材料力学习题

[习题2-17] 简单桁架及其受力如图所示，水平杆BC 的长度l 保持不变，斜杆AB 的长度可随夹角θ的变化而改变。两杆由同一种材料制造，且材料的许用拉应力和许用压应力相等。要求两杆内的应力同时达到许用应力，且结构的总重量为最小时，试求： （1）两杆的夹角；

（2）两杆横截面面积的比值。

解：（1）求轴力

取节点B 为研究对象，由其平衡条件得：

∑=0Y

0sin =-F N AB θ θ

sin F

N AB =

∑=0X

0cos =--BC AB N N θ θθθ

θcot cos sin cos F F

N N AB BC =?=-= 2-17 （2）求工作应力 θσsin AB AB AB AB A F

A N ==

BC

BC BC BC A F A N θ

σcot ==

（3）求杆系的总重量

)(BC BC AB AB l A l A V W +=?=γγ 。γ是重力密度（简称重度，单位：3

/m kN ）。

)cos (l A l

A BC AB

+=θ

γ )cos 1

(BC AB A A l +?=θ

γ

（4）代入题设条件求两杆的夹角 条件①： ][sin σθσ===

AB AB AB AB A F A N ，θσsin ][F

A A

B = ][cot σθσ===

BC BC BC BC A F A N ， ]

[c o t

σθF A BC = 条件⑵：W 的总重量为最小。 )cos 1(BC AB

A A l W +?=θγ)cos 1

(BC AB A A l +?=θ

γ

)][cot cos 1sin ][(

σθθθσγF F l +??=)sin cos cos sin 1(][θ

θ

θθσγ+=Fl

[]???? ??+=θθθσγcos sin cos 12Fl []???

? ??+=θθσγ2sin cos 122Fl 从W 的表达式可知，W 是θ角的一元函数。当W 的一阶导数等于零时，W 取得

最小值。

[]02sin 22cos )cos 1(2sin sin cos 2222=????

???+-?-=θθθθθθσγθFl d dW 022cos 2

2cos 32sin 2=??+-

-θθ

θ 02cos 2cos 32sin 22=---θθθ

12cos 3-=θ ，3333.02cos -=θ

o 47.109)3333.0arccos(2=-=θ，'445474.54o o ==θ

（5）求两杆横截面面积的比值 θσsin ][F A AB =

，]

[cot σθ

F A BC =

θθθσθθ

σcos 1cot sin 1]

[cot sin ][===F F

A A BC

AB

因为： 12cos 3-=θ，311cos 22

-=-θ，3

1cos 2=θ

3

1cos =

θ，

3cos 1

=θ

所以：

3=BC

AB

A A [习题2-18] 一桁架如图所示。各杆都由两个等边角钢组成。已知材料的许用应力

MPa 170][=σ，试选择AC 和CD 的角钢

型号。 解：（1）求支座反力 由对称性可知， )(220↑==kN R R B A

（2）求AC 杆和CD 杆的轴力

以A 节点为研究对象，由其平 衡条件得：

0=∑Y 2-18

0cos =-αAC A N R )(667.3665

/3220

sin kN R N A AC ===

α 以C 节点为研究对象，由其平衡条件得：

0=∑X

0cos =-αAC CD N N )(333.2935/45

/3220

cos kN N N AC CD =?=

=α （3）由强度条件确定AC 、CD 杆的角钢型号 AC 杆： 2

22

569.2186.2156/170366667][cm mm mm N N N A AC AC ===≥

σ 选用2∟780?（面积2

72.2186.102cm =?）。 CD 杆： 222

255.17488.1725/170293333][cm mm mm

N N

N A CD CD ===≥

σ 选用2∟675?（面积2

594.17797.82cm =?）。

[习题2-19] 一结构受力如图所示，杆件AB 、CD 、EF 、GH 都由两根不等边角钢组成。已知材料的许用应力MPa 170][=σ，材料的弹性模

量GPa E 210=，杆AC 及EG 可视为刚性的。试选择各杆的角钢型号，并分别求点D 、C 、A 处的铅垂位移D ?、C ?、A ?。 解：（1）求各杆的轴力 )(24030042

.3kN N AB =?= )(603004

8.0kN N CD =?=

0=∑F

M

02.1605.13003=?-?-?GH N 2-19

)(174)72450(3

1

kN N GH =+=

0=∑Y

030060174=--+EF N

)(186kN N EF =

（2）由强度条件确定AC 、CD 杆的角钢型号 AB 杆： 222

12.14765.1411/170240000][cm mm mm

N N

N A AB AB ===≥

σ 选用2∟55690??（面积2

424.14212.72cm =?）。 CD 杆： 222

529.3941.352/17060000][cm mm mm

N N

N A CD CD ===≥

σ 选用2∟32540??（面积2

78.389.12cm =?）。

EF 杆：

222

412.10118.1094/170186000][cm mm mm

N N

N A EF EF ===≥

σ 选用2∟54570??（面积2

218.11609.52cm =?）。 GH 杆： 222

353.10529.1023/170174000][cm mm mm

N N

N A GH GH ===≥

σ 选用2∟54570??（面积2

218.11609.52cm =?）。 （3）求点D 、C 、A 处的铅垂位移D ?、C ?、A ? )(7.2694.24.14422100003400

240000mm EA l N l AB AB AB AB ≈=??==

?

)(907.0378

2100001200

60000mm EA l N l CD CD CD CD =??==

?

)(580.18.11212100002000

186000mm EA l N l EF EF EF EF =??==

?

)(477.18

.11212100002000

174000mm EA l N l GH GH GH GH =??==

?

EG 杆的变形协调图如图所示。

3

8

.1=

--?GH EF GH D l l l 38

.1477.1580.1477.1=

--?D )(54.1mm D =?

)(45.2907.054.1mm l CD D C =+=+?=?

)(7.2mm l AB A ==?

[习题2-21] （1）刚性梁AB 用两根钢杆AC 、BD 悬挂着，其受力如图所示。已知钢杆AC 和BD 的直径分别为mm d 251=和mm d 182=，钢的许用应力MPa 170][=σ，弹性模量

GPa E 210=。试校核钢杆的强度，并计算钢杆的变形AC l ?、BD l ?及A 、B 两点的竖向位

移A ?、B ?。

解：（1）校核钢杆的强度

① 求轴力

)(667.661005.43

kN N AC =?=

)(333.331005

.45.1kN N BC

=?= ② 计算工作应力 2

22514.325.066667mm

N

A N AC AC AC ??==

σ MPa 882.135=

2

21814.325.033333mm N

A N BD BD BD ??==

σ 2-21 M P a

057.131= ③ 因为以上二杆的工作应力均未超过许用应力170MPa ，即][σσ≤AC ；

][σσ≤BD ，所以AC 及BD 杆的强度足够，不会发生破坏。

（2）计算AC l ?、BD l ? )(618.1625.4902100002500

66667mm EA l N l AC AC AC AC =??==

?

