kalman滤波器的实现

1、c语言实现

1//1. 结构体类型定义

2typedef struct

3{

4 float LastP;//上次估算协方差 初始化值为0.02

5 float Now_P;//当前估算协方差 初始化值为0

6 float out;//卡尔曼滤波器输出 初始化值为0

7 float Kg;//卡尔曼增益 初始化值为0

8 float Q;//过程噪声协方差 初始化值为0.001

9 float R;//观测噪声协方差 初始化值为0.543

10}KFP；//Kalman Filter parameter

11

12//2. 以高度为例 定义卡尔曼结构体并初始化参数

13KFP KFP_height={0.02,0,0,0,0.001,0.543};

14

15/**

16 *卡尔曼滤波器

17 *@param KFP *kfp 卡尔曼结构体参数

18 * float input 需要滤波的参数的测量值（即传感器的采集值）

19 *@return 滤波后的参数（最优值）

20 */

21 float kalmanFilter(KFP *kfp,float input)

22 {

23 //预测协方差方程：k时刻系统估算协方差 = k‐1时刻的系统协方差 + 过程噪声协方差

24 kfp‐>Now_P = kfp‐>LastP + kfp‐>Q;

25 //卡尔曼增益方程：卡尔曼增益 = k时刻系统估算协方差 / （k时刻系统估算协方差 +

观测噪声协方差）

26 kfp‐>Kg = kfp‐>Now_P / (kfp‐>NOw_P + kfp‐>R);

27 //更新最优值方程：k时刻状态变量的最优值 = 状态变量的预测值 + 卡尔曼增益 *

（测量值 ‐ 状态变量的预测值）

28 kfp‐>out = kfp‐>out + kfp‐>Kg * (input ‐kfp‐>out);//因为这一次的预测值就

是上一次的输出值

29 //更新协方差方程: 本次的系统协方差付给 kfp‐>LastP 威下一次运算准备。

30 kfp‐>LastP = (1‐kfp‐>Kg) * kfp‐>Now_P;

31 return kfp‐>out；

32 }

2、初值

卡尔曼的初值比较重要，把最新的一次测量值作为初始值赋值进去，下一次采样的时候，两次

差值比较小，逼近过程比较快。

如果初值设为0，滤波曲线和实际曲线的逼近过程可能会比较长。

IIR数字滤波器设计原理

IIR 数字滤波器设计原理 利用双线性变换设计IIR 滤波器（只介绍巴特沃斯数字低通滤波器的设计），首先要设计出满足指标要求的模拟滤波器的传递函数)(s H a ，然后由)(s H a 通过双线性变换可得所要设计的IIR 滤波器的系统函数)(z H 。 如果给定的指标为数字滤波器的指标，则首先要转换成模拟滤波器的技术指标，这里主要是边界频率 s p w w 和的转换，对s p αα和指标不作变化。边界频率的转换关系为)21tan(2w T =Ω。接着，按照模拟低通滤波器的技术指标根据相应 设计公式求出滤波器的阶数N 和dB 3截止频率c Ω；根据阶数N 查巴特沃斯归一 化低通滤波器参数表，得到归一化传输函数 )(p H a ；最后，将c s p Ω=代入)(p H a 去归一，得到实际的模拟滤波器传输函数)(s H a 。之后，通过双线性变换法转换公式 11 112--+-=z z T s ，得到所要设计的IIR 滤波器的系统函数)(z H 。 步骤及内容 1) 用双线性变换法设计一个巴特沃斯IIR 低通数字滤波器。设计指标参数为： 在通带内频率低于π2.0时，最大衰减小于dB 1；在阻带内[]ππ,3.0频率区间上，最小衰减大于dB 15。 2) 以π02.0为采样间隔，绘制出数字滤波器在频率区间[]2/,0π上的幅频响应特 性曲线。 3) 程序及图形 程序及实验结果如下： %%%%%%%%%%%%%%%%%%

%iir_1.m %lskyp %%%%%%%%%%%%%%%%%% rp=1;rs=15; wp=.2*pi;ws=.3*pi; wap=tan(wp/2);was=tan(ws/2); [n,wn]=buttord(wap,was,rp,rs,'s'); [z,p,k]=buttap(n); [bp,ap]=zp2tf(z,p,k); [bs,as]=lp2lp(bp,ap,wap); [bz,az]=bilinear(bs,as,.5); [h,f]=freqz(bz,az,256,1); plot(f,abs(h)); title('双线性z 变换法获得数字低通滤波器，归一化频率轴'); xlabel('\omega/2\pi'); ylabel('低通滤波器的幅频相应');grid; figure; [h,f]=freqz(bz,az,256,100); ff=2*pi*f/100; absh=abs(h); plot(ff(1:128),absh(1:128)); title('双线性z 变换法获得数字低通滤波器,频率轴取[0,\pi/2]'); xlabel('\omega'); ylabel('低通滤波器的幅频相应');grid on; 运行结果： 00.050.10.150.20.25 0.30.350.40.450.500.1 0.2 0.3 0.40.50.60.70.8 0.9 1 双线性z 变换法获得数字低通滤波器，归一化频率轴 ω/2π低通滤波器的幅频相应

数字滤波器的MATLAB设计与实现.

