理论力学答案 第一章

理论力学练习题参考答案

一、概念题 1．正方体仅受两个力偶作用，该两力偶矩矢等值、反向，即21M M =，但不共线，则正方体① 。 ①?平衡； ②?不平衡； ③?因条件不足，难以判断是否平衡。 2．将大小为100N 的力F 沿x 、y 方向分解，若F 在 x 轴上的投影为?N ，而沿x 方向的分力的大小为?N ， 则F 在y 轴上的投影为① 。 ①?0；②?50N ；③?；④?；⑤?100N 。 3．平面平行力系的五个力分别为F 1?=?10 N ，F 2?=?4 N ，F 3?=?8 N ，F 4?=?8 N 和F 5?=?10 N ，则该力系简化的最后结果为大小为40kN ·m ，转向为顺时针的力偶。 4．平面力系如图，已知F 1?=F 2?=?F 3?=?F 4?=F ，则： （1）力系合力的大小为F F 2R =； （2）力系合力作用线距O 点的距离为)12(2 -= a d ； （合力的方向和作用位置应在图中画出）。 5．置于铅垂面内的均质正方形簿板重P ?=?100kN ，与地面间的摩擦系数f ?=?，欲使簿板静止不动，则作用在点A 的力F 的最大值应为 。 6．刚体作平面运动，某瞬时平面图形的角速度为?，A 、B 是平面图形上任意两点，设AB ?=?l ，今取 CD 垂直AB ，则A 、B 两点的绝对速度在CD 轴上的投影的差值为 l ω 。

7．直角三角形板ABC，一边长b，以匀角速度??绕轴C转动，点M以s?=?v t自A沿AB边向B运动，其中v为常数。当点M 通过AB边的中点时，点M的相对加速度a r?=? 0；牵连加速度a e?=? bω2，科氏加速度a C?=? 2vω （方向均须由图表示）。 8．图示三棱柱ABD的A点置于光滑水平面上，初始位置AB边铅垂，无初速释放后，质心C的轨迹为B。 A．水平直线 B．铅垂直线 C．曲线1 D．曲线2 9．均质等边直角弯杆OAB的质量共为2?m，以角速 度ω绕O轴转动，则弯杆对O轴的动量矩的大小为 C。 A．L O?=?2 3 ml2ωB．L O ?=? 4 3 ml2ω C．L O?=?5 3 ml2ωD．L O ?=? 7 3 ml2ω 10．如图所示，质量分别为m、2m的小球M 1、M2，用长为l而重量不计的刚杆相连。现将M 1 置于光滑水平面上，且M1M2与水平面成60°角。如无初速释放、则当小球M2落地时，M1球移动的水平距离为向左移动l/3。 11．如图所示系统由匀质圆盘与匀质细杆铰连而成。 已知：圆盘半径为r、质量为M，杆长为l，质量为m。在 图示位置，杆的角速度为??、角加速度为??，圆盘的角速度、角加速度均为零。则系统惯性力系向定轴O简化后， 其主矩为。

理论力学习题

班级姓名学号 第一章静力学公理与受力分析(1) 一．是非题 1、加减平衡力系公理不但适用于刚体，还适用于变形体。（） 2、作用于刚体上三个力的作用线汇交于一点，该刚体必处于平衡状态。（） 3、刚体是真实物体的一种抽象化的力学模型，在自然界中并不存在。（） 4、凡是受两个力作用的刚体都是二力构件。（） 5、力是滑移矢量，力沿其作用线滑移不会改变对物体的作用效果。（）二．选择题 1、在下述公理、法则、原理中，只适于刚体的有（） ①二力平衡公理②力的平行四边形法则 ③加减平衡力系公理④力的可传性原理⑤作用与反作用公理 三．画出下列图中指定物体受力图。未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。整体受力图可在原图上画。 )a(球A )b(杆AB d(杆AB、CD、整体 )c(杆AB、CD、整体)

f(杆AC、CD、整体 )e(杆AC、CB、整体) 四．画出下列图中指定物体受力图。未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。多杆件的整体受力图可在原图上画。 )a(球A、球B、整体)b(杆BC、杆AC、整体

班级 姓名 学号 第一章 静力学公理与受力分析（2） 一．画出下列图中指定物体受力图。未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑 接触。整体受力图可在原图上画。 W A D B C E Original Figure A D B C E W W F Ax F Ay F B FBD of the entire frame )a (杆AB 、BC 、整体 )b (杆AB 、BC 、轮E 、整体 )c (杆AB 、CD 、整体 )d (杆BC 带铰、杆AC 、整体

理力答案_第四章

4-1 图示为一轧纸钳，其尺寸如图所示。工作时上、下钳口保持平行，设手握力为P ，求作用于纸片上的力Q 的大小。 解： 1）取整个轧纸钳为研究对象。 2）系统约束为理想约束。 3）主动力P 和Q 分别作用在B 点和A 点。 4）取A 点和B 点的无穷小真实位移为虚位移A y δ和B y δ。 5）建立虚位移和的关系。由几何关系得 ::A B y a y b δδ= 6）主动力的虚功为 0B A A P y Q y δδδ=-= 于是 B A y Pb Q P y a δδ== 4-2 图示机构的在C 处铰接，在D 点上作用水平力P ，已知AC =BC =EC =FC =DE =DF =l ，求保持 机构平衡的力Q 的值。 解：建立如图所示的坐标系，由几何关系得： θcos 2l y A =，θsin 3l x D = 由虚位移原理得： 0=+D A x P y Q δδ 所以：