)(560.134

.2542100002500

33333mm EA l N l BD BD BD BD =??==

?

（3）计算A 、B 两点的竖向位移A ?、B ?

)(618.1mm l AC A =?=?，)(560.1mm l BD B =?=?

[习题3-2] 实心圆轴的直径mm d 100=，长m l 1=，其两端所受外力偶矩m kN M e ?=14，

材料的切变模量GPa G 80=。试求：

（1）最大切应力及两端面间的相对转角；

（2）图示截面上A 、B 、C 三点处切应力的数值及方向； （3）C 点处的切应变。 解：（1）计算最大切应力及两端面间的相对转角 p

e p W M W T

==

max τ。 式中，)(19634910014159.316

1

161333mm d W p =??==π。 3-2 故：MPa mm

mm N W M p e 302.71196349101436max

=??==τ p

GI l

T ?=

?，式中，)(981746910014159.3321321444mm d I p =??==π。故：

o

p rad m

m N m m N GI l T 02.1)(0178254.010*******/10801140004

1229==?????=?=

-? （2）求图示截面上A 、B 、C 三点处切应力的数值及方向

MPa B A 302.71max ===τττ， 由横截面上切应力分布规律可知：

MPa B C 66.35302.715.02

1

=?==ττ， A 、B 、C 三点的切应力方向如图所示。 （3）计算C 点处的切应变 343

10446.0104575.4108066.35--?≈?=?=

=

MPa

MPa

G

C

C τγ [习题3-8] 直径mm d 50=的等直圆杆，在自由端截面上承受外力偶m kN M e ?=6，而在圆杆表面上的A 点将移动到A 1点，如图所示。已知mm AA s 31==??

，圆杆材料的弹性模量GPa E 210=，试求泊松比ν（提示：各向同性材料的三个弹性常数E 、G 、ν间存在如下关系：)

1(2ν+=

E

G 。

解：整根轴的扭矩均等于外力偶矩：m kN M T e ?==6。设1,O O 两截面之间的相对对转角为?，则2

d s ?

=??，

d

s ??=

2?，

d

s

GI l T P ?=?=

2? 式 中，

)(613592

5014159.332

1

321444mm d I p =??==

π 3-8

GPa MPa mm

mm mm mm mm N s I d l T G p 4874.81372.814873613592250100010624

6==??????=???= 由)1(2ν+=E G 得：289.014874

.812210

12=-?=-=G E ν

材料力学习题册答案-第2章-拉压

第二章 轴向拉压 一、 选择题 1．图1所示拉杆的外表面上有一斜线，当拉杆变形时，斜线将（ D ） A.平动 B.转动 C.不动 D.平动加转动 2．轴向拉伸细长杆件如图2所示,则正确的说法是 （ C ） A.1-1、2-2面上应力皆均匀分布 B.1-1、2-2面上应力皆非均匀分布 C. 1-1面上应力非均匀分布，2-2面上应力均匀分布 D.1-1 面上应力均匀分布，2-2面上应力非均匀分布 F P P 1 1 2 2 图1 图2 3．有A 、B 、C 三种材料，其拉伸应力-应变实验曲线如图3所示，曲线（ B ）材料的弹性模量E 大，曲线（ A ）材料的强度高，曲线（ C ）材料的塑性好。 A B C 图3 ε σ B A C 图4 p α h b a 图5 4．材料经过冷却硬化后，其（ D ）。 A ．弹性模量提高，塑性降低 B ．弹性模量降低，塑性提高 C ．比利极限提高，塑性提高 D ．比例极限提高，塑性降低 5．现有钢铸铁两种杆件，其直径相同。从承载能力与经济效益两个方面考虑，图4所示结构中两种合理选择方案是（ A ）。 A ．1杆为钢，2 杆为铸铁 B ．1杆为铸铁，2杆为钢 C ．2杆均为钢 D ．2杆均为铸铁 6．如图5所示木接头，水平杆与斜杆成角，其挤压面积A 为（ A ）。 A ．bh B ．bh tg C ．bh/cos D ．bh/（cos -sin ） 7．如图6所示两板用圆锥销钉联接，则圆锥销钉的受剪面积为（ C ），计算挤压面积为 （ D ） A ． B ． C ． D （3d+D ）

二、填空题 1．直径为d 的圆柱体放在直径为D ＝3d ，厚为t 的圆基座上，如图7所示低级对基座的支反力均匀分布，圆柱承受轴向压力P ，则基座剪切面的剪力 。 F F h h D d 图6 P d t D 图7 2.判断剪切面和挤压面应注意的是：剪切面是构件的两部分有发生 相对错动 趋势的平面；挤压面是构件 相互挤压 的表面。 三、试画下列杆件的轴力图 2 3 1 1 2 F F F F 3 + -解： 2KN 1 1 2 2 3 3 18KN 3KN 25KN 10KN + -15KN 10KN 解： 四、计算题 1.作出图示等截面直杆的轴力图，其横截面积为,指出最大正应力发生的截面，并计 算相应的应力值。 4KN 10KN 11KN 5KN A B C D 解：+ + -轴力图如下： 4KN 5KN

材料力学习题集--(有标准答案)

绪 论 一、 是非题 1.1 材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律。 （ ） 1.2 内力只能是力。 （ ） 1.3 若物体各点均无位移，则该物体必定无变形。 （ ） 1.4 截面法是分析应力的基本方法。 （ ） 二、选择题 1.5 构件的强度是指（ ），刚度是指（ ），稳定性是指（ ）。 A. 在外力作用下构件抵抗变形的能力 B. 在外力作用下构件保持其原有的平衡状态的能力 C. 在外力作用下构件抵抗破坏的能力 1.6 根据均匀性假设，可认为构件的（ ）在各点处相同。 A. 应力 B. 应变 C. 材料的弹性常数 D. 位移 1.7 下列结论中正确的是（ ） A. 内力是应力的代数和 B. 应力是内力的平均值 C. 应力是内力的集度 D. 内力必大于应力 参考答案：1.1 √ 1.2 × 1.3 √ 1.4 × 1.5 C,A,B 1.6 C 1.7 C 轴向拉压 一、选择题 1. 等截面直杆CD 位于两块夹板之间，如图示。杆件与夹板间的摩擦力与杆件自重保持平衡。设杆CD 两侧的摩擦力沿轴线方向均匀分布，且两侧摩擦力的集度均为q ，杆CD 的横截面面积为A ，质量密度为ρ，试问下列结论中哪一个是正确的？ (A) q gA ρ=； (B) 杆内最大轴力N max F ql =； (C) 杆内各横截面上的轴力N 2 gAl F ρ= ； (D) 杆内各横截面上的轴力N 0F =。 2. 低碳钢试样拉伸时，横截面上的应力公式N F A σ=适用于以下哪一种情况? (A) 只适用于σ≤p σ； (B) 只适用于σ≤e σ； (C) 3. 在A 和B

