运动学复习

复习一：运动的描述和匀变速直线运动的规律

编制：郭玉宝 审核：任伟业

寄语:我们每个人手里都有一把自学成才的钥匙，即：理想、勤奋、毅力、虚心和科学方法。

【知识回顾】

一、基本概念

1、机械运动和参考系：

2、质点：

3、时刻和时间：

4、位移与路程区别联系：

位移： 量，表示

路程： 量，表示

5、瞬时速度、平均速度和平均速率的区别联系：

瞬时速度： 平均速度： 平均速率：

6、加速度：速度的变化率、速度变化的快慢和加速度都是同一个意思。

注意速度、速度变化量、加速度三者的区别和联系：

二、基本规律

1、设物体的初速度为v 0、t 秒末的速度为v t 、经过的位移为S 、加速度为a ，则 瞬时速度： 位移：

平均速度: 速度位移公式： 说明：上述四个公式中共涉及v 0、v t 、s 、t 、a 五个物理量，任一个公式都是由其中四个物理量组成，所以，只须知道三个物理量即可求其余两个物理量。要善于灵活选择公式。

2、匀变速直线运动中三个常用的结论 ⑴匀变速直线运动的物体在连续相邻相等时间内的位移之差相等，等于加速度和时间间隔平方和的乘积。即2342312....T a S S S S S S S ?==-=-=-=? ， 可以推广到S m －S n = 。 ⑵物体在某段时间的中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度。v t/2＝ 。 ⑶某段位移的中间位置的瞬时速度公式，v s/2＝ 。可以证明，无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动均有有v t/2 v s/2。

3、初速度为零的匀变速直线运动的几个特殊规律：

(1)在连续相等的时间间隔内的位移之比为s Ⅰ∶s Ⅱ∶s Ⅲ∶…∶s n ＝

(2)经过连续相同位移所用时间之比为t Ⅰ∶t Ⅱ∶t Ⅲ∶…∶t n ＝

三、典型问题

1、刹车问题：（先判后算）

2、两种图像：s-t 和v-t

3、自由落体：（V 0=0，a=g ）

4、多过程问题：（设转折速度，分段求解）

5、追击相遇：（找速度、位移关系）

巩固练习：

1、下列关于质点的说法中正确的是（）

A．体积很小或质量很小的物体都可看成质点

B．在研究体操运动员的体操动作时可以看做质点

C．不论物体的质量多大，只要物体的尺寸跟物体间距离相比甚小时，就可以看成质点

D．只有低速运动的物体才可看成质点，高速运动的物体不可看做质点

2、对位移和路程的正确说法是（）

A．位移是矢量，位移的方向即质点运动的方向。

B．路程是标量，即位移的大小

C．质点作直线运动，路程等于位移的大小

D．质点位移的大小不会比路程大

3、下列运动情况可能出现的是（）

A.物体的加速度增大时，速度反而减小

B. 物体的速度为零时，加速度反而不为零

C.物理的加速度不为零且始终不变，速度也始终不变

D.物体的加速度逐渐减小，速度逐渐增大

4、对物体运动的描述,以下说法正确的是( )

A.直线运动一定是加速度不变的运动

B.加速度变化的运动可能为直线运动

C.加速度减小的运动是减速运动,加速度增加的运动是加速运动

D.向左匀速直线运动的物体,当获得向右的加速度时,将立即改为向右运动

5、.三个质点A、B、C均由N点沿不同路径运动至M点,运动轨迹如图所示,三个质点同时从N 点出发,同时到达M点,下列说法正确的是()

A.三个质点从N点到M点的平均速度相同

B.三个质点任意时刻的速度方向都相同

C.三个质点从N点出发到任意时刻的速度都相同

D.三个质点从N点到M点的位移不同

6、.刹车距离是衡量汽车安全性能的重要参数之一。如图中所示的图线1、2分别为甲、乙两辆汽车在紧急刹车过程中的刹车距离s与刹车前的车速v的关系曲线,已知紧急刹车过程中车与地面间的摩擦是滑动摩擦。据此可知,下列说法中正确的是()

A.甲车的刹车距离随刹车前的车速v变化快,甲车与地面间的动摩擦因数较大

B.甲车的刹车距离随刹车前的车速v变化快,甲车的刹车性能好

C.以相同的车速开始刹车,甲车先停下来,甲车的刹车性能好

D.乙车与地面间的动摩擦因数较大,乙车的刹车性能好

7、一遥控玩具小车在平直路上运动的位移—时间图象如图所示，则 ( )

A．15 s末汽车的位移为300 m

B．20 s末汽车的速度为-1m/s

C．前10 s内汽车的加速度为3 m/s2

D．前25 s内汽车做单方向直线运动

8、从高处释放一粒小石子，经过1s ，从同一地点再释放一粒小石子，在落地之前，两粒石子之间的距离：（ ）

A. 保持不变

B. 不断增大

C. 不断减小

D. 有时增大，有时减小

9、某物体运动的速度图像如图，根据图像可知 （ ）

A.0-2s 内的加速度为1m/s 2

B.0-5s 内的位移为10m

C.第1s 末与第3s 末的速度方向相同

D.第1s 末与第5s 末加速度方向相同

10、公交车进站时的刹车过程可近似看作匀减速直线运动，进站时的速度为5m ／s ，加速度大小为1m ／s 2．则下列判断正确的是（ ）

A ．进站所需时间为5s

B ．6s 时的位移为12m

C ．进站过程的平均速度为2.5m ／s

D ．前2s 的位移是m 9m 2245＝＋＝

＝ t v s 11、质点做直线运动的位移x 与时间t 的关系为x = 5t + t 2 （各物理量均采用国际单位制单

位），则该质点（ ）

A ．第1s 内的位移是5m

B ．前2s 内的平均速度是6m/s

C ．任意相邻1s 内的位移差都是1m

D ．任意1s 内的速度增量都是2m/s

12、一个物体从静止开始做匀加速直线运动.它在第1s 内通过的位移为s 1, 在第2s 内通过的位移为s 2,它走完1m 时的速度为v 1,走完2m 时的速度为v 2,则.（ ）

(A)s 1：s 2=1：3 v 1：v 2=1：2 (B) s 1：s 2=1：3 v 1：v 2=1：2

(C) s 1：s 2=1：4 v 1：v 2=1：2 (D) s 1：s 2=1：4 v 1：v 2=1：2

13、一物体沿光滑斜面由静止下滑，加速度大小为25s m

，它在最后1秒的位移是15m ，则

（1）物体滑到斜面底端时的速度多大？

（2）下滑时间是多少？

（3）斜面多长？

14、一些同学乘坐动力组列车外出旅游,当火车在一段平直轨道上匀加速行驶时,一同学提议说:“我们能否用身边的器材测出火车的加速度?”许多同学参与了测量工作,测量过程如下:他们一边看着窗外每隔100 m的路标,一边用手表记录着时间,他们观测到从第一根路标运动到第二根路标的时间间隔为5 s,从第一根路标运动到第三根路标的时间间隔为9 s,请你根据他们的测量情况,求:

（1）火车的加速度大小；

（2）他们到第三根路标时的速度大小.

