人教版数学五年级下册不规则图形体积计算
求不规则物体的体积之二---有趣的测量
教学目标:
1、让学生通过操作探究，明确不规则的物体可以通过排水的方法计算出它的体积，从而渗透转化的思想。
2、培养学生观察、操作、概括的能力以及利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。
3、培养小组合作精神，创新精神和问题解决能力。
教学重点：不规则物体的体积的计算方法。
教学难点：利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题。
教具准备：各种型号量杯、水、土豆、石头、番茄,乒乓球,海绵.
教学过程：
一.引入:
1.师:上一节课,同学们讨论出了各种不同的方案来测量这些不
规则物体的体积(课件呈现)到底这些方案可不可行? 老师也很
疑惑，这节课就让我们一起进入美妙的,奇特的探究之旅.(板书:有趣的测量)
二: 操作与探究:
师：大家都准备好了吗？老师把你们要测量的不规则物体都带来了，还有一些测量的工具。6人一组合作，来，看屏幕，把要求读一读。
1、出示操作要求：分小组研究(6人一小组)
⑴小组讨论再次明确本组测量的物体所需的工具,每组派2名代表到台前领取所需的工具.
⑵小组分工合作:2名同学操作,2名同学记录,2名同学汇报.
（3）操作过程工具轻拿轻放。
（4）完成学习单:
2.分组操作，测量。师巡视。
3.生展示交流，互相学习
师：得出结论的小组坐端正。老师选了几种不同的方法，请他们的代表上来向大家汇报一下。（老师看到了很多会倾听的孩子，会倾听的孩子一定是会学习的孩子。）
A．土豆，番茄…能沉入水里的不规则物体的测量
预设1：（排水法）
生演示,讲解:把不规则物体放入量杯,量出体积,再减去原来水
的体积.
师：那你们组得出了什么结论？
生：土豆的体积=上升了水的体积
师板书：V土豆=V上升了的水
师：为什么土豆的体积等于上升那部分水的体积了？
生:土豆占有一定的空间,土豆有多大,就挤上去多少的水。
师：也就是我们把土豆的体积“转化”成了上升那部分水的体积。（老师发现她很会汇报，表达非常清楚，谢谢你。让我们把掌声送给这个小组。）
师过渡：我们一起来看看，这是第（）小组的学习单，我们一起
来听听他们组是怎么做的。（生汇报）
预设2：（溢水法）
生汇报：将土豆放入盛满水的量杯中，看溢出来的水有多少，就是土豆的体积。
师：也就是说你们把土豆的体积转化成了？（溢出部分的水的体积）板书：V土豆 V溢出部分水
师：所以，你们组得出的结论是？（板书“=”。V土豆 = V溢出部分水）
（谢谢你们组分享，让我们又获得一种测量沉入水的不规则物体体积的不同的测量方法。）
师过渡：我们一起来看看这个小组是怎样测量的。（如没有生想到降水法，则过渡：测量会沉入水的不规则物体的体积，除了这两种方法，还有没有别的方法呢？让我们一起看看五4班的同学是怎样测量的）
预设3：降水法
生汇报：把土豆放入量杯中，加入水到一定的刻度，再把土豆从水中拿出，量出水的体积，下降部分水的体积就是土豆的体积。
师：在这里，是把土豆的体积转化成了？（生：下降部分水的体积）（板书：V土豆=V下降部分水）
师小结：通过刚才几个小组的分享我们发现：利用水测量不规则物体的体积，不规则物体的体积等于上升部分的水的体积，也等于溢出的水的体积，还等于下降的水的体积。这些过程，我们都把不规则物体的体积转化成了水的体积。转化的过程中，什么变了？（形状变了）什么没变？（体积不变）是的，我们叫做“形变积不变”。（因势板书）
过渡：用这种方法求土豆的体积，大家觉得要注意什么？
（如果水没完全淹没不规则物体，可以吗？）
引导理解要体会“完全浸没”。
B.物体浮于水面的
师：生活中不是每个物体都能沉入水中，像乒乓球、皮球，那该怎么计算体积呢？（我们一起看看这个小组是怎样做的：）
预设1：根据排水法的启发，用排沙法。
生：可以把水换成沙子。在一个长方体容器中盛一些沙子，把皮球埋入沙子中，算出沙子和皮球一共的体积，再把皮球拿出来，算出沙子的体积，用两者相减，算出皮球的体积。
师：你们组得出的结论是……(板：V乒乓球=V下降部份沙)
（师：谢谢你们的组的有创意分享.）
师过渡：我们一起看看这组同学是怎样测量海绵的体积的：
c．物体会吸水的（海绵）
预设1：
生：海绵放入水中，挤出海绵中的水，测出挤出水的体积，则为海绵体积。
师：海绵中挤出的水的体积是海绵的体积吗？有没同学有想法？
生：不是，因为挤出后还有一部分水残留在海绵中。这样测量出来的数据不准确。
师：那该怎样测量海绵的体积比较科学？哪位同学有想法？
师：我们一起看看他们是怎样测量海绵的体积的（视频）
师：大家觉得这个方法好吗?
预设2：
生：可将海绵充分吸满水，放入量杯中，上面放一重物使其完全浸入水中，求上升部分水的体积。即为海绵体积。
师：（你们的想法太棒了，把海绵吸满水，让它转化成沉入水的物体，再用溢水法求出它的体积。你们是善于动脑的一组）
过渡：当我们遇到冰糖，又该怎样测量它的体积呢？
D．物体会溶于水的〈冰糖，肥皂，〉
预设1：
用排水法测量。求出冰糖的体积=上升部分水的体积。
师：你们遇到什么意外了吗？（冰糖融化了）
师：同学们，有没有更完美的测量方法?
