2011考研数学大纲
今天上午，教育部考试中心发布了2011年考研数学大纲，从卷种分类，到题型，题量，以及各科所占的分值比例，再到各部分的考试内容和考试要求，都和2009年考研数学大纲没有一点区别。要说到区别，唯一不同的是2009年考研数学大纲的附录部分是2007年和2008年的真题，而2011年考研数学大纲的附录部分是2009年和2010年的真题。
2011年考研数学大纲明确规定，考试卷种分为数学一、数学二、数学三和农学数学，每张试卷分为单项选择题，填空题和解答题（包括证明题）三种题型，其中8个单项选择题每小题4分，6个填空题每题4分，9个解答题（包括证明题）共94分，合计每张试卷满分均是150分。这四个卷种除了数学二考察高等数学和线性代数，其余的还要考察概率论与数理统计。其中数学一、数学三、农学数学中高数(微积分)、线代、概率各科分值比例分别为56%，22%，22%；而数学二中高数和线代的分值比例为78%，22%，这样看来我们同学只要按照原计划有条不紊的进行复习就能够取得不错的成绩。
高等数学
一、函数、极限、连续
考试内容
函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立
数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限与右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则 调有界准则和夹逼准则 两个重要极限:
0sin lim 1x x x →=， 1lim 1x
x e x →∞??+= ???
函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质
考试要求
1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系.
2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．
3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．
4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.
5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系．
6．掌握极限的性质及四则运算法则.
7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．
8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．
9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．
10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．
二、一元函数微分学
考试内容
导数和微分的概念 导数的几何意义和物理意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线和法线 导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数 复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法 高阶导数 一阶微分形式的不变性 微分中值定理 洛必达（L’Hospital ）法则 函数单调性的判别 函数的极值 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数图形的描绘 函数的最大值和最小值 弧微分 曲率的概念 曲率圆与曲率半径
考试要求
1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系．
2．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式，了解微分的四
则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分．
3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数．
4．会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数.
5．理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并会用柯西(Cauchy)中值定理．
6．掌握用洛必达法则求未定式极限的方法．
7．理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用．
8．会用导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间(,)
a b内，设函数()
f x具有二阶导数。当()0
f x
''>
时，
()
f x的图形是凹的；当()0
f x
''<
时，
()
f x的图形是凸的），会求函数图形的拐点以及水平、铅直和
斜渐近线，会描绘函数的图形．
9．了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径．
三、一元函数积分学
考试内容
原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和基本性质定积分中值定理积分上限的函数及其导数牛顿一莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分反常（广义）积分定积分的应用考试要求
1．理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念．
2．掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法．
3．会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分．
4．理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿－莱布尼茨公式．
5．了解反常积分的概念，会计算反常积分．
6．掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等）及函数的平均值．
四、向量代数和空间解析几何
考试内容
量的概念向量的线性运算向量的数量积和向量积向量的混合积两向量垂直、平行的条件两向量的夹角向量的坐标表达式及其运算单位向量方向数与方向余弦曲面方程和空间曲线方程的概念平面方程、直线方程平面与平面、平面与直线、直线与直线的夹角以及平行、垂直的条件点到平面和点到直线的距离球面柱面旋转曲面常用的二次曲面方程及其图形空间曲线的参数方程和一般方程空间曲线在坐标面上的投影曲线方程
考试要求
1.理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示.
2.掌握向量的运算（线性运算、数量积、向量积、混合积），了解两个向量垂直、平行的条件.
3.理解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，掌握用坐标表达式进行向量运算的方法.
4.掌握平面方程和直线方程及其求法.
5．会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系（平行、垂直、相交等）解决有关问题.
6．会求点到直线以及点到平面的距离.
7.了解曲面方程和空间曲线方程的概念.
8.了解常用二次曲面的方程及其图形，会求简单的柱面和旋转曲面的方程.
9.了解空间曲线的参数方程和一般方程.了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求该投影曲线的方程.
五、多元函数微分学
考试内容
多元函数的概念二元函数的几何意义二元函数的极限与连续的概念有界闭区域上多元连续函数的性质多元函数的偏导数和全微分全微分存在的必要条件和充分条件多元复合函数、隐函数的求导法二阶偏导数方向导数和梯度空间曲线的切线和法平面曲面的切平面和法线二元函数的二阶泰勒公式多元函数的极值和条件极值多元函数的最大值、最小值及其简单应用
考试要求
1．理解多元函数的概念，理解二元函数的几何意义.
2．了解二元函数的极限与连续的概念以及有界闭区域上连续函数的性质.
3．理解多元函数偏导数和全微分的概念，会求全微分，了解全微分存在的必要条件和充分条件，了解全微分形式的不变性.
4．理解方向导数与梯度的概念，并掌握其计算方法.
5．掌握多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法.
6．了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数.
7．了解空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程.
8．了解二元函数的二阶泰勒公式.
9．理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题.
六、多元函数积分学
考试内容
二重积分与三重积分的概念、性质、计算和应用两类曲线积分的概念、性质及计算两类曲线积分的关系格林（Green）公式平面曲线积分与路径无关的条件二元函数全微分的原函数两类曲面积分的概念、性质及计算两类曲面积分的关系高斯（Gauss）公式斯托克斯（Stokes)公式散度、旋度的概念及计算曲线积分和曲面积分的应用
考试要求
1．理解二重积分、三重积分的概念，了解重积分的性质，了解二重积分的中值定理.
2．掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标），会计算三重积分（直角坐标、柱面坐标、球面坐标）.
3．理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系.
4．掌握计算两类曲线积分的方法.
5．掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件，会求二元函数全微分的原函数.
6．了解两类曲面积分的概念、性质及两类曲面积分的关系，掌握计算两类曲面积分的方法，掌握用高斯公式计算曲面积分的方法，并会用斯托克斯公式计算曲线积分.
7．了解散度与旋度的概念，并会计算.
8．会用重积分、曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量（平面图形的面积、体积、曲面面积、弧长、质量、质心、、形心、转动惯量、引力、功及流量等）.
七、无穷级数
考试内容
常数项级数的收敛与发散的概念收敛级数的和的概念级数的基本性质与收敛的必要条件几何级数与
p级数及其收敛性正项级数收敛性的判别法交错级数与莱布尼茨定理任意项级数的绝对收敛与条件收敛函数项级数的收敛域与和函数的概念幂级数及其收敛半径、收敛区间（指开区间）和收敛域幂级数的和函数幂级数在其收敛区间内的基本性质简单幂级数的和函数的求法初等函数的幂级数展开式
函数的傅里叶（Fourier）系数与傅里叶级数狄利克雷（Dirichlet）定理函数在[,]
l l
上的傅里叶级数函
数在[0,]l 上的正弦级数和余弦级数
考试要求
1．理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件.
2．掌握几何级数与p 级数的收敛与发散的条件.
3．掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法，会用根值判别法.
4．掌握交错级数的莱布尼茨判别法.
5. 了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系.
6．了解函数项级数的收敛域及和函数的概念.
7．理解幂级数收敛半径的概念、并掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法.
8．了解幂级数在其收敛区间内的基本性质（和函数的连续性、逐项求导和逐项积分），会求一些幂级数在收敛区间内的和函数，并会由此求出某些数项级数的和.
9．了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件.
10．掌握x e 、sin x 、cos x 、ln(1)x +及(1)x α
+的麦克劳林（Maclaurin ）展开式，会用它们将一些简单函数间接展开成幂级数.
11．了解傅里叶级数的概念和狄利克雷收敛定理，会将定义在[,]l l -上的函数展开为傅里叶级数，会将定义在[0,]l 上的函数展开为正弦级数与余弦级数，会写出傅里叶级数的和函数的表达式.
