材力作业答疑打印
8-2 已知应力状态如图所示（应力单位为MPa ），试用解析法计算图中指定截面的正应力
与切应力。
题8-2图
(b)解：由题图所示应力状态可知，
5.22MPa 20MPa 10MPa 30===-=ατσσx y x ，，，
由此可得指定斜截面上的正应力和切应力分别为
)MPa cos4520sin452
1030( MPa 3.38)MPa sin4520cos452
10
3021030(
=+--=-=---++-=
αατσ
8-12(c) 试画图a 所示应力状态的三向应力圆，并求主应力、最大正应力与最大切应力。
题8-12图
解：显然，MPa 20=z σ为主应力，而其它两个主应力则可由x σ，x τ与y σ确定（图b ）。 在τσ-平面内（图c ），由坐标（60，40）与（20，-40）分别确定A 与B 点，然后，以AB 为直径画圆，与σ轴相交于C 与E ，其横坐标分别为
MPa
7.4 MPa
7.84-==E C σσ
取D （20，0）对应于主平面z ，于是，分别以ED 与DC 为直径画圆，即得三向应力圆。
可以看出，主应力为
MPa 7.841==C σσ
MPa 0.202==D σσ
MPa 7.43-==E σσ
而最大正应力与最大切应力则分别为 MPa 7.841max ==σσ
MPa 7.442
MPa
7.4MPa 4.782
31max =+=
-=
σστ
8-20 图示矩形截面杆，承受轴向载荷F 作用。设截面尺寸b 和h 以及弹性常数E 和μ均
为已知，试计算线段AB 的正应变。
题8-20图
解：由题图可知，AB 上任一点处的应力为 0 0 ===
x y x τσbh
F σ，， 故有
bh
F
σσbh F σσx x 22 224545=
===
- ， 由广义胡克定律得
Ebh
F μσE εεAB 2)1()(1
454545-=
-=
=- μσ 9-5 图示外伸梁，承受载荷F = 130 kN 作用，许用应力[σ]=170 MPa 。试校核梁的强度。
如危险点处于复杂应力状态，采用第三强度理论校核强度。
题9-5图
解：1.内力分析
由题图可知，+B 截面为危险截面，剪力与弯矩均为最大，其值分别为
m N 1080.7m 600.0N 10130 kN 130432S ??=??====Fl M F F ，
2．几何性质计算
3
4324max ,)
(343
)(3
43
54
543
3m 1090.2]m )0137.0140.0(0085.02
1
1023.2[ 2m 1023.2)m 2
0137.0140.0(0137.0122.0 m 1005.5m 140.01007.7 m 1007.7]m 12
)0137.02280.0()0085.0122.0(12280.0122.0[------?=-??+?==?=-??=?=?=?=?-?--?=z a z b z z z S S S W I
式中：足标b 系指翼缘与腹板的交界点；足标a 系指上翼缘顶边中点。
3．应力计算及强度校核
三个可能的危险点（a ，b 和c ）示如图9-5。
图9-5
a 点处的正应力和切应力分别为
MPa 9614 Pa 10496.1m
0137.01007.7N 10115.110130 MPa 5154 Pa 10545.1m
1005.5N
1080.7 72
543)(S 82
44.t I S F τ.W M σz a z z =?=?????===?=??==---
该点处于单向与纯剪切组合应力状态，根据第三强度理论，其相当应力为
][MPa 4.157MPa 96.1445.154422223r στσσ<=?+=+=
b 点处的正应力和切应力分别为
MPa 248 Pa 1082.4m
0085.01007.7N 1023.210130 MPa 3139 Pa 10393.1m 1007.7)N
0137.0140.0(1080.77
2
54
3
)(S 82
54.δ
I S F τ.I y M σz b z z b =?=?????=
=
=?=?-??==---
该点也处于单向与纯剪切组合应力状态，其相当应力为
][MPa 4.169MPa 2.4843.139223r σσ<=?+=
c 点处于纯剪切应力状态，其切应力为
MPa 7.62 Pa 1027.6m
0085.01007.7N 1090.21013072
543max
,S =?=?????==--δ
I S F τz z 其相当应力为
125.4MPa MPa 7.62223r =?==τσ<[σ]
结论：该梁满足强度要求。
10-16 图示钢质拐轴，承受铅垂载荷F 1
与水平载荷F 2
作用。已知轴AB 的直径为d ，轴
与拐臂的长度分别为l 与a ，许用应力为[σ]，试按第四强度理论建立轴AB 的强度条件。
题10-16图
解：将载荷F 1与F 2平移到截面B 的形心，得轴AB 的受力如图b 所示。 显然，固定端处的横截面A 为危险截面，该截面的轴力、扭矩与弯矩分别为
2N F F = a F T 1=
l F M a F M z y 12 ,==
可见，横截面A 处于弯拉扭组合受力状态。
在横截面的危险点处，弯曲与轴向正应力分别为
3
2
2122222max π32d l F a F W
M M z
y +=
+=
σ (a)
22
N N π4d F A F =
=
σ (b)
扭转切应力为
3
1p max π16d a F W T ==
τ (c)
按照第四强度理论，危险点处的强度条件为
()][32
max 2max N στσσ≤++
将式（a ），（b ）与式（c ）代入上式，于是得
11-2 图示刚杆－弹簧系统，图中的c 为弹簧常数，试求系统的临界载荷。
题11-2图
(a) 解：设系统微偏转如图11-2a(1)所示，铰链C 的铅垂位移用δ表示,于是得杆BC (连带 铰链C )的受力如图11-2a(2)所示，由平衡方程
02 ,0=-=∑'δδ
F l c M C
得系统的临界载荷为
2
cr cl F =
图11-2a
11-5图示两端球形铰支细长压杆，弹性模量E=200Gp ，试计算在下述情况下的临界载荷。 (2)矩形截面
(3)No14工字钢
11-8 图示正方形桁架，各杆各截面的弯曲刚度均为EI ，且均为细长杆。试问当载荷F
为何值时结构中的个别杆件将失稳？如果将载荷F 的方向改为向内，则使杆件失稳的载荷F 又为何值？
题11-8图
解：1.当F 向外时
竖向杆CD 受压，其余四根杆受拉。 设杆CD 编号为5，则有 F F =N5
由此得
222
2cr 2π)2(πl EI l EI F ==
2.当F 向内时
此时杆5受拉，其余各杆（编号1，2，3，4）受压。且
2
N4N3N2N1F
F F F F =
=== 由此得 2
222cr π2)π(2l
EI
l EI F ==
12-1 在梁的图示横截面上，弯矩M =10 kN·m 。已知惯性矩I y
=I z
=4.7×106
mm 4
，惯性积I yz
=
2.78×106mm 4，试计算最大弯曲正应力。
问题3-2图
解：1. 确定危险点位置
截面的主形心轴u 与v 如图b 所示，其方位角为
45=α
根据惯性矩转轴公式，得截面的主形心惯性矩为
4
6464646m 1053.7m 1097.109sin )m 1078.2(m 1075.4sin2 ----??=??== αyz y v u I I I I 将弯矩M 沿主形心轴u 与v 分解，得相应分量分别为
m N 1059.215sin m)N 1010(33??=??= u M
m N 1066.915m)cos N 1010(33??=??= v M
于是得中性轴的方位角为
8144)
m 107.53)(m N 1059.2()m 10m)(1.97N 1066.9(arctan arctan 4
63463'=??????==-- v u u v I M I M ? 其方位如图b 所示。可见，在截面的角点a 与b 处，分别作用有最大弯曲拉应力与最大弯曲压应力。
2. 最大弯曲应力计算
在坐标系C-yz 内，角点a 的坐标为
m 084.0-=a y ， m 020.0-=a z
在坐标系C-uv 内，该点的坐标则为 m 0735.0sin cos -=+=ααa a a z y u
m 0453.0sin cos =-=ααa a a y z v
于是得角点a 处的弯曲正应力为
MPa 156m
1053.7)m 0753.0)(m N 1066.9(m 1097.1)m 0453.0)(m N 1059.2(4
63463=?-??-???=-=--v a v u a u a I u M I v M σ 角点b 位于坐标轴v ，其纵坐标为
m 0509.0-=b v
因此，该点处的弯曲正应力为
MPa 9.66m 1097.1)
m 0509.0)(m N 1059.2(4
63-=?-??==-u b u b I v M σ
可见，最大弯曲正应力为
MPa 156max ==a σσ
13-8 图示桁架，在节点B 承受载荷F 作用。设各杆各截面的拉压刚度均为EA ，试用卡氏定
理计算该节点的铅垂位移B ?。
题13-8图
解：根据卡氏定理，有
F
F l F EA
Δi
i
i i B ??=
∑
=N 5
1
N 1 各杆编号示如图13-8。
图13-8
求B Δ的运算过程示如下表：
由此得
()EA
Fa ΔB 2
223+=
（↓）
13-9 图示刚架，承受载荷F 作用。设弯曲刚度EI 为常数，试用卡氏定理计算截面C 的
转角。
题13-9图
解：在截面C 处假想附加一矩为C M 的力偶（见图13-9），由图可得
()a
x M x M x a M F x M C C 1
111)( , )(=??+
= 1)
(
, )(C
222=??+=M x M M Fx x M C
图13-9
根据卡氏定理，得
EI
Fa x Fx x a
x
Fx EI
a
a
C 65]d )1)((d ))(([
12
0 0 22111=
+=?
