描绘静电场的等势线

第78 节 描绘静电场的等势线

1.2013年全国卷大纲版22．（6分）

如图，E 为直流电源，G 为灵敏电流计，A 、B 为两个圆柱形电极，P 是木板，C 、D 为两个探针，S 为开关。现用上述实验器材进行“用描迹法画出电场中平面上的等势线”的实验。

（1）木板P 上有白纸、导电纸和复写纸，最上面的应该是 纸；

（2）用实线代表导线将实验器材正确连接。 答案：(1)导电

(2)连线如图所示(4分。探针和灵敏电流计部分2分，有任何错误不给这2分；其余部分2分，有任何错误也不给这2分)

解析：(1)描等势线装置最上面是导电纸。

(2)电源、开关、导电纸构成回路，开关闭合可在导电纸上形成电流场(等效静电场)；灵敏电流计与探针用来检测导电纸上两点间电势差。

2.2016年上海卷28.(7分)“用DIS 描绘电场的等势线”的实验装置示意图如图所示。 （1）（单选题）该实验描绘的是 （A ）两个等量同种电荷周围的等势线 （B ）两个等量异种电荷周围的等势线 （C ）两个不等量同种电荷周围的等势线

（D ）两个不等量异种电荷周围的等势线 【答案】B

【解析】该实验中，用A 、B 两个接线柱分别接在电源的正负极上，一个带正电另外一个带负电，模拟等量异种电荷产生的电场，所以选项B 正确。 （2）（单选题）实验操作时，需在平整的木板上依次铺放 （A ）导电纸、复写纸、白纸 （B ）白纸、导电纸、复写纸 （C ）导电纸、白纸、复写纸

（D）白纸、复写纸、导电纸

【答案】D

【解析】在实验中，最上边一层是导电纸，这样才可以使A、B接线柱电流通过导电纸；接下来依次是复写纸和白纸，实验过程中在导电纸上找到电势相同的点，需要用探针在导电纸上作标记，标记通过复写纸就印到最下层的白纸上。

（3）若电压传感器的红、黑探针分别接触图中d、f两点（f、d连线与A、B连线垂直）时，示数小于零。为使示数为零，应保持红色探针与d点接触，而将黑色探针（选填：“向左”或“向右”）移动。

【答案】向右

【解析】据题意，只有当指针示数为零时才说明两点的电势相等，现在保持红色探针与d点接触，为了保证电压表示数为零，需要使黑色探针与红色探针电势相等，则要把黑色探针向右移动。

电场中等势线的描绘

电场中等势线的描绘 【实验目的】 用描迹法画出电场中一个平面上的等势线。 【实验原理与方法】 本实验利用导电纸中的恒定电流场模拟真空中的静电场，当在场中与导电纸接触的两探针尖端的电势差为零时，与探针相连的电流计中通过的电流强度为零。从而可以通过探针找出电流场中的等势点，并依据等势点绘出等势线。 【实验器材】 1．DIS电压传感器（或灵敏电流计）；2．导电纸；3．直流电源（电压6伏左右）；4．金属电极及探针各一对；5．电键及导线；6．木板；7．复写纸；8．白纸；9．直尺。 【实验原理】： 由于静电场和电流场遵循规律相似，利用导电纸上形 成的电流场模拟静电场实验。当电压传感器两个探针 电势相同时，读数为零。 【实验步骤】 ○1安装实验装置，如图所示，在一块平整的木板上， 依次铺放白纸、复写纸、导电纸．导电纸有导电物质的一面向 上．用图钉将它们固定好．在导电纸上放两个与它接触良好的 圆柱形电极，电极A与电源的正极相连作为“正电荷”，电极B 与电源的负极相连作为“负电荷”．两个电极之间的距离约为 10cm，电压为4～6V将两探针通过电压传感器连接到数据采 集器的输入口，点击“实验单”中的“电压测量”，开始实验． ○2实验测量 (1)选择基准点，先将两个电极的位置压印在白纸上，然后在两电极的连线上，选取间距大致相等的5个点作为基准，使用探针把它们的位置压印在白纸上． (2)探测等势点，将两个探针分别拿在左、右手中．用左手中 的探针跟导电纸上的某一基准点接触，然后用右手中的探针跟 导电纸平面上找若干个与基准点的电势差为零的点，用探针把 这些点一压印在白纸下．照这样的方法，在每个基准点的两侧， 各探测出五个等势点，每个等势点大约相距1cm． (3)画等势线；取出白纸根据五组等势点画出五条平滑的曲线，不能连成折线，它们就是等势线【注意事项】 1．一块平整的木板上，依次铺放白纸、复写纸、导电纸．导电纸有导电物质的一面（深色一面）应向上。 2．在探测与某一基准点电势相等的其它各点时，与该基准点相接触的探针要固定不动。3．绝不允许将两探针分别同时触到电极，以防烧坏电流计。 4．为迅速判断测试点电势的高低，实验前最好判断电流流向与电流表指针的偏转关系（如电流左进，指针左摆或电流右进指针左摆）。 5.画等势线；取出白纸根据五组等势点画出五条平滑的曲线，不能连成折线 6.电极与导电纸应有良好接触否则会影响实验正常进行

第5讲 电场线 等势线与轨迹线

第5讲电场线等势线与轨迹线 【方法指导】 1．三线比较 （1）电场线：电场线的切线方向表示该点处电场强度的方向，电场线的疏密表示电场强度的大小。 （2）等势线：等势线（等势面）总是和电场线垂直，等势线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面，等差等势面的疏密表示电场强弱，等势面密的地方，电场较强。 （3）轨迹线：轨迹线是指带电粒子的运动轨迹，它与电场线不一定重合，若粒子只受电场力作用，当电场线是直线且粒子的初速度为零或初速度方向与电场线平行时，粒子的运动轨迹才与电场线重合。 2．用三线间的关系分析问题的方法 （1）已知等势面的形状分布，根据电场线与等势面相互垂直可以绘制电场线． （2）由电场线和等差等势面的疏密，可以比较电场强度大小，从而确定电场力或者加速度的大小． （3）由电荷的运动轨迹可以判断电荷受力方向（合力的方向要直线曲线的内侧）；由力和速度方向的关系确定电场力做功的正负，从而判断电势能和动能的变化情况． 【对点题组】 1．如图所示，直线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，曲线是某一带电粒子通过电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上两点．若带电粒子运动中只受静电力作用，根据此图可以作出的判断是() A．带电粒子所带电荷的符号 B．带电粒子在a、b两点的受力方向 C．带电粒子在a、b两点的加速度何处大 D．带电粒子在a、b两点的加速度方向 2．A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在静电力作用下以一定的初速度从A点沿电场线运动到B点，其v－t图象如图所示．则此电场的电场线分布可能是()

