当前位置：文档库 › 17.3.3 一次函数的性质课时作业2

17.3.3 一次函数的性质课时作业2

一次函数的性质

一、选择题

1.对于函数y=k2x(k是常数，k≠0)的图象，下列说法不正确的是()

A.是一条直线

B.过点

C.经过一、三象限或二、四象限

D.y随着x的增大而增大13．若正比例函数y＝(1－2m)x的图象经过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)，当x1＜x2时，y1＜y2，则m的取值范围是( )

A．m＜0 B．m＞0 C．m＜1

2D．m＞

14．已知k＜0，b＞0，一次函数y＝kx－b的图象大致是( )

2．(3分)(2014·广州)已知正比例函数y＝kx(k＜0)的图象上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1＜x2，则下列不等式中恒成立的是( )

A．y1＋y2＞0 B．y1＋y2＜0 C．y1－y2＞0 D．y1－y2＜0

4．(3分)(2014·汕尾)已知直线y＝kx＋b，若k＋b＝－5，kb＝6，那么该直线不经过( )

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

3.点A(x1，y1)，B(x2，y2)是一次函数y=kx+2(k>0)图象上不同的两点，若t=(x1－x2)(y1－y2)，则()

A.t<0

B.t=0

C.t>0

D.t≤0

1．如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（）

A．y=2x+3 B．y=x﹣3 C．y=2x﹣3 D．y=﹣x+3

（第1题）（第4题）5．已知一次函数y=kx+b（k≠0）经过（2，﹣1）、（﹣3，4）两点，则它的图象不经过（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．已知直线l经过点A（1，0）且与直线y=x垂直，则直线l的解析式为（）

A．y=﹣x+1 B．y=﹣x﹣1 C．y=x+1 D．y=x﹣1

7．如图，四边形OABC是矩形，点O是平面直角坐标系的原点，点A、C分别在x、y轴上，点B的坐标是（3，4），则直线AC的函数表达式是

（）

A．B．

C．D．

二、填空题(每小题4分，共12分)

4.若一次函数y=kx+b，当x的值减小1，y的值就减小2，则当x的值增加2时，y的值.

6.已知关于x的一次函数y=kx+4k－2(k≠0).若其图象经过原点，则k=，若y随着x的增大而减小，则k的取值范围是. 19．如果直线y＝kx＋b经过第一、三、四象限，那么直线y＝－bx＋k经过第________________象限．

16．已知一次函数y＝(k－2)x＋k的图象不经过第三象限，则k的取值范围是.

9．(3分)若一次函数y＝(2m－1)x＋3－2m的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围是___．

10．(3分)如果ab＞0，bc＜0，那么函数y＝a

b x－

b的图象不经过第____象

限．

11．(10分)已知一次函数y＝(2m＋4)x＋(3－n)，求：

(1)m，n是什么数时，y随x的增大而增大？

(2)m，n为何值时，函数图象与y轴的交点在x轴下方？

(3)若m＝－1，n＝2，求一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积．

1．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=kx+b经过第一象限的点A（1，2）和点B（m，n）（m＞1），且mn=2，过点B作BC⊥y轴，垂足为C，△ABC的面积为2．

（1）求B点的坐标；

（2）求直线l1的函数表达式；

（3）直线l2：y=ax经过线段AB上一点P（P不与A、B重合），求a的取值范围．

2.(8分)已知点P(x，y)是第一象限内的点，且x+y=8，点A的坐标为(10，

0)，设△OAP的面积为S.

(1)求S关于x的函数关系式，并写出自变量的取值范围.

(2)画出此函数的图象.

3．在直角坐标系中，已知点A（4，0），B（0，2），点

P（x，y）在第一象限内，且x+2y=4，设△AOP的面积是S．

（1）写出S与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围；

（2）当S=3时，求点P的坐标；

（3）若直线OP平分△AOB的面积时，求点P的坐标．

4．一次函数y=kx﹣3的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，△OAB（O 为坐标原点）的面积为4，且函数y的值随x的增大而增大，求：

（1）点B的坐标；

（2）点A的坐标及k的值．

5.(10分)在平面直角坐标系中，一次函数的图象与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标三角形.例如，一次函数的图象与x，y轴分别交于点A，B，则△OAB为此函数的坐标三角形.

(1)求函数y=－x+3的坐标三角形的三条边长.

(2)若函数y=－x+b(b为常数)的坐标三角形周长为16，求此三角形面积.