15、汽车启动的快慢和能够达到的最大速度,是衡量汽车性能指标体系中的两个重要指标.汽车启动的快慢用车的速度从0到100 km/h的加速时间来表示,这个时间越短,汽车启动时的加速度就越大.).

现在,甲、乙两车在同一条平直公路上,车头向着同一个方向,乙车在前,甲车在后,两车相距85 m.甲车先启动,经过一段时间t0乙车再启动.若两车从速度为0到最大速度的时间内都以最大加速度做匀加速直线运动,在乙车开出8 s时两车相遇,则t0应该为多少?

高一物理运动学专题复习-参考模板

高一物理运动学专题复习 知识梳理： 一、机械运动 一个物体相对于另一个物体的位置的改变叫做机械运动，简称运动，它包括平动、转动和振动等运动形式． 二、参照物 为了研究物体的运动而假定为不动的物体，叫做参照物． 对同一个物体的运动，所选择的参照物不同，对它的运动的描述就会不同，灵活地选取参照物会给问题的分析带来简便；通常以地球为参照物来研究物体的运动． 三、质点 研究一个物体的运动时，如果物体的形状和大小属于无关因素或次要因素，对问题的研究没有影响或影响可以忽略，为使问题简化，就用一个有质量的点来代替物体．用来代管物体的有质量的做质点．像这种突出主要因素，排除无关因素，忽略次要因素的研究问题的思想方法，即为理想化方法，质点即是一种理想化模型． 四、时刻和时间 时刻：指的是某一瞬时．在时间轴上用一个点来表示．对应的是位置、速度、动量、动能等状态量． 时间：是两时刻间的间隔．在时间轴上用一段长度来表示．对应的是位移、路程、冲量、功等过程量．时间间隔=终止时刻－开始时刻。 五、位移和路程 位移：描述物体位置的变化，是从物体运动的初位置指向末位置的矢量． 路程：物体运动轨迹的长度，是标量．只有在单方向的直线运动中，位移的大小才等于路程。 六、速度 描述物体运动的方向和快慢的物理量． 1．平均速度：在变速运动中，物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值叫做这段时间内的平均速度，即V ＝S/t ，单位：m ／ s ，其方向与位移的方向相同．它是对变速运动的粗略描述．公式V =（V 0＋V t ）/2只对匀变速直线运动适用。 2．瞬时速度：运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度，方向沿轨迹上质点所在点的切线方向指向前进的一侧．瞬时速度是对变速运动的精确描述．瞬时速度的大小叫速率，是标量． 3．速率：瞬时速度的大小即为速率； 4．平均速率：质点运动的路程与时间的比值，它的大小与相应的平均速度之值可能不相同。 七、匀速直线运动 1．定义：在相等的时间里位移相等的直线运动叫做匀速直线运动． 2．特点：a ＝0，v=恒量． 3．位移公式：S ＝vt ． 八、加速度 1．加速度的物理意义：反映运动物体速度变化快慢．．．．．． 的物理量。 加速度的定义：速度的变化与发生这一变化所用的时间的比值，即a = t v ??=t v v ?-12。 加速度是矢量。加速度的方向与速度方向并不一定相同。 2．加速度与速度是完全不同的物理量，加速度是速度的变化率。所以，两者之间并不存在“速度大加速度也大、速度为0时加速度也为0”等关系，加速度和速度的方向也没有必然相同的关系，加速直线运

悬架运动学及柔顺性(K&C)试验介绍

悬架运动学及柔顺性（K&C）试验介绍 时间：2011-05-16 11:55:09 来源：奇瑞汽车股份有限公司试验技术中心整车试验部戚海波薛志祥张珣本文主要介绍悬架运动学及柔顺性（K&C）试验台的结构组成、试验项目以及其在底盘开发中的应用。 【摘要】汽车操纵稳定性是汽车主要性能之一。卓越的操纵稳定性能不仅大大提高了汽车主动安全性，更能给驾驶者带来驾驶乐趣。随着我国汽车行业的迅猛发展，用户对汽车产品的性能要求不断提高，并越来越关注整车的操纵稳定性。 汽车的悬架运动学及柔顺性特性对整车的操纵稳定性水平具有决定性的影响，因此国际上各大汽车生产厂家及试验机构都通过购买悬架运动学及柔顺性参数测量设备来提升其在整车底盘设计和操稳调校方面的能力。 1. K&C试验台介绍 悬架运动学及柔顺性试验台简称K&C试验台，主要用来测量悬架及转向系统的几何运动学（Kinematics）特性和各种受力情况下的柔顺性（Compliance）数据，这些特性和数据在很大程度上影响着整车的操纵稳定性水平。 K&C试验的基本原理就是向车辆的悬架系统施加一系列的载荷和位移输入。对于准静态 K&C试验，为了不激励起任何惯性、减振器或橡胶衬套引发的动态力，输入施加的速度很缓慢。 K&C试验台在此过程中测量大量的参数，通过这些参数可以得到与车辆悬架性能相关的主要参数，包括悬架刚度和迟滞，Bump Steer，Roll Steer，侧倾刚度，纵向和侧向柔性转向，以及转向系统特性。对这些参数的理解对于彻底理解车辆的行驶性、平顺性、转向和操纵性具有决定意义。 K&C试验结果可以为ADAMS等CAE分析软件提供辅助验证，提高仿真的准确性，为设计和试验开发提供有力支持。 通过K&C试验、道路上的客观测量试验和主观评价试验的结果进行系统分析，我们可以找出车辆在操纵稳定性方面存在的问题以及问题的原因。

运动学复习

第五讲 机械波 1. 机械波的形成机制。 2. 一维简谐波的函数描述。 3. 多普勒效应。 说明：本讲知识总量巨大，所以例题适当减少。 第一部 机械波的产生 知识点睛 1. 实例引入： 如图为一粒石子落入水中后发生的事情，石子在水面上某处引起振动，由于相邻水分子间有力的作用，以及水的重力，周围的水也连带振动起来了。这是人类最早意识到的“波”。（可以计算，浅水中波速v 满足gh v ,其中h 为水的深度） 。 如图为艺术体操上的长绸舞，人只要抖起一端，整根绳子在绳张力的带动下就都运动起来了。越往右的绳子启动的时间就越晚，所以在绳子上就形成了波形图。 如图为人浪，在足球赛场上比较常见，当某人因为某种情绪决定开始上下振动的时候，他旁边的人受到他的感染也开始上下振动，振动依次传染出去，大家的头顶形成的图形就叫“波形”，波形平移就叫波的传播，平移的速度就叫波速。 知识模块 本讲提纲