和点B 的距离保持不变，绳索的许用拉应力为[]σ 取何值时，绳索的用料最省？ (A) 0； (B) 30； (C) 45； (D) 60。 4. 桁架如图示，载荷F 可在横梁（刚性杆）DE 为A ，许用应力均为[]σ（拉和压相同）。求载荷F 的许用值。以下四种答案中哪一种是正确的？ (A) []2A σ； (B) 2[]3 A σ； (C) []A σ； (D) 2[]A σ。 5. 一种是正确的？ (A) 外径和壁厚都增大； (B) 外径和壁厚都减小； (C) 外径减小，壁厚增大； (D) 外径增大，壁厚减小。 6. 三杆结构如图所示。今欲使杆3的轴力减小，问应采取以下哪一种措施？ (A) 加大杆3的横截面面积； (B) 减小杆3的横截面面积； (C) 三杆的横截面面积一起加大； (D) 增大α角。 7. 图示超静定结构中，梁AB 为刚性梁。设l ?示杆1的伸长和杆2的正确答案是下列四种答案中的哪一种? (A) 12sin 2sin l l αβ?=?； (B) 12cos 2cos l l αβ?=?； (C) 12sin 2sin l l βα?=?； (D) 12cos 2cos l l βα?=?。 8. 图示结构，AC 为刚性杆，杆1和杆2力变化可能有以下四种情况，问哪一种正确？ (A) 两杆轴力均减小； (B) 两杆轴力均增大； (C) 杆1轴力减小，杆2轴力增大； (D) 杆1轴力增大，杆2轴力减小。 9. 结构由于温度变化，则： (A) (B) (C)

材料力学习题

选择题 1.现有两种说法： ①弹性变形中，σ-ε一定是线性关系 ②弹塑性变形中，σ-ε一定是非线性关系 ；哪种说法正确？ A ：①对②错； B ：①对②对； C ：①错②对； D ：①错②错； 2、进入屈服阶段以后，材料发生 变形。 A ：弹性； B ：非线性； C ：塑性； D ：弹塑性； 3、钢材经过冷作硬化以后， 基本不变。 A ：弹性模量； B ：比例极限； C ：延伸率； D ：断面收缩率； 4、钢材进入屈服阶段后，表面会沿 出现滑移线。 3、设轴向拉伸杆横截面的正应力为σ，则45度斜截面上的正应力和切应力分别 为 。 A ：σ/2、σ； B ：均为σ； C ：σ、σ/2； D ：均为σ/2 4、轴向拉压杆，与其轴线平行的纵向截面上 。 A ：正应力为零、切应力不为零； B ：正应力不为零、切应力为零； C ：正应力、切应力均不为零； D ：正应力和切应力均为零。 答案：1. A ； 2. D ； 3.D ； 4.D ； 判断题 1. 材料的延伸率与试件的尺寸有关 2. 没有明显的屈服极限的塑性材料，可以将产生0.2％应 变时的应力作为屈服极限 3. 构件失效时的极限应力是材料的强度极限 判断题 1、轴向拉压杆件任意斜截面上的内力作用线一定与杆件的轴线重合 2、拉杆内只存在均匀分布的正应力，不存在切应力。 3、杆件在轴向拉压时最大正应力发生在横截面上 4、杆件在轴向拉压时最大切应力发生在与轴线成45度角的斜截面上 选择题 1、杆件的受力和截面如图，下列说法中，正确的是 。 A ：σ1>σ2>σ3； B ：σ2>σ3>σ1 C ：σ3>σ1>σ2 Ｄ：σ2>σ1>σ 3 2、设ｍ－ｍ的面积为Ａ，那么P/Ａ代表 A ：横截面上正应力； B ：斜截面上剪应力； C ：斜截面上正应力； D ：斜截面上应力。

材料力学习题册标准答案..

练习1 绪论及基本概念 1-1 是非题 （1）材料力学是研究构件承载能力的一门学科。（ 是 ） （2）可变形固体的变形必须满足几何相容条件，即变形后的固体既不可以引起“空隙”，也不产生“挤入”现象。 （是 ） （3）构件在载荷作用下发生的变形，包括构件尺寸的改变和形状的改变。（ 是 ） （4）应力是内力分布集度。（是 ） （5）材料力学主要研究构件弹性范围内的小变形问题。（是 ） （6）若物体产生位移，则必定同时产生变形。 （非 ） （7）各向同性假设认为，材料沿各个方向具有相同的变形。（F ） （8）均匀性假设认为，材料内部各点的力学性质是相同的。 （是） （9）根据连续性假设，杆件截面上的内力是连续分布的，分布内力系的合力必定是一个力。（非） （10）因为构件是变形固体，在研究构件的平衡时，应按变形后的尺寸进行计算。（非 ） 1-2 填空题 （1）根据材料的主要性质对材料作如下三个基本假设：连续性假设 、均匀性假设 、 各向同性假设 。 （2）工程中的 强度 ，是指构件抵抗破坏的能力； 刚度 ，是指构件抵抗变形的能力。 （3）保证构件正常或安全工作的基本要求包括 强度 ， 刚度 ，和 稳定性 三个方面。 （4）图示构件中，杆1发生 拉伸 变形，杆2发生 压缩 变形， 杆3发生 弯曲 变形。 （5）认为固体在其整个几何空间内无间隙地充满了物质，这样的假设称为 连续性假设 。根据这一假设构件的应力，应变和位移就可以用坐标的 连续 函数来表示。 （6）图示结构中，杆1发生 弯曲 变形，构件2 发生 剪切 变形，杆件3发生 弯曲与轴向压缩组合。 变形。 （7）解除外力后，能完全消失的变形称为 弹性变形 ，不能消失而残余的的那部分变形称为 塑性变形 。 （8）根据 小变形 条件，可以认为构件的变形远 小于 其原始尺寸。

材料力学习题答案

材料力学习题答案2 7.3 在图示各单元体中，试用解析法和图解法求斜截面ab 上的应力。应力的单位为MPa 。 解 (a) 如受力图(a)所示 ()70x MPa σ=，()70y MPa σ=-，0xy τ=，30α= (1) 解析法计算（注：P217） () cos 2sin 222 70707070 cos 6003522x y x y xy MPa ασσσσσατα +-=+--+=+-= ()7070sin cos 2sin 60060.622 x y xy MPa ασστατα-+=+=-= (2) 图解法 作O στ坐标系, 取比例1cm=70MPa, 由x σ、xy τ定Dx 点, y σ、yx τ定Dy 点, 连Dx 、Dy , 交τ轴于C 点, 以C 点为圆心, CDx 为半径作应力圆如图(a1)所示。由CDx 起始, 逆时针旋转2α= 60°,得D α点。从图中可量得 D α点的坐标, 便是ασ和ατ数值。 7.4 已知应力状态如图所示，图中 应力单位皆为MPa 。试用解析法及图解 法求: (1) 主应力大小，主平面位置； (2) 在单元体上绘出主平面位置及主应力方向；

