博弈论与现代企业管理

博弈论与现代企业管理

思捷达顾问：景成芳（2001/11）

近几年来，博弈的观点频频出现在各类经济管理书籍中，那么，博弈究竟是什么？博弈对现代企业管理有何启发或指导意义呢？

通俗地讲，博弈论是一种“游戏理论”。其准确的定义是：一些个人、团队或其他组织，面对一定的环境条件，在一定的规则约束下，依靠所掌握的信息，同时或先后，一次或多次，从各自允许选择的行为或策略进行选择并加以实施，并从中各自取得相应结果或收益的过程。

一个完整的博弈应当包括五个方面的内容：第一，博弈的参加者，即博弈过程中独立决策、独立承担后果的个人和组织；第二，博弈信息，即博弈者所掌握的对选择策略有帮助的情报资料；第三，博弈方可选择的全部行为或策略的集合；第四，博弈的次序，即博弈参加者做出策略选择的先后；第五，博弈方的收益，即各博弈方做出决策选择后的所得和所失。博弈论对现代企业管理的意义可概括为两个方面。其一，博弈论的研究成果可直接运用于现代企业的经营决策之中。在市场经济条件下，企业之间的竞争日益加剧，行业内的竞争逐渐表现为几个大型集团之间的直接对抗，企业在这种情况下的经营总体战略和一般战略决策必须在充分掌握竞争对手信息和策略的情况下进行。从上述博弈定义来看，这类问题都可归结为博弈问题。因此，企业运用博弈论中的决策模型进行这些问题的决策将使决策过程更加合理化。

其二，博弈论对现代企业管理观念和方式的改变有着重要的指导意义。举个例子来说，从“囚徒困境”这个典型博弈问题，我们可以深刻体会到企业实施“供应链管理”的必要性。

“囚徒困境”讲的是两个同案犯罪嫌疑犯（囚徒）被警方拘捕后，为防其相互间串供，而分别拘捕、隔离审问时，两疑犯所面临的认罪策略选择的问题。

摆在两疑犯面前的选择无非两种：坦白或不坦白。按照我们通常的政策，坦白从宽，抗拒从严，所以若两人均坦白，则可从轻处理，分别判刑8年；若两人中有一人坦白而另一人拒不坦白，则坦白者可免于处罚，而拒不坦白者，将从重处罚被判10年；当然，若两人拒不交代，而警方手中又无足够的证据可以指控犯罪嫌疑人，那他们只能被按妨碍公务被判1年。

由于两个囚徒没有条件串供，因此，对两个囚徒总体来说，最佳结果不会是同时坦白，各判8年或都不坦白，各判1年。两囚徒决策时都以自己的最大利益为目标，结果是无法实现最大利益甚至较大利益。

在现实生活中，我们的企业与企业之间，尤其是企业与其供应商之间，很多情况下正如上面两个囚徒所遇情形一样，没能真正实现自身的最佳利

益，甚至是损人不利己。因此，实施供应链管理，借助IT工具，强化企业之间的合作，将是企业获得双赢局面的一条捷径。

中科创案冷思考--庄家哲学与博弈论

(2002-6-26 11:05:29)

吕梁说，他因为信奉巴菲特的长期投资理念，所以才决定在中国股市做长庄，然后便有了人人皆知的“中科神话”。吕梁的这番言论，被中科创案的当事人和辩护人在法庭上多次提及。

吕梁当初说的话是否发自真心，外人难以考证。但是从实际情况来看，吕梁并没有遵守巴菲特的投资原则，他选择0048，不是因为这只股票被低估的投资价值，而是为了通过控盘然后控制股价。

法庭辩论时，公诉人对此有过一段论述，大意如下：巴菲特是买公司，由于看好公司前景，长期持有，他不会因为股价下跌而面临卖出股票的压力；而吕梁则是炒股票，为了控盘，需要筹措大量资金，当融资出现问题时，股价的维持就会发生危机，从而引发崩盘，因此吕梁和巴菲特是不同的。

一句话，巴菲特是真正的投资，吕梁则是真正的投机。

而我更为关心的是，吕梁为什么不能成为巴菲特？

近来国内盛行的博弈论给了我启发。流行的看法是：中国股市是博弈的场所。而对于庄家来说，他和散户或其他庄家之间更是直接的零和博弈关系，即一方赢了，另一方就输，反之亦然。股市里“一赚二平七赔”的现象成为这种论点的有力证据。

显然，吕梁在骨子里与所有庄家一样，都是博弈论的信徒。

博弈论对中国股市之害大矣！并不是博弈论错了，作为一种高度现实主义的理论，它以独特的角度描绘出了一种关系，一种状况，更准确地说，是一种困境(“懦夫”或者“囚徒”)，但是，它能够用来概括中国股市的全部本质，甚至成为上至监管部门，下至庄家、散户等市场各方的决策和行动指南吗？

其实在学术界，早已有人指出博弈论的缺陷。博弈论关注个体行为的合理性，但是并不能解释像中国股市这样一个复杂的系统，更重要的是，博弈论描绘出困境，却难以解决困境。管理部门如果以此为理论指导，将陷入误区。中国股市前一阶段的困难局面就是一个明证。

博弈论成为中国庄家的行为依据，是中国股市的特殊性使然。赌场是适用博弈论的，博弈论之所以在中国股市盛行，就是因为吴敬琏先生所指出的：中国股市很像一个赌场。在成熟的股市里，股票持有者可以通过公司的成长获利；而中国股市似乎缺乏此功能，股市不能增值，只能靠博弈，这就是中国股市10年之怪现状，所以庄家盛行，而且日渐深入人心。

中国股市的健康发展不是博弈论所能造就的，博弈论也不能从根本上保护市场各方的利益，博弈不能带来共赢，却可能造成共输。它帮助庄家成长为短视的逐利者，而不是一个看到中国股市未来的建设者。

一个简单的事实是：以吕梁为代表的一批强大庄家不可挽回地衰落了。

我深信，巴菲特绝对不是一个博弈论者，他的成功，是一个对长线投资理念笃信不疑的理想主义者的成功，而中国股市发展至今最大的教训，就在于没有造就这样的理念和投资人。（国际金融报）

贝尔经济学奖得主莱因哈德?泽尔腾诠释博弈论

鸣莺刘海民

前来参加“2002年国际数学家大会对策论及其应用卫星会议”的莱因哈德?泽尔腾先生，今天在这里就博弈论向新闻界发表了谈话。莱因哈德?泽尔腾先生1994年因其在“非合作博弈理论中开创性的均衡分析”方面的杰出贡献而荣获诺贝尔经济学奖。

博弈论，又称对策论，是使用严谨的数学模型研究冲突对抗条件下最优决策问题的理论。作为一门正式学科，博弈论是在20世纪40年代形成并发展起来的。

泽尔腾教授说，博弈论根据其所采用的假设不同而分为合作博弈理论和非合作博弈理论。前者主要强调的是团体理性；而后者主要研究人们在利益相互影响的局势中如何选择策略使得自己的收益最大，即策略选择问题，强调的是个人理性。目前经济学家谈到博弈论主要指的是非合作博弈，也就是各方在给定的约束条件下如何追求各自利益最大化，最后达到力量均衡。在这一点上，博弈论和经济学家的研究模式是完全一样的。经济学越丛阶 蛉擞肴斯叵档难芯浚 乇鹗侨擞肴酥 湫形 南嗷ビ跋旌拖

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泽尔腾教授说，虽然博弈论是作为数学的一个分支出现的，但是它在军事、政治、经济许多方面都有很多重要的运用，其中以在经济学内的运用最多也最为成功。

谈到博弈论对人类的贡献，泽尔腾先生说，博弈论在现实中的应用很多。首先，它是一种数学理论，可以用于经济学等领域；再者，它作为一种理论，并非产生直接具体的影响，而是理论指导学科，进而影响某些方面。博弈论对人类的贡献是，加强了国际间的交流合作机会。各国对博弈论的研究，促进了人类社会的文明发展。此外，博弈论的哲学思维方式推动了人类思维模式的向前发展，这一点，是博弈论对人类的最大贡献。（完）

附：人物介绍

莱因哈德?泽尔腾：男，德国籍，1930年10月10日出生于德国布鲁塞尔（二战后此地归于波兰）。德国波恩大学教授，德国科学院院士，欧洲经济学会主席，美国经济学会名誉委员，1994年诺贝尔经济学奖获得者。

泽尔腾于1951到1957年在德国法兰克福大学学习数学，1957年获得硕士学位后，他到马恩法兰克福大学工作与学习，1961年获得数学博士学位。1967至1968年度，泽尔腾到加州大学伯克莱分校任客座教授，1969到1972年在柏林大学做经济学教授，而后在比勒菲尔德大学工作了12年，1984年起他到波恩大学任教，致力于实验经济学的研究。1994年因其在"非合作博弈理论中开创性的均衡分析"方面的杰出贡献而荣获诺贝尔经济学奖。泽尔腾现还任计量经济学社团委员、美国艺术与科学学院外籍名誉院士。他的主要学术研究领域为博弈论及应用、实验经济学等

“囚徒困境”的故事

无处不在的游戏——博弈论

梁小民

博弈论是研究竞争的逻辑和规律的数学分支，冯?诺依曼和摩根斯特恩合著的《博弈论和经济行为》一书是这门科学的奠基之作，不过他们所建立的是关于纯粹竞争的理论。纳什的贡献是，他证明了在这一类的竞争中，在很广泛的条件下是有稳定解存在的，只要是别人的行为确定下来，竞争者就可以有最佳的策略。他的这项理论工作使得博弈论从此成为经济学家用来分析商业竞争到贸易谈判种种现象的有力工具。