【思考】有个成语叫“随波逐流”，那么“波”真的是我们看到的物质在“流”么，上面人浪问题中，形成波的人群的头，是否因为波的传播在平移？ 2. 机械波的形成 通过上述实例，我们认识到：机械振动在介质中的传播形成机械波，波传递的是振动和能量，而介质本身并不迁移。 机械波产生条件为： 1）振源； 2）能传递振动的介质。 在宏观上，可将气体、液体或固体当作连续体，其体内各个相邻的质元间以相互作用力维系着。这些物质都可以看做是介质。 如图：研究机械波常用的建模方法是把介质看成具备相互作用力的质点，通过对局步列动力学方程研究波形的形成与传播。由于数学上难度较大，本讲讲义就不从力的角度给大家推导波形形成的规律了，直接引入振动函数进行推导。 下面我们用一串质点演示一列波的形成： t =0时刻，一列质点处于平衡位置，但是x=0位置的质点已经开始向上运动. 4 T t = 时刻，0号质点已经振动到了最高点，但是x=0位置的质点由于启动的晚了一点，所以正努力向上振，依次，越往后的质点启动越晚，向上的位移越少，而x=3位置的质点刚刚开始向上运动。 2 T t = 时刻，0号质点已经完成了半次全振，1号质点正追随0号振向平衡位置，顺次…x=6位置的质点刚启动，注意对比这张图片与上张，刚才位于0号位置的一个“波峰”经过四分之一周期，已经“平移”到了3号位置，整个波形向右“运动”了，所以波的传播也是“波形”的平移。

高中物理专题复习之运动学

高中物理专题复习——运动学 ［知识要点复习］ 1.位移（s）：描述质点位置改变的物理量，是矢量，方向由初位置指向末位置，大小是从初位置到末位置的直线长度。 2.速度（v）：描述物体运动快慢和方向的物理量，是矢量。 做变速直线运动的物体，在某段时间内的位移与这段时间的比值叫做这段时间内平均速度。 它只能粗略描述物体做变速运动的快慢。 瞬时速度（v）：运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度，瞬时速度的大小叫速率，是标量。 3.加速度（a）：描述物体速度变化快慢的物理量，它的大小等于 矢量，单位m/s2。 4.路程（L ）：物体运动轨迹的长度，是标量。 5.匀速直线运动的规律及图像 （1）速度大小、方向不变 （2）图象 6.匀变速直线运动的规律 （1）加速度a 的大小、方向不变

2）图像 7.自由落体运动只在重力作用下，物体从静止开始的自由运动。 8.牛顿第一运动定律一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止，这叫牛顿第一运动定律。 惯性：物体保持原匀速直线运动状态或静止状态的性质叫惯性，因此牛顿第一定律又叫惯性定律。惯性是物体的固有属性，与物体的受力情况及运动情况无关；惯性的大小由物体的质量决定，质量大，惯性大。 9.牛顿第二运动定律物体加速度的大小与所受合外力成正比，与物体质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同。 10.牛顿第三运动定律两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反，作用在一条直线上。作用力与反作用力大小相等，性质相同，同时产生，同时消失，方向不同、作用在两个不同且相互作用的物体上，可概括为“三同，两不同”。 11.超重与失重：当系统具有竖直向上的加速度时，物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力大于其重力的现象叫超重；当系统具有竖直向下的加速度时，物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力小于其重力的现象叫失重。 12. 曲线运动的条件物体所受合外力的方向与它速度方向不在同一直线，即加速度方向与速度方向不在同一直线。 若用θ表示加速度a 与速度v0的夹角，则有：0°<θ<90°，物体做速率变大的曲线运动；θ＝90°时，物体做速率不变的曲线运动；90° <θ<180°时，物体做速率减小的曲线运动。 13.运动的合成与分解 （1）合运动与分运动的关系 a.等时性：合运动与分运动经历的时间相等； b.独立性：一个物体同时参与了几个分运动，各分运动独立进行，不受其它分运动的影响。 c.等效性：各分运动叠加起来与合运动规律有完全相同的效果。 （2）运动的合成与分解的运算法则遵从平行四边形定则，运动的合成与分解是指位移、速度、加速度的合成与分解。 （3）运动分解的原则