数字滤波器的MATLAB设计与实现 数字滤波器的MATLAB设计与实现 类别：电子综合 引言 随着信息时代和数字世界的到来，数字信号处理已成为今一门极其重要的学科和技术领域。数字信号处理在通信、语音、图像、自动控制、雷达、军事、航空航天、医疗和家用电器等众多领域得到了广泛的应用。在数字信号处理应用中，数字滤波器十分重要并已获得广泛应用。 1 数字滤波器的设计1.1 数字滤波器设计的基本步骤数字滤波器根据其冲激响应函数的时域特性，可分为两种，即无限长冲激响应（IIR）滤波器和有限长冲激响应（FIR）滤波器。IIR滤波器的特征是，具有无限持续时间冲激响应。种滤波器一般需要用递归模型来实现，因而有时也称之为递归滤波器。FIR滤波器的冲激响应只能延续一定时间，在工程实际中可以采用递归的方式实现，也可以采用非递归的方式实现。数字滤波器的设计方法有多种，如双线性变换法、窗函数设计法、插值逼近法和Chebyshev逼近法等等。随着MATLAB软件尤其是MATLAB的信号处理工作箱的不断完善，不仅数字滤波器的计算机辅助设计有了可能，而且还可以使设计达到最优化。数字滤波器设计的基本步骤如下：（1）确定指标在设计一个滤波器之前，必须首先根据工程实际的需要确定滤波器的技术指标。在很多实际应用中，数字滤波器常常被用来实现选频操作。因此，指标的形式一般在频域中给出幅度和相位响应。幅度指标主要以两种方式给出。第一种是绝对指标。它提供对幅度响应函数的要求，一般应用于FIR滤波器的设计。第二种指标是相对指标。它以分贝值的形式给出要求。在工程实际中，这种指标最受欢迎。对于相位响应指标形式，通常希望系统在通频带中人有线性相位。运用线性相位响应指标进行滤波器设计具有如下优点：①只包含实数算法，不涉及复数运算；②不存在延迟失真，只有固定数量的延迟；③长度为N 的滤波器（阶数为N-1），计算量为N/2数量级。因此，本文中滤波器的设计就以线性相位FIR滤波器的设计为例。（2）逼近确定了技术指标后，就可以建立一个目标的数字滤波器模型。通常采用理想的数字滤波器模型。之后，利用数字滤波器的设计方法，设计出一个实际滤波器模型来逼近给定的目标。（3）性能分析和计算机仿真上两步的结果是得到以差分或系统函数或冲激响应描述的滤波器。根据这个描述就可以分析其频率特性和相位特性，以验证设计结果是否满足指标要求；或者利用计算机仿真实现设计的滤波器，再分析滤波结果来判断。 1.2 滤波器的MATLAB设计（1）MATLAB MATLAB是一套用于科学计算的可视化高性能语言与软件环境。它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体，构成了一个界面友好的用户环境。它的信号处理工具箱包含了各种经典的和现代的数字信号处理技术，是一个非常优秀的算法研究与辅助设计的工具。在设计数字滤波器时，通常采用MATLAB来进行辅助设计和仿真。（2）FIR滤波器的MATLAB设计下面以设计线性相位FIR滤波器为例介绍具体的设计方法。线性相位FIR滤波器通常采用窗函数法设计。窗函数法设

Kalman滤波在运动跟踪中建模

目录 一、kalman滤波简介 (1) 二、kalman滤波基本原理 (1) 三、Kalman滤波在运动跟踪中的应用的建模 (3) 四、仿真结果 (6) 1、kalman的滤波效果 (6) 2、简单轨迹的kalman的预测效果 (7) 3、椭圆运动轨迹的预测 (9) 4、往返运动归轨迹的预测 (10) 五、参数的选取 (11) 附录： (13) Matlab程序： (13) C语言程序： (13)

Kalman滤波在运动跟踪中的应用 一、kalman滤波简介 最佳线性滤波理论起源于40年代美国科学家Wiener和前苏联科学家Ｋолмогоров等人的研究工作，后人统称为维纳滤波理论。从理论上说，维纳滤波的最大缺点是必须用到无限过去的数据，不适用于实时处理。为了克服这一缺点，60年代Kalman把状态空间模型引入滤波理论，并导出了一套递推估计算法，后人称之为卡尔曼滤波理论。卡尔曼滤波是以最小均方误差为估计的最佳准则，来寻求一套递推估计的算法，其基本思想是：采用信号与噪声的状态空间模型，利用前一时刻地估计值和现时刻的观测值来更新对状态变量的估计，求出现时刻的估计值。它适合于实时处理和计算机运算。 Kalman滤波是卡尔曼(R.E.kalman)于1960年提出的从与被提取信号的有关的观测量中通过算法估计出所需信号的一种滤波算法。他把状态空间的概念引入到随机估计理论中，把信号过程视为白噪声作用下的—个线性系统的输出，用状方程来描述这种输入—输出关系，估计过程中利用系统状态方程、观测方程和白噪声激励(系统噪声和观测噪声)的统计特性形成滤波算法，由于所用的信息都是时域内的量，所以不但可以对平稳的一维随机过程进估计，也可以对非平稳的、多维随机过程进行估汁。 Kalman滤波是一套由计算机实现的实时递推算法．它所处理的对象是随机信号，利用系统噪声和观测噪声的统计特性，以系统的观测量作为滤波器的输入，以所要估计值(系统的状态或参数)作为滤波器的输出，滤波器的输入与输出之间是由时间更新和观测更新算法联系在一起的，根据系统方程和观测方程估计出所有需要处理的信号。所以，Kalman滤波与常规滤波的涵义与方法不同，它实质上是一种最优估计法。 卡尔曼滤波器是一个“optimal recursive data processing algorithm（最优化自回归数据处理算法），对于解决很大部分的问题，他是最优，效率最高甚至是最有用的 二、kalman滤波基本原理 Kalman滤波器是目标状态估计算法解决状态最优估计的一种常用方法具有计算量小、存储量低、实时性高的优点。实际应用中，可以将物理系统的运行过程看作是一个状态转换过程，卡尔曼滤波将状态空间理论引入到对物理系统的数学建模过程中来。其基本思想是给系统信号和噪声的状态空间建立方程和观测方程，只用信号的前一个估计值和最近一个观察值就可以在线性无偏最小方差估计准则下对信号的当前值做出最优估计。 设一系统所建立的模型为：

