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上海市2016年高三二模汇编——集合不等式函数

1 2016年高三二模汇编——集合、不等式、函数

一、填空题

1、（2016年长宁宝山青浦嘉定二模理文1）设集合},2||{R ∈<=x x x A ，

},034{2R ∈≥+-=x x x x B ，则=B A _________．

【答案】]1,2(-

2、（2016年长宁宝山青浦嘉定二模理文3）设0>a 且1≠a ，若函数2)(1+=-x a x f 的反函数的图像经过定

点P ，则点P 的坐标是___________．【答案】)1,3(

3、（2016年长宁宝山青浦嘉定二模理7）设定义在R 上的奇函数)(x f y =，当0>x 时，42)(-=x x f ，则

不等式0)(≤x f 的解集是__________________．

【答案】]2,0[]2,( --∞

4、（2016年长宁宝山青浦嘉定二模文7）设定义在R 上的偶函数)(x f y =，当0≥x 时，42)(-=x

x f ，则

不等式0)(≤x f 的解集是__________________．

【答案】]2,2[-

5、（2016年长宁宝山青浦嘉定二模理14）已知0>a ，函数x

x x f -=)(（]2,1[∈x ）的图像的两个端点分别为A 、B ，设M 是函数)(x f 图像上任意一点，过M 作垂直于x 轴的直线l ，且l 与线段AB 交于点N ，若1||≤MN 恒成立，则a 的最大值是_________________．

【答案】246+

6、（2016年长宁宝山青浦嘉定二模文14）对于函数bx ax x f +=2)(，其中0>b ，若)(x f 的定义域与值

域相同，则非零实数a 的值为_____________．【答案】4-

7、（2016年崇明二模文理1）已知全集U R =，{}

2|20A x x x =-<，{}|1B x x =≥，则

U A C B = ．【答案】(0,1)

8、（2016年崇明二模文8理6）已知,x y R +∈，且满足134

x y

+=，则xy 的最大值为．【答案】3

9、（2016年崇明二模文9理8）已知函数22,0

(),0

x a x f x x ax x ?+?=?-

a = ．

【答案】4-

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10、（2016年崇明二模文14）已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且对任意x R ∈，都有(4)()f x f x +=，

当[]4,6x ∈的时候，()21x f x =+，()f x 在区间[]2,0-上的反函数为1()f x -，则1(19)f -= ．

【答案】2

8log 9

11、（2016年崇明二模理14）已知函数()f x 是定义在[)1,+∞上的函数，且123,12()11,222x x f x f x x ?--

=??? ??

?≤≥，则

函数2()3y x f x =-在区间(1,2016)上的零点个数为．

【答案】11

12、（2016年黄埔二模文理1）已知集合{1,3,21}A m =--，集合2{3,}B m =．若B A ?，则实数m = ．【答案】1

13、（2016年黄埔二模文理3）函数3()1f x x =+的反函数1()f x -= ．【答案】3(1)x -，x ∈R

14、（2016年黄埔二模文理8）已知函数32()lg(1)f x x x x =+++，若()f x 的定义域中的a 、b 满足

f (-a )+f (-b )-3=f (a )+f (b )+3，则()()f a f b += ．【答案】3-

15、（2016年黄埔二模文14理13）正整数a 、b 满足1a b <<，若关于x 、y 的方程组

24033,

|1|||||y x y x x a x b =-+??

=-+-+-?

有且只有一组解，则a 的最大值为．【答案】2016

16、（2016年徐汇金山松江二模文理2）若集合{}

{}

310,12A x x B x x =+>=-<，则

A B =_______________．【答案】1,33??

- ???

17、（2016年徐汇金山松江二模文7）函数22

122

y x x =++

+的最小值=__________________．

【答案】

18、（2016年徐汇金山松江二模文14理13）定义在R 上的奇函数(),f x 当0x ≥时，

[)[)12log (1),0,1,()13,1,,

x x f x x x ?+∈?=??--∈+∞?

则关于x 的函数()()(01)F x f x a a =-<<的所有零点之和为________________（结果用a 表示）．

【答案】12a

19、（2016年杨浦二模文理1）函数2

()1

x f x x +=-的定义域为 . 【答案】[2,1)(1,)-?+∞

20、（2016年杨浦二模理13）若关于x 的方程5445x x m x x

??+

--= ???在(0,)+∞内恰有三个相异实根，则实数m 的取值范围为 .

【答案】4156,

10?

? ???

21、（2016年杨浦二模文13）若关于x 的方程5454x x m x x

--= ??

?在(0,)+∞内恰有四个相异实根，则实数m 的取值范围为 .

【答案】(6,10)

22、（2016年奉贤二模文理2）函数21x y =-的定义域是_______．(用区间表示)

【答案】[)0,+∞

23、（2016年奉贤二模文理10）已知函数()22x

f x a -=-?的反函数是()1

x -，()1f x -在定义域上是奇

函数，则正实数a =_____．【答案】1a =

24、（2016年奉贤二模文11）已知1,

0x y ≥≥，集合

{(,)|4}A x y x y =+≤,{(,)|0}B x y x y t =-+=，如果A B φ?≠,则t 的取值范围是_______．

【答案】[]4,2-

25、（2016年虹口二模文理1）设集合{}

M x x x ==，{}20

N x log x =≤，则=N M __________.

【答案】[]0,1

26、（2016年虹口二模文理5）已知函数()f x 的对应关系如下表：

1 2

()f x

若函数()f x 不存在反函数，则实数m 的取值集合为___________.

https://www.wendangku.net/doc/8a5142759.html, 中小学个性化辅导 4

【答案】{}3,2,1,5-

27、（2016年虹口二模文13）设函数2,1()(0,1),2,1

x a x f x a a x x x ?≠?-≥??其中若不等式()3f x ≤的解集为(],3,-∞则实数a 的取值范围为___________.

【答案】4

28、（2016年虹口二模理14）已知对任意的[](,0)(0,),1,1x y ∈-∞?+∞∈-，不等式

222168

210x xy y a x x

----≥恒成立，则实数a 的取值范围为_________. 【答案】(

,842?-∞-?

29、（2016年静安二模文1）已知全集U R =，集合{}

(1)(4)0A x x x =--≤，则集合A 的补集U C A = . 【答案】(,1)(4,)-∞+∞

30、（2016年静安二模文2）指数方程462160x x -?-=的解是 . 【答案】3x =

31、（2016年静安二模文7）设函数()23f x x =-，则不等式()5f x <的解集为 . 【答案】{}

14x x -<<

32、（2016年静安二模文理8）关于θ 的函数2

()cos

2cos 1f x θθθ=--的最大值记为()M x ，则()M x 的解

析式为 .

【答案】20

()20x x M x x x ≥?=?

33、（2016年静安二模文理14）设关于x 的实系数不等式2(3)()0ax x b +-≤对任意[0,)x ∈+∞恒成立，则2a b = .

【答案】9

34、（2016年闵行二模文理1）函数3log (1)y x =-的定义域是 . 【答案】()1,+∞

35、（2016年闵行二模文理2）集合{

}

|30A x x x =-<，{}

2B x x =<，则 A B 等于 .

5 【答案】()2,3-

36、（2016年闵行二模文理4）已知函数3log 1()21

x f x =，则1

(0)f -= .

【答案】9

37、（2016年闵行二模文理9）若0m >，0n >，1m n +=，且

t m n

+（0t >）的最小值为9，则t = .

【答案】4

38、（2016年闵行二模理14）若两函数y x a =+与212y x =-的图像有两个交点A 、B ，O 是坐标原点，

OAB △是锐角三角形，则实数a 的取值范围是 .

【答案】623,33??

? ???

39、（2016年闵行二模文14）若两函数y x a =+与212y x =-的图像有两个交点A 、B ，O 是坐标原点，

当OAB △是直角三角形时，则满足条件的所有实数a 的值的乘积为 .

【答案】

40、（2016年浦东二模文理1）已知全集U R =,若集合|01x A x x ??

=>??-??

，则U C A = . 【答案】[]0,1

41、（2016年浦东二模文理5）方程22log (97)2log (31)x x +=++的解为 . 【答案】{}0,1

42、（2016年浦东二模文理6）已知函数311()=

3x f x a x a +??

≠ ?+??

的图像与它的反函数的图像重合，则实数a 的

值为 .

【答案】3a =-

43、（2016年浦东二模理14）关于x 的方程11

sin 211

x x π=--在[]2016,2016-上解的个数是．

【答案】4031

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44、（2016年普陀二模文14）关于x 的方程11

sin 211

x x π=--在[]6,6-上解的个数是．

【答案】11

45、（2016年普陀二模文理1）若集合{

}

R x x y x A ∈-=

=,1|，{}R x x x B ∈≤=,1|||，则

=B A .

【答案】{}1

46、（2016年普陀二模文理2）若函数x

x f 1

1)(+

=()0>x 的反函数为)(1x f -，则不等式2)(1>-x f 的解集为 .

【答案】??

??231，

47、（2016年普陀二模文理4）. 若函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，且满足)()2(x f x f -=+，则

=)2016(f .

【答案】0

48、（2016年普陀二模文理13）设函数???>-≤+=-0

),1(0,2)(x x f x a x f x ，记x x f x g -=)()(，若函数)(x g 有且仅

有两个零点，则实数a 的取值范围是 .