生：冰糖，用排水法求。或者用排沙法求。
师：谢谢你们小组的分享，虽然有点不完美，但是你们带给同学们思考！
E．冰
师：同学们，如果我们遇到冰（课件），我们又该怎样测量它的体积呢？谁有想法？
预设：
生：把冰溶成水。
师：因为冰和水的密度不一样，冰溶成水后体积会变小。溶成水后测量出来的体积是不准确的。
生：溶成水后再结成冰。
师：是的，聪明的孩子！这是个好办法！我们可以把冰放进量杯中溶成水，再把水结成冰，测量出体积。（课件演示）
4.师小结：同学们，这节课你们根据不同物体的不同特性，用不
同的方法测量出他们的体积。但不管用哪种方法求何
种不规则物体的体积，都是用了（指板书：转化）转
化的数学思想。把（板：不规则）物体转化成（板：
规则）物体。转化的过程都是（指板书：形变体积不
变）。
三．总结：
师：同学们，这节课过去了35分钟了，但我们经历数学家远远不止35分钟的探索。这个数学家是谁呢？我们一起来看看。
1.（课件）阿基米德称王冠
2.阿基米德受到什么启发？谁来接着讲？
师：（谢谢你，聪明的“小阿基米德”）
师：同学们，这也许就是数学的魅力吧，它能让阿基米德帮国王解决难题。更能帮我们解决生活中的各种问题。让我们像数学家那样，善于观察善于思考吧！
四．延伸：
师：通过今天的学习，我要给大家一个任务（课件）
测量自己心脏的体积吧！
（课件）：一个人的心脏大小和他握紧的拳头的大小一样大。
不规则四边形面积的求法
不规则四边形面积的求法 来源：未知编辑：userb 发布时间：2012-10-08 13:47 浏览： 在初中数学考试中，几何是个重点，其中不规则四边形面积的求法更是重要。所以，我们在复习初中数学考试时，对这部分要点必须认真理解。 下面，我们就要来了解一下初中数学考试中的这个重点知识。 一. 作辅助线转化，化不规则四边形为规则图形 1. 作对角线，化四边形为三角形 例1. 如图1所示，凸四边形ABCD的四边AB、BC、CD和DA的长分别是3、4、12和3， ，求四边形ABCD的面积。 图1 解析：考虑到B为直角，连结AC，则 为直角 三角形。 所以 例2. 如图2所示，在矩形ABCD中，△AMD的面积为15，△BCN的面积为20，则四边形MFNE的面积为_______________。 图2
解析：连结EF，将四边形面积转化为两三角形面积之和。由等积变化知，△EFM与△AMD 面积相等，△EFN与△BCN面积相等。故所求面积为15+20=35。 2. 通过“割补”，化不规则四边形为规则图形 例3. 如图3所示，△ABC中，AB=AC=2，，D是BC中点，过D作，则四边形AEDF的面积为________________。 图3 解析：过中点D作，则DG、DH是△ABC的中位线，，即将△DFH割下补在△DEG处，于是所求面积转化为边长为1的正方形AGDH的面积，得1。 二. 引入未知量转化，变几何问题为代数问题 1. 引入字母常量计算面积 例4. 如图4所示，正方形ABCD的面积为1，AE=EB，DH=2AH，CG=3DG，BF=4FC，则四边形EFGH的面积是______________。 图4 解析：考虑到图中线段倍数关系多，设最短线段CF的长为m，则正方形边长为5m，面积为。
五年级下册数学计算题大全300道.docx
五年级小学数学计算题300 题 班级：姓名： 脱式计算（110 题） 175－ 75÷2568＋ 35×13725－（ 125 ＋ 237）（ 114＋ 166）÷35432÷（ 9×8）189－ 60＋ 40 216＋ 305/547＋ 236＋ 645+25 ×44 102 ×998+2×125645-180-245 382 ×101-3824×60 ×50×835×8+35 ×6-4 ×35
0.175 ÷0.25 ×40.175 ÷0.25 ÷0.4200 ÷［（ 172－ 72）÷25］
630 ×［ 840 ÷（ 240－ 212）］800 ÷252000 ÷125 25×63×49000 ÷12599×11 794－ 19868×25428 ×(3080 － 1980) － 7426756 － 193－ 207 72×12597×360＋ 3×360124 ×25－ 25×24 2800 ÷100＋ 78975÷〔 138 ÷（ 100-54 ）〕85 ×(95 － 1440 ÷24) 240 ×78÷（ 154-115 ）80400 － (4300 ＋ 870 ÷15)1437 ×27＋ 27×563
[75- （ 12+18） ] ÷15(6.8-6.8 0×.55) ÷8.57.2 ÷0.8-1.25×学习资料
学习资料 864 ÷[（ 27－ 23）×12（45＋38－16）×24500－（ 240＋ 38×6） [64 －（ 87－ 42） ]×15（845－15×3）÷1612×[（49－28）÷7] 450 ÷[（ 84－ 48] ）÷12（58+37）÷（64-9×5）0.12 ×4.8 ÷0.12 ×4.8 95÷（ 64-45 ） 6.5 ×（ 4.8-1.2 4×）（284+16）×（512-8208÷18）178-145 ÷5×6+42812-700 ÷（ 9+31 ×11）
求不规则四边形面积的两种方法-
打 求不规则四边形面积的两种方法 面积问题是初中数学的重要内容之一，解决面积问题的方法灵活，技巧性较强。本文 介绍利用转化思想求不规则四边形面积的方法。 一.作辅助线转化，化不规则四边形为规则图形 1.作对角线，化四边形为三角形 例1.如图1所示，凸四边形 ABCD 的四边AB 、BC 、CD 和DA 的长分别是3、4、 12和3, ? ABC =90 ° ，求四边形 ABCD 的面积。 图1 解析：考虑到? B 为直角，连结AC ，则 AC ?；AB 2 BC 2= 32 42 =5 又AC 2 CD^5212^13^ AD 2由勾股定理的逆定理知， ACD 为直角 三角形。 所以 S = S.ABC ' S ACD 1 1 3 4 1 2 5 2 2 =36 例2.如图2所示，在矩形 ABCD 中，△ AMD 的面积为15,A BCN 的面积为20,则 四边形MFNE 的面积为 _________________________________ 。
图2 解析：连结EF,将四边形面积转化为两三角形面积之和。由等积变化知，△EFM与△ AMD面积相等，△ EFN与厶BCN面积相等。故所求面积为 15+20=35。 2.通过“割补”，化不规则四边形为规则图形 例3.如图3所示，△ ABC中，AB=AC=2，/A =90°，D是BC中点，过 D作 DE丄DF，则四边形 AEDF的面积为______________________ 。 解析：过中点 D作DG_AB, DH_AC，贝U DG、DH是厶ABC的中位线， 二DEG二DFH ,即将△ DFH割下补在厶DEG处，于是所求面积转化为边长为 1的正方形AGDH的面积，得1。 .引入未知量转化，变几何问题为代数问题 1.引入字母常量计算面积
