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1.4线段的比较与做法(一)

1.4线段的比较与作法（1）

2017.9.11 班级______姓名______

学习目标：1、能利用直尺、圆规比较两条线段的长短．

2、能借助“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质解决实际问题。

3、能说出“两点间的距离”的概念，会用直尺测量两点间的距离。

重点：“两点间的距离”的概念，

难点：能借助“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质解决实际问题【课前预习】

阅读课本18——19页，比较AB、CD两条线段的长短的方法是：

（1）叠合法：

2）度量法

以上图中的线段ＡＢ和ＣＤ比较为例，用刻度尺量得：ＡＢ＝ｃｍ，ＣＤ＝ｃｍ，所以，AB CD（＜，＝，＞）。

（3）截取法：

利用圆规进行比较图1中线段的大小：AB CD（＜，＝，＞）

【课堂学习】:

(一)精讲点拨：

11、如图：A村到B村有三条路，走第条路最近。

这就是说：。

可以简单说成：。

2、两点间的距离：。

3、如图，比较点A,B和C两两之间距离的大小。A●

B●● C

（二）拓展延伸

A，B是河流n两旁的两个村庄，现要在河边建一个引水站向两村供水，问引水站建在什么地方才能使所需的管道最短?请在图中标出引水站的位置P，并说明你的理由。 A ●

● B

【作业】

1、在一条直线上有A、B、C三个点，已知CB=2cm，AB=4cm，则AC

等于（）.

（A）6cm （B）2cm （C）6cm或2cm （D）无法确定

2、如图，已知直线上有四个点A、B、C、D，

则AC= +BC=AD- 。

3题4题

3、比较下列线段的长短（填“＜”，“＞”，或“=”）.

①AD BC；②AC BD；

4、从教室A地到图书馆B，总有少数同学不走人行道

而横穿草坪，这是因为

5、下列说法中，正确的有（）

①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点间的距离；

③两点之间，线段最短；④如果点为线段的中点，则。

Ａ、１个Ｂ、２个Ｃ、３个Ｄ、４个

6、条线段AB和CD放在同一条直线上比较长短时，下列说法错误的是（）；

A.如果线段AB的两个端点均落在线段CD的内部，那么AB

B.如果A,C重合，B落在线段CD的内部，那么AB

C.如果线段AB的一个端点在线段CD的内部，另一个端点在线段CD的外部，那么AB〉CD

D.如果B，D重合，A，C位于点B的同侧，且落在线段CD的外部，则AB〉CD

7、解答题；

画线段AB=3cm，在线段AB上取一点K，使AK=BK，在线段AB的延长线上取一点C，使AC=3BC，

在线段BA的延长线上取一点D，使AD=AB。

求线段BC、DC的长；

1.4《线段的比较与作法》教学案

1.4 线段的比较与作法教师寄语：辛苦是获得一切的定律。新授目标：1、了解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质。 2、能利用直尺、圆规比较两条线段的长短。 3、理解两点间的距离和线段中点的含义。重难点：了解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质。一、自主探究：（让学生看课本18--19页的内容，理解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质，及两点间的距离的定义，并理解线段中点的概念。理解例1和例2的解法步骤，看完后合上课本完成20页的练习1，2，3题和下面的题目。） (1)两点之间的所有连线中，最短. (2)两点之间线段的，叫做这两点间的距离 (3)一个人回家时，他不走弓背路，而是选择弓弦路，这是因为 (4)己知线段AB ＝10cm ，点C 是平面内任意一点，那么线段AC 与BC 的和最小是，根据是 . (5)如图所示，在线段AB 上，C 为AB 中点，D 为AC 中点，则有AC ＝ AB AD ＝ AB ， AB ＝ CD. (6)下列说法中，正确的是( ) A.若AC ＝12AB ，则C 是AB 的中点 B.若AC ＝BC ，则C 是AB 的中点 C.若C 在线段AB 上，且AC ＝BC ，则C 是AB 的中点 D.若C 在直线AB 上，且AC ＝12AB ，则C 是线段AB 的中点 (7)如图，点B 、C 在线段AD 上，则 AC = + = －， BC = － = －。 (8)把一条线段分成的点，叫做这条线段的中点. (9)如图，若ＡD=7cm ，BD=4cm ，且C 为BD 的中点，那么AC= cm. (10)如图，要在直线PQ 上找一点C ，使PC=3CQ ，则点C 应在（） A.P 、Q 之间 B.在点P 的左边 C.在点Q 的右边 D.P 、Q 之间或在点Q 的右边合作交流: 先小组内交流，小组内解决不了的问题由组长提交班内交流，班内交流解决不了的由老师点拨精讲. 三、题组训练：（请同学们用5分钟的时间独立完成） 1.如图，看图填空 (1)AB ＝AD － . (2)AC ＝AD － . (3)BC ＋CD ＝－ AB. 2. 己知线段AB ＝7厘米，在直线AB 上画线段BC ＝3厘米，则线段AC ＝ . D C B A

