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薛定谔的猫实验简述

首先，实验与猫不是有很大关系……

那么，第一部分，解释几个概念：

衰变：一些元素具有放射性，放出中子，变为其他小元素原子。对于单个原子，其衰变是不确定的，就是说，我们不能确切知道它合适衰变。（所以对元素的描述只有半衰期，即元素衰变一半的时间）

叠加态:一般认为，原子的不确定态是衰变与不衰变同时存在的状态，而不是单一状态。你可以想象成两张半透明的照片重叠放置的效果，很难理解，不过就是这个意思。目前，只有微观粒子（单个或少量的原子）才有明显的叠加态。

好了，说说实验用品：

这是一个触发器，其中放置一个（少量）铀原子，当其裂变时，那根绳索就会断裂，锤子砸在毒药瓶上，毒药释放。

好，这是猫，（喵~~~）

接下来给大家看全图：

把一只猫放进一个封闭空间里，同时空间内放入一个上述触发器。设想这个放射性原子核在一个小时内有50％的可能性发生衰变。如果发生衰变，它将会发射出一个粒子，而发射出的这个粒子将会触发这个实验装置，打开装有毒气的容器，从而杀死这只猫。未进行观察时，这个原子核处于已衰变和未衰变的叠加态，但是，如果在一个小时后把密闭空间打开，实验者只能看到“衰变的原子核和死猫”或者“未衰变的原子核和活猫”两种情况。没有测量之前，一个粒子的状态模糊不清，处于各种可能性的混合叠加。比如一个放射性原子，它何时衰变是完全概率性的。只要没有观察，它便处于衰变／不衰变的叠加状态中，只有确实地测量了，它才会随机的选择一种状态而出现。因此，在未观察前，猫的状态也是死／活叠加态，

有趣吧？我们得到了一只死活猫，一只死活叠加的猫！

本实验的关键在于，把微观性质通过一个装置投射到宏观，使宏观物体表现微观性，进而出现矛盾。要知道，宏观物体是没有微观性的啊！猫是不会又死又或的啊！！！

本文只是讲述实验部分，具体理论太过复杂，大家自行学习吧。

谢谢

三维薛定谔方程科普：批判之薛定谔的猫

。今日批判之薛定谔的猫。首先，我们来说说薛定谔的猫究竟是什么。在一个盒子里有一只猫，以及少量放射性物质。之后，有50%的概率放射性物质将会衰变并释放出毒气杀死这只猫，同时有50%的概率放射性物质不会衰变而猫将活下来。这是薛定谔的猫的实验过程。首先我们要明确的是，这是一个思想实验。和缸中之脑这些一样的。他的源头是爱因斯坦和薛定谔在关于量子力学不能给出描述量子的状态而只有概率。然后，他们将这种不确定性发大至宏观——那只猫。猫的死活代表了量子的两种被观测状态。波和粒子。所以有几个点要注意：第一，这不是真正实验。第二，猫的死活在猫看来本身是确定的，但对于外界观察者，是不确定的。但是，宏观状态下由于其波动性不明显，一般忽略。微观状态的薛定谔猫态是真实可测的。1996年5月，美国科罗拉多州博尔德的国家标准与技术研究所（NIST）的Monroe 等人用单个铍离子做成了“薛定谔的猫”并拍下了快照，发现铍离子在第一个空间位置上处于自旋向上的状态，而同时又在第二个空间位置上处于自旋向下的状态，而这两个状态相距80纳米之遥！（1纳米等于1毫微米）——这在原子尺度上是一个巨大的距离[3] 。想像这个铍离子是个通灵大师，他在纽约与喜马拉雅同时现身，一个他正从摩天楼顶往下跳伞；而另一个他则正爬上雪山之巅！——量子的这种“化身博士”特点，物理学上称“量子相干性”。摘自百度。但我的本质是批判。所以回到薛定谔猫上来。在很多书中有这样一个说法，当我们不观测月亮时，月亮就可能像波一样弥散。但是量子力学定律将月亮这种巨大质量的物体的波函数限制在很小的区域中，所以即使月亮弥散开去，弥散的程度人眼也不能看出来的。月亮不观测时不是不存在，量子态在观测时由于观测力的相互作用而使波函数坍塌为确定值，微观粒子整体呈现规律性，宏观尺度下观测力几乎对其不影响。第二批判。平行宇宙和薛定谔的猫。首先，平行宇宙的可能来自猫的又死又生的描述状态。也就是不可确定描述且同时存在。薛定谔的猫中的这种叠加状态，就好比平行宇宙与我们现在宇宙之间的状态，它们可能处于同一空间体系之中，但是却相互对立，永不相交。两种选择状态，在没有“观察者”的时候，就会“同时存在”，在我们的宏观世界中不明显，但是在微观世界的量子世界中，很多量子都存在着这种“叠加”的状态。但是这样的同时存在违反了人的常识。为了能够在一定程度上。较为合理地解释。于是平行宇宙概念就在某些不愿承认叠加态的人中提出了。如果存在平行宇宙，按照那些人的说法。每出现量子叠加态的时候就创造新的宇宙用来装下一种状态。那么，很明显违反了能量守恒定律。熵不能增加不能减少更不可能复制粘贴。第三批判。唯心和唯物与薛定谔的猫。（因涉及政治敏感，想和我一起讨论的建议私聊）。完。

