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华师大九年级上《第25章锐角的三角比》单元检测试卷有答案-(数学)

第25章锐角的三角比单元检测卷

姓名:__________ 班级:_________

题号一二三总分评分

1.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,则sinA的值是()

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A. B. C. D.

2.3tan60°的值为()

A. B. C. D. 3

3.如图,在△ABC中,∠C=90°,sinA= ,则等于()

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A. B. C. D.

4.在Rt 中,∠C= 90°,若则的值是( )

A. B. C. D.

5.如图,在2×2正方形网格中,以格点为顶点的△ABC的面积等于,则sin∠CAB=()

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A. B. C. D.

6.在△ABC中,∠C=90°,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边,下列各式成立的是()

A. b=a?sinB

B. a=b?cosB

C. a=b?tanB

D. b=a?tanB

7.下列说法错误的是()

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A. OA的方向是北偏东40°

B. OB的方同是北偏西75°

C. OC的方向是西南方向

D. OD的方向是南偏东40°

8.在Rt△ABC中,∠C=90°,CD是高,如果AD=m,∠A=α,那么BC的长为()

A. m?tanα?cosα

B. m?cotα?cosα

C.

D.

9.如图,在正方形网格中,∠1、∠2、∠3的大小关系()

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A. ∠1=∠2=∠3

B. ∠1<∠2<∠3

C. ∠1=∠2>∠3

D. ∠1<∠2=∠3

10.下列命题:①同位角相等;②如果45°<α<90°,那么sinα>cosα;③若关于x的方程的解是负数,则m的取值范围为m<﹣4;④相等的圆周角所对的弧相等.其中假命题有()

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

11.一段斜坡公路的坡度为i=1:2,这段公路长为150m,则从坡底到坡顶这段公路升高()

A. 75m

B. 50m

C. 75m

D. 50m

12.如图,以O为圆心,任意长为半径画弧,与射线OM交于点A,再以A为圆心,AO长为半径画弧,两弧交于点B,画射线OB.则cos∠AOB的值等于()

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A. B. C. D.

二、填空题(共10题;30分)

13.如图,在建筑平台CD的顶部C处,测得大树AB的顶部A的仰角为45°,测得大树AB的底部B的俯角为30°,已知平台CD的高度为5m,则大树的高度为________ m(结果保留根号)

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14.在△ABC中,AC=6 ,点D为直线AB上一点,且AB=3BD,直线CD与直线BC所夹锐角的正切值为,并且CD⊥AC,则BC的长为________.

15.若某斜面的坡度为,则该坡面的坡角为________度.

16. 如图,河流两岸a、b互相平行,点A、B是河岸a上的两座建筑物,点C、D是河岸b上的两点,A、B 的距离约为200米.某人在河岸b上的点P处测得∠APC=75°,∠BPD=30°,则河流的宽度约为 ________米.

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17.在△ABC中,∠C=90°,如果sinA=,AB=6,那么BC=________

18.已知∠A为锐角,且tan35°cotA=1,则∠A=________度.

19.(1)若sinα=0.5138,则锐角α=________

(2)若2cosβ=0.7568,则锐角β=________

(3)若tanA=37.50,则∠A=________ (结果精确到1〞)

20.若,则锐角α=________.

21.如图,在△ABC中,∠ACB=120°,AC=4,BC=6,过点A作BC的垂线,交BC的延长线于点D,则tanB

的值为________.

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22.在Rt△ABC中,∠C=90°,若tanA= ,则cosB的值是________.

三、解答题(共4题;共34分)

23.已知cos45°=,求cos21°+cos22°+…+cos289°的值.

24.如图,商丘市睢阳区南湖中有一小岛,湖边有一条笔直的观光小道,现决定从小岛架一座与观光小道垂直的小桥PD,小坤在小道上测得如下数据:AB=200.0米,∠PAB=38.5°,∠PBA=26.5°.请帮助小坤求出小桥PD的长.(结果精确到0.1米)(参考数据:sin38.5°≈0.62,cos38.5°≈0.78,tan38.5°≈0.80,sin26.5°≈0.45,cos26.5°≈0.89,tan26.5°≈0.50)

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25.小宇想测量位于池塘两端的A、B两点的距离.他沿着与直线AB平行的道路EF行走,当行走到点C处,测得∠ACF=45°,再向前行走100米到点D处,测得∠BDF=60°.若直线AB与EF之间的距离为60米,求A、

B两点的距离.

26.如图是某货站传送货物的平面示意图.为了提高传送过程的安全性,工人师傅欲减小传送带与地面的夹角,使其由45°改为30°.已知原传送带AB长为4 米.

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(1)求新传送带AC的长度.

(2)如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道,试判断距离B点5米的货物MNQP是否需要挪走,并说明理由.

参考数据:.

参考答案

一、选择题

C D A D B D A C D C B B

二、填空题

13.(5+5 )

14.或15

15.30°

16.100

17.2

18.35

19.30.92°;67.77°;88°28′12″

20.60°

21.

22.

三、解答题

23.解:原式=(cos21°+cos289°)+(cos22°+cos288°)+…+(cos244°+cos246°)+cos245 =(sin21°+cos21°)+(sin22°+cos22°)+…+(sin244°+cos244°)+cos245

=44+()2

=44.

24.解:设PD=x米,∵PD⊥AB,

∴∠ADP=∠BDP=90°,

在Rt△PAD中,tan∠PAD= ,

∴AD= ≈ = x,

在Rt△PBD中,tan∠PBD= ,

∴DB= ≈ =2x,

又∵AB=80.0米,

∴x+2x=200.0,

解得:x≈61.5,即PD≈61.5(米),

∴DB=123.0(米).

答:小桥PD的长度约为61.5米,位于AB之间距B点约123.0米.25.解:作AM⊥EF于点M,作BN⊥EF于点N,如下图所示,

由题意可得,AM=BN=60米,CD=100米,∠ACF=45°,∠BDF=60°,∴CM= 米,

DN= 米,

∴AB=CD+DN﹣CM=100+20 ﹣60=(40+20 )米,

即A、B两点的距离是(40+20 )米.

26.(1)解:如图,

在Rt△ABD中,AD=ABsin45°=4 × =4.

在Rt△ACD中,

∵∠ACD=30°,

∴AC=2AD=8.

即新传送带AC的长度约为8米;

(2)解:结论:货物MNQP不用挪走.(5分)

解:在Rt△ABD中,BD=ABcos45°=4 × =4.

在Rt△ACD中,CD=ACcos30°=2 .

∴CB=CD﹣BD=2 ﹣4≈0.9.

∵PC=PB﹣CB≈4﹣0.9=3.1>2,

∴货物MNQP不应挪走.