高中物理万有引力习题

1．假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，那么（ ）

A.地球公转周期大于火星的公转周期

B.地球公转的线速度小于火星公转的线速度

C.地球公转的加速度小于火星公转的加速度

D.地球公转的角速度大于火星公转的角速度

2．万有引力定律的发现实现了物理学史上的第一次大统一——“地上物理”和“天上物理”的统一。它表明天体运动和地面物体的运动遵从相同的规律。牛顿发现万有引力定律的过程中将行星的椭圆轨道运动假想成圆周运动；另外，还应用到了其他的规律和结论，其中有（ ） A ．牛顿第二定律 B ．牛顿第三定律 C ．开普勒的研究成果

D ．卡文迪许通过扭秤实验得出的引力常量 3．以下说法错误的是：

A ．法拉第研究电磁感应现象，总结出电磁感应定律

B ．开普勒认为对任意一个行星来说，他与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积

C ．伽利略通过“理想斜面实验”，科学地推理出“力不是维持物体运动的原因”

D ．卡文迪许利用卡文迪许扭秤实验装置首次测出了静电力常量

4．行星沿椭圆轨道运行，远日点离太阳的距离为a ，近日点离太阳的距离为b ，过远日点时行星的速率为v a ，则过近日点时行星的速率为（ ）

A ．v b ＝

b a v a B ．v b

a C ．v

b ＝a b v a D ．v b

a 5．木星是绕太阳公转的行星之一，而木星的周围又有卫星绕木星公转。如果要通过观

测求得木星的质量M ，已知万有引力常量为G ，则需要测量的量及木星质量的计算式是

A ．卫星的公转周期T 1和轨道半径r 1，23

12

14r M GT π= B ．卫星的公转周期T 1和轨道半径r 1，2

12314π=GT M r

C ．木星的公转周期T 2和轨道半径r 2，23

22

24π=r M GT D ．木星的公转周期T 2和轨道半径r 2，2

223

24π=GT M r

A ．A 的周期大于

B 的周期 B ．A 的加速度大于B 的加速度

C ．A 的运行速度大于B 的运行速度

D ．A 、B 的运行速度小于第一宇宙速度 7．2013年12月14日21时11分，嫦娥三号成功实现月面软着陆，中国成为世界上第三个在月球上实现软着陆的国家.如图所示，嫦娥三号经历漫长的地月旅行后，首次在距月表100km 的环月轨道上绕月球做圆周运动．运动到A 点时变推力发动机开机工作，嫦娥三号开始快速变轨，变轨后在近月点B 距月球表面15km 的椭圆轨道上绕月运行；当运动到B 点时，变推力发动机再次开机，嫦娥三号从距月面15km 处实施动力下降．关于嫦娥三号探月之旅，下列说法正确的是（ ）

A ．在A 点变轨时，嫦娥三号的机械能增加

B ．在A 点变轨时，发动机的推力和嫦娥三号运动方向相反

C ．在A 点变轨后，嫦娥三号在椭圆轨道上运行的周期比圆轨道周期长

D ．在A 点变轨后沿椭圆轨道向B 点运动的过程中，嫦娥三号的加速度逐渐减小

8．2013年12月6日17时47分，在北京飞控中心工作人员的精密控制下，嫦娥三号开始实施近月制动，进入100公里环月轨道Ⅰ，2013年12月10日晚21:20分左右，嫦娥三号探测器将再次变轨，从100公里的环月圆轨道Ⅰ，降低到近月点（B 点）15公里、远月点（A 点）100公里的椭圆轨道Ⅱ，为下一步月面软着陆做准备．关于嫦娥三号卫星下列说法正确的是

A ．卫星在轨道Ⅱ上A 点的加速度小于在

B 点的加速度

B ．卫星沿轨道Ⅰ运动的过程中，卫星中的科考仪器处于失重状态

C ．卫星从轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅱ，在A 点应加速

D ．卫星在轨道Ⅱ经过A 点时的动能小于在轨道Ⅱ经过B 点时的动能

9．2013年12月2日1时30分，“嫦娥三号”月球探测器搭载长征三号乙火箭发射升空。该卫星在距月球表面高度为h 的轨道上做匀速圆周运动，其运行的周期为T ，最终在月球表面实现软着陆。若以R 表示月球的半径，引力常量为G ，忽略月球自转及地球对卫星的影响，下列说法不正确．．．

的是（ ） A ．“嫦娥三号”绕月运行时的向心加速度为2

24T R π

C ．月球的质量为()2

3

24GT

h R +π D ．物体在月球表面自由下落的加速度大小为()2

23

24T R h R +π

10．现代观测表明，由于引力作用，恒星有“聚集”的特点，众多的恒星组成了不同层次的恒星系统，最简单的恒星系统是两颗互相绕转的双星，事实上，冥王星也是和另一星体构成双星，如图所示，这两颗行星m 1、m 2各以一定速率绕它们连线上某一中心O 匀速转动，这样才不至于因万有引力作用而吸引在一起，现测出双星间的距离始终为L ，且它们做匀速圆周运动的半径r 1与r 2之比为3∶2，则 ( )．

A ．它们的角速度大小之比为2∶3

B ．它们的线速度大小之比为3∶2

C ．它们的质量之比为3∶2

D ．它们的周期之比为2∶3

11．冥王星绕太阳的公转轨道是个椭圆，公转周期为T 0，其近日点到太阳的距离为a ，远日点到太阳的距离为b ，半短轴的长度为c ，如图所示．若太阳的质量为M ，万有引力常量为G ，忽略其他行星对它的影响，则( )．

A ．冥王星从A ―→B―→C 的过程中，速率逐渐变小

B ．冥王星从A ―→B 所用的时间等于

4

T C ．冥王星从B ―→C―→D 的过程中，万有引力对它先做正功后做负功 D ．冥王星在B 点的加速度为

22

4()4GM

b a c

-+ 12．如图所示，假设月球半径为R ，月球表面的重力加速度为g 0，飞船在距月球表面高度为3R 的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的A 点点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B 再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动．则

A ．飞船在轨道Ⅰ上的运行速度为

1

4

B ．飞船在A 点处点火时，动能增加

C ．飞船在轨道Ⅰ上运行时通过A 点的加速度大于在轨道Ⅱ上运行时通过A 点的加速度

D ．飞船在轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间为2

π

13．英国《每日邮报》网站2015年4月3日发表了题为《NASA 有能力在2033年将宇航员送入火星轨道并在2039年首次登陆火星》的报道，如图是人类登陆火星想象图。已知火星半径是地球半径的

12

，质量是地球质量的1

9，自转周期基本相同。地球表面

重力加速度是g ，若宇航员在地面上能向上跳起的最大高度是h ，在忽略自转影响的条

件下，下述分析正确的是：[

A ．火星表面的重力加速度是

23

g B ．宇航员在火星上向上跳起的最大高度是

94

h C ．火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的

23

倍 D ．.宇航员在火星表面所受火星引力是他在地球表面所受地球引力的

29

倍 14．如图为“高分一号”卫星与北斗导航系统中的“G 1”卫星，在空中某一平面内绕地心O 做匀速圆周运动的示意图。已知卫星“G 1”的轨道半径为r ，地球表面的重力加速度为g ，地球半径为R ，万有引力常量为G 。则（ ）

A ．“高分一号”的加速度小于卫星“G 1”的加速度

B ．“高分一号”的运行速度大于第一宇宙速度

C ．卫星“G 1”的周期为

g

r R

r 2

gr2

D．地球的质量为

G

15．宇航员在月球表面完成下面实验：在一固定的竖直光滑圆弧轨道内部的最低点，静

止一质量为m的小球（可视为质点），如图所示，当给小球水平初速度υ0时，刚好能使小球在竖直平面内做完整的圆周运动。已知圆弧轨道半径为r，月球的半径为R，万有引力常量为G。若在月球表面上发射一颗环月卫星，所需最小发射速度为（）

A．

16．嫦娥二号卫星由地面发射后，进入地月转移轨道，经多次变轨最终进入距离月球表

面100公里，周期为118分钟的工作轨道，开始对月球进行探测，则下列说法错误的是

．．．．( )

A．卫星在轨道Ⅲ上的运动速度比月球的第一宇宙速度小

B．卫星在轨道Ⅲ上运动周期比在轨道Ⅰ上小

C．卫星在轨道Ⅲ上经过P点的速度比在轨道Ⅰ上经过P点时大

D．卫星在轨道Ⅰ上经过P点的加速度等于在轨道Ⅱ上经过P点的加速度

17．如图所示，A、B、C三颗人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，已知m A＝m B

A．线速度大小关系：v A

B．加速度大小关系：a A>a B=a C

C．向心力大小关系：F A=F B

D．周期关系：T A>T B＝T C

18．“神舟八号”与“天宫一号”对接前各自绕地球运动，设“天宫一号”在半径为r1的圆轨道上运动，周期为T1，“神舟八号”在半径为r2的圆轨道上运动，r1＞r2，则A．“天宫一号”的运行速度大于7.9 km/s

C ．地球表面的重力加速度21

2

14r g T π= D ．地球的质量23

12

14r M GT π=

19．地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a ；假设月球绕地球作匀速圆周运动，轨道半径为r 1，向心加速度为a 1。已知万有引力常量为G ，地球半径为R 。下列说法中正确的是

A ．地球质量2

11a r

M G =

B ．地球质量2

aR

M G

=

C ．地球赤道表面处的重力加速度g =a

D ．加速度之比2

121

a R

a r =

20．如图所示，人造卫星A 、B 在同一平面内绕地心O 做匀速圆周运动，已知A 、B 连线与AO 连线间的夹角最大为θ，则卫星A 、B 的线速度之比为

A.sin θ

B.