浅谈薛定谔猫

浅谈薛定谔猫 0 引言薛定谔猫是1935年由著名的物理学家埃尔温·薛定谔提出的一个假想实验，通过这个实验对量子力学的概念提出了质疑。经典世界中的薛定谔猫是由大量微观粒子组成，那么它为什么没有波粒二象性的特征呢？量子力学的理论是否完备？本文以这些问题为基础，简述了薛定谔猫的发展过程。以此对量子力学有简单的理解。 1、薛定谔猫的由来 “——谁敢跟我提起薛定谔那只该死的猫，我就去拿枪！”这是斯蒂芬·霍金对薛定谔猫的评价。 1.1波粒二象性微观的粒子既有波动性又有粒子性，诸如电子，光子等微观粒子它们在同一个时刻既可以在这里也可以在那里，既是波又是粒子。它是波和粒子两象的矛盾统一。为了描述他们的状态，引入波函数来进行描述，微观粒子的波动显现是它运动的一种统计规律，因此称此波动为概率波或概率波幅。概率波幅是量子力学的最基本最重要的概念。量子力学的精妙就是引入概率波幅（量子态）的概念，微观世界的各种特性就源于此。量子力学完美的解释了微观世界的规律，但是在我们所生活的宏观世界我们似乎难以用量子力学的原理来解释。因为我们看不到这种量子态。用一个简单的对比来理解量子力学与宏观物理学的冲突：如果仅仅从量子力学原理再加上数学以及逻辑来看我们的地球时，能看到的是大量叠加的、同时发生的现象，这些现象是从远古的时代起就被许多小的量子事件累积而产生的。然而，我们现实中的地球随处可见的是一个个轮廓清晰而分明的物理实在。 1.2 薛定谔猫假想实验

能否将量子理论应用于宏观的世界？爱因斯坦为代表的一方认定量子力学不是完备的理论，“上帝是不会玩骰子的”;而以哥本哈根学派领袖波尔为代表的另一方认定量子理论是正确的。薛定谔也为此感到困惑，他质疑量子力学的哥本哈根学派的解释，于是他用一个假想的实验来检验理论隐含之处，1935年他发表了薛定谔猫佯缪的文章，薛定谔猫就此诞生。所谓的薛定谔猫假想实验：把一只猫放进一个封闭的盒子里，然后把这个盒子连接到一个装置，其中包含一个原子核和毒气设施。设想这个原子核有50%的可能性发生衰变。衰变时发射出一个粒子，这个粒子将会触发毒气设施，从而杀死这只猫。我们发现整个事件的波函数竟然表达出了活猫与死猫各半纠合在一起的状态。 2、薛定谔猫的诠释 2.1 哥本哈根诠释根据量子力学的原理，未进行观察时，这个原子核处于已衰变和未衰变的叠加态，因此，那只可怜的猫就应该相应地处于‘死’和‘活’的叠加态。非死非活，又死又活，状态不确定，直到有人打开盒子观测它。看猫一眼才决定其生死，只有当你打开盒子的时候，迭加态突然结束（在数学术语就是“坍缩”）实验中的猫，可类比于微观世界的电子。在量子理论中，电子可以不处于一个固定的状态（0或1），而是同时处于两种状态的叠加（0和1）。如果把叠加态的概念用于猫的话，那就是说，处于叠加态的猫是半死不活、又死又活的。哥本哈根的几率诠释的优点是：只出现一个结果，这与我们观测到的结果相符合。但有一个大的问题：它要求波函数突然坍缩。但物理学中没有一个公式能够描述这种坍缩。

定态薛定谔方程讲义

定态薛定谔方程一、定态Schr?dinger 方程 2 2(,)[()](,)2i r t V r r t t m ψψ?=-?+? (1) 在一般情况下，从初始状态ψ(r,0)求 ψ(r,t)是不容易的。以下，我们考虑一个很重要的特殊情形——假设势场V 不显含时间 t （在经典力学中，在这种势场中运动的粒子，其机械能守恒），此时薛定谔方程（1）可以用分离变量数法求其特解。 ()V r 与t 无关时，可以分离变量令(,)()()r t r f t ψψ= 代入(1)式 2 2()1[()]()()()2i df t V r r f t dt r m ψψ=-?+ E = 其中E 是即不依赖于t ，也不依赖于r 的常量，这样 ()()df t i Ef t dt = (2) 2 2[()]()()2V r r E r ψψμ -?+= (3) ——定态薛定谔方程由(2)解得 Et i ce t f -=)( 其中c 为任意常数。把常数c 放到()E r ψ 里面去，则 (,)()i Et E r t r e ψψ-= (4) 这个波函数与时间的关系是正弦式的，其角频率是ω=Ε/?按照德布罗意关系E=h ν=?ω，E 就是该体系处于这个波函数所描写状态时的能量。由此可见，当体系处于（4）式所描写状态时，能量具有确定值E ，所以这种状态称为定态，波函数ψ(r,t)称为定态波函数。定态有两个含义：1、(,)()i Et E r t r e ψψ-= ；2、E 具有确定值；（判断是否为定态的依据）空间波函数()E r ψ 可由方程 2 2[()]()()2E E V r r E r m ψψ-?+= 和具体问题()E r ψ 应满足的边界条件得出。方程(3)称为定态Schr?dinger 方程，()E r ψ 也可