3．某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，由M运动到N，其运动轨迹如图中虚线所示，以下说法正确的是() A．粒子必定带正电荷 B．由于M点没有电场线，粒子在M点不受电场力的作用 C．粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度 D．粒子在M点的动能小于在N点的动能 4．一带电粒子从电场中的A点运动到B点，轨迹如图中虚线所示，电场线如图中实线所示，不计粒子所受重力，则() A．粒子带正电荷 B．粒子加速度逐渐减小 C．粒子在A点的速度大于在B点的速度 D．粒子的初速度不为零 5．如图所示，O是一固定的点电荷，虚线是该点电荷产生的电场中的三条等势线，正点电荷q仅受电场力的作用下沿实线所示的轨迹从a处运动到b处，然后又运动到c处．由此可知() A．O为负电荷

电场强度的几种计算方法

电场强度的几种求法 一．公式法 1．q F E =是电场强度的定义式：适用于任何电场，电场中某点的场强是确定值，其大小和方向与试探电荷无关，试探电荷q 充当“测量工具”的作用。 2．2 r k Q E =是真空中点电荷电场强度的决定式，E 由场源电荷Q 和某点到场源电荷的距离r 决定。 3．d U E =是场强与电势差的关系式，只适用于匀强电场，注意式中的d 为两点间的距离在场强方向的投影。 二．对称叠加法 当空间的电场由几个点电荷共同激发的时候，空间某点的电场强度等于每个点电荷单独存在时所激发的电场在该点的场强的矢量和，其合成遵守矢量合成的平行四边形定则。 例：如图，带电量为+q 的点电荷与均匀带电。 例：如图，带电量为+q 的点电荷与均匀带

电薄板相距为2d ，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心，如图中a 点处的场强为零，求图中b 点处的场强多大 例：一均匀带负电的半球壳，球心为O 点，AB 为其对称轴，平面L 垂直AB 把半球壳一分为二，L 与AB 相交于M 点，对称轴AB 上的N 点和M 点关于O 点对称。已知一均匀带电球壳内部任一点的电场强度为零，点电荷q 在距离其为r 处的电势为r q k =?。假设左侧部分在M 点的电场强度为 E 1，电势为1?；右侧部分在M 点的电场强 度为E 2，电势为2?；整个半球壳在M 点的电场强度为E 3，在N 点的电场强度为E 4，下列说法中正确的是（ ） A ．若左右两部分的表面积相等，有E 1＞E 2，1?＞2 ?

B ．若左右两部分的表面积相等，有E 1＜E 2，1?＜2 ? C ．只有左右两部分的表面积相等，才有E 1＞E 2，E 3=E 4 D ．不论左右两部分的表面积是否相等，总有 E 1＞E 2，E 3=E 4 答案：D 例：ab 是长为L 的均匀带电细杆，P1、P2是位于ab 所在直线上的两点，位置如图所示．ab 上电荷产生的静电场在P1处的场强大小为E 1，在P2处的场强大小为E2。则以下说法正确的是( ) A ．两处的电场方向相同， E1＞E2 B ．两处的电场方向相反， E1＞E2 C ．两处的电场方向相同，E1＜E2 D ．两处的电场方向相反，E1＜E2 A B M O N L

考点训练58 实验：描绘电场中的等势线

考点训练58 实验：描绘电场中的等势线 1.（6分）在“用描迹法画出电场中平面上的等势线”的实验中，发现等势线发生了畸变，则产生误差的原因可能是（） A.电流表的灵敏度不高 B.电极和导电纸接触不良 C.导电纸涂层不够均匀 D.以上说法都不对 答案：ABC 解析：由于电流表灵敏度不高，会导致所测的等势点间出现电势差，甚至电势差较大，会影响等势线的形状.电极与导电纸接触不良，及导电纸所涂导电物质不均匀，都会影响电流场的分布，因此所描的等势线形状与理想情况有差别.所以A、B、C三种情况都会使等势线畸变. 2.（6分）在描绘等势线的实验中，若将电源电压提高为原来的2倍，则以下说法正确的是（） A.描绘得到的等势线形状与原来相同 B.描绘得到的等势线形状与原来不同 C.找基准点的等势点时每次移动的跨度应适当大些（与原来相比） D.找基准点的等势点每次移动的跨度应适当小些（与原来相比） 答案：AD 解析：提高两电极间的电压不会影响等势线的形状，只是增加了距离一定的两点（非等势点）间的电势差，所以寻找与基准点电势相等的点时，移动的跨度要小些，避免损坏电表，所以A、D两项正确. 3.（6分）描绘电场中等势线的实验装置如右图所示，如果以A、B两个电极的连线为x轴，以A、B连线的中垂线为y轴，并将一个探针固定置于y轴的某一点，合上开关S，而将另一探针由图中a点沿直线移到b点的过程中，灵敏电流计指针与零刻度夹角的变化情况是（）

A.逐渐减小 B.逐渐增大 C.先变大后变小 D.先变小后变大 答案：D 解析：由该实验原理可知：该电场的等势线分布状况如右图所示，且φb＞φO＞φa.因此另一探针由a点沿直线移到b点的过程中，两探针间的电势差先减后增，即电流表的指针与零刻度的夹角是先变小后变大，D 正确. 4.（6分）在“描绘等势线”的实验中，将一探针接于某一基准点，用另一探针在导电纸上各处探测，而灵敏电流计皆无反应.造成此现象的原因可能是（） A.导电纸放反了 B.灵敏电流计有毛病