八、常微分方程
考试内容
常微分方程的基本概念 变量可分离的微分方程 齐次微分方程 一阶线性微分方程 伯努利（Bernoulli ）方程 全微分方程 可用简单的变量代换求解的某些微分方程 可降阶的高阶微分方程 线性微分方程解的性质及解的结构定理 二阶常系数齐次线性微分方程 高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程 简单的二阶常系数非齐次线性微分方程 欧拉（Euler ）方程 微分方程的简单应用
考试要求
1．了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念.
2．掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法．
3．会解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程，会用简单的变量代换解某些微分方程
4．会用降阶法解下列形式的微分方程：
()(),(,)(,)n y f x y f x y y f y y ''''''===和． 5．理解线性微分方程解的性质及解的结构．
6．掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程.
7．会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程．
8．会解欧拉方程．
9．会用微分方程解决一些简单的应用问题．
线性代数
一、行列式
考试内容
行列式的概念和基本性质 行列式按行（列）展开定理
考试要求
1．了解行列式的概念，掌握行列式的性质．
2．会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式．
考试内容
矩阵的概念矩阵的线性运算矩阵的乘法方阵的幂方阵乘积的行列式矩阵的转置逆矩阵的概念和性质矩阵可逆的充分必要条件伴随矩阵矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩矩阵的等价分块矩阵及其运算
考试要求
1．理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵，以及它们的性质．
2．掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质.
3．理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质，以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵．
4．理解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法．
5．了解分块矩阵及其运算．
三、向量
考试内容
向量的概念向量的线性组合与线性表示向量组的线性相关与线性无关向量组的极大线性无关组等价向量组向量组的秩向量组的秩与矩阵的秩之间的关系向量空间及其相关概念n维向量空间的基变换和坐标变换过渡矩阵向量的内积线性无关向量组的正交规范化方法规范正交基正交矩阵及其性质
考试要求
1．理解n维向量、向量的线性组合与线性表示的概念．
2．理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法．3．理解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩
4．理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系.
5．了解n维向量空间、子空间、基底、维数、坐标等概念．
6．了解基变换和坐标变换公式，会求过渡矩阵．
7．了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特（Schmidt）方法．
8．了解规范正交基、正交矩阵的概念以及它们的性质．
四、线性方程组
考试内容:
线性方程组的克莱姆（Cramer）法则齐次线性方程组有非零解的充分必要条件非齐次线性方程组有解的充分必要条件线性方程组解的性质和解的结构齐次线性方程组的基础解系和通解解空间非齐次线性方程组的通解
考试要求
l．会用克莱姆法则．
2．理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件．
3．理解齐次线性方程组的基础解系、通解及解空间的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法.
4．理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念．
5．掌握用初等行变换求解线性方程组的方法．
五、矩阵的特征值和特征向量
考试内容:
矩阵的特征值和特征向量的概念、性质相似变换、相似矩阵的概念及性质矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵
1．理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵的特征值和特征向量.
2．理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法.
3．掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质．
六、二次型
考试内容
二次型及其矩阵表示合同变换与合同矩阵二次型的秩惯性定理二次型的标准形和规范形用正交变换和配方法化二次型为标准形二次型及其矩阵的正定性
考试要求
1．掌握二次型及其矩阵表示，了解二次型秩的概念，了解合同变换与合同矩阵的概念，了解二次型的标准形、规范形的概念以及惯性定理．
2．掌握用正交变换化二次型为标准形的方法，会用配方法化二次型为标准形．
3．理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法．
概率论与数理统计
一、随机事件和概率
考试内容
随机事件与样本空间事件的关系与运算完备事件组概率的概念概率的基本性质古典型概率几何型概率条件概率概率的基本公式事件的独立性独立重复试验
考试要求
1．了解样本空间(基本事件空间)的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系及运算．
2．理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率，掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式，以及贝叶斯(Bayes)公式．
3．理解事件独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算；理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法．
二、随机变量及其分布
考试内容
随机变量随机变量分布函数的概念及其性质离散型随机变量的概率分布连续型随机变量的概率密度常见随机变量的分布随机变量函数的分布
考试要求
1．理解随机变量的概念，理解分布函数
(){}()
F x P X x x
=≤-∞<<∞
的概念及性质，会计算与随机变量相联系的事件的概率．
2．理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0－1分布、二项分布
(,)
B n p、几何分布、超几
何分布、泊松（Poisson）分布()
Pλ及其应用．
3.了解泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二项分布.
4．理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布
(,)
U a b、正态分布2
(,)
Nμσ、指数分
布及其应用，其中参数为
(0)
λλ>的指数分布()
Eλ的概率密度为
()
00
x
e x
f x
x
λ
λ-
?>
=?
≤
?
若
若
5．会求随机变量函数的分布．
三、多维随机变量及其分布
考试内容
多维随机变量及其分布 二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布 二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度 随机变量的独立性和不相关性 常用二维随机变量的分布 两个及两个以上随机变量简单函数的分布
考试要求
1．理解多维随机变量的概念，理解多维随机变量的分布的概念和性质. 理解二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布，理解二维连续型随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度，会求与二维随机变量相关事件的概率．
2．理解随机变量的独立性及不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件.
3．掌握二维均匀分布，了解二维正态分布221212(,;,;)N μμσσρ 的概率密度，理解其中参数的概率意义．
4．会求两个随机变量简单函数的分布，会求多个相互独立随机变量简单函数的分布.
四、随机变量的数字特征
考试内容
随机变量的数学期望（均值）、方差、标准差及其性质 随机变量函数的数学期望 矩、协方差、相关系数及其性质
考试要求
1．理解随机变量数字特征（数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数）的概念，会运用数字特征的基本性质，并掌握常用分布的数字特征
2.会求随机变量函数的数学期望.
五、大数定律和中心极限定理
考试内容
切比雪夫（Chebyshev ）不等式 切比雪夫大数定律 伯努利（Bernoulli)大数定律 辛钦（Khinchine ）大数定律 棣莫弗－拉普拉斯（De Moivre －laplace ）定理 列维－林德伯格（Levy-Lindberg ）定理 考试要求
1．了解切比雪夫不等式．
2．了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律(独立同分布随机变量序列的大数定律) .
3．了解棣莫弗-拉普拉斯定理(二项分布以正态分布为极限分布)和列维-林德伯格定理(独立同分布随机变量序列的中心极限定理) .
六、数理统计的基本概念
考试内容
总体 个体 简单随机样本 统计量 样本均值 样本方差和样本矩 2
χ分布 t 分布 F 分布 分位数 正态总体的常用抽样分布
考试要求
1．理解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念，其中样本方差定义为：
2
211()1n
i i S X X n ==--∑ 2．了解2χ分布、t 分布和F 分布的概念及性质，了解上侧α分位数的概念并会查表计算．
3．了解正态总体的常用抽样分布．
七、参数估计
考试内容
点估计的概念估计量与估计值矩估计法最大似然估计法估计量的评选标准区间估计的概念单个正态总体的均值和方差的区间估计两个正态总体的均值差和方差比的区间估计
考试要求
1．理解参数的点估计、估计量与估计值的概念．
2．掌握矩估计法（一阶矩、二阶矩）和最大似然估计法．
3．了解估计量的无偏性、有效性（最小方差性）和一致性（相合性）的概念，并会验证估计量的无偏性．
4．理解区间估计的概念，会求单个正态总体的均值和方差的置信区间，会求两个正态总体的均值差和方差比的置信区间.