1sin θ

21．某星球直径为d ，宇航贝在该星球表面以初速度v 。竖直上抛一个物体，物体上升

的最大高度为h ，若物体只受该星球引力作用，则该星球的第一宇宙速度为 A.

2o v

B.2v

22．地面上发射人造卫星，不同发射速度会产生不同的结果，下列说法正确的是 A ．要使卫星绕地球运动，发射速度至少要达到11.2 km/s B ．要使卫星飞出太阳系，发射速度至少要达到16.7 km/s

C ．发射速度介于7.9 km/s 和11.2 km/s 之间，卫星能绕太阳运动

D ．发射速度小于7.9 km/s ，卫星能在地面附近绕地球做匀速圆周运动

23．星球上的物体脱离星球引力所需要的最小速度称为该星球的第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度v 2与第一宇宙速度v 1

的关系是21v 。已知某星球的半径为r ，它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g 的1/6，不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为（ ） A

．13gr

所受的向心力为F 2，向心加速度为a 2，线速度为v 2，角速度为ω2;地球同步卫星所受的向心力为F 3，向心加速度为a 3，线速度为v 3，角速度为ω3；地球表面重力加速度为g ，第一宇宙速度为v ，假设三者质量相等，则（ ） A ．331F F F >= B ．321a g a a >== C ．321v v v v >== D ．231ωωω<=

25．在物理学发展历史中，许多物理学家做出了卓越贡献。以下关于物理学家所作科学贡献的叙述中，正确的是（ ） A.牛顿建立了相对论

B.伽利略提出了“日心说”

C.哥白尼测定了引力常量

D.开普勒发现了行星运动三定律 26．下列说法正确的是

A ．楞次首先发现电流周围存在磁场

B ．法拉第首先发现了电磁感应现象

C ．亚里士多德认为力是改变物体运动状态的原因

D ．经典力学对宏观物体和微观物体的研究都适用 27．（2015?浙江模拟）如图所示，三颗质量均为m 的地球同步卫星等间隔分布在半径为r 的圆轨道上，设地球质量为M ，半径为R ，下列说法不正确的是（ ）

A.三颗卫星对地球引力的合力大小为

B.两颗卫星之间的引力大小为

C.一颗卫星对地球的引力大小为

D.地球对一颗卫星的引力大小为

28．（2014?盐城三模）下列各选项中，不属于狭义相对论内容的是（ ） A.光子的能量与光的频率成正比

B.物体的质量随着其运动速度的增大而增大

C.在不同的惯性参考系中，时间间隔具有相对性

D.在不同的惯性参考系中，长度具有相对性

29．在物理学发展的过程中，许多物理学家的科学发现推动了人类历史的进步。以下叙述中，正确的说法是

A ．牛顿提出了万有引力定律

D．哥白尼创立地心说

30．物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的创新和革命，促进了物质生产的繁荣与人类文明的进步，下列表述不正确的是

A．牛顿发现了万有引力定律

B．相对论的创立表明经典力学已不再适用

C．卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量

D．爱因斯坦建立了狭义相对论，把物理学推进到高速领域

31．继神秘的火星之后，土星也成了全世界关注的焦点.经过近7年35.2亿公里在太空中风尘仆仆的穿行后，美航空航天局和欧航空航天局合作研究的“卡西尼”号土星探测器抵达预定轨道，开始“拜访”土星及其卫星家族.这是人类首次针对土星及其31颗已知卫星最详尽的探测.若“卡西尼”号探测器进入绕土星飞行的轨道，在半径为R的土星上空离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n周飞行时间为t.试计算土星的质量和平均密度。（万有引力常量为G）

32．）如图所示，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，星球A和B两者中心之间距离为L。已知A、B的中心和O三点始终共线，A 和B分别在O的两侧。引力常数为G。

（1）求两星球做圆周运动的周期；

（2）在地月系统中，若忽略其他星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行的周期记为T1。但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期记为T2。已知地球和月球的质量分别为5.98×1024kg 和7.35 ×1022 kg。求T2与T1两者平方之比。（结果保留三位小数）

33．2014年10月8日，月全食带来的“红月亮”亮相天空，引起人们对月球的关注。我国发射的“嫦娥三号”探月卫星在环月圆轨道绕行n 圈所用时间为t ，如图所示。已知月球半径为R ，月球表面处重力加速度为g 月，引力常量为G ．试求：

（1）月球的质量M ；

（2）月球的第一宇宙速度v 1； （3）“嫦娥三号”卫星离月球表面高度h ．

34．如右图，质量分别为m 和M 的两个星球A 和B 在引力作用下都绕O 点做匀速圆周运动，星球A 和B 两者中心之间的距离为L.已知A 、B 的中心和O 三点始终共线，A 和B 分别在O 的两侧．引力常数为G.

(1)求两星球做圆周运动的周期；

(2)在地月系统中，若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A 和B ，月球绕其轨道中心运行的周期记为1T .但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期记为2T .已知地球和月球的质量分别为24

5.9810kg ?和22

7.3510kg ?.求2T 与1T 两者平方之比．(结果保留3位小数)

35．土星上空有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动。其中有两

个岩石颗粒A 和B 与土星中心距离分别为r A ＝8.0×104 km 和r B ＝1.2×105

km 。忽略所有岩石颗粒间的相互作用。（结果可用根式表示） （1）求岩石颗粒A 和B 的线速度之比；（2）求岩石颗粒A 和B 的周期之比；

36．英国某媒体推测：在2020年之前，人类有望登上火星，而登上火星的第一人很可能是中国人。假如你有幸成为人类登陆火星的第一人，乘坐我国自行研制的、代表世界领先水平的神舟x号宇宙飞船，通过长途旅行，可以亲眼目睹了美丽的火星。为了熟悉火星的环境，你的飞船绕火星做匀速圆周运动，离火星表面的高度为H，飞行了n圈，测得所用的时间为t．已知火星半径为R，试求火星表面重力加速度g．

参考答案

1．D

【解析】两天体运动均为万有引力提供向心力，即222

224Mm v G m mw r m r ma r r T π====，

解得v =

w =

T =2GM a r =.因此，轨道半径越大、线速度v 越小、角速度w 越小、周期T 越大、向心加速度a 越小，而r r >火地，可得选项D 正确。 【考点定位】万有引力定律的应用。

2．ABC 【解析】 试题分析：牛顿在发现万有引力定律的过程中将行星的椭圆轨道简化为圆轨道这就是开普勒第一定律，由牛顿第二定律可列出万有引力提供向心力．再借助于牛顿第三定律来推算物体对地球作用力与什么有关系．同时运用开普勒第三定律来导出万有引力定律．而卡文迪许通过扭秤实验得出的引力常数是在牛顿发现万有引力定律之后，故选：ABC, 考点：万有引力定律的发现. 3．D 【解析】

试题分析：卡文迪许利用卡文迪许扭秤实验装置首次测出了万有引力常量，D 错误；A 、B 、C 正确。

考点：本题考查物理学史 4．C 【解析】 试题分析：根据开普勒第二定律，任意一个行星它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积，近日点和远日点时分别取相同时间且该时间无限趋近与零时，行星在这两段时间运动过的圆弧与太阳连线围成的面积相等，即

11

22

a b av t bv t ?=?，故b a a v v b =，ABD 说法错误、

C 项正确。

考点：本题考查了开普勒第二定律 5．A 【解析】

试题分析：环绕天体绕着中心天体做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，有：

2224Mm G m R R T π=解得：232

4R M GT π=，即只能求解中心天体的质量；故要测量木星质量，需要测量其卫星的公转周期T 1和轨道半径r 1，故其质量为：2312

14r M GT π=，A 正确；

考点：考查了万有引力定律的应用

【名师点睛】本题关键是根据木星的卫星做圆周运动的向心力有万有引力提供，列出方程，分析方程式即可看出要测量的量，涉及半径有星体半径和轨道半径，解题时要注意区分 6． AD

【解析】

试题分析：飞船B 与空间站A 绕地球做匀速圆周运动其向心力由万有引力提供，有：

22224T mr r v m ma r Mm G π===，得r GM v GM r T r

M G a =

==,2,32π，因r A 大于r B ，A 的加速度小于B 的加速度，B 错，A 的周期大于B 的周期，A 对，A 的速度小于B 的速度，

C 错，第一宇宙速度是绕地球做圆周运动的最大环绕速度，所以A 、B 的运行速度小于第一宇宙速度，故

D 正确，所以本题选择AD 。 考点：万有引力定律 7．B 【解析】

试题分析：嫦娥三号在A 点变轨时，发动机的推力和嫦娥三号运动方向相反，卫星做减速运动，万有引力大于向心力做近心运动，使其进入椭圆轨道，故在A 点变轨时，机械能要减小，

故A 错误、B 正确．由开普勒第三定律3

2r k T

=，椭圆轨道的半长轴比圆轨道的半径小，则

椭圆轨道上运行的周期比圆轨道周期短;选项C 错误.由牛顿第二定律2Mm

G

ma r

=可知，A 点变轨后沿椭圆轨道向B 点运动时，r 减小，则加速度逐渐增大;选项D 错误。故选B. 考点：本题考查了开普勒第三定律、万有引力定律及其应用、卫星的变轨. 8．ABD 【解析】 试题分析：根据2Mm

