七年级数学事件的可能性测试题

第三章 事件的可能性 单元测试

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请把正确的答案选出来！ 1、下列事件是必然事件的是（ ） A ．打开电视机，正在播放动画片；

B ． 2008年奥运会刘翔一定能夺得110米跨栏冠军

C ． 某彩票中奖率是1％，买100张一定会中奖

D ． 在只装有5个红球的袋中摸出1球，是红球

2、随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则这个骰子向上的一面点数是奇数的概率为（ ） A ．

12

B ．

13

C ．

14

D ．

15

3、袋中有同样大小的4个小球，其中3个红色，1个白色．从袋中任意地同时摸出两个球，这两个球颜色相同的概率是（ ） A ．

12

B ．

13

C ．

23

D ．

14

4、一枚质地均匀的正方体骰子，其六面上分别刻有1、2、3、4、

5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于3的概率是（ ） A ．

21 B. 61 C. 31 D. 3

2 5、一只盒子中有红球m 个，白球8个，黑球n 个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m 与n 的关系是( ) A. m=3，n=5 B. m=n=4 C. m+n=4 D. m+n=8

6、小强、小亮、小文三位同学玩投硬币游戏．三人同时各投出一枚均匀硬币，若出现三个正面向上或三个反面向上，则小强赢；若出现2个正面向上一个反面向上，则小亮赢；若出现一个正面向上2个反面向上，则小文赢．下面说法正确的是（ ） A ．小强赢的概率最小 B ．小文赢的概率最小 C ．小亮赢的概率最小

D ．三人赢的概率都相等

7.如右上图，方砖除颜色外完全相同，小老鼠在方砖上自由走动，将小老鼠最终停留在白色方砖上的可能性与停留在黑色方砖上的可能性比较，下列说法正确的是( )

A 、前者比后者大；

B 、前者比后者小；

C 、两者一样大；

D 、以上说法都不正确 8、“红灯停，绿灯行”是我们在日常生活中必须遵守的交通规则。小刚每天从家骑自行车上学都经过三个路口，且每个路口只安装了红灯和绿灯，假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相同，那么小刚从家随时出发去学校，他遇到两次红灯的概率是( ) A 、

18 B 、38 C 、58 D 、7

8

9、有长度分别为3cm ，5cm ，7cm ，9cm 的四条线段，从中任取三条线段能够组成三角形的概率是( )

A 、

4

3

B 、

32 C 、21 D 、4

1

10、从n 个苹果和3个雪梨中，任选1个，若选中苹果的概率是1

2

，则n 的值（ ）

A 、6

B 、3

C 、2

D 、1 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）

温馨提示：填空题必须是将最简洁最正确的答案填在空格处！

11.不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相同，从中任意摸出一个球，则摸出 球的可能性最大．

12. 掷一个骰子，向上一面的点数大于2且小于5的概率为P 1，抛两枚硬币，正面均朝上的

概率为P 2，则P 1 P 2（填＜,＞或＝）．

13. 端午节吃粽子是中华民族的习惯.今年农历五月初五早餐时，小明妈妈端上一盘粽子，

其中有3个肉馅粽子和7个豆沙馅粽子，小明从中任意拿出一个，恰好拿到肉馅粽子的概率是________.

14.从数字1，2，3中任取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数大于21的概率

是 ．

15.两个装有乒乓球的盒子，其中一个装有2个白球1个黄球，另一个装有1个白球2个黄球．现从这两个盒中随机各取出一个球，则取出的两个球一个是白球一个是黄球的概率为 ．

16.经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，那么三辆汽车经过这个十字路口，至少有两辆车向左转的概率为 ． 三、解答题（共7题，共66分）

温馨提示：解答题必须将解答过程清楚地表述出来！

17(本题8分)一只箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同。 （1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少？

（2）从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出球的都是白球的概率，并画出树状图。

18（本题8分）.一次抽奖活动设置如下的翻奖牌，如果你只能在9个数字中选中一个翻牌

翻

奖牌

正

面

翻奖牌反面

（1） 写出得到笔记本的概率；

（2） 请你根据题意写出一个事件，使这个事件发生的概率是9

2

．

19、（本题8分）.小莉的爸爸买了去上海看世博会的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为1，2，3，5的四张牌给小莉，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：