6．如图，直线y=﹣x+3与坐标轴分别交于点A，B，与直线y=x交于点C，线段OA上的点Q以每秒1个长度单位的速度从点O出发向点A作匀速运动，运动时间为t秒，连结CQ．

（1）求出点C的坐标；

（2）若△OQC是等腰直角三角形，则t的值为_________；

（3）若CQ平分△OAC的面积，求直线CQ对应的函数关系式．

7．如图，直线AB与y轴交于点A，与x轴交于点B，点A的纵坐标、点

（1）求直线AB的解析式；

（2）点P在直线AB上，是否存在点P使得△AOP的面积为1，如果有请直接写出所有满足条件的点P的坐标．

8．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AD=6，A（1，0），B（9，0），直线y=kx+b经过B、D两点．

（1）求直线y=kx+b的表达式；

（2）将直线y=kx+b平移，当它l与矩形没有公共点时，直接写出b的取值范围．

三、解答题(共26分)

22．(12分)已知一次函数y＝(6＋3m)x＋(m－4)．

(1)m为何值时，y随x的增大而减小？

(2)m为何值时，函数图象交y轴于负半轴？

(3)m为何值时，函数图象不经过第二象限？

11．一次函数y=kx+b，当1≤x≤4时，3≤y≤6，求一次函数关系式，

2.2分数的基本性质(2)

2. 2（2）分数的基本性质学习目标：1. 理解约分，掌握约分的方法并能正确地进行约分。 2. 学习用迁移的方法掌握新知识，培养学生的知识迁移能力。重难点：通过约分化简分数及把分数化为最简分数。新课预习一、复习导入 1. 找出28和42的公因数，它们的最大公因数是多少？学生：28和42的公因数有1. 2. 7. 14. 它们的最大公因数是14。 2. 下列每组数中，哪两个数是互素的？ 1和10 12和26 8和9 6和3 3. 分数的基本性质。二、学习新课 1. 引导学生探索新知。（1）思考：与分数30 12相等且分母小于30的分数有几个？（2）展示化简结果，交流化简分数的方法。在分数52,104,156中，只有5 2的分子和分母是互素的，我们把这样的分数叫做最简分数。知识点一：分子和分母是互素的分数，叫做最简分数。

（3）小结化简分数的方法．知识点二：把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程，称为约分。在约分的过程中，要注意找到分子、分母的公因数。 2. 例题讲解例3.将分数 18 12约分，并化成最简分数。解：323323221812=????=。也可以写成：方法二（常用）：3 26186121812=÷÷=，注意一定是同时约去最大公因数。例4. 把下列结果用最简分数表示：（1） 24厘米是1米的几分之几？（2）小杰一天睡觉9小时。9小时是一天24小时的几分之几？解：（1）1米=100厘米 24÷100= 25 62546410024=??=。（2）8 3249249==÷ 答：（1）24厘米是1米的256。（2）小杰睡觉的时间是一天24小时的83。三、巩固练习 1. 写出下列每组数的最大公因数：（A ）24，12 （B ）9，24 （C ）20，45

