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电压表和电流表的改装教学设计

电压表和电流表的改装教学设计
电压表和电流表的改装教学设计

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《电压表和电流表的改装》教学设计

一、 设计思想

复习电路串并联知识,以电流计为主线,开始即用问题引入,让学生思考如何用额定电流较小的电表测量大电流,如何用额定电压较小的电表测量大电压?学生可以运用刚学习的串并联电路知识思考,深化学生认识;通过例题,让学生亲自计算、设计,提高学生解决问题能力。最后通过多量程电表的练习题,进一步拓展学生对这部分知识的应用。

二、 教材分析

按教材,电表的改装并未单独成节,而是在串并联电路里,以习题的方式呈现但电表的改装是高考的一个重点内容,通过这个内容的学习,可以让学生知道如何设计电路,如何进行误差分析,因此有必要详细深入的讲解,让学生从根本上搞清其原理和相关知识。

三、 学情分析

学生已经有串并联知识基础,但对串联分压、并联分流的思想还没有强化,应用起来有困难,需要通过本节课的学习进一步提高。

高二的学生(尤其是理科)也需要进行独立思考、分析来获得思维的提升。教师应当充当指导者角色,由学生自主设计出电表改装方案。

四、 教学目标

1、 知识与技能:了解小量程电流表的工作原理及基本参数,理解将小量程电表改装成大量程电流表及电压表的方法。

2、 过程与方法:通过自主设计解决电表量程扩大的问题,进一步熟悉串并联电路的特点,提高灵活运用的能力。

3、 情感态度与价值观:通过对实验设计培养学生实验技能与科学素养。

五、 重点难点

重点:电流表、电压表改装原理的理解

难点:改装后电表的串并联应用

六、 教学方法

启发式提问、讲解法、学生自主学习法

七、 教学过程

(一) 复习串并联知识

(二) 介绍电流计,

(三) 思考与讨论,(如右图)抛出问题引入新课

如图所示,为某一电流表G 的刻度盘,如果图中电流表的内阻是100Ω,请在这个刻度盘上对应1、2、3的下面标出相应的电压数值(单位为V ).学生思考讨论时间画电路图。

【问题】如何用小量程的电表(电压或电流)测量大电压或电流?画出电路图来。 Ig

电压表:串联一个电阻分压;电流表:并联一个电阻分流。

(四) 相互讨论,新课教学

利用实物投影展示同学们的实验方案[电路图],归纳总结:同学们用的是什么原理?[串联分压,并联分流]

师:咱们在做的工作叫“电表的改装”,现在先具体研究“电压表的改装”。 I :电压表的改装

例:一电流表G ,内阻R g =100Ω,满偏电流I g =3mA ,如何把它改装成量程为3V 的电压表呢?

串联一个R

Ω=?-

=-=-=

-90010

33.03I U U U 3g g g g g I R I R 量量分压

【追问】把表头和串联的分压电阻封装起来,加上刻度盘就成了崭新的电压表了。这个崭新电压表的内阻是多少呢?

新的电压表量程:(量程扩大) U

V R G U g I

接下来咱们再研究“电流表的改装”

II:电流表的改装

试着画出如图所示的电路图并实物投影。

【思考】你能求出分流电阻的阻值吗?

Ω

Ω

=

?

-

?

?

=

-

=

-

-

503

.0

199

100

10

3

6.0

100

10

3

I

I

3

3

g

g

g

I

R

R

分流

【追问】把表头和并联的分流电阻封装起来,加上刻度盘就成了崭新的电流表了。这个崭新电流表的内阻是多少呢?

【完善】这个崭新电流表的刻度盘是均匀的吗?请你试着标记出它的刻度盘。

【小结】:

若要将电流表G改装成一个量程更大的电流表A,需要并联一个分流电阻;若要将电流表G改装成一个量程更大的电压表V,需要串联一个分压电阻。

【思考】:

将同一个表头改装成不同量程的电压表时,量程越大,则串联的分压电阻是越大还是越小?

将同一个表头改装成不同量程的电流表时,量程越大,则并联的分流电阻是越大还是越小?

让学生观察电压表电流表的接线柱,附有电路图,学生验证结论。

分流

【练习】:1.如图是有两个量程的电压表,当使用a、b两个端点时,量程为0-10V,当使用a、c两个端点时,量程为0-100V。已知电流表的内阻Rg为500Ω,满偏电流Ig为1mA,求电阻R1,R2的值。

四、小结及布置作业

将电流表改装成电压表

把电流表改装成电压表 【实验播放】 1、实验目的: (1)知道用“半偏法”测电流表内阻的原理; (2)会根据实验原理选择实验所需器材; (3)把小量程的电流表改装为电压表,并把改装后的电压表与标准电压表进行校对。 2、实验原理: 一个电流表有二个重要参量,即I g 和R g ,其额定电压为U g =I g R g ,由于I g 很小(几百微安~几十毫安),U g 通常为几百欧姆,故U g 比较小.为测量较大的电压值,可在电流表上串联一个大阻值的电阻R ,把R 作为电流表内阻的一部分,这样的电流表就可分担较大的电压,改装后作为电压表使用.如图1所示. 电流表的内阻R g 可用半偏法测出,其测量电路如图2所示,其测量原理是当电阻箱R '未接人电路时,调节R 的大小,使电流表G 满偏,闭合S 2后,R 大小不变,改变电阻箱R '的阻值,使电流表半偏.由于R g 很小,则R 的值很大,在开关S 2闭合前后,线路上的总阻值变化很小,我们就认为不变,因此干路上的电流I g 也不变,当电流表G 的指针半偏时,流过电阻箱R '的电流与通过电流表的电流相等,则R '=R . 注意:滑动变阻器的阻值很大,而且在闭合电键S 1应将其阻值调到最大;实验中电阻箱R '不能用变阻器替代,因为变阻器不能直接读数;测量电流表内阻时,在闭合电键S 2后,不能再调节R ,以保持电路中的电流不变;另外,对器材的选择必须保证R >>R '。 3、实验器材 电流表(表头)、电位器(4.7k Ω)、变阻器(0~50Ω)、电阻箱(0~9999.99Ω)、电源、开关(两个)、标准电压表(量程与改装后的电压表量程相同)及导线若干. 4、实验步骤 (1)测量电流表的内电阻R g 先按如图2所示电路图连接电路,断开S 2,接通S l ,把电位器R 由最大阻值逐渐向阻值变小进行调节,使电流表的指针达到满偏为止,这时电位器的阻值不得再调整,接通S 2,调整电阻箱R ′的阻值,使电流表的指针恰好偏转到满偏的一半,读出电阻箱R ′的阻值,就是电流表的内电阻R g 。 (2)将电流表改装为电压表 ①改装量程为2V 的电压表,按公式R x = g I U -R g ,计算分压电阻R x 的值. ②按图4把电流表和电阻箱串联起来,选用电阻箱的阻值等于分压电阻R x 的值.