电场线和等势面

电势 等势面 （一）等势面的特点 (1)等势面一定与电场线垂直，即跟场强的方向垂直． (2)在等势面上移动电荷时电场力不做功． (3)电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面． (4)等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小． （二）等势面 （1）点电荷的电场：等势面是以点电荷为球心的一族球面，如图所示． （2）等量异种点电荷的电场：等势面如上图所示，两点电荷连线的中垂面为一个等势面． （3）等量同种点电荷的电场：等势面如图所示． （4）匀强电场：等势面是垂直于电场线的一族平面，如上图所示． 习 题 1．如图所示，A 、B 是同一条电场线上的两点，下列说法正确的是( ) A ．正电荷在A 点具有的电势能大于在 B 点具有的电势能 B ．正电荷在B 点具有的电势能大于在A 点具有的电势能 C ．负电荷在A 点具有的电势能大于在B 点具有的电势能 D ．负电荷在B 点具有的电势能大于在A 点具有的电势能

2.如图所示，为电场中心一条电场线，一个点电荷由静止开始，在电场力作用下，从A 点移到B 点，下面论述正确的是（ ） A. A 处场强大于B 处场强； B. 点电荷在A 处电势能大于在B 处电势能； C. 点电荷带负电； D. 由A 到B 点电荷受到电场力越来越小 3.如图所示，q 1、q 2是等量异号点电荷，p Q 是两个点电荷连线 的垂直平分线，则 (1)将电量为q 的正电荷，从无穷远处沿p Q 连线移到B 点时， 电场力对点电荷q 做的功为 ，电荷q 在移动过 程中，其电势能 。 (2)电荷q 在A 、B 、C 三点具有电势能相比， 电势能最大； 电势能最小； 电能为零。 4、如图表示等量异种电荷p 和Q 形成的电场内的一簇等势面，求 (1)p 、Q 各带何种电荷？ (2)把q=10－7C 的正点电荷从A 移到B ，电场力做多少功？ (3)把q 从B 移到C 电场力做多少功？ (4)把q 从C 匀速回到A 电场力做多少功？

静电场——电场强度和电势

库仑定律 电场强度 1、实验定律 a 、库仑定律条件：⑴点电荷，⑵真空，⑶点电荷静止或相对静止。事实上，条件⑴和⑵均不能视为对库仑定律的限制，因为叠加原理可以将点电荷之间的静电力应用到一般带电体，非真空介质可以通过介电常数将k 进行修正（如果介质分布是均匀和“充分宽广”的，一般认为k′= k /εr ）。只有条件⑶，它才是静电学的基本前提和出发点（但这一点又是常常被忽视和被不恰当地“综合应用”的）。 b 、电荷守恒定律 c 、叠加原理 2、电场强度 a 、电场强度的定义 电场的概念；试探电荷（检验电荷）；定义意味着一种适用于任何电场的对电场的检测手段；电场线是抽象而直观地描述电场有效工具（电场线的基本属性）。 b 、不同电场中场强的计算 决定电场强弱的因素有两个：场源（带电量和带电体的形状）和空间位置。这可以从不同电场的场强决定式看出 ⑴点电荷：E = k 2r Q ⑵证明：均匀带电环，垂直环面轴线上的某点电场强度E = 2322)R r (k Qr + ⑶证明：均匀带电球壳a.内部某点电场强度大E 内= 0 b.外部外部距球心为r 处场强为E 外 = k 2r Q c.如果球壳是有厚度的的（内径R 1 、外径R 2），在壳体中（R 1＜r ＜R 2）E = 2313r R r k 34-πρ ，其中ρ为电荷体密度。

⑷证明：无限长均匀带电直线（电荷线密度为λ）：E = r k 2λ ⑸证明：无限大均匀带电平面（电荷面密度为σ）：E = 2πk σ 3.电通量和高斯定理 （1）电通量：在电场中穿过任意曲面的电场线的总条数称为穿 过该面的电通量，用 Ф 表示。 E 与平面S 垂直时，Ф=ES E 与平面S 有夹角θ时，θcos ES Φe ＝ （2 该曲面所包围的所有电荷电量的代数Σq i 和除以 ε0 ，荷无关． 练习：用高斯定理证明上述（3）、（4）、（5）内的结论 练习 1.半径为R 的均匀带电球面，电荷的面密度为σ，试求球心处的电场 强度。 ⊥E

高考物理复习：描绘静电场的等势线

高考物理复习：描绘静电场的等势线 1. 如图，E 为直流电源，G 为灵敏电流计，A 、B 为两个圆柱形电极，P 是木板，C 、D 为两个探针，S 为开关。现用上述实验器材进行“用描迹法画出电场中平面上的等势线”的实验。 （1）木板P 上有白纸、导电纸和复写纸，最上面的应该是 纸； （2）用实线代表导线将实验器材正确连接。 答案：(1)导电 (2)连线如图所示(4分。探针和灵敏电流计部分2分，有任何错误不给这2分；其余部分2分，有任何错误也不给这2分) 解析：(1)描等势线装置最上面是导电纸。 (2)电源、开关、导电纸构成回路，开关闭合可在导电纸上形成电流场(等效静电场)；灵敏电流计与探针用来检测导电纸上两点间电势差。 2.“用DIS 描绘电场的等势线”的实验装置示意图如图所示。 （1）（单选题）该实验描绘的是 （A ）两个等量同种电荷周围的等势线 （B ）两个等量异种电荷周围的等势线 （C ）两个不等量同种电荷周围的等势线 （D ）两个不等量异种电荷周围的等势线 【答案】B 【解析】该实验中，用A 、B 两个接线柱分别接在电源的正负极上，一个带正电另外一个带负电，模拟等量异种电荷产生的电场，所以选项B 正确。 （2）（单选题）实验操作时，需在平整的木板上依次铺放 （A ）导电纸、复写纸、白纸 （B ）白纸、导电纸、复写纸 （C ）导电纸、白纸、复写纸 （D ）白纸、复写纸、导电纸