6-HURU并联机器人机构运动学和动力学性能指标分析

中国机械工程第１５卷第２０期２００４年１０月下半月 ６一ＨＵＲＵ并联机器人机构运动学和 动力学性能指标分析 张世辉１孔令富１郭希娟２黄真２ １．燕山大学信息科学与工程学院，秦皇岛，０６６００４ ２．燕山大学机器人研究中心，秦皇岛，０６６００４ 摘要：通过改变６一ＨＵＲＵ并联机器人机构尺寸得到了包含１２１个机构 的机构组，综合利用每个机构在其工作空间内不同位形采样点的一阶、二阶影 响系数矩阵，研究了该并联机器人机构不同尺寸下运动学和动力学性能指标， 突破了以往只考虑一阶影响系数矩阵研究所产生的局限性，根据所得的全域 性能图谱探讨了不同尺寸机构之间的性能差异，进行了验证。张世辉博士研究生关键词：性能指标；影响系数；条件数；全域性能图谱 中图分类号：ＴＰ２４；ＴＨｌｌ文章编号：１００４—１３２Ｘ（２００４）２０—１８００－－０４Ａｎａｌｙｓｉｓｏｎ ＫｉｎｅｍａｔｉｃｓａｎｄＤｙｎａｍｉｃｓＰｅｒｆｏｒｍａｎｃｅＩｎｄｅｘｏｆ６‘——ＨＵＲＵＰａｒａｌｌｅｌＲｏｂｏｔＭｅｃｈａｎｉｓｍ ＺｈａｎｇＳｈｉｈｕｉＫｏｎｇＩ。ｉｎｇｆｕＧｕｏＸｉｊｕａｎＨｕａｎｇＺｈｅｎ ＹａｎｓｈａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｑｉｎｈｕａｎｇｄａｏ，０６６００４ Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｍａｔｒｉｘｃｈａｎｇｅｓｗｉｔｈｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎｏｆｍｅｃｈａｎｉｓｍ．Ｔｈｅｐａｐｅｒｐｒｅｓ—ｅｎｔｅｄａｇｒｏｕｐｏｆｍｅｃｈａｎｉｓｍｓｉｎｃｌｕｄｉｎｇ１２１ｍｅｃｈａｎｉｓｍｓｂｙｃｈａｎｇｉｎｇｔｈｅｉｒｄｉｍｅｎｓｉｏｎｓ，ｔｈｅｎｓｔｕｄｉｅｄｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｉｎｄｅｘｏｆｋｉｎｅｍａｔｉｃｓａｎｄｄｙｎａｍｉｃｓｆｏｒ６一ＨＵＲＵｐａｒａｌｌｅｌｒｏｂｏｔｍｅｃｈａｎｉｓｍｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｄｉｍｅｎｓｉｏｎｓｂｙｂｏｔｈｏｆｔｈｅｆｉｒｓｔａｎｄｓｅｃｏｎｄｏｒｄｅｒｉｎｆｌｕｅｎｃｅｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｍａｔｒｉｘｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｓａｍｐｌｅｐｏｉｎｔｓｉｎｅｖｅｒｙｍｅｃｈａｎｉｓｍ’Ｓｗｏｒｋｓｐａｃｅ．ＩｔｂｒｅａｋｓｔｈｒｏｕｇｈｔｈｅｒｅｓｔｒｉｃｔｉｏｎｓｄｕｅｔＯｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｏｎｌｙｔｈｅｆｉｒｓｔｏｒｄｅｒｉｎｆｌｕｅｎｃｅｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｍａｔｒｉｘｉｎｔｈｅｐａｓｔ．Ｆｕｒｔｈｅｒｍｏｒｅ，ｔｈｅｐａｐｅｒａｌｓｏｄｉｓｃｕｓｓｅｄｔｈｅｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｓｏｆｍｅｃｈａｎｉｓｍｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｄｉｍｅｎｓｉｏｎｓｂｙｔｈｅａｔｌａｓｏｆｇｌｏｂａｌｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｉｎｄｅｘａｎｄｖａｌｉ—ｄａｔｅｄｔｈｅｍ．Ｔｈｅｐａｐｅｒ’Ｓｃｏｎｔｅｎｔｓｏｆｆｅｒｔｈｅｂａｓｉｓｆｏｒｄｅｓｉｇｎｉｎｇｐａｒａｌｌｅｌｒｏｂｏｔｍｅｃｈａｎｉｓｍｏｆｔｈｉｓｔｙｐｅｗｉｔｈｇｏｏｄｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｉｎｄｅｘ；ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ；ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｎｕｍｂｅｒ；ａｔｌａｓｏｆｇｌｏｂａｌｐｅｒｆｏｒｍ—ａｎｃｅｉｎｄｅｘ ０引言 目前，对６一ＨＵＲＵ并联机器人机构的性能分析仅限于基于一阶影响系数矩阵的速度性能指标的讨论，对基于一阶、二阶影响系数矩阵的加速度和惯性力等性能指标还未分析过。本文以该机 收稿日期：２００３—１１—１９ 基金项目：河北省自然科学基金资助项目（Ｆ２００４０００２５２）；中国构分别在不同尺寸下大量位形点的一阶、二阶影响系数矩阵为依据研究了其运动学和动力学性能指标，探讨了不同尺寸机构间性能的差异，为更快、更好地设计出性能优良的机构提供了依据。 ６一ＨＵＲＵ机构与影响系数 ６一ＨＵＲＵ并联机器人机构与传统的机构相比，采用动平台朝下的布局形式，具体模型见 科学院机器人学开放研究实验室基金资助项目（ＲＬ２００２—０７） １７３３戴春来，陈功，陆信．梯流筛筛条的动态特性分析． 煤矿机械，１９９９（２）；１５～１７ ［４］赵跃民，刘初升．干法筛分理论及应用．北京：科学出版社，ｌ９９９ ［５］闻邦椿，刘树英，何京力．振动机械的理论与动态设计方法．北京：机械工业出版社，２００１ （编辑郭伟）?１８００?作者简介：陈举华，女，１９４８年生。山东大学机械工程学院教授、博士研究生导师。主要研究方向为多目标模糊优化、系统模糊和可靠性、虚拟样机及环境。许京伟，男，１９８２年生。山东大学机械工程学院硕士研究生。史岩彬，男，１９７９年生。山东大学机械 工程学院博士研究生。 　万方数据

(完整word版)运动学图像专题(含答案)

图像专题： 在运动学中的图像，主要是S-T 图像和V-T 图像。 题目给我们一个图像，我们首先要看这个图像是描述什么物理量跟什么物理量之间的关系，也就是看横坐标和纵坐标分别表示什么。这一点非常重要，如果这一步错了，那接下来所有你做的判断很有可能都是错的！ 我们一定要学会从图像中尽可能多的读取到多一点信息。给我们一个图像，我们除了要看横纵坐标外，还要看什么呢？ 1、看变化趋势，看走势。比如S-T 图像中，S 是随时间变大了，还是变小了，还是先变大后变小，等等。 2、看起点，也就是看截距。比如S-T 图像中T=0时的位移，就代表物体的出发点离O 点多远。再比如，V-T 图像中T=0时的速度就代表物体的初速度。 3.看斜率，弄懂图像中斜率代表的物理含义。一般的，纵轴的单位除以横轴的单位得出来一个单位，这个单位是谁的单位，那么图像中曲线的切线斜率，它的物理含义就代表谁（不信，你试试）。比如，从S-T 图像中切线的斜率就代表速度，切线的倾斜程度就代表物体速度的大小，越倾斜，速度就越大。这里，还要注意速度的正负。同样，V-T 图像中切线的斜率就代表加速度，切线的倾斜程度就代表物体加速度的大小，越倾斜，加速度就越大。这里，要注意加速度的正负。 4.看面积，弄清图像中横纵轴围成的面积代表的物理含义。一般的，纵轴的单位乘以横轴的单位得出来一个单位，这个单位是谁的单位，那么面积的物理含义就代表谁（不信，你试试）。比如，V-T 图像中的面积就代表位移。在这里，试卷对我们的要求就更高了，要求我们还要定量算出位移的大小。追及、相遇问题常有以图像题出现的。 5.看交点。如果时间为t1时，两曲线有交点，那就说明，这时候两物体有相同的物理量，这个物理量就是纵轴。比如，S-T 图中如果图像有交点，那就说明那个时刻有相同的位移。 【练习题】 1 某同学从学校匀速向东去邮局，邮寄信后返回学校,在图中能够正确反映该同学运动情况s-t 图像应是图应是 ( ) 2.图为P 、Q 两物体沿同一直线作直线运动的s-t 图， 下列说法中正确的有( ) A. t 1前，P 在Q 的前面 B. 0～t 1，Q 的路程比P 的大 C. 0～t 1，P 、Q 的平均速度大小相等，方向相同 D. P 做匀变速直线运动，Q 做非匀变速直线运动 3.物体A 、B 的s-t 图像如图所示，由右图可知 ( ) A.从第3s 起，两物体运动方向相同，且vA>vB B.两物体由同一位置开始运动，但物体A 比B 迟3s 才开始运动 C.在5s 内物体的位移相同，5s 末A 、B 相遇 D.5s 内A 、B 的加速度相等 4. A 、 B 、 C 三质点同时同地沿一直线运动，其s －t 图象如图所示， 则在0～t 0这段时间内，下列说法中正确的是 ( ) A ．质点A 的位移最大 B ．质点 C 的平均速度最小 C ．三质点的位移大小相等 D ．三质点平均速度不相等 S A B C

