完整word版,《材料现代分析方法》总结

Ｘ射线：波长很短的电磁波

特征Ｘ射线：是具有特定波长的X射线，也称单色X射线

连续Ｘ射线：是具有连续变化波长的X射线，也称多色X射线。

荧光Ｘ射线：当入射的X射线光量子的能量足够大时，可以将原子内层电子击出，被打掉了内层的受激原子将发生外层电子向内层跃迁的过程，同时辐射出波长严格一定的特征X射线

二次特征辐射：利用X射线激发作用而产生的新的特征谱线

Ka辐射：电子由L层向K层跃迁辐射出的K系特征谱线

相干辐射：X射线通过物质时在入射电场的作用下，物质原子中的电子将被迫围绕其平衡位置振动，同时向四周辐射出与入射X射线波长相同的散射X射线，称之为经典散射。由于散射波与入射波的频率或波长相同，位相差恒定，在同一方向上各散射波符合相干条件，称为相干散射

非相干辐射：散射位相与入射波位相之间不存在固定关系，故这种散射是不相干的

俄歇电子：原子中一个K层电子被激发出以后，L层的一个电子跃迁入K层填补空白，剩下的能量不是以辐射

原子散射因子：为评价原子散射本领引入系数f (f≤E)，称系数f为原子散射因子。他是考虑了各个电子散射波的位相差之后原子中所有电子散射波合成的结果

结构因子：定量表征原子排布以及原子种类对衍射强度影响规律的参数，即晶体结构对衍射强度的影响

多重性因素：同一晶面族{ hkl}中的等同晶面数

系统消光：原子在晶体中位置不同或种类不同引起某些方向上衍射线消失的现象

吸收限

1 x射线的定义性质连续X射线和特征X射线的产生

X射线是一种波长很短的电磁波

X射线能使气体电离，使照相底片感光，能穿过不透明的物体，还能使荧光物质发出荧光。呈直线传播，在电场和磁场中不发生偏转；当穿过物体时仅部分被散射。对动物有机体能产生巨大的生理上的影响，能杀伤生物细胞。

连续X射线根据经典物理学的理论，一个带负电荷的电子作加速运动时，电子周围的电磁场将发生急剧变化，此时必然要产生一个电磁波，或至少一个电磁脉冲。由于极大数量的电子射到阳极上的时间和条件不可能相同，因而得到的电磁波将具有连续的各种波长，形成连续X射线谱。

特征X射线处于激发状态的原子有自发回到稳定状态的倾向，此时外层电子将填充内层空位，相应伴随着原子能量的降低。原子从高能态变成低能态时，多出的能量以X射线形式辐射出来。因物质一定，原子结构一定，两特定能级间的能量差一定，故辐射出的特征X射波长一定。

2 x 射线方向理论布拉格方程和艾瓦尔德图解

3 试述解决X射线衍射方向问题常用方法有哪些并进行比较

4 简述材料研究X射线试验方法在材料研究中的主要应用

精确测定晶体的点阵常数物相分析宏观应力测定测定单晶体位相测定多晶的织够问题

5 试推导布拉格方程，解释方程中各符号的意义并说明布拉格方程的应用

假设：

1）晶体视为许多相互平行且d相等的原子面

2）X射线可照射各原子面

3）入射线、反射线均视为平行光

一束波长为λ的平行X射线以θ照射晶体中晶面指数为(hkl)的各原子面，各原子面产生反射。

当Ⅹ射线照射到晶体上时，考虑一层原子面上散射Ⅹ射线的干涉。

当Ⅹ射线以θ角入射到原子面并以θ角散射时，相距为a的两原子散射x射的光程差为：

即是说，当入射角与散射角相等时，一层原子面上所有散射波干涉将会加强。与可见光的反射定律相类似，Ⅹ射线从一层原子面呈镜面反射的方向，就是散射线干涉加强的方向，因此，常将这种散射称

从晶面反射。

x 射线有强的穿透能力，在x 射线作用下晶体的散射线来自若干层原子面，除同一层原子面的散射线

互相干涉外，各原子面的散射线之间还要互相干涉。这里任取两相邻原子面的散射波的干涉来讨论。

过D 点分别向入射线和反射线作垂线，则AD 之前和CD 之后两束射线的光程相同，它们的程差为＝

AB+BC ＝2dsin θ。当光程差等于波长的整数倍时，相邻原子面散射波干涉加强，即干涉加强条件为：λθn d =sin 2——布拉格方程 n 为反射级数其中d :晶面间距 θ：入射线与晶面的夹角 n:为整

数，称为反射级数 λ：波长

布拉格方程是X 射线衍射分布中最重要的基础公式，它形式简单，能够说明衍射的基本关系，所以应

用非常广泛。从实验角度可归结为两方面的应用：

布拉格方程的应用：利用已知波长的特征X 射线，通过测量θ角，可以计算出晶面间距 d ，分析结构。 利用已知晶面间距d 的晶体，通过测量θ角，从而计算出未知X 射线的波长

6 X 射线衍射试验有哪些方法，他们各有哪些应用

劳埃法：用于多晶取向测定和晶体对称性的研究

周转晶体法：可确定晶体在旋转轴方向上的点阵周期，通过多个方向上点阵周期的测定，久可以确定晶体的结构

粉末多晶法：主要用于测定晶体结构，进行物相分析，定量分析，精确测定晶体的点阵参数以及材料的应力结构，晶粒大小的测定等

7 试写出晶包的结构因子式，计算体心面心晶胞的F 和F 绝对值的平方的值，并说明哪些晶面能产生衍射 8 终结简单点阵、体心点阵、面心点阵衍射线的系统消光规律

简单点阵：该种点阵其结构因数与hkl 无关，即hkl 为任意整数时均能产生衍射

体心点阵：当h+k+l=奇数时，F=0，即该晶面的散射强度为0，这些晶面的衍射不可能出现。当h+k+l=偶D

A

C B

数时，F=2f即体心点阵只有指数之和为偶数的晶面可产生衍射

面心点阵：当hkl全为奇数或全为偶数时，F=4f当hkl为奇偶混杂时F=0

9 X射线衍射进行物像定性分析和定量分析的依据是啥，x射线粉末衍射法物像定性分析过程。X射线粉末衍射仪法物相定量分析方法

定性分析依据：任何一种物质都具有特定的晶体结构。在一定波长的X射线照射下，每种晶体物质都给出自己特有的衍射花样，每一种物质和他的衍射花样都是一一对应的，不可能有两种物质给出完全相同的衍射花样。如果在试样中存在两种以上不同结构的物质时，每种物质所特有的花样不变，多相试样的衍射花样只是由他所含物质的衍射花样机械叠加而成

分析过程：1 通过试验获得衍射花样2计算面间距d值和测定相对强度I／I1（I1为最强线的强度）值定性分析以2θ＜90的衍射线为最要依据

定量分析依据：各相的衍射线强度随该相含量的增加而提高，由于各物相对X射线的吸收不同，使得“强度”并不正比于“含量”，而需加以修正

方法：外标发内标发K值发直接比较法

10 CuK a 射线（λg。=0.154nm）照射Cu样品。以知C u的点阵常数a=0.361nm试分别用布拉格方程与艾瓦尔德图解法求其（111）晶面反射的θ角

11 CuK a（λg。=0.154nm）辐射照射Ag(fcc)样品，测得第一衍射峰位置2θ=38，求Ag 的点阵常数

分辨率：是指成像物体上能分辨出的两个物点的最小距离

明场像：用另外的装置来移动物镜光阑，使得只有未散射的透射电子束通过他，其他衍射的电子束被光阑挡掉，由此得到的图像

暗场像：或是只有衍射电子束通过物镜光阑，投射电子束被光阑挡掉，由此得到的图像

景深：是指当成像时，像平面不动，在满足成像清晰的前提下，物平面沿轴线前后可移动的距离

焦长：焦长是指物点固定不变（物距不变），在保持成像清晰的条件下，像平面沿透镜轴线可移动的距离。像差：由于透镜几何形状和电磁波波长变化对电磁透镜聚焦能力不一样造成的图像差异

等厚干涉条纹：在电镜下我们会看到整个楔形晶体是亮暗相间的条纹，这些条纹很像地图上的等高线，每一条纹对应晶体的相等厚度区域所以叫等厚干涉条纹

弯曲消光条纹：当样品厚度一定时，衍射束强度随样品内反射面相对布拉格位置偏移矢量S变化而呈周期摆动，相应的投射束强度按相反周期摆动，摆动周期为1／T，因而在电镜内显示出相应的条纹。

衬度：像平面上各像点强度的差别

质厚衬度：样品上的不同微区无论是质量还是厚度的差别，均可引起相应区域投射电子强度的改变，从而在图像上形成亮暗不同的区域这一现象叫质厚衬度效应

双束近似：假定电子束透过晶体试样成像时，除投射束外只存在一束较强的衍射束，而其他衍射束则大大偏离布拉格条件，他们的强度都可以视为零

衍射衬度：把薄晶体下表面上每点的衬度和晶柱结构对应起来的处理方法称柱体近似

消光距离：表示在精确符合布拉格条件时透射波与衍射波之间能量交换或强度振荡的深度周期。

1投射电子显微镜的成像原理为啥是小孔成像

成像原理：电子枪发射的电子束在阳极加速电压作用下加速，经聚光镜会聚成平行电子束照明样品，穿过样品的电子束携带样品本身的结构信息，经物镜、中间镜、投影镜接力聚焦放大，以图像或衍射谱形式显示于荧光屏。

