北京市朝阳区2020届高三下第一次模拟考试数学(理)doc高中数学
北京市朝阳区2020届高三下第一次模拟考试数学
（理）doc 高中数学
数学学科测试〔理工类〕 2018.4
〔考试时刻120分钟 总分值150分〕
本试卷分第I 卷〔选择题〕和第II 卷〔非选择题〕两部分
第I 卷〔选择题 共40分〕
本卷须知：
1．答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、考试科目涂写在答题卡上。考试终止时，将试题卷和答题卡一并交回。
2．每题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦洁净后，再选涂其他答案标号，不能答在试题卷上。
一、选择题:本大题共8小题，每题5分，共40分. 在每题的4个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的. 〔1〕复数1
i
1i 2
等于
〔A 〕1i
2
〔B 〕1i 2 〔C 〕－21 〔D 〕21
〔2〕右图是2018年青年歌手大奖赛中，七位评委为甲、乙两 名选手打出的分数的茎叶图〔其中m 为数字0～9中的 一个〕，去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选
手得分的平均数分不为a 1，a 2，那么一定有
〔A 〕a 1>a 2 〔B 〕a 2>a 1
〔C 〕a 1=a 2 〔D 〕a 1，a 2的大小与m 的值有关
〔3〕以下函数中，最小正周期为π，且图象关于直线3
π
=
x 对称的是 〔A 〕sin(2)6π=+y x 〔B 〕sin()23π
=+x y
〔C 〕sin(2)3π=-y x 〔D 〕sin(2)6
π
=-y x
〔4〕一个简单几何体的正视图、侧视图如下图，那么其俯视图不可能为．．．．①长方形；②正方 形；③圆；④椭圆. 其中正确的选项是 〔A 〕①② 〔B 〕 ②③ 〔C 〕③④ 〔D 〕 ①④
079
54551844647
93m
甲 乙
〔5〕在区间[－π，π]内随机取两个数分不记为a ，b ，那么使得函数
22()2π=+-+f x x ax b 有零点的概率为
〔A 〕
78 〔B 〕34 〔C 〕12 〔D 〕14
〔6〕点(3,4)-P 是双曲线22
221 (0, 0)x y a b a b
-=>>渐近线上的一点，,E F 是左、右两
个焦点，假设0EP FP ?=，那么双曲线方程为
〔A 〕22134x y -= 〔B 〕22
143x y -= 〔C 〕
221916x y -= 〔D 〕22
1169
x y -= 〔7〕设min{, }p q 表示p ，q 两者中的较小的一个，假设函数
221
()min{3
log , log }2
f x x x ，那么满足()
1f x 的x 的集合为
〔A 〕(0, 〔B 〕(0, +)
〔C 〕(0, 2)(16,
) 〔D 〕1
(,
)16
〔8〕一个空间四边形ABCD 的四条边及对角线AC ，二面角D
AC B 的
余弦值为
1
3
，那么以下论断正确的选项是 〔A 〕空间四边形ABCD 的四个顶点在同一球面上且此球的表面积为3π 〔B 〕空间四边形ABCD 的四个顶点在同一球面上且此球的表面积为4π
〔C 〕空间四边形ABCD 的四个顶点在同一球面上且此球的表面积为 〔D 〕不存在如此的球使得空间四边形ABCD 的四个顶点在此球面上
第II 卷〔非选择题 共110分〕
二、填空题:本大题共6小题，每题5分，共30分.
〔9〕圆的极坐标方程为2cos ρθ=，那么圆心的直角坐标是 ；半径长
为 ． 〔10〕圆42
2
=+y x 被直线
0323=-+y x 截得的劣弧所对的圆心角的大小
为 .
〔11〕向量 1)，θ=a ，(1 cos )，θ=b ，那么?a b 的最大值为 .
〔12〕如图，圆O 是ABC ?的外接圆，过点C 的切线交
AB
的延长线于点D ，CD =，3AB BC ==.那么BD 的长为 ；AC 的长为 ．
〔13〕右边程序框图的程序执行后输出的结果是 .
〔14〕一个数字生成器，生成规那么如下：第1次生成一个数x ，以后
每次生成的结果是将上一次生成的每一个数x 生成两个数，一
个是 x -，另一个是3x +．设第n 次生成的数的个数为n a ， 那么数列{}n a 的前n 项和n S = ；假设1x =，前n 次
生成的所有数．．．中不同的数的个数为n T ，那么
n T = ．
1n 0S
50?≤
2n n S S
n
三、解答题:本大题共6小题,共80分.解承诺写出文字讲明、证明过程或演算步骤. (15)〔本小题总分值13分〕
在ABC ?中，角A ，B ，C 所对的边分不为a ，b ，c ，且3
4
C π=
，sin A =. 〔Ⅰ〕求sin B 的值；
〔Ⅱ〕假设5c a -=-ABC ?的面积.