【答案】D 【解析】在实验中，最上边一层是导电纸，这样才可以使A、B接线柱电流通过导电纸；接下来依次是复写纸和白纸，实验过程中在导电纸上找到电势相同的点，需要用探针在导电纸上作标记，标记通过复写纸就印到最下层的白纸上。 （3）若电压传感器的红、黑探针分别接触图中d、f两点（f、d连线与A、B连线垂直）时，示数小于零。为使示数为零，应保持红色探针与d点接触，而将黑色探针（选填：“向左”或“向右”）移动。 【答案】向右 【解析】据题意，只有当指针示数为零时才说明两点的电势相等，现在保持红色探针与d点接触，为了保证电压表示数为零，需要使黑色探针与红色探针电势相等，则要把黑色探针向右移动。

17等势面的描绘

实验：等势面的描绘班级姓名 1．本实验的物理思想方法是____________。 （）2．下列关于等势点找法的操作中不行的有： A．将两个探针压在导电纸上同时慢慢移动，当看见电流表指针没有偏转的时候，手就停止滑动，并把两个表笔的位置同时复印在白纸上，如此反复滑动，便可得到许多等势点，描出等势线B．将一个探针始终与一个圆柱形电极接触，让另一个探针在导电纸上慢慢滑动，每发现电流表指针指零时，探针就停下来，并把该位置复印在白纸上，把这些位置用平滑的曲线连起来，就是等势线C．将一个探针压在某一基准点上，让另一个探针在导电纸上慢慢滑动，滑到一个位置电流表指针无偏转时，这点就是一个等势点，把这一位置复印到白纸上。再以这一点为新的基准点，继续探查新的等势点，依次再测出5个等势点 D．将一个探针压在某一基准点上，让另一个探针在导电纸上慢慢移动，当电流表指针无偏转时，就找到一个等势点，把这一位置复印在白纸上，然后按同样的方法探测其他等势点 3．（1）在用电流场模拟静电场描绘电场等势线的实验中，在下列所给出的器材中，应该选用的是：（）A．6伏的交流电源B．6伏的直流电源 C．100伏的直流电源D．量程0.5伏，零刻度在刻度盘中央的电压表 E．量程300微安，零刻度在刻度盘中央的电流表 （2）在实验过程中，要把复写纸、导电纸、白纸铺放在木板上，它们的顺序是（自下而上） ①_____________②_______________③_____________ （）4．在等势线描绘实验中，若将电源电压降低一些，则： A．描绘出的等势线形状与原来相同B．描绘出的等势线形状与原来不同 C．基准点之间电势差比原来小一些D．基准点之间电势差比原来大一些 （）5．用恒定电流的电场来模拟静电场描绘等势线时,下列哪些情况是能够实现的 ⑵⑶⑷ ⑴ A．如图⑴圆柱形电极M、N都接电源的正极，用来模拟等量正点电荷周围的静电场 B．如图⑵圆柱形电极M接电源正极，圆环形电极N接电源负极，用来模拟正点电荷周围的静电场C．如图⑶两个平行的长条形电极M、N分别接电源正、负极，用来模拟平行板电容器间的静电场D．如图⑷圆柱形电极M接电源负极，用来模拟负点电荷周围的静电场 （）6．在本实验中，发现等势线发生了畸变，分析误差原因，正确的说法是： A．电流表的灵敏度不高B．导电纸涂层不够均匀 C．电极与导电纸接触不良D．以上说法都不对 7．在“描绘电场中平面上等势线”实验中，为尽量减小实验误差： （）(1)若以下三种满偏电流不同，零刻度在中央的电流表可供选择，应选用：A．100μA B．0.5mA C．10mA D．100mA (2)若有二两种规模的塑料板，其两个圆柱形电极间距离不同，应选用电极间的距离稍 (填“大”、“小”)的塑料板进行实验。

电场线与等势面(教案)

电场线与等势面 电场线与等势面的关系 ?电场线与等势面垂直； ?电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面 ?电场线越密处，等差等势面也越密 等量异种电荷 (1)两点电荷连线上各点，电场线方向从正电荷指向负电荷． (2)两点电荷连线的中垂面(中垂线)上，电场线方向均相同，即场强方向均相同，且总与中垂面(线)垂直．在中垂面(线)上到O点等距离处各点的场强相等(O为两点电荷连线中点)． (3)在中垂面(线)上的电荷受到的静电力的方向总与中垂面(线)垂直，因此，在中垂面(线)上移动电荷时静电力不做功． (4) 等量异种点电荷连线上以中点O场强最小，中垂线上以中点O的场强为最大； (5)等量异种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强相同； 等量同种电荷 (1)两点电荷连线中点O处场强为零，此处无电场线． (2)中点O附近的电场线非常稀疏，但场强并不为零． (3)两点电荷连线中垂面(中垂线)上，场强方向总沿面(线)远离O(等量正电荷)． (4)在中垂面(线)上从O点到无穷远，电场线先变密后变疏，即场强先变强后变弱． (5)等量同种点电荷连线上以中点电场强度最小，等于零．因无限远处场强E∞＝0，则沿中垂线从中点到无限远处，电场强度先增大后减小，之间某位置场强必有最大值． (6)等量同种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强大小相等、方向相反. PS:等量异种电荷和等量同种电荷连线上以及中垂线上电场强度各有怎样的规律？ (1)等量异种点电荷连线上以中点O场强最小，中垂线上以中点O的场强为最大；等量同种点电荷连线上以中点电场强度最小，等于零．因无限远处场强E∞＝0，则沿中垂线从中点到无限远处，电场强度先增大后减小，之间某位置场强必有最大值． (2)等量异种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强相同；等量同种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强大小相等、方向相反.

