公共基础知识易错题集锦

34.“克隆”、“转基因”等生命科学的重大突破( )

A.表明意识可以创造物质

B.有力地批判了“上帝造物”的观点

C.为“世界统一于物质”提供了自然科学依据

D.意识不仅反映世界而且创造世界

答案：BCD.

解析：生命科学的重大发展表明意识具有巨大的能动性，但这种能动性再大，不能是第一性的东西，它不可能创造物质，否则，就是唯心主义的观点了，所以排除A。意识反映世界，同时在反映世界的基础上创造世界，这是意识能动性的高度体现，BC明显正确。

【知识点二：价值】

核心内容：

★三个概念——使用价值、交换价值和价值：

1. 使用价值是物品能够满足人们某种需要的属性，它是商品的自然属性。

2. 一种物品要成为商品，仅有使用价值是不够的，它还必须是用来交换的，即具有交换价值。

3. 凝结在商品中的无差别的一般人类劳动，即价值。它是商品的社会属性

★两个关系——

1. 价值是交换价值的基础，交换价值是价值的表现形式。

2. 价值与使用价值辩证统一。

①二者的统一。价值的存在要以使用价值的存在为前提，没有使用价值的东西也就不会有价值;使用价值是价值的物质承担者，价值寓于使用价值之中。

②二者的对立。对于商品的生产者和使用者来说，却不能同时拥有使用价值和价值。

【价值的真题示例】

1. 作为商品的移动电话，其价值的物质承担者是( )。(某省05真题)

A. 移动电话本身的各种功能

B. 移动电话对消费者的效用或有用性

C. 为购买移动电话消费者所付出的货币

D. 用来支持移动电话的软件

【答案】B。使用价值是价值的物质承担者或载体，价值的存在要以使用价值的存在为前提，两者相互依存，缺一不成其为商品。作为商品的移动电话，其价值的物质承担者是移动电话的有用性，或者说是移动电话的使用价值，因此，B项是唯一正确的选项。考生在回答此题时容易误选A，这里要清楚：移动电话本身的各种功能并不代表这些功能对消费者是有用的，也就是移动电话的效用或有用性，所以，A项是不正确的选项。

2. 商品的本质属性在于其( )。(某省07真题)

A. 使用价值

B. 价值

C. 交换价值

D. 价格

【答案】B。商品的本质属性在于其社会性。使用价值是商品的自然属性，价值是商品的社会属性。交换价值是由价值决定的，商品价格只不过是商品价值的货币表现。

3. 下列关于商品、价值、使用价值的表述中，完全正确的是( )。

A. 一切商品都有价值

B. 一切商品都有使用价值

C. 只要获得商品，就能获得商品的使用价值和价值

D. 没有使用价值或者没有价值的东西都不是商品

【答案】B。现代市场经济使得一些没有价值的东西也成为商品，如土地，因此排除A、D。商品的价值和使用价值是矛盾的，获得商品的价值必然以放弃商品的使用价值为条件，反之亦然，因此排除C。

4. 作为商品的计算机软件，其价值的物质承担者是( )。(某省06真题)

A. 软件磁盘本身

B. 软件的有用性

C. 购买软件的货币

D. 应用软件的计算机

【答案】B。使用价值是指物品的有用性，它是价值的物质承担者，因此软件价值的物质承担者就在于软件本身的有用性。

5. 马克思在研究商品时，之所以考察商品的使用价值，是因为使用价值是( )。

A. 构成财富的物质内容

B. 人类生存、发展的物质条件

C. 满足人们需要的物质实体

D. 商品价值的物质承担者

【答案】D。马克思主义政治经济学研究的对象是生产关系，马克思研究商品主要着眼于商品的价值，因为商品价值体现着商品生产者之间相互交换劳动的关系。在研究商品价值的同时，必然会涉及商品使用价值的考查，其原因在于：使用价值是价值的物质承担者，价值的存在以使用价值为前提。

6. 马克思说：“我们不可能从对小麦的品尝当中，来判定它是由封建社会的农奴生产的，还是由资本主义制度下雇佣劳动者生产的……”这句话表明( )。

A. 使用价值是商品和其他产品的共有属性，它体现人类社会共同的经济关系

B. 使用价值是商品的自然属性，它本身不反映人们的社会生产关系

C. 使用价值是价值的物质承担者，与价值共同反映人们的社会生产关系

D. 使用价值以价值的存在为前提，反映人和自然界的关系

【答案】B。使用价值是商品的自然属性，当然它也就不能体现人们之间的社会生产关系。答案A的错误之处在于它认为使用价值体现了人类社会共同的经济关系;答案C准确地指出使用价值是价值的物质承担者，却错误地认为它反映了人们的社会生产关系。使用价值不以价值的存在为前提，故D也是错的。

7. “一切商品对它们的所有者是非使用价值，对它们的非所有者是使用价值。”这句话表明( )。

A. 有使用价值的不一定有价值

B. 商品的使用价值是对购买它的消费者而言的

C. 商品所有者同时获得使用价值和价值

D. 商品是使用价值和价值的对立统一

【答案】D。选项C的表述是错误的;选项A的表述虽然正确，但题干并没有包含这个意思;使用价值是商品本身的自然属性，并不单单对购买它的消费者而言，因此，选项B的说法也欠妥。

8. 商品的二因素之所以是使用价值和价值，而不是使用价值和交换价值，是因为( )。

A. 商品的二因素是由生产商品的劳动二重性决定的

B. 价值是交换价值的基础和内容，交换价值是价值的表现形式

C. 使用价值是交换价值的物质承担者

D. 价值是一般人类劳动的凝结

【答案】B。交换价值和价值的关系，前者是形式，后者是内容，所以，正确是项是B。选项A说明商品二因素与生产商品劳动二重性的关系，选项C说明使用价值和交换价值的关系，选项D说明价值的概念，均不符合题意。本题稍有难度，那也是围绕核心内容出题的。

【知识点三：全国人民代表大会】

只要吃透《宪法》第三章(国家机构)第一节(全国人民代表大会)的内容，所有的考题万变不离其宗。

重要识记点有：

地位——最高国家权力机关

任期——五年(相关知识点：地方各级人民代表大会每届任期五年。)