【答案】2->a

49、（2016年闸北二模文理1）设函数()(01x x

f x a a

a a -=+>≠且），且(1)3f =，则

(0)(1)(f f f ++的值是．

【答案】12

50、（2016年闸北二模文理2）已知集合{||2|}A x x a =-<，2{|230}B x x x =--<，若B A ?，则实数a 的取值范围是．

【答案】3a ≥

51、（2016年闸北二模文9）已知函数2cos ,||1()2

1,||1

x f x x x π?≤?=??->?，则关于x 的方程2

()3()20f x f x -+=的实根的个数是个．

7 【答案】5

52、（2016年闸北二模理10）设函数2()1f x x =-，对任意??

????+∞∈,23x ，

24()(1)4()x f m f x f x f m m ??

-≤-+ ???

恒成立，则实数m 的取值范围是．【答案】32m ≤-

或32

m ≥； 53、（2016年闸北二模文10）（文）设函数1

()f x x x

,对任意[1,)x ∈+∞，()()0f mx mf x +<恒成立，则实数m 的取值范围是．

【答案】1m <-

二、选择题

1、（2016年长宁宝山青浦嘉定二模理18）已知函数???

??≤≤??? ?

?<<=,

153,6sin ,30,|log |)(3x x x x x f π 若存在实数1x ，2x ，

3x ，4x 满足)()()()(4321x f x f x f x f ===，其中4321x x x x <<<，则4321x x x x 的取值范围是（）．（A ）)96,60( （B ）)72,45( （C ）)48,30( （D ）)24,15(

【答案】B

2、（2016年长宁宝山青浦嘉定二模文18）已知直线l ：b x y +=2与函数x

y 1

的图像交于A 、B 两点，设O 为坐标原点，记△OAB 的面积为S ，则函数)(b f S =是（）．

（A ）奇函数且在),0(∞+上单调递增（B ）偶函数且在),0(∞+上单调递增（A ）奇函数且在),0(∞+上单调递减（D ）偶函数且在),0(∞+上单调递减

【答案】B

3、（2016年崇明二模文理15）“12x -<成立”是“(3)0x x -<成立”

的……………………………………………（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不不充分也不必要条件

【答案】B

4、（2016年崇明二模文理18）函数()y f x =的图像如图所示，在区间[],a b 上可找到(2)n n ≥个

不同的数12,,,n x x x ，使得

1212()()()

n n

f x f x f x x x x === ，则n 的取值范围是………………………………………………………（）

A ．{3,4}

B ．{2,3}

b O （第18题图）

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C ．{3,4,5}

D ．{2,3,4}

【答案】D

5、（2016年徐汇金山松江二模文理15）已知非零向量a 、b ，“函数2

()()f x ax b =+ 为偶函数”是“a b ⊥

”的---（）

（A ）充分非必要条件

（B ）必要非充分条件（C ）充要条件

（D ）既非充分也非必要条件

【答案】C

6、（2016年徐汇金山松江二模文17理16）函数y =2

2,0,

x x x x ≥??

2,0

x x y x x ?≥?=??--

（C ）2,0,0x x y x x ≥??=?-

【答案】B

7、（2016年杨浦二模文理15）下列函数中，既是奇函数，又在区间(0,)+∞上递增的是（）.

A 、

y = B 、ln y x = C 、13

y x = D 、1y x x

【答案】C

8、（2016年杨浦二模文理17）设,,x y z 是互不相等的正数，则下列不等式中不恒成立．．．．

的是（）. A 、2

211

x x x x

+≥+ B 、312x x x x +-+≤+- C 、1

||2x y x y

≥- D 、||||||x y x z y z -≤-+- 【答案】C

9、（2016年杨浦二模理18）方程935x

b ++=()b R ∈两个负实数解,则b 的取值范围为（）．

A ．

()3,5 B ．()5.25,5-- C ．[)5.25,5- D ．前三个都不正确

【答案】B

10、（2016年杨浦二模文18）方程935x x

b ++=()b R ∈有一个正实数解,则b 的取值范围为（）．

A ．

()5,3- B ．()5.25,5-- C ．[)5,5- D ．前三个都不正确

【答案】A

9 11、（2016年静安二模理15）下列不等式一定成立的是（）

A ．2

lg()lg (0)4

x x x +>> B ．1

sin 2(,)sin x x k k Z x

π+

≥≠∈ C ．2

12||()x

x x R +≥∈

D ．

1()1

x R x >∈+ 【答案】C

12、（2016年静安二模文理17）若函数()()2

F x f x x =+为奇函数，且g (x )= f (x )＋2，已知 f (1) =1，则g (－

1)的值为（）

A ．－1

B ．1

C ．－2

D ．2

【答案】A

13、（2016年闵行二模文理15）如果a b >，那么下列不等式中正确的是（）.

(A)

a b

> (B) 22a b > (C) ()()lg 1lg 1a b +>+ (D) 22a b > 【答案】D

14、（2016年浦东二模文理15）“

x <<”是“不等式11x -<成立”的（）（A ）充分非必要条件. （B ）必要非充分条件. （C ）充要条件. （D ）既非充分亦非必要条件.

【答案】A

15、（2016年浦东二模文理18）已知平面直角坐标系中两个定点(3,2),(3,2)E F -，如果对于常数λ，在函数

224,[4,4]y x x x =++--∈-的图像上有且只有6个不同的点P ，使得λ=?PF PE 成立，那么λ的取值

范围是( ) （A ）95,5??--

? （B ）9,115??- ???

（C ）9,15??-- ??? （D ）()5,11- 【答案】C

16、（2016年普陀二模文理18）对于正实数α，记αM 是满足下列条件的函数)(x f 构成的集合：对于任意的

实数R x x ∈21,且21x x <，都有()()121212)()(x x x f x f x x -<-<--αα成立.下列结论中正确的是

（）（A ）若

21)(,)(ααM x g M x f ∈∈，则21)()(αα?∈?M x g x f

https://www.wendangku.net/doc/8a5142759.html, 中小学个性化辅导 10

（B ）若

21)(,)(ααM x g M x f ∈∈且0)(≠x g ，则

1)()

(ααM x g x f ∈ （C ）若21)(,)(ααM x g M x f ∈∈，则21)()(αα+∈+M x g x f

（D ）若

21)(,)(ααM x g M x f ∈∈且21αα>，则21)()(αα-∈-M x g x f

【答案】C

三、解答题

1、（2016年长宁宝山青浦嘉定二模理21）（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小

题满分8分．

定义在D 上的函数)(x f ，如果满足：对任意D x ∈，存在常数0>M ，都有M x f ≤)(成立，则称)

(x f 是D 上的有界函数，其中M 称为函数)(x f 的上界．

（1）设1)(+=

x x x f ，判断)(x f 在??

???-21,2

1上是否为有界函数，若是，请说明理由，并写出)(x f 的所有上界M 的集合；若不是，也请说明理由；

（2）若函数x x

a x g 421)(?++=在]2,0[∈x 上是以3为上界的有界函数，求实数a 的取值范围．

21．（本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分）

（1）111)(+-=x x f ，则)(x f 在??

???-21,21

上是增函数，故??

? ??≤≤???

??-21)(21f x f f ，即3

)(1≤

≤-x f ， ……………………………………………（2分）故1|)(|≤x f ，所以)(x f 是有界函数． ……………………………………………（4分）所以，上界M 满足1≥M ，所有上界M 的集合是),1[∞+． ……………………（6分）

（2）因为函数)(x g 在]2,0[∈x 上是以3为上界的有界函数，故3|)(|≤x g 在]2,0[∈x 上恒成立，即

3)(3≤≤-x g ，所以，34213≤?++≤-x x a （]2,0[∈x ）， ……（2分）

所以???

??-≤≤??? ??--x x x x a 21422144（]2,0[∈x ），

令x t 21=，则??????∈1,41t ，故t t a t t -≤≤--2

224在??

????∈1,41t 上恒成立，

所以，min 2

max 2)2()4(t t a t t -≤≤--（??

????∈1,41t ）， ………………………（5分）

令t t t h --=2

4)(，则)(t h 在??????∈1,41t 时是减函数，所以2141)(max -=??

? ??=g t h ；（6分）

11 令t t t p -=22)(，则)(t p 在??????∈1,41t 时是增函数，所以8141)(min -=??

??=h t p ．…（7分）

所以，实数a 的取值范围是??

????--81,21

． ……………………………………（8分）

2、（2016年长宁宝山青浦嘉定二模文21）（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小

题满分8分．

定义在D 上的函数)(x f ，如果满足：对任意D x ∈，存在常数0>M ，都有M x f ≤)(成立，则称)

(x f 是D 上的有界函数，其中M 称为函数)(x f 的上界．

（1）设1)(+=

x x x f ，判断)(x f 在??

???-21,2

1上是否为有界函数，若是，请说明理由，并写出)(x f 的所有上界M 的集合；若不是，也请说明理由；

（2）若函数x

a x g ??

??+??? ???+=41211)(在),0[∞+上是以3为上界的有界函数，求实数a 的取值范围．

21．（本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分）（1）111)(+-=x x f ，则)(x f 在??????-21,21上是增函数，故??