滤波器的设计

第11章滤波器设计 11.1 滤波器的设计基础 11.1.1 分贝 在介绍滤波器前，有必要介绍一下分贝的相关知识。 首先，两个功率值可以通过下面的公式（11.1.1）进行比较。比值的单位是贝尔（Bel），是电信领域用来表示功率讯号的增益和衰减的单位。 （11.1.1） 1个贝尔的增益是电路中放大后与放大前的功率比值。为了提供一个可以表示小范围的信号功率变化的单位，特别定义 （11.1.2）因而使用分贝来表示两个功率的比值，应为 （11.1.3）如果，则此环节没有作增益或者衰减，dB＝0。如果，则此环节应作了增益，dB>0，分贝值为正。如果，则此环节应作了衰减，dB<0，分贝值为负。 有一个非常典型的分贝值，往往在扬声器中使用这个功率点。如果两个功率仅是增加1倍的话，也就是，则用分贝表示为 简单来说，当增加了 3 分贝，就等于增加 1 倍的功率。人们对于声音强度的反应也是呈现对数形式的，所以在音响制作上，一般都要求做到输出功率增加3 分贝。换句话说，1分贝仅仅勉强可检测到，2分贝则可辨别，当增加3分贝后才能迅速地感觉到声音音量的增大。如果输入功率为，则提高3分贝的话，输出功率应为，如果需要再提高3分贝的话，则输出功率应达到。 同样，也可以使用分贝来表示电压增益。对于纯电阻，功率可以表示为

， 代入式（11.1.3）可得 当时，电压增益可用下式表示为： （11.1.4） 式中用下标v表示为电压增益，与功率增益区分开来。 例11.1.1已知某系统电路的输入信号为，输出电压为，请用分贝表示电压增益的大小。 解 如果直接计算电压增益，则有。 从上面的例题可以看出，用分贝（或说对数方式）计算电压增益可以大大增加其变化的范围，这也是这种表示方法在工程上得到广泛应用的原因之一；另外一个显著的特点就是计算多级放大电路的总增益时，可将乘法化为加法进行运算。这是由对数的性质决定的。 在后续的课程中，分贝的应用非常普遍。比如在数字信号处理课程以及相关的通信领域都涉及分贝。在电子电路和自动控制系统的分析、设计中幅频特性曲线的纵坐标和横坐标常常采用对数标尺，这种采用对数坐标的曲线图称为波特图。在滤波器的设计中需要学会使用波特图分析信号变化。 11.1.2 滤波器的定义与分类 对于特定频率具有选择性的网络就称为滤波器，该网络可以由无源器件（比如R、L、C）和有源器件（晶体管、运算放大器等）构成。在通信系统中，滤波器用来通过包含所需信息的频率信号，同时阻止其它频率的信号通过。在立体声系统中，滤波器用来隔离某些特定的频带，可以通过声音输出设备（比如功放、扬声器）增大或减小重音成分。滤波器也可以用来滤除任何不需要的频率信号，通常我们称为噪音，这是由于元件的非线性特性或受到周围环境的干扰信号引起的。一般来说，滤波器可以分为两类：（1）无源滤波器――电路由R、L、C串联或并联构成； （2）有源滤波器――由有源器件，比如晶体管、运放，结合R、L、C无源器件构成电路网络。

数字滤波器的设计及实现

数字滤波器的设计及实现 【一】设计目的 1. 熟悉IIR 数字滤波器和FIR 数字滤波器的设计原理和方法； 2. 学会调用MATLAB 信号处理工具箱中的滤波器设计函数设计各种IIR 和FIR 数字滤波器，学会根据滤波要求确定滤波器指标参数； 3. 掌握用IIR 和FIR 数字滤波器的MA TLAB 实现方法，并能绘制滤波器的幅频特性、相频特性； 4. 通过观察滤波器的输入、输出信号的时域波形及其频谱，建立数字滤波的概念。 【二】设计原理 抑制载波单频调幅信号的数学表达式为 []))(2cos())(2cos(2 1)2cos()2cos()(000t f f t f f t f t f t s c c c ++-==ππππ （2.1） 其中，)2cos(t f c π称为载波，c f 为载波频率，)2cos(0t f π称为单频调制信号，0f 为调制正弦波信号频率，且满足0c f f >。由（2.1）式可见，所谓抑制载波单频调制信号，就是两个正弦信号相乘，它有2个频率成分：和频c f +0f ，差频c f -0f ，这两个频率成分关于载波频率c f 对称。所以，1路抑制载波单频调幅信号的频谱图是关于载波频率c f 对称的两根谱线。 复合信号st 产生函数mstg 清单： function st=mstg %产生信号序列st ，并显示st 的时域波形和频谱 %st=mstg 返回三路调幅信号相加形成的混合信号，长度N=800 N=800; %信号长度N 为800 Fs=10000;T=1/Fs;Tp=N*T; %采样频率Fs=10kHz ，Tp 为采样时间 t=0:T:(N-1)*T;k=0:N-1;f=k/Tp; fc1=Fs/10; %第1路调幅信号载波频率fc1=1000Hz fm1=fc1/10; %第1路调幅信号的调制信号频率fm1=100Hz fc2=Fs/20; %第2路调幅信号载波频率fc2=500Hz fm2=fc2/10; %第2路调幅信号的调制信号频率fm2=50Hz fc3=Fs/40; %第3路调幅信号载波频率fc3=250Hz fm3=fc3/10; %第3路调幅信号的调制信号频率fm3=25Hz xt1=cos(2*pi*fm1*t).*cos(2*pi*fc1*t); %产生第1路调幅信号 xt2=cos(2*pi*fm2*t).*cos(2*pi*fc2*t); %产生第2路调幅信号 xt3=cos(2*pi*fm3*t).*cos(2*pi*fc3*t); %产生第3路调幅信号 st=xt1+xt2+xt3; %三路信号相加，得到复合信号