比的基本性质评课稿-参考模板

同行评课王绍国(同年组数学教师)：１.吴老师整个教学采用的方法得当，根据教学内容安排两次自学．每一次是引发学生的探究欲望，建立与以往所学的商不变的性质和分数的基本性质来猜想比的基本性质．教学思路清晰。先引出除法商不变的性质和分数的基本性质；在引导学生总结比的基本性质；然后利用比的基本性质化简比。整个教学过程很流畅，教师也显得很轻松，有一定的课堂驾驭能力。 2、吴老师不管是前面的引入比的有关知识，还是到后面比的基本性质的探究都是一步一个脚印，没有无效的花架子，注重让学生扎实的、有效的去学。所以，在这节课容量很大的情况下，学生掌握的效果还是比较理想的。 3、注重发展学生的思维。利用比的基本性质化简比，书上有三种类型，在自学指导的设计中有更深的思考空间．教师每种类型都让学生思考这样的问题：为什么除以6；为什么乘以12；为什么乘以100。教师并没有给这些题目套一种方法，而是让学生自己总结出方法，学生的思维就在这样的思考中得到了发展。商榷之处：加强课堂练习强度不够。要让学生在课堂上掌握本节内容，就必须加大作业的联系，吴老师在上课的时候，草率的结束了新课，值得探讨。由艳红(同年组数学教师)：吴老师通过简洁的情境，准确定位了教学的起点，沟通比例各部分的名称，嫁接了新知探究的支点；教师的举例示范，更为小组合作举例验证比例的基本性质搭建了支点；最精彩的部分要数练习题的设计了，吴老师通过阶梯式的当堂训练题的巧妙设计让我知道了，数学课也可以上得这么有趣；在判断能不能组成比例一题时，用学生喜欢的方法来做，有的学生用了比例的基本性质，有的学生用了比例的意义来做，更是达到了一题多练的目的；在填空练习中又穿插判断练习更让我感到了这是一节很高效的课堂，题的涉及范围之广，有最小质数、最小合数、倒数等的提及，让我也感觉到了吴老师很注重新旧知识的连接；知识的生长都把握得比较好．林长莲(同学年组数学教师) 本节课突出以教师为主导，学生为主体的思想，摒弃满堂灌、满堂问的教学形式。教师把学习的主动权交给学生，让学生在主动积极的心境下获取知识和发展能力。先学后教，当堂训练方法运用灵活有度．注重发展学生的思维。利用比的基本性质化简比，书上有三种类型，教师每种类型都让学生先尝试做再让学生独立分析，思考这样的问题：为什么除以7；为什么乘以18等，教师并没有给这些题目套一种方法，而是让学生自己总结出方法，学生的思维就在这样的思考中得到了发展。赵丽娟(业务副校长) 吴老师由商不变性质和分数的基本性质，在此基础上。教师用“猜想”引出本节课的主要内容——比的基本性质，激发了学生的学习兴趣，也引起了学生探索新知的欲望。在推导“比的基本性质”时，教师让学生自主探索、小组讨论，再由各组推选代表汇报，并引导学生用语言描述。学生在联想、观察、猜测、对比、类推、验证的过程中感受了知识的形成。学生们积极参与，自主探究，可以说这一数学活动，学生充分利用已有的知识经验学习新知，

新课标高一数学——函数的基本性质练习题(精华)

新课标高一数学------函数的基本性质一、典型选择题 1．在区间上为增函数的是（） A． B． C． D．（考点：基本初等函数单调性） 2．函数是单调函数时，的取值范围（） A． B． C ． D．（考点：二次函数单调性） 3．如果偶函数在具有最大值，那么该函数在有（） A．最大值 B．最小值 C ．没有最大值 D．没有最小值（考点：函数最值） 4．函数，是（） A．偶函数 B．奇函数 C．不具有奇偶函数 D．与有关（考点：函数奇偶性） 5．函数在和都是增函数，若，且那么（） A． B． C． D．无法确定（考点：抽象函数单调性） 6．函数在区间是增函数，则的递增区间是（） A． B． C． D．（考点：复合函数单调性） 7．函数在实数集上是增函数，则（） A．B．C． D．（考点：函数单调性） 8．定义在R上的偶函数，满足，且在区间上为递增，则（） A． B． C．D．（考点：函数奇偶、单调性综合）

9．已知在实数集上是减函数，若，则下列正确的是（） A． B． C． D．（考点：抽象函数单调性）二、典型填空题 1．函数在R上为奇函数，且，则当， . （考点：利用函数奇偶性求解析式） 2．函数，单调递减区间为，最大值和最小值的情况为 . （考点：函数单调性，最值）三、典型解答题 1．（12分）已知，求函数得单调递减区间. （考点：复合函数单调区间求法） 2．（12分）已知，，求. （考点：函数奇偶性，数学整体代换的思想） 3．（14分）在经济学中，函数的边际函数为，定义为，某公司每月最多生产100台报警系统装置。生产台的收入函数为（单位元），其成本函数为（单位元），利润的等于收入与成本之差. ①求出利润函数及其边际利润函数； ②求出的利润函数及其边际利润函数是否具有相同的最大值； ③你认为本题中边际利润函数最大值的实际意义. （考点：函数解析式，二次函数最值） 4．（14分）已知函数，且，，试问，是否存在实数，使得在上为减函数，并且在上为增函数. （考点：复合函数解析式，单调性定义法）