关于博弈论，流传最广的是一个叫做“囚徒困境”的故事。话说有一天，一位富翁在家中被杀，财物被盗。警方在此案的侦破过程中，抓到两个犯罪嫌疑人，并从他们的住处搜出被害人家中丢失的财物。但是，他们矢口否认曾杀过人，辩称是先发现富翁被杀，然后只是顺手牵羊偷了点儿东西。于是警方将两人隔离审讯。检察官说：“你们的偷盗罪确凿，所以可以判你们1年刑期。但是，我可以和你做个交易。如果你单独坦白杀人的罪行，我只判你3个月的监禁，但你的同伙要被判10年刑。如果你拒不坦白，而被同伙检举，那么你就将被判10年刑，他只判3个月的监禁。但是，如果你们两人都坦白交代，那么，你们都要被判5年刑。”

显然最好的策略是双方都抵赖，结果是大家都只被判1年。但是由于两人处于隔离的情况下无法串供。这样两人都选择坦白的策略以及因此被判5年的结局被称为“纳什均衡”，也叫非合作均衡。

“纳什均衡”首先对亚当?斯密的“看不见的手”的原理提出挑战。按照斯密的理论，在市场经济中，每一个人都从利己的目的出发，而最终全社会达到利他的效果。从“纳什均衡”引出一个悖论：从利己目的出发，结果损人不利己。两个囚徒的命运就是如此。从这个意义上说，“纳什均衡”提出的悖论实际上动摇了西方经济学的基石。因此，从“纳什均衡”中我们还可以悟出一条真理：合作是有利的“利己策略”。但它必须符合以下黄金律：按照你愿意别人对你的方式来对别人，但只有他们也按同样方式行事才行。也就是中国人说的“己所不欲勿施于人”。但前提是人所不欲勿施于我。其次，“纳什均衡”是一种非合作博弈均衡，在现实中非合作的情况要比合作情况普遍。

所以“纳什均衡”是对冯?诺依曼和摩根斯特恩的合作博弈理论的重大发展，甚至可以说是一场革命。

1950年和1951年纳什的两篇关于非合作博弈论的重要论文，彻底改变了人们对竞争和市场的看法。他证明了非合作博弈及其均衡解，并证明了均衡解的存在性，即著名的纳什均衡。从而揭示了博弈均衡与经济均衡的内在联系。纳什的研究奠定了现代非合作博弈论的基石，后来的博弈论研究基本上都沿着这条主线展开的。然而，纳什天才的发现却遭到冯?诺依曼的断然否定，在此之前他还受到爱因斯坦的冷遇。但是骨子里挑战权威、藐视权威的本性，使纳什坚持了自己的观点，终成一代大师。要不是30多年的严重精神病折磨，恐怕他早已

站在诺贝尔奖的领奖台上了，而且也绝不会与其他人分享这一殊荣。

纳什是一个非常天才的数学家，他的主要贡献是1950至1951年在普林斯顿读博士学位时做出的。然而，他的天才发现———非合作博弈的均衡，即“纳什均衡”并不是一帆风顺的。

1948年纳什到普林斯顿大学读数学系的博士。那一年他还不到20岁。当时普林斯顿可谓人杰地灵，大师如云。爱因斯坦、冯?诺依曼、列夫谢茨(数学系主任)、阿尔伯特?塔克、阿伦佐?切奇、哈罗德?库恩、诺尔曼?斯蒂恩罗德、埃尔夫?福克斯……等全都在这里。博弈论主要是由冯?诺依曼(1903—1957)创所立的。他是一位出生于匈牙利的天才的数学家。他不仅创立了经济博弈论，而且发明了计算机。早在20世纪初，塞梅鲁(Zermelo)、鲍罗(Borel)和冯?诺伊曼已经开始研究博弈的准确的数学表达，直到1939年，冯?诺依曼遇到经济学家奥斯卡?摩根斯特恩(Oskar Morgenstern)，并与其合作才使博弈论进入经济学的广阔领域。

1944年他与奥斯卡?摩根斯特恩合著的巨作《博弈论与经济行为》出版，标志着现代系统博弈理论的的初步形成。尽管对具有博弈性质的问题的研究可以追溯到19世纪甚至更早。例如，1838年古诺(Cournot)简单双寡头垄断博弈；1883年伯特兰和1925年艾奇沃奇思研究了两个寡头的产量与价格垄断；2000多年前中国著名军事家孙武的后代孙膑利用博弈论方法帮助田忌赛马取胜等等都属于早期博弈论的萌芽，其特点是零星的，片断的研究，带有很大的偶然性，很不系统。冯?诺依曼和摩根斯特恩的《博弈论与经济行为》一书中提出的标准型、扩展型和合作型博弈模型解的概念和分析方法，奠定了这门学科的理论基础。合作型博弈在20世纪50年代达到了巅峰期。然而，诺依曼的博弈论的局限性也日益暴露出来，由于它过于抽象，使应用范围受到很大限制，在很长时间里，人们对博弈论的研究知之甚少，只是少数数学家的专利，所以，影响力很有限。正是在这个时候，非合作博弈———“纳什均衡”应运而生了，它标志着博弈论的新时代的开始！纳什不是一个按部就班的学生，他经常旷课。据他的同学们回忆，他们根本想不起来曾经什么时候和纳什一起完完整整地上过一门必修课，但纳什争辩说，至少上过斯蒂恩罗德的代数拓扑学。斯蒂恩罗德恰恰是这门学科的创立者，可是，没上几次课，纳什就认定这门课不符合他的口味。于是，又走人了。然而，纳什毕竟是一位英才天纵的非凡人物，他广泛涉猎数学王国的每一个分支，如拓扑学、代数几何学、逻辑学、博弈论等等，深深地为之着迷。纳什经常显示出他与众不同的自信和自负，充满咄咄逼人的学术野心。1950年整个夏天纳什都忙于应付紧张的考试，他的博弈论研究工作被迫中断，他感到这是莫大的浪费。殊不知这种暂时的“放弃”，使原来模糊、杂乱和无绪的若干念头，在潜意识的持续思考下，逐步形成一条清晰的脉络，突然来了灵感！这一年的10月，他骤感才思潮涌，梦笔生花。其中一个最耀眼的亮点就是日后被称之为“纳什均衡”的非合作博弈均衡的概念。纳什的主要学术贡献体现在1950年和1951年的两篇论文之中(包括一篇博士论文)。1950年

他才把自己的研究成果写成题为“非合作博弈”的长篇博士论文，1950年11月刊登在美国全国科学院每月公报上，立即引起轰动。说起来这全靠师兄戴维?盖尔之功，就在遭到冯?诺依曼贬低几天之后，他遇到盖尔，告诉他自己已经将冯?诺依曼的“最小最大原理”(minimax solution)推到非合作博弈领域，找到了普遍化的方法和均衡点。盖尔听得很认真，他终于意识到纳什的思路比冯?诺伊曼的合作博弈的理论更能反映现实的情况，而对其严密优美的数学证明极为赞叹。盖尔建议他马上整理出来发表，以免被别人捷足先登。纳什这个初出茅庐的小子，根本不知道竞争的险恶，从未想过要这么做。结果还是盖尔充当了他的“经纪人”，代为起草致科学院的短信，系主任列夫谢茨则亲自将文稿递交给科学院。纳什写的文章不多，就那么几篇，但已经足够了，因为都是精品中的精品。这一点也是值得我们深思的。国内提一个教授，要求在“核心的刊物”上发表多少篇文章。按照这个标准可能纳什还不一定够资格。

1996年诺贝尔经济学奖得主莫尔里斯当牛津大学艾奇沃思经济学讲座教授时也没有发表过什么文章，特殊的人才，必须有特殊的选拔办法。

纳什在上大学时就开始从事纯数学的博弈论研究，1948年进入普林斯顿大学后更是如鱼得水。20岁出头已成为闻名世界的数学家。特别是在经济博弈论领域，他做出了划时代的贡献，是继冯?诺依曼之后最伟大的博弈论大师之一。他提出的著名的纳什均衡的概念在非合作博弈理论中起着核心的作用。后续的研究者对博弈论的贡献，都是建立在这一概念之上的。由于纳什均衡的提出和不断完善为博弈论广泛应用于经济学、管理学、社会学、政治学、军事科学等领域奠定了坚实的理论基础。

囚犯的两难处境

大理论中的小故事

要了解纳什的贡献，首先要知道什么是非合作博弈问题。现在几乎所有的博弈论教科书上都会讲“囚犯的两难处境”的例子，每本书上的例子都大同小异。

博弈论毕竟是数学，更确切地说是运筹学的一个分支，谈经论道自然少不了数学语言，外行人看来只是一大堆数学公式。好在博弈论关心的是日常经济生活问题，所以不能不食人间烟火。其实这一理论是从棋弈、扑克和战争等带有竞赛、对抗和决策性质的问题中借用的术语，听上去有点玄奥，实际上却具有重要现实意义。博弈论大师看经济社会问题犹如棋局，常常寓深刻道理于游戏之中。所以，多从我们的日常生活中的凡人小事入手，以我们身边的故事做例子，娓娓道来，并不乏味。话说有一天，一位富翁在家中被杀，财物被盗。警方在此案的侦破过程中，抓到两个犯罪嫌疑人，斯卡尔菲丝和那库尔斯，并从他们的住处搜出被害人家中丢失的财物。但是，他们矢口否认曾杀过人，辩称是先发现富翁被杀，然后只是顺手牵羊偷了点儿东西。于是警方将两人隔离，分别关在不同的房间进行审讯。由地方检察官分别和每个人单独谈话。检察官说，“由于你们的