多功能滤波器设计仿真与实现

目录 题目 (1) 内容摘要 (1) 设计任务 (1) 设计要求 (1) 方案论证 (2) 电路仿真验证 (5) 实物焊接 (8) 总结 (10) 参考文献 (11) 附录：元件清单 (11)

题目：多功能滤波器设计仿真与实现 内容摘要 为更好的运用所学的知识，加深对电子电路的掌握，达到创新的目的。通过实践制作一个多功能滤波器，学会合理的利用集成电子器件制作电路基于模拟电路的课程设计与制作。本次设计制作一个多功能有源滤波器，使用四个运算放电器，分别实现低通，带通，带阻，高通滤波电路，实现多功能滤波电路的设计。 设计任务 根据要求，完成具有高通、低通、带通、陷波功能的滤波器电路的仿真设计、装配与调试。 设计要求 ①截止频率可调； ②选择电路方案，完成对确定方案电路的设计。 ③利用Proteus或Multisim仿真设计电路原理图，确定电路元件参数、掌握电路工作原理 并仿真实现系统功能。 ④安装调试并按规范要求格式完成课程设计报告书。 ⑤选做：利用仿真软件的PCB设计功能进行PCB设计。

方案论证 电路原理图如图。 图一 基本电路分析 由上图所示的电路原理图可得以下各式。 U R R U R R U R R R R R R i 03 3 21 2023 1 2 5 4 5 01 )||1(U --+ += U U SRC 01021 - = U U S R C 02031 - = ???? ??+-=U R R U R R U 026 8037804 由以上各式可以得到A,B,C,D 四个输出端口的电压增益分别为：A 01，A 02，A 03，A 04。 以下各式为电压增益的复频域表示。

滤波器设计与制作

数字信号处理实训(论文)说明书 题目：滤波器设计与制作 院（系）： 专业： 学生姓名： 学号： 指导教师： 2013 年 7 月 7 日

滤波器的作用主要是选择所需频带的信号内容而抑制不需要的其他频带的信号内容。数字滤波器因其精度高、可靠性好、灵活性大等优点,在语音信号处理、信号频谱估计、信号去噪、无线通信中的数字变频以及图像处理等工程实际应用中都很广泛。模拟带通滤波器一般是用电路元件(如电阻、电容、电感)来构成我们所需要的频率特性电路。模拟带通滤波器的原理是通过对电容、电阻和电感参数的配置，使得模拟滤波器对基波呈现很小的阻抗，而对谐波呈现很大的阻抗，这样当负载电流信号通过该模拟带通滤波器的时候就可以把基波信号提取出来。 利用MATLAB设计滤波器,可以按照设计要求非常方便地调整设计参数,极大地减轻了设计的工作量,有利于滤波器设计的最优化。Matlab因其强大的数据处理功能被广泛应用于工程计算,其丰富的工具箱为工程计算提供了便利,利用Matlab信号处理工具箱可以快速有效地设计各种数字滤波器,设计简单方便。关键字：滤波器；MATLAB；信号处理

Filter the role of the main is to choose the frequency band of the signal required content and suppress don't need other band signal. Digital filter because of its advantages of high precision, good reliability, flexibility, in speech signal processing, signal spectrum estimation, signal denoising, wireless communication frequency and the number in the image processing and other projects in the practical application is very extensive. Analog bandpass filter is commonly used circuit components (e.g., resistor, capacitor, inductor) frequency characteristics of the circuit to make up our need. Analog bandpass filter principle is based on the capacitance, resistance and inductance parameters configuration, make simulation filter for fundamental wave appears very small impedance, and the harmonic present great impedance, so that when the load current signal through the simulation of the band-pass filter when fundamental wave signals can be extracted. Using the MATLAB design filter, may, in accordance with the design requirements is very convenient to adjust design parameters, and greatly reduce the workload of design, and is beneficial to optimization of filter design. Matlab because of its powerful data processing functions are widely used in engineering calculation, its rich toolkit provides a convenient to engineering calculation, Matlab signal processing toolbox can be used to quickly and efficiently design all kinds of digital filter, the design is simple and convenient. Key words: filter; MATLAB; The signal processing