2020新人教版五年级下册数学计算题练习套(最新)
五年级计算题练习一 班级 姓名 得分 一、直接写出得数。（4分） 101－201= 2＋21= 41＋4 3 －51= 97 －92= 1－21－51= 51＋2 1 －51= 31＋35－2= 52＋101= 二、解方程或比例。（9分） ① 0.3χ= 45 ②52χ＋53χ=28 ③χ－54 =12 5 三、计算，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算。（18分） 51＋21＋31 21＋31－4 1 51＋21＋54 2－125－12 7 79＋61＋65＋75 1513－（1513－5 2 ） 五年级计算题练习二 班级 姓名 得分 一．直接写出得数。（4分） 21＋21= 31＋32= 1－65= 65－6 5 = 51＋51= 54－51= 83＋83= 1－21 = 二．解方程或比例。（9分）
Ⅹ－21 =54 61＋Ⅹ=21 2Ⅹ－65=6 1 三．计算下列各题，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算。（18分） （1）54 ＋（83－41） （2）2－73－74 (3)85－31＋12 5 （4）68－ 7.5 ＋ 32－2.5 （5） 125 －（121 －2 1 ） 五年级计算题练习三 班级 姓名 得分 一．直接写出得数。（4分） 92＋21= 76－32= 103＋4 1 = 73＋91= 31－51= 61＋4 1 = 75－51= 2017－203－209= 92＋83－85= 7－75 = 141＋145＋143= 41＋41＋4 3 = 1－32－31= 二．解方程或比例。（9分） X ＋13 =67 712 —x = 14 X －(716 －524 )=7 24
数学人教版五年级下册不规则图形体积计算
求不规则物体的体积之二---有趣的测量教学目标: 1、让学生通过操作探究，明确不规则的物体可以通过排水的方法计算出它的体积，从而渗透转化的思想。 2、培养学生观察、操作、概括的能力以及利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。 3、培养小组合作精神，创新精神和问题解决能力。 教学重点：不规则物体的体积的计算方法。 教学难点：利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题。 教具准备：各种型号量杯、水、土豆、石头、番茄,乒乓球,海绵.教学过程： 一.引入: 1.师:上一节课,同学们讨论出了各种不同的方案来测量这些不规则物体的体积(课件呈现)到底这些方案可不可行?老师也很疑惑，这节课就让我们一起进入美妙的,奇特的探究之旅.(板书:有趣的测量) 二:操作与探究: 师：大家都准备好了吗？老师把你们要测量的不规则物体都带来了，还有一些测量的工具。6人一组合作，来，看屏幕，把要求读一读。 1、出示操作要求：分小组研究(6人一小组) ⑴小组讨论再次明确本组测量的物体所需的工具,每组派2名代表到台前领取所需的工具. ⑵小组分工合作:2名同学操作,2名同学记录,2名同学汇报.（3）操作过程工具轻拿轻放。 （4）完成学习单: 测量物体测量工具测量步骤测量结果注意事项
2.分组操作，测量。师巡视。 3.生展示交流，互相学习 师：得出结论的小组坐端正。老师选了几种不同的方法，请他们的代表上来向大家汇报一下。（老师看到了很多会倾听的孩子，会倾听的孩子一定是会学习的孩子。） A．土豆，番茄…能沉入水里的不规则物体的测量 预设1：（排水法） 生演示,讲解:把不规则物体放入量杯,量出体积,再减去原来水的体积. 师：那你们组得出了什么结论？ 生：土豆的体积=上升了水的体积 师板书：V土豆=V上升了的水 师：为什么土豆的体积等于上升那部分水的体积了？ 生:土豆占有一定的空间,土豆有多大,就挤上去多少的水。 师：也就是我们把土豆的体积“转化”成了上升那部分水的体积。 （老师发现她很会汇报，表达非常清楚，谢谢你。让我们把掌声送给这个小组。） 师过渡：我们一起来看看，这是第（）小组的学习单，我们一起来听听他们组是怎么做的。（生汇报） 预设2：（溢水法） 生汇报：将土豆放入盛满水的量杯中，看溢出来的水有多少，就是土豆的体积。 师：也就是说你们把土豆的体积转化成了？（溢出部分的水的体积）板书：V土豆V溢出部分水
五年级数学 不规则图形面积计算
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 五年级数学不规则图形面积计算 不规则图形面积的计算我们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形，一般称为基本图形 或规则图形.我们的面积及周长都有相应的公式直接计算.如下表：实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一 些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算.一般我们称这样的图形为不规则图形。 那么，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？我们可以针对 这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差 关系，问题就能解决了。 例1如右图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10 厘米和12厘米.求阴影部分的面积。 例2 例2如右图，正方形 ABCD 的边长为6厘米，△ABE、△ADF 与四边形 AECF 的面积彼此相等，求三角形 AEF 的面积. 无法显示链接的图像。 该文件可能已被移动、重命名或删除。 请验证该链接是否指向正确的文件和位置。 例3 例3两块等腰直角三角形的三角板，直角边分别是 10厘米和6厘米。 如右图那样重合.求重合部分（阴影部分）的面积。 无法显示链接的图像。 1 / 5
