一元二次方程练习题集

一元二次方程练习题集

1)x^2-9x+8=0 (2)x^2+6x-27=0 (3)x^2-2x-80=0 (4)x^2+10x-200=0 (5)x^2-20x+96=0 (6)x^2+23x+76=0 (7)x^2-25x+154=0 (8)x^2-12x-108=0 (9)x^2+4x-252=0 (10)x^2-11x-102=0 (11)x^2+15x-54=0 (12)x^2+11x+18=0 (13)x^2-9x+20=0 (14)x^2+19x+90=0 (15)x^2-25x+156=0 (16)x^2-22x+57=0 (17)x^2-5x-176=0 (18)x^2-26x+133=0 (19)x^2+10x-11=0 (20)x^2-3x-304=0 (21)x^2+13x-140=0 (22)x^2+13x-48=0 (23)x^2+5x-176=0 (24)x^2+28x+171=0 (25)x^2+14x+45=0 (26)x^2-9x-136=0 (27)x^2-15x-76=0 (28)x^2+23x+126=0 (29)x^2+9x-70=0 (30)x^2-1x-56=0 (31)x^2+7x-60=0 (32)x^2+10x-39=0 (33)x^2+19x+34=0 (34)x^2-6x-160=0 (35)x^2-6x-55=0 (36)x^2-7x-144=0 (37)x^2+20x+51=0 (38)x^2-9x+14=0 (39)x^2-29x+208=0 (40)x^2+19x-20=0 (41)x^2-13x-48=0 (42)x^2+10x+24=0 (43)x^2+28x+180=0 (44)x^2-8x-209=0

(45)x^2+23x+90=0 (46)x^2+7x+6=0 (47)x^2+16x+28=0 (48)x^2+5x-50=0 (49)x^2+13x-14=0 (50)x^2-23x+102=0 (51)x^2+5x-176=0 (52)x^2-8x-20=0 (53)x^2-16x+39=0 (54)x^2+32x+240=0 (55)x^2+34x+288=0 (56)x^2+22x+105=0 (57)x^2+19x-20=0 (58)x^2-7x+6=0 (59)x^2+4x-221=0 (60)x^2+6x-91=0

1 x^2-6x+5=0

2 2.x^2+4x-5=0

3 3.4x^2-12x+5=0

4 x^2+4x+4=0

5 2x^2-5x+2=0

6 x^2+6x-7=0

7 x^2+3x-4=0

8 x^2+5x-6=0

9 a^2-5a+6=010 c^2+3c-4=0

11 2x^2+5x-3=012 x^2-6x+8=013 x^2-4x-5=014 x^2-8x+15=015 7x^2-8x+1=0

16 4x^2-4x-3=017 x^2-6x+8=018 x^2-2x-8=019 x^2+2x-8=020 4x^2-12x-7=0

3x2-1=0 X2+12X+36=24 X2-4X+1=8 4(6X-7)2-9=0 X2+X-1=0

X2+1/6X-1/3=0 3x2-5x=2 x2+8x=9 x2+12x-15=0 x2-9x+8=0

x2+6x-27=0 x2-2x-80=0 x2+10x-200=0 x2-20x+96=0 x2+23x+76=0

x2-25x+154=0 x2-12x-108=0 x2+4x-252=0 x2-11x-102=0 x2+15x-54=0

x2+11x+18=0 x2-9x+20=0 x2+19x+90=0 x2-25x+156=0 x2-22x+57=0

x2-5x-176=0 x2-26x+133=0 x2+10x-11=0 x2-3x-304=0 x2+13x-140=0

x2+13x-48=0 x2+5x-176=0 x2+28x+171=0 x2+14x+45=0 x2-9x-136=0

x2-15x-76=0 x2+23x+126=0 x2+9x-70=0 x2-1x-56=0 x2+7x-60=0

x2+10x-39=0 x2+19x+34=0 x2-6x-160=0 x2-6x-55=0 x2-7x-144=0

x2+20x+51=0 x2-9x+14=0 x2-29x+208=0 x2+19x-20=0 x2-13x-48=0

x2+10x+24=0 x2+28x+180=0 x2-8x-209=0 x2+23x+90=0 x2+7x+6=0

x2+16x+28=0 x2+5x-50=0 x2-23x+102=0 x2+5x-176=0 x2-8x-20=0

x2-16x+39=0 x2+32x+240=0 x2+34x+288=0 x2+22x+105=0 x2+19x-20=0 x2-7x+6=0 x2+4x-221=0 x2+6x-91=0 x2+8x+12=0 x2+7x-120=0

x2-18x+17=0 x2+7x-170=0 x2+6x+8=0 x2+13x+12=0 x2+24x+119=0

x2+11x-42=0 x2+2x-289=0 x2+13x+30=0 x2-24x+140=0 x2+4x-60=0

x2+27x+170=0 x2+27x+152=0 x2-2x-99=0 x2+12x+11=0 x2+20x+19=0 x2-2x-168=0 x2-13x+30=0 x2-10x-119=0

1.方程x 2=16的根是x 1=______,x 2=_______.

2.若x 2=225，则x 1=_____,x 2=_______.

3.若x 2－2x =0，则x 1=________,x 2=________.

4.若(x －2)2=0，则x 1=________,x 2=_______.

5.若9x 2－25=0，则x 1=________,x 2=_______.

6.若－2x 2+8=0，则x 1=________,x 2=________.

7.若x 2+4=0，则此方程解的情况是________.

8.若2x 2－7=0，则此方程的解的情况是_______.

9.若5x 2=0，则方程解为__________.

10.由7，9两题总结方程ax 2+c =0(a ≠0)的解的情况是：当ac ＞0时_________；当ac =0时______________；当ac ＜0时__________________.

二、选择题

1.方程5x 2+75=0的根是（ ）A.5 B.－5 C.±5 D.无实根

2.方程3x 2－1=0的解是（ ）A.x =±3

1 B.x =±3C.x =±

3

3

D.x =±3

3.方程4x 2－0.3=0的解是（ ） A.075.0=x

B.3020

1

-

=x C.27.01=x 27.02-=x

D.3020

1

1=

x 302012-=x 4.方程

2

7

252-x =0的解是（ ）A.x =57 B.x =±57C.x =±535D 、x =±57 5.已知方程ax 2+c =0(a ≠0)有实数根，则a 与c 的关系是（ ） A.c =0

B.c =0或a 、c 异号

C.c =0或a 、c 同号

D.c 是a 的整数倍

6.关于x 的方程(x +m )2=n ,下列说法正确的是 A.有两个解x =±n

B.当n ≥0时，有两个解x =±n －m

C.当n ≥0时，有两个解x =±m n -

D.当n ≤0时，方程无实根 7.方程(x －2)2=(2x +3)2的根是 A.x 1=－

3

1

,x 2=－5 B.x 1=－5,x 2=－5C.x 1=

3

1

,x 2=5 D.x 1=5,x 2=－5

三、解方程

（1）x 2=4 (2)x 2=16 (3)2x 2=32 (4)2x 2=82.