线段的比较与画法

线段的比较与画法教学目标 1.使学生在理解线段概念的基础上，了解线段的长度可以用正数来表示，因而线段可以度量、比较大小以及进行一些运算.使学生对几何图形与数之间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想. 2.使学生学会线段的两种比较方法及表示法. 3.通过本课的教学，进一步培养学生的动手能力、观察能力. 教学重点和难点对线段与数之间的关系的认识，掌握线段比较的正确方法，是本节的重点，也是难点. 教学过程设计一、复习线段的概念，引出线段的长度的度量和表示 1.学生动手画出(1)直线AB.(2)射线OA.(3)线段CD. 2.提出问题：能否量出直线、射线、线段的长度?(如果有学生将直线、射线也量出了长度，借此复习直线和射线的概念.) 3.提出数与形的问题：线段是一个几何图形，而线段的长度可用一个正数表示.这就是数与形的结合. 4.线段的两种度量方法：(1)直接用刻度尺.(2)圆规和刻度尺结合使用.(教师可让学生自己寻找这两种方法) 5.教师再讲表示法：线段AB=7cm. 二、通过实例，引导学生发现线段大小的比较方法

教师设计以下过程由学生完成. 1.怎样比较两个学生的身高?提出为什么要站在一起，脚底要在一个平面上? 2.怎样比较两座大山的高低?只要量出它们的高度. 由此引导学生发现线段大小比较的两种比较方法：重叠比较法将两条线段的各一个端点对齐，看另一个端点的位置.教师为学生演示，步骤有三： (1)将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合. (2)线段AB沿着线段CD的方向落下. (3)若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可以记AB=CD. 若端点B落在D上，则得到线段AB小于线段CD，可以记作AB 若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可以记作ABCD. 如图1-6. 教师讲授此部分时，应用几个木条表示线段AB和线段CD，这样可以更加直观和形象.也可以用圆规截取线段的方法进行. 数量比较法用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，将长度进行比较.可以用推理的写法，培养学生的推理能力.写法如下：

《线段的比较与作法》典型例题

《线段的比较与作法》典型例题例1 如图，图中有几条射线？能用字母表示出来的有几条？将它们分别表示出来。分析：直线上的一点将直线分成两条射线，因此以A为端点的射线有两条，同样道理以B、C为端点的射线也分别有两条．因此共有6条射线，能用图中字母表示出来的有4条．解：图中共有6条射线，能用图中字母表示出来的有4条，分别为：射线AB、射线BC、射线BA、射线CA．说明：要抓住直线上一点将直线分成两条射线，数射线时不能重复或遗漏，抓住端点和方向，表示射线时，要将端点的字母写在前面．例2 如图所示，你知道图中共有几条直线、几条射线？（不添加字母，直接可以读出．）几条线段？它们分别是什么？解：图中有2条直线，分别是直线BC、直线DC．图中有6条可以直接读出的射线，分别是射线CD、DC、CB、BC、AB、DB．图中有6条线段，分别是线段AD、BD、AB、CA、CD、CB．说明：（1）直线是最基本、简单、抽象的几何图形．直线到底是什么形状呢？可以借助“孙悟空的金箍棒”想象一下，直线没有端点，可以向两方无限延伸；“手电筒发出的光”给我们以射线的形象，射线有一个端点，它可以向一方无限延伸；“一枝铅笔”可以抽象成一条线段，线段有两个端点，它不可延伸，直线和射线都没有长度，线段有长度；（2）直线有两种表示方法（如图1），可以先在直线上任取两个点A、B，这条直线可记作直线AB（或直线BA），也可以用一个小写字母表示，如直线l；射线的两种表示方法分别为射线AB、射线l（如图

2），要注意射线AB与射线BA表示不同的射线；线段的两种表示方法分别为线段AB（或线段BA）、线段a（如图3）；（3）数直线时应注意直线BC与直线CB 是同一条直线；数射线时要注意射线的两个特征：端点与方向，所以射线AD与射线AB是相同的射线，射线AB与射线DB是不同的射线，因为它们的端点不同，射线DA与射线DB也是不同的射线，因为它们的方向不同；数线段时注意寻求规律，做到不重不漏．如线段CA、CD、CB属不同直线上的三条线段，而线段AD、BD、AB属同一条直线上的三条线段，同一条直线上的线段的数法有两种：①以始点计：AD、AB、DB；②以组成计：单个线段：AB、BC；两条线段组成的：AC．图1 图2 图3 另外在同一条直线上的线段总条数s与直线上点的个数n之间有如下关系： 2)1 ( )1 ( )2 ( 3 2 1- = - + - + + + + = n n n n S ．例3如图，以点A、B、C、D、E、F为端点的线段共有几条？分别把它们写出来．分析：在一个三角形中，由于交点众多，为做到不遗漏，不重复，可以按字母的先后顺序找出图中的线段．解：图中共有14条线段，分别为线段AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、BF、CD、CE、CF、DE、DF、EF．说明：当点众多时，可以以字母的顺序寻找线段，可以避免出错．例4如图，比较线段AB与AC、AD与AE，AE与AC的大小．