高三物理一轮复习 7.2 串并联电路 电表的改装教学案+同步作业

课题:7.2串并联电路 电表的改装 知识点一 串并联电路 1.串联电路特点: (1)等效电阻:R=_______________(2)各处的电流强度相 等:I=________________ (3)分压原理:11R U =22R U …=Rn Un (4)电路两端电压:U= (5)功率分配: 2.并联电路特点:(1)等效电阻: 并 R 1=________________(2)各支路电压相等: (3)分流原理: (4)电路中的总电流:I=________________ (5)功率分配: 要点深化 1.几个常用的推论 (1)串联电路的总电阻__________其中任一部分电路的总电阻. (2)并联电路的总电阻__________其中任一支路的总电阻,且小于其中最小的电阻. (3)n 个相同的电阻并联,总电阻等于其中一个电阻的_______,即:R 总=_______R. (4)两个电阻并联时的总电阻R=_______,当其中任一个增大或减小时总电阻也 _____________. (5)多个电阻串联或并联时,其中任一个电阻增大或减小,总电阻也随之增大或减小. 2.等效电路 (1)电路的等效原则: ①无电流的支路除去; ②电势相等的各点合并; ③理想电流表可 认为短路,理想电压表可认为断路; ④电压稳定时,电容器可认为断路; 针对训练 1.甲、乙两种由同种材料制成的保险丝,直径分别为0.5毫米和1毫米,熔断电流分别 为2安和6安,把以上两根保险丝各取等长的一段后并联后再接入电路中,允许通过的最大 电流是( ) A .6安 B .7.5 安 C .8.0安 D .10安 知识点二 电表的改装 1. 电流表G 的电阻Rg 叫电流表的_______,指针偏转到最大刻度时的电流Ig 叫做___________,此时加在它两端的电压Ug 叫做______________,由欧姆定律可知Ug=_______. 2. 小量成的电流表要改装成量程较大的电压表示需________连一个电阻,要改装成一个量程 较大的电流表需_______连一个电阻。 针对训练 2. 有一个电流表G ,内阻Rg=10Ω满偏电流Ig=3mA 。要把它改装成量程0—3V 的电压表, 要串联多大的电阻?改装后电压表的内阻是多大? 3. 有一个电流表G ,内阻Rg=25Ω满偏电流Ig=3mA 。要把它改装成量程0—0.6mA 的电流表, 要并联多大的电阻?改装后电流表的内阻是多大?

电流表、电压表的改装(含答案)

电流表、电压表的改装 一、基础知识 1、电压表电流表的改装 (1)电流表G (表头)原理和主要参数 电流表G (表头)指针的偏转角θ与电流强度I 成正比,故表的刻度是均匀的.电流表的主要参数:表头内阻R g ,满偏电流I g ,满偏电压U g 。U g =I g R g . (2)改装成电压表 方法:串联一个分压电阻R ,如图所示,若量程扩大n 倍,即n =g U U ,则根据分压原理,需串联的电阻值R =g U U R R g =(n -1)R g ,故量程扩大的倍数越高,串联的电阻值越大. (3)改装成量程电流表 方法:并联一个分流电阻R ,如图所示,若量程扩大n 倍,即 n =g I I ,则根据并联电路的分流原理,需要并联的电阻值R =R I I g R g =1g n R ,故量程扩大的倍数越高,并联的电阻值越小. 二、练习 1、关于电压表和电流表,下列说法中正确的是( ) A .理想的电压表和电流表的内阻不计,是因为它们都为零 B .理想的电压表和电流表的内阻不计,是因为它们都极大 C .理想的电压表内阻极大,电流表内阻为零 D .在电路中,理想的电压表可视为短路,理想的电流表可视为开路 答案:C 2、一电流表的满偏电流I g =1mA ,内阻为200Ω。要把它改装成一个量程为0.5A 的电流表,则应在电流表上( ) A .并联一个200Ω的电阻 B .并联一个0.4Ω的电阻 C .串联一个0.4Ω的电阻 D .串联一个200Ω的电阻 分析:要使电流表量程变为0.5A ,则流过并联电阻的电流I=0.5-0.001A=0.499A ; 并联部分的电压U=I g R=0.001×200Ω=0.2V , 则需要并联的电阻r=U/I=0.2/0.499=0.4Ω 故选B . 3、一电流表的满偏电流为I g =50μA ,内阻R g =2k Ω,给它并联一个0.02Ω的电阻后,其量程将达到 A 。 答案:10A 4、一个电流表的满偏电流I g =1mA ,内阻R g =500,要把它改装成一个量程为10V 的电压表,则应在电流表上( )