因为：1.小孔成像可以减小球差，像散，色差对分变率的影响，达到提高分辨率的目的。

2．正是由于α很小，电子显微镜的景深和焦长都很大，对图像的聚焦操作和图像的照相记录带来了方便。

2比较光学和投射电子显微镜成像的异同

不同点1光镜用可见光作照明束，电镜以电子束作照明束。2光镜用玻璃透镜，电镜用电磁透镜。3光镜对组成相形貌分析，电镜兼有组成相形貌和结构分析

相同点成像原理相似

3为啥投射电镜的样品要求非常薄而扫描电镜没有此要求

透射电子显微镜成像时，电子束是透过样品成像。由于电子束的穿透能力比较低，用于透射电子显微镜分析的样品必须很薄。

由于扫描电镜是依靠高能电子束与样品物质的交互作用，产生了各种信息：二次电子、背散射电子、吸收电子、X射线、俄歇电子、阴极发光和透射电于等。且这些信息产生的深度不同，故对厚度无明确要求

4式述薄晶样品的衍射衬度形成原理并画出明场像暗场像中心暗场像形成的示意图薄膜样品，在微小区域样品厚度大致均匀，平均原子序数差别不大，薄膜上不同部位对电子的散射或吸收将大致相同，不能用质厚衬度获得图像衬度。

薄晶体样品在电子束照射下，严格满足布拉格条件的晶面产生强衍射束，不严格满足布拉格条件的晶面产生弱衍射束，不满足布拉格条件的晶面不产生衍射束，如果只让透射束通过物镜光阑成像，则因样品中各晶面或强衍射束或弱衍射束或不衍射，导致透射束强度相应变化，在荧光屏上形成衬度。

在形成衬度过程中，起决定作用的是晶体对电子束的衍射。影响衍射强度的主要因素是晶体取向和结构振幅，对无成分差异的单相材料，衍射衬度由样品各处满足布拉格条件程度的差异（晶体取向）造成的。称由于样品中不同晶体（或同一晶体不同位向）衍射条件不同而造成的衬度差别叫衍射衬度

明场像中心暗场像

5与X射线相比（尤其透射电镜中的）电子衍射的特点

X射线衍射相同点:满足衍射的必要和充分条件,可

借助倒易点阵和厄瓦德图解不同点:波长λ长,试样是大块粉末

1.要精确满足布拉格条件

2.衍射角可以很大

3.衍射强度弱,暴光时间长

电子衍射相同点:满足衍射的必要和充分条件,可

借助倒易点阵和厄瓦德图解不同点:波长λ短,试样是薄片

1.倒易点变成倒易杆

2.不要精确满足布拉格条件

3.衍射角很小

4.衍射强度强,暴光时间短

6画出透射电子显微镜的光路示意图并说明样品图像和衍射图像

差别：主要差别是中间镜的放置为址不同。如果把中间镜的物平面和物镜的像平面重合，则在荧光

屏上得到一幅放大像，这就是电子显微镜中的成像操作，在荧光屏上得到样品的图像。如果把中间镜的物平面和物镜的后焦面重合，则在荧光屏上得到一幅电子衍射花样，这就是电子显微镜中的电子衍射操作，即得到衍射图像。

8说明影响光学显微镜和电磁透镜分辨率的关键因数是啥 如何提高电磁透镜的分辨率

衍射效应是影响两者分辨率的共同因素，而后者还受到像差的影响。

提高方法:1.提高加速电压，使电子波长减小，达到使艾利斑减小的目的，从而提高分辨率。2.适当

提高孔径半角，而提高分辨率：3.运用适当的矫正器来减小像差对分辨率的影响。

9式比较说明复型样品和金属薄膜样品在透射电镜中的形成图像衬度原理

以下是质厚衬度形成的原理（复型样品），与第四题的衍射衬度综合比较一下就是答案。

质厚衬度建立在非晶体样品中原子对入射电子的散射和透射电镜小孔径角成像的基础上，是解释非晶

体样品电镜图像衬度的理论依据。1、原子对入射电子的散射 原子核对入射电子的散射：原子核对入射电子的散射，引起电子改变运动方向，而能量没有变化的散射，是弹性散射。散射能力可用来描述。2、小孔径角成像物镜背焦面上沿径向插入一小孔径物镜光阑。

物镜孔径半角a

明场象：直射束成像。

暗场象：散射束成像。

散射角大于a 的电子被光阑挡掉，

只允许散射角小于 a 的电子通过

物镜光阑参与成像。

在明场象时，Z 高或样品较厚的区域在荧光屏上显示为较暗的区域，反之，Z 低或样品较薄的区域在荧光屏上显示为较亮的区域。

暗场象反之。

于是形成衬度

10 简述选区电子的衍射操作的步凑

1：按成像操作得到清晰的图像2：加入选区光阑将感兴趣的区域围起来调节中间镜电流使光阑边缘像在荧光屏上清晰，这就使中间镜的物平面与选区光阑的平面相重叠 3：调整物镜电流使选区光阑内的像清晰，这就使物镜的像平面与选区光阑及中间镜的物面相重，保证了选区的精度 4：抽出物镜光阑，减弱中间镜电流，使中间镜物平面上移到物镜后焦面处，这时荧光屏上就会看到衍射花样的放大像，再稍微调整中间镜电流，使中心斑点变到最小最圆

电子枪 聚光镜 试样 物镜

中间象 投影镜

观察屏

11 说明透射电镜的工作原理及在材料科学研究中的应用

工作原理:电子枪发射的电子束在阳极加速电压作用下加速，经聚光镜会聚成平行电子束照明样品，穿过样品的电子束携带样品本身的结构信息，经物镜、中间镜、投影镜接力聚焦放大，以图像或衍射谱形式显示于荧光屏。

应用：早期的透射电子显微镜功能主要是观察样品形貌，后来发展到可以通过电子衍射原位分析样品的晶体结构。具有能将形貌和晶体结构原位观察的两个功能是其它结构分析仪器（如光镜和X射线衍射仪）所不具备的。

透射电子显微镜增加附件后，其功能可以从原来的样品内部组织形貌观察（TEM）、原位的电子衍射分析（Diff），发展到还可以进行原位的成分分析（能谱仪EDS、特征能量损失谱EELS）、表面形貌观察（二次电子像SED、背散射电子像BED）和透射扫描像（STEM）

12 投射电镜中有哪些主要的光阑在啥位置作用如何

答： 1.聚光镜光阑四个一组的光阑孔被安装在一个光阑杆的支架上，使用时，通过光阑杆的分档机构按需要依次插入，使光阑孔中心位于电子束的轴线上（光阑中心和主焦点重合）。聚光镜光阑的作用是限制照明孔径角。在双聚光镜系统中，安装在第二聚光镜下方的焦点位置。光阑孔的直径为20～400μm，作一般分析观察时，聚光镜的光阑孔径可用200～300μm，若作微束分析时，则应采用小孔径光阑

2.物镜光阑物镜光阑又称为衬度光阑，通常它被放在物镜的后焦面上。电子束通过薄膜样品后产生散射和衍射。散射角(或衍射角)较大的电子被光阑挡住，不能继续进入镜筒成像，从而就会在像平面上形成具有一定衬度的图像。光阑孔越小，被挡去的电子越多，图像的衬度就越大，这就是物镜光阑又叫做衬度光阑的原因。作用;加入物镜光阑使物镜孔径角减小，能减小像差，得到质量较高的显微图像。

物镜光阑的另一个主要作用是在后焦面上套取衍射束的斑点（即副焦点）成像，这就是所谓暗场像。利用明暗场显微照片的对照分析，可以方便地进行物相鉴定和缺陷分析。

3.选区光阑选区光阑又称场限光阑或视场光阑。为了分析样品上的一个微小区域，应该在样品上放一个光阑，使电子束只能通过光阑限定的微区。对这个微区进行衍射分析叫做选区衍射。由于样品上待分析的微区很小，一般是微米数量级。制作这样大小的光阑孔在技术上还有一定的困难，加之小光阑孔极易污染，因此，选区光阑都放在物镜的像平面位置。这样布置达到的效果与光阑放在样品平面处是完全一样的。但光阑孔的直径就可以做的比较大。如果物镜的放大倍数是50倍，则一个直径等于50μm的光阑就可以选择样品上直径为1μm的区域。

13 复型样品在投射电镜下的衬度是如何形成的

依据质量厚度衬度的原理成像的，利用复型膜上下不同区域厚度或平均原子序数的差别使进入物镜光阑并聚焦于像平面的散射电子强度不同，从而产生了图像的差别，所以复型技术只能观察表面的组织形貌而不能观察晶体内部的微观缺陷

14 说明多晶单晶及非晶电子衍射花样的特征及形成原

答：1.单晶电子衍射成像原理与衍射花样特征

因电子衍射的衍射角很小，故只有O*附近落在厄瓦尔德球面上的那些倒易结点所代表的晶面组满足布拉格条件而产生衍射束，产生衍射的厄瓦尔德球面可近似看成一平面。电子衍射花样即为零层倒易面中满足衍射条件的那些倒易阵点的放大像。