职权——十五项主要职权+罢免权(全国人民代表大会有权罢免下列人员：1.中华人民共和国主席、副主席;2.国务院总理、副总理、国务委员、各部部长、各委员会主任、审计长、秘书长;3.中央军事委员会主席和中央军事委员会其他组成人员;4.最高人民法院院长;5.最高人民检察院检察长。

特例——全国人民代表大会代表，非经全国人民代表大会会议主席团许可，在全国人民代表大会闭会期间非经全国人民代表大会常务委员会许可，不受逮捕或者刑事审判。

组成——全国人民代表大会由省、自治区、直辖市、特别行政区和军队选出的代表组成。各少数民族都应当有适当名额的代表。

历年考点：

1.全国人民代表大会与全国人民代表大会常务委员会的职权的异同。

全国人大是最高国家权利机关，是行使国家立法权的机关。

人大常委在全国人大休会期间代替全国人大处理事物，对全国人大负责并报告工作。

全国人民代表大会职权：全国人民代表大会行使修改宪法，监督宪法的实施，制定和修改基本法律，组织其他中央国家机关，决定重大国家事项，罢免其他中央国家机关组成人员。

全国人民代表大会常务委员会职权：全国人民代表大会常务委员会行使解释宪法和法律，监督宪法实施，制定和修改基本法律以外的其他法律，任免国家机关领导人员，决定重大国家事项，审查行政法规和地方性法规的合宪、合法性，对国务院、中央军事委员会、最高人民法院和最高人民检察院的工作进行监督。

2.宪法修改对人数的要求。(由全国人民代表大会常务委员会或者五分之一以上的全国人民代表大会代表提议，并由全国人民代表大会以全体代表的三分之二以上的多数通过。)

3. 总理、副总理、国务委员连续任职不得超过两届。不包括秘书长和委员。

4. 三机关相似职权比较

(1)国务院：批准省、自治区、直辖市的区域划分，批准自治州、县、自治县、市的建置和区域划分;决定省、自治区、直辖市的范围内部分地区的戒严。

(2)全国人民代表大会常务委员：决定全国或者个别省、自治区、直辖市的戒严。

(3)全国人民代表大会：批准省、自治区和直辖市的建置;决定特别行政区的设立及其制度。

……

【附录：】

《哲学知识重要原理和常考知识点精编》

1.世界的物质性原理

【原理内容】物质是不依赖于人的意识，并为人的意识所反映的客观实在。无论自然界是人类社会的存在和发展都是客观的，整个世界是客观存在的物质世界。

【方法论】要求我们想问题、办事情要一切从实际出发，主观符合客观。

2.物质和意识的辩证关系原理

8.事物发展的状态——量变与质变辩证关系原理

【原理内容】事物发展的状态是量变与质变的统一。量变是质变的前提和必要准备,质变是量变的必然结果,一切事物发展都是“量变—质变---新的量变---新的质变”

【方法论】要坚持适度原则，不失时机地促成飞跃，要重视量的积累;学会“优化结构”

(注意：要产生新事物时就“要不失时机,促成飞跃”;要想保持事物原有性质不变时就要“坚持适度的原则”)

9.事物发展的趋势——前进性与曲折性关系原理

【原理内容】事物发展总的趋势是前进的,而发展道路又是曲折的。任何事物的发展都是前进性和曲折性相统一。

【方法论】要正确对待人生道路和社会主义事业前进中的曲折，准备走曲折的路。

(三)矛盾的观点

10.对立统一的观点(矛盾的含义)

【原理内容】事物自身包含的既对立又统一的关系叫矛盾，矛盾双方的对立和统一始终是不可分割的。

【方法论】要求我们一分为二的看问题，既要看到事物的这一面，又要看到事物的那一面。

11.矛盾的普遍性原理

【原理内容】矛盾存在于一切事物中，并贯穿于一切事物发展过程的始终，事事有矛盾，时时有矛盾。

【方法论】要承认矛盾的普遍性和客观性，敢于承认矛盾、揭露矛盾;还要善于全面分析矛盾，坚持两分法，防止片面性。

12.矛盾的特殊性原理

【原理内容】矛盾着的事物及其每一个侧面各有其特点。不同的事物有不同的矛盾;同一事物的矛盾在不同的发展阶段各有其特点;矛盾着的双方各有其特点。

【方法论】要求我们想问题、办事情要具体问题具体分析。

13.矛盾的普遍性与特殊性辩证关系

【原理内容】矛盾的普遍性和特殊性相互联结。一方面，普遍性寓于特殊性之中，并通过特殊性表现出来，没有特殊性就没有普遍性。另一方面，特殊性也离不开普遍性，不包含普遍性的特殊性也是没有的。矛盾的普遍性和特殊性在不同的场合可以相互转化。

【方法论】遵循从特殊到普遍，再由普遍到特殊的认识秩序;学会科学的工作方法;把马克思主义普遍真理与各国革命和建设的具体实践相结合，建设中国特色社会主义

14.主次矛盾辩证关系原理

【原理内容】主次矛盾相互依赖、相互影响，主要矛盾处于支配地位，起着决定作用，但次要矛盾反过来也会影响主要矛盾的发展和解决。主次矛盾在一定条件下可以相互转化。

【方法论】看问题、办事情既要善于抓住重点，集中力量解决主要矛盾;又要学会统筹兼顾，恰当地处理次要矛盾。

15.矛盾的主次方面辩证关系原理

【原理内容】矛盾主次方面相互依赖、相互影响，事物的性质主要地是由取得支配地位的矛盾的主要方面所决定的，矛盾的次要方面对事物的性质也有一定的影响。矛盾主次方面在一定条件下可以相互转化。

【方法论】看问题既要全面，又要善于分清主流和支流。

16.两点论和重点论相统一

【原理内容】在认识复杂事物的发展过程时，既要看到主要矛盾，又要看到次要矛盾;在认识某一种矛盾时，既要看到矛盾的主要方面，又要看到矛盾的次要方面;并着重把握主要矛盾和矛盾的主要方面。两点论和重点论是紧密相联的，两点是有重点的两点，重点是两点中的重点。离开两点谈重点或离开重点谈两点，都是错误的。