??≤≤??? ??-21)(21f x f f ，即3

)(1≤

≤-x f ， ……………………………………………（2分）故1|)(|≤x f ，所以)(x f 是有界函数． ……………………………………………（4分）所以，上界M 满足1≥M ，所有上界M 的集合是),1[∞+． ……………………（6分）（2）由题意，3)(3≤≤-x g 对),0[∞+∈x 恒成立，

即3412113≤???

??+??? ???+≤-x

x a ， ……………………………………………（1分）

令x

t ??? ??=21，则]1,0(∈t ，原不等式变为242

≤+≤-t at ，

故t t a t t 2224-≤≤--，故min

max 24???

??-≤≤??? ??--t t a t t ， ……………………（3分）因为t t y --=4在]1,0(∈上是增函数，故54max

-=???

??--t t ， …………………（5分）又t t y -=

2在]1,0(∈t 上是减函数，故12min

=???

??-t t ． ………………………（7分）综上，实数a 的取值范围是]1,5[-． ………………………（8分）

3、（2016年崇明二模文理20）（本题满分14分，本题共有2小题，第(1)小题满分6分，第(2)小题满分8分）已知函数()33x x f x λ-=+?()R λ∈

（文）（1）当4λ=-时，求解方程()3f x =；

（2）根据λ的不同取值，讨论函数的奇偶性，并说明理由． 20.（1）由()3f x = ，得3433x x --?=

https://www.wendangku.net/doc/8a5142759.html, 中小学个性化辅导 12

令30x

t => ，则原方程可化为2340t t --= 所以4t = 或1t =- （舍去）

所以3log 4x = ..................................................6分（2）函数()33x x f x λ-=+?的定义域为R

当=1λ时，()33x x f x -=+，()()f x f x -=，函数为偶函数；..............9分当=-1λ时，()33x x f x -=-，()()f x f x -=-，函数为奇函数；............11分当||1λ≠时，1

(1)3,(1)33

f f λ

λ=+

+ 此时(1)(1)(1)(1),f f f f -≠--≠且所以函数为非奇非偶函数.........................................14分

（理）（1）根据λ的不同取值，讨论函数的奇偶性，并说明理由；（2）若不等式()6f x ≤在[]0,2x ∈上恒成立，求实数λ的取值范围． 20.（1）函数()33x x f x λ-=+?的定义域为R

当=1λ时，()33x x f x -=+，()()f x f x -=，函数为偶函数；..............2分当=-1λ时，()33x x f x -=-，()()f x f x -=-，函数为奇函数；............4分当||1λ≠时，1

(1)3,(1)333

f f λ

λ=+

-=+ 此时(1)(1)(1)(1),f f f f -≠--≠且所以函数为非奇非偶函数.........................................6分

（2）由于

()6f x ≤得336x x λ-+≤，即363x x

≤，

令3[1,9]x t

=∈，................................................8分原不等式等价于6t t

+≤在[]1,9t ∈上恒成立，

亦即2

6t t λ≤-+在[]1,9t ∈上恒成立，.............................10分

令[]2

()6,1,9g t t

t t =-+∈，

当9t =时，()g t 有最小值()927g =-，所以27λ≤-................14分

4、（2016年黄埔二模文理21）（本题满分13分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分7

分．

已知函数2

()1

x x f x a x -=+

+，其中1a >．（1）证明：函数()f x 在(1,)-+∞上为增函数．

（2）证明：不存在负实数0x 使得0()0f x =．

21．(本题满分13分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分7分．

[证明]（1）任取121x x -<<，1212121222

()()11

x x x f x f x a a x x ---=+

--++

13 1212

12121212223()()()11(1)(1)x x x x x x x x a a a a x x x x ??---=-+-=-+

?++++??

．（3分）因为121x x -<<，1a >，所以12x x

a a <，110x +>，210x +>，120x x -<，

于是120x x

a a -<，

12123()0(1)(1)

x x x x -<++，得12()()0f x f x -<，即12()()f x f x <．因此，函数()f x 在(1,)-+∞上为增函数．（6分）

（2）（反证法）若存在负实数0x （01x ≠-），使得0()0f x =，即方程2

x x a x -+=+有负实数根．（8分）

对于21x x a x -=-+，当00x <且01x ≠-时，因为1a >，所以0110,,1x

a a a ????∈ ? ????? ，（10分）

而0

0023

1(,1)(2,)11

x x x --=-+∈-∞-+∞++ ．（13分）因此，不存在负实数0x 使得2

x x a x -=-+，得证．

5、（2016年徐汇金山松江二模文理21）（本题满分14分；第（1）小题６分，第（2）小题８分）

已知函数

()2f x x a a =-+．

（1）若不等式()6f x <的解集为

()1,3-，求a 的值；

（2）在（1）的条件下，若存在0,x R ∈使

00()()f x t f x ≤--，求t 的取值范围．

21．（本题满分16分；第（1）小题6分，第（2）小题8分）【解答】（1）

()26,f x x a a =-+<即26.x a a -<-

60,

626,a a x a a ->?∴?

-+<-<-?

即6,33,a a x

∴-=-=??=?

即----------------------------------------------------------------------6分（2）2a =时，()22 2.f x x =-+

若存在0,x R ∈使00()(),f x t f x ≤--即00()(),t f x f x ≥+----------------------8分

则[]min ()().t f x f x ≥

+------------------------------------------------------------------10分

()()22224f x f x x x +-=-+++ (22)(22)48,x x ≥--++=

当[]1,1x ∈-时等号成立8,t ∴≥即[)8,.t ∈+∞----------------------------------------14分

6、（2016年杨浦二模理21）（本题满分14分，其中第一小题6分，第二小题8分）

已知函数

2()log (21)x f x ax =++，其中R a ∈.

（1）根据a 的不同取值，讨论()f x 的奇偶性，并说明理由；

https://www.wendangku.net/doc/8a5142759.html, 中小学个性化辅导

（2）已知0a >，函数()f x 的反函数为

1()f x -，若函数1()()y f x f x -=+在区间[1,2]上的最小值为

21log 3+，求函数()f x 在区间[1,2]上的最大值.

21．解：（1）函数的定义域为R ，关于原点对称，（1分）

由

2(1)log 3f a =+，2

(1)log 1log 32

f a a -=-+=--+ 可得：2(1)(1)12lo

g 30f f +-=-+≠，(1)(1)21f f a --=+.

当1

a ≠-时，(1)(1)0f f +-≠，(1)(1)0f f --≠，

()f x 为非奇非偶函数；（3分）

当1

a -时，

由

112

2()log (2

2)()x x f x f x --=+=，所以()f x 为偶函数. （2分）

（2）当0a >时，()f x 为增函数，其反函数1()f x -也为增函数.

所以：

1()()y f x f x -=+在区间[1,2]上为增函数. （2分）

所以其最小值为1

2(1)(1)1log 3f f -+=+，由(0)1f =，得：1(1)0f -=（2分）所以：22log 31log 3a +=+，所以1a =，（2分）即：

2()log (21)x f x x =++.

由()f x 在区间[1,2]为增函数，

可得函数()f x 在区间[1,2]上的最大值为22log 5+. （2分）

7、（2016年杨浦二模文21）（本题满分14分，其中第一小题6分，第二小题8分）

已知函数

2()log (21)x f x ax =++，其中R a ∈. （1）当1

a =-，求证：函数()f x 是偶函数；

（2）已知0a >，函数()f x 的反函数为1()f x -，若函数1

()()y f x f x -=+在区间[1,2]上的最小值为

21log 3+，求函数()f x 在区间[1,2]上的最大值.

21．解：（1）当1

a =-

时， 1122221()log (21)log (22)2

x x x

f x x -=-++=+, （2分）

定义域为R ，关于原点对称，（1分）

1122

2()log (22)()x x f x f x --=+=，

所以()f x 为偶函数. （3分）

（2）当0a >时，()f x 为增函数，其反函数1

()f x -也为增函数.

15 所以：1()()y f x f x -=

+在区间[1,2]上为增函数. （2分）

所以其最小值为1

2(1)(1)1log 3f f -+=+，由(0)1f =，得：1(1)0f -=,（2分）所以：22log 31log 3a +=+，所以1a =，（2分）

即：

2()log (21)x f x x =++,

由()f x 在区间[1,2]为增函数，

可得函数()f x 在区间[1,2]上的最大值为22log 5+. （2分）

8、（2016年奉贤二模文理22）（1）已知120x x <<，求证：

11x x x x +>+；（2）已知()()31

lg 1log 2

f x x x =+-

,求证：()f x 在定义域内是单调递减函数；（3）在（2）的条件下，求集合(

)

{}

221419980,M n f n n n Z =--≥∈的子集个数.

