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2015年美赛数学建模题目

2015年美赛数学建模题目
2015年美赛数学建模题目

2015 Contest Problems

MCM PROBLEMS

PROBLEM A: Eradicating Ebola

The world medical association has announced that their new medication could stop Ebola and cure patients whose disease is not advanced. Build a realistic, sensible, and useful model that considers not only the spread of the disease, the quantity of the medicine needed, possible feasible delivery systems, locations of delivery, speed of manufacturing of the vaccine or drug, but also any other critical factors your team considers necessary as part of the model to optimize the eradication of Ebola, or at least its current strain. In addition to your modeling approach for the contest, prepare a 1-2 page non-technical letter for the world medical association to use in their announcement.

PROBLEM B: Searching for a lost plane

Recall the lost Malaysian flight MH370. Build a generic mathematical model that could assist "searchers" in planning a useful search for a lost plane feared to have crashed in open water such as the Atlantic, Pacific, Indian, Southern, or Arctic Ocean while flying from Point A to Point B. Assume that there are no signals from the downed plane. Your model should recognize that there are many different types of planes for which we might be searching and that there are many different types of search planes, often using different electronics or sensors. Additionally, prepare a 1-2 page non-technical paper for the airlines to use in their press conferences concerning their plan for future searches.

ICM PROBLEMS

PROBLEM C: Managing Human Capital in Organizations

Click the title below to download a PDF of the 2015 ICM Problem C.

Your ICM submission should consist of a 1 page Summary Sheet and your solution cannot exceed 20 pages for a maximum of 21 pages.

Managing Human Capital in Organizations

PROBLEM D: Is it sustainable?

Click the title below to download a PDF of the 2015 ICM Problem D.

Your ICM submission should consist of a 1 page Summary Sheet and your solution cannot exceed 20 pages for a maximum of 21 pages.

Is it sustainable?

2015全国大学生数学建模竞赛B题

“互联网+”时代的出租车资源配置 摘要 随着“互联网+”时代的到来,针对当今社会“打车难”的问题,多家公司建立了打车软件服务平台,并推出了多种补贴方案,这无论是对乘客和司机自身需求还是对出租车行业发展都具有一定的现实意义。本文依靠ISM解释结构、AHP-模糊综合评价、价格需求理论、线性规划等模型依次较好的解决了三个问题。 对于问题一求解不同时空出租车资源“供求匹配”程度的问题,本文先将ISM模型里的层级隶属关系进行改进,将影响出租车供求匹配的12个子因素分为时间、空间、经济、其它共四类组合,然后使用经过改进的AHP-模糊综合评价方法建立模型,提出了出租车空载率这一指标作为评价因子的方案,来分析冬季某节假日市南岗区出租车资源“供求匹配”程度。通过代入由1-9标度法确定的各因素相互影响的系数,得出各个影响因素的权重大小,利用无量纲化处理各影响因素,得出最终评判因子为0.3062,根据“供求匹配”标准,得出市南岗区出租车资源“供求匹配”程度处于供需合理状态的结论。同理,也得到了市不同区县、不同时间的供求匹配程度,最后作出市出租车“供求匹配”程度图。 对于问题二我们运用价格需求理论建立模型,以补贴前后打车人数比值与空驶率变化分别对滴滴和快的两个公司的不同补贴方案进行求解,依次得到补贴后对应的打车人数及空驶率的变化,再和无补贴时的状态对比,最后得出结论:当各公司补贴金额大于5元时,打车容易,即补贴方案能够缓解“打车难”的状况;当补贴小于5元时,不能缓解“打车难”的状况。 对于问题三,在问题二的模型下,建立了一个寻找最优补贴金额的优化模型,利用lingo软件[1]进行求解算出最佳补贴金额为8元,然后将这个值带入问题二的模型进行验证,经论证合理后将补贴金额按照4种分配方案分配给司机乘客。关键词:ISM解释结构模型;AHP-模糊综合评价;价格需求理论;线性规划

数学建模优秀论文设计模版

承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括、电子、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的 资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参 考文献中明确列出。 我们重承诺,严格遵守竞赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则 的行为,我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会,可将我们的论文以任何形式进行公开展 示(包括进行网上公示,在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等)。 我们参赛选择的题号是(从A/B/C/D中选择一项填写): 我们的参赛报名号为(如果赛区设置报名号的话): 所属学校(请填写完整的全名): 参赛队员 (打印并签名) :1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名): 日期:年月日赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):

编号专用页 赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号): 全国统一编号(由赛区组委会送交全国前编号):全国评阅编号(由全国组委会评阅前进行编号):