电流表的改装

第 1 页 共 1 页 恒定电流 五 一、小量程电流表改装成电压表 1、实验目的: (1)知道用“半偏法”测电流表内阻的原理; (2)会根据实验原理选择实验所需器材; (3)把小量程的电流表改装为电压表,并把改装后的电压表与标准电压表进行校对。 2、实验原理: 一个电流表有二个重要参量,即I g 和R g ,其额定电压为U g =I g R g ,由于I g 很小(几百微安~几十毫安),U g 通常为几百欧姆,故U g 比较小.为测量较大的电压值,可在电流表上串联一个大阻值的电阻R ,把R 作为电流表内阻的一部分,这样的电流表就可分担较大的电压,改装后作为电压表使用.如图1所示. 3、实验器材 电流表(表头)、电位器(4.7k Ω)、变阻器(0~50Ω)、电阻箱(0~9999.99Ω)、电源、开关(两个)、标准电压表(量程与改装后的电压表量程相同)及导线若干. 4、实验步骤 (1)测量电流表的内电阻R g 先按如图2所示电路图连接电路,断开S 2,接通S l ,把电位器R 由最大阻值逐渐向阻值变小进行调节,使电流表的指针达到满偏为止,这时电位器R 的阻值不得再调整,接通S 2,调整电阻箱R ′的阻值,使电流表的指针恰好偏转到满偏的一半,读出电阻箱R ′的阻值,就是电流表的内电阻R g 。 (2)将电流表改装为电压表 ①改装量程为2V 的电压表,按公式R x = g I U -R g ,计算分压电阻R x 的值. ②按图4把电流表和电阻箱串联起来,选用电阻箱的阻值等于分压电阻R x 的值. ③改装后的电压表表盘的刻度值,按公式U = m I I ·U m 来计算.其中U m 是改装后电压表的量程. (3)改装后的电压表跟标准电压表核对 ①按图3连接电路. ②闭合开关S ,调整滑动变阻器滑片,使改装的电压表的读数分别是0.5V 、1.0V 、1.5V 、2.0V 等,看标准电压表的读数是否与它一致. ③改装的电压表的读数是满刻度U m 时,看标准电压表的读数U 0,计算满刻度时的百分误差。 5、数据处理 (1)从电流表的刻度盘上读出其满偏电流I g ,根据测出的内阻R g 计算电流表的满 偏电压U g =I g R g , (2)根据公式R x = g I U -R g 计算分压电阻R x 的值 (3)根据改装后校对时的U m 和U 0计算满刻度时的百分误差,即δ=m m U U -U 0 ×100%,例如改装的电压表在满刻度3V 时,标准电压表的读数为3.1V ,满刻度时的百分误差就是δ=1 3133.. =3.2%。 6、注意事项 (1)、滑动变阻器的阻值很大,在闭合S 1前,其阻值应调至最大. (2)、电阻箱R ′不能用滑动变阻器替代. (3)、在S 2闭合后,不能再调节R,以保持电路中总电流不变. (4)、测电表内阻时,必须确保R R ′. (5)、校对改装的电表时,要从零开始连续校对,则滑动变阻器必须接成分压式 .

多用电表的原理教学设计

《多用电表的原理》教学设计 大庆市第二十三中学 高二物理教师佟平 20121112

《多用电表的原理》教学设计 一、教材分析 1.教材内容分析: 本节内容《多用电表的原理》是人教版高中物理选修3-1第二章第八节,既是对上一节闭合电路欧姆定律的应用,同时也是物理知识在生活中应用的一个典型例子。多用表的原理包括测电流、测电压、测电阻。关于电流表和电压表的改装已在第四节中讲过。对于欧姆表的原理,教科书没有采用阐述欧姆表原理的传统方法,而是通过例题的方式来讲解欧姆表的原理。先让学生来做一道闭合电路欧姆定律的例题,即承接上节知识,其实质是要把欧姆表这一新知识引入进来,学生通过对例题的分析和解答体会到电阻的变化会引起电流读数的变化,即电阻值与电流表读数具有一一对应关系,通过创造性的联想来渗透欧姆表的原理。在欧姆表的基础上,通过教科书“思考与讨论”“说一说”栏目让学生了解多用表的基本结构和原理。 2.教学重点:欧姆表和单量程多用电表的制作原理。 3.教学难点:理解欧姆表和单量程多用电表的制作原理。 4.教材的处理: 本单元内容可分两节可来处理,本节为第一课时,主要是探究电流表改装成欧姆表、多用电表的原理。 第二课时为学生实验课,练习使用多用电表及相关练习巩固。 二、学情分析: 1.知识基础分析: ①掌握了闭合电路欧姆定律,并已熟练掌握了电路串并联的规律,会利用该定律列式求解相关问题。 ②掌握了电流表改装成大量程电流表和电压表的原理和刻度方法。 2.学习能力分析: ①学生的观察、分析能力不断提高,具备初步地、独立发现事物内在联系和一般规律的能力。 ②具有初步的概括归纳总结能力、逻辑推力能力、综合分析能力。 三、教学目标: 1. 知识与技能 (1)、通过对欧姆表的讨论进一步提高应用闭合电路欧姆定律分析问题的能力。 (2)、知道欧姆表测量电阻的原理,理解欧姆表的内部结构和刻度特点。 (3)、了解多用表的基本结构和工作原理。 2. 过程与方法 将理论探讨和实践研究结合起来,让学生在体验中获取新知识,同时也让学生经历了问题解决的过程。 3. 情感、态度与价值观 培养学生探索、发现,勇于创新的精神。 四、教学资源 科教片、PPT课件、探究学案、指针式多用电表、数字式多用电表

9、电流表、电压表变化范围专题及答案

9、电流表、电压表变化范围专题及答案 -------------------无师自通推荐 一.选择题(共9小题) 1.如图,R1上标有“10Ω,2A”字样,滑动变阻器的滑片在移动过程中,电流表的读数变化范围是0.2安至0.3安,电压表的读数变化范围是() 2.如图所示电路,电源两端电压为20V不变,用滑动变阻器调节灯泡两端的电压.已知灯泡电阻为5Ω不变,滑动变阻器的最大电阻为20Ω,当滑动变阻器的滑片从a端移到b端的过程中,灯泡两端的电压变化范围是() A.20V~4V B.4V~20V C.8V~20V D.0V~20V 3.如图,已知L的电阻为20Ω,R是阻值0~80Ω的滑动变阻器,电源电压6V保持不变.在滑片滑动过程中,电压表、电流表示数的变化范围是() 电压表V的表示数变化为() 5.如图所示电路中,电源电压为10V,且保持不变,电阻R1=20Ω,滑动变阻器R2的最大阻值是30Ω,则当滑片P在滑动变阻器上滑动时,电流表、电压表上示数变化的范围分别是()

A.0.2A~0.5A,6V~0V B.0.2A~0.3A,6V~0V 6.(2005?兰州)如图所示电路中,滑动变阻器的最大电阻为20Ω,当滑片P从a端移到b端的过程中,电压表示数的变化范围是() 中.已知电源电压为6V,电流表的量程为“0﹣0.6A”,电压表的量程为“0﹣3V”.闭合开关,移动滑动变阻器滑片,电流表、电压表示数的变化范围是() 8.如图所示的电路中,电源电压保持不变设为U,滑动变阻器R2的最大电阻是电阻R1的7倍,当滑片由a端滑到b端时,R1两端的电压的变化范围是() . 从0到B. 从U到 C. 从0到 D. 从U到 1 值为50Ω.在滑片P从A端滑到B端的过程中,电流表的示数的变化范围是()