(5)(x +1)2=0 (6)2(x －1)2=0 (7)(2x +1)2=0 (8)(2x －1)2=1 （9）

2

1

(2x +1)2=3 （10） (x +1)2－144=0

一、填空题 1.2

a

=__________，a 2的平方根是________.

2.用配方法解方程x 2+2x －1=0时 ①移项得__________________②配方得__________________

即（x +__________）2=__________ ③x +__________=__________或x +__________=__________

④x 1=__________,x 2=__________ 3.用配方法解方程2x 2－4x －1=0

①方程两边同时除以2得__________②移项得__________________③配方得__________________

④方程两边开方得__________________ ⑤x 1=__________,x 2=__________ 4、为了利用配方法解方程x 2

－6x －6=0，我们可移项得___________，方程两边都加上_________，得

_____________，化为___________.解此方程得

x 1=_________，x 2=_________.

5、填写适当的数使下式成立.

①x 2+6x +______=(x +3)2 ②x 2－______x +1=(x －1)2

③x 2+4x +______=(x +______)2 二、选择题

1、一元二次方程x 2－2x －m =0，用配方法解该方程，配方后的方程为（ ）

A.(x －1)2=m 2+1

B.(x －1)2=m －1

C.(x －1)2=1－m

D.(x －1)2=m +1

2、用配方法解方程x 2+x =2，应把方程的两边同时（ ）

A.加

4

1

B.加

2

1 C.减

4

1 D.减

2

1 三、解答题

1、列各方程写成(x +m )2=n 的形式

（1）x 2－2x +1=0 (2)x 2+8x +4=0 (3)x 2－x +6=0 （4）x 2-6x +8=0

2、将下列方程两边同时乘以或除以适当的数，然后再写成(x +m )2=n 的形式 （1）2x 2+3x －2=0 (2)

4

1x 2

+x －2=0

3.用配方法解下列方程

(1)x 2+5x －1=0 (2)2x 2－4x －1=0 （3）2430x x -+= （4）0132

=-+x x

（5）012

1

2=--x x . （6）24)2(=+x x （7）5)1(42=--x x （8）12)1(=+y y

（9）06

1

312=-+x x （10）04222=-+y y

(1)x 2+4x －4=0 (2)x 2－4x －4=0 （3）2320x x -+= （4）23100x x +-=

（5）22

103

x x --=. （6）(4)12x x +=（7）24(2)5x x --= （8）(3)28y y +=

（9）061312=-+x x （10）04222=-+y y （11）211

063

x x +-= （12）210y +-=

(13)4x 2+4x －1=0 (14)2x 2－4x －1=0（15）21

3202

x x -+= （16）22360x x +-=

（17）222+103x x -=. （18）2(4)123x x +=（19）224(2)55x x --= （20）2(-3)2

3y y =

(21）21104x -= （22）23104

y +-= （23）2

-34-390x x +-=（）（）

一、填空题

1、填写解方程3x (x +5)=5(x +5)的过程

解：3x (x +5)__________=0 (x +5)(__________)=0

x +5=__________或__________=0 ∴x 1=__________,x 2=__________

2、用因式分解法解方程9=x 2－2x +1 (1)移项得__________；

（2）方程左边化为两个平方差，右边为零得_________； （3）将方程左边分解成两个一次因式之积得______； （4）分别解这两个一次方程得x 1=_____,x 2=______. 3、x (x +1)=0的解是 ； 4、3x (x －1)=0的解是 ; 5、(x －1)(x +1)=0的解是 ;; 6、(2x －1)(x +1)=0的解是 ; 7、x 2—16x=0的解是 ; 8、x 2+8x+16=0的解是 ;

二、选择题

1.方程x 2－x =0的根为( )

A.x =0

B.x =1

C.x 1=0,x 2=1

D.x 1=0,x 2=－1 2.用因式分解法解方程，下列方法中正确的是( ) A.(2x －2)(3x －4)=0 ∴2－2x =0或3x －4=0 B.(x +3)(x －1)=1 ∴x +3=0或x －1=1

C.(x －2)(x －3)=2×3 ∴x －2=2或x －3=3

D.x (x +2)=0 ∴x +2=0

3.方程ax (x －b )+(b －x )=0的根是( ) A.x 1=b ,x 2=a

B.x 1=b ,x 2=

1a C.x 1=a ,x 2=1b

D.x 1=a 2,x 2=b 2

4.下列各式不能用公式法求解的是( ) A. 2

-6y+9=0y B. 2

1-y+1=04

y C.

223(4)+16x x +=

D. 221

(-1)+04

x x =

三、解方程

1、 26=x x

2、22-3=0x x

3、4(3+)7(3+)x x x =

4、(3)3(3)x x x -=-

5、24-12x-9=0x

6、244-y+=039

y 7、22-1=9x x （2） 8、22-3=25+4x x （）（） 9、

2

2-3=-9x x （）

10、2216-3(4)x x =+ 11.22

(-3)+436x x = 12. (-3)2(2)x x =+（x+2） 13、2(4-3)+44-3+4=0x x （）

一、填空题

1、填写解方程2-2-3=0

x x的过程

解：x -3

x 1

-3x+x=-2x

所以2-2-3=

x x（x- ）（x+ ）

即（x- ）（x+ ）=0

即x- =0或x+ =0

∴x1=__________,x2=__________

2、用十字相乘法解方程6x2－x-1=0

解：2x

1

2x- x=-x

所以6x2－x-1=（2x ）（）

即（2x ）（）=0

即2x =0或 =0

∴x1=__________,x2=__________

3、2560

x x

++=解是；

4、2560

x x

-+=的解是;

5、2560

x x

--=的解是;;

6、2560

x x

+-=的解是;

7、2

2730

x x=

-+的解是;

8、2

6750

x x=

--的解是;

二、选择题

1.方程x(x－1)=2的两根为

A.x1=0,x2=1

B.x1=0,x2=－1

C.x1=1,x2=－2

D.x1=－1,x2=2

2.已知a2－5ab+6b2=0，则

a b

b a

+等于

111111

A.2

B.3

C.23

D.23

232332

或或

三、解方程

（1）20

3

22-

-x

x=0；（2）2x2 ＋5x＋2=0；

（3）3x2 ＋7x－6=0 ；

4）2215=0

x x

--

（5）2

352=0

x x

--

（6）2

6135=0

x x

-+

（7）2

7196=0

x x

--

（8）2

12133=0

x x

-+

（9）2215=0

x x

--

（10）42

718=0

x x

--

(11) 2635=0x x +-

一、填空题

1．一般地，对于一元二次方程ax 2+bx+c=0（a ≠0），当b 2-4ac ≥0时，它的根是_____，当b-4ac<0时，方程_________． 2．方程ax 2+bx+c=0（a ≠0）有两个相等的实数根，则有________，?若有两个不相等的实数根，则有_________，若方程无解，则有__________．