小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去；如果和为奇数，则哥哥去．

（1）请用数状图或列表的方法求小莉去上海看世博会的概率； （2）哥哥设计的游戏规则公平吗？请说明理由．

20（本题10分）已知直线21//l l ，点A ，B ，C ，D 在直线1l 上，点E ，F ，G ，H 在直线2l 上，任取三个点连成一个三角形，求： （1）连成△ABE 的概率；

（2）连成的三角形的两个顶点在直线2l 上的概率．

21．（本题10分）某超市为了促销一批新品牌的商品，设立了一个不透明的纸箱，纸箱里装有1个红球，2个白球和12个黄球，并规定：顾客每购买50元的新品牌商品，就能获得一次摸球的机会，摸到红球，顾客可以获得一把雨伞，摸到白球可以获得一个文具盒，摸到黄球可以获得一个一支铅笔，甲顾客购买新商品80元，她得到一把雨伞、一个文具

A

B

C

D

E

G

H

F

A 1

l 2l

盒、一支铅笔的概率分别是多少？

22、（本题10分）我市长途客运站每天6：30－7：30开往某县的三辆班车，票价相同，但

车的舒适程度不同．小张和小王因事需在这一时段乘车去该县，但不知道三辆车开来的顺序．两人采用不同的乘车方案：小张无论如何决定乘坐开来的第一辆车，而小王则是先观察后上车，当第一辆车开来时，他不上车，而是仔细观察车的舒适状况．若第二辆车的状况比第一辆车好，他就上第二辆车；若第二辆车不如第一辆车，他就上第三辆车．若按这三辆车的舒适程度分为优、中、差三等，请你思考并回答下列问题：

（1）三辆车按出现的先后顺序共有哪几种可能？

（2）请列表分析哪种方案乘坐优等车的可能性大？为什么？

23、（本题12分）

（1）在如图的甲、乙两个转盘中，指针指向每一个数字

的机会是均等的．当同时转动两个转盘，停止后指针所指

的两个数字表示两条线段的长，如果第三条线段的长为5，

那么这三条线段不能构成三角形的概率是（）

甲

乙

A ．

6

25

B ．

925

C ．

1225

D ．

1625

（2）三名同学同一天生日，她们做了一个游戏：买来3张相同的贺卡，各自在其中一张内写上祝福的话，然后放在一起，每人随机拿一张．则她们拿到的贺卡都不是自己所写的概率是多少？

（3）甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字，记为a ，再由乙猜甲刚才所想数字，把乙所猜数字记为b ，且a 、b 分别取0、1、2、3，若a ，b 满足1a b -≤，则称甲、乙两人“心有灵犀”，现任意找两人玩这个游戏，得出“心有灵犀”的概率为多少？

参考答案

二、填空题

11. 蓝球 12. ＞ 13.310 14.12 15.29 16. 727

三、解答题

()217.(1)3

P =

白球解

()1

(2)3

P =两白

()1

18.(1);9

P =笔记本

(2)..从九张奖牌中任翻一张求获得手机的概率

19、(1)

()

3

(2)8

P = 和为偶数解 8

5)(=

和为奇数P ∴哥哥设计的游戏规则不公平

()120.

(1)48ABE P ?=

解 ()1(2)12ABH

FHC P ??

=或

2()1(3)2

l P

=两顶点在上

()121.15P =

雨伞解 ()215P =文具盒 ()45

P =铅笔

22.(1)解

白球1

白球2 红球

白球2 红球 白球1 红球 白球1 白球2

()13P =小张坐优车 ()1

2

P =小王坐优车

23（本题12分）（1）在如图的甲、乙两个转盘中，指针指向每一个数字的机会是均等的．当同时转动两个转盘，停止后指针所指的两个数字表示两条线段的长，如果第三条线段的长为5，那么这三条线段不能构成三角形的概率是（ B ） A ．

6

25

B ．

925

C ．

1225

D ．

1625

（2）三名同学同一天生日，她们做了一个游戏：买来3张相同的贺卡，各自在其中一张内写上祝福的话，然后放在一起，每人随机拿一张．则她们拿到的贺卡都不是自己所写的概率是多少？

()16

P =

各不同 （3）甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字，记为a ，再由乙猜甲刚才所想数字，把乙所猜数字记为b ，且a 、b 分别取0、1、2、3，若a ，b 满足1a b -≤，则称甲、乙两人“心有灵犀”，现任意找两人玩这个游戏，得出“心有灵犀”的概率为多少？ P （心有灵犀=2

5

甲

乙