22、(1)解：任取210x x <<

，则

()()()

211211222211111x x x x x x x x x x +-++-=

++()21221x x x x -=+ 3分 210x x <<，所以

()21

220

1x x x x ->+ 4分

∴

2111x x x x >

5分 (2)∵

212111x x x x >++,∴2

121lg 11lg x x

x x >++. 6分

12()()f x f x -=)1lg()1lg(21+-+x x -)

log (log 21

2313x x -

=11lg

21++x x -213log 2

1x x

7分

1lg

21++x x -1119109222log log log x x x

x x x >-

109log 9log 1011

01,log log log 10log 9log 10log 9

t t t t t t t t t -<<-=

-=?

log 90,log 100,log 9log 100,log 9log 100t t t t t t <->

log 9log 1001,0log 10log 9t t t t t -<<∴

>?1110922log log 0

x x

x x ∴->

8分 ∴

>-)()(11x f x f 0∴)(x f 为),0(+∞上的减函数 9分

https://www.wendangku.net/doc/8a5142759.html, 中小学个性化辅导 16

(3)注意到0)9(=f

∴当9>x 时，0)9()(=

x 时，0)9()(=>f x f ，

∴0)(=x f 有且仅有一个根9=x . 由

)9()1998214(0)1998214(22f n n f n n f ≥--?≥--

∴?????>--≤--019982149199821422n n n n 13分

?9223

10713447,100713447n n n -≤≤???

>+<-??或

14分 ∴223=n

或9-=n ， 15分

∴}223,9{-=M

M 的子集的个数是4. 16分

9、（2016年奉贤二模文理21）(本题满分14分) 本题共2个小题，每小题7分.

已知函数

131()log 1ax f x x -??

= ?-??

满足(2)1f -=，其中a 为实常数.

（1）求a 的值，并判定函数()f x 的奇偶性；

（2）若不等式1()2x

f x t ??>+ ???

在[]2,3x ∈恒成立，求实数t 的取值范围. 21．(本题满分14分) 本题共2个小题，每小题7分. 解：（1）由1

12121

(2)log 1,,2133a a f ++-==-=--得解得 1.a =- ……3分于是131()log 1x f x x +??=

?-??

，

其定义域为

(,1)(1,).D =-∞-?+∞ ……4分对于任意的(,1)(1,),x ∈-∞-?+∞有

11113333

1111()+()log log log log 10,1111x x x x f x f x x x x x +-++-+??????

-=+=?== ? ? ?------??????

故()f x 为奇函数. ……7分

（2）由1()2x f x t ??>+ ???，得[]1()2,32x

t f x ??<- ???

在恒成立. 由

111x x x +=+

--在(,1)-∞-及(1,)+∞上均递减，且13

()log g u u =在(0,)+∞上也递减，

17 故函数()f x 在区间(,1)(1,)-∞-+∞及均单调递增. ……10分

由()f x 及12x

y ??

=- ???

在区间[]2,3均单调递增，知

[]1()()2,32x

x f x ???

=- ???

在单调递增， ……12分

故2

min

15()(2)(2).24x f ????

==-=- ???

因此，实数t 的取值范围为5

(,).4

-∞- ……14分

10、（2016年静安二模文理22）（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，

第3小题满分6分. 已知函数

()y f x =，若在区间I 内有且只有一个实数c (c I ∈)，使得()0f c =成立，则称函数()

y f x =在区间I 内具有唯一零点. （1）（文）判断函数

()2log f x x =在定义域内是否具有唯一零点，并说明理由；

（理）判断函数()22

1,01,

log ,1x x f x x x ?-≤<=?≥?在区间(0,)+∞内是否具有唯一零点，并说明理由；

（2）已知向量31

(,)22

m = ，(sin 2,cos2)n x x = ，(0,)x π∈，证明()1f x m n =?+ 在区间(0,)π内具有

唯一零点；（3）若函数

2()22f x x mx m =++在区间(2,2)-内具有唯一零点，求实数m 的取值范围.

22．文：（1）函数

()2log f x x =在定义域内不具有唯一零点, ………2分因为当1x =±时,都有

()10f ±=； ………4分

理：（1）函数()221,01

log ,1

x x f x x x ?-≤<=?

≥?在区间(0,)+∞内具有唯一零点． …2分理由：当1x =时，有()10f =，且当01x <<时，有()210f x x =-<；当1x >时,

()2log f x x =是增

函数，有

()22log log 10f x x =>=． …………4分

(2) 因为311sin 2cos 21sin(2)1226

m n x x x π

?+=++=++ ,所以()sin(2)16f x x π=++,……7分

https://www.wendangku.net/doc/8a5142759.html, 中小学个性化辅导 18

()0f x =的解集为,3A x x k k Z ππ??==-∈????；因为23A I π??

=???? ,所以在区间(0,)π内有且只有一个实

数2

π,使得2()03f π=成立,因此()1f x m n =?+ 在开区间(0,)π内具有唯一零点；……10分 (3) 函数

2()22f x x mx m =++在开区间(2,2)-内具有唯一零点，该二次函数的对称轴为x m =-．以下分

-m 与区间(2,2)-的位置关系进行讨论．

1)当2m -≤-即2m ≥时,

2()22f x x mx m =++在开区间(2,2)-是增函数,只需(2)0,

(2)0

f f -

>?解得2m >； …………12分

2) 当22m -<-<即22m -<<

时,若使函数在开区间(2,2)-内具有唯一零点，220m m -<，所以

0m <。分三种情形讨论：当0m =时,符合题意；当02m <<时, 空集；当20m -<<时, 只需

(2)0,(2)0

f f ->??

≤?解得2

23m -<≤-； …………14分 3）当2m -≥

即2m ≤-时, 2()22f x x mx m =++在区间(2,2)-是减函数,只需(2)0,

(2)0

f f ->??

2m ≤-；

综上讨论，实数m 的取值范围是2

m ≤-

或0m =或2m >． …………16分 11、（2016年闵行二模文理21）（本题满分14分）本题共有2个小题，第（1）小题满分6分，第（2）小题满

分8分．

为了配合今年上海迪斯尼游园工作，某单位设计了统计人数的数学模型()n ∈*

：

以8122002000,(18)()36033000,(932)32400720,(3345)n n n f n n n n -?+≤≤???

=?+≤≤??-?≤≤??表示第n 个时刻进入园区的人数；

以0,(118)()5009000,(1932)8800,(3345)n g n n n n ≤≤??

=?-≤≤??≤≤?

表示第n 个时刻离开园区的人数．

设定以15分钟为一个计算单位，上午9点15分作为第1个计算人数单位，即1=n ；9点30分作为第2个计算单位，即2=n ；依次类推，把一天内从上午9点到晚上8点15分分成45个计算单位（最后结果四舍五入，精确到整数）．

19 （1）试计算当天14点至15点这一小时内，进入园区的游客人数(21)(22)(23)(24)f f f f +++、离开园区的游客人数(21)(22)(23)(24)g g g g +++各为多少？

（2）（理科）从13点45分（即19n =）开始，有游客离开园区，请你求出这之后的园区内游客总人数最多的时刻，并说明理由．

（文科）假设当日园区游客总人数达到或超过8万时，园区将采取限流措施．该单位借助该数学模型知晓当天16点（即28n =）时，园区总人数会达到最高，请问当日是否要采取限流措施？说明理由． 21．（本题满分14分）本题共有2个小题，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分8分．解：（1）当天14点至15点这一小时内进入园区人数为(21)(22)(23)(24)f f f f +++

1314151612121212

360[3333]30004=?++++?17460≈（人） …………………3分

离开园区的人数(21)(22)(23)(24)=9000g g g g +++（人） ………………6分（2）（理）当0)()(≥-n g n f 时，园内游客人数递增；当0)()(<-n g n f 时，

园内游客人数递减． ………………7分 ①当1932n ≤≤时，由

812

()()3603

500120000n f n g n n --=?-+≥，可得：

当1928n ≤≤时，进入园区游客人数多于离开园区游客人数，总人数越来越多；…9分当3229≤≤n 时，进入园区游客人数少于离开游客人数，总人数将变少； ……11分（049.246)28()28(>=-g f ；013.38)29()29(<-=-g f ）

②当4533≤≤n 时，由()()72023600f n g n n -=-+递减，且其值恒为负数．

进入园区游客人数少于离开游客人数，总人数将变少． ………………13分综上，当天下午16点时（28n =）园区内的游客人数最多，此时计算可知

园区大约共有77264人. ………………14分（文）当天下午16点（28n =）时进入园区人数为28

[(1)(2)(8)][(9)(10)(28)]S f f f f f f =+++++++

12012

112873603(31)

[22008200][]2

(31)

???-=?+

?+-300020+? 2320021563.560000104764=++≈（人） ………10分

此时，离开园区的人数

28(19)9(20)(28)T g g =+++ 109

500105002

?=?+

?27500=人………12分此时，园区共有游客为2828

77264S T -=（人） ………13分

因为7726480000<，所以当天不会采取限流措施． ………14分

https://www.wendangku.net/doc/8a5142759.html, 中小学个性化辅导 20

12、（2016年浦东二模理23）（满分18分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题8分）

已知()f x 是定义在

[],a b 上的函数，如果存在常数0M >，对区间[],a b 的任意划分：

011n n a x x x x b -=<<<<=L ，和式11

()()n i i i f x f x M -=-≤∑恒成立，则称()f x 为[],a b 上的“绝对差有界

函数”。注：

121

n i a

a a a ==+++∑L 。

（1）证明函数()sin cos f x x x =+在,02π??

????