3．若方程3x 2+bx+1=0无解，则b 应满足的条件是________． 4．关于x 的一元二次方程x 2+2x+c=0的两根为________．（c ≤1）

5．用公式法解方程x 2=-8x-15，其中b 2-4ac=_______，x 1=_____，x 2=________． 6．已知一个矩形的长比宽多2cm ，其面积为8cm 2，则此长方形的周长为________． 二选择题 7．一元二次方程x 2-2x-m=0可以用公式法解，则m=（ ）． A ．0 B ．1 C ．-1 D ．±1 8．用公式法解方程4y 2

=12y+3，得到（ ）

A ．

y= B ．

C ．

y=

D ．

9．已知a 、b 、c 是△ABC 的三边长，且方程a （1+x 2）

+2bx-c （1-x 2）=0的两根相等，?则△ABC 为（ ） A ．等腰三角形 B ．等边三角形 C ．直角三角形 D ．任意三角形

10．不解方程，判断所给方程：①x 2+3x+7=0；②x 2+4=0；③x 2+x-1=0中，有实数根的方程有（ ）

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个 11.用公式法解方程4x 2－12x=3，得到（ ） A ．

x=32-± B ．

x=32±

C ．

x= D ．

x=

12.

x 2

的根是（ ）

A ．x 1

，x 2

B ．x 1=6，x 2

C ．x 1

，x 2

D ．x 1=x 2=

13.（m 2－n 2）（m 2－n 2－2）－8=0，则m 2－n 2的值是（ ） A ．4 B ．－2 C ．4或－2 D ．－4或2

三．解下列方程；

1、2

231=0x x ++ 2、2

26=0y y +- 3、26=11-3x x 4、

=4（x-2）(x-3)

5

、2

42=0x - 6、2635=0x x +- 7、2

5-18=13x x -（

） 8、x 2

x+1=0

一元二次方程练习题(难度较高)

元二次方程练习题 1、已知关于X 的方程X 2 —2(k —1)x + k 2 =0有两个实数根 ⑴、求k 的取值范围; ⑵、若x 1 + X 2 = X i " X 2 —1，求 k 的值。 2.、已知关于X 的一元二次方程 亠 2(擀+5 +存+5=0 有两个实数根X 1与X 2 (1)求实数m 的取值范围; ⑵若(X i -1)(x 2 -1)=7，求 m 的值。 2 3.已知A(X 1 , yj , B(X 2 , y 2)是反比例函数y =-一图象上的两点，且x^ x^ -2 X (1)求5 72的值及点A 的坐标; (2)若一4V y < —1,直接写出X 的取值范围. k 2 4.(本小题 8分)已知关于X 的方程x 2-(k+1)x + +1=0的两根是一个矩形的两邻边的长。 4 (2)当矩形的对角线长为亦时，求k 的值。 (1) k 为何值时，方程有两个实数根; x 1、x 2

5已知关于x 的一兀二次方程F-(2上+1)才+4^■- 3- 0 . (1) 求证：方程总有两个不相等的实数根； (2) 当Rt △ ABC 的斜边长□二后，且两直角边i 和C 是方程的两根时，求△ ABC 的周长和面 积. 那么称这个方程有邻近根” (1)判断方程X 2 -(J 3+i)x + 73 =0是否有 邻近根”并说明理由; (2)已知关于x 的一元二次方程mx 2-(m-1)x-1 = 0有 邻近根”求m 的取值范围. 7设关于x 的一元二次方程X 2+2px+1=0有两个实数根，一根大于1,另一根小于1,试求实数P 的范围. 8已知方程X 2 -mx +m + 5=0有两实数根P ，方程x 2-(8 m + 1)x + 15m + 7 = 0有两实数根 Y ，求a 2 PY 的值。6如果一元二次方程ax 2+bx+c=0的两根X 1、x ?均为正数，且满足1< x X 2 <2 （其中 X 1 > X 2），

第22章一元二次方程

22.1 一元二次方程 一.知识点总结 1> 一元二次方程的概念 2、 一元二次方程的一般形式 3、 一元二次方程的解(根) 题型一：一元二次方程的概念问题 卜列方程中，一元二次方程共有( ). 1 * ①谿+ “0②加-3&+—0③八严 ④宀］⑤宀§+3=0 A. 2个 B ?3个 C ?4个 D ?5 卜列方程中是关丁 X 的一元二次方程的是 14、 __________________________________________ 方程3妒=7x+3的一般形式是 . 15、 _____________________________________________________ 把一元二次方程兀仗~9 = 4化简为一般形式是 ________________________________________________ ?一 16、 若方程（m-2） x m2_5m+8+（m+3）x +5=0是一元二次方程，求m 的值 17、 已知关丁?x 的方程⑷一加八十側十1）工十3心1二0.当尬为何值时，该方程是-元二 次方程？ 18、已知关丁? x 的方程（圧/ +必+，-1 = 0 题型总结 2、 A. %2+ 7 = 0 B .卅+加+*O c （兀一1）（兀+2） = 1 D =0 3、 卜列方程中，是一元二次方程的是( ）. A. r+3=0 B. x 2-3y = 0 c. 4 、 A r- - = 0 x 5、 A. (x +3)(1-3) = 1 D. 若5x2=6x —8化为一元二次方程的一般形式后，二次项系数、一次项系数和常数项分别是 5, 6, —8 B 、5, —6, —8 C 、5, —6, 8 D 、6, 5, —8 一元二次方程3X 2-4X =5的二次项系数是( ) 3 B. - 4 C. 5 D.?5 C> 5, —6, 8

(完整版)一元二次方程解法及其经典练习题

一元二次方程解法及其经典练习题 方法一：直接开平方法（依据平方根的定义） 平方根的定义：如果一个数 的平方等于a （ ），那么这个数 叫做a 的平方根 即：如果 a x =2 那么 a x ±= 注意;x 可以是多项式 一、 用直接开平方法解下列一元二次方程。 1.0142=-x 2、2)3(2=-x 3、()162812=-x 4．.25)1(412=+x 5．(2x ＋1)2=(x －1)2． 6．(5－2x )2=9(x ＋3)2． 7．.063)4(22 =--x 方法二：配方法解一元二次方程 1. 定义：把一个一元二次方程的左边配成一个 ，右边为一个 ，然后利用开平方数求解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法。 2. 配方法解一元二次方程的步骤：（1） （2） （3） 4) (5) 二、用配方法解下列一元二次方程。 1、.0662=--y y 2、x x 4232=- 39642=-x x 、 4、0542=--x x 5、01322=-+x x 6、07232=-+x x

