统计学复习思考题与练习题参考答案doc
第一章复习思考题与练习题：
一、思考题
1．统计的基本任务是什么？
2．统计研究的基本方法有哪些？
3．如何理解统计总体的基本特征。
4．试述统计总体和总体单位的关系。
5．标志与指标有何区别何联系。
二、判断题
1、社会经济统计的研究对象是社会经济现象总体的各个方面。（）
2、在全国工业普查中，全国企业数是统计总体，每个工业企业是总体单位。（）
3、总体单位是标志的承担者，标志是依附于单位的。（）
4、数量指标是由数量标志汇总来的，质量指标是由品质标志汇总来的。（）
5、全面调查和非全面调查是根据调查结果所得的资料是否全面来划分的（）。
三、单项选择题
1、社会经济统计的研究对象是（）。
A、抽象的数量关系
B、社会经济现象的规律性
C、社会经济现象的数量特征和数量关系
D、社会经济统计认识过程的规律和方法
2、某城市工业企业未安装设备普查，总体单位是（）。
A、工业企业全部未安装设备
B、工业企业每一台未安装设备
C、每个工业企业的未安装设备
D、每一个工业
3、标志是说明总体单位特征的名称，标志有数量标志和品质标志，因此（）。
A、标志值有两大类：品质标志值和数量标志值
B、品质标志才有标志值
C、数量标志才有标志值
D、品质标志和数量标志都具有标志值
4、统计规律性主要是通过运用下述方法经整理、分析后得出的结论（）。
A、统计分组法
B、大量观察法
C、综合指标法
D、统计推断法
5、指标是说明总体特征的，标志是说明总体单位特征的，所以（）。
A、标志和指标之间的关系是固定不变的
B、标志和指标之间的关系是可以变化的
C、标志和指标都是可以用数值表示的
D、只有指标才可以用数值表示
答案：二、 1.× 2.× 3.√ 4.× 5.×
三、 1.C 2.B 3.C 4.B 5.B
第三章
一、复习思考题
1.什么是平均指标？平均指标可以分为哪些种类？
2．为什么说平均数反映了总体分布的集中趋势？
3．为什么说简单算术平均数是加权算术平均数的特例？
4．算术平均数的数学性质有哪些？
5．众数和中位数分别有哪些特点？
6.什么是标志变动度？标志变动度的作用是什么？
7.标志变动度可分为哪些指标？它们分别是如何运用的？
8.平均数与标志变动度为什么要结合运用？
二、练习题
1.某村对该村居民月家庭收入进行调查，获取的资料如下：
要求：试用次数权数计算该村居民平均月收入水平。
3.某蔬菜市场某种蔬菜上午1元可买1.5公斤，中午1元可买2公斤，下午1元可买2.5公斤。试用调和平均数计算该种蔬菜一天的平均价格。
4.某药品采购站，本月购进三批同种药品，每批采购价格及金额如下：
要求：计算该种药品的平均价格。
5.某钢铁企业近五年来钢铁产量发展速度分别为115％、117％、108％、110％、120％，求五年来该企业钠铁产量平均发展速度。
7.某企业产品的成本资料如下：
要求：计算哪一年的总平均单位成本高？为什么？ 8.甲、乙两单位工人的生产资料如下： 要求：（1）计算出哪个单位工人的生产水平高？ （2）计算出哪个单位工人的生产水平均衡？ 附练习题参考答案
1.X ＝10
2535302010
95025850357503065020550++++?+?+?+?+?=∑∑f Xf ≈729.17（元/户）
2. X ＝=∑?∑f
f
0.975×0.15＋1.025×0.55＋1.075×0.24＋1.125×0.16＝114.8％
3. X ＝
51.05.2233.13
4
.015.0175.013=++=++（元/公斤）
4.
85.2771
.161545000
28
150003018000251200045000==++=
X （元/盒）
5.%9.113%120%110%108%117%1155=????=X
6.97
8
13501212503011502010501595088504750?+?+?+?+?+?+?=
X
＝1080.93 中位数的位置＝
5.482
97
2==∑f 中位数所在组1100～1200 中位数＝1100＋
09.110309.311001005
.4847
5.48=+=?-
众数＝1100＋
56.115556.551100100)
1230()2030(20
30=+=?-+--
7.2004年的平均成本＝
86
.4217567.1667500
351500203500152500150035002500++=++++＝19.5
2005年的平均成本＝
75.1735
500
203500153500500
35003500=++++
由此可见，2004年平均成本较高，其原因可用结构相对数来分析。 8.（1）55.1220
340
2203202801120＝＝＋＋＝
甲???X
81.1220400
3
1802120100400＝＝＋
＋＝
乙X
(2)220
20
)55.13(80)55.12(120)55.11()(2222?-+?-+?-=∑-∑f
f X X ＝
甲σ
＝0.66
＝
乙σ400
60
)81.13(60)81.12(100)81.11()2222?-+?-+?-=∑-∑f
f
X X （
＝0.62 V 甲＝
43.055
.166
.0＝＝
甲
甲
X σ V 乙＝
34.081
.162
.0＝＝
乙
乙
X σ 由此可见，乙单位的生产水平比较均衡。
第四、五、六章复习思考题与练习题
一、思考题（10个左右）
1、什么是抽样推断？抽样推断的特点和作用有哪些？
2、试述抽样推断的理论基础。
3、什么是大数定律、中心极限定理？在抽样推断中，它们有什么意义？
4、什么是抽样平均误差？影响因素抽样平均误差的因素有哪些？ 4、如何确定必要样本单位数？
5、什么是抽样框？怎么编制抽样框？
6、试述类型抽样、等距抽样、整群抽样等抽样组织形式的特点及其对抽样误差的影响。
7、评价估计量的优劣标准有哪些？
8、什么是假设检验？它与总体参数的区间估计之间有什么区别？ 9、试述假设检验的基本思想。 10、简述假设检验的步骤。
11、试述假设检验中的两错误，并说明如何减少或控制犯两类错误。 12、什么是显著性水平α？什么是假设检验的P 值？如何应用？ 二、练习题（20个左右，并附参考答案） 1、设X ～N(3,4)，求：(1)P{|X|>2}；(2)P{X>3}。
2、某工厂生产的电子管寿命X(以小时计算)服从期望值为160=μ的正态分布。若要求P{120 3、一本书排版后一校时出现错误处数X 服从正态分布N(200,400)。求：(1)出现错误处数不超过230的概率；(2)出现错误处在190～210之间的概率。 4、从某大型企业中随机抽取100名职工，调查他们的工资。经过计算得知，该100名职工的平均工资为220元，同时知道职工工资的总体标准差为20元。求抽样平均误差。 5、某村有农户2000家，用随机抽样法调查其中100家。经计算得知该100户平均收入3000元，平均收入标准差为200元，求抽样平均误差。 6、某地区粮食播种面积共5000亩，按不重复抽样方法随机抽取了100亩进行实测。调 查结果，平均亩产量为450公斤，亩产量标准差为52公斤。试以95%的置信度估计该地区粮食平均亩产量和总产量的区间。 7、某车间生产的螺杆直径服从正态分布。现随机抽取5只，测得直径为（毫米）：22.3、21.5、22、21.8、21.4。试以95%的置信度计算该车间所生产螺杆直径的置信区间。 8、已知某种电子管使用寿命服从正态分布，从一批电子管中随机抽取16只，检测结果，样本平均1950寿命小时，标准差为300小时。试求置信度为95%时，这批电子管的平均寿命及其方差、标准差的置信区间。 9、某手表厂在某段时间内生产100万个某种零件，用纯随机方式不重复抽取1000个零件进行检验，测得废品率为2%。试以99.73%的概率保证程度，试确定该厂这种零件的废品率的变化范围。 10、某洗衣机厂随机抽选100台洗衣机进行质量检查，发现5台不合格。试计算： （1）以68.27%的概率保证程度推断这批洗衣机的合格率。 （2）若概率保证程度提高到95.45%，其合格率将怎样变化。 （3）说明误差范围与概率度之间的关系。 11、某高校进行一次英语测验，为了解考试情况，随机抽选1%的学生进行调查，所得资料如下 试以95.45%的可靠性估计： （1）该校学生英语考试的平均成绩的范围。 （2）成绩在80分以上的学生所占的比重的估计范围。 12、某公司出口一种名茶，规定每包规格重量不低于150克。现在用不重复抽样的方法抽取1%进行检验，结果如下。 试计算： （1）以99.73%的概率估计这批茶叶平均每包的重量范围，以便确定是否达到重量规定要求。 （2）以同样的概率估计这批茶叶包装的合格率误差范围。 13、某养殖小区有奶牛2500头，随机调查400头，得出每头奶牛的平均年产奶量为3000 公斤，方差为300。试以95%的置信度计算：(1)估计该养殖小区年产奶总产量的置信区间。 (2)若组成样本的400头奶牛中有90%是良种高产奶牛，则全小区奶牛良种率的置信区间是多少？ 14、某地对上年栽种一批树苗(共5000株)进行抽样调查，随机抽查的200株树苗中有170株成活。试以95.45%的概率估计该批树苗的成活率的置信区间和成活总数的置信区间。 等比例抽样 15、某企业对职工用于某类消费的支出进行了等比例类型抽样，调查结果如下。试以95.45% 16、假设从300位学生中抽取15位学生做样本。分别以(1)随机起始点，首个样本单位为排名第3的同学，列出样本所需的其他14名学生的编号。