题目(黑体不加粗三号居中) 摘要(黑体不加粗四号居中) (摘要正文小4号,写法如下) (第1段)首先简要叙述所给问题的意义和要求,并分别分析每个小问题的特点(以下以三个问题为例)。根据这些特点对问题 1 用······的方法解决;对问题 2 用······的方法解决;对问题3 用······的方法解决。 (第2段)对于问题1,用······数学中的······首先建立了······ 模型I。在对······模型改进的基础上建立了······模型II。对模型进行了合理的理论证明和推导,所给出的理论证明结果大约为······,然后借助于······数学算法和······软件,对附件中所提供的数据进行了筛选,去除异常数据,对残缺数据进行适当补充,并从中随机抽取了3 组数据(每组8 个采样)对理论结果进行了数据模拟,结果显示,理论结果与数据模拟结果吻合。(方法、软件、结果都必须清晰描述,可以独立成段,不建议使用表格) (第3段)对于问题2用······ (第4段)对于问题3用······ 如果题目单问题,则至少要给出2种模型,分别给出模型的名称、思想、软 件、结果、亮点详细说明。并且一定要在摘要对两个或两个以上模型进行比较, 优势较大的放后面,这两个(模型)一定要有具体结果。 (第5段)如果在……条件下,模型可以进行适当修改,这种条件的改变可能来自你的一种猜想或建议。要注意合理性。此推广模型可以不深入研究,也可以没有具体结果。 关键词:本文使用到的模型名称、方法名称、特别是亮点一定要在关键字里出现,5~7个较合适。 注:字数700-1000 之间;摘要中必须将具体方法、结果写出来;摘要写满几乎 一页,不要超过一页。摘要是重中之重,必须严格执行!。 页码:1(底居中)

2014年数学建模美赛题目原文及翻译

2014年数学建模美赛题目原文及翻译 作者:Ternence Zhang 转载注明出处:https://www.wendangku.net/doc/805647067.html,/zhangtengyuan23 MCM原题PDF: https://www.wendangku.net/doc/805647067.html,/detail/zhangty0223/6901271 PROBLEM A: The Keep-Right-Except-To-Pass Rule In countries where driving automobiles on the right is the rule (that is, USA, China and most other countries except for Great Britain, Australia, and some former British colonies), multi-lane freeways often employ a rule that requires drivers to drive in the right-most lane unless they are passing another vehicle, in which case they move one lane to the left, pass, and return to their former travel lane. Build and analyze a mathematical model to analyze the performance of this rule in light and heavy traffic. You may wish to examine tradeoffs between traffic flow and safety, the role of under- or over-posted speed limits (that is, speed limits that are too low or too high), and/or other factors that may not be

2015年全国大学生数学建模C题月上柳梢头

2015高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》(以下简称为“竞赛章程和参赛规则”,可从全国大学生数学建模竞赛下载)。 我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括、电子、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们重承诺,严格遵守竞赛章程和参赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为,我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会,可将我们的论文以任何形式进行公开展示(包括进行网上公示,在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等)。 我们参赛选择的题号(从A/B/C/D中选择一项填写): 我们的报名参赛队号(12位数字全国统一编号): 参赛学校(完整的学校全称,不含院系名): 参赛队员(打印并签名) :1. 2. 3.

指导教师或指导教师组负责人(打印并签名): 日期:年月日 (此承诺书打印签名后作为纸质论文的封面,注意电子版论文中不得出现此页。以上容请仔细核对,特别是参赛队号,如填写错误,论文可能被取消评奖资格。) 赛区评阅编号(由赛区组委会填写): 2015高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅记录(可供赛区评阅时使用):

送全国评奖统一编号(由赛区组委会填写): 全国评阅统一编号(由全国组委会填写): 此编号专用页仅供赛区和全国评阅使用,参赛队打印后装订到纸质论文的第二页上。注意电子版论文中不得出现此页,即电子版论文的第一页为标题和摘要页。 月上柳梢头

数学建模美赛题目及翻译

PROBLEM A: The Keep-Right-Except-To-Pass Rule In countries where driving automobiles on the right is the rule (that is, USA, China and most other countries except for Great Britain, Australia, and some former British colonies), multi-lane freeways often employ a rule that requires drivers to drive in the right-most lane unless they are passing another vehicle, in which case they move one lane to the left, pass, and return to their former travel lane. Build and analyze a mathematical model to analyze the performance of this rule in light and heavy traffic. You may wish to examine tradeoffs between traffic flow and safety, the role of under- or over-posted speed limits (that is, speed limits that are too low or too high), and/or other factors that may not be explicitly called out in this problem statement. Is this rule effective in promoting better traffic flow? If not, suggest and analyze alternatives (to include possibly no rule of this kind at all) that might promote greater traffic flow, safety, and/or other factors that you deem important. In countries where driving automobiles on the left is the norm, argue whether or not your solution can be carried over with a simple change of orientation, or would additional requirements

