(完整版)实变函数论考试试题及答案

实变函数论考试试题及答案

证明题：60分

1、证明 1lim =n m n n m n A A ∞

∞

→∞

==UI 。

证明：设lim n n x A →∞

∈，则N ?，使一切n N >，n x A ∈，所以I

∞

+=∈

1

n m m A x Y I ∞=∞

=?1n n

m m A ,

则可知n n A ∞

→lim YI ∞

=∞

=?1n n

m m A 。设YI ∞

=∞

=∈1n n m m A x ，则有n ,使I ∞

=∈n

m m A x ，所以

n n A x lim ∞

→∈。 因此，n n A lim ∞

→=YI ∞

=∞

=1n n

m m A 。

2、若n R E ?，对0>?ε，存在开集G , 使得G E ?且满足 *()m G E ε-<， 证明E 是可测集。

证明：对任何正整数n ， 由条件存在开集E G n ?，使得()1*m G E n

-<。 令I ∞

==1n n G G ,则G 是可测集，又因()()1**n m G E m G E n

-≤-<

， 对一切正整数n 成立，因而)(E G m -*=0，即E G M -=是一零测度集，故可测。由)(E G G E --=知E 可测。证毕。

3、设在E 上()()n f x f x ?，且1()()n n f x f x +≤几乎处处成立，Λ,3,2,1=n , 则有{()}n f x a.e.收敛于)(x f 。

证明 因为()()n f x f x ?，则存在{}{}i n n f f ?，使()i n f x 在E 上a.e.收敛到()f x 。设0E 是()i n f x 不收敛到()f x 的点集。1[]n n n E E f f +=>，则00,0n mE mE ==。因此0

()0n n n n m E mE ∞

∞

==≤=∑U 。在1

n n E E ∞

=-U 上，()i n f x 收敛到()f x ， 且()n f x 是单调

的。因此()n f x 收敛到()f x （单调序列的子列收敛，则序列本身收敛到同一极限）。 即除去一个零集1n n E ∞

=U 外，()n f x 收敛于()f x ，就是()n f x a.e. 收敛到()f x 。

4、设1R E ?,()x f 是E 上..e a 有限的可测函数。证明存在定义于1R 上的一列 连续函数)}({x g n ，使得 )()(lim x f x g n n =∞

→ ..e a 于E 。

证明： 因为)(x f 在E 上可测，由鲁津定理，对任何正整数n ,存在E 的可测子 集n E ，使得()1

n m E E n

-<

，同时存在定义在1R 上的连续函数)(x g n ，使得当 n E x ∈时有)(x g n =)(x f 。 所以对任意的0η>，成立n n E E g f E -?≥-][η，

由此可得 ()1

n n mE f g m E E n

η?-≥?≤-

→ηn n g f mE ，即)()(x f x g n ?，由黎斯定理存在(){}x g n 的

子列

(){}x g k

n ，使得

)()(lim x f x g k n k =∞

→ a.e 于E . 证毕 5、设,mE <∞{}n f 为a.e 有限可测函数列，证明：

()

lim 01()n E n n

f x dx f x →∞=+? 的充要条件是()0n f x ?。

证明：若?)(x f n 0，由于1n n n f E E f f σσ??≥??≥?????+??

,则01?+n n f f 。 又()

011()

n n f x f x ≤

<+，()Λ3,2,1=n ,mE <∞,常函数1在E 上可积分，由

勒贝格控制收敛定理得00)

(1)(lim

==+

??∞→E

E

n n n dx dx x f x f 。

反之，若0)

(1)(→+?

dx x f x f E

n n （∞→n ），而且

0)

(1)(?+x f x f n n ，对0σ?>，

令n n e E f σ=?≥???,由于函数x x

y +=1,当1x >-时是严格增加函数，

因此

0)

(1)()

(1)(1→+≤+≤+?