(3) 最大切应力。 解 (a) 受力如图(a)所示 ()50x MPa σ=，0y σ=，()20xy MPa τ= (1) 解析法 （数P218） 2max 2min 22x y x y xy σσσσστσ+-?? ? =±+? ?? ?? () ( )2 25750050020722MPa MPa ?+-???=±+=? ?-???? 按照主应力的记号规定 ()157MPa σ=，20σ=，()37MPa σ=- 022 20 tan 20.8500xy x y τασσ?=-=-=---，019.3α=- ()13max 577 3222MPa σστ-+=== (2) 图解法 作应力圆如图(a1)所示。应力圆 与σ轴的两个交点对应着两个主应 力1σ、3σ 的数值。由x CD 顺时针旋 转02α，可确定主平面的方位。应力 圆的半径即为最大切应力的数值。 主应力单元体如图(a2)所示。 (c) 受力如图(c)所示 0x σ=，0y σ=，()25xy MPa τ= (1) 解析法

材料力学习题与答案

第一章 包申格效应：指原先经过少量塑性变形，卸载后同向加载，弹性极限（σP）或屈服强度（σS）增加；反向加载时弹性极限（σP）或屈服强度（σS）降低的现象。 解理断裂：沿一定的晶体学平面产生的快速穿晶断裂。晶体学平面－－解理面，一般是低指数，表面能低的晶面。 解理面：在解理断裂中具有低指数，表面能低的晶体学平面。 韧脆转变：材料力学性能从韧性状态转变到脆性状态的现象（冲击吸收功明显下降，断裂机理由微孔聚集型转变微穿晶断裂，断口特征由纤维状转变为结晶状）。 静力韧度：材料在静拉伸时单位体积材料从变形到断裂所消耗的功叫做静力韧度。是一个强度与塑性的综合指标，是表示静载下材料强度与塑性的最佳配合。 可以从河流花样的反“河流”方向去寻找裂纹源。 解理断裂是典型的脆性断裂的代表，微孔聚集断裂是典型的塑性断裂。 5.影响屈服强度的因素 与以下三个方面相联系的因素都会影响到屈服强度 位错增值和运动 晶粒、晶界、第二相等

外界影响位错运动的因素 主要从内因和外因两个方面考虑 （一）影响屈服强度的内因素 1．金属本性和晶格类型（结合键、晶体结构） 单晶的屈服强度从理论上说是使位错开始运动的临界切应力，其值与位错运动所受到的阻力（晶格阻力－－派拉力、位错运动交互作用产生的阻力）决定。 派拉力： 位错交互作用力 （a是与晶体本性、位错结构分布相关的比例系数，L是位错间距。）2．晶粒大小和亚结构 晶粒小→晶界多（阻碍位错运动）→位错塞积→提供应力→位错开动→产生宏观塑性变形。 晶粒减小将增加位错运动阻碍的数目，减小晶粒内位错塞积群的长度，使屈服强度降低（细晶强化）。 屈服强度与晶粒大小的关系： 霍尔－派奇（Hall-Petch) σs= σi+kyd-1/2 3．溶质元素 加入溶质原子→（间隙或置换型）固溶体→（溶质原子与溶剂原子半径不一样）产生晶格畸变→产生畸变应力场→与位错应力场交互运动→使位错受阻→提高屈服强度（固溶强化）。 4．第二相（弥散强化，沉淀强化） 不可变形第二相

材料力学习题册-参考答案(1-9章)

第一章绪论 一、选择题 1．根据均匀性假设，可认为构件的（C）在各处相同。 A．应力 B．应变 C．材料的弹性系数 D．位移 2．构件的强度是指（C），刚度是指（A），稳定性是指（B）。 A．在外力作用下构件抵抗变形的能力 B．在外力作用下构件保持原有平衡状态的能力 C．在外力作用下构件抵抗强度破坏的能力 3．单元体变形后的形状如下图虚线所示，则A点剪应变依次为图(a) （A），图(b) （C），图(c) （B）。 A．0 B．r2 C．r D．1.5r 4.下列结论中( C )是正确的。 A．内力是应力的代数和； B．应力是内力的平均值； C．应力是内力的集度； D．内力必大于应力； 5. 两根截面面积相等但截面形状和材料不同的拉杆受同样大小的轴向拉力，它们的应力 是否相等（B）。 A．不相等； B．相等； C．不能确定； 6．为把变形固体抽象为力学模型，材料力学课程对变形固体作出一些假设，其中均匀性假设是指（C）。 A. 认为组成固体的物质不留空隙地充满了固体的体积； B. 认为沿任何方向固体的力学性能都是相同的； C. 认为在固体内到处都有相同的力学性能； D. 认为固体内到处的应力都是相同的。 二、填空题 1.材料力学对变形固体的基本假设是连续性假设，均匀性假设，各向同性假设。

2．材料力学的任务是满足强度，刚度，稳定性的要求下，为设计经济安全的构件提供必要的理论基础和计算方法。 3．外力按其作用的方式可以分为表面力和体积力，按载荷随时间的变化情况可以分为静载荷和动载荷。 4．度量一点处变形程度的两个基本量是（正）应变ε和切应变γ。 三、判断题 1．因为构件是变形固体，在研究构件平衡时，应按变形后的尺寸进行计算。（×）2．外力就是构件所承受的载荷。（×）3．用截面法求内力时，可以保留截开后构件的任一部分进行平衡计算。（√）4．应力是横截面上的平均内力。（×）5．杆件的基本变形只是拉(压)、剪、扭和弯四种，如果还有另一种变形，必定是这四种变形的某种组合。（√）6．材料力学只限于研究等截面杆。（×）四、计算题 1．图示三角形薄板因受外力作用而变形，角点B垂直向上的位移为0.03mm，但AB和BC 仍保持为直线。试求沿OB的平均应变，并求AB、BC两边在B点的角度改变。 解：由线应变的定义可知，沿OB的平均应变为 =（OB＇－OB）/OB=0.03/120=2.5× 由角应变的定义可知，在B点的角应变为 =－∠A C=－2(arctan) =－2(arctan)=2.5×rad

材料力学性能-第2版课后习题答案.