花样特征：薄单晶体产生大量强度不等、排列十分规则的衍射斑点组成，

2.多晶体的电子衍射成像原理和花样特征

多晶试样可以看成是由许多取向任意的小单晶组成的。故可设想让一个小单晶的倒易点阵绕原点旋转，同一反射面hkl的各等价倒易点（即（hkl）平面族中各平面）将分布在以1/dhkl为半径的球面上，而不同的反射面，其等价倒易点将分布在半径不同的同心球面上，这些球面与反射球面相截，得到一系列同心园环，自反射球心向各园环连线，投影到屏上，就是多晶电子衍射图。

花样特征：多晶电子衍射图是一系列同心园环，园环的半径与衍射面的面间距有关。

3.非晶体的花样特征和形成原理

点阵常数较大的晶体，倒易空间中倒易面间距较小。如果晶体很薄，则倒易杆较长，因此与爱瓦尔德球面相接触的并不只是零倒易截面，上层或下层的倒易平面上的倒易杆均有可能和爱瓦尔德球面相接触，从而形成所谓高阶劳厄区。

15为啥衍射晶面和投射电子显微镜入射电子束之间的夹角不精确符合布拉格条件仍能产生衍射

答：因为进行电子衍射操作时采用薄晶样品，薄样品的倒易阵点会沿着样品厚度方向延伸成杆状，因此，增加了倒易阵点和爱瓦尔德球相交截的机会，结果使略为偏离布格条件的电子束也能发生衍射

16 制备薄膜样品的基本要求是啥具体工艺过程如何双喷减薄与离子减薄各适用于制备啥样品

答：基本要求：1.薄膜样品的组织结构必须和大块样品相同，在制备过程中，这些组织结构不发生变化。

2.薄膜样品厚度必须足够薄，只有能被电子束透过，才有可能进行观察和分析。

3.薄膜样品应有一定强度和刚度，在制备，夹持和操作过程中，在一定的机械力作用下不会引起变形或损坏。

4.在样品制备过程中不容许表面产生氧化和腐蚀。氧化和腐蚀会使样品的透明度下降，并造成多种假象。

工艺过程：第一步是从大块试样上切割厚度为0.3—0.5mm厚的薄片

第二步骤是样品的预先减薄。预先减薄的方法有两种，即机械法和化学法。

第三步骤是最终减薄。最终减薄方法有两种，即双喷减薄和离子减薄。

适用的样品效率薄区大小操作难度仪器价格

双喷减薄金属与部分合金高小容易便宜

离子减薄矿物、陶瓷、

半导体及多相合金低大复杂昂贵

二次电子：是指被入射电子轰击出来的核外电子。

背散射电子;是指被固体样品中的原子核反弹回来的一部分入射电子。

表面形貌衬度:是由于试样表面形貌差别而形成的衬度

原子度数衬度：是由于试样表面物质原子序数（或化学成分）差别而形成的衬度

1 扫描电镜的放大倍数与投射电镜的放大倍数相比有啥特点

特点：由于扫描电子显微镜的荧光屏尺寸是固定不变的，因此，放大倍率的变化是通过改变电子束在试样

表面的扫描幅度AS来实现的。

2 电子束入射固体样品表面会激发哪些信号，他们有哪些特点和用途

a.背散射电子特点：背散射电于是指被固体样品中的原子核反弹回来的一部分入射电子。用途:利用背散射电子作为成像信号不仅能分析形貌特征，也可用来显示原子序数衬度，定性地进行成分分析。

b二次电子.特点：二次电子是指被入射电子轰击出来的核外电子。扫描电子显微镜的分辨率通常就是二次电子分辨率。二次电于产额随原于序数的变化不明显，它主要决定于表面形貌。用途：它对试样表面状态非常敏感，能有效地显示试样表面的微观形貌。

c.吸收电子特点：若把吸收电子信号作为调制图像的信号，则其衬度与二次电子像和背散射电子像的反差是互补的。

用途：吸收电流像可以反映原子序数衬度，同样也可以用来进行定性的微区成分分析。

d.透射电子特点用途：如果样品厚度小于入射电子的有效穿透深度，那么就会有相当数量的入射电子能够穿过薄样品而成为透射电子。其中有些待征能量损失 E的非弹性散射电子和分析区域的成分有关，因此，可以用特征能量损失电子配合电子能量分析器来进行微区成分分析。

e.特征X射线特点用途：特征X射线是原子的内层电子受到激发以后，在能级跃迁过程中直接释放的具有特征能量和波长的一种电磁波辐射。如果用X射线探测器测到了样品微区中存在某一特征波长，就可以判定该微区中存在的相应元素。

f.俄歇电子特点用途：俄歇电子是由试样表面极有限的几个原于层中发出的，这说明俄歇电子信号适用于表层化学成分分析。

3 扫描电镜的分辨率受哪些因数的影响，如何提高

因素及提高：

1）扫描电子束的束斑直径：束斑直径越小，分辨率越高。

2）入射电子束在样品中的扩展效应：与样品原子序数有关，轻元素样品，梨形作用体积；重元素样品，半球形作用体积。

3）操作方式及所用的调制信号

4）还受信噪比、杂散磁场、机械振动等因素影响。

4 二次电子像的衬度和背射电子像的衬度各有啥特点

二次：特别适用于显示形貌衬度。一般来说，凸出的尖棱、小粒子、较陡斜面二次电子产额多，图像亮；

平面上二次电子产额小，图像暗；凹面图像暗。（二次电子像形貌衬度的分辨率比较高且不易形成阴影）

背散射电子：无法收集到背散射电子而成一片阴影，图像衬度大，会掩盖许多细节。

5 试比较波溥仪和能谱仪在进行化学成分分析是的优缺点

波谱仪；分析的元素范围广、探测极限小、分辨率高，适用于精确的定量分析。其缺点是要求试样表面平整光滑，分析速度较慢，需要用较大的束流，从而容易引起样品和镜筒的污染。

能谱仪：虽然在分析元素范围、探测极限、分辨率、谱峰重叠严重，定量分析结果一般不如波谱等方面不如波谱仪，但其分析速度快（元素分析时能谱是同时测量所有元素），可用较小的束流和微细的电子束，对试样表面要求不如波谱仪那样严格，因此特别适合于与扫描电子显微镜配合使用。

6 波谱仪和能谱仪的工作原理

7 扫描电镜的工作原理及其在材料研究中的应用

工作原理：由电子枪发射出来的电子束，经栅极聚焦后，在加速电压作用下，经过二至三个电磁透镜所组成的电子光学系统，电子束会聚成一个细的电子束聚焦在样品表面。在末级透镜上边装有扫描线圈，在它的作用下使电子束在样品表面扫描。

应用：扫描电镜就是这样采用逐点成像的方法，把样品表面不同的特征，按顺序、成比例地转换为视频传号，完成一帧图像，从而使我们在荧光屏上观察到样品表面的各种特征图像。

8 扫描电镜的成像原理与投射电镜有啥不同

扫描电子显微镜的成像原理和光学显微镜或透射电子显微镜不同，它是以电子束作为照明源，把聚焦得很细的电子束以光栅状扫描方式照射到试样上，产生各种与试样性质有关的信息，然后加以收集和处理从而获得微观形貌放大像。

9能针对SEM、TEM包括OM图片说明各自图像的衬度形成原理？

1简述热差分析的原理

原理：差热分析是在程序控制温度下，测量试样与参比物质之间的温度差ΔT与温度T（或时间t）关系的一种分析技术，所记录的曲线是以ΔT为纵坐标,以T（或t）为横坐标的曲线，称为差热曲线或DTA曲线，反映了在程序升温过程中，ΔT与T或t的函数关系：ΔT = f ( T ) 或f ( t ) DTA检测的是ΔT与温度的关系试样吸热ΔT＜0

ΔT=Ts – Tr 试样放热ΔT＞0

2热分析用的参比物有何性能要求

要求:一是在测试温度范围内无热反应；二是所选用的参比物与试样的比热及热传导率相同或相近。

3阐述DSC技术原理

原理：差示扫描量热法DSC是在程序控制温度下，测量输给试样和参比物的功率差与温度关系的一种技术。在这种方法下，试样在加热过程中发生热效应，产生热量的变化，而通过输入电能及时加以补偿，而使试样和参比物的温度又恢复平衡。所以，只要记录所补偿的电功率大小，就可以知道试样热效应(吸收或放出)热量的多少。

4简述热重分析的特点和原理

热重法是在程控温度下，测量物质的质量与温度或时间关系的一种热分析法。由热重法所记录的曲线

称为热重曲线或TG曲线，它以质量m（或质量参数）为纵坐标，以温度T或时间t为横坐标，反映了在均匀升温或降温过程中物质质量与温度或时间的函数关系：m = f (T) 或 f ( t )

5简述热分析技术在材料研究中的应用

应用：材料的热稳定性的研究，材料的热膨胀、收缩、拉伸、剪切、扭曲的研究；含能材料的热反应性的研究等；

6扫描隧道显微镜的工作原理和应用

原理：电子隧道效应是扫描隧道显微镜的工作基础。扫描隧道显微镜以原子尺度的极细探针（针尖）及样品（表面）作为电极，当针尖与样品表面非常接近时（约1nm）时，在偏压作用下产生隧道电流。隧道电流强度随针尖与样品间距（d）成指数规律变化；d减小0.1nm，隧道电流增大10～1000倍。