现代物理学七大经典问题薛定谔的猫

现代物理学七大经典问题:薛定谔的猫相对论相对论是物理学中两大著名理论之一，两者都是阿尔伯特·爱因斯坦提出的。1905年爱因斯坦出版了狭义相对论，后者确定最终宇宙速度极限：光速。并称时间因某物体移动的速度而实现加速或者减慢。 1916年爱因斯坦提出了更广阔的广义相对论。这个理论建立在狭义相对论之上，主要解决重力的问题，重新定义我们对重力的理解——通过大质量天体而造成的时空扭曲。广义相对论最准确的描述了整个宇宙中的星系和星系集群的运动。它还预测了奇怪物体的存在，比如黑洞以及引力透镜效应的现象，后者是指光在经过弯曲的时空中会发生弯曲。比如图中显示的星系群阿贝尔1689，因我们所观测到的引力透镜效应而闻名。什么是量子力学？量子力学是非常小的领域——亚原子粒子中的主要物理学理论。该理论形成于20世纪早期，彻底改变了科学家对物质组成成分的观点。在量子世界，粒子并非是台球，而是嗡嗡跳跃的概率云，它们并不只存在一个位置，也不会从点A通过一条单一路径到达点B。根据量子理论，粒子的行为常常像波，用于描述粒子行为的“波函数”预测一个粒子可能的特性，诸如它的位置和速度，而非实际的特性。物理学中有些怪异的想法，诸如纠缠和不确定性原理，就源于量子力学。什么是弦理论？弦理论（以及它的升级版超弦理论）认为所有的亚原子粒子都并非是小点，而是类似于橡皮筋的弦。粒子类型的唯一区别在于弦振动的频率差异。弦理论主要试图解决表面上的不兼容的两个主要物理学理论——量子力学和广义相对论——并欲创造的描述整个宇宙的“万物理论”。然而这项理论非常难测试，并需要对我们目前描绘的宇宙进行一些调整，也即宇宙一定存在比我们所知的四维空间更多的时空维度。科学家认为这些隐藏的维度可能卷起到非常小以至于我们没有发现它们。什么是奇点？奇点是指时空开始无限弯曲的那一个点。科学家认为奇点存在于黑洞中央，一个奇点可能自宇宙大爆炸起宇宙如何开始的起点。比如，在黑洞内部，所有恒星的质量都在狭小的空

薛定谔方程与提出背景

薛定谔方程在一维空间里，一个单独粒子运动于位势中的含时薛定谔方程为；(1) 其中，是质量，是位置，是相依于时间的波函数，是约化普朗克常数，是位势。类似地，在三维空间里，一个单独粒子运动于位势中的含时薛定谔方程为。(2) 假若，系统有个粒子，则波函数是定义于 -位形空间，所有可能的粒子位置空间。用方程表达，。其中，波函数的第个参数是第个粒子的位置。所以，第个粒子的位置是。不含时薛定谔方程不含时薛定谔方程不相依于时间，又称为本征能量薛定谔方程，或定态薛定谔方程。顾名思义，本征能量薛定谔方程，可以用来计算粒子的本征能量与其它相关的量子性质。应用分离变量法，猜想的函数形式为；其中，是分离常数，是对应于的函数．稍回儿，我们会察觉就是能量．代入这猜想解，经过一番运算，含时薛定谔方程 (1) 会变为不含时薛定谔方程：。类似地，方程 (2) 变为

。历史背景与发展爱因斯坦诠释普朗克的量子为光子，光波的粒子；也就是说，光波具有粒子的性质，一种很奇奥的波粒二象性。他建议光子的能量与频率成正比。在相对论里，能量与动量之间的关系跟频率与波数之间的关系相同，所以，连带地，光子的动量与波数成正比。 1924年，路易·德布罗意提出一个惊人的假设，每一种粒子都具有波粒二象性。电子也有这种性质。电子是一种波动，是电子波。电子的能量与动量决定了它的物质波的频率与波数。1927年，克林顿·戴维和雷斯特·革末将缓慢移动的电子射击于镍晶体标靶。然后，测量反射的强度，侦测结果与X射线根据布拉格定律 (Bragg's law) 计算的衍射图案相同。戴维森-革末实验彻底的证明了德布罗意假说。薛定谔夜以继日地思考这些先进理论，既然粒子具有波粒二象性，应该会有一个反应这特性的波动方程，能够正确地描述粒子的量子行为。于是，薛定谔试着寻找一个波动方程。哈密顿先前的研究引导著薛定谔的思路，在牛顿力学与光学之间，有一种类比，隐蔽地暗藏于一个察觉里。这察觉就是，在零波长极限，实际光学系统趋向几何光学系统；也就是说，光射线的轨道会变成明确的路径，遵守最小作用量原理。哈密顿相信，在零波长极限，波传播会变为明确的运动。可是，他并没有设计出一个方程来描述这波行为。这也是薛定谔所成就的。他很清楚，经典力学的哈密顿原理，广为学术界所知地，对应于光学的费马原理。借着哈密顿-雅可比方程，他成功地创建了薛定谔方程。薛定谔用自己设计的方程来计算氢原子的谱线，得到了与用玻尔模型计算出的能级相同的答案。但是，薛定谔对这结果并不满足，因为，索末菲似乎已经正确地计算出氢原子光谱线精细结构常数的相对论性的修正。薛定谔试着用相对论的能量动量关系式，来寻找一个相对论性方程（现今称为克莱因-高登方程），可以描述电子在库仑位势的量子行为。薛定谔计算出这方程的定态波函数。可是，相对论性的修正与索末菲的公式有分歧。虽然如此，他认为先前非相对论性的部分，仍旧含有足够的新结果。因此，决定暂时不发表相对论性的修正，只把他的波动方程与氢原子光谱分析结果，写为一篇论文。1926年，正式发表于物理学界[2]。从此，给予了量子力学一个新的发展平台。薛定谔方程漂亮地解释了的行为，但并没有解释的意义。薛定谔曾尝试解释代表电荷的密度，但却失败了。1926年，就在薛定谔第四篇的论文发表之后几天，马克斯·玻恩提出概率幅的概念，成功地解释了的物理意义[3]。可是，薛定谔本人一直不承认这种统计或概率的表示方法，和它所伴随的非连续性波函数坍缩。就像爱因斯坦的认为量子力学是基本为确定性理论的统计近似，薛定谔永远无法接受哥本哈根诠释。在他有生最后一年，他写给马克斯·玻恩的一封信，薛定谔清楚地表明了这看法。含时薛定谔方程导引