静电场中电场强度与距离关系图象(学生版)

高考题千变万化，但万变不离其宗。千变万化的新颖高考题都可以 看作是由母题衍生而来。研究高考母题，掌握母题解法规律，使学生触类旁通，举一反三，可使学生从题海中跳出来，轻松备考，事半功倍。 电场强度E随空间变化关系图象 【解法归纳】 所谓E-x图象是指空间中电场强度E随坐标x变化关系的图象。匀强电场中的E-x图象是平行于x轴的直线；处于x=0处点电荷的E-x 图象是有最大迅速减小的曲线；关于x=0对称分布的两个等量异号点电荷的E-x图象是关于E轴（纵轴）对称的U型图线；关于x=0对称分布的两个等量同号点电荷的 E-x图象是关于坐标原点对称的曲线。在 E-x图象上取一微元，由U=Ed可知电场强度E随x变化的一小段图象与x 轴所夹的面积表示对应的两点之间的电势差，据此比较两点之间电势的高低 21.（2012年2月宁林校联考）真空中相距为力的两个点电荷“ Y分别固定于曲上富=0和口a的两点上在它们连线上咨点场擲5工变化关系如图所示，以下判断中正确的是 A.点电陆M T —定为异种电荷『 B?点电荷胚定为同种电荷I G点电荷H-Y所带电荷量的绝对值之比为4： 1 卜 D.尸2口处的电势一定対零丰汽pr 21答柔BC解析I由它们连线上咨点场强随丁变化关系可釦，| V 点点荷定为同种正电荷，选顶A错误B正确。由点筝勺踽电荷电坏虽度公式和电场叠加原理可得点电荷?y所带电荷 量的绝对值之比为4：1,选项c正确。由于电势是相对量，护立处的电势随專电势点的确定变化，选项D错误。

典例.（2010江苏物理）空阿有一沿x轴对称分布的电场，耳电场逼度E隨K变化的團象如国6所示。下列说法正确的是￡1 O点的电聘最低 陀点的电势最高 出和-比两点的电剪相等 ”和X3两点的电势相等 【解祈】电势与电场强度之间没有必然联 系.电场强度为零的点电势不一定为零*电势 为零的点电场强度不一定为零，据此可知，0点的电场强度为零，但电势不一定最低，选项A错误i吃点的电场程度最大，但电势不一定最高，选顶吕错误！由0切可知电场强度E随*变化的图象与x轴所夹的面积表示电势差.比和丸两点的图象与x轴所夹的面积相等,说明这两点与。点的电魁差相等，所以龙和讥两点的电势相等，选项C正确/比和幻两点的电场運度相等，但与X轴所夹的面积不等.所以这两点电势 不相等，选项D错误， 【答案】C 【点评】此题以电场强度E随x变化的图象给出解题信息，考查电场强度E随x 变化的图象与电势的关系。 【解祈】由于两点电荷带电量招等，两电荷连线上场强大小E^x关系应该关于连钱中点对称，在连线中点电场5皱不为零，所以正确反映两电荷连线上场强大小￡与X 关系的是图A. 【答秦】A 【针对训练题精选解析】 1. . （2012年2月宁波八校联考）真空中相距为3a的两个点电荷M、 N,分别固定于x轴上x i=0和X2=3a的两点上，在它们连线上各点场强随x 变化关系如图所示，以下判断中正确的是 A. . 氏 D. 2.（2009上海物理第m题）.两带电量分别为q和-可的点电荷放在潸轴上，相 圈3 第9题图

实专4 描绘等势线

实专4描绘等势线 【回归课本】用稳恒电流场模拟静电场 1．实验原理：本实验是利用导电纸上形成的稳恒电流场模拟静电场来做实验的。因此实验中与6V直流电源正极相连接的电极相当于正电荷，与6V直流电源负极相连接的电极相当于负电荷。 2．实验器材：木板、白纸、复写纸、导电纸、图订、圆柱形电极两个、探针两个、灵敏电流表、电池、电键、导线。 3．易错点： （1）从下到上依次铺放白纸、复写纸、导电纸。 （2）只能用灵敏电流计，不能用安培表。 （3）一只探针在基点不动，一只探针轻轻滑动探针，不能两个同时动。 【真题引路】 《例1》(96年全国)在用电流场模拟静电场描绘电场等势线的实验 中，在下列所给出的器材中，应该选用的是____ (A)6伏的交流电源(B)6伏的直流电源(C)100伏的直流电源 (D)量程0～0.5伏，零刻度在刻度盘中央的电压表 (E)量程0～300微安，零刻度在刻度盘中央的电流表 在实验过程中，要把复写纸、导电纸、白纸铺放在木板上，它们的顺序(自上而下)是①____ ②____ ③____ 。 在实验中，按下电键，接通电路。若一个探针与基准点O接触，另一探针已分别在基准点O的两侧找到了实验所需要的两点a、b(如右上图)，则当此探针与a点接触时，电表的指针应____ (填“左偏”、“指零”或“右偏”)；当此探针与b点接触时，电表的指针应____(填“左偏”、“指零”或“右偏”)。 答案：B、E ①导电纸②复写纸③白纸指零，指零 《例2》（04年全国）如图中给出的器材为： 电源E（电动势为12V，内阻不计）； 木板N（板上从下往上依次叠放白纸、复写纸、导电纸各一张）； 两个金属条A、B（平行放置在导电纸上，与导电纸接触良好，用作电极）； 滑线变阻器R（其总电阻值小于两平行电极间导电纸的电阻）； 直流电压表（量程为6V，内阻很大，其负接线柱与B极相连，正接线柱与探针P相连）；开关S． 现要用图中仪器描绘两平行金属条AB间电场中的等势线．AB间的电压要求取为6V．（1）在图中连线，画成实验电路原理图． （2）下面是重要的实验操作步骤，将所缺的内容填写在横线上方． a．接好实验电路． b．____________________________________________． c．合上S，并将探针P与A相接触． d．____________________________________________．

用描迹法画出电场中平面上的等势线

图s-10-1 图s-10-2 实验十 用描迹法画出电场中平面上的等势线 特别提示 实验原理 直接描绘静电场中的等势线是比较困难的。但由于稳恒电流场遵从的规律在形式上和静电场相似，所以可以用来模拟静电场。 用导电纸上形成的恒定电流场来模拟静电场，当在电流 场中与导电纸接触的两探针尖端电势差为零时，与探针相连 的电流计中通过的电流强度为零，从而可以利用灵敏电流计 找出电场中的等势点，并依据等势点进行等势线的描绘。其 电路连接示意图如图s-10-1所示。 因为电场线和等势面垂直，通过实验测绘出电场的等势 面（线），如图s-10-2所示，利用电场线和它正交的关系， 就可画出两等量异种电荷间的电场线分布。 注意事项 ?使用的灵敏电流计，应选择零刻度在正中间的那种。 ?安放导电纸时，导电纸的一面应朝上，且电源与导电纸 的相对位置不能改变。 ?寻找等电势点时，应从基准点附近由近及远地逐渐推移，不可冒然进行大跨度的移动，以免电势差过大，发生电流计超量程现象。 ?该实验模拟的是等量异种点电荷电场的等电势线。探测等势点不要靠近导电纸的边缘，因为导电纸边缘处的等势线会变形。 ?导电纸上所涂导电物质相当薄，确定等势点时不应用探针在导电纸上反复划动，应用点接触法。 误差分析 ?电流表的精度是本实验产生误差的主要原因之一。 ?电极与导电纸的接触程度将影响实验结果，对此，安装电极时要加以注意。 ?导电纸涂层的均匀程度也是产生误差的主要原因之一，只有导电涂层均匀，其导电性才能一致，否则测绘出的等势线将产生畸变。 典型例题