?

dx x f x f dx x f x f me E

n n e n n n n

σ

σ

。

所以[]0lim

=≥σn

n

f

E ，即0(x )?n f

6、设mE <∞，a.e.有限的可测函数列()n f x 和()n g x ，Λ,3,2,1=n ，分别依 测度收敛于)(x f 和)(x g ，证明 ()()()()n n f x g x f x g x +?+。 证明：因为()()()()()()()()n n n n f x g x f x g x f x f x g x g x +--≤-+- 于是0δ?>，成立

[|()()|][||][||]22

n n n n E f g f g E f f E g g δδ

δ+-+≥?-≥-≥U ，

所以

[|()()|][||][||]22

n n n n mE f g f g mE f f mE g g δδ

δ+-+≥≤-≥+-≥ lim [|()()|]lim [||]lim [||]022n n n n n n n mE f g f g mE f f mE g g δδ

δ→∞→∞→∞+-+≥≤-≥+-≥=

即n n g f g f +?+ 填空题：10分

2、设(){}2

2

2,1E x y x y =

+<。求2

E 在2

R 内的'2

E ，0

2E ，2

E 。 解：(){}22

2

,1E x y x y '=+≤， (){}22

2

,1E x y x y =+

， (){}22

2

,1E x y x y =+<。

计算题：30分

4、试构造一个闭的疏朗的集合[0,1]E ?，12

mE =

。 解：在[0,1]中去掉一个长度为1

6

的开区间57(,)1212，接下来在剩下的两个闭区间

分别对称挖掉长度为11

63

?的两个开区间，以此类推，一般进行到第n 次时，

一共去掉12-n 个各自长度为111

63

n -?的开区间，剩下的n 2个闭区间，如此重复

下去，这样就可以得到一个闭的疏朗集，去掉的部分的测度为

11112121663632

n n --+?++?+=L L 。 所以最后所得集合的测度为11122mE =-=，即1

2

mE =。

8、试求 2

1

211

()(1)n

n x R dx x ∞

-=+∑?。 解 令2

2(),[1,1](1)n n

x f x x x =

∈-+，则()n f x 为非负连续函数，从而非负可积。根据L 积分逐项积分定理，于是，

22

1

221[1,1]112

2[1,1]

1[1,1]

()()(1)(1)()(1)

()12n n n n n n x x R dx L dx x x x L dx x L dx

∞

∞

--==∞

-=-=++=+==∑∑??∑??。

。

10、试从

()()

,10,111

32<<+-+-=+x x x x x

Λ求证 111

ln 21234

=-+-+L

。

证明：在[0,1]x ∈时，1

0,1,2,3,n

n x x

n +-≥=L ，由L 逐项积分定理，

()()()221

221[0,1]

[0,1]0

01

2210

00()()()1

121221111234

n

n n n n n n n n n L x x

dx L x x dx

R x x dx

n n ∞

∞

++==∞+=∞

=-=-=-??=- ?

++?

?=-+-+∑∑?

?

∑?∑L

另一方面

1[0,1]01

1()()211L dx R dx ln x x

==++??

因此可得：

111

ln 21234

=-+-+L

实变与泛函期末试题答案

06－07第二学期《实变函数与泛函分析》期末考试参考答案 1. 设()f x 是),(+∞-∞上的实值连续函数, 则对于任意常数a , })(|{a x f x E >=是一开集, 而})(|{a x f x E ≥=总是一闭集. (15分) 证明 (1) 先证})(|{a x f x E >=为开集. (8分) 证明一 设E x ∈0,则a x f >)(0,由)(x f 在),(+∞-∞上连续,知0>?δ,使得 ),(00δδ+-∈x x x 时,a x f >)(, 即 E x U ?),(0δ, 故0x 为E 的内点. 由0x 的任意性可知,})(|{a x f x E >=是一开集. 证明二 })(|{a x f x E >=可表为至多可数的开区间的并(由证明一前半部分), 由定理可知E 为开集. (2) 再证})(|{a x f x E ≥=是一闭集. (7分) 证明一 设0x E '∈, 则0x 是E 的一个聚点, 则E ?中互异点列},{n x 使得 )(0∞→→n x x n . ………………………..2分 由E x n ∈知a x f n ≥)(, 因为f 连续, 所以 a x f x f x f n n n n ≥==∞ →∞ →)(lim )lim ()(0, 即E x ∈0.……………………………………………………………………………………6分 由0x 的任意性可知,})(|{a x f x E ≥=是一闭集. …………………………………7分 证明二 对})(|{a x f x E ≥=, {|()}E x f x a E ??=?,……………………… 5分 知E E E E =?=Y ,E 为闭集. …………………………………………………… 7分 证明三 由(1)知,})(|{a x f x E >=为开集, 同理})(|{a x f x E <=也为开集, 所以})(|{a x f x CE ≥=闭集, 得证. 2. 证明Egorov 定理：设,{()}n mE f x <∞是E 上一列..e a 收敛于一个..e a 有限的函数)(x f 的可测函数, 则对0>?δ, 存在子集E E ?δ, 使)}({x f n 在δE 上一致收敛, 且 .)\(δδ,选0,i 使0 1 ,i ε<则当0i n n >时,对一切