薛定谔方程

第一章薛定谔方程 §1.1.波函数及其物理意义 1. 波函数：用波函数描述微观客体的运动状态。例：一维自由粒子的波函数推广：三维自由粒子波函数 2. 波函数的强度——模的平方 3. 波函数的统计解释用光栅衍射与电子衍射对比的方式理解波函数的统计解释。 t 时刻，出现在空间（x,y,z ）点附近单位体积内的粒子数与总粒子数之比。 t 时刻，粒子出现在空间（x,y,z ）点附近单位体积内的概率。 t 时刻，粒子在空间分布的概率密度 4、波函数的归一化条件和标准条件归一化条件粒子在整个空间出现的概率为1 标准条件：一般情况下，有关特殊情况波函数所满足的条件参看曾谨言教程。对微观客体的数学描述：脱离日常生活经验，避免借用经典语言引起的表观矛盾 §1.2. 薛定谔方程是量子力学的基本假设之一，只能建立，不能推导，其正确性由实验检验。 1. 建立（简单→复杂，特殊→一般）一维自由粒子的振幅方程非相对论考虑 2. 一维定态薛定谔方程 2 |),,,(|t z y x ψ1d d d d d ||2===?=ψ???N N N N V V N N V V V . 是单值、有限、连续的ψ0)(2d )(d 222=ψ+ψx mE x x 0)()(2d )(d 222=ψ-+ψx U E m x x

3. 三维定态薛定谔方程 4. 一般形式薛定谔方程 5. 多粒子体系的薛定谔方程讨论： 1、薛定谔方程也称波动方程，描述在势场U 中粒子状态随时间的变化规律。 2 、建立方程而不是推导方程，正确性由实验验证。薛定谔方程实质上是一种基本假设，不能从其他更基本原理或方程推导出来，它的正确性由它解出的结果是否符合实验来检验。 3、薛定谔方程是线性方程。是微观粒子的基本方程，相当于牛顿方程。 4、自由粒子波函数必须是复数形式，否则不满足自由粒子薛定谔方程。 5、薛定谔方程是非相对论的方程。量子力学的中心任务就是求解薛定谔方程。求解问题的思路： 1. 写出具体问题中势函数U (r )的形式代入方程 2. 用分离变量法求解 3. 用归一化条件和标准条件确定积分常数 4. 讨论解的物理意义，薛定谔的另一伟大科学贡献《What is life ？》薛定谔(Schroding,1897-1961)奥地利人,因发现原子理论的有效的新形式一波动力学与狄拉克(Dirac,1902-1984)因创立相对论性的波动方程一狄拉克方程,共同分享了1933年度诺贝尔物理学奖定态薛定谔方程一．定态薛定谔方程条件：V （r,t ）=V(r)，与t 无关。用分离变量法, 令Ψ=φ(r)f(t)，代入薛定谔方程，得两个方程：此称定态薛定谔方程整个定态波函数形式： ),,,(),,,()],,,(2[),,,(2121212221t r r t r r V t r r m t r r t i i i i ψ+ψ?-=ψ??∑)t (Ef t )t (f i =?? Et i ce )t (f -=)r (E )r ()r (V )r (m ?=?+??-222Et i e )r ( -?=ψ

大学物理-一维定态薛定谔方程的应用

一维定态薛定谔方程的应用授课人：物理科学与技术学院

势阱日常生活中的各种井（阱）物理学中研究微观粒子运动状态时常用的模型，因其势能函数曲线的形状如同井而得名水井窨井陷阱 U x O a U

() U x x O a ∞ ∞00()0 , x a U x x x a ≤≤?=?∞<>? 这是一个理想化的物理模型，应用定态薛定谔方程求解波函数，有利于进一步理解在微观系统中能量量子化和概率密度等概念这样的势能函数称为一维无限深势阱

建立定态薛定谔方程并求解假设微观粒子质量为，由 m 22 2d ()()()2d U x x E x m x ψψ??-+=???? x a U x 0()0≤≤=阱内( ) ： 22 2d ()()2d x E x m x ψψ-= x x a U x 0 , ()<>→∞ 阱外( )：令： 2 22mE k =得通解： ()sin() x A kx ψ?=+ 微观粒子的能量不可能达到无穷大，所以粒子不可能在阱外出现，或者说粒子在阱外出现的概率为零。 ()0 x ψ≡222 d 0d k x ψψ+=

利用标准条件确定和 k ?因在整个轴上必须连续 x ()x ψsin() 0()0 0 0 A kx x a x x x ?ψ+≤≤?=? <>?，(0)sin 0 A ψ?== a A ka ()sin()0 ψ?=+=求归一化的波函数一维无限深势阱中微观粒子的波函数 2220π()d sin d a n x x A x x a ψ+∞-∞=??221 A a =?= 2A a = n a x x a x a x x a π2sin 0()00 , ψ? ≤≤?=??<>?() π ()sin 1,2,3n x A x n a ψ==??， 0?=π n k a =()1,2,3n =???，

薛定谔的猫一样的感情

有些事知道却不能说，很难过，那就只好求助于比喻。哲学有些虚幻，科学有些现实，突然想到薛定谔的猫实验，属于量子物理，是哲学和科学的结合。该实验说，把一只猫放进一个不透明的盒子里，然后把这个盒子连接到一个包含一个放射性原子核和一个装有有毒气体的容器的实验装置。设想这个放射性原子核在一个小时内有50%的可能性发生衰变。如果发生衰变，它将会发射出一个粒子，而发射出的这个粒子将会触发这个实验装置，打开装有毒气的容器，从而杀死这只猫。根据量子力学，未进行观察时，这个原子核处于已衰变和未衰变的叠加态，但是，如果在一个小时后把盒子打开，实验者只能看到“衰变的原子核和死猫”或者“未衰变的原子核和活猫”两种情况。。。。。。事实上我们会看到活猫或者死猫，但在看之前那猫是即活又死的，是观察者带动了物质坍缩，之后结果产生，最后才被我们看到。对此有一定了解的同学可能觉得很正常，事物可以同时拥有多种状态：有和无，死和生，爱和不爱。但从道德角度来看，这是很不合理的，它对世界来说是一种隐瞒和狡猾，不是平常人与人之间的欺骗啊。。欺骗是合理的，例如，猫没有死，但看开箱子的人不顺眼，于是装死，科学家把它扔出去，它心满意足的跑掉了。或者它是被吓死的，不是被毒死的，这也会造成误解。再或者，它被毒死时汪星科学家出于同情又把它救活了。。。这些欺骗都是合理的真实的。一件事情发生，同时产生结果。不能出来一个“因”，那“果”还在家里睡懒觉。你不能把立刻该出现的结果暂停在时空里，在以后的某个时刻释放出来。试想一下，你烧一壶水，怎么也烧不开，因为喵星科学家在捣乱，这是合理的。现在你烧水十分钟，然后从底座上拿下来，过一段时间，也许是明天，你打开盖子，然后根据感觉好坏来决定水开或不开。。。我反对的不是欺骗和隐瞒，而是扭曲。其实这种情况或这种感情是存在的，没什么不对。。。我听说，如果有终极真理的话，那它不是极度和谐就是极度扭曲，大概就是这个意思吧。每件事情的源头都是另一些看似不相干的事。写这段文字的源头之一是Toni Braxton 的《Trippin》，一首歌。