偷盗罪已有确凿的证据，所以可以判你们一年刑期。但是，我可以和你做个交易。如果你单独坦白杀人的罪行，我只判你三个月的监禁，但你的同伙要被判十年刑。如果你拒不坦白，而被同伙检举，那么你就将被判十年刑，他只判三个月的监禁。但是，如果你们两人都坦白交代，那么，你们都要被判5年刑。”斯卡尔菲丝和那库尔斯该怎么办呢？他们面临着两难的选择——坦白或抵赖。显然最好的策略是双方都抵赖，结果是大家都只被判一年。但是由于两人处于隔离的情况下无法串供。所以，按照亚当?斯密的理论，每一个人都是从利己的目的出发，他们选择坦白交代是最佳策略。因为坦白交代可以期望得到很短的监禁———3个月，但前提是同伙抵赖，显然要比自己抵赖要坐10年牢好。这种策略是损人利己的策略。不仅如此，坦白还有更多的好处。如果对方坦白了而自己抵赖了，那自己就得坐10年牢。太不划算了！因此，在这种情况下还是应该选择坦白交代，即使两人同时坦白，至多也只判5年，总比被判10年好吧。所以，两人合理的选择是坦白，原本对双方都有利的策略(抵赖)和结局(被判1年刑)就不会出现。这样两人都选择坦白的策略以及因此被判5年的结局被称为“纳什均衡”，也叫非合作均衡。因为，每一方在选择策略时都没有“共谋”(串供)，他们只是选择对自己最有利的策略，而不考虑社会福利或任何其他对手的利益。也就是说，这种策略组合由所有局中人(也称当事人、参与者)的最佳策略组合构成。没有人会主动改变自己的策略以便使自己获得更大利益。“囚徒的两难选择”有着广泛而深刻的意义。个人理性与集体理性的冲突，各人追求利己行为而导致的最终结局是一个“纳什均衡”，也是对所有人都不利的结局。他们两人都是在坦白与抵赖策略上首先想到自己，这样他们必然要服长的刑期。只有当他们都首先替对方着想时，或者相互合谋(串供)时，才可以得到最短时间的监禁的结果。“纳什均衡”首先对亚当?斯密的“看不见的手”的原理提出挑战。按照斯密的理论，在市场经济中，每一个人都从利己的目的出发，而最终全社会达到利他的效果。不妨让我们重温一下这位经济学圣人在《国富论》中的名言：“通过追求(个人的)自身利益，他常常会比其实际上想做的那样更有效地促进社会利益。”从“纳什均衡”我们引出了“看不见的手”的原理的一个悖论：从利己目的出发，结果损人不利己，既不利己也不利他。两个囚徒的命运就是如此。从这个意义上说，“纳什均衡”提出的悖论实际上动摇了西方经济学的基石。因此，从“纳什均衡”中我们还可以悟出一条真理：合作是有利的“利己策略”。但它必须符合以下黄金律：按照你愿意别人对你的方式来对别人，但只有他们也按同样方式行事才行。也就是中国人说的“己所不欲勿施于人”。但前提是人所不欲勿施于我。其次，“纳什均衡”是一种非合作博弈均衡，在现实中非合作的情况要比合作情况普遍。所以“纳什均衡”是对冯?诺依曼和摩根斯特恩的合作博弈理论的重大发展，甚至可以说是一场革命。

从“纳什均衡”的普遍意义中我们可以深刻领悟司空见惯的经济、社会、政治、国防、管理和日常生活中的博弈现象。我们将例举出许多类似于“囚徒的两难处境”这样的例子。如价格战、军奋竞赛、污染等等。一般的博弈问题由三个要素所构成：即局中人(players)又称当事人、参与者、策略等等的集合，策略(strategies)集合以及每一对局中人所做的选择和赢得(payoffs)集合。其中所谓赢得是指如果一个特定的策略关系被选择，每一局中人所得到的效用。所有的博弈问题都会遇到这三个要素。

价格战博弈：

现在我们经常会遇到各种各样的家电价格大战，彩电大战、冰箱大战、空调大战、微波炉大战……这些大战的受益者首先是消费者。每当看到一种家电产品的价格大战，百姓都会“没事儿偷着乐”。在这里，我们可以解释厂家价格大战的结局也是一个“纳什均衡”，而且价格战的结果是谁都没钱赚。因为博弈双方的利润正好是零。竞争的结果是稳定的，即是一个“纳什均衡”。这个结果可能对消费者是有利的，但对厂商而言是灾难性的。所以，价格战对厂商而言意味着自杀。从这个案例中我们可以引伸出两个问题，一是竞争削价的结果或“纳什均衡”可能导致一个有效率的零利润结局。二是如果不采取价格战，作为一种敌对博弈论(vivalry game)其结果会如何呢？每一个企业，都会考虑采取正常价格策略，还是采取高价格策略形成垄断价格，并尽力获取垄断利润。如果垄断可以形成，则博弈双方的共同利润最大。这种情况就是垄断经营所做的，通常会抬高价格。另一个极端的情况是厂商用正常的价格，双方都可以获得利润。从这一点，我们又引出一条基本准则：“把你自己的战略建立在假定对手会按其最佳利益行动的基础上”。事实上，完全竞争的均衡就是“纳什均衡”或“非合作博弈均衡”。在这种状态下，每一个厂商或消费者都是按照所有的别人已定的价格来进行决策。在这种均衡中，每一企业要使利润最大化，消费者要使效用最大化，结果导致了零利润，也就是说价格等于边际成本。在完全竞争的情况下，非合作行为导致了社会所期望的经济效率状态。如果厂商采取合作行动并决定转向垄断价格，那么社会的经济效率就会遭到破坏。这就是为什么WTO和各国政府要加强反垄断的意义所在。

污染博弈：

假如市场经济中存在着污染，但政府并没有管制的环境，企业为了追求利润的最大化，宁愿以牺牲环境为代价，也绝不会主动增加环保设备投资。按照看不见的手的原理，所有企业都会从利己的目的出发，采取不顾环境的策略，从而进入“纳什均衡”状态。如果一个企业从利他的目的出发，投资治理污染，而其他企业仍然不顾环境污染，那么这个企业的生产成本就会增加，价格就要提高，它的产品就没有竞争力，甚至企业还要破产。这是一个“看不见的手的有效的完全竞争机制”失败的例证。直到20世纪90年代中期，中国乡镇企业的盲目发展造成严重污染的情况就是

如此。只有在政府加强污染管制时，企业才会采取低污染的策略组合。企业在这种情况下，获得与高污染同样的利润，但环境将更好。

贸易自由与壁垒：

这个问题对于刚刚加入WTO的中国而言尤为重要。任何一个国家在国际贸易中都面临着保持贸易自由与实行贸易保护主义的两难选择。贸易自由与壁垒问题，也是一个“纳什均衡”，这个均衡是贸易双方采取不合作博弈的策略，结果使双方因贸易战受到损害。X国试图对Y国进行进口贸易限制，比如提高关税，则Y国必然会进行反击，也提高关税，结果谁也没有捞到好处。反之，如X和Y能达成合作性均衡，即从互惠互利的原则出发，双方都减少关税限制，结果大家都从贸易自由中获得了最大利益，而且全球贸易的总收益也增加了。(孙健)

诺贝尔经济学奖得主莱因哈德?泽尔腾诠释博弈论

鸣莺刘海民

前来参加“2002年国际数学家大会对策论及其应用卫星会议”的莱因哈德?泽尔腾先生，今天在这里就博弈论向新闻界发表了谈话。莱因哈德?泽尔腾先生1994年因其在“非合作博弈理论中开创性的均衡分析”方面的杰出贡献而荣获诺贝尔经济学奖。

博弈论，又称对策论，是使用严谨的数学模型研究冲突对抗条件下最优决策问题的理论。作为一门正式学科，博弈论是在20世纪40年代形成并发展起来的。

泽尔腾教授说，博弈论根据其所采用的假设不同而分为合作博弈理论和非合作博弈理论。前者主要强调的是团体理性；而后者主要研究人们在利益相互影响的局势中如何选择策略使得自己的收益最大，即策略选择问题，强调的是个人理性。目前经济学家谈到博弈论主要指的是非合作博弈，也就是各方在给定的约束条件下如何追求各自利益最大化，最后达到力量均衡。在这一点上，博弈论和经济学家的研究模式是完全一样的。经济学越来越转向人与人关系的研究，特别是人与人之间行为的相互影响和相互作用，人与人之间利益和冲突、竞争与合作，而这正是博弈论的研究对象。

泽尔腾教授说，虽然博弈论是作为数学的一个分支出现的，但是它在军事、政治、经济许多方面都有很多重要的运用，其中以在经济学内的运用最多也最为成功。

谈到博弈论对人类的贡献，泽尔腾先生说，博弈论在现实中的应用很多。首先，它是一种数学理论，可以用于经济学等领域；再者，它作为一种理论，并非产生直接具体的影响，而是理论指导学科，进而影响某些方面。博弈论对人类的贡献是，加强了国际间的交流合作机会。各国对博弈论的研究，促进了人类社会的文明发展。此外，博弈论的哲学思维方式推

动了人类思维模式的向前发展，这一点，是博弈论对人类的最大贡献。（完）

附：人物介绍

莱因哈德?泽尔腾：男，德国籍，1930年10月10日出生于德国布鲁塞尔（二战后此地归于波兰）。德国波恩大学教授，德国科学院院士，欧洲经济学会主席，美国经济学会名誉委员，1994年诺贝尔经济学奖获得者。

泽尔腾于1951到1957年在德国法兰克福大学学习数学，1957年获得硕士学位后，他到马恩法兰克福大学工作与学习，1961年获得数学博士学位。1967至1968年度，泽尔腾到加州大学伯克莱分校任客座教授，1969到1972年在柏林大学做经济学教授，而后在比勒菲尔德大学工作了12年，1984年起他到波恩大学任教，致力于实验经济学的研究。1994年因其在"非合作博弈理论中开创性的均衡分析"方面的杰出贡献而荣获诺贝尔经济学奖。泽尔腾现还任计量经济学社团委员、美国艺术肟蒲аг和饧 菏俊Ｋ 闹饕 跹芯苛煊蛭 ┺穆奂坝τ谩⑹笛榫 醚У取