【方法论】我们应该把两点论和重点论统一起来，看问题、办事情，既要全面，又要分清主流和支流。

相对主义运动观

相对主义是一种形而上学、唯心主义的哲学学说。它的主要特征是片面地夸大事物性质的相对性，抹煞其确定的规定性，取消事物之间的界限，从而根本否定事物的客观存在。在认识论方面，相对主义夸大人们的认识的相对性，把相对和绝对完全割裂开来，否认相对中有绝对，否认客观的是非标准。相对主义是诡辩论的认识基础，由于它把一切都看作是相对的、主观的、任意的，取消了真理和谬误的客观标准，因而为颠倒黑白，混淆是非大开方便之门，成为进行诡辩的最应手的工具

反映论（Th eory of Reflection）关于的理论，即认为人的认识不是来自天赋的观念，不是来自头脑本身，而是后天形成的，是人脑对客观现实的反映。马克思主义经典作家正是在大量的关于脑的知识的基础上作出概括的。说：“我们的意识和思维，不论它看起来是多么超感觉的，总是物质的、肉体的器官即人脑的产物。”列宁也指出：“心理的东西、意识等等是物质（即物理的东西）的最高产物，是叫何等人脑的这样一块特别复杂的物质的机能。”、是脑的产物，脑是心理的器官，这已是毋庸置疑的真理。

经济基础：指一定社会历史发展阶段上与生产力发展相适应的占

上层建筑：

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二年级下英语易错题汇总 一、圈出与例词不同类的词 1. plane ferry car play bicycle 2. big bag short tall old 3. tiger monkey panda fish lion 二、在横线上正确填写单词 He It hear listen to am is are me your you I 1. Listen! Can you _____ the dog? It goes “woof, woof”. 2. Don’t read the book. Listen to _____. 3. _____ you a driver? No, I _____ a postman. 4. How many apples _____ there in the box? There _____ an apple. 5. This is Sam’s dog. _____ can jump very high. 6. Look at that boy. _____ is Peter’s brother. 7. Is this _____ book? Yes, it is my book. 8. My sister and _____ go to school on foot. 9. _____ I fat? No, you _____ thin. 10. This present is for _____. Take _____ present. 三、将正确的答案填写在括号里 1. ______ does Sam’s father look like? He is very tall and thin. A. What B. How old C. How 2. What _____ you see? I see a big pig in the farm. A. can B. do C. are 3. There is _____ in the zoo. A. a bear B. bear C. bears 4. My books _____ all on the shelf. A. am B. is C. are

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五年级数学上册易错题集锦 一、填空题。 1、1.25×0.8表示（）。 2、去掉0.25的小数点，就是把这个数扩大（）；把50.4的小数点向左移动两位，就是把它缩小到原来的（）。 3、两个因数相乘，一个因数扩大10倍，另一个因数扩大3倍，积会（）。 4.一个不为0的数乘以0.8，它的积比这个数（）。一个自然数乘以0.01，就是把这个自然数（）。 5、把“2.58×0.03”中的0.03扩大为3而使积不变，另一个因数2.58的小数点应()，积保留两位小数是（）。 6、56÷11的商用循环小数表示是（）精确到百分位是（）。 7、3÷11的商用循环小数的简便写法记作（）商保留一位小数是（）。 8、9.97÷4.21的商保留两位小数是()保留整数是（）。 9、在“”中，最小的是（），最大的是（）。 10、两个因数的积是3.4，如果把两个因数同时扩大10倍，积是（） 11、三个2.5连乘得积是（）。 12、3x=6.9的解是（）。 13、水果店运来香蕉x千克，运来的桃子是香蕉的2.5倍，香蕉和桃子一共运来（）千克。如果x=5，桃子比香蕉多（）千克。 14、35dm2=（）cm2；7.4m2=（）dm2；7.5m2=（）cm；2350m2=（）公顷；500平方米=（）公顷；3平方米70平方分米=（）平方米；3小时15分=（）小时；1.8时=（）时（）分；2.15小时=（）分钟；7.6米=（）米（）厘米。 15、把一个平行四边形木框拉成一个长方形，周长（），它的高和面积都会（） 16、把一个长方形木框拉成一个平行四边形，周长（），它的高和面积都会（）。 17、把一个平行四边形沿高剪开，重新拼成一个长方形，它的高和面积（），周长（）。 18、一张边长是20厘米的正方形纸，从相邻两边的中点连一条线段（如下图），沿这条线段剪去一个角，剩下的（阴影部分）面积是（）cm2。

高考数学压轴专题(易错题)备战高考《不等式》难题汇编含答案

新高考数学《不等式》练习题 一、选择题 1．设x ，y 满足10 2024x x y x y -≥?? -≤??+≤? ，向量()2,1a x =r ，()1,b m y =-r ，则满足a b ⊥r r 的实数m 的最小值为（ ） A ． 125 B ．125 - C ． 32 D ．32 - 【答案】B 【解析】 【分析】 先根据平面向量垂直的坐标表示，得2m y x =-，根据约束条件画出可行域，再利用m 的几何意义求最值，只需求出直线2m y x =-过可行域内的点C 时，从而得到m 的最小值即可． 【详解】 解：不等式组表示的平面区域如图所示：因为()2,1a x =r ，()1,b m y =-r ， 由a b ⊥r r 得20x m y +-=，∴当直线经过点C 时，m 有最小值， 由242x y x y +=??=?，得85 4 5x y ?=????=?? ，∴84,55C ?? ???， ∴416122555 m y x =-=-=-， 故选：B. 【点睛】 本题主要考查了平面向量共线（平行）的坐标表示，用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属于中档题．目标函数有唯一最优解是我们最常见的问题，这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解． 2．已知等差数列{}n a 中，首项为1a （10a ≠），公差为d ，前n 项和为n S ，且满足 15150a S +=，则实数d 的取值范围是（ ）

