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新泰一中北校区高三第二次大单元测试文科数学

新泰一中北校区高三第二次大单元测试

数学（文史类）

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．

第I 卷（选择题共60分）

一选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知i 是虚数单位，则12i 1i

++＝( )

A. 3i 2

- B.

3+i 2

C. 3－i

D. 3＋i

2.已知集合{}2,0x M y y x ==>，{}

)2lg(2

x x y x N -==，则M N 为（）

A.()2,1

B.()+∞,1

C.[)+∞,2

D.[)+∞,1

3. [2012·山东卷]若ππ,42θ??∈????

，sin 2=

8θ，则sin θ=（）

A.35

B.45

D.34

．若()f x =

()f x 的定义域（）

A ．1(,1)2

B ．1(,1]2

C ．1(,)2

+∞

D ．(1,)+∞

5．函数2

()2x

f x a x

-的一个零点在区间(1,2)内，则实数a 的取值范围是（） A ．(1,3)

B ．(1,2)

C ．(0,3)

D ．(0,2)

6.函数x x y cos sin +=的图像可由x x y cos sin -=的图像向左平移（）个单位

23π B. π C. 4π D. 2

π 7．已知函数?????≤>=，，

0,)2

1(0,)(2

x x x x f x

则=-)]4([f f （）

A ．4-

B ．4

C ．4

D ．41

8.已知O 为ABC ?内一点，且O OB OC OA =++2,则AOC ?与ABC ?的面积比值是（）

21 B. 31 C. 3

D. 1 9．已知公差不为0的正项等差数列{}n a 中，n S 为其前n 项和，若1lg a ，2lg a ，4lg a 也成

等差数列，510a =，则5S 等于（）

A ．30

B ．40

C ．50

D ．60

10．(2011·陕西高考)方程|x |＝cos x 在(－∞，＋∞)内( )

A ．没有根

B ．有且仅有一个根

C ．有且仅有两个根

D ．有无穷多个根

11．若曲线12

y x -=在点12,a a -?

? ???

处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为18，则a =

（）

A ．64

B ．32

C ．16

D ．8

12. 设)(x f 是定义在R 上的奇函数，2)2(=f ,当0>x 时，有)()(x f x x f '>恒成立，

则不等式x x f >)(的解集是（）（A ）（2-，0）∪（2，∞+）

（B ）（2-，0）∪（0，2）

（C ）（∞-，2-）∪（2，∞+）（D ）（∞-，2-）∪（0，2）

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13．(2011·江西高考)已知|a |＝|b |＝2，(a ＋2b )·(a －b )＝－2，则a 与b 的夹角为____．

14奇函数f(x)是定义在[-1,1]上的增函数，且f(x-1)+f(1-2x)<0，则实数x 的取值范围为____．

15.[2012·山东卷]函数2sin (09)63x y x ??

=-≤≤

???ππ的最大值与最小值之和为____．

16.设函数()y f x =()x R ∈的图像关于直线0x =及直线1x =对称，且[0,1]x ∈时，

2()f x x =，则3

()2

f -=_______ .

三、解答题（17-21题各12分，22题14分，共74分.请详细写出解题过程，否则不得分）

17．已知a 、b 、c 是同一平面内的三个向量，其中a ＝(1,2)．

(1)若|c |＝25，且c ∥a ，求c 的坐标； (2)若|b |＝5

，且a ＋2b 与2a －b 垂直，求a 与b 的夹角θ.

18．已知函数f(x)=sin(2x+ 6π)-cos(2x+ 3

π)+2cos 2

x. (1)求f(

)的值； (2)求f(x)的最大值及相应x 的值.

19．已知等差数列{}n a 满足：14,9625=+=a a a .

（1）求{}n a 的通项公式；

（2）若n a

n n a b 2+=，求数列{}n b 的前n 项和n S .

20.给定两个命题,

P ：对任意实数x 都有012>++ax ax 恒成立；Q ：关于x 的方程02=+-a x x 有实

数根；如果P 且Q 为假，P 或Q 为真，求实数a 的取值范围．

21.（本题共12分）

据统计某种汽车的最高车速为120千米∕时，在匀速行驶时每小时的耗油量y （升）与

行驶速度y （千米∕时）之间有如下函数关系：880

12800013+-=

x x y 。已知甲、

乙两地相距100千米。

（I ）若汽车以40千米∕时的速度匀速行驶，则从甲地到乙地需耗油多少升？（II ）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？

22．（本题14分）

已知函数2

()2ln f x x a x =+.

（1）若函数()f x 的图象在(2,(2))f 处的切线斜率为1，求实数a 的值；（2）在（1）的条件下，求函数()f x 的单调区间；（3）若函数2

()()g x f x x

=+在[1,2]上是减函数，求实数a 的取值范围.

新泰一中北校区高三第二次大单元测试

数学（文史类）答题纸

二．填空题

13. _______ . 14 _______ .

15．_______ . 16. _______ .

三．解答题

17．

21.

新泰一中北校区高三第二次大单元测试

数学（文史类）答案

一选择题

BADAC DBAAC AD 二填空题

13. π3 解析：由|a |＝|b |＝2，(a ＋2b )(a －b )＝－2，得a ·b ＝2，cos 〈a ，b 〉＝

a ·

b |a ||b |＝

22×2＝1

，所以〈a ，b 〉＝60°. 14．(0,1] 15. 32- 16.

三解答题

17 解：(1)设c ＝(x ，y )，由c ∥a 和|c |＝25可得

????

1·y －2·x ＝0x 2

＋y 2

＝20，∴?

x ＝2

y ＝4或?

x ＝－2

y ＝－4，

∴c ＝(2,4)或c ＝(－2，－4)．

(2)∵(a ＋2b )⊥(2a －b )，∴(a ＋2b )·(2a －b )＝0，即2a 2

＋3a ·b －2b 2

＝0. ∴2|a |2

＋3a ·b －2|b |2

＝0.