(2)半距起点时，15名学生的编号是哪些？(3)如果采用对称取点，首个样本单位仍是编号3的学生时，其余的14个样本学生的编号是哪些？ 17、某储蓄所年末按定期存款单帐号的顺序，按每10个帐号中抽取1个帐号组成样本，得到下列表中所示的分组资料。试以95.45%的置信度推断：(1)储户平均定期存款额的置信区间。(2)定期存款总额的置信区间；(3)定期存款额在5000元以上的储户比重的置信区间。 18、某出版社检查某部书稿上的错字，每5页检查一页上的错字，抽取30页后的检查结果如下： 10 8 6 5 9 8 8 5 9 9 9 10 4 3 1 2 3 4 0 6 3 5 0 3 0 0 4 0 8 0 试以95%的置信度，估计这本书稿的平均错字数的置信区间。如果平均每页的字数为1330字，则本书平均每页错字率的置信区间为多少？ 19、某公司购进某种产，商品600箱，每箱装5只。随机抽取30箱，并对这30箱内的商品全部进行了检查。根据抽样资料计算出样本的合格率平均为95%，各箱合格率之间的方差为4%。试计算合格率的抽样平均误差，并以68.3%的置信度，对这批产品的合格率做作出区间估计。 20、某机械厂采用纯随机不重复抽样方法，从1000箱某种已入库零件中抽选100箱进 试计算： （1）当概率保证为68.27%，废品率的可能范围。 （2）当概率为95.45%时，如果限定废品率不超过2.5%，应抽检的箱数为多少？ （3）如果上述资料是按重复抽样方法取得，抽样平均误差应等于多少？ 21、从某县50个村中随机抽取5个村，对5个村所有养猪专业户进行全面调查，得到下表资料。 试以90%的置信度，估计该县养猪专业户平均每户存栏生猪数和优良品种率的置信区间。 22、某公司欲了解职工上班乘公交车所需要的时间。该公司共有 5个部门。第一阶段，从公司的5个部门中抽取了2 个部门。第二阶段，从所抽中的2 个部门各抽取了5名职工，进行调查得到他们上班乘公交车上班所用的时间分别列入下表。 试以95%的置信度，估计该公司职工上班乘公交车的平均所需时间的区间范围。 23、某高校学生会对全校女学生拍摄 过个人艺术照的比例进行调查。全校共有女生宿舍200间，每间住8位同学。现在运用二阶段抽样法，从200间宿舍中抽取10间宿命，组成第一阶段样本；在每间被抽样的宿舍中抽取了3位同学分别进行访问，得到的样本资料如下表所示。 试以95.45%的置信度，对该校拍摄过个人艺术照的女生的比例进行区间估计。 24、某厂日产某种电子元件2000只，最近几次抽样调查所得的产品不合格率分别为4.6%、3.5%、5%，现为了调查产品不合格率，问至少应抽查多少只产品，才能以95.5%的概率保证抽样误差不超过2%。 25、对某种型号的电子元件10000支进行耐用性能检查，根据以往抽样测定，求得耐用时数的标准差为51.91小时，合格率的标准差为28.62%，试计算： （1）概率保证程度为68.27%，元件平均耐用时数的误差范围不超过9小时，在重复抽样的条件下，要抽取多少元件做检查？ （2）概率保证程度为99.73%，合格率的极限误差不超过5%，在重复抽样条件下，要抽取多少元件检查？ （3）在重复抽样条件下，要同时满足（1）和（2）的要求抽多少元件检查？ 26、预期从n 个观察的随机样本中估计总体均值X ，过去经验显示7.12=σ。如果要求估计X 的正确范围在1.6以内，置信度为95%。试问应该抽取多少个样本单位？ 27、一种电子元件，要求其使用寿命不得低于1000小时。已知这种元件的使用寿命服从标准差为100小时的正态分布。现从一批元件中随机抽取25件，测得平均使用寿命为958小时。试在0.02的显著性水平下，确定这批元件是否合格。 28、某企业管理者认为，该企业对工作环境不满意的人数至少占职工总数的1/5，随机抽取了100人，调查得知其中有26人对工作环境不满意。试问： (1)在0.10的显著性水平下，调查结果是否支持这位负责人的看法？ (2)若检验的显著性水平为0.05，又有何结论？ (3)检验P 值是多少？ 29、由经验知某零件重量X ～N （μ，σ2 ），μ＝15，σ2 ＝0.05。抽技术革新后，抽6个样品，测得重量为(克) 14.7、15.1、14.8、15.0、15.2、14.6 已知方差不变，在显著性水平为0.05条件下，问该零件的平均重重是否仍为15克？ 练习题参考答案： 1、解：(1) P{|X|>2}=0.69767; (2) {}5.05.01)0(1)2 3 3(13=-=Φ-=-Φ-=>X P 2、解：已知总体平均数160=μ， 允许标准差σ最大为363.36小时。 3、解：已知X 服从正态分布N(200,202 )。(1)出现错误处数不超过230的概率 (2)出现错误处在190～210之间的概率。 {}9332.0)5.1()20 200 230( 23020 ,200=Φ=-Φ=≤==X P σμ 4、解：已知总体标准差20=σ；样本单位数n=100, 样本平均数220=x 抽样平均误差为 5、解：依题意，N=2000；n=100,200,3000==x s x 抽样平均误差，按不重复抽样计算得 按重复样本计算得 不重复抽样的抽样误差比重复抽样的抽样误差要小。 6、解：依题意已知N=5000亩；按不重复抽样；样本单位数 n=100亩；96.12/=αZ 根据计算，在置信度95%的情况下，该地区粮食平均亩产量的置信区间为439.91~460.09公斤；粮食总产量的区间范围为2199.550~2300.450吨。 7、解：此为总体方差已知，小样本情况。样本服从正态分布 样本平均数和样本方差的计算 该车间生产的螺杆直径在95%的置信度下的估计区间为(21.32， 22.28)毫米之间。 8、解：依题意，此为小样本，总体方差未知。 (1)这批电子管的平均寿命的置信区间 {}3829.0169146.021)5.0(2)5.0()5.0()20 200 190()20200210( 210190=-?=-Φ=-Φ-Φ=-Φ--Φ=< 20 == = n x σ μ498.19)1 2000100 2000(100200)1()1(22 2=--=--=--= N n N n s N n N n x x σμ20100 200 === n s x x μkg s kg x 52,450==09 .1045009.10148.596.1148 .5500010011005212/22±=?±==?==?=??? ??-=?? ? ??--=x x x x x X Z N n N n s μμα48 .08.2148 .0;2449.0135.0)(1 1 ;8.212/2 22±=?±===?== =--= == ∑∑x x x x x x X Z n x x n s n x x μσμα （2）这批电子管的平均寿命的方差、标准差的置信区间 平均寿命的方差的置信区间为（49112.34，215586.1）；标准差的置信区间为（221.613， 464.3125）。 9、解：依题意，此为不重复抽样,且为大样本。 10、解： 11、解：（1）计算平均考试成绩的置信区间 613 .221;3125.46434.49112) 1()1(;1.215586)1()1(488 .27)116(;262.6)116(2 222/22 2/1222 2 025.02025.01=====--==--==-==---L L U U L U n s n n s n σσσσχσχσχχαα) 8625.2111,1375.1792(:8625.159******** .159)1(;7516 300 1315 .2)1(%,951;300,1950;162/2/±=?±==-=?== = =-=-===x x x x x x X n t n s n t s x n μμααα%) 32.3%,68.0(:%32.1%2% 32.1%;44.00044.0)1(% 96.10196.0)1(3%.2.000,1;000,000,12/222/±=?±===?==- = ==-=====p p p p p p p P Z N n n s p p s Z p n N μμαα）。， 置信区间为（概率保证下，废品率的在已知：%821.92%179.97%27.68% 179.2%9502179 .0*;02179.00475 .0%5%95)1(%,51 1 Z ,100n )1(2/2 2 /2±=?±===?== =?=-=-===p p p p p p p P Z n s p p s p μμαα也随之而增加。 概率度增大，误差范围）。， 置信区间为（概率保证下，废品率的在)3(%642.90%358.99%45.95% 358.4%95%;358.4* 2 Z %45.95)(Z )2(2//2/2±=?±===?==Φp p p p P Z μααα 12、解：依题意，此为总体方差未知；不重复抽样，为大样本。计算样本指标如下表所示。 44 .129)(;6.762%,45.95)(;10000%1/100,1002 2 2/2/=-= == ==Φ===∑ ∑ ∑ ∑f f x x s f xf x Z Z N n x αα 已知： ）分。 ， 的平均成绩范围是（概率保证下，英语考试在336.74864.78%45.95264 .26.76264 .2*;132.1)1(2/2 ±=?±===?=-=x x x x x x X Z N n n s μμα）。 ， 分以上的比重范围是（的成绩超过概率保证下，英语考试在分以上的比重 考试成绩在%06.38%94.5780%45.95% 94.9%480994 .0*;0497.0)1(2496 .0%52%48)1(%,4880)2(2/2 ±=?±===?=- = =?=-==p p p p p p p P Z N n n s p p s p μμα克的标准要求。达到不低于），， （每包的平均重量范围为概率保证下。这批茶叶在15014.15056.150%73.9926 .03.15026 .0;0867.0)1(76 .0)(;3.150)1(150*3%,73.99)(,10000%1/100,1002/2 2 2 2/2/±=?±===?=-==-= == ≥==Φ===∑∑∑∑x x x x x x x X Z N n n s f f x x s f xf x g X Z Z N n μμααα）。 ， 的合格率范围为（概率保证下。这批茶叶在）（%32.56%68.83%73.99% 68.13%701368 .0;0456.0)1(21.0)1(%,70100 7022/2 2 ±=?±===?=- = =-=== p p p p p p p P Z N n n s p p s p μμα 13、 解：依题意，总体方差未知，且为大样本。 （2）良种率P 的置信区间 14、解： 根据计算，在95.45%置信度下，该批树苗的成活率的置信区间为79.95%～90.05%之间。成活总数的置信区间为3998～4503株之间。 15、解：根据题意，等比例类型抽样 16、解：（1）随机起始点。d=300/15=20。 3，23,43,63,83,103,123,143,163,183，203,223,243,263,283。 （2）半距起点时，抽中学生的编号为 10,30,50,70,90、110、130、150、170、190、210、230、250、270、290。 （3）采取对称取点时， ) 56.3001,44.2998(:56.1300056 .1557.1;7937.0)1()1(96 .1%,951;300;3000.400,25002/2 2/2 kg kg x X Z N n n s X Z s kg x n N x x x x x x ±=?±=≈==?=-===-====μμααα%) 69.92%,31.87(:%69.2%90% 69.2%;374.1)1(% 9%10%90)1(%,902/22±=?±===?=- = =?=-==p p p p p p p P Z N n n s p p s p μμα4503 5.4502;39985.3997%) 05.90%,95.79(:%05.5%85%05.5%;525.2%75.12)1(%;852%,45.951,170,200;50002/221 2/1≈=?=≈=?=±=?±===?== =-=== ==-===P N N P N N p P Z n s p p s n n p Z n n N U L p p p p p p μμααα) 806400,745600();6.7194(4000) 6.201,4.186(;6.71946 .78.32;80.3)1(6 .30431;19412 %,45.951;//;200;40002/2 21 22 212/±?=±=?±==?==?=-=======-===∑∑==N X x X Z N n n s s n n s x n n x Z N N n n n N x x x x x i i i x i i i i i μμααα 3, 37;43; 77； 83; 117; 123; 157; 163; 197; 203;237;243; 277; 283。 17、解：依题意，此为无关标志排队的等距抽样。 18、解：（1）本书稿错字数的置信区间 （2）本书平均每页错字率的置信区间 19、解：N ＝600 M=5;n=30.p=95%,δp 2 =4%;1-α=68.3%,Z α/2＝1 整群抽样的抽样误差 %) 279.19%,72.12(:%279.3%16% 279.3%;6395.1)1() 1(%;16500 80)3()20430369;19369631(:)074.1063980(10500)2() 074.4086;926.3873(:074.1063980074 .106;037.53)1(45 .15627251 )(;39802%,45.951;10500;500)1(2/222/2 2 2 2/±=?±===?=- = -===±??=±=?±===?=-==--= == ==-?==∑∑∑∑p p p p p p x x x x x x p P Z N n n s p p s p P N X x X Z N n n s f f x x s f xf x Z N n X μμμμαααα) 87.875,13.544(:150)1058.1733.4() 839.5,628.3(:1058.1733.41058 .1;564.0)1 (44 .3;733.496.1%,951;150530;302/22/?±=±=?±===?=--==== ==-=?==∑N X x X Z N n N n s s n x x Z N n x x x x x x μμααα) 00425.0,00259.0(:00083.00034.000083 .0;00042.0)1 (00259 .01 ) (;0034.02/22 ±=?±===?=--==--= == ∑∑p p p p x p p P Z N n N n s n p p s n p p μμα 在68.3%的置信度下，这批商品的合格率的置信区间为（91.44%，98.56%）。 20、解： 21、解： %) 56.98%,44.91(:%56.3%95% 56.3%56.31% 56.31 60030 60030%4)1(2/2±=?±==?==?=--?= --= p p p p p p P Z R r R r μδμα） ， 率区间为（，估计这批零件的废品以 概率保证程度（（ 采用不重复抽样 。 方差）样本平均废品率及其（%936.1%064.2%27.68% 064.0%2p P % 064.0t *%;064.0)R r 1r s 1 t %,27.68t)%;45.0)(%21000 R ,100r .1p p p 2p p 2 2 ±=?±===?=-===Φ=-= == ==∑∑∑∑μμi i i p i i i f f p p s f f p p % 067.0r s ? (3)8 148.7s t N s Nt r ?r %,5.2P ;2 t %,45.95t) (2)2p p p 2 p 2 2 p 2p 2== =≈=+?= =≤==Φμμ均误差按重复抽样时，抽样平（) 81.93,19.56(:81.187581 .18)1(;77.6)1 ( 81 .151 )(;75)1(2/22 ±=?±==-=?=--= =--=== ∑∑x x X n t R r R r r x x r x x X x x x x i x i μδμδα 22、解：依题意，该问题属于两阶段抽样调查。 23、解： 24、解：根据不合格率指标的方差大小，选择其中方差最大的一个，计算所需要的样本单位数为 25、解： 26、解：2426.17.1296.12 2222 22 /=?=?=p Z n σα 27、解：提出假设：1000:;1000:10<=X H X H 。即进行左侧单边检验。 个元件进行检验。 选）的共同需要，应该抽）和（为了满足（重复抽样。重复抽样。29521(3)295 88.294s t n %,5 ,3(2)Z 34 27.33s t n ,9 ,1(1)Z %62.28s ;91.51s ;100002 p 2 p 2p /22 x 2x 2x /2p x ≈=?= ≤?=≈=?= ≤?====ααN ) 78.47,22.20(:78.133478 .13;03.7)1 ()1(72)(1 1 ;260;342/22 22 22 ±=?±===?=--+--==--= == == ∑∑∑x x x x x x i x i x i x X Z R r R r M m M rm s x x r r s s r x x μδμδα%) 5.49%,5.10(:1947.03.01947 .0;097.0)1 ()1(0605.0)(1 1;156.01;3.02/2 222 22±=?±===?=--+--==--=== == ∑∑∑p p p p p p i p i p i p P Z R r R r M m M rm s p p r s r s r p p μδμδα23 56.22%75.4%)51(%5%3775.3%)5.31(%5.3%;388.4%)6.41(%6.422 2/2 3232 22 1≈=?==-?==-?==-?=p Z s n s s s ε%) 91.88%,09.49(:%81.19%6981 .19)1(;17.7)1 ( 73 .161 ) (%;69)2(2/22 ±=?±==-=?=--= =--=== ∑∑p p p p p i p i p P n t R r R r r p p r p p P μδμδα 计算结果表明 αZ Z <。