实变函数论课后答案第三章1

实变函数论课后答案第三章1 第三章第一节习题 1.证明：若E 有界，则m E *<∞. 证明：若n E R ?有界，则存在一个开区间 (){}120,,;n M n E R I x x x M x M ?=-<< . （0M >充分大）使M E I ?. 故()()()111 inf ;2n n n n m n n i m E I E I I M M M ∞∞ * ===??=?≤=--=<+∞????∑∏ . 2.证明任何可数点集的外测度都是零. 证：设{}12,,,n E a a a = 是n R 中的任一可数集.由于单点集的外测度为零， 故{}{}{}()12111 ,,,00n i i i i i m E m a a a m a m a ∞ ∞ ∞ * * * *===??==≤== ???∑∑ . 3.证明对于一维空间1R 中任何外测度大于零的有界集合E 及任意常数μ，只要 0m E μ*≤≤，就有1E E ?，使1m E μ*=. 证明：因为E 有界，设[],E a b ?（,a b 有限）， 令()(),f x m E a x b *=?<< ， 则()()()()[]()()0,,f a m E m f b m a b E m E ****=?=?=== . 考虑x x x +?与，不妨设a x x x b ≤≤+?≤， 则由[])[]())()[](),,,,,a x x E a x x x x E a x E x x x E +?=+?=+????? . 可知())()[](),,f x x m a x E m x x x E ** +?≤++??? ()[]()(),f x m x x x f x x *≤++?=+?.

创业学试题(生态51_孙晓燕_1225107)

一、名词解释 1、企业 2、劳动合同 3、固定资产 二、填空 1、企业的记账方式，一般包括以下内容：_____________、____________、_______、 _______、_______、__________。 2、一般情况下，一家企业至少要运转______个月以上，才能产生足够的利润来支付业主及家庭的钱。 3、要想成功，首先得有强烈的________和_______，要有_______和_____，还要_______，要给企业员工树立好榜样，赢得______和______的信任和尊重。 4、微小企业创办原则：______________，______________，____________。 5、一个好的企业构思必须包含两个方面：必须由_____________，必须具有__________________________________。 6、测试企业构死方式的SWOT分析，即：________，_________，_________，_________。分析法。 7、构成市场营销整个内容的四个方面_________，_________，________，__________。______。 8、_______________是制定创业计划时最重要和最困难的部分。 9、社会禁忌活动是一个连续运动的生生不息的过程：________——_______——_____——________。 10、起动资金总额= _______________ + __________________。 三、选择 1、不属于微小企业常见的法律形态的是（） A、有限责任公司 B、乡镇企业 C、个体工商户 D、合伙企业 2、下列出哪一种法律外，都是与新办企业有关的基本法律（） A、企业法 B、民法通则 C、产品质量法 D、劳动法 3、属于商业交纳的税种有（） A、消费税 B、农业税 C、资源税 D、牧业税 4、目前我国的社会保险不包括哪一项（） A、养老保险 B、医疗保险 C、生育保险 D、人身保险 四、判断 1、股份合作制企业一般设立股东会、董事会和监事会。（） 2、个体工商户、个体独资企业、合伙企业不缴纳企业所得税。（）

标准化良好行为试题(含答案)

企业标准化良好行为试题 姓名：单位：成绩： 1、标准化体系的基本单元是标准。标准的定义是：为了在一定范围内获得最 佳秩序，经协商一致制定并由公认机构批准，共同使用的和重复使用的一种规范性文件。（5分） 2、标准化的定义是为了在一定范围内获得最佳秩序，对现实问题或潜在问题 制定共同使用和重复使用的条款的活动。（5分） 3、企业标准体系的定义为企业内的标准按其内在的联系形成的科学的有机整体。（5分） 4、公司标准化方针是建立健全完善的的标准体系，实现科学规范的工作程序，今年企业标准化良好行为目标是通过AAA级。（5分） 5、公司标准化体系表内包括技术标准、管理标准、工作标准共三类。其中 工作标准分为高管层、管理层、质控负责人、执行层、 安全技术操作规程五个层次结构。（5分） 6、Q/WW（R）G01-2006标准编号的含义是：Q 企业标准代号、WW企业名称代 号、（R）：润发面业G 类别号、01 顺序号、2006 年代号。（5分）7、建立企业标准体系的原则是目的性、系统性、结构(层次) 性、 协调性、科学性。（5分） 8、企业标准体系表应由组织结构图、体系表、汇总表、体系表编制说明、发布令五个文件组成。（5分） 9、编制企业标准体系表的依据是GB/T15497-2003《企业标准体系技术标准体系》；GB/T15498-2003《企业标准体系管理标准和工作标准体系》。（5分） 10、标准化良好行为企业的定义是：按照《企业标准体系》系列国家标准的要求，