第一章 单向静拉伸力学性能 1、 解释下列名词。 1弹性比功：金属材料吸收弹性变形功的能力，一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。 2．滞弹性：金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性，也就是应变落后于应力的现象。 3．循环韧性：金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。 4．包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。 5．解理刻面：这种大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面。 6．塑性：金属材料断裂前发生不可逆永久（塑性）变形的能力。 韧性：指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。 7.解理台阶：当解理裂纹与螺型位错相遇时，便形成一个高度为b 的台阶。 8.河流花样：解理台阶沿裂纹前端滑动而相互汇合,同号台阶相互汇合长大,当汇合台阶高度足够大时,便成为河流花样。是解理台阶的一种标志。 9.解理面：是金属材料在一定条件下，当外加正应力达到一定数值后，以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，因与大理石断裂类似，故称此种晶体学平面为解理面。 10.穿晶断裂：穿晶断裂的裂纹穿过晶内，可以是韧性断裂，也可以是脆性断裂。 沿晶断裂：裂纹沿晶界扩展，多数是脆性断裂。 11.韧脆转变：具有一定韧性的金属材料当低于某一温度点时，冲击吸收功明显下降，断裂方式由原来的韧性断裂变为脆性断裂，这种现象称为韧脆转变 12.弹性不完整性：理想的弹性体是不存在的，多数工程材料弹性变形时，可能出现加载线与卸载线不重合、应变滞后于应力变化等现象,称之为弹性不完整性。弹性不完整性现象包括包申格效应、弹性后效、弹性滞后和循环韧性等 2、 说明下列力学性能指标的意义。 答：E 弹性模量 G 切变模量 r σ规定残余伸长应力 2.0σ屈服强度 gt δ金属材料拉伸时最大应力下的总伸长率 n 应变硬化指数 【P15】 3、 金属的弹性模量主要取决于什么因素？为什么说它是一个对组织不敏感的力学性能指标？ 答：主要决定于原子本性和晶格类型。合金化、热处理、冷塑性变形等能够改变金属材料的组织形态和晶粒大小，但是不改变金属原子的本性和晶格类型。组织虽然改变了，原子的本性和晶格类型未发生改变，故弹性模量对组织不敏感。【P4】 4、 试述退火低碳钢、中碳钢和高碳钢的屈服现象在拉伸力-伸长曲线图上的区别？为什么？ 5、 决定金属屈服强度的因素有哪些？【P12】 答：内在因素：金属本性及晶格类型、晶粒大小和亚结构、溶质元素、第二相。 外在因素：温度、应变速率和应力状态。 6、 试述韧性断裂与脆性断裂的区别。为什么脆性断裂最危险？【P21】 答：韧性断裂是金属材料断裂前产生明显的宏观塑性变形的断裂，这种断裂有一个缓慢的撕裂过程，在裂纹扩展过程中不断地消耗能量；而脆性断裂是突然发生的断裂，断裂前基本上不发生塑性变形，没有明显征兆，因而危害性很大。 7、 剪切断裂与解理断裂都是穿晶断裂，为什么断裂性质完全不同？【P23】 答：剪切断裂是在切应力作用下沿滑移面分离而造成的滑移面分离，一般是韧性断裂，而解理断裂是在正应力作用以极快的速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，解理断裂通常是脆性断裂。 8、 何谓拉伸断口三要素？影响宏观拉伸断口性态的因素有哪些？ 答：宏观断口呈杯锥形，由纤维区、放射区和剪切唇三个区域组成，即所谓的断口特征三要素。上述断口三区域的形态、大小和相对位置，因试样形状、尺寸和金属材料的性能以及试验温度、加载速率和受力状态不同而变化。 9、 论述格雷菲斯裂纹理论分析问题的思路，推导格雷菲斯方程，并指出该理论的局限性。【P32】

材料力学习题册答案-第5章 弯曲应力

第 五 章 弯 曲 应 力 一、是非判断题 1、设某段梁承受正弯矩的作用，则靠近顶面和靠近底面的纵向纤维分别是伸长的和缩短的。 （ × ） 2、中性轴是梁的横截面与中性层的交线。梁发生平面弯曲时，其横截面绕中性轴旋转。 （ √ ） 3、 在非均质材料的等截面梁中，最大正应力max σ 不一定出现在max M 的截面上。（ × ） 4、等截面梁产生纯弯曲时，变形前后横截面保持为平面，且其形状、大小均保持不变。 （ √ ） 5、梁产生纯弯曲时，过梁内任一点的任一截面上的剪应力都等于零。 （ × ） 6、控制梁弯曲强度的主要因素是最大弯矩值。 （ × ） 7、横力弯曲时，横截面上的最大切应力不一定发生在截面的中性轴上。 （ √ ） 二、填空题 1、应用公式y I M z = σ时，必须满足的两个条件是 满足平面假设 和 线弹性 。 2、跨度较短的工字形截面梁，在横力弯曲条件下，危险点可能发生在 翼缘外边缘 、 翼缘腹板交接处 和 腹板中心 处。 3、 如图所示的矩形截面悬臂梁，其高为h 、宽为b 、长为l ，则在其中性层的水平剪力 =S F bh F 23 。 4、梁的三种截面形状和尺寸如图所示，则其抗弯截面系数分别为 226 1 61bH BH -、 H Bh BH 66132- 和 H bh BH 66132 - 。 x

三、选择题 1、如图所示，铸铁梁有A，B，C和D四种截面形状可以供选取，根据正应力强度，采用（ C ）图的截面形状较合理。 2、 如图所示的两铸铁梁，材料相同，承受相同的载荷F。则当F 增大时，破坏的情况是（ C ）。 A 同时破坏； B （a）梁先坏； C （b）梁先坏 3、为了提高混凝土梁的抗拉强度，可在梁中配置钢筋。若矩形截面梁的弯矩图如图所示，则梁内钢筋（图中虚线所示）配置最合理的是（ D ） A B C D A B D x

材料力学习题答案2教程文件

材料力学习题答案2 7.3 在图示各单元体中，试用解析法和图解法求斜截面ab 上的应力。应力的单位为MPa 。 解 (a) 如受力图(a)所示 ()70x MPa σ=，()70y MPa σ=-，0xy τ=，30α=o (1) 解析法计算（注：P217） () cos 2sin 22 270707070 cos 6003522x y x y xy MPa ασσσσσατα +-=+--+=+-=o ()7070sin cos 2sin 60060.622 x y xy MPa ασστατα-+=+=-=o (2) 图解法 作O στ坐标系, 取比例1cm=70MPa, 由x σ、xy τ定Dx 点, y σ、yx τ定Dy 点, 连Dx 、Dy , 交τ轴于C 点, 以C 点为圆心, CDx 为半径作应力圆如图(a1)所示。由CDx 起始, 逆时针旋转2α= 60°,得D α点。从图中可量得 D α点的坐标, 便是ασ和ατ数值。 7.4 已知应力状态如图所示，图中 应力单位皆为MPa 。试用解析法及图解 法求: (1) 主应力大小，主平面位置； (2) 在单元体上绘出主平面位置及主应力方向；