新人教版小学五年级数学下册《分数的基本性质》教案

分数的基本性质教学内容：分数的基本性质（教材第57页及相关内容）教学目标： 1.知识与技能：通过教学，使学生归纳概括出分数的基本性质，并能理解分数的基本性质，正确运用分数的基本性质解题。 2.过程与方法：培养学生的迁移能力、抽象概括能力和观察能力。 3.情感、价值观：让学生体会到数学知识的内在联系，感受学习数学知识的价值。教学重点：经历探索过程并理解和掌握分数的基本性质。教学难点：应用分数的基本性质，把一个分数化成多个分子分母不同但大小相等的分数。教学准备：教师准备：PPT课件和探究单等。学生准备：正方形纸片、彩笔、练习本教学过程：一、创设情景、导入新课 1. 知识链接：（1）呈现1÷2接着写与它相等的除法算式1÷2=2÷4=4÷8 （2）回忆写这些相等的除法算式的依据。 2.迁移诱导：根据除法与分数之间的关系把除法算式改写成分数形式。根据上边除法算式，推测这三个分数的关系 3.大胆猜想：除法算式有商不变的规律，分数中是不是也存在着类似的

规律或者性质呢？二、自主探究、学习新知（一）动手操作并探究学生拿3张同样的正方形或方形纸片，分别对折一次，两次，四次，平均分成2份，4份，8份，涂上颜色，分别用分数表示涂色部分。提示：你发现了什么？学生可以采用自己喜欢的方式去探究。板书：（为什么相等？（二）沟通联系 1、引导学生观察分数，它们的分子，分母各是怎样变化的？学生以小组为单位探究，请代表发言。 2、随着学生汇报，老师板书。 3.提问：你还能举出这样的例子吗？（三）归纳概括

1.观察以上例子，你能得出什么结论？学生讨论，汇报。板书：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。提问：为什么0要除外？（学生讨论）小结：分子和分母如果都乘上0，则分数成为00 ，而分数的分母不能为0；又因为0不能作除数，所以分数的分子和分母也不能同时除以0。 5.提问：你能不能根据分数与除法的关系和商不变性质来说明分数的基本性质？三、巩固应用、内化提高 1.把下面的分数变成分母是12,而大小不变的分数。 2．应用分数的基本性质，启发学生观察，推算出每个分数中分子与分母可以同时乘或者除以几，得到一个与原分数相等的分数。 3．15 的分子加上3，要使分数大小不变，分母应该加几？ 4.教材59页第11题。四、回顾整理、反思提升同学们，请你回想一下，这节课你有什么收获？学生说收获。板书设计: 分数的基本性质

人教版五年级下册数学分数的基本性质练习题2

练习：＝，4＝，8＝，＝，6 4 4 3.分数单位：分数中表示一份的数，叫做分数单位（ 1 分母）。分母越大,分数单位越小，最大的分数单位是 1 。分数的基本性质也可以理解为分子增加（减少）分子的几倍， 4 的分数单位是，有个，2 5 练习： 3 8 的分数单位练习：（）＝（）＝（）＝ 15 3 3○＝ ( ) 2 （ 3 2+6 123○＝ ) 5( ) = 0.8 = ()( ) 4 20 5 = 16 ÷ ( ) = 30 错误! ( ) ＝2÷5＝ 12 4 b 5 吨表示把 1 吨平均分成 5 份，有 4 份（1 吨的 4 5 还表示把 4 吨平均分成 5 份，有 1 份（4 吨的 1 ）。练习： 7 （1）8 颗糖平均分成 4 人，平均每人分得总数的（（）分得总数的（（），每颗糖是总数的））（的（（2）一根 2 米长的绳子平均剪成 5 段，每段长是 2 米的（（）米，3 段长是 2 米的）每段长（，3 段长（）（）（）每段长是 1 米的（ a 假分数化整数：分子÷分母＝商；整数化假分数：整数分母或分子分数的基本性质练习题姓名：得分：一、认识分数 1.单位“1”：一个物体、一个计量单位、许多物体组成的一个整体，都用自然数 1 表示，通常叫单位“1”。 2.分数意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或 24 （） 24 25 3 4 4 （） 7 5 ＝ 7.求 a 是 b 的几分之几，用除法算：a÷b（与求 a 是 b 的几倍相同）练习：三 1 班有女生 15 人，男生 20 人。男是女的，女是男的，男是全班的。几份的数叫做分数。 8.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数 3 3 练习：表示小时表示（0 除外），分数大小不变。利用分数的基本性质可以改写分数。 2 分母增加（减少）几倍。）（） 15 （） 2 2+6 是，有个。 4.分数的分类：真分数： 12 ( ) 12 12 ( ) 24 8 36 = 36-30 36 = 36-30 15 ＝（）＝分数真分数：分子＜分母，真分数＜ 1。最大真分数：分子＝ = 分母－1 假分数：分子≥分母，假分数≥1。假分数＞最小假分数：分子＝分母；练习：分子是 8 的最大真分数，分子是 8 的最小假分数，分母是 8 的最大真分数。 5.分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。被除数÷除数＝被除数如果用 a 表示被除数，b 表示除数，可 a 除数以写成 a÷b＝（b≠0））， 5 8 千克是的，也是的。 6.假分数与整数、带分数互化：带分数是假分数的另一种形式，是整数和真分数合成的数。带 1 分数＞真分数，带分数＞1，最小带分数是 1 。练习：分母是 8 的最小带分数。分母分子整数假分数化带分数：分子÷分母＝商分数；带分数化假分数：整数分母＋分子分母分母 6 ( ) =（）二、练习），3 人）（），3 颗糖是总数（）。）（），）（）米。（）。（3）有 4 箱水果，共 60 千克，平均分给 5 个班。每班多少千克？每班多少箱？（4）有 12 个苹果，吃了 9 个，吃了几分之几？还剩几分之几？（5）加工零件，甲做 9 个用 15 分，乙 7 分做 4 个，谁做得快？（6）50 千克稻谷加工 30 千克米，1 千克稻谷加工几千克米？1 千克米需几千克稻谷？三、填空。 1、一本故事书，15 天读完，平均每天读这本书的（），8 天读这本书的（）。 1