青岛版数学七年级上册教案1.4 线段的比较与作法

1.4 线段的比较与作法教学目标 1、会利用圆规比较两条线段的大小，并会用符号“＞”“＜”“=”表示 2、掌握“两点之间线段最短”的基本性质。理解两点间距离的意义，能度量两点之间的距离。 3、会用直尺和圆规作一条线段，使它等于已知线段。 4、理解线段的和、差以及线段中点的意义，能用直尺和圆规作出线段的和、差，会用刻度尺画出一条线段的中点，并能用符号语言表示出来，感受符号语言在描述图形中的重要作用。教学重难点【教学重点】理解两点间距离的意义，能度量两点之间的距离；掌握线段的基本性质；用直尺和圆规作一条线段等于已知线段. 【教学难点】线段的基本性质的理解及文字语言和符号语言的表述；理解线段的和、差及中点的意义，并会用刻度尺和圆规画出线段的和、差、倍、分。课前准备课件教学过程一、课前准备阅读教材18—21页的内容，回答下面问题： 1、请指出能够测量线段长度的工具：。 2、两点之间的所有连线中，最短。 3、，叫做两点之间的距离。 4、请你画一条长为4cm的线段，并用刻度尺找出它的中点。二、课内探究合作交流要求：小组或同桌讨论，解决以下问题： 1、画一条线段AB，使它的长度等于已知线段a，与同学交流你的画法。 2、如图，线段AB上有一点C，那么BC AB；AB BC+AC； AB+BC AC.（填“＞”、“=”或“＜”）. 3、如图，M是线段AC的中点，N是线段CB的中点. ①如果AC=5cm，BC=3cm，那么MN= . ②如果AM=2cm，NB=3cm，那么AB= . 巩固练习： 1、选择题：（1）在直线AB上有一点C，已知CB=2cm，AB=4cm，则AC等于（）.

线段的大小比较

A B A A A D C 4.2直线、射线、线段（2）的导学案【学习目标】：1．会用尺规画一条线段等于已知线段； 2．会比较两条线段的长短； 3．理解线段中点的概念. 【学习重点】：会使用圆规比较线段的大小，用尺规作线段的和差，掌握线段的中点及等分点的的概念。【学习难点】：用尺规作线段的和差是难点。【导学指导】: 阅读教材，小组合作完成以下内容： 1．限定用_______和_______作图，叫做尺规作图． 2．比较两条线段的长短，我们可以用刻度尺分别测量出它们的______来比较，即度量法，或用圆规把其中一条线段移到另一条线段____作比较，即叠合法． 3．如果线段上的一点将线段分成相等的两条线段，这一点叫做线段的_____．一、温故知新 1.过A、B、C三点作直线，小明说有三条，小颖说有一条，小林说不是一条就是三条，你认为的说法是对的，并画出图形。二、自主学习，合作探究：问题：现有一根长木棒，如何从它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根木棒的长？上面的实际问题可以转化为下面的数学问题：已知线段a,画一条线段等于已知线段。 1.作一条线段等于已知线段现在我们来解决这个问题。作法：（1）作射线AM （2）在AM上截取AB= a。则线段AB为所求。应用：已知线段a、b，求作线段AB=a+b。解：（1）作射线AM；（2）在AM上顺次截取AC=a，CB= b。则AB= a+b为所求。学习的步骤：（1）读作法，学画图（2）思考：顺次是什么意思？（3）做一做：作线段AB=a-b, AB=2a-b （4）小结作线段和差方法的要点（5）观察下图，填空： (1)AD= __ __+BC+__ __=AC+__ __=AB+__ __ (2)CD=____ ___-AC (3)BC=AC-___ ___ 2.比较两条线段的长短两条线段可能相等，也可能不相等，那么怎样比较两条线段的长短呢？（1）度量法：用刻度尺分别量出两条线段的长度从而进行比较。（2）叠合法：把一条线段移到另一条线段上，使一端对齐，从而进行比较，我们称为叠合法。（如图） AB＜CD AB＞CD AB=CD 练习：（1）估计下列图中线段AB与线段AC的大小关系，再用圆规来检验你的估计. （2）用折叠的方法比较线段AB和线段AC的大小 3.线段的中点及等分点如图（1），点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点；记作AM=MB或AM=MB=1/2AB或2AM=2MB=AB。如图（2），点M、N把线段AB分成相等的三段AM、MN、NB，点M、N叫做线段AB的三等分点。可记作：等量关系，倍分关系__________________________，类似地，还有四等分点，等等。 a M B ·· A A（C） B D A（C） D B A（C）B（D）（ B M A B M N （1）（2） M B ·· A a b C

1.4 线段的比较与作法

课题 1.4线段的比较与作法（第1课时）内容七上教科书18---20页学习目标 1、了解线段的性质； 2、能利用直尺、圆规比较两条线段的长短，并会用符号“＞”“＜”“＝” 表示; 3、理解两个概念：两点之间的距离，线段的中点。能用刻度尺量两点间的距离，画一条线段的中点，并用符号语言表示出来. 重点比较两条线段的长短难点借助具体情境，了解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质学前预习案独立阅读教材第18页～第19页的内容，约8分钟，要求：完成下列问题： 1、两点之间的所有连线中，______最短，简单地说“两点之间，_______最短” 2、两点之间线段的______，叫做这两点间的距离。 3、如图，线段AB 上有一点C ，那么BC AB ；AB BC+AC ； AB+BC AC.（填“＞”、“=”或“＜” ）. 课堂学习案一、创设情境，导入新课 1、怎样比较两个同学的高矮? （请同桌两同学站起来各自发表意见） 2、要比较两条绳子的长短，你能想出几种方法？（用两根绳子作教具） 3、你能用眼睛准确看出下列图形中线段a 与b 的长短吗? 学习本节以后你就会清楚了。第3题图