运用标准化原理和方法，建立健全以技术标准为主体，包括管理标准、工作标 准在内的企业标准体系，并有效运行；生产、经营等各个环节已实行标准化管理，且取得了良好的经济效益和社会效益的企业。（10分） 11、对标准化良好行为企业划分为四级，即A级、AA级、AAA级和AAAA级。标准化良好行为确认的基本分为400分。A级基本分280分以上；AA级为320分以上；AAA级基本分370分以上；AAAA级基本分390分以上。（5分）12、企业标准体系自我评价的目的是：（10分） （1）、平价企业建立的标准体系满足生产、经营、管理的需要的程度及其是 否有效有效地运行。即评价企业标准体系的适宜性、充分性和有效性。 （2）、平价企业标准体系满足国家有关法律法规、强制性国家标准要求和企 业方针目标的程度。 （3）、符合GB/T15496~15498-2003《企业标准体系》系列国家标准要求。（4）、识别并证实企业标准体系存在的不合格项，制定并实施纠正措施和预 防措施；建立标准体系持续改进的机制。 13、企业自我评价应至少在标准体系有效实施三个月以上，评价机构确认应在 企业标准体系发布实施并有效运行至少三个月以上。（5分） 14、申请企业标准体系社会确认的否决条件是：（10分） a 、企业未建立和运行有效的企业标准体系，产品标准覆盖率未达到100%，无标生产或产品不能满足国家、行业或地方强制性标准的； b 、企业三年内发生重大产品质量、安全生产、、职业健康、环境管理等事故，而受到国家、地方通报或处分的，其中包括国家或地方行政管理部门在新 闻媒体上的批评和曝光者； c 、国家或地方质量监督部门抽查产品质量未达到产品标准要求，并两年连 续两次抽查不合格的。

实变函数论试题及答案

实变函数论测试题 1、证明 1lim =n m n n m n A A ∞ ∞ →∞ == 。 证明：设lim n n x A →∞ ∈，则N ?，使一切n N >，n x A ∈，所以 ∞ +=∈ 1 n m m A x ∞ =∞ =? 1n n m m A , 则可知n n A ∞ →lim ∞=∞ =? 1n n m m A 。设 ∞=∞ =∈1n n m m A x ，则有n ,使 ∞ =∈n m m A x ，所以 n n A x lim ∞ →∈。 因此，n n A lim ∞ →= ∞ =∞ =1n n m m A 。 2、设(){}2 2 2,1E x y x y =+<。求2E 在2 R 内的'2 E ，0 2E ，2E 。 解：(){}2 2 2,1E x y x y '=+≤， (){}222,1E x y x y =+< ， (){}222,1E x y x y =+<。 3、若n R E ?，对0>?ε，存在开集G , 使得G E ?且满足 *()m G E ε-<， 证明E 是可测集。 证明：对任何正整数n ， 由条件存在开集E G n ?，使得()1*m G E n -<。 令 ∞ ==1n n G G ,则G 是可测集，又因()()1**n m G E m G E n -≤-< ， 对一切正整数n 成立，因而)(E G m -*=0，即E G M -=是一零测度集，故可测。由)(E G G E --=知E 可测。证毕。 4、试构造一个闭的疏朗的集合[0,1]E ?，12 m E =。 解：在[0,1]中去掉一个长度为1 6的开区间5 7 ( , )1212 ，接下来在剩下的两个闭区间 分别对称挖掉长度为11 6 3 ?的两个开区间，以此类推，一般进行到第n 次时， 一共去掉12-n 个各自长度为1 116 3 n -? 的开区间，剩下的n 2个闭区间，如此重复 下去，这样就可以得到一个闭的疏朗集，去掉的部分的测度为 11 11212166363 2 n n --+?++ ?+= 。