G

ma r

=可知，轨道半径越小加速度越大，因此A 正确；卫星做匀速圆周运动时，所受到的万有引力完全来提供向心力，因此卫星内的所有物体都处于完全失重状

态，B 正确；在II 轨道上的A 点，由于22Mm v G m r r >，因此卫星做近心运动，而在I 轨道

上的A 点，由于2

2Mm v G m r r

=，，因此卫星从轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅱ，应在A 点减速，C 错误；

从A 到B 的过程中，只有万有引力做功，机械能守恒，而在II 上B 点重力势能小在II 上A

的重力势能，因此在II 上B 点的动能大于II 上A 点的动能，D 正确。 考点：万有引力与航天 9．A 【解析】

试题分析：根据万有引力提供向心力()()h R T

m ma h R Mm

G

+==+22

2

4π，得向心加速度

()h R T a +=224π，所以A 错误；根据()()h R T m h R Mm G +=+222

4π可求：月球的质量()23

24GT h R M +=

π，所以C 正确；根据黄金代换2

gR GM =，又()2

3

24GT h R M +=π联立

解得月球表面重力加速度()2

23

24T

R h R g +=π，所以D 正确；可得月球的第一宇宙速度()

TR

h R R gR v 3

2+=

=π，故B 正确；所以本题不正确的选择A 。 考点：本题考查万有引力 10．B

【解析】双星的角速度和周期都相同，故A 、D 均错，由

122Gm m L ＝m 1ω2

r 1，122

Gm m L

＝m 2ω2

r 2，解得m 1∶m 2＝r 2∶r 1＝2∶3，C 错误．由v ＝ωr 知，v 1∶v 2＝r 1∶r 2＝3∶2，B 正确．

11．AD

【解析】由题意可知冥王星从A ―→B―→C 的过程中，万有引力做负功，速率逐渐变小，A 正确；冥王星从A ―→B 的过程中平均速率较大，所用的时间少，因此时间小于

4

T ，B 错误；冥王星从B ―→C―→D 的过程中，万有引力先做负功，后做正功，C 错误；由几何关系可知，冥王星在B 点时到太阳的距离为

x 2

GMm x ＝ma B ，可得B 点的加速度为a B ＝22

4()4GM

b a c

-+，D 正确． 12．D

【解析】

试题分析：据题意，飞船在轨道Ⅰ上运动时有：2

2

(4)4Mm v m R R

=

，经过整理得：v =而GM=g 0R 2

，代入上式计算的

A 选项错误；飞船在A 点处点火使速度减小，飞船做靠近圆心的运动，所以飞船动能减小，B

选项错误；据a =

运动轨迹的A 点距地心的距离均相等，所以加速度均相等，所以C 选项错误；飞船在轨道Ⅲ

上运动一周的时间为：2

224Mm G mR R T

π=经过整理得：

2π

C 选项正确。 考点：本题考查万有引力定律，其中主要涉及天体的环绕速度、环绕周期和变轨问题的考查。 13．B 【解析】 试题分析：根据2Mm G

mg R ＝得，2

GM

g R =

，因为火星的质量与地球质量之比为12:1:9M M =，半径之比为12:1:2R R =，则整理可以得到表面重力加速度之比为12:4:9g g =，可知火星表

面重力加速度为4 9

g ，故A 错误；根据匀变速运动的公式：2202gh v v -=-可以得到：2

2h g v ＝

知，重力加速度之比为49：，则上升的最大高度之比为9：4，可知宇航员在火星上向上跳起

的最大高度为9 4h ，故选项B 正确；根据2

mg m R

v ＝得，第一宇宙速度v

速度之比为49：，半径之比为12：v ，则第一宇宙速度之比为3，故选项C 错误；根据2

Mm

G

mg R ＝知，重力加速度之比为49：，则所受的引力之比为49：，故D 错误。 考点：本题考查万有引力定律的相关知识。 14．C 【解析】

试题分析：根据牛顿第二定律得2

Mm

G

ma R

=，整理可以得到：2

GM

a R

=

，所以半径小的“高

分一号”的加速度大于卫星“G 1”的加速度，故选项A 错误；第一宇宙速度是圆行近地轨道的环绕速度，也就是在地球表面附近运行时的最大速度，所以“高分一号”的运行速度小于第一宇宙速度，故选项B 错误；根据万有引力等于重力，有2

Mm

G

mg R

=，整理可以得到：

2

g M G

R =

，在根据万有引力提供向心力得2

2

2

4r

Mm

G

m

r

T

π=，整理可以得到：2T =

将2

g M G

R =

带入整理可以得到：T =

，故选项C 正确，选项D 错误。 考点：本题考查万有引力定律的实际应用及其相关问题。 【名师点睛】根据万有引力提供向心力和万有引力等于重力求出卫星的加速度和周期，从而进行判断．第一宇宙速度是在地面发射人造卫星所需的最小速度，也是圆行近地轨道的环绕速度，也是圆形轨道上速度的最大值。关于万有引力的应用中，常用公式是在地球表面重力等于万有引力，卫星绕地球做圆周运动万有引力提供圆周运动向心力，这是正确解决本题的关键。 15．A 【解析】

试题分析：设月球表面重力加速度为g ，小球在最高点的速度为 v1，由机械能守恒定律，小球在从最低点到最高点的过程中，有

220111

222

mv mg r mv =?+；小球在最高点时有2

1v mg m r =，联立解得205=v g r

，故月球表面最小发射速度为0v ==A ．

考点：本题考查万有引力定律、牛顿第二定律。 16．C 【解析】

分析：根据卫星在月球表面做圆周运动的向心力等于万有引力可知，

22224Mm v G m m r ma r r T π===，

解得v =第一宇宙速度小，选项A

正确；2T =选项B 正确；卫星在轨道Ⅲ上经过P 点要加速才能进入轨道Ⅰ，则卫星在轨道Ⅲ上经过P 点的速度比在轨道Ⅰ上经过P 点时小，故选项C 错误；2

M

G

a r =，则卫星在轨道Ⅰ上经过P 点的加速度等于在轨道Ⅱ上经过P 点的加速度，选项D 正确；故选C. 考点：万有引力定律的应用. 17．B 【解析】

试题分析：因万有引力来提供做圆周运动的向心力，故根据

22

224==Mm v F G m m r ma r r T π==向

，可知v =

v A ＞v B =v C ，选项A 错误；根据2=

GM a r 可知加速度大小关系：a A >a B =a C ，选项B 正确；根据2

=Mm

F G r

向可知，向心力大小关系：F A ＞F B ， F B

错误；根据2T =T A

错误；故选B.

考点：万有引力定律的应用. 18．BD 【解析】 试题分析：第一宇宙速度是指围绕地球表面做圆周运动物体的运行速度，是所有地球卫星的最大线速度，故“天宫一号”的运行速度小于7.9 km/s ，选项A 错误；根据开普勒行星运

动第三定律可得：33122212r r T T =

，解得2T T =B 正确；根据万有引力定律可知：2122114Mm G m r r T π=，解得23

24r M GT π=,选项D 正确；又在地球表面满足：2Mm G mg R =，

则23

122214r GM g R T R

π==，选项C 错误；故选BD.

考点：万有引力定律; 开普勒行星运动第三定律.

【名师点睛】此题考查了万有引力定律以及开普勒行星运动定律的应用问题；要知道第一宇宙速度是所有卫星的最大的环绕速度，任何卫星的速度都小于第一宇宙速度；根据地面的重力加速度和地球的半径可求解地球的质量；根据卫星和周期和运转半径可求解地球的质量. 19．A 【解析】

试题分析：根据万有引力定律可得，对月球：121

Mm

G ma r =①，

解得地球质量：2

11a r M G =，选项A 正确，B 错误；赤道处的物体满足：

2

N GMm F ma R

-=②，而

2

GMm mg R

=，故

a ＜g,选项C 错误；根据上述①②两式可知：2

121

a R

a r 1，选项D 错误；故选A.

考点：万有引力定律的应用. 20．C 【解析】

试题分析：由图可知，当AB 连线与B 所在的圆周相切时AB 连线与AO 连线的夹角最大，由

几何关系可知，sin B A r r θ=；根据22Mm v G m r r =

可知，v =

故A B v v ==选项C 正确。

考点：万有引力定律的应用 21．D 【解析】

试题分析：星球表面的重力加速度为：202v g h =，根据万有引力定律可知：2

2()22

Mm v G

m d d =，

解得v =

2()2

Mm

G mg =

，带入解得：v = D. 考点：万有引力定律的应用. 22．B 【解析】

试题分析：要使卫星绕地球运动，发射速度至少要达到第一宇宙速度7.9 km/s ，选项A 错误；要使卫星飞出太阳系，发射速度至少要达到第三宇宙速度16.7 km/s ，选项B 正确；发射速度介于7.9km/s 和11.2 km/s 之间，卫星绕地球做椭圆运动，故C 错误；D ．发射速度小于7.9 km/s ，卫星不能发射成功，选项D 错误；故选 B. 考点：三种宇宙速度. 23．B 【解析】

试题分析：该星球表面的第一宇宙速度满足：2

2Mm v G m r r =

，即v =面：'2Mm G

mg r =，

则v ==

则该星球的第二宇宙速度为'

v ==

选项B 正确。

考点：万有引力定律的应用. 24．D 【解析】 试题分析：物体随地球的自转而做圆周运动的角速度与地球同步卫星的加速度相同，根据物体自转向心力R ωm F 21=，同步卫星的向心力r ωm F 23=，因为R r >，所以13F F >，A 项错误；物体随地球的自转而做圆周运动万有引力1ma mg R Mm

G 2

+=，g a ≠1，地球表面附近做圆周运动的人造卫星所受万有引力mg ma R

Mm

G

2==2所以B 项错误；由于地球自转v R

GM

v R ωv ==

≠=21，所以C 项错误；地球同步卫星周期与地球自转周期相同31ωω=，当卫星环绕地球做圆周运动时32R GM ω=

和33r

GM

ω=，因为R r >，所以23ωω<，综上所述D 项正确。

考点：本题考查了卫星匀速圆周运动向心力向心加速度角速度的理解

25．D 【解析】

试题分析：爱因斯坦最先提出狭义相对论和广义相对论，而不是牛顿，选项A 错。在天体运动规律的探究过程中哥白尼最先提出了日心说并受到宗教的迫害，牛顿发现了万有引力定律但没有测量出万有引力常量，测定万有引力常量的卡文迪许，选项C 错。开普勒在前人研究数据的基础上总结提出了天体运动的三大定律，选项D 对。 考点：物理学史 26．B 【解析】