二、自主探究，归纳性质 1、画一条线段AB ，使它的长度等于已知线段a ，与同学交流你的画法。 2、从甲到乙有两条路径，其中一条要经过丙，小明画出了示意图，并注明了距离（单位：千米），小英认为他的标注有问题，说说你的看法。 3、两点之间的所有连线中，______最短，简单地说“两点之间，_______最短。” 三、应用练习，巩固性质（1）在直线AB 上有一点C ，已知CB=2cm ，AB=4cm ，则AC 等于（）. （A ）6cm （B ）2cm （C ）6cm 或2cm （D ）无法确定（2）如图，一根10cm 长的木棒，棒上有两个刻度，把它作为尺子，量一次要量出一个长度，能量出的长度有（）. （A ）7个（B ）6个（C ）5个（D ）4个 2.填空题：如图，从A 地到B 地的四条路中，最近的一条是 . 一、变式训练，提升能力如图，直线MN 表示一条铁路，铁路两旁各有一点A 和B 表示工厂，要在铁路近处建一个货物中转站，使它到两厂的距离和最短，问这个货站应建在何处？ N M B A 五、当堂检测，回馈性质比较下列线段的长短（填“＜”，“＞”，或“=”）. 10 8 20 甲乙丙

七年级数学下册 2.10线段的比较和画法练习题

2.10线段的比较和画法【课内四基达标】 1.填空题 (1)如如图所示，若D 是CE 中点，则CD ＝DE ，理由是，若CD ＝21CE ，则D 是CE 中点，理由是 . (2)如如图所示，B 、C 是线段AD 上的点，则AC ＝AB+ ，CD ＝AD- . (3)在直线l 的同一方向上画AB ＝3厘米，AC ＝2厘米，AD ＝5厘米，在DA 的延长线上画DE ＝6厘米，DF ＝8厘米，那么点A 是的中点，点C 是的中点，BD ＝31 ＝3 1 ，FC AD. (4)在射线OM 上，顺次截取OA ＝2cm ，AB ＝2·OA ，则线段OB ＝ cm . 2.选择题 (1)如下图，下列关系式中与图不符合的式子是( ) A.AD-CD ＝AB+BC B.AC-BC ＝AD-BD C.AC-BC ＝AC+BD D.AD-AC ＝BD-BC (2)如果平面上M 、N 两点的距离是17cm ，若在该平面上有一点P 和M 、N 两点的距离之和等于25 c m ，那么下面结论正确的是( ) A.P 点在线段MN 上 B.P 点在直线MN 外 C.P 点在直线MN 上 D.P 点可能在直线MN 上，也可能在直线MN 外 (3)作法：①延长直线AB 到C ；②延长射线OC 到D ；③反向延长射线OC 到D ；④延长线段AB 到C .其中正确的是( ) A.① B.①② C.①②③ D.③④ (4)已知线段AB ，在BA 的延长线上取一点C ，使CA ＝3AB ，则线段CA 是线段CB 的( )倍. A.3 B.4 C. 32 D. 4 3

(5)如下图所示中，两线有交点的是( ) A.(1)(2) B.(2)(3) C.(3)(4) D.(1)(4) 3.作图题如上图，已知线段a 、b ，用直尺和圆规画一条线段，使它等于2a-b.(保留画图痕迹，说明结果) 【能力素质提高】 1.将线段AB 延长到C ，使BC ＝31AB ，延长BC 到D ，使CD ＝31BC ，延长CD 到E ，使DE ＝3 1CD ，若AE ＝80cm ，求AB 的长. 2.在图中按下列要求画图，并比较有关线段的大小. (1)延长BC 到E ，使CE ＝AD ，连结A 、E 两点的线段交CD 于F ，用刻度尺量出AF 与EF

七年级数学上册第1章《线段的比较与作法》参考教案(青岛版)

1.4 线段的比较与作法教学目标： 1、会利用圆规比较两条线段的大小，并会用符号“＞”“＜”“=”表示 2、掌握“两点之间线段最短”的基本性质。理解两点间距离的意义，能度量两点之间的距离。 3、会用直尺和圆规作一条线段，使它等于已知线段。 4、理解线段的和、差以及线段中点的意义，能用直尺和圆规作出线段的和、差，会用刻度尺画出一条线段的中点，并能用符号语言表示出来，感受符号语言在描述图形中的重要作用。教学重点：理解两点间距离的意义，能度量两点之间的距离；掌握线段的基本性质；用直尺和圆规作一条线段等于已知线段. 教学难点：线段的基本性质的理解及文字语言和符号语言的表述；理解线段的和、差及中点的意义，并会用刻度尺和圆规画出线段的和、差、倍、分。教学辅助：多媒体教学过程：一、课前准备阅读教材18—21页的内容，回答下面问题： 1、请指出能够测量线段长度的工具：。 2、两点之间的所有连线中，最短。 3、，叫做两点之间的距离。 4、请你画一条长为4cm的线段，并用刻度尺找出它的中点。二、课内探究合作交流要求：小组或同桌讨论，解决以下问题： 1、画一条线段AB，使它的长度等于已知线段a，与同学交流你的画法。 2、如图，线段AB上有一点C，那么BC AB；AB BC+AC；

