tan α αα-+取得最小值时α的值为( ) 此 卷只 装 订不 密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号

2020-2021学年新课标Ⅲ高考数学理科模拟试题及答案解析

绝密★启用前 试题类型: 普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效. 4. 考试结束后,将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一. 选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的. (1)设集合{}{} (x 2)(x 3)0,T 0S x x x =--≥=> ,则S I T=( ) (A) [2,3] (B)(-∞ ,2]U [3,+∞) (C) [3,+∞) (D)(0,2]U [3,+∞) (2)若z=1+2i ,则 41 i zz =-( ) (A)1 (B) -1 (C) i (D)-i (3)已知向量1(2BA =uu v ,1),2BC =uu u v 则∠ABC=( ) (A)300 (B) 450 (C) 600 (D)1200 (4)某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况,绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图。图中A 点表示十月的平均最高气温约为150 C ,B 点表示四月的平均最低气温约为50 C 。下面叙述不正确的是( )

(A) 各月的平均最低气温都在00 C 以上 (B) 七月的平均温差比一月的平均温差大 (C) 三月和十一月的平均最高气温基本相同 (D) 平均最高气温高于200 C 的月份有5个 (5)若3 tan 4 α= ,则2cos 2sin 2αα+= ( ) (A) 6425 (B) 4825 (C) 1 (D)1625 (6)已知4 3 2a =,25 4b =,13 25c =,则( ) (A )b a c << (B )a b c <<(C )b c a <<(D )c a b << (7)执行下图的程序框图,如果输入的a=4,b=6,那么输出的n=( ) (A )3

2019年高考数学模拟试题及答案

2019年高考数学模拟试题及答案 一、选择题 1.若圆与圆22 2:680C x y x y m +--+=外切,则m =( ) A .21 B .19 C .9 D .-11 2.若满足 sin cos cos A B C a b c ==,则ABC ?为( ) A .等边三角形 B .有一个内角为30的直角三角形 C .等腰直角三角形 D .有一个内角为30的等腰三角形 3.在“近似替代”中,函数()f x 在区间1[,]i i x x +上的近似值( ) A .只能是左端点的函数值()i f x B .只能是右端点的函数值1()i f x + C .可以是该区间内的任一函数值()(i i f ξξ∈1[,]i i x x +) D .以上答案均正确 4.在△ABC 中,P 是BC 边中点,角、、A B C 的对边分别是 ,若 0cAC aPA bPB ++=,则△ABC 的形状为( ) A .直角三角形 B .钝角三角形 C .等边三角形 D .等腰三角形但不是等边三角形. 5.南北朝时代的伟大数学家祖暅在数学上有突出贡献,他在实践的基础上提出祖暅原理:“幂势既同,则积不容异”.其含义是:夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果截得的两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等,如图,夹在两个平行平面之间的两个几何体的体积分别为12,V V ,被平行于这两个平面的任意平面截得的两个截面的面积分别为12,S S ,则“12,S S 总相等”是“12,V V 相等”的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件 6.函数f (x )=2sin(ωx +φ)(ω>0,-2π<φ<2 π )的部分图象如图所示,则ω、φ的值分别是( )

高考理科数学模拟试题

2018年6月1日15:00绝密 ★ 启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试(模拟) 理科数学(全国III 卷) 考试时间:120分钟,满分:150分 第Ⅰ卷(共60分) 一、选择题:共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合A ={x ∈R |x 2?2x ≥0},B ={?1 2,1},则(C R A )∩B =( ) A. ? B. {?1 2 } C. {1} D. {?1 2 ,1} 2.设复数z = 1 1+i ,则z ?z =( ) A. 1 2 B. √2 2 C. 1 2i D. √2 2i 3已知n S 是各项均为正数的等比数列{}n a 的前n 项和,764a =,15320a a a +=,则5S =() A. 31 B. 63 C. 16 D. 127 4.设,x y 满足约束条件202020x y x y x y -≥??+-≥??--≤? ,则2 2y x ++的最大值为( ) A. 1 B. 45 C. 12 D. 23 5.函数f(x)=sin(ωx +φ)+1(ω>0,|φ|<π2 )的最小正周期是π,若其图象向左平移π3 个单位后得到的函数为偶函数,则函数f(x)的图象( ) A.关于点(?π 12?,1)对称 B.关于直线x =π 12对称 C.关于点(?π 6?, 0)对称 D.关于直线x =π 3对称 6. 图1是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩茎叶图,第1次到第14次的考试成绩依次记为12,A A ,…14,A ,图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个程序框图.那么程序框图输出的结果是 A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 7. 已知A(?3?,?0),B(0?,?4),点C 在圆(x ?m)2+y 2=1上运动, 若△ABC 的面积的最小值为5 2,则实数m 的值为 A. 1 2或11 2 B. ?11 2或?1 2 C. ?1 2或11 2 D. ?11 2或1 2

相关文档
相关文档 最新文档