∴2×5＋3a ·b －2×54＝0，∴a ·b ＝－5

∴cos θ＝a ·b

|a ||b |

＝

－525·

＝－1.

∵θ∈[0，π]，∴θ＝π. 18.解：(1)f(

12π)=sin(2×12π+6π)-cos(2×12π+ 3π)+2cos 212π=sin 3

- cos

2π

+1+cos 6π

011.+= …………4分

(2)∵f(x)=sin(2x+6π)-cos(2x+3

π)+2cos 2

x =sin2xcos 6π+cos2xsin 6π-cos2xcos 3π+sin2xsin 3

+cos2x+1

)+1, …………8分

当sin(2x+6

)=1时，f(x)max =2+1=3, …………10分

此时，2x+6π=2k π+ 2π(k ∈Z),即x=k π+6

(k ∈Z). …………12分

19.（1）设{}n a 的首项为1a ，公差为d ，则由5269,14,a a a =+=得1149,

2614,

a d a d +=??

+=?…………2分

解得11,2.a d =??=?

…………4分

所以{}n a 的通项公式2 1.n a n =- …………6分

（2）由21n a n =-得21212n n b n -=-+. …………8分

[]()13521135(21)2222n n S n -=++++-+++++ …10分

()2212

21222

123

n n n n +--=+

- …………12分

20.解：对任意实数x 都有012

>++ax ax 恒成立??

?=?0

0a a 或 40<≤?a …3分

关于x 的方程02

=+-a x x 有实数根4

041≤

?≥-?a a ；………… 6分如果P 正确，且Q 不正确，有44

41,40<<∴>

<≤a a a 且；…………8分如果Q 正确，且P 不正确，有04

,40<∴≤≥

所以实数a 的取值范围为()??

? ??∞-4,410, ． ………… 12分

21、（I ）当40=x 时，汽车从甲地到乙地行驶了

5.240

100

=（小时），需蚝油5.175.2)84080

401280001(

3=?+?-?（升）。

所以，汽车以40千米∕时的速度匀速行驶，从甲地到乙地需耗油5.17升…4分. （II ）当汽车的行驶速度为x 千米∕时时，从甲地到乙地需行驶

100

小时.设耗油量为)(x h 升，依题意，得 4

80012801100)8803128001(

)(23-+=?+-=x x x x x x h 其中，1200≤

32'

64080800640)(x

x x x x h -=-= )1200(≤

因为当()80,0∈x 时，0)('x h ，

)(x h 是增函数，所以当80=x 时，)(x h 取得最小值25.11)80(=h .

所以当汽车以80千米∕时的速度行驶时，从甲地到乙地耗油最少，

最少为25.11升。……………………………………………………………… 12分

22.解：（1）2222'()2a x a f x x x x

+=+= ……………………………………………2分由已知'(2)1f =，解得3a =-. …………………………………………………4分

（2）函数()f x 的定义域为(0,)+∞.'()f x =

当x 变化时， '(),()f x f x 的变化情况如下

由上表可知，函数()f x 的单调递减区间是；单调递增区间是)+∞. ……8分

（3）由22()2ln g x x a x x =++得222'()2a g x x x x

=-++，由已知函数()g x 为[1,2]上的单调减函数，

则'()0g x ≤在[1,2]上恒成立，即22220a

x x x

-++

≤在[1,2]上恒成立. 即21a x x

≤-在[1,2]上恒成立

………………………………………………………10分

令21

()h x x x

-，在[1,2]上2211'()2(2)0h x x x x x

-=-+<，所以()h x 在[1,2]为减函数. min 7()(2)2

h x h ==-

,所以7

2a ≤-. ……………………14分

2014级选修1-2高二数学单元测试题(1)及答案(文科)

高二数学（文科）选修1-2单元测试题（一）班级______________姓名______________ 一、选择题（425'?） 1．[ ]2011安徽理设 i 是虚数单位，复数 ai i 1+2-为纯虚数，则实数a 为 A ．2 B ．-2 C ．1-2 D ． 1 2 2．[ ]2011北京理复数i 2 12i -=+ A ．i B ．i - C ．43i 55 - - D ．43i 55 - + 3．[ ]2011福建理 i 是虚数单位，若集合{1,0,1}S =-，则 A ．i S ∈ B ．2 i S ∈ C ．3 i S ∈ D ． 2 S i ∈ 4．[ ]2011福建文 i 是虚数单位，1＋i 3等于 A ．i B ．－i C ．1＋i D ．1－i 5．[ ]2011广东理设复数z 满足(1+i)z=2，其中i 为虚数单位，则Z= A ．1+i B ．1-i C ．2+2i D ．2-2i 6．[ ]2011广东文设复数z 满足1iz =，其中i 为虚数单位，则z = A ．i - B ．i C ．1- D ．1 7．[ ]2011湖北理 i 为虚数单位，则=? ? ? ??-+2011 11i i A ．i - B ．1- C ．i D ．1 8．[ ]2011湖南理若,a b R ∈，i 为虚数单位，且()a i i b i +=+，则 A ．1,1a b == B ．1,1a b ==- C ．1,1a b =-=- D ．1,1a b =-=

9．[ ]2011江西理设i i z 21+=，则复数=_ z A ．i --2 B ．i +-2 C ．i -2 D ．i +2 10．[ ]2011江西文若()2,,x i i y i x y R -=+∈，则复数x yi += A ．2i -+ B ．2i + C ．12i - D ．12i + 11．[ ]2011辽宁理 a 为正实数，i 为虚数单位， 2=+i i a ，则=a A B ．2 C D ．1 12．[ ]2011辽宁文 i 为虚数单位，=+++7531 111i i i i A ．0 B ．2i C ．i 2- D ．4i 13．[ ]2011全国Ⅰ理复数212i i +-的共轭复数是 A ．35i - B ．3 5 i C ．i - D ．i 14．[ ]2011全国Ⅱ理复数1z i =+，z 为z 的共轭复数，则1zz z --= A ．-2i B ．-i C ．i D ．2i 15．[ ]2011四川理复数1 i i -+= A ．2i - B ．1 i 2 C ．0 D ．2i 16．[ ]2011天津理 i 是虚数单位，复数13i 12i -+=+ A ．1i + B ．55i + C ．55i -- D ．1i -- 17．[ ]2011天津文 i 是虚数单位，复数 3i 1i +=- A ．12i + B ．24i + C ．12i -- D ．2i - 18．[ ]2011重庆理复数 234 1i i i i ++=-