该文件可能已被移动、重命名或删除。 请验证该链接是否指向正确的文件和位置。 例4如右图，A 为△CDE 的 DE 边上中点，BC=CD，若△ABC（阴影部分）面积为5平方厘米.求△ABD及△ACE 的面积. 无法显示链接的图像。 该文件可能已被移动、重命名或删除。 请验证该链接是否指向正确的文件和位置。 例5如下页右上图，在正方形 ABCD 中，三角形 ABE 的面积是8平方厘例6 例6如右图，已知： S△ABC=1，AE=ED BD=32BC 无法显示链接的图像。 该文件可能已被移动、重命名或删除。 请验证该链接是否指向正确的文件和位置。 例7如下页右上图，正方形 ABCD 的边长是4厘米，CG=3厘米，矩形 DEFG 的长 DG 为5厘米，求它的宽DE 等于多少厘米？无法显示链接的图像。 该文件可能已被移动、重命名或删除。 请验证该链接是否指向正确的文件和位置。 例8如右图，梯形 ABCD 的面积是45平方米，高6米，△AED 的面积是5平方米，BC=10米，求阴影部分面积. 无法显示链接的图像。 该文件可能已被移动、重命名或删除。 请验证该链接是否指向正确的文件和位置。
不规则凸多边形面积公式与计算方法的探究
不规则凸多边形面积公式与计算方法的探究 在我们的学习生活中，并不是全都像我们现在所学的正三角形，正四边形，正多边形等等比较规则的图形，还有许许多多不规则的多边形，那么，对于此类图形的面积我们应该如何去求？对于常见的任意三角形或四边形，除了我们学过的底乘高的计算方法外，还有没有其它的计算方法？我们下面就来探究这些问题。 通过探究发现，三角形的面积不仅可以用底 乘高来计算，还可以用三角函数进行直观的 表述。当然这我们还没有学到，这是高中的 内容。如图所示，S=１／２ｂｃ＊ａｈ，这是最简单的，但 ＡＢＢＣｓｉｎＡＢＣ，ｓｉｎ它的面积还可以表示成Ｓ＝１ ２ 表示正弦，即直角三角行的对边比斜边，在这道题中就是ＡＨ／ＡＢ。，用文字表述就是三角形的面积等于两边的乘积及其夹角的正弦值的乘积的二分之一。由此，我们拓展到求任意四边形的面积，探究一下任意四边形的面积的求法。 我们知道，任意四边形都可以分割成两个三角形，从而通过求两个三角形面积的和的办法来实现，那么，除了分割及我们学过的方法之外，还有没有其它的方法呢？我们可能会想到先把它补成规则的四边形，然后通过相减的方法去做，这样的确可以，而且在和直角坐标系结合起来解决问题也是一种有效的方法，而且
补割法再求多边形的面积的应用中常常有无法替代的作用，这个我们后面再探究。如果我们结合向量的知识，把眼光放的更远一些，就会发现还会找到新的方法来表示平行四边形的面积。那就是向量的叉乘运算。但由于我的知识储备有限，我们还没有对向量进行太多的学习，加上向量的叉乘又是大学线性代数与解析几何的内容，我也看不懂，不过可以大概介绍一下，如图所示，a×b=AB*ACsinABC,结合前面所介绍的，它正Ｂ 好是平行四边形的面积的表达式，不过书中ａ 说要根据右手系判断方向，而且是三维的， 这个我就无能为力了，我们下边主要探讨多边形面积的求法。 如图所示，许许多多形形色色的多边形（凸多边形），我们应该如何去求它们的面积呢？ 除了常见的的割补法外，我给出多边形面积的求解公式。任意多边形的面积公式用文字表述为逆时针坐标乘积减顺时针坐标乘积。例如：
新人教版五年级下册数学分数加减法的计算题 套
五年级下册数学分数加减法计算题练习一 班级 姓名 一、直接写出得数。 101－201= 2＋21= 41＋43－5 1 = 97 －92= 1－21－51= 51＋21－51= 31＋35－2= 52＋ 10 1 = 二、解方程或比例。 ① χ= 45 ②52χ＋5 3χ=28 ③χ－54 =125 三、计算，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算。 51＋21＋31 21＋31－4 1 51＋21＋54 2－125－12 7 79＋61＋65＋75 1513－（1513－5 2 ）
五年级计算题练习二 班级 姓名 一．直接写出得数。 21＋21= 31＋32= 1－65= 65－65= 51＋51= 54－51= 83＋83= 1－21 = 二．解方程或比例。（9分） Ⅹ－21=54 61＋Ⅹ=21 2Ⅹ－65=6 1 三．计算下列各题，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算。 （1）54 ＋（83－41） （2）2－73－74 (3)85－31＋12 5 （4）68－ ＋ 32－ （5） 125 －（121 －2 1 ）
班级 姓名 一．直接写出得数。 92＋21= 76－32= 103＋4 1 = 73＋91= 31－51= 61＋4 1 = 75－51= 2017－203－209= 92＋83－85= 7－75 = 141＋145＋143= 41＋41＋4 3 = 1－32－31= 二．解方程或比例。 X ＋13 =67 712 —x = 14 X －(716 －524 )=7 24 三．计算下列各题，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算。 51 ＋31＋54 1－115－11 6 72＋61＋65＋75 1513－（1513－5 2 ） 89 －（29 ＋13 ） 1115 ＋1017 ＋415 ＋517
五年级数学不规则图形的面积
第二单元多边形的面积 不规则图形的面积 教学内容： 课本第22页。 教学目标： 1、会用不同的方法估计不规则图形的面积.解决与面积有关的实际问题.正确率达到75%以上。 2、体会解决问题策略的多样性.培养认真、细致的好习惯。 教学重点： 用不同的方法估计不规则图形的面积。 教学难点： 理解两种不同估计方法的合理性。 教学准备： 课件 教学过程： 一、复习铺垫（3分钟左右） 用数方格的方法数出下列图形的面积。 导入：下面每个小方格表示1平方厘米.你有办法知道下列图形的面积吗？ 交流：你是怎么知道图形面积的？数方格的时候要注意什么？ 二、自学例11 （15分钟左右） 1、明确给出的数学信息以及所需要解决的问题。 出示教材例11情境图 导入：图中有哪些数学信息？怎样才能知道这个湖泊的面积大约是多少公顷？ 点拨：可以先数出图中湖泊所占的方格个数。 2、自学。 导入：你准备怎样估计？围绕导学单进行自主学习。 在学生自学时.教师收集学生不同的估计方法。 导学单（时间：5分钟） 1．把图中湖泊所占的方格分成几类？ 如何明显地区分开来？ 2．有顺序地数出整格的个数.不满整格的如何处理呢？可以阅读数学书第22