(3) 最大切应力。 解 (a) 受力如图(a)所示 ()50x MPa σ=，0y σ=，()20xy MPa τ= (1) 解析法 （数P218） 2max 2min 22x y x y xy σσσσστσ+-?? ? =±+? ?? ?? () ()2 25750050020722MPa MPa ?+-??? =±+=? ?-???? 按照主应力的记号规定 ()157MPa σ=，20σ=，()37MPa σ=- 02220 tan 20.8500xy x y τασσ?=-=-=---，019.3α=-o ()13max 577 3222MPa σστ-+=== (2) 图解法 作应力圆如图(a1)所示。应力圆 与σ轴的两个交点对应着两个主应 力1σ、3σ 的数值。由x CD 顺时针旋 转02α，可确定主平面的方位。应力 圆的半径即为最大切应力的数值。 主应力单元体如图(a2)所示。 (c) 受力如图(c)所示 0x σ=，0y σ=，()25xy MPa τ= (1) 解析法

材料力学练习题及答案-全

学年第二学期材料力学试题(A卷) 题号一二三四五六总分得分 一、选择题（20分） 1、图示刚性梁AB由杆1和杆2支承，已知两杆的材料相同，长度不等，横截面积分别为A1和A2，若载荷P使刚梁平行下移，则其横截面面积（）。 A、A1〈A2 题一、1图 B、A1〉A2 C、A1=A2 D、A1、A2为任意 2、建立圆轴的扭转应力公式τρ=Mρρ/Iρ时需考虑下列因素中的哪几个？答：（） （1）扭矩M T与剪应力τρ的关系M T=∫AτρρdA （2）变形的几何关系（即变形协调条件） （3）剪切虎克定律 （4）极惯性矩的关系式I T=∫Aρ2dA A、（1） B、（1）（2） C、（1）（2）（3） D、全部

3、二向应力状态如图所示，其最大主应力σ1=（ ） A 、σ B 、2σ C 、3σ D 、4σ 4、高度等于宽度两倍(h=2b)的矩形截面梁，承受垂直方向的载荷，若仅将竖放截面改为平放截面，其它条件都不变，则梁的强度（ ） A 、提高到原来的2倍 B 、提高到原来的4倍 C 、降低到原来的1/2倍 D 、降低到原来的1/4倍 5. 已知图示二梁的抗弯截面刚度EI 相同，若二者自由端的挠度相等，则P 1/P 2=（ ） A 、2 B 、4 C 、8 D 、16 题一、3图 题一、5图 题一、4

二、作图示梁的剪力图、弯矩图。（１５分） 三、如图所示直径为d 的圆截面轴，其两端承受扭转力偶矩m 的作用。设由实验测的轴表面上与轴线成450方向的正应变，试求力偶矩m 之值、材料的弹性常数E 、μ均为已知。（15分） 四、电动机功率为9kW ，转速为715r/min ，皮带轮直径D =250mm ，主 轴外伸部分长度为l =120mm ，主轴直径d =40mm ，〔σ〕=60MPa ，用第三强度理论校核轴的强度。（15分） 五、重量为Q 的重物自由下落在图示刚架C 点，设刚架的抗弯刚度为 三题图 四题图 二 题 图 姓名____________ 学号 -----------------------------------------------------------

材料力学练习册

南昌工程学院工程力学练习册（材料力学部分） 姓名： 学号： 年级、专业、班级： 土木与建筑工程学院力学教研室

第一章 材料力学的基本概念和拉伸、压缩与剪切 一．是非题：（正确的在括号中打“√”、错误的打“×”） （6小题） 1．构件的强度、刚度、稳定性与其所用材料的力学性质有关，而材料的力学性质又是通过试验测定的。 ( ) 2．截面上某点处的总应力p 可分解为垂直于该截面的正应力σ和与该截面相切的剪应力τ，它们的单位相同。( ) 3．材料力学是指材料在外力作用下在强度方面表现出来的性能。( ) 4．在强度计算中，塑性材料的极限应力是指比例极限p σ，而脆性材料的极限应力是指强度极限b σ。( ) 5．低碳钢拉伸时，当进入屈服阶段时，试件表面上出现与轴线成45o 的滑移线，这是由最大剪应力max τ引起的，但拉断时截面仍为横截面，这是由最大拉应力max σ引起的。( ) 6．杆件在拉伸或压缩时，任意截面上的剪应力均为零。( ) 二．填空题： （8小题） 1．在材料力学中，对变形固体的基本假设是 。 2．构件每单位长度的伸长或缩短，称为 ；单元体上相互垂直的两根棱边夹角的改变量，称为 。 3．材料只产生弹性变形的最大应力称为 ；材料能承受的最大应力称为 。 4． 是衡量材料的塑性指标； 的材料称为塑性材料； 的材料称为脆性材料。 5．应力变化不大，而应变显著增加的现象，称为 。 6．当应力不超过比例极限时，横向应变与纵向应变之比的绝对值，称为 。 7．三根试件的尺寸相同，但材料不同，其σ-ε曲线如图1.1所示。第 根试件材料强度高，第 根试件材料的弹性模量大，第 根试件材料的塑性好。 图14.1 8．约束反力和轴力都能通过静力平衡方程求出，称这类问题为 ；反之则称为 ；未知力多于平衡方程的数目称为 。 三、选择题： （8小题） 1．材料的力学性质通过（ ）获得。 (A) 理论分析 (B) 数值计算 (C) 实验测定 (D) 数学推导 2．正方形桁架如图1.2所示。设N AB 、N BC 、……分别表示杆AB 、BC 、……的轴力。则下列结论中（ ）正确。 (A) P N P N N N N AC CD BC AD AB =====,2 2 (B) P N P N N N N AC CD BC AD AB =====,2 图1.2

材料力学习题答案2

材料力学习题答案2 在图示各单元体中，试用解析法和图解法求斜截面ab 上的应力。应力的单位为MPa 。 解 (a) 如受力图(a)所示 ()70x MPa σ=，()70y MPa σ=-，0xy τ=，30α=o (1) 解析法计算（注：P217） () cos 2sin 222 70707070 cos 6003522x y x y xy MPa ασσσσσατα +-=+--+=+-=o ()7070sin cos 2sin 60060.622 x y xy MPa ασστατα-+=+=-=o (2) 图解法 作O στ坐标系, 取比例1cm=70MPa, 由x σ、xy τ定Dx 点, y σ、yx τ定Dy 点, 连Dx 、Dy , 交τ轴于C 点, 以C 点 为圆心, CDx 为半径作应力圆如图(a1)所示。由CDx 起 始, 逆时针旋转2α= 60°,得D α点。从图中可量得D α点 的坐标, 便是ασ和ατ数值。 已知应力状态如图所示，图中应力 单位皆为MPa 。试用解析法及图解法求: (1) 主应力大小，主平面位置； (2) 在单元体上绘出主平面位置及 主应力方向； (3) 最大切应力。

解 (a) 受力如图(a)所示 ()50x MPa σ=，0y σ=，()20xy MPa τ= (1) 解析法 （数P218） 2max 2min 22x y x y xy σσσσστσ+-?? ?=±+? ???? () ()2 25750050020722MPa MPa ?+-???=±+=? ?-???? 按照主应力的记号规定 ()157MPa σ=，20σ=，()37MPa σ=- 02 220 tan 20.8500xy x y τασσ?=-=-=---，019.3α=-o ()13max 577 3222MPa σσ τ-+=== (2) 图解法 作应力圆如图(a1)所示。应力圆 与σ轴的两个交点对应着两个主应 力1σ、3σ 的数值。由x CD 顺时针旋 转02α，可确定主平面的方位。应力 圆的半径即为最大切应力的数值。 主应力单元体如图(a2)所示。 (c) 受力如图(c)所示 0x σ=，0y σ=，()25xy MPa τ= (1) 解析法 2 max 2 min 22x y x y xy σσσσστσ+-?? ?=±+? ?? ??