2015全国大学生数学建模竞赛D题答案

2015高教社杯全国大学生数学建模竞赛D题评阅要点 [说明]本要点仅供参考,各赛区评阅组应根据对题目的理解及学生的解答,自主地进行评阅。本题的难点在于通过学习国家相关政策文件,理解真实案例中一次项目规划中的各种约束条件,以此为基础建立成本核算体系,借助各类模型或算法,衡量并调整众筹筑屋规划方案,以实现不同目标的优化问题。 评阅时请关注如下方面:建模的准备工作(对题目的正确理解,文献查询,核算模型的依据),模型的建立、求解、求解方法的灵活性和分析方法,计算程序的可运行性,结果的表述,合理性分析及其模型的拓广。 问题1:众筹筑屋规划方案Ⅰ的核算流程 需熟悉众筹筑屋的新型房地产形势,包括结合实际需求,考虑容积率约束,考虑税务和预估纯收益,这其中包括土地增值税的计算、对取得土地使用权所支付的金额、开发成本、开发费用、与之有关的税金、其它扣除项目等核算,并对核算方式进行说明,应该有文献支持。原始方案(规划方案Ⅰ)的核算: 结合附件中的数据,使用已建立的核算模型对原始开发方案进行一次核算,给出建设规划方案Ⅰ的总购房款、增值税、纯利润、容积率、总套数等计算结果。 问题2:考虑参筹者平均购买意愿最大的建设规划方案 建立模型,给出合理的约束项和目标函数,并解释。注意考虑必要的套数上下限约束和目标函数的非线性。 选取合适的算法进行求解,并对结果给出合理的解释。 问题3:项目能成功执行的建设规划方案 对问题2中的方案进行核算,得出投资回报率低于25%的结论,对方案进行改进。建立或修改得到新模型,包含投资回报率需达到25%的约束,建立单目标非线性整数优化问题,注意目标函数与约束中均存在非线性,同时目标函数中存在分段的特性,寻求算法并求解,对于求解结果进行合理解释。

数学建模美赛公式

数学建模美赛公式 由假设得到公式 1.W e assume laminar flow and use Bernoulli’s equation:(由假设得到的公式) 公式 W here 符号解释 A ccording to the assumptions, at every junction we have (由于假设) 公式 由原因得到公式 2.Because our field is flat, we have公 式, so the height of our source relative to our sprinklers does not affect the ex it speed v2 (由原因得到的公式); 公式 S ince the fluid is incompressible(由于液体是不可压缩的), we have 公式 W here 公式 用原来的公式推出公式 3.P lugging v1 into the equation for v2 ,we obtain (将公式1代入公式2中得到) 公式 11.P utting these together(把公式放在一 起), because of the law of conservation of energy, yields: 公式 12.T herefore, from (2),(3),(5), we have the ith junction(由前几个公式得) 公式 P utting (1)-(5) together, we can obtain pup at every junction . in fact, at th e last junction, we have 公式 P utting these into (1) ,we get(把这些公式代入1中) 公式 W hich means that the C ommonly, h is about F rom these equations, (从这个公式中我们知道)we know that ……… 引出约束条件 4.Using pressure and discharge data from Rain Bird 结果, W e find the attenuation factor (得到衰减因子,常数,系数)to be 公式 计算结果 6.T o find the new pressure ,we use the ( 0 0),which states that the volume of water flowing in equals the volume of water flowing out : (为了找到新值,我们用什么方程)

2012-2015数学建模国赛题目

(请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”) A题葡萄酒的评价 确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分,然后求和得到其总分,从而确定葡萄酒的质量。酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系,葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。附件1给出了某一年份一些葡萄酒的评价结果,附件2和附件3分别给出了该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据。请尝试建立数学模型讨论下列问题: 1. 分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异,哪一组结果更可信? 2. 根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。 3. 分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。 4.分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响,并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量? 附件1:葡萄酒品尝评分表(含4个表格) 附件2:葡萄和葡萄酒的理化指标(含2个表格) 附件3:葡萄和葡萄酒的芳香物质(含4个表格)