页卡通的方法。 3．湖泊的面积大约是多少公顷？与小组同学交流你的数法。 3、小组交流。 交流内容 1、如何区分整格和不满整格的？ 2、不满整格的你是怎么数的？ 3．数的时候要注意些什么？ 导学要点： （1）把整格和半格分别涂上不同的颜色.避免重复和遗漏。 （2）不满整格的可以全部看成半格计算；或者先数整格的个数.再把不满整格的也看成整格.数出一共有多少格。 （3）有顺序地去数.做到不重复、不遗漏。 4、全班交流 交流两种不同的估计方法.理解估计面积在一个范围内的合理性。 点拨：这个湖泊的面积大于多少公顷而且小于多少公顷？就是指面积大于整格数而且小于所有的格子数。 三、练习（12分钟左右） （1）基础练习 练一练第1题 点拨：树叶上对称的.可以只数树叶的一半。 （2）针对性练习 练一练第2题、练习四第9题 提示：在边长1厘米的方格纸上画手掌的轮廓或树叶的轮廓。 （3）数学阅读 第24页的你知道吗 拓宽:长度单位有丈、尺、寸.质量单位有斤、两.面积单位有亩、分。 1公顷=10000平方米.1公顷=15亩.1亩=10000÷15≈667平方米。 四、课堂总结 通过这节课的学习.你学到了什么知识呢？ 教学反思：
六年级数学-不规则图形面积计算
不规则图形面积计算（1） 我们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形，一般称为基本图形或规则图形. 我们的面积及周长都有相应的公式直接计算. 如下表： 实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算. 一般我们称这样的图形为不规则图形。 那么，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？我们可以针对这些图形通过 实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了、例题与方法指导 例1 如右图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10 厘米和 12厘米. 求阴影部分的面积。 思路导航：阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白” 三角形（△ ABG、△BDE、△ EFG）的面积之和。
例 2 如右图，正方形 ABCD 的边长为 6 厘米，△ ABE 、△ ADF 与四边形 AECF 的面积 彼此相等，求三角形 AEF 的面积 . 1 ∴四边形 AECF 的面积与△ ABE 、△ ADF 的面积都等于正方形 ABCD 的 。 3 在△ ABE 中，因为 AB=6.所以 BE=4，同理 DF=4，因此 CE=CF=2， ∴△ ECF 的面积为 2×2÷ 2=2。 所以 S △ AEF=S 四边形 AECF-S △ECF=12-2=10（平方厘米）。 例 3 两块等腰直角三角形的三角板，直角边分别是 10 厘米和 6 厘米。如右图那样 在等腰直角三角形 ABC 中 ∵AB=10 ∵EF=BF=AB-AF=10-6=4， ∴阴影部分面积 =S △ ABG-S △ BEF=25-8=17（平方厘米）。 例 4 如右图， A 为△ CDE 的 DE 边上中点， BC=CD ，若△ ABC （阴影部分）面积为 5 平方厘米 . 求△ ABD 及△ ACE 的面积 . 思路导航： 取 BD 中点 F ，连结 AF.因为△ ADF 、△ ABF 和△ ABC 等底、等高， 所以它们的面积相等，都等于 5 平方厘米 . ∴△ ACD 的面积等于 15 平方厘米，△ ABD 的面积等于 10 平方厘米。 又由于△ ACE 与△ ACD 等底、等高，所以△ ACE 的面积是 15 平方厘米。 思路导航： ∵△ ABE 、△ ADF 与四边形 AECF 的面积彼此相等， 重合 . 求重合部分（阴影部分）的面积。 思路导航： C
人教版五年级下册数学计算题
一．直接写出得数。 3 5+ 1 5= 1 - 3 5= 7 9- 2 9= 0.9×100= 2 3+ 1 4= 0.64÷16= 10-9.12= 0.7÷3.5= 0.8×125= 7 8+ 1 8= 二、解方程。 (1) x + 3 4= 11 12(2) 13 16- x= 3 8(3) 4x - 1 3=2- 1 3 三、选择合理的方法进行计算。 (1)3 - 1 4- 1 3- 3 4(2) 7.8×1.17－7.8×0.17 (3) 10－ 7 12- 5 12 (4) 5 8+ 4 5- 3 8+ 1 5(5) 0.25+ 11 15+ 3 4+ 4 15(6) 7 15＋ 19 21+ 2 21
一．直接写出得数。 0.5×20= 0.35÷5= 2.2－2= 0.06÷3= 2.5＋3.5= 1.5÷0.5= 12.2＋0.2= 1.35×4= 21＋21 = 31＋32= 1－65= 65－65 = 51＋5 1 = 54－51= 83＋83= 1－2 1= 二、解方程： Ⅹ－21 =54 61＋Ⅹ=21 2Ⅹ－65=6 1 三、用简便方法计算下面各题： 51 ＋31＋5 4 1－115－116 72＋61＋65＋75 1513－（1513－5 2）
87＋41－61 32＋（21－4 1 一．直接写出得数。 75＋71= 125＋12 1 = 0.32= 85－81= 4÷6= 1211－12 9 = 54＋0.2= 56-1= 1－75= 54＋52= 75＋71= 125＋12 1 = 0.32= 85－81= 4÷6= 二、解方程： x ＋ 59 ＝1 X- 35 = 710 x －(314 ＋47 )＝12 三、用简便方法计算下面各题： 3 - 1 4 - 13 - 34 10－ 712 - 512
五年级数学上册 不规则图形的面积教案(1) 西师大版
五年级数学上册不规则图形的面积教案（1） 西师大版 【教学内容】 教科书第104页例2和练习二一第3题。 【教学目标】 1、知识目标：进一步掌握不规则图形面积的估计方法。 2、能力目标：能用这种方法估计不规则图形的面积。学习用1个方格表示一个较大的面积单位。 3、情感目标：进一步感受所学知识与现实生活的联系，培养学生的应用意识。 【教具学具】 教师准备视频展示台和多媒体课件，为每个小组准备一张本校的校园平面图，使学生手中的方格纸中每个方格的面积刚好等于校园5平方米的面积，每个学生准备相应的不规则图形和一张透明方格纸。 【教学过程】 一、复习引入。 教师：想一想，生活中你看见过哪些不规则图形?这些不规则图形的面积怎样估计？ 学生回答略。