应用：a.最初观察半导体表面的结构缺陷与杂质 b.金属、半导体和超导体等的表面几何结构与电子结构及表面形貌分析。c.直接观察样品具有周期性和不具有周期性特征的表面结构、表面重构和结构缺陷。d.原位观察、分析表面吸附和催化，研究表面外延生长和界面状态。e.超高真空高温扫描隧道显微镜还可观察、分析相变及上述现象的动力学过程。

7原子力显微镜的工作原理和应用

原理：(1) In contact mode(2) In non-contact mode:(3) In intermittent contact (tapping) mode:

应用：原子力显微镜可获得绝缘体、半导体、导体表面的原子级分辨图像；还可测量、分析样品表面纳米级力学性质，

年终工作总结-word范文文档

年终工作总结 站在年尾，透视过去一年，工作中的风风雨雨时时在眼前隐现，作为一名普通士兵，领导把我放在重要的岗位上，这是领导对我的信任和爱护，再此感谢领导及其同志们对我的培养和关怀。回顾过去的一年，我自己有很多的感想和体会。一年来，在分 库领导的正确领导下，在同志们的关心、帮助下，按照年初的工作部署，以行政管理为中心，狠抓了各项工作的落实。经过全体行政部门人员的共同努力，较好地完成了一年的工作任务。下面，我就着重围绕江主席“五句话”总要求，将自己一年来履行职责，做好分管工作和完成任务情况以及存在的问题与不足，向大家作以汇报，不妥之处，请领导和同志们批评指正。一、一年来的 主要工作成绩。 (一)加强理论学习，不断提高自身的理论素养。理论是行动的指南。 在政治思想上时时严格要求自己，认真学习马列主义、毛泽东思想和邓小平理论，努力践行“三个代表”重要思想和胡总书记提出的“八荣八耻观”。坚决贯彻执行党的路线、方针、政策，在思想上自始至终同党中央高度保持一致。增强自己的大局意识和服务意识，树立正确的人生观、世界观、价值观，时时牢记党的宗旨全心全意为人民服务，清政廉洁，拒腐蚀永不沾。积极参加所里组织的各种理论学习，认真做笔记。课后还能主动阅读政治理论读物，并坚持写读书心得。通过这些学习不断提高了自身的政治理论水平，丰富了政治头脑。二、以业务技能培养为重点，

努力提高个人业务技能作为一个***的***，具备优良的业务技能是更好开展工作的前提，为此我们根据部队工作的实际，一方面注重个人学习，另一方面立足岗位练兵，注重传帮带，通过业务一帮一，一带一的做法，使同志们熟练地掌握业务工作，在这方面特别是两名二年兵同志***，做得比较好，在自己刻苦训练同时，能够及时的把自己的心得和经验传授给新同志，不但提高了班业务训练成绩，而且增进了班级的凝聚力，同时新同志***，在平时工作中扎扎实实、勤勤恳恳，在业务训练上更是刻苦努力，争先恐后，业务水平得到明显提高，可以说全年工作真正把技能推上了一个新台阶。 三、以完成任务为目标，促进工作全面开展我们班在担负日常地图管理工作以外，另外还担负着机械安全保障工作，根据以往叉车，巷道车曾发生过事故的情况，***同志在接过工作以后，丝毫没有马虎，牢固树立“紧抓安全不放松、紧抓任务不放松、紧抓保障不放松”的原则，坚持每日小检，每周大检，平时加强对机械操作规程，及相关知识的学习，对机械操作进行大胆的尝试和革新，今在调图工作中全班同志更是不怕苦、不怕累，加班加点，准确快速的完成任务，特别是新同志***，更是严格要求自己，哪里需要，哪里最苦，哪里最累就到哪里干，其他同志更是在业务上比高低，工作上比上下，有效的增强了班级的活力和凝聚力，营造了一个良好的工作氛围。我们从以上三方面做了一些努力，取得了一些成绩，同时了暴露出许多不足，比如一

【精品文档】外科医生个人年终工作总结【三篇】-word范文 (6页)

【精品文档】外科医生个人年终工作总结【三篇】-word范文 本文部分内容来自网络，本司不为其真实性负责，如有异议请及时联系，本司将予以删除 == 本文为word格式，简单修改即可使用，推荐下载！ == 外科医生个人年终工作总结【三篇】 【导语】当工作进行到一定阶段或告一段落时，需要我们来对前段时期所做的工作认真地分析研究一下，肯定成绩，找出问题，归纳出经验教训，以便于更好的做好下一步工作。以下是为大家准备的外科医生个人年终工作总结【三篇】，供您借鉴。 篇一 作为一名外科医生，我的工作职责是竭尽全力除人类之病痛，助健康之完美，维系医术的圣洁和荣誉，救死扶伤。作为一名基层医务工作者，我有强烈的社会责任感和敬业精神，愿意为了医疗事业奉献自己全部的精力。在本年度的工作当中，我认真学习贯彻落实党的十八大精神，自身的思想政治素质和综合素质都有了较大的提高。现将本年度个人工作情况总结汇报如下： 一、努力学习，不断提高政治理论水平和素质。 在政治思想方面，始终坚持党的路线、方针、政策，认真学习马列主义、毛泽东思想和邓小平理论以及三个代表重要思想、科学发展观和党的十八大精神，并把它作为思想的纲领，行动的指南。充分利用电视、电脑、报纸、杂志等媒体关注国内国际形势，努力学习各种科学理论知识，学习各种法律、法规和党政策，领会上级部门重大会议精神，在政治上、思想上始终同党同领导保持一致，保证在实践工作上不偏离正确的轨道，始终坚持全心全意为人民服务的主导思想，坚持改革、发展和不断进取，不断提高自己的政治理论水平，积极参加医院组织的各种政治学习及教育活动。同时，通过认真学习有关国家医疗卫生政策，医疗卫生理论及技能，不断武装自己的头脑。时刻牢记为人民服务的宗旨，明白自己所肩负的责任，并根据工作中实际情况，努力用理论指导

数学物理方法学习心得

竭诚为您提供优质文档/双击可除数学物理方法学习心得 篇一：数学物理方程的感想 数学物理方程的感想 通过对数学物理方程一学期的学习，我深深的感受到数学的伟大与博大精深。 当应用数学发展到一定高度时，就会变得越来越难懂，越来越抽象，没有多少实际的例子来说明；物理正好也要利用数学来进行解释和公式推导，所以就出现了数学物理方法。刚开始到结束这门课程都成了我的一大问题。很难理解它的真正意义（含义），做题不致从何入手，学起来越来越费劲。让我很是绞尽脑汁。 后来由于老师耐心的指导与帮助下我开始有了点理解。用数学物理方法来解释一些物理现象，列出微分方程，当然这些微分方程是以物理的理论列出来的，如果不借助于物理方法，数学也没有什么好办法来用于教学和实践，而物理的理论也借助于数学方法来列出方程，解出未知的参数。这就是数学物理方法的根本实质所在。真正要学好数学物理方程

不仅要数学好物理也不能够太差。 接下来我想先对数学物理方程做一个简单的介绍与解 释说明。数学物理方程——描述许多自然现象的数学形式都可以是偏微分方程式 特别是很多重要的物理力学及工程过程的基本规律的 数学描述都是偏微分方程，例如流体力学、电磁学的基本定律都是如此。这些反映物理及工程过程的规律的偏微分方程人们对偏微分方程的研究，从微分学产生后不久就开始了。例如，18世纪初期及对弦线的横向振动研究，其后，对热传导理论的研究，以及和对流体力学、对位函数的研究，都获得相应的数学物理方程信其有效的解法。到19世纪中叶，进一步从个别方程的深入研究逐渐形成了偏微分的一般理论，如方程的分类、特征理论等，这便是经典的偏微分方程理论的范畴。 然而到了20世纪随着科学技术的不断发展，在科学实践中提出了数学物理方程的新问题，电子计算机的出现为数学物理方程的研究成果提供了强有力的实现手段。又因为数学的其他分支（如泛函分析、拓扑学、群论、微分几何等等）也有了迅速发 展，为深入研究偏微分方程提供了有力的工具。因而，20世纪关于数学物理方程的研究有了前所未有的发展，这些发展呈如下特点和趋势：

Word模板-个人年终工作总结模板及范文

2011年个人年终工作总结模板及范文 【个人年终总结提纲】 开头 一、虚心学习，努力工作，圆满完成任务！ 二、心系本职工作，认真履行职责，突出工作重点，落实管理目标责任制。 三、主要经验和收获 四、加强检查，及时整改，在工作中正确认识自己。 五、听取员工的意见 六、存在的不足 七、下步的打算 结尾 【个人年终总结例文】 2011年个人年终工作总结 2011 年就快结束，回首2011年的工作，有硕果累累的喜悦，有与同事协同攻关的艰辛，也有遇到困难和挫折时惆怅，时光过得飞快，不知不觉中，充满希望的2011年就伴随着新年伊始即将临近。可以说，2011年是公司推进行业改革、拓展市场、持续发展的关键年。现就本年度重要工作情况总结如下：