现代性、国家和地方性三者的博弈关系

——评吴毅著《村治变迁中的权威与秩序——20世纪川东双村的表达》荣敬本

吴毅的《村治变迁中的权威和秩序》一书以川东达县地区的一个村庄——双村为实例，研究20世纪中国农村制度的变迁，书中所说的所谓权威和秩序，在我看来实际上就是制度。所以我们也可理解为农村的制度变迁。作者本人是川东人，四川人擅长摆龙门阵，就是说，很会讲故事。本书的特点就是用讲一个村庄的故事的方式来讲述这种制度变迁。因此，本书非常生动，可以一口气读完。

作者在讲故事的过程，贯穿的是论述现代性、国家和地方性三者的博弈关系。现代性是一个综合的概念，在20世纪以来，我国处于现代化的过程中，也就是从传统的农业社会向现代的工业社会过渡中，大体上说，这应该是毫无疑义的。一个传统的农村村庄如何向现代化过渡，特别是在这种过渡中，国家和地方的关系如何，是非常复杂但又非常重要的。本书展现在人们面前的就是一幅揭示这一关系的非常生动、且惟妙惟肖的场景画。现在博弈论在各种学科中都非常流行。博弈论这个话语被广泛接受。但是，有人主张译竞赛论，我觉得，在很多场合，用竞赛理解博弈可能更贴切些。例如把国家和地方性的博弈，理解成这二者之间的竞赛，就可能更容易理解些。

在川东双村的故事中，我们看到，在现代化过程中，国家和地方性处于以下三种竞赛关系中。

第一种竞赛关系是在20世纪上半叶，国家成为地方资源的汲取者，地方实际上采取不合作的阳奉阴违的态度，在这种竞争中占优势的是地方性。当时，川东双村虽然地处国民党统治的中心，但实际上地方性占了优势。

第二种竞赛关系是国家通过全能政治动员体制战胜地方性，用强制的手段推行现代化。这是合作化、特别是人民公社化时期的情景。在这种竞赛中，国家占绝对的优势，但地方性仍以各种方式显示自己。

第三种竞赛关系是国家开始尊重地方性，发挥地方性的优势，而地方则希望国家在基础设施、教育、科技、信息以及市场培育方面多给予支持，在这种竞赛中，双方存在着某些“磨擦”，但是，在总体上来说，双方都可以得到好处。这是改革、开放以来的主要特点。

由此可见，博弈或竞赛大体可以分两种，一种可以叫零和博弈或谁战胜谁的竞赛，另一种是合作博弈或双赢的竞赛，市场经济本身是一种竞争或竞赛，但是，大家都可以从中受益，重要的是建立市场经济的秩序。在现代化过程中，国家和地方性之间也需要建立一种竞赛的制度和秩序，这是本书特别有价值的地方。

马克思主义强调不仅要认识世界，而且要改造世界。但是，改造世界的基础首先是认识世界。本书着重于认识世界，作者长期深入到一个村去调查，同农村干部和广大农民交朋友，谈知心话，不是带着某种框框，而是坚持从实际出发。作者继承了我们党做农村调查的优良传统，又吸收了当代社会学作农村调查的成果，但又不拘泥于某些现成的结论，而有所创新。本书能把传统和创新结合起来，是难能可贵的。其实，只有坚持正确认识世界，才能真正对如何改造世界得到有益的启示。从作者讲述的真实故事中可以看出，国家鼓励民间发展各种形式的合作事业和合作文化，将是建立国家和地方性合作竞赛的新秩序的重要途径，这将是一种符合中国特点的民主合作体制。

本书提出的特别值得进一步研究的是关于农村和村社制度问题。这是100多年以来马克思主义者争论的一个大问题。在中国的现实中，恐怕这个问题仍然继续存在。本书作者认为土地承包制这种土地分配方式带有村社制的特点，具有明显的过渡性质，他的理由是“目前双村因死亡和人口迁移等原因被村民小组收回的土地，远远不能满足因生育和婚嫁等原因而不断增长的新增人口对土地的要求。在各个村民小组，等待接地的名单正在变得越来越长，新增人口等待接地的时间也变得越来越久，甚至可能是遥遥无期，这实际上就暗示着目前的土地承包方式存在着一个时间上的极限”。从现代化的过程来看，以承包制为特点的村社制度和小农经济总是要发生演变的。农村大量人口向城镇转移也是不可避免的。全国各地差别很大，很难找到一个办法，在短期内解决这类问题，但是，还是可以看到一种趋势，这类问题要靠国家和地方性的合作竞赛来解决。这是否可以对马克思主义关于村社制度的长期争论作出新的贡献，这是我们予以希望的。（吴毅著《村治变迁中的权威与秩序——20世纪川东双村的表达》，中国社会科学出版社2002年版。）

稿件来源：中华读书报

博弈论与经济行为

博弈论与经济行为 博弈论已经成为整个社会科学特别是经济学的核心。萨缪尔森在他的经典教科书中曾引用过的短谚是:“你可以使鹦鹉成为训练有素的经济学家，所有它必须要学的只是两个词，供给和需求”——现在它们或许可换成“博弈”和“均衡”。 天才数学家冯诺伊曼(1904-1957)是“传奇中的传奇”。他是一个卓尔不群的数学天才，他几乎独立完成了这篇1200页的论文，进行史无前例的论述了“博弈论是一切经济学理论的正确基础”，为博弈论以后的发展打下了坚实的基础。 按照1998年诺贝尔经济学奖得主阿玛蒂亚森的看法，博弈论和社会选择理论是20世纪社会科学最主要的成就。 到目前为止，我们对经济活动的考察没有考虑人们之间的相互影响。其实，一个人的行为总是受到他人行为的影响。人们在追逐自己利益时，难免要与他人发生利益冲突或矛盾，于是就出现了各种各样的问题，比如如何克服和解决人们之间的利益冲突,如何才能实现一种既能让每个人都实现自己的利益，又能让每个人都不妨碍和伤害他人利益的互利互惠的和谐局面,显而易见，这些问题的解决并非易事，于是就出现了博弈论。它为解决这些问题提供了有力工具。博弈论以人的理性为基本假定，强调策略性——一种普遍的行为现象。这种现象的广阔背景是市场中的竞争与合作。20世纪80年代以来，博弈论在经济学中得到了广泛应用，在揭示经济行为的相互影响和制约方面取得了重大进展。大部分经济活动都可以用博弈论加以解释，甚至连市场调节与宏观调控这样的重大问题，都可看成博弈现象来研究。 下边列举两个故事，来简单说明一下。 1. 智猪博弈的故事猪圈里有一大一小两头猪，猪圈一边装有踏板，踩一下，远离踏板的食槽端就会落下食物。若一猪去踩踏板，另一猪就会等在槽边抢先吃到

博弈论视角去思考生活中的问题与现象

姓名：学院：专业： 年级：2010级 学号： 题目：博弈论视角去思考生活中的问题与现象 关键词：经济学，大学生，考试作弊。 内容摘要： 考试是人才培养过程中的一个重要的教学环节,是检查教师教学效果, 是检验学生对知识和技术掌握程度的一种手段。近年来考试作弊现象越来越普遍、越来越严重,并呈现不断蔓延之势,严重影响了考试应有的严肃性、公正性和科学性,引起了社会公众的广泛关注。考试作弊行为的存在严重影响着考试功能的正常发挥,同时也严重损害着学生的心理健康和品德培养。如何有效地杜绝和减少学生考试作弊行为已成为近年来高等教育势在必行的一项工作。本文从从成本-收益分析维度对考试作弊行为进行简要分析,通过分析考生作弊的成本，提出控制作弊的对策。 一、大学生考试作弊的成本-收益之博弈 作弊行为包括夹带小抄、桌面留言、互对答案、偷看他人答卷、互换试卷、替考等,呈现出方式多样化、主体多样化、规模集团化、过程组织化、人员职业化、手段现代化、水平专业化等特点.经济学原理告诉我们,经济活动主体总是在一定约束条件下追求自身利益的最大化,这也正是大学生考试作弊的内在动因。因为考试成绩是衡量学生表现的关键指标,它直接影响着大学生的奖学金、评优、入党、提干、推研、就业和心理满足。在这一动因的作用下,大学生在考试中可能会违背学校规定,具有作弊、不作弊和按照一定的概率分布进行作弊等三种不同的行为选择。寻求最佳的作弊与不作弊的概率分布是大学生的行为选择。在个体理性作用下,大学生选择行为时常从两方面考虑,一是将作弊带来的超常收益与作弊被发现而受惩罚的损失进行对比,若作弊的超常收益低于受惩罚的损失,将不会试图作弊,否则,作弊有利可图,就会发生作弊现象;二是估计作弊被监考教师发现的可能性,如果这一可能性很大,作弊概率就小,否则作弊概率就大。 1.学习机会成本大，课堂学习收益小

博弈论在经济学中的应用

博弈论在经济学中的应用 刘肃素 （华中师范大学经济与工商管理学院 2011211086） 摘要：博弈论是研究策略博弈的数学理论，亦称对策论。它的作用在于发现普遍有效的博弈原则。在现代经济社会中充满了博弈，这就需要了解博弈的思想，用科学理论来指导行为。博弈论应用于经济学,已经和正在引起现代经济学一系列的发展和突破。博弈论在经济学中所取得的重大进展发现,博弈论方法越来越成为经济学研究的主流方法。随着博弈论在现代经济学中的运用和研究的深化以及经济复杂性现象的不断涌现,博弈论的经济学研究呈现出合作化、对称化和连续化的发展新趋势。 关键词：博弈论经济学对策论应用 Abstract:game theory is the mathematical theory of research strategy game, which is also called game theory. It is found that the average effective principles of game. In the modern economic society is full of game, this game, you need to understand in a scientific theory to guide behavior. Game theory is applied to economics, has been and is causing a series of modern economics development and breakthrough. Major progress was made in the game theory in economics, found that the game theory method is becoming the mainstream in the economics research method. With