广东省高考数学试卷文科.doc

2013年广东省高考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）设集合S={x|x2+2x=0，x∈R}，T={x|x2﹣2x=0，x∈R}，则S∩T=（）A．{0}B．{0，2}C．{﹣2，0}D．{﹣2，0，2} 2．（5分）函数f（x）=的定义域为（） A．（﹣1，+∞）B．[﹣1，+∞）C．（﹣1，1）∪（1，+∞） D．[﹣1，1）∪（1，+∞） 3．（5分）若i（x+yi）=3+4i，x，y∈R，则复数x+yi的模是（） A．2 B．3 C．4 D．5 4．（5分）已知sin（+α）=，cosα=（） A．B．C．D． 5．（5分）执行如图所示的程序框图，若输入n的值为3，则输出s的值是（） A．1 B．2 C．4 D．7 6．（5分）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是（）

A．B．C．D．1 7．（5分）垂直于直线y=x+1且与圆x2+y2=1相切于第一象限的直线方程是（）A．B．x+y+1=0 C．x+y﹣1=0 D． 8．（5分）设l为直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A．若l∥α，l∥β，则α∥βB．若l⊥α，l⊥β，则α∥β C．若l⊥α，l∥β，则α∥βD．若α⊥β，l∥α，则l⊥β 9．（5分）已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F（1，0），离心率等于，则C 的方程是（） A．B．C．D． 10．（5分）设是已知的平面向量且，关于向量的分解，有如下四个命题： ①给定向量，总存在向量，使； ②给定向量和，总存在实数λ和μ，使； ③给定单位向量和正数μ，总存在单位向量和实数λ，使； ④给定正数λ和μ，总存在单位向量和单位向量，使；上述命题中的向量，和在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是（） A．1 B．2 C．3 D．4

宁夏银川一中高一数学期中试卷(含答案)

银川一中2014/2015学年度(上)高一期中考试数学试卷一、选择题：(本大题共12小题，每小题4分共计48分)。 1．如果{}1,2,3,4,5U =，{}3,2,1=M ，{}5,3,2=N ，那么()U C M N I 等于（）. A.φ B.{}3,1 C.{}4 D.{}5 2．已知???---=221)(22x x x x f ，则? ? ????)2(1f f 的值是（） A ． 16 1 B ．4 3- C ． 4 3 D ． 8 3．函数f （x ）=－x 2 －2x+3在[-5，2]上的最小值和最大值分别为（） A ．-12，-5 B ．-12，4 C ．-13，4 D ．-10，6 4．已知52)12 1(-=-x x f ，且 6)(=a f ，则a 等于（） A ．47- B.47 C. 34 D.3 4- 5．设()f x 为定义于R 上的偶函数，且()f x 在[)0,+∞上为增函数，则()()()f f f --23、、π的大小顺序是（） ()()().32A f f f π->>- ()()().23B f f f π->-> ()()().32C f f f π-<<- ()()().23D f f f π-<-< 6．已知f （x ）的定义域为[-2，2]，则函数1 2)1()(+-= x x f x g ,则)(x g 的定义域为（） A. ]3,21(- B. ),1(+∞- C. )3,0()0,21(?- D. )3,2 1(- 7．函数x x x f 2 )1ln()(-+=的零点所在的大致区间是（） A ．（3，4） B ．（2，e ） C ．（1，2） D ．（0，1） 8．已知函数y=14 log x 与y=kx 的图象有公共点A ，且A 点的横坐标为2，则k=( ) A. 21 B. 21- C. 41 D. 4 1 - 9．若lg2=a ，lg3=b ，则 15 lg 12 lg 等于( ) （x ≤1）（x ＞1）

人教版高二数学(文科)选修1-2单元测试题(六)及答案

2010级高二数学（文科）选修1-2单元测试题（六）班级______________姓名______________ 一、选择题（42080''?=） 1．[ ]已知命题P ：“2,230x R x x ?∈++≥”，则命题P 的否定为 A ．2,230x R x x ?∈++< B ．2,230x R x x ?∈++≥ C ．2,230x R x x ?∈++< D ．2,230x R x x ?∈++≤ 2．[ ]对任意实数c b a ,,,下列命题中,真命题是 A ．“bc ac >”是“b a >”的必要条件 B ．“bc ac =”是“b a =”的必要条件 C ．“bc ac >”是“b a >”的充分条件 D ．“bc ac =”是“b a =”的充分条件 3．[ ] “2a =-”是“直线02=+y ax 垂直于直线1=+y x ”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4．[ ]椭圆14 922=+y x 的焦点坐标是 A ．)5,0(± B ．) 0,5(± C ．)13,0(± D ．)0,13(± 5．[ ] “α为锐角”是“sin 0α＞”的 A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．非充分非必要条件 D ．充要条件 6．[ ]命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定．．是 A ．所有不能被2整除的数都是偶数 B ．所有能被2整除的数都不是偶数 C ．存在一个不能被2整除的数是偶数 D ．存在一个能被2整除的数不是偶数 7．[ ]曲线()ln f x x x x =+在点1x =处的切线方程为 A ．1y x =- B ．1y x =+ C ．21y x =- D ．21y x =+ 8．[ ]已知函数),2[,32)(2 +∞-∈+-=x mx x x f 当时是增函数，则m 的取值范围是 A ．[－8，+∞） B ．[8，+∞） C ．（－∞，－ 8] D ．（－∞，8] 9．[ ]下列四种说法中，错误．．的个数是 ①命题“2 ,320x R x x ?∈--≥均有”的否定是：“2 ,320x R x x ?∈--≤使得”； ②“命题q p ∨为真”是“命题q p ∧为真”的必要不充分条件； ③“若b a bm am <<则,2 2 ”的逆命题为真； ④{}0,1A =的子集有3个． A ．0个 B ．1个 C ．2 个 D ．3个

