用EXCEL计算二项分布概率值的操作步骤

用Excel计算二项分布概率值的操作步骤

1、进入Excel界面，单击某一单元格。

2、选择【插入】——【函数】选项

从【选择类别】窗口中选择“统计”

从【选择函数】窗口中选择“BINOMDIST”，单击【确定】

3、当【BINOMDIST】对话框出现时：

在【Number-s】中输入2（成功的次数X）

在【trials】中输入3（实验的总次数n）

在【Probability-s】中输入0.05（每次实验成功的概率p）

在【Cumulative】中输入0（或False），表示计算成功次数恰好等于制定数值的概率（输入1或True表示计算成功次数小于或等于制定数值的累计概率值）。

选择【完成】即可得到结果。

计算超几何分布概率的步骤与上述过程类似，只不过在第2步【选择函数】窗口中选择“HYPGEOMDIST”函数，在第3步中输入相应的值即可。如下

在【sample-s】中输入成功的次数

在【Number-sample】输入样本量

在【population-s】中输入总体中成功的次数

在【Number-pop】中输入总体中的个体总数

单击【确定】即可。

用Excel计算泊松分布概率值的操作步骤

1、进入Excel界面，单击某一单元格

2、选择【插入】——【函数】选项

从【选择类别】窗口中选择“统计”

从【选择函数】窗口中选择“POISSON”，单击【确定】

3、当【POISSON】对话框出现时

在【x】中输入事件出现的次数

在【Mean】中输入泊松分布的均值

在【Cumulative】中输入0或（False），表示计算事件出现次数恰好等于指定数值的概率（输入1或True表示计算成功次数小于或等于制定数值的累计概率值）。

只需在【X】选项中，分别填入1，2，3即可计算出相应概率。

正态分布图的制作方法

参考資料：QC 数学の話(大村 平著) 日科技連出版 翻訳完成日期：2009年6月6日 品质管理的基石统计初步(翻訳:李琰) 目录 ·从互换性到品质管理 ·QC 是迈向文明社会的技术突破 ·从互换性到品质管理 ·SQC 的成熟与TQC ·数据整理的基本 ·代表值的选出 ·平均值的计算 ·标准偏差的计算 ·正态分布概念引入 ·正态分布的加法与减法 ·正态分布应用举例 第1章 从统计学的互换性到品质管理 20世纪人类历史上发生了3大震撼世界技术的突破。1，原子能的利用；2，高分子化合物的合成；3， 信息技术的飞跃发展。关于原子能的利用，主要在民生和军事方面得到了广泛的发展。在人类历史上原子能的出现翻开了历史新的一页，震撼了世界这是众所周知的。二次世界大战期间在広島，長崎投下的原子弹的爆炸，造成了人类的大量伤亡。在民生应用方面，随着碳素系列能源的枯竭和CO 2排出的控制， 原子能发电已经得到广泛应用。 另外在高分子化合物合成技术方面，给人类生活带来了极大的影响。用塑料做成的各种各样建材类，器 具类遍布了我们的生活周围。如果把我们生活中存在的塑料制品全部拿走的话，我们生活就象没有了文字一样，土蹦瓦解。化肥使粮食增产。人工纤维的合成，给我们提供了丰富多样的衣着。合成橡胶，洗剂，粘结剂，调味品等不胜枚举。 还有，信息技术的飞跃发展。首先让我们只看一下和我们切身利益相关的民生用品，各种各样的业务预 约，存款储蓄，通信网和铁道网的管理，天气预报，犯罪搜查等虽然眼睛直接看不到，却支撑着我们的近代生活。而且各种技术计算，生命科学，人工智能等先端事物已变成了我们生活中的神圣组织。如果说没有高分子化合物我们的生活会瓦解的话，那么没有信息我们的生活会瘫痪。 基于以上，我们可以说，原子能是能源方面的突破，高分子合成是硬件方面的突破，信息技术是软件方 面的突破，3个方面对我们的生活带来了震撼性的影响。 那么为什么以上3个方面可以在20世纪能够获得极大的技术突破呢？ 我认为是以下两个方面的原因： 1， 抗身抗生物质的发现。 2， 品质管理的普及。 为什么这么说呢？下面阐述理由。 最初的科学文明，把人类从严酷的劳动和疾病中解放出来。人类为了确保衣食住的安定，做出了很大的 QC 数学的 話题

二项分布

二项分布 科技名词定义 中文名称：二项分布 英文名称：binomial distribution 定义：描述随机现象的一种常用概率分布形式，因与二项式展开式相同而得名。 所属学科：大气科学（一级学科）；气候学（二级学科） 本内容由全国科学技术名词审定委员会审定公布 百科名片 二项分布 二项分布即重复n次的伯努里试验。在每次试验中只有两种可能的结果,而且是互相对立的，是独立的,与其它各次试验结果无关，结果事件发生的概率在整个系列试验中保持不变,则这一系列试验称为伯努力试验。 目录 概念 医学定义 二项分布的应用条件 二项分布的性质 与两点分布区别 编辑本段概念 二项分布（Binomial Distribution），即重复n次的伯努力试验（Bernoulli Experiment）, 用ξ表示随机试验的结果. 如果事件发生的概率是P,则不发生的概率q=1-p，N次独立重