θPctg Q 2 3 = 4-4 反平行四边形机构ABCD 中的杆CD AB 、和BC 用铰链B 和C 互相连接，同时又用铰链A 和D 连在机架AD 上。在杆CD 的铰链C 处作用着水平力C F 。在铰链B 沿垂直于杆 AB 的方向作用有力B F ，机构在图示位置处于平衡。设AD BC =，AB CD =， ?=∠=∠90ADC ABC ，?=∠30DCB 。求B F 的大小。 解：根据题意，选三根杆组成的整体为研究对象，约束均为理想约束，主动力为B C F F 及。质系平衡，则由虚位移原理，有 0C C B B δδ+=F r F r g g 又由运动学知识， ）（3/cos /1)/()/(11πδδ==B C B C v v r r 其中11B B v r 及δ是沿CB 杆方向的分量。 联立上述两式可得， C B F F 2= 4-5 滑套D 套在光滑直杆AB 上，并带动CD 杆在铅垂滑道上滑动，如图所示。已知当0θ=o 时，弹簧等于原长，且弹簧系数为5kN/m 。若系统的自重不计，求在任意位置θ角平衡时，在AB 杆上应加多大力偶矩M 。

理论力学第七版答案

8-5 杆OA 长l ，由推杆推动而在图面内绕点O 转动，如图所示。假定推杆的速度为υ，其弯头高为a 。试求杆端A 的速度的大小（表示为由推杆至点O 的距离x 的函数）。 题8－5图 【知识要点】 点得速度合成定理和刚体的定轴转动。 【解题分析】 动点：曲杆上B ，动系：杆OA 绝对运动：直线运动 相对运动：直线运动 牵连运动：定轴转动 【解答】 取OA 杆为动系，曲杆上的点B 为动点 v a = v e +v r 大小： √ ？ ？ 方向： √ √ √ v a = v 2 22222cos :a x va a x v a x va v v v e e e a +=+=+==ωθη 8-10 平底顶杆凸轮机构如图所示，顶杆AB 可沿导轨上下移动，偏心圆盘绕轴O 转动，轴O 位于顶杆轴线上。工作时顶杆的平底始终接触凸轮表面。该凸轮半径为R ，偏心距OC ＝e ，凸轮绕轴O 转动的角速度为ω，OC 与水平线成夹角?。求当?＝0°时，顶杆的速度。 【知识要点】 点的速度合成定理 【解题分析】 动点：点C ，动系：顶杆AB 绝对运动：圆周运动 相对运动：直线运动 牵连运动：平行移动

题8－10图 【解答】 取轮心C 为动点，由速度合成定理有 v a = v e +v r 大小： √ ？ ？ 方向： √ √ √ 解得： v a = v e , v r =0, v e =v a =ωe 8-17 图示铰接四边形机构中，O 1A ＝O 2B ＝100mm ，又O 1 O 2＝AB ，杆O 1A 以等角速度ω ＝2rad/s 绕O 1轴转动。杆AB 上有一套筒C ，此筒与杆CD 相铰接。机构的各部件都在同一铅直面内。求当?=60°时，杆CD 的速度和加速度。 题8－17图 【知识要点】 点的运动速度和加速度合成定理 【解题分析】 动点：套筒C,动系：杆AB 绝对运动：直线运动 相对运动：直线运动 牵连运动：平行移动 【解答】 取C 点为动点，杆AB 为动系 （1）速度 v a =v e + v r , v e = v A = A O 1?ω s m v v e a /1.060cos 0=?= (2) 加速度 a a = a e +a r ,A O a a n A n e 12?==ω 20/35.030cos s m a a n e a =?=

理论力学习题及答案(全)

第一章静力学基础 一、是非题 1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。 （） 2．在理论力学中只研究力的外效应。（） 3．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。（）4．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。（）5．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。（） 6．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。（） 7．平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。 （）8．约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。（） 二、选择题 1．若作用在A点的两个大小不等的力 1和2，沿同一直线但方向相反。则 其合力可以表示为。 ①1－2； ②2－1； ③1＋2； 2．作用在一个刚体上的两个力A、B，满足A=－B的条件，则该二力可能是 。 ①作用力和反作用力或一对平衡的力；②一对平衡的力或一个力偶。 ③一对平衡的力或一个力和一个力偶；④作用力和反作用力或一个力偶。 3．三力平衡定理是。 ①共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点； ②共面三力若平衡，必汇交于一点； ③三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。 4．已知F 1、F 2、F 3、F4为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢 关系如图所示为平行四边形，由此。 ①力系可合成为一个力偶； ②力系可合成为一个力； ③力系简化为一个力和一个力偶； ④力系的合力为零，力系平衡。 5．在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有。 ①二力平衡原理；②力的平行四边形法则； ③加减平衡力系原理；④力的可传性原理； ⑤作用与反作用定理。 三、填空题