宁夏银川一中2018-2019学年高一上学期期中考试数学试卷 Word版含解析

银川一中2018—2019学年度(上)高一期中考试数学试题一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合，，则（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】【分析】利用补集的定义求出集合B的补集，利用交集的定义求出．【详解】∵，， ∴={﹣1，2} ∵， ∴ 故选：A．【点睛】求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解；在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍． 2.函数的定义域是（） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】【分析】由对数式的真数大于0，分式的分母不为0联立不等式组求解．【详解】由解，得x＞0且x≠1． ∴函数f（x）=+lgx的定义域是（0，1）∪（1，+∞）．故选：B．

【点睛】常见基本初等函数定义域的基本要求 (1)分式函数中分母不等于零． (2)偶次根式函数的被开方式大于或等于0. (3)一次函数、二次函数的定义域均为R. (4)y＝x0的定义域是{x|x≠0}． (5)y＝a x(a>0且a≠1)，y＝sin x，y＝cos x的定义域均为R. (6)y＝log a x(a>0且a≠1)的定义域为(0，＋∞)． 3.函数在区间上的最小值是（） A. B. C. -2 D. 2 【答案】B 【解析】【分析】直接利用函数的单调性，求出函数闭区间上的最小值即可．【详解】函数f（x）=（）x在区间[﹣1，1]上是减函数，所以函数的最小值为：f（1）=．故选：B．【点睛】本题考查指数函数的单调性的应用，基本知识的考查． 4.下列函数中，在区间上单调递减的函数是（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】【分析】分析给定四个函数在区间（0，+∞）上的单调性，可得结论．【详解】函数y=log2x在区间（0，+∞）上单调递增，不符合题意；函数y=在区间（0，+∞）上单调递增，不符合题意；函数y=|x|在区间（0，+∞）上单调递增，不符合题意；函数y=在区间（0，+∞）上单调递减，符合题意；故选：D．

学年度新课标高三下学期数学单元测试1-文科

2009—2010学年度下学期高三文科数学综合测试（1） [新课标版] 注意事项： 1．本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间为120分钟． 2．答第Ⅰ卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上、考试结束，试题和答题卡一并收回． 3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD ）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第Ⅰ卷（选择题，共60分）参考公式：球的表面积公式：S ＝4πR 2，其中R 是球的半径．如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率： P n （k ）＝C k n p k (1-p )n-k （k ＝0，1，2，…，n ）．如果事件A ．B 互斥，那么P （A +B ）＝P （A ）+P （B ）．如果事件A ．B 相互独立，那么P （AB ）＝P （A ）·P （B ）．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合{}{} 2|log(3),|540A x y x B x x x ==-=-+<，则A B = （） A ．? B ．()3,4 C ．()2,1- D ．()4.+∞ 2．若复数z 与2 (2)8z i +-都是纯虚数，则2 z z +所对应的点在（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．一个空间几何体的三视图如下，则这个空间几何体的体积是（） A ．423 π + B ．823 π+ C ．413 π+ D ．108π+

一年级下册数学单元测试卷及答案

一年级下册数学单元测试卷及答案一、培优题易错题 1．按顺序在里填数。【答案】32；33；34；36；37；38；40；41 【解析】 2．我会涂出有规律的颜色。【答案】【解析】 3．后面一个应该是什么?请你画出来。【答案】【解析】 4．按规律填数。【答案】18；10 【解析】 5．在下图中，根据变化规律空白处应填( )。 A. B. C.

【答案】A 【解析】 6．用3，0，7三个数字中的两个组成的两位数中最小的数是( ) A. 37 B. 73 C. 30 【答案】 C 【解析】【解答】要得到最小的两位数，需要先选数字，将大数字“7”去掉，剩下“3”和“0”，“0”不能在最高位，只能将“3”放在最高位，即30。 7．1时半小时后是（）时。 A. 1：30 B. 2：00 C. 12：30 【答案】 A 【解析】【解答】1时半小时后是1：30。【分析】半小时也就是30分，1时半小时后也就是1时30分，写作：1：30。故选：A。本题是考查时间与钟面。 8．划去不符合规律的图形或文字，在括号里圈出正确的。（1）（2）（3）（4）【答案】（1）（2）

（3）（4）【解析】【分析】（1）观察可知，此题是按“”为一组循环排列的，据此规律解答；（2）观察可知，此题是按“”为一组循环排列的，据此规律解答；（3）观察可知，此题是按“”为一组循环排列的，据此规律解答；（4）观察可知，此题是按“”为一组循环排列的，据此规律解答。 9．下面是1～100的百数表的一部分。请根据百数表的顺序，填写空格里的数。【答案】【解析】【分析】百数表中，每一个数都比它上面一个数大10；每一个数都比前一个数大1。 10．把下面各个图形的一半涂上颜色．