复试验中发生K次的概率是 P(ξ=K)=Cn(k)P(k)q(n-k) 注意!:第二个等号后面的括号里的是上标，表示的是方幂。 那么就说这个属于二项分布.. 其中P称为成功概率。 记作ξ~B(n,p) 期望:Eξ=np 方差:Dξ=npq 如果 1.在每次试验中只有两种可能的结果,而且是互相对立的; 2.每次实验是独立的,与其它各次试验结果无关; 3.结果事件发生的概率在整个系列试验中保持不变,则这一系列试验称为伯努力试验. 在这试验中,事件发生的次数为一随机事件,它服从二次分布.二项分布可 二项分布 以用于可靠性试验.可靠性试验常常是投入n个相同的式样进行试验T小时,而只允许k个式样失败,应用二项分布可以得到通过试验的概率. 若某事件概率为p，现重复试验n次，该事件发生k次的概率 为:P=C(k,n)×p^k×(1-p)^(n-k).C(k,n)表示组合数，即从n个事物中拿出k个的方法数. 编辑本段医学定义 在医学领域中，有一些随机事件是只具有两种互斥结果的离散型随机事件，称为二项分类变量（dichotomous variable），如对病人治疗结果的有效与无效，某种化验结果的阳性与阴性，接触某传染源的感染与未感染等。二项分布（binomial distribution）就是对这类只具有两种互斥结果的离散型随机事件的规律性进行描述的一种概率分布。 考虑只有两种可能结果的随机试验，当成功的概率（π）是恒定的

二项分布中方差的计算

二项分布中方差的计算 假设ξ~B (n ,p ), 即k n k k n q p C k P -==}{ξ 考虑E [ξ(ξ-1)]=Eξ2-Eξ 而 ∑∑ ∑∑=----=-=-=--=-----?-?=--=-=-n k k n k k n n k k n k n k k n k n k k n k k n q p C p n n q p k n k n n n q p k n k n k k q p C k k E 2 222222 )1()]!2(2[)!2()!2()1()! (!! ) 1()1()]1([ξξ 令2-=k i 上式=222220 22 2 )1()1(np p n p n n q p C p n n n i i n i i n -=-=-∑-=--- 即2222np p n E E -=-ξξ, 再将E ξ=np 代入上式,得)1(222222p np p n np np p n E -+=+-=ξ 最后得npq np p np p n E E D =--+=-=22222)()1()(ξξξ 例1的分布图 例2的分布图 4.2 超几何分布 例1的图形：

例2的图形： 定义4.2 设N 个元素分为两类, 有N 1个属于第一类, N 2个属于第二类(N 1+N 2=N ). 从中不重复抽样取n 个, 令ξ表示这n 个中第一类元素的个数, 则ξ的分布称为超几何分布, ),....,1,0()(2 1n m C C C m P n N m n N m N == =-ξ 规定: 如n

二项分布、超几何分布数学期望与方差公式的推导

二项分布、超几何分布数学期望与方差公式的推导 高中教材中对二项分布和超几何分布数学期望与方差公式没有给出推导公式，现笔者给出一推导过程仅供参考。 预备公式一 11--=k n k n nC kC （1≥n ） ，利用组合数计算公式即可证明。 预备公式二 []2 2)()()(ξξξE E D -=，证明过程可见教材。 预备公式三 2 2)1()1(---=-k n k n C n n C k k （2,2≥≥k n ） ，利用组合数计算公式即可证明。 预备公式四 ),,,,(022110n k m k N k n m C C C C C C C C C k n m m k n k m n k m n k m n ≤≤∈=++++++--Λ，利用恒等 式m n n m x x x )1()1() 1(++=++的二项展开式中k x 的系数相等可证。 一、二项分布 在n 次独立重复试验中，每次试验中事件A 发生的概率为p （10<