《比的基本性质》说课稿冀教版

《比的基本性质》说课稿一、说教材 1、教材所处的地位和作用：《比的基本性质》是小学数学冀教版六年级上册第二单元第2节比的基本性质。它是在学生学习商不变性质、分数的基本性质、比的意义、比和除法的关系、比和分数的关系的基础上组织教学的。比的基本性质是一节概念课的教学，它跟分数的基本性质、商不变性质实际上是同一道理的。所以本节课主要是处理新旧知识间的联系，在巩固旧知识的基础上进入到学习新知识。教材内容渗透着事物之间是普遍联系和互相转化的辩证唯物主义观点。学生理解并掌握比的基本性质，不但能加深对商不变性质、分数的基本性质、比的意义、比和分数、比和除法等知识的理解与掌握，而且也为以后学习比的应用，比例知识，正、反比例打好基础。 2、教学目标根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定以下教学目标：（1）、知识目标：使学生在现实情境中理解并掌握比的基本性质，能应用比的意义和基本性质化简比，掌握化简比的方法，能正确地化简比。（2）、能力目标：通过教学培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。（3）、情感目标：使学生在经历猜想、验证、发现等思维过程，

感受数学知识和方法的应用价值，增强自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的自信心。 3、教学重点、难点本着课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点重点：理解比的基本性质。通过同学们自主探究，突出重点。难点：运用比的基本性质化简比。通过师生交流互动突破难点。二、说学情六年级学生已掌握除法的基本性质、分数的基本性质、比的意义、比和除法的关系、比和分数的关系等知识，这都是学习比的基本性质的基础，而且六年级学生已具有类比和知识迁移能力，所以要根据除法的基本性质和分数的基本性质猜想比的基本性质并不难，关键是在于应用，即化简比，对学生来说，如何将分数比和小数比转化成整数比可能是个难点。三、说教法、学法 1、复习铺垫，使学生领悟利用旧知学习新知的学习方法.沟通知识间的联系. 2、猜想激趣，通过猜想激发学生的兴趣. 3、引导学生通过观察、对比、类推总结出比的基本性质,并通过尝试、讨论等方法进行化简比，既发挥教师的主导作用,又体现学生的自主学习。四、教学程序

(完整版)函数的基本性质详细知识点及题型分类(含课后作业)

《函数的基本性质》专题复习（一）函数的单调性与最值 ★知识梳理一、函数的单调性 1、定义：设函数的定义域为，区间如果对于区间内的任意两个值，，当时，都有，那么就说在区间上是，称为的。如果对于区间内的任意两个值，，当时，都有，那么就说在区间上是，称为的。 2、单调性的简单性质： ①奇函数在其对称区间上的单调性相同； ②偶函数在其对称区间上的单调性相反； ③在公共定义域内：增函数+)(x f 增函数)(x g 是增函数；减函数+)(x f 减函数)(x g 是减函数；增函数-)(x f 减函数)(x g 是增函数；减函数-)(x f 增函数)(x g 是减函数。 3、判断函数单调性的方法步骤：利用定义证明函数f (x )在给定的区间D 上的单调性的一般步骤： ○ 1 任取x 1，x 2∈D ，且x 1)(x f y =I I )(x f y =