博弈论在管理制度中的应用

博弈论在管理中的应用

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博弈论在管理中的应用 不知道大家有没有为这些事情困惑过：为什么员工技能竞赛，技能比拼很难开展，即便开展了，为什么工作效率也没有像预想的那样提高？为什么企业中总有些人拖大家的后退而不努力工作？为什么有的领导手段强硬，有的领导风格怀柔？你是否为“办公室政治”烦恼不已？你有没与遇到过和你看法不一致，总是与你针锋相对的下属？遇到强硬的下属你该怎么办？为什么酒店联盟或者企业间的联盟总是很难做？你是否在做决策之时衡量反复却不知道选择何种策略？。。。。。。。。等等等等这些问题、困惑你是否明白其中的原理？你如何提出科学而又合理解决方法？ 以上种种问题，你都能从博弈理论中得到合理而科学的解释。而大家是否了解博弈论呢。我们这次分享就是和大家一起了解博弈论的一些知识，并以隐藏在我们身边的博弈为例子，给大家提供解决某些实际问题的思路。 那么什么是博弈论呢？所谓博弈论，就是一套研究互动决策行为的理论。它实际上也可以看做是一种方式，既谋略性思考问题的方式。对博弈论通俗的理解就是，关于人与人的斗争中“老谋深算”的学问。 假如你正跟恋人用手机通电话，突然信号断了。这时你是会立即拨电话过去，还是等你的恋人拨电话过来？很显然，你是否拨电话过去取决于你的恋人是否会拨过来。如果你们其中一方拨，那么另一方最好是等待；如果一方等待，那么另一方最好拨过去。如果双方都拨，那么就会出现线路忙；如果双方都等待，那么时间就会在等待中消逝。 这，就是博弈。

博弈论基础作业及答案

博弈论基础作业及答案Last revision on 21 December 2020

博弈论基础作业 一、名词解释 纳什均衡占优战略均衡纯战略混合战略子博弈精炼纳什均衡 贝叶斯纳什均衡精炼贝叶斯纳什均衡共同知识 见PPT 二、问答题 1.举出囚徒困境和智猪博弈的现实例子并进行分析。 囚徒困境的例子：军备竞赛；中小学生减负；几个大企业之间的争相杀价等等； 以中小学生减负为例：在当前的高考制度下，给定其他学校对学生进行减负，一个学校最好不减负，因为这样做，可以带来比其他学校更高的升学率。给定其他学校不减负，这个学校的最佳应对也是不减负。否则自己的升学率就比其他学校低。因此，不论其他学校如何选择，这个学校的最佳选择都是不减负。每个学校都这样想，所以每个学校的最佳选择都是不减负，因此学生的负担越来越重。 请用同样的方法分析其他例子。 智猪博弈的例子：大企业开发新产品；小企业模仿；股市中，大户搜集分析信息，散户跟随大户的操作策略 以股市为例：给定散户搜集资料进行分析，大户的最佳选择是跟随。而给定散户跟随，大户的最佳选择是自己搜集资料进行分析。但是不论大户是选择分析还是跟随，散户的最佳选择都是跟随。因此如果大户和散户是聪明的，并且大户知道散户也是聪明的，那么大户就会预见到散户会跟随，而给定散户跟随，大户只有自己分析。 请用同样的方法分析其他例子。 2.请用博弈论来说明“破釜沉舟”和“穷寇勿追”的道理。 破釜沉舟是一个承诺行动。目的是要断绝自己的退路，让自己无路可退，让自己决一死战变得可以置信。也就是说与敌人对决时，只有决一死战，这样才可以取得胜利。否则，如果不破釜沉舟，那么遇到困难时，就很有可能退却，也就无法取得胜利。穷寇勿追就是要给对方一个退路，由于有退路，对方就不会殊死抵抗。否则，对方退无可退，只有坚决抵抗一条路，因而必然决一死战。自己也会付出更大的代价。

博弈论论文囚徒困境的启示和思考

囚徒困境的启示和思考 二、囚徒困境的解释 如同博弈论的其他例证，囚徒困境假定每个参与者（即“囚徒”）都是利己的，即都寻求最大自身利益，而不关心另一参与者的利益。参与者某一策略所得利益，如果在任何情况下都比其他策略要低的话，此策略称为“严格劣势”，理性的参与者绝不会选择。另外，没有任何其他力量干预个人决策，参与者可完全按照自己意愿选择策略。 囚徒到底应该选择哪一项策略，才能将自己个人的刑期缩至最短？两名囚徒由于隔绝监禁，并不知道对方选择；而即使他们能交谈，还是未必能够尽信对方不会反口。就个人的理性选择而言，检举背叛对方所得刑期，总比沉默要来得低。试设想困境中两名理性囚徒会如何作出选择： 若对方沉默、背叛会让我获释，所以会选择背叛。 若对方背叛指控我，我也要指控对方才能得到较低的刑期，所以也是会选择背叛。 二人面对的情况一样，所以二人的理性思考都会得出相同的结论——选择背叛。背叛是两种策略之中的支配性策略。因此，这场博弈中唯一可能达到的纳什均衡，就是双方参与者都背叛对方，结果二人同样服刑8年。 这场博弈的纳什均衡，显然不是顾及团体利益的帕累托最优解决方案。以全体利益而言，如果两个参与者都合作保持沉默，两人都只会被判刑1年，总体利益更高，结果也比两人背叛对方、判刑8年的情况较佳。但根据以上假设，二人均为理性的个人，且只追求自己个人利益。均衡状况会是两个囚徒都选择背叛，结果二人判决均比合作为高，总体利益较合作为低。这就是“困境”所在。 实际上囚徒困境在我们的实际生活中也有很多，下面举两个进行说明

三、经济学例子：关税战 两个国家，在关税上可以有以两个选择: 提高关税，以保护自己的商品。（背叛） 与对方达成关税协定，降低关税以利各自商品流通。（合作） 当一国因某些因素不遵守关税协定，独自提高关税（背叛），另一国也会作出同样反应（亦背叛），这就引发了关税战，两国的商品失去了对方的市场，对本身经济也造成损害（共同背叛的结果）。然后二国又重新达成关税协定。（重复博弈的结果是将发现共同合作利益最大。） 四、商业例子：广告战 商业活动中亦会出现各种囚徒困境例子。以广告竞争为例。 两个公司互相竞争，二公司的广告互相影响，即一公司的广告较被顾客接受则会夺取对方的部分收入。但若二者同时期发出质量类似的广告，收入增加很少但成本增加。但若不提高广告质量，生意又会被对方夺走。 此二公司可以有二选择： 互相达成协议，减少广告的开支。（合作） 增加广告开支，设法提升广告的质量，压倒对方。（背叛） 若二公司不信任对方，无法合作，背叛成为支配性策略时，二公司将陷入广告战，而广告成本的增加损害了二公司的收益，这就是陷入囚徒困境。在现实中，要二互相竞争的公司达成合作协议是较为困难的，多数都会陷入囚徒困境中。 除了这些还有的很多类似的例子，比如说公共产品的提供，商家的价格战等等，在这里就不多赘述了。 五、“囚徒困境”现象的意义和启示 通过以上几个关于囚徒困境的例子，特别是作为经济管理学院的学生，我们可以将博弈论的一些知识运用好，更好的指导我们的经济生活。理论的重要意义在于类似的情况之下给人们社会经济生活带来指导。在经济发展中，我们应该认识到“看不见的手”还有更多内涵，有待我们去发掘。 本文主要通过对该理论的分析，从中发现对企业经营管理活动的有义启示。 第一，在市场竞争过程中，一名优秀的经营者，无论做任何决策还是考虑问题应该有战略眼观，特别是在做出对企业乃至行业今后发展的竞争策略时，从长远出发，做正确的决断。 第二，保存对手就是保存自己。在市场竞争中，让竞争对手发展就是自己发展，本着求同存异的思想，共谋发展，避免恶性竞争，避免两败俱伤的情况。 第三，市场竞争不是纯粹的竞争，在义和利之间应该如何取舍，是一位有战略眼观的企业家该做的第一个选择。 2杜兰：走出“囚徒困境”《通信企业管理》[J] 2003年第4期，第31页

博弈论基础作业及答案【最新资料】

博弈论基础作业 一、名词解释 纳什均衡占优战略均衡纯战略混合战略子博弈精炼纳什均衡 贝叶斯纳什均衡精炼贝叶斯纳什均衡共同知识 见PPT 二、问答题 1.举出囚徒困境和智猪博弈的现实例子并进行分析。 囚徒困境的例子：军备竞赛；中小学生减负；几个大企业之间的争相杀价等等； 以中小学生减负为例：在当前的高考制度下，给定其他学校对学生进行减负，一个学校最好不减负，因为这样做，可以带来比其他学校更高的升学率。给定其他学校不减负，这个学校的最佳应对也是不减负。否则自己的升学率就比其他学校低。因此，不论其他学校如何选择，这个学校的最佳选择都是不减负。每个学校都这样想，所以每个学校的最佳选择都是不减负，因此学生的负担越来越重。 请用同样的方法分析其他例子。 智猪博弈的例子：大企业开发新产品；小企业模仿；股市中，大户搜集分析信息，散户跟随大户的操作策略 以股市为例：给定散户搜集资料进行分析，大户的最佳选择是跟随。而给定散户跟随，大户的最佳选择是自己搜集资料进行分析。但是不论大户是选择分析还是跟随，散户的最佳选择都是跟随。因此如果大户和散户是聪明的，并且大户知道散户也是聪明的，那么大户就会预见到散户会跟随，而给定散户跟随，大户只有自己分析。 请用同样的方法分析其他例子。 2.请用博弈论来说明“破釜沉舟”和“穷寇勿追”的道理。 破釜沉舟是一个承诺行动。目的是要断绝自己的退路，让自己无路可退，让自己决一死战变得可以置信。也就是说与敌人对决时，只有决一死战，这样才可以取得胜利。否则，如果不破釜沉舟，那么遇到困难时，就很有可能退却，也就无法取得胜利。穷寇勿追就是要给对方一个退路，由于有退路，对方就不会殊死抵抗。否则，对方退无可退，只有坚决抵抗一条路，因而必然决一死战。自己也会付出更大的代价。