完整版标准正态分布表.doc

标准正态分布表 x 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0 0.500 0 0.504 0 0.508 0 0.512 0 0.516 0 0.519 9 0.523 9 0.527 9 0.531 9 0.535 9 0.1 0.539 8 0.543 8 0.547 8 0.551 7 0.555 7 0.559 6 0.563 6 0.567 5 0.571 4 0.575 3 0.2 0.579 3 0.583 2 0.587 1 0.591 0 0.594 8 0.598 7 0.602 6 0.606 4 0.610 3 0.614 1 0.3 0.617 9 0.621 7 0.625 5 0.629 3 0.633 1 0.636 8 0.640 4 0.644 3 0.648 0 0.651 7 0.4 0.655 4 0.659 1 0.662 8 0.666 4 0.670 0 0.673 6 0.677 2 0.680 8 0.684 4 0.687 9 0.5 0.691 5 0.695 0 0.698 5 0.701 9 0.705 4 0.708 8 0.712 3 0.715 7 0.719 0 0.722 4 0.6 0.725 7 0.729 1 0.732 4 0.735 7 0.738 9 0.742 2 0.745 4 0.748 6 0.751 7 0.754 9 0.7 0.758 0 0.761 1 0.764 2 0.767 3 0.770 3 0.773 4 0.776 4 0.779 4 0.782 3 0.785 2 0.8 0.788 1 0.791 0 0.793 9 0.796 7 0.799 5 0.802 3 0.805 1 0.807 8 0.810 6 0.813 3 0.9 0.815 9 0.818 6 0.821 2 0.823 8 0.826 4 0.828 9 0.835 5 0.834 0 0.836 5 0.838 9 1 0.841 3 0.843 8 0.846 1 0.848 5 0.850 8 0.853 1 0.855 4 0.857 7 0.859 9 0.86 2 1 1.1 0.864 3 0.866 5 0.868 6 0.870 8 0.872 9 0.87 4 9 0.877 0 0.879 0 0.881 0 0.883 0 1.2 0.884 9 0.886 9 0.888 8 0.890 7 0.892 5 0.894 4 0.89 6 2 0.898 0 0.899 7 0.901 5 1.3 0.903 2 0.904 9 0.906 6 0.90 8 2 0.90 9 9 0.911 5 0.913 1 0.914 7 0.916 2 0.917 7 1.4 0.919 2 0.920 7 0.922 2 0.923 6 0.925 1 0.926 5 0.927 9 0.929 2 0.930 6 0.931 9 1.5 0.933 2 0.934 5 0.935 7 0.937 0 0.938 2 0.939 4 0.940 6 0.941 8 0.943 0 0.944 1 1.6 0.945 2 0.946 3 0.947 4 0.948 4 0.949 5 0.950 5 0.951 5 0.952 5 0.953 5 0.953 5 1.7 0.955 4 0.956 4 0.957 3 0.958 2 0.959 1 0.959 9 0.960 8 0.961 6 0.962 5 0.963 3 1.8 0.964 1 0.964 8 0.965 6 0.966 4 0.967 2 0.967 8 0.968 6 0.969 3 0.970 0 0.970 6 1.9 0.971 3 0.971 9 0.972 6 0.973 2 0.973 8 0.974 4 0.975 0 0.975 6 0.976 2 0.976 7 2 0.977 2 0.977 8 0.978 3 0.978 8 0.979 3 0.979 8 0.980 3 0.980 8 0.981 2 0.981 7 2.1 0.982 1 0.982 6 0.983 0 0.983 4 0.983 8 0.984 2 0.984 6 0.98 5 0 0.985 4 0.985 7 2.2 0.98 6 1 0.986 4 0.986 8 0.98 7 1 0.987 4 0.987 8 0.988 1 0.988 4 0.988 7 0.98 9 0 2.3 0.989 3 0.989 6 0.989 8 0.990 1 0.990 4 0.990 6 0.990 9 0.991 1 0.991 3 0.991 6 2.4 0.991 8 0.992 0 0.992 2 0.992 5 0.992 7 0.992 9 0.993 1 0.993 2 0.993 4 0.993 6 2.5 0.993 8 0.994 0 0.994 1 0.994 3 0.994 5 0.994 6 0.994 8 0.994 9 0.995 1 0.995 2 2.6 0.995 3 0.995 5 0.995 6 0.995 7 0.995 9 0.996 0 0.996 1 0.996 2 0.996 3 0.996 4 2.7 0.996 5 0.996 6 0.996 7 0.996 8 0.996 9 0.997 0 0.997 1 0.997 2 0.997 3 0.997 4 2.8 0.997 4 0.997 5 0.997 6 0.997 7 0.997 7 0.997 8 0.997 9 0.997 9 0.998 0 0.998 1 2.9 0.998 1 0.998 2 0.998 2 0.998 3 0.998 4 0.998 4 0.998 5 0.998 5 0.998 6 0.998 6 x 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 3 0.998 7 0.999 0 0.999 3 0.999 5 0.999 7 0.999 8 0.999 8 0.999 9 0.999 9 1.000 0

二项分布方差公式推导

二项分布方差公式推导 若ξ～B(n,p)，q=1-p ，求证D ξ=npq ∵E ξ=np ， kC n k p k q n-k =n p 11 k n C --p k-1q n-k , kk C n k p k q n-k =np[(k-1)11 k n C --p k-1q n-k ＋11k n C --p k-1q n-k ] =np[(n －1)p 22k n C --p k-2q n-k ＋11k n C --p k-1q n-k ] 而D ξ=22()E E ξξ-， ∴D ξ=(1×1×C n 1p 1q n-1＋2×2 C n 2p 2q n-2＋…＋k ×k C n k p k q n-k ＋…＋n ×n C n n p n q 0)2() np - =np(1×C n-10p 0q n-1＋2C n-11p 1q n-2＋3C n-12p 2q n-2＋…＋ k C n-1k-1p k-1q n-k ＋…＋n C n-1n-1p n-1q 0)－2np E ξ＋n 2p 2(p ＋q)n =np{[0×C n-10p 0q n-1＋1C n-11p 1q n-2＋2C n-12p 2q n-2＋…＋ (k-1) C n-1k-1p k-1q n-k ＋…＋(n-1)C n-1n-1p n-1q 0]＋(C n-10p 0q n-1＋ C n-11p 1q n-2＋C n-12p 2q n-2＋…＋C n-1k-1p k-1q n-k ＋…＋ C n-1n-1p n-1q 0)}2()np - =np[E η＋(p ＋q)n-1] 2() np - =np[(n －1)p ＋1] 2() np - =np(1－p) =npq .