一、虚心学习，努力工作，圆满完成任务！ （一）在2011年里，我自觉加强学习，虚心求教释惑，不断理清工作思路，总结工作方法，一方面，干中学、学中干，不断掌握方法积累经验。我注重以工作任务为牵引，依托工作岗位学习提高，通过观察、摸索、查阅资料和实践锻炼，较快地完成任务。另一方面，问书本、问同事，不断丰富知识掌握技巧。在各级领导和同事的帮助指导下，不断进步，逐渐摸清了工作中的基本情况，找到了切入点，把握住了工作重点和难点。 （二）在2011年工程维修主要有：卫生间后墙贴瓷砖，天花修补，二栋宿舍走廊护栏及宿舍阳台护栏的维修，还有各类大小维修已达几千件之多！ （三）爱岗敬业、扎实工作、不怕困难、勇挑重担，热情服务，在本职岗位上发挥出应有的作用 二、心系本职工作，认真履行职责，突出工作重点，落实管理目标责任制。

（一）2011年上半年，公司已制定了完善的规程及考勤制度2011年下半年，行政部组织召开了2011年的工作安排布置会议年底实行工作目标完成情况考评，将考评结果列入各部门管理人员的年终绩效。在工作目标落实过程中宿舍管理完善工作制度，有力地促进了管理水平的整体提升。 （二）对清洁工每周不定期检查评分，对好的奖励，差的处罚。 （三）做好固定资产管理工作要求负责宿舍固定资产管理， 对固定资产的监督、管理、维修和使用维护。 （四）加强组织领导，切实落实消防工作责任制，为全面贯彻落实“预防为主、防消结合”的方针，公司消防安全工作在上级领导下，建立了消防安全检查制度，从而推动消防安全各项工作有效的开展。 三、主要经验和收获 在安防工作这两年来，完成了一些工作，取得了一定成

年度工作总结Word模板

年度工作总结Word模板 xx年在全行员工忙碌紧张的工作中又临近岁尾。年终是最繁忙的时候，同时也是我们心里最塌实的时候。因为回首这一年的工作，我们会计出纳部的每一名员工都有自已的收获，都没有碌碌无为、荒度时间。尽管职位分工不同，但大家都在尽最大努力为行里的发展做出贡献。现将全年的工作情况向全行职工作以汇报： 一、重视业务核算质量，贯彻市行各项 今年是我们商业银行具有转折意义的一年，经过六年的打拼和积累，我行的羽翼已经逐渐丰满，准备更名挂牌，开始新的征程。然而，如果要使我们景星支行真正走在全行的前列，我们首先要做的是提高我们的业务能力。我行会计出纳部经常组织员工进行理论学习、岗位练兵。对市行传达的每一个文件、都认真贯彻。让员工树立主人翁精神，在工作中不推、不等、不靠，积极主动的完成自己的本职工作。我部一直坚持向时间要效益、向工作要质量。在核算上无重大差错事故。 二、加强日常工作管理，做好安全防范工作 我部的内部制度是比较健全的，各项工作都有明确分工，员工病、事假都严格按照及时请假。

在安全防范方面，对柜员日常工作所用的各种公章、名章都严格做到每日下库保管;对重要凭证的领用，都有专人负责;明确柜员的权限，不得擅自授权;对于市行要求上报的反洗钱可疑业务及时上报;随时提高警惕，杜绝诈骗。总之，我们要将一切防忠于未然，不做亡羊补牢的无用功，力求使全行的工作在稳健中谋发展。 三、培训员工操作能力，顺利通过柜员考试 今年是对全行职工个人业务考核要求最严格的一年，综合柜员上岗考试，直接关系到了每个员工的切身利益。行里不想让任何一个职工掉队，我会计出纳部，为了使每个员工顺利的通过考试，带领员工们利用工作之外一切所能利用的时间，积极准备考试。其间，我们组织了员工点钞，打字的基本技能考试。组织员工去培训中心进行业务上机打操作的练习。 有些员工工作、家庭的各方面负担都很重，考试给其带来了很大的心理压力，思想包袱很重。为帮助这样的同志，我部各个员工在考试期间，经常互相交流思想，一起钻研考试的命题，接受能力快的同志，耐心的给其他同志讲解。体现出了团结同志的精神，更让员工们感受到了行内大家庭的温暖。考试临近期间，大家都想争分夺秒的看书，但行里的各项工作是不可以停滞的。时间是自己的生命，因为

数理方程总结完整终极版

00 |()()t t u x u x t ?ψ===????=?? ?k z j y i x ?????+??+??= ?u u ?=grad 拉普拉斯算子：2222222 z y x ??+??+??=???=?2 2 22 2y u x u u ??+??=? 四种方法: 分离变量法、 行波法、 积分变换法、 格林函数法 定解问题： 初始条件.边界条件.其他 波动方程的初始条

波动方程的边界条件:

(3) 弹性支承端：在x=a端受到弹性系数为k 的弹簧的支承。 定解问题的分类和检验：(1) 初始 问题：只有初始条件，没有边界条 件的定解问题； (2) 边值问题：没有初始条件，只 有边界条件的定解问题； (3) 混合问题：既有初始条件，也 有边界条件的定解问题。 ?解的存在性：定解问题是 否有解； ?解的唯一性：是否只有一 解； ?解的稳定性：定解条件有 微小变动时，解是否有相应的微小变动。 分离变量法：基本思想：首先求出具有变量分离形式且满足边界条件的特解，然后由叠加原理作出这些解的线性组合，最后由其余的定解条件确定叠加系数。把偏微分方程化为常微分方程来处理，使问题简单化。适用范围：波动问题、热传导问题、稳定场问题等

分离变量法步骤：一有界弦的自由振动二有限长杆上的热传导三拉普拉斯方程的定解问题 常用本征方程齐次边界条件 2''0 (0)()0,/,1,2,sin k k X X X X l k l k X x λλββπβ+=?? ==? ====0,1,2,0,1,2,λ0,1,2,λ

非齐次方程的求解思路用分解原理得出对应的齐次问题。解出齐次问题。求出任意非齐次特解。叠加成非齐次解。 行波法：1.基本思想：先求出偏微分方程的通解，然后用定解条件确定特解。这一思想与常微分方程的解法是一样的。2.关键步骤：通过变量变换，将波动方程化为便于积分的齐次二阶偏微分方程。3.适用范围：无界域内波动方程，等…

完整word版万能年终工作总结

工作总结经典万能版 律回春晖渐，万象始更新。我们即将告别成绩斐然的2011，迎来了充满希望的2012。过去的一年，我们有付出也有收获；我们有汗水也有欢笑。2011年，在领导的正确指导下，在同事们的积极支持和大力帮助下，我能够严格要求自己，较好的完成工作任务，总结起来收获颇多！回顾即将过去的这一年，昨天工作的情景还历历在目，不仅仅要能做的到工作时埋下头去忘我地工作，还要能在回过头的时候，对工作的每一个细节进行检查核对，对工作的经验进行总结分析，提高检验效率，提高检验工作的准确度，尽量使工作程序化、系统化、条理化。从而在百尺杆头，更进一步，达到新层次，进入新境界，开创新篇章。为了更好地做好今后的工作，总结经验、吸取教训，必将有利于自己的前行。 在领导的关怀和指导下，在同事的相互协助下，完成了各项工作任务。下面将一年的学习和工作情况做以下总结。 一、在学习和思想方面，多层学习，内强素质 一是加强政治理论学习，从思想上高度重视，将其作为日常工作的重要内容，能结合理论与实际工作进行分工，自加压力，有意识要求自己多学一些，学好一些，学深一些。全面领会纪念中国共产党建党九十周年和党的十七届六中全会精神，在“创先争优”活动中，发挥党员的模范带头作用。学习中做到“四勤”，即勤看，勤听，勤记，勤思，通过学习，我提高了自己的政治觉悟和思想水平。精神上感觉更加充实。二是认真学习、深入领会各级的重要讲话，书写笔记，与同事互相交流、互相切磋。三是注重专业技能方面的学习，以保持良好精神状态，努力提升自身的专业水平，不断为行业的发展做出更大的贡献的使命感和责任感融入追求更新更丰富的知识学习中，把所学融入工作、用知识提高效率。 二、在工作方面，勤奋务实、尽责尽职 在工作中，我能够保持思考的心态，对于工作经验及时总结，对于缺点及时改正，通过不断的思考和积累，逐步形成求真务实的工作作风。作为一名党员，我始终以身作则，对自己高标准、严要求，恪尽职守，执着追求，服从领导分工，在科室工作人员较少的情况下，树立大局意识，积极做好工作，与同事凝心聚力，共同开展好检验工作。对待工作，我紧紧围绕服务基层的理念，严格坚持公正、公平、科学的原则，对每一份报告都做到严要求、高效率，以求为各单位提供更好地服务。 三、在生活上，积极向上、遵章守纪 在生活中，我能自觉做到政治上、思想上、行动上与党组织保持高度一致，平时能够严格要求自己，注重日常生活作风的养成，坚决抵制了腐朽文化和各种错误思想观点对自己的侵蚀，做到了生活待遇上不攀比，要比就比贡献、比业绩;作风上艰苦奋斗，提倡艰苦朴素，勤俭节约，反对铺张浪费，杜绝腐败现象的滋生蔓延;纪律上遵纪守法，自觉接受监督，抵制腐朽思想的侵蚀。 四、2012年的工作展望 1.加强学习，努力完善自己，提高自身的综合能力 积极利用时间，合理的使用时间，加强政治学习和理论学习，学习岗位业务知识、经营管理知识、法律知识等知识，拓宽自己的知识面，提高自己的能力和水平。 2.更加扎实认真地开展 在未来工作过程中，继续要严格要求自己，真正做到精细化工作和精细化管理，使工作更加扎实、认真、有效地开展。 3.查找工作的不足，努力完善自我 经常性的对自己一段时期的表现进行总结和分析，总结自己的工作、学习情况，分析自己的错误、缺点、不足，并查找原因，立即改正，从多方面完善、提高，争取做一名让领导放心、让