高一物理运动学专题复习精编版

高一物理运动学专题复 习精编版 MQS system office room 【MQS16H-TTMS2A-MQSS8Q8-MQSH16898】

高 一物理运动学专题复习 知识梳理： 一、机械运动 一个物体相对于另一个物体的位置的改变叫做机械运动，简称运动，它包括平动、转动和振动等运动形式． 二、参照物 为了研究物体的运动而假定为不动的物体，叫做参照物． 对同一个物体的运动，所选择的参照物不同，对它的运动的描述就会不同，灵活地选取参照物会给问题的分析带来简便；通常以地球为参照物来研究物体的运动． 三、质点 研究一个物体的运动时，如果物体的形状和大小属于无关因素或次要因素，对问题的研究没有影响或影响可以忽略，为使问题简化，就用一个有质量的点来代替物体．用来代管物体的有质量的做质点．像这种突出主要因素，排除无关因素，忽略次要因素的研究问题的思想方法，即为理想化方法，质点即是一种理想化模型． 四、时刻和时间 时刻：指的是某一瞬时．在时间轴上用一个点来表示．对应的是位置、速度、动量、动能等状态量． 时间：是两时刻间的间隔．在时间轴上用一段长度来表示．对应的是位移、路程、冲量、功等过程量．时间间隔=终止时刻－开始时刻。 五、位移和路程 位移：描述物体位置的变化，是从物体运动的初位置指向末位置的矢量． 路程：物体运动轨迹的长度，是标量．只有在单方向的直线运动中，位移的大小才等于路程。 六、速度 描述物体运动的方向和快慢的物理量． 1．平均速度：在变速运动中，物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值叫做这段时间内的平均速度，即 V ＝S/t ，单位：m ／s ，其方向与位移的方向相同．它是对变速运动的粗略描述．公式V =（V 0＋V t ）/2只对匀变速直线运 动适用。 2．瞬时速度：运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度，方向沿轨迹上质点所在点的切线方向指向前进的一侧．瞬时速度是对变速运动的精确描述．瞬时速度的大小叫速率，是标量． 3．速率：瞬时速度的大小即为速率； 4．平均速率：质点运动的路程与时间的比值，它的大小与相应的平均速度之值可能不相同。 七、匀速直线运动 1．定义：在相等的时间里位移相等的直线运动叫做匀速直线运动． 2．特点：a ＝0，v=恒量． 3．位移公式：S ＝vt ． 八、加速度 1．加速度的物理意义：反映运动物体速度变化快慢．．．．．． 的物理量。 加速度的定义：速度的变化与发生这一变化所用的时间的比值，即a=t v ??=t v v ?-1 2。 加速度是矢量。加速度的方向与速度方向并不一定相同。 2．加速度与速度是完全不同的物理量，加速度是速度的变化率。所以，两者之间并不存在“速度大加速度也大、速度为0时加速度也为0”等关系，加速度和速度的方向也没有必然相同的关系，加速直线运动的物体，加速度方向与速度方向相同；减速直线运动的物体，加速度方向与速度方向相反。 *速度、速度变化、加速度的关系：

运动学知识点及例题(详细)

第一章 运动的描述 匀变速直线运动 专题一：运动的描述 1.质点 （1）定义：在研究物体运动的过程中，如果物体的大小和形状在所研究问题中可以忽略是，把物体简化为一个点，认为物体的质量都集中在这个点上，这个点称为质点。（把物体看作有质量的点） （2）物体看做质点的条件： 1）物体中各点的运动情况完全相同（物体做平动） 2）物体的大小（线度）＜＜它通过的距离 （3）.质点具有相对性，而不具有绝对性。 （4）质点是理想化模型：根据所研究问题的性质和需要，抓住问题中的主要因素，忽略其次要因素，建立一种理想化的模型，使复杂的问题得到简化。（为便于研究而建立的一种高度抽象的理想客体） 2.参考系 （1）物体相对于其他物体的位置变化，叫做机械运动，简称运动。 （2）在描述一个物体运动时，选来作为标准的（即假定为不动的）另外的物体，叫做参考系。 对参考系应明确以下几点： ①对同一运动物体，选取不同的物体作参考系时，对物体的观察结果可能不同的。 ②在研究实际问题时，选取参考系的基本原则是能对研究对象的运动情况的描述得到尽量的简化，能够使解题显得简捷。 ③参考系可以是运动的，也可以是静止的，但被选作参考系的物体，假定它是静止的。通常取地面作为参照系 ④比较两物体运动时，要选同一参考系。 3.位置、位移和路程 （1）位置是空间某个点，在x 轴上对应的是一个点 （2）位移是表示质点位置变化的物理量。是矢量，在x 轴上是有向线段，大小等于物体的初位置到末位置的直线距离，与路径无关。 （3）路程是质点运动轨迹的长度，是标量，其大小与运动路径有关。 一般情况下，运动物体的路程与位移大小是不同的。只有当质点做单向直线运动时，路程等于位移的大小，但不能说位移等于路程，因为一个矢量和一个标量不能比较。图1-1中质点轨迹ACB 的长度是路程，AB 是位移S 。 （4）在研究机械运动时，位移才是能用来描述位置变化的物理量。路程不能用来表达物体的确切位置。比如说某人从O 点起走了50m 路，我们就说不出终了位置在何处。 4、时刻和时间 时刻：指的是某一瞬时．在时间轴上是一个点．对应的是位置、速度、动量、动能等状态量． 时间：是两时刻间的间隔．在时间轴上是线段．对应的是位移、路程、冲量、功等过程量． A B A B C 图1-1

2020届高三物理总复习热点专题训练----运动学图像问题(解析版)