实变函数论课后答案第五章1

实变函数论课后答案第五章1 第无章第一节习题 1.试就[0,1]上 的D i r i c h l e 函数()D x 和Riemann 函数()R x 计算[0,1] ()D x dx ? 和 [0,1] ()R x dx ? 解:回忆1 1()0\x Q D x x R Q ∈?=?∈?即()()Q D x x χ= (Q 为1 R 上全体有理数之集合) 回忆: ()E x χ可测E ?为可测集和P129定理2:若E 是n R 中测度有 限的可测集, ()f x 是E 上的非负有界函数,则_ ()()() E E f x dx f x dx f x =???为E 上的可测函数 显然, Q 可数，则*0m Q =，()Q Q x χ可测，可测，有界,从而Lebesgue 可积 由P134Th4(2)知 [0,1] [0,1][0,1][0,1][0,1]()()()10c c Q Q Q Q Q Q Q x dx x dx x dx dx dx χχχ????= + = + ? ? ? ? ? 1([0,1])0([0,1])10010c m Q m Q =??+??=?+?= 回忆Riemann 函数()R x :1:[0,1]R R 11,()0[0,1]n n x m n m R x x x Q ?= ??==??∈-?? 和无大于的公因子1 在数学分析中我们知道, ()R x 在有理点处不连续,而在所有无理点处连续,且在[0,1]上Riemann 可积, ()0 .R x a e =于[0,1]上,故()R x 可

测(P104定理3),且 [0,1] ()R x dx ? [0,1]()()Q Q R x dx R x dx -= +? ? 而0()10Q Q R x dx dx mQ ≤≤==??(Q 可数,故*0m Q =)故 [0,1] [0,1][0,1]()()00Q Q R x dx R x dx dx --= = =? ? ? 2.证明定理1(iii)中的第一式 证明:要证的是:若mE <+∞,(),()f x g x 都是E 上的非负有界函数,则 ()()()E E E f x dx f x dx g x dx --≥+??? 下面证明之: 0ε?>,有下积分的定义,有E 的两个划分1D 和2D 使 1 ()()2 D E s f f x dx ε -> - ? ,2 ()()2 D E s g g x dx ε -> - ? 此处1 ()D s f ,2 ()D s g 分别是f 关于1D 和g 关于2D 的小和数,合并12 ,D D 而成E 的一个更细密的划分D ,则当()D s f g +为()()f x g x +关于D 的小和数时 12(()())()D D D D D f x g x dx s f g s f s g s f s g - +≥+≥+≥+? ()()()()22E E E E f x dx g x dx f x dx g x dx εε ε----≥ -+-=+-? ???(用到下确界的性 质和P125引理1) 由ε的任意性,令0ε→,而得(()())()()E E f x g x dx f x dx g x dx - --+≥+??? 3.补作定理5中()E f x dx =+∞?的情形的详细证明 证明 :令 {} |||||m E E x x m =≤,当 ()E f x dx =+∞ ?时, ()lim ()m m E E f x dx f x dx →∞ +∞==?? 0M ?>,存在00()m m M N =∈,当0m m ≥时,