A ．[； B ．(,-∞ C ．) +∞ D ．(,)-∞?+∞ 【答案】D 【解析】 【分析】 由等差数列的前n 项和公式转化条件得1 1322 a d a =--，再根据10a >、10a <两种情况分类，利用基本不等式即可得解. 【详解】 Q 数列{}n a 为等差数列， ∴15154 55102 a d d S a ?=+ =+，∴()151********a S a a d +++==， 由10a ≠可得 1 1322 a d a =--， 当10a > 时，1111332222a a d a a ??=--=-+≤-= ??? 1a 时等号成立； 当10a < 时，1 1322a d a =--≥= 1a =立； ∴实数d 的取值范围为(,)-∞?+∞. 故选：D. 【点睛】 本题考查了等差数列前n 项和公式与基本不等式的应用，考查了分类讨论思想，属于中档题. 3．已知关于x 的不等式()()2 22240m x m x -+-+>得解集为R ，则实数m 的取值范 围是（ ） A ．()2,6 B ．()(),26,-∞+∞U C ．(](),26,-∞?+∞ D ．[)2,6 【答案】D 【解析】 【分析】 分20m -=和20m -≠两种情况讨论，结合题意得出关于m 的不等式组，即可解得实数 m 的取值范围. 【详解】

中学英语易错题集锦大全211道题

中学英语易错集锦大全211道题(精华珍藏版) 1.Because he was ill yesterday, so he didn’t go to work. (×) Because he was ill yesterday, he didn’t go to work. (√) He was ill yesterday, so he didn’t go to work. (√) [析] 用though, but表示“虽然……，但是……”或用because, so 表示“因为……，所以……”时，though和but 及because和so 都只能择一而用，不能两者同时使用。 2.The Smiths have moved Beijing. (×) The Smiths have moved to Beijing. (√) [析] 不及物动词后接名词或代词作宾语时，要在动词之后加上适当的介词；但不及物动词 后接home, here, there等副词作宾语时，动词之后不必加任何介词。 3.The box is too heavy for him to carry it. (×) The box is too heavy for him to carry. (√) [析] the box既是这句话的主语, 也是不定式to carry的逻辑宾语，若句末再加上it，就和the box重复了。 4.Each of the boys have a pen. (×) Each of the boys has a pen. (√) [析] 复数名词前有表个体的each of, one of, every，either of等词组修饰，或有表否定的neither of, none of 等词组修饰时，谓语动词要用单数形式。 5.例:那是你心软！我不就是一个例子吗？ Neither he nor you is good at English. (×) Neither he nor you are good at English. (√) [析] either... or..., neither... nor..., not only..., but also... 等词组连接句子的两个主语时，

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小学毕业考试易错题集锦 一、填空 1. 20千克：0.2吨的比值是（）。 2. （）：20= 12/( ) =24÷（）=（）%=二成=（）折 3. 在第15届亚运会上，我国香港特区运动员获得6枚金牌，12枚银牌，10枚铜牌。所获金牌、银牌和铜牌的数量之比是（），把它化成最简单的整数比是（） 4. 一种商品先降价10%，再涨价10%。现价是原价的（）% 5. 一只挂钟的分针长15cm，经过1小时后，分针的尖端所走的路程是（）cm，分针所扫过的面积是（） 6. 把15米长的电线平均分成4份，每份是( ）米，一份占全长的（）。 7.400米的25 是（）米；比24吨多38 是（）吨。 8.一袋大米25kg,已经吃了它的2/5 ,吃了（）kg,还剩（）kg。 9.大圆的半径相当于小圆的直径，这两个圆的面积和是100平方厘米，大圆的面积是（）平方厘米。 10.用一个长10厘米，宽4厘米的长方形，剪一个最大的半圆，这个半圆的面积是（）。 11、往30千克盐中加入（）千克水，可得到含盐率为30%的盐水。 12、在一长10分米，宽6分米的长方形铁板上，最多能截取（）个直径是2分米的圆形铁板。 13、两正方体棱长比为1∶3，这两正方体的表面积比是（）∶（），体积比是（）∶（）。 14、一个三角形的底角都是45度，它的顶角是（）度，这个三角形叫做（）三角形。 15、一个数的20%是100，这个数的3/5是（）。 16、六（1）班今天出勤48人，有2人因病请假，这天的出勤率是（）%。 17、甲数的5/8等于乙数的5/12，甲数∶乙数=（）∶（）。 18、把4∶15的前项加上2.5，为了要使所得的比值不变，比的后项应加上（）。 19、6/5吨：350千克，化简后的比是（），比值是（）。 20、把甲班人数的1/8调入乙班后两班人数相等，原来甲、乙两班人数比是（）。 21、一个数由500个万，8个千，40个十组成，这个数写作（），改写成万为单位的数写作（）万，省略万后面的尾数写作（）万。 22、一根绳子长4米，把它平均分成5段，每段是这根绳子的（），长（）米，等于1米的（）。 23、一根长2米，横截面直径是6厘米的木棍，截成4段后表面积增加了（），原体积是（）。 24、x=5b-2b B和X成（）比例 25、一个直角三角形中，三条边的长分别是6厘米、8厘米、10厘米，这个三角形的面积是（）平方厘米。 26、一个圆柱形的玻璃杯，测得内直径是10厘米，内装药水深度有16厘米，正好占杯内容量的80%。如果装满药水，应是（）毫升。 27、4/11的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应加上（）。 28、A和B都是自然数，且A＞B，如果A－B=1，那么他们的最大公约数是（），最小公倍数是（）。 29、一个两位数，能同时被3和5整除，这个数如果是奇数，最大是（）；如果是偶数，最小是（）。 30、一个两位数，十位上的数字是m，个位上的数字是n，这个数是（）。 31、一个两位小数，它的近似值是4.0，这个数最大是（），最小是（）。 32、分母是6的最简真分数的和是（）。 33、5/7的分数单位是（），有（）个这样的分数单位，再加上（）个这样的分数单位就和最小的质数相等。 34、甲数是乙数的60%，甲数比乙数少（）%，乙数比甲数多（）。 35、从甲城到乙城，货车要行5小时，客车要行6小时，货车的速度与客车的速度的比是（），货车的速度比客车的速度快（）%。 36、一个正方体的表面积是54平方分米，它每个面的面积是（）平方分米，棱长是（）分米。 37、一根长1.5米的长方体木料，底面是正方形，把木料锯成两段后，表面积增加了0.18平方分米，