AB+BC AC.（填“＞”、“=”或“＜” ）. 3、如图，M是线段AC的中点，N是线段CB的中点. ①如果AC=5cm，BC=3cm，那么MN= . ②如果AM=2cm，NB=3cm，那么AB= . 巩固练习： 1、选择题：（1）在直线AB上有一点C，已知CB=2cm，AB=4cm，则AC等于（）. （A）6cm （B）2cm （C）6cm或2cm （D）无法确定（2）如图，一根10cm长的木棒，棒上有两个刻度，把它作为尺子，量一次要量出一个长度，能量出的长度有（）.

比较线段长短的四大基本方法

比较线段长短的四大基本方法江苏杨琢小明和聪聪两位同学正在比谁的个子更高一些。王福说：“还是靠近些比较得更清楚。你们两个人站到一起，看看谁个儿高。” 朱伟认为：“用尺子分别量一下他俩的身高，通过测量出的数据进行比较是最准确的。” 李明觉得：“就算没有尺子也行。先让小明站到一面墙下，在他的头顶位置的墙面上作出记号；再让小岗站到小明刚才站的地方，在他的头顶位置的墙面上也作出记号。谁的记号更靠上，就说明谁的个儿高。” …… 李老师在旁边听着，高兴得点了点头：“同学们的办法都很有意义。如果把小明和聪聪的身高看作两条线段的话，那么，同学们刚才实际上总结出了比较线段大小的几种常用方法。” 1.目测法对于两条线段的大小相差很明显的，一般采取这种方法。通过直观的视觉观察，判断两条线段长短。 2.度量法分别测出两条线段的长度，比较测量结果的大小，以此确定线段的长短。这是最为严格科学的方法，不但能够比较出大小，而且能够求出到底相差多少。使用这种方法一般采用相同的测量标准，单位统一，精确程度一致，保证比较的结果真实可信。 3.叠合法把两条线段放到同一条直线上，使它们的一个端点重合，另一个端点在它们的公共端点的同侧。如下图所示的两条线段AB、CD，把它们都放到直线l上，使A、C两点重合，B、D两点在点A(C)的同侧，线段CD的端点D落在线段AB上，这表明AB>CD（或说CDAB）。 A B C D A（C）B D l

4.截取法张开圆规的两脚，使之与第一条线段的两个端点重合，保持圆规的张开程度不变，移到第二条线段上，使圆规的一脚落在一个端点处（即以该端点为圆心），保持原来的张开程度（即以第一条线段长为半径）画圆（或弧），如果第二条线段的另一个端点落在圆（或弧）的内部，则第一条线段大于第二条线段；如果第二条线段的另一个端点落在圆的外部，则第一条线段小于第二条线段；如果第二条线段的另一个端点正好落在圆上，则第一条线段等于第二条线段。由于这种方法相当于在一条线段（或者它的延长线）上截取另一条线段的长，所以称做“截取法”。在以上问题中，我们把人的高度抽象为一条线段的长度，就是建立了一个“数学模型”。在这个过程中，要抓问题的关键。比如在测量人的高度时，只注意到人体的高度，把人体视为一条线段，至于他的其他特征，像体重、肩宽、年龄等等都不予考虑。小议“线段长短的比较” 河北刘兴宝一、叠合法：把线段AB 、CD 放在同一直线上比较，步骤有三： ①将线段AB 的端点A 与线段CD 的端点C 重合； ②将线段AB 沿着线段CD 的方向落下； ③若端点B 与端点D 重合，则得到线段AB 等于线段CD ，可记做：AB=CD （几何语言）若端点B 落在D 内，则得到线段AB 小于线段CD ，可记做：AB ＜CD ；若端点B 落在D 外，则得到线段AB 大于线段CD ，可记做：AB ＞CD 。如图1 AB=CD AB ＜CD AB ＞CD 二、度量法：用刻度尺分别量出线段AB 和线段CD 的长度，再将长度进行比较。总结；用度量法比较线段大小，其实就是比较两个数的大小。（从“数”的角度去比较C B D