创业学考试试题及答案

结课考试 2012-2013学年第一学期创业指导 分）一、名词解释（15 、自主创业1答：所谓自主创业，是指劳动者主要依靠自己的资本、资源、信息、技术、经验以及其他因素自己创办实业，解决就业问题。2、大学生自主创业答：大学生自主创业主要是在校大学生和大学毕业生群体组成，近年来大学生创业问题越来越受社会的关注，因为大学生属于高级知识人群，并且经过多年的教育以及背负着社会的种种期望，在社会经济繁荣发展的同时，大学生创业也成为大学生就业之外的新兴的现象。、创业机会3创 业者可以利用的商业机会。答：创业机会是指55分）二、简答题（4分）1、创业的基本要素有哪些？（ 1）要有敏锐的市场目光。答：（ 2）募集充足的创业资金。（ 3）慎选你的品牌或公司名称。（）完成公司登记及了解各种法律相关条文。（4 ）选对地址，事半功倍。（5 ）持续自我成长与学习。（6 ）决定公司的合法组织与法律架构。（7 分）、创业步骤：（52 1）发现和评估市场机会。答：（。（2）准备和撰写创业计划。（3）确定并获取创业所需要的各种资源）管理新创事业。 (4 分）3、中国创业发展的特点（6答：(1)种子期 这一阶段基本上处于R&D的技术、产品开发阶段，即试验与发展（R&D）的中后期，产生的是实验室成果、样品和专利，而不是产品。企业可能刚刚组建或正在筹建，基本上没有管理队伍。 (2)创建期 这一阶段，企业已经有了一个处于初级阶段的产品，而且拥有了一份很粗的经营计划，一个不完整的管理队伍。没有任何收入，开销也极低。据统计，创建阶段一般在一年左右。至该阶段末期，企业已有经营计划，管理队伍也已组建完毕。 (3)成长期 这一阶段大致相当于我国划分的小试阶段后期和中试前期，技术风险大幅度下降，产品或服务进入开发阶段，并有数量有限的顾客试用，费用在增加，但仍没有销售收入。至该阶段末期，企业完成产品定型，着手实施其市场开拓计划。这一阶段，资金需求量迅速上升，由于创业企业很难靠自我积累和债权融资等方式解决这一阶段的资金需求，所以创业投资依然是其主要投入形式。）扩张期4（． 这一阶段大致相当于我国划分的中试阶段后期和工业化阶段，企业开始出售产品和服务，但支出仍大于收入。在最初的试销阶段获得成功后，企业需要投资以提高生产和销售能力。在这一阶段，企业的生产、销售、服务已具备成功的把握，企业可能希望组建自己的销售队伍，扩大生产线、增强其研究发展的后劲，进一步开拓市场，或拓展其生产能力或服务能力。这一阶段，企业逐步形成经济规模，开始达到市场占％，企业开始考虑上市计划。有率目标，此时成功率已接近70 获利期(5)在这一阶段，企业的销售收入高于支出，产生净收入，创业投资家开始考虑撤出。成 功上市得在这一阶段筹集资金的最佳方法之一是通过发行股票上市。对于企业来讲，另一方面也为创业拓宽了运作的范围和规模，到的资金一方面为企业发展增添了后劲，但有时也通过并购方, 资本家的撤出创造了条件。创业投资家通常通过公开上市而撤出式撤出。分）、创业者的类型如何划分？（84）技术型创业者。答：（1 ）销售型创业者。（2 ）管理型创业者。（3 ）学者型创业者。（4 5）海归派创业者（ 6）实践型创业者（5分）5、请说明创业企业有哪些类型（ 1）个体工商户答:（ 2）家族企业（ 3）合伙企业（）有限责任公司（4 ）直销（5 分）

安全标准化考试试题及答案(DOC)

安全标准化考试试题 一、判断题（每题1分，共30题） 1、企业安全生产标准化工作实行企业自主评定，外部评审的方式。 （√） 2、安全标准化采用PDCA动态循环管理模式，即计划、实施、检 查、改进。（√） 3、企业应将适用的安全生产法律、法规、标准及其他要求及时传 达给相关方。（√） 4、企业应制定主要负责人、各级管理人员和从业人员的安全职责， 做到“一岗一责”。（√） 5、企业应建立安全生产责任制考核机制，对各级管理部门、管理 人员及从业人员安全职责的履行情况和安全生产责任制的实现 情况进行定期考核，予以奖惩。（√） 6、企业应依法参加工伤保险或安全责任险，为从业人员缴纳保险 费。（√） 7、企业对不具备整改条件的重大事故隐患，应直接向主管部门和 当地政府、安全监管部门口头说明。（×） 8、企业应按照国家有关规定，每五年对重大危险源进行一次安全 评估。（×） 9、根据安全标准化评分标准“未制定动火作业管理制度或进入受 限空间管理制度”属于B级要素否决项，扣40分。（×）10、企业的主要负责人应经安全生产监督管理部门考试合格，并取