方法三：公式法 1.定义：利用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法 2.公式的推导：用配方法解方程ax 2＋bx ＋c = 0（a ≠0） 解：二次项系数化为1，得 ， 移项 ，得 ， 配方, 得 ， 方程左边写成平方式 ， ∵a ≠0,∴4a 2 0,有以下三种情况： （1）当b 2-4ac>0时，=1x ， =2x （2）当b 2-4ac=0时，==21x x 。 （3）b 2-4ac<0时，方程根的情况为 。 3.由上可知，一元二次方程ax 2+bx+c=0（a ≠0）的根由方程的系数a 、b 、c 而定，因 （1）式子ac b 42-叫做方程ax 2＋bx ＋c = 0（a ≠0）根的 ，通常用字母 “△” 表示。当△ 0时， 方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)有 实数根； 当△ 0时， 方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)有 实数根； 当△ 0时， 方程ax 2+bx+c=0(a ≠0) 实数根。 （2）解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax 2＋bx ＋c = 0，当ac b 42-≥0时，?将a 、b 、c 代入式子=x 就得到方程的根．这个式子叫做一元二次方程的求根公式，利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法． 4.公式法解一元二次方程的步骤：（1） （2） （3） （4） （5） 二、用公式解法解下列方程。 1、0822=--x x 2、22 314y y -= 3、y y 32132=+

华东师大版初中数学九年级上册 第22章 一元二次方程 22.2 一元二次方程的解法测试题6

22.2 一元二次方程的解法 ［课前预习］ 1、用直接开平方法解下列方程： （1）2 (2)2x -= （2）(x －2m)2=4m 2－4mn+n 2 (x 为未 知数) （3）(3x －1)2 =－5 （4）2 2 (2)9(3)x x -=+ 2、用因式分解法解下列方程： （1）2 (2)4(2)x x -=- （2）2 (2)(24)(2)0x x x x -+-+= 3、用配方法解方程： （1）02222 =--t t （2）02 =++q px x (x 为未知数) 4、用公式法解方程：012=-+x x （精确到0.01） ［课内练习］ 5、关于x 的方程043)5(2 =+--mx x m x 是一元二次方程的条件是＿＿＿＿。 6、分式1 ||3 22---x x x 的值为零，则x ＝＿＿＿。 7、若最简二次根式132342 +--x x x 与是同类二次根式，则x ＝＿＿＿。 8、解方程：m m x +=-3)(2 3m +一定是非负数吗？

9、解关于x 的方程： （1）0)23(2 =--x m x （2）0)1(2)1(2 =-+-y y y （3）)0(0)(2 ≠=---m n x n m mx 10、若(0)n n ≠是关于x 的方程02=++n mx x 的根，则m+n ＝＿＿＿＿。 11、若单项式22++m m m y ax 是六次单项式，则m ＝＿＿＿＿。 12、已知：关于x 的二次三项式102)42(2 2 +-++-a a x a x 是完全平方式，求a 的值。 13、（1）方程02=++c bx ax 中，若0=++c b a ，则一定有一个根为＿＿＿。 （2）当m_______时，方程02)()1(2 2 =-++-x m m x m 有一个根为1。 14、已知：的值求2 2 2 2 2 2 ,10)2)(1(y x y x y x +=++-+。 15、已知：y x y x y xy x 43,01272 2 ===+-或求证：。（求x y 呢） 16、已知：x 、y 满足等式)(6)(y x y y x x -=+,求x y 的值。

新人教版初三数学一元二次方程应用题难题

全方位教学辅导教案

当t 为何值时，四边形BCMN 为平行四边形？问对于所求的t 值，平行四边形BCMN 是否菱形？请说明理由. 5、如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x 2+bx+c 的图象与x 轴交于A 、B 两点，A 点在原点的左侧，B 点的坐标为（3，0），与y 轴交于C （0，﹣3）点，点P 是直线BC 下方的抛物线上一动点． （1）求这个二次函数的表达式． （2）连接PO 、PC ，并把△POC 沿CO 翻折，得到四边形POP ′C ，那么是否存在点P ，使四边形POP ′C 为菱形？若存在，请求出此时点P 的坐标；若不存在，请说明理由． （3）当点P 运动到什么位置时，四边形ABPC 的面积最大？求出此时P 点的坐标和四边形ABPC 的最大面积． 课堂 检测 1、阅读下列材料：求函数的最大值． 解：将原函数转化成x 的一元二次方程，得 ． ∵x 为实数，∴△= =﹣y+4≥0，∴y≤4．因此，y 的最大值为4． 根据材料给你的启示，求函数的最小值． 2、铜仁市某电解金属锰厂从今年1月起安装使用回收净化设备（安装时间不计），这样既改善了环境，又降低了原料成本，根据统计，在使用回收净化设备后的1至x 月的利润的月平均值w （万元）满足w=10x+90． （1）设使用回收净化设备后的1至x 月的利润和为y ，请写出y 与x 的函数关系式． （2）请问前多少个月的利润和等于1620万元？ 3、某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内（含10部），每部返利0.5万元；销售量在10部以上，每部返利1万元． （1）若该公司当月售出3部汽车，则每部汽车的进价为 万元； （2）如果汽车的售价为28万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少部汽车？（盈利=销售利润+返利） 4、已知：?ABCD 的两边AB ，AD 的长是关于x 的方程x 2﹣mx+﹣=0的两个实数根． （1）当m 为何值时，四边形ABCD 是菱形？求出这时菱形的边长； （2）若AB 的长为2，那么?ABCD 的周长是多少？ 5、如果方程02=++q px x 的两个根是1x 、2x ，那么p x x -=+21，q x x =?21。请根据以上 结论，解决下列问题： （1）已知方程02)2(2=--+k x k x 的两根1x 、2x 之和121=+x x ，求1x 、2x ； （2）如果a 、b 满足0222=-+a a 、0222=-+b b ，求a b b a +的值。 6、某商场于第一年初投入50万元进行商品经营，?以后每年年终将当年获得的利润与当年年初投入的资金相加所得的总资金，作为下一年年初投入的资金继续进行经营． （1）如果第一年的年获利率为p ，那么第一年年终的总资金是多少万元?（? O x A M N B P C

一元二次方程难题、易错题

一元二次方程 已知：关于x 的方程23(1)230mx m x m --+-=．()032132 =-+--m x m mx 求证：m 取任何实数时，方程总有实数根；