理论力学第七版答案高等教育出版社出版

哈工大理论力学（I）第7版部分习题答案 1-2 两个老师都有布置的题目 2-3?2-6?2-14?2-?20?2-30?6-2?6-4?7-9??7-10?7-17?7-21?8-5?8-8?8-1 6?8-24?10-4? 10-6?11-5?11-15?10-3 以下题为老师布置必做题目 1-1（i,j）, 1-2(e,k) 2-3, 2-6, 2-14，2-20, 2-30 6-2, 6-4 7-9, 7-10, 7-17, 7-21, 7-26 8-5, 8-8(瞬心后留), 8-16, 8-24 10-3, 10-4 10-6 11-5, 11-15 12-10, 12-15, 综4，15，16，18 13-11，13-15，13-16 6-2 图6-2示为把工件送入干燥炉内的机构，叉杆OA= m在铅垂面内转动，杆AB= m，A端为铰链，B端有放置工件的框架。在机构运动时，工件的速度恒为m/s，杆AB始终铅垂。 设运动开始时，角0=?。求运动过程中角?与时间的关系，以及点B的轨迹方程。 10-3 如图所示水平面上放1 均质三棱柱A，在其斜面上又放1 均质三棱柱B。两三棱柱的横截面均为直角三角形。三棱柱 A 的质量为mA三棱柱 B 质量mB的 3 倍，其尺寸如图所示。设各处摩擦不计，初始时系统静止。求当三棱柱 B 沿三棱柱 A 滑下接触到水平面时，三棱柱 A 移动的距离。 11-4 解取A、B 两三棱柱组成 1 质点系为研究对象，把坐标轴Ox 固连于水平面上，O 在 棱柱 A 左下角的初始位置。由于在水平方向无外力作用，且开始时系统处于静止，故系统 质心位置在水平方向守恒。设A、B 两棱柱质心初始位置（如图b 所示）在x 方向坐标 分别为 当棱柱 B 接触水平面时，如图c所示。两棱柱质心坐标分别为 系统初始时质心坐标 棱柱 B 接触水平面时系统质心坐标 因并注意到得 10-4 如图所示，均质杆AB，长l，直立在光滑的水平面上。 求它从铅直位无 初速地倒下时，端点A相对图b所示坐标系的轨迹。 解取均质杆AB 为研究对象，建立图11-6b 所示坐标系Oxy， 原点O与杆AB 运动初始时的点 B 重合，因为杆只受铅垂方向的

理论力学到题库及答案

理论力学部分 第一章 静力学基础 一、是非题 1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。 （ ） 2．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。 （ ） 3．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。 （ ） 4．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。 （ ） 5．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。 （ ） 6．约束反力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。 （ ） 二、选择题 线但方向相反。 1．若作用在A 点的两个大小不等的力1F 和2F ，沿同一直则其合力可以表示为 。 ① 1F －2F ； ② 2F －1F ； ③ 1F ＋2F ； 2．三力平衡定理是 。 ① 共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点； ② 共面三力若平衡，必汇交于一点； ③ 三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。 3．在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有 。 ① 二力平衡原理； ② 力的平行四边形法则； ③ 加减平衡力系原理； ④ 力的可传性原理； ⑤ 作用与反作用定理。 4．图示系统只受F 作用而平衡。欲使A 支座约束力的作用线与AB 成30?角，则斜面的倾角应为 ________。 ① 0?； ② 30?； ③ 45?； ④ 60?。 5．二力A F 、B F 作用在刚体上且 0=+B A F F ，则此刚体________。 ①一定平衡； ② 一定不平衡； ③ 平衡与否不能判断。 三、填空题 1．二力平衡和作用反作用定律中的两个力，都是等值、反向、共线的，所不同的是 。 2．已知力F 沿直线AB 作用，其中一个分力的作用与AB 成30°角，若欲使另一个分力的大小在所有分力中为最小，则此二分力间的夹角为 度。 3．作用在刚体上的两个力等效的条件是

《理论力学》第四章作业答案

[习题4-4] 一力系由四个力组成，如图4-17所示。已知F 1＝60Ｎ，F 2＝400Ｎ，F 3＝500Ｎ，F 4＝200Ｎ，试将该力系向Ａ点简化(图中长度单位为mm)。 解： 方向余弦: 4696.0877 .638300 cos == = ∑R x F F α 8553.0877 .63841 .546cos == = ∑R y F F β 2191.0877 .638140 cos -=-= =∑R z F F γ 主矢量计算表

主矩计算表 方向余弦: 6790.0831.162564 .110cos 0 -=-= = ∑M M x α 7370.0831.162120 cos 0 == = ∑M M y β 0831 .1620 cos 0 == = ∑M M z γ [习题4－6] 起重机如图4-19所示。已知AD ＝DB ＝１ｍ，CD ＝1.5ｍ，CM ＝１ｍ；机身与平衡锤E 共重kN W 1001=，重力作用线在平面LMN ，到机身轴线的距离为0.5ｍ；起重量kN W 302=。求当平面LMN 平行于AB 时，车轮对轨道的压力。 B N C N A N

By R Bz R Bx R Ay R A T W D 解：因为起重机平衡，所以： 0)(=∑i AB F M 05.05.05.121=?+?+?-W W N C kN kN N C 3.43)(333.435.1/)5.0305.0100(≈=?+?= 0)(=∑i CD F M 045.01121=?-?+?-?W W N N A B 70=-A B N N (1) 0=∑iz F 021=--++W W N N N C B A 030100333.43=--++B A N N 667.86=+B A N N ………………(2) (1)+(2)得： 667.1562=A N kN kN N A 3.78)(334.78≈= kN kN N N A B 3.8)(333.8334.78667.86667.86≈=-=-= [习题4－11] 均质杆AB ，重W ，长l ，A 端靠在光滑墙面上并用一绳AC 系住，AC 平行于ｘ轴， B 端用球铰连于水平面上。求杆A 、B 两端所受的力。图中长度单位为m 。 解： 0=∑iz F 0=-W R Bz W R Bz = 0)(=∑i x F M