【强烈推荐】人教版五年级数学分数的基本性质教案

人教版五年级数学分数的基本性质教案应店中心小学阳建林【教学目标】 1．经历探索相等分数的分子、分母变化规律的过程，使学生理解分数的基本性质。 2．能运用分数的基本性质把一个分数化成指定分母而大小不变的分数。 3．培养学生观察、分析和抽象概括的能力。【教学重点】理解分数的基本性质。【教学难点】发现和归纳分数的基本性质，并能应用它解决相关的问题。【教学过程】一、复习引入 1．看算式快速得出结果。 15 ÷ 3＝ 150 ÷ 30＝ 1500÷ 300＝师：这三个算式有什么特点？谁能说说这就是我们四年级学过的什么性质？（商不变性质）

2．在除法里有商不变的性质，在分数里会不会也有类似的性质存在呢？这个性质是什么呢？二、新授课 1．通过探索，发现规律师：老师这里有3张同样大小的正方形纸，这里，我们将它们平均分，分别涂上不同颜色，你能用分数把它们表示出来吗？自己拿出学具（三张小正方形纸和彩笔）试一试。学生自己完成任务。师：看看这三个图，你发现了什么？（涂色的面积一样大）通过图上看起来，这三个分数是什么关系？（相等的）师：我们仔细观察这一组分数，它的什么变了，什么没变？（引导学生观察分数的分子分母变化关系，让学生自己说出其中的变化。）师：刚才大家都观察得很仔细，这组分数的分子分母都不同，它们的大小却一样，那么，分子分母发生怎样变化的时候，它的大小不变呢？同桌之间互相说一说，总结一下，好吗？

师总结：像分数的分子分母发生的这种有规律的变化，就是我们这节课学习的新知识——分数的基本性质。 2．深入理解分数的基本性质。师：什么叫做分数的基本性质呢？就你的理解，用自己的语言说一说。（学生讨论后发言）师：刚才同学们都用自己的语言说了分数的基本性质，我们的书上也总结了分数的基本性质：师：想一想为什么要加上“零除外”？不加行不行？我们前面学过什么定律也有这个“零除外”？（让学生结合以前学过的商不变的性质讨论，为什么加“零除外”。） 0,教师小结：（1）因为分数的分子、分母都乘0，则分数成为在分数里分母不能为0，所以分数的分子、分母不能同时乘0.（2）又因为在除法里零不能作除数，所以分数的分子、分母也不能同时除以0。三、应用 1．学了分数的基本性质到底又什么用呢？老师告诉你们，根据分数的基本性质，我们就能把一个分数变成多个跟它大小一样，分子分母却不同的新分数。下面就让我们来练习一下。 2．学生练习课本例题2，两名学生在黑板上做。 3．学生自己小结方法。

分数的基本性质(2)

