安阳工学院材料力学课程试卷
安阳工学院 材料力学 课程试卷
2006--2007学年第二学期
参考答案与评分细则
一、判断题（每小题2分，共20分）
二、填空题（每空2分，共20分）
1、轴向拉伸（或压缩）、剪切、扭转、弯曲
2、a 、b 、c
3、σ1—σ3
4、
32
)(4
4d D -π
5、屈曲
三、单项选择题（每小题2分，共20分）
四、计算题（共40分） 1、（8分）
解：采用截面法求解，得 （1分）
F N1-1= —20kN （1分） F N2-2= —10kN （1分） F N3-3=10kN （1分）
根据公式A
F N
=
σ，代入有关数据，得 （1分） σ1-1= —100MPa （1分） σ2-2= —33.3MPa （1分） σ3-3= 25MPa （1分）
2、（10分）
3、（7分）
解：经判断，此题为拉压杆的一次超静定问题。 （1分）
可解除A 、B 任意一端的约束，建立变形协调方程求解。下面以解除B 端约束为例。 设A 、B 两端的反力分别为R A （←）、R B （←），
建立静力平衡方程：R A +R B —Fp =0 （1分） 解除B 端约束后，建立变形协调方程：l ?B =0， （1分）
由公式l ?=
EA
l
F N ， （或∑=?EA l F l N ） （1分）
代入数据，得R A =
2p F （←）， （1分）
R B =
2
p F （←） （1分）
绘制轴力图如下： （1分）
4、（15分） 解：（1）求解支座反力：根据静力平衡方程，求得
R A =12.75kN （↑） （1分） R B =36.25kN （↑） （1分）
绘制弯矩图如下 （2分）
（2）计算截面形心位置和对中性轴的惯性矩：
设上部分矩形面积为A 1，下部分矩形面积为A 2， A 1=200×30=6000mm 2，A 2=170×30=5100mm 2, 形心距截面最上部距离（6000×15+5100×115）/（6000+5100）= 61mm （2分，如下图）
对中性轴的惯性矩Iz 采用平行移轴公式（Iz=Izc+ a 2A ），叠加A 1 和A 2两部分， 得Iz = 4.03×107mm 4 （2分，方法正确但结果错误者得1分）
（3）按照弯矩图确定危险截面和危险点，采用正应力公式校核强度：
由 （2分）
B 截面（y max =139mm ）
C 截面（y max =139mm ）
因此，此梁安全。 （1分）
733max 10
403101391024---
????=B σMPa 8.82=7
33max 10
403101391075.12--+????=C σMPa 44=（1分）
z
z I y
M =σ
_][σ<<［σ］+ （1分）