?
θ （ ） 13-10 图示各梁，弯曲刚度EI 均为常数，试用卡氏定理计算横截面A 的挠度?A
与转角θA
。
题13-10图
（a ）解：由图13-10a 易得
()Fx M x M A -=， ()x F
x M -=??， ()1=??A
M x M
图13-10(a)
注意到左半段梁上0=M ，于是得
EI Fa x x Fx Fa EI
Δa
A 6d ))((13
0 -
=--=
?
（↑） EI
Fa x Fx Fa EI a A 2d )1()(12
0 =
-=?
θ （ ） 13-15 图示阶梯形简支梁，承受载荷F 作用。试用单位载荷法计算横截面C 的挠度C
?与
横截面A 的转角A θ。
题13-15图
解：设两种单位状态如下：
1．令1=F ；
2．在截面A 处假想加一顺钟向力偶矩1=A M ，坐标示如图13-15。
图13-15
三种弯矩方程为
()()()1111113 311~
31x F x M ,x a x M ,x x M =-==
()()()2222223 311~
31x F x M ,x a x M ,x x M =-==
()()()3333333
2 31~
32x F x M ,x a x M ,x x M ===
依据单位载荷法，有 )( 5413d )32)(32(21
d )3)(3(21d )3)(31(13
3 0 332 2221 0 11↓=++=
?
?
?
EI
Fa x x F x EI
x x F x EI
x x F x EI
a
a
a
a
C ?
EI
Fa x x F a x EI
x x F a x EI
x x F a x EI
a
a
a
a
A 10831)d 32)(3(21
d )3)(31(21d )3)(31(12
0 3332 2221 0 11=
+
-+-=
?
?
?
θ（ ） 13-17 图示桁架，在节点B 处承受载荷F 作用。设各杆各截面的拉压刚度均为EA ，试
用单位载荷法计算该节点的水平位移B ?与杆AB 的转角AB θ。
题13-17图
(b) 解：求B Δ和AB θ的单位状态分别示如图13-17b （1）和b （2）。
图13-17b
求B Δ的运算过程列表如下：
EA Fa
EA l F F Δi i i i B )222(5
1
N N +==∑
= （→） 求AB θ的运算过程列表如下：
故有
EA
F
EA l F F i i i i AB )242(5
1
N N +==∑
=θ（ ） 13-28 图示圆弧形小曲率杆，横截面A 与B 间存在一夹角为θ?的微小缝隙。设弯曲刚
度EI 为常数，试问在横截面A 与B 上需加何种外力，才能使该二截面恰好密合。
题13-28图
解：设在A 、B 面上需加一对力偶矩M e 及一对力F 后可使二截面恰好密合，现确定M e 及F 之值。载荷状态及求B A /θ、B A Δ/的单位状态分别示如图13-28（a ）,（b ）和（c ）。
图13-28
弯矩方程依次为
()()()()()?????cos 1~
,1 ,cos 1e -==-+=R M M FR M M
根据单位载荷法，有
)(π2d )]cos 1()[1(2
e π
e /FR M EI
R
R FR M EI
B A +=
-+=
?
??θ )2
3
(π2d )]cos 1()][cos 1([2e 2π
0 e /FR M EI R R FR M R EI
ΔB
A +=-+-=?
??? 根据题意要求，应有
θθθΔ ,Δ//?==R ΔB A B A
由此得
θΔπ2 ,0e R
EI
M F =
= 结论：加一对矩为()R EI M π2Δe θ=的力偶，可使缝隙处该二截面恰好密合。
13-30 图示圆弧形小曲率杆，承受矩为M e
的力偶作用。设弯曲刚度EI 与扭转刚度GI
t
均为常数，试用单位载荷法计算截面A 的扭转角A ?与铅垂位移A Δ。
题13-30图
解：求A ?和A Δ的单位状态俯视图如图13-30a 和b 所示。
图13-30
求A ?的弯矩、扭矩方程依次为
()()θθθθsin ,sin e M M M -=-=
()()θθθθcos ,cos e M T T ==
由此得
t
e e 2π
e t
2
π
0 e 2π2πd cos 1
d sin 1GI R
M EI R M R M GI R M EI
A +=
+=
?
?
θθθθ?（ ） 求A Δ的单位状态的弯矩，扭矩方程依次为
()()()θθθθcos 1~
,sin ~--=-=R T R M
由此得
t
2
e 2e 2
π
0 e t
π
2
e 2π2πd )cos cos (1
d sin 1GI R M EI R M R R M GI R R M EI
ΔA +=-+
=
?
?
θθθθθ（↓） 14-3 图示圆弧形小曲率杆，弯曲刚度EI 为常数。试求支反力，对于题(b)，并计算截面A
的水平位移。
题14-3图
（a ）解：此为一度静不定问题。 由对称性可得
2
F
F F Cy By =
=（↑） 又由于对称性（θA =0），求Δ
Cx 的载荷状态及单位状态可示如图
14-3（a ）。
图14-3(a)
弯矩方程为
()()???cos 12
sin --
=R F
R F M Cx ()??sin R M =
将其代入
()()???d 1π/2
0 R M M EI
ΔCx ?=
积分后，得
??