FIR数字滤波器设计与实现

FIR 数字滤波器设计与实现 一.摘要：数字滤波器是一种具有频率选择性的离散线性系统，在信号数字处理中有着广泛的应 用。其中FIR 滤波器是一种常用的滤波器，它在保证幅度特性满足技术要求的同时，很容易做到严格的线性相位特性，在语音分析、图像处理、雷达监测等对信号相位要求高的领域有着广泛的应用，能实现IIR 滤波器不能实现的许多功能。 二.关键词：FIR 窗函数系统函数MATLAB 三.内容提要： 数字滤波器的功能就是把输入序列通过一定的运算变换成输出序列，因此数字滤波器的结构系 统中就必须包括一定数量和性能的运算器件和运算单元，而运算器件和运算单元的配置必须由数字滤波器的结构特点和性能特点来决定，因此在进行FIR 数字滤波器的设计之前，有必要介绍和总结FIR 数字滤波器的基本结构和相关特性（包括频响曲线（幅度和相位），单位冲激响应等），在介绍完其基本结构和相关特性后，就进行FIR 数字滤波器的设计和实现。 （一）FIR 滤波器的基本结构 在讨论任何一种滤波器时，都要着重分析其系统函数，FIR 滤波器的系统函数为： n N n z n h z H ∑-==1 0)()(。从该系统函数可看出，FIR 滤波器有以下特点： 1)系统的单位冲激响应h(n)在有限个n 值处不为零； 2)系统函数H(z)在|z|>0处收敛，极点全部在z=0处(稳定系统)； 3)结构上主要是非递归结构，没有输出到输入的反馈，但有些结构中(例如频率抽样结构)也包 含有反馈的递归部分。 1.FIR 滤波器实现的基本结构有： 1） 横截型（卷积型、直接型） a.一般FIR 滤波器的横截型(直接型、卷积型)结构： 若给定差分方程为： 。则可以直接由差分方程得出FIR 滤波器结构如 下图所示： 这就是FIR 滤波器的横截型结构，又称直接型或卷积型结构。 b .线性相位FIR 滤波器的横截型结构

LC滤波器设计与制作

现代电子学实验报告设计课题：LC滤波器设计 专业班级： 学生姓名： 指导教师： 设计时间：

LC滤波器的设计 一、实验目的 设计和制作LC滤波器 二、实验设备 TDS2000B数字存储示波器 SP3060型数字合成扫频仪 MT 4080 handheld METER 三、实验内容 （一）ADS仿真 1、定k型LPF（例2.6） 设计截止频率为50MHz,且特征阻抗为50Ω的5阶π形定k型LPF。 步骤： 1）归一化LPF的设计数据对截止频率进行变换，待设计滤波器的截止频率与基准滤波器的截止频率的比值M为： M=待设计滤波器截止频率/基准滤波器的截止频率=50MHz/（1/2π）Hz ≈3.1415927×10^6 2）用这个M值去除基准滤波器的所有电感和电容的值，得到的特征阻抗仍为归一化特征阻抗1Ω，而截止频率从归一化截止频率1/(2π)Hz 变成了50Hz的滤波器的各元件参数。 3）接着把特征阻抗从1Ω换成50Ω。为此要求出待设计滤波器特征阻抗与基准滤波器特征阻抗的比值K。 K=待设计滤波器特征阻抗/基准滤波器特征阻抗=50Ω/1Ω 4）将中间结果滤波器的所有电感值各乘以K，将中间结果滤波器的所有电容值各除以K，即得实验设计结果。 电路图： 衰减和延时：

3、巴特沃斯型LPF（例3.7） 试设计并制作截止频率为1.3GHz且特征阻抗为50Ω的5阶T形巴特沃斯型LPF。 步骤： 以这个归一化LPF为基准滤波器，将截止频率从1/（2π）变换成190MHz，将特征阻抗从1Ω换成50Ω即可得到所要设计的滤波器。 M=待设计滤波器的截止频率/基准滤波器的截止频率=1.3GHz/1/（2π） ≈8.168×10^9 K=待设计滤波器的特征阻抗/基准滤波器的特征阻抗=50Ω/1Ω=50 电路图： 衰减特性和反射损耗：

滤波器设计步骤

滤波器设计步骤： 1、确定滤波器阶数n； 2、电路实现形式选择，传递函数的确定； 3、电路中元器件的选择，包括运算放大器的选择、阻容值设置等，最后形成电路原理图； 4、仿真结果（幅频特性图）及优化设计； 5、调试注意事项，确定影响滤波器参数实现的关键元件。 每一种电路按照以上步骤完成设计，本周内完成！

1、有源低通滤波器f c =50kHz 一、最低阶数的选取 主要功能参数为： 1) 带内不平坦度α1=0.5dB 2) 阻带衰减α2≥40dB ，这里取45dB 3) 增益G=10 4) 通带范围50kHz 使用滤波器设计软件，计算得出：若选取巴特沃斯滤波器，最低阶数为n=9；若选取切比雪夫滤波器，得到同样满足要求的切比雪夫滤波器的最低阶数为n=6。由于高阶滤波器电路复杂，造价较高，所以在同样满足技术指标的情况下，选取滤波器的最低阶数，即n=6。 二、电路实现形式选择及传递函数的确定 实现切比雪夫低通滤波器的电路有许多种，这里选择无限增益多端反馈电路（MFB ），见图1。MFB 滤波器是一种常用的反相增益滤波器，它具有稳定好和输出阻抗低等优点。 图1 二阶MFB 低通滤波电路 图2滤波器的级联 如图2所示，电路由三个二阶MFB 低通滤波电路串联实现，在图1所示电路中，当f=0时，C 1和C 2均开路，所以M 点的电压为 1 21R R U U M -= M 点的电流方程 C I I I I ++=321 M I 2 I 3 I 1 I C V 2 V 1 N 4