博弈论与行为经济学论文

深圳大学考试答题纸 (以论文、报告等形式考核专用) 二○一四～二○一五学年度第二学期 课程编号8001510001 课程名称博弈论与行为经济学主讲教师评分 学号姓名专业年级 题目：高考志愿博弈 转眼又一年高考了，然而各地高考和报志愿的顺序并不相同，2014年以前北京为先报志愿再高考，其他大部分地区都为先出成绩再报志愿，还有个别地区为高考完后估分报志愿。然而高考过后总有一部分人过高估算自己的成绩而没有被大学录取，当然也有不少的考生原本可以上更好的大学，却因他们的保守估算而失去更好的机会，所以大学开学后，总有一些学生放弃入学资格未报到，或者入学后对学校各方面的不满意，学习兴趣大减，沉迷游戏或半路辍学重新高考。 而发生这些情况的原因是什么呢，我们应该怎样改进高考报志愿的方式呢，这是我接下来要讨论的话题。 填报志愿的时候大部分人都认同考得好不如报得好，实质上考生填志愿时都在进行一场不完全信息的静态博弈。 在先报志愿再高考的方式中 由图中可知考生报考志愿时，不考虑大家集中式填报某一学校的情况下，填超出自己水平的院校只有在自己超水平发挥时才能被录取，报适合自己自己水平的志愿时，超水平发挥和正常发挥都可以被录取，填报低于自己水平的志愿时，无论怎样发挥都可被录取。填报超出自己水平的志愿虽然有可能被高于自己水平的院校录取，但落榜的风险很大，很可能得不偿失，填报低于自己水平的院校时，虽然肯定能考上大学，但过于保守，失去了很多更好的机会，所以填报适合自己水平的志愿更合适，虽然失去了拼搏更好的院校的机会，但保障了适合自己水平的院校。所以最终因志愿目标过高未被录取和填报低于自己水平志愿被录取的考生都是博弈中的失败者。 而先报志愿再高考的方式劣于先出成绩再填志愿的方式，因先填报志愿再高考比先出成绩再填志愿多了更多的不确定性，考生无法预知高考时的发挥水平，增大了考生目标过高落榜和因保守不能上更好的院校的机率。假设高校根据考生的成绩而确定其能被录取的机率为X，先出成绩再填志愿的方式中，考生能被录取的机率就是X，而在先填志愿再高考的方式中，首先高校根据考生的成 第1页共3页

博弈论各章节课后习题答案 (4)

第四章谈判与协调 1.帕累托占优均衡和纳什均衡的关系是什么? 纳什均衡的基本思想是：每一个局中人选择一个策略，由所有局中人的策略构成了一个策略组合；在其它局中人选定策略不变的情况下，若某一个局中人单独地违背自己已选的策略，那么他的收益只会下降（或收益不会增加）。这样的策略组合构成一个均衡局势，并命名为纳什均衡。纳什均衡有纯策略的纳什均衡和混合策略的纳什均衡。一个博弈中有不止一个纳什均衡时，就构成一个多重纳什均衡问题。在多重纳什均衡下给出一些选择标准就得到一些特定的纳什均衡。其中帕累托占有纳什均衡是根据这样的选择标准选择的均衡。在博弈 中，若均为G 的其纳什均衡，若满足[,{},{}]i i G N S P =12,,,m s s s ????0 i s ?，0()()i i i j P s P s ?? >1,2,,,1,2,,i n j m ==??则称为博弈G 的帕累托占优纳什均衡。可见帕累托占有纳什均衡是纳什均衡中收益最大 0i s ? 的一种均衡。 2.分别找出具有下列性质的2人博弈的例子。 (1)不存在纯策略纳什均衡； (2)至少有两个纳什均衡，并且其中之一是帕累托占优均衡。 （1 ）不存在纯策略的纳什均衡：该博弈不存在纯策略的纳什均衡 （2） 该博弈有三个纳什均衡：（战争，战争）、（和平，和平）和一个混合策略纳什均 衡。很显然，（和平，和平）是一个帕累托占优纳什均衡。 2525((,),(,77773.假设在某一产品市场上有两个寡头垄断企业，它们的成本函数分别为： TC 1=0.1q +20q 1+100000TC 2=0.4q +32q 2+20000 2122这两个企业生产一同质产品，其市场需求函数为：Q=4000-10p 。试分别基于古诺模型和纳什谈判模型求解两企业的利润。 解：由和400010Q p =?12 Q q q =+得124000.1() p q q =?+战争 和平国 家 1战争-5，-58，-10和平-10，810，10

新制度经济学 复习 要点 总结

名词解释 新制度经济学：用经济学的方法来研究制度的经济学。 科斯革命：科斯在微观经济学中增加一个新的成本分类，这个新的理论被接受是一个很艰难的过程。 有限理论：认为人的认知能力是有限的，因此，人们不能像完全理性一样时刻遵循效用最大化原则行动。制度变迁：新制度的产生并否定，扬弃或改变旧制度的过程。 路径依赖：人类社会中的技术演变或制度变迁均有类似于物理学的惯性，即一旦进入某一路径就可能对这种路径产生依赖。 理性：每个经济主体都能遵循趋利避害原则，通过成本—收益的边际分析，通过深思熟虑后对其所面临的所有机会和手段进行最优化选择。 有限理性：介于完全理性和非完全理性之间的在一定限制下的理性。 互惠制度：互惠互利的制度，即一种双方承担义务的制度，一方做出给予的另一方必须给予相应的回馈。交易费用：指交易成本在完成一笔交易费用时，交易双方在买卖前后所产生的各种与此交易相关的成本。产权：经济所有制关系的法律表现形式，包括财产所有权、占有权、支配权、收益权和处置权。 外部性：社会成员从事经济活动时，其成本与后果不完全由该行为人承担，也即行为举动与行动后果的不一致性。 逆向选择：信息不对称所造成市场资源配置扭曲的现象。 道德风险：从事经济活动的人在最大限度增进自身效用的同时作出不利于他人的行动。 委托—代理关系：为了使交易双方的利益关系得到协调，委托人希望设计一种契约机制授权给代理人从事某项活动，并要求代理人为委托人的利益活动。 资产专用性：某些投资一旦形成某种专门用途的资产就难以改变为他用，如果要改为其他用途，定会造成较大的经济损失。 剩余索取权：是一项索取剩余的权利，也就是对资本剩余的索取，即经营者分享利润。 剩余控制权：相对于合同收益权而言的，指对企业收入在扣除所有固定的合同支付的余额的所有权。 寻租：在非市场领域，通过政治行动获得比通过市场活动所获得更多的报酬。 利益集团：一个由拥有某些共同目标并试图影响公共政策的个体构成的组织实体。 诺斯悖论：国家权力构成有效产权安排和经济发展的一个必要条件，没有国家就没有产权；另一方面，国家权利介入产权安排和产权交易又是对个人财产安全的限制和侵害，就会造成所有权的残缺导致无效的产权安排和经济的衰落。 路径依赖：参与人一旦获得优势地位，便可以通过信念的维持来确定旧有制度。 正式制度;正式制度也叫正式规则，它是指人们（主要是政府、国家或统治者）有意识创造的一系列政策法规。正式制度包括政治规则、经济规则和契约。它们是一种等级结构，从宪法到成文法与普通法，再到明确的细则，最后到个别契约，它们共同约束着人们的行为。 非正式制度;非正式制度也叫非正式规则，它是人们在长期的交往中无意识形成的，具有持久的生命力，并构成代代相传的文化的一部分。 公地灾难;如果不确立私有产权而是采取共有产权的形式的话，必然会导致对这种物品或资产的过度利用，出现“公地灾难”。公地灾难出现于共同拥有的资源由众多人使用的情境之中。其中，每一个人在为自己的利益而最大限度地利用该公共资源时都能获益，但如果所有的人都如此行事，就会出现资源遭破坏的灾难性局面。” 诱致性制度变迁;诱致性制度变迁是指现行制度安排的变更或替代由个人或一群人在响应获利机会时自发倡导、组织和实行。它的发生必须要有某些来自制度非均衡带来的获利机会。 ;强制性制度变迁;强制性制度变迁是指由政府命令和法律引入和实现的制度变迁。强制性制度变迁的主体是国家及其政府。 诺思悖论; 国家具有双重目标，一方面通过向不同的势力集团提供不同的产权，获取租金的最大化；另一方面，国家还试图降低交易费用以推动社会产出的最大化，从而获取国家税收的增加。国家的这两个目标

工作中的博弈论与思考

工作中的博弈论与思考 这是一篇看最后面才有意思和意义的文章 今天在职场中遇到一件事，上面发下一个任务，需要几个人同时完成，一位同事做事效率很高，先于其它几位同事倍许的速度先完成其负责的部分工作，而其它人的工作还只进行了一半，新加入的同事则刚刚开始工作，尚在熟悉中。为了加快工作进度，我决定给效率高的同事再一分配其他人的一部分任务，以便以最快的时间完成工作。但是，这位同事先前已完成了其它人任务量的140%左右，再加量从感情上是难以接受的，并出现了抵触情绪，我个人也很难忍心再给其加工作量，不作休息，由此，我想到了很多。 在现实中，我们经常会发现在工作中许多同事都有自己善长和效率较高的工作能力，在从事同样工作时，会比他人有更高的效率（我们要感谢这些伟大的人带领我们，提供给我们贵的经验和学习的榜样），但一个人又不能单独完成全部工作（因为一个人单位效率再高，也不如人多一起干，而且会加长完成工作总时间），而在工作中我们又不能对每项工作中的效率高个体作出奖励（虽然绩效工资很常见，我个也比较倾向这种工作方式，但工作中不是每一件都绩效的），这就出现一个问题，当效率高的人先完成工作，而其它人未完成时，如果为了尽快完成总工作量，他会被分配更多的工作量，其个工作量会加大，在报酬相同情况