(16) 〔本小题总分值13分〕
在某校组织的一次篮球定点投篮竞赛中，两人一对一竞赛规那么如下：假设某人某次投篮命中，那么由他连续投篮，否那么由对方接替投篮. 现由甲、乙两人进行一对一投篮竞赛，甲和乙每次投篮命中的概率分不是
13，1
2
.两人共投篮3次，且第一次由甲开始投篮. 假设每人每次投篮命中与否均互不阻碍.
〔Ⅰ〕求3次投篮的人依次是甲、甲、乙的概率；
〔Ⅱ〕假设投篮命中一次得1分，否那么得0分. 用ξ表示甲的总得分，求ξ的分布列和数
学期望．
(17) 〔本小题总分值14分〕
如图，在三棱柱111ABC A B C -中，每个侧面均为正方形，D 为底边AB 的中点，E 为侧棱1CC 的中点.
〔Ⅰ〕求证：CD ∥平面1A EB ； 〔Ⅱ〕求证：1AB ⊥平面1A EB ；
〔Ⅲ〕求直线1B E 与平面11AAC C 所成角的正弦值.
(18)〔本小题总分值13分〕
函数3
22()(1)3
mx f x ax b x =++-，, , m a b ∈R ．
〔Ⅰ〕求函数()f x 的导函数()f x '；
〔Ⅱ〕当1m =时，假设函数()f x 是R 上的增函数，求z a b =+的最小值； 〔Ⅲ〕当1a =
，b =
()f x 在(2, )+∞上存在单调递增区间，求m 的取值范
畴．
(19)〔本小题总分值13分〕
中心在原点，焦点在x 轴上的椭圆C 的离心率为12，且通过点3
(1, )2
-，过点(2, 1)P 的直线l 与椭圆C 在第一象限相切于点M ． 〔Ⅰ〕求椭圆C 的方程；
〔Ⅱ〕求直线l 的方程以及点M 的坐标；
〔Ⅲ〕是否存在过点P 的直线1l 与椭圆C 相交于不同的两点,A B ，满足2
PA PB PM ?=？
假设存在，求直线1l 的方程；假设不存在，请讲明理由．
(20)〔本小题总分值14分〕
假设一个数列各项取倒数后按原先的顺序构成等差数列，那么称那个数列为调和数列．数列{}n a 是调和数列，关于各项差不多上正数的数列{}n x ，满足
1212n n n a a a n n n x x x ++++==()n *∈N ．
〔Ⅰ〕证明数列{}n x 是等比数列；
〔Ⅱ〕把数列{}n x 中所有项按如下图的规律排成一个三角形
数表，当378, 128x x ==时，求第m 行各数的和； 〔Ⅲ〕关于〔Ⅱ〕中的数列{}n x ，证明：1223111112311
12
n n x x x n n
x x x +----<+++
<---．
〔考生务必将第二卷所有题目的答案写在答题卡上，在试卷上作答无效〕
12345678910 x x x x x x x x x x
朝阳区2018～2018学年度高三年级第二学期统一考试〔一〕
数学测试〔理工类〕答案2018.4一、选择题:
3 (
4 6 (
n
n
n
三、解答题:
(
15)解：〔Ⅰ〕因为
3
4
Cπ
=
，sin
5
A=，
因此cos A==.
由得
4
B
A
π
=-.
因此sin sin()sin cos cos sin
444
B A A A
πππ
=-=-
252510
=?-=.…………………………………5分〔Ⅱ〕由〔Ⅰ〕知
3
4
C
π
=，因此sin
2
C=且sin B=.
由正弦定理得
sin A
sin
a
c C
==
又因为5
c a
-=
因此5
c=，a=
因此
15
sin5
2102
ABC
S ac B
?
==?=. …………………………13分(16)〔Ⅰ〕解：记〝3次投篮的人依次是甲、甲、乙〞为事件A.
由题意，得
122
()
339
P A=?=．
答：3次投篮的人依次是甲、甲、乙的概率是
2
9
．…………………… 5分
〔Ⅱ〕解：由题意，ξ的可能取值为0，1，2，3，那么
212125
(0)
323239
Pξ==?+??=，
211121
(1)
323333
Pξ==??+?=，
1122
(2)
33327
Pξ==??=，
1111
(3)
33327
Pξ==??=．
因此，的分布列为：
的数学期望0123
93272727
Eξ=?+?+?+?=. ……………13分
(17)解法一：证明：〔Ⅰ〕设
11
AB A B
和的交点为O,连接EO，连接OD.
因为O为
1
AB的中点，D为AB的中点,
因此OD∥
1
BB且
1
1
2
OD BB
=.又E是
1
CC
因此EC∥
1
BB且
1
1
2
EC BB
=,
因此EC∥OD且EC OD
=.