所以，拒绝原假设，接受备择假设，即认为该批产品的寿命低于1000小时，产品不合格。 28、解： (1)在0.10的显著性水平下，调查结果是否支持这位负责人的看法？ 依题意，提出假设： 即进行右侧单边检验。由于是大样本检验，所以使用Z 检验。 计算统计量Z 结果表明αZ Z > ，即Z 落入右侧单边检验的拒绝区域，因此拒绝原假设，接受备择假，即认为调查结果是支持管理者的看法的。 (2)若检验的显著性水平为0.05，又有何结论？ 如果显著性水平为0.05时，即64485.1,05.0==ααZ 则统计量 64485.1368.1=<=αZ Z 。 所以，接受原假设，即认为不大于1/5，调查不支持管理者的看法。 (3)检验P 值是多少？ 右侧单边检验时，P 值为检验统计量大于样本统。计量值的概率，即 当给定置信度大于0.085343时，就拒绝原假设。当小于P 值时，接受原假设，说明调 查支持管理者的看法。 29、解：提出假设：H 0＝15，H 1≠15.根据样本资料计算得 % 20':%;20':10>≤ξξH H 2816 .1,1.0%26100/26,100%,205/1'=======ααξξZ n 368 .1100 % 74%26% 20%26)1('=?-=--= n Z ξξξξ1.225 /1001000 958/25;9580537.2,02.0;100;1000-=-=-= ==-====n X x Z n x Z X σασα085343 .0914657.0.01)36788.1(1) 36788.1(1)(1)(=-=Φ-=<-=<-=>=ξξξP c P c P P 根据计算，Z 值落入接受域，接受原假设，即技术革新以后，零件的平均重量仍为15克。 第九章复习思考题： 一、单项选择题 1．能分解为固定构成指数和结构影响指数的平均数指数，它的分子、分母通常是( )。 (1)简单调和平均数 (2)简单算术平均数 (3)加权调和平均数 (4)加权算术平均数 2．编制综合指数数量指标指数(数量指标指数化)时，其同度量因素最好固定在( )。 (1)报告期 (2)基期 (3)计划期 (4)任意时期 3．平均价格可变构成指数的公式是( )。 （1） ∑∑∑∑0 1 01 1 1q q p q q p （2） ∑∑∑∑0 01 1 0q q p q q p （3） ∑∑∑∑0 01 1 1q q p q q p （4）错误！链接无效。 4．平均指标指数可以分解为两个指数，所以( )。 (1)任何平均指标都能分解 (2)加权算术平均指标和加权调和平均指标才能分解 (3)只有加权算术平均指标才能分解 (4)按加权算术平均法计算的平均指标，并有变量数值和权数资料时才能进行 5．某企业报告期产量比基期增长了10％，生产费用增长了8％，则其产品单位成本降低了( )。 （1）1．8% （2）2% （3）20% （4）18% 6．狭义指数是反映( )数量综合变动的方法． (1)有限总体 (2)无限总体 (3)复杂总体 (4)简单总体 7．数量指标综合指数??? ? ????∑∑0001p q p q 变形为加权算术平均数时的权数是( )。 (1)q 1p 1 (2) q 0p 0 (3)q 1p 0 (4)q 0p 1 8．在由3个指数所组成的指数体系中，两个因素指数的同度量因素通常( )。 (1)都固定在基期 (2)都固定在报告期 (3)一个固定在基期一个固定在报告期 (4)采用基期和报告期的平均数 9．固定权数的加权算术平均数价格指数的计算公式是( )。 2 /2/||96.1,05.0095 .1/237 .0;9.14ααασμZ Z Z n x Z s n x x <==-=-==== ∑ （1）∑∑W W p p 01 （2）∑∑W W q q 0 1 （3） ∑∑k W 1 （4）∑∑W p p W 0 1 10．如果生活费用指数上涨了20％，则现在1元钱( )。 (1)只值原来的0．8元 (2)只值原来的0．83元 (3)与原来1元饯等值 (4)无法与原来比较 11．若要了解某市居民的收人情况，则比较适合采用( )。 (1)简单随机抽样 (2)类型抽样 (3)整群抽样 (4)机械抽样 12．∑q 1p 0一∑q 0p 0表示( )。 (1)由于价格的变动而引起的产值增减数 (2)由于价格的变动而引起的产量增减数 (3)由于产量的变动而引起的价格增减数 (4)由于产量的变动而引起的产量增减数 13．如果产值增加50％，职工人数增长20％，则全员劳动生产率将增长( )。 (1)25％ (2)30％ (3)70％ (4)150％ 14．某商品价格发生变化，现在的l00元只值原来的90元，则价格指数为( )。 (1)10％ (2)90％ (3)110％ (4)111％ 15．加权调和平均数指数用于编制下列哪种指数?( ) (1)工业生产指数 (2)零售商品价格指数 (3)居民消费价格指数 (4)农副产品收购价格指数 二，判析题 1．统计指数的本质是对简单相对数的平均。 ( ) 2．在编制综合指数时，虽然将同度量因素加以固定，但是，同度量因素仍起权数作用。 ( ) 3．在编制总指数时经常采用非全面统计资料仅仅是为了节约人力、物力和财力。 ( ) 4．拉氏数量指数并不是编制数量指标综合指数的惟—公式。( ) 5．在平均指标变动因素分析中，可变构成指数是专门用以反映总体构成变化影响的指数。 ( ) 6．在由三个指数构成的指数体系中，两个因素指数的同度量因素指标是不同的。 ( ) 7．价格降低后，同样多的人民币可多购商品15％，则价格指数应为85％。 ( ) 8．固定权数的平均数指数公式在使用时，数量指标指数和质量指标指数有不同的公式。 ( ) 9．说明现象总的规模和水平变动情况的统计指数是质量指数。 ( ) 10．我国物价指数的编制，一般采用统计报表资料为权数计算平均数指数。 ( ) 三、计算题 试计算： (1)各商品零售物价和销售量的个体指数。 (2)四种商品物价和销售量的总指数。 (3)由于每种商品和全部商品价格变动使该市居民增加支出的金额。 2．某地区2002—2003年三种鲜果产品收购资料如下； 试计算三种鲜果产品收购价格指数，说明该地区2003年较之2002年鲜果收购价格的提高程 3．试根据以下关于某企业三种产品产值和产量动态的资料，计算三种产品产量总指数，以 (2)计算总产值指数和产品产量指数； (3)试从相对数和绝对数两方面简要分析总产值变动所受的因素影响。 要求：试从相对数和绝对数两方面简要分析该企业全员劳动生产率二季度比一季度变动所受的因素影响。 6．根据下列资料，计算某市粮食物价指数、副食品物价指数、食品类物价指数和全部零售 统计学期末综合测试 一、单项选择题（每小题1分，共20分） 1、社会经济统计的数量特点表现在它是（ ）。 A 一种纯数量的研究 B 从事物量的研究开始来认识事物的质 C 从定性认识开始以定量认识为最终目的 D 在质与量的联系中，观察并研究社会经济现象的数量方面 2、欲使数量指标算术平均法指数的计算结果、经济内容与数量指标综合法指数相同，权数应是（ ）。 A 00p q B 11p q C 01p q D 10p q 3、如果你的业务是销售运动衫，哪一种运动衫号码的度量对你更为有用（ ）。 A 均值 B 中位数 C 众数 D 四分位数 4、某年末某地区城市人均居住面积为20平方米，标准差为8.4平方米，乡村人均居住面积为30平方米，标准差为11.6平方米，则该地区城市和乡村居民居住面积的离散程度（ ）。 A 乡村较大 B 城市较大 C 城市和乡村一样 D 不能比较 5、某厂某种产品生产有很强的季节性，各月计划任务有很大差异，今年1月超额完成计划3%，2月刚好完成计划，3月超额完成12%，则该厂该年一季度超额完成计划（ ）。 A 3% B 4% C 5% D 无法计算 6、基期甲、乙两组工人的平均日产量分别为70件和50件，若报告期两组工人的平均日产量不变，乙组工人数占两组工人总数的比重上升，则报告期两组工人总平均日产量（ ）。 A 上升 B 下降 C 不变 D 可能上升也可能下降 7、同一数量货币，报告期只能购买基期商品量的90%，是因为物价（ ）。 A 上涨10.0% B 上涨11.1% C 下跌11.1% D 下跌10.0% 8、为消除季节变动的影响而计算的发展速度指标为（ ）。 A 环比发展速度 B 年距发展速度 C 定基发展速度 D 平均发展速度 9、计算无关标志排队等距抽样的抽样误差，一般采用（ ）。 A 简单随机抽样的误差公式 B 分层抽样的误差公式 C 等距抽样的误差公式 D 整群抽样的误差公式 10、我国统计调查方法体系改革的目标模式是以（ ）为主体。 A 抽样调查 B 普查 C 统计报表 D 重点调查 11、设总体分布形式和总体方差都未知，对总体均值进行假设检验时，若抽取一个容量为100 的样本，则可采用（ ）。 A Z 检验法 B t 检验法 C 2χ检验法 D F 检验法 12、要通过移动平均法消除季节变动得到趋势值，则移动平均项数（ ）。 A 应选择奇数 B 应和季节周期长度一致 C 应选择偶数 D 可取4或12 13、回归估计标准差的值越小，说明（ ）。 A 平均数的代表性越好 B 平均数的代表性越差 C 回归方程的代表性越好 D 回归方程的代表性越差 14、某企业最近几批同种产品的合格率分别为90%、95.5%、96%，为了对下一批产品的合格率 进行抽样检验，确定抽样数目时P 应选（ ）。 