从宏观世界里的纠缠态说薛定谔的猫

日志复制网址隐藏签名档小字体上一篇下一篇返回日志列表从宏观世界里的纠缠态说薛定谔的猫编辑| 删除| 权限设置| 更多▼设置置顶推荐日志转到私密记事本安东发表于2009年06月17日16:28 阅读(13) 评论(2) 分类：物理学论文权限: 公开玻璃罩扣火车那个动画，大概意思是，一个火车亚光速行驶，被一个小玻璃罩扣住了。就是这个思想实验。我从这个实验，结合了薛定谔的猫。发现就纠缠态可以在现实世界里展示。说说看这有点意思。根据尺缩小应，趋于光速情况下，直径小于火车长度的玻璃罩，是可以一下在罩住火车的。有人把这个思想实验做成了一个动画演示，可惜这个演示被删除了。我简单说一下。假设，甲是站在地面上，操控玻璃罩的人。乙是火车上的观察者。甲垂直扣下玻璃罩，把火车扣住。因为是测量效应，同样可以扣住。测量起来尺度缩小了。就可以用一个玻璃罩去扣住。这个扣住实际还是测量。结果有一个悖论出现了。火车看玻璃罩也是更短小了。当地面上的A用玻璃罩垂直扣住火车的时候。火车上的那个B观测者，看到的并不是玻璃罩垂直扣下，而是远离自己的那一端先扣下了。等自己钻进玻璃罩发生一系列车祸了邻近自己的那一段玻璃罩才扣下。地面参照系的行为是垂直扣下了玻璃罩。但确实是罩住了。而火车上的观察者看到的是，先扣下了远离自己那一端的玻璃罩，而后才是邻近自己这一端的，如果车上有摄像机，完全可以拍摄下他们所看到的。现在，我引入一个悖论。我在玻璃罩的两端，也就是邻近火车的一段，和远离的一端，放上两个电源开关。设定火车是从左向右行驶的。于是，火车上的观察者看到的，就是先按下了右边的开关，而后按下了左边的开关。火车上的观察者看到的情景是，远离自己的一端的玻璃罩先放下了，于是触动了右边的开关。然后才是左边的开关。设定右边的开关是隔离薛定谔的猫，不让它受到毒气的伤害。设定左边的开关是释放毒气。可以瞬间毒死动物的氰化物。开关是薛定谔猫的一部分呼唤管理员大人把清净心的表述保存。这还真是纠缠了于是，火车上的人观测者看到的场面很人道主义。第一步按动了隔离开关，保护了猫。然后第二部释放了毒气，猫咪活着。以上，是人道主义的，不杀猫。好了。现在，让第二辆亚光速列车开始行驶，他的行驶方向是，从右边朝向左边开。实际上是同事按下的啊。你说的实际是说的地面上的参照系。只是火车上的人观测有前后啊。这个思想实验里，有三个参照系。分别是地面上的人。左边的火车和右边的火车。如果你仔细看我的描述，左边的火车上的摄像机，拍摄到的猫没有死亡的机会了。因为，猫是先被隔离了，然后释放了毒气。左边火车上的摄像机拍摄的过程顺序，先隔离了猫，而后释放了毒气，于是，猫没有死亡的机会。同理。右边的火车上的摄像机拍摄到的顺序是，先释放了毒气杀死了猫，而后隔离的是猫的尸体。最尴尬的就是地面参照系的观察者，他没有能力回答猫是不是死亡了。我们继续这个疯狂的思想实验吧。他要是继续拍摄是不是发现猫死了呢？假设，玻璃罩上有洞，不会发生车祸了，火车可以安全的通过。现在，停车了。左边的火车拍摄到的猫咪没有死亡。它得到了隔离，而后释放的毒气没能杀死它。右边的火车拍摄到的是猫咪被毒死了。而后隔离了它的尸体。整个过程可以从火车减速停下的过程中一直跟踪拍摄。物理必须是自洽的，所以，两个火车上的观测者都要有自己前后自洽的拍摄过程。摄像机是通过光来拍摄的，是需要时间的，开关到毒气释放也是需要时间

实验三定态薛定谔方程的矩阵解法

实验三定态薛定谔方程的矩阵解法一．实验目的 1．掌握定态薛定谔方程的矩阵解法。 2．掌握几种矩阵特征值问题数值解法的原理，会调用相应的子程序求解具体问题。二．实验内容 1．问题描述以/2ω/()m ω为长度单位，一维谐振子的哈密顿量为 2 202d H x dx =-+, 其本征值为21n E n =+，本证波函数为 2 /2)()n n x H x ?=-，其中()n H x 为厄米多项式，满足递推关系 11()2()2()n n n H x xH x nH x +-=-。用矩阵方法求 2 22d H x x dx =-++ 的本证能量和相应的波函数。 2．问题分析 H E ψψ= 0()|j j j t c ψ?∞ ==>∑ 0||i i j i j i j c E c x Ec ??∞ =+<>=∑ 11|j j j x ???-+>=>>