万学海文2011年考研大纲政治、数学、英语权威综述
万学海文
备受考生关注的2010考研大纲于今日上午正式出炉，为了能够让广大考研学子第一时间了解大纲变化，制定后期复习的计划，万学海文集结全国名师团，就政治、数学、英语三科公共课大纲做如下权威综述。
政治
今年考研政治大纲的变化当属于近几年变化规模最大的一次。新增学科所占分值比例为32%，我们对其变化特点作出如下综述。
一、出现了大规模的学科的新增与合并，考研政治体系更加庞杂，考查范围扩大，对考生的知识广度有进一步要求。
首先是考试学科的变化,这也是近几年第一次进行了考试学科的变化。变化主要是学科的新增与合并。其中新增了近现代史纲要、思想道德修养与法律基础两门课程；不仅将近五年恒定不变的考试科目马克思主义哲学、马克思主义政治经济学合并了，并且将这两门课程与往年考研从未出现的一门学科——科学社会主义合并共同组成马克思主义基本原理。毛泽东思想概论和邓三理论合并为一门学科即毛泽东思想与中国特色社会主义理论体系概论。当代世界经济与政治和形势与政策合并为一门。
从学科的变化来看，考研政治的难度大大提升了，尽管从数量上看仍然是五门主体学科，但其实这五门学科涵概了哲学、政治经济学、近现代史纲要、毛概、邓论、思想道德修养、法律基础、当代世界经济与政治及形势与政策，共九部分内容。
二、相比较以前独立的学科，各学科的分值比例下降，获取考研政治高分的难度增加
学科分值比例分别为马克思主义基本原理概论，约22％；毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论约30％；中国近现代史纲要，约14％；思想道德修养与法律基础，约18％；形势与政策以及当代世界经济与政治，约16％。从分值上看，如果还按照以前独立的学科划分，它们所占的分值范围大致为8-15分，比较往年稳定的哲学、政治经济学、毛概、邓论的分值范围18-22%，各学科的分值比例因为新增学科而大大下降了，这也意味着复习范围的扩大，这使得考研政治获得高分的难度大大增加了。
三、随着科目与章节的合并，知识点的调整的规模之大使得统计其变化的具体数据失去意义。
考研政治中的知识点的增加、删减、表述变化等，往往作为考研的高概率命题点而成为老师及考生高度重视的复习内容，但相比较往年的屈指可数的变化，今年考研政治大纲中随着科目与章节的合并，知识点的调整简直眼花缭乱，即便最有耐心的考研政治研究员也会失去统计其具体数据的耐心，但专家认为，对新增加的知识点仍然应该有足够的重视度，比如政治经济学中新增的整个小节“资本主义的政治制度和意识形态”的知识点。
从以上大纲变化概要中，专家从学科理论及应试角度出发对大纲变化原因及命题趋势作出分析：
应当对考研政治大纲变化最大之一的学科合并有深刻的理论认识，从学科体系上说，马克思主义基本原理的三个组成部分，既相对独立，作为独立的学科，自成体系，又相互依存、密不可分，存在着内在的逻辑联系，从而构成了马克思主义完整的科学理论体系。马克思主义哲学是马克思主义全部学说的理论基础。马克思主义政治经济学是运用马克思主义哲学理论去研究社会生产关系及其发展规律的科学。它通过从个别上升到一般和一分为二的方法，着重剖析了资本主义社会的经济关系，对资本主义的发生、发展和灭亡作了系统分析和阐发，因而是“马克思主义的主要内容”。科学社会主义直接体现了无产阶级利益和共产主义理想，是马克思主义的核心、精髓和主要标志。这三部分的合并给了考研政治命题新的思路，尤其分析题中哲学与政治经济学的结合是近几年的空白，既然这两大重大学科都成为一个完整体系的一部分，他们的结合命题也应当会成为新的命题趋势。
2010年政治大纲把毛泽东思想概论和邓三理论合为一门学科即毛泽东思想与中国特色社会主义理论体系概论。中国特色社会主义理论体系就是包括邓小平理论、‘三个代表’重要思想以及科学发展观等重大战略思想在内的科学理论体系。毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系虽然形成于不同的历史时期，面对着不同的历史任务，具有不同的具体内容，但在基本精神上都是一致的，都坚持实事求是、群众路线和独立自主。这是它们的基本点。毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系是一脉相承又与时俱进的。它们都是马克思主义与中国实际和时代特征相结合的产物，是党和人民实践经验和集体智慧的结晶，都是中国化了的马克思主义，都包含了中华民族的优秀思想。鉴于毛泽东思想与中国特色社会主义理论体系的内在联系，因此，今年考纲把毛泽东思想概论和邓三理论合为一门学科。毛泽东思想与中国特色社会主义理论体系概论作为一门理论学科，今年的出题方向会更加综合，对社会主义革命及建设的考查的时间跨度更大，对学员的综合能力，思维的整体性、完整性及对理论脉络的把握程度的考查的难度会加大。
而新增科目也给了考研政治命题更宽广的维度，近现代史一方面弥补了对考生历史知识的考查，另一方面与毛概、邓论相结合对社会主义道路的选择的历史背景与具体国情有更深入的追溯，从考纲要求方面也进一步要求考生能够紧密结合中国近现代的历史实际，通过对有关历史进程、事件和人物的分析，提高运用科学的历史观和方法论分析和评价历史问题、辨别历史是非和社会发展方向的能力。这要求考生既要了解基本历史知识，弄清历史发展脉络，更要把握历史规律、基本理论、基本经验等理论问题。从考试内容看，主观性试题依然考基本理论、原理、历史经验、教训、重要结论等。思想道德修养与法律基础课程考查了考生所应具备的高等教育人才所必备的品质及对基本的法律知识的掌握。
综上所述，同学们应当对考研政治的复习进一步提升效率，合理利用任何能够分配给考研政治的时间，结合各学科特点进行更有针对性的应试复习。
英语
在同学们的千呼万唤中，《全国硕士研究生入学统一考试英语考试大纲解析》（2010年版）首先与同学们见面了，由于《全国硕士研究生入学统一考试英语考试大纲》（2010年版）暂时还没有出版，万学·海文现根据《全国硕士研究生入学统一考试英语考试大纲解析》（2010年版）援引自考研英语大纲的内容，与2009年考研英语大纲对比，进行2010年考研英语大纲解读。
根据《2010年全国硕士研究生入学统一考试英语考试大纲解析》援引自考研英语大纲的
内容来看，与2009年大纲相比，2010年大纲没有实质变化，只是对词汇的掌握提出了更加具体的要求，“考生应能掌握5500左右的词汇以及相关词组。除掌握词汇的基本含义外，考生还应掌握词汇之间的词义关系，如同义词、近义词、反义词等；掌握词汇之间的搭配关系，如动词与介词，形容词与介词，形容词与名词等；掌握词汇生产的基本知识，如词源、词根、词缀等。”（来自《2010年全国硕士研究生入学统一考试英语考试大纲解析》）这种具体要求主要体现在对词汇的微观掌握和记忆上：词汇基本知识（词性、词形、本义和引申义等）；词际关系（同义词、反义词、形近词，动词与介词、动词与副词、形容词与介词、形容词与名词等词汇搭配关系）；词汇“背景”（词源、词根、词干、词缀）。提出这样的具体要求，就是提醒考生避免单词的死记硬背，要活学活用。各位考生完全可以继续按照既定的复习思路备考，但是要特别注意英语作为一门语言，运用是考察的最终目的。
根据《2010年全国硕士研究生入学统一考试英语考试大纲解析》援引自考研英语大纲的内容来看，与2009年大纲相比，就语言技能而言，大纲没有任何变化，继续突出阅读和写作的重要性，关于阅读，强调“考生应能读懂选自各类书籍和报刊的不同类型的文字材料(生词量不超过所读材料总词汇量的3%)”；关于写作，则强调考生“应能写不同类型的应用文，包括私人和公务信函、备忘录、摘要、报告等，以及一般描述性、叙述性、说明性或议论性的文章(实际就是应用文和图画作文)”。总的来说，上述语言知识和语言技能仍然是研究生入学英语考试的主要测评目标。
对比往年考点，接下来根据《2010年全国硕士研究生入学统一考试英语考试大纲解析》援引自考研英语大纲的内容，万学·海文为大家全面解析2010年考研英语的各个具体题型：
完型填空
完型填空主要测试考生结合上下文的综合理解能力和语言运用能力，即在阅读理解的基础上对篇章结构，语法和词汇知识的运用能力的考查，这是对完型填空的定位。透过大纲可以看出对完型填空考核的重点：语法、固定搭配、近义词辨析和逻辑关系。考生可从历年真题中按照这几大重点去准备和复习有关考研完型填空方面的知识点，这样可以做到事半功倍的效果。
同时考虑到完型填空在历年考研中得分较低，考生解答完型填空题时，要多从上下文的角度来考虑并运用逻辑推理，大到对文章整体，小到对句子之间和句子内部综合把握。此外，要多从惯用法和搭配的角度来考虑问题，平时考试就要对惯用法和搭配多多积累。
阅读理解
就阅读理解（Part A）而言，由于这是一个大家非常熟悉的题型，也连着考了十几年，命题专家都有丰富的经验来应对它，因此每次考试最稳定的就是四选一的阅读理解题。就文章题材来说，近几年越来越重视对人文科学的考查，平时要多注重阅读一些英美经济文化科技方面的报刊书籍，例如The Economist (经济学家)，Newsweek (新闻周刊)，Time (时代周刊)以及The Times (泰晤士报)上面的文章。在寻找材料时，要有选择，比如说不要涉及政治方面及时事方面比较敏感的话题，如种族歧视、宗教信仰、战争评论等。
有关2010年的阅读理解文章来源，根据《2010年全国硕士研究生入学统一考试英语考试大纲解析》，文章来源依旧是英语国家原版报刊或书籍，绝大多数是评论性的文章（即除文学作品以外的其他类型的短文）。由于新闻记者惯用“引用”的方法，考研的文章经常喜欢正反交替举例，先说作者认同的，然后又是作者要批评的、揭露的，再是用实例来论证作者的观点。这种语篇思维模式会给考生在阅读理解中造成很大的障碍。正因为难，考研命题专家就非常青睐这类语篇，来命题目。近两年，这种题目每次都有，而且得分率也很低，因此需要大家平时阅读时要多注重对于作者观点、立足点、态度语气的把握。
最后从语言难度来看，09年的阅读文章无论从词汇方面还是从句子方面与往年的难度有所提高，命题和前两年明显不同的是，大量考察了推理和判断题以及细节事实题。2010年的阅读难度依旧，文章容易，选项“刁”。生词依然存在，但其比例仍然维持在3%左右。命题的风格、诱惑手段和解题思路也会和09年一致。
新题型
该题型要求考生从整体上把握文章的逻辑结构和内容上的联系，理解句子之间、段落之间的关系，对诸如连贯性、一致性等语段特征有较强的意识和熟练的把握，并具备运用语法知识分析理解长难句的能力。05，06年考查的是难度相对较大的第一种选择搭配题，而07，年则选择了难度相对较低的第三种——选择小标题。08、09年则继续选择的是选择搭配题。可以说，此题型是对语言能力和阅读理解能力的综合测试，因此在要求上远远高于这两种题型，考生有必要对这类题型的答题思路多练习，以提高自己在这个部分的应试能力。