《电压表和电流表应用》专题训练

《电流表和电压表应用》专题训练 一.选择题(共13小题) 1.小明同学按照如图所示的电路进行实验探究,两个灯的规格相同.当开关闭合时,两灯都不亮,电压表有示数.则故障原因可能是() A.L1短路B.L1断路C.L2短路D.L2断路 2.如图是某同学做实验时的电路图.闭合开关S后,发现灯泡L1、L2均不亮,电流表示数为零,电压表示数约等于电源电压,则该电路中的故障是() A.电源正极与a之间断路 B.a、L1、b之间断路 C.b、L2、c之间断路 D.c与电源负极之间断路 3.如图所示,灯L1、L2完全相同,闭合开关S,只有一盏灯亮,且只有一个电表有示数,其故障可能是() A.灯L1开路B.灯L1短路C.灯L2开路D.灯L2短路 4.如图所示电路,当开关闭合,两灯正常发光,使用中发现两灯突然熄灭,电流表无示数,电压表示数增大,则故障可能是() A.灯L1被短路B.灯L2被短路C.灯L1断路D.灯L2断路 5.如图所示,闭合开关后,无论如何移动滑片P,小灯泡始终不亮,已知导线及各处连接完好.为查找故障,开关闭合后,用电压表测得三次两接线柱间电压如表所示,则()两接线柱电压表示数 A和B 3V

A和D 3V A和F 0V A.只可能是小灯泡发生短路故障 B.只可能是小灯泡发生断路故障 C.还需测得H、G间电压,才能判定滑动变阻器是否发生断路故障 D.还需测得G、B间电压,才能判定滑动变阻器是否发生断路故障 6.如图电路,闭合开关后两灯都不亮,为了检测电路故障,将电压表分别接在a、b两端和c、d两端时,发现电压表的示数均为零,将电压表接在b、c两端时,电压表有明显示数,而电流表示数几乎为零,则电路故障可能是() A.灯L1短路B.灯L1断路C.灯L2短路D.灯L2断路 7.如图所示,闭合开关S,两灯均不亮,电流表无示数,电压表有示数,则故障是() A.灯L1断路B.灯L2断路C.灯L1被短接D.灯L2被短接 8.某实验小组用两个相同的小灯泡连接了如图所示的串联电路,当开关闭合后发现,甲乙两灯都不亮,为了找到故障原因.小张用一根导线线来检查.当导线与AB两点连接时,甲灯不亮乙灯亮;当导线与BC两点连接时,两灯都不亮.由此推测故障是() A.AB两点间存在短路B.AB两点间存在断路 C.BC两点间存在短路D.BC两点间存在断路 9.如图所示,闭合开关S时,小电灯L1、L2都不亮.用一段导线的两端接触a、b两点时,两灯都不亮;接触b、c两点时,两灯也不亮;接触c、d两点时,两灯都亮.对此,下列断中正确的是()

高三电流表电压表的改装(可编辑修改word版)

1.一灵敏电流计,满偏电流为I g=5mA,表头电阻R g=400Ω,若改装成量程为10V 的电压表,应联一个Ω得电阻,新表的内阻为Ω。若将灵敏电流计改装成量程为3A 的电流表,那么这个改装后的电流表的内阻为Ω 。 2.一个量程为0~300μA的电流表,内阻为1000Ω,再给它串联一个99000Ω 的电 阻,将它改装成电压表,改装后电压表的量程为_ V ,用它来测量一段 电路两端的电压时,表盘指针如图,这段电路两端的电压是V 3.有一毫伏表,它的内阻是100Ω,量程为0.2V,现要将它改装成量程为10A 的电 流表,则毫伏表应: A.并联一个0.02Ω 的电阻B.并联一个0.2Ω 的电阻 C.串联一个50Ω 的电阻D.串联一个4900Ω 的电阻 4.把小量程的电流表改装成电压表时,下列说法中正确的是() A.改装的原理是串联的电阻起了分压作用,使允许加在改装后的电压表两端的电压比加在小量程电流表上的电压大了 B.改装成电压表后,小量程电流表允许通过的最大电流加大了 C.改装成电压表后,小量程电流表的内阻不变 D.改装成电压表后,允许通过改装后的电压表的最大电流比小量程电流表的最大电流大 5.如图所示,甲、乙两个电路都是由一个灵敏电流表G 和一个 变阻器R 组成的,下列说法正确的是: ①甲表是安培表,R 增大时量程增大 ②甲表是安培表,R 增大时量程减小 ③乙表是伏特表,R 增大时量程增大 ④乙表是伏特表,R 增大时量程减小. A.①③B.①④C.②③D.②④ 6.如图所示,其中电流表A 的量程为0.6A,表盘均匀划分为30 个小格,每一小格表 示0.02A;R1的阻值等于电流表内阻的1/2;R2的阻值等于电流表内阻的2 倍,若用 电流表A 的表盘刻度表示流过接线柱1 的电流值,则下列分析正确的是: A.将接线柱1、2 接入电路时,每一小格表示0.04A B.将接线柱1、2 接入电路时,每一小格表示0.02A C.将接线柱1、3 接入电路时,每一小格表示0.06A D.将接线柱1、3 接入电路时,每一小格表示0.01A 7.如图所示为一双量程电压表的示意图.已知电流表G 的量程为0~100 μA,内阻为600 Ω,则图中串联的分压电阻R1=Ω,R2=Ω. 8.如图所示,有一个表头G,满偏电流I g = 500 mA,内阻R g=200Ω,用它改装为有1 A 和10 A 两种量程的电流表,则R1 = Ω、R2 = Ω。 9.一块电压表是由电流表G 和电阻R 串联而成,如右图所示,若使用过程中发现改装 电压表的示数总比标准电压表准确值稍小一些,采取下列哪种措施可以改进 A.在R 上串联一个比R 大得多的电阻 B.在R 上串联一个比R 小得多的电阻 C.在R 上并联一个比R 大得多的电阻 D.在R 上并联一个比R 小得多的电阻 10.一电流表由电流计G 与电阻R 并联而成,如图所示,若在使用中发现此电流表的读数总比 准确值稍小一些,采用下列哪种措施可能加以改进: A.在R 上串联一比R 小得多的电阻 B.在R 上串联一比R 大得多的电阻 C.在R 上并联一比R 小得多的电阻