理论力学第一章习题答案

理论力学第一章习题答案 设开始计时的时刻速度为,由题可知枪弹作匀减速运动设减速度大小为. 则有: 由以上两式得 再由此式得 证明完毕. { { S S t t 题1.1.1图 0v a ()()??? ??? ? +-+=-=2 2121021102122 1t t a t t v s at t v s 1102 1 at t s v += () () 2121122t t t t t t s a +-= () 1第1.3题图

由题分析可知，点的坐标为 又由于在中，有 （正弦定理）所以 联立以上各式运用 由此可得 得 得 化简整理可得 此即为点的轨道方程. （2）要求点的速度，分别求导 y 题1.3.2图 C ? ? ?=+=ψψ ?sin cos cos a y a r x ?AOB ? ψsin 2sin a r = r y r a 2sin 2sin == ψ?1cos sin 22=+??r y a x r a x 2 2cos cos --= -=ψ?12422 222222=---++r y a x y a x r y 22222223y a x r a x y -=-++()() 2 222222234r a y x y a x -++=-C C ??? ? ?? ? =--=2cos sin cos 2cos sin ?ωψψ?ω?ωr y r r x

又因为 对两边分别求导 故有 所以 ①② 对①求导 ③ 对③求导 ④ 对②求导 ⑤ 对⑤求导 ⑥ 对于加速度，我们有如下关系见题1.7.1图 ? ω =ψ?sin 2sin a r =ψ ? ωψ cos 2cos a r = 22y x V +=4cos sin cos 2cos sin 2222 ? ωψψ?ω?ωr r r +??? ? ??--=()ψ?ψ??ψ ω ++= sin cos sin 4cos cos 22r ? ? ?==θθ sin cos r y r x θθθ sin cos r r x -=θθθθθθθcos sin sin 2cos 2 r r r r x ---=θθθcos sin r r y +=θθθθθθθsin cos cos 2sin 2 r r r r y -++= a 题1.7.1图

理论力学答案第四章

《理论力学》第四章作业参考答案 习题 4-1 解： 以棒料为研究对象，所受的力有重力P 、力偶M ，与V 型槽接触处的法向 约束力1N F 、2N F 和摩擦力1S F 、2S F ，且摩擦力的方向与棒料转动方向相反，如图所示。建立坐标系，列平衡方程： ?? ?? ???===∑∑∑0 )(00F M F F O y x ?? ???=-+=--=-+0 125.0125.00 45sin 0 45cos 210 12021M F F P F F P F F S S S N S N 临界条件下，补充方程： 11N S S F f F = 22N S S F f F = 联立以上各式得： 223.01=s f 491.42=s f （忽略） 答：棒料与V 型槽间的静摩擦因数223.0=s f 。 习题4-6 解法一： (1)取整体为研究对象，作用力有重力P 、提砖力F ，列平衡方程： 0=-P F 所以 )(120N F = (2)取砖块为研究对象，其受力情况如图所示：作用力有重力P 、法向约束

力NA F 、ND F 和摩擦力SA F 、SD F ，由于其滑动趋势向下，所以其摩擦力的方向向上。列平衡方程： ∑=0)(F M D 0250125=-SA F P 补充方程： NA S SA F f F ≤ 所以 )(60N F SA = )(160N F NA ≥ (3)取构件AGB 为研究对象，所受的力除提砖力F 外，还有砖块对其作用的 正压力NA F ' 、摩擦力SA F ' ， G 点的约束力G X F 、G Y F 。列平衡方程： ∑=0)(F M G 03095='-'+NA SA F b F F 其中NA F ' 与砖块所受的力NA F 、SA F ' 与砖块所受的力SA F 分别为作用力与反作用力关系，将各力的数值代入得

理论力学(第七版)思考题答案

理论力学思考题答案 1-1 （1）若F 1=F 2表示力，则一般只说明两个力大小相等，方向相同。 （2）若F 1=F 2表示力，则一般只说明两个力大小相等，方向是否相同，难以判定。 （3）说明两个力大小、方向、作用效果均相同。 1-2 前者为两个矢量相加，后者为两个代数量相加。 1-3 （1）B 处应为拉力，A 处力的方向不对。 （2）C 、B 处力方向不对，A 处力的指向反了。 （3）A 处力的方向不对，本题不属于三力汇交问题。 （4）A 、B 处力的方向不对。 1-4 不能。因为在B 点加和力F 等值反向的力会形成力偶。 1-5 不能平衡。沿着AB 的方向。 1-7 提示：单独画销钉受力图，力F 作用在销钉上；若销钉属于AC ，则力F 作用在AC 上。受力图略。 2-1 根据电线所受力的三角形可得结论。 2-2不同。 2-3（a ）图和（b ）图中B 处约束力相同，其余不同。 2-4（a ）力偶由螺杆上的摩擦力和法向力的水平分力形成的力偶平衡，螺杆上的摩擦力与法向力的铅直方向的分力与N F 平衡。 （b ）重力P 与O 处的约束力构成力偶与M 平衡。 2-5可能是一个力和平衡。 2-6可能是一个力；不可能是一个力偶；可能是一个力和一个力偶。 2-7一个力偶或平衡。 2-8（1）不可能；（2）可能；（3）可能；（4）可能；（5）不可能；（6）不可能。 2-9主矢：''RC RA F F =，平行于BO ；主矩： 2'2C RA M aF =，顺时针。 2-10正确：B ；不正确：A ，C ，D 。 2-11提示：OA 部分相当一个二力构件，A 处约束力应沿OA ，从右段可以判别B 处约束力应平行于DE 。 3-1