例：如图s-10-3所示，是描绘电场中等势线的实验装置，?图中 A 、 B 为___________；?当电流从标有“+”号的接线柱流入灵敏电 流计G 时，其指针正向偏转，则当灵敏电流计表针______偏时，探 针所接触的两点恰是等势点；?当探针I 接在D 点，探针II 接在某 点时，表G 指针偏向负接线柱一侧，为了寻得等电势点，探针II 应向 （填向左或向右）移。 分析与解 找等势点是本实验的关键所在，导电纸上任何一点都可以找出无数个等势点，但为了 使得描绘的等势线更规范一些，所以选了等间距的C 、D 、E 等基准点，这样描绘出的等势线是等电势差的等势线，看起来较有规律。当用探针Ⅰ按住某一个基准点时，另一个探针Ⅱ在适当位置轻轻滑动，这时灵敏电流计中指针摆动，说明两探针之间有电势差，只有两探针间电势差为零时，灵敏电流计指针不偏转，指向零位置，这时说明我们已找到了一个等势点，可将探针用力Ⅱ按一下，复印出该等势点的位置。 本题的答案是：?金属圆柱电极，其中B 为正极，A 为负极；?不；?左。 自我检测 1、在“电场中等势线描绘”的实验中，每相差一定的电势就画一条等势线，那么这 些等势线在空间的分布是 （ ） A ．以两极连线为轴的轴对称图形 B ．以两电极连线的中垂线为轴的轴对称图形 C ．以两电极连线的中点为中心的中心对称图形 D ．各等势线之间的距离相等 E ．距电极越近，等势线越密集 2、如果在做《用描迹法画出电场中平面上的等势线》的实验中，在下列所给出器材中，应该选用的是 （ ） A ．6V 的交流电源 B ．6V 的直流电源 C ．100V 的直流电源 D ．量程0—0.5V ，零刻度在刻度盘中央的电压表 图s-10-3

电场线与运动轨迹

电场线 等势面 运动轨迹 考点：带电粒子在电场中运动，两类典型选择题。 一、电场线与运动轨迹的题 1、（双选）如图，一带电粒子从P 点以一定的初速度射入匀强电场，仅受电场力的作用，则运动轨迹可能是 AC A ．a B. b C. c D. d 2、（双选）如右图所示，实线表示匀强电场中的电场线，一带电粒 子(不计重力)经过电场区域后的轨迹如图中虚线所示，a 、b 是轨迹上的两点，关于粒子的运动情况，下列说法中可能的是( )BD A ．该粒子带正电荷，运动方向为由a 至b B ．该粒子带负电荷，运动方向为由a 至b C ．该粒子带正电荷，运动方向为由b 至a D ．该粒子带负电荷，运动方向为由b 至a 3、（双选）如右图所示（图同上题），实线是匀强电场的电 场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a 、b 是轨迹上两点，若带电粒子在运动中只受电场力作用，则由此图可作出正确判断的是( )AD A ．带电粒子带负电荷 B ．带电粒子带正电荷 C ．带电粒子所受电场力的方向向右 D ．带电粒子做匀变速运动 4．如图，一带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹。M 和N 是轨迹上的两点，其中M 点在轨迹的最右点。不 计重力，下列表述正确的是 C A ．粒子在M 点的速率最大 B ．粒子所受电场力沿电场方向 C ．粒子在电场中的加速度不变 D ．粒子在电场中的电势能始终在增加 5、（双选）如图5所示，平行线代表电场线，但未标明方向，一个带正电、电荷量为10－6 C 的粒子在电场中仅受电场力作用，当它从A 点运动到B 点时动能减少了10－5 J ．已知A 点的 电势为－10 V ，则以下判断正确的是( ) AC A ．粒子的运动轨迹如图虚线1所示 B ．粒子的运动轨迹如图虚线2所示 图5 C B 点电势为零 D ．B 点电势为－20 V 6．（双选）图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带 电粒子的运动轨迹。粒子先经过M 点，再经过N 点。可以判定 AD A ．M 点的电势大于N 点的电势 B ．M 点的电势小于N 点的电势 C ．粒子在M 点受到的电场力大于在N 点受到的电场力 D ．粒子在M 点受到的电场力小于在N 点受到的电场力 7、（双选）某电场的电场线的分布如图所示（图同上题）．一个带电粒子只在电场力作用下 由M 点沿图中虚线所示的路径运动通过N 点．则下列判断正确的是( )．CD A ．粒子带负电 B ．粒子在M 点的加速度大 C ．粒子在N 点的速度大 D ．电场力对粒子做正功 8、（双选）如图所示的电场中有A 、B 两点，下列判断正确的是BC A ．电势 B A ??>，场强B A E E > B ．电势B A ??>，场强B A E E <