高一数学必修一易错题集锦答案

高一数学必修一易错题集锦答案 1. 已知集合M={y |y =x 2 ＋1,x∈R },N={y|y =x ＋1,x∈R }，则M∩N=（ ） 解：M={y |y =x 2 ＋1,x∈R }={y |y ≥1}， N={y|y=x ＋1,x∈R }={y|y∈R }． ∴M∩N={y |y ≥1}∩{y|(y∈R)}={y |y ≥1}, 注：集合是由元素构成的，认识集合要从认识元素开始，要注意区分{x |y =x 2＋1}、{y |y =x 2 ＋1,x ∈R }、{(x ,y )|y =x 2 ＋1,x ∈R }，这三个集合是不同的． 2 .已知A={x |x 2－3x ＋2=0},B={x |ax －2=0}且A∪B=A，求实数a 组成的集合C ． 解：∵A∪B=A ∴B A 又A={x |x 2－3x ＋2=0}={1，2}∴B=或{}{}21或∴C={0，1，2} 3 。已知m ∈A,n ∈B, 且集合A={}Z a a x x ∈=,2|，B={}Z a a x x ∈+=,12|，又C={}Z a a x x ∈+=,14|，则有：m +n ∈ (填A,B,C 中的一个) 解：∵m ∈A, ∴设m =2a 1,a 1∈Z , 又∵n B ∈,∴n =2a 2+1,a 2∈ Z , ∴m +n =2(a 1+a 2)+1,而a 1+a 2∈ Z , ∴m +n ∈B 。 4 已知集合A={x|x 2－3x －10≤0}，集合B={x|p ＋1≤x≤2p－1}．若B A ，求实数p 的取值范围． 解：①当B≠时，即p ＋1≤2p－1p≥2.由B A 得：－2≤p＋1且2p －1≤5. 由－3≤p≤3.∴ 2≤p≤3 ②当B=时，即p ＋1>2p －1p ＜2. 由①、②得：p≤3. 点评：从以上解答应看到：解决有关A∩B=、A∪B=，A B 等集合问题易忽视空集的情况而出现漏解，这需要在解题过程中要全方位、多角度审视问题． 5 已知集合A={a,a ＋b,a ＋2b}，B={a,ac,ac 2 }．若A=B ，求c 的值． 分析：要解决c 的求值问题，关键是要有方程的数学思想，此题应根据相等的两个集合元素完全相同及集合中元素的确定性、互异性，无序性建立关系式． 解：分两种情况进行讨论． （1）若a ＋b=ac 且a ＋2b=ac 2，消去b 得：a ＋ac 2 －2ac=0， a=0时，集合B 中的三元素均为零，和元素的互异性相矛盾，故a≠0． ∴c 2 －2c ＋1=0，即c=1，但c=1时，B 中的三元素又相同，此时无解． （2）若a ＋b=ac 2且a ＋2b=ac ，消去b 得：2ac 2 －ac －a=0， ∵a≠0，∴2c 2 －c －1=0， 即(c －1)(2c ＋1)=0，又c≠1，故c=－ 21． 点评：解决集合相等的问题易产生与互异性相矛盾的增解，这需要解题后进行检验. 6 设A 是实数集，满足若a∈A，则 a -11∈A ，1≠a 且1?A. ⑴若2∈A，则A 中至少还有几个元素？求出这几个元素⑵A 能否为单元素集合？请说明理由. ⑶若a∈A，证明：1－ a 1∈A.⑷求证：集合A 中至少含有三个不同的元素.

初中英语易错题汇总大全单项选择题

初中英语易错题汇总大全单项选择题 12. I do well in playing football, _______. (我妹妹也行。)A. so my sister does(×)B. so does my sister(√) Li Lei is really a football fan. --- _______. (确实这样.) A. So is he(×) B. So he is(√) [析] “so+be动词/助动词+主语”的倒装结构表示前面所述情况也适用于后者，意为“……也是这样”;“so+主语+be动词/助动词”的陈述结构表示对前述情况的肯定，意为“……确实如此”。 19. 例--- He didn’t go to school yesterday, did he?-- _______, though he didn’t feel very well. A. No, he didn’t (×) B. Yes, he did (√) 例--- Don’t you usually come to school by bike?-- _______. But I sometimes walk. A. No, I don’t (×) B. Yes, I do (√) [析] 习惯上英语中的yes意为“是的”，no意为“不”，但在“前否后肯”的反意疑问句或否定疑 问句中，yes意为“不”，no意为“是的”。 20.---- Excuse me, is the supermarket far from here?---- No，it's about _______. A. 7 minutes walk B. 7 minute walk C. 7 minutes' walk D. 7 minute's walk 答案为C。本题考查名词所有格用法。当名词的复数以-s结尾时，则只需要加“'”即可，则“7分钟的距离”为“7 minutes' walk”。 21. You can not imagine how much I ______ on this dress. Is it beautiful? A. paid B. took C. cost D. spent [剖析] 答案为D。本题考察四个表“花费”的动词辨析。主语为人，且和介词on搭配的动词是spend。 22. ---- Do you know _____ university student who is talking with Joe?---- Yes， she，s my cousin, Kate. A. a B. an C. the D. / [剖析] 答案为C。university虽然以元音字母u开头，但其前若使用不定冠词时，则要用 a.不过此题中不能使用不定冠词，而是特指和Joe说话的那个大学生，故要选the。