翻译
纵观往年考研试题，我们发现命题者有一个非常清楚的或者非常明显的趋势和导向，就是对于比较难和复杂的句子结构和文章的考查是加大比重了。这个体现在我们各个部分的题型当中，尤其以英翻汉部分最为明显。这个也反映出我们的命题者在考虑到各位同学在进入研究生学习之后需要接触大量的专业英语材料，这些材料的特点就是语言结构比较复杂，所以在考研当中考查考生对复杂语言结构和复杂长难句的理解的这种能力就成为了最近几年考试非常明显的特点和趋势。
根据《2010年全国硕士研究生入学统一考试英语考试大纲解析》，2010年的翻译不会有任何变化，依旧考察在准确理解的基础上，按照英语语法结构拆分句子，准确、通顺翻译汉语的能力。翻译考点不变，主要考点还是包含对定语从句、状语从句等翻译的考察。考生只需按照自己原有的复习计划进行就可以，不必为翻译作任何复习计划的调整。
写作
根据《2010年全国硕士研究生入学统一考试英语考试大纲解析》，2010年的大作文从命题形式上看，应该还是考核图表和漫画作文。从命题内容上来看，今年的漫画或图表作文一定还是有关于教育、职业道德、身体健康、家庭关系、环境保护、人口增长以及文化交流等话题。
考研大作文（20分）的要求是很好地完成了试题规定的任务：包含所有内容要点；使用丰富的语法结构和词汇；语言自然流畅，语法错误极少；有效地采用了多种衔接手段，文字连贯，层次清晰。平时练习主要注意两个方面：首先，语言是第一要素；其次，结构层次要清晰。
在语言方面，应把语言错误降低到最低限度。语言错误大致在如下几个方面：第一，主谓一致；第二，时态；第三，冠词的用法；第四，名词的单复数；第五，搭配问题；第六，单词的拼写。检查的时候，一般不要作内容上的修改。阅卷者根本不会意识到所加的话有多么重要，文章多一句话少一句话是不会改变阅卷者印象的。
根据考试大纲的文字来看，今年的应用文写作应依旧是书信的写作，希望考生能够把书信的格式进行进一步的强化。
应用文写作能力的提高不可能一蹴而就，必须经过长期的实践锻炼。重点要注意语域和格式两个问题。在复习阶段，应用文的写作，尤其是书信的写作要注意内容的格式安排，首先要熟悉不同类型的应用文写作格式，注意事项，写作特点等。其次要背诵大量的优秀范文，。再次，是要多动手写作，要写出属于自己的文章。
根据《2010年全国硕士研究生入学统一考试英语考试大纲解析》援引自考研英语大纲的内容来看，今年的英语大纲与09年相比保持稳定性，各位考生可以继续既定复习思路和计划。当然，千里之行始于足下，各位考生一定要脚踏实地落实自己的计划，这样才能达到事半功倍的效果。
数学
今天上午教育部考试中心发布了2011年考研数学大纲，从卷种分类，到题型，题量，以及各科所占的分值比例，再到各部分的考试内容和考试要求，都和2009年考研数学大纲没有一点区别。要说到区别，唯一不同的是2009年考研数学大纲的附录部分是2007年和2008年的真题，而2011年考研数学大纲的附录部分是2009年和2010年的真题。
2011年考研数学大纲明确规定，考试卷种分为数学一、数学二、数学三和农学数学，每张试卷分为单项选择题，填空题和解答题（包括证明题）三种题型，其中8个单项选择题每小题4分，6个填空题每题4分，9个解答题（包括证明题）共94分，合计每张试卷满分均是150分。这四个卷种除了数学二考察高等数学和线性代数，其余的还要考察概率论与数理统计。其中数学一、数学三、农学数学中高数(微积分)、线代、概率各科分值比例分别为56%，22%，22%；而数学二中高数和线代的分值比例为78%，22%，这样看来我们同学只要按照原计划有条不紊的进行复习就能够取得不错的成绩。
考研数学大纲详解参考教材分析)
高等数学 考研指定教材：同济大学数学系主编《高等数学》（上下册）（第六版）内容来自互联网，仅供参考。 第一章函数与极限 (7天)（考小题） 学习内容复习知识点与对应习题大纲要求 第一节：映射与函数 (一般章节)函数的概念，常见的函数（有界函数、奇函数与 偶函数、单调函数、周期函数）、复合函数、反 函数、初等函数具体概念和形式.（集合、映射 不用看；双曲正弦，双曲余弦，双曲正切不用看） 习题1－1：4，5，6，7，8，9，13， 15，16（重点） 1．理解函数的概 念，掌握函数的表 示法，并会建立应 用问题中的函数 关系. 2．了解函数的有 界性、单调性、周 期性和奇偶性． 3．理解复合函数 及分段函数的概 念，了解反函数及 隐函数的概念． 4．掌握基本初等 函数的性质及其 图形，了解初等函 数的概念. 5．理解极限的概 念，理解函数左极 限与右极限的概 念，以及函数极限 存在与左、右极限 之间的关系． 6．掌握极限的性 质及四则运算法 则. 7．掌握极限存在 的两个准则，并会 利用它们求极限， 掌握利用两个重 要极限求极限的 方法． 8．理解无穷小量、 无穷大量的概念， 掌握无穷小量的 比较方法，会用等 价无穷小量求极 第二节：数列的极限(一般章节)数列定义，数列极限的性质(唯一性、有界性、保号性 )（本节用极限定义证明极限的题目考纲不作要求，可不看，如P26例1，例2，例3，定理1,2,3的证明都不作要求，但要理解；定理4不用看） 习题1－2：1 第三节：函数的极限(一般章节)函数极限的基本性质（不等式性质、极限的保号性、极限的唯一性、函数极限的函数局部有界性,函数极限与数列极限的关系等） P33(例4,例5)（例7不用做，定理2,3的证明不用看，定理4不用看） 习题1－3：1，2，3，4 第四节： 无穷大与无穷小（重要）无穷小与无穷大的定义，它们之间的关系，以及与极限的关系（无穷小重要，无穷大了解）（例2不用看，定理2不用证明） 习题1－4：1，6 第五节： 极限的运算法则（掌握）极限的运算法则(6个定理以及一些推论) （注意运算法则的前提条件是否各自极限存在）（定理1,2的证明理解，推论1,2,3，定理6的证明不用看）P46(例3,例4),P47(例6) 习题1－5：1，2，3，4,5（重点） 第六节：极限存在准则（理解）两个重要极限（重要）两个重要极限（要牢记在心，要注意极限成立的条件，不要混淆，应熟悉等价表达式，要会证明两个重要极限）,函数极限的存在问题（夹逼定理、单调有界数列必有极限），利用函数极限求数列极限，利用夹逼法则求极限，求递归数列的极限（准则1的证明理解，第一个重要极限的证明一定要会，另一个重要极限的证明不用看，柯
考研数学一大纲
考研数学一大纲 The Standardization Office was revised on the afternoon of December 13, 2020
2007年数学一考研大纲 与2007年以前相比，有如下变动： 二、矩阵 考试要求： 4、由原来的“掌握矩阵的初等变换”变为2007年的“理解矩阵初等变换的概念” 三、向量 考试要求： 3、由原来的“了解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念”变为2007年的“理解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念” 五、矩阵的特征值和特征向量 考试要求： 2、由原来的“了解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件”变为2007年的“理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件” 2008年数学一考研大纲 试卷满分为150分，考试时间为180分钟。各科比例分别为：高等教学 约56％，线性代数约22%，概率论与数理统计22％，其中线性代数部分如下： 一、行列式 考试内容： 行列式的概念和基本性质行列式按行（列）展开定理考试要求： 1．了解行列式的概念，掌握行列式的性质． 2．会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式． 二、矩阵 考试内容： 矩阵的概念矩阵的线性运算矩阵的乘法方阵的幂方阵乘积的行列式矩阵的转置逆矩阵的概念和性质矩阵可逆的充分必要条件伴随矩阵矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩矩阵等价分块矩阵及其运算考试要求：
1．理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵，以及它们的性质． 2．掌握矩阵的线性运算、乘法、转置，以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质. 3．理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质，以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵． 4．理解矩阵的初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法．5．了解分块矩阵及其运算． 三、向量 考试内容： 向量的概念向量的线性组合和线性表示向量组的线性相关与线性无关向量组的极大线性无关组等价向量组向量组的秩向量组的秩与矩阵的秩之间的关系向量空间以及相关概念 n维向量空间的基变换和坐标变换过渡矩阵向量的内积线性无关向量组的正交规范化方法规范正交基正交矩阵及其性质考试要求： 1．理解n维向量、向量的线性组合与线性表示的概念． 2．理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法． 3．理解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩．
2020年考研数学一大纲：高等数学
2020年考研数学一大纲：高等数学 出国留学考研网为大家提供2018年考研数学一大纲：高等数学，更多考研资讯请关注我们网站的更新! 2018年考研数学一大纲：高等数学 一、函数、极限、连续 考试内容 函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形 初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数 的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的 性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调 有界准则和夹逼准则两个重要极限： 函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质 考试要求 1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系. 2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性. 3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念. 4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念. 5.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系. 6.掌握极限的性质及四则运算法则.