电场强度练习题及答案解析

第3 节电场强度 1 ．下列说法正确的是 A．电场强度反映了电场力的性质，因此电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的 电场力成正比 B．电场中某点的电场强度，由电场本身的性质决定，与试探电荷在该点所受的静电力及 带电荷量无关 C．规定电场中某点的电场强度的方向与正试探电荷在该点所受的静电力的方向相同 D．公式和对于任何静电场都是适用的 2．（2018·山东省济南第一中学学考）在电场中某点放入正点电荷q，它受到的电场力方向向右。当放入负点电荷q 时，它受到的电场力方向向左。下列说法正确的是 A．该点放入正电荷时，电场方向向右，放入负电荷时，电场方向向左 B．该点电场强度的方向向右 C．该点放人2q 的正点电荷时，电场强度变为原来的 2 倍 D．该点不放电荷时，电场强度为零 3．（2018·浙江省温州市十五校联合体）如图所示，B为线段AC的中点，如果在A处放一个+Q的点电荷，测得B处的场强E B=60 N/C ，则下列说法正确的 A．C处的场强大小为E C=30 N/C B．C处的场强大小为E C=20 N/C C．若要使E B=0，可在C处放一个–Q的点电荷 D．把q=10–9 C 的点电荷放在C点，则其所受电场力的大小为 –8 N 1.5 ×10 –9 C 的点电荷放在C点，则其所受电场力的大小为 1.5 ×10 4．如图所示，是电场中某区域的电场线分布图，a、b 是电场中的两点。下列说法正确的是A．b 点的场强较小

B．b 点的场强较大 C．同一个检验点电荷放在 a 点所受的电场力比放在 b 点时所受电场力大 D．同一个检验点电荷放在 b 点所受的电场力比放在 a 点时所受电场力大 5．（2018·辽宁省庄河市高级中学）如图所示，空间有两个等量的正点电荷，两点在其连线的中垂线上，则下列说法一定正确的是 A．场强B．场强 C．电势D．电势 6．如图所示，真空中仅在正方体中的黑点处存在着电荷量大小相等的点电荷，则图中a、b 两点电场强度相同的是 7．（2018·天津市河西区高三三模）如图所示，以O点为圆心的圆周上有六个等分点a、b、 c、d、e、f 等量正、负点电荷分别放置在a、d 两点时，在圆心O产生的电场强度大小 为E。现仅将放于 a 点的正点电荷改放于其他等分点上，使O点的电场强度改变，则下列判断正确的是 A．移至 c 点时，O点的电场强度大小仍为E，沿Oe方向

试验描绘电场中的等势线中的几个问题

实验“描绘电场中的等势线”中的几个问题（江西省信丰中学施国富）选自《物理教师》2008年第9期 1．电场中的等势线缘何“变形”? 1．1问题的提出 高中物理第2册有个学生分组实验——“用描迹法画出电场中平面上的等势线”，按照教材介绍的实验步骤，在每个基准点上下方各描出2～4个等势点，然后连成等势线。由于时间比较充裕，有的学生就每个基准点，多描了几个等势点，一直到导电纸的边缘．连接等势点绘成等势线时，问题出现了，所绘成的等势线的形状与教材上正负电荷形成的电场中的等势线的形状相比，在边缘出现了一些变形，如图1（实际描绘出的等势线）和图2（教材中画出的理想等势线）所示。学生们以为是自己操作有误，重做几次，结果一样。到底是什么原因导致等势线在边缘处变形呢？ 图1 1．2实验的原理 高中物理教材中所说的电场是指由电荷形成的静电场。要探测静电场中的等势点是极为困难的，一方面静电场中不存在电流，用磁电指针式电流表无法探测，另一方面在探测时，导体进入静电场，使静电场发生较大的变化，探测结果没有实际的意义。 在导电介质两端引入一定的电压，导电介质（如导电纸）中产生电流，并形成一定的电流密度分布，在两电极间建立一个电流场。由于电流场与静电场具有相似的物理特性，而探测电流场中的等势点是很容易的，于是采用电流场模拟静电场，探测和研究静电场中的等势线，教材中对这点已作了简单的注解。 因此，“用描迹法画出电场中平面上的等势线”这个实验不是真实验，而是一个模拟实验。了解了实验本质之后，我们可以对本文开头提出的问题作出解释。 1．3问题的解释 在无限大平面上均匀分布一层导电微晶，在这层导电微晶上某两点间建立起电流场，由于电流密度呈一定形状分布，它的等势线分布和形状，与静电场中的某一平面上的等势线分

上海物理高考：用DIS描绘电场的等势线

实验十二用DIS描绘电场的等势线 三、【学生实验】用DIS描绘电场的等势线 〔实验目的〕 用描述法画出电场中一个平面上的等势线。 〔实验器材〕 DIS（数字信息系统）、木板、白纸、复写纸、导电纸、图钉若干、电池、电键、圆柱形电极两个。 〔实验原理〕 用DIS的电压转感器探测等势点，用描迹法把等势点连接成等势线。 〔实验步骤〕 1、安装实验装置 如图9-19所示，在一块平整的木板上，依次铺放白纸、复写纸、导电纸，导 电纸有导电物质的一面向上，用图钉将它们固定好。在导电纸上方两个与它接触良 好的圆柱形电极，电极A与电源的正极相连作为“正电荷”，电极B与电源的负极相连作为“负电荷”。两个电极之间的距离约为10㎝，电压为4～6V。将两探针通过电压传感器连接到数据采集器的输入口，点击“实验单”中的“电压测量”， 开始实验。

2、实验测量 （1）选择基准点 先将两个电极的位置压印在白纸上，然后在两电极的连线上，选取间距大致 相等的5个点作为基准点，并用探针把它们的位置压印在白纸上。 （2）探测等势点 将两个探针分别拿在左、右手，用左手中的探针跟导电纸上的某一基准点接触，然后用右手中的探针在导电纸平面上找若干个与基准点的电势差为零的点，（）用探针把这些点—压印在白纸上。照这样的方法，在每个基准点的两侧，各探测出五个等势点，每个等势点大约相距1㎝。 （3）画等势线 取出白纸，根据五组等势点画出五条平滑的曲线，它们就是等势线（图9-20）

※自主活动：想一想，能不能根据这些等势线在白纸上画出两个异种电荷的 电场线？画画看。 ※自主活动：根据图9-15，画出地球表面附近电场的电场线，判断地球表面 带电的电性。 十三、DIS实验描绘电场的等势线 1、本实验的目的，是用法画出电场中一个平面上 的线。 2、本实验的原理是用在导电纸上形成的场模拟场来做实验的。 3、图为实验装置及在导电纸上画出的等势线图。 （1）实验中，将甲探针跟导电纸上某一基准点接触，判断乙徒针接触的点与 基准点的电势差为零的依据是计算机显示屏上电压数值为。 （2）若电极A与电源正极相连，电极B与电源负极相连，C、g两点的电势分别为Uc、Ug ，则Uc Ug。（填大于、等于或小于）

