华师大八年级数学上期末复习题及答案

八年级（上）期末复习水平测试

一、选择题（每小题3分，共30分）

1，化简(－2a )·a －(－2a )2 的结果是（ ）

A.0

B.2a 2

C.－6a 2

D.－4a 2

2，分解因式a 2－a 的结果是（ ）

A.4a a ?

B.)1(4-?a a ；

C.)1)(1(22-+?a a a ；

D.)1)(1)(1(2-++?a a a a

3，若4x 2－9＝0，则x 的值是（ ）

A.32

B.－32

C.32

± D.6± 4，下列说法正确的是（ ）

A.1的平方根是1

B.1的算术平方根是1

C.－2是2的平方根

D.－1的平方根

是－1

5，下列图形中，既是轴对称图形的，又是中心对称图形的是（ ）

A.圆

B.平行四边形

C.等腰三角形

D.等腰梯形

6，下列说法正确的是（ )

A.矩形的对角线互相垂直

B.菱形的对角线相等

C.正方形的对角线相等且互相垂直

D.等腰梯形的对角线互相平分

7，三角形的三边长为ab c b a 2)(2

2+=+,则这个三角形是（ ）

A.等边三角形

B.钝角三角形

C.直角三角形

D.锐角三角形.

8，直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（ ）

A.121

B.120

C.90

D.不能确定 9，有六根细木棒，它们的长度分别为2，4，6，8，10，12（单位：cm ），从中取出三根首尾顺次连接搭成一个直角三角形，则这根木棒的长度分别为（ ）

A.2，4，8

B.4，8，10

C.6，8，10

D.8，10，12

10，如图1所示，□ABCD 中，EF 过对角线的交点O ，如果AB ＝6cm ，AD ＝5cm ，OF ＝2cm ，

那么四边形BCEF 的周长为（ ）

图1

A.13cm

B.15cm

C.11cm

D.9.5cm

二、填空题（每小题3分，共30分）

11，1

2

是________的平方根，5

是______的平方根.

12，分解因式：x2－bx－a2+ab＝.

13，一个正方形要绕它的中心至少旋转_______，才能和原来图形重合.

14，在26个大写英文字母中，是中心对称图形的共有________个.

15，在□ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠BAD＝120o，则∠EAF＝______.

16，在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果a＝5，b＝12，则c＝，

如果a＝15，b＝20，则c＝.

17，如果矩形的一条对角线与一边的夹角为40°，那么两条对角线所夹锐角的度数为.

18，如图2，矩形ABCD的AB边长为4，M为BC的中点，∠AMD＝90°，则矩形ABCD 的

周长是_________.

19，小红的步长为a米，她量得她家客厅的长为12步，宽为8步，则小红家客厅的面积是_______平方米.

20，请你观察如图3，依据图形面积间的关系（不需要添加辅助线），便可得到一个你非常

熟悉的公式，这个公式是________.

三、解答题（共60分）

21，计算：（1）1

2x(2x

2－4x＋6)；（2）(x＋3y)(x－y)－xy；（3）(x＋3)2－(x＋2)(x－2).

图3

图2

22，把下列各式分解因式：（1）－a 2＋14a 2b 2；（2）64x 2－16xy ＋y 2.

23，（1）已知(x －6)2+ 2(26)x y -+│3y +2x │＝0，求(x －y )2－z 2的值.

（2）若21m - 与13n -互为相反数，则m ∶n 的值是多少?

24，已知x －y ＝1，x 2+y 2＝25，求xy 的值.

25，如图4所示，△ABC 绕O 点旋转后，顶点C 的对应点为F ，试确定旋转后三角形

的位置.

26，如图5，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＝AB ，BC ＝BD ，∠A ＝120o，求梯形ABCD

其它内角的度数.

27，如图6，用完全相同的四块瓷砖拼成一个正方形，使拼成的图案成轴对称，请你在

下面

的图案中各画出一种拼法(要求三种拼法各不相同，所画图案中的阴影部分用斜线

表示.)

28，如图7，小李准备建一个蔬菜大棚，棚宽4m ，高3m ，长20m ，棚的斜面用塑料薄膜遮

盖， 不计墙的厚度，请计算阳光透过的最大面积.

29，如图8，AB 为一棵大树，在树上距地面10m 的D 处有两只猴子，它们同时发现地面上

图6

B A D C

图5 图4

的

C 处有一筐水果，一只猴子从

D 处上爬到树顶A 处，利用拉在A 处的滑绳AC ，滑到C

处，

另一只猴子从D 处滑到地面B ，再由B 跑到C ，已知两猴子所经路程都是15m ，求树

高AB .

30，观察下列各式及验证过程： 32213121=-.验证：3213121?=-3

2213222=?； )4131(21-=8331.验证：833143224

321)4131(212=??=??=-； 15441)5141(31=-.验证：15

44154345431)5141(312=??=??=-； （1）按照上述三个等式及其验证过程的基本思路，猜想

)6

151(41-的变形结果并进行验证；

（2）针对上述各式反映的规律，写出用n (n ≥2的自然数)表示的等式，并进行验证.

参考答案：

一、1，C ；2，D ；3，C ；4，A ；5，A ；6，C ；7，C ；8，C ；9，C ；10，B .解析：因

为平行四边形的对称中心为O 点，所以有OE ＝OF ＝2cm ，所以△DOE 和△BOF 为关于O

点成中心对称的图形，所以有DE ＝BF ，L 四边形BCEF ＝（6－DE ）+4+BF +5＝

15. 图8

图7

二、11，1

4

、5；12，

(x－a)(x + a－b)；13，90°；14，7；15，60o；16，13、25；17，80°；18，24；19，96a2；20，(x－y)2＝x2－2xy+y2.

三、21，（1）原式＝x3－2x2＋3x，

（2）原式＝x3－xy＋3xy－3y2－xy＝x2＋xy－3y2，

（3）原式＝x2＋6x＋9－(x2－4)＝6x＋13；

22，（1）原式＝a2????

1

2b＋1?

?

?

?

1

2b－1或－a

2

?

?

?

?

1＋

1

2b?

?

?

?

1－

1

2b，

（2）原式＝(8x－y)2；

23，（1）∵

60

260

320

x

x y

y z

-=

?

?

-=

?

?+=

?

∴

6

2

3

x

y

z

=

?

?

=

?

?=-

?

∴原式=7，

（2）3∶2；24，由x－y＝1，得（x－y）2＝1，即x2+y2－2xy＝1.

又x2+y2＝25，∴2xy＝25－1，xy＝12；

25，如答图所示；

26，∵AD＝AB且∠A＝120o，∴∠ABD＝∠ADB＝30o．∵AD∥BC，∴∠DBC＝30o.

又∵BC＝BD，∴∠C＝∠BDC＝75o.∴∠ABC＝30o + 30o＝60o，∠ADC＝30o + 75o＝105o

27，如图：

28，100m 2；

29，设AD ＝x 米，则AB 为（10+x ）米，AC 为（15－x ）米，BC 为5米，∴(x +10)2+52＝(15

－x )2，

解得x ＝2，∴10+x ＝12（米）；

30，(1)24

551)6151(41=-验证略， （2）

)

2(111)2111(1+++=+-+n n n n n n n 验证略.

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