判断电流表电压表测量对象及电路的连接方式专题

判断电流表、电压表的测量对象及电路的连接方式专题技能一、判断电路中的电表是电流表或电压表的一种方法 下列各图中,电路连接没有错误,电表均有正常示数,请判定甲、乙各是电流表还是电压表 分析:我们知道,在正常使用情况下,电流表是串联在电路中,而电压表是并联在电路中的,若将电流表所在处换成一段导线,则原电路肯定不会出现短路;但若将电压表所在处换成一段空导线,则原电路必出现短路,因此,欲判定哪个电表,只要将该表所在处换成空导线,暂时用纸遮盖住其余表所在支路,通过看删减后的电路是否出现短路,便可使问题迎刃而解。 其遵循的规律是:删减后,能使电路出现短路的,则所要判定的那个电表便是电压表;不能使电路出现短路的,则所要判定的那个电表是电流表。 下面我们用上述方法判定图1所示电路中的电表,先判定甲表。将原电路删减为图1(a)所示(实际上,不必重新画图,只要将乙表所在支路遮盖住,把甲表的圆圈换成空导线即可。下同)。由图可知,此时R1与R2并联,电路没有出现短路,因此甲表是电流表;再判定乙表,将原电路删减为图1(b)所示,由图可以看出,R2被其下方导线短路,因此乙表是电压表。 教学实践表明,运用此种方法判定电表,所依据的的原理简单易懂,操作简便、快速。本文篇首中另外两图中的电表各为何表?请同学们按照上述方法自己判定。 (答案:图2中甲为电流表,乙为电压表;图3中甲为电压表,乙为电流表) 技能二、含有电表时判断用电器的连接方式的技巧:通常是把电压表先看成开路,可以从电路中先去掉;把电流表看作是一根导线。同时也把被短路的用电器去掉。

技能三、判断电压表的测量对象时,通常可以用“移线法”,即移动电压表的两个接线柱,观察它最终是并在哪个用电器两端,那么测的就是那个用电器两端的电压。但移线的条件是:只有是导线或相当于导线(如电流表、闭合的开关)的才能够移动,而用电器、电压表、电源、电阻等就不能够移动。 巩固练习 如图1所示:现有两只灯泡它们既可以串联也可以并联,那么在串联时三个圆圈中该填入何种电表符号,在并联时,又该填入什么电表符号? (1)串联时,A是,B是,C是。 (2)并联时,A是,B是,C是。 2、如图2所示的电路中,把圆圈所代表的电表填入其电路符号。 3 (1 (2 (3 (4)电压表测量V1测两端的电压。 (5)电压表测量V2测两端的电压。

有关电流表和电压表的改装

有关电流表和电压表的改装 二. 知识要点: (一)电流表和电压表的改装 1. 电流表以及其参数 (1)我们通常所说的电流表是指灵敏电流计,由于其量程太小,一般情况下不能直接测量电流,而是用于检测有无电流和电流的方向,或作为改装量程较大的电流表和电压表的表头使用。 (2)主要参数:电流表的内阻;指针偏转到最大刻度时的电流叫作满偏电流,又叫做电流表的量程;指针偏转到最大刻度时,电流表两端的电压叫做满偏电压。由欧姆定律可得。 2. 电压表的改装 (1)电压表的改装原理 将电流表的示数根据欧姆定律转化为电压值,可以直接测量电压,由于量程太小,无法直接测量较大的电压,如果给小量程的电流表串联一个分压电阻,就可以测量较大的电压,因此电流表 串联一个分压电阻后就成为电压表。 图1 (2)分压电阻的计算 根据串联电路的分压原理有: 解得分压电阻: 若表示量程的扩大倍数(即) 则

3. 电流表改装 (1)电流表的改装原理 小量程的电流表测量范围较小,直接串联在电路中有可能烧坏电流表,因此需要并联一个分流电阻,就可以测量较大的电流,即扩大了电流表的量程。 (2)分流电阻的计算 根据并联分流的原理有: 解得应并联的分流电阻: 若用表示量程的扩大倍数(即) 则 改装成的电流表的内阻为 可见电流表的内阻很小,对于理想的电流表,其内阻可以忽略不计,串联在电路中可以看作短路。 [例1] 将量程为3.0V,内阻为的电压表改装成量程为30V的电压表,应联的电阻。 分析与解答:原来的电压表,内阻为,改装后的量程为30V。需串联的 电阻R,扩大倍数,所以 。

[例2] 一个电流表的内阻为,最大量程为10A,刻度盘分为100个刻度,现将其量程 扩大为100A,需要联一个的电阻,此时刻度盘的每个刻度表示A,新的电流表的内阻为。 分析与解答:电流表的量程扩大,需并联一个分流电阻,原来电流表的最大量程为10A,刻度数为 ,改装后的量程为100A,根据欧姆定律得: 并联电路的阻值: 新电流表的内阻: 新电流表的每个刻度值表示: (二)电表的非常规接法 电表的常规接法是:电流表串联接入电路中,电压表并联接入电路中,如果没有特别声明,可把电表理想化,即认为电流表的内阻,电压表的内阻;电表的接入和取出对电路不产生影 响。 实际使用中,电流表内阻很小但不为零,电压表内阻很大但不为无穷大,这就是非理想电表。非理想电表对电路的影响不能忽略。实验时,在特定条件下电表可以采用非常规接法,即电流表并联在用电器两端,电压表串联在电路中,老师将结合典型试题,对电表的非常规接法作一分析探讨。 1. 电压表的串联接法 (1)要求测量电压表的内阻时,可以把电压表当做定值电阻串联在电路中,此时电压表的示数就是 它两端的实际电压,若用电流表与它串联、由电流表上读出电流示数。用便可计算出电压表的内阻,此接法避免了“伏安法测电阻”的实验中,由于电压表、电流表的接入导致测量值与真实值不符而产 生的误差。 [例1] 某电压表的内阻在~之间,现要较精确测量其内阻,实验室提供下列可选用的 器材: A. 待测电压表V(量程3V) B. 电流表A1(量程)