《分数的基本性质》教学设计教学目标 1. 让学生通过经历预测猜想——实验分析——合情推理——探究创造的过程，理解和掌握分数的基本性质，知道它与整数除法中商不变性质之间的联系。 2. 根据分数的基本性质，学会把一个分数化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不变的分数，为学习约分和通分打下基础。 3. 培养学生观察、分析和抽象概括的能力，渗透事物是互相联系、发展变化的辩证唯物主义观点。体验到数学验证的思想，培养敢于质疑、学会分析的能力。教学重点使学生理解分数的基本性质。教学难点让学生自主探索，发现和归纳分数的基本性质，以及应用它解决相关的问题。教学过程一、故事情景引入同学们，每年的中秋节你们都会吃什么呢？对了，月饼。中秋吃月饼是我们中国传统风俗。去年的中秋节，孙老师的邻居李奶奶家里，发生了一件有趣的事情，大家想不想知道？好，既然大家都这么好奇，就张开小耳朵认真听。去年的中秋节呀，李奶奶家的孙儿小红、小明、小兵都来了，家里可热闹了。李奶奶笑得合不拢嘴，她拿出一个又大又圆的月饼，对孙儿们说：“孩子们，奶奶给你们分月饼了。老大小红，奶奶分这块月饼的1/3给你，老二小明，奶奶分这块月饼的2/6给你，老三小兵，奶奶分这块月饼的3/9给你，（边讲边贴出名字和三个分数）你们同意吗？”奶奶的话刚讲完，小红就嘟着嘴叫了起来：“奶奶你不公平！分给小兵的多，分给我的少！”小明连忙叫着：“奶奶不公平，奶奶偏心！”只有小兵在偷着乐。同学们，你们觉得奶奶公平吗？现在同桌之间讨论一下。讨论完了请举手。生甲：“我觉得不公平，小红分得多。” 生乙：“我觉得小明分得多。” 生丙：“我觉得公平，他们三个分得一样多。” 师：“看样子我们班的同学也争论起来了，到底李奶奶的月饼分得公不公平，上完这一节课同学们就会明白了。” 二、新授师：“下面我们来做个实验。同学们请你们拿出老师为你们准备的学具袋，看看袋子里有些什么呢？（圆片）有几张？（三张）” 请你们把这三张圆片叠起来，比一比大小，看看怎么样？生：“三张圆片一样大。” 1．师：“ 下面我们就用三张一样大的圆片代替月饼，象李奶奶一样来分月饼了。” 首先，请在第一张圆片上表示出它的1/3；

人教高中数学必修1课件：1.3习题课——函数的基本性质探究导学课型

习题课一函数的基本性质

学习目标 1.会根据函数的单调性、奇偶性求最值 2 ?能运用函数的单调性和奇偶性比较大小、解不等式等问题★重点难点 1?重点是利用奇偶性、单调性求最值 2.雄点是单调性、奇偶性的灵活运用

学法指导 1.系统总结函数的甫要性质，结合例题明确性质间的相互联 1系及在解决问题中的作用 i 2.进一步提升分析间题、解决间题的能力 I

【典例1】⑴(2016?武汉高一检测)函数f(x)是定义在 ??“课堂合作探究…? 类型一：利用奇偶性、单调性比较大小温*提示女果您木乐件的辻雄中出字他象?册旻同幷右幻灯片?fitll# 可 lEtO ? R 上的偶函数, 当x$0时，f(x)单调递减?则下列各式成立的是( A. f (l)f (3) ) B. f(3)>f(2) D. f(2)>f(0)

⑵(2016?长春高一检测)f (x) = (m-1) x2+2mx+3是偶函数，贝!|fH), f(- ), f()的大小关系为() 72 73 A.f( )>f (- )>f(-l) B. f( )

【解题指南】(1)根据f(x)是偶函数,所以将f(?3) f f(- 2)化为f⑶,f(2),再由单调性判断大小. ⑵先由f(x) = (m-：l)x2+2mx+3是偶函数,确定m的值f从而得出f(x)的解析式f再根据f(x)的单调性判断值的大小.

《比例的意义和基本性质》评课稿

《比例的意义和基本性质》评课稿比例的意义是在前面学习比的意义和比的基本性质的基础上进行教学的。在这节课上孔老师通过播放歌曲《五星红旗》，潜移默化地对学生进行了爱国旗、爱祖国的思想品德教育，学生沉浸在美妙的歌声中，不知不觉地走进新知的学习中。亮点： 1.利用不同场景中的国旗引入，让学生体会国旗中隐含的数学知识。教学中教师首先通过化简比和求比值，让学生发现其中的规律，即这三面国旗长与宽的比值相等，化简比相同，也就是长与宽的比都相等；然后介绍国旗法，让学生知晓国旗的长与宽的比就是3:2，从而发现隐藏在国旗中的秘密。 2.整体教学设计紧凑，教学内容丰富。在整节课中教师不仅教学了比例的意义、比例的各部分名称，还教学了比例的基本性质、比和比例的区别，在知识的拓展中，还进行了知识链接，渗透数学文化和数学思想。教学知识点比较多，利于学生整体建构知识之间的联系，学生既可以利用比例的意义判断两个比是否能组成比例，还可以利用比例的基本性质来判断，学生可以有不同的选择。另外，教师在教学比例和比的区别中，可以从意义、组成和性质三方面完整地辨析比和比例。建议：