(请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”) B题太阳能小屋的设计 在设计太阳能小屋时,需在建筑物外表面(屋顶及外墙)铺设光伏电池,光伏电池组件所产生的直流电需要经过逆变器转换成220V交流电才能供家庭使用,并将剩余电量输入电网。不同种类的光伏电池每峰瓦的价格差别很大,且每峰瓦的实际发电效率或发电量还受诸多因素的影响,如太阳辐射强度、光线入射角、环境、建筑物所处的地理纬度、地区的气候与气象条件、安装部位及方式(贴附或架空)等。因此,在太阳能小屋的设计中,研究光伏电池在小屋外表面的优化铺设是很重要的问题。 附件1-7提供了相关信息。请参考附件提供的数据,对下列三个问题,分别给出小屋外表面光伏电池的铺设方案,使小屋的全年太阳能光伏发电总量尽可能大,而单位发电量的费用尽可能小,并计算出小屋光伏电池35年寿命期内的发电总量、经济效益(当前民用电价按0.5元/kWh计算)及投资的回收年限。 在求解每个问题时,都要求配有图示,给出小屋各外表面电池组件铺设分组阵列图形及组件连接方式(串、并联)示意图,也要给出电池组件分组阵列容量及选配逆变器规格列表。 在同一表面采用两种或两种以上类型的光伏电池组件时,同一型号的电池板可串联,而不同型号的电池板不可串联。在不同表面上,即使是相同型号的电池也不能进行串、并联连接。应注意分组连接方式及逆变器的选配。 问题1:请根据山西省大同市的气象数据,仅考虑贴附安装方式,选定光伏电池组件,对小屋(见附件2)的部分外表面进行铺设,并根据电池组件分组数量和容量,选配相应的逆变器的容量和数量。 问题2:电池板的朝向与倾角均会影响到光伏电池的工作效率,请选择架空方式安装光伏电池,重新考虑问题1。 问题3:根据附件7给出的小屋建筑要求,请为大同市重新设计一个小屋,要求画出小屋的外形图,并对所设计小屋的外表面优化铺设光伏电池,给出铺设及分组连接方式,选配逆变器,计算相应结果。 附件1:光伏电池组件的分组及逆变器选择的要求 附件2:给定小屋的外观尺寸图

2015年数模美赛ABCD题目

A题 The world medical association has announced that their new medication could stop Ebola and cure patients whose disease is not advanced. Build a realistic, sensible, and useful model that considers not only the spread of the disease, the quantity of the medicine needed, possible feasible delivery systems, locations of delivery, speed of manufacturing of the vaccine or drug, but also any other critical factors your team considers necessary as part of the model to optimize the eradication of Ebola, or at least its current strain. In addition to your modeling approach for the contest, prepare a 1-2 page non-technical letter for the world medical association to use in their announcement. 世界医学协会日前宣布,其新的药物可以阻止埃博拉病毒和治愈患者的疾病,谁的病没有进入晚期。因此,建立一个现实的、合理的,并且有用的模型是认为制造的疫苗或药物的不仅是这种疾病的传播、所述药物的所需要的数量、可能的可行交付系统、交付地点、制造的疫苗或药物的速度,但也可以是任何你的团队认为有必要为模型做贡献的其他关键因素,以便优化消灭埃博拉病毒或者至少抑制其目前的压力。除了为大赛的建模方法,你的队伍还需要准备为世界医学协会发表公告的一份1-2页非技术性的信。

2012-2015数学建模国赛题目

2012-2015数学建模国赛题目

2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目(请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”) A题葡萄酒的评价 确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分,然后求和得到其总分,从而确定葡萄酒的质量。酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系,葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。附件1给出了某一年份一些葡萄酒的评价结果,附件2和附件3分别给出了该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据。请尝试建立数学模型讨论下列问题: 1. 分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异,哪一组结果更可 信? 2. 根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。 3. 分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。 4.分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响,并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量? 附件1:葡萄酒品尝评分表(含4个表格) 附件2:葡萄和葡萄酒的理化指标(含2个表格) 附件3:葡萄和葡萄酒的芳香物质(含4个表格)

2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目(请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”) B题太阳能小屋的设计 在设计太阳能小屋时,需在建筑物外表面(屋顶及外墙)铺设光伏电池,光伏电池组件所产生的直流电需要经过逆变器转换成220V交流电才能供家庭使用,并将剩余电量输入电网。不同种类的光伏电池每峰瓦的价格差别很大,且每峰瓦的实际发电效率或发电量还受诸多因素的影响,如太阳辐射强度、光线入射角、环境、建筑物所处的地理纬度、地区的气候与气象条件、安装部位及方式(贴附或架空)等。因此,在太阳能小屋的设计中,研究光伏电池在小屋外表面的优化铺设是很重要的问题。 附件1-7提供了相关信息。请参考附件提供的数据,对下列三个问题,分别给出小屋外表面光伏电池的铺设方案,使小屋的全年太阳能光伏发电总量尽可能大,而单位发电量的费用尽可能小,并计算出小屋光伏电池35年寿命期内的发电总量、经济效益(当前民用电价按0.5元/kWh 计算)及投资的回收年限。