11||||j j j j x x ????-+<>= <>= 0010010 112111,211,11,1 n n n n n n n n n n n n E x c c x E x c c E x E x c c x E c c -------?????????????????????????=??????????????????????? ? 3．程序编写子程序及调用方法见《FORTRAN 常用算法程序集（第二版）》第三章徐士良，P97 4．实验要求 ◆用恰当的算法求解以上实对称三对角矩阵的特征值问题。 ◆取n=8，给出H 的全部特征值和相应的特征向量。 5．实验步骤 ● 启动软件开发环境Microsoft Developer Studio 。 ● 创建新工作区shiyan03。 ● 创建新项目xm3。 ● 创建源程序文件xm3.f90，编辑输入源程序文本。 ● 编译、构建、运行、调试程序。 6．实验结果程序设计：

非线性薛定谔方程数值解的MATLAB仿真

[键入作者姓名] [键入文档标题] ——利用分步快速傅里叶变换对光纤中光信号的传输方程进行数值求解

1、非线性薛定谔方程非线性薛定谔方程(nonlinear Schrodinger equation ，NLSE)是奥地利物理学家薛定谔于1926 年提出的，应用在量子力学系统中。由于量子力学主要研究粒子的动力学运动状态，所以不能运用牛顿力学公式来表示。通常在量子力学中，研究系统的状态一般通过波函数(x ，t)来表示。而对波函数的研究主要是求解非线性薛定谔方程。本文主要研究光脉冲在光纤中传输状态下的演变。一般情况下，光脉冲信号在光纤中传输时，同时受到光纤的色散和非线性效应的影响。通过Maxwell 方程，考虑到光纤的色散和非线性效应，可以推导出光信号在光纤中的传输方程，即非线性薛定谔方程。NLSE 是非线性偏微分方程，一般很难直接求出解析解，于是通过数值方法进行求解。具体分为两大类：(1)分布有限差分法(split-step finite differencemethod ，SSFD)；(2)分步傅里叶变换法(split-step Fourier transform method ，SSFT)。一般情况，在达到相同精度，由于分步傅里叶变换法采用运算速度快的快速傅里叶变换，所以相比较有限差分法运算速度快一到两个数量级。于是本文介绍分步傅里叶变换法来对光纤中光信号的传输方程，即非线性薛定谔方程进行数值求解。并通过MATLAB 软件对结果数值仿真。非线性薛定谔方程的基本形式为: 22||t xx iu u u u =+ 其中u 是未知的复值函数. 目前，采用分步傅立叶算法(Split step Fourier Method)求解非线性薛定谔方程的数值解应用比较多。分步傅立叶方法最早是在1937年开始应用的，这种方法己经被证明是相同精度下数值求解非线性薛定愕方程最快的方法，部分原因是它采用了快速傅立叶变换算法(Fast Fourier Transform Algorithm)。基于MATLAB 科学计算软件以及MATLAB 强大的符号计算功能，完全可以实现分步傅立叶数值算法来对脉冲形状和频谱进行仿真。一般情况下，光脉冲沿光纤传播时受到色散和非线性效应的共同作用，假设当传输距离很小的时候，两者相互独立作用，那么，根据这种思想可建立如下分步傅立叶数值算法的数学模型：把待求解的非线性薛定谔方程写成以下形式: ??()U D N U z ?=+? （I ）（II ）

薛定谔的猫高二精选作文1200字

薛定谔的猫高二精选作文1200字多年之后，我收到你给我发的ＱＱ消息：一张薛定谔的猫的图片。我知道，你想起了曾经的种种。我翻开皱巴巴的物理课本，打开第七十三页，是物理课本的课后阅读，里面有好多举世闻名的科学家，他们的名字被我用红色的碳素笔勾了起来，我把课本凑到了你的面前：“看，这些都是影响世界，改变世界的物理学家啊！” “是啊是啊，看你有崇高的理想，你以后也要改变世界啊？”她笑着，露出一口洁白的牙齿。 “你来看这个，薛定谔，特别有名的，你知道薛定谔的猫吗？” “不知道诶，那只猫怎么了，偷吃鱼了？” “额……都说女子无才即是德，我看你是具有大德的人啊”我紧接着说“来，我给你讲讲薛定谔的猫。咳咳，一只猫咪十分可怜，她被封在一个密室里，密室里有食物有毒药。毒药瓶上有一个锤子，通过某种手段砸碎毒药瓶，放出有毒气体，猫必死无疑。但是在我们打开密室之前，这只猫既是死的，又是活的。” 她看着我，眨了眨眼，一言不发。 “什么乱七八糟的的。”她突然来了一句，“闲得无聊居然把这么心爱的猫咪整得又死又活的，好残忍啊！” “……”突然语塞，我说“这个不是重点，你知道吗，这个主要阐释的是量子叠加原理，其实，生和死就是一个整体，只不过这只猫