A 90% B 95.5% C 96% D 3 % 96%5.95%90++ 15、假设检验中，第二类错误的概率β表示（ ）。 A 0H 为真时拒绝0H 的概率 B 0H 为真时接受0H 的概率 相关与回归分析 一、填空题 1、社会经济现象之间的相互关系可以概括为函数关系和相关关系两种类型。 2、现象之间的相关关系按相关程度不同分为完全相关、不完全相关和完全不相关。 3、现象之间的相关关系按相关方向不同分为正相关和负相关。 4、现象之间的相关关系按相关的形式不同分为线性相关和非线性相关。 5、判断现象之间相关关系表现形式的方法是散点图；测定现象之间相关关系密切程度的方法是计算相关系数。 6、相关系数R的值介于—1——+1 之间，当它为正值时，表示现象之间存在着正相关；当它为负值时，表示现象之间存在着负相关。 7、进行回归分析时，首先要确定哪个是自变量，哪个是因变量，在这一点上与相关分析不同。 8、客观现象之间确实存在的但关系值不固定的数量上的相互依存关系称为相关关系；与相关关系对应的是函数关系，反映现象之间存在的严格的依存关系。 9、用直线方程来表明两个变量间的变动关系，并进行估计和推算的分析方法称为简单线性回归分析。 10判断现象之间的相关关系表现形式的方法是散点图，测定现象之间的相关关系密切程度的指标是相关系数，确定现象之间相关变量之间的一般关系式的方法是回归分析。 11、直线回归方程y=a+bx中参数a、b的数值用最小平方法方法确定，其中 a= ，b= 。 二、是非题 1、判断现象之间是否存在相关关系必须计算相关系数。 F 2、回归分析和相关分析一样，所分析的两个变量一定都是随机变量。 F 3、当直线相关系数R=0时，说明变量之间不存在任何相关关系。 F 4、回归系数b的符号与相关系数r的符号一般相同，但有时也不同。 F 5、相关系数越大，说明相关程度越高；相关系数越小，说明相关程度越低。 F 6、回归分析中计算的估计标准误就是因变量的标准差。T 7、现象之间确实存在着的关系值固定的依存关系是相关关系。 F 8、按变量之间的相关强度不同，相关关系可分为正相关和负相关。 F 9、计算相关系数时，应首先确定自变量和因变量。 F 2009---2010学年第2学期统计学原理课程考核试卷（B）考核方式: （闭卷）考试时量：120 分钟 一、填空题（每空1分，共15分） 1、按照统计数据的收集方法，可以将其分为和。 2、收集数据的基本方法是、和。 3、在某城市中随机抽取9个家庭，调查得到每个家庭的人均月收入数据：1080，750，780，1080，850，960，2000，1250，1630（单位：元），则人均月收入的平均数是，中位数是。 4、设连续型随机变量X在有限区间(a,b)内取值，且X服从均匀分布，其概率密 度函数为 0 ()1 f x b a ? ? =? ?- ? 则X的期望值为，方差为。 5、设随机变量X、Y的数学期望分别为E(X)=2，E(Y)=3,求E(2X-3Y)= 。 6、概率是___ 到_____ 之间的一个数，用来描述一个事件发生的经常性。 7、对回归方程线性关系的检验，通常采用的是检验。 8、在参数估计时，评价估计量的主要有三个指标是无偏性、和 。 二、判断题，正确打“√”；错误打“×”。（每题1分，共10 分） 1、理论统计学与应用统计学是两类性质不同的统计学（） 2、箱线图主要展示分组的数值型数据的分布。（） 3、抽样极限误差可以大于、小于或等于抽样平均误差。（） 4、在全国人口普查中，全国人口数是总体，每个人是总体单位。（） 5、直接对总体的未知分布进行估计的问题称为非参数估计；当总体分布类型已知， 仅需对分布的未知参数进行估计的问题称为参数估计。（） 6.当置信水平一定时，置信区间的宽度随着样本量的增大而减少（） 7、在单因素方差分析中，SST =SSE+SSA（） 8、右侧检验中，如果P值＜α，则拒绝H 。（） 9、抽样调查中，样本容量的大小取决于很多因素，在其他条件不变时，样本容量 与边际误差成正比。（） 10、当原假设为假时接受原假设，称为假设检验的第一类错误。（） 三、单项选择题（每小题1分，共 15分） 1、某研究部门准备在全市200万个家庭中抽取2000个家庭，推断该城市所有职 工家庭的年人均收入。这项研究的样本（）。 A、2000个家庭 B、200万个家庭 C、2000个家庭的人均收入 D、200个万个家庭的总收入 2、当变量数列中各变量值的频数相等时（）。 A、该数列众数等于中位数 B、该数列众数等于均值 C、该数列无众数 D、该众数等于最大的数值 其他 (a 请各位同学全面看书复习，以书本上知识点为主，本复习题为重点，认真准备。祝大家新 年快乐，复习考试顺利!白胜陶121220。 班级：____________姓名：____________学号：____________评分：____________ 一、判断题(判断下列题目是否正确，如果正确请打“√”，错误请打“×”) 1、参数是指描述总体特征的概括性数字度量，是研究者想要了解的总体的某种特征值 × 2、统计量是指用来描述样本特征的概括性数字度量，它是根据样本数据计算出来的一些量，是样本的函数× 3、众数是总体中出现最多的次数。√ 4、总量指标和平均指标反映了现象总体的规模和一般水平。但掩盖了总体各单位的差异情况，因此通过这两个指标不能全面认识总体的特征。√ 5、抽样调查是指从总体中随机抽取一部分单位作为样本进行调查，并根据样本调查结果来推断总体特征的数据收集方法× 6、普查是指为特定目的专门组织的非经常性全面调查× 7、直方图是用条形的长度(横置时)表示各类别频数的多少，其宽度(表示类别)则是固定的√ 8、直方图是用面积表示各组频数的多少，矩形的高度表示每一组的频数或百分比，宽度则表示各组的组距，其高度与宽度均有意义× 9、直方图的各矩形通常是连续排列，条形图则是分开排列√ 10、茎叶图(stem-and-leaf display)是用于显示未分组的原始数据的分布，由“茎”和“叶”两部分构成，其图形是由数字组成的，以该组数据的高位数值作树茎，低位数字作树叶，树叶上只保留最后一位数字√ 11、众数是一组数据中出现次数最多的变量值× 12、众数(mode)是一组数据中出现次数最多的变量值√ 13、中位数(median)是数据排序后处于中间位置上的值√ 14、四分位数(quartile)是数据排序后处于25%和75%位置上的值√ 15、极差一组数据的最大值与最小值之差× 16、平均差(mean deviation)是各变量值与其平均数离差绝对值的平均数√ 17、自由度是指附加给独立的观测值的约束或限制的个数。从字面涵义来看，自由度是指一组数据中可以自由取值的个数，当样本数据的个数为n时，若样本平均数确定后，则附加给n 个观测值的约束个数就是1个，因此只有n-1个数据可以自由取值，其中必有一个数据不能自由取值。按着这一逻辑，如果对n个观测值附加的约束个数为k个，自由度则为n-k。√ 18、标准分数的(性质)是均值等于0，方差等于1√ 19、标准分数(性质)是：z分数只是将原始数据进行了线性变换，它并没有改变一个数据在改组数据中的位置，也没有改变该组数分布的形状，而只是将该组数据变为均值为0，标准差为1 √ 20、经验法则表明：当一组数据对称分布时：约有68%的数据在平均数加减1个标准差的范围之内，约有95%的数据在平均数加减2个标准差的范围之内，约有99%的数据在平均数加减3个标准差的范围之内√ 21、离散系数(coefficient of variation)是标准差与其相应的均值之比√ 22、(stratified sampling) 分层抽样是将总体单位按某种特征或某种规则划分为不同的层，然后从不同的层中独立、随机地抽取样本× 23、(systematic sampling) 系统抽样将总体中的所有单位(抽样单位)按一定顺序排列， 1、什么是统计学？ 统计学是一门收集、分析、表述、解释数据的科学和艺术。 2、描述统计：研究的是数据收集、汇总、处理、图表描述、概括与分析等统计方法。 推断统计：研究的是如何利用样本数据来推断总体特征。 3、统计学据可以分成哪几种类型，个有什么特点？ 按照计量尺度不同，分为：分类数据、顺序数据、数值型数据。 分类数据：只能归于某一类别的，非数字型数据。 顺序数据：只能归于某一有序类别的，非数字型数据。 数值型数据：按数字尺度测量的观察值，结果表现为数值。 按收集方法不同。分为：观测数据、和实验数据 观测数据：通过调查或观测而收集到的数据；不控制条件； 社会经济领域 实验数据：在试验中收集到的数据；控制条件；自然科学领域。 按时间不同，分为：截面数据、时间序列数据 截面数据：在相同或近似相同的时间点上收集的数据。 时间序列数据：在不同时间收集的数据。 4、举例说明总体、样本、参数、统计量、变量这几个概念。 总体：是包含全部研究个体的集合，包括有限总体和无限总体（范围、数目判定）样本：从总体中抽取的一部分元素的集合。 参数：用来描述总体特征的概括性数字度量。（平均数、标准差、比例等） 统计量：用来描述样本特征的概括性数字度量。（平均数、标准差、比例等） 变量：是说明样本某种特征的概念，其特点：从一次观察到下一次观察结果会呈现出差别或变化。（商品销售额、受教育程度、产品质量等级等） （对一千灯泡进行寿命测试，那么这千个灯泡就是总体，从中抽取一百个进行检测，这一百个灯泡的集合就是样本，这一千个灯泡的寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特征的数值就是参数，这一百个灯泡的寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特征的数值就是统计量，变量就是说明现象某种特征的概念，比如说灯泡的寿命。） 