高考数学真题分类汇编专题10：平面解析几何(基础题)
高考数学真题分类汇编专题10：平面解析几何（基础题）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）以双曲线的一个焦点为圆心，离心率为半径的圆的方程是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）已知双曲线C1：的离心率为2.若抛物线的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为2，则抛物线C2的方程为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）(2018高二上·阳高期末) 已知椭圆的离心率为，双曲线
与椭圆有相同的焦点，，是两曲线的一个公共点，若，则双典线的渐近线方程为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）已知双曲线的两条渐近线方程为，那么此双曲线的虚轴长为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2015高二上·湛江期末) 已知双曲线 =1（a＞0，b＞0）的两条渐近线与抛物线y2=2px （p＞0）的准线分别交于O、A、B三点，O为坐标原点．若双曲线的离心率为2，△AOB的面积为，则p=（）
A . 1
B .
C . 2
D . 3
6. （2分） (2018高二上·阳高期末) 已知是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，则椭圆和双曲线的离心率乘积的最小值为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）已知抛物线的焦点F与椭圆的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为T，且TF与轴垂直，则椭圆的离心率为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）(2017·沈阳模拟) 已知双曲线，则其焦距为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）已知有相同两焦点的椭圆和双曲线， P是它们的一个交点，则
的形状是（）
A . 锐角三角形
B . 直角三角形
C . 钝有三角形
D . 等腰三角形
10. （2分）(2017·辽宁模拟) 设函数，若曲线上存在（x0 ， y0），使得f（f（y0））=y0成立，则实数m的取值范围为（）
A . [0，e2﹣e+1]
B . [0，e2+e﹣1]
C . [0，e2+e+1]
D . [0，e2﹣e﹣1]
11. （2分） (2018高二上·佛山期末) 已知双曲线，以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径的圆与双曲线的两条渐近线相交于四点，四边形的面积为，则双曲线的离心率为（）
A .
B . 2
C .
D . 4
12. （2分） (2018高二下·哈尔滨月考) 已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2 ，点M在该椭圆上，且 ,则点M到x轴的距离为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共8题；共9分)
13. （1分）(2018·山东模拟) 若，分別是双曲线的左、右焦点，为坐标原点，点在双曲线的左支上，点在直线上，且满足，
，则该双曲线的离心率为________．
14. （1分） (2018高二上·南阳月考) 过椭圆右焦点的直线交于
两点，为的中点，且的斜率为，则椭圆的方程为________．
15. （2分）已知圆O：x2+y2=1，直线x﹣2y+5=0上动点P，过点P作圆O的一条切线，切点为A，则|PA|的最小值为________
16. （1分） (2017高二下·潍坊期中) 已知圆的方程式x2+y2=r2 ，经过圆上一点M（x0 ， y0）的切线方
程为x0x+y0y=r2 ，类别上述方法可以得到椭圆类似的性质为：经过椭圆上一点M（x0 ， y0）的切线方程为________．
17. （1分）经过直线2x﹣y+3=0与圆x2+y2+2x﹣4y+1=0的两个交点，且面积最小的圆的方程是________
18. （1分） (2017高一下·河北期末) 椭圆的左、右焦点分别为F1 ， F2 ，弦AB过F1 ，若△ABF2的内切圆周长为π，A，B两点的坐标分别为（x1 ， y1），（x2 ， y2），则|y1﹣y2|的值为________．
19. （1分）一个圆的圆心在抛物线y2=16x上，且该圆经过抛物线的顶点和焦点，若圆心在第一象限，则该圆的标准方程是________．
20. （1分）(2017·山东) 在平面直角坐标系xOy中，双曲线 =1（a＞0，b＞0）的右支与焦点为F 的抛物线x2=2py（p＞0）交于A，B两点，若|AF|+|BF|=4|OF|，则该双曲线的渐近线方程为________．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、答案：略
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、答案：略
8-1、答案：略
9-1、答案：略
10-1、答案：略
11-1、答案：略
12-1、
二、填空题 (共8题；共9分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、答案：略19-1、答案：略20-1、