7.掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法. 8.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限. 9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续)，会判别函数间断点的类型. 10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连 续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应 用这些性质. 二、一元函数微分学 考试内容 导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本 初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的 函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达(L’Hospital)法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值与最小值弧微分曲率的 概念曲率圆与曲率半径 考试要求 1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理 意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间 的关系. 2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式.了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分. 3.了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数.
看我是怎么整理考研数学笔记的
得数学者得天下，数学的重要性不言自明，一定要好好准备，我高中，大学数学底子还不错，自己也努力了，感觉数学里面最容易的还是线性代数和概率论和数理统计，因为题型有限，变化不大，对比历年真题就会发现。真正难的是高数，因为花样太多了，虽然考点有限，但是怎么个综合法，你就不知道了，所以高数题目要多见识，今年考研高数证明题我就看过很类似的，所以很快就做出来了，没见过的同学都不知道怎么下手。我今年数学考得不太好的 原因是我线性代数和概率论各算错一道题目，后悔死了，所以大家在准备考研时，别忘记提 醒自己时刻细心做题。数学的辅导书我很反感陈文登的，比较支持李永乐的，蔡遂林的也不错。 我数学资料做了一大批。要不我把做过的辅导书点评下，仅供参考！ 2008数学大纲解析：由于2009没出版，只能用2008的，这是本好书，都是真题，分析透彻，建议买。 轻轻松松考高分线代概率历年真题分类解析——李永乐，这本书对历年真题对比分析， 让你知道考研真正考什么？该准备什么。强烈推荐。 2006考研数学历年真题解析与指导--高教，图书馆借的，现在不出版了，也是分析真题, 像大纲解析，如果图书馆有的话，可以看看。 2009数学考试分析--高教，近3年的试题分析，数一到数四都包括，花2天时间琢磨出题的变化，觉得不错，你会发现一些规律。 武钟祥的历年真题分析，这是我认为真题分析最全面最好的书，里面涵盖了所以年份的试题，数一到数四的都有，大家要知道，数学题目经常是今年数学一考了，明年后年可能数学三考，只是变换出题的方式，大家不要只看数学一的题目。强烈推荐。其实上面这么多 书我觉得最好的还是这本，有一本就够了。 线性代数辅导讲义--李永乐，这本书要多看几遍，越看越好，越看越懂，然后做真题。强烈推荐。 概率论与数理统计辅导讲义--龚兆仁，还可以，有些地方有些繁琐，有些根本不会考的也作了详细介绍。 数学基础过关660题--李永乐。不是很必要买，做了没什么感觉。 陈文登的复习指南，我不推荐买，原因就不说了，你们在网上搜搜看评价，本人用过，的确不怎么样。 李永乐的全书，贴合实际，但是稍显繁琐，很多同学到了11月底才看完，根本没时间去想，思 考。感觉知识点是全，是细，但是你记起来就不容易了。数学的记不像政治，数学 要练习，多思考才能有体会，才能记得深刻，最后才能灵活用。如果买全书的话，要注意时
最新考研数学大纲解读汇总
2011考研数学大纲解 读
2012考研数学大纲《数学一》 高等数学 一、函数、极限、连续 考试内容： 函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限与右极限 无穷小和无穷大的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限： 0sin 1lim 1, lim(1)x x x x e x x →→∞=+= 函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质 考试要求： 1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立应用问题中的函数关系。 2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性． 3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念． 4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。 5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念，以及函数极限存在与左、右极限 之间的关系． 6．掌握极限的性质及四则运算法则。 7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方 法． 8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极 限． 9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型． 10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质． 二、一元函数微分学 考试内容： 导数和微分的概念 导数的几何意义和物理意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线和法线 导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数 复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法 高阶导数 一阶微分形式的不变性 微分中值定理 洛必达（L ’Hospital ）法则 函数单调性的判别 函数的极值 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数图形的描绘 函数最大值和最小值 弧微分 曲率的概念 曲率圆与曲率半径 考试要求：
2020年考研数学大纲考点：一元函数微分学
2020年考研数学大纲考点：一元函数微分学 在研究生入学考试中，高等数学是数一、数二、数三考试的公共 内容。数一、数三均占56%(总分150分)，考察4个选择题(每题4分，共16分)、4个填空题(每题4分，共16分)、5个解答题(总分50分)。数二不考概率论，高数占78%，考察6个选择题(每题4分，共24分)、4个填空题(每题5分，共20分)、7个解答题(总分72分)。由高数所 占比例易知，高数是考研数学的重头戏，所以一直流传着“得高数者 得数学。”高等数学包含函数、极限与连续、一元函数微分学、一元 函数积分学、多元函数微分学、多元函数积分学、常微分方程和无穷 级数等七个模块，在梳理分析函数、极限与连续的基础上，继续梳理 对一元函数微分学，希望对学员有所协助。 一元函数微分学包含导数与微分、微分中值定理、导数应用三方 面内容。 1、考试内容 (1)导数和微分的概念；(2)导数的几何意义和物理意义；(3)函数 的可导性与连续性之间的关系；(4)平面曲线的切线和法线；(5)导数 和微分的四则运算(6)基本初等函数的导数；(7)复合函数、反函数、 隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法；(8)高阶导数；(9)一阶 微分形式的不变性；(10)微分中值定理；(11)洛必达(L’Hospital)法则；(12)函数单调性的判别；(12)函数的极值；(13)函数图形的凹凸性、拐点及渐近线；(14)函数图形的描绘；(15)函数的值和最小值；(16)弧微分、曲率的概念；(17)曲率圆与曲率半径(其中16、17只要 求数一、数二考试掌握，数三考试不要求)。 2、考试要求 (1)理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的 几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，理解函数的可导性 与连续性之间的关系；(2)了解导数的物理意义，会用导数描述一些物
2019考研数学一大纲原文(完整版)
2019考研数学一大纲原文(完整版) 来源：文都教育 九月即来，2019考研数学一大纲在九月中旬正式公布了，需要考此科目的同学快来收藏此页面，我们先了解今年大纲考哪些内容，考试限定范围有多大，然后在九月十五日，来和文都数学大咖一起，共同分析考研数学一新大纲有何不同！鉴于2019考研数学一大纲还没有出来，同学们可以借鉴2018考研数学一大纲进行复习。 2018考研数学一大纲原文(完整版) 考试科目：高等数学、线性代数、概率论与数理统计 考试形式和试卷结构 一、试卷满分及考试时间 试卷满分为150分，考试时间为180分钟. 二、答题方式 答题方式为闭卷、笔试. 三、试卷内容结构 高等数学约56%