5、变量可以分为哪几类？ 分类变量：说明事物类别；取值是分类数据。 顺序变量：说明事物有序类别；取值是顺序数据 数值型变量：说明事物数字特征；取值是数值型数据。 变量也可以分为：随机变量和非随机变量；经验变量和理论变量 6、举例说明离散型变量和连续型变量。 离散型变量：只能取有限个、可数值的变量。（企业个数、产品数量） 连续型变量：可以在一个或多个区间中取任何值的变量。（年龄、温度、零件尺寸误差）7、请举出统计应用的几个例子。 市场调查、人口普查等。 8、请举出应用统计学的几个领域。 社会科学中的经济分析、政府政策制定等；自然科学中的物理、生物领域等。 第一章绪论 一、填空题 1．标志是说明特征的，指标是说明数量特征的。 2．标志可以分为标志和标志。 3．变量按变量值的表现形式不同可分为变量和变量。4．统计学是研究如何、、显示、统计资料的方法论性质的科学。 5．配第在他的代表作《》中，用数字来描述，用数字、重量和尺度来计量，为统计学的创立奠定了方法论基础。 二、判断题 1．企业拥有的设备台数是连续型变量。（） 2．学生年龄是离散型变量。（） 3．学习成绩是数量标志。（） 4．政治算术学派的创始人是比利时的科学家凯特勒，他把概率论正式引进统计学。（） 5．指标是说明总体的数量特征的。（） 6．对有限总体只能进行全面调查。（） 7．总体随着研究目的的改变而变化。（） 8．要了解某企业职工的文化水平情况，总体单位是该企业的每一位职工。（） 9．数量指标数值大小与总体的范围大小有直接关系。（） 10．某班平均成绩是质量指标。（） 三、单项选择题 1.考察全国的工业企业的情况时，以下标志中属于数量标志的是( )。 A.产业分类 B.劳动生产率 C.所有制形式 D.企业名称 2.要考察全国居民的人均住房面积，其统计总体是( )。 A.全国所有居民户 B.全国的住宅 C.各省市自治区 D.某一居民户 3.若要了解全国石油企业采油设备情况，则总体单位是( )。 A.全国所有油田 B.每一个油田 C.每一台采油设备 D.所有采油设备 4.关于指标下列说法正确的是( )。 A.指标是说明总体单位数量特征的 B.指标都是用数字表示的 C.数量指标用数字表示，质量指标用文字表示 D.指标都是用文字表示的 5.政治算术学派的代表人物是( )。 A.英国人威廉·配第 B.德国人康令 C.德国人阿亨瓦尔 D.比利时人凯特勒 6.关于总体下列说法正确的是( )。 A.总体中的单位数都是有限的 B.对于无限总体只能进行全面调查 C.对于有限总体只能进行全面调查 D.对于无限总体只能进行非全面调查 7.关于总体和总体单位下列说法不正确的是( )。 A.总体和总体单位在一定条件下可以相互转换 B.总体和总体单位是固定不变的 C.构成总体的个别单位是总体单位 D.构成总体的各个单位至少具有某种相同的性质 8.关于标志下列说法不正确的是( )。 一、单项选择题 (只有一个正确答案) 【1】下列属于位置平均数的是（）。 A: 算术平均数 B: 调和平均数 C: 几何平均数 D: 中位数 答案: D 【2】产业部门分类是按照主产品( )的原则对产业活动单位进行的部门分类。 A: 生产性 B: 多样性 C: 同质性 D: 先进性 答案: C 【3】国民经济核算可以提供对一个( )的全面观察。 A: 企业 B: 家庭 C: 单位 D: 经济体 答案: D 【4】根据同一资料计算的数值平均数通常是各不相同的，三者之间的关系是（）。 A: 算术平均数≥几何平均数≥调和平均数 B: 几何平均数≥调和平均数≥算术平均数 C: 调和平均数≥算术平均数≥几何平均数 D: 没有确定的关系 答案: A 【5】下列属于双边备择假设的有（）。 A: B: C: D: 以上都不对 答案: C 【6】在假设检验中，我们都提出原假设，与原假设对立的假设称为（）。 A: 备择假设 B: 单边检验 C: 双边检验 D: 以上都不对 答案: A 【7】可以用来显示定性数据的统计图是（）。 A: 茎叶图 B: 直方图 C: 条形图 D: 散点图 答案: C 【8】对水库中鱼的存量，往往采用（）获得数据。 A: 重点调查 B: 抽样调查 C: 典型调查 D: 全面调查 答案: B 【9】当一个变量增加时，相应的另一个变量随之减少，我们称这两个变量之间为（）。 A: 单相关 B: 复相关 C: 正相关 D: 负相关 答案: D 【10】平均增长量等于（）。 A: 逐期增长量之和/逐期增长量的个数 B: 增长量/报告期水平 C: 各期水平与上一期水平之比 D: 以上都不对 答案: A 【11】两个相邻定基发展速度之比，等于相应时期的（）。 A: 增长速度 B: 环比发展速度 C: 平均发展速度 D: 累计增长量 思考题: 1什么是统计学？怎样理解统计学与统计数据的关系？ 答：⑴统计学是一门收集、整理、显示和分析统计数据的科学，其目的是探索数据的内在的数量规律性；⑵统计学是由收集、整理、显示和分析统计数据的方法组成的，这些方法来源 于对统计数据的研究，目的也在于对统计数据的研究； ⑶离开了统计数据，统计方法乃至统计学就失去其存在的意义。 2、简要说明统计数据的来源。 答：（1）统计数据来源于直接获取的数据和间接获取的数据；（2）直接获取的数据来自于直接 组织的调查、观察和科学试验；（3）间接获取的数据来源于报纸、杂志、统计年鉴、网络或 从调查公司或数据库公司等处购买。 3、简要说明抽样误差和非抽样误差。 答：（1）非抽样误差是由于调查过程中各有关环节工作失误造成的。它包括调查方案中有关规定或解释不明确所导致的填报错误、抄录错误、汇总错误，不完整的抽样框导致的误差，调查中由于被调查者不回答产生的误差等。从理论上看，这类误差是可以避免的；（2）抽样误差是利用样本推断总体时产生的误差。抽样误差对任何一个随机样本来讲都是不可避免的，可以计量，可以控制。 4、怎样理解均值在统计学中的地位？ 答：（1 ）反映了一组数据的中心点或代表值，是数据误差互相抵消后的客观事物必然性数量 特征的一种反映；（2）是统计分布的均衡点；（3）任何统计推断和分析都离不开均值。 5、解释洛伦茨曲线及其用途。 答：（1）洛伦茨曲线是累积次数分配曲线，由（美）洛伦茨（）提出，依据（意）帕累托（） 的“二八原理”和收入分配公式绘制；（2）用于描述收入和财富分配性质。 6、简述基尼系数的使用。 答：基尼系数用于反应收入分配的变化情况，取值在0?1之间 ①基尼系数小于，表明分配平均；②在?之间，分配比较适当；③是收入分配不公平的警 戒线，超过，收入分配不公平。 7、一组数据的分布特征可以从哪几个方面进行测度？ 答：可以从三个方面测度：⑴分布的集中趋势反映的是数据一般水平的代表值或者数据分 布的中心值；⑵分布的离散程度反映的是分布离散和差异程度；⑶分布的偏态与峰 度反映数据的分布形态是否对称、偏斜的程度以及分布的扁平程度。 8、简述频率与概率的关系。 答：①频率反映的是某一事物出现的频繁程度；②概率是指事件在一次试验中发生的可能性； ③当观察次数n很大时，频率与概率非常接近。 9、概率的三种定义各有什么应用场合。 答：⑴古典概率实验的基本事件总数有限，每个基本事件出现的可能性相同；⑵统计概率 实验的基本事件总数有限，每个基本事件出现的可能性不完全相同；⑶主观概率随机事件发生的可能性既不能通过等可能事件个数来计算，也不能根据大量重复试验的频率来估计。 10、概率密度函数和分布函数的联系与区别表现在哪些方面？ 答：（1）联系：概率密度函数的积分是分布函数，分布函数的导数是概率密度函数；别：概率密 (2)区 度函数的函数值是某点的概率密度，分布函数的函数值表示某个区间的概率。 1.统计总论练习 单项选择题 1．对某市工业生产设备情况进行统计研究，这时，总体单位是该市（ 4 ）①每一个工业企业②每一台设备③每一台生产设备④每一台工业生产设备 2．几位工人的工资分别是100元、120元、150元、200元这几个数字是（3 ） ①指标②变量③变量值④标志 3.标志是（ 3 ） ①总体的特征②总体的数量特征③总体单位的属性或特征的名称④总体单位的数量特征 多项选择题 在全国人口普查中（235 ） ①全国所有人口数是总体②每一个人是总体单位③人的年龄是变量④某人的性别为“女性”是一个品质标志 ⑤全部男性人口的平均寿命是统计指标 2.统计调查练习 一、单项选择题 1、统计调查方案中调查期限是指_1____。 ①调查工作的起迄时间②搜集资料的时间③时期现象资料所属的时间④时点现象资料所属的时间 2、重点调查中的重点单位是指___4__。 ①这些单位是工作的重点②这些单位举足轻重 ③这些单位数量占总体全部单位的比重很大 ④这些单位的标志总量在总体标志总量中占较大比重 3、研究某型号炮弹的平均杀伤力，可以采用__4___。 ①重点调查②普查③典型调查④抽样调查 4、对某地食品物价进行一次全面调查，调查单位是__4__。 ①该地区所有经营食品的商店②每一个经营食品的商店③全部零售食品④每一种零售食品 二、多项选择题 1、抽样调查和重点调查的主要区别有_24____。 ①抽选调查单位的多少不同②抽选调查单位的方式方法不同③调查的组织形式不同 ④在对调查资料使用时，所发挥的作用不同⑤原始资料的来源不同 2、第四次全国人口普查的标准时点是1990年7月1日零点，下列人员不应计入人口总数之中_135____。 ①1990年7月1日23时出生的人口 ②1990年7月10日死亡的人口 ③1990年6月25日出生，30日23时死亡的人口④1990年6月29日出生，7月2日死亡的人口 ⑤1990年6月30日零点死亡的人口 3、以系统为单位调查某市全部商业状况，调查对象是__34___。 ①该市全部商品销售额②该市商业企业的总和③该市各商业系统商业状况总和④该市所有商业系统商业状况总和 3.统计整理练习单项选择题 1．一个分配数列的构成要素有_4___。 ①分组标志和指标②数量分组标志值和频数③品质分组标志和频数④分组标志及次数 2．某连续变量数列，其末组为开口组，下限为200，又知其邻组的组中值为170，则末组组中值为__1___。 ①230 ②560 ③185 ④515 3．有20名工人看管机器台数资料如下：3，5，4，6，5，2，3，4，4，3，4，2，3，5，4，4，5，3，3，4，按上述资料编制变量数列应采用___1___。 ①单项分组②组距分组③等距分组④异距分组 4．组距数列中影响各组次数分布的要素是_2_____。 ①组中值②组距和组数③全距④总体单位数 多项选择题 1．对离散型变量分组_12345____。 ①可按每个变量值分别列组②也可采用组距分组③相邻组的组限可以不重④各组组距可相等也可不等 ⑤要按“上组限不在本组内”的原则处理与上组限相同的变量值 2．统计分组的作用是_134____。 ①反映总体的内部结构②比较现象间的一般水平③区分事物的性质④研究现象之间的依存关系 ⑤分析现象的变化关系 判断：将某市500家工厂按产值多少分组而形 成的变量数列，其次数是各厂的产值数。 4.综合指标练习 一、单项选择题 1．平均指标将总体内各单位数量差异（a ） a.抽象化 b.具体化 c.一般化 d.形象化 2. 加权算术平均方法中的权数为（ d ） a.标志值 b.标志总量 c.次数之和 d.单位数比重 3. 某公司有十个下属企业，现已知每个企业的产值计划完成百分比和实际产值资料，计算该公司平均产值计划完成程度时，所采用的权数应该是（c ） a.企业数 b.工人数 c.实际产值 d.计划产值 4. 计算平均比率最适宜的平均数是（c ） a.算术平均数 b.调和平均数 c.几何平均数 d.位置平均数 5. 受极端数值影响最小的平均数是（ d ） a.算术平均数 b.调和平均数 c.几何平均数 d.位置平均数 6. 由组距数列确定众数时，如果众数组相邻两组的次数 相等，则 ( b ) a.众数为零 b.众数组的组中值就是众数 c.众数不能确定 d.众数组的组限就是众数 7．已知甲数列的平均数为100，标准差为；乙数列的平均数为，标准差为。由此可断言（ a ） a.甲数列平均数的代表性好于乙数列 b.乙数列平均数的代表性好于甲数列 c.两数列平均数的代表性相同 第一章导论练习题 1．单选题 （1）统计研究对象的特点包括（C）。 A、总体性 B、具体性 C 、总体性和具体性D、同一性 （2）下列指标中不属于质量指标的是（ D ）。 A、平均价格 B 、单位成本 C 、资产负债率 D 、利润总额 （3）下列指标中不属于数量指标的是（C）。 C 、资产报酬率D、A、资产总额 B 、总人口 人口增加数 （4）描述统计和推断统计的之间的关系是（ A ）。 A、前者是后者的基础 B、后者是前者的基础 C 、两者没有关系 两这互为基础（5）一个统计总体（D ） A、只能有一个标志 B 、只能有一个指标 C 、可以有多个标志 D 、可以有多个指标 （6）若要了解某市工业生产设备情况，则总体单位是该市（D） A每一个工业企业 B 每一台设备 C 每一台生产设备 D 每一台工业生产设备 （7）某班学生数学考试成绩分别为65 分71 分、80 分和87 分，这四个数字是（D） A指标 B 标志C变量 D 标志值 （8）下列属于品质标志的是（B） A 工人年龄 B 工人性别C工人体重 D 工人工资 9）现要了解某机床厂的生产经营情况，该厂的产量和利润是（ D ）A 连续变量B 离散变量C 前者是连续变量，后者是离散变量者是连续 变量（10）劳动生产率是（B ） A 动态指标 B 质量指标 C 流量指标 D 强度指标 （11）统计规律性主要是通过运用下述方法整理、分析后得出的结论（ B ）D、 D 前者是离散变量，后 欢迎下载 2 A 统计分组法 B 大量观察法 C 综合指标法 D 统计推断法 (12) (C ) 是统计的基础功能 A 管理功能 B 咨询功能 C 信息功能 D 监督功能 (13) ( A )是统计的根本准则，是统计的生命线 A 真实性 B 及时性 C 总体性 D 连续性 (14)统计研究的数量是( B ) A 抽象的量 B 具体的量 C 连续不断的量 D 可直接相加的量 C ) (15 )数量指标 般表现为( A 平均数 B 相对数 C 绝对数 D 众数 (16 )指标是说明总体特征的，标志是说明总体单位特征的，所以( A ) A 指标和标志之间在一定条件下可以相互转换 B 指标和标志都是可以用数值表示的 C 指标和标志之间是不存在关系的 D 指标和标志之间的关系是固定不变 的 2. 多选题 (1) 统计学发展过程中经历的主要学派有( ABCD )。 (2) 下列标志中属于品质标志的有 ( AC )。 (3) 下列指标中属于质量指标的有( ABD )。 (4) "统计”一词含义有( BCD )。 A 统计研究 B 统计工作 C 统计资料 3?判断题 1、 现代统计学的核心是描述统计学。 ( F ) 2、 描述统计学是推断统计学的基础。 ( T ) 3、 统计指标可以分成数量指标和质量指标。 ( T ) 4、 所有标志都可以用数量表现。 ( F ) A 政治算术学派 B 国势学派 C 数理统计学派 D 社会统计学派 A 企业的经济类型 B 劳动生产率 C 企业所属的行业 D 企业的负债总额 A 平均亩产 数 B 人均钢产量 C 国民生产总值 D 存货周转次 D 统计学 思考题（仅供参考） 部分题目超出范围。同学们仅作上课讲授过的题目即可 二、判断题 1、对于定性变量不能确定平均数．（ ） 2、根据组距式数列计算的平均数、标准差等都是近似值．( ) 3、任何平均数都受变量数列中的极端值的影响．（ ） 4、中位数把变量数列分成了两半，一半数值比它大，一半数值比它小．（ ） 5、任何变量数列都存在众数．（ ） 6、如果x 期末复习题（答案仅供参考） 一、判断题（把正确的符号“V”或错误的符号“X”填写在题后的括号中。） 1. 社会经济统计的研究对象是社会经济现象总体的各个方面。（X） 2. 在全国工业普查中，全国企业数是统计总体，每个工业企业是总体单位。（X） 3. 总体单位是标志的承担者，标志是依附于单位的。（V ） 4. 在全国工业普查中，全国工业企业数是统计总体，每个工业企业是总体单位。（X） 5. 全面调查和非全面调查是根据调查结果所得的资料是否全面来划分的（X）。 6. 调查单位和填报单位在任何情况下都不可能一致。（X） 7. 对全同各大型钢铁生产基地的生产情况进行调查，以掌握全国钢铁生产的基本情况。这种调查属于非全面调查。（V） 8. 统计分组的关键问题是确定组距和组数（V） 9. 总体单位总量和总体标志总量是固定不变的，不能互相变换。（X） 10. 相对指标都是用无名数形式表现出来的。（） 11. 国民收入中积累额与消费额之比为1: 3，这是一个比较相对指标。（X） 12. 抽样推断是利用样本资料对总体的数量特征进行估计的一种统计分析方法，因此不可避免的 会产生误差，这种误差的大小是不能进行控制的。（X） 13. 从全部总体单位中按照随机原则抽取部分单位组成样本，只可能组成一个样本。（X） 14. 在抽样推断中，作为推断的总体和作为观察对象的样本都是确定的、唯一的。（X） 15. 抽样估计置信度就是表明抽样指标和总体指标的误差不超过一定范围的概率保证程度。（V） 16. 在其它条件不变的情况下，提高抽样估计的可靠程度，可以提高抽样估计的精确度。（X） 17. 施肥量与收获率是正相关关系。（X ） 18. 计算相关系数的两个变量都是随机变量（V） 19. 利用一个回归方程，两个变量可以互相推算（X） 20. 数量指标作为同度量因素，时期一般固定在基期（X）。 Z q1 p1 21. 在单位成本指数——中，'p1p1 —'弋1卩0表示单位成本增减的绝对额（V）。 瓦q1 P o 统计学概论练习题及参考答案 20XX年《统计学概论》练习题 一、单项选择题 1．统计学的两大基本） A．统计资料的收集和分析B．理论统计和运用统计C．统计预测和决策D．描述统计和推断统计2．下面的变量中哪一个属于分类变量（） A．年龄B．工资C．汽车产量D．付款方式（现金、信用卡、支票）3．下面哪一个图形最适合描述结构性问题（） A．条形图B．饼图C．直方图D．折线图4．统计分组后，应使（）A．组B．组D．组） A．众数B．中位数C．四分位数D．平均数 6．根据经验，当算术平均数小于中位数且小于众数时，次数分布为（） A．对称分布B．右偏分布C．左偏分布D．右偏或左偏分布 7．对两个总体分布进行变异性比较，当它们的平均数不等，计量单位不同时，需要计算（）比较。 A．标准差系数B．标准差C．平均差D．方差8．当原假设正确，按检验规则却拒绝了原假设，则犯了（） A．取伪错误B．检验错误C．第Ⅰ类错误D．第Ⅱ类错误 9．每一吨铸铁成本yc（万元）和铸件废品率x（%）变动的回归方程为：，这意味着（） A．废品率每增加1%，成本每吨增加64万元B．