七年级数学上册基本的几何图形线段的比较与做法作业设计青岛版

1.4 线段的比较与作法一、选择题 1．如图，AB=CD，则AC与BD的大小关系是（） A．AC>BD B．AC

（第7题图） A. 4 cm B. 8 cm C. 12 cm D. 16 cm 8. 下列生活、生产现象，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是（） A. 用两个钉子就可以把木条固定在墙上 B. 把弯曲的公路改直，就能缩短路程 C. 利用圆规可以比较两条线段的大小关系 D. 测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直 9. 如图，小明的家在A处，书店在B处，星期日小明到书店去买书，若他想尽快地赶到书店，则他应该选择的最近的一条路线是（）（第9题图） A. A→C→D→B B. A→C→F→B C. A→C→E→F→B D. A→C→M→B 二、填空题 10．已知线段AB=7厘米，在直线AB上画线段BC=1厘米，那么线段AC=________． 11．如图，已知B，C两点在线段AD上，AC=_____+BC=_____-______，AC+BC-BC=______．（第11题图） 12．已知点C是线段AB上一点，D是AC的中点，BC=4厘米，DB=7厘米，则AB=_____?厘米，AC=_______厘米． 13．如图，C和D是线段的三等分点，M是AC的中点，那么CD=______BC，AB=______MC．（第13题图）三、解答题 14.某景区大楼AB段上有四处居民小区A，B，C，D，且有AC=CD=DB（如图），为了改善居民购物的环境，要在AB段上修建一家超市，每个小区的居民各执一词，难以确定超市的位置，如果由你出任超市负责人，以便民、获利的角度考虑，你将把超市修建在哪儿？

线段的大小比较与度量

线段的长短比较与画法学习目标：（1）掌握线段大小比较的方法（2）线段的和差的画法学习重难点：线段大小比较一、复习导入： 1 2 连接两点间的线段的___ __叫做两点间的距离. 因为线段公理：。二、新课讲解：知识点 1 线段的比较。 1、比较两条线段的长短的方法：第一种方法：度量法，即用一把尺量出两条线段的长度，再进行比较。 a b 解：量得a= ；b= ； ∴ a b（填﹤、﹥或﹦）第二种方法：叠合法先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置，来比较将线段AB移到线段CD的位置，使端点A与端点C重合，线段AB与线段CD 叠合.这时端点B有三种可能的位置情况:（请根据下列语句画出图形，并作出大小判断） (1)点B落在C,D之间，线段AB_____线段CD,记作_______.

(2)点B与点D重合，线段AB_____线段CD,记作______. (3)点B在线段CD的延长线上，线段AB_____线段CD,记作_______. 2、提出问题：画在黑板上的两条线段是无法移动的，在没有度量工具的情况下，请大家想想办法，如何来比较它们的长短？知识点 2：线段的画法。 1.尺规作图：只用____ ___的直尺和__ ___作图，就是尺规作图. 试一试：请先画一条线段，再画一条与它相等的线段（不能用尺量），行吗？ a 解：【例1】已知线段a,b,c(a＞c)(如图所示). 求作：线段AB，使AB=a+b-c. 【思路点拨】 1.在射线上作线段AC=a. 2.在线段AC的延长线上作线段CD=b. 3.在线段AD上作线段DB=c，线段AB就是要作的线段. 解：【总结提升】作图时正确理解线段的和、差 1.作和：作线段a,b的和，要先作线段AB=a，再在线段AB的延长线上作线段BC=b，则线段AC是两线段之和. 2.作差：作线段a,b的差(a＞b)，要先作线段AB=a，再在线段AB上作AC=b(或BC=b),剩余的线段就是两线段之差.

七年级上册数学1.4 线段的比较与作法过关学案

第一单元基本的几何图形 1.4 线段的比较与作法班级：学队：姓名：第三课型过关课一、学习目标 1.会用不同的方法比较两条线段的大小。 2.会画线段的和、差。 3.掌握线段的中点及应用。【重点】掌握线段的比较和线段的中点。【难点】掌握线段的比较和线段的中点。【中考考点】1.求线段的长； 2.“两点之间线段最短”的应用二、知识梳理 1、线段大小的比较方法：_____,______,______ 2、线段的性质：________________________ 3、两点之间线段的_______，叫做两点之间的距离。用刻度尺可以测量线段的长度。三、复习点拨例1 己知，如图，点C是线段AB上一点，点M是线段AC的中点，点N是线段

BC 的中点，如果AB=10cm ，AM=3cm ，求CN 的长。试一试：四、过关检测用时20分钟，满分60分，得分：一、选择题 1．如图，AB=CD ，则AC 与BD 的大小关系是（） A ．AC>BD B ．AC

北师版教材《比较线段的长短》教案设计

北师版教材《比较线段的长短》教案设计教学目标 1．知识与技能： (1)了解“两点之间的所有连线中，线段最短”； (2)能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短； (3)能用圆规作一条线段等于已知线段。 2．过程与方法： (1)经历观察、测量、验证、比较线段的长短等活动过程，体验数学活动充满探索性和创造性，体验数学就在我身边的亲身感受； (2)经历思考想象、合作交流、动手操作等数学探究过程，了解线段大小比较的方法策略，学习开始使用几何工具操作方法，发展几何图形意识和探究意识。 3、情感与态度： (1)培养学生从简单到复杂，由特殊到一般的能力，渗透辩证唯物主义思想。 (2)在解决问题的过程中体验动手操作、合作交流、探究解决的学习过程，激发学生解决问题的积极性和主动性教材分析：教学重点：比较线段的方法、线段的公理教学难点：叠合法比较两条线段大小。活动意图：本节是第四章“平面图形及其位置关系”的第2节，属于几何入门教学内容。本节课的学习内容有：线段公理、两点之间的距离、用圆规作一条线段等于已知线段、比较线段的长短及线段的中点，教学重点是线段公理及比较线段的长短。在教学过程中，要求教师通过创设与学生生活环境、知识背景密切相关的教学情境，帮助学生理解数学概念，寻求解决数学问题的方法。本节课倡导合作交流的学习方式，通过师生互动、生生互动学习新知识。立足于学生实际，着眼于中小学的衔接，从他们的生活背景和已有经验出发，鼓励他们的积极参与，动手操作时间，观察归纳，让他们了解几何学习的基本的操作方法，学习结论获得的策略，进一步去理解线段本质属性与现实生活的紧密相关都有着较为深刻的意义。也有利于学生图形意识的培养。