? ??-=44π3F
F EI R ΔCx Cx
代入协调条件
0=Cx Δ
得
π
F
F Cx =
（←） 进而求得
π
F
F Bx =
（→） （b ）解：此为一度静不定问题。
求Ay Δ的载荷状态及单位状态可示如图14-3（b ）。
图14-3(b)
弯矩方程为
()??sin e R F M M Ay -=
()??sin R M -=
将其代入
()()???d 1π/2
R M M EI ΔAy ?=
积分后，得
??? ??-=e 24
πM R F EI R ΔAy Ay
代入协调条件
0=Ay Δ
得
R
M F Ay π4e
=
（↑） 进而求得
0=Bx F ， R M F By π4e =
（↓）， e π
π
4M M B -=（ ） 求Ax Δ的载荷状态及单位状态示如图（3）和（4）。 弯矩方程为
()??sin π
4e
e M M M -
= ()()??cos 1-=R M
将其代入
()()???d 1π/2
0 R M M EI
ΔAx ?=
积分后，得到
()EI
R M EI R
M ΔAx
2e 2
e 20658.0π24π2π-=--= （←）
第一章课后作业答案
课后作业答案 第一章 练习一 一、填空题 1、液体的表观特征有： （1）类似于液体，液体最显著的性质是具有流动性，即不能够象固体那样承受剪切应力； （2）类似于液体，液体可完全占据容器的空间并取得容器内腔的形状； （3）类似于固体，液体具有自由表面； （4）类似于固体，液体可压缩性很。 2、按液体结构和内部作用力分类，液体可分为原子液体、分子液体及离子液体三类。其中，液态金属属于原子液体，简单及复杂的熔盐通常属于离子液体。 3、偶分布函数g(r)的物理意义是距某一参考粒子r处找到另一个粒子的几率，换言之，表示离开参考原子（处于坐标原点r=0）距离为r位置的数密度ρ(r)对于平均数密度ρo（=N/V）的相对偏差。 4、考察下面右图中表达物质不同状态的偶分布函数g(r)的图(a)、(b)、(c)的特征，然后用连线将分别与左图中对应的结构示意图进行配对。 固体结构（a）的偶分布函数 气体结构（b）的偶分布函数 液体结构（c）的偶分布函数 5、能量起伏：描述液态结构的“综合模型”指出，液态金属中处于热运动的不同原子的能量有高有低，同一原子的能量也在随时间不停地变化，时高时低。这种现象称为能量起伏。
6、结构起伏：液态金属是由大量不停“游动”着的原子团簇组成，团簇内为某种有序结构，团簇周围是一些散乱无序的原子。由于“能量起伏”，一部分金属原子（离子）从某个团簇中分化出去，同时又会有另一些原子组合到该团簇中，此起彼伏，不断发生着这样的涨落过程，似乎原子团簇本身在“游动”一样，团簇的尺寸及其内部原子数量都随时间和空间发生着改变，这种现象称为结构起伏。 7、在特定的温度下，虽然“能量起伏”和“结构起伏”的存在，但对于某一特定的液体，其团簇的统计平均尺寸是一定的。然而，原子团簇平均尺寸随温度变化而变化，温度越高原子团簇平均尺寸越小。 8、浓度起伏：工业中常用的合金存在着异类组员；即使是“纯”金属，也存在着大量杂质原子。因此，对于实际金属及合金的液态结构，还需考虑不同原子的分布情况。由于同种元素及不同元素之间的原子间结合力存在差别，结合力较强的原子容易聚集在一起，把别的原于排挤到别处，表现为游动原子团簇之间存在着成分差异。这种局域成分的不均匀性随原子热运动在不时发生着变化，这一现象称为浓度起伏。 9、对于液态合金，若同种元素的原子间结合力大于不同元素的原子间结合力，即F(A-A、B-B) ＞F(A-B)，则形成富A及富B的原子团簇，具有这样的原子团簇的液体仅有“拓扑短程序”；若熔体的异类组元具有负的混合热，往往F(A -B)＞F(A-A、B-B)，则在液体中形成具有A-B化学键的原子团簇，具有这样的原子团簇的液体同时还有“化学短程序”。具有“化学短程序”的原子团簇，在热运动的作用下，出现时而化合，时而分解的分子，也可称为不稳定化合物，甚至可以形成比较强而稳定化合物，在液体中就出现新的固相。 10、金属熔化潜热?H m比其气化潜热?H b小得多（表1-2），为1/15~1/30，表明熔化时其内部原子结合键只有部分被破坏。 二、判断题（括号中添“√”或“×”） 1、（√） 2、（×），因为Ga, Bi, Sb, Ce, Si, Ge等熔化时体积增大。 3、（×），理想纯金属液体中既有“能量起伏”，也有“结构起伏”。 4、（√） 5、（×），近年，人们发现液态Ga、Cs、Se、I、、Bi 、Te等元素以及石墨熔体的某些物理性质随压力出现异常非连续变化，Katayama等利用对液态磷进行高压X-衍射实验，证实了液态磷中发生压力诱导型非连续液-液结构转变；我国及国外的学者也以多种手段揭示，一些合金熔体的性质与结构随温度发生非连续变化。
工程力学II模拟试题1答案
精选word 范本！ 《工程力学II 》模拟试题一 考试时间：120分钟 一、单选题（每小题3分，共15分） 1. 对于图示单元体中的m ax τ正确答案为（ A ）。 A. MPa 100 B. MPa 0 C. MPa 50 D. MPa 200 2. 则该圆轴的最大剪应力是原来的（ C ）倍。 A. 2； B. 4； C. 8； D. 16。 3. 一铆钉受力如下图所示，铆钉直径为d ，钢板厚度均为t ，其剪切面面积和剪力大小 分别为（ B ）。 A. 241d π和1P ； B. 21d π和P ； C. d t 和1 P ； D. d t 和P 。 4. 关于图示AC 杆的结论中，正确的是（ C ）。 A. BC 段有变形，没有位移； B. BC 段没有变形，没有位移； C. BC 段没有变形，有位移； D. BC 段有变形，有位移。 5. 材料相同、抗弯刚度相同的悬臂梁Ⅰ、Ⅱ如图所示，正确结论是下列哪一种（ B ）。 A. Ⅱ梁最大挠度是Ⅰ梁的 1 2 倍； B. Ⅱ梁最大挠度是Ⅰ梁的4倍； C. Ⅱ梁最大挠度是Ⅰ梁的2倍； D. Ⅰ、Ⅱ梁的最大挠度相等。 悬臂梁Ⅰ 悬臂梁Ⅱ 222
二、判断题（对的请打“√”，错的请打“×”，每题2分，共10分） 1. 当施加载荷使低碳钢试件超过屈服阶段后，再卸载，则材料的比例极限将会提高。（√ ） 2. 杆件的轴力仅与杆件所受的外力有关，而与杆件的截面形状、材料无关。 （√ ） 3. 惯性矩、极惯性矩可为正、可为负、也可为零。 （× ） 4. 弯曲变形中截面中性轴上的剪应力总是为零。 （× ） 5. 如右图，拉杆的材料为钢，在拉杆与木材之间放一金属垫圈，该垫圈的作用是增加杆的 抗拉强度。 （ × ） 三、填空题（每题5分，共25分） 1. 低碳钢拉伸可以分成： 弹性 阶段， 屈服 阶段， 强化 阶段， 颈缩 阶段。 2. 胡克定律的基本公式EA l F l N ?= ?，E 称为材料的弹性模量，EA 称为杆件的 抗拉（或抗压）刚度 ，它反映了杆 抵抗拉伸（压缩）变形 的能力；梁的挠曲线微分方程 EI x M dx y d ) (2 2-=中，EI 称为梁的 抗弯刚度 ；圆轴转角计算公式π?180max max X GI T P ='中，P GI 称为圆轴的 抗扭刚度 。 3. 由①和②两杆组成的支架，如右图。从材料性能和经济性两方面 考虑，现有低碳钢和铸铁两种材料可供选择，合理的选择是： ① 为 铸铁 ，②杆为 低碳钢 。 4. 利用叠加法计算杆件组合变形的条件是：(1)变形为 小变形 ；(2)材料处于 线弹性 。 5．图示杆中的最大压应力值等于bh F 2-。