2．(2009年广东中山)已知：关于x 的方程2210x kx +-= （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）若方程的一个根是1-，求另一个根及k 值． 3.（2009年重庆江津区）已知ａ、ｂ、ｃ分别是△ABC 的三边，其中ａ＝1，ｃ＝4，且关于x 的方程042=+-b x x 有两个相等的实数根，试判断△ABC 的形状. 例1.当a 为何值时,关于x 的一元二次方程01)12(2 2=+-+x a x a 有两个实数根. 例 3.已知关于x 的一元二次方程0112)21(2=-+--x k x k 有两个不相等的实数根,求k 的取值范围. 例4.关于x 的方程0132=-+x kx 有实数根,则k 的取值范围是( ) (A)49-≤k (B)04 9≠-≥k k 且

(C)49- ≥k (D)049≠->k k 且 例：222()5()60x x x x ---+=，求x 的值 例1、下列方程中是关于x 的一元二次方程的是（ ） A ()()12132+=+x x B 02112=-+x x C 02=++c bx ax D 1222+=+x x x 变式：当k 时，关于x 的方程3222+=+x x kx 是一元二次方程。 例2、方程()0132=+++mx x m m 是关于x 的一元二次方程，则m 的值为 。 ★★3、若方程()112=?+-x m x m 是关于x 的一元二次方程，则m 的取值范围是 。 ★★★4、若方程nx m +x n -2x 2=0是一元二次方程，则下列不可能的是（ ） .m=n=2 B.m=2,n=1 C.n=2,m=1 D.m=n=1 例1、已知322-+y y 的值为2，则1242 ++y y 的值为 。 例2、关于x 的一元二次方程()0422 2=-++-a x x a 的一个根为0，则a 的值为 。 例3、已知关于x 的一元二次方程()002 ≠=++a c bx ax 的系数满足b c a =+，则此方程 有一根为 。 例4、已知b a ,是方程042=+-m x x 的两个根，c b ,是方程0582=+-m y y 的两个根， m 的值为 。 ★1、已知方程0102=-+kx x 的一根是2，则k 为 ，另一根是 。

人教版九年级数学上册第22章一元二次方程学案(全章共10个)

x 22．1 一元二次方程（1） 重点：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有关概念并用这些概念解决问题． 难点（关键）：通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，?再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念． 学一学（阅读教材第25至26页，并完成预习内容。） 问题1 要设计一座2m 高的人体雕像，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，雕像的下部应设计为多高？ 分析：设雕像下部高x m ，则上部高________,得方程 _____________________________ 整理得 _____________________________ ① 问题2 如图，有一块长方形铁皮，长100cm ，宽50cm ，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒。如果要制作的无盖方盒的底面积为3600c ㎡，那么铁皮各角应切去多大的正方形？ 分析：设切去的正方形的边长为x cm ，则盒底的长为________________,宽为_____________.得方程 _____________________________ 整理得 _____________________________ ② 问题3 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场。根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？ 分析：全部比赛的场数为___________ 设应邀请x 个队参赛,每个队要与其他_________个队各赛1场，所以全部比赛共_________________场。列方程 ____________________________ 化简整理得 ____________________________ ③ 请口答下面问题： （1）方程①②③中未知数的个数各是多少？___________ （2）它们最高次数分别是几次？___________ 方程①②③的共同特点是： 这些方程的两边都是_________，只含有_______未知数（一元），并且未知数的最高次数是_____的方程. 1、只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 ，这样的 方程，叫做一元二次方程。 2、一元二次方程的一般形式： ,其中 是 二次项， 是一次项， 是常数项， 是二次项系数 ， 是一次项系数。 一般地，任何一个关于x 的一元二次方程，?经过整理，?都能化成如下形式ax 2 +bx+c=0（a ≠0）．这种形式叫做一 元二次方程的一般形式．其中ax 2 是____________，_____是二次项系数；bx 是__________,_____是一次项系数；_____是常数项。（注意：二次项系数、一次项系数、常数项都要包含它前面的符号。二次项系数0a ≠是一个重要条件，不能漏掉。） 3. 例 将方程（8-2x ）（5-2x ）=18化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项． 练一练 1:判断下列方程是否为一元二次方程，为什么？ 2222 2(1)10(3)23x 10x x (5)(3)(3)x x -==+=-22　ｘ (2)2(x -1)=3y 12 　ｘ－－ (4) －=0 (6)9x =5－4x

一元二次方程难题、易错题

一元二次方程 已知：关于x 的方程23(1)230mx m x m --+-=．()032132 =-+--m x m mx 求证：m 取任何实数时，方程总有实数根； （2010年广东省广州市）已知关于x 的一元二次方程)0(012 ≠=++a bx ax 有两个相等的实数根，求4 )2(222 -+-b a ab 的值。 2．(2009年广东中山)已知：关于x 的方程2210x kx +-= （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）若方程的一个根是1-，求另一个根及k 值．

3.（2009年重庆江津区）已知ａ、ｂ、ｃ分别是△ABC 的三边，其中ａ＝1，ｃ＝4，且关于x 的方程042=+-b x x 有两个相等的实数根，试判断△ABC 的形状. 例1.当a 为何值时,关于x 的一元二次方程01)12(2 2=+-+x a x a 有两个实数根. 例3.已知关于x 的一元二次方程0112)21(2=-+--x k x k 有两个不相等的实数根, 求k 的取值范围. 例4.关于x 的方程0132=-+x kx 有实数根,则k 的取值范围是( ) (A)49- ≤k (B)04 9≠-≥k k 且 (C)49-≥k (D)049≠->k k 且 例：222 ()5()60x x x x ---+=，求x 的值 例1、下列方程中是关于x 的一元二次方程的是（ ）

A ()()12132+=+x x B 02112=-+x x C 02=++c bx ax D 1222+=+x x x 变式：当k 时，关于x 的方程3222+=+x x kx 是一元二次方程。 例2、方程()0132=+++mx x m m 是关于x 的一元二次方程，则m 的值为 。 ★★3、若方程()112=?+-x m x m 是关于x 的一元二次方程，则m 的取值范围是 。 ★★★4、若方程nx m +x n -2x 2=0是一元二次方程，则下列不可能的是（ ） A.m=n=2 B.m=2,n=1 C.n=2,m=1 D.m=n=1 例1、已知322-+y y 的值为2，则1242 ++y y 的值为 。 例2、关于x 的一元二次方程()0422 2=-++-a x x a 的一个根为0，则a 的值为 。 例3、已知关于x 的一元二次方程()002 ≠=++a c bx ax 的系数满足b c a =+，则此方程 必有一根为 。 例4、已知b a ,是方程042=+-m x x 的两个根，c b ,是方程0582 =+-m y y 的两个根， 则m 的值为 。 ★1、已知方程0102=-+kx x 的一根是2，则k 为 ，另一根是 。 ★2、已知关于x 的方程022=-+kx x 的一个解与方程31 1=-+x x 的解相同。 ⑴求k 的值； ⑵方程的另一个解。