2012年广东省高考文科数学试卷及答案

2012年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）B 数学（文科）本试卷共4页，21题，满分150分。考试用时120分钟。参考公式：球的体积33 4R V π=，其中R 为球的半径。锥体的体积公式为h 3 1S V =，其中S 为锥体的底面积，h 为锥体的高。一组数据x 1，x 2，…，x n 的标准差( )()( )[] ，2n 22211 s x x x x x x n -??-+-=，其中x 表示这组数据的平均数。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1 设i 为虚数单位，则复数 43i i += A -4-3i B -4+3i C 4+3i D 4-3i 2 设集合U={1,2,3,4,5,6}， M={1,3,5} 则CuM= A {2,4,6} B {1,3,5} C {1,2,4} D .U 3 若向量AB u u u r =（1,2），BC uuu r =（3,4），则AC u u u r = A （4,6） B (-4，-6) C (-2，-2) D (2,2) 4 下列函数为偶函数的是 A y=sinx B y=3x C y=x e 5.已知变量x,y 满足约束条件 x +y ≤1，则z =x +2y 的最小值为 x –y ≤1 x +1≥0 A.3 B.1 C.-5 D.-6 6.在△ABC 中，若∠A ＝60°，∠B ＝45°，BC ＝AC ＝ A. 2 7.某几何体的三视图如图1所示，它的体积为

A.72π B.48π C.30π D.24π 8.在平面直角坐标系xOy 中，直线3x+4y-5=0与圆x 2+y 2=4相交于A 、B 两点，则弦AB 的长等于 A.33 B.23 C.3 D.1 9.执行如图2所示的程序框图，若输入n 的值为6，则输出s 的值为 =5231a a a A.105 B.16 C.15 D.1 10.对任意两个非零的平面向量α和β，定义β ββ αβα??= ?。若两个非零的平面向量a ，b 满足a 与b 的夹角?? ? ??∈2,4ππθ，，且a ·b 和b ·a 都在集合? ?????∈Z n 2 n 中，则 A.52 B. 32 C.1 D. 12 二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。（一）必做题（11~13题） 11.函数y= x 1 x +的定义域为__________。 12.若等比数列{a n }满足a 2a 4=2 1，则=5231a a a

宁夏银川一中高一数学下学期期末考试试题

银川一中2015/2016学年度(下)高一期末考试数学试卷一、选择题（每小题5分，共60分） 1．计算() sin 600-o 的值是（） A ． 12 B ．32 C ．32- D ．1 2 - 2．若0tan <α，且ααcos sin >，则α在( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．设向量(2,4)a =r 与向量(,6)b x =r 共线，则实数x =（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．6 4．函数2sin cos 4 4 +-=x x y 的最小周期是（） A ．π B ．π2 C ． 2 π D ． 4π 5．为了得到函数3sin 26y x π?? =- ?? ? 的图象，只需把函数3sin 6y x π?? =- ?? ? 的图象上所有的点的（） A ．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 B ．横坐标缩短到原来的 1 2 倍，纵坐标不变 C ．纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变 D ．纵坐标缩短到原来的 1 2 倍，横坐标不变 6．在ABC ?中,已知2AB =,1BC =,3AC =，则AB BC BC CA CA AB ?+?+?=u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r ( ) A ．-4 B ．-2 C ．0 D ．4 7．若)0(13 7 cos sin πααα<<=+，则=αtan ( ) A ．3 1 - B ． 5 12 C ．5 12- D ． 31 8．已知角θ的顶点与原点重合，始边与x 轴正半轴重合，终边在直线x y 2=上，则) 4 2sin(π θ+的值为（） A ．10 2 7- B ． 102 7 C ．10 2- D ． 10 2

2019届人教B版(文科数学) 二项分布及其应用单元测试

2019届人教B 版（文科数学）二项分布及其应用单元测试一、选择题 1．天气预报，在元旦假期甲地降雨概率是0.2，乙地降雨概率是0.3.假设在这段时间内两地是否降雨相互之间没有影响，则这两地中恰有一个地方降雨的概率为( ) A ．0.2 B ．0.3 C ．0.38 D ．0.56 答案 C 解析设甲地降雨为事件A ，乙地降雨为事件B ，则两地恰有一地降雨为A B ＋A B ， ∴P (A B ＋A B )＝P (A B )＋P (A B ) ＝P (A )P (B )＋P (A )P (B ) ＝0.2×0.7＋0.8×0.3 ＝0.38. 2．已知盒中装有3个红球、2个白球、5个黑球，它们大小形状完全相同，现需一个红球，甲每次从中任取一个不放回，则在他第一次拿到白球的条件下，第二次拿到红球的概率为( ) A.310 B.13 C.38 D.29 答案 B 解析设A ＝{第一次拿到白球}，B ＝{第二次拿到红球}，则P (AB )＝C 12C 110×C 13C 19，P (A )＝C 12 C 110，所以P (B |A )＝P (AB )P (A )＝1 3 . 3．两个实习生每人加工一个零件，加工成一等品的概率分别为23和3 4，两个零件能否被加工成一等品相互独立，则这两个零件恰好有一个一等品的概率为( ) A.12 B.512 C.14 D.16 答案 B 解析因为两人加工成一等品的概率分别为23和34 ，且相互独立，所以两个零件恰好有一个一等品的概率为P ＝23×14＋13×34＝5 12 . 4．从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A 为“取到的2个数之和为偶数”，事件B 为“取到的2个数均为偶数”，则P (B |A )等于( )

2008高考广东数学文科试卷含详细解答(全word版)

2008年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）(文科)全解析广东佛山南海区南海中学钱耀周一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。 1.第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行，若集合A ={参加北京奥运会比赛的运动员}，集合B ={参加北京奥运会比赛的男运动员}。集合C ={参加北京奥运会比赛的女运动员}，则下列关系正确的是 A.A ?B B.B ?C C.A ∩B =C D.B ∪C =A 【解析】送分题呀!答案为D. 2.已知0＜a ＜2，复数z a i =+(i 是虚数单位)，则|z |的取值范围是 B. (1, C.(1,3) D.(1,5) 【解析】12+=a z ，而20<