热统第一章作业答案
1.1 试求理想气体的体胀系数α,压强系数β和等温压缩系数 κT 。 解：已知理想气体的物态方程为 ,pV nRT = （1） 由此易得 11 ,p V nR V T pV T α???= == ? ??? （2） 11 ,V p nR p T pV T β???= == ? ??? （3） 2111 .T T V nRT V p V p p κ???????=-=--= ? ? ???????? （4） 1.2 证明任何一种具有两个独立参量,T p 的物质，其物态方程可由实验测得的体胀系数α及等温压缩系数κT ，根据下述积分求得： ()ln T V =αdT κdp -? 如果11 ,T T p ακ== ，试求物态方程。 解：以,T p 为自变量，物质的物态方程为 (),,V V T p = 其全微分为 .p T V V dV dT dp T p ?????? =+ ? ? ?????? （1） 全式除以V ，有 11.p T dV V V dT dp V V T V p ??????=+ ? ??????? 根据体胀系数α和等温压缩系数T κ的定义，可将上式改写为 .T dV dT dp V ακ=- （2）
上式是以,T p 为自变量的完整微分，沿一任意的积分路线积分，有 ()ln .T V dT dp ακ=-? （3） 若1 1,T T p ακ==，式（3）可表为 11ln .V dT dp T p ?? =- ???? （4） 选择图示的积分路线，从00(,)T p 积分到()0,T p ，再积分到（,T p ），相应地体 积由0V 最终变到V ，有 000 ln =ln ln ,V T p V T p - 即 00 p V pV C T T ==（常量） ， 或 .p V C T = （5） 式（5）就是由所给11,T T p ακ==求得的物态方程。 确定常量C 需要进一步的实验数据。
材1模拟卷1答案
材料成形(一)模拟试卷1答案 一、改错题（每题1分，共10分。） 1. 材料的抗拉强度是指材料达到允许变形程度前的最大应力。（断裂） 2. 当外力超过塑性材料的弹性极限后，材料将产生屈服变形，该弹性极限也是材料的屈服极限。（不） 3. HRA是测定硬质合金、淬火钢、表面淬火层的洛氏硬度测试方法。（渗碳钢） 4. 低应力脆断是材料在低温下发生脆性所引起的。（冷脆） 5. 结晶时成核速率愈小，生长速率愈小，则结晶后合金的力学性能愈好。（大） 6. 置换固溶体中溶质原子和溶剂原子半径相差愈小则溶解度愈小。（大） 7. 球化退火为得到在铁素体基体上均匀分布的球状渗碳体，故其冷却速度比完全退火慢，占用炉子时间长。（短） 8. 水淬后，过共析钢得到的是板状马氏体组织。（针片） 9. 利用合金元素产生细晶粒钢，既减少晶界的面积，又提高晶界的强度，可提高钢的抗高温蠕变性能。（粗） 10.包晶反应是一个液态析出另外一个固态的反应。（一个液相和一个固相） 二、填空题：(每空1分，共10分) 1.现代材料成形技术应定义为：一切用物理、化学、冶金原理制造机器、部件和结构，或改进机器部件化学 成分、显微组织及性能的方法。 2.二战中，大量美国造全焊接“自由轮”发生折断事故，这主要是材料在低温下冲击韧度明显降低，而面心 立方晶格结构的材料不会发生这种冷脆现象。 3. 目前我们所知的强化金属的方法有固溶强化、细晶强化和_弥散_强化等。 4. 等温淬火法常用来处理形状复杂、尺寸要求精确，并要求有较高强韧性的零件淬火。 5．弹簧淬火后应采用中温回火，可以得到回火托氏体（T）组织。 6. 当某一材料的K IC=62MPa?m1/2，材料中裂纹长度2a=5.7mm时，要使裂纹失稳扩展而导致断裂，需要的应力 为 20.72MPa 。 三、单项选择题（每题1分，共10分） 1. 金属材料的冲击韧度用符号αk表示，其计算单位为（2） (1) N/mm2 (2) J/cm2 (3) kgf?m/mm2 (4) Pa/mm2 2.金属在疲劳试验时，试样承受的载荷为（ 4） (1) 静载荷 (2) 动载荷 (3) 冲击载荷 (4) 交变载荷 3. 固溶强化的基本原因是（ 4 ） (1) 晶格类型发生变化 (2) 晶粒变细 (3) 晶格发生滑移 (4) 晶格发生畸变 4. 碳的质量分数为1.2% 的碳钢，当加热至Ac1～Accm时，其组织应为（3） (1) F+A (2) P+A (3) A+Fe3C II (4) P+ Fe3C II 5. A1、Ar1、Ac1、A3之间的关系为（2） (1) A1>Ar1>Ac1>A3 (2) Ar1 3、空间一般力系 3.1内容提要 3.1.1力在轴上的投影 力在轴上的投影祥见表3-1 表3-1 力在轴上的投影 3.1.2力对点的矩和力对轴的矩 有关力矩的概念祥见表3-2 3.1.3空间一般力系的简化 1、空间任意力系向任一点简化 空间一般力系向简化中心简化，可得主矢和主矩，其结果见表3-3。 2、空间一般力系简化的最后结果 空间一般力系简化的最后结果见表3-4 3.1.4空间一般力系的平衡 空间一般力系是力系的最一般形式，其平衡的充要条件是，力系的主矢和对任一点O 的主矩都等于零，即 0='R F ，00=M 空间力系的平衡方程见表3-5。 3.2解题要点 1、 空间一般力系的题型可分为空间力系的简化问题和平衡问题两大类。 物体在空间力系作用下的平衡问题的解题方法和步骤与平面问题基本相同。但求解空间问题时，要有清晰的空间概念，熟练掌握力在轴上的投影和力对轴之矩。 3、为了简化计算，在选取投影抽与力拒轴时，投影轴要与尽可能多的未知力或其所 在的平面相垂直，力矩轴应与尽可能多的未知力相交或平行．投影轴不一定要彼此垂直， 也不一定要与力矩轴相重合。在列平衡方程时，可用适当的力矩方程取代投影方程，即 可采用四矩式、五矩式或六矩式的平衡方程，只要所建立的平衡方程是彼此独立的，就能 解出全部未知量。 4.解空间力系平衡问题时，有时采用将该力系向三个相互垂直的坐标平面投影的方 法，将空间力系化为三个平面力系分别求解。采用此法时，必须注意各力在投影面上投 影的大小、方向及作用点的位置。 3.3范例分析 例3-1 图3-1(a)为直角三棱柱。其上作用力系：:F 1=200 N,22F F '==100N ，试求该力系在各轴上的投影及对轴之矩。 图3-1 解 解题思路： F 1在轴上的投影可按直接投影法计算，对轴之矩可用力对轴之矩的解析式计算；22F F '与组成一个空间力偶矩矢M 1=F 2×0.2=20N ·m ，如图（b ）所示，对轴之矩直接投影即可。 )N ( 28.7429 22004 .03.02.02.02 2 2 1 =? =++=F F x )N ( 56.1482942002941 =? ==F F y )N ( 41.11129 320029 31 -=?-=-=F F z )m N ( 56.44041.1114.0)(?-=-?-=-=y z x zF yF M )m N ( 28.341241.1112.053 )(1?