数学分布(泊松分布、二项分布、正态分布、均匀分布、指数分布)生存分析贝叶斯概率公式全概率公式(新)

数学期望：随机变量最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。又称期望或均值。它是简单算术平均的一种推广。例如某城市有10万个家庭，没有孩子的家庭有1000个，有一个孩子的家庭有9万个，有两个孩子的家庭有6000个，有3个孩子的家庭有3000个，则此城市中任一个家庭中孩子的数目是一个随机变量，记为X，它可取值0，1，2，3，其中取0的概率为0.01，取1的概率为0.9，取2的概率为0.06，取3的概率为0.03，它的数学期望为0×0.01＋1×0.9＋2×0.06＋3×0.03等于1.11，即此城市一个家庭平均有小孩1.11个，用数学式子表示为：E(X)=1.11。 也就是说，我们用数学的方法分析了这个概率性的问题，对于每一个家庭，最有可能它家的孩子为1.11个。 可以简单的理解为求一个概率性事件的平均状况。 各种数学分布的方差是： 1、一个完全符合分布的样本 2、这个样本的方差 概率密度的概念是：某种事物发生的概率占总概率(1)的比例,越大就说明密度越大。比如某地某次考试的成绩近似服从均值为80的正态分布，即平均分是80分，由正态分布的图形知x=80时的函数值最大，即随机变量在80附近取值最密集，也即考试成绩在80分左右的人最多。 下图为概率密度函数图(F(x)应为f(x)，表示概率密度)：

离散型分布：二项分布、泊松分布 连续型分布：指数分布、正态分布、X2分布、t分布、F分布 抽样分布 抽样分布只与自由度，即样本含量（抽样样本含量）有关 二项分布（binomial distribution）：例子抛硬币 1、重复试验（n个相同试验，每次试验两种结果，每种结果概率恒定———— 伯努利试验） 2、

常用分布概率计算的Excel应用

上机实习常用分布概率计算的Excel应用利用Excel中的统计函数工具，可以计算二项分布、泊松分布、正态分布等常用概率分布的概率值、累积（分布）概率等。这里我们主要介绍如何用Excel来计算二项分布的概率值与累积概率，其他常用分布的概率计算等处理与此类似。 §3.1 二项分布的概率计算 一、二项分布的（累积）概率值计算 用Excel来计算二项分布的概率值P n(k)、累积概率F n(k)，需要用BINOMDIST函数，其格式为： BINOMDIST (number_s，trials, probability_s, cumulative) 其中 number_s：试验成功的次数k； trials：独立试验的总次数n； probability_s：一次试验中成功的概率p； cumulative：为一逻辑值，若取0或FALSE时，计算概率值P n(k)；若取1 或TRUE时，则计算累积概率F n(k)，。 即对二项分布B(n,p)的概率值P n(k)和累积概率F n(k)，有 P n(k)=BINOMDIST(k,n,p,0)；F n(k)= BINOMDIST(k,n,p,1) 现结合下列机床维修问题的概率计算来稀疏现象（小概率事件）发生次数说明计算二项分布概率的具体步骤。 例3.1某车间有各自独立运行的机床若干台，设每台机床发生故障的概率为0.01，每台机床的故障需要一名维修工来排除，试求在下列两种情形下机床发生故障而得不到及时维修的概率： （1）一人负责15台机床的维修； （2）3人共同负责80台机床的维修。 原解：（1）依题意，维修人员是否能及时维修机床，取决于同一时刻发生故障的机床数。 设X表示15台机床中同一时刻发生故障的台数，则X服从n=15,p=0.01的二项分布： X～B(15,0.01)， 而 P(X= k)= C15k(0.01)k(0.99)15-k，k = 0, 1, …, 15 故所求概率为 P(X≥2)=1-P(X≤1)=1-P(X=0)-P(X=1) =1-(0.99)15-15×0.01×(0.99)14 =1-0.8600-0.1303=0.0097 （2）当3人共同负责80台机床的维修时，设Y表示80台机床中同一时刻发生故障的台数，则Y服从n=80、p=0.01的二项分布，即 Y～B(80,0.01) 此时因为 n=80≥30, p=0.01≤0.2 所以可以利用泊松近似公式：当n很大，p较小时（一般只要n≥30,p≤0.2时），对任一确定的k,有（其中 =np）

excel画图全攻略(基于office2007版本)