线性代数约22% 概率论与数理统计约22% 四、试卷题型结构 单选题8小题，每小题4分，共32分 填空题6小题，每小题4分，共24分 解答题(包括证明题)9小题，共94分 高等数学 一、函数、极限、连续 考试内容 函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限： 函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质
1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系. 2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性. 3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念. 4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念. 5.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系. 6.掌握极限的性质及四则运算法则. 7.掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法. 8.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限. 9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续)，会判别函数间断点的类型. 10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质. 二、一元函数微分学
最新考研数学大纲内容汇总
2011考研数学大纲内 容
精品资料 2011考研数学大纲内容数二 一、函数、极限、连续 考试内容 函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函 数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限与右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限： 函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质 考试要求 1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立应用问题的函数关系． 2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性． 3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念． 4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念． 5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系．6．掌握极限的性质及四则运算法则． 7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法． 8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限． 9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型． 10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质． 二、一元函数微分学 考试内容 导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法 线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达（LHospital）法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值与最小值弧微分曲率的概念曲率圆与曲率半径 考试要求 1．理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系．2．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分． 3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数． 4．会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数． 5．理解并会用罗尔（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理和泰勒（Taylor）定理，了解并会用柯西( Cauchy ）中值定理． 6．掌握用洛必达法则求未定式极限的方法． 7．理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用． 8．会用导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间内，设函数具有二阶导数．当时，的图形是凹的； 当时，的图形是凸的），会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形． 9．了解曲率、曲率圆和曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径． 三、一元函数积分学 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢2
2019年考研数学一高等数学考试大纲附录10页
2012年考研数学一高等数学考试大纲 一、函数、极限、连续 考试内容 函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限与右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限: 函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质 考试要求 1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系. 2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性． 3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念. 5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系． 6．掌握极限的性质及四则运算法则.
7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法． 8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限． 9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型． 10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质． 二、一元函数微分学 考试内容 导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达（L’Hospital）法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值和最小值弧微分曲率的概念曲率圆与曲率半径 考试要求 1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系．
2017年考研数学大纲
2017年考研数学复习:深刻解析数学大纲三次变化２0１７年考研数学复习:深刻解析数学大纲三次变化考研数学大纲有过三次大得变动,了解大纲变动对于我们把握命题得方向与趋势有帮助。正在复习20１７年考研数学得考生更要对考研数学大纲这三次大得变化有一个深刻认识,今天小编就为大家梳理一下,20１7考研得考生赶紧查瞧吧。 第一次,2002年全国硕士研究生入学考试数学考试大纲就是在原考试大纲得基础上修订而成。修订得原则就是保持考试内容、考试要求与试卷结构得基本稳定。现将修订情况说明如下： 考研数学大纲变化分析:删去有关近似计算得考试内容 由于目前大多数高等院校开设了“计算方法”课程,近似计算得内容基本上在此课程中讲授,高等数学已基本不再讲授近似计算得内容。同时考虑到随着计算机得广泛普及与应用,近似计算得问题完全可由计算机解决,对考生近似计算得能力已不就是研究生入学考试考核得重点。基于以上考虑,新得数学考试大纲中删除了有关近似计算得所有考试内容与考试要求。 (1)数学一中删去一元函数微分学中关于“微分在近似计算中得应用”以及“方程近似解得二分法与切线法”得考试内容与考试要求;一元函数积分学中“定积分得近似计算法”及相应得考试要求;多元函数微分学中关于“全微分在近似计算中得应用”得考试内容与考试要求；无穷级数中得“幂级数在近似计算中得应用”及相应得考试要求；常微分方程考试内容中得“微分方程得幂级数解法”及相应得考试要求;概率论中“会用有关定理近似计算有关随机事件概率”得要求。
(２）数学二中删去一元函数微分学中关于“微分在近似计算中得应用”以及“方程近似解得二分法与切线法”得考试内容与考试要求以及一元函数积分学中“定积分得近似计算法”及相应得考试要求。 考研数学大纲变化分析：数学二考试大纲中增加了部分线性代数考试内容 数学二考试大纲中增加了部分线性代数考试内容，提高了线性代数在试卷中得占分比例，同时将“线性代数初步”更名为“线性代数”。 自1997年考试大纲修订以来,“线性代数初步”作为考试内容已被高校与考生普遍接受,随着新技术得发展,对线性代数内容得深广度得要求越来越高,原数学二线性代数初步得考试内容过少,增加部分考试内容并提高线性代数在数学二试卷中得占分比例就是非常必要得。修订得主要内容包括: (1）在矩阵得考试内容部分增加了“反对称矩阵”、“方阵得幂”、“初等矩阵”。在考试要求部分增加了“了解反对称矩阵得性质”、“初等矩阵得性质”。(２)把原“线性方程组”分为“向量”与“线性方程组”两部分。在向量部分得考试内容中增加了“等价向量组”，考试要求部分相应增加了“了解向量组等价得概念以及向量组得秩与矩阵秩得关系” (３)增加了矩阵特征值与特征向量部分。 考试内容 矩阵特征值与特征向量得概念、性质及求法相似矩阵得概念与性质矩阵可对角化得充分必要条件与相似对角矩阵。 考试要求
2019考研管理类联考综合数学大纲解析