教师随学生的回答板书： (1)参照规则图形的面积估计不规则图形的面积。 (2)把不规则图形放在方格纸上估计。 教师：这节课我们继续学习不规则图形的面积。(板书课题) 二、进行新课。 1、教学例2。 教师：长安村为了进行科学种田，最近规划了一些实验田。我们一起来看一看。 (多媒体课件演示例2主题图中的长安村实验田规划图) 教师：同学们从图中发现些什么？ 学生：我发现这些实验田的形状都是不规则图形。 教师：对了。我们江南的田地由于受地形的限制，很多田地都是不规则图形，但是在生活中需要了解这些田地的面积，因为面积的大小与产量有关。我们先来研究这块水稻田的面积。请同学们仔细观察这幅规划图，你发现这幅图与其他的规划图有哪些地方不一样？ 学生：这幅规划图是画在方格纸里面的。 教师：这样更有利于我们估计实验田的面积。 (多媒体课件放大水稻实验田) 教师：这个方格纸和我们使用的方格纸有哪些不一样？ 引导学生关注方格纸上小括号里的字“每个方格表示1平方米”。
最新五年级不规则图形面积计算
五年级不规则图形面积计算我们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形，一般称为基本图形或规则图形?我们的面积及周长都有相应的公式直接计算?如下表：
实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算一般我们称这样的图形为不规则图形。 那么，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？我们可以针对这 些图形通过实施害际卜、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关 系，问题就能解决了。 一、例题与方法指导 例1如右图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是 10厘米和12厘米?求阴影部分的面积。 思路导航： 阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白 三角形（△ABG、壬DE、AEFG ）的面积之和。 例2 如右图，正方形ABCD的边长为6厘米，A ABE、A ADF
与四边形AECF的面积彼此相等，求三角形AEF的面积.思路导航:
???△BE> △ADF与四边形AECF的面积彼此相等， 二四边形AECF的面积与厶ABE .△ADF的面积都等于正方形 ABCD 的1。 3 在A ABE中，因为AB=6.所以BE=4，同理DF=4，因此CE=CF=2 , ???△CF的面积为2X2吃=2。 所以S A AEF=S 四边形AECF-S △ECF=12-2=10 （平方厘米）。 两块等腰直角三角形的三角板，直角边分别是10厘米和6厘米。如右图那样重合?求重合部分（阴影部分）的面积。 思路导航: 在等腰直角三角形ABC中 ??AB=10 ??EF=BF=AB-AF=10-6=4 , ?阴影部分面积=S A ABG-S ^3EF=25-8=17 （平方厘米） 例4 如右图，A为△CDE的DE边上中点，BC=CD，若A ABC （阴影部分）面积为5平方厘米.
人教版五年级下册数学计算题练习
一、口算（每题1分,共12分）. 0.6×2.5= 7×0.03= 12.5÷2.5= 2.8×0.3= 4.5÷0.01= 1.8×50= 64÷1.6= 0.48×0.2= 5.4÷0.27= 10－0.13= 二、列竖式计算（每题4分,共8分）. 7.6×0.35 =0.756÷0.36 = 三、解方程（每题6分,共24分）. 2 x – 9.1 =4.7 2.7+4x = 12.7 6 (x + 1.2) = 24 4.2 x + 2.5 x = 134 四、计算下面各题,能简算的要简算（每题5分,共20分）. 6.4+ 3.6×5.2 6.7×10128×1 7.5–28×7.5 0.25×32×0.125 14－7.4＝ 1.92÷0.04＝0.32×500＝ 0.65＋4.35＝10－5.4＝ 4÷20＝ 3.5×200＝ 1.5－0.06＝0.75÷15＝0.4×0.8＝ 4×0.25＝ 0.36＋1.54＝ 1.01×99＝420÷35＝25×12＝ 135÷0.5＝0.51÷17＝ 32.8＋19＝ 5.2÷1.3＝ 1.6×0.4＝ 4.9×0.7＝1÷5＝6÷12＝ 0.87－0.49＝17×40＝ 100－63＝ 3.2＋1.68＝ 2.8×0.4＝ 14－7.4＝ 1.92÷0.04＝ 0.32×500＝ 0.65＋4.35＝ 10－5.4＝4÷20＝ 3.5×200＝ 1.5－0.06＝0.75÷15＝0.4×0.8＝4×0.25＝ 0.36＋1.54＝ 1.01×99＝420÷35＝25×12＝135÷0.5＝ 五年级计算专项练习题(五) 一、口算题 4÷0.5= 0.6×1.2= 10×0.01=30.2-3.02= 0.1×0.5= 二、简便计算 263＋85－163 7.28+0.94+2.72+0.06 478―149―51 三、解方程 9.21.532.1 4x＋3×0.7＝6.5 四、列竖式计算（带★的要验算） 0.27×1.3= ★2.7÷0.45= 五、考考你：7.8×99+3.9×2 五年级计算专项练习题(六) 一、口算题 9×0.4= 4.5×0.1= 15×0.4= 8.89+0.1= 0×25.4= 二、简便计算 7.3×99 (1.25+2.5) ×8 9.42×10—94.2×0.9 三、解方程 2（x－0.5）=1.6 四、列竖式计算（带★的要验算） 1.05× 2.4= 11.28 ÷1.6= ★0.99÷1.8= 五、考考你：（1.9－1.9×0.9）÷（3.8－2.8）
数学人教版五年级下册不规则图形的体积
《不规则物体体积》教学设计 第二实验小学xx 一、教学目标 （一）知识与技能在长方体、正方体的体积和容积的知识基础上，探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，加深对已学知识的理解和深化。 （二）过程与方法经历探究测量不规则物体体积方法的过程，体验“等积变形”的转化过程。获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法，培养小组合作的精神、创新精神和问题解决能力。 （三）情感态度和价值观感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学解决实际问题的自信。 二、教学重难点 教学重点：在测量不规则物体体积的过程中感悟“转化”的数学思想。 教学难点：综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法。 三、教学准备 量杯、水、梨、土豆、石块、橡皮泥、A4纸。 四、教学过程： （一）谈话交流，导入新课教师：同学们，经过今天的学习，我们已经掌握了关于体积和容积的知识，你会求长方体和正方体的体积吗？如果要求一个长方体的体积，我们需要知道哪些信息？ 教师：（出示一张A4纸）严格来说，一张A4纸也是一个薄薄的长方体，那么你能求出它的体积吗？引导学生思考，悟出一张纸太薄了，可以用多些的纸来测量，再进一步感悟到用整十、整百张来测量更便于计算。 板书：V1xx=V100xx÷100。