清华大学版理论力学课后习题答案大全 第4章运动分析基础

(b) 第2篇 工程运动学基础 第4章 运动分析基础 4－1 小环A 套在光滑的钢丝圈上运动，钢丝圈半径为R （如图所示）。已知小环的初速度为v 0，并且在运动过程中小环的速度和加速度成定角θ，且 0 ＜ θ ＜2 π，试确定小环 A 的运动规律。 解：R v a a 2 n sin ==θ，θ sin 2R v a = θ θtan cos d d 2t R v a t v a = ==，??=t v v t R v v 02d tan 1d 0θ t v R R v t s v 00tan tan d d -==θθ ??-=t s t t v R R v s 0000d tan tan d θθ t v R R R s 0tan tan ln tan -=θθθ 4－2 已知运动方程如下，试画出轨迹曲线、不同瞬时点的 1．?? ???-=-=225.1324t t y t t x ， 2．???==t y t x 2cos 2sin 3 解：1．由已知得 3x = 4y （1） ? ??-=-=t y t x 3344 t v 55-= ? ??-=-=34y x 5-=a 为匀减速直线运动，轨迹如图（a ），其v 、a 图像从略。 2．由已知，得 2arccos 21 3arcsin y x = 化简得轨迹方程：29 4 2x y -= （2） 轨迹如图（b ），其v 、a 图像从略。 4－3 点作圆周运动，孤坐标的原点在O 点，顺钟向为孤坐标的正方向，运动方程为 22 1 Rt s π=，式中s 以厘米计，t 以秒计。轨迹图形和直角坐标的关系如右图所示。当点第一次到达y 坐标值最大的位置时，求点的加速度在x 和y 轴上的投影。 解：Rt s v π== ，R v a π== t ，222 n Rt R v a π== y 坐标值最大的位置时：R Rt s 2 212ππ== ，12=∴t R a a x π==t ，R a y 2π-= A 习题4－1图 习题4－2图 习题4－3图

昆明理工大学理论力学第一章答案

第一章 静力学公理与物体的受力分析 一、就是非判断题 1.1.1 在任何情况下,体内任意两点距离保持不变的物体称为刚体。 ( ∨ ) 1.1.2 物体在两个力作用下平衡的必要与充分条件就是这两个力大小相等、方向相反,沿同一直线。 ( × ) 1.1.3 加减平衡力系公理不但适用于刚体,而且也适用于变形体。 ( × ) 1.1.4 力的可传性只适用于刚体,不适用于变形体。 ( ∨ ) 1.1.5 两点受力的构件都就是二力杆。 ( × ) 1.1.6 只要作用于刚体上的三个力汇交于一点,该刚体一定平衡。 ( × ) 1.1.7 力的平行四边形法则只适用于刚体。 ( × ) 1.1.8 凡矢量都可以应用平行四边形法则合成。 ( ∨ ) 1.1.9 只要物体平衡,都能应用加减平衡力系公理。 ( × ) 1.1.10 凡就是平衡力系,它的作用效果都等于零。 ( × ) 1.1.11 合力总就是比分力大。 ( × ) 1.1.12 只要两个力大小相等,方向相同,则它们对物体的作用效果相同。 ( × ) 1.1.13 若物体相对于地面保持静止或匀速直线运动状态,则物体处于平衡。 ( ∨ ) 1.1.14 当软绳受两个等值反向的压力时,可以平衡。 ( × ) 1.1.15 静力学公理中,二力平衡公理与加减平衡力系公理适用于刚体。 ( ∨ ) 1.1.16 静力学公理中,作用力与反作用力公理与力的平行四边形公理适用于任何物体。 ( ∨ ) 1.1.17 凡就是两端用铰链连接的直杆都就是二力杆。 ( × ) 1.1.18 如图1、1所示三铰拱,受力F ,F 1作用,其中F 作用于铰C 的销子上,则AC 、BC 构件都不就是二力构件。 ( × ) 二、填空题 1.2.1 力对物体的作用效应一般分为 外 效应与 内 效应。 1.2.2 对非自由体的运动所预加的限制条件称为 约束 ;约束力的方向总就是与约束所能阻止的物体的运动趋势的方向 相反 ;约束力由 主动 力引起,且随 主动 力的改变而改变。 1.2.3 如图1、2所示三铰拱架中,若将作用于构件AC 上的力偶M 搬移到构件BC 上,则A 、

理论力学习题(1)