2019考研管理类联考综合数学大纲解析 考试重难点之函数 来源：文都教育2019考研管理类联考综合能力考试的大纲已于9月15正式发布了，没有悬念的，管理类联考综合能力针对整个数学部分的考试要求没有任何变化。 很多时候，如果某个知识点变化了，管综联考的小伙伴们会比较高兴，只要有变化，必定会对这个知识点展开或多或少的命题，并且不会太难，基本就是送给管联小伙伴的福利，但现在的实际是没有变化，这就需要我们认真比对下历年真题，挖掘下考点，看看哪些地方会为难管综小伙伴。 在这里，文都考研专硕的王燕老师特别想和大家深究下函数的出题点。2019考研大纲中对函数这个知识点，一元二次函数一定是重点考点，围绕着它展开的一元二次方程、一元二次不等式以及它们的性质和应用，每年固定都会考2-3题，对备考2019管理类专业学位联考的考生来说绝对是不容小觑的高频考点。 比照2009年到2017年的真题，能看到函数一直都是不出意外的一元二次函数，在2018的真题中，非常意外出现了最值函数，要知道这样的函数，在高考数学中都是较少出现的，而我们不太难的管理类联考数学里竟然出现了，虽然最终落地的函数依旧是一元二次函数没有偏离考纲大方向，但是真心难倒了不少管联小伙伴。这其实会给备考伙伴提个醒，毕竟管联综合的考试大纲中只是给出了知识点，但并没有对考查的深度和广度加以说明，大家还是不能掉以轻心。并且通过真题的比对，可以看出，今年函数应该不会再回归到2018年前那般容易了，题量依旧还是2-3个，甚至会稍多点，一元二次函数依旧是核心，但不知道会以什么形式呈现，个人认为：二次函数加绝对值或分式形式都有可能。 大致明确了函数的出题方向，如何复习拿分是现在到考前的第一要务，对于经过一段密集复习的文都考研鹰飞集训的小伙伴们来说，
2016年考研数学一大纲
2016年考研数学大纲（数学一） 研究生数学一考试科目：高等数学（同济）、线性代数（同济）、概率论与数理统计（浙大） 考研考试形式和试卷结构 一、试卷满分及考试时间：试卷满分为150分，考试时间为180分钟． 二、答题方式：答题方式为闭卷、笔试． 三、试卷内容结构：高等教学约56%；线性代数约22%；概率论与数理统计约22%. 四、试卷题型结构： 单选题8小题，每小题4分，共32分 填空题6小题，每小题4分，共24分 解答题（包括证明题）9小题，共94分 高等数学 一、函数、极限、连续 考试内容：函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立；数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则；单调有界准则和夹逼准则两个重要极限； 函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质。 考试要求 1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系． 2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性． 3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念． 4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念． 5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系． 6．掌握极限的性质及四则运算法则．
7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法． 8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限． 9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型． 10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质． 二、一元函数微分学 考试内容：导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达（L’Hospital）法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值与最小值弧微分曲率的概念曲率圆与曲率半径 考试要求 1．理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系． 2．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分． 3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数． 4．会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数．5．理解并会用罗尔（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理和泰勒（Taylor）定理，了解并会用柯西（Cauchy）中值定理． 6．掌握用洛必达法则求未定式极限的方法． 7．理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用． 8．会用导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间内，设函数具有二阶导数．当时，的图形是凹的；当时，的图形是凸的），会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形．
2019考研数学知识点总结
2019考研数学三知识点总结 考研数学复习一定要打好基础，对于重要知识点一定要强化练习，深刻巩固。整合了考研数学三在高数、线性代数及概率各部分的核心知识点、考察题型及重要度。 2019考研数学三考前必看核心知识点 科目大纲章节知识点题型 高等数学函数、极限、 连续 等价无穷小代换、洛必达法则、泰勒展开式求函数的极限 函数连续的概念、函数间断点的类型判断函数连续性与间断点的类型 一元函数微 分学 导数的定义、可导与连续之间的关系 按定义求一点处的导数，可导与连 续的关系 函数的单调性、函数的极值讨论函数的单调性、极值 闭区间上连续函数的性质、罗尔定理、拉格 朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理 微分中值定理及其应用 一元函数积 分学 积分上限的函数及其导数变限积分求导问题 定积分的应用用定积分计算几何量 多元函数微 积分学 隐函数、偏导数、全微分的存在性以及它们 之间的因果关系 函数在一点处极限的存在性，连续 性，偏导数的存在性，全微分存在 性与偏导数的连续性的讨论与它们 之间的因果关系 二重积分的概念、性质及计算二重积分的计算及应用 无穷级数 级数的基本性质及收敛的必要条件，正项级 数的比较判别法、比值判别法和根式判别 法，交错级数的莱布尼茨判别法 数项级数敛散性的判别 常微分方程 一阶线性微分方程、齐次方程，微分方程的 简单应用 用微分方程解决一些应用问题 线性行列式行列式的运算计算抽象矩阵的行列式
代数 矩阵 矩阵的运算求矩阵高次幂等 矩阵的初等变换、初等矩阵与初等变换有关的命题 向量向量组的线性相关及无关的有关性质及判 别法 向量组的线性相关性线性组合与线性表示判定向量能否由向量组线性表示 线性方程组齐次线性方程组的基础解系和通解的求法求齐次线性方程组的基础解系、通 解 矩阵的特征值和特征向 量实对称矩阵特征值和特征向量的性质，化为 相似对角阵的方法 有关实对称矩阵的问题相似变换、相似矩阵的概念及性质相似矩阵的判定及逆问题 二次型 二次型的概念求二次型的矩阵和秩合同变换与合同矩阵的概念判定合同矩阵 概率论与数理统计随机事件和 概率 概率的加、减、乘公式事件概率的计算 随机变量及 其分布 常见随机变量的分布及应用常见分布的逆问题 多维随机变 量及其分布 两个随机变量函数的分布二维随机变量函数的分布随机变量的独立性和不相关性随机变量的独立性 随机变量 的数字特征 随机变量的数学期望、方差、标准差及其性 质，常用分布的数字特征 有关数学期望与方差的计算 大数定律和 中心极限定 理 大数定理用大数定理估计、计算概率 数理统计的 基本概念 常用统计量的性质求统计量的数字特征 参数估计点估计、似然估计点估计与似然估计的应用
2018年考研数学大纲解析：线性代数与概率论复习建议
2018年考研数学大纲解析：线性代数与概 率论复习建议 的更新! 2018年考研数学大纲解析：线性代数与概率论复习建议 2018考研大纲已公布，第一时间收录并整理了最新的考研大纲，为考生全方位解读2018考研大纲的最新变动并指导后续备考。今年考研数学大纲并无变化，对考试并无影响。下面老师将带领大家对大纲进行解读，并对线性代数与概率论提出一些复习上的建议。 今年大纲知识点无论数学一、数学二还是数学三都没有变化。这样的话从知识本身来说同学们可以按照原计划进行。成建军老师在全年复习规划时讲过，数学科目稳定，希望大家一定要稳定扎实按复习规划进行。大家知道考研数学历来是整个考研所有学科当中最为稳定的一门，考研数学的知识经过多年考察已经达到了非常稳定的命题结构、知识，不会有巨大的变化。尤其在考前一百多天时间里。 考研数学有三个科目构成，高等数学、线性代数与概率论与数理统计，高等数学占比很大，她是考研数学的半壁江山，因此复习周期很长，且需要将基础打牢。许多考生在复习数学时，对高数的复习都很重视。但不少考生却对线代与概率的复习重视不够。事实上相比高数来看，线代与概率更容易拿分。但从历年考试数据来看，线代与概率得分率偏低，平均分通常在十几分。这个原因，一方面由于高数
在考试中花费时间太多，后面的线代与概率大题没时间作答，而更重要在于，概率与线代复习不到位，题目不会做。 根据历年考生概率与线代复习中存在的问题，成建军老师将带领大家对线性代数与概率论的相关考点进行解读，并对线性代数与概率论提出一些复习上的建议。 我相信有许多同学在刚一开始学习线性代数和概率论与数理统计时有难处，认为看书举步维艰，对此我想谈一下我的看法，希望对那些还在这两门课上迷茫的同学能有一些启发。首先谈一下我的看法：事实上线性代数应该是考研数学三门课中最好拿分的，但是这门课有一个特点，就是入门难，但是一旦入门就一通百通，这门课由于思维上与高数大不相同，所以一上来会很不适应，总体而言6章内容环环相扣，所以很多同学一上来看第一章发现内容涉及到第五章，看到第二章发现竟有第4章的知识点，无法形成完整的知识网络，自然无法入门，总的来说线代6章内容可分为三个部分逐个攻破，首先行列式和矩阵，这是基础，第二向量与方程组，第三特征值与特征向量，这三个内容联系得相当紧密，必须逐个攻破，这样以两章为单位，每个单位中出现的知识点定理罗列出来，找到他们彼此的关系，构建属于你的知识网络，这一部分有哪些板块，每个板块有哪些定义知识点，比如行列式的定义，矩阵的定义各是什么，你是怎么理解的，向量与方程组有什么联系与区别，这些最基础的一定要搞清。 对于概率论，第一章是整本书的思维基础，第二章与第三章的逻辑思维就好像一元积分与二元积分一样，难点在于二元积分的计