=+?=+ -=M xF zF M z x y 154 )(M yF xF M x y z +-= )m N ( 161628.44.056.1482.0?=+?-?=7 例3-2均质矩形板ABCD 重P=200 N ，作用在其对角线交点上，矩形板用球形铰链A 和蝶 形铰链B 固定在墙上，并用绳子CE 维持在水平位置如图3-2（a ）所示，若α=30°，试求绳子的拉力以及铰链A,B 的反力。 《道路工程材料》习题册参考答案 绪论及第一章岩石 一、填空题 1、密度、孔隙率 2、常温常压煮沸真空抽气 3、直接冻融法质量损失百分率耐冻系数 4、耐冻系数抗冻性 5、抗压强度磨耗率 6、分计筛余百分率累计筛余百分率通过百分率 7、细度模数 8、吸水率饱和吸水率 9、自由吸水煮沸真空抽气 10、酸性碱性中性 11、4.75mm、2.36 mm 12 国家标准、部委行业标准、地方标准、企业标准 GB ， QB 13 标准名称，标准分类，标准编号，颁布年份 14 岩浆岩，沉积岩，变质岩 15 3% 二、选择题 1、C 2、B 3、A 4、B 5、D 6、B 7、B 8、D 9、D 10、D 11、C 12、D 13、A 三、判断题 1、× 2、√ 3、× 4、√ 5、× 6、× 7、√ 8、× 9、√10、× 四、术语 1、碱-集料（骨料）反应 ——胶凝材料（如水泥）中含有碱性氧化物（Na2O,K2O），与集料中含有的活性成分（如SiO2）发生化学反应，生成物导致结构破坏的现象。 2、密度 ——在规定条件下，材料在绝对密实状态下的单位体积的质量。 3、表观密度 ——材料在自然状态下单位体积的质量。 4、毛体积密度（岩石） ——在规定条件下，烘干岩石矿质实体包括孔隙（开口和闭口孔隙）体积在内的单位毛体积的质量。 5、孔隙率 ——是指岩石孔隙体积占岩石总体积（包括开口和闭口孔隙）的百分率。 6、比强度 ——材料强度与其密度的比值。 7、抗冻性（岩石） ——是指岩石能够经受反复冻结和融化而不破坏，并不严重降低岩石强度的能力。 8、级配 ——是指集料中各种粒径颗粒的搭配比例或分布情况。 五、计算 1、烧结粘土砖进行抗压试验，干燥状态下的破坏荷载为207KN，饱和水状态下的破坏荷载为172.5KN，砖的受压面积均为115×120mm2。试问该砖能否用于水中结构。 解：软化系数 172.5/172.5 0.8330.85 207/207 R A K A ===<该砖不能用于水中结构。 2、某混凝土配合比中，需干砂660kg，干石子1240kg，施工现场砂含水率为4％，石子含水率为1％。计算施工中砂、石子的用量。 解：砂：m s＝660×（1＋4％）＝686.4Kg 石子：m g＝1240×（1＋1％）＝1252.4Kg 3、已知碎石的表观密度为2.65g/cm3，堆积密度为1500kg/m3，砂子的堆积密度为1550kg/m3，求2.5m3松散状态的碎石至少需要多少重量的砂子才能填满其空隙。 解：空隙率p＝1－1.5/2.65＝43.4％ 2.5m3碎石中空隙体积V=4 3.4％×2.5=1.085m3 砂质量m s =1.085×1550=1681.75Kg 4、已知某岩石的密度为2.65g/cm3，干表观密度为2.56 g/cm3，吸水率为1.5％，试计算该岩石中开口孔隙与闭口孔隙所占的比例。 解：密度ρ=m/v 表观密度ρ0=m/v0 孔隙率P= v0- v / v0=1-ρ0/ρ= 3% 土木工程之建筑力学模拟题及答案（工程力学） 一、选择题(10小题,共30分) 1． 图示结构受力作用，杆重不计，则A支座约束力的大小为_________。 A、P/2； B、； C、P； 2． 低碳钢的应力一应变曲线如图所示，其上（）点的纵坐标值为该钢的强度极限。 A、e B、f C、g D、h 3． 图示圆轴由铝和钢芯牢固地结合在一起。在扭转变形时，其横截面上剪应力的大小分布如( )所示设铝管和钢芯的抗扭截面刚度分别。若使铝管和钢芯所承担的扭矩相等，则有( ) A、B、 C、D、该要求无法满足 4． 一空心圆轴，其内外径之比．当轴的两端受扭转力偶矩T作用时，轴内最大剪应力为．这时横截面上在内圆周处的剪应力为（）． A、． B、a． C、(1-)． D、(1-)． 5． 受扭的圆轴，其横截面如图．下列结论中哪些是正确的？ (1)根据剪应力互等定理，可以断定点A处的剪应力必垂直于半径OA. (2)根据剪应力互等定理，可以断定半径OA上所有各点的剪应力均垂直于半径OA． (3)根据剪应力互等定理，可以断定点O处的剪应力为零． A、(1). B、(1)，(2)． C、(2)，(3)． D、全对． 6． 一梁在图（a）（b）所示两种受力状态下，( )。 A、AC段弯曲内力相同，CB段不同 B、两段均不同 C、CB段弯曲内力相同，AC段不同 D、两段均相同 7． 工字钢悬臂梁，其自由端受集中力P=30.7kN作用．工字铜的型号为No.36a(， 腹板厚度d=10mm),则梁内最大剪应力为（）MPa． A 、5．B、10．C、15．D、20． 8． 若已知某梁的弯矩图如图所示，则该梁挠曲线的( )。 A、两段均为下凸 B、AC段下凸，CB段上凸 C、两段均为上凸 D、AC段上凸，CB段下凸 9． 图所示三种受压杆件，杆①，杆②和杆③中的最大压应力分别用表示，它们之间的关系是( )． A、B、 C、D、 3、空间一般力系 内容提要 力在轴上的投影 力在轴上的投影祥见表3-1 表3-1 力在轴上的投影 力对点的矩和力对轴的矩 有关力矩的概念祥见表3-2 空间一般力系的简化 1、空间任意力系向任一点简化 空间一般力系向简化中心简化，可得主矢和主矩，其结果见表3-3。 2、空间一般力系简化的最后结果 空间一般力系简化的最后结果见表3-4 空间一般力系的平衡 空间一般力系是力系的最一般形式，其平衡的充要条件是，力系的主矢和对任一点O 的主矩都等于零，即 0='R F ，00=M 空间力系的平衡方程见表3-5。 解题要点 1、 空间一般力系的题型可分为空间力系的简化问题和平衡问题两大类。 物体在空间力系作用下的平衡问题的解题方法和步骤与平面问题基本相同。但求解空间问题时，要有清晰的空间概念，熟练掌握力在轴上的投影和力对轴之矩。 3、为了简化计算，在选取投影抽与力拒轴时，投影轴要与尽可能多的未知力或其所 在的平面相垂直，力矩轴应与尽可能多的未知力相交或平行．投影轴不一定要彼此垂直， 也不一定要与力矩轴相重合。在列平衡方程时，可用适当的力矩方程取代投影方程，即 可采用四矩式、五矩式或六矩式的平衡方程，只要所建立的平衡方程是彼此独立的，就能 解出全部未知量。 4.解空间力系平衡问题时，有时采用将该力系向三个相互垂直的坐标平面投影的方 法，将空间力系化为三个平面力系分别求解。采用此法时，必须注意各力在投影面上投 影的大小、方向及作用点的位置。 范例分析 例3-1 图3-1(a)为直角三棱柱。其上作用力系：:F 1=200 N,22F F '==100N ，试求该力系在各轴上的投影及对轴之矩。 图3-1 解 解题思路： F 1在轴上的投影可按直接投影法计算，对轴之矩可用力对轴之矩的解析式计算；22F F '与组成一个空间力偶矩矢M 1=F 2×=20N ·m ，如图（b ）所示，对轴之矩直接投影即可。 )N ( 28.7429 22004 .03.02.02.02 2 2 1 =? =++=F F x )N ( 56.1482942002941 =? ==F F y )N ( 41.11129 320029 31 -=?-=-=F F z )m N ( 56.44041.1114.0)(?-=-?-=-=y z x zF yF M )m N ( 28.341241.1112.053 )(1?=+?=+ -=M xF zF M z x y 154 )(M yF xF M x y z +-= )m N ( 161628.44.056.1482.0?=+?-?=7 例3-2均质矩形板ABCD 重P=200 N ，作用在其对角线交点上，矩形板用球形铰链A 和蝶形 铰链B 固定在墙上，并用绳子CE 维持在水平位置如图3-2（a ）所示，若α=30°，试求绳子的拉力以及铰链A,B 的反力。 2-3何谓真空度？某点的真空度为0.4×105Pa ，其绝对压力和相对压力分别是多少？ 答：绝对压力比大气压小的那部分数值为真空度。 绝对压力=大气压力—真空度=0.6×105Pa 相对压力=—真空度=—0.4×105Pa 2-5在图2-12中，液压缸直径150D mm =，活塞直径100d mm =，负载50000F N =。若不计油液自重及活塞或缸体重量，求a) 、b)两种情况下的液压缸内部的油液压力。 解：a) 柱pA F =b) 环pA F +2-6如图， 130q L =解：v 1=2 1 14D v π 3-9 图数）各为多少？（已知图c 中节流阀的压差为Δp ） 答：0=p ；A F p = ；p p ?=；0=p 3-11 某液压泵的工作压力为5MPa ，转速为1450r/min ，排量为40mL/r ，容积效率为0.93，总效率为0.88，求泵的实际输出功率和驱动该泵所用电动机的功率。 解：W pVn pq P V o 449593.0104060 1450 10566=?????===-η 4-8 如图4-15所示，三个液压缸的缸筒和活塞杆直径均为D 和d ，当输入油液的压力和流量 v = 2v = 3v = ，试求： （1（24 4 2）Pa d F p 66 22 1004.110354 1000 4 ?=??= = -π π 第五章作业参考答案5 P78 : 5-9 如图5-28所示回路，若溢流阀的调定压力为6MPa ，判断在电磁铁断电，负载无穷大或负载压力 为4MPa 时，系统的压力分别是多少？当电磁铁通电，负载压力为4MPa 时，系统的压力又是多少？ 西南交通大学2012－2013 学年第(1)学期考试试卷 课程代码 6322100 课程名称 材料力学B 考试时间 120 分钟 一、选择题 （每题2 分 共20分） 1. 在下列说法，( )是正确的。 （A ） A 、内力随外力增大而增大 B 、内力与外力无关 C 、内力随外力增大而减小 D 、内力沿杆轴是不变 2. 等截面直杆在两个外力的作用下发生轴向压缩变形时，这对外力所具备的特点一定是等值、( )。C A 、反向、共线 B 、反向，过截面形心 C 、方向相对，作用线与杆轴线重合 D 、方向相对，沿同一直线作用 3. 图示阶梯形杆，CD 段为铝，横截面面积为A ；BC 和DE 段为钢，横截面面积均为2A 。设1-1、2-2、3-3截面上的正应力分别为σ1、σ2、σ3，则其大小次序为( )。 (A) A 、σ1＞σ2＞σ3 B 、σ2＞σ3＞σ1 C 、σ3＞σ1＞σ2 D 、σ2＞σ1＞σ3 4. 通过低碳钢的材料力学常规单调拉伸试验，可获得材料的应力~应变关系曲线，该曲线中的应力是指横截面上的（ ） B A ．真实应力 B. 名义应力 C. 屈服应力 D. 极限应力 5. 一圆轴用碳钢制作，校核其扭转角时，发现单位长度扭转角超过了许用值。为保证此轴的扭转刚度，采用哪种措施最有效( )。C A 、改用合金钢材料 B 、增加表面光洁度 C 、增加轴的直径 D 、减小轴的长度 班 级 学 号 姓 名 密封装订线 密封装订线 密封装订线 A 、拉伸破坏 B 、剪切破坏 C 、压缩破坏 D 、塑性破坏 7. 集中力偶作用处，其内力图为( ) （D ） A 、剪力图、弯矩图均有突变 B 、剪力图有突变，弯矩图无影响 C 、剪力图、弯矩图均无突变 D 、剪力图无影响，弯矩图有突变 8. 图示梁CB 段的剪力、弯矩方程为：m a mx x M a m x Q +-=-=)2/(3)(,2/3)(,其相应的适用区间分别为： （ ） C A 、)2(),2(a x a a x a <<≤≤ B 、)2(),2(a x a a x a <<<< C 、)2(),2(a x a a x a ≤<<≤ D 、)2(),2(a x a a x a ≤≤≤≤ 9. 应力状态如图所示，其45o 方向的的线应变为： （ ） C A 、大于零 B 、小于零 C 、等于零 D 、不固定 10. 细长杆承受轴向压力P 的作用，其临界压力与( )无关 (C) A 、杆的材质 B 、杆的长度 C 、杆承受压力的大小 D 、杆的横截面形状和尺寸 32A Y a =2B m Y a = 45 道路建筑材料习题集及参考答案 《道路建筑材料》习题集及参考答案（一） 绪论 一、单项选择题 1、目前我国建筑材料的标准分为。 A、国家标准、行业标准、地方标准、企业标准四个等级 B、国家标准、行业标准、企业标准三个等级 C、国家标准、部门标准、地方标准、企业标准四个等级 D、国家标准、部门标准、企业标准三个等级 2、根据试验数字修约规则，0.4500保留一位小数，修约得， 3.0502修约保留一位小数，修约得。15.4546修约成整数，修约得。 A、0.4、3.0、15.4 B、0.4、3.1、15.5 C、0.4、3.1、15.4 D、0.5、3.0、15.5 3、建筑材料应具备等四个方面的性质。 A、力学性质、物理性质、化学性质、路用性质 B、力学性质、物理性质、化学性质、工艺性质 C、稳定性质、物理性质、化学性质、路用性质 D、力学性质、工艺性质、化学性质、路用性质 4、GB、JT、JG、ISO分别为标准代号 A、国家标准、交通行业标准、建材行业标准、冶金行业标准 B、国家标准、交通行业标准、石油化工行业标准、国际标准化组织标准 C、石油化工行业标准、交通行业标准、建材行业标准、冶金行业标准 D、国家标准、交通行业标准、建材行业标准、国际标准化组织标准 5、岩石的强度、水泥的密度、石灰的CaO含量分别属于材料的性质。 A、力学、物理、化学 B、力学、工艺、化学 C、力学、物理、工艺 D、物理、化学、工艺 二、判断题 （×）1、试验数字修约规则规定，拟舍去数字的最左一位数字大于等于5时则进一。（×）2、试验数字修约规则规定，拟舍去数字的最左一位数字等于5时，右边的数字全部为零，所拟保留的末位数字若为偶数则进一。 （×）3、GB为国家标准代号，所有标准代号中包含“GB”的标准都必须执行。 （√）4、材料的工艺性质是指材料适用于按照一定工艺流程加工的性能。 《结构力学(1)》模拟试题一 一判断题（10×1.5分=15分） 1 具有基本部分和附属部分的结构，进行受力分析的次序是：先计算基本部分，后计算附 属部分。（） 2 当梁和刚架的铰支端和自由端上无外力偶作用时，该端弯矩等于零。 （） 3 桁架中的零杆是不需要的、可以撤除的杆件。（） 4 在一组移动荷载作用下，简支梁的绝对最大弯矩发生在跨中截面上。 （） 5 图示结构(a)、(b)两种受力状态中，仅AB、AC、BC三杆受力不同。 （） 6 图示结构截断三根链杆，可以变成一简支梁，故它是三次超静定结构。 （） 7 图(a)所示两次超静定结构，可选图(b)为基本结构进行力法计算。（） (a) (b) 8 作用在对称结构上的任何荷载都可分解为对称荷载和反对称荷载两部分。 （） 9 超静定结构的内力分布随杆件相对刚度比变化而改变。（） 10 超静定结构的位移与其力法基本体系的相应位移相同。（） 二填空题（10小题，共计30分） 1 工程结构从几何角度可分为____结构、板壳结构和实体结构三类，结构力学是以____结 构为主要研究对象。（2分） 2 图示刚架D截面的剪力F QDB =____、弯矩M DB =____ (内侧受拉为正)。（6分） 3 由于____力的存在，三铰拱截面上的弯矩比相应简支梁的弯矩小。（2分） 4 图示桁架中零杆总数=____。（2分） 5图示桁架中杆a、b的轴力分别为F Na=____，F Nb=____。（6分） 6 用图乘法求位移时，竖距y 应从____弯矩图上取。（2分） 7 图示简支梁在均布荷载q作用下，中点C竖向位移的图乘计算式为________（只列计算 式，不计算），EI为常数。（4分） 8 位移法方程实质上是____方程。（2分） 9 对称结构在反对称荷载作用下，如果所取的基本未知量都是对称或反对称力，则____未 知力必等于零。（2分） 10 图示结构用位移法计算时，基本未知量数目为：结点角位移=____，独立结点线位移=____。 （2分） 三分析计算题（4小题，共计55分） 1 分析图示体系的几何组成，说明分析过程并作出结论。 (5分) 2 简支梁上作用有移动的吊车如图，要求： (1) 计算吊车轮压F P1、F P2 ； (2) 求截面Ｃ弯矩、剪力最大值。(作M C 、F QC 影响线5分) （15分） 1m 1m 3m 钢结构模拟试题一 一、简答题 1.简述钢结构有哪些主要特点。（8分） 答：（1）材料的强度高，塑性和韧性好；（2）材质均匀，和力学计算的假定比较符合； （3）制作简便，施工周期短；（4）质量轻； （5）钢材耐腐蚀性差；（6）钢材耐热，但不耐火； 2.碳素结构钢按质量分为几级？并是怎样划分的？Q235B·b代表的意义是什么？（10分） 答：碳素结构钢按质量分 为A、B、C、D四级。 其中A级钢材不作冲击韧性要求，冷弯性能在需方有要求时才进行；B、C、D各级钢材均要求冲击韧性值Akv≥27J，且冷弯试验均要求合格，所不同的是三者的试验温度有所不 同，B级要求常温（20±5℃）冲击值，C和D级则分别要求0℃和-20℃冲击值。 Q235B·b代表屈服强度为 2 235N/mm，B级，半镇静钢。 3.钢结构中，选用钢材时要考虑哪些主要因素？（8分） 答：结构或构件的重要性；荷载的性 质(静载或动载)； 连接方法（焊接、铆接或螺栓连 接）；工作条件（温度及腐蚀介质）。 4.轴心受力构件的截面形式有哪几种？并且对轴心受力构件截面形式的共同要求是什么？ 答：轴心受力构件的截面形式有热轧型钢、冷弯薄壁型钢、实腹式组合截面以及格构式组合截面。对轴心受力构件截面形式的共同要求是： （1）能提供强度所需要的截面积；（2）制作比较简便； （3）便于和相邻的构件连接；（4）截面开展而壁厚较薄，以满足刚度要求。 5.计算压弯（拉弯）构件的强度时，根据不同情况，采用几种强度计算准则？并简述各准则的内容。我国 钢结构规范对于一般构件采用哪一准则作为强度极限？（10分） 答：计算压弯（拉弯）构件的强度时，根据不同情况，采用三种强度计算准则。 其中（1）截面边缘纤维屈服准则：当构件受力最大截面边缘处的最大应力达到屈服时，即认为构件达到了 强度极限。（2）全截面屈服准则：这一准则以构件最大受力截面形成塑性铰为强度极限。（3）部分发展塑性准则：这一准则以构件最大受力截面的部分受压区和受拉区进入塑性为强度极限。 我国钢结构规范对于一般构件采用部分发展塑性准则作为强度极限。 6. 简述梁的整体失稳现象，影响梁临界弯距的主要因素有哪些。（8分） 答：梁的截面一般窄而高，弯矩作用在其最大刚度平面内，当荷载较小时，梁的弯曲平衡状态是稳 定的。当荷载增大到某一数值后，梁在弯矩作用平面内弯曲的同时，将突然发生侧向的弯曲和扭转 变形，并丧失继续承载的能力，这种现象称为梁的整体失稳现象。 梁的临界弯矩Mcr主要和梁的侧向抗弯刚度、抗扭刚度、翘曲刚度、梁的截面形状、荷载类型、荷载作用位置以及梁的跨度等有关。 7.钢结构框架钢柱的计算长度系数与哪些因素有关。（6分） 答：钢结构框架钢柱的计算长度系数与框架类型、相交于柱上端节点的横梁线刚度之和与柱线刚度之和的 比值K1、相交于柱下端节点的横梁线刚度之和与柱线刚度之和的比值K2、柱与基础的连接方式、横梁远端 连接方式、横梁轴力大小以及柱的形式等因素有关。 8.简述焊接残余应力对结构性能的影响。（8分） 答：（1）对结构静力强度的影响：不影响结构的静力强度； （2）对结构刚度的影响：残余应力使构件的变形增大，刚度降低； （3）对压杆稳定的影响：焊接残余应力使压杆的挠曲刚度减小，从而必定降低其稳定承载能力； 《道路建筑材料》习题集及参考答案（一） 绪论 一、单项选择题 1、目前我国建筑材料的标准分为。 A、国家标准、行业标准、地方标准、企业标准四个等级 B、国家标准、行业标准、企业标准三个等级 C、国家标准、部门标准、地方标准、企业标准四个等级 D、国家标准、部门标准、企业标准三个等级 2、根据试验数字修约规则，0.4500保留一位小数，修约得，3.0502修约保留一位小数，修约得。15.4546修约成整数，修约得。 A、0.4、3.0、15.4 B、0.4、3.1、15.5 C、0.4、3.1、15.4 D、0.5、3.0、 15.5 3、建筑材料应具备等四个方面的性质。 A、力学性质、物理性质、化学性质、路用性质 B、力学性质、物理性质、化学性质、工艺性质 C、稳定性质、物理性质、化学性质、路用性质 D、力学性质、工艺性质、化学性质、路用性质 4、GB、JT、JG、ISO分别为标准代号 A、国家标准、交通行业标准、建材行业标准、冶金行业标准 B、国家标准、交通行业标准、石油化工行业标准、国际标准化组织标准 C、石油化工行业标准、交通行业标准、建材行业标准、冶金行业标准 D、国家标准、交通行业标准、建材行业标准、国际标准化组织标准 5、岩石的强度、水泥的密度、石灰的CaO含量分别属于材料的性质。 A、力学、物理、化学 B、力学、工艺、化学 C、力学、物理、工艺 D、物理、化学、工艺 二、判断题 （×）1、试验数字修约规则规定，拟舍去数字的最左一位数字大于等于5时则进一。（×）2、试验数字修约规则规定，拟舍去数字的最左一位数字等于5时，右边的数字全部为零，所拟保留的末位数字若为偶数则进一。 （×）3、GB为国家标准代号，所有标准代号中包含“GB”的标准都必须执行。 （√）4、材料的工艺性质是指材料适用于按照一定工艺流程加工的性能。 （√）5、建筑材料应具备力学、物理、化学、工艺四个方面的性质。 