第一章 思考题 1.1 平均速度与瞬时速度有何不同？在什么情况下，它们一致？ 答：平均速度因所取时间间隔不同而不同，它只能对运动状态作一般描述，平均速度的方向只是在首末两端点连线的方向；而瞬时速度表示了运动的真实状况，它给出了质点在运动轨道上各点处速度的大小和方向（沿轨道切线方向）。只有在匀速直线运动中，质点的平均速度才与瞬时速度一致。 1.2 在极坐标系中，θθ&&r v r v r ==，为什么2θ&&&r r a r -=而非r &&？为什么 θθθ&&&&r r a 2+=而非θθθ&&&&r r a +=？你能说出r a 中的2θ&r -和θa 中另一个θ&&r 出现的原因和 它们的物理意义吗？ 答：在极坐标系中，径向速度和横向速度，不但有量值的变化，而且有方向的变化，单位矢量对时间的微商不再等于零，导致了上面几项的出现。实际上将质点的运动视为径向的直线运动以及以极点为中心的横向的圆周运动。因此径向加速度分量r a 中，除经 向直线运动的加速度r & &外，还有因横向速度的方向变化产生的加速度分量2θ&r -；横向加速度分量中除圆周运动的切向加速度分量θ&&r 外，还有沿横向的附加加速度θ&&r 2，其中的一半θ&&r 是由于径向运动受横向转动的影响而产生的，另一半θ&&r 是由于横向运动受径 向运动的影响而产生的。 1.3 在内禀方程中，n a 是怎样产生的？为什么在空间曲线中它总沿着主法线的方向？当质点沿空间曲线运动时，副法线方向的加速度b a 等于零，而作用力在副法线方向的分量b F 一般不等于零，这是不是违背了牛顿运动定律呢？ 答：由于自然坐标系是以轨道切线、主法线和副法线为坐标系，当质点沿着轨道曲线运动时，轨道的切线方向始终在密切平面内，由于速度方向的不断变化，产生了n a 沿

理论力学第七版答案第九章

9-10 在瓦特行星传动机构中，平衡杆O 1A 绕O 1轴转动，并借连杆AB 带动曲柄OB ；而曲柄OB 活动地装置在O 轴上，如图所示。在O 轴上装有齿轮Ⅰ，齿轮Ⅱ与连杆AB 固连于一体。已知：r 1＝r 2＝0.33m ，O 1A ＝0.75m ，AB ＝1.5m ；又平衡杆的角速度ωO 1＝6rad/s 。求当γ＝60°且β＝90°时，曲柄OB 和齿轮Ⅰ的角速度。 题9－10图 【知识要点】 Ⅰ、Ⅱ两轮运动相关性。 【解题分析】 本题已知平衡杆的角速度，利用两轮边缘切向线速度相等，找出ωAB ,ωOB 之间的关系，从而得到Ⅰ轮运动的相关参数。 【解答】 A 、B 、M 三点的速度分析如图所示，点C 为AB 杆的瞬心，故有 AB A O CA v A A B ??== 21ωω ωω?= ?=A O CD v AB B 12 3 所以 s rad r r v B OB /75.32 1=+= ω s rad r v CM v M AB M /6,1 == ?=I ωω 9-12 图示小型精压机的传动机构，OA ＝O 1B ＝r ＝0.1m ，EB ＝BD ＝AD ＝l ＝0.4m 。在图示瞬时，OA ⊥AD ，O 1B ⊥ED ，O 1D 在水平位置，OD 和EF 在铅直位置。已知曲柄OA 的转速n ＝120r/min ，求此时压头F 的速度。

题9－12图 【知识要点】 速度投影定理。 【解题分析】 由速度投影定理找到A 、D 两点速度的关系。再由D 、E 、F 三者关系，求F 速度。 【解答】 速度分析如图，杆ED 与AD 均为平面运动，点P 为杆ED 的速度瞬心，故 v F = v E = v D 由速度投影定理，有A D v v =?θcos 可得 s l l r n r v v A F /30.1602cos 2 2m =+??== πθ 9-16 曲柄OA 以恒定的角速度ω＝2rad/s 绕轴O 转动，并借助连杆AB 驱动半径为r 的轮子 在半径为R 的圆弧槽中作无滑动的滚动。设OA ＝AB ＝R ＝2r ＝1m ，求图示瞬时点B 和点C 的速度与加速度。 题9－16图 【知识要点】 基点法求速度和加速度。 【解题速度】 分别对A 、B 运动分析，列出关于B 点和C 点的基点法加速度合成方程，代入已知数据库联立求解。 【解答】 轮子速度瞬心为P, AB 杆为瞬时平动，有

理论力学课后答案4

第四章 ^=_^= 习题4—1.用图示三脚架ABC 刖绞车E 从矿井中吊起重30kN 的30的重物，△ ABC 为 等边三角形，三脚架的三只脚及绳索 DE 均与水平面成60°角， 不记架重；求当重物被匀速吊起时各叫所受的力。 解：铰链D 为研究对象，坐标系如图示，受力分析为一空间汇交力系， O 为D 在 水平面上的投影。 平衡方程为: F 噩 ? cos^O'' -cosl20"十 F^t ? COS1205 - cos60 —备-cos 60° 十為-COS6C 0 = 0 工z = 0 弘=F 肋 -F 枢-cos30° -爲 ? cos30° 十 ■ cos30° + - cos 30° - G= Q

习题4 —2.重物M放在光滑的斜面上，用沿斜面的绳AM与BM拉住。已知物重W=1000N斜面的倾角a =60°，绳与铅垂面的夹角分别为B =30°和丫=60°。如 物体尺寸忽略不记，求重物对于斜面的压力和两绳的拉力。 解：重物M为研究对象，坐标系如图示，受力分析为一空间汇交力系，平衡方程为：丫* = 0 ^-G-cos30°^od200 =0 = 0 co^30° cod50°=0 ^Z = 0 JV-G cos60° =0 A JV = 500JV T A=750N T S= 4332V 习题4 —3.起重机装在三轮小车ABC上，机身重G=100kN重力作用线在平面LMNF 之内，至机身轴线MN的距离为；已知AD=DB=1mCD= CM=1m求当载重 P=30kN起重机的平面LMN平行于AB时，车轮对轨迹的压力。 I.* 4* /V介 解：起重机为研究对象，坐标系如图示，受力为一空间平行力系，平衡方程为: 乞2=0 N A + TV启十科匚一&一卩=0 ?（N A+N3）-MD = O 刀敝工=0 -N C =0 行走-珂总 DB-G Q.5m^ P■ 4m = 0