上是“绝对差有界函数”。（2）证明函数cos ,01,()20,0

x x f x x

x π?

<≤?

=??=?不是[]0,1上的“绝对差有界函数”。（3）记集合{[]121212()|0,,,()()}A f x k x x a b f x f x k x x =>∈-≤-存在常数，对任意的有成立证明

集合

A 中的任意函数()f x 为“绝对差有界函数”，并判断()()2016sin 2016g x x =是否在集合A 中，如果

在，请证明并求k 的最小值；如果不在，请说明理由。

23.（理）解：（1）因为()=2sin +4f x x π?? ???在区间,02π??

-????

上为单调递增函数，…………（2分）

所以当1,0,1,2,1i i x x i n +<=-L 时，有()()1,0,1,2,1i i f x f x i n +<=-L ，

所以

()11

()()022n

i i i f x f x f f π-=??

-=--= ???

∑

。

从而对区间,02π??

-????的任意划分：01102n n x x x x π--=<<<<=L ，存在2M =，11

()()2

i i i f x f x -=-≤∑成立。

综上，函数()sin cos f x x x =+在,02π??

-????上是“绝对差有界函数”。…………（4分）（2）取区间[]0,1的一个划分：1

012212

n n <<<<

<-L

，……………………（6分）则有：

2019年静安高三语文二模含答案

静安区2018学年第二学期期中教学质量检测高三语文试卷 2019.05.08 一积累应用 10分 1.按要求填空。（5分）（1）子曰：“不义而富且贵，_________________。”（《论语·述而》）（2）“天朗气清，_________________。”既是景语又是情语。（______________《兰亭集序》）（3）《石钟山记》中，李渤根据敲石头的声音听出“_________________，_________________”，推断石钟山命名的原因。 2.按要求选择。（5分）（1）小李准备在祝贺母亲生日的贺卡上题写古诗表达心意，适合选用的诗句是（）。（2分） A.谁言寸草心，报得三春晖。（孟郊《游子吟》） B.海内存知己，天涯若比邻。（王勃《送杜少府之任蜀州》） C.浮云游子意，落日故人情。（李白《送友人》） D.人事有代谢，往来成古今。（孟浩然《与诸子登岘山》）（2）填入语段空白处，语意前后照应并连贯的一项是（）。（3分）总之，在人们的语言活动中出现的意义是很__________的。有语言本身的意义，有环境给予语言的意义；在语言本身的意义之中，有字句显示的意义，有字句暗示的意义；在字句显示的意义之中，有单字、单词的意义，有语法结构的意义。这种种情况从前人也都知道，所以才有“__________”、“___________”、“___________”这些个话。 A.多变\意在言外\言不尽意 \求之于字里行间 B.灵动\求之于字里行间\意在言外\言不尽意 C.特殊\意在言外\求之于字里行间\ 言不尽意 D.复杂\言不尽意\意在言外\求之于字里行间二阅读 70分（一）阅读下文，完成3—7题。（16分）海派文化和江南文化熊月之 ①近代上海跟江南有什么样的关系？从地域来讲，是局部与整体的关系；从空间性质来说，是城市与乡村、大城市与一般城镇的关系；从相互关系上说，是中心与腹地的关系。从上述三个维度来考察海派文化和江南文化的关联，我认为有五个方面。 ②近代以前的上海地区文化，统属于江南文化。在文化地位上，苏州、杭州、南京等地高于上海。以上海与苏州而言，近代以前苏州为江南中心城市。苏州物产丰盈，多富商大户，多合商儒为一体的上流阶层，多文化名人。 ③近代以前的上海县，扩大而至松江府，一直笼罩在苏州文化里，仰视苏州。苏州书画出名，上海人便模仿苏州书画。苏州戏剧出色，上海人便争赏苏州戏。苏州的家具、服饰、饮食，以及各类行为方式，都是上海人歆羡的对象。明清人形容上海城市发展不错，最好的表彰语便是“小苏州．．．”。民国时期学者研究上海话语素，发现苏州语系占了75%。这也在一定程度上反映了海派文化对江南文化的继承关系。 ④1860年代以后，上海经济、文化地位已超过苏州、南京、杭州。1900年，上海人口

03.2019年上海高三数学二模分类汇编：函数

1（2019金山二模）. 函数4)(-=x x f 的定义域是 2（2019徐汇二模）. 已知点(2,5)在函数()1x f x a =+（0a >且1a ≠）的图像上，则()f x 的反函数1()f x -= 3（2019崇明二模）. 设函数2()f x x =（0x >）的反函数为1()y f x -=，则1(4)f -= 3（2019松江二模）. 已知函数2()log f x x =的反函数为1()f x -，则1(2)f -= 4（2019黄浦二模）. 若函数()f x 的反函数为112()f x x -=，则(3)f = 7（2019长嘉二模）. 设函数()f x =a 为常数）的反函数为1()f x -，若函数1()f x -的图像经过点(0,1)，则方程1()2f x -=解为________ 9（2019青浦二模）. 已知a 、b 、c 都是实数，若函数2()1x x a f x b a x c x ?≤?=?+<?在区间[0,)+∞上单调递增，则实数m 的取值范围为 10（2019金山二模）. 已知函数x x f sin )(= 和()g x [,]ππ-，则它们的图像围成的区域面积是 10（2019徐汇二模）. 已知函数4()1f x x x =+-，若存在121,,,[,4]4 n x x x ???∈使得 121()()()()n n f x f x f x f x -++???+=，则正整数n 的最大值是 11（2019青浦二模）. 已知函数2()f x x ax b =++（,a b ∈R ），在区间(1,1)-内有两个零点，则22a b -的取值范围是 11（2019崇明二模）. 已知函数9()||f x x a a x =+-+在区间[1,9]上的最大值是10，则实数a 的取值范围是 11（2019松江二模）. 若函数||||2()4(2||9)29||18x x f x x x x =+-+-+有零点，则其所有零点的集合为（用列举法表示） 11（2019金山二模）. 若集合2{|(2)20,A x x a x a =-++-<∈x Z }中有且只有一个元素，则正实数a 的取值范围是 12（2019长嘉二模）. 已知定义在R 上的奇函数()f x 满足：(2)()f x f x +=-，且当01x ≤≤时，2()log ()f x x a =+，若对于任意[0,1]x ∈，都有221()1log 32 f x tx -++≥-，则实数t 的取值范围为________ 12（2019浦东二模）. 已知2()22f x x x b =++是定义在[1,0]-上的函数，若[()]0f f x ≤在定义域上恒成立，而且存在实数0x 满足：00[()]f f x x =且00()f x x ≠，则实数b 的取值范

上海市2018年静安区高三语文二模试题及答案-精心整理

上海市2018年静安区高三语文二模试题及答案-精心整理 2018.05 一、积累应用（10分） 1.按要求填空。(5 分) (1)总为浮云能蔽日，。([唐《登金陵凤凰台》) (2)曾子曰:“　，任重而道远。”(《论语》) (3)王国维在《人间词话》里说“古今之成大事业、大学问者,必?过三种之境界”,其中形容第二种境界的句子是“　，。” 2.按要求选择。(5 分) (1)卓不凡同学恃才傲物,好友想写一句话劝诫他,以下句子最合适的一项是( )。(2 分) A.君子之修身也,内正其心,外正其容。(欧阳修) B.谈笑有鸿儒,往来无白丁。(刘禹锡) C.金以刚折,水以柔全;山以高移,谷以卑安。(葛洪) D.得道者多助,失道者寡助。(孟子) (2)填入下面句子空白处的词语,最准确的一项是( )。(3 分) ①银行应遵循真实性、准确性、完整性和可比性原则,规范地[甲]?过审计的年度财务报告。 ②教师职业的性质不明确,其特点也会不明确,不仅给教师带来[乙],也给管理带来了困难。 A.[甲]透露 [乙]疑惑, B.[甲]披露 [乙]困惑 C.[甲]披露 [乙]疑惑 D.[甲]透露 [乙]困惑二、阅读 70 分（一）阅读下文,完成第 37 题。(16 分) 中国怎样成了中国人的中国 ①公元前 7500 年左右,中国开始出现农作物和家畜,还有陶器和打磨的石器。中国是世界上最早的动植物驯化中心之一。中国广大的幅员和生态的多样性造就了许多不同的地区性文化。在公元前第四个千年期间,这些地区性文化在地理上扩张,它们开始相互作用,相互竞争,相互融合。文化多样性地区之间的交流,丰富了中国的文化和技术,而交战的酋长管辖地之间的激烈竞争推动了规模更大、权力更集中的国家的形成。 ②虽然中国的南北梯度妨碍了作物的传播,但这种梯度在中国不像在美洲或非洲那样成为一种障碍,因为中国的南北距离较短;同时也因为中国的南北之间既不像非洲和墨西哥北部那样被沙漠阻断,也不像中美洲那样被狭窄的地峡隔开。倒是中国由西向东的大河(黄河、长江)方便了沿海地区与内陆之间作物和技术的传播,而中国东西部之间的广阔地带和相对平缓的地形最终使这两条大河的水系得以用运河连接起来,从而促进了南北之间的交流。所有这些地理因素促成了中国早期的文化和政治统一,而西方的欧洲虽然面积和中国差不多,但地势比较高低不平,也没有这样连成一体的江河,所以欧洲直到今天都未能实现文化和政治的统一。 ③在中国,有些新事物是由南向北传播的,尤其是铁的冶炼和水稻的栽培。但主要的传播方向是由北向南。这个趋向在文字上表现得最为明显,中国产生的一种被充分证明的书写系统,是在华北得到完善,并流传各地,预先制止了任何其他不成熟的书写系统的发展或取而代之,最后演化为今天仍在中国使用的文字。华