2020届高三物理总复习热点专题训练----运动学图像问题 【题型归类】 类型一运动学图象的理解和应用 1.利用传感器与计算机可以绘制出物体运动的图象，某同学在一次实验中得到沿平直轨道运动小车的速度—时间图象，如图所示，由此图象可知() A．小车在20～40 s做加速度恒定的匀变速直线运动 B．20 s末小车回到出发点 C．小车在10～20 s内与20～30 s内的加速度方向相同 D．小车在0～10 s内的平均速度小于在10～20 s内的平均速度 【解析】：20～30 s和30～40 s，加速度的方向相反，A错；20 s末，正向位移最大，B错.10～20 s和20～30 s内，图线斜率符号相同，说明加速度方向相同，C对．小车在0～10 s内的位移小于10～20 s内的位移，故平均速度也小些，D 对． 【答案】：CD 2.如图所示，A、B两物体从同一点开始运动，从A、B两物体的位移图象可知下述说法中正确的是() A．A、B两物体同时自同一位置向同一方向运动 B．A、B两物体自同一位置向同一方向运动， B比A晚出发2 s C．A、B两物体速度大小均为10 m/s D．A、B两物体在A出发后4 s时距原点20 m处相遇 【解析】：由x－t图象可知，A、B两物体自同一位置向同一方向运动，且B比A

晚出发2 s，图象中直线的斜率大小表示做匀速直线运动的速度大小，由x－t图象可知，B物体的运动速度大小比A物体的运动速度大小要大，A、B两直线的交点的物理意义表示相遇，交点的坐标表示相遇的时刻和相遇的位置，故A、B 两物体在A物体出发后4 s时相遇．相遇位置距原点20 m，综上所述，B、D选项正确． 【答案】：BD 类型二两类图像的对比 3.如图甲、乙所示的位移—时间(x－t)图象和速度—时间(v－t)图象中，给出了四条曲线1、2、3、4，代表四个不同物体的运动情况，则下列说法中错误的是() A．图线1、3表示物体做曲线运动 B．x－t图象中0～t1时间内物体1和2的平均速度相等 C．v－t图象中t4时间内3的加速度大于4的加速度 D．两图象中，t2、t5时刻分别表示2、4开始反向运动 【解析】：运动图象反映物体的运动规律，不是运动轨迹，无论速度—时间图象 还是位移—时间图象只能表示物体做直线运动，故A错误；由平均速度v＝Δx Δt知 x－t图象在0～t1时间内两物体的位移Δx相同，时间Δt相等，则平均速度相等，故B正确；在v－t图线中图线的斜率表示物体的加速度，在0～t4时间内的前半段图线3的斜率小于图线4的斜率，a3a4，故3的瞬时加速度不是总大于4的瞬时加速度，故C错误； x－t图线的斜率等于物体的速度，斜率大于0，表示物体沿正方向运动；斜率小于0，表示物体沿负方向运动，而t2时刻之前物体的运动沿正方向，t2时刻之后物体沿负方向运动，故t2时刻开始反向运动．v－t图象中速度的正负表示运动方向，从0～t5这段时间内速度为正，故t5时刻反向运动，故D正确．本题选错误的，故选A、C. 【答案】：AC

机械臂运动学

机械臂运动学基础 1、机械臂的运动学模型 机械臂运动学研究的是机械臂运动，而不考虑产生运动的力。运动学研究机械臂的位置，速度和加速度。机械臂的运动学的研究涉及到的几何和基于时间的内容，特别是各个关节彼此之间的关系以及随时间变化规律。 典型的机械臂由一些串行连接的关节和连杆组成。每个关节具有一个自由度，平移或旋转。对于具有n个关节的机械臂，关节的编号从1到n，有n +1个连杆，编号从0到n。连杆0是机械臂的基础，一般是固定的，连杆n上带有末端执行器。关节i连接连杆i和连杆i-1。一个连杆可以被视为一个刚体，确定与它相邻的两个关节的坐标轴之间的相对位置。一个连杆可以用两个参数描述，连杆长度和连杆扭转，这两个量定义了与它相关的两个坐标轴在空间的相对位置。而第一连杆和最后一个连杆的参数没有意义，一般选择为0。一个关节用两个参数描述，一是连杆的偏移，是指从一个连杆到下一个连杆沿的关节轴线的距离。二是关节角度，指一个关节相对于下一个关节轴的旋转角度。 为了便于描述的每一个关节的位置，我们在每一个关节设置一个坐标系，对于一个关节链，Denavit和Hartenberg提出了一种用矩阵表示各个关节之间关系的系统方法。对于转动关节i，规定它的转动平行于坐标轴z i-1，坐标轴x i-1对准从z i-1到z i的法线方向，如果z i-1与z i相交，则x i-1取z i?1×z i的方向。连杆，关节参数概括如下： ●连杆长度a i沿着x i轴从z i-1和z i轴之间的距离; ●连杆扭转αi从z i-1轴到zi轴相对x i-1轴夹角; ●连杆偏移d i从坐标系i-1的原点沿着z i-1轴到x i轴的距离; ●关节角度θi x i-1轴和x i轴之间关于z i-1轴的夹角。

高考物理专题复习--21运动学图像专题知识要点

运动学图像专题 主标题：运动学图像专题 副标题：剖析考点规律，明确高考考查重点，为学生备考提供简洁有效的备考策略。 关键词：匀变速直线运动，图像 难度：3 重要程度：3 内容： 1、考点剖析：运动图像是高考中的热点，多以选择题出现（在计算题中也有应用），难度中等。高考较注重学生对图像的理解，有些题目利用图像分析求解能使问题简化，深刻理解运动图像的物理意义，能从图像中获得有效信息，灵活运用运动学规律公式是解决此类问题的关键。 2、知识点：利用图像法可直观地反映物理规律，分析物理问题。图像法是物理研究中常用的一种重要方法，运动学中常用的图像为v－t图像。在理解图像物理意义的基础上，用图像法分析解决有关问题（如往返运动、定性分析等）会显示出独特的优越性，解题既直观又方便。 3、题型分类：（主要讨论v-t图像和s-t图像，其他图像的意义在例题中说明） 点：即图像的各种交点；v-t图像中表示该时刻两物体的速度相同；s-t图像中表示该时刻两物体的位移相同 线：即图像的斜率；v-t图像中表示该时刻物体的加速度；s-t图像中表示该时刻物体的速度 面：即图像的面积；v-t图像中表示一段时间内的位移；s-t图像中无意义； 例1、如图所示是某质点做直线运动的v－t图像，由图可知这个质点的运动情况是( ) A、前5s做的是匀速运动 B、5s～15s内做匀加速运动，加速度为1m/s2 C、15s～20s内做匀减速运动，加速度为3.2m/s2 D、质点15s末离出发点最远，20秒末回到出发点 【解析】由图像可知前5s做的是匀速运动，选项A正确；5～15s内做匀加速度运动，加速度为0.8m/s2，选项B错误；15s～20s做匀减速运动，加速度为－3.2m/s2，选项C错，质点一直做单方向的直线运动，在20s末离出发点最远，选项D错误。 【答案】A 例2、如图所示是甲、乙两物体从同一点出发的位移－时间(x－t)图像，由图像可以看出在0～4s这段时间内( )