2 3 22111sC U R U R U U R U U M M M M ++-=- (式1) 其中 M U R sC U 3 121-= (式2) 解式1和式2组成的联立方程，得到每个二阶MFB 低通滤波器的传递函数为 3 2212 321 3211 21 2 1111R R C C s R R R R R sC R R U U +???? ??+++- = 最后得出六阶切比雪夫低通滤波器的传递函数为 ? +???? ??+++- ? +???? ??+++-=6 5432 654 6534 5322123213211 21 4 11111111R R C C s R R R R R sC R R R R C C s R R R R R sC R R U U 9 8652 987 9857 8 1111R R C C s R R R R R sC R R +???? ??+++- 三、电路中元器件的选择 使用滤波器设计软件，计算得出每节电路的阻值容值，如图2所示。 图2 六阶切比雪夫低通滤波器 器件的选择： 选择运放时，应适应满足特定增益的要求和频率范围的运放。并且，为了达到最佳运用，还要考虑运放的上升速率。

FIR数字滤波器设计与软件实现

实验二：FIR数字滤波器设计与软件实现 一、实验指导 1．实验目的 （1）掌握用窗函数法设计FIR数字滤波器的原理和方法。 （2）掌握用等波纹最佳逼近法设计FIR数字滤波器的原理和方法。（3）掌握FIR滤波器的快速卷积实现原理。 （4）学会调用MATLAB函数设计与实现FIR滤波器。 2．实验内容及步骤 （1）认真复习第七章中用窗函数法和等波纹最佳逼近法设计FIR数字滤波器的原理； （2）调用信号产生函数xtg产生具有加性噪声的信号xt，并自动显示xt及其频谱，如图1所示； 图1 具有加性噪声的信号x(t)及其频谱如图 （3）请设计低通滤波器，从高频噪声中提取xt中的单频调幅信号，要求信号幅频失真小于0.1dB，将噪声频谱衰减60dB。先观察xt的频谱，确定滤波器指标参数。

（4）根据滤波器指标选择合适的窗函数，计算窗函数的长度N，调用MATLAB函数fir1设计一个FIR低通滤波器。并编写程序，调用MATLAB快速卷积函数fftfilt实现对xt的滤波。绘图显示滤波器的频响特性曲线、滤波器输出信号的幅频特性图和时域波形图。（4）重复（3），滤波器指标不变，但改用等波纹最佳逼近法，调用MATLAB函数remezord和remez设计FIR数字滤波器。并比较两种设计方法设计的滤波器阶数。 提示：○1MATLAB函数fir1的功能及其调用格式请查阅教材； ○2采样频率Fs=1000Hz，采样周期T=1/Fs； ○3根据图1(b)和实验要求，可选择滤波器指标参数：通带截止频率fp=120Hz，阻带截至频率fs=150Hz，换算成数字频率，通带截止 频率 p 20.24 p f ωπ =T=π，通带最大衰为0.1dB，阻带截至频率 s 20.3 s f ωπ =T=π，阻带最小衰为60dB。 ○4实验程序框图如图2所示，供读者参考。

卡尔曼滤波器介绍 --- 最容易理解

10.6 卡尔曼滤波器简介 本节讨论如何从带噪声的测量数据把有用信号提取出来的问题。通常，信号的频谱处于有限的频率范围内，而噪声的频谱则散布在很广的频率范围内。如前所述，为了消除噪声，可以把 FIR滤波器或IIR滤波器设计成合适的频带滤波器，进行频域滤波。但在许多应用场合，需要进行时域滤波，从带噪声的信号中提取有用信号。虽然这样的过程其实也算是对信号的滤波，但所依据的理论,即针对随机信号的估计理论,是自成体系的。人们对随机信号干扰下的有用信号不能“确知”，只能“估计”。为了“估计”，要事先确定某种准则以评定估计的好坏程度。最小均方误差是一种常用的比较简单的经典准则。典型的线性估计器是离散时间维纳滤波器与卡尔曼滤波器。 对于平稳时间序列的最小均方误差估计的第一个明确解是维纳在1942年2月首先给出的。当时美国的一个战争研究团体发表了一个秘密文件，其中就包括维纳关于滤波问题的研究工作。这项研究是用于防空火力控制系统的。维纳滤波器是基于最小均方误差准则的估计器。为了寻求维纳滤波器的冲激响应，需要求解著名的维纳-霍夫方程。这种滤波理论所追求的是使均方误差最小的系统最佳冲激响应的明确表达式。这与卡尔曼滤波（Kalman filtering）是很不相同的。卡尔曼滤波所追求的则是使均方误差最小的递推算法。 在维纳进行滤波理论研究并导出维纳-霍夫方程的十年以前，在1931年，维纳和霍夫在数学上就已经得到了这个方程的解。 对于维纳-霍夫方程的研究，20世纪五十年代涌现了大量文章，特别是将维纳滤波推广到非平稳过程的文章甚多，但实用结果却很少。这时正处于卡尔曼滤波问世的前夜。 维纳滤波的困难问题，首先在上世纪五十年代中期确定卫星轨道的问题上遇到了。1958年斯韦尔林（Swerling）首先提出了处理这个问题的递推算法，并且立刻被承认和应用。1960年卡尔曼进行了比斯韦尔林更有意义的工作。他严格地把状态变量的概念引入到最小均方误差估计中来，建立了卡尔曼滤波理论。空间时代的到来推动了这种滤波理论的发展。 维纳滤波与卡尔曼滤波所研究的都是基于最小均方误差准则的估计问题。 维纳滤波理论的不足之处是明显的。在运用的过程中，它必须把用到的全部数据存储起来，而且每一时刻都要通过对这些数据的运算才能得到所需要的各种量的估值。按照这种滤波方法设置的专用计算机的存储量与计算量必然很大，很难进行实时处理。虽经许多科技工作者的努力，在解决非平稳过程的滤波问题时，给出能用的方法为数甚少。到五十年代中期，随着空间技术的发展，这种方法越来越不能满足实际应用的需要，面临了新的挑战。尽管如此，维纳滤波理论在滤波理论中的开拓工作是不容置疑的，维纳在方法论上的创见，仍然影响着后人。 五十年代中期，空间技术飞速发展，要求对卫星轨道进行精确的测量。为此，人们将滤波问题以微分方程表示，提出了一系列适应空间技术应用的精练算法。1960年