试题分析：奥斯特首先发现电流周围存在磁场，故选项A 错误；法拉第首先发现了电磁感应现象，故选项B 正确；伽利略认为力是改变物体运动状态的原因，故选项C 错误；经典力学对宏观物体的研究适用，对微观物体的研究不适用，故选项D 错误。 考点：物理学史。 27．AD 【解析】

试题分析：根据万有引力定律公式，求出地球与卫星、卫星与卫星间的引力，结合力的合成求出卫星对地球的引力．

解：A 、三颗卫星对地球的引力大小相等，三个力互成120度，根据合成法，知合力为零．故A 错误；

B 、根据几何关系知，两颗卫星间的距离l=，则两卫星的万有引力

．故

B 正确；

CD 、地球对一颗卫星的引力大小为，则一颗卫星对地球的引力大小为，故C 正确，

D 错误．

本题选择不正确的是，故选：AD ．

点评：本题考查万有引力定律的基本运用，难度不大，知道互成120度三个大小相等的力合成，合力为零． 28．A 【解析】

试题分析：知道狭义相对论的质量、时间、长度效应和光子说是解决此题的关键．

解：A 选项是爱因斯坦的光子说，与相对论无关．BCD 选项是狭义相对论的质量、时间、长度效应中所描述的对象．

该题选不属于狭义相对论内容的，故选：A ．

点评：此题考查狭义相对论的基本结论，记住其关于质量、时间和长度效应的描述即可． 29．A 【解析】

试题分析：牛顿提出了万有引力定律，A 正确；相对论的创立表明经典物理学有适用范围，宏观、低速运动的物体经典物理学仍适用．故B 错误．开普勒发现了行星运动规律，C 错误；哥白尼创立了日心说，D 错误 考点：考查了物理学史 30．B 【解析】

试题分析：英国科学家牛顿发现了万有引力定律，故A 正确；经典力学是相对论低速情况下的近似，经典力学在宏观、低速情况下仍然适用，故B 错误；英国科学家卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量，故C 正确；爱因斯坦建立了狭义相对论，研究高速运动的情形，把物理学推进到高速领域，故D 正确． 考点：考查了物理学史 31．2324()()R h t G n

π+；3233()()R h t G R n

π+

【解析】

试题分析：根据万有引力定律可得： 2

2

4()()()

GMm

R h m R h n

π+=+ 解得：

23

24()()R h M t G n

π+=

由密度公式可知：

3

3

M M V R ρπ=

=

解得：

3

233()()R h t G R n

πρ+=

考点：万有引力定律的应用。 32．（1）2π

)

(3

m M G L +（2）1.012

【解析】 试题分析：（1）两星球围绕同一点O 做匀速圆周运动，其角速度大小相同，周期也相同，其所需向心力由两者间的万有引力提供，设A 、B 的轨道半径分别为r 2、r 1，由牛顿第二定律得：

对于B 有122

24r T

M L Mm G π= 1分

对于A 有222

24r T

m L Mm G π= 1分

又r 1＋r 2＝L 联立解得T ＝2π

)

(3

m M G L + 1分

（2）若认为地球和月球都围绕中心连线某点O 做匀速圆周运动，根据题意可知M 地

＝

5.98×1024 kg ，m 月＝7.35×1022 kg ，地月距离设为L′， 由（1）可知其两星球的运行周期为

T 1＝2π)

(3

月地m M G L +' 1分

若认为月球围绕地心做匀速圆周运动，由万有引力定律和牛顿第二定律得

L T m L m M G '='22

22

4π月月地 1分 解得T 2＝2π地GM L 3

' 1分

故地

月

地M m M T T +=1

2 1分

012.12

1

22≈+=

地

月

地M m M T T 2分

考点：万有引力定律的应用 33． （1）G

R g M 2月=；（2）R g v 月=1；（3）R n t R g h -=3

2

2224π月

【解析】

试题分析: （1）表面处引力等于重力，月mg R

Mm

G

=2

得G

R g M 2月=

（2）第一宇宙速度为近地卫星运行速度，由万有引力提供向心力得R v m R

Mm

G 2

12=

所以月球第一宇宙速度R g R

GM

v 月==

1 （3）卫星做圆周运动，由万有引力提供向心力得r T m r

Mm G

22

)2(π=，卫星周期n t

T = 轨道半径r=R+h ，解得 R n t R g h -=32

2224π月

考点： 万有引力定律

34．(1) 2T ＝(2) 2

221 1.012T T ＝

【解析】

试题分析：(1)设两个星球A 和B 做匀速圆周运动的轨道半径分别为r 和R ，相互作用的引力大小为F ，运行周期为T.根据万有引力定律有

2

()

mM

F G

R r +＝① 由匀速圆周运动的规律得

2

24F m r T π＝②

2

24F M R T

π＝③

由题意得L R r ＝＋④

联立①②③④式得2T ＝⑤

(2)在地月系统中，由于地月系统旋转所围绕的中心O 不在地心，月球做圆周运动的周期可由⑤式得出

12T π＝⑥

式中，M ′和m ′分别是地球与月球的质量，L ′是地心与月心之间的距离．若认为月球在地球的引力作用下绕地心做匀速圆周运动，则

2

'22''4''M m G m L L T

π=⑦

高中物理公式大全一览表

高中物理公式大全一览表 高中物理有很多公式，经过高中三年的学习相信大家都有很多物理知识点需要总结，为了方便大家学习物理，小编为大家整理了高中物理公式，希望对大家有帮助。 一、质点的运动(1)------直线运动 1)匀变速直线运动 1.平均速度V平=s/t(定义式) 2.有用推论Vt2-Vo2=2as 3.中间时刻速度Vt/2=V平=(Vt+Vo)/2 4.末速度Vt=Vo+at 5.中间位置速度Vs/2=[(Vo2+Vt2)/2]1/2 6.位移s=V平t=Vot+at2/2=Vt/2t 7.加速度a=(Vt-Vo)/t {以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a0;反向则a0｝ 8.实验用推论s=aT2 {s为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝ 9.主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s;加速度(a):m/s2;末速度(Vt):m/s;时间(t)秒(s);位移(s):米(m);路程:米;速度单位换算:1m/s=3.6km/h。 注：(1)平均速度是矢量; (2)物体速度大,加速度不一定大; (3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式,不是决定式; (4)其它相关内容:质点.位移和路程.参考系.时间与时刻;速度与速率.瞬时速度。 2)自由落体运动

1.初速度Vo=0 2.末速度Vt=gt 3.下落高度h=gt2/2(从Vo位置向下计算) 4.推论Vt2=2gh 注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律; (2)a=g=9.8m/s210m/s2(重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下)。 (3)竖直上抛运动 1.位移s=Vot-gt2/2 2.末速度Vt=Vo-gt (g=9.8m/s210m/s2) 3.有用推论Vt2-Vo2=-2gs 4.上升最大高度Hm=Vo2/2g(抛出点算起) 5.往返时间t=2Vo/g (从抛出落回原位置的时间) 注:(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值; (2)分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性; (3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。 二、质点的运动(2)----曲线运动、万有引力 1)平抛运动 1.水平方向速度：Vx=Vo 2.竖直方向速度：Vy=gt 3.水平方向位移：x=Vot 4.竖直方向位移：y=gt2/2 5.运动时间t=(2y/g)1/2(通常又表示为(2h/g)1/2) 6.合速度Vt=(Vx2+Vy2)1/2=[Vo2+(gt)2]1/2

人教版高中物理必修二万有引力练习题

高中物理学习材料 （灿若寒星**整理制作） 万有引力练习 1．关于万有引力定律应用于天文学研究的历史事实，下列说法中正确的是() A．天王星、海王星和冥王星，都是运用万有引力定律、经过大量计算后而发现的B．在18世纪已经发现的7个行星中，人们发现第七个行星——天王星的运动轨道总是同根据万有引力定律计算出来的结果有比较大的偏差，于是有人推测，在天王星轨道外还有一个行星，是它的存在引起了上述偏差 C．第八个行星，是牛顿运用自己发现的万有引力定律，经大量计算而发现的D．冥王星是英国剑桥大学的学生亚当斯和勒维列合作研究后共同发现的 答案：B 解析：只要认真阅读教材，便能作出正确判断。 2．2007年1月17日，我国在西昌发射了一枚反卫星导弹，成功地进行了一次反卫星武器试验。相关图片如图所示，则下列说法正确的是() A．火箭发射时，由于反冲而向上运动 B．发射初期时，弹头处于超重状态，但它受到的重力越来越小

C．高温高压燃气从火箭尾部喷出时对火箭的作用力与火箭对燃气的作用力大小相等 D．弹头即将击中卫星时，弹头的加速度大于卫星的加速度 答案：ABC 解析：火箭发射时，向下喷出高速高压燃气，得到反冲力，从而向上运动，而且燃气对火箭的作用力与火箭对燃气的作用力为作用力与反作用力，大小一定相等，故A、C正确；发射初期，弹头加速度向上，处于超重状态，但随它离地高度的增大，重 力越来越小，B正确。由 GMm (R＋h)2 ＝ma可知，弹头击中卫星时，在同一高度处，弹头与 卫星的加速度大小相等，D错误。 3．(2012·河北冀州中学高一期中)宇航员乘飞船前往A星球，其中有一项任务是测该星球的密度。已知该星球的半径为R，引力常量为G。结合已知量有同学为宇航员设计了以下几种测量方案。你认为不正确的是() A．当飞船绕星球在任意高度运行时测出飞船的运行周期T B．当飞船绕星球在任意高度运行时测出飞船的运行周期T和飞船到星球的距离h C．当飞船绕星球表面运行时测出飞船的运行周期T D．当飞船着陆后宇航员测出该星球表面的重力加速度g 答案：A 4．(南京市板桥中学12～13学年高一下学期期中) “嫦娥二号”已于2010年10月1日发射，其环月飞行的高度距离月球表面100km，所探测到的有关月球的数据将比环月飞行高度为200km的“嫦娥一号”更加