宁夏银川一中度高一数学上学期期末考试试题

银川一中2014/2015学年度(上)高一期末考试数学试卷一、选择题（每题4分，共计48分） 1．在直角坐标系中，直线013=++y x 的倾斜角是( ) A ．30° B ．60° C ． 120° D ．150° 2．在空间给出下面四个命题（其中n m ,为不同的两条直线，βα，为不同的两个平面） ①n m n m ⊥?⊥αα∥, ②αα∥∥，∥m n n m ? ③βααβ⊥?⊥∥，，∥m n n m ④βαβαβα∥∥，∥，∥，∥，?=?n n m m A n m 其中正确的命题个数有( ) Ａ.1 个Ｂ.2个Ｃ.3个Ｄ.4个 3．已知直线1l ：210x y -+=与2l ：230x ky ++=平行，则k 的值是( ) A ． 1 4 B ．14 - C ．4- D ．4 4．如图所示，在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，M 、N 分别是BB 1、BC 的中点．则图中阴影部分在平面ADD 1A 1上的正投影为( ) 5．圆22(2)4x y -+=过点3)P 的切线方程是 ( ) A ．320x -= B ．340x -= C ．340x += D ．320x += 6. 如图，正方体ABCD －1111D C B A 中，E ，F 分别为棱AB ，1CC 的中点，在平面11A ADD 内且与平面EF D 1平行的直线( ) A ．不存在 B ．有1条 C ．有2条 D ．有无数条 7．过点(2,1)的直线中，被圆0422 2 =+-+y x y x 截得的最长弦所在的直线方程为（） A ．053=--y x B ．073=-+y x C.053=-+y x D.013=+-y x 8．若用半径为R 的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（）

平面向量与复数提升卷单元检测-新人教A版高考文科数学单元测试题

单元检测五平面向量与复数(提升卷) 考生注意： 1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共4页． 2．答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上． 3．本次考试时间100分钟，满分130分． 4．请在密封线内作答，保持试卷清洁完整．第Ⅰ卷(选择题共60分) 一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．若复数z 满足i z ＝3＋4i ，则|z |等于( ) A ．1B ．2C.5D ．5 答案 D 解析因为z ＝3＋4i i ＝－(3＋4i)i ＝4－3i ，所以|z |＝42 ＋(－3)2 ＝5. 2．若z 1＝(1＋i)2 ，z 2＝1－i ，则z 1z 2 等于( ) A ．1＋iB ．－1＋iC ．1－iD ．－1－i 答案 B 解析 ∵z 1＝(1＋i)2＝2i ，z 2＝1－i ， ∴z 1z 2＝ 2i 1－i ＝2i (1＋i )(1－i )(1＋i )＝－2＋2i 2 ＝－1＋i. 3．设平面向量m ＝(－1，2)，n ＝(2，b )，若m ∥n ，则|m ＋n |等于( ) A.5B.10C.2D ．3 5 答案 A 解析由m ∥n ，m ＝(－1，2)，n ＝(2，b )，得b ＝－4，故n ＝(2，－4)，所以m ＋n ＝(1，－2)，故|m ＋n |＝5，故选A. 4.如图所示，向量OA →＝a ，OB →＝b ，OC →＝c ，点A ，B ，C 在一条直线上，且AC →＝－4CB → ，则( )

A ．c ＝12a ＋32b B ．c ＝32a －12b C ．c ＝－a ＋2b D ．c ＝－13a ＋4 3 b 答案 D 解析 c ＝OB →＋BC →＝OB →＋13AB →＝OB →＋13(OB →－OA → )＝43OB →－13OA →＝43b －13 a .故选D. 5．设向量a ＝(x ，1)，b ＝(1，－3)，且a ⊥b ，则向量a －3b 与b 的夹角为( ) A.π6B.π3C.2π3D.5π 6 答案 D 解析因为a ⊥b ，所以x －3＝0，解得x ＝3，所以a ＝(3，1)，a －3b ＝(0，4)，则cos 〈a －3b ，b 〉＝(a －3b )·b |a －3b |·|b |＝－434×2＝－32，所以向量a －3b 与b 的夹角为5π6，故选D. 6.如图，在正方形ABCD 中，E 为DC 的中点，若AD →＝λAC →＋μAE → ，则λ－μ等于( ) A ．1 B ．3 C ．－1 D ．－3 答案 D 解析 E 为DC 的中点，故AE →＝12(AC →＋AD →)，所以AD →＝－AC →＋2AE → ，所以λ＝－1，μ＝2，所以λ－μ＝－3，故选D. 7．已知向量a ＝(1，x )，b ＝(x ，4)则“x ＝－2”是“向量a 与b 反向”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件答案 C 解析若a ∥b ，则x 2 ＝4，解得x ＝±2，当且仅当x ＝－2时，向量a 与b 反向，所以“x ＝－2”是“向量a 与b 反向”的充要条件，故选C. 8．在△ABC 中，边BC 的垂直平分线交BC 于点Q ，交AC 于点P ，若|A B →|＝1，|AC → |＝2，则 AP →·BC → 的值为( )

一年级数学单元练习题

一年级数学单元练习班级学号成绩 1、想一想，连一连： 2、找规律，接着画，画满10个。 △○△○ □△○□△○ 3、（1）最短的画“√”，最长的画“○”。（2）最轻的画“√”，最重的画“○”。

4、 ○○○○○○ 5、填一填：（1）在8、4、7、1、2、3、10中，把大于3的数写在下面。（2）在5、9、4、2、1、6、8、中，把小于6的数写在下面。 6、在4、6、2、0、1、5、8中，一共有（）个数，最大的数是（），最小的数是（），左边起第3个数是（），右边起第2个数是（）。把这些数从小到大排一排： 7、请你填上合适的数。 5＞（）（）＜8 （）＞7 2＜（） 9＜（） 1＞（）（）＜（）（）＝（） 8、用上、下、左、右填空。 1、小熊猫在小猴的( )面。 2、小鱼在布娃娃的( )面。 3 小马在熊猫的( )面。 4、小兔在熊猫的( )面。 5、小猴的( )面是小狗。 △比○多( )，( )○( ) ○比△少( )，( )○( )