高通滤波器 设计

课程设计(论文)说明书 题目：有源高通滤波器 院（系）：电子工程与自动化学院 专业：电子信息科学与技术 学生姓名： 学号： 指导老师： 2011年1月19日

摘要 本课程设计利用巴特沃夫滤波器设计方法设计四阶高通有源滤波器，通过RC电路与NE5532集成运放实现。经过调试，实现课程设计要求。 关键字：高通滤波器，四阶，NE5532，巴特沃夫

目录 引言 (4) 1.设计任务及要求 (4) 2.方案框图 (4) 3.方案论证和选择 (4) 4.原理图设计 (5) 4.1理论分析 (6) 4.2实际电路 (7) 5.元件及参数的选择 (8) 5.1器件的选择 (8) 5.2参数的选择 (9) 6.电路板的制作 (9) 6.1绘制原理图 (9) 6.2制作P C B (10) 7.调试过程 (10) 8. 测试结果与分析 (10) 9.总结与心得 (13) 参考文献 (14)

引言 本课程设计利用RC网络与运放通过巴特沃夫滤波器设计方法设计四阶高通有源滤波器。 1、设计任务及要求 设计一个高通滤波器 要求： 1）截止频率fc=100Hz； 2）增益Av=2； 3）阻带衰减速率大于等于40dB/10倍频程； 4）调整并记录滤波器的性能参数及幅频特性。 2、方案框图 图2.1 RC有源滤波总框图 1）RC网络 在电路中RC网络起着滤波的作用，滤掉不需要的信号，这样在对波形的选取上起着至关重要的作用，通常主要由电阻和电容组成。 2）放大器 电路中运用了同相输入运放，其闭环增益 RVF=1+R4/R3同相放大器具有输入阻抗非常高，输出阻抗很低的特点，广泛用于前置放大级。 3）反馈网络 将输出信号的一部分或全部通过反馈网络输入端，称为反馈，其中的电路称为反馈网络，反馈网络分为正、负反馈。反馈对滤波器的稳定性有至关重要的作用。 3、方案论证和选择 一个理想的滤波器应在要求的通带内具有均匀而稳定的增益，而在通带以外则具

低通滤波器电路设计与实现

低通滤波器电路设计与实现 摘要 滤波器是一种二端口网络。它具有选择频率的特性，即可以让某些频率顺利通过，而对其它频率则加以阻拦。目前由于在雷达、微波、通讯等部门，多频率工作越来越普遍，对分隔频率的要求也相应提高，所以需用大量的滤波器。再则，微波固体器件的应用对滤波器的发展也有推动作用，像参数放大器、微波固体倍频器、微波固体混频器等一类器件都是多频率工作的，都需用相应的滤波器。低通滤波器是一个通过低频信号而衰减或抑制高频信号的部件。理想滤波器电路的频响在通带内应具有一定幅值和线性相移，而在阻带内其幅值应为零。有源滤波器是指由放大电路及RC网络构成的滤波器电路，它实际上是一种具有特定频率响应的放大器。滤波器的阶数越高，幅频特性衰减的速率越快，但RC网络节数越多，元件参数计算越繁琐，电路的调试越困难。根据指标，本次设计选用有源二阶巴特沃斯低通滤波器可达到本次设计要求的指标，可调增益部分通过电压跟随器和反相放大器来实现可调增益。 关键词：低通滤波器，巴特沃斯滤波器，频率响应

Low-pass filter circuit design and Achieve Author: Shang Shiwei Tutor: Song Jiayou Abstract Filter is a kind of two-port network. It has the characteristics of frequency choice, that can make some frequency pass, but to other frequency is to stop, because now in radar, microwave, communication, and other departments, more work frequency is becoming more and more common, the requirements of the frequency of space also increase; So need a lot of filter. Moreover, the application of microwave solid device for the development of the filter can boost, as parameters amplifiers, microwave solid times frequency device, microwave solid mixers, kind of device is working frequency, need corresponding filter. Low pass filter is a through the low frequency signal and attenuation or inhibit the high frequency signal components. Ideal filter circuit frequency response in bandpass should have certain amplitude and linear phase shift, and in which the amplitude with inner resistance should be zero. Active filter is to point to by amplifying circuit and network structure of RC filter circuit, it is actually a particular frequency response of the amplifier. The order number of filter, the higher amplitude frequency characteristics of the attenuation rate faster, but RC network's day, more component parameters are calculated the more detailed, the more difficult the commissioning of the circuit. According to the index, the design choose active second order bart wo low-pass filter can achieve the design requirements of the index, adjustable gain through the voltage of follow and reversed-phase amplifier to achieve adjustable gain. Key words:Low-pass filter,Butterworth filter,Frequency response