2015年MCM美赛题目及翻译

PROBLEM A: Eradicating(根除)Ebola The world medical association has announced that their new medication could stop Ebola and cure patients whose disease is not advanced(晚期的). Build a realistic, sensible, and useful model that considers not only the spread of the disease, the quantity of the medicine needed, possible feasible (可行的)delivery systems, locations of delivery, speed of manufacturing of the vaccine or drug, but also any other critical factors your team considers necessary as part of the model to optimize the eradication of Ebola, or at least its current strain(压力). In addition to your modeling approach for the contest, prepare a 1-2 page non-technical letter for the world medical association to use in their announcement. PROBLEM B: Searching for a lost plane Recall the lost Malaysian flight MH370. Build a generic(一般的)mathematical model that could assist "searchers" in planning a useful search for a lost plane feared to(恐怕) have crashed in open water such as the Atlantic, Pacific, Indian, Southern, or Arctic Ocean while flying from Point A to Point B. Assume that there are no signals from the downed (坠落的) plane. Your model should recognize that there are many different types of planes for which we might be searching and that there are many different types of search planes, often using different electronics or sensors. Additionally, prepare a 1-2 page non-technical paper for the airlines to use in their press conferences concerning their plan for future searches.

美赛历年题目_pdf

马剑整理 历年美国大学生数学建模赛题 目录 MCM85问题-A 动物群体的管理 (3) MCM85问题-B 战购物资储备的管理 (3) MCM86问题-A 水道测量数据 (4) MCM86问题-B 应急设施的位置 (4) MCM87问题-A 盐的存贮 (5) MCM87问题-B 停车场 (5) MCM88问题-A 确定毒品走私船的位置 (5) MCM88问题-B 两辆铁路平板车的装货问题 (6) MCM89问题-A 蠓的分类 (6) MCM89问题-B 飞机排队 (6) MCM90-A 药物在脑内的分布 (6) MCM90问题-B 扫雪问题 (7) MCM91问题-B 通讯网络的极小生成树 (7) MCM 91问题-A 估计水塔的水流量 (7) MCM92问题-A 空中交通控制雷达的功率问题 (7) MCM 92问题-B 应急电力修复系统的修复计划 (7) MCM93问题-A 加速餐厅剩菜堆肥的生成 (8) MCM93问题-B 倒煤台的操作方案 (8) MCM94问题-A 住宅的保温 (9) MCM 94问题-B 计算机网络的最短传输时间 (9) MCM-95问题-A 单一螺旋线 (10) MCM95题-B A1uacha Balaclava学院 (10) MCM96问题-A 噪音场中潜艇的探测 (11) MCM96问题-B 竞赛评判问题 (11) MCM97问题-A Velociraptor(疾走龙属)问题 (11) MCM97问题-B为取得富有成果的讨论怎样搭配与会成员 (12) MCM98问题-A 磁共振成像扫描仪 (12) MCM98问题-B 成绩给分的通胀 (13) MCM99问题-A 大碰撞 (13) MCM99问题-B “非法”聚会 (14) MCM2000问题-A空间交通管制 (14) MCM2000问题-B: 无线电信道分配 (14) MCM2001问题- A: 选择自行车车轮 (15) MCM2001问题-B 逃避飓风怒吼(一场恶风...) .. (15) MCM2001问题-C我们的水系-不确定的前景 (16) MCM2002问题-A风和喷水池 (16) MCM2002问题-B航空公司超员订票 (16) MCM2002问题-C (16) MCM2003问题-A: 特技演员 (18)

2012-2015数学建模国赛题目

2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目(请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规 范”) A题 葡萄酒的评价 确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分,然后求和得到其总分,从而确定葡萄酒的质量。酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系,葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。附件1给出了某一年份一些葡萄酒的评价结果,附件2和附件3分别给出了该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据。请尝试建立数学模型讨论下列问题: 1. 分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异,哪 一组结果更可信? 2. 根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。 3. 分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。 4.分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响,并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量? 附件1:葡萄酒品尝评分表(含4个表格) 附件2:葡萄和葡萄酒的理化指标(含2个表格) 附件3:葡萄和葡萄酒的芳香物质(含4个表格)