因此，四边形ECOD为平行四边形.因此EO∥
又CD?平面1A BE,EO?平面1A BE,那么CD∥平面1A BE. ………………5分
(Ⅱ)因为三棱柱各侧面差不多上正方形，因此
1
BB AB
⊥，
1
BB BC
⊥.
因此
1
BB⊥平面ABC.
因为CD?平面ABC，因此1
BB CD
⊥.
由得AB BC AC
==，因此CD AB
⊥,
因此CD ⊥平面11A ABB .
由〔Ⅰ〕可知EO ∥CD ，因此EO ⊥平面11A ABB . 因此EO ⊥1AB .
因为侧面是正方形，因此11AB A B ⊥. 又1EO
A B O =，EO ?平面1A EB ，1A B ?平面1A EB ,
因此1AB ⊥平面1A BE . ………………………………………10分 〔Ⅲ〕解: 取11A C 中点F ，连接1, B F EF .
在三棱柱111ABC A B C -中，因为1BB ⊥平面ABC ，
因此侧面11ACC A ⊥底面111A B C .
因为底面111A B C 是正三角形，且F 是11A C 中点， 因此111B F AC ⊥，因此1B F ⊥侧面11ACC A
.
因此EF 是1B E 在平面11ACC A 上的射影. 因此1FEB ∠是1B E 与平面11AAC C 所成角.
111sin 5
B F BE F B E ∠=
=
…………………………………………14分 解法二：如下图，建立空间直角坐标系. 设边长为2，可求得(0,0,0)A ，(0,2,0)C 1(0,2,2)C ，1(0,0,2)A ，B ，1B (0,2,1)E ，1,0)22D ，1
,,1)22
O . 〔Ⅰ〕易得，33
(,0)2
CD =-， 33
(
,0)2
EO =-. 因此CD EO =， 因此EO ∥CD .
又CD ?平面1A BE ,EO ?平面1A BE ,那么CD ∥平面1A BE . ………………5分 〔Ⅱ〕易得，1(3,1,2)AB =，1(3,1,2)A B =-，1(0,2,1)A E =- 因此11110, 0AB A B AB A E ?=?=. 因此1111, .AB A B AB A E ⊥⊥ 又因为111A B
A E =A ，111,A
B A E A BE ?平面，
因此1AB ⊥平面1A BE . …………………………………………… 10分 〔Ⅲ〕设侧面11AAC C 的法向量为(,,)x y z =n ,
因为(0,0,0)A , (0,2,0)C ,1(0,2,2)C ，1(0,0,2)A ， 因此1(0,2,0), (0,2,2)AC AC ==，1(,1)B E =--.
由 10,0,
AC AC ??=???=??n n 得0,0.y y z =??+=?解得
0,0.
y z
不妨令(1,0,0)=n ，设直线1B E 与平面11AAC C 所成角为α．
因此1113sin cos ,5
B E B E B E
α?=<
>=
=
=?n n n . 因此直线1B E 与平面11AAC C 所成角的正弦值为
5
． ………………………14分 (18)〔Ⅰ〕解：2
2
()2(1)f x mx ax b '=++-． …………………………………3分 〔Ⅱ〕因为函数()f x 是R 上的增函数，因此()0f x '≥在R 上恒成立.
那么有2
2
44(1)0a b ?=--≤，即22
1a b +≤．
设cos ,
sin a r b r θθ
=??
=?〔θ为参数，01r ≤≤〕，
那么(cos sin )sin()4
z a b r π
θθθ=
+=+=+.
当sin()14
π
θ+
=-
，且1r =时，z a b =+取得最小值．
〔可用圆面的几何意义解得z a b =+的最小值〕 ………………………8分 〔Ⅲ〕①当0m >时，2
()21f x mx x '=+-是开口向上的抛物线，明显()f x '在(2, )+∞上
存在子区间使得()0f x '>，因此m 的取值范畴是(0, )+∞．
②当0m =时，明显成立．
③当0m <时，2
()21f x mx x '=+-是开口向下的抛物线，要使()f x '在(2, )+∞上
存在子区间使()0f x '>，应满足 0,
12, 1()0,m m f m
≥<-'-> 或0,12,(2)0. m m f
-??
解得102m -
<≤，或3142m -<<-，因此m 的取值范畴是3
(, 0)4
-． 那么m 的取值范畴是3
(, )4
-+∞． …………………………………………13分
(19)解：〔Ⅰ〕设椭圆C 的方程为22
221(0)x y a b a b +=>>，由题意得22222191,41,2.
a b c a a b c ?+=???=??=+?
解得2
4a =，2
3b =，故椭圆C 的方程为22
143
x y +=． ……………………4分 〔Ⅱ〕因为过点(2, 1)P 的直线l 与椭圆在第一象限相切，因此l 的斜率存在，故可设直线l 的方程为(2)1y k x =-+．
由22
1,43
(2)1,x y y k x ?+=???=-+?