9、看图填空：（1）第1盆开4朵，第4盆开( )朵花，（2）开3朵花的是第( )盆，它左面一盆开了( )朵，它右面一盆开了（ )朵。 10、数一数，涂一涂：一共有（）只苹果。从左起涂第3个，从右起涂3个。 11、在第（）层第（）间在第（）层第（）间在第（）层第（）间在第（）层第（）间 1 2 3

一年级数学单元练习班级成绩一、看图写数二、看数画出缺少的珠子

三、按要求排顺序 1 2 四、在○里填上“>”、“<”或“=”。 3○5 7○9 10○8 6○5 2○8 4○3 6○6 10○1 0○1 6○4 五、请你接着画△ 9 10 7 △△△△△ △△△△△ 六、填一填 1．在8、4、7、1、2、3、10中，把大于3的数写在下面。 2．在5、9、4、2、1、6、8、中，把小于6的数写在下面。3．

2015广东高考文科数学试题及答案

绝密★启用前试卷类型：B 2015年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数学（文科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1、若集合{}1,1M =-，{}2,1,0N =-，则M N =（） A ．{}0,1- B ．{}0 C ．{}1 D ．{}1,1- 2、已知i 是虚数单位，则复数()2 1i +=（） A ．2- B ．2 C ．2i - D ．2i 3、下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（） A ．2sin y x x =+ B ．2cos y x x =- C ．1 22 x x y =+ D ．sin 2y x x =+ 4、若变量x ，y 满足约束条件2204x y x y x +≤?? +≥??≤? ，则23z x y =+的最大值为（） A ．10 B ．8 C ．5 D ．2 5、设C ?AB 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．若2a =，23c =，3cos 2 A =，且b c <，则b =（） A ．3 B ．2 C ．22 D ．3 6、若直线1l 和2l 是异面直线，1l 在平面α内，2l 在平面β内，l 是平面α与平面β的交线，则下列命题正确的是（） A ．l 至少与1l ，2l 中的一条相交 B ．l 与1l ，2l 都相交 C ．l 至多与1l ，2l 中的一条相交 D ．l 与1l ，2l 都不相交 7、已知5件产品中有2件次品，其余为合格品．现从这5件产品中任取2件，恰有一件次品的概率为（）

A ．0.4 B ．0.6 C ．0.8 D ． 1 8、已知椭圆22 2125x y m +=（0m >）的左焦点为()1F 4,0-，则m =（） A ．9 B ．4 C ．3 D ．2 9、在平面直角坐标系x y O 中，已知四边形CD AB 是平行四边形，()1,2AB =-，()D 2,1A =，则D C A ?A =（） A ．2 B ．3 C ．4 D ． 5 10、若集合(){},,,04,04,04,,,p q r s p s q s r s p q r s E =≤<≤≤<≤≤<≤∈N 且， (){}F ,,,04,04,,,t u v w t u v w t u v w =≤<≤≤<≤∈N 且，用()card X 表示集合X 中的元素个数，则()()card card F E +=（） A ．50 B ．100 C ．150 D ．200 二、填空题（本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．）（一）必做题（11~13题） 11、不等式2340x x --+>的解集为．（用区间表示） 12、已知样本数据1x ，2x ，???，n x 的均值5x =，则样本数据121x +，221x +，???，21n x +的均值为． 13、若三个正数a ，b ，c 成等比数列，其中526a =+，526c =-，则b = ．（二）选做题（14、15题，考生只能从中选作一题） 14、（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系x y O 中，以原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线1C 的极坐标方程为()cos sin 2ρθθ+=-，曲线2C 的参数方程为2 22x t y t ?=??=??（t 为参数），则1C 与2C 交点的直角坐标为． 15、（几何证明选讲选做题）如图1，AB 为圆O 的直径，E 为AB 的延长线上一点，过E 作圆O 的切线，切点为C ，过A 作直线C E 的垂线，垂足为D ．若

宁夏银川一中高一数学上学期第一次月考试题

宁夏银川一中高一数学上学期第一次月考试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。 1．已知集合M ={-1,0,1,3,5},N ={-2,1,2,3,5},则=?N M （） A ．{-1，1，3} B ．{1，2，5} C ．{1，3，5} D ．φ 2．已知全集U =R ，集合{} |23A x x =-≤≤，{}|14B x x x =<->或，那么集合 )(B C A U ?等于（） A ．{} |24x x -<≤ B ．{} |34x x x 或≤≥ C ．{} |21x x -<-≤ D ．{} |13x x -≤≤ 3．下列函数f (x )与g (x )表示同一函数的是（） A ．f (x )=x 0与g (x )=1 B ．1)(2-=x x f 与 11)(+?-=x x x g C ．f (x )= |x | 与g (x )= ()2 x D ．f (x )=x 与g (x )=3 3 x 4．设集合{}20|≤≤=x x A ，{}20|≤≤=y x B ，则下列四个图形中，能表示从集合A 到集合B 的函数关系的是( ) A ．①②③④ B．①②③ C．②③ D．② 5．函数265y x x =---的值域为（） A ．[]0,2 B ．[]0,4 C ．(],4-∞ D ．[)0,+∞ 6．函数f (x )= 1 1 22--x x 的定义域是（） A ．??????+∞,21 B ．()+∞,1 C ．()+∞??? ????,11,21 D ．()+∞???? ?? -,121,1 7．已知?? ?>-<+=0 4 04 )(x x x x x f ，则)]3([-f f 的值为（） A ．3 B ．2 C ．－2 D ．－3 8．如果函数f (x )=x 2 +2(a -1)x +2在区间[)+∞,4上是递增的，那么实数a 的取值范围是( )