高一物理万有引力定律测试题及答案

万有引力定律测试题 班级姓名学号 一、选择题（每小题中至少有一个选项是正确的，每小题5分，共40分） 1．绕地球作匀速圆周运动的人造地球卫星内，其内物体处于完全失重状态，则物体（） A．不受地球引力作用 B．所受引力全部用来产生向心加速度 C．加速度为零 D．物体可在飞行器悬浮 2．人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为R，线速度为v，周期为T，若要使卫星的周期变为2T，可能的办法是（） 不变，使线速度变为 v/2 不变，使轨道半径变为2R D.无法实现 3．由于地球的自转，地球表面上各点均做匀速圆周运动，所以（） A.地球表面各处具有相同大小的线速度 B.地球表面各处具有相同大小的角速度 C.地球表面各处具有相同大小的向心加速度 D.地球表面各处的向心加速度方向都指向地球球心 4．地球上有两位相距非常远的观察者，都发现自己的正上方有一颗人造地球卫星，相对自己静止不动，则这两位观察者的位置及两人造卫星到地球中心的距离可能是（）A．一人在南极，一人在北极，两卫星到地球中心的距离一定相等 B．一人在南极，一人在北极，两卫星到地球中心的距离可以不等，但应成整数倍 C．两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离一定相等 D．两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离可以不等，但应成整数倍 5．设地面附近重力加速度为g0，地球半径为R0，人造地球卫星圆形运行轨道半径为R，那么以下说法正确的是 ( ) 6．一宇宙飞船在一个星球表面附近做匀速圆周运动，宇航员要估测星球的密度，只需要测定飞船的（） A：环绕半径 B：环绕速度 C：环绕周期 D：环绕角速度 7．假设火星和地球都是球体，火星的质量M火和地球的质量M地之比M火/M地=p，火星的半径R火和地球的半径R地之比R火/R地=q，那么火星表面处的重力加速度g火和地球表面处的重力的加速度g地之比等于[ ] q2 q

高一物理万有引力与宇宙单元测试与练习(word解析版)

一、第七章 万有引力与宇宙航行易错题培优（难） 1．如图所示，a 、b 、c 是地球大气层外圈圆形轨道上运动的三颗卫星，a 和b 质量相等，且小于c 的质量，则（ ） A ．b 所需向心力最小 B ．b 、c 的周期相同且大于a 的周期 C ．b 、c 的向心加速度大小相等，且大于a 的向心加速度 D ．b 、c 的线速度大小相等，且小于a 的线速度 【答案】ABD 【解析】 【分析】 【详解】 A ．因卫星运动的向心力是由它们所受的万有引力提供，由2 GMm F r =向知，b 所受的引力最小，故A 正确； B ．由 2 2 22GMm mr mr r T πω??== ??? 得3 2r T GM =，即r 越大，T 越大，所以b 、c 的周期相等且大于a 的周期，B 正确； C ．由 2 GMm ma r = 得2 GM a r = ，即 2 1a r ∝ 所以b 、c 的向心加速度大小相等且小于a 的向心加速度，C 错误； D ．由 2 2GMm mv r r =

得v= v∝ 所以b、c的线速度大小相等且小于a的线速度，D正确。 故选ABD。 2．下列说法正确的是（） A．球场上，一小球自由下落触地后，小球上下运动过程做的是简谐振动 B．用竖直轻弹簧连接的小球，在弹性限度内，不计空气阻力，小球上下运动过程做的是简谐振动 C．在同一栋高楼，将一在底层走时准确的摆钟移至高层后，摆钟显示的时间变慢 D．高速飞离地球的飞船中的宇航员认为地球上的时钟变快 E.弹簧振子做简谐振动，振动系统的势能与动能之和保持不变 【答案】BCE 【解析】 【分析】 【详解】 A．球场上，一小球自由下落触地后，小球上下运动过程所受力为恒力，不满足F=-kx，固做的是简谐振动，选项A错误； B．用竖直轻弹簧连接的小球，在弹性限度内，不计空气阻力，小球上下运动过程满足F=-kx，做的是简谐振动，选项B正确； C ．根据2 T=在同一栋高楼，将一在底层走时准确的摆钟移至高层后，由于g变 小，则摆钟显示的时间变慢，选项C正确； D ．根据爱因斯坦相对论可知，时间间隔的相对性 t= 船中的宇航员认为地球上的时钟变慢，选项D错误； E．弹簧振子做简谐振动，弹簧的弹性势能和动能相互转化，振动系统的势能与动能之和保持不变，选项E正确。 故选BCE。 3．如图为某双星系统A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动的示意图，若A星的轨道半径大于B星的轨道半径，双星的总质量M，双星间的距离为L，其运动周期为T，则 （）

高中物理 万有引力定律

万有引力定律 教学目标 知识目标 1、在开普勒第三定律的基础上，推导得到万有引力定律，使学生对此定律有初步理解； 2、使学生了解并掌握万有引力定律； 3、使学生能认识到万有引力定律的普遍性（它存在宇宙中任何有质量的物体之间，不管它们之间是否还有其它作用力）． 能力目标 1、使学生能应用万有引力定律解决实际问题； 2、使学生能应用万有引力定律和圆周运动知识解决行星绕恒星和卫星绕行星运动的天体问题． 情感目标 1、使学生在学习万有引力定律的过程中感受到万有引力定律的发现是经历了几代科学家的不断努力，甚至付出了生命，最后牛顿总结了前人经验的基础上才发现的．让学生在应用万有引力定律的过程中应多观察、多思考． 教学建议 万有引力定律的内容固然重要，让学生了解发现万有引力定律的过程更重要．建议教师在授课时，应提倡学生自学和查阅资料．教师应准备的资料应更广更全面．通过让学生阅读“万有引力定律的发现过程”，让学生根据牛顿提出的几个结果自己去猜测万有引力与那些量有关．教师在授课时可以让学生自学，也可由教师提出问题让学生讨论，也可由教师展示出开普勒三定律和牛顿的一些故事引导学生讨论． 万有引力定律的教学设计方案 教学目的： 1、了解万有引力定律得出的思路和过程； 2、理解万有引力定律的含义并会推导万有引力定律；

3、掌握万有引力定律，能解决简单的万有引力问题； 教学难点：万有引力定律的应用 教学重点：万有引力定律 教具： 展示第谷、哥白尼，伽利略、开普勒和牛顿等人图片． 教学过程 （一）新课教学(20分钟) 1、引言 展示第谷、哥白尼，伽利略、开普勒和牛顿等人照片并讲述物理学史： 十七世纪中叶以前的漫长时间中，许多天文学家和物理学家(如第谷、哥白尼，伽利略和开普勒等人)，通过了长期的观察、研究，已为人类揭示了行星的运动规律．但是，长期以来人们对于支配行星按照一定规律运动的原因是什么．却缺乏了解，更没有人敢于把天体运动与地面上物体的运动联系起来加以研究． 伟大的物理学家牛顿在哥白尼、伽利略和开普勒等人研究成果的基础上，进一步将地面上的动力学规律推广到天体运动中，研究、确立了《万有引力定律》．从而使人们认识了支配行星按一定规律运动的原因，为天体动力学的发展奠定了基础．那么： (1)牛顿是怎样研究、确立《万有引力定律》的呢？ (2)《万有引力定律》是如何反映物体间相互作用规律的？ 以上两个问题就是这节课要研究的重点． 2、通过举例分析，引导学生粗略领会牛顿研究、确立《万有引力定律》的科学推理的思维方法． 苹果在地面上加速下落：(由于受重力的原因)： 月亮绕地球作圆周运动：(由于受地球引力的原因)；

高一物理万有引力练习卷含答案

次空课《万有引力》3高一物理第 ，下列说g某人造卫星绕地球做匀速圆周运动，设地球半径为R，地面重力加速度为1. ）（ g/R A.人造卫星的最小周期为2πRg/2处的绕行速度为B.卫星在距地面高度R /4 R处的重力加速度为gC.卫星在距地面高度为 地球同步卫星的速率比近地卫星速率小，所以发射同步卫D. 星所需的发射速度较小D 答案的轨道相ca、、c、d是在地球大气层外的圆形轨道上运行的四颗人造卫星．其中2．a、b轨道在同一平面上．某时刻四颗卫星的运行方向、bcb、d在同一个圆轨道上，交于P，) 及位置如图所示．下列说法中正确的是( b的加速度a、c的加速度大小相等，且大于A．a 的角速度、c的角速度大小相等，且小于B．b 的线速度的线速度大小相等，且小于、cdC．a 点相撞的危险c存在在PD．a、A 答案22v4πMm2 A正确．、D错误，C＝＝mrωmr＝ma，可知B、＝解析由Gm22 Trr 年在西昌卫星发射中心发射，实现“落月”的新阶段．已20133.“嫦娥三号”探月卫星于“嫦娥三号”探月卫星绕月球作圆周运.周期为T知月球绕地球作圆周运动的半径为r、11不计周围其他天体的影响．根据题目给出.，万有引力常量为r，周期为TG动的半径为22) (的条件，下列说法正确的是 ．能求出“嫦娥三号”探月卫星的质量A ．能求出地球的密度B．