（二）探究合作，测量体积 1．明确任务，思考方案。 教师：刚才我们是直接测量一张A4纸的体积吗？我们是把1张A4纸的体积转化为100张，然后再求出一张。这里同学们很聪明地利用了转化思想，从而想出了测量方法。规则物体的体积测量过了，那大屏幕上这些不规则物体的体积，你想测量吗？今天我们就来测量不规则物体的体积。（板书课题并出示课件）教师：不规则物体的体积你会测量吗？先互相说说打算怎么测量？（给时间让学生小组讨论测量方案。） 2．合作交流，汇报方案。 学生1：橡皮泥容易变形，我们可以把橡皮泥压制成规则的长方体或者正方体，再测量长、宽、高从而计算出橡皮泥的体积。 学生2：可以把梨放到装水的量杯里，水面上升部分水的体积就是梨的体积。教师指出，这种方法可以称为“排水法”。 3．小组合作，操作实践。 （1）学生分组操作，并把测量数据填写在记录单里。 （2）请小组代表上台重点介绍排水法测量梨的体积，一个同学汇报，组内同伴演示实验过程。 （3）教师适时板书：V物体=V上升部分。 教师：想一想，遇到下面这两种情况，你还能计算出这些不规则物体的体积吗？ 4．再次实验，深化认识。 实验一：请同学将量杯里的土豆取出，观察量杯中的水位发生了什么变化？实验二：把一块石头放入装满水的量杯，杯中的水又有什么变化？ 教师根据学生的回答适时板书，完善结论。
北师大版六年级数学《不规则图形的面积计算》
北师大版六年级数学不规则图形的面积计算 神农架林区木鱼镇小学教师：黄敏下面是湖北少年儿童出版社出版的北师大版六年级数学寒假作业题，对小学生来说，难度较大。 思路引导：阅读题目后发现，如果直接计算图中四边形ABED的面积，几乎是不可能的，因为四边形ABED是不规则的四边形。仔细观察我们发现比较简便的方法是，用△ABC的面积－△DEC的面积＝四边形ABED的面积。 △ABC的面积很容易算出来，但△DEC的面积要直接算出来是很困难的，根据题目给出的已知条件“将直角三角形中的角C折起，使得C点与A点重合”，我们可以知道△DEC与△DAE是轴对称图形，即△DEC与△DAE全等，那么△DEC的面积＝△AEC面积÷2。现在问题的关键是要计算出△AEC的面积，我们不知道底EC,进一步观察发现EC＝AE,根据勾股定律可以算出底边EC。 方法一：AB2＋BE2＝AE2
因为EC＝AE,BE＝BC－EC,已知AB＝3，BC＝4， 所以AB2＋(BC－EC)2＝EC2 32＋(4－EC)2＝EC2 9＋(16－8EC＋EC2)＝EC2 9＋16－8EC＋EC2＝EC2 25－8EC＋EC2＝EC2 8EC＝25 EC＝3.125 △ABC的面积＝4×3÷2＝6 △DEC的面积＝△AEC面积÷2 ＝EC×AB÷2÷2 ＝3.125×3÷2÷2 ＝2.34375 四边形ABED的面积＝6－2.34375＝3.65625 方法二： △ABC为直角三角形，且直角边的比为3:4，根据勾股定理，三角形斜边AC＝5，将△AEC对折后△EDC与△EDA重合，所以DC＝AC ÷2，ED⊥AC，∠B＝∠EDC＝90°。由于△ABC和△EDC中都有∠C，所以∠BAC＝∠DEC，2个三角形的三个角都相同，由此得2个三角形的直角边的比也为3:4。 DC＝5÷2＝2.5 DE:DC＝3:4
人教版五年级下册数学计算题练习10套
一、直接写出得数。（4分） 101－201= 2＋21= 41＋43－5 1 = 97 －92= 1－21 －51= 51＋21－51= 31＋35－2= 52＋ 10 1 = 二、解方程或比例。（9分） ① 0.3χ= 45 ②52χ＋5 3χ=28 ③χ－54 =125 三、计算，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算。（18分） 51＋21＋31 21＋31－4 1 51＋21＋54 2－125－12 7 79＋61＋65＋75 1513－（1513－5 2 ）
一．直接写出得数。（4分） 21＋21= 31＋32= 1－65= 65－6 5 = 51＋51= 54－51= 83＋83= 1－2 1= 二．解方程或比例。（9分） Ⅹ－21 =54 61＋Ⅹ=21 2Ⅹ－65=6 1 三．计算下列各题，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算。（18分） （1）54 ＋（83－41） （2）2－73－74 (3)85－31＋12 5 （4）68－ 7.5 ＋ 32－2.5 （5） 125 －（121 －2 1 ）
一．直接写出得数。（4分） 92＋21= 76－32= 103＋41 = 73＋91= 31－51= 61＋4 1 = 75－51= 2017－203－209= 92＋83－85= 7－75 = 141＋145＋143= 41＋41＋4 3 = 1－32－31= 二．解方程或比例。（9分） X ＋13 =67 712 —x = 14 X －(716 －524 )=7 24 三．计算下列各题，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算。（18分） 51 ＋31＋54 1－115－11 6 72＋61＋65＋75 1513－（1513－5 2 ） 89 －（29 ＋13 ） 1115 ＋1017 ＋415 ＋517
五年级不规则图形面积计算[001]
五年级不规则图形面积计算 我们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形，一般称为基本图形或规则图形.我们的面积及周长都有相应的公式直接计算.如下表：
实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算.一般我们称这样的图形为不规则图形。 那么，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了。 一、例题与方法指导 例1 如右图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分 别是10厘米和12厘米.求阴影部分的面积。 思路导航： 阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白”三角形（△ABG、△BDE、△EFG）的面积之和。 例2 如右图，正方形ABCD的边长为6厘米，△ABE、△ADF 与四边形AECF的面积彼此相等，求三角形AEF的面积. 思路导航：