得222
(34)8(21)161680k x k k x k k +--+--=． ① 因为直线l 与椭圆相切，因此2
2
2
[8(21)]4(34)(16168)0k k k k k ?=---+--=. 整理，得32(63)0k +=. 解得12
k =-
． 因此直线l 方程为11
(2)1222
y x x =--+=-+． 将12k =-
代入①式，能够解得M 点横坐标为1，故切点M 坐标为3
(1, )2
．……9分 〔Ⅲ〕假设存在直线1l 满足条件，设直线1l 的方程为1(2)1y k x =-+，代入椭圆C 的方程
得222
11111(34)8(21)161680k x k k x k k +--+--=．
因为直线1l 与椭圆
C 相交于不同的两点,A B ，设,A B 两点的坐标分不为
1122(,),(,)x y x y ，
因此222
111111[8(21)]4(34)(16168)32(63)0k k k k k k ?=---+--=+>．
因此112
k >-
． 又1112218(21)34k k x x k -+=+，211122
1
16168
34k k x x k --=+， 因为2
PA PB PM ?=，即12125
(2)(2)(1)(1)4
x x y y --+--=， 因此2
2
1215(2)(2)(1)||4
x x k PM --+==． 即 2
121215[2()4](1)4
x x x x k -+++=
， 因此222
111111
222111161688(21)445[24](1)3434344
k k k k k k k k k ---+-++==+++，解得112k =±． 因为,A B 为不同的两点，因此11
2
k =
. 因此存在直线1l 满足条件，其方程为1
2y x =
． …………………………13分 (20)解：〔Ⅰ〕证明：因为1
2
1
2n n n a a
a n n n x x x ++++==，且数列{}n x 中各项差不多上正数，
因此 1122lg lg lg n n n n n n a x a x a x ++++==． 设1122lg lg lg n n n n n n a x a x a x p ++++===， ① 因为数列{}n a 是调和数列，故0n a ≠，
12
211n n n a a a ++=+． 因此，
12
2n n n p p p
a a a ++=+． ② 由①得
1212
lg , lg , lg n n n n n n p p p x x x a a a ++++===，代入②式得， 因此12 2lg lg lg n n n x x x ++=+，即2
12 lg lg()n n n x x x ++=.
故2
12 n n n x x x ++=，因此数列{}n x 是等比数列． …………………………5分
〔Ⅱ〕设{}n x 的公比为q ，那么437x q x =，即4
8128q =．由于0n x >，故2q =． 因此3
33822n n n n x x q
--==?=． 注意到第 (1,2,3,)n n =行共有n 个数，
因此三角形数表中第1行至第1m -行共含有(1)
123(1)2
m m m -++++-=
个数. 因此第m 行第1个数是数列{}n x 中的第2(1)2
122
m m m m --++=项. 故第m 行第1个数是222
2
22
2
m m m m x -+-+=，
因此第m 行各数的和为222
2
2
2
2
(21)
2
(21)21
m m m m m
m m S -+-+-=
=--． ………… 9分
〔Ⅲ〕因为2n
n x =，因此
11121211
11212
2(2)2
k k k k k k x x ++---==<---. 因此
12231111
11
111
122
22
n n x x x n x x x +---+++
<+++
=---． 又 1111211112122(21)k k k k k x x +++--==-
---， 1111123222232k k k
≥=
--??+-(1,2,3,,)k n =，
因此
212231111
11
1111
1()[()()]11
122
2322
2
n n n x x x x x x ≥+---+++
+++-+++--- 11[1()]
11112
2[1()]1232322312
n n n n n -=-?=-?->--. 因此 1223111112311
12
n n x x x n n
x x x +----<+++
<---． ………………………14分
高中文科数学高考模拟试卷含答案
高中文科数学高考模拟试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分． 1．如果复数 )()2(R a i ai ∈+的实部与虚部是互为相反数，则a 的值等于 A ．2 B ．1 C ．2- D ．1- 2．已知两条不同直线1l 和2l 及平面α，则直线21//l l 的一个充分条件是 A ．α//1l 且α//2l B ．α⊥1l 且α⊥2l C ．α//1l 且α?2l D ．α//1l 且α?2l 3．在等差数列}{n a 中，69327a a a -=+，n S 表示数列}{n a 的前n 项和，则=11S A ．18 B ．99 C ．198 D ．297 4．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据， 可得该几何体的表面积是 A ．π32 B ．π16 C ．π12 D ．π8 5．已知点)4 3cos ,43 (sin ππP 落在角θ的终边上，且)2,0[πθ∈，则θ的值为 A ． 4 π B ． 4 3π C ． 4 5π D ． 4 7π 6．