在这个时间和这个空间里是活的，或者是死的，也许在另一个平行宇宙，还有另一个状态的猫。” 她眨着亮晶晶的眼睛“哇，大科学家，你好厉害，这么神奇啊”她把脑袋凑了过来，“是不是像《大话西游》里的结局，至尊宝变成孙悟空之后，看到城墙上另一个至尊宝和紫霞仙子在楼上的剧情？” “也许……是吧”我被她的脑洞惊到了。 “哎，你说多可惜，他们最终没有在一起，就是因为齐天大圣和至尊宝相差了五百年”她叹气到。 “但是城墙上，两个人的拥抱也算是弥补了至尊宝心中的遗憾吧……”我说到。窗外袭来一阵暖风，令人心旷神怡。 “喂，大科学家，你说，假如真的有平行时空，在这个世界里的遗憾是不是在那个世界会得到弥补？”她望着远处的天空，眸子里多了一分忧伤。 “会的，但你在这个世界不要留下遗憾啊，哈哈……”我笑了起来，但是，人哪有没有遗憾的，就像是宋冬野唱的《安和桥》“我知道，这个世界，每天都有太多遗憾，所以你好，再见……” 她对我说“我觉得薛定谔骨子里会是个有情的诗人，要不怎么会有这么动人的思想？把思维超越空间，超越时间，超越生死。真的是令人心醉。” “所以今天我才要和你讲一讲啊。物理是极具美感的，你看看咱们做的电子偏转的习题，那图画出来是多么得美丽。”

薛定谔的猫

薛定谔的猫最近有人问，薛定谔的猫是什么东西，这里做一个简单的回答。薛定谔之猫，是关于量子理论的一个理想实验（类似于力学中的伽利略斜面实验），薛定谔之猫的概念提出是为了解决爱因斯坦的相对论所带来的祖母悖论，即平行宇宙之说。量子力学是描述原子、电子等微观粒子的理论，它所揭示的微观规律与日常生活中看到的宏观规律很不一样。处于所谓“叠加态”的状态，用在宏观世界的日常生活中举例来说，就好比你在家中何处是不确定的，我看你一眼，你就突然现身于某处——客厅、餐厅、厨房、书房或卧室都有可能；在我看你之前，你像云雾般隐身在家中，穿墙透壁到处游荡。这种魔术别说常人认为荒谬，物理学家如薛定谔也想不通。于是薛定谔就编出了这个佯谬，以引起注意。薛定谔猫佯谬是一个设计巧妙的理想实验：将一只猫关在箱子里，箱内还置有一小块铀、一个盛有毒气的玻璃瓶，以及一套受检测器控制的、由锤子构成的执行机构。铀是不稳定的元素，衰变时放出射线触发检测器，驱动锤子击碎玻璃瓶，释放出毒气将猫毒死。铀未衰变前，毒气未放出，猫是活的。铀原子在何时衰变是不确定的，所以它处于叠加态。薛定谔挖苦说：在箱子未打开进行观测前，按照量子力学的

解释，箱中之猫处于“死－活叠加态”——既死了又活着！要等有人打开箱子看一眼才能决定猫的生死。这个理想实验的巧妙之处，在于通过“检测器－锤子－毒药瓶”这条因果链，似乎将铀原子的“衰变－未衰变叠加态”与猫的“死－活叠加态”联系在一起，使量子力学的微观不确定性变为宏观不确定性；微观的混沌变为宏观的荒谬——猫要么死了，要么活着，两者必居其一，不可能同时既死又活！薛定谔猫佯谬实际上提出了一个十分重要的问题：什么是量子力学的观测？观察或测量都与人的主观有关，而人在箱外，所以必须打开箱子才能决定猫的死活。谁都知道箱中猫的死活是由铀的衰变决定的——衰变前猫是活的，衰变后猫就死了，这与是否有人打开箱子进行观察毫不相干。所以毛病出在观测的主观性上，应该朝这个方向寻根究底。微观的观测与宏观的观测有所不同。宏观的观测对被观测对象没有什么影响。微观的观测对被观测对象有影响，会引起变化。

非线性薛定谔方程的孤子解和怪波解

非线性薛定谔方程的孤子解和怪波解摘要：光纤中光波的传输模型一直是当前研究的热点理论模型之一，从非线性薛定谔方程到金格堡-朗道方程，都试图对其进行更好的阐释，其次对于非线性动力学系统中，非线性薛定谔方程的解有呈现出非常多有趣的特征，对于其中特定解的研究能够让我们了解脉冲演化的本质，所以本文主要从孤子解的传输入手，并且简单介绍了怪波解的解形式。薛定谔方程又称薛定谔波动方程，是量子力学的一个基本方程，同时又是量子力学的基本假设之一，由奥地利物理学家薛定谔1926年在《量子化就是本征值问题》中提出的，它在量子力学中的地位非常重要，相当于牛顿定律对于经典力学一样。随着人们对世界的不断探索，非线性现象逐渐走进人们的视野，这种现象一般大都用非线性偏微分方程的数学模型来描述，显然线性方程已经不能满足人们的需求。 1973年，Hasegawa从含有非线性项的色散方程中推导出了非线性薛定谔方程。非线性薛定谔方程(NLS)是普适性很强的一个基本方程，最简单的形式是：其中为常数。因为这个方程在几乎所有的物理分支及其他科学领域得到了广泛的应用，如超导，光孤子在光纤中传播，光波导，等离子体中的Langnui波等，所以许多学者对此方程的研究投入了很大的热情，至今还在生机勃勃的向前发展着。 1 分步傅里叶法计算演化过程对于处理非线性性薛定谔方程，常用的数值仿真方式为分步傅里叶方法，为了简单起见，只考虑二阶色散和自相位调制，不考虑高阶色散、自陡以及四波混频等高阶非线性效应。上述方程中做 2 β为二阶色散，γ表示Kerr效应系数，g和α分别代表光纤中的增益和损耗。对上述方程转化到频域，先不考虑增益和损耗。可以得到 2 k k k k k dA i A i a a dz βγ =?+F. 其中2 2 2 k i β β ?=Ω 令() exp k k A B i z β =?可以得到 () 2exp k k k k dB i a a i z dz γβ =-? F 以上方程可以用四阶龙格库塔直接求解，但是速度较慢，所以我们需要做差分处理。 ()() ()()() 2 exp k k k k k B z z B z i a z a z i z z γβ +?- =-? ? F 再利用() exp k k A B i z β =?可以得到 ()()()() ()()() 2 2 exp exp exp k k k k k k k k A z z A i a z a z z i z a z i a z z i z γβ γβ ?? +?=+??? ?? ?? ?? ≈????? ?? F F 然后做傅里叶反变换就可以得到最终的结果 ()()()() 2 1exp exp - k k k k a z z a z i a z z i z γβ ?? +?=????? ?? F F