集合不等式函数测试试卷.doc

集合不等式函数测试试卷（： 120 分分：120分）班姓名分一．（本大共10 小；每小 4 分，共 40 分. 在每小出的四个中，只有一是符合目要求的） 1．集合 {1,2, 3}的真子集共有（） A、 5 个 B、 6 个 C、 7 个 D、 8 个 2．中的阴影表示的集合是（） A ．A C u B B．B C u A A B C．C u( A B) D．C u( A B) U 3. 以下五个写法中：①｛0｝∈｛ 0,1,2｝；②｛1,2｝；③｛ 0,1,2 ｝＝｛ 2,0,1 ｝；④0 ； ⑤ A A ，正确的个数有（） A ．1 个B． 2 个C．3 个D． 4 个 4．已知y f x 是定义在 R 上的奇函数，则下列函数中为奇函数的是( ) ① y f x ② y f x ③ y xf x ④ y f x x A．①③B．②③C．①④D．②④ 5．函数y x 4 ）| x | 的定域（ 5 A．{ x | x 5} B．{ x | x 4} C．{ x | 4 x 5} D. x x 4且x 5 6．若函数f (x) x 1, ( x 0) ， f ( 3) 的（）f ( x 2), ( x 0) A ．5 B．－ 1 C．－ 7 D ．2 7．已知函数y f x ， x a,b ，那么集合 x, y y f x , x a,b x, y x 2 中元素的个数?（） A ． 1B． 0C． 1 或 0D． 1 或 2 8．已知函数 f (x) 的定域 [ a, b] ，函数 y f (x) 的象如甲所示，函数y f ( x )

的象是乙中的()

2022届上海高三英语二模汇编：作文

01.宝山区 76.近年人们欢度新春佳节的方式不尽相同。有些人喜欢在家里聚会，有些人喜欢在餐馆聚餐，还有些人喜欢出国过年...... 请给你的父母写一封邮件，告诉他们你更喜欢哪种方式。你的文章必须包括： ●简单陈述你喜欢的过年方式 ●建议明年家里过年的方式，并说明理由注意：请勿透露本人真实姓名和学校名称 02.崇明区 76. 在新冠病毒疫情期间，各校都在通过网络进行线上教学。中华中学在学校网站的贴吧里，就如何提高线上学习的有效性开展了大讨论。假设你是该校学生王平，有意在贴吧中发表你的观点，你所写的内容应包括： ?学生该怎么做及其理由； ?你期望老师怎么做及其理由。注：文中不得提及你的真实姓名或学校。 03.奉贤区 Directions:Write an English composition in 120-150 words according to the instructions given below in Chinese. 请简要描述图片内容,并结合生活或学习中的例子谈谈你对该图的理解。 04.虹口区 Directions: Write an English composition in 120-150 words according to the instructions given below in Chinese.

假如你是明启中学的学生李华。为了推动校园文化建设，展现当代学生风采，校学生会正策划学生“校园之星”评选活动。学生会初步拟定了“学习之星”、“才艺之星”和“运动之星”三个评选项目。请你给学生会写一封电子邮件，要求增加一个评选项目，并就这个评选项目谈谈你的看法。你的邮件必须包含以下内容： ●你要求增加的评选项目； ●你的理由； ●你对此项目评选的具体实施建议。注意：作文中不得出现你本人的姓名、班级及学校等真实信息。

2020年上海宝山区高三二模语文试卷(答案+解析)

2020年上海宝山区高三二模语文试卷一、积累应用(10分) 1.按要求填空。（5分）（1），不如登高之博见也。（荀子《劝学》）（2）渐黄昏，，都在空城。（姜夔《》）（3）杜甫《登楼》中“，”两句借三国典故抒发诗人的忧虑感慨。 2.按要求选择。（5分）（1）赞颂医护人员奋不顾身抗击疫情的精神，以下内容合适的一项是（）。（2分） A.捐躯赴国难，视死忽如归。 B.居高声自远，非是藉秋风。 C.荷尽已无擎雨盖，菊残犹有傲霜枝。 D.醉卧沙场君莫笑，古来征战几人回。（2）将下列编号的语句依次填入语段空白处，语意连贯的一项是（）。（3分）真正的蔑视，，，。因为，如果你让一个你所看不起的人知道你轻视他，你就不过是表露了对他的某种尊敬。 ①总是不露声色 ②作为真正荣耀的对应面 ③不让任何人发现自己的存在 A.③①② B.②①③ C.②③① D.①②③ 【答案】 1.（5分）（1）吾尝跂而望矣（2）清角吹寒扬州慢（3）可怜后主还祠庙日暮聊为《梁甫吟》 2.（1）（2分）A （2）（3分）B 【解析】 1.课内名句默写注意字形、字义，根据诗句的内容理解性背诵，默写的准确率会比较高。 2.（1）本题考查语境义，按照题目要求选择赞颂医护人员奋不顾身抗击疫情的精神，A选项的意思是指：抱着为国家为正义而死的决心去奔赴国难，把死亡看得就像回家一样。表现为国捐躯、视死如归的爱国精神和崇高思想；B选项的意思是指：立身品格高洁的人，并不需要某种外在的凭藉（例如权势地位、有力者的帮助），自能声名远播；C选项的意思是指：荷花凋谢连那擎雨的荷叶也枯萎了，只有那开败了菊花的花枝还傲寒斗霜；D选项的意思是指：如果醉卧在沙场上，也请你不要笑话，古来出外打仗的能有几人返回家乡？结合语境义

集合不等式知识点整理(答案)

1 集合不等式知识点整理一．集合及其表示法 1、我们把_能确切指定的一些对象的全体_叫做集合。集合中各个对象叫做__元素_，他们的特征是：①__确定性__②__互异性__③__无序性__. 2、数的集合简称数集，我们把常用的数集用特定的字母表示：全体自然数的集合，记作_N _，不包括零的自然数组成的集合，记作_* N _；全体整数组成的集合，记作_Z _；全体有理数组成的集合，记作_Q _；全体实数组成的集合，记作_R _. 正整数集，负整数集，正有理数集，负有理数集，正实数集，负实数集分别表示为_,,,,,Z Z Q Q R R +-+-+-_ 3、我们把含有有限个数的集合叫做__有限集_，含有无限个元素的集合叫做_无限集_. 我们引进空集，规定空集_不含有任何元素_，记作__ φ __. 4、集合的表示方法有：_列举法、描述法、文氏图_. 5、元素与集合之间应用__,∈?_ 二．集合之间的关系 1、对于两个集合A 和B ，如果__A 中的任意元素也都是B 中的元素___，那么集合A 叫做集合B 的子集，记作_A B ?_，数学的表达式是_,x A x B ?∈∈__. 2、如果__A 是B 的子集，B 也是A 的子集__，那么叫做集合A 和集合B 相等，记作__A B =_ 【用来证明两个集合相等的方法】 3、对于两个集合，如果__A 是B 的子集且B 中至少有一个元素不属于A _，那么集合A 叫做集合B 的真子集，记作 A B ? ，数学的表达式是_,x A x B ?∈∈且,b B b A ?∈?_. 4、数集*,,,,N N R Q Z 之间的关系是_*N N Z Q R ????_. 5、空集是任何集合的_子集__，是任何非空集合的_真子集__.【任何涉及到子集和真子集问题，要考虑空集！】 6、若集合是有限集，元素有n 个，则这个集合的子集有___2n _个，真子集有__21n -___

高考数学题汇编(集合函数不等式充分必要条件)

高考题汇编一．集合 1、已知集合A={x|x ＜1}，B={x|3x ＜1}，则（） A 、A∩B={x|x ＜0} B 、A ∪B=R C 、A ∪B={x|x ＞1} D 、A∩B=? 2、设集合A={1，2，4}，B={x|x 2﹣4x+m=0}．若A∩B={1}，则B=（） A 、{1，﹣3}B 、{1，0}C 、{1，3}D 、{1，5} 3、已知集合A={（x ，y ）|x 2+y 2=1}，B={（x ，y ）|y=x}，则A∩B 中元素的个数为（） A 、3 B 、2 C 、1 D 、0 4.设集合A={1，2，6}，B={2，4}，C={x ∈R|﹣1≤x≤5}，则（A ∪B ）∩C=（） A 、{2} B 、{1，2，4} C 、{1，2，4，5} D 、{x ∈R|﹣1≤x≤5} 5.已知集合P={x|﹣1＜x ＜1}，Q={x|0＜x ＜2}，那么P ∪Q=（） A 、（﹣1，2）B 、（0，1）C 、（﹣1，0）D 、（1，2）二．充分必要条件 1.设函数f （x ）=cos x +b sin x （b 为常数），则“b =0”是“f （x ）为偶函数”的 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 2.若0,0a b >>，则“4a b +≤”是 “4ab ≤”的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 3.已知R a ∈，则“1a >”是“ 1 1a <”的（） A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件 D ．既非充分又非必要条件 4.设，，则“ ”是“ ”的 A ．充要条件 B ．充分而不必要条件 C ．必要而不充分条件 D ．既不充分也不必要条件 5.已知函数f(x)=x 2+bx ，则“b ＜0”是“f(f(x))的最小值与f(x)的最小值相等”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 6.设，都是不等于的正数，则“ ”是“ ”的（） A ．充要条件 B ．充分不必要条件 C ．必要不充分条件 D ．既不充分也不必要条件三．求函数值，计算 7.设()(),0121,1x x f x x x ?<