按如下程序框图，若输出结果为170，则判断框内应补充的条件为 A ．5i > B ．7i ≥ C ．9i > D ．9i ≥ 7．若平面向量)2,1(-=与的夹角是?180，且||=b A ．)6,3(- B ．)6,3(- C ．)3,6(- 8．若函数)(log )(b x x f a +=的大致图像如右图，其中则函数b a x g x +=)(的大致图像是 A B C D 9．设平面区域D 是由双曲线1422 =-x y 的两条渐近线和椭圆12 22 =+y x 的右准线所围成的三角形（含边界与内部）．若点D y x ∈),(，则目标函数y x z +=的最大值为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．6 10．设()11x f x x +=-，又记()()()()()11,,1,2,,k k f x f x f x f f x k +===L 则()2009=f x A ．1x - B ．x C ．11x x -+ D ．11x x +- 俯视图
高二数学下学期第一次月考题及答案
高二数学下学期第一次月考 （选修2-2第一、二、三章） 一：选择题（共12题，每小题5分，共60分） 1. 用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）。 (A)假设三内角都不大于60度； (B) 假设三内角都大于60度； (C) 假设三内角至多有一个大于60度； (D) 假设三内角至多有两个大于60度。 3.某个命题与正整数n 有关，如果当)(+∈=N k k n 时命题成立，那么可推得当1+=k n 时命题也成立. 现已知当7=n 时该命题不成立，那么可推得 （ ） A ．当n=6时该命题不成立 B ．当n=6时该命题成立 C ．当n=8时该命题不成立 D ．当n=8时该命题成立 4. 与直线042=+-y x 平行且与抛物线2x y =相切的直线方程是（ D ） A. 032=+-y x B. 032=--y x C. 012=+-y x D. 012=--y x 5. 下列求导数运算正确的是 (B) A.（x +x 1)′=1+ 2 1x B. (log 2x )′= 2 ln 1x C. (3x )′=3x log 3e D. (x 2cos x )′= －2x sin x 6. 曲线5 5 1x y = 上点M 处的切线与直线x y -=3垂直，则切线方程为（ D ） A. 0455=--y x B. 0455=-+y x C. 0455=-+y x 或0455=++y x D. 0455=--y x 或0455=+-y x
8. 函数)4 3(sin 3π + =x y 的导数为 （ B ） A. )4 3cos()4 3(sin 32π π + +x x B. )4 3cos()4 3(sin 92 π π + + x x C. )4 3(sin 92π + x D. )4 3cos()4 3(sin 92 π π + + -x x 9． 使函数13)(23+-=x x x f 是减函数的区间为 D A ．()+∞,2 B ． ()2,∞- C ． ()0,∞- D ． ()2,0 10． 若函数)(3x x a y -=的减区间为)3 3,3 3(- ，则a 的范围是 A A ．0>a B ．01<<-a C ． 1->a D ． 1<<-a 1 11. 函数223+--=x x y 的极值情况是（ D ） A. 有极大值，无极小值 B. 有极小值，无极大值 C. 既无极大值也无极小值 D. 既有极大值又有极小值 12. 三次函数当1=x 时有极大值4，当3=x 时有极小值0，且函数过原点，则此函数是（B ） A. x x x y 9623++= B. x x x y 9623+-= C. x x x y 9623--= D. x x x y 9623-+= 二：填空题（共6题，每题5分，共30分） 13. 函数2 100x y -= ，当86≤≤-x 时的最大值为____10_______，最小值为_____6__。 14. 从1=1，1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推广到第n 个等式为 _________________________. 15. 曲线y =sin3x 在点P （3 π ,0）处切线的斜率为___3)3 ( ,3cos 3-='='π f x y ________。 16. 函数)2 2cos()2 2sin(π π +- =x x x y 的导数是 x x x y x x x x x y 4cos 24sin 2 1,4sin 2 12cos 2sin += '==。 三：简答题(共60分) 17、（15分） （1）求与曲线122 -=x y 相切且与014=++y x 垂直的切线方程。 （2） 求曲线x y cos =在点)2 1,34( -πA 处的切线方程。
2020年高职高考数学模拟试题一
2018年高职高考数学模拟试题一 数 学 本试卷共4页，24小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座 位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。将条形 码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑， 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域 内相应位置上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不准使用铅笔和 涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一．选择题（共15题，每小题5分，共75分） 1. 