正态分布函数的语法是NORMDIST(x，mean，standard_dev，cumulative)cumulative为一逻辑值，如果为0则是密度函数，如果为1则是累积分布函数。如果画正态分布图，则为0。 例如均值10%，标准值为20%的正态分布，先在A1中敲入一个变量，假定－50，选中A列，点编辑－填充－序列，选择列，等差序列，步长值10，终止值70。然后在B1中敲入NORMDIST（A1，10，20，0），返回值为0.000222，选中B1，当鼠标在右下角变成黑十字时，下拉至B13，选中A1B13区域，点击工具栏上的图表向导－散点图，选中第一排第二个图，点下一步，默认设置，下一步，标题自己写，网格线中的勾去掉，图例中的勾去掉，点下一步，完成。图就初步完成了。下面是微调把鼠标在图的坐标轴上点右键，选坐标轴格式，在刻度中填入你想要的最小值，最大值，主要刻度单位（x轴上的数值间隔），y轴交叉于（y为0时，x多少）等等。确定后，正态分布图就大功告成了。 PS：标准正态分布的语法为NORMSDIST(z)， 正态分布 （一）NORMDIST函数 利用Excel计算正态分布，可以使用函数。 格式如下：变量，均值，标准差，累积， 其中： 变量：为分布要计算的值； 均值：分布的均值； 标准差：分布的标准差； 累积：若1，则为分布函数；若0，则为概率密度函数。 当均值为0，标准差为1时，正态分布函数即为标准正态分布函数 。 例3已知考试成绩服从正态分布，，，求考试成绩低于500分的概率。 解在Excel中单击任意单元格，输入公式：

“500，600，100，1 ”， 得到的结果为0.158655，即，表示成绩低于500分者占总人数的15.8655%。 例4假设参加某次考试的考生共有2000人，考试科目为5门，现已知考生总分的算术平均值为360，标准差为40分，试估计总分在400分以上的学生人数。假设5门成绩总分近似服从正态分布。 解设表示学生成绩的总分，根据题意，，。 第一步，求。 在Excel中单击任意单元格，输入公式： “ ”， 得到的结果为0.1587，即，表示成绩高于400分者占总人数的15.87%。 第二步，求总分在400分以上的学生人数，为（人）。 （二）正态分布函数的上侧分位数 利用Excel计算正态分布的上侧分位数，可以使用函数。 格式如下：概率，均值，标准差。 例5已知概率，均值，标准差，求函数的值。 解设，根据题意有，求的值。 在Excel中单击任意单元格，输入公式：

利用Excel的NORMSDIST计算正态分布函数表1

利用Excel的NORMSDIST函数建立正态分布 表 董大钧，乔莉 理工大学应用技术学院、信息与控制分院， 113122 摘要：利用Excel办公软件特有的NORMSDIST函数可以很准确方便的建立正态分布表、查找某分位数点的正态分布概率值,极大的提高了数理统计的效率。该函数可返回指定平均值和标准偏差的正态分布函数，将其引入到统计及数据分析处理过程中，代替原有的手工查找正态分布表，除具有直观、形象、易用等特点外,更增加了动态功能,极大提高了工作效率及准确性。 关键词：Excel；正态分布；函数；统计 引言 正态分布是应用最广泛的连续概率分布，生产与科学实验中很多随机变量的概率分布都可以近似地用正态分布来描述。例如，在生产条件不变的情况下，某种产品的力、抗压强度、口径、长度等指标；同一种生物体的身长、体重等指标；同一种种子的重量；测量同一物体的误差；弹着点沿某一方向的偏差；某个地区的年降水量；以及理想气体分子的速度分量等等。一般来说，如果一个量是由许多微小的独立随机因素影响的结果，那么就可以认为这个量具有正态分布。从理论上看，正态分布具有很多良好的性质，许多概率分布可以用它来近似；还有一些常用的概率分布是由它直接导出的，例如对数正态分布、t分布、F分布等。在科学研究及数理统计计算过程中，人们往往要通过某本概率统计教材附录中的正态分布表去查找，非常麻烦。若手头有计算机，并安装有Excel软件，就可以利用Excel的NORMSDIST( x )函数进行计算某分位数点的正态分布概率值，或建立一个正态分布表，准确又方便。 1 正态分布及其应用 正态分布（normal distribution）又名高斯分布（Gaussian distribution），是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。若随机变量X服从一个数学期望为μ、标准方差为σ2的高斯分布，记为N(μ，σ2 )。则其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。我们通常所说的标准正态分布是μ = 0,σ

用Excel计算二项分布概率值的操作步骤

用Excel计算二项分布概率值的操作步骤 1、进入Excel界面，单击某一单元格。 2、选择【插入】——【函数】选项 从【选择类别】窗口中选择“统计” 从【选择函数】窗口中选择“BINOMDIST”，单击【确定】 3、当【BINOMDIST】对话框出现时： 在【Number-s】中输入2（成功的次数X） 在【trials】中输入3（实验的总次数n） 在【Probability-s】中输入0.05（每次实验成功的概率p） 在【Cumulative】中输入0（或False），表示计算成功次数恰好等于制定数值的概率（输入1或True表示计算成功次数小于或等于制定数值的累计概率值）。 选择【完成】即可得到结果。 计算超几何分布概率的步骤与上述过程类似，只不过在第2步【选择函数】窗口中选择“HYPGEOMDIST”函数，在第3步中输入相应的值即可。如下 在【sample-s】中输入成功的次数 在【Number-sample】输入样本量 在【population-s】中输入总体中成功的次数 在【Number-pop】中输入总体中的个体总数 单击【确定】即可。 用Excel计算泊松分布概率值的操作步骤 1、进入Excel界面，单击某一单元格 2、选择【插入】——【函数】选项 从【选择类别】窗口中选择“统计” 从【选择函数】窗口中选择“POISSON”，单击【确定】 3、当【POISSON】对话框出现时 在【x】中输入事件出现的次数 在【Mean】中输入泊松分布的均值 在【Cumulative】中输入0或（False），表示计算事件出现次数恰好等于指定数值的概率（输入1或True表示计算成功次数小于或等于制定数值的累计概率值）。 只需在【X】选项中，分别填入1，2，3即可计算出相应概率。