2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目(请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规 范”) B题太阳能小屋的设计 在设计太阳能小屋时,需在建筑物外表面(屋顶及外墙)铺设光伏电池,光伏电池组件所产生的直流电需要经过逆变器转换成220V交流电才能供家庭使用,并将剩余电量输入电网。不同种类的光伏电池每峰瓦的价格差别很大,且每峰瓦的实际发电效率或发电量还受诸多因素的影响,如太阳辐射强度、光线入射角、环境、建筑物所处的地理纬度、地区的气候与气象条件、安装部位及方式(贴附或架空)等。因此,在太阳能小屋的设计中,研究光伏电池在小屋外表面的优化铺设是很重要的问题。 附件1-7提供了相关信息。请参考附件提供的数据,对下列三个问题,分别给出小屋外表面光伏电池的铺设方案,使小屋的全年太阳能光伏发电总量尽可能大,而单位发电量的费用尽可能小,并计算出小屋光伏电池35年寿命期内的发电总量、经济效益(当前民用电价按0.5 元/kWh计算)及投资的回收年限。 在求解每个问题时,都要求配有图示,给出小屋各外表面电池组件铺设分组阵列图形及组件连接方式(串、并联)示意图,也要给出电池组件分组阵列容量及选配逆变器规格列表。 在同一表面采用两种或两种以上类型的光伏电池组件时,同一型号的电池板可串联,而不同型号的电池板不可串联。在不同表面上,即使是相同型号的电池也不能进行串、并联连接。应注意分组连接方式及逆

2010美赛数学建模

连环作案嫌疑人“地理轮廓”估计的统计模型 摘要:在不同地点发生的系列谋杀案对社会的危害极大,如何确定其犯罪嫌疑人的住所是破案的关键。对犯罪嫌疑人住所的估计,给出了3种方法,即圆周假设、质心法和最小距离法,通过对比验证表明,最小距离法较优;一般犯罪分子都会选择”不近不远”的作案地点,基本上服从二维正态分布。同时考虑犯罪分子的心理特征,作案方式等进一步对模型进行优化,得出更合理的模型,提高对连环作案的案件的效率。 关键字:连环作案、圆周假设、质心法、最小距离、概率分布一.问题叙述: 1.1问题重述 1981年Peter Sutcliffe(萨克利夫)被判刑因为他参与了十三起谋杀和对其他人的恶毒攻击。缩小搜索Sutcliffe的方法之一是发现一个攻击位置的“质心”.最终犯罪嫌疑人恰好生活在该方法预测的同一个小镇。从那时起,已经发展出一系列更加复杂的技术用来预测基于犯罪地点的具有地理效应(地理轮廓)的系列犯罪行为。 你的团队被一个当地警察局要求发展出一种方法用来帮助他们的系列犯罪调查。 (1)你们的方法应该至少需要利用两种不同的情景以生成地理效应(地理轮廓),进而根据不同情况下的分析结果对执法人员提供有效的预测。 (2)基于以往犯罪的时间和位置,预测信息应该提供一些估计或指导下次可能的犯罪地点。如果在预测中用到了其它的信息,必须提供特别的细节说明告诉我们这些信息是如何被整合的。 (3)你们的方法中也应该包括在给定条件下(包括适当警告信息)下预测的可靠性估计。 1.2“地理画像” 地理轮廓是是一项刑事调查方法,分析确定最有可能的罪犯居住面积确定的罪行的连接一连串的位置。通过采用定性和定量的方法,它有助于理解空间的违法行为和针对较小的区域的社会调查。通常用于在连环谋杀或强奸(但还纵火,轰炸,抢劫及其他犯罪)的情况下,技术可帮助警方侦探优先考虑大规模的重大犯罪调查,往往需要成百上千个嫌疑人和提示中的信息。基本原则是犯罪相关的地点提供关于受害人的资料和罪犯的与地理环境的相互作用。它甚至可以显示罪犯对周边地理情况的熟悉程度和罪犯对安全距离的界定,可以反映了他的非刑事空间生活方式方面即其居住地的规划。 二.模型假设: 由于犯罪活动的巨大变动以及几乎所有连环杀人案的凶手通常患有心理疾病,所以采用相对简单的计算机模型去预测连环杀人案一般都面临几个障碍。以下是应用我们模型的对犯罪行为所采取的假设: 犯罪是单独作案的。我们假设模型中的案件都是由单独个体作案的,我们的模型不对有组织的犯罪,团伙犯罪和暴动进行分析。