材料力学复习题(下)

第七章 应力状态分析、强度理论 一、选择题（共10道小题） 1、对于图示各点应力状态，属于单向应力状态的是： （A ）a 点； （B ）b 点； （C ）c 点； （D ）d 点。 正确答案是 。 2、关于图示单元体属于哪种应力状态，有下列四种答案： （A ）单向应力状态； （B ）二向应力状态； （C ）三向应力状态； （D ）纯剪切状态。 正确答案是 。 3、矩形截面简支梁受力如图（a ）所示，横截面上各点的应力状态如图（b ）所示，关于它们的正确性，现有四种答案： （A ）点1、2的应力状态是正确的； （B ）点2、3的应力状态是正确的； （C ）点3、4的应力状态是正确的； （D ）点1、5的应力状态是正确的。 正确答案是 。 () MPa

4、关于图示梁上 a 点的应力状态有下列四种答案：正确答案是 。 5、对于图示三种应力状态（a ）、（b ）、（c ）之间的关系，有下列四种答案： （A ）三种应力状态均相同； （B ）三种应力状态均不同； （C ）（b ）和（c ）相同； （D ）（a ）和（c ）相同。 正确答案是 。 6、图示单元体所示的应力状态按第四强度理论，其相当应力4r σ为： （A ）3/2σ； （B ）2σ； （C /2； （D /2。 τ (a) (b) (c) (b)

正确答案是 。 7、塑性材料的下列应力状态中，哪一种最易发生剪切破坏：正确答案是 。 10、图示应力状态，用第三强度理论校核时，其相当应力为： （A ）3r σ= （B ）3r στ=； （C ）3r σ=； （D ）32r στ=。 正确答案是 。 二、填空题（共05道小题） 1、图示梁的A 、B 、C 、D 四点中，单向应力状态的点是 ，纯剪切应力状态的点是 ，在任何截面上应力均为零的点是 。 2、梁的受力情况如图所示，试从单元体图中找出与梁上各点相对应的单元体。点A ，点B ，点C ，点D ，点E 。 τ＝σ /2 τ＝σ/2

材料力学习题答案2

材料力学习题答案2 7.3在图示各单元体中，试用解析法和图解法求斜截面 x y cos2 2 70 70 “ cos60、 2 ⑵图解法 Dx 、Dy ,交T 轴于C 点,以C 点为圆心，CDx 为半径作应力圆如图(a1)所示。 由CD 起始，逆时针旋转2 = 60° ,得D 点。从图中可量得D 点的坐标，便是 和数值。 7.4已知应力状态如图所示，图中 应力单位皆为MPa 试用解析法及图解 法求： (1)主应力大小，主平面位置； (2) 在单元体上绘出主平面位置及主应力方向; (3) 最大切应力。 单位为MPa 解(a)如受力图⑻所示 70 MPa ， 70 MPa ， xy 0， 30 ： (1)解析法计算(注：P217) -sin xy cos 2 型旦 sin60： 0 60.6 MPa ab 上的应力。应力的 x y 2 70 70 2 xy Sin2 0 35 MPa 坐标系,取比例1cm=70MPa,由 xy 定Dx 点, yx 定Dy 点,连

2 解(a)受力如图⑻所示 (1)解析法(数P218) 2 x y 2 2 xy 按照主应力的记号规定 1 57 MPa , 2 0 , 3 7 MPa 50 MPa , xy 20 MPa 50 0 50 0 202 57 MPa 7 MPa tan2 0 2 xy 2 20 50 0 19.3 ： max 57 7 2 32 MPa ⑵图解法 作应力圆如图(a1)所示。应力圆 与轴的两个交点对应着两个主应 力1、 3的数值。由CD x 顺时针旋 转2 0，可确定主平面的方位。应力 圆的半径即为最大切应力的数值。 主应力单元体如图(a2)所示 (c)受力如图(c)所示 x 0， y 0， xy 25 MPa (1)解析法 max min 2 xy max min

材料力学习题集

材料力学习题集 2010.6.18

第一章 绪论及基本概念 1-1、试求图示阶梯形杆件1-1，2-2截面上的内力 11220 200()0() x x X P R P R P N P N P N P N P =--==-==-==∑拉压 1-3、图示折杆受P 力作用，求1-1与2-2截面上的内力。 0011112202200 00 000()0()0() y y a a x x y y a Y R P R P M M P M P Q P Q P M P M P N R N R P M M M M P =-===-==-==-==↓-===-===↑∑∑拉

1-5、图示圆弧形杆，在力P 与H 作用下，求1-1，2-2，3-3，4-4各截面上内力。 解：图示如下： 00000 20(2)() y x x y X H R R H Y R P R P M M Pr HL M HL Pr =-===-===++==-+∑∑∑ 截面4-4： 444 4440() 2() y y x x R N N R P Q R Q R H M M M HL Pr -===-===-==+压 2-2截面： 222 2220() 00 22() y y x x x x R N N R P Q R Q R H M M R l M M R l HL Pr HL Pr -===-===-+==-=+-=压

1-1截面： 1111110()00() N H N H Q P Q P M Hr Pr M Hr Pr -==-==-+==-拉 3-3截面： 00330033003333cos 45cos 450sin 45sin 450sin 45(cos 45)02 ()2() 222 () H N P N M H P r r N H P H P M Hr Pr θθγθ--=+-=-+-== +=--=-解之得： 习题中的问题 1、内力的符号，轴力N ，剪力Q ，力偶矩M 正负号，拉为+，压为-， N 脱离体顺时针转为正，逆时针为负，Q （未说明） 2、任一截面的内力计算时光简化为N ，Q ，M 一个M ，没有x y M M 之分，只 取一个脱离体进行研究即可。 3、画多力图（逐一），工程语言，图纸 强调 4、以后教学第一章绪论部分加一节习题。