设集合{}2,0,1M =-，{}1,0,2N =-,则=M N ( ). A.{}0 B. {}1 C. {}0,1,2 D. {}1,0,1,2- 2．设x 是实数，则 “0>x ”是“0||>x ”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 3．若sin 0α<且tan 0α>是，则α是（ ） A ．第一象限角 B ． 第二象限角 C ． 第三象限角 D ． 第四象限角 4．函数21 )1lg(-+-=x x y 的定义域为（ ） A ． B. C. D. 5．已知点)33,1(),3,1(- B A ，则直线AB 的倾斜角是（ ） A ．3π B ．6 π C ．32π D ． 65π 6．双曲线22 1102 x y -=的焦距为（ ） A ． B ． C ． D ． 7．设函数()???≤+->=0 , 10 ,x log 2x x x x f ，则()[]=1f f （ ） A ．5 B ．1 C ．2 D ．2- }2|{≤x x }12|{≠≤x x x 且}2|{>x x } 12|{≠-≥x x x 且
职高数学试题及答案
1.如果log3m+log3n=4，那么m+n的最小值是( ) A.4 B.4 C.9 D.18 2.数列{a n}的通项为a n=2n-1，n∈N*，其前n项和为S n，则使S n＞48成立的n的最小值为( ) A.7 B.8 C.9 D.10 3.若不等式|8x+9|＜7和不等式ax2+bx-2＞0的解集相同，则a、b的值为( ) A.a=-8 b=-10 B.a=-4 b=-9 C.a=-1 b=9 D.a=-1 b=2 4.△ABC中，若c=2a cosB，则△ABC的形状为( ) A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.锐角三角形 5.在首项为21，公比为的等比数列中，最接近1的项是( ) A.第三项 B.第四项 C.第五项 D.第六项 6.在等比数列中，，则等于( ) A. B. C.或 D.-或- 7.△ABC中，已知(a+b+c)(b+c-a)=bx，则A的度数等于( ) A.120° B.60° C.150° D.30° 8.数列{a n}中，a1=15，3a n+1=3a n-2(n∈N*)，则该数列中相邻两项的乘积是负数的是( ) A.a21a22 B.a22a23 C.a23a24 D.a24a25 9.某厂去年的产值记为1，计划在今后五年内每年的产值比上年增长10%，则从今年起到第五年，这个厂的总产值为( ) A.1.14 B.1.15 C.10×(1.16-1) D.11×(1.15-1) 10.已知钝角△ABC的最长边为2，其余两边的长为a、b，则集合P={(x,y)|x=a,y=b}所表示的平面图形面积等于( )
A.2 B.π-2 C.4 D.4π-2 11.在R上定义运算，若不等式对任意实数x成立，则( ) A.-1＜a＜1 B.0＜a＜2 C.-＜a＜ D.-＜a＜ 12.设a＞0，b＞0，则以下不等式中不恒成立的是( ) A. B. C. D. 二、填空题(本题共4小题，每小题4分，共16分，请把正确答案写在横线上) 13.在△ABC中，已知BC=12，A=60°，B=45°，则AC=____. 14.设变量x、y满足约束条件，则z=2x-3y的最大值为____. 15.《莱因德纸草书》(Rhind Papyrus)是世界上最古老的数学著作之一.书中有一道这 样的题目：把100个面包分给五人，使每人成等差数列，且使较多的三份之和的是较少的两份之和，则最少1份的个数是____. 16.设，则数列{b n}的通项公式为____. 三、解答题(本题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题12分)△ABC中，a，b，c是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且 . (1)求∠B的大小； (2)若a=4，S=5，求b的值.
高中数学--高考模拟测试卷精选4(含答案)
高中数学--高考模拟测试卷精选 一 、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1.已知映射()/:(,)0,0f P m n P m n →≥≥．设点()3,1A ，()2,2B ，点M 是线段AB 上一动点， /:f M M →．当点M 在线段AB 上从点A 开始运动到点B 结束时，点M 的对应点/M 所经过的路线 长度为 （ ） A ． 3π B ．4π C ．6π D ．12 π 2.（09年滨州一模理）在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其 它10个小长方形的面积和的，且样本容量为160，则中间一组的频数为 A ．32 B ．0.2 C ．40 D ．0.25 3.设O 是平行四边形ABCD 对角线的交点,给出下列向量组:①与；②与； ③与；④与.其中,可作为基底的是( ) A .①③B .②④ C .①② D .③④ 4.（09年湖南十二校文）已知直线l 、m ,平面βα、，则下列命题中假命题是 ( ) A ．若βα//，α?l ,则β//l B ．若β α//，α⊥l ,则β⊥l C ．若α//l ，α?m ,则m l // D ．若βα⊥，l =?βα,α?m ,l m ⊥,则β⊥m 5.已知函数()cos f x x x ωω+(ω＞0)的图象与直线y ＝－2的两个相邻公共点之间的距离等于π，则 ()f x 的单调递减区间是( ) A 、2,,63k k k Z ππππ??++∈?? B 、,,36k k k Z ππππ??-+∈?? C 、42,2,33k k k Z ππππ??