专题训练 电流表、电压表的使用

专题训练电流表、电压表的使用 1. (2019贺州)如图所示能正确测出小灯泡L1两端电压的电路是() 2. (2019百色)如图所示是小明在练习测量电流时连接的电路,电路的连接存在错误,下列操作及说法正确的是() A. 撤掉导线a,电流表测量的是电路的总电流 B. 撤掉导线a,电流表测量的是小灯泡L1的电流 C. 撤掉导线b,电流表测量的是小灯泡L2的电流 D. 撤掉导线c,电流表测量的是小灯泡L2的电流 3. (2019梧州)小明同学根据如图所示的电路图,测出了灯泡两端的电压和通过灯泡的电流,如果将电压表和电流表的位置互换,则闭合开关后() A. 两表都可能被烧坏 B. 两表都不会被烧坏 C. 电流表会被烧坏 D. 灯泡会被烧坏 4. (2019呼和浩特)如图所示,电源电压一定,关于电路的工作情况,下列说法正确的是

() A. 同时闭合两个开关,通过两只灯泡电流是相同的 B. 若先闭合S1,再闭合S2,电压表读数不变、电流表读数变大 C. 若电压表和电流表位置对调,闭合S1、S2后,则两表都被烧坏 D. 若灯L1被短路,闭合S1、S2后,灯L1不亮,灯L2亮,电流表损坏 5.如图甲所示电路中,当闭合开关后,两个电压表指针偏转均为图乙所示,则灯泡L1和L2两端的电压分别为() A.1.7 V 6.8 V B.6.8 V 1.7 V C.1.7 V8.5 V D.8.5 V 1.7 V 6.如图所示的电路中,闭合开关时,下列说法正确的是() A.两个灯泡串联 B.开关只能控制灯泡L1 C.电流表测的是灯泡L1的电流 D.电流方向从电流表到开关 7.如图所示电路,当S1、S2都接通后,电压表所测量的是()

多用电表的原理 说课稿 教案

多用电表 一、教材分析 “多用电表”是人教版高中物理选修3-1第二章第八节的内容,它是电流表、电压表改装学完后,研究欧姆表的改装问题,又是闭合电路欧姆定律的深化和实际应用,学生通过本节课的学习,既能巩固电学问题的分析思路,加深对闭合电路欧姆定律的理解,激发学生的学习兴趣,培养学生合作、探究、交流能力,具有很重要的实际意义。。 二、教学目标 1、知识目标 (1)知道常用的电压表和电流表都是由小量程的电流表G(表头)改装而成的,了解电流表(表头)的原理,知道什么是电流表满偏电流和满偏电压; (2)理解表头改装成常用电压表和电流表的原理,会用万用表测量电路元件上的电压、电流、电阻等电学量; (3)会用多用表判断二极管的质量和极性等; (4) 会用多用表查找电路故障。 2、过程与方法 (1)通过多用电表原理的分析过程,认识物理学分析、研究实际问题的方法;; (2)经历学会使用多用电表的探究过程,认识科学探究的意义,认识物理实验在物理学发展过程中的作用。 3、情感态度与价值观 通过本节课的教学活动,要培养学生的应用意识,培养学生尊重客观事实、理论联系实际、实事求是的科学态度和人生观。引导学生关心实际问题,获得成功的喜悦,立志于把所学物理知识应用到实际中去。还要引导学生养成良好的生活习惯,爱护器材,节约能源。三、教学重点难点 重点:(1)将表头G改装成大量程电压表和电流表的原理,理解改装后电压表和电流表的量程的物理意义;(2)学会使用多用电表。 难点:(1)理解改装后电压表和电流表的量程的物理意义;(2)量程的选择。(3)欧姆表刻度的确定 四、学情分析 1.知识基础分析: ①掌握了闭合电路欧姆定律,并已熟练掌握了电路串并联的规律,会利用该定律列式求解相关问题。 ②掌握了电流表改装成大量程电流表和电压表的原理和刻度方法。 2.学习能力分析: ①学生的观察、分析能力不断提高,能够初步地、独立发现事物内在联系和一般规律的能力。 ②具有初步的概括归纳总结能力、逻辑推力能力、综合分析能力。 五、教学方法 1.实验法:使用多用表 2.学案导学:见后面的学案。 3.新授课教学基本环节:预习检查、总结疑惑→情境导入、展示目标→合作探究、精讲点拨→反思总结、当堂检测→发导学案、布置预习 六、课前准备 1.学生的学习准备:预习实验,初步把握多用表的原理和测量方法步骤。 - 1 -

高三物理一轮教案串并联电路电表的改装

20XX 届高三物理一轮教案串并联电路 电表的改装 教学目标: 1.熟练掌握串并联电路的特点,能够化简电路 2.掌握含容电路的分析与计算 3.掌握电流表、电压表的改装原理,掌握伏安法测电阻的两种解法,并能够分析测量误差 4.掌握滑动变阻器的两种用法 教学重点:串并联电路的特点 教学难点:滑动变阻器的两种用法的选择、伏安法测电阻内外接法的选择 教学方法:讲练结合,计算机辅助教学 教学过程: 一、串并联与混联电路 1.应用欧姆定律须注意对应性。 选定研究对象电阻R 后,I 必须是通过这只电阻R 的电流,U 必须是这只电阻R 两端的电压。该公式只能直接用于纯电阻电路,不能直接用于含有电动机、电解槽等用电器的电路。 2.公式选取的灵活性。 (1)计算电流,除了用R U I 外,还经常用并联电路总电流和分电流的关系:I =I 1+I 2 (2)计算电压,除了用U =IR 外,还经常用串联电路总电压和分电压的关系:U =U 1+U 2 (3)计算电功率,无论串联、并联还是混联,总功率都等于各电阻功率之和:P =P 1+P 2 对纯电阻,电功率的计算有多种方法:P=UI=I 2R =R U 2 以上公式I =I 1+I 2、U =U 1+U 2和P =P 1+P 2既可用于纯电阻电路,也可用于非纯电阻电路。既可以用于恒定电流,也可以用于交变电流。 【例1】 已知如图,R 1=6Ω,R 2=3Ω,R 3=4Ω,则接入电路后这三 只电阻的实际功率之比为_________。 解:本题解法很多,注意灵活、巧妙。经过观察发现三只电阻的电流关系最简单:电流之比是I 1∶I 2∶I 3=1∶2∶3;还可以发现左面两只电阻并联后总阻值为2Ω,因此电压之比是U 1∶U 2∶U 3=1∶1∶2;在此基础上利用P=UI ,得P 1∶P 2∶P 3=1∶2∶6