用Excel2007制作直方图和正态分布曲线图

用Excel2007制作直方图和正态分布曲线图 ? ?| ?浏览：3677 ?| ?更新：2014-04-15 02:39 ?| ?标签： ? 1 ? 2 ? 3 ? 4 ? 5 ? 6 ?7 在学习工作中总会有一些用到直方图、正态分布曲线图的地方，下面手把手教大家在Excel2007中制作直方图和正态分布曲线图

工具/原料 ?Excel(2007) 方法/步骤 1. 1 数据录入 新建Excel文档，录入待分析数据（本例中将数据录入A列，则在后面引用中所有的数据记为A: A）； 2. 2 计算“最大值”、“最小值”、“极差”、“分组数”、“分组组距”，公式如图： 3. 3 分组 “分组”就是确定直方图的横轴坐标起止范围和每个小组的起止位置。选一个比最小值小的一个恰当的值作为第一个组的起始坐标，然后依次加上“分组组距”，直到最后一个数据值比“最大值”大为止。这时的实际分组数量可能与计算的“分组数”有一点正常的差别。类似如下图。 4. 4 统计频率 “频率”就是去统计每个分组中所包含的数据的个数。 最简单的方法就是直接在所有的数据中直接去统计，但当数据量很大的时候，这种方法不但费时，而且容易出错。

一般来说有两种方法来统计每个小组的数据个数：1.采用“FREQUENCY”函数；2.采用“COUNT I F”让后再去相减。 这里介绍的是“FREQUENCY”函数方法： “Date_array”：是选取要统计的数据源，就是选择原始数据的范围； “Bins_array”：是选取直方图分组的数据源，就是选择分组数据的范围； 5. 5 生成“FREQUENCY”函数公式组，步骤如下： 1. 先选中将要统计直方图每个子组中数据数量的区域 6. 6 2. 再按“F2”健，进入到“编辑”状态 7.7 3. 再同时按住“Ctrl”和“Shift”两个键，再按“回车Enter”键，最后三键同时松开，大功告成！ 8.8 制作直方图 选中统计好的直方图每个小组的分布个数的数据源（就是“频率”），用“柱形图”来完成直方图： 选中频率列下所有数据（G1:G21),插入→柱形图→二维柱形图

如何用EXCEL制作成绩分析的正态分布图解读

如何用EXCEL制作成绩分析的正态分布图 摘要：教学评价在学校教育教学工作中的重要地位毋容置疑。考试是对学生进行的一种教育测量，也是对教师教学质量、出题水平的评价。特别是数理统计方法的应用，使得我们对学生的教育测量转化为教学评价得到了有效的帮助。本文论述了如何用EXCEL制作考试成绩的正态分成图，并结合其它相关的衡量标准，比如，区分度，学生成绩柱状分布图，难度系数，优秀率等，融合于一个图表中进行分析。这是一种有效的可操作的方法，能让每一位教师从图中获得一种易于接受的直观认识，并且方便找出教学中存在的问题，并为以后教学改进措施的制定提供有效的帮助。 关键词：教学评价，EXCEL，成绩分析，正态分布。 教育评价学是教育科学领域中的一个重要的应用性很强的分支学科。在当今世界教育领域中，教育评价、教育基础理论和教育发展被认为是三大研究范围。教育是人类有目的、有计划、有组织的活动，教育活动涉及教育方案、教育活动的实施、教育活动的参与者等等，要提高学校教育活动的有效性，就必须对这些内容进行适当的评价。因此，教育评价对于学校教育的改革和发展，对于学校教育的管理和决策，都有着至关重要的作用，所以备受各国政府及其教育行政部门的重视。 在学校日常工作中，通过教育评价活动来强化管理，已受到人们的广泛重视。不论是宏观的教育行政管理还是微观的学校工作管理，都把教育评价当作一种有效的管理手段。就一所学校而言，管理水平的高低在一定程度上能反映出该校的评价工作开展得怎么样，而评价水平的高低又能体现出学校领导者的管理水平。实施素质教育的关键是教师素质的高低。为了提高教师素质，教育行政部门和学校都加大了对教师的管理力度，开展了对教师的教学评价工作。通过有效地评价教师，不仅调动了教师工作的积极性，而且进一步促进了师资队伍的建设。所以，要做一个有效的管理者，就要重视教育评价的作用。 教学评价是教育评价的重要组成部分。它以考试作为一种基础性的手段，来收集有关学生对知识的掌握程度方面的信息；以测验作为测量的手段，获得客观的数据，进行进一步的分析、综合，并作出价值上的判断。 在学校教育教学工作中，从研究的目的出发开展评价工作，就是要通过评价活动促进教育教学改革实验的进行，从而提高教育教学的科学研究水平。因此，教学评价将有助于学校及教育工作者自身进行检查、反思，并主动改进教育教学工作，从而有助于提高教育教学质量。教学常规工作中的段考、期考，不仅仅是为了测量学生的知识掌握程度，我们还应该使用现代的数理统计技术和现代信息技术来对考试成绩进行仔细、有效的分析，从中找出需要改进的教学问题，并为今后的教学改革提供依据。因此，我们就需要使用正态分布曲线来给我们的成绩分析提供一个有效的参考。 一、如何用EXCEL制作成绩分析的正态分布图呢？我们先来看一份样图：