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【2017个人年终工作总结范文】 篇一 一年以来，在领导的悉心关怀下，在同事们的帮助下，通过自身的努力，各方面都取得了一定的进步，较好地完成了自己的本职工作。现将思想、工作情况作简要总结。一、不断加强学习，素质进一步提高。具备良好的政治和业务素质是做好本职工作的前提和必要条件。一年来，始终把学习放在重要位置，努力在提高自身综合素质上下功夫。一是重点学习了邓小平理论、“xxxx”重要思想和xx大报告、xx届六中全会决定等篇章。二是学习了与业务部门相关的农业政策、法规和条例等;三是随领导下基层调研时注意联系实际学习。在下基层前，注意从网上或其他渠道收集信息，争取对调研的问题事前有所了解，也有利于调研中对问题认识更深入;对领导调研中的讲话总是认真聆听，汲取养分，收获颇丰。四是尽可能地向周围理论水平高、业务能力强的同志学习，努力丰富自己、充实自己、提高自己。我也积极参加单位组织的各种政治学习活动，通过实践有效地提高了理论水平和思想政治素质。二、尽心尽力，较好地履行了自己的工作职责。一是根据机关的统一安排和领导的指示衔接好、安排好领导的活动。领导参加的每次公务活动都作好记录，一年来基本未出差错。二是较好的完成了呈送领导阅示的文件资料的接收、清退工作和处理好领导对人民来信的批示。对每次批示文件的来向、去向都作好登记，一年来，未出任何差错。三是尽可能根据领导关注的“三农”问题的热、难点问题收集相关信息、资料供领导参阅;四是自觉服从?办公室的领导，主动衔接工作，较好的完成了所交给的任务。三、自觉遵守各项规定，自觉抵制不良风气的侵蚀。认真学习市委办关于《加强市级领导同志秘书管理的意见》并在工作中按此要求自己，增强服务意识，做到了政治坚定、谦虚谨慎、把握原则、谨慎交友、遵纪守法、廉洁自律。严格遵守单位的各项规章制度，平时生活中团结同志，一年来没违纪发生，没为领导形象抹黑。虽然在一年的工作中取得了一

数学物理方法总结归纳改

数学物理方法总结 第一章 复变函数 复数的代数式:z=x+iy 复数的三角式和指数式:(cos sin )z ρ??=+和i z e ? ρ= 欧拉公式:{1sin ()21cos () 2 iz iz iz iz z e e i z e e --= -=+ 柯西-黎曼方程(或称为柯西-黎曼条件):{u u x y v v x y ??=????=-?? (其中f(z)=u+iv) 函数f(z)=u+iv 在点0z 及其领域上处处可导,则称f(z)在0z 点解析.在区域B 上每一点都解析,则称f(z)是在区域B 上的解析函数. 解析函数的性质:1.若函数f(z)=u+iv 在区域B 上解析,则12(,),(,)u x y C v x y C == (12,C C 为常数)是B 上的两组正交曲线族. 2.若函数在区域B 上解析,则u,v 均为B 上的调和函数,即 22220u v x y ??+=?? 例题: 已知某解析函数f(z)的实部2 2 (,)u x y x y =-,求虚部和这个解析函数. 解答: 由于22u x ??=2;22v y ??=-2;则22220u v x y ??+=?? 曲线积分法 u x ??=2x;u y ??=-2y.根据C-R 条件有:v x ??=2y;v y ??=2x. 于是 22dv ydx xdy =+;

(,0) (,) (0,0) (,0) (,)(,) (,0) (22)(22)(22)22x x y x x y x y x v ydx xdy C ydx xdy ydx xdy C xdy C xy C =++=++++=+=+??? ? 凑全微分显式法 由上式可知 22dv ydx xdy =+ 则易得 (2)dv d xy = 则显然 2v xy C =+ 不定积分法 上面已有 v x ??=2y;v y ??=2x 则第一式对y 积分,x 视为参数,有 2()2()v xy x xy x ??=+=+? . 上式对x 求导有 2'()v y x x ??=+?,而由C-R 条件可知 '()0x ?=, 从而 ()x C ?=.故 v=2xy+C. 2 2 2 ()(2)f z x y i xy C z iC =-++=+ 第二章 复变函数的积分 单连通区域柯西定理 如果函数f(z)在闭单连通区域B 上解析,则沿B 上任意一分段 光滑闭合闭合曲线l(也可以是B 的边界),有 ()0l f z dz =??. 复连通区域柯西定理 如果f(z)是闭复连通区域上的单值解析函数,则 1 ()()0i n l l i f z dz f z dz =+=∑?? 蜒.式中l 为区域外边界线,诸i l 为 区域内边界线,积分均沿边界线的正方向进行.即 1 ()()i n l l i f z dz f z dz ==∑??i i . 柯西公式 1() ()2l f z f dz i z απα = -?? n 次求导后的柯西公式 () 1!() ()2()n n l n f f z d i z ζζπζ+= -?? 第三章 幂级数展开

年度工作总结word版本

严格监理，热情服务，为地铁工程保驾护航——二十一号线监理3标施工16标项目部年度工作总结 第一部分 2015年项目工作回顾总结 一、本年度工程项目进展及重点节点计划完成情况 1、中新站围护结构地下连续墙已完成； 2、中新站主体结构顶板已完成75m，约完成顶板总量22%；底板已完成171m，约完成底板总量50%； 3、中新站～中间风井区间828盾构机于2015年12月15日进场。 二、当年项目的经济效益 以不填报。 三、本年度项目的业绩 1、项目人才培养、团队建设的亮点； 项目开工一年，期间多次获得业主季度巡检前两名； 2、项目工程获奖情况、地区诚信排名及其他管理亮点 2015年建设总部二中心第一季度巡检获得第二名；2015年建设总部二中心第二季度巡检获得第一名；2015年建设总部二中心第三季度巡检获得第二名； 3、年度发表技术论文、总结及宣传稿的情况； 提交1篇技术论文，且高分通过； 4、建设单位表扬情况

2015年建设总部二中心第一季度巡检获得第二名；2015年建设总部二中心第二季度巡检获得第一名；2015年建设总部二中心第三季度巡检获得第二名； 5、地区投标及中标情况 无； 四、本年度工作的不足及原因分析 1、年度计划目标没实现的原因分析； 已完成计划收款产值 2、年度项目出现安全、质量问题情况分析； 本年度安全质量可控 3、年度被公司、业务、政府通报情况； 无 4、其他 无 第二部分 2016年项目部工作策划 一、2016年工程项目的主要节点 1、中新站底板封底2016年2月2日，顶板封顶2016年5月16日； 2、中新站附属结构2016年12月29日完成； 3、中新站～中间风井区间右线始发2016年1月1日，到达2016年7月30日； 4、中新站～中间风井区间右线始发2016年1月21日，到达2016年9月2日。 二、2016年项目部管理措施 1、人员投入计划

(完整word版)年度工作总结范文大全

年度工作总结范文大全 年度工作总结范文大全?招标代理年度工作总结范文 招标代理年度工作总结范文篇1 20XX年2月，我重新回到东海华圣建设项FI管理公司，回顾这段时间的工作，我在思想上、学习上、工作上都取得了很大的进步，成长了不少，但也清醒地认识到自己的不足之处，时间很快过去了，不知不觉来到公司已经快一年了，在这一年的时间, 在公司领导和同事的帮助下，我对招标代理业务跟造价咨询工作的业务能力得到了很大的提高。回顾这一年，经历了很多，也成熟了很多，但是也存在着许多有待提高的问题，根据这一年的实际工作情况总结如下： 20XX年全年组织的招标工作次数实在是让人不可原谅, 真的是给我们敲响了警钟，也让我们做了深刻的反思。招标现场出现的突发情况不知道如何应对，业务不熟练，准备工作不细致，后期资料归档整理不及时等等存在的问题严重阻碍了公司发展，以上存在的问题需要我们招标代理部门的全体人员做到足够的重视，结合自身情况在新的一年里努力做到以下几方面： 一、加强理论和业务学习，不断提高个人综合素质思想方面，时时刻刻严格要求自己，针对招标工作的实际情况, 一方面重点加强自身业务能力，熟悉业务流程，结合自己的不足。另一方面重点通过实践的学习，不断领悟招标工作的实际内涵与规范要求，积极增强自身的文字表达能力跟思维能力。在具体的招标工作中，努力