谈谈电场线与等势面

谈谈电场线与等势面 【摘要】电场是高中物理中的重点内容，很多同学感到该章知识内容多，抽象且容易混淆。为帮助同学们高速学习，本文谈谈电场线与等势面这两种重要辅助线的区别与联系。 【Abstract】The electric field line is the main content in the senior physics, but many students feel that this chapter contains much knowledge and the content is very nonfigurative and easy to fall into confusion. To help students learn it at a high speed, the author has made a talk on the difference and relation between the two main construction lines, the electric field line; and the equipotential surface. 【Keywords】Electric field lineEquipotential surface 电场是高中物理中的重点内容，很多同学感到该章知识内容多，抽象且容易混淆。为帮助同学们高速学习，本文谈谈电场线与等势面这两种重要辅助线的区别与联系。 电场线是为了形象直观地描述电场中的两个基本物理量——场强与电势而人为引入的一种假想曲线。其具体特征是：切线方向与场强方向一致，疏密程度表示场强强弱，沿电场线方向电势越来越低。 等势面是电场中电势相等的点连成的面。其具体特征是：同一等势面上各点电势相等，等势面疏密程度也表示场强强弱，同一等势面上移动电荷时电场力不做功。 电场线与等势面的关系：电场线与等势面总是垂直的；在同一电场中，电场线密的地方，等势面也密集，电场线疏的地方，等势面也稀疏；电场线反映了电场的分布情况，是一簇带箭头的不闭合的有向曲线，而等势面是一系列的电势相等的点组成的面，可以是闭合的，也可以是不闭合的；电荷沿电场线方向运动，电场力必定做功，而电荷沿等势面运动，电场力一定不做功。 电场线与等势面是电场中两条非常重要而且很有用的辅助线。电场线的方向判定电势的高低，电场线的疏密判定场强的大小，在等势面上移动电荷时电场力不做功。在解题中充分利用这两条辅助线能使解答过程形象、直观，便于理解。 例1．如图1所示，是某电场中的一条直电场线，一电子从a点由静止释放，它将沿直线向b点运动，下列有关电场情况的判断，正确的是（）

人教版高中物理选修3-1习题：第一章静电场3电场强度练习

3电场强度 知识点一对电场强度的理解 1.关于电场强度,下列说法正确的是() A.在以点电荷为球心、r为半径的球面上,各点的电场强度都相同 B.正电荷周围的电场强度一定比负电荷周围的电场强度大 C.若放入正电荷时,电场中某点的电场强度方向向右,则放入负电荷时,该点的电场强度方向仍向右 D.电荷所受到的静电力很大,说明该点的电场强度很大 2.在电场中的某点放一个试探电荷,其电荷量为q,受到的电场力为F,则该点的电场强度为 E=.下列说法正确的是() A.若移去试探电荷,则该点的场强为零 B.若试探电荷的电荷量变为4q,则该点的场强变为4E C.若放置到该点的试探电荷的电荷量变为-2q,则该点的场强大小不变,但方向相反 D.若放置到该点的试探电荷的电荷量变为-2q,则该点的场强大小、方向均不变 知识点二电场线及其应用 3.(多选)图L1-3-1是某电场区域的电场线分布图,A、B、C是电场中的三个点,下列说法正确的是() A.A点的电场强度最小 B.B点的电场强度最小 C.把一个正点电荷分别放在这三点时,其中放在B点时受到的静电力最大 D.把一个负点电荷放在A点时,所受的静电力方向和A点的电场强度方向一致 图L1-3-1 4.在如图L1-3-2所示的四种电场中,分别标记有a、b两点,其中a、b两点电场强度大小相等、方向相反的是() 图L1-3-2 A.甲图中与点电荷等距的a、b两点 B.乙图中在两等量异种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点 C.丙图中在两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点 D.丁图中非匀强电场中的a、b两点 5.[2017·济宁一中期中]如图L1-3-3所示,实线是电场线,一带电粒子只在电场力的作用下沿虚线由A运动到B的过程中,其速度—时间图像是图L1-3-4中的() 图L1-3-3

电场线及等势面的典型题

电场线及等势面的习题（含答案） 典型题： 1.下列关于等势面的说法正确的是() A．电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以不做功 B．等势面上各点的场强相等 C．点电荷在真空中形成的电场的等势面是以点电荷为球心的一簇球面 D．匀强电场中的等势面是相互平行的垂直于电场线的一簇平面 2.如上图虚线表示原子核所形成的电场的等势线，实线表示一个α粒子的运动轨迹．α粒子从a经过b 运动到c的过程中() A．动能先增大，后减小B．电势能先减小，后增大C．电场力先做负功，后做正功，总功等于零D．加速度先变小，后变大 3.在图中，a、b带等量的异种电荷，MN为ab连线的中垂线，现有一个带电粒子从M点以一定初速度v0射出，开始的一段轨迹如图中的实线，不考虑粒子的重力，则飞越该电场的整个过程 中() A．该粒子带负电B．该粒子的动能先增大后减小 C．该粒子的电势能先减小后增大 D．该粒子运动到无穷远处后，速度的大小一定仍为v0 4.如图所示，在水平放置的光滑金属板中点的正上方有带正电的点电荷Q，一表面绝缘带正电的金属球 开始在金属板上向右运动，在运动过程 (可视为质点，且不影响原电场)自左以速度v 中() A．小球先做减速运动后做加速运动 B．小球做匀速直线运动 C．小球做匀变速运动D．以上说法都不正确 5.如图所示，虚线a、b、c是电场中的三个等势面，实线为一个带正电的质点仅在电场力作用下，通过该区域的运动轨迹，P、Q是轨迹上的两点．下列说法中正确的是() A．三个等势面中，等势面a的电势最高B．带电质点一定是从P点向Q点运动 C．带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时小 D．带电质点通过P点时的动能比通过Q点时小 6．图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0.一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为26eV和 5eV，当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为－8eV时，它的动能应为() A．8eV B．13eV C．20eV D．34eV 7.位于A、B处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势分布如图所示，图中实线表示 等势线，则() A．a点和b点的电场强度相同