1.4 线段的比较与作法(1)

课时教学设计课时编号课题主备人审核 7-1-6 1.4线段的比较与作法（第1课时）教学目标（1）通过实际操作，学会用度量法和叠合法比较两条线段的大小并会表示；（2）通过实际生活情景，掌握“两点之间线段最短”的性质，并理解“两点间的距离”的概念。教学准备直尺，圆规，铅笔，绳子教学导入一、创设情境，导入新课 1、怎样比较两支铅笔的长短? （请同桌两同学站起来各自发表意见） 2、要比较两条绳子的长短，你能想出几种方法？（用两根绳子作教具） 3、你能用眼睛准确看出下列图形中线段a与b的长短吗? 学习本节以后你就会清楚了。

1.度量法：怎样比较两条线段的长短呢？对于下图中的线段AB，CD，我们用＿＿量一下，就可以知道它们谁长谁短了.它们的长短关系是AB＿＿CD 讨论：上面这种比较长短的方法称为度量法，还可以怎样比较？与同学交流. 2.叠合法点A与点C重合，看点B所处的位置点B在线段CD上 AB>CD 点B与点D重合 AB=CD 点B在线段CD延长线上 AB

2.两点间的距离：两点之间线段的＿＿，叫做这两点间的距离.用＿＿可以测量线段的长度. 思考：“两点之间的线段，叫做这两点间的距离.”这种说法对吗？为什么? 3.评价（1）如图，从A地到B地的四条路中，最近的一条是 . （2） A B 如上图，用刻度尺量得线段AB的长度为＿＿厘米，因而，A、B两点间的距离为＿＿厘米. （3）已知A是线段BC外任意一点，那么，总有BC＿＿AB+AC. （用＞或＜填空）诊断性测试1.比较下列线段的长短（填“＜”，“＞”，或“=”）. ①AD BC；②AB CD；③AC BD；④AO CO. 2.如图，从A地到B地有3条通道，最近的一条通道是＿＿，根据是＿＿＿＿. C B A D

1.4线段的比较与作法(第1课时)教学设计

1.4线段的比较与作法教学设计【教学目标】 1.掌握比较线段长短的两种方法，会比较线段的大小。 2.理解线段中点的概念，会进行线段的和差及有关线段中点的计算问题。 3.了解“两点间所有连线中线段最短”的性质,进一步认识数学来源于生活,提高数学的学习兴趣。【教学重难点】教学重点：比较线段的大小。教学难点：会进行线段的和差及有关线段中点的计算问题。【课时安排】2课时第一课时【教学目标】 1.理解“两点间所有连线中线段最短”的性质。 2. 能利用直尺、圆规比较两条线段的长短，并会用符号“＞”“＜”“＝”表示出来。 3.体会数学来源于生活，在合作学习中培养团结合作精神。【教学重难点】教学重点：能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短。教学难点：借助具体情境，了解“两点间所有连线中线段最短”的性质。【教学过程】一、导入环节（一）导入新课，板书课题导入语：同学们，生活中怎样比较两个人的高矮呢?你用什么办法?用这种办法也可以比较线段的大小.从这节课开始我们来学习1.4 《线段的比较与作法》（师板书）。本节课我们要达到三个目标，请看大屏幕。（二）出示学习目标（屏幕显示）过渡语：请同学们默读本节课的学习目标（约1分钟）。本节课主要是比较两条线段的长短，了解“两点间所有连线中线段最短”的性质。二、先学环节（一）出示自学指导过渡语：首先请迅速默读学案“自主学习”的自学指导后开始学习。学生看书、勾画、填空，教师观察课堂，保证课堂安静有序，学生坐姿端正。 1.请指出能够测量线段长度的工具：。 2.从课本的图1—28中，哪条路线最近？由此你得出了什么结论？

初中数学线段的度量和比较教案_答题技巧

初中数学线段的度量和比较教案_答题技巧 1.4线段的度量和比较教案一、学习目标： 1、了解一条重要性质：两点之间的所有连线中，线段最短。 2、能利用直尺、圆规比较两条线段的长短，并会用符号“＞”“＜”“＝”表示出来。 3、理解两个概念：两点之间的距离，线段的中点。能用刻度尺量两点间的距离，画一条线段的中点，并用符号语言表示出来。（重点内容）二．学习重点和难点本节课的重点是两点间的距离这个概念。难点是两点之间线段最短这个公理的应用。三．学习过程 1.课前预习 (1)、请指出能够测量线段长度的工具：。 (2)、两点之间的所有连线中，最短。 (3)、，叫做两点之间的距离。 2.自主探究 (1)、请你画一条长为4cm的线段，并用刻度尺找出它的中点.。（2）、画一条线段AB，使它的长度等于已知线段a，与同学交流你的画法。（3）、判断下列说法是否正确，若不正确，说明为什么。 a.若AP= AB，则P是AB的中点。（） b.若AB=2AP，则P是AB的中点。（） c.若AP=PB，则P是AB的中点。（） d.若AP=PB= AB，则P是AB的中点。（）