配合领导完成各项招标业务，学习前辈们在处理具体招标事物的方法跟应对突发情况的能力。努力把各个招标工作做精做细，做好后续 资料备案工作。 二、积极努力工作，按时完成领导安排的工作认真学习业务知识，履行岗位职责，服从领导安排。作为公司的一员，尽自己最大的能力为公司的发展贡献自己的一份力量。最后, 祝公司明年业绩更上一层楼。 招标代理年度工作总结范文篇2 在领导的严格管理和指导下，在全体同事的关怀、帮助和支持下，我围绕自身工作岗位，不断学习和改进自身工作方法，提高工作效率，注重培养自身工作能力和社交能力，为响应独当一面的口号做充分的准备。在工作中，我严格要求自己。现将工作情况总结如下： 一、学习方面 我不断进行专业知识的学习，进一步了解我所在岗位的工作。 一、学习招标相关知识。我对招标服务的知识从一个点向几个点发展，从只做水库工程、河道工程向清淤工程、水保工程、电站增效扩容工程发展;从招标方式为公开招标，向邀请招标、竞争性谈判发展，增加了自身专业知识，促进了自身社会化的发展，同时，我积极备战招标师考试，为招标师资格证的考试做准备;二、学习工

数学物理方法试题汇总

12届真题 1． 求下列各小题（2*5=10分）： （1）用几何图形表示0arg(1)4z π<-< ； （2）给出序列(1/)sin 6 n n z i n π=+的聚点； （3）在复数域中求解方程cos 4z =的解； （4）给出二阶偏微分方程的基本类型； （5）给出解析函数所满足的柯西-黎曼方程。 2．按给定路径计算下列积分（5*2=10分）： （1）320Re i zdz +?，积分路径为线段[0,3]和[3,3+2i]组成的折线； （2 ）11,==?积分路径由z=1出发的。 3．利用留数定理计算下列积分（5*2=10分）： （1）2 41x dx x +∞ -∞+?； （2）3||1z z e dz z =?。 4．求常微分方程20w z w ''-=在0z =邻域内的两个级数解（15分）。 5．求下列线性非奇次偏微分方程的通解：2222u u xy y x y ??-=-??（15分）。 6．利用分离变量法求解：（20分） 2222000 (),|0, |0,0, 0.x x l t t u u x l x t x u u u u t ====???-=-?????==????==??? 7．用拉普拉斯变换方法求解半无解问题（20分）

220, 0,0,(0,)1, lim (,) 0, (,0)|0, 0. x u u x t t x u t u x t t u x x κ→∞???-=>>?????=>??=>??? 有界，

2005级 一、填空（请写在答题纸上，每题6分，共计48分） 1. 三维泊松方程是______________________________ 2. 边界为Γ的区域Ω上函数u 的第二类边界条件为___________________。 3. 极坐标下的二维拉普拉斯方程为__________________________。 4. 定解问题20 02||0tt xx t t t u u x u x u ===-∞<<+∞???==??， ，的解__________________________。 5. 三维拉普拉斯方程的牛曼内问题为______________________________； 其解存在的必要条件为____________。 6. 写出4阶贝塞尔方程的标准形式_____________________________。 7. 设2()J x 为2阶贝塞尔函数，则22()d x J kx dx ????=__________________。 8. 设弦一端在0x =处固定，另一端在x l =处做自由运动。则弦振动问题的边界条件为： 二、（10分）求解定解问题： 200(0)()00()0.t xx x x u a u x l t u t u l t t u x x x l ?=<<>?==≥??=≤≤? ， ，，，，， ， ，0，

数学物理方法知识点归纳

第一章 复述和复变函数 1.5连续 若函数)(x f 在0z 的领域（包括0z 本身）已经单值确定，并且 )()(0 lim 0 z f z f z z =→，则 称f(z)在0z 点连续。 1.6导数 若函数在一点的导数存在，则称函数在该点可导。 f(z)=u(x,y)+iv(x,y)的导数存在的条件 (i) x u ??、y u ??、x v ??、y v ??在点不仅存在而且连续。 (ii)C-R 条件在该点成立。C-R 条件为 ???? ?? ???-=????=??y y x u x y x v y y x v x y x u ),(),(),(),( 1.7解析 若函数不仅在一点是可导的，而且在该点的领域点点是可导的，则称该点是解析的。 解析的必要条件：函数f(z)=u+iv 在点z 的领域(i) x u ??、y u ??、x v ??、y v ??存在。 (ii)C-R 条件在该点成立。 解析的充分条件：函数f(z)=u+iv 在领域(i) x u ??、y u ??、x v ??、y v ??不仅存在而且连续。 (ii)C-R 条件在该点成立。 1.8解析函数和调和函数的关系 拉普拉斯方程的解都是调和函数： 22x u ??+2 2y u ??=0 ①由此可见解析函数的实部和虚部都是调和函数。但是任意的两个调和函数作为虚实两部形成的函数不一定是解析函数，因为它们不一定满足C —R 条件。 ②当知道f(z)=u(x,y)+iv(x,y)中的u(x,y)时，如何求v(x,y)? 通过C —R 条件列微分方程 第二章 复变函数的积分 2.2解析函数的积分 柯西定理：若函数f(z)在单连区域D 是解析的，则对于所有在这个区域而且在两个公共 端点A 与B 的那些曲线来讲，积分 ?B A dz z f )(的值均相等。 柯西定理推论：若函数f(z)在单连区域D 解析，则它沿D 任一围线的积分都等于零。 ?=C dz z f 0)( 二连区域的柯西定理：若f(z)在二连区域D 解析，边界连续，则f(z)沿外境界线(逆时针方向)的积分等于f(z)沿境界线(逆时针方向)的积分。 n+1连区域柯西定理： ???? ΓΓΓΓ+++=n i i i e dz z f dz z f dz z f dz z f )(....)()()(2 1 推论：在f(z)的解析区域中，围线连续变形时，积分值不变。 2.3柯西公式 若f(z)在单连有界区域D 解析，在闭区域D 的边界连续，则对于区域D 的任何一个点a ，有?Γ -= dz a z z f i a f ) (21)(π其中Γ是境界线。 2.5柯西导数公式 ξξξπd z f i n z f C n n ?+-= 1)() () (2!)( 第三章 级数 3.2复变函数项级数 外尔斯特拉斯定理：如果级数 ∑∞ =0 )(k k z u 在境 界Γ上一致收敛，那么 (i)这个级数在区域部也收敛，其值为F(z) (ii)由它们的m 阶导数组成的级数 ∑∞ =0 )()(k m k z u 在区域也收敛，而且它们的和等

个人年度工作总结十篇word.doc

2019年个人年度工作总结【十篇】 篇一：商场主管个人年度工作总结 我从20xx年7月被提升到恒邦购物广场管理部，担任楼层主管，感谢公司领导能给我一个创造、提升自我的平台。深感自己是一名管理者。主要职责是，维护整个商场现场经营秩序的有序运行。具体日常工作内容，主要有员工规范管理，商品售后服务等。 半年来，在各位领导的关心，同事们的支持配合，较好地履行了自己的工作职责，并接管了商品管理的各项流程。增强现场巡视，保证经营秩序良好。楼层主管的工作就是现场，工作内容非常具体，琐碎的工作。这也就要自己有较强的责任心，保证经营现场对各种具体，琐碎的工作当场实行解决。使营业秩序良好运行，给顾客提供一个方便，舒适的购空间。 一、以下是半年来我商场商品管理的总结； 1；大型市调共六次，参加市调柜台37个，市调单品共4696个，需调价194个，已调162个，以下柜13个，未调32个，以售完20个。小型市调三次，对国美家电与我商场家电相比，实行调价处理。 2、商场共进新品商品404个，窜货33起，同意上柜8起，退货13起，12起卖完不再进货。 3、对商品质检374个 4、对21个柜台商品资质的跟换 二、我计划以工作战略

1、进一步增强人员管理，从源头上杜绝纪律上自由散漫现象。在纪律方面不能有特别，更没有私情，不提倡对一些表现出色者实行 特例，这样会伤害纪律的严明和管理的。奖罚公平，做到奖有理、罚有因。 2、提升商品经营档次、主流品牌的经营格局。作为商场的主管，必须以其良好的心理素质，以敏锐的观察水平，良好的服务态度和说服水平，晓之以礼、动之以情，做好员工的思想工作。 3、增强商品价格、货品来源管理。杜绝重货，商品以次充好及提供三无产品等现象发生。争取在退换货方面增强细化管理。 4、增强监督管理机制。对于卖场出现的情况即时记录、汇报，做出即时解决，并协助员工改进工作。 5、增强情感式营销，通过对员工实行宣传、教育，以其规范陈列、诚信服务的管理达到吸引客源，促动销售目的。坚决做到言出必行，出现工作上的失误即时解释或道歉。 三、自身的不足： 在近半年的工作中，自我感觉也出现了很多问题，主要有以下几个方面。 1、忙忙碌碌 每天在公司上班总是觉得忙忙碌碌，但是每天回首一天的工作，总觉得是一无所获，感觉仅仅一个忙字，但是具体干了什么，却也说不出个所以然，通过周经理多次的指导，发现主要是因为没有处理好紧急但是不重要的事情和不紧急也不重要的问题，每天大量的时间都化在了处理这些事情上，所以感觉到一天忙忙碌碌但是总觉得一无所获，