一年级下册数学单元测试卷

2011—2012学年度第二学期第1—2单元检测一年级（数学）（考试时间：40分钟）班级：姓名：成绩：一、口算题(每题1分共20分) 9+8= 11-9=15-7 =12-8 =14-8= 14-9= 17-9= 8+7= 18-9=14-7= 7+6= 16-10=17-8= 18-8=11-6+7= 11-4=12-8=15-9=13-9= 13-7+5= 二、填空（每空3分共33分） 1、看图填上“前”、“后”。 2、找位置 1）、苹果的位置在第（）排第（）个。白天鹅在第（）排第（）个。2）、第3排第3个是（）。第1排第6个是（）。 3）、请在第1排第4个的位置上画一个气球。

三、填上适当的数。（每题2分，共12分） 1．15比( )多3。 2． ( )比12少5。 3． ( )比20少5。 4．17比( )少3。 5． ( )比19多1。 6． ( )比12多4。四、解决问题(35分) 1、看图列式并计算（每小题 5分） 1）●●●● ●●●● 2） ●●● ●●●● ？个 = 个 = 个 2、一本书有18页, 方方看了9页，还有几页没看?（6分） = 个 3、要送13份礼物，现在剩下4份，送了几份？（6分） = 个 4、河里有9只黄鸭子，6只白鸭子。 1）一共有几只鸭子？（5分） = 只 2）请你提出一个问题，并列式解答。（问题3分，列式5分）问题： ----------------------------------------------------- = 只？个 12个

2011—2012学年度第二学期第3—4单元检测一年级（数学）（考试时间：40分钟）班级：姓名：成绩：一、口算（10分） 70＋8＝ 40＋4＝ 75－5＝ 83－3＝ 90＋8＝ 16-8= 30＋7＝ 4＋70＝ 67－7＝ 80＋6＝二、填空（6、8每题3分，其它题每空2分共32分） 1、接着五十八，写出后面连续的四个数：（、、、） 2、10个一是( )，100里面有( )个十，( )个—。 3、一个数由6个一，5个十组成，这个数是（） 4、32里面包含（）个十，（）个一。 5、至少（）个同样的小正方形可以拼成1个大正方形；至少（）个同样的小正方体可以拼成1个大正方体。 6、写出小于100而大于40的个位是3的5个数：----、-----、----、----、----。 7、与96相邻的数是（）和（）。 8、给下面的数按从大到小排序：11、20、98、30、45 （、、、、） 9、看图写数。（）（）（）（）三、选择题。（每空3分共12分） ①多一些 ②少一些 ③多得多 ④少得多 (1)76比8( )，比81( )。百十个百十个

宁夏银川一中2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题

银川一中2020/2021学年度(上)高一期中考试数学试卷一、选择题（每小题5分，共60分） 1．已知集合{}5,3,1=A ,{}5,4,2=B ，则=?B A ( ) A ．{ }5,4,3,2,1 B ．{}5,4,2 C ．{}5,3 D ．{}5 2．函数()() 2 1ln -+= x x x f 的定义域是( ) A ．()()+∞?-,22,1 B ．[)()+∞?-,22,1 C ．()2,1- D ．()+∞-,1 3．已知函数()?????≥-<+=1 ,1 ,223x ax x x x x f ，若()()2-0=f f ，实数=a ( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 4．已知定义在R 上的函数)(x f 满足()()2+=x f x f ，且121=?? ? ??f ，则()=5.10f ( ) A ．-1 B ．-0.5 C ．0.5 D ．1 5．函数()3 2221+-?? ? ??=x x x f 的单调减区间为( ) A ．()3,1- B ．()1,∞- C ．()+∞,1 D ．R 6．不等式()1013 <<>--a a a x x 中x 的取值范围是( ) A ．()()∞+?∞，， 22- B ．()∞+，2 C ．()2-，∞ D ．()2,2- 7．已知()x f y =是定义在R 上的奇函数，当0>x 时，()x x x f -+=22，则()=-1f ( ) A ． 2 5 B ． 2 3 C ．2 3－ D ．2 5－ 8．已知函数()x f 在),0[+∞上是增函数，则()()()1,5log ,3log 22f r f n f m ===的大小关系正确的是( ) A ．m >n >r B ．n >m >r C ．m >r >n D ．r >m >n

2019届北师大版(文科数学) 柯西不等式单元测试

2019届北师大版（文科数学）柯西不等式单元测试 1.函数y=的最小值是() A. B.2 C.11+2 D. 解析:y=. 根据柯西不等式,得y2=(x-1)2+2+(3-x)2+5+2 ≥(x-1)2+2+(3-x)2+5+2[(x-1)·(3-x)+]=[(x-1)+(3-x)]2+()2=11+2, 当且仅当,即x=时等号成立. 此时,y min=. 答案:D 2.函数f(x)=的最大值是() A. B. C.2 D.3 解析:函数的定义域为[6,12],且f(x)>0. 由柯西不等式,得 ()2≤(12+12)[()2+()2]=12,即≤2, 故当,即x=9时,函数f(x)取得最大值,最大值为2.

答案:C 3.若实数a,b,c,d,e满足a+b+c+d+e=8,且a2+b2+c2+d2+e2=16,则e的最大值是() A. B. C.5 D.16 解析:由已知,得a+b+c+d=8-e,a2+b2+c2+d2=16-e2, 所以(8-e)2=(a+b+c+d)2≤(a2+b2+c2+d2)·(12+12+12+12)=4(16-e2), 当且仅当a=b=c=d=2或a=b=c=d=时等号成立. 化简得5e2-16e≤0?0≤e≤,所以e max=. 答案:A 4.设a,b∈R,且a2+b2=5,则3a+b的最小值为() A.5 B.-5 C.-50 D.-5 解析:令α=(a,b),β=(3,1),则α·β=3a+b,|α|=,|β|=. 由柯西不等式的向量形式可得|α·β|≤|αβ|, 所以|3a+b|≤=5. 因此-5≤3a+b≤5(当且仅当向量a与b共线时,等号成立),即3a+b的最小值为- 5. 答案:D 5.边长为a,b,c的三角形,其面积S=,外接圆半径R=1,若S=,t=,则S与t的大小关系是. 解析:S=,即abc=1,