2013届上海市高三二模英语试题汇编——翻译(20200223162031)

2013届（2012学年）上海市高三英语二模——翻译（黄浦） 1. 这个故事激励年轻人为更美好的生活奋斗。(inspire) 2. 时光飞逝，尤其当你聚精会神地读一本好书时。(absorb) 3. 安全系统不会允许你进入大楼，除非你有正确的密码。(unless) 4. 我从未想到过会在机场遇到多年未曾谋面的老朋友。(It) 5. 无用信息的传播会对人类社会产生不利影响的事实已经引起公众的注意。(that) 1. The story inspires/inspired the youth /young people to struggle/strive for a better life. 2. Time passes/flies quickly, especially when you are absorbed in reading a good book. 3. The security system will not permit/allow you to enter the building unless you have the correct password. 4. It never occurred to me that I would meet my old friend (who/whom) I hadn’t seen for quite a few years at the airport. 5. The fact that the spread of useless information can have a bad effect on human society has attracted the attention/awareness of the public. （闵行） 85. 这款电子词典值得买吗？(worth) 86. 这孩子年龄太小，无法应对这么复杂的局面。(too…to…） 87. 当我心情不佳时，我常听听音乐来去除烦恼。(mood) 88. 经过热烈讨论，我们一致同意再为那所小学捐赠一台电脑。(agree) 89. 事实证明网络购物存在风险，因此下定单之前一定要深思熟虑。(exist) 85. Is this electronic dictionary worth buying? 86. The child is too young to deal with such complicated situation. 87. When I am in bad mood, I often listen to music to remove troubles. 88. After a heated discussion, we all agreed to donate another computer for the primary school. 89. Evidence has proved that risks exist in on-line shopping, so you have to think carefully before （浦东） 1. 他下定决心要实现抱负。(determine) 2. 居民们都希望有朝一日能更方便地享受图书馆的优质服务。（access）

2020年上海各区高三二模语文汇编(现代文一)

2020年高三二模语文汇编（现代文一）宝山区（一）阅读下文，完成第3—7题。（16分）现代人与创新人格刘铁芳 ①创新品质．．．．固然是现代人的重要品质，但创新品质就足以成为现代人的核心特征乃至成为现代人的基本标志吗？实际上，所谓现代人并不是对当代社会人的一种简单规定，其含义主要有二，一是从时间观念上看，指生活在现代社会中的人，它相对于古代人、近代人；一是从品质来看，指具有现代性品质的人，它相对于传统人。就现代性品质而言，它也不是一个既定的、规范的概念，而是一种生成性、开放性的指向。如果说中国传统社会中的基本人格特征是基于封建伦常之上的人格的依附性、非独立性，义务意识，崇尚权威，强调服从，重共性，重守成等，那么，在中国社会的现代性转向过程中，我们所追求的人格特征乃是人格的独立性，权利意识、义务意识和社会责任感的统一，强调自主判断、自主选择意识，对新事物的开放性，创新意识，进取精神等。显然，从传统人向现代人的转变，所涉及的决不仅是社会生活的某个领域、某种知识形态，而是涉及到社会生活的整体，以创新人格来涵括现代人的基本人格特征是远远不够的。 ②不仅如此，如果说传统社会尚可以概括出某种基本的人格范式，以开放性作为基本特征的现代人，恰恰拒绝对人的简单规约。现代人在拥有现代性社会所需的基本品质外，还拥有更广阔的开放的自主发展空间，人们的个性发展不会简单地终止、停留在某种既定的发展被还原成某种简单化的范型。这样，尽管创新可算是现代人的一种基本品质，但我们却并不可以因之而把现代人规约为以创新为核心的人格标准范型，从而把那些现代社会中创新品质不够的人统统打入另册．．．．。现代人并不是一个抽象的概念，不是我们在观念中构造出来的抽象的人，而是一个一个的人，创新人格范型不足以涵括现代人的人格范型。 ③我们可以进一步思考，突出创新品质在现代人的个性发展、人格生成中有重要的意义，但创新品质在人的个性发展、整体人格生成中究竟意义如何？创新，中文意为“创造新的，更新”，英语中意指“bring forth new ideas；make innovations”。就创新的基本含义而言，它所指涉的其实只是人的思维模式和行为方式，是一种中性的、与价值并无直接关涉的指称，也就是说．．．．，创新所直接关注的只是观念和行为的“新”，并不直接指涉观念和行为本身的价值与意义，简单地说．．价．．．“为什么”，是．事实而非．．．．，创新所关注的是．“怎么做”，而不是值。换言之．．．．，在个体的人格整体中一定有．．．，创新本身并不足以确保其自身的价值。由此可见比创新更基本、也重要的因素，比如个体的人生观、世界观、价值观，比如社会责任感，比如德性等。创新说到底只是个体人格的外在表现形式，个体人格的基本追求乃是独立性、自主性、完整性、丰富性，创新只是实现个体人格的手段和形式，是个体人格的外化，创新是为个体人格服务的，而不是人格为创新服务，尽管一定的人格基础是创新的必要条件，但归根到底创新还是要服务于个体人格的完善，人格永远也不是或者说不应是创新或者别的什么的手段，人格就是目的。也许．．，就我们的惯于听从、服从的人格现实而言，强调独立人格比创新人格更有价值。 ④当然，也有人把创新所需要的个体人格特质，诸如开放的心态、批判质疑意识、进取精神、创新思维、创新意识和能力等与创新相关的知、情、意、行等方面综合起来称为创新人格。尽管如此，这种看似完整的“创新人格”仍不足以标识完整的个体人格，个体人格中

集合、不等式、函数练习题

集合、不等式、函数练习题 1．已知集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =?，则m 的值为（） A ．1 B ．—1 C ．1或—1 D ．1或—1或0 2．．已知集合A ＝{x |x 2－3x －10≤0}集合B ＝{x |m ＋1≤x ≤2m －1}，若B ?A ，则实数m 的取 A ．(－∞，3] B ．(0,3] C ．[3，＋∞) D ．(－3,0) 3．如图，U 是全集，M 、P 、S 是U 的3个子集，则阴影部分所表示的集合是（） A 、 ()M P S B 、 ()M P S C 、 ()u M P C S D 、 ()u M P C S 4．设{}022=+-=q px x x A ，{}05)2(62=++++=q x p x x B ，若? ?? ???=21B A ，则=B A （）（A ）??????-4,31 ,21 （B ）??????-4,21 （C ）??????31,21 (D)? ?????21 5．函数2x y -=的定义域为（） A 、(],2-∞ B 、(],1-∞ C 、11,,222????-∞ ? ????? D 、11,,222????-∞ ? ?? ??? 6.不等式3≤|5－2x |<9的解集是 A ．(－∞, －2)∪(7, +∞) B .[1, 4] C .[－2, 1]∪[4, 7] D .(－2, 1]∪[4, 7) 7.若不等式x >ax +2 3的解集为(4, b )，则a , b 的值分别为 A ．36, 81 B .81, 36 C .41, 9 D .9, 4 1 8.设? ??<+≥-=)10()],6([)10(,2)(x x f f x x x f 则)5(f 的值为（） A ．10 B ．11 C ．12 D ．13 9.设2 2 (1)() (12)2 (2)x x f x x x x x +≤-??=-<

2019届上海市各区高三英语二模试卷题型分类专题汇编--语法填空--老师版(纯净word带答案已校对终结版)

II. Grammar and Vocabulary Section A Directions:After reading the passage below, fill in the blanks to make the passage coherent and grammatically correct. For the blanks with a given word, fill in each blank with the proper form of the given word; for the other blanks, use one word that best fits each blank. The Best Way of Losing Weight Forget what the skinny movie stars and the TV adverts say - losing weight is hard work. (21)______ you do it through exercise, diet, or a bit of both, it’s extremely challenging to lose those pounds and then to keep them off. Sometimes it can involve (22)_______ (change) huge parts of your day-to-day life and it can mean breaking decades-old habits. But it turns out there’s one little thing you (23)_______ do to help you achieve your goal and it’s got nothing to do with food or exercise. The experts at Weight Wat chers did research which shows many of their members were more successful and (24)_______ (discouraged) when they shared regular updates on their new healthy lifestyle online. They found people who shared a diary of their daily lives with friends and followers were stimulated and inspired by positive feedback (25)______ they lost some pounds and kept them off. More than 50 per cent of people said the support of a weight loss community was crucial when it came (26)______ changing their eating habits and 53 per cent shared photos of their meals on social media. With this knowledge under their belts, Weight Watchers (27)______ (launch) a series of short films lately which show people recording their daily weight loss journey. One of the members who shared her journey was Danielle Duggins, and her video shows her enjoying a range of healthy meals and a few treats, while (28)______ (play) with her children. The company’s marketing director Claudia Nicholls said: “The support of a community has always proved to be an effective way of forming and sustaining healthy habits, but there has never been an easier or more affordable way (29)______ (tap) into the power of the crowd for support and inspiration with the explosion of online communities. Weight Watchers owns a social community for members, Connect, (30)______ sees over 14,000 daily posts in the UK alone, and provides our members with instant access to a community of people who are on similar journeys to them.