下，显然对其是不公平的，是一种对个体单位劳动力报酬的损失，降低自己的报酬。对于个人最好的选择就是停下来等他人完成工作，再一起进入下一项工作，其它人同样如此，在完成工作后会等待其它人的工作完成，以使自己不会比其他人做的更多，使自己的利益得到最大化。但我们也可看出，这样的等待加长了总工作时间，使任务完成总是以团队中效率最低的成员的效率为标准，这对所有团队成员也都是不利的，因为这会减少成员总的完成任务休息时间。 听到这里，我想大家已经想到了这是一个博弈论问题，当然，也有人不知道这个问题的，下面，我就摘录一些百度上的囚徒困境问题回顾和讨论一下。 警方逮捕甲、乙两名嫌疑犯，但没有足够证据指控二人入罪。于是警方分开囚禁嫌疑犯，分别和二人见面，并向双方提供以下相同的选择： 若一人认罪并作证检控对方（相关术语称“背叛”对方），而对方保持沉默，此人将 即时获释，沉默者将判监10年。 若二人都保持沉默（相关术语称互相“合作”），则二人同样判监1年。 若二人都互相检举（相关术语称互相“背叛”），则二人同样判监8年。 如同博弈论的其他例证，囚徒困境假定每个参与者（即“囚徒”）都是利己的，即都 寻求最大自身利益，而不关心另一参与者的利益。参与者某一策略所得利益，如果在任何 情况下都比其他策略要低的话，此策略称为“严格劣势”，理性的参与者绝不会选择。另外，没有任何其他力量干预个人决策，参与者可完全按照自己意愿选择策略。 囚徒到底应该选择哪一项策略，才能将自己个人的刑期缩至最短？两名囚徒由于隔绝 监禁，并不知道对方选择；而即使他们能交谈，还是未必能够尽信对方不会反口。就个人 的理性选择而言，检举背叛对方所得刑期，总比沉默要来得低。试设想困境中两名理性囚 徒会如何作出选择： 若对方沉默、背叛会让我获释，所以会选择背叛。 若对方背叛指控我，我也要指控对方才能得到较低的刑期，所以也是会选择背叛。 二人面对的情况一样，所以二人的理性思考都会得出相同的结论——选择背叛。背叛 是两种策略之中的支配性策略。因此，这场博弈中唯一可能达到的纳什均衡，就是双方参 与者都背叛对方，结果二人同样服刑8年。 这场博弈的纳什均衡，显然不是顾及团体利益的帕累托最优解决方案。以全体利 益而言，如果两个参与者都合作保持沉默，两人都只会被判刑1年，总体利益更高，结果 也比两人背叛对方、判刑8年的情况较佳。但根据以上假设，二人均为理性的个人，且只

博弈论作业及答案 浙江财经大学 张老师作业答案

第1次作业 1、考虑一个工作申请的博弈。两个学生同时向两家企业申请工作，每家企业只有一个工作岗位。工作申请规则如下：每个学生只能向其中一家企业申请工作；如果一家企业只有一个学生申请，该学生获得工作；如果一家企业有两个学生申请，则每个学生获得工作的概率为1/2。现在假定每家企业的工资满足：W1/2

博弈论与决策思维

《博弈论与决策思维》感想 这次很荣幸的去听了郑教授的《博弈论与决策思维》讲座，非常感谢浙江大学东方财智能给我提供的这次机会，听完这个课程之后，内心深处感受颇深，第一次觉得博弈思维是如此的精湛，更令人感叹的是郑教授教了我们在生活当中如何运用博弈思维来处理一些棘手的事。与我以前听过的所有精彩的课程相比，我只想说一句：教授不愧是教授，教授与老师的讲课方式与方法是截然不同的！ 在整个博弈论课程演讲的过程中，郑教授都是用一些有趣的例子来引导大家在课堂上的互动，从而通过在例子上总结出来的一些启示来告诉大家，在生活当中遇到一些进退两的困境时，我们应当如何巧妙地运用博弈思维来思考问题，并让那些问题能得到妥善的处理。 如果就像宣读课本一样把那些道理说给大家听，把那些PPT画面一页页放给大家看的话，那效果肯定就犹如过眼云烟，但是郑教授说的每一点重点我们都会牢牢紧记！比如：田忌赛马，这是大家都知道的故事。大家都只知道田忌之所以赢了齐王是因为他改变了策略，然而改变策略视需要前提条件的：第一就是对方愚蠢，第二就是对方的信息的公知的。所以在现实生活中我们应该用全局、动静思维来考虑问题！ 博弈分为很多种：换位思考、信任危机、收益问题、隐性激励、推理方式、、、、、其中有一点我记得最清楚的就是隐性激励。说的大概就是一个公司的上层不能什么事都必须是亲力亲为，应该对有些事松松手或者对于有些事假装不清楚，让下属自己拿主意，让他们以后做事能越来越有自信，在这个过程中能逐渐成长起来，正好验证了那句话“水至清则无鱼，人至察则无徒”！ 不仅人与人之间存在博弈，物品之间也同样存在博弈，只不过换了一种说法。物品间的竞争是替代，合作就是互补。而市场决定着物品之间的关系，所以说博弈是无处不在的。郑教授所讲的博弈内容远不止这么点，用一句话来概括：只可意会不可言传。只有亲自去听了之后才会有那种突然觉自己的智慧一下子就升华了的感觉。 学会博弈论会让你活的更有智慧！

张维迎《博弈论与信息经济学》部分答案

张维迎《博弈论与信息经济学》部分习题答案 如果图片不显示，用打印预览就可以了。 P127 第一题：领悟精神就可以了，而且每本书上都有这些例题，不找了。 第二题： UMD 为参与人1的战略，LMR 为参与人2的战略。前面的数字代表参与人1的得益，后面的代表参与人2的得益。 参与人2的R 战略严格优于M 战略，剔除参与人2的M 战略，参与人1的U 战略优于M 战略，剔除参与人1的M 战略，参与人1的U 战略优于D 战略，剔除参与人1的D 战略，参与人2的L 战略优于R 战略，剔除参与人2的R 战略。最后均衡为U ，L （4，3）。这样可能看不清，按照步骤一步步画出图就好多了。 第三题：恩爱型 厌恶型 用划线法解出，恩爱的都活着或者都死，厌恶的或者受罪，死了对方另一个人开心的不得了。 第四题：没有人会选择比原来少的钱，战略空间为{原来的钱，比原来多的钱}。支付为{0，原来的钱，比原来多的钱}。纳什均衡为选择原来的钱。要画图自己画画。 第五题：n 个企业，其中的一个方程：π1＝q 1（a －（q 1＋q 2＋q 3……q n ）－c ），其他的类似就可以了，然后求导数，结果为每个值都相等，q 1= q 2=……q n =(a-c)/(n+1)。或者先求出2个企业的然后3个企业的推一下就好了。

第六题：在静态的情况下，没有一个企业愿意冒险将定价高于自己的单位成本C ，最终P=C ，利润为0。因为每个参与人都能预测到万一自己的定价高于C ，其他人定价为C 那么自己的利益就是负的（考虑到生产的成本无法回收）。就算两个企业之间有交流也是不可信的，最终将趋于P=C 。现实情况下一般寡头不会进入价格竞争，一定会取得一个P 1=P 2=P 均衡。此时利润不为零，双方将不在进行价格竞争。 第七题：设企业的成本相同为C ，企业1的价格为P 1，企业2的价格为P 2。 π1=(P 1-C)(a-P 1+P 2)，π2=(P 2-C)(a-P 2+P 1)。一阶最优：a-2P 1+C+P 2=0，a-2P 2+C+P 1=0。 解得：P 1=P 2=a+C ，π1=π2=a 2。 第八题：不会！ 到纳什均衡为(A,A,A),(A,B,A),(B,B,B),(A,C,C),(C,C,C)。 第十题： 无纯战略纳什均衡，设参与人1为P 1～P 4，参与人2为Q 1～Q 4。 得到：-Q 2+Q 4=Q 1-Q 3=Q 2-Q 4=-Q 1+Q 3，推出：Q 1=Q 2=Q 3=Q 4=1/4。同理P 1=P 2=P 3=P 4=1/4。以上述的概率在杆子，老虎，鸡，虫子中选择一个。

浅谈经济博弈论

浅谈经济博弈论 姓名：李欣航学号：20081065 班级：02310802 人生如梦亦如戏，游戏人生，就要猜透别人怎么想，博弈论就是告诉你怎么跟人打交道，如何参透别人的心思。同时，用博弈论观照一些所谓的千古美谈，会发现那其实是无稽之谈。比如诸葛亮，其实远非司马懿之对手。 从一则故事说起，这个故事需要动点脑筋。 有五个海盗，劫掠了100两金子，需要分赃。办法是抓阄，盗亦有道。 抓到第一个阄的人，可以先提出一个分配方案，如果他的方案被一半以上的人同意，就照他的方案分金子，否则，第一个人就要被杀掉。余下的人也照此办理。 我们的问题是：如果你是第一个人，你会提出怎样的分配方案？ 为了分析问题更确定，我们假定每个人都是追求自己利益极大化的人。