考研数学一大纲下载原文及知识点解析
考研数学一大纲2015下载原文及知识点解析 考研数学一大纲2015下载，该文档为尚考教育老师收集上传，包含内容包括2015数学一考研大纲原文和知识点全面解析。 考试科目：高等数学、线性代数、概率论与数理统计 考试形式和试卷结构 一、试卷满分及考试时间 试卷满分为150分，考试时间为180分钟. 二、答题方式 答题方式为闭卷、笔试. 三、试卷内容结构 高等教学约56% 线性代数约22% 概率论与数理统计约22% 四、试卷题型结构 单选题8小题，每小题4分，共32分 填空题6小题，每小题4分，共24分
解答题(包括证明题)9小题，共94分 高等数学 一、函数、极限、连续 考试内容 函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限： 函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质 考试要求 1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系. 2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性. 3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念. 4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念. 5.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系.
6.掌握极限的性质及四则运算法则. 7.掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法. 8.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限. 9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续)，会判别函数间断点的类型. 10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质. 二、一元函数微分学 考试内容 导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达 (L'Hospital)法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值与最小值弧微分曲率的概念曲率圆与曲率半径 考试要求
考研数学大纲数二学习资料
2013年考研数学大纲----数学二 高等数学 一、函数、极限、连续 考试内容 函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限与右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限： 函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质 考试要求 1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立应用问题的函数关系． 2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性． 3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念． 4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念． 5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系． 6．掌握极限的性质及四则运算法则．
7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法． 8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限． 9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型． 10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质． 二、一元函数微分学 考试内容 导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达（L'Hospital）法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值与最小值弧微分曲率的概念曲率圆与曲率半径 考试要求 1．理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系． 2．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分． 3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数． 4．会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数． 5．理解并会用罗尔（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理和泰勒（Taylor）定理，了解并会用柯西(Cauchy）中值定理． 6．掌握用洛必达法则求未定式极限的方法． 7．理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数的最大值和最小值的求法及其应用． 8．会用导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间内，设函数具有二阶导数．当时，的图形是凹的；当时，的图形是凸的），会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形．
2019考研管理类联考数学考试内容分析
2019考研管理类联考数学考试内容分析 针对考试内容方面，通过数学大纲可以看到，一共考查了算术、代数、几何、数据分析四个大部分的内功，今天针对第一部分算术这一章节，做简要的分析。大纲内容如下： （一）算术 1.整数：整数及其运算、整除、公倍数、公约数、奇数、偶数、质数、合数 2.分数、小数、百分数 3.比与比例 4.数轴与绝对值 对于第一章节来说,出题内容比较简单，重点理解概念，比如公约数、公倍数、质数、合数等等的概念要理解到位，绝对值是本章的难点，掌握绝对值的定义、非负性、自反性、三角不等式这些重要内容。 出题方式上，单纯的代数试题比较少，大多以应用题出现，比值问题和比与比例问题大多是以应用题中的增长率问题出现的，而不定方程的应用题则考查了考生对于奇偶数的运算性质、整除运算性质以及质数合数性质的理解和运用。 代数类试题则会从比例的合比分比定理、绝对值等方面以及质数合数进行考查，代数类试题出题较少，每年会有1道题至2道题，甚至没有，全部以应用题的方式来考查学生对于这部分的掌握情况。 而每年应用题的数量是在6题至8题之间，所以算术这一章节的内容重在应用，会解应用题这类题型。 （二）代数 1.整式：整式及其运算、整式的因式与因式分解 2.分式及其运算 3.函数：集合、一元二次函数及其图像、指数函数、对数函数 4.代数方程：一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组 5.不等式：不等式的性质、均值不等式、不等式求解 6.数列、等差数列、等比数列
对于这部分内容，一般会考查5至7题。整式与分式是基础，重在应用，比如在考察一元二次方程的韦达定理时，把所求的式子化为两个根和或者两根积的形式，需要用到整式的乘法公式，在求解一元二次方程或者不等式时，需要用到整式的因式分解，故整式是函数、方程、不等式的基础。单独以此命题的题目较少，每年至多会有1道题，大部分的考点是乘法公式以及余式定理。分式，主要在于进行通分，考查分式的分母不能为0，有时也会和比例问题结合进行考查。 函数每年必考查部分，主要考查一元二次函数及其图像，其次考查指数函数和对数函数的性质和综合应用，单独会有1至2题。 方程和不等式部分，为每年必考查部分，考查的重点是一元二次方程的韦达定理以及根的判别式。 数列部分，近几年的考查趋势是结合几何、应用题的增长率问题进行考查，考查重点为等差数列的求和公式，当然纯数列问题特别是等差数列的性质也是每年必考试题。 综合这一部分来看，整式的余式定理和乘法公式，一元二次函数，指对函数的单挑性，一元二次方程、一元二次不等式和等差数列是考试常考的内容，均值不等式是难点，要出题必是一道难题，也是高频考点，应加以关注。 综合来讲，这一章节内容较多，出题方式会比较灵活和综合，希望同学们认真学习，复习好本章节内容。 （三）几何 1．平面图形：三角形、四边形(矩形、平行四边形、梯形)、圆与扇形 2．空间几何体：长方体、柱体、球体 3．平面解析几何：平面直角坐标系、直线方程与圆的方程、两点间距离公式与点到直线的距离公式 平面图形的重点题型是求不规则图形（即求图中阴影部分的面积）以及规则图形的面积，不规则图形的求法一般是通过割补法化为求规则图形阴影部分的面积得出答案，规则图形的面积则是通过比例关系（相似三角形以及题目中所给的条件）求出面积，还要重点记一下几个重要的勾股数（例如3,4,5、5,12,13等等）、等边三角形的面积公式以及顶角为120的等腰三角形的面积公式。平面图形这部分内容每年会有2题。 立体图形部分主要考察考生们的空间想象力，重点考察这三种图形的表面积和体积、正方体与外接球的关系、正方体与内切球的关系，这些是每年备考内容，每年会出1至2题。 平面解析几何，需要记忆公式较多，点到直线距离公式、两点间距离公式、直线方程的几种形式、圆的方程的两种形式、判断两直线位置关系的系数关系式、判断直线与圆的位置关系的表达式等等，尤其重点考察直线与圆相切的情况，几乎每年必考。 2018年的解析几何试题真题和2016年真题都出了一题线性规划问题，只是这次是以充分性判断的方式出的。