华东师大版九年级数学上册 第22章 一元二次方程 单元检测试题(有答案)

第22章一元二次方程单元检测试题 （满分120分；时间：120分钟） 一、选择题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，） 1. 下列方程为一元二次方程的是（） A.x?2＝0 B.x2?2x?3 C.x2?4x+1＝0 D.y＝x2?1 2. 方程x2+2x=5的根是（） A.x=2±√6 2B.x=?1±√6 C.x=2±√6 4 D.x=?2+√6 3. 一元二次方程x2?3x?4=0的常数项是（） A.?4 B.?3 C.1 D.2 4. 下列方程中，有两个不相等的实数根的是() A.x2+2x+3=0 B.x2+2x?3=0 C.x2?2x+3=0 D.x2+2x+1=0 5. 方程(x+1)2=4的解是（） A.x1=?3，x2=3 B.x1=?3，x2=1 C.x1=?1，x2=1 D.x1=1，x2=3 6. 已知x＝1关于x的一元二次方程x2+ax+2＝0的一个解，则a的值是（） A.?1 B.?2 C.?3 D.1 7. 已知x1+x2＝?7，x1x2＝8，则x1，x2是下列哪个方程的两个实数根（） A.x2?7x?8＝0 B.x2?7x+8＝0 C.x2+7x+8＝0 D.x2+7x?8＝0

8. 在实数范围内定义一种新运算“¤”，其规则为a¤b=a2?b2，根据这个规则，方程(x+ 2)¤3=0的解为（） A.x=?5或x=?1 B.x=5或x=1 C.x=5或x=?1 D.x=?5或x=1 9. 王刚同学在解关于x的方程x2?3x+c=0时，误将?3x看作+3x，结果解得x1=1，x2=?4，则原方程的解为() A.x1=?1，x2=?4 B.x1=1，x2=4 C.x1=?1，x2=4 D.x1=2，x2=3 10. 若一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，按这样的传染速度，若2人患了流感，第一轮传染后患流感的人数共有（） A.20人 B.22人 C.61人 D.121人 二、填空题（本题共计7 小题，每题3 分，共计21分，） 11. 把x2+6x+5=0化成(x+m)2=k的形式，则m=________． 12. 当关于x的方程(m?1)x m2+1?(m+1)x?2=0是一元二次方程时，m的值为 ________． 13. 一元二次方程x2?5x+c=0有两个不相等的实数根且两根之积为正数，若c是整数，则c=________．（只需填一个）． 14. 如果关于x的方程x2?4x+m2＝0有两个相等的实数根，那么m＝________． 15. 方程2x2+6x?1=0的两根为x1，x2，则x1+x2等于________． 16. 若k为整数，关于x的一元二次方程(k?1)x2?2(k+1)x+k+5=0有实数根，则整数k的最大值为________．

一元二次方程经典考题难题

一元二次方程经典考题难题 用适当的方法解下列方程 16)5(42=-x 0)12(532=++x x 04222=-+x x 22)3(4)12(+=-x x 9)32(4)32(122++=+x x 11.02.02=+x x 0)2(2)2)(1(3)1(222=---+++x x x x 6)53)(43(22=++++x x x x x x x 9)1(22=- 20)7)(5)(3)(1(=++++x x x x

1、若t 是一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 的根，则判别式ac 4b 2 -=△和完全平方式2)2(b at M +=的关系式（） A △=M B △＞M C △＜M D 大小关系不能确定 2、若关于x 的一元二次方程02=++c bx ax 中a,b,c 满足9a-3b+c=0，则该方程有一根是______ 3、已知关于x 的一元二次方程02=++c bx x 的两根为2,121=-=x x ，则c bx x ++2分解因式的结果是______ 4、在实数范围内因式分解：=--742x x __________________ 5、已知03442=+--x x ，则=-+31232x x __________________ 6、m mx x ++24是一个完全平方式，则m=________________________ 7、已知,)2 1(822m x a x ax ++=++则a 和m 的值分别是__________________ 8、当k=_________时，方程012)3(2=++--k x x k 是关于x 的一元二次方程？ 9、关于x 的方程032)4()16(2 2=++++-m x m x m 当m______时，是一元一次方程：当m______时，是一元一次方程。 10、已知012=--x x ，则2009223++-x x 的值为__________ 11、已知012)()(22222=-+++y x y x ，则22y x +=_______ 12、试证明关于x 的方程012)208(22=+++-ax x a a ，无论a 取何值，该方程都是一元二次方程

初三数学上册_第22章一元二次方程教案_新人教版

第二十二章一元二次方程 单元要点分析 教材内容 1．本单元教学的主要内容． 一元二次方程概念；解一元二次方程的方法；一元二次方程应用题． 2．本单元在教材中的地位与作用． 一元二次方程是在学习《一元一次方程》、《二元一次方程》、分式方程等基础之上学习的，它也是一种数学建模的方法．学好一元二次方程是学好二次函数不可或缺的，是学好高中数学的奠基工程．应该说，一元二次方程是本书的重点内容． 教学目标 1．知识与技能 了解一元二次方程及有关概念；掌握通过配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程；掌握依据实际问题建立一元二次方程的数学模型的方法；应用熟练掌握以上知识解决问题． 2．过程与方法 （1）通过丰富的实例，让学生合作探讨，老师点评分析，建立数学模型．?根据数学模型恰如其分地给出一元二次方程的概念． （2）结合八册上整式中的有关概念介绍一元二次方程的派生概念，如二次项等．（3）通过掌握缺一次项的一元二次方程的解法──直接开方法，?导入用配方法解一元二次方程，又通过大量的练习巩固配方法解一元二次方程． （4）通过用已学的配方法解ax2+b x+c=0（a≠0）导出解一元二次方程的求根公式，接着讨论求根公式的条件：b2-4ac>0，b2-4ac=0，b2-4ac<0． （5）通过复习八年级上册《整式》的第5节因式分解进行知识迁移，解决用因式分解法解一元二次方程，并用练习巩固它． （6）提出问题、分析问题，建立一元二次方程的数学模型，?并用该模型解决实际问题． 3．情感、态度与价值观 经历由事实问题中抽象出一元二次方程等有关概念的过程，使同学们体会到通过一元二次方程也是刻画现实世界中的数量关系的一个有效数学模型；经历用配方法、公式法、分解因式法解一元一次方程的过程，使同学们体会到转化等数学思想；经历设置丰富的问题情景，使学生体会到建立数学模型解决实际问题的过程，从而更好地理解方程的意义和作用，激发学生的学习兴趣． 教学重点 1．一元二次方程及其它有关的概念． 2．用配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程． 3．利用实际问题建立一元二次方程的数学模型，并解决这个问题．教学难点 1．一元二次方程配方法解题． 2．用公式法解一元二次方程时的讨论．