小升初数学易错题汇总

小升初数学易错题汇总 LG GROUP system office room 【LGA16H-LGYY-LGUA8Q8-LGA162】

1、小明有a 本故事书，比小英的3倍多b 本，小英有 本故事书。 2、甲乙丙三人去存款，已知三人平均存款2000元，甲与乙存款的比是3：2，丙的存款数比甲少400元，乙存了 元。 3、一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积要增加56平方厘米，原来这个长方体的体积是__________。 4、把三个完全一样的正方体拼成一个长方体，这个长方体表面积是350平方厘米，每个正方体表面积是__________平方厘米。 5、7除与2 11的差，得数的两倍是 。 6、旗杆上最多可以同时挂两面信号旗，现有红、黄、蓝、绿四种颜色的信号旗各一面，最多能表示 种不同的信号。（不同排列顺序表示不同信号） 7、水结成冰后，体积比原来增加11 1，冰化成水后，体积减少 。 8、商店出售一种牙膏，进货时50元4只，卖出50元3只，那么商店要盈利100元，必须卖出 支牙膏。 9、在12千克含盐15%的盐水中加水，是盐水中含盐9%，需加水 千克。 10、一个圆柱体积是243立方厘米，把它切成一个最大的圆锥，这个圆锥体积是 立方厘米。 11、把8 12:321，化成最简整数比是 ，比值是 。 12、十名参赛者的平均分是82分，前六人的平均分是83分，后六人的平均分是80分，那么第五人和第六人的平均分是 分。 13、四名同学一起秋游。照相时必须有一名同学给其他三人拍合照。共有 种拍照情况。 14、在一副比例尺为1:500的平面图上，量得一间长方形教室的长是3厘米，宽是2厘米，求这间教室的实际面积是 。 15、一支牙膏的出口处，直径为5毫米，每次挤1厘米长的牙膏，可以用40次，这支牙膏的容积是 立方毫米。（圆周率取）

高中数学易错题集锦

高中数学易错题集锦 指导教师：任宝安 参加学生：路栋胡思敏 李梅张大山 ?【例1②×2①×2③+b a 和 993)3(f ∴3 3在本题中能够检查出解题思路错误，并给出正确解法，就体现了思维具有反思性。只有牢固地掌握基础知识，才能反思性地看问题。 ●忽视隐含条件，导致结果错误。 【例2】解下列各题 (1) 设βα、是方程0622=++-k kx x 的两个实根，则22)1()1(-+-βα的最小值是 思路分析本例只有一个答案正确，设了3个陷阱，很容易上当。 利用一元二次方程根与系数的关系易得：,6,2+==+k k αββα 有的学生一看到4 49 - ，常受选择答案（A ）的诱惑，盲从附和，这正是思维缺乏反思性的体现。如

果能以反思性的态度考察各个选择答案的来源和它们之间的区别，就能从中选出正确答案。 原方程有两个实根βα、 ∴0)6k (4k 42≥+-=??.3k 2k ≥-≤或 当3≥k 时，22)1()1(-+-βα的最小值是8； 当2-≤k 时，22)1()1(-+-βα的最小值是18 这时就可以作出正确选择，只有（B ）正确。 (2)已知(x+2)2+=1,求x 2+y 2的取值范围。 错解∴当分析∴ x 2 【例3错解)2的最小 值是分析2 1 ,第二 原式 由ab ∴原式≥2×17+4=2(当且仅当a=b=2时，等号成立)， ∴(a+a 1)2+(b+b 1 )2的最小值是。 ●不进行分类讨论，导致错误 【例4】已知数列{}n a 的前n 项和12+=n n S ，求.n a 错误解法.222)12()12(1111----=-=+-+=-=n n n n n n n n S S a 错误分析显然，当1=n 时，1231111=≠==-S a 。 错误原因：没有注意公式1--=n n n S S a 成立的条件是。

初中英语易错题集锦

初中英语易错单选题 1 What do you think ______solve the problem ? A.you can do B.can you do C.you can do to D.can you do to 2 In the past he often made his sister___, but now he is often made __by his sister. A.to cry; to cry B.cry; cry C.to cry; cry D.cry; to cry 3 The teacher told us that the sun ____in the east. A.rises B. rose C. raises D.raised 4 He lives in a village _____there are a lot of trees. A. there B. where C.that D.which 5 He ________ Alice for ten years. A. married to B.has married to C.has married D.has been married to 6 We need fifteen more people _____our team to do the job. A.but B.except C.as well D.besides 7 They won`t allow us ________ at this beach. A.swimming B.to swim C.swam D.swim 8 Is this factory ______you visited last week? A.that B.where C.the one D.in which 9 The reason ___he was absent from the meeting was ___his car broke down on the way. A.that; because B.why; that C.that; that D.for; that 10 Is the river_____ through that town very large? A.which flows B.flows C.that flowing D.whose flows 11 The teacher told me that the students I wanted to see were seen___ football on the playground just now. A.playing B.to be playing C.play D.to play 12 The red rose is the only one _____I really like. A.which B.who C.that D.whom 13 All the apples _____ fell down were eaten by the pigs. A.those B.which C.what D.that 14 Don`t forget the day ______you were received into the Youth League. A.when B.that C.at which D.where 15 I prefer______ at home to _____outside. A.staying, playing B.to stay, play C.staying, play D.to stay, playing 16 The box is _____what I saw in the shop. A.same as B.the same like C.the same that D.the same as 17 The pen ______she writes letters is broken. A.which B.that C.with which D.by which 18 Would you like to ______us in our discussion.

高考数学压轴专题(易错题)备战高考《平面向量》全集汇编附解析

新数学《平面向量》试卷含答案 一、选择题 1．如图，圆O 是等边三角形ABC 的外接圆，点D 为劣弧AC 的中点，则OD =u u u r （ ） A ．2133BA AC +u u u r u u u r B ．2133BA A C -u u u r u u u r C ．1233BA AC +u u u r u u u r D ．4233BA AC +u u u r u u u r 【答案】A 【解析】 【分析】 连接BO ，易知B ，O ，D 三点共线，设OD 与AC 的交点为E ，列出相应式子得出结论. 【详解】 解：连接BO ，易知B ，O ，D 三点共线，设OD 与AC 的交点为E ， 则()() 221121332333 OD BO BE BA BC BA BA AC BA AC ===?+= ++=+u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r . 故选：A. 【点睛】 本题考查向量的表示方法，结合几何特点，考查分析能力，属于中档题. 2．已知正ABC ?的边长为4，点D 为边BC 的中点，点E 满足AE ED u u u r u u u r =，那么EB EC ?u u u r u u u r 的值为（ ） A ．8 3 - B ．1- C ．1 D ．3 【答案】B 【解析】 【分析】 由二倍角公式得求得tan ∠BED ，即可求得cos ∠BEC ，由平面向量数量积的性质及其运算得直接求得结果即可． 【详解】