第一章砂石材料 一、单项选择题 习题1-1图 习题1-2图 习题1-5图 基 础 篇 第1章 引 论 1－1 图示矩形截面直杆，右端固定，左端在杆的对称平面内作用有集中力偶，数值为M 。关于固定端处横截面A －A 上的内力分布，有四种答案，根据弹性体的特点，试分析哪一种答案比较合理。 正确答案是 C 。 1－2 图示带缺口的直杆在两端承受拉力F P 作用。关于A －A 截面上的内力分布，有四种答案，根据弹性体的特点，试判断哪一种答案是合理的。 正确答案是 D 。 1－3 图示等截面直杆在两端作用有力偶，数值为M ，力偶作用面与杆的对称面一致。关于杆中点处截面A －A 在杆变形后的位置（对于左端，由A A '→；对于右端，由A A ''→），有四种答案，试判断哪一种答案是正确的。 第2章 杆件的内力分析 2-1 图示等截面直梁，A 、B 两处分别为固定铰支和滑动铰支，AB 、BC 段分别承受向下和向上的均匀 分布载荷，其集度均为q ，C 端受集中弯矩Ｍｃ。试应用截面法求出梁的剪力方程和弯矩方程。 习题２－１图 解：由平衡条件得，A 、B 的支反力均为零。以A 为x 坐标原点，如图。 222(0)(){ (2)(2) 1(0)2(){1 (2)(2)2 q qx x l F x q x l l x l qx x l M x q x xl l l x l -≤<=-≤<-≤<=-+≤< x 2－2 应用平衡微分方程，试画出图示各梁的剪力图和弯矩图，并确定 m a x Q ||F 、max M 。 解：（a ）0=∑A M ，l M F B 2R =（↑） 0=∑y F ，l M F A 2R -=（↓） l M F 2||max Q =， M M 2||max = （b ）0=∑A M 022R 2=?+?+?--l F l ql l ql ql B ql F B 4 1 R =（↑） 0=∑y F ，ql F A 4 1 R -=（↓） 2R 4 1 41ql l ql l F M B C =?=?=（＋） 2ql M A = ql F 45||max Q =, 2 max ||ql M = 2-3 梁的上表面承受均匀分布的切向力作用，其集度为p 。梁的尺寸如图所示。若已知p 、h 、l ，试导出轴力F N x 、弯矩M 与均匀分布切向力p 解：方法1： 1．以自由端为x 坐标原点，受力图（a ） 0=∑x F ，0N =+x F x p x p F x -=N ∴ p x F x -=d d N 0=∑C M ，02 =?-h x p M hx p M 2 1 = h p x M 2 1 d d = 方法2．0=∑x F 0d d N N N =-++x x x F x p F F ∴ p x F x -=d d N 0=∑C M 02 d d =? --+h x p M M M ∴ 2 d d h p x M = 2-4 试作2-5题中梁的轴力图和弯矩图，并确定 F R A F R A F R B F R B A B A B C D C E F R A F R B F R A 第一周作业答案 1-1填空题 (1) 一质点，以1-?s m π的匀速率作半径为5m 的圆周运动，则该质点在5s 内，位移的大小是 10m ；经过的路程 5 πm (2) 一质点沿x 方向运动，其加速度随时间的变化关系为a=3+2t (SI)，如果初始时刻 质点的速度v 0为5m ·s -1，则当t 为3s 时， 质点的速度v= 23m ·s -1。 ()3 032523/v t dt m s =++=? 1-2选择题 (1) 一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度s m v /2=，瞬时加速度2/2s m a -=，则一秒钟后质点的速度 （D ） (A)等于零 (B)等于-2m/s (C)等于2m/s (D)不能确定。 (2) 一质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每t 秒转一圈，在2t 时间间隔中，其平均速度大小和平均速率大小分别为（B ） (A)t R t R ππ2,2 (B) t R π2,0 (C) 0,0 (D) 0,2t R π (3)一运动质点在某瞬时位于矢径),(y x r 的端点处，其速度大小为（D ） (A)dt dr (B)dt r d (C)dt r d || (D) 22)()(dt dy dt dx + 1-4 下面几个质点运动学方程，哪个是匀变速直线运动？ （1）x=4t-3；（2）x=-4t 3+3t 2+6；（3） x=-2t 2+8t+4；（4）x=2/t 2-4/t 。 给出这个匀变速直线运动在t=3s 时的速度和加速度，并说明该时刻运动是加速的还是减速的。（x 单位为m ，t 单位为s ） 解：匀变速直线运动即加速度为不等于零的常数时的运动。加速度又是位移对时 2009年南京航空航天大学硕士入学考试试题 考试科目：材料力学 第一题（15分）图示结构，有两根直径不同的圆杆组成，B 处为铰链连接，各杆尺寸如图，材料的屈服极限为MPa s 230＝σ，AB 杆的安全系数取2，BC 杆的安全系数取3.5，弹性模量E ＝200GPa ，不考虑压杆的失稳，试确定：（1）AB 杆和BC 杆的横截面积；（2）AB 杆的轴向应变和轴向变形。 第二题（15分）试作图示简支梁的剪力图和弯矩图。 第一题图 第二题图 第三题（15分）矩形截面悬臂梁受均布载荷q 作用并在自由端作用集中力偶e M ，许用应力[]σ，材料弹性模量为E ，试将该梁设计为等强度梁（横截面最大正应力相同，且不考虑剪切强度），该梁的宽度b 不变，试求：（1）高度()x h 的表达式；（2）写出梁中性层曲率表达式。 第三题图 第四题（15分）外径D ＝200mm ，内径d ＝180mm 的圆管，弹性模量E ＝200GPa ，泊松比3.0＝μ，受扭矩e M 作用，设圆管变形在弹性范围内，测出图中A 点x 方向线应变 610650－＝?x ε。试求：（1）横截面上的最大剪应力m ax τ；（2）扭矩e M ；（3）圆管表 面A 点沿图示y 方向的线应变。 第四题图 第五题（15分）图示薄壁容器承受内压q 作用，为了测量所受内压q 大小，用电阻应变片测得容器表面的轴向应变为6 10 350－＝?x ε，若材料的弹性模量GPa E 210=，泊松 比25.0＝μ；容器的平均直径mm D 500＝，壁厚mm 10＝δ。求：内压q 的数值和容器内壁的最大剪应力。 第五题图 第六题（15分）实心圆截面阶梯轴所受载荷如图所示。已知AB 与BC 段的长度均为l ，直径122D D =,力偶矩124e e M M =，集中力为F ，且1e M Fl =，许用应力[]σ，不计弯曲切应力。（1）确定危险截面和危险点位置；（2）用单元体表示危险点的应力状态；（3）写出第三强度理论校核该轴强度的强度条件。 第七题（15分）图示41圆周平面曲杆，A 端固定，B 端受集中力偶e M 作用。曲杆弯曲刚度EI 为常数，尺寸如图。试用能量法求曲杆B 点处的垂直位移和B 截面的转角。3空间一般力系
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