重点高中物理运动学专题

重点高中物理运动学专题

————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：

运动学 第一讲基本知识介绍 一．基本概念 1．质点 2．参照物 3．参照系——固连于参照物上的坐标系（解题时要记住所选的是参照系，而不仅是一个点） 4．绝对运动，相对运动，牵连运动：v 绝=v 相 +v 牵 二．运动的描述 1．位置：r=r(t) 2．位移：Δr=r(t+Δt)－r(t) 3．速度：v=lim Δt→0 Δr/Δt.在大学教材中表述为：v=d r/dt, 表示r对t 求导数 ４．加速度a=a n +a τ。 a n :法向加速度，速度方向的改变率，且a n =v2/ρ,ρ叫 做曲率半径，（这是中学物理竞赛求曲率半径的唯一方法）a τ : 切向加速度，速度大小的改变率。a=d v/dt 5．以上是运动学中的基本物理量，也就是位移、位移的一阶导数、位移的二阶导数。可是三阶导数为什么不是呢？因为牛顿第二定律是F=ma,即直接和加速度相联系。（a对t的导数叫“急动度”。） 6．由于以上三个量均为矢量，所以在运算中用分量表示一般比较 好 三．等加速运动 v(t)=v 0+at r(t)=r +v t+1/2 at2 一道经典的物理问题：二次世界大战中物理学家曾 经研究，当大炮的位置固定，以同一速度v 沿各种角度发射，问：当飞机在哪一区域飞行之外时，不会有危险？（注：结论是这一区域为一抛物线，此抛物线是所有炮弹抛物线的 包络线。此抛物线为在大炮上方h=v2/2g处，以v 平抛物体的轨迹。） 练习题： 一盏灯挂在离地板高l 2,天花板下面l 1 处。灯泡爆裂，所有碎片以同样大小 的速度v 朝各个方向飞去。求碎片落到地板上的半径（认为碎片和天花板的碰撞是完全弹性的，即切向速度不变，法向速度反向；碎片和地板的碰撞是完全非弹性的，即碰后静止。） 四．刚体的平动和定轴转动 1．我们讲过的圆周运动是平动而不是转动 2．角位移φ=φ（t）, 角速度ω=dφ/dt , 角加速度ε=dω/dt 3．有限的角位移是标量，而极小的角位移是矢量 4．同一刚体上两点的相对速度和相对加速度 两点的相对距离不变，相对运动轨迹为圆弧， V A =V B +V AB ,在AB连线上

高三物理第一轮复习运动学部分专题

一．平均速度：任意运动的平均速度公式和匀变速直线运动的平均速度公式的理解 ①t s ??= 一v 普遍适用于各种运动；②v =20t V V +只适用于加速度恒定的匀变速直线运动 ③t V V S t 2 0+= 仅适用于匀变速直线运动 1．物体由A 沿直线运动到B ，在前一半时间内是速度为v 1的匀速运动，在后一半时间内是速度为v 2的匀速运动.则物体在这段时间内的平均速度为( ) A ．221v v + B ．21v v + C ．21212v v v v + D ．2 121v v v v + 2．一个物体做变速直线运动，前一半路程的平均速度是v 1，后一半路程的平均速度是v 2，则全程的平均速度是( ) A ．221v v + B ．21212v v v v + C ．21212v v v v ++ D ．2 121v v v v + 3．一辆汽车以速度v 1行驶了1/3的路程，接着以速度v 2＝20km/h 跑完了其余的2/3的路程，如果汽车全程的平均速度v=27km/h ，则v 1的值为（ ） A ．32km/h B ．345km/h C ．56km/h D ．90km/h 4．甲乙两车沿平直公路通过同样的位移，甲车在前半段位移上以v 1=40km/h 的速度运动，后半段位移上以v 2=60km/h 的速度运动；乙车在前半段时间内以v 1=40km/h 的速度运动，后半段时间以v 2=60km/h 的速度运动，则甲、乙两车在整个位移中的平均速度大小的关系是 A ．V 甲=V 乙 B ．V 甲 < V 乙 C ．V 甲 > V 乙 D ．因不知位移和时间故无法确定 二．加速度公式的理解：a=（v t -v 0 ）/t 公式中各个部分物理量的理解 匀加速运动：速度随时间均匀增加，v t ＞v 0，a 为正，此时加速度方向与速度方向相同。 匀减速运动：速度随时间均匀减小，v t ＜v 0，a 为负，此时加速度方向与速度方向相反。 1．对于质点的运动，下列说法中正确的是（ ） A ．质点运动的加速度为零，则速度变化量也为零 B ．质点速度变化率越大，则加速度越大 C ．物体的加速度越大，则该物体的速度也越大 D ．质点运动的加速度越大，它的速度变化量越大 2．下列说法正确的是（ ） A ．加速度增大，速度一定增大 B ．速度改变△V 越大，加速度就越大 C ．物体有加速度，速度就增加 D ．速度很大的物体，其加速度可能很小 3．关于加速度与速度，下列说法中正确的是（ ） A ．速度为零，加速度可能不为零 B ．加速度为零时，速度一定为零 C ．若加速度方向与速度方向相反，则加速度增大时，速度也增大 D ．若加速度方向与速度方向相同，则加速度减小时，速度反而增大 4．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s ，1s 后速度的大小变为10m/s ，在这1s 内该物体的（ ） A ．位移的大小可能小于4m B ．位移的大小可能大于10m C ．加速度的大小可能小于4m/s 2 D ．加速度的大小可能大于10m/s 2