∵△ABE 、△ADF 与四边形AECF 的面积彼此相等， ∴四边形 AECF 的面积与△ABE 、△ADF 的面积都等于正方形ABCD 的13。 在△ABE 中，因为AB=6.所以BE=4，同理DF=4，因此CE=CF=2， ∴△ECF 的面积为2×2÷2=2。 所以S △AEF=S 四边形AECF-S △ECF=12-2=10（平方厘米）。 例3 两块等腰直角三角形的三角板，直角边分别是10厘米 和6厘米。如右图那样重合.求重合部分（阴影部分）的面积。 思路导航： 在等腰直角三角形ABC 中 ∵AB=10 ∵EF=BF=AB-AF=10-6=4， ∴阴影部分面积=S △ABG-S △BEF=25-8=17（平方厘米）。 例4 如右图，A 为△CDE 的DE 边上中点，BC=CD ，若△ABC （阴影部分）面积为5平方厘米. 求△ABD 及△ACE 的面积. B C
求不规则四边形面积的两种方法-
求不规则四边形面积的两种方法 面积问题是初中数学的重要内容之一，解决面积问题的方法灵活，技巧性较强。本文介绍利用转化思想求不规则四边形面积的方法。 一. 作辅助线转化，化不规则四边形为规则图形 1. 作对角线，化四边形为三角形 例1.如图1所示，凸四边形ABCD的四边AB、BC、CD和DA的长分别是3、4、 12和3ABCD的面积。 图1 为直角，连结AC，则 为直角三角形。 例2.如图2所示，在矩形ABCD中，△AMD的面积为15，△BCN的面积为20，则四边形MFNE的面积为_______________。 图2 解析：连结EF，将四边形面积转化为两三角形面积之和。由等积变化知，△EFM与△AMD面积相等，△EFN与△BCN面积相等。故所求面积为15+20=35。 2. 通过“割补”，化不规则四边形为规则图形 例3. 如图3所示，△ABC中，AB=AC=2D是BC中点，过D作 AEDF的面积为________________。 图3
解析：过中点D DG、DH是△ABC的中位线， DFH割下补在△DEG处，于是所求面积转化为边长为1的正方形AGDH的面积，得1。 二. 引入未知量转化，变几何问题为代数问题 1. 引入字母常量计算面积 例4.如图4所示，正方形ABCD的面积为1，AE=EB，DH=2AH，CG=3DG，BF=4FC，则四边形EFGH的面积是______________。 图4 解析：考虑到图中线段倍数关系多，设最短线段CF的长为m，则正方形边长为5m， 2. 引入未知量，把求面积转化为解方程（组） 例5. 如图5所示，D、E分别是△ABC的AC、AB边上的点，BD、CE相交于点O， 。 图5 解：连结OA，设△AOE、△AOD的面积分别为x、y，由“等高的三角形面积比等于底的比”有
(完整版)五年级下册数学脱式计算题600道
1、280+ 840 - 24X5 9、156X107 -7729 2、85X (95 —1440- 24) 10 37.85- (7.85+6.4 ) 3、58870- (105 + 20X 2) 11 、 287X 5+96990- 318 4、80400 —(4300 + 870- 15) 12 、 1554- [ ( 72-58 )X 3] 5、1437X27+27X563 13 、36 X (913 —276- 23) 6、81432- (13 X 52+ 78) 14 、 (93+25X21)X9 7、125X(33—1) 15 、 507- 13X 63+ 498 8、37.4 —(8.6 + 7.24 —6.6) 16 、 723—(521 + 504) - 25
17、 384十 12+ 23X 371 25、 2800- 100 + 789 19、 156X [(17.7 -7.2) - 3] 27、 960-( 1500 — 32 X 45) 20、 [37.85- ( 7.85+6.4 ) ] X 30 23、 57X 12— 560-35 24、 848—640-16X 1218、(39 — 21) X (396 - 6) 26、 ( 947 — 599)+ 76X 64 28、 [192 —( 54+38) ] X 67 21、 28X (5+969.9 -318) 29、 138X 25X4 22、 81-[( 72-54)X 9] 30、 (12+24+80)X 50 31 、 704X 25 32、 25X 32X 125
求不规则四边形的面积
面积类： 求不规则四边形的面积：求不规则四边形的面积.txt 题目： 如图，腰长为6cm的等腰Rt△FED和腰长为9cm的等腰Rt△ABC部分重叠在一起，且BE=1cm，求阴影部分的面积。 逐步提示： 1、观察图形可知，阴影面积为一不规则的多边形面积，要求此面积，考虑常用的求不规则 多边形面积的方法：割补法、和差法、等积代换法等等，看看哪种方法更为合适。 2、本题适用和差法，我们已经知道BE，根据等腰直角三角形的性质可容易求得CK、BD、 AD的值，求得这些值，你能求得哪些三角形的面积呢？和阴影面积有关系的三角形有哪些？ 3、如果能求得△ABC的面积，再求得△ADG和△CHK的面积，那么阴影面积就可以求得， △ADG的面积相信你可以容易求得，看看△CHK的面积怎样求？ 4、已知∠C=∠A =∠F =45°，你能否推出∠CHK=90°呢？如果可以得出△CHK是等腰直角三角形，那么通过CK=8即可求出它的腰了，那么面积也可得出了，至此阴影的面积你可以求得了吧！ 解后反思： 1、此题属于求解不规则多边形的面积的题目。观察图形可知，我们可以求出和阴影面积有关的三角形的面积，从而能够利用和差法方便求出原不规则多边形的面积。 2、求面积有以下几种方法： （1）补形法：计算某个图形的面积，如果它的面积难以直接求出，那么就设法把它补成面积较容易计算的图形； （2）分割法：把应求部分的图形分割成若干份规则的图形，求它们的面积和； （3）求差法：若图形A由图形B和图形C组成，且其中图形B为阴影部分，则B的面积=A的面积-C的面积。 本题就是采用方法（3），希望同学们深刻理解。 巩固练习： LMZT4-P134-8 如图，在长方形ABCD中，AB=3，BC=2，E为BC的中点，F在AB上，且BF=2AF，则四边形AFEC的面积为________.