由已知可得：7 ， 又23 tan BED 3 BD ED ∠= == 所以22 1tan 1 cos 1tan 7 BED BEC BED -∠∠==-+∠ 所以1||cos 7717EB EC EB EC BEC ?? ?=∠=-=- ??? u u u r u u u r u u u r u u u r ‖ 故选B ． 【点睛】 本题考查了平面向量数量积的性质及其运算及二倍角公式，属中档题． 3．若向量a b r r ，的夹角为3 π ，|2|||a b a b -=+r r r r ，若()a ta b ⊥+r r r ，则实数t =（ ） A ．1 2 - B ． 12 C 3 D ．3 【答案】A 【解析】 【分析】 由|2|||a b a b -=+r r r r 两边平方得22b a b =?r r r ，结合条件可得b a =r r ，又由()a ta b ⊥+r r r ，可得20t a a b ?+?=r r r ，即可得出答案. 【详解】 由|2|||a b a b -=+r r r r 两边平方得2222442a a b b a a b b -?+=+?+r r r r r r r r . 即22b a b =?r r r ，也即22cos 3 b a b π =r r r ，所以b a =r r . 又由()a ta b ⊥+r r r ，得()0a ta b ?+=r r r ，即20t a a b ?+?=r r r . 所以222 1122b a b t a b ?=-=-=-r r r r r 故选：A

中考英语易错题集锦精选

中考英语易错题集锦 一、名词、冠词 1.– What can I do for you? -- I’d like two _______. A. box of apple B. boxes of apples C. box of apples D. boxes of apple 答案: B. (选择其它三项的同学要注意仔细看题.不要马虎, 这里box 和apple都是可数名词) 2.Help yourself to _________. A. some chickens B. a chicken C. some chicken D. any chicken 答案: C (选择A的同学要注意chicken当鸡肉讲时不可数) 3..________ it is today! A. What fine weather B. What a fine weather C. How a fine weather D. How fine a weather 答案: A. (选择B的同学要注意weather不可数. 选择C和D的同学要注意weather是名词, 要用what来感叹.) 4.Which is the way to the __________? A. shoe factory B. shoes factory C. shoe’s factory D. shoes’ factory 答案: A. (选择D的同学注意这里不是指名词所有格, 而是名词作形容词的用法.类似的用法如: pencil box; school bag等.) 5.This class ________ now. Miss Gao teaches them. A. are studying B. is studying C. be studying D. studying 答案: A. (选择B的同学要注意, 当这种概念名词当“人”讲的时候要做复数处理.类似的还有: the police are running after the thief等) 6.We will have a _________ holiday after the exam. A. two month B. two-month C. two mo nth’s D. two-months

人教版 小学五年级下册数学 易错题汇总

1. 要使“92□”既是2的倍数，又是3的倍数，“□”里有（ ）种填法。 2. 三个连续奇数的和是63，这三个奇数分别是（ ）（ ）（ ）。 3. 把一根3m 长的木条锯成同样长的5段，每段长（ ）m ，每段是这根木条的（ ）。 4. 填单位。 小轿车油箱的容积是52（ ） 游泳池可容纳水600（ ） 一瓶墨水大约有80（ ） 鞋柜的体积是1200（ ） 5．把3个棱长2cm 的正方体拼成一个长方体，拼成长方体的表面积是（ ）平方厘米，体 积是（ ）立方厘米。 6. 家具厂买来一批木材，这些木材摆成一个底面积12平方米，高8分米的长方体，这些木材一共有（ ）方。 7. 把一根长5米的长方体钢条锯成两段，表面积增加了80平方厘米，原来这根长方体钢条的 体积是（ ）cm 3。 8. 由3个完全一样的正方体拼成一个长方体，表面积减少了24平方厘米，这个长方体的表面 积是（ ）。 9.用直线上的点表示下面各数。 21 65 47 618 231 3 8 10.一块长方体木料，长8分米，宽6分米，高5分米，把这块长方体木料平均分成2 个长方 体，它的表面积最多可增加（ ）。 11.明明买了2千克苹果，第一天吃了这些苹果的 21，第二天吃了这些苹果的3 1 ，还剩下这些苹果的几分之几？ 12.0.25里面有25个（ ）分之一，化成分数是（ ）。 13.把2个苹果平均分成6份，每份是这些苹果的（ ），明明吃掉了其中的5份，他吃掉了 这些苹果的（ ）。 学生/课程 年级 三年级 学科 授课教师 江老师 日期 时段 核心内容 易错题归纳总结 0 1 2 3

14.把3千克花生平均装在5个袋子里，每袋重) () (千克。 15.在 7 a 里，当a 是（ ）时，这个分数是真分数；当a 是（ ）时，这个分数是假分数；当a 是（ ）时，这个分数正好等于3；当a 是（ ）时，这个分数是一个分数单位。 16.判断：2m 的51和5m 的2 1 一样长。（ ） 17.判断：明明读一本书共30页，读了这本书的31，还剩下这本书的32 没读。（ ） 18.在下面的（ ）里填上适当的分数。 80cm=( )m 56dm 2=( )m 2 40ml=( )L 340cm 3=( )dm 3 18cm=( )dm 8dm=（ ）m 19.商场运来苹果54吨，比运来的梨少83吨，运来的香蕉比梨少51 吨，运来香蕉多少吨？ 20.这是一个长方体纸盒的展开图，做这个纸盒需要多少材料？ 21.一张长方形纸长16厘米，宽12厘米，把它裁成大小一样的正方形，而没有剩余，每个正 方形的边长最长是多少厘米？可以裁成多少个这样的正方形？ 22.一根长4米长的绳子，用去了全长的 2 1 ，还剩下全长的) () (，还剩下（ ）米。 23.把一块长10.6米的长方体木材锯成两块完全相同的小长方体（如图），表面积增加了0.48平方分米，这根木材原来体积是多少？ 12cm 3cm 8cm 10.6m