C．能求出地球与月球之间的引力33rr21．可得出＝D22TT2124πMm可知通过已知量只能估算中心天体的质量，因而可以估算出地mr由G＝解析22Tr正错误，选项C”探月卫星的质量，选项A球和月球的质量，而不能算出“嫦娥三号”“嫦娥三号B错误．由于确．由于地球的半径未知，因而不能估算地球的密度，选项33rr12错误．＝不能成立，选项D探月卫星和月球做圆周运动的中心天体不同，因而22TT21C 答案 已知卫.4. 如图所示，甲、乙两颗卫星在同一平面上绕地球做匀速圆周运动，公转方向相同，卫星乙都要运动到与卫星甲同居地球一侧且三TT，每经过最短时间5星甲的公转周期为) 者共线的位置上，则卫星乙的公转周期为( 89B.T A.T 98910D. C.T T 109A 答案 一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动，速度减小5.1) (为原来的，不考虑卫星质量的变化，则变轨前、后卫星的21 4∶A．向心加速度大小之比 为1 ∶．角速度大小之比为B28 ∶C．周期之比为12 D．轨道半径之比为1∶v E2211k2＝.根据＝解析根据Em v得v＝，所以卫星变轨前、后的速度之比为k v1m2222vv1Mmr21G＝m，得卫星变轨前、后的轨道半径之比为＝＝，选项D错误；根据22 v4rrr12216arMm21G＝ma，得卫星变轨前、后的向心加速度大小之比为＝＝，选项A错误；根22 rar112． 3ω8Mmr212错误；rB＝，得卫星变轨前、后的角速度大小之比为＝据G＝mω，选项32ω1rr12ω2π1T21，选项C正确．T根据＝，得卫星变轨前、后的周期之比为＝＝ ωω8T12C 答案 日，神州十号与天宫一号成功实现自动交会对接．对接前神州十号与天宫6月136.2013年一号

高中物理《万有引力定律》知识点

高中物理《万有引力定律》知识点 万有引力是由于物体具有质量而在物体之间产生的一种相互作用。它的大小和物体的质量以及两个物体之间的距离有关。物体的质量越大，它们之间的万有引力就越大；物体之间的距离越远，它们之间的万有引力就越小。 两个可看作质点的物体之间的万有引力，可以用以下公式计算：F＝Gmm/r^2,即万有引力等于引力常量乘以两物体质量的乘积除以它们距离的平方。其中G代表引力常量，其值约为6.67×10的负11次方单位N·m2/kg2。为英国科学家卡文迪许通过扭秤实验测得。 万有引力的推导：若将行星的轨道近似的看成圆形，从开普勒第二定律可得行星运动的角速度是一定的，即：ω=2π/T 如果行星的质量是m，离太阳的距离是r，周期是T，那么由运动方程式可得，行星受到的力的作用大小为mrω^2=mr（4π^2）/T^2 另外，由开普勒第三定律可得 r^3/T^2=常数k' 那么沿太阳方向的力为 mr（4π^2）/T^2=mk'（4π^2）/r^2 由作用力和反作用力的关系可知，太阳也受到以上相同大小的力。从太阳的角度看，

（太阳的质量m）（k''）（4π^2）/r^2 是太阳受到沿行星方向的力。因为是相同大小的力，由这两个式子比较可知，k'包含了太阳的质量m，k''包含了行星的质量m。由此可知，这两个力与两个天体质量的乘积成正比，它称为万有引力。 如果引入一个新的常数（称万有引力常数），再考虑太阳和行星的质量，以及先前得出的4·π2，那么可以表示为万有引力=Gmm/r^2 两个通常物体之间的万有引力极其微小，我们察觉不到它，可以不予考虑。比如，两个质量都是60千克的人，相距0.5米，他们之间的万有引力还不足百万分之一牛顿，而一只蚂蚁拖动细草梗的力竟是这个引力的1000倍！但是，天体系统中，由于天体的质量很大，万有引力就起着决定性的作用。在天体中质量还算很小的地球，对其他的物体的万有引力已经具有巨大的影响，它把人类、大气和所有地面物体束缚在地球上，它使月球和人造地球卫星绕地球旋转而不离去。 重力，就是由于地面附近的物体受到地球的万有引力而产生的。 任意两个物体或两个粒子间的与其质量乘积相关的吸引力。自然界中最普遍的力。简称引力，有时也称重力。在粒子物理学中则称引力相互作用和强力、弱力、电磁力合称

高中物理公式大全全集万有引力

五、万有引力 1、开普勒三定律： ⑴开普勒第一定律（轨道定律）：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上 ⑵开普勒第二定律（面积定律）：太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积 ⑶开普勒第三定律（周期定律）：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等 对T 1、T 2表示两个行星的公转周期，R 1、R 2表示两行星椭圆轨道的半长轴，则周期定律可表示为32 312221R R T T = 或k T R =3 3，比值k 是与行星无关而只与太阳有关的恒量 【注意】：⑴开普勒定律不仅适用于行星，也适用于卫星，只不过此时k T R =33 ‘ ，比值k ’ 是 由行星的质量所决定的另一恒量。 ⑵行星的轨道都跟圆近似，因此计算时可以认为行星是做匀速圆周运动 ⑶开普勒定律是总结行星运动的观察结果而总结归纳出来的规律，它们每一条都 是经验定律，都是从观察行星运动所取得的资料中总结出来的。 例题：飞船沿半径为R 的圆周绕地球运动，其周期为T ，如果飞船要返回地面，可在轨道上的某一点A 处，将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动，椭圆和地球表面在B 点相切，如图所示，如果地球半径为R 0，求飞船由A 点到B 点所需要的时间。 解析：依开普勒第三定律知，飞船绕地球做圆周（半长轴和半短轴相等的特殊椭圆）运动时，其轨道半径的三次方跟周期的平方的比值，等于飞船绕地球沿椭圆轨道运动时，其半长轴的三次方跟周期平方和比值，飞船椭圆轨道的半长轴为 2 R R +，设飞船沿椭圆轨道运动的周期一、知识网络 二、 画龙点睛 概念

高中物理必修二《万有引力与航天》典型题练习(含答案)

《万有引力与航天》典型题练习一、选择题 1．关于地球的第一宇宙速度，下列表述正确的是() A．第一宇宙速度又叫脱离速度 B．第一宇宙速度又叫环绕速度 C．第一宇宙速度跟地球的质量无关 D．第一宇宙速度跟地球的半径无关 2．火星的质量和半径分别约为地球的1 10和 1 2，地球表面的重力加速度为g， 则火星表面的重力加速度约为() A．0.2g B．0.4g C．2.5g D．5g 3.嫦娥二号卫星已成功发射，这次发射后卫星直接进入近地点高度200公里、远地点高度约38万公里的地月转移轨道直接奔月．当卫星到达月球附近的特定位置时，卫星就必须“急刹车”，也就是近月制动，以确保卫星既能被月球准确捕获，又不会撞上月球，并由此进入近月点100公里、 周期12小时的椭圆轨道a.再经过两次轨道调整，进入100 公里的近月圆轨道b.轨道a和b相切于P点，如右图所示．下 列说法正确的是() A．嫦娥二号卫星的发射速度大于7.9 km/s，小于11.2 km/s B．嫦娥二号卫星的发射速度大于11.2 km/s C．嫦娥二号卫星在a、b轨道经过P点的速度v a＝v b D．嫦娥二号卫星在a、b轨道经过P点的加速度分别为a a、a b则a a>a b 4．我们在推导第一宇宙速度的公式v＝gR时，需要做一些假设和选择一些理论依据，下列必要的假设和理论依据有() A．卫星做半径等于2倍地球半径的匀速圆周运动 B．卫星所受的重力全部作为其所需的向心力 C．卫星所受的万有引力仅有一部分作为其所需的向心力 D．卫星的运转周期必须等于地球的自转周期

5．全球定位系统(GPS)有24颗卫星分布在绕地球的6个轨道上运行，距地面的高度都为2万千米．已知地球同步卫星离地面的高度为3.6万千米，地球半径约为6 400 km ，则全球定位系统的这些卫星的运行速度约为( ) A ．3.1 km/s B ．3.9 km/s C ．7.9 km/s D ．11.2 km/s 6．有两颗质量均匀分布的行星A 和B ，它们各有一颗靠近表面的卫星a 和b ，若这两颗卫星a 和b 的周期相等，由此可知( ) A ．卫星a 和b 的线速度一定相等 B ．行星A 和B 的质量一定相等 C ．行星A 和B 的密度一定相等 D ．行星A 和B 表面的重力加速度一定相等 7．1970年4月24日，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”发射成功，开创了我国航天事业的新纪元．“东方红一号”的运行轨道为椭圆轨道，其近地点M 和远地点N 的高度分别为439 km 和2 384 km ，则 ( ) A ．卫星在M 点的势能大于N 点的势能 B ．卫星在M 点的角速度小于N 点的角速度 C ．卫星在M 点的加速度大于N 点的加速度 D ．卫星在N 点的速度大于7.9 km/s 8．如图所示，是美国的“卡西尼”号探测器经过长达7年的“艰苦”旅行，进入绕土星飞行的轨道．若“卡西尼”号探测器在半径为R 的土星上空离土星表面高h 的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n 周飞行时间为t ，已知引力常量为G ，则下列关于土星质量M 和平均密度ρ的表达式正确的是( ) A ．M ＝4π2(R ＋h )3Gt 2 ，ρ＝3π·(R ＋h )3 Gt 2R 3 B ．M ＝4π2(R ＋h )2Gt 2 ，ρ＝3π·(R ＋h )2 Gt 2R 3

高中物理万有引力定律(教学设计)