（三）合作交流。要求：小组或同桌讨论，解决以下问题。 (7)、如图，线段AB上有一点C，那么BC AB；AB BC+AC； AB+BC AC.（填“＞”、“=”或“＜” ）. (8)、如图，M是线段AC的中点，N是线段CB的中点. ①如果AC=5cm，BC=3cm，那么MN= . ②如果AM=2cm，NB=3cm，那么AB= . 第9题图 (9)、从甲到乙有两条路径，其中一条要经过丙，小明画出了示意图，并注明了距离（单位：千米），小英认为他的标注有问题，说说你的看法。（四）当堂检测，反馈矫正 1.选择题（1）在直线AB上有一点C，已知CB=2cm，AB=4cm，则AC等于（）. （A）6cm（B）2cm （C）6cm或2cm （D）无法确定（2）如图，一根10cm长的木棒，棒上有两个刻度，把它作为尺子，量一次要量出一个长度，能量出的长度有（）. （A）7个（B）6个（C）5个（D）4个 2.填空题（1）如图，从A地到B地的四条路中，最近的一条是. （2）如图，比较线段DE和BC的大小，有DE BC. （3）如图，已知直线上有四个点A、B、C、D，则AC= +BC=AD-；AC+BD-BC= . （（4）如图，已知BC=4cm，D是AC的中点，且DC=3cm，则AB= ，AC=

线段的比较和画法(1)

线段的比较和画法（1）线段的比较和画法（1）新课 2 会从“数”和“形”的两个方面来比较线段的大小，能说出线段比较大小的结果；知道线段的和与差的意义。会画一条线段等于已知线段，会画一条线段使它等于两条线比较线段的大小，线段的和、差比较线段的大小，线段的和、差

引导：列表比较直线、射线、线段的区别与联系：图形表示法端点个数延伸情况能否延长能否比较大小直线直线AB 0向两方延伸否否射线射线OA 1向一方延伸可，反向延长否线段线段PQ 2不能延伸可，两向延长能教学: 1请同学们思考并回答下面的问题：（1）怎样比较两个同学的高矮？（2）怎样比较两根筷子的长短？（3）怎样比较一个长方形的长和宽的大小？ 2通过上面的讨论，你能说出比较线段大小的方法吗？（说明：一是用该度尺量线段，就是在刻度尺上找到与已知线段相等的线段，从而刻度尺上读出线 · · A B · · O A · · P Q

段的长度就是已知线段的长度，二是长度是一个正的数值，且带有单位。） 3、怎样画一条线段使它等于已知线段？已知线段a，请你画一条线段AB，使AB=a有几种办法？ 4、你能画一条线段使它等于已知线段，那么你能否会画一条线段使它等于两条已知线段的和？两条已知线段的差？动手试一试？（注意：（1）线段和或差的记法；（2）表示线段的字母和表示线段a,b的辅助线的位置，通常字母和辅助线要分开写；（3）变化圆规在直线上截取的方向，让学生说出哪一条线段是两线段的和或差。）例：画线段AB=1.5cm，延长线段AB到C，使BC=AB，再反向延长AB到D，使AD=1cm 根据所画图形，填写下列空格； AC= + ；BD= + ； AD= -AC=DB- ； AB=BD- = -BC=CD- - 练习P19 1、2 小结：线段大小的比较方法；画一条线段等于已知线段；线段的和与差的画法。

青岛版-数学-七年级上册-《线段的比较与作法》综合练习

1.4 线段的比较与作法【知能点分类训练】知能点1 线段大小的比较方法 1．如图1所示，AB=CD，则AC与BD的大小关系是（）． A．AC>BD B．AC

知能点3 线段的基本性质（线段公理） 9．如图所示，由A到B有（1），（2），（3）三条路线，最短的路线选（1）的理由是（? ）． A．因为它直B．两点确定一条直线 C．两点间距离的定义D．两点之间，线段最短 10．如图所示，一条河流经过A，B两地，为缩短河道，现将河流改道，怎样才能使两地之间河道最短？ 11．如图所示，在△ABC中一定存在下面关系：AB+AC>BC，你能说明原因吗？由此你又能得到什么结论呢？ 12．如图所示，A，B是两个村庄，若要在河边L上修建一个水泵站往两村输水，问水泵站应修在河边的什么位置，才能使铺设的管道最短，并说明理由．【综合应用提高】 13．C是线段AB上的中点，D是线段BC上一点，则下列说法不正确的是（）． A．CD=AC-BD B．CD=1 2 AB-BD C．CD=AD-BC D．CD=1 2 BC 14．如图所示，已知线段AB=80厘米，M为AB的中点，P在MB上，N为PB 的中点，且NB=14厘米，求PA的长．