正态分布概率公式(部分)

图 6-2 正态分布概率密度函数的曲线 正态曲线可用方程式表示。当n→∞时，可由二项分布概率函数方程推导出正态分布曲线的方程： f(x)= （6.16 ） 式中： x —所研究的变数； f(x) —某一定值 x 出现的函数值，一般称为概率密度函数（由于间断性分布已转变成连续性分布，因而我们只能计算变量落在某一区间的概率，不能计算变量取某一值，即某一点时的概率，所以用“概率密度”一词以与概率相区分），相当于曲线 x 值的纵轴高度； p —常数，等于 3.14 159 ……； e —常数，等于 2.71828 ……；μ为总体参数，是所研究总体的平均数，不同的正态总体具有不同的μ，但对某一定总体的μ是一个常数；δ也为总体参数，表示所研究总体的标准差，不同的正态总体具有不同的δ，但对某一定总体的δ是一个常数。 上述公式表示随机变数 x 的分布叫作正态分布，记作 N( μ , δ2 ) ，读作“具平均数为μ，方差为δ 2 的正态分布”。正态分布概率密度函数的曲线叫正态曲线，形状见图 6-2 。 （二）正态分布的特性 1 、正态分布曲线是以 x= μ为对称轴，向左右两侧作对称分布。因的数值无论正负，只要其绝对值相等，代入公式（ 6.16 ）所得的 f(x) 是相等的，即在平均数μ的左方或右方，只要距离相等，其 f(x) 就相等，因此其分布是对称的。在正态分布下，算术平均数、中位数、众数三者合一位于μ点上。

2 、正态分布曲线有一个高峰。随机变数 x 的取值范围为（ - ∞，+ ∞ ），在（ - ∞ ，μ）正态曲线随 x 的增大而上升，；当 x= μ时， f(x) 最大；在（μ，+ ∞ ）曲线随 x 的增大而下降。 3 、正态曲线在︱x-μ︱=1 δ处有拐点。曲线向左右两侧伸展，当x →± ∞ 时，f(x) →0 ，但 f(x) 值恒不等于零，曲线是以 x 轴为渐进线，所以曲线全距从 -∞到+ ∞。 4 、正态曲线是由μ和δ两个参数来确定的，其中μ确定曲线在 x 轴上的位置 [ 图 6-3] ，δ确定它的变异程度 [ 图 6-4] 。μ和δ不同时，就会有不同的曲线位置和变异程度。所以，正态分布曲线不只是一条曲线，而是一系列曲线。任何一条特定的正态曲线只有在其μ和δ确定以后才能确定。 5 、正态分布曲线是二项分布的极限曲线，二项分布的总概率等于 1 ，正态分布与 x 轴之间的总概率（所研究总体的全部变量出现的概率总和）或总面积也应该是等于 1 。而变量 x 出现在任两个定值 x1到x2(x1≠x2)之间的概率，等于这两个定值之间的面积占总面积的成数或百分比。正态曲线的任何两个定值间的概率或面积，完全由曲线的μ和δ确定。常用的理论面积或概率如下： 区间μ ± 1 δ面积或概率 =0.6826 μ ± 2 δ =0.9545 μ ± 3 δ=0.9973 μ± 1.960δ=0.9500 μ ±2.576 δ =0.9900

excel正态分布图标曲线的制作过程介绍

excel有个数据分析工具，里面可以做直方图，但是正态分布图不能直接做。 若要两种图都显示，那么就需要用到函数了。 方法如下： 假若你的数据在A1:A10 1.统计数据个数；任意选个单元格，如B1，输入count(A1:A10)； 2.求最大值；如B2中输入：max(A1:A10) 3.求最小值；如B3中输入：min(A1:A10) 4.求平均值；如B4中输入：average(A1:A10) 5.求标准偏差：如B5中输入：stdev(A1:A10) 6.获得数据区间；用最大值减最小值；如B6中输入：B3-B2 7.获得直方图个数；个数的开放加1，如B7中输入：sqrt（B1）+1 8.获得直方图组距；用区间除以(直方图个数-1)，如B8中输入B7/(B7-1) 下面就开始作图了： 1.任选个空单元格：如C列第一个单元格C1，令C1等于最小值，即输入=B3 2.在C2中输入=C1+$B$8 (最小值逐渐累加，绝对引用) 3.选中C2，然后向下拉，直到数据大于最大值就可以了；比如你拉到C5了。 4.统计频数，如在D1中输入frequency（A1:A10，C1:C5）确定，然后将选中D1到D5，将光标定位到公式栏，同时按住ALT+Shift+Enter 5.统计正态分布的数据，E1中输入normdist（C1，$B$4,$B$5,0）回车；然后选中E1，下拉到E5 选择数据区域-二维堆积柱形图-确定完成，点击二维堆积柱形图的上数据图-右键-更改系列图标类型-选择折线图-图标空白处-右键-设置数据系列格式,看图吧：