++∈?? D 、52,2,1212k k k Z ππππ??-+∈?? 6.已知等差数列}{n a 中，2 99 ,161197= =+s a a , 则12a 的值是( ) A ．15 B ．30 C ．31 D ．64 7.已知函数2 f (x )x cos x =-，则06005f (.),f (),f (.)-的大小关系是( ) （A ）00605f ()f (.)f (.)<<- (B) 00506f ()f (.)f (.)<-< (C) 06050f (.)f (.)f ()<-< (D) 05006f (.)f ()f (.)-<< 8.设数列{a n }． A ．若 ＝4n ，n ∈N*，则{a n }为等比数列 B ．若a n a n+2＝ ，n ∈N*，则{a n }为等比数列 C ．若a m a n ＝2m+n ，m ，n ∈N*，则{a n }为等比数列 D ．若a n a n+3＝a n+1a n+2，n ∈N*，则{a n }为等比数列 9.已知 D 为ABC ?的边BC 的中点，ABC ?所在平面内有一点P ，满足0=++CP BP PA λ=， 则λ的值为 A ．1 B ．21 C ．2 D ．4 1 10.函数y = A ．(1,)+∞ B ．[1,)+∞ C ．(8,)+∞ D ．[8,)+∞ 二 、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11.对于函数y =f (x )，x ∈D ，若存在常数c ，使对任意x 1∈D ，存在唯一的x 2∈D ，满足 c x f x f =+2 ) ()(21，则称函数f (x )在D 上的均值为c ，现已知函数：① y=2x ，② y=x 5 ，③ y=2sin x ，④ y =lg x ，则满足在其定义域上均值为2的函数的序号是__________（填上所有符合要求的函数的序号）。 12.（08年西城区抽样测试文）数列 的通项公式为 ，则 的前项和 _______________ . 13.（08年惠州一中四模理） 如图，⊙O 和⊙ 都经过A 、B 两点，AC 是⊙ 的切线，交⊙O 于点C ，AD 姓名：__________班级：__________考号：__________ ●-------------------------密--------------封--------------线--------------内--------------请--------------不--------------要--------------答--------------题-------------------------●
职高高考数学模拟试题
2001年某省普通高校对口升学 考试数学模拟试题（三） 一、选择题（本大题共15小题；每小题5分，共75分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设全集U = ｛0，1，2，3｝，集合M =｛0，1，2｝N =｛0，2，3｝，则U M N U e（ ） A ．空集 B ．｛1｝ C ．｛0，1，2｝ D ．｛2，3｝ 2．设x ，y 为实数，则x 2 = y 2的充分必要条件是（ ） A ．x = y B ．x = –y C ．x 3 = y 3 D ．| x | = | y | 3．点P (0, 1)在函数y = x 2 + ax + a 的图像上，则该函数图像的对称轴方程为（ ） A ．x = 1 B ．12x = C ．x = –1 D ．12 x =- 4．不等式x 2 + 1>2x 的解集是（ ） A ．｛x |x 1，x ∈R ｝ B ．｛x |x >1，x ∈R ｝ C ．｛x |x –1，x ∈R ｝ D ．｛x |x 0，x ∈R ｝ 5．点(2, 1)关于直线y = x 的对称点的坐标为（ ） A ．(–1, 2) B ．(1, 2) C ．(–1, –2) D ．(1, –2) 6．在等比数列｛a n ｝中，a 3a 4 = 5，则a 1a 2a 5a 6 =（ ） A ．25 B ．10 C ．–25 D ．–10 7．8个学生分成两个人数相等的小组，不同分法的种数是（ ） A ．70 B ．35 C ．280 D ．140 8．1tan151tan15+?=-? （ ） A ．3- B 3 C 3 D ．3 9．函数31()31 x x f x -=+（ ） A ．是偶函数 B ．是奇函数 C ．既是奇函数，又是偶函数 D ．既不是奇函数，也不是偶函数 10．掷三枚硬币，恰有一枚硬币国徽朝上的概率是（ ） A ．14 B ．13 C ．38 D ．34 11．通过点(–3, 1)且与直线3x – y – 3 = 0垂直的直线方程是（ ） A ．x + 3y = 0 B ．3x + y = 0 C ．x – 3y + 6 = 0 D ．3x – y – 6 = 0 12．已知抛物线方程为y 2 = 8x ，则它的焦点到准线的距离是（ ） A ．8 B ．4 C ．2 D ．6 13．函数y = x 2 – x 和y = x – x 2的图像关于（ ） A ．坐标原点对称 B ．x 轴对称
高一数学月考试题及答案