1.在国旗的教育方面，通过国旗法，教师还可以有一个点睛之笔，就是正因为不同大小的国旗，它们长与宽的比都是3:2，这也正是国旗的魅力所在。 2.教学知识点多，容易导致学生疲于走马观花式的听讲，学生静心思考、反思消化明显存在不足。对于比例意义和比例的基本性质的理解处于浅层知识状态。 3.用字母表示分数形式的比例，还应让学生加强练习，巩固分数形式的比例的书写格式。 4.对于概念教学中比例的意义和比例的基本性质，应注重从多个具体事例抽象出概念的核心，进而总结概括出意义和性质。

函数的基本性质知识点和典型例题

学生：年级：班型：1对1 上课时间：（第次课）剩余课时：上课容：函数的基本性质一、函数的单调性： 1、定义域为I 的函数f （x ）在区间D 上的增减性（1）共同条件：12 , ,D I x x D ??↓?∈?任意（2）假设前提：12x x <。（3）判断依据： ①若__________________，则f （x ）在区间D 上是增函数； ②若__________________，则f （x ）在区间D 上是增函数。 2、单调区间如果函数y=f （x ）在区间D 上是增函数或减函数，就说f （x ）在区间D 上具有（严格的）___________，区间D 叫做f （x ）的__________。思考探究 1、把增（减）函数定义中的“任意两个自变量12,x x ”换成“存在两个自变量12,x x ”还能判断函数是增（减）函数吗？ 2、把增（减）函数定义中的“某个区间D ”去掉，其余条件不变，能否判断函数的增减性？ 3、所有的函数都具有单调性吗？自主测评 1、下列说确的是（） A 、定义在(,)a b 上的函数f （x ），若存在12x x <时，有12()()f x f x <，那么f （x ）在(,)a b 上为增函数 B 、定义在(,)a b 上的函数f （x ），若有无穷多对12,(,)x x a b ∈使得12x x <时，有12()()f x f x <，那么f （x ）在(,)a b 上为增函数 C 、若f （x ）在区间I 1上为增函数，在区间I 2上也为增函数，那以f （x ）在I 1U I 2上也一定为增函数 D 、若f （x ）在区间I 上为增函数，且1212()()(,)f x f x x x I <∈，那么12x x <

函数的基本性质(考点加经典例题分析)

函数的基本性质函数的三个基本性质：单调性，奇偶性，周期性一、单调性 1、定义：对于函数)(x f y =，对于定义域内的自变量的任意两个值21,x x ，当21x x <时，都有))()()(()(2121x f x f x f x f ><或，那么就说函数)(x f y =在这个区间上是增（或减）函数。 2、图像特点：在单调区间上增函数的图象从左到右是上升的，减函数的图象从左到右是下降的。（提示：判断函数单调性一般都使用图像法，尤其是分段函数的单调性。） 3．二次函数的单调性：对函数c bx ax x f ++=2 )()0(≠a ，当0>a 时函数)(x f 在对称轴a b x 2- =的左侧单调减小，右侧单调增加；当0-x f x f x f x f 或； ⑸根据定义下结论。例2、判断函数1 2)(-+= x x x f 在)0,(-∞上的单调性并加以证明.

5．复合函数的单调性：复合函数))((x g f y =在区间),(b a 具有单调性的规律见下表：以上规律还可总结为：“同向得增，异向得减”或“同增异减”。例3：函数322-+=x x y 的单调减区间是（） A.]3,(--∞ B.),1[+∞- C.]1,(--∞ D.),1[+∞ 6．函数的单调性的应用：判断函数)(x f y =的单调性；比较大小；解不等式；求最值（值域）。例4：求函数1 2-= x y 在区间]6,2[上的最大值和最小值. 二、奇偶性 1．定义：如果对于f(x)定义域内的任意一个x,都有)()(x f x f =-，那么函数f(x)就叫偶函数；（等价于：0)()()()(=--?=-x f x f x f x f ）如果对于f(x)定义域内的任意一个x,都有)()(x f x f -=-，那么函数f(x)就叫奇函数。（等价于：0)()()()(=+-?-=-x f x f x f x f ）注意：当0)(≠x f 时，也可用1) ()(±=-x f x f 来判断。 2．奇、偶函数的必要条件：函数的定义域在数轴上所示的区间关于原点对称。若函数)(x f 为奇函数，且在x=0处有定义，则0)0(=f ； 3．判断一个函数的奇偶性的步骤 ⑴先求定义域，看是否关于原点对称; ⑵再判断)()(x f x f -=-或)()(x f x f =- 是否恒成立。