电流表改装成电压表

电流表改装成电压表 1.实验目的 加深对电压表构造的理解,学会把电流表改装成电压表的方法。 2.实验原理 电流表G (表头),由欧姆定律满偏电压U g =I g R g ,如图所示。 电流表的满偏电流I g 满偏电压U g 一般都很小,测量较大电压时,要 串联一个电阻, U AB =I (R g +R ),即U AB ∝I ,(至于电表刻度盘,只需要 把原来的电流表刻度盘的每一刻度数值扩大为原来的(R g +R )倍,即得 到改装后电压表的表盘。) 3.实验器材 电流表、电阻箱、电源、电键2个,滑动变阻器两个(总阻值一个 很大或换做电位器,另一个很小),标准电压表,开关导线。 4.实验步骤 ⑴用半偏法测电阻 ①按图方式连结电路②先将变阻器R 1触头位置移至最右端,使其连入 电路的电阻最大,然后闭合电键S 1断开S 2,移动触头位置,使电流表指针 指在满偏刻度处,再闭合S 2,改变电阻箱R 2阻值,使电流表指针在2 1I g 刻度处,记下此时电阻箱的阻值R /,则R g =R /。 ⑵改装电流表为电压表 ①计算分压电阻R 的值:将量程U 量,满偏电流I g ,电流表内阻R g 代入 U g =I g (R g +R )即可求出电阻R 的值。②将分压电阻R 与电流表串联,引出二个接线柱,并将电流表刻度盘改为电压表刻度盘。 ⑶校对电压表 ①按图所示电路连接。②先将触头移动到最左端,然后闭合电键,移动触头位置,使改装后电压表的示数从零逐渐增大到量程值,每移动一次记下改装的电压表和标准电压表示数,并计算中心满刻度时的百分数误差=%100?-准 准量U U U 。 5.注意事项 ⑴半偏法测电流表电阻时,应选择阻值R 远大于电流表内阻的变阻器。 ⑵闭合电键前应检查变阻器触头位置是否正确。 ⑶校对改装后电压表时,应采用分压式电路,且变阻器阻值应较小。 6.误差分析 利用半偏法测电阻R g 时,由于闭合电键S 2后,电路的总阻减小,使干路电流大于电流表的满偏电流I g ,故当电流表半偏时,流过电阻箱的电流大于2 1I g ,此时,电阻箱阻值小于R g ,故R g 测

电表的改装教学设计案

电表的改装教学设计 学习目标: 1.认识电流表的构造、工作原理和三个主要参数。 2.会利用欧姆定律和串、并联电路的特点进行简单的电表改装。 学习重难点: 电流表G改装成电压表和大量程的电流表的理论推导过程 【导课】: ①我们测某电路的电流和电压时,分别要用什么仪器呢?----电流表和电压表 ②如果某电路的电流或电压超过了电流表或电压表的量程,能直接接入电路 测量吗?-----不能。会烧坏 ③那么,用现有的小量程电流表或电压表还要来测大电流或大电压怎么办? -------要对电表进行改装 【新课】:先来复习串、并联电路的特点。(多媒体展示) 再来对电表进行认识。(阅读课本完成预习案) 一. :电流表G(表头): 1. 电流表G及其参数 (1)我们通常所说的电流表G是指灵敏电流计,由于其量程太小,一般情况下不能直接测量电流,而是用于检测有无电流和电流的方向,或作为 改装大量程的电流表和电压表的表头使用。 (2)表头的构造:永磁铁和放入永磁铁磁场中可转动线圈 (3)主要参数:电流表的内阻;指针偏转到最大刻度时的电流叫作满偏 电流,又叫做电流表的量程;指针偏转到最大刻度时,电流表两端的电压叫 做满偏电压。由欧姆定律可得。 【引题】电流表G也能测电压,只需要把表盘上的刻度改成相应的电压值。那么如何改装成大量程电压表? 二:电流表G改装成电压表: 1.电压表的改装原理:将电流表的示数根据欧姆定律转化为电压值,可以直接测量电压,由于量程太小,无法直接测量较大的电压,如果给小量程的电流表串联一个分压电阻,起到分压作用,因此电流表串联一个分压电阻后就改装成为电压表。

2.分压电阻R分压的计算: 设:待测大电压为U 的电流相等Ig. 由串联电路特点知:通过Rg和R 分压 根据串联电路的分压原理有: 解得分压电阻: 若表示量程的扩大倍数(即) 则 改装后的电压表的内电阻:R V=nR g 小结:量程扩大的倍数越高,串联的电阻值越大,电压表的内阻越大。 注意:对于理想的电压表,其内阻很大,通过的电流很小,并联在电路中可以看作断路。 三:电流表G改装成大量程电流表 (1)电流表的改装原理:小量程的电流表G测量范围较小,直接串联在电路中有可能烧坏电流表,因此需要并联一个分流电阻,就可以测量较大的电流,即扩大了电流表的量程。 的计算: (2)分流电阻R 分流 设:待测大电流为I. 的电压相等Ug 由并联电路的特点:夹在R g和R 分流 根据并联分流的原理有:I g R g=(I-I g )R 分流 解得应并联的分流电阻: 若用表示量程的扩大倍数(即) 则

电流表的内外接专题

1 A V R c d 1电流表的“内接法”与“外接法” 一、知识目标: 1.知道伏安法测电阻的原理,理解电流表的内、外两种连接方式; 2.会分析电流表内、外接法产生误差的原因,并掌握减小误差的方法; 3.理解并会掌握电路选择的三种基本方法,即:“直接比较法”、“定量判断法”、“试触法”。 例1.用伏安法测电阻,可采用下图所示的甲、乙两种接法.如所用电压表内阻为5 000 Ω,电流表内 阻为 Ω. (1)当测量100 Ω左右的电阻时,宜采用________电路. (2)现采用乙电路测量某电阻的阻值时,两电表的读数分别为10 V 、 A ,则此电阻的测量值为_____Ω, 真实值为_____Ω. 【针对练习】 1.如下图所示,用伏安法测电阻,若电流表内阻1Ω,电压表内阻5000Ω,R x 约为10Ω,则下图中哪 个测量结果较为准确?测量值比真实值偏大还是偏小( ) A .甲电路,偏大 B .甲电路,偏小 C .乙电路,偏大 D .乙电路,偏小 2.如图所示电流表和电压表的读数分别为10V 和,电压表内阻为500Ω,那么待测电阻R 的测量值比真 实值 ,(大或小)测量值为 Ω,真实值为 Ω. (3)试触法: ①若电压表示数有明显变化,即 时, 采用外接法 U U I I ??