人教版21章一元二次方程知识点总结

___________ 一名师推荐____ 精心整理_______ 学习必备. 21章一元二次方程知识点 一、一元二次方程 1、一元二次方程概念：等号两边是整式，含有一个未知数，并且未 知数的最高次数是2的方程叫做一元二次方程。 注意：（1）一元二次方程必须是一个整式方程；（2）只含有一个未知数；（3）未知数的最高次数是2 ；（4）二次项系数不能等于0 2、一元二次方程的一般形式：ax2? bx ? c = 0（a = 0），它的特征是：等式左边是一个关于未知数x的二次三项式，等式右边是零，其中ax2叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项，b叫做一次项系数； c叫做常数项。 注意：（1）二次项、二次项系数、一次项、一次项系数，常数项都包括它前面的符号。 （2）要准确找出一个一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项，必须把它先化为一般形式。 （3）形如ax2 bx 0不一定是一元二次方程，当且仅当 a = 0时是一元二次方程。 二、一元二次方程的解 使方程左、右两边相等的未知数的值叫做方程的解，女口：当x = 2 2 2 时，x -3x 2 = 0所以x=2是x -3x 2 = 0方程的解。一元二次方程的解也叫一元二次方程的根。一元二次方程有两个根（相等或不等） 三、一元二次方程的解法 1、直接开平方法： 直接开平方法理论依据：平方根的定义。 利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。 根据平方根的定义可知，x a是b的平方根，当b_0时，x a=g b，x =「a—b，

当b<0时，方程没有实数根。 三种类型：（1）x2二aa-0的解是x二 a ； __________ 名师推荐_______ 精心整理______ 学习必备. (2) (x+m)2= n(n 兰0 )的解是x = 土亦一m ; (3) mx n $ = c m = 0,且 c _ 0 的解是x = ——n。 m 2、配方法： 配方法的理论根据是完全平方公式a2_2ab b2二(a b)2，把公式中的a看做未知数X,并用X代替，则有X2_2bx b2=(x_b)2。 (一)用配方法解二次项系数为1的一元二次方程 用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的步骤： (1)把一元二次方程化成一般形式 (2)在方程的左边加上一次项系数绝对值的一半的平方，再减去这个数； (3)把原方程变为(x+m$=n的形式。 (4)若n 一0,用直接开平方法求出x的值，若n<0,原方程无解。 (二)用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程 当一元二次方程的形式为ax2? bx ? c = 0 a = 0,a = 1时，用配方法解一元二次方程的步骤： (1)把一元二次方程化成一般形式 (2)先把常数项移到等号右边，再把二次项的系数化为1:方 程的左、右两边同时除以二项的系数； (3)在方程的左、右两边加上一次项系数绝对值的一半的平方把原方程化为(x+m f=n的形式； (4)若n 一0,用直接开平方法或因式分解法解变形后的方程。 3、公式法 公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。

同步练习：第22章一元二次方程 复习题

第22章一元二次方程 复习题 双基演练 一、选择题 1．下面关于x 的方程中①a x 2+bx+c=0；②3（x-9）2-（x+1）2 =1；③x+3=1x ； ④（a 2+a+1）x 2-a=0．一元二次方程的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2．要使方程（a-3）x 2 +（b+1）x+c=0是关于x 的一元二次方程，则（ ） A ．a ≠0 B ．a ≠3 C ．a ≠1且b ≠-1 D ．a ≠3且b ≠-1且c ≠0 3．若（x+y ）（1-x-y ）+6=0，则x+y 的值是（ ） A ．2 B ．3 C ．-2或3 D ．2或-3 4．若关于x 的一元二次方程3x 2+k=0有实数根，则（ ） A ．k>0 B ．k<0 C ．k ≥0 D ．k ≤0 5．下面对于二次三项式-x 2+4x-5的值的判断正确的是（ ） A ．恒大于0 B ．恒小于0 C ．不小于0 D ．可能为0 6．下面是某同学在九年级期中测试中解答的几道填空题：（1）若x 2=a 2 ，则x= a ； （2）方程2x （x-1）=x-1的根是 x=0 ；（3）若直角三角形的两边长为3和4，则第三边的长为 5 ．?其中答案完全正确的题目个数为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 7．某种商品因换季准备打折出售，如果按原定价的七五折出售，将赔25元，?而按原定价的九折出售，将赚20元，则这种商品的原价是（ ） A ．500元 B ．400元 C ．300元 D ．200元 8．利华机械厂四月份生产零件50万个，若五、六月份平均每月的增长率是20%，?则第二季度共生产零件（ ） A ．100万个 B ．160万个 C ．180万个 D ．182万个 二、填空题 9．若a x 2 +bx+c=0是关于x 的一元二次方程，则不等式3a+6>0的解集是________． 10．已知关于x 的方程x 2+3x+k 2=0的一个根是-1，则k=_______． 11．若x 2-4x+8=________． 12．若（m+1）(2)1 m m x +-+2mx-1=0是关于x 的一元二次方程，则m 的值是________． 13．若a+b+c=0，且a ≠0，则一元二次方程ax 2+bx+c=0必有一个定根，它是_______． 14．若矩形的长是6cm ，宽为3cm ，一个正方形的面积等于该矩形的面积，则正方形的边长是_______． 15．若两个连续偶数的积是224，则这两个数的和是__________． 三、计算题（每题9分，共18分） 16．按要求解方程： （1）4x 2-3x-1=0（用配方法）； （2）5x 2（精确到0．1）