废品率每增加1%，成本每吨增加8% C．废品率每增加1%，成本每吨增加8万元D．废品率每增加1%，则每吨成本为56万元10．将总体全部单位按照某个标志分组，再从各类型组中随机抽取一定单位组成样本，这种抽样是（） A．随机抽样B．等距抽样C．分层抽样D．整群抽样11．根据经验，当算术平均数大于中位数且大于众数时，钟形分布为（） A．对称分布B．右偏分布C．左偏分布D．负偏分布12．正态总体，总体方差σ2未知，小样本（n<30）的情况下，总体均值μ的置信度为1－α的置信区间为（） A． 2 2 ) B． 2 2 Sn ) 思考题与练习题 参考答案 【友情提示】请各位同学完成思考题和练习题后再对照参考答案。回答正确，值得肯定；回答错误，请找出原因更正，这样使用参考答案，能力会越来越高，智慧会越来越多。学而不思则罔，如果直接抄答案，对学习无益，危害甚大。想抄答案者，请三思而后行！ 第一章绪论 思考题参考答案 1．不能，英军所有战机=英军被击毁的战机+英军返航的战机+英军没有弹孔的战机，因为英军被击毁的战机有的掉入海里、敌军占领区，或因堕毁而无形等，不能找回；没有弹孔的战机也不可能自己拿来射击后进行弹孔位置的调查。即便被击毁的战机找回或没有弹孔的战机自己拿来射击进行实验，也不能从多个弹孔中确认那个弹孔是危险的。 2．问题：飞机上什么区域应该加强钢板？瓦尔德解决问题的思想：在他的飞机模型上逐个不重不漏地标示返航军机受敌军创伤的弹孔位置，找出几乎布满弹孔的区域；发现：没有弹孔区域是军机的危险区域。 3．能，拯救和发展自己的参考路径为：①找出自己的优点，②明确自己大学阶段的最佳目标，③拟出一个发扬自己优点，实现自己大学阶段最佳目标的可行计划。 练习题参考答案 一、填空题 1．调查。 2．探索、调查、发现。 3. 目的。 二、简答题 1．瓦尔德；把剩下少数几个没有弹孔的区域加强钢板。 2．统计学解决实际问题的基本思路，即基本步骤是：①提出与统计有关的实际问题； ②建立有效的指标体系；③收集数据；④选用或创造有效的统计方法整理、显示所收集数据的特征；⑤根据所收集数据的特征、结合定性、定量的知识作出合理推断；⑥根据合理推断给出更好决策的建议。不解决问题时，重复第②-⑥步。 3．在结合实质性学科的过程中，统计学是能发现客观世界规律，更好决策，改变世界和培养相应领域领袖的一门学科。 三、案例分析题 1．总体：我班所有学生；单位：我班每个学生；样本：我班部分学生；品质标志：；数量标志：每个学生课程的成绩；指标：全班学生课程的平均成绩；指标体系：上学期全班同学学习的科目；统计量：我班部分同学课程的平均成绩；定性数据：；定量数据：课程成绩；离散型变量：学习课程数；连续性变量：学生的学习时间；确定性变量：全班学生课程的平均成绩；随机变量：我班部分同学课程的平均成绩，每个同学进入教室的时间；横截面数据：我班学生月门课程的出勤率；时间序列数据：我班学生课程分别在第一个月、第二个月、第三个月、第四个月的出勤率；面板数据：我班学生课程分别在第一个月、第二个月、第三个月、第四个月的出勤率；选用描述统计。 2．(1)总体：市大学生；单位：市的每个大学生。(2)如果调查中了解的是价格高低，为定序尺度；如果调查中了解的是商品丰富、价格合适、节约时间，为定类尺度。(3)市大学生在网上购物的平均花费。(4)是用统计量作为参数的估计。(5)推断统计。 3．(1)10。(2)6。(3)定类尺度：汽车名称，燃油类型；定序尺度：车型大小；定距尺度：引擎的汽缸数；定比尺度：市区驾车的油耗，公路驾车的油耗。(4)定性变量：汽车名称，车型大小，燃油类型；定量变量：引擎的汽缸数，市区驾车的油耗，公路驾车的油耗。(5)4 0%；(6)30%。 第二章收集数据 西安交大统计学考试试卷 一、单项选择题（每小题2分，共20分） 1.在企业统计中，下列统计标志中属于数量标志的是（C） A、文化程度 B、职业 C、月工资 D、行业 2.下列属于相对数的综合指标有（B ） A、国民收入 B、人均国民收入 C、国内生产净值 D、设备台数 3.有三个企业的年利润额分别是5000万元、8000万元和3900万元，则这句话中有（B）个变量？ A、0个 B、两个 C、1个 D、3个 4.下列变量中属于连续型变量的是（A ） A、身高 B、产品件数 C、企业人数 D、产品品种 5.下列各项中，属于时点指标的有（A ） A、库存额 B、总收入 C、平均收入 D、人均收入 6.典型调查是（B ）确定调查单位的 A、随机 B、主观 C、随意D盲目 7.总体标准差未知时总体均值的假设检验要用到（A ）： A、Z统计量 B、t统计量 C、统计量 D、X统计量 8. 把样本总体中全部单位数的集合称为（A ） A、样本 B、小总体 C、样本容量 D、总体容量 9.概率的取值范围是p（D ） A、大于1 B、大于－1 C、小于1 D、在0与1之间 10. 算术平均数的离差之和等于（A ） A、零 B、1 C、－1 D、2 二、多项选择题（每小题2分，共10分。每题全部答对才给分，否则不计分） 1.数据的计量尺度包括（ABCD ）： A、定类尺度 B、定序尺度 C、定距尺度 D、定比尺度 E、测量尺度 2.下列属于连续型变量的有（BE ）： A、工人人数 B、商品销售额 C、商品库存额 D、商品库存量 E、总产值 3.测量变量离中趋势的指标有（ABE ） A、极差 B、平均差 C、几何平均数 D、众数 E、标准差 4.在工业企业的设备调查中（BDE ） A、工业企业是调查对象 B、工业企业的所有设备是调查对象 C、每台设备是 填报单位D、每台设备是调查单位E、每个工业企业是填报单位 5.下列平均数中，容易受数列中极端值影响的平均数有（ABC ） A、算术平均数 B、调和平均数 C、几何平均数 D、中位数 E、众数 三、判断题（在正确答案后写“对”，在错误答案后写“错”。每小题1分，共10分） 1、“性别”是品质标志。（对） 2、方差是离差平方和与相应的自由度之比。（错） 3、标准差系数是标准差与均值之比。（对） 4、算术平均数的离差平方和是一个最大值。（错） 思考题： 1、什么是统计学？怎样理解统计学与统计数据的关系？ 答：⑴统计学是一门收集、整理、显示和分析统计数据的科学，其目的是探索数据的内在的数量规律性；⑵统计学是由收集、整理、显示和分析统计数据的方法组成的，这些方法来源于对统计数据的研究，目的也在于对统计数据的研究； ⑶离开了统计数据，统计方法乃至统计学就失去其存在的意义。 2、简要说明统计数据的来源。 答：(1)统计数据来源于直接获取的数据和间接获取的数据；(2)直接获取的数据来自于直接组织的调查、观察和科学试验；(3)间接获取的数据来源于报纸、杂志、统计年鉴、网络或从调查公司或数据库公司等处购买。 3、简要说明抽样误差和非抽样误差。 答：(1)非抽样误差是由于调查过程中各有关环节工作失误造成的。它包括调查方案中有关规定或解释不明确所导致的填报错误、抄录错误、汇总错误，不完整的抽样框导致的误差，调查中由于被调查者不回答产生的误差等。从理论上看，这类误差是可以避免的；(2)抽样误差是利用样本推断总体时产生的误差。抽样误差对任何一个随机样本来讲都是不可避免的，可以计量，可以控制。 4、怎样理解均值在统计学中的地位？ 答：（1）反映了一组数据的中心点或代表值，是数据误差互相抵消后的客观事物必然性数量特征的一种反映；（2）是统计分布的均衡点；（3）任何统计推断和分析都离不开均值。 5、解释洛伦茨曲线及其用途。 答：(1)洛伦茨曲线是累积次数分配曲线，由（美）洛伦茨（，依据（意）帕累托（V.Pareto）的“二八原理”和收入分配公式绘制；（2）用于描述收入和财富分配性质。 6、简述基尼系数的使用。 答：基尼系数用于反应收入分配的变化情况，取值在0～1之间 ①基尼系数小于0.2，表明分配平均；②在0.2～0.4之间，分配比较适当；③0.4 是收入分配不公平的警戒线，超过0.4，收入分配不公平。 7、一组数据的分布特征可以从哪几个方面进行测度？ 答：可以从三个方面测度：⑴分布的集中趋势反映的是数据一般水平的代表值或者数据分布的中心值；⑵分布的离散程度反映的是分布离散和差异程度；⑶分布的偏态与峰度反映数据的分布形态是否对称、偏斜的程度以及分布的扁平程度。 8、简述频率与概率的关系。 答：①频率反映的是某一事物出现的频繁程度；②概率是指事件在一次试验中发生的可能性； ③当观察次数ｎ很大时，频率与概率非常接近。 9、概率的三种定义各有什么应用场合。 答：⑴古典概率实验的基本事件总数有限，每个基本事件出现的可能性相同；⑵统计概率实验的基本事件总数有限，每个基本事件出现的可能性不完全相同；⑶主观概率随机事件发生的可能性既不能通过等可能事件个数来计算，也不能根据大量重复试验的频率来估计。 10、概率密度函数和分布函数的联系与区别表现在哪些方面？ 答：（1）联系:概率密度函数的积分是分布函数，分布函数的导数是概率密度函数；（2）区别：概率密度函数的函数值是某点的概率密度，分布函数的函数值表示某个区间的概率。11、离散型随机变量和连续型随机变量的概率分布的描述有些什么不同？ 答：⑴离散型随机变量的概率分布可以用表格、函数或图形等形式来表现。最常见的离散型随机变量的概率分布是二项分布，此外还有伯松分布、超几何分布； ⑵连续型随机变量的概率分布可以用概率密度和分布函数以及对应的曲线图来表示。最常见统计学期末考试试题和答案解析
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