----- ---- ----

------

excel利用函数制作正态分布图的方法

excel利用函数制作正态分布图的方法 Excel中的正太分布图具体该如何利用函数制作呢?接下来是小编为大家带来的excel利用函数制作正态分布图的方法，供大家参考。 excel利用函数制作正态分布图的方法函数制作正太分布图步骤1：获取正态分布概念密度 正态分布概率密度正态分布函数NORMDIST获取。 在这里是以分组边界值为X来计算： Mean=AVERAGE(A:A)(数据算术平均) Standard_dev=STDEV(A:A)(数据的标准方差) Cumulative=0(概率密度函数) excel利用函数制作正态分布图的方法图1 函数制作正太分布图步骤2：向下填充 excel利用函数制作正态分布图的方法图2 函数制作正太分布图步骤3：在直方图中增加正态分布曲线图 1、在直方图内右键选择数据添加 2、系列名称：选中H1单元格 3、系列值：选中H2:H21 4、确定、确定 excel利用函数制作正态分布图的方法图3 EXCEL中如何控制每列数据的长度并避免重复录入 1、用数据有效性定义数据长度。

用鼠标选定你要输入的数据范围，点数据-有效性-设置，有效性条件设成允许文本长度等于5(具体条件可根据你的需要改变)。 还可以定义一些提示信息、出错警告信息和是否打开中文输入法等，定义好后点确定。 2、用条件格式避免重复。 选定A列，点格式-条件格式，将条件设成公式=COUNTIF($A:$A,$A1)1，点格式-字体-颜色，选定红色后点两次确定。 这样设定好后你输入数据如果长度不对会有提示，如果数据重复字体将会变成红色。 在EXCEL中如何把B列与A列不同之处标识出来 (一)、如果是要求A、B两列的同一行数据相比较： 假定第一行为表头，单击A2单元格，点格式-条件格式，将条件设为: 单元格数值不等于=B2 点格式-字体-颜色，选中红色，点两次确定。 用格式刷将A2单元格的条件格式向下复制。 B列可参照此方法设置。 (二)、如果是A列与B列整体比较(即相同数据不在同一行)： 假定第一行为表头，单击A2单元格，点格式-条件格式，将条件设为: 公式=COUNTIF($B:$B,$A2)=0

概率公式大全

概率公式整理 1．随机事件及其概率 吸收律：A AB A A A A =?=??Ω =Ω?)(A B A A A A A =??? =??=Ω?)( 反演律：B A B A =?B A AB ?= 2．概率的定义及其计算 若B A ?)()()(A P B P A B P -=-? 对任意两个事件A ,B ,有)()()(AB P B P A B P -=- 加法公式：对任意两个事件A ,B ,有 )()1()() ()()(2 1 1 111 1 n n n n k j i k j i n j i j i n i i n i i A A A P A A A P A A P A P A P -≤<<≤≤<≤==-+++ - =∑∑∑3．条件概率()= A B P ) () (A P AB P 乘法公式 ()() )0)(()()(12112112121>=--n n n n A A A P A A A A P A A P A P A A A P 全概率公式 Bayes 公式 4．随机变量及其分布 分布函数计算 5．离散型随机变量 (1)0–1分布 (2)二项分布),(p n B 若P (A )=p *Possion 定理 有 ,2,1,0!)1(lim ==---∞ →k k e p p C k k n n k n k n n λ λ (3)Poisson 分布)(λP 6．连续型随机变量 (1)均匀分布),(b a U (2)指数分布)(λE (3)正态分布N (?,?2) *N (0,1)—标准正态分布 7.多维随机变量及其分布 二维随机变量(X,Y )的分布函数 边缘分布函数与边缘密度函数 8.连续型二维随机变量 (1) 区域G 上的均匀分布，U (G ) (2)二维正态分布 +∞<<-∞+∞<<∞-?-= ?????? ? ???????-+------y x e y x f y y x x ,121),(2 222212121212) ())((2)()1(212 21σμσσμμρσμρρ σπσ9.二维随机变量的条件分布 10.随机变量的数字特征 数学期望 随机变量函数的数学期望 X 的k 阶原点矩)(k X E X 的k 阶绝对原点矩)|(|k X E X 的k 阶中心矩)))(((k X E X E - X 的方差)()))(((2X D X E X E =- X,Y 的k+l 阶混合原点矩)(l k Y X E X,Y 的k+l 阶混合中心矩 X,Y 的二阶混合原点矩)(XY E