高中物理必修二第六章第三节 【教材分析】 万有引力定律是本章的核心，从内容性质与地位上看，本节内容是对上一节“太阳与行星间的引力”的进一步外推，即：从天体运动推广到地面上任何物体的运动；又是下一节掌握万有引力理论在天文学上应用的学习的基础。本节重点内容是理解万有引力定律的推导思路和过程，掌握万有引力定律的内容及表达公式，知道万有引力定律得出的意义，知道任何物体间都存在着万有引力，且遵循相同的规律。本节难点是物体间距离的理解。另外本节内容还注重是对学生“科学方法”教育和“情感态度与价值观”的教育：使学生认识科学研究过程中根据事实和分析推理进行猜想、假设和检验的重要性，培养学生的推理能力、概括能力和归纳总结能力；本节结合“月—地检验”，经历思维程序“提出问题→猜想与假设→理论分析→实验观测→验证结论”培养学生探究思维能力；使学生学习科学家们坚持不懈、勇往直前和一丝不苟的工作精神，培养学生良好的学习习惯和善于探索的思维品质。 【学情分析】 上节内容中，学生用所学的“圆周运动”、“开普勒行星运动定律”和“牛顿运动定律”知识，经历了一系列科学探究过程，得出了太阳与行星间的引力特点，学生对天体运动的研究产生了极大的兴趣和求知欲。本节课教师再引导学生从太阳与行星间引力的规律出发，根据类比事实将“平方反比关系”的作用力进行猜想，假设和推广，从太阳对行星的引力到地球对月球的引力，再到任意物体间的吸引力都满足“平方反比的关系”。学生会带着好奇和探究意识以及必要的检验论证，一路探究下去，最终得出万有引力定律。使学生在理解掌握万有引力定律的基础上，培养了探究思维能力和良好的思维品质，为学生终身发展打下基础。 【教学流程】 【教学目标】 一、知识与技能 1.理解万有引力定律的推导思路和过程。

高一物理万有引力习题

万有引力定律 1．关于万有引力定律的适用范围，下列说法中正确的是( ) A ．只适用于天体，不适用于地面物体 B ．只适用于球形物体，不适用于其他形状的物体 C ．只适用于质点，不适用于实际物体 D ．适用于自然界中任意两个物体之间 2．有关开普勒关于行星运动的描述，下列说法中不正确的是( ) A ．所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上 B ．所有的行星绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆心上 C ．所有的行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等 3．同步卫星是指相对于地面不动的人造地球卫星( ) A ．可以在地球上任意一点的正上方,且离地心的距离可按需要选择不同的值 B ．可以在地球上任意一点的正上方但离地心的距离是一定的 C ．只能在赤道的正上方,但离地心的距离可按需要选择不同的值 D ．只能在赤道的正上方离地心的距离是一定的 4．人造地球卫星由于受大气阻力，轨道半径逐渐变小，则线速度和周期变化情况是 A ．速度减小，周期增大 B ．速度减小，周期减小 C ．速度增大，周期增大 D ．速度增大，周期减小 5．假如一个做圆周运动的人造卫星的轨道半径增大到原来的2倍仍做圆周运动，则 ⑴．根据公式v=ωr 可知，卫星运动的线速度将增加到原来的2倍 ⑵．根据公式F=mv 2／r 可知，卫星所需向心力减小到原来的1/2 ⑶．根据公式F=GMm ／r 2可知，地球提供的向心力将减小到原来的1/4 ⑷．根据上述B 和C A ．⑴ ⑵ B ．⑶⑷ C ．⑴⑵ ⑶ D ．⑴⑵ ⑶⑷ 6．下列说法正确的是 （ ） A ．地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其他行星都绕地球运动 B ．太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动 C ．开普勒发现了万有引力定律 D ．地球是绕太阳运动的一颗行星 7发现万有引力定律的科学家是( ) A ．开普勒 B ．牛顿 C ．卡文迪许 D ．爱因斯坦 8．关于第一宇宙速度，下列说法哪些是正确的是 ( ) A ．它是人造卫星绕地球做匀速圆周运动的最小运行速度 B ．这是人造卫星绕地球做匀速圆周运动的最大运行速度 C ．它是人造卫星绕地球飞行所需的最小水平发射速度 D ．它是人造卫星绕地球运动的最大运行速度9.关于开普勒行星运动的公式23 T R ＝k ，以下理解正确的是 （ ） A ．k 是一个与行星无关的常量 B ．若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R 地，周期为T 地；月球绕地球运转轨道的长半轴为

高一物理万有引力专题练习

高一期中练习题 一、单项选择题 1、已知火星的半径约为地球的12，火星质量约为地球的19 ，火星是离太阳第4近的行星，在地球外侧，火星的轨道半径是1.5天文单位（1个天文单位是地日之间的距离）。则下列关于火星说法正确的是( B ) A ．火星的第一宇宙速度是地球的23 B ．火星表面的重力加速度是地球的49 C ．火星密度是地球密度的98 D ．火星绕太阳的公转周期是地球的32 2、嫦娥二号卫星已成功发射，可以直接进入近地点高度200公里、远地点高度约38万公里的地月转移轨道后奔月。当卫星到达月球附近的特定位置时，卫星就必须“急刹车”，也就是近月制动，以确保卫星既能被月球准确捕获，又不会撞上月球，并由此进入近月点高度100公里、周期12小时的椭圆轨道a 。再经过两次轨道调整，进入高度为100公里的近月圆轨道b 。轨道a 和b 相切于P 点，如图下列说法正确的是( D ) A ．嫦娥二号卫星的发射速度大于11.2 km/s B ．嫦娥二号卫星在a 轨道运动时的机械能小于b 轨道上运动的机械能 C ．嫦娥二号卫星在a 、b 轨道经过P 点的速度相同 D ．嫦娥二号卫星在a 、b 轨道经过P 点的加速度相同 3、宇航员在某星球表面以初速度2.0 m/s 水平抛出一物体，并记录下物体的运动轨迹如图所示，O 点为抛出点，若该星球半径为4 000 km ，万有引力常量G ＝6.67×10 －11 N·m 2/kg 2，则下列说法正确的是（ C ） A ．该星球表面的重力加速度为2.0 m/s 2 B ．该星球的质量为2.4×1023 kg C ．该星球的第一宇宙速度为4.0 km/s D ．若发射一颗该星球的同步卫星，则同步卫星的绕行速度一定大于4.0 km/s 二、多选题 4、如图中的圆a 、b 、c ，圆心均在地球的自转轴线上，其中b 在赤道平面内，对环绕地球作匀速圆周运动的同步卫星而言，以下说法正确的是（ BD ） A ．同步卫星的轨道可能为a ，也可能为c B ．同步卫星的轨道可能为b C ．同步卫星的运行速度大于7.9km/s D ．同步卫星的运行周期与地球自转周期相同 5、一行星绕恒星作圆周运动．由天文观测可得，其运动周期为T ，速度为v ，引力常量为G ，则 （ACD ） A ．恒星的质量为G T v π23 B ．行星的质量为2 324GT v π C ．行星运动的轨道半径为π2vT D ．行星运动的加速度为T v π2 6、发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q 点，轨道2、3相切于P 点，如图所示，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（ AD ）

(完整版)高中物理万有引力部分知识点总结

高中物理——万有引力与航天 知识点总结 一、开普勒行星运动定律 （1）所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。 （2）对于每一颗行星，太阳和行星的联线在相等的时间内扫过相等的面积。 （3）所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。 二、万有引力定律 1．内容：宇宙间的一切物体都是互相吸引的，两个物体间的引力大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比． 2．公式：F＝Gm1m2/r^2，其中G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，称为万有引力常量。 3．适用条件： 严格地说公式只适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也可近似使用，但

此时r应为两物体重心间的距离。对于均匀的球体，r是两球心间的距离。 三、万有引力定律的应用 1．解决天体(卫星)运动问题的基本思路 (1)把天体(或人造卫星)的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供，关系式： F＝Gm1m2/r^2＝mv^2/r＝mω2r＝m(2π/T)2r (2)在地球表面或地面附近的物体所受的重力等于地球对物体的万有引力，即mg＝Gm1m2/r^2，gR2＝GM. 2．天体质量和密度的估算 通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T，轨道半径r，由万有引力等于向心力，即G r2(Mm)＝m T2(4π2)r，得出天体质量M＝GT2(4π2r3). (1)若已知天体的半径R，则天体的密度 ρ＝V(M)＝πR3(4)＝GT2R3(3πr3) (2)若天体的卫星环绕天体表面运动，其轨道半径r等于天体半径R，则天体密度ρ＝GT2(3π) 可见，只要测出卫星环绕天体表面运动的周期，就可求得天体的密度． 3．人造卫星 (1)研究人造卫星的基本方法

物理必修2《万有引力》典型例题分析

【1】天体的质量与密度的估算 1.下列哪一组数据能够估算出地球的质量 A.月球绕地球运行的周期与月地之间的距离 B.地球表面的重力加速度与地球的半径 C.绕地球运行卫星的周期与线速度 D.地球表面卫星的周期与地球的密度 解析：人造地球卫星环绕地球做匀速圆周运动。月球也是地球的一颗卫星。 设地球的质量为M ，卫星的质量为m ，卫星的运行周期为T ，轨道半径为r 根据万有引力定律：r T 4m r Mm G 222π=……①得：232G T r 4M π=……②可见A 正确 而T r 2v π=……由②③知C 正确 对地球表面的卫星，轨道半径等于地球的半径，r=R ……④ 由于3 R 4M 3 π=ρ……⑤结合②④⑤得： G 3T 2π=ρ 可见D 错误 球表面的物体，其重力近似等于地球对物体的引力 由2R Mm G mg =得：G g R M 2=可见B 正确 【2】普通卫星的运动问题 我国自行研制发射的“风云一号”“风云二号”气象卫星的运行轨道是不同的。“风云一号”是极地圆形轨道卫星，其轨道平面与赤道平面垂直，周期为12 h ，“风云二号”是同步轨道卫星，其运行轨道就是赤道平面,周期为24 h 。问：哪颗卫星的向心加速度大？哪颗卫星的线速度大？若某天上午8点，“风云一号”正好通过赤道附近太平洋上一个小岛的上空，那么“风云一号”下次通过该岛上