实验五IIR数字滤波器设计及软件实现

实验四：IIR数字滤波器设计及软件实现 一、实验内容及步骤 1、调用信号产生函数mstg产生由三路抑制载波调幅信号相加构成的复合信号 st，三路信号在时域混叠无法在时域分离，但频域是可分离的，所以可以通过滤波的方法在频域分离。 2、要求将st中三路调幅信号分离，通过观察st的幅频特性曲线，分别确定可 以分离st中三路抑制载波单频调幅信号的三个滤波器（低通、高通、带通）的通带截止频率和阻带截止频率。要求滤波器的通带最大衰减为0.1db，阻带最小衰减为60db. 3、编程序调用MATLAB滤波器设计函数ellipord和ellip分别设计三个椭圆滤 波器，并绘图显示其损耗函数曲线。 4、调用滤波器实现函数filter，用三个滤波器分别对信号产生函数mstg产生 的信号st进行滤波，分离出st中的三路不同载波频率的调幅信号yn1、yn2、yn3的，并绘图显示其时域波形，观察分离效果。 二、实验结果显示 原信号图形：

高通滤波器 输出波形

带通滤波器输出波形

低通滤波器输出波形

带阻滤波器输出波形

三、实验结论：由上面所绘图形可知，利用数字滤波器完全可以将时域混叠而频域未混叠的波形分开，达到滤波目的。 四、思考题 （1）请阅读信号产生函数mstg，确定三路调幅信号的载波频率和调制信号频率。答：第一路调幅信号的调制信号频率为100HZ，载波频率为1000HZ；第二路调幅信号的调制信号频率为50HZ，载波频率为500HZ；第三路调幅信号的调整信号频率为25HZ，载波频率为250HZ。 （2）信号产生函数mstg中采样点数N=1600，对st进行N点FFT可以得到6根理想谱线。如果取N=1800，可否得到6根理想谱线？为什么？N=2000呢？请改变函数mstg 中采样点数N的值，观察频谱图验证您的判断是否正确？ 答： 因为信号st是周期序列，谱分析时要求观察时间为整数倍周期。分析可知，st的每个频率成分都是25Hz的整数倍。采样频率Fs=10kHz=25×400Hz，即在25Hz 的正弦波的1个周期中采样400点。所以，当N为400的整数倍时一定为st的整数个周期。因此，采样点数N=800和N=2000时，对st进行N点FFT可以得到6根理想谱线。如果取N=1000，不是400的整数倍，不能得到6根理想谱线。

滤波器的分析、设计及测量

07-2 一、了解低通、高通、带通、带阻滤波器的工作原理。 二、了解低通、高通、带通、带阻滤波器的电路结构。 三、实际设计制作低通、高通、带通、带阻滤波器。

07-3 顾名思义滤波器的用途就是用来过滤信号，选择部分信号予以通过；至于信号的通过与否取决于信号的频率，滤波器可分为低通滤波器 ( Low-pass Filter, LPF )、高通滤波器 ( High-pass Filter, HPF )、带通滤波器 ( Bandpass Filter, BPF )，与带阻滤波器 ( Band-reject Filter, BRF ) 等四种，本章将介绍滤波器的主要参数和原理，并分别设计出低通、高通与带通滤波器。 图7-1为低通、高通、带通和带阻滤波器的理想幅频响应曲线，但由于选用的元件及特性各不相同，故设计的实际滤波电路的特性与理想值会有相当大的差距，而两者的差异必须用适当的特性参数来修正，并作为设计滤波电路的依据。图7-2 所示为一个带通滤波器的实际幅频响应，用以说明相关的特性参数。 f (ωj H o f (ωj H (a) 低通滤波器 (b) 高通滤波器 f (ωj H (ωj H f (c) 带通滤波器 (d) 带阻滤波器 图 7-1 理想滤波器的频率响应

07-4 衰減 图 7-2 带通滤波振幅频率响应 一、滤波器的重要参数 1. 介入损耗 ( Insertion Loss )：设在信号源与负载端的间不加滤波电路，应当可在负载 端取得一定的输出值。但是将滤波电路加入后，在负载端的输出信号值，即使是在通带区内，也会比原本的输出低，二者的差异即为介入损耗。因为电抗性组件中包含了电阻，它是产生介入耗损的主要来源。 2. 通带纹波 ( Passband Ripple )：用以测量通带区内的平坦度者，定义为在通带区内最 大衰减值与最小衰减值的差。不同的电路结构如切比雪夫和巴特沃思等结构，会产生有不同的纹波值。 3. 通带频宽 ( Passband Width )：简称为频宽 ( Bandwidth )，一般都以3 dB 点为截止 频率来确定。图7-2 所示为两端3 dB 点的间的频率范围 (12f f -)。 4. 波形因数 ( Shape Factor )：用以测量在通带区以外，与截止区相交接处的衰减程度， 其表示滤波电路通带区两侧的陡削度。定义为衰减60 dB 处的频宽 (34f f -)，与3 dB 衰减处的频宽 (12f f -) 的比值。波形因数SF 为： 1 234f f f f SF --= (7-1)