2014年秋季罗田县育英高中高一月考 数 学 试 题 时间：120分钟 分数:150分 邱丽芳 一、选择题(共10个小题，共50分) 1．集合｛1，2，3｝的真子集共有（ ） A ．7个 B ．8个 C ．6个 D ．5个 2．若集合A ＝｛x ｜ax 2＋2x ＋a ＝0，a ∈R ｝中有且只有一个元素，则a 的取值集合是（ ） A ．｛1｝ B ．｛－1｝ C ．｛0，1｝ D ．｛－1，0，1｝ 3．设集合A ＝｛（x ，y ）｜4x ＋y ＝6｝，B ＝｛（x ，y ）｜3x ＋2y ＝7｝，则满足 C ?A ∩B 的集合C 的个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 4．集合A ＝｛x ｜x ＝3k －2，k ∈Z ｝，B ＝｛y ｜y ＝3l ＋1，l ∈Z ｝， S ＝｛y ｜y ＝6M ＋1，M ∈Z ｝之间的关系是（ ） A ．S ＝ B ∩A B ．S ＝B ∪A C ．S B ＝A D ．S ∩B ＝A 5．在下列四组函数中，f （x ）与g （x ）表示同一函数的是（ ） A ．f （x ）＝x －1，g （x ）＝1 1 2＋－x x B ．f （x ）＝x ，g （x ）＝2)(x C ．f （x ）＝｜x ＋1｜，g （x ）＝???≥1111＜－－－ －＋ x x x x D ．f （x ）＝x ＋1，x ∈R ，g （x ）＝x ＋1，x ∈Z 6．拟定从甲地到乙地通话m 分钟的电话费由f （m ）＝1.06×（0.5·［m ］＋1）（元）决定，其中m ＞0，［m ］是大于或等于m 的最小整数，则从甲地到乙地通话时间为5.5分钟的电话费为( ) A ．3.71元 B ．3.97元 C ．4.24元 D ．4.77元 7．函数f(x)是R 上的奇函数，且当x<0时，f(x)=x x -2,则当x>0时，
人教版高中数学高考模拟测试卷(十)含答案
人教版高中数学高考模拟测试卷 考试时间：100分钟 姓名：__________班级：__________考号：__________ 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题（本大题共11小题，每小题4分，共44分。在每小题给出的四个选项中，只有一 个选项是符合题目要求的） 1.已知某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积是（ ） A ． B ． C ． D ． 2.若}1|{->=x x M ，则下列选项正确的是（ ） A 、0?M B 、{0}∈M C 、φ∈M D 、{0}?M 3.（08年重点中学联考一理） 设命题p ：f (x )＝ln x +x 2+ax +1在(0，+∞)内单调递增，命题q ： a ≥－2，则p 是q 的( ) A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件 C 、充分必要条件 D 、既不充分又不必要条件 4.已知a 、b 是关于x 的方程2sin cos 04 x x π θθ+- =的两根，则过两点A (a 2 ，a )，B (b 2 ，b )的
直线与圆心在原点的单位圆的位置关系是（ ） A ．相交B ．相离 C ．相切D ．不能确定 5.（07年西城区抽样文）在 的展开式中 的系数是 （ ） A ．240 B ．15 C ．－15 D ．－240 6. (08年莆田四中一模文)已知直线与平面 成 角，直线 ，若直线在 内的射影 与直线也成 角，则与 所成的角是 （ ） A ． B ． C ． D ． 7.若)1,0,0(),1,1,1(-=-=b a ，则a 与b 的夹角的正弦．． 值是：（ ） （A ）33- （B ）36- （C ）33 （D ）3 6 8.（09 年聊城一模）如果执行如图所示的程序框图，那么输出的S= （ ） A ．1 B ． C ． D ．
职高高三数学试卷
数学试卷 一、选择题 （1）设集合{}A=246，，，{}B=123，，，则A B= ……………………………………（ ） （A ）{}4 （B ）{}1,2,3,4,5,6 （C ）{}2,4,6 （D ）{}1,2,3 （2）函数y cos 3 x =的最小正周期是 ……………………………………（ ） （A ）6π （B ）3π （C ）2π （D ）3 π （3）021log 4()=3 - ……………………………………（ ） （A ）9 （B ）3 （C ）2 （D ）1 ） （4）设甲：1, :sin 62 x x π==乙，则 ……………………………………（ ） （A ）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件； （B ）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件； （C ）甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件； （D ）甲是乙的充分必要条件。 （5）二次函数222y x x =++图像的对称轴方程为 ……………………………………（ ） （A ）1x =- （B ）0x = （C ）1x = （D ）2x = （6）设1sin =2 α，α为第二象限角，则cos =α ……………………………………（ ） . （A ）32- （B ）22- （C ）12 （D ）32 （7）下列函数中，函数值恒大于零的是 ……………………………………（ ） （A ）2y x = （B ）2x y = （C ）2log y x = （D ）cos y x = （8）曲线21y x =+与直线y kx =只有一个公共点，则k= ………………………（ ） （A ）2或2 （B ）0或4 （C ）1或1 （D ）3或7 （9）函数lg 3-y x x =+的定义域是 ……………………………………（ ） （A ）（0，∞） （B ）（3，∞） （C ）(0，3] （D ）（∞，3] （10）不等式23x -≤的解集是 ……………………………………（ ） 【 （A ）{}51x x x ≤-≥或 （B ）{}51x x -≤≤ （C ）{}15x x x ≤-≥或 （D ）{}15x x -≤≤ （11）若1a >，则 ……………………………………（ ） （A ）12 log 0a < （B ）2log 0a < （C ）10a -< （D ）210a -< （12）某学生从6门课程中选修3门，其中甲课程必选修，则不同的选课方案共有…（ ）