数学建模美赛00a

问题A 空间交通管制 为加强安全并减少空中交通指挥员的工作量,联邦航空局(FAA)考虑对空中交通管制系统添加软件,以便自动探测飞行器飞行路线可能的冲突,并提醒指挥员。为完成此项工作,FAA的分析员提出了下列问题。 要求A: 对于给定的两架空中飞行的飞机,空中交通指挥员应在什么时候把该目标视为太靠近,并予以干预。 要求B: 空间扇形是指某个空中交通指挥员所控制的三维空间部分。给定任意一个空间扇形,我们怎样从空中交通工作量的方位来估量它是否复杂当几个飞行器同时通过该扇形时,在下面情形所确定的复杂性会达到什么程度:(1)在任一时刻(2)在任意给定的时间范围内(3)在一天的特别时间内在此期间可能出现的冲突总数是怎样影响着复杂性来的 提出所添加的软件工具对于自动预告冲突并提醒指挥员,这是否会减少或增加此种复杂性 在作出你的报告方案的同时,写出概述(不多于二页)使FAA分析员能提交给FAA当局Jane Garvey ,并对你的结论进行答辩。

问题B 无线电信道分配 我们寻找无线电信道配置模型.在一个大的平面区域上设置一个传送站的均衡網絡,以避免干扰.一个基本的方法是将此区域分成正六边形的格子(蜂窝状),如图 1.传送站安置在每个正六边形的中心点. 容许频率波谱的一个区间作为各传送站的频率.将这一区间规则地分割成一些空间信道,用整数1,2,3,…来表示.每一个传送站将被配置一正整数信道.同一信道可以在许多局部地区使用,前提是相邻近的传送站不相互干扰. 根据某些限制设定的信道需要一定的频率波谱,我们的目标是极小化频率波谱的这个区间宽度.這可以用跨度这一概念.跨度是某一个局部区域上使用的最大信道在一切滿足限制的配置中的最小值.在一个获得一定跨度的配置中不要求小于跨度的每一信道都被使用. 令s为一个正六边形的一侧的长度.我们集中考虑存在两种干扰水平的一种情况. 要求A: 频率配置有几个限制,第一,相互靠近的两个传送站不能配给同一信道.第二,由于波谱的传播,相互距离在2s內的传送站必须不配给相同或相邻的信道,它们至少差2.在這些限制下,关于跨度能说些什么. 要求B: 假定前述图1中的格子在各方向延伸到任意远,回答要求A. 要求C: 在下述假定下,重复要求A和B.更一般地假定相互靠近的传送站的信道至少差一个给定的整数k,同时那些隔开一点的保持至少差1.关于跨度和关于设计配置的有效策略作为k的一个函数能说点什么. 要求D: 考虑问题的一般化,比如各种干扰水平,或不规则的传送站布局.其他什么因素在考虑中是重要的. 要求E: 写一篇短文(不超过两页)给地方报纸,阐述你的发现. 问题:大象题 大象群落的兴衰归根到底,如果象群对于栖息地造成不尽人意的影响,就要考虑对它们的驱除,即使是运用淘汰法则。国家地理杂志(地球年鉴)1999年12月 在位于南非的一个巨大的国家公园里,栖息着近乎11000只象。管理策略要求一个健康的环境

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利用影子确定视频拍摄地点和日期的 建模和算法 摘要 本文研究的问题是如何通过分析视频中物体的太阳影子变化,确定视频拍摄的地点和日期。 建模整体思路是,先建立一系列分析用到的物理量,设定一些假设和约束条件,使得问题求解有可行性,之后对这些物理量进行演绎。 建模使用的软件平台主要是matlab ,分析用到的主要参量是太阳赤纬、时角、高度角、方位角、纬度,分析过程当中用到的方法有,建立物理概念,明确物理意义,比如引用天球坐标系的概念,在天球坐标系的基础上进行物理分析,通过对建立的参变量进行物理关系的推导,形成公式体系进行求解,对题目所给予的影子坐标数据进行适当变换处理,使用matlab 进行合理的拟合,对于用公式法和方程法没法顺利解决的问题使用穷举法作为解题的补充,对于视频中坐标的取法用到了坐标转换的思想。 其中主要公式有 1.cos sin sin cosh A δω= 2.tanh H L = 3. sinh sin sin cos cosh cos A ?δ? -= 4. sinh=cos Ωcos φcos δ+sin φsin δ 第一问,通过物理量变换,先求出高度角,进而得到影子长度与时间变化关系。 第二问,拟合点求经度,取点套公式求纬度。 第三问,方程思想,过程复杂,采用穷举法近似实现求解。 第四问,难点在于通过视频分析,得到影子端点的变化坐标,进而将问题转化成第二问,已知日期(太阳赤纬),时间(时角),求解经度纬度。 关键词:天球坐标系 物理量演绎分析 matlab 数据拟合分析 二元方程组近似穷举法 坐标转换思想