高三年级物理质点运动学专题复习汇总

学科：物理 教学内容：第一章高三物理复习质点运动学 一、考纲要求 1.位移、路程、速度、速率、加速度、平均速度、瞬时速度的概念；质点模型 2.匀速直线运动和匀变速直线运动的速度公式和位移公式；速度图像和位移图像 3.运动的合成和分解 4.曲线运动中质点的速度方向 5.抛体运动(竖直上抛运动和平抛运动)的规律 6.简谐运动，简谐运动的振幅、周期和频率；简谐运动图像 7.弹簧振子和单摆模型，单摆的周期公式；简谐运动的条件，用单摆测重力加速度g 8.波动；横波和纵波；横波的图像；波长、频率和波速之间的关系。 f a=

at 2 →?? ???==220121at S t v S 三、知识点、能力点提示 1.通过对速度v ，速度改变量Δv 和加速度a=Δv/Δt 的理解，弄清它们的区别 2.理解速度、速率和平均速度，明确它们的区别 3.掌握匀变速直线运动的基本规律，并能熟练地推导出几个有用的推论，即 ?????-=→+=→??→????+=+=20 202002)(2121v vt aS v v v at t v S at v v t t 导出 4.由以上基本规律和推论，熟练证明以下重要的结论，并能运用这些结论灵活解答具体问题 ： (1)做匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等时间内的位移之差为恒量，即 ΔS=S n -S n-1=aT 2=恒量 (2)做匀变速直线运动的物体，在一段时间内的平均速度，等于这段时间中间时刻的瞬时速 度，即 v 21=v = 2 1(v o +v t ) (3)关于初速度等于零的匀加速直线运动(T 为等分时间间隔)，有以下特点： ▲1T 末、2T 末、3T 末……瞬时速度之比 v 1∶v 2∶v 3∶……∶v n =1∶2∶3∶……∶n ▲1T 内、2T 内、3T 内……位移之比 S 1∶S 2∶S 3……:S n =12∶22∶32∶……∶n 2 ▲第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内……位移之比

自动铺丝机器人的运动学性能指标分析研究

第35卷第8期2018年8月机 电 工 程Journal of Mechanical ＆Electrical Engineering Vol.35No.8Aug.2018 收稿日期:2018-03-26基金项目:河南省科技攻关项目(172102210094);许昌市科技局科技攻关项目(2016-154);许昌学院科研项目(2017ZD013) 作者简介:栗伟周(1988-),男,河南安阳人,工学硕士,助教,主要从事机器人控制技术方面的研究三E-mail:531510626＠https://www.wendangku.net/doc/804447743.html, 通信联系人:葛新锋,男,副教授三E-mail:gexinfeng11＠https://www.wendangku.net/doc/804447743.html, DOI:10.3969/j.issn.1001-4551.2018.08.021 自动铺丝机器人的运动学性能指标分析研究? 栗伟周,葛新锋? (许昌学院工程技术中心,河南许昌461000) 摘要:针对7自由度纤维丝束自动铺放机器人运动学性能指标的衡量问题,引入了活动标架和外微分方法三根据活动标架推导出串联机器人的运动学方程,根据外微分定义了机器人的体积元函数,提出了利用外微分和活动标架结合的体积元函数,并作为衡量冗余自由度机器人运动学操作度的性能指标;然后把7自由度纤维丝束自动铺放机器人的相关D-H 参数代入用活动标架推导的运动学方程和用外微分定义的体积元函数,求出了7自由度纤维丝束自动铺放机器人的体积元函数;对比了体积元函数和Yoshikawa 提出的操作度函数,发现了体积元函数和操作度函数具有相同的变化规律三研究结果表明:采用体积元作为衡量7自由度纤维丝束自动铺放机器人运动学操作性能指标是有效的三 关键词:活动标架;外微分;操作度;性能指标;体积元 中图分类号:TP241.2 文献标志码:A 文章编号:1001-4551(2018)08-0892-06Kinematics performance index of automated fiber placement robotic manipulator LI Wei-zhou,GE Xin-feng (Centre of Engineering Technology,Xuchang University,Xuchang 461000,China) Abstract :Aiming at measuring the automated fiber placement robotic manipulator's kinematics performance index,the moving frame system and exterior differential were introduced.The kinematics equations of robotic manipulator was derived according to moving frame system and the volume element function was defined according to exterior differential,the volume element function of robotic manipulator was taken as ki-nematics performance index measuring redundant robotic manipulator's kinematics manipulability.Then the automatic fiber placement robotic manipulator was taken as an example,and the volume element function of the automatic fiber placement robotic manipulator was obtained.The volume element function which derived from volume element that defined by the moving frame system and the exterior differential and Yoshikawa's manipulability function was the same comparing Yoshikawa's manipulability function.The results indicate that the volume ele-ment as a kinematics operational performance index is feasible.Key words :moving frame system;exterior differential;manipulability;kinematics performance index;volume element 0 引 言 复合材料纤维丝束铺放技术一般都是由冗余自由 度机器人来完成,所以冗余自由度纤维丝束铺放机器 人的发展得益于铺放成型技术的发展[1]三20世纪90 年代,美国辛辛那提公司[2]开发了世界上第一台纤维丝束铺放机器人;此后,美国的EI 公司[3]研制出一款多铺丝头高速冗余铺丝设备,极大提高了铺丝过程的工作效率;法国科里奥利公司研发的冗余铺丝机械手硬件功能齐全,并且配有CAD /CAM 软件CATFiber,非 万方数据

大学物理第1章质点运动学知识点复习及练习

第1章质点运动学（复习指南) 一、基本要求 掌握参考系、坐标系、质点、运动方程与轨迹方程得概念，合理选择运动参考系并建立直角坐标系,理解将运动对象视为质点得条件、 掌握位矢、位移、速度、加速度得概念;能借助直角坐标系计算质点在平面内运动时得位移、平均速度、速度与加速度、会计算相关物理量得大小与方向、 二、基本内容 １.位置矢量(位矢） 位置矢量表示质点任意时刻在空间得位置,用从坐标原点向质点所在点所引得一条有向线段，用表示．得端点表示任意时刻质点得空间位置.同时表示任意时刻质点离坐标原点得距离及质点位置相对坐标轴得方位.位矢就是描述质点运动状态得物理量之一.对应注意: (１）瞬时性:质点运动时，其位矢就是随时间变化得,即.此式即矢量形式得质点运动方程. (2)相对性:用描述质点位置时，对同一质点在同一时刻得位置,在不同坐标系中可以就是不相同得．它表示了得相对性,也反映了运动描述得相对性. (3）矢量性:为矢量，它有大小，有方向,服从几何加法.在平面直角坐标系系中 位矢与x轴夹角正切值 ? 质点做平面运动得运动方程分量式:,． 平面运动轨迹方程就是将运动方程中得时间参数消去,只含有坐标得运动方程、 ２.位移 得大小?. 注意区分:(1)与,前者表示质点位置变化,就是矢量，同时反映位置变化得大小与方位.后者就是标量,反映从质点位置到坐标原点得距离得变化．(2)与,表示时间内质点通过得路程,就是标量.只有当质点沿直线某一方向前进时两者大小相同，或时,. 3．速度 定义，在直角坐标系中 得方向:在直线运动中,表示沿坐标轴正向运动,表示沿坐标轴负向运动． 在曲线运动中,沿曲线上各点切线,指向质点前进得一方.