小议薛定谔的猫

1110700058 尹璐小议薛定谔的猫 ——《上帝掷骰子吗》《寻找薛定谔的猫》读书笔记关键词：薛定谔的猫波函数坍塌平行宇宙说量子效应波函数态叠加原理《上帝掷骰子吗》的解释 “好，哥本哈根派说，没有测量之前，一个粒子的状态模糊不清，处于各种可能性的混合叠加，是吧？比如一个放射性原子，它何时衰变是完全概率性的。只要没有观察，它便处于衰变/不衰变的叠加状态中，只有确实地测量了，它才随机选择一种状态而出现。好得很，那么让我们把这个原子放在一个不透明的箱子中让它保持这种叠加状态。现在薛定谔想象了一种结构巧妙的精密装置，每当原子衰变而放出一个中子，它就激发一连串连锁反应，最终结果是打破箱子里的一个毒气瓶，而同时在箱子里的还有一只可怜的猫。事情很明显：如果原子衰变了，那么毒气瓶就被打破，猫就被毒死。要是原子没有衰变，那么猫就好好地活着。自然的推论：当它们都被锁在箱子里时，因为我们没有观察，所以那个原子处在衰变/不衰变的叠加状态。因为原子的状态不确定，所以猫的状态也不确定，只有当我们打开箱子察看，事情才最终定论：要么猫四脚朝天躺在箱子里死掉了，要么它活蹦乱跳地“喵呜”直叫。问题是，当我们没有打开箱子之前，这只猫处在什么状态？似乎唯一的可能就是，它和我们的原子一样处在叠加态，这只猫当时陷于一种死/活的混合。现在就不光光是原子是否幽灵的问题了，现在猫也变成了幽灵。一只猫同时又是死的又是活的？它处在不死不活的叠加态？这未免和常识太过冲突，同时在生物学角度来讲也是奇谈怪论。如果打开箱子出来一只活猫，那么要是它能说话，它会不会描述那种死/活叠加的奇异感受？恐怕不太可能。” 《寻找薛定谔的猫》的解释 “在量子力学世界中，日常所见的熟悉的物理定律不再成立。取而代之的是，事件发生由几率决定。例如具有辐射性的原子可能衰变放出电子，也可能不。可以这样设计一个实验：具有辐射能力的物质具有的机会在某一特定时间内发生衰变。如果其衰变，就会被探测器记录下来。薛定谔也像爱因斯坦那样，被量子力学结果弄得心神不安，尝试着用一个假想的实验来检验理论隐含的晦涩之外。设想在一个封闭的房子中或匣子里，有一只活猫及一瓶毒药。当衰变发生时，药瓶被打破，猫将被毒死。在现实世界中，猫有不用看匣子，我们就会乐观地说，猫可能死了也可能还活着。但是我们遇到量子力学的奇异之处了。这理论说，这两种机会取决于辐射物质，因而对猫来说除非被观察到否则就没有真实性。原子可能衰变，也可能不；猫可能死，也可能活，除非我们向匣子中看，发生了什么。坚持量子力学直接解释的理论学者认为存在一个中间态，猫既不死也不活，直到进行观察看看发生了什么。除非进行观测，否则一切都不是真实的。这个观点对爱因斯坦和其他科学家来说无非是麻醉剂。” 我的理解埃尔文-薛定谔是物理学家，理论生物学家，同样也可能是“爱狗不爱猫”派。19世纪末20世纪初，科学家们创立了量子力学，认为一些粒子非常微小，以至于不可能在不影

薛定谔的猫——谈量子力学

Schrodinger's cat 薛定谔的猫 Austrian physicist Erwin Schrodinger is one of the founders of quantum mechanics, but he's most famous for something he never actually did: a thought experiment involving a cat. 奥地利物理学家埃尔·文薛定谔是量子力学的奠基人之一，但是他最为大众所知的却是他从未做过的一项试验：一个关于猫的思想试验（即薛定谔的猫）。 He imagined taking a cat and placing it in a sealed box with a device that had a 50% chance of killing the cat in the next hour. At the end of that hour, he asked, “What is the state of the cat?” 他假想将一只猫置于一个密闭盒子内，里面安放了一个一小时内有50%几率杀死猫的装置。在那一小时的结尾，他提出一个问题，现在猫是活的还是死的。 Common sense suggests that the cat is either alive or dead, but Schrodinger pointed out that according to quantum physics, at the instant before the box is opened, the cat is equal parts alive and dead, at the same time. It's only when the box is opened that we see a single definite state. 常识告诉我们猫不是活的就是死的，但是，薛定谔指出，根据量子物理，在打开盒子的前一瞬间，猫既是活的也是死的，即猫处于生与死的混合状态。同时，只有打开了盒子，我们才能知道猫是生还是死。 Until then, the cat is a blur of probability, half one thing and half the other. 除此之前，猫一直处于一种混沌可能性的状态，既生又死。 This seems absurd, which was Schrodinger's point. 薛定谔的观点听起来很荒谬。 He found quantum physics so philosophically disturbing, that he abandoned the theory he had helped make and turned to writing about biology. 他发觉量子物理如此难以理解以至于他本人都放弃验证此理论并转而研究生物。 As absurd as it may seem, though, Schrodinger's cat is very real. In fact, it's essential. 虽然薛定谔的猫看上去很荒谬，但是，它却是很真实的，实际上，也是很基础的。 If it weren't possible for quantum objects to be in two states at once, the computer you're using to watch this couldn't exist. 如果量子物体不能同时处于双重状态，我们现在用来观看此视频的电脑就不会存在。