1.问题重述与分析 如何确定视频的拍摄地点和拍摄日期是视频数据分析的重要方面,太阳影子定位技术就是通过分析视频中物体的太阳影子变化,确定视频拍摄的地点和日期的一种方法。 1.建立影子长度变化的数学模型,分析影子长度关于各个参数的变化规律,并应 用你们建立的模型画出2015年10月22日北京时间9:00-15:00之间天安门广 场(北纬39度54分26秒,东经116度23分29秒)3米高的直杆的太阳影子长度的变化曲线。 分析:模型的参数有经度(地方时),纬度,日期(太阳赤纬) 如果能够根据这三个变量建立相关模型,则地球上任意地点任意时刻的物体影子的形状和方位都能够确定 2.根据某固定直杆在水平地面上的太阳影子顶点坐标数据,建立数学模型确定直 杆所处的地点。将你们的模型应用于附件1的影子顶点坐标数据,给出若干个 可能的地点。 分析:这属于一个模型的逆过程,根据已经得到的影子的轨迹形状、日期来推断地点 3.根据某固定直杆在水平地面上的太阳影子顶点坐标数据,建立数学模型确定直 杆所处的地点和日期。将你们的模型分别应用于附件2和附件3的影子顶点坐 标数据,给出若干个可能的地点与日期。 分析:第三问与第二问的不同在于第二问有具体的日期,而第三问中并没有具体的日期这就为求解带来了一定的不确定性和难度 4. (1)附件4为一根直杆在太阳下的影子变化的视频,并且已通过某种方式估计出直杆的高度为2米。请建立确定视频拍摄地点的数学模型,并应用你们的模型给出若干个可能的拍摄地点。 (2)如果拍摄日期未知,你能否根据视频确定出拍摄地点与日期? 分析:根据视频提取某一时刻的影子的长度,视角之间的转换关系,方向的确定都是值得分析的地方 2.模型约定与假设 本文采用如下假定: 1.太阳光线视为平行光

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2018MCM Problem A: 多跳短波无线电传播 背景:在高频率(HF,定义为3 - 30兆赫),无线电波可以长途旅行(从地球表面的 一个点到地球表面的另一个遥远的地方)通过电离层和地球以外的多次反射。下面的最高可用频率(MUF),高频无线电波从地面源反映了电离层返回地球,在那里他们可以 再次回到电离层反射,在那里他们可以再次回到地球的反映,等等,旅行还与每个连 续跳。在其他因素中,反射表面的特性决定了反射波的强度,以及信号在保持有用信 号完整性的情况下最终会传播多远。而且,随着季节的变化,白天的时间和太阳的条 件也不同。上面的MUF频率不是反射和折射,但通过电离层进入太空。在这个问题上,重点特别是海面上的反射。经验发现,在汹涌的海洋中,反射比平静的海面上的反射 减弱。海洋湍流将影响海水的电磁梯度,改变海洋的局部介电常数和磁导率,改变反 射面的高度和角度。一个汹涌的海洋,其中浪高、形状和频率变化很快,波的传播方向也可能改变。 问题: 第一部分:建立海洋信号反射的数学模型。一个100瓦的高频恒定载波信号,低于MUF,从陆地上的点源,确定第一反射强度和湍流海洋用了平静的海洋的第一反射强度的比较。(注意,这意味着这个信号在电离层上有一次反射)如果额外的反射(2到n)在平静 的海洋上发生,那么信号在强度低于可用的信噪比(SNR)阈值10分贝之前,可以达到的最大跳数是多少? 第二部分:你如何从第一部分的调查结果与HF反射在山区或崎岖的地形与光滑的地形 比较? 第三部分:穿越海洋的船将使用短波进行通信,并接收天气和交通报告。你的模型如何改变以适应船上的接收器在湍流的海洋上行驶?使用相同的多跳路径,船舶能保持多长时间通信? 第四部分:准备一份简短的(1到2页)你的结果概要,适合作为IEEE通讯杂志中的简短说明发表。 您的提交应包括: ?一页摘要表, ?两页简介, ?你的解决方案不超过20页,最多有23页的摘要和概要。 注:参考清单和任何附录不计入23页的限制,并应在您完成的解决方案之后出现。

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