2020年度工作总结报告word版

工作总结是做好各项工作的重要环节。通过它，可以全面地，系统地了解以往的工作情况，可以正确认识以往工作中的优缺点;可以明确下一步工作的方向，少走弯路，少犯错误，提高工作效益。 以下是520作文网为大家带来的关于2019年度工作总结报告，希望对大家有帮助! 2019年度工作总结报告 同志们，20XX年即将过去，我们一起回顾过去，发扬成绩，总结经验，吸取过去存在不足的教训;我们一起展望未来，不断进取，扎实工作，促进项目部各项工作更上一层楼。 一、一年来工作回顾 项目部今年以来在公司的领导下，在公司各部门的通力配合下，在项目部各位员工的努力拼搏下，理清思路，正确理解公司的总体部署和要求，兢兢业业地工作，确保了项目部各项工作的落实。 一是建章立制从而保障各项工作有章可循，有据可依。

众所周知，没有规矩，就不成方圆，项目部自组建以来，严格执行公司的各种规章制度，针对远离公司、独立在外执行任务和人员文化素质参差不一的特点，先后制定和完善了上下班、地磅房交接与管理、保安管理、食堂管理、卫生管理、日工作汇报、车辆派遣、会议制度和会议纪律等，通过各项规章制度的建立，规范了员工行为，从而保障了工作有章可循，有据可依，增强了员工按章办事的意识，提高了员工按章办事的自觉性。 二是积极备战开工前的准备工作，确保工程如期开工。 项目部自组建后，一直围绕工程建设这个中心精心准备，一个部门，一个单位的环境建设，直接体现出单位的形象，常言说的好，一看门，二看路，三看花草树就是这个道理，为此公司领导倾注了大量精力，为项目部营造了一个良好的拴心留人的工作、生活环境，在公司领导的大力支持和各部门通力合作下，在项目部所有员工的共同努力下先后完成围墙、员工宿舍、项目部办公场所、食堂、保安岗亭、水、电、路、地磅房、200kva变压器及施工用电等项目的建设和花草树的绿化美化工作，含盖着设计、预算、合同起草与鉴定，施工管理，竣工结算等，共完成经费37.8万元。这些工作的完成，为促进工程顺利如期地开工建设提供了有力的保障。 三是坚持“一个中心、二个基本点”开展工程建设。

数学物理方法考题汇总

第一章 一维波动方程的付氏解 一．简述偏微分方程，阶，线性非线性，齐次非齐次的概念 答：（1）含有未知函数关于自变量的偏导数的等式称为偏微分方程，简称PDE(Partial Differential Equation) （2）偏微分方程的阶：出现在偏微分方程中未知函数偏导数的最大阶数。 （3）方程中各项关于未知函数及其各阶偏导数都是一次的，称为线性；否则称为非线性方程。 （4）不含有未知函数及其偏导数的项称为自由项，自由项为零的方程称为齐次方程，否则称为非齐次方程。 二．P24(8) 指出下列微分方程的阶、线性、齐次性： ①(Tricomi 方程): 0xx yy yu u += （2阶线性齐次） ②(Klein-Gordon 方程): 22 0tt u y u c u -?+=（2阶线性齐次） ③(激波方程): 0t x u uu += （1阶非线性齐次） ④(KdV 方程 ): 60t x xxx u uu u -+= （3阶非线性齐次） ⑤(多空介质方程): m t u k u =? （2阶非线性齐次） 三．简述二阶线性偏微分方程的分类方法，P24(9) 对方程111222122+++++=xx xy yy x y a u a u a u b u b u cu f 2 1211220 ()=0 ()<(Laplace,Poisson)a a a >???≡-??? 双曲型弦振动抛物型热传导0 椭圆型

（1）43260+-++=xx xy yy x y u u u u u ：双曲线型 （2）22 (1)(1)0+++++=xx yy x y x u y u xu yu ：椭圆型 四．何谓发展方程？何谓位势方程？何谓叠加原理？ (1) 发展方程: 所描述的物理过程随时间而演变,如:波动方程、 热传导方程等； (2) 位势方程：所描述的自然现象是稳恒的，即与时间无关， 如：静电场、引力场等。 (3) 几种不同原因综合产生的效果等于这些原因单独产生效果 的累加.叠加原理适用于线性方程所描述的物理现象. 五．试推导一维波动方程。 （1） 设(,)u x t 表示弦上x 点在时刻t 沿垂直于x 方向的位 移 （2） 弦上任取一小段? NM 2. 基本假设 (1) 弦为曲线,线密度为常数

年度工作总结word模板

年度工作总结word模板 【篇一：工作总结word模版】 行政部年终工作总结 一、加强基础管理，创造良好工作环境 为领导和员工创造一个良好的工作环境是行政部重要工作内容之一。一年来，行政部结合工作实际，认真履行工作职责，加强与其他部 门的协调与沟通，使行政部基础管理工作基本实现了规范化，相关 工作达到了优质、高效，为公司各项工作的开展创造了良好条件。如：做到了员工人事档案、培训档案、合同档案、公章管理等工作 的清晰明确，严格规范；做到了收、发文件的准确及时，并对领导 批示的公文做到了及时处理，从不拖拉；做到了办公耗材管控及办 公设备维护、保养、日常行政业务结算和报销等工作的正常有序。 成功组织了室外文化拓展、羽毛球比赛、读书征文、管理学、市场 营销学培训课、员工健康体检等活动，做到了活动之前有准备，活 动过程有指导，活动之后有成果，受到一致好评；行政部在接人待物、人事管理、优化办公环境、保证办公秩序等方面做到了尽职尽责，为公司树立了良好形象，起到了窗口作用。 二、加强服务，树立良好风气 行政部工作的核心就是搞好“三个服务”，即为领导服务、为员工服务、为广场商户服务。一年来，我们围绕中心工作，在服务工作方 面做到了以下三点： 1、变被动为主动。对公司工作的重点、难点和热点问题，力求考虑在前、服务在前。特别是行政部分管的食堂、仓库、采购、车辆、 办公耗材管控及办公设备维护、保养等日常工作，工作有计划，落 实有措施，完成有记录，做到了积极主动。日常工作及领导交办的 临时性事物基本做到了及时处理及时反馈，当日事当日清。在协助 配合其他部门工作上也坚持做到了积极热情不越位。 2、在工作计划中，每月都突出1－2个“重点”工作。做到工作有重 点有创新，改变行政部工作等待领导来安排的习惯。 3、在创新与工作作风上有所突破。在工作思路、工作方法等方面不断改进和创新，适 应公司发展的需要，做到工作有新举措，推动行政部工作不断上水平、上台阶。切实转变行政部服务作风，提高办事效率，增强服务 意识和奉献精神。

年终个人工作总结word文档_年终个人工作总结报告

年终个人工作总结word文档_年终个人工作 总结报告 a;时间是箭，去来迅疾，一段时间的工作已经告一段落，经过过去这段时间的积累和沉淀，我们已然有了很大的提升和改变，是不是该好好写一份工作总结记录一下呢?下面给大家整理了关于年终个人工作总结word文档，方便大家学习。 年终个人工作总结word文档1 20__年即将度过，我们充满信心地迎来20__年。在各位领导的领导和支持下，过去的一年，我酒店全面诠释了安全、经营、服务三大的主题，并且全年营收及利润指标完成得较为理想。值此辞旧迎新之际，回顾总结过去一年的工作、成绩、经验及不足，以利于扬长避短，奋发进取，在新一年里努力再创佳绩。 一、科学决策，齐心协力，酒店年创四点业绩 酒店领导班子根据酒店发展趋势制定了全年工作计划，提出了指导各项工作开展的总体工作思路。总体思路决定着科学决策，指导着全年各项工作的开展。董事长亲自团结全体员工，上下一致，齐心协力，在创收、创利、创优、创稳定方面作出了一定的贡献，取得了较为满意的业绩。 1、经营创收。通过调整销售人员、拓宽销售渠道、推出房提奖励等相关经营措施，增加了营业收入。客房出 租率和平均房价比20__年都有一定的提高。

2、管理创利。通过狠抓管理，深挖潜力，节流节支，合理用工等，在人工成本、能源费用、物料消耗、采购库管等方面，倡导节约，从严控制。 3、服务创优。通过引进品牌管理，强化《员工待客基本行为准则》关于仪表、微笑、问候等的培训，加强管理人员的现场督导和质量检查，逐步完善前台待客部门及岗位的窗口形象，不断提高员工的优质服务水准。此外，在接待服务中，销售、前厅、客房等部门全体出动，大家齐心协力，使我们能够圆满地完成每次的接待认任务”。 4、安全创稳定。通过制定安保方案等项安全预案，做到了日常的防火、防盗等，杜绝意外安全事故的发生。在相关部门的配合下，群防群控，确保了每日工作万无一失和忙而不乱的安全稳定。 二、与时俱进，提升发展，大厦突显改观 结合酒店经营、管理、服务等实际情况，与时俱进，提升素质，转变观念。在市场竞争的浪潮中求生存，使酒店突显了可喜的改观。主要表现在全体员工精神状态积极向上。酒店经常召开大会、小会反复强调，管理层有紧迫感，具上进心，培养精气神。酒店的管理服务不是高科技，没有什么深奥的学问。关键是人的主观能动性，是人的精神状态，是对酒店的忠诚度和敬业精神，是对管理与服务内涵真谛的理解及其运用。 三、存在的问题 1、员工素质整体水平不高，特别是缺乏具有专业水平的管理人才，造成管理上的漏洞，服务质量时有低下，服务意识时有淡薄，客