01第一章《理论力学》作业答案

40 1-图[习题1-3] 计算图1-35中321,,F F F 三个力分别在z y x ,,轴上的投影。已知 kN F 21=，kN F 12=， kN F 33=。 解: )(2.16.025 3 11kN F F x -=?-=? -= )(6.18.0254 11kN F F y =?=?= 01=z F )(424.053 45sin 1cos sin 02222kN F F x =??==θγ )(566.05 4 45sin 1sin sin 02222kN F F y =??==θγ )(707.045cos 1cos 0222kN F F z =?==γ 03=x F 03=y F )(333kN F F z == [习题1-8] 试求图示的力F 对A 点之矩,，已知m r 2.01=， m r 5.02=，N F 300=。 解：010012030cos 60sin )30sin (60cos )(r F r r F F M A ?+--= )(152 32.023300)5.02.05.0(5.0300)(m N F M A ?-=??? +?-?-=

43 1-?图[习题1-11] 如图1-43所示，钢绳AB 中的张力kN F T 10=。写出该张力T F 对O 点的矩的矢量表达式。长度单位为m 。 解: 2)21()01(22=-+-=BC 2318)04()12()10(2 2 2==-+-+-=AB z y x F F F k j i F M 420 )(0→ → → = 式中, )(357.2212 3210cos cos kN F F T Tx =?? =?=θγ )(357.22 12 32 10sin cos kN F F T Ty -=? ? -=?-=θγ )(428.92 3410sin kN F F T Tz -=? -=-=γ 故428 .9357.2357.2420)(0--=→ → → k j i F M 357.2357.24428.9357.22---=→ →→→j i k i )(357.24)357.2428.9(2→ → → → --?---=j i k i → → → -+-=k j i 714.4428.9428.9 （)m kN ? [习题1-14(c)] 画杆AB 的受力图。 解： （1）确定研究对象 研究对象： 杆AB 。 （2）取分离体 把研究对象（即杆AB ）从物体系统中分离出来。也就是重新画杆AB 。 （3）画主动力 作用在梁AB 上的主动力有：P F 。

理论力学课后答案4

第四章 习题4－1.用图示三脚架ABCD和绞车E从矿井中吊起重30kN的30的重物，△ABC为等边三角形，三脚架的三只脚及绳索DE均与水平面成60o角，不记架重；求当重物被匀速吊起时各叫所受的力。 解：铰链D为研究对象，坐标系如图示，受力分析为一空间汇交力系，O为D在水平面上的投影。 平衡方程为：

习题4－2.重物M放在光滑的斜面上，用沿斜面的绳AM与BM拉住。已知物重W=1000N，斜面的倾角α=60o，绳与铅垂面的夹角分别为 β=30o和γ=60o。如物体尺寸忽略不记，求重物对于斜面的压力和两 绳的拉力。 解：重物M为研究对象，坐标系如图示，受力分析为一空间汇交力系，平衡方程为： 习题4－3.起重机装在三轮小车ABC上，机身重G=100kN，重力作用线在平面LMNF之内，至机身轴线MN的距离为；已知AD=DB=1m，CD=， CM=1m；求当载重P=30kN，起重机的平面LMN平行于AB时，车轮对轨 迹的压力。 解：起重机为研究对象，坐标系如图示，受力为一空间平行力系，平衡方程为：

习题4－4.水平轴上装有两个凸轮，凸轮上分别作用已知P力=800N和未知力F；如轴平衡，求力F和轴承反力。 解：取凸轮与轴为研究对象，坐标系如图示，受力分析为一空间任意力系，平衡方程为： 习题4－5.水平轴上装有两个带轮C和D，轮的半径r 1 =20cm， r 2=25cm，轮C的胶带是水平的，共拉力T 1 =2t 1 =5000N，轮D的胶带与 铅垂线成角α=30o，其拉力T 2=2t 2 ；不计轮、轴的重量，求在平衡情况 下拉力T 2和t 2 的大小及轴承反力。

理论力学习题答案

第一章静力学公理和物体的受力分析 一、是非判断题 1.1.1 在任何情况下，体内任意两点距离保持不变的物体称为刚体。 ( ∨ ) 1.1.2 物体在两个力作用下平衡的必要与充分条件是这两个力大小相等、方向相反，沿同一直线。( × ) 1.1.3 加减平衡力系公理不但适用于刚体，而且也适用于变形体。 ( × ) 1.1.4 力的可传性只适用于刚体，不适用于变形体。 ( ∨ ) 1.1.5 两点受力的构件都是二力杆。 ( × ) 1.1.6只要作用于刚体上的三个力汇交于一点，该刚体一定平衡。 ( × ) 1.1.7力的平行四边形法则只适用于刚体。 ( × ) 1.1.8 凡矢量都可以应用平行四边形法则合成。 ( ∨ ) 1.1.9 只要物体平衡，都能应用加减平衡力系公理。 ( × ) 1.1.10 凡是平衡力系，它的作用效果都等于零。 ( × ) 1.1.11 合力总是比分力大。 ( × ) 1.1.12只要两个力大小相等，方向相同，则它们对物体的作用效果相同。 ( × ) 1.1.13若物体相对于地面保持静止或匀速直线运动状态，则物体处于平衡。 ( ∨ ) 1.1.14当软绳受两个等值反向的压力时，可以平衡。 ( × ) 1.1.15静力学公理中，二力平衡公理和加减平衡力系公理适用于刚体。 ( ∨ ) 1.1.16静力学公理中，作用力与反作用力公理和力的平行四边形公理适用于任何物体。 ( ∨ ) 1.1.17 凡是两端用铰链连接的直杆都是二力杆。 ( × ) 1.1.18 如图所示三铰拱，受力F ，F1作用，其中F作用于铰C的销子上，则AC、BC构件都不是二力构件。 ( × )

理论力学课后习题及答案解析..