高考数学易错题大盘点(文科)

症状一：审题性失误 文科考生数学意识一般不太强，加上在考试过程中存在急于求成的心理，使得部分考生审题时出现失误：或没有注意题目中关键的叙述，误解题意；或对题设信息挖掘不够，理解不透，从而得出错解，这是广大考生最难以接受、而又易犯的错误纠错良方： 仔细读题，细嚼慢咽，重要字词，加强分析

即：(w>0)，∴w150471，又w 的最小正整数为472 错将题意中“任意一段”理解为“存 依题意：周期T 即 ∵w是整数，故w的最小正 症状二：知识性失误 文科考生知识掌握不够熟练，借助死记硬背，往往只能停留在“课本知识”的表面，对基础知识不能灵活理解，相互沟通，缺乏综合运用知识的能力 纠错良方： 知识是能力的载体，基本知识和基本方法的综合运用就是能力，因此，要认真总结知识间的内在联系，强调知识的整合与综合，不断查找知识漏洞

=-11 (x)=0 3 7 错误原因是：误把切点当极值点得到

症状三：思维性失误 文科考生在思维能力方面的碍障和缺陷是客观存在的，而解题的分析过程，是运用基本概念和理论对所述内容进行归纳和演绎，是发散思维和收敛思维、直觉思维和理性思维、正面思维和逆向思维等思维加工的过程，如果不注意对思维过程进行分析和研究，不突破思维过程中的障碍，就难以提高思维能力，从而导致解题时漏洞百出，顾此失彼。 纠错良方： 转化与化归，数形结合，分类讨论等思想方法是走出思维困境的有力武器，同时习题的灵活变通，引申推广以及反思评估也是不断优化思维品质的重要途径

症状四：解法性失误 解题策略（方法）是数学思想方法在实际问题的灵活运用，解题方法选择是否恰当，是客观反映学生数学素养的具体体现；许多考生由于解法选取不当耽误了解题时间，有的甚至出现较大失误 纠错良方 第一要增强灵活运用数学思想方法解题的应用意识，第二是进一步优化解题基本通法的归纳和总结，第三，要强化价值观念、合理优化解法

初三英语中考难题易错题汇总系列(一)

初三英语中考难题易错题汇总系列(一) A. The; a B. A; the C. The; / D. The; the ( )2. --- Must I go home now? ---No, you _____. You _____ sit here for a moment. A. needn’t ; must B. mustn’t; have to C. needn’t to ;must D. don’t have to ; can ( )3. It wasn’t long_________ the rain stopped and the sun came out again. A. until B. before C. when D. since ( )4. —You don’t know me, do you? —________. Don’t you remember ________ the mountain with us last weekend? A. No; climbing B. No; to climb C. Yes; climbing D. Yes; to climb ( )5. Could you tell me_____? A. what she had done with the camera. B. how we can call this lady C. what is wrong with the watch D. which city we should go ( )6. It’s a good habit to ______ all your things in correct places. A. put away B. put up C. put out D. put off ( )7. It’s an international school ,_____of the students ___from foreign countries. A. two-third; are B. second-thirds; is C. two-thirds ;are D. two-three; is ( )8. She______ for 15 years, yet she didn’t know what kind of man she ______. A. had married; married B. had been married; married to C. had been married; had married D. married; had married to ( )9. Many new houses have been provided ______ people in Sichuan ________. A. to, to live in B. for, to live C. with, to live D. for, to live in ( )10.. I’d like to find______ to read on the journey, and_______ will do. A. something, everything B. something, something C. anything, everything D. something, anything ( )11. Though they are ______little children , they have worked out _______many difficult math problems.

比较全面的小学数学易错题集锦 汇总

小学毕业考试易错题 集锦 一、填空 1. 20千克：0.2吨的比值是（）。 2. （）：20= 12/( ) =24÷（）=（）%=二成=（）折 3. 在第15届亚运会上，我国香港特区运动员获得6枚金牌，12枚银牌，10枚铜牌。所获金牌、银牌和铜牌的数量之比是（），把它化成最简单的整数比是（） 4. 一种商品先降价10%，再涨价10%。现价是原价的（）% 5. 一只挂钟的分针长15cm，经过1小时后，分针的尖端所走的路程是（）cm，分针所扫过的面积是（） 6. 把15米长的电线平均分成4份，每份是( ）米，一份占全长的（）。 7.400米的25 是（）米；比24吨多38 是（）吨。 8.一袋大米25kg,已经吃了它的2/5 ,吃了（）kg,还剩（）kg。 9.大圆的半径相当于小圆的直径，这两个圆的面积和是100平方厘米，大圆的面积是（）平方厘米。 10.用一个长10厘米，宽4厘米的长方形，剪一个最大的半圆，这个半圆的面积是（）。 11、往30千克盐中加入（）千克水，可得到含盐率为30%的盐水。 12、在一长10分米，宽6分米的长方形铁板上，最多能截取（）个直径是2分米的圆形铁板。 13、两正方体棱长比为1∶3，这两正方体的表面积比是（）∶（），体积比是（）∶（）。 14、一个三角形的底角都是45度，它的顶角是（）度，这个三角形叫做（）三角形。 15、一个数的20%是100，这个数的3/5是（）。 16、六（1）班今天出勤48人，有2人因病请假，这天的出勤率是（）%。 17、甲数的5/8等于乙数的5/12，甲数∶乙数=（）∶（）。 18、把4∶15的前项加上2.5，为了要使所得的比值不变，比的后项应加上（）。 19、6/5吨：350千克，化简后的比是（），比值是（）。 20、把甲班人数的1/8调入乙班后两班人数相等，原来甲、乙两班人数比是（）。 21、一个数由500个万，8个千，40个十组成，这个数写作（），改写成万为单位的数写作（）万，省略万后面的尾数写作（）万。 22、一根绳子长4米，把它平均分成5段，每段是这根绳子的（），长（）