物理人教版必修2课教材习题点拨：第五章第五节 向心加速度 含解析

教材习题点拨

教材问题全解 “思考与讨论”

【例1】地球受到太阳对它的引力，这个力可能沿太阳与地球的连线，指向太阳。

【例2】小球受重力、支持力、细线的拉力，合力为细线的拉力，沿线指向圆心

花样滑冰中，女运动员在男运动员的拉力作用下，做匀速圆周运动。 “做一做”

如图所示，在Δt 很小时，a ＝

v t

??

△OAB 与矢量三角形vAvB Δv 相似得v v ?＝s

r

(s 为弧长与弦AB 相等) 又s ＝r θ 则

v v ?＝θ＝ω·Δt ＝v

r

·Δt v vt ?＝2v r ，即a ＝2

v r

“思考与讨论” (1)前提是k 为常数。

(2)B 、C 两点适用于“向心加速度与半径成正比”。 A 、B 两点适用于“向心加速度与半径成反比”。 教材习题全解

1．A.乙的向心加速度大；B.甲的向心加速度大；C.甲的向心加速度大；D.

甲的向心加速度大

点拨：本题主要考查对向心加速度的各种表达式的理解和掌握。线速度相等

时，考虑a ＝2v r ；周期相等时，考虑a ＝224r

T

π；角速度相等时，乙的线速度小，

考虑a ＝ωv ；线速度相等时，甲的角速度大，考虑a ＝ωv 。

2．2.7×10－3m/s 2

点拨：已知周期，由ω＝2T π，代入a ＝ω2

r 得a ＝224r T

π，将已知数据统一

成国际单位后代入得a ＝22

4 3.14(27.324 3 600)

???×3.84×108m/s 2＝2.7×10－3m/s 2

。 3．(1)3∶1 (2)0.05 m/s 2 (3)0.30 m/s 2

点拨：两轮边缘上各点的线速度必相等，则有v 1＝v 2＝v 。又因为r 1∶r 2＝1∶3，所以ω1∶ω2＝

1

1

v r ∶v2,r2＝3∶1。 (1)两轮的转速比等于角速度之比，即有n 1∶n 2＝ω1∶ω2＝3∶1。

(2)在同一轮上各点的角速度必相等。由a ＝ω2r 知，A 点的转动半径为机器皮带轮的一半，故A 点的向心加速度为轮边缘的向心加速度的一半；即a A ＝0.05 m/s 2。

(3)电动机皮带轮边缘上点的向心加速度a 1＝2

1

v r ，机器皮带轮边缘上点的向

心加速度a 2＝2

2v r

，所以a 1∶a 2＝r 2∶r 1＝3∶1，得a 1＝3a 2＝0.30 m/s 2。

4．2∶1

点拨：在相同时间内的路程之比为4∶3，则由v ＝

l

t

??知线速度之比为4∶3；又已知运动方向改变的角度之比是3∶2，所以角速度之比为3∶2。利用公式a ＝v ω可得

A B a a ＝A A B B

v v ω

ω＝43·32＝21。