A V A V R x R x (a)(b) ②若电流表表示数有明显变化,即时,采用内接法 例2.如右图所示,用伏安法测电阻R0的值时,M、N接在恒压电源上,当S接a点时电压表示数为10 V,电流表示数为A;当S接b点时,电压表示数为12 V,电流表示数为A.为了较准确地测定R0的值,S 应接在________点,R0的真实值为________Ω. 【变式训练】 分别用图(a)、(b)两种电路测量同一未知电阻的阻值.图(a)中两表的示数分别为3V、4mA,图(b)中两表的示数分别为4V、,则待测电阻R x的真实值为() A.略小于1kΩ B.略小于750Ω C.略大于1kΩ D.略大于750Ω 【课后练习】 1.用伏安法测量某电阻Rx的阻值,现有实验器材如下: A.待测电阻Rx:约55Ω, B.电流表A:量程0-3A (内阻Ω) C.电压表V:量程0-15V (内阻4KΩ) 简要写出电路选择的判断过程并在图框中画出电流表 连接方式的电路图 2.如右图所示电路,用伏安法测量电阻的大小.电阻R=320Ω时,电流表的示数是15mA,电压表的示数是.如果用这个电路测量未知电阻R′,电流表的示数是13mA,电压表的示数是,则电阻R′的大小是() A.R>420Ω B.400Ω

《电压表和电流表的改装》教学设计

《电压表和电流表的改装》教学设计 一、设计思想 复习电路串并联知识,以电流计为主线,开始即用问题引入,让学生思考如何用额定电流较小的电表测量大电流,如何用额定电压较小的电表测量大电压?学生可以运用刚学习的串并联电路知识思考,深化学生认识;通过例题,让学生亲自计算、设计,提高学生解决问题能力。最后通过多量程电表的练习题,进一步拓展学生对这部分知识的应用。二、教材分析 按教材,电表的改装并未单独成节,而是在串并联电路里,以习题的方式呈现但电表的改装是高考的一个重点内容,通过这个内容的学习,可以让学生知道如何设计电路,如何进行误差分析,因此有必要详细深入的讲解,让学生从根本上搞清其原理和相关知识。 三、学情分析 学生已经有串并联知识基础,但对串联分压、并联分流的思想还没有强化,应用起来有困难,需要通过本节课的学习进一步提高。 高二的学生(尤其是理科)也需要进行独立思考、分析来获得思维的提升。教师应当充当指导者角色,由学生自主设计出电表改装方案。 四、教学目标 1、知识与技能:了解小量程电流表的工作原理及基本参数,理解将小量程电表改装成大 量程电流表及电压表的方法。 2、过程与方法:通过自主设计解决电表量程扩大的问题,进一步熟悉串并联电路的特点, 提高灵活运用的能力。 3、情感态度与价值观:通过对实验设计培养学生实验技能与科学素养。 五、重点难点

G 重点:电流表、电压表改装原理的理解 难点:改装后电表的串并联应用 六、教学方法 启发式提问、讲解法、学生自主学习法 七、教学过程 (一)复习串并联知识 (二)介绍电流计, (三)思考与讨论,(如右图)抛出问题引入新课 如图所示,为某一电流表G的刻度盘,如果图中电流表的内阻是100Ω,请在这个刻度盘上对应1、2、3的下面标出相应的电压数值(单位为V).学生思考讨论时间画电路图。 【问题】如何用小量程的电表(电压或电流)测量大电压或电流?画出电路图来。 电压表:串联一个电阻分压;电流表:并联一个电阻分流。 (四)相互讨论,新课教学 利用实物投影展示同学们的实验方案[电路图],归纳总结:同学们用的是什么原理?[串联分压,并联分流] Ig

如何把电流表改装成电压表与电流表

电压表与电流表的改装(学案) 学习目标 1知道将小量程的电流计改装成大量程的电流表和电压表的原理。 2能够利用串并联电路相关知识对改装电路进行相关的计算。 学习内容 一、电流计(又称小量程电流表) 1、内部结构:永久性磁铁,矩形线圈(附有指针),游丝(阻碍指针偏转,偏转越大,其阻碍越大) 2、工作原理:通电线圈在磁场中受力偏转,当线圈受的力与游丝阻力相等时,指针不动,便于读数。因为θ∝I,所以电流计的刻度是均匀的。 3、重要参数(例如某表头内阻Rg=120Ω,满偏电流Ig=3mA,满偏电压U g=0.36V)。 ⑴满偏电流I g:允许通过的最大电流,此时指针偏满。 ⑵内阻R g:就是线圈的电阻(电流计的电阻)。 ⑶满偏电压U g:加载在电流计两端的最大电压。 三者的关系:U g=I g·R g(灵敏电流计的U g、I g一般都很小,在100μA左右) 4、⑴该表头如何测电流、测电流时的量程是多少? ⑵该表头能否用在电路中测量电压、测量电压时的量程多少、表盘如何修改? 答:⑴串联在电路中,量程仅3mA。 ⑵可以,并联在电路中,量程仅0.36V ,将电流值换成相应的电压值就可以了。 二、利用串并联电路知识计算下列两题。 引题1:图中,已知R =10欧,R=990欧。求: g ①当U=0.5伏时,I= 0.5 mA,此R g上分担的电压是5 mV. ②当U=1伏时,I= 1 mA,此R g上分担的电压是10 mV. ③当U=2伏时,I= 2 mA,此R g上分担的电压是20mV. ④如果电路中允许的最大电流是3mA,则R g分担的电压是多少毫伏?整个电路能承受的最大电压是多少伏? 答:30mV 3V 讨论: ①如果把R g换成一只电流计(重要参数R g=10欧,Ig=3mA ,Ug=30毫伏),能否用上图装置去反映 加在AB两端的电压是多少? ②此时原电流计的刻度如何修改? ③根椐题中的条件,此电压表的量程是多少? ④由此可知,将电流计改装成电压表的原理是什么? ⑤如果将某电流计的电压量程扩大n倍,则应串联的分压电阻是多大? 引题2:图中,已知R =31欧,R=0.25欧。求: g ①当I=0.25A时,通过R和R g上的电流分别是2mA,248mA. ②当I=0.50A时,通过R和R g上的电流分别是 4 mA,596mA. ③当I=0.75A时,通过R和R g上的电流分别是 6 mA,744mA. ④如果R g上允许通过的最大电流是8mA,则流进整个并联电路的总 电流是多少? 答:1A 讨论:

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