材料力学习题与答案

材料力学习题一 一、计算题 1．（12分）图示水平放置圆截面直角钢杆（2 ABC π = ∠），直径mm 100d =，m l 2=， m N k 1q =，[]MPa 160=σ，试校核该杆的强度。 2．（12分）悬臂梁受力如图，试作出其剪力图与弯矩图。 3．（10分）图示三角架受力P 作用，杆的截面积为A ，弹性模量为E ，试求杆的力和A 点的铅垂位移Ay δ。 4．（15分）图示结构中CD 为刚性杆，C ，D 处为铰接，AB 与DE 梁的EI 相同，试求E 端约束反力。 5. (15分) 作用于图示矩形截面悬臂木梁上的载荷为：在水平平面P 1=800N ，在垂直平面 P 2=1650N 。木材的许用应力[σ]=10MPa 。若矩形截面h/b=2，试确定其尺寸。

三．填空题 （23分） 1．（4分）设单元体的主应力为321σσσ、、，则单元体只有体积改变而无形状改变的条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；单元体只有形状改变而无体积改变的条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 2．（6分）杆件的基本变形一般有＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿四种；而应变只有＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿两种。 3．（6分）影响实际构件持久极限的因素通常有＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿，它们分别用＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿来加以修正。 4.（5分）平面弯曲的定义为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿_＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿_。 5.（2分）低碳钢圆截面试件受扭时，沿 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 截面破 坏；铸铁圆截面试件受扭时，沿 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 面破坏。 四、选择题（共2题，9分） 2．（5分）图示四根压杆的材料与横截面均相同，试判断哪一根最容易失稳。答案：（ ） 材料力学习题二 二、选择题：（每小题3分，共24分） 1、危险截面是______所在的截面。 A.最大面积； B ．最小面积； C ． 最大应力； D ． 最大力。 2、低碳钢整个拉伸过程中，材料只发生弹性变形的应力围是σ不超过______。 A ．σb ； B ．σe ； C ．σp ； D ．σs

材料力学性能-第2版课后习题答案

第一章单向静拉伸力学性能 1、解释下列名词。 1弹性比功：金属材料吸收弹性变形功的能力，一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。 2．滞弹性：金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性，也就是应变落后于应力的现象。3．循环韧性：金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。 4．包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。 5．解理刻面：这种大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面。6．塑性：金属材料断裂前发生不可逆永久（塑性）变形的能力。 韧性：指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。 7.解理台阶：当解理裂纹与螺型位错相遇时，便形成一个高度为b的台阶。 8.河流花样：解理台阶沿裂纹前端滑动而相互汇合,同号台阶相互汇合长大,当汇合台阶高度足够大时,便成为河流花样。是解理台阶的一种标志。 9.解理面：是金属材料在一定条件下，当外加正应力达到一定数值后，以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，因与大理石断裂类似，故称此种晶体学平面为解理面。 10.穿晶断裂：穿晶断裂的裂纹穿过晶内，可以是韧性断裂，也可以是脆性断裂。

沿晶断裂：裂纹沿晶界扩展，多数是脆性断裂。 11.韧脆转变：具有一定韧性的金属材料当低于某一温度点时，冲击吸收功明显下降，断裂方式由原来的韧性断裂变为脆性断裂，这种现象称为韧脆转变 12.弹性不完整性：理想的弹性体是不存在的，多数工程材料弹性变形时，可能出现加载线与卸载线不重合、应变滞后于应力变化等现象,称之为弹性不完整性。弹性不完整性现象包括包申格效应、弹性后效、弹性滞后和循环韧性等 2、 说明下列力学性能指标的意义。 答：E 弹性模量 G 切变模量 r σ规定残余伸长应力 2.0σ屈服强度 gt δ金属材料拉伸时最大应力下的总伸长率 n 应变硬化指数 【P15】 3、 金属的弹性模量主要取决于什么因素？为什么说它是一个对组织不敏感的力学性能指标？ 答：主要决定于原子本性和晶格类型。合金化、热处理、冷塑性变形等能够改变金属材料的组织形态和晶粒大小，但是不改变金属原子的本性和晶格类型。组织虽然改变了，原子的本性和晶格类型未发生改变，故弹性模量对组织不敏感。【P4】 4、 试述退火低碳钢、中碳钢和高碳钢的屈服现象在拉伸力-伸长曲线图上的区别？为什么？ 5、 决定金属屈服强度的因素有哪些？【P12】 答：内在因素：金属本性及晶格类型、晶粒大小和亚结构、溶质元素、第二相。 外在因素：温度、应变速率和应力状态。 6、 试述韧性断裂与脆性断裂的区别。为什么脆性断裂最危险？【P21】 答：韧性断裂是金属材料断裂前产生明显的宏观塑性变形的断裂，这种断裂有一个缓慢的撕裂过程，在裂纹扩展过程中不断地消耗能量；而脆性断裂是突然发生的断裂，断裂前基本上不发生塑性变形，没有明显征兆，因而危害性很大。 7、 剪切断裂与解理断裂都是穿晶断裂，为什么断裂性质完全不同？【P23】 答：剪切断裂是在切应力作用下沿滑移面分离而造成的滑移面分离，一般是韧性断裂，而解理断裂是在正应力作用以极快的速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，解理断裂通常是脆性断裂。 8、 何谓拉伸断口三要素？影响宏观拉伸断口性态的因素有哪些？ 答：宏观断口呈杯锥形，由纤维区、放射区和剪切唇三个区域组成，即所谓的断口特征三要素。上述断口三区域的形态、大小和相对位置，因试样形状、尺寸和金属材料的性能以及试验温度、加载速率和受力状态不同而变化。 9、 论述格雷菲斯裂纹理论分析问题的思路，推导格雷菲斯方程，并指出该理论的局限性。【P32】 答： 2 12?? ? ??=a E s c πγσ，只适用于脆性固体,也就是只适用于那些裂纹尖端塑性变形可以忽略的情况。 第二章 金属在其他静载荷下的力学性能 一、解释下列名词： （1）应力状态软性系数—— 材料或工件所承受的最大切应力τmax 和最大正应力σmax 比值，即： () 32131max max 5.02σσσσσστα+--== 【新书P39 旧书P46】 （2）缺口效应—— 绝大多数机件的横截面都不是均匀而无变化的光滑体，往往存在截面的急剧变化，如键槽、油孔、轴肩、螺纹、退刀槽及焊缝等，这种截面变化的部分可视为“缺口”，由于缺口的存在，在载荷作用下缺口截面上的应力状态将发生变化，产生所谓的缺口效应。【P44 P53】 （3）缺口敏感度——缺口试样的抗拉强度σbn 的与等截面尺寸光滑试样的抗拉强度σb 的比值，称为缺口敏感度，即： 【P47 P55 】 （4）布氏硬度——用钢球或硬质合金球作为压头，采用单位面积所承受的试验力计算而得的硬度。【P49 P58】 （5）洛氏硬度——采用金刚石圆锥体或小淬火钢球作压头，以测量压痕深度所表示的硬度【P51 P60】。