空的时间应该是多少？ 解析：由开普勒第三定律T 2∝r 3知：“风云二号”卫星的轨道半径较大 又根据牛顿万有引力定律r v m ma r Mm G 2 2==得： 2r M G a =，可见“风云一号”卫星的向心加速度大， r GM v =，可见“风云一号”卫星的线速度大， “风云一号”下次通过该岛上空，地球正好自转一周，故需要时间24h ，即第二天上午8点钟。 【探讨评价】由万有引力定律得：2M a G r =，v =，ω=， 2T = 【3】同步卫星的运动 下列关于地球同步卫星的说法中正确的是： A 、为避免通讯卫星在轨道上相撞，应使它们运行在不同的轨道上 B 、通讯卫星定点在地球赤道上空某处，所有通讯卫星的周期都是24h C 、不同国家发射通讯卫星的地点不同，这些卫星的轨道不一定在同一平面 上 D 、不同通讯卫星运行的线速度大小是相同的，加速度的大小也是相同的。 解析：同步卫星运动的周期与地球自转周期相同，T=24h ，角速度ω一定 根据万有引力定律r T 4m r mM G 222π=得知通讯卫星的运行轨道是一定的，离开地面的高度也是一定的。地球对卫星的引力提供了卫星做圆周运动的向心力，因此同步卫星只能以地心为为圆心做圆周运动，它只能与赤道同平面且

高中必备物理万有引力定律的应用技巧全解及练习题(含答案)

高中必备物理万有引力定律的应用技巧全解及练习题(含答案) 一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用 1．一颗在赤道平面内飞行的人造地球卫星，其轨道半径为3R ．已知R 为地球半径，地球表面处重力加速度为ｇ． （1）求该卫星的运行周期． （2）若卫星在运动方向与地球自转方向相同，且卫星角速度大于地球自转的角速度ω0．某时刻该卫星出现在赤道上某建筑物的正上方，问：至少经过多长时间，它会再一次出现在该建筑物的正上方？ 【答案】（1 ）6T ＝2 ）t V 【解析】 【分析】 【详解】 （1）对卫星运用万有引力定律和牛顿运动定律可得() 2 2 2433Mm G m R T R π?＝ 地球表面的物体受到重力等于万有引力2Mm mg G R ＝ 联立解得6T ＝； （2）以地面为参照物，卫星再次出现在建筑物上方时，建筑物随地球转过的弧度比卫星转过弧度少2π． ω1△t -ω0△t =2π， 所以 100 222t T V ＝ ＝＝πππωωω--； 2．宇宙中存在一些离其他恒星较远的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用，三星质量也相同．现已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星做囿周运动，如图甲所示；另一种是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的囿形轨道运行，如图乙所示．设这三个 星体的质量均为 m ，且两种系统中各星间的距离已在图甲、图乙中标出，引力常量为 G ， 则: （1）直线三星系统中星体做囿周运动的周期为多少? （2）三角形三星系统中每颗星做囿周运动的角速度为多少?

【答案】（1） 3 4 5 L Gm π（2 ） 3 3Gm L 【解析】 【分析】 （1）两侧的星由另外两个星的万有引力的合力提供向心力，列式求解周期； （2）对于任意一个星体，由另外两个星体的万有引力的合力提供向心力，列式求解角速度； 【详解】 （1）对两侧的任一颗星，其它两个星对它的万有引力的合力等于向心力，则： 22 2 22 2 () (2) Gm Gm m L L L T π += 3 4 5 L T Gm π ∴= （2）三角形三星系统中星体受另外两个星体的引力作用，万有引力做向心力，对任一颗 星，满足：2 2 2 2cos30() cos30 L Gm m L ω ?= ? 解得： 3 3 = Gm L ω 3．如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面的倾角为α，已知该星球半径为R，万有引力常量为G，求： （1）该星球表面的重力加速度； （2）该星球的密度； （3）该星球的第一宇宙速度v； （4）人造卫星绕该星球表面做匀速圆周运动的最小周期T． 【答案】(1)0 2tan v t α ；(2)0 3tan 2 v GRt α π ；0 2tana v R t ；(4) 2 tan Rt vα 【解析】 【分析】

高一下册物理万有引力定律知识点总结

高一下册物理万有引力定律知识点总结 物理在绝大多数的省份既是会考科目又是高考科目，在高中的学习中占有重要地位。为大家推荐了高一下册物理万有引力定律知识点，请大家仔细阅读，希望你喜欢。 一、行星运动 1.地心说和日心说 地心说认为地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月亮及其它行星都绕地球运动，日心说认为太阳是静止不动的，地球和其它行星都绕太阳运动，日心说是形成新的世界观的基础，是对宗教的挑战。 2.开普勒第一定律 开普勒第一定律指出：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上，这个定律也叫做轨道定律，它正确描述了行星运动轨道的形状。 3.开普勒第三定律 开普勒第三定律指出：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，即R3/T2=k.这个定律也叫周期定律.行星运动三定律是开普勒根据第谷连续20年对行星运动进行观察记录的数据，经过刻苦计算而得出的结论. 二、万有引力定律 1.万有引力定律的内容 (l)万有引力是由于物体具有质量而在物体之间产生的一种

相互作用.它的大小和物体的质量及两个物体之间的距离有关：两个物体质量越大，它们间的万有引力越大;两物体间距离越远，它们间的万有引力越小.通常两个物体之间的万有引力极其微小，在天体系统中，万有引力的作用是决定性的. (2)万有引力定律的公式是：.即两物体间万有引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比. 2.引力常量及其测定 (1)万有引力常量 G=6.6725910-11 N?m2/kg2，通常取 G=6.6710-11 N?m2/kg2. (2)万有引力常量G的值是由英国物理学家卡文迪许用扭秤装置首先准确测定的.G的测定不仅用实验证实了万有引力的存在，同时也使万有引力定律有了实用价值. 3.万有引力定律的应用 万有引力定律在研究天体运动中起着决定性的作用，它把地面上物体的运动规律与天体运动的规律统一起来，是人类认识宇宙的基础.万有引力定律在天文学上的下列应用：(1)用万有引力定律求中心星球的质量和密度 当一个星球绕另一个星球做匀速圆周运动时，设中心星球质量为M，半径为R，环绕星球质量为m，线速度为v，公转周期为T，两星球相距r，由万有引力定律有：

高中物理万有引力定律的应用常见题型及答题技巧及练习题(含答案)及解析

高中物理万有引力定律的应用常见题型及答题技巧及练习题(含答案)及解析 一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用 1．我国发射的“嫦娥一号”探月卫星沿近似于圆形的轨道绕月飞行．为了获得月球表面全貌的信息，让卫星轨道平面缓慢变化．卫星将获得的信息持续用微波信号发回地球．设地球和月球的质量分别为M 和m ，地球和月球的半径分别为R 和R 1，月球绕地球的轨道半径和卫星绕月球的轨道半径分别为r 和r 1，月球绕地球转动的周期为T ．假定在卫星绕月运行的一个周期内卫星轨道平面与地月连心线共面，求在该周期内卫星发射的微波信号因月球遮挡而不能到达地球的时间（用M 、m 、R 、R 1、r 、r 1和T 表示，忽略月球绕地球转动对遮挡时间的影）． 【答案】 311131cos cos Mr R R R T t arc arc mr r r π ?? -=- ??? 【解析】 【分析】 【详解】 如图,O 和O ′分别表示地球和月球的中心.在卫星轨道平面上,A 是地月连心线OO ′与地月球面的公切线ACD 的交点,D ?C 和B 分别是该公切线与地球表面?月球表面和卫星圆轨道的交点.根据对称性,过A 点的另一侧作地月球面的公切线,交卫星轨道于E 点.卫星在上运动时发出的信号被遮挡. 设探月卫星的质量为m 0,万有引力常量为G ,根据万有引力定律有： 2 22Mm G m r r T π??= ???① 2 0012112mm G m r r T π??= ??? ②

式中T 1是探月卫星绕月球转动的周期.由①②式得 23 11T r M T m r ????= ? ??? ??③ 设卫星的微波信号被遮挡的时间为t,则由于卫星绕月做匀速圆周运动,应用 1t T αβπ -=④ 式,α=∠CO ′A ，β=∠CO ′B ，由几何关系得 r cos α=R -R 1⑤ r 1cos β=R 1⑥ 由③④⑤⑥式得 111arccos arccos R R R t r r ? -= -?? 2．木星的卫星之一叫艾奥，它上面的珞珈火山喷出的岩块初速度为v 0时，上升的最大高度可达h ．已知艾奥的半径为R ，引力常量为G ，忽略艾奥的自转及岩块运动过程中受到稀薄气体的阻力，求： （1）艾奥表面的重力加速度大小g 和艾奥的质量M ； （2）距艾奥表面高度为2R 处的重力加速度大小g ＇； （3）艾奥的第一宇宙速度v ． 【答案】（1）2202R v M hG =；（2）2 018v g h '=；（3 ）v v =【解析】 【分析】 【详解】 （1）岩块做竖直上抛运动有20 02v gh -=-，解得2 2v g h = 忽略艾奥的自转有2 GMm mg R =，解得22 2R v M hG = （2）距艾奥表面高度为2R 处有2 (2)GMm m g R R '''=+，解得20'18v g h = （3）某卫星在艾奥表面绕其做圆周运动时2 v mg m R = ，解得v v =【点睛】 在万有引力这一块，涉及的公式和物理量非常多，掌握公式 222 224Mm v G m m r m r ma r r T πω====在做题的时候，首先明确过程中的向心力，然后