一元二次方程练习题集

一元二次方程练习题集 1)x^2-9x+8=0 (2)x^2+6x-27=0 (3)x^2-2x-80=0 (4)x^2+10x-200=0 (5)x^2-20x+96=0 (6)x^2+23x+76=0 (7)x^2-25x+154=0 (8)x^2-12x-108=0 (9)x^2+4x-252=0 (10)x^2-11x-102=0 (11)x^2+15x-54=0 (12)x^2+11x+18=0 (13)x^2-9x+20=0 (14)x^2+19x+90=0 (15)x^2-25x+156=0 (16)x^2-22x+57=0 (17)x^2-5x-176=0 (18)x^2-26x+133=0 (19)x^2+10x-11=0 (20)x^2-3x-304=0 (21)x^2+13x-140=0 (22)x^2+13x-48=0 (23)x^2+5x-176=0 (24)x^2+28x+171=0 (25)x^2+14x+45=0 (26)x^2-9x-136=0 (27)x^2-15x-76=0 (28)x^2+23x+126=0 (29)x^2+9x-70=0 (30)x^2-1x-56=0 (31)x^2+7x-60=0 (32)x^2+10x-39=0 (33)x^2+19x+34=0 (34)x^2-6x-160=0 (35)x^2-6x-55=0 (36)x^2-7x-144=0 (37)x^2+20x+51=0 (38)x^2-9x+14=0 (39)x^2-29x+208=0 (40)x^2+19x-20=0 (41)x^2-13x-48=0 (42)x^2+10x+24=0 (43)x^2+28x+180=0 (44)x^2-8x-209=0 (45)x^2+23x+90=0 (46)x^2+7x+6=0 (47)x^2+16x+28=0 (48)x^2+5x-50=0 (49)x^2+13x-14=0 (50)x^2-23x+102=0 (51)x^2+5x-176=0 (52)x^2-8x-20=0 (53)x^2-16x+39=0 (54)x^2+32x+240=0 (55)x^2+34x+288=0 (56)x^2+22x+105=0 (57)x^2+19x-20=0 (58)x^2-7x+6=0 (59)x^2+4x-221=0 (60)x^2+6x-91=0 1 x^2-6x+5=0 2 2、x^2+4x-5=0 3 3、4x^2-12x+5=0 4 x^2+4x+4=0 5 2x^2-5x+2=0 6 x^2+6x-7=0 7 x^2+3x-4=0 8 x^2+5x-6=0 9 a^2-5a+6=0 10 c^2+3c-4=0 11 2x^2+5x-3=0 12 x^2-6x+8=0 13 x^2-4x-5=0 14 x^2-8x+15=0 15 7x^2-8x+1=0 16 4x^2-4x-3=0 17 x^2-6x+8=0 18 x^2-2x-8=0 19 x^2+2x-8=0 20 4x^2-12x-7=0 3x2-1=0 X2+12X+36=24 X2-4X+1=8 4(6X-7)2-9=0 X2+X-1=0 X2+1/6X-1/3=0 3x2-5x=2 x2+8x=9 x2+12x-15=0 x2-9x+8=0 x2+6x-27=0 x2-2x-80=0 x2+10x-200=0 x2-20x+96=0 x2+23x+76=0 x2-25x+154=0 x2-12x-108=0 x2+4x-252=0 x2-11x-102=0 x2+15x-54=0 x2+11x+18=0 x2-9x+20=0 x2+19x+90=0 x2-25x+156=0 x2-22x+57=0 x2-5x-176=0 x2-26x+133=0 x2+10x-11=0 x2 -3x-304=0 x2+13x-140=0 x2+13x-48=0 x2+5x-176=0 x2+28x+171=0 x2+14x+45=0 x2-9x-136=0 x2-15x-76=0 x2+23x+126=0 x2+9x-70=0 x2-1x-56=0 x2+7x-60=0 x2+10x-39=0 x2+19x+34=0 x2-6x-160=0 x2-6x-55=0 x2-7x-144=0 x2+20x+51=0 x2-9x+14=0 x2-29x+208=0 x2+19x-20=0 x2-13x-48=0 x2+10x+24=0 x2+28x+180=0 x2-8x-209=0 x2+23x+90=0 x2+7x+6=0 x2+16x+28=0 x2+5x-50=0 x2-23x+102=0 x2+5x-176=0 x2-8x-20=0 x2-16x+39=0 x2+32x+240=0 x2+34x+288=0 x2+22x+105=0 x2+19x-20=0 x2-7x+6=0 x2+4x-221=0 x2+6x-91=0 x2+8x+12=0 x2+7x-120=0 x2-18x+17=0 x2+7x-170=0 x2+6x+8=0 x2+13x+12=0 x2+24x+119=0 x2+11x-42=0 x2+2x-289=0 x2+13x+30=0 x2-24x+140=0 x2+4x-60=0 x2+27x+170=0 x2+27x+152=0 x2-2x-99=0 x2+12x+11=0 x2+20x+19=0 x2-2x-168=0 x2-13x+30=0 x2-10x-119=0 1、方程x 2=16得根就是x 1=______,x 2=_______、 2、若x 2=225，则x 1=_____,x 2=_______、 3、若x 2－2x =0，则x 1=________,x 2=________、 4、若(x －2)2=0，则x 1=________,x 2=_______、 5、若9x 2－25=0，则x 1=________,x 2=_______、 6、若－2x 2+8=0，则x 1=________,x 2=________、 7、若x 2+4=0，则此方程解得情况就是________、 8、若2x 2－7=0，则此方程得解得情况就是_______、 9、若5x 2=0，则方程解为__________、 10、由7，9两题总结方程ax 2+c =0(a ≠0)得解得情况就是：当ac ＞0时_________；当ac =0时______________；当ac ＜0时__________________、

一元二次方程练习题及答案

一元二次方程练习题及答案 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（） A.3，2，1 B. C. D. 2.用配方法解一元二次方程x2-4x=5时，此方程可变形为（） A.（x+2）2＝1 B.（x-2）2＝1 C.（x+2）2=9 D.（x-2）2＝9 3.若为方程的解，则的值为（） A.12 B.6 C.9 D.16 4.若的值为（） A.0 B.-6 C.6 D.以上都不对 5.某品牌服装原价为173元，连续两次降价后售价为127元，下面所列方程中正确的是（） A. B. C. D. 6.根据下列表格对应值： 判断关于的方程的一个解的范围是（） A.＜3.24 B.3.24＜＜3.25 C.3.25＜＜3.26 D.3.25＜＜3.28 7.以3，4为两边的三角形的第三边长是方程的根，则这个三角形的周长为（）

A.15或12 B.12 C.15 D.以上都不对 8.已知是方程的两个根，则的值为（） A. B.2 C. D. 9.关于x的方程的根的情况描述正确的是（） A.k为任何实数，方程都没有实数根 B.k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根 C.k为任何实数，方程都有两个相等的实数根 D.根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种 10.某城市为了申办冬运会，决定改善城市容貌，绿化环境，计划用两年时间，使绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是（） A.19% B.20% C.21% D.22% 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.（2013·山东临沂中考）对于实数a，b，定义运算“*”:例如:4*2，因为4＞2，所以4*2=42-4×2=8.若x1，x2是一元二次方程x2-5x+6=0的两个根，则 x1*x2= . 12.（2013·山东聊城中考）若x1=－1是关于x的方程x2+mx－5=0的一个根，则此方程的另一个根x2= . 13.若一元二次方程有一个根为1，则_________；若有一个根是，则与之间的关系为________；若有一个根为，则_________. 14．若关于x的方程x2-2x-m=0有两个相等的实数根，则m的值是. 15.如果关于x的一元二次方程x2-6x+c=0（c是常数）没有实数根，那么c的取值范围是. 16.设m、n是一元二次方程x2+3x-7＝0的两个根，则m2+4m+n= .