可能你会提出平均分配，每人20两，或者自己不要，等等。 可是正确的答案却并非如此。第一个人会说：“100两金子全归我！” 而且这个方案一定会被一半以上的人同意，这个人不会被杀掉。 这个问题比较复杂，当遇到复杂的问题时，我们可以从最后的环节开始考虑，这样，可以使问题清晰起来。 那我们就从抓到最后一个阄的人开始考虑。对于这个人来说，他知道，当轮到他提方案的时候，其他人都已经死掉了，金子将全是他一个人的。所以，他利益最大化行为便是，不管前边谁，包括第一个人，提了任何方案，他都一概摇头，不同意。 再看第四个人，他知道，不管自己提出什么方案，第五个人都不会同意，都会被杀掉，所以，他的利益最大化行为是，尽量不要轮到自己提方案。所以，不管第一个人提了怎样的方案，他都会表示同意。

第三个人，知道第四和第五个人的选择策略，所以，他的利益最大化的方案是100两金子全归自己。这个方案，因为自己和第四个人同意，超过了此时的一半以上的人的同意，可以行得通，所以，不管第一个人提出什么样的方案，第三个人都会反对。 第二个人，知道自己提什么方案，第三个人、第五个人都将反对，一旦轮到自己提，自己就死定了，所以，他会同意第一个人提出的任何方案，这是他的利益最大化行为。 所以，不管第一个人提出怎样的方案，第二个人与第四个人都会同意，加上第一个人自己的票，就是三票，一半以上，可以通过。 既然任何方案都可以通过，而第一个人又要追求自己利益的极大化，所以，他的方案是：100两金子全归自己。 这个例子告诉我们，想问题，确实需要方法论，靠直觉是不可以的，直觉在很多情况下是错误的，必须依靠方法，依靠逻辑的力量。 很多问题看起来没有头绪，是因为没有找到解决问题的路径，而方法的作用，就是帮我们找到切入点，找到了切入点，问

制度经济学代表人物和经典著作

老制度主义 ：（对他的历史地位以及理论价值作出客观的评价，可以参看张宇燕1993的论文、Ekelund and Hebert1997的第16章以及贾根良1999的论文） 凡勃伦（老制度主义创始人）的著作必读！The Theory of the Leisure Class (1899), New York, Macmillan, 1908 The Theory of Business Enterprise (l904), New Brunswick, Transaction Publishers, 1978 The Instinct of Workmanship and the State of the Industrial Arts, New York, Macmillan, 19l4 The Higher Learning in America: A Memorandum on the Conduct of Universities by Business Men, New York, B. W. Huebsch, l918 The Place of Science in Modern Civilization (l9l9), New Brunswick, Transaction Publishers, l990 The Vested Interests and the State of the Industrial Arts, New York, B. W. Huebsch, 19l9 The Engineers and the Price System (192l), New Brunswick, Transaction Pub1ishers, 1983 Absentee Ownership and Business Enterprise in Recent Times, New York, B. W. Huebsch, l923 A Veblen Treasury: From Leisure Class to War, Peace and Capitalism，ed. Rick Tilman, Armonk, New York, M. E. Sharpe, 1993 康芒斯：《制度经济学》（重视国家和法律制度的作用，他还以对劳动问题的研究而闻名）米歇尔：以货币、物价和危机为主要研究对象，注重经验资料和统计分析。 新制度主义 ： 要想对新制度主义有一个比较完整和系统的把握，可以参看 埃格特森的“Economic Behavior and Institutions”<<新制度经济学>>； 柯武刚和史漫飞的《制度经济学——社会秩序与公共政策》 霍奇逊的《现代制度经济学宣言》； 青目昌彦的《比较制度分析》； Furubon and Richter的《新制度经济学：一个评价》，载于他们主编的《新制度经济学》 对新制度经济学一些很重要的评介性文章：陈郁评《经济史中的结构与变迁》、《企业制度与

博弈论复习思考题.doc

博弈论复习题 1、静态博弈的三要素？动态博弈的?五要素？ 参与人、策略（行动）、支付函数 参与人、每个参与人选择行动的时点、每个参与人在每次行动时可供选择的行动 集合、每个参与人在每次行动时有关过去行动选择的信息、支付函数在这里行动 和策略分开 2、博弈的分类及分类的标准。P4 按照参与人行动的先后顺序，分为静态博弈（博弈中，参与人同吋选择行动, 或虽非同时但后行动者并不知道前行动者采取了什么具体行动）呵动态博弈（只参与人行动有先后顺序，并且后行动者能观察出先行动者的行动选择）按照信息结构：参与人对有关其他参与人的特征、战略空间、支付函数的知识分为完全信息呵不完全信息。 3、给下列每一个博弈举出一?个生活屮的实例，并构建其矩阵式表述，进一步分 析它的纳什均衡。（1）智猪博弈；（2）情侣博弈；（3）斗鸡博弈; （4）囚徒困境；（5）零和博弈。 4、请准确地写出“纳什均衡”的定义，并举一个用矩阵图表示的实例，说明纳什 均衡战略形成的条件。 5、纳什均衡与西方经济学屮“一般均衡”有什么不同？ 6、举出一?个优势均衡的实例和一?个非优势均衡的实例，并作适当的解释。 7、请分析海盗分宝问题。 8、寻找均衡的方法你会哪一?种？用你知道的方法举例予以解释。 9、请举例解释混合策略，给出矩阵图，计算其混合策略纳什均衡。P12 10、熟悉连续情形的纳什均衡的求解方法。P8 11、举例说明什么是共同知识。P9 12、帕累托优势是什么意思？ 帕累托优势是博弈论屮一个非常有名的定理，它有一个准则，即帕累托效率准则：经济的效率体现于配置社会资源一改善人们情况，主要看资源是否己经被充分利用。如果资源已经被充分利用，要想再改善我就必须损害你或是别的什么人，要想再改善你就必须损害某个人。-?句话，要想在改善任何人都必须损害别人，这是后就说一?个经济已经实现了帕累托效率。 打个简单的比方：假设有AB两人，两个人分别做同一样工作吋收益为分别4,若两-人合作，每人收益都为10 很显然，两人合作所得（10 10）大于两人单独行动（44） 13、计算下列问题的纳什均衡：（1）库诺特产量纳什均衡；垄断条件下的企业 产量及收益；斯坦克尔伯格寡头竞争均衡；对比以上三种产量及收益，指出他们的差别及其蕴涵的意义。（3）不完全信息库诺特纳什均衡。 14、举例说明什么是先动优势，什么是后动优势，并用博弈论的知识加于解释。 15、为什么说“终生低价保证”是自动实施的制约机制？ 16、用实例解释什么是期望收益？ 17、纯策略纳什均衡与混合策略纳什均衡有什么不同？ 18、指出重复博弈与序贯博弈的区别？ 19、用囚徙困境博弈讨论有限次重复博弈问题和无限次重复博弈问题。懂得用贴

什么是博弈论博弈论的思考

什么是博弈论博弈论的思考 博弈论原是数学运筹中的一个支系，其研究运用了种种数学工具，大量的数学模型成了博弈论和我们普通人的生活之间的一条难以逾 越的鸿沟。面对这条鸿沟，很多人的反应是耸耸肩膀走开，少数人会企图通过学习数学来渡过。但是这两种反应都忽略了一个很浅显的道理：如同一个不会编程的人照样可以成为电脑应用高手，没有高深的数学知识，我们同样通过博弈论的学习成为生活中的策略高手。孙膑没有学过高等数学，但是这并不影响他通过运用博弈策略来帮助田忌赢得赛马。 有时候，科学并不一定意味着繁琐的计算与测量，而是一种有浓 厚艺术气息的思维方式。比如书中所讲述的一报还一报策略。 美国密西根大学一位叫做罗伯特?爱克斯罗德组织了一场计算机 模拟竞赛：任何想参加这个计算机竞赛的人都扮演“囚徒困境”案例中一个囚犯的角色。他们把自己的策略编入计算机程序，进行捉对博弈。他们每个人都要在合作与背叛之间做出选择。但与囚徒困境案例中有个不同之处：他们不只玩一遍这个游戏，而是以单循环赛的方式玩上200次。第一轮游戏有14个程序参加，其中包含了各种复杂的 策略。竞赛的桂冠属于一种被称为“一报还一报”的策略。这种神奇的一报还一报策略说起来很简单，简单到有些 __：第一步合作，此 后每一步都重复对方上一步的行为。如此简单的程序之所以反复获胜，

是因为它实行了以其人之道还治其人之身的原则，并且用如下特质使它能够最有效地鼓励其他程序同它长期合作：善良、可激怒、宽容、简单、不妒忌别人的成功。 在静态的群体中竞赛是这样一种状况，那么，在一个动态的进化 的群体中，这种合作策略能否产生、发展、生存下去呢？群体是会向合作的方向进化，还是向不合作的方向进化？如果大家开始都不合作，能否在进化过程中产生合作？ 为了回答这些疑问，爱克斯罗德重新设计了一个实验，假设63个对策者中，谁在第一轮中的得分高，他在第二轮的群体中所占比例就越高，而且是他的得分的正函数。这样，群体的结构就会在进化过程中改变，由此可以看出群体是向什么方向进化的。 实验结果很有趣。一报还一报策略原来在群体中占1/63，经过1000代的进化，结构稳定下来时，它占了24%。因此，以合作系数来测量，群体是越来越合作的。这个结论还可以引申为：共同演化会使一报还一报的合作风格在充满背信弃义劣行的世界上蔚然成风。我 们可以用以上实验结果来对照一下商界的一句经典老话：商场如战场。商场如战场，就是说商业竞争的对手就是敌人，而对待敌人的办法在人类几千年来的历史上似乎只有一个，那就是把它干掉――或者通过消灭，或者通过吞并。胜利的定义是唯一的，那就是敌人必须一败涂