第一章 习题4-1．求图示平面力系的合成结果，长度单位为m。 解：(1) 取O点为简化中心，求平面力系的主矢： 求平面力系对O点的主矩： (2) 合成结果：平面力系的主矢为零，主矩不为零，力系的合成结果是一个合力 偶，大小是260Nm，转向是逆时针。 习题4－3．求下列各图中平行分布力的合力和对于A点之矩。 解：(1) 平行力系对A点的矩是： 取B点为简化中心，平行力系的主矢是： 平行力系对B点的主矩是： 向B点简化的结果是一个力R B和一个力偶M B，且： 1word版本可编辑.欢迎下载支持.

2word 版本可编辑.欢迎下载支持. 如图所示； 将R B 向下平移一段距离d ，使满足： 最后简化为一个力R ，大小等于R B 。 其几何意义是：R 的大小等于载荷分布的 矩形面积，作用点通过矩形的形心。 (2) 取A 点为简化中心，平行力系的主矢是： 平行力系对A 点的主矩是： 向A 点简化的结果是一个力R A 和一个力偶M A ，且： 如图所示； 将R A 向右平移一段距离d ，使满足： 最后简化为一个力R ，大小等于R A 。其几何意义是：R 的大小等于载荷分布的三角形面积，作用点通过三角形的形心。

习题4-4．求下列各梁和刚架的支座反力，长度单位为m。解：(1) 研究AB杆，受力分析，画受力图：列平衡方程： 解方程组： 反力的实际方向如图示。 校核： 结果正确。 (2) 研究AB杆，受力分析，将线性分布的载荷简化成一个集中力，画受力图： 3word版本可编辑.欢迎下载支持.

列平衡方程： 解方程组： 反力的实际方向如图示。校核： 结果正确。(3) 研究ABC，受力分析，将均布的载荷简化成一个集中力，画受力图：列平衡方程： 解方程组： 4word版本可编辑.欢迎下载支持.

理论力学第七版答案哈工大编高等教

1-2 两个老师都有布置的题目 2-32-62-142-202-30 218-58-88-168-2410-4 以下题为老师布置必做题目 1-1（i,j）, 1-2(e,k) 2-3, 2-6, 2-14，2-20, 2-30 6-2, 6-4 7-9, 7-10, 7-17, 7-21, 7-26 8-5, 8-8(瞬心后留), 8-16, 8-24 10-3, 10-4 10-6 11-5, 11-15 12-10, 12-15,综4，15，16，18 13-11，13-15，13-166-26-47-97-107-1711-511-1510-37-10-6 6-2图6-2示为把工件送入干燥炉内的机构，叉杆OA=1.5 m在铅垂面内转动，杆AB=0.8 m，A端为铰链，B端有放置工件的框架。在机构运动时，工件的速度恒为0.05 m/s，杆AB始终铅垂。 设运动开始时，角0=?。求运动过程中角?与时间的关系，以及点B的轨迹方程。10-3如图所示水平面上放1均质三棱柱A，在其斜面上又放1均质三棱柱B。两三棱柱的横截面均为直角三角形。三棱柱 A 的质量为mA三棱柱B 质量mB的3倍，其尺寸如图所示。设各处摩擦不计，初始时系统静止。求当三棱柱B 沿三棱柱A 滑下接触到水平面时，三棱柱A 移动的距离。 11-4

解取A、B 两三棱柱组成1质点系为研究对象，把坐标轴Ox 固连于水平面上，O 在 棱柱A 左下角的初始位置。由于在水平方向无外力作用，且开始时系统处于静止，故系统 质心位置在水平方向守恒。设A、B 两棱柱质心初始位置（如图b 所示）在x 方向坐标 分别为 当棱柱B 接触水平面时，如图c所示。两棱柱质心坐标分别为 系统初始时质心坐标 棱柱B 接触水平面时系统质心坐标 因并注意到得 10-4如图所示，均质杆AB，长l，直立在光滑的水平面上。求它从铅直位无 初速地倒下时，端点A相对图b所示坐标系的轨迹。 解取均质杆AB 为研究对象，建立图11-6b所示坐标系Oxy，原点O与杆AB 运动初始时的点B 重合，因为杆只受铅垂方向的重力W 和地面约束反力N F 作用，且系统开始时静止，所以杆AB 的质心沿轴x 坐标恒为零，即 设任意时刻杆AB 与水平x 轴夹角为θ，则点A坐标 从点A 坐标中消去角度θ，得点A 轨迹方程 10-5质量为m1的平台AB，放于水平面上，平台与水平面间的动滑动摩擦因数为f。 质量为m2的小车D，由绞车拖动，相对于平台的运动规律为，其中 b 为已知常数。不计绞车的质量，求平台的加速度。