高职单招数学集合不等式函数试

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数学周末练习《集合》刘素卿 2015.6.13 1.,{|32}.{|32}.{|32}.{|32}.{|32} U U R A x x C A A x x x B x x x x x x D x x x ==-≤<= ≤-≥≤-><-><-≥设全集集合，则或或 C 或或 2．已知集合{1,1}M =-，{1,2}N =，则M N U 等于 (A){1} (B){1,1}- (C){1,2} (D){1,1,2}- 3.己知全集U={}8,7,6,5,4,3,2,1 ，{}5,4,3=A ，{}6,3,1=B ，则集合{}8,7,2是（） A. B A ? B. B A ? C . B C A C U U ? D. B C A C U U ? D 4.设集合A ＝{}x|－2＜x ＜3，B ＝{}x|x ＞1，则集合A ∩B 等于 A.{}x|x ＞－2 B. {}x|－2＜x ＜3 C.{}x|x ＞1 C. {}x|1＜x ＜3 5.集合A ＝{} 3|≤x x ，则下面式子正确的是（） A ．2∈A B ．2?A C ．2?A D ．{}?2 A 6.设2:3,:230p x q x x =--=，则下面表述正确的是（） A ．p 是q 的充分条件，但p 不是q 的必要条件 B ．p 是q 的必要条件，但p 不是q 的充分条件 C ．p 是q 的充要条件 D ．p 既不是q 的充分条件也不是q 的必要条件 7．若集合{}{}|13,|2A x x B x x =<≤=>，则A B I 等于 (A) {}|1x x > (B) {}|3x x ≤ (C) {}|23x x <≤ (D){}|12x x << (A)0 (B) 1 (C)2 (D)3 8．集合{1,2,3}的子集共有个 9．满足条件{1,2}{1,2,3}M ??的集合M 的个数为

上海市各区2018届高三语文二模试卷精选汇编：积累运用专题

上海市各区2018届高三语文二模试卷精选汇编：积累运用专题奉贤区一、积累运用（10 分） 1.按要求填空。（5 分）（1），铁马秋风大散关。（陆游《书愤》）（2）成语“任重道远”出自《·泰伯》：“，任重而道远”。（3）古人诗词中常借用虚拟之景表达情感，如秦观《踏莎行》中的“雾失楼台，月迷津渡”。柳永的《雨霖铃》中与之手法相似的诗句是“，”。 2.学习中遇到困难止步不前时，下列名言用以自勉不恰当的一项是（）。（2 分） A.锲而不舍，金石可镂。——荀子《劝学》 B.不登高山,不知天之高也。——荀子《劝学》 C.譬如为山，未成一篑，止，吾止也。——《论语·子罕》 D.善学者假人之长，以补其短。——《吕氏春秋·孟夏纪》 3. 填入下面语段空白处的语句，最恰当的一项是（）。（3 分）我们在以理性为武器批判一切之前，是否先应对理性本身进行批判？我们在用武器批判一切之前，是否先对武器本身进行批判？我们在使用工具之前是否应先研究工具？理性是什么？它的内容和界限是什么？这种，就是哲学思考的根本问题。 A.对理性的思想，对理性的批判 B.对理性的批判，对思想的批判 C.对理性的思想，对思想的思想 D.对理性的批判，对批判的思想 1．（5分）（1）楼船夜雪瓜洲渡（2）论语士不可以不弘毅（3）杨柳岸，晓风残月（如多答“今宵酒醒何处”，不扣分） 2．（2分） D 3．（3分） C 崇明区一、积累应用（10分） 1．按要求填空。（5分）（1），断桥头卖鱼人散。（马致远《双调··远浦帆归》）（2）由是则生而有不用也，。（孟子《鱼我所欲也》）（3）黄庭坚《登快阁》中用典抒发因世无知己、怀才不遇之感慨的一联是“，”。 2．按要求选择。（5分）（1）面对不合群、喜欢单打独斗的小明，以下句子最适合劝诫他的是（）（2分）A．君子周而不比，小人比而不周。 B．独学而无友，则孤陋而寡闻。 C．谦者众善之基，傲者众恶之魁。

2019年上海宝山区高三语文二模试卷(附答案)

宝山区2019年第二学期期中高三年级语文学科教学质量监测试卷（二模）一积累应用10分 1.按要求填空（5分）（1），任重而道远。（《论语·泰伯》）（2）望西都，，伤心秦汉经行处。《[中吕] ·潼关怀古》（3）杜甫《登高》“无边落木萧萧下，不尽长江滚滚来”一联，由空间开拓视野，由时间驰骋想象，营造开阔悠远、囊括宇宙的境界；杜甫《登楼》中用相似手法写出相似境界的一联是“，。” 2.按要求选择（5分）（1）一位同学要在“高考誓师大会”上表达愿景，下列适合写进发言稿一项是（）（2分） A.桐花万里丹山路，雏凤清于老凤声。 B.春风得意马蹄疾，一日看尽长安花。 C.东隅已逝，桑榆非晚。 D.试玉要烧三日满，辨材须待七年期。（2）某电视台邀请父子两位艺术家为嘉宾；老艺术家曾在该台做嘉宾，而此次因工作忙未能前来。下面是电视台主持人对年青艺术家说话，得体恰当的一项是（）（3分） A.我上次曾采访过您父亲，家父对当今影视作品的高论，令人钦佩不已。 B.我上次访谈您父亲，亲聆先贤对当今影视作品的高论，令人钦佩不已。 C.令尊曾光临本台，老人家对当今影视作品的真知灼见，令人钦佩不已。 D.我曾垂询令尊对当今影视作品的看法，他的真知灼见，令人钦佩不已。二阅卷 70分（一）阅读下文，完成第3-8题。（16分） ①长期以来，中国流行的几乎所有法学理论教科书都把法律上的“义务”解释为国家通过法律强加给法律主体的负担和不利。这种对“义务”做出的负．价值定位是武断的，因为根据自然法学传统，法律上的义务并不能由国家随意规定，而是源自于自然法的义务，即源于道德义务。源自于道德义务的法律义务是远比“权利”重要得多的正价值概念。 ②与“义务”一语准确对应的概念是“应当”。“应当”是一个表达精神现象的用语，是指社会群体对某种行为的看法——正确的且必须的。当社会群体用“应当”这一概念把某主体同某行为具体联系起来时，就意味着，该主体负有作（或不作）某行为的义务。义务就是主体作（或不作）某行为的应当性。 ③“应当”并不是社会群体随意的看法，而是群体的每一个个体成员依据自身的良心体验形成的对外界行为的看法。一个人在外地听说自己的爷爷生病了，他的第一感受就是“我应当回去照顾爷爷！”这里的“应当”完全产生于主体自我良心的内省式要求。一般来说，每个人都会由自我良心自发地产生这种原始的义务要求。但是，如果某A比较另类，在听说爷爷生病之后毫无反应、沉迷于各种娱乐活动，与其相处的群体其他成员就会告诉他：“你应当回去照顾爷爷！”群体成员对A提出的“应当”，就是赋予A一项义务。社会群体成员们

数学公式(集合&不等式&函数)

高中数学常用公式及常用结论（集合&不等式&函数） 1. 元素与集合的关系 U x A x C A ∈??,U x C A x A ∈??. 2.德摩根公式 ();()U U U U U U C A B C A C B C A B C A C B == . 3.包含关系 A B A A B B =?= U U A B C B C A ???? U A C B ?=Φ U C A B R ?= 4.容斥原理 ()()card A B cardA cardB card A B =+- ()()card A B C cardA cardB cardC card A B =++- ()()()()card A B card B C card C A card A B C ---+ . 5．集合12{,,,}n a a a 的子集个数共有2n 个；真子集有2n –1个；非空子集有2n –1个；非空的真子集有2n –2个. 6.二次函数的解析式的三种形式 (1)一般式2 ()(0)f x ax bx c a =++≠; (2)顶点式2 ()()(0)f x a x h k a =-+≠; (3)零点式12()()()(0)f x a x x x x a =--≠. 7.解连不等式()N f x M <<常有以下转化形式 ()N f x M <- ? 11 ()f x N M N >--. 8.方程0)(=x f 在),(21k k 上有且只有一个实根,与0)()(210时，若[]q p a b x ,2∈- =，则{}min max max ()(),()(),()2b f x f f x f p f q a =-=； []q p a b x ,2?- =，{}max max ()(),()f x f p f q =，{}min min ()(),()f x f p f q =. (2)当a<0时，若[]q p a b x ,2∈-=，则{}min ()min (),()f x f p f q =，若