得安全资格证书。（√） 11、新从业人员上岗前必须进行厂级、车间(工段)级、班组级安全 培训教育，经考核合格后，方可上岗。（√） 12、从事特种作业人员必须取得特种作业操作证，并定期复审，操 作证失效不得从事相关作业。（√） 13、承包商的作业人员进入作业现场前必须经厂级承包商安全培训 及作业现场所在基层单位安全培训教育。（√） 14、班组安全活动每月不少于2次，每次活动时间不少于2学时。 （×） 15、企业负责人每季度至少参加1次班组安全活动。（√） 16、企业应对建设项目的施工过程实施有效安全监督，保证施工过 程处于有序管理状态，并定期开展现场安全检查。（√） 17、劳动防护用品不同于一般的商品，直接涉及到劳动者的生命安 全和身体健康，故要求其必须符合国家标准。（√） 18、安全设施在工作不方便时可以拆除、挪用或弃置不用。（×） 19、特种设备投入使用前或者投入使用后30日内，企业应当向直辖 市或者设区的市特种设备监督管理部门登记注册。（√） 20、“三违”现象指的是违章指挥、违章作业和违反劳动纪律。（√） 21、剧毒化学品及储存数量构成重大危险源的其他危险化学品必须 在专用仓库单独存放，实行双人收发、双人保管制度。（√）22、企业负责人接到事故报告后，应当于1小时内向事故发生地县 级以上人民政府安全生产监督管理部门和负有安全生产监督管

实变函数积分理论部分复习试题[附的答案解析版]

2011级实变函数积分理论复习题 一、判断题（判断正误，正确的请简要说明理由，错误的请举出反例） 1、设{}()n f x 是[0,1]上的一列非负可测函数，则1 ()()n n f x f x ∞ ==∑是[0,1]上的Lebesgue 可积函数。（×） 2、设{}()n f x 是[0,1]上的一列非负可测函数，则1 ()()n n f x f x ∞ ==∑是[0,1]上的Lebesgue 可测函数。（√） 3、设{}()n f x 是[0,1]上的一列非负可测函数，则 [0,1][0,1] lim ()d lim ()d n n n n f x x f x x →∞ →∞ =? ? 。 （×） 4、设{}()n f x 是[0,1]上的一列非负可测函数，则存在{}()n f x 的一个子列{} ()k n f x ，使得， [0,1][0,1] lim ()d lim ()d k k n n k k f x x f x x →∞ →∞ ，()f x 在[0,]n 上 黎曼可积，从而()f x 是[0,]n 上的可测函数，进而()f x 是1 [0,)[0,]n n ∞ =+∞= 上的可测函数） 10、设{}()n f x 是[0,1]上的一列单调递增非负可测函数，()[0,1],n G f 表示()n f x 在

实变函数引论参考答案 曹怀信 第二章

。习题2.1 1．若E 是区间]1,0[]1,0[?中的全体有理点之集，求b E E E E ,,,' ． 解 E =?；[0,1][0,1]b E E E '===?。 2．设)}0,0{(1sin ,10:),( ???? ??=≤<=x y x y x E ，求b E E E E ,,,' ． 解 E =?；{(,):0,11}.b E E x y x y E E '==-≤≤== 3．下列各式是否一定成立? 若成立，证明之，若不成立，举反例说明． (1) 11n n n n E E ∞ ∞=='??'= ???； (2) )()(B A B A ''=' ； (3) n n n n E E ∞=∞==? ??? ??1 1 ； (4) B A B A =； (5) ???=B A B A )(； (6) .)(? ??=B A B A 解 (1) 不一定。如设12={,, ,,}n r r r Q ，{}n n E r =（单点集），则1 ( )n n E ∞=''==Q R , 而1.n n E ∞ ='=?但是，总有11 n n n n E E ∞∞=='??'? ???。 (2) 不一定。如 A =Q , B =R \Q , 则(),A B '=? 而.A B ''=R R =R (3) 不一定。如设12={,, ,,}n r r r Q ，{}n n E r =（单点集），则 1 n n E ∞===Q R , 而 1 .n n E ∞ ==Q 但是，总有11 n n n n E E ∞∞ ==??? ???。 (4) 不一定。如(,)A a b =，(,)B b c =，则A B =?，而{}A B b =。 (5) 不一定。如[,]A a b =, [,]B b c =, 则(,)A a b =, (,)B b c =，而 ()(,)A B a c =，(,)\{}A B a c b =. (6) 成立。因为A B A ?, A B B ?, 所以()A B A ?, ()A B B ?。因此， 有()A B A B ?。设x A B ∈, 则存在10δ>，20δ>使得1(,)B x A δ?且2(,)B x B δ?,令12min(,)δδδ=,则(,)B x A B δ?。故有()x A B ∈，即 ()A B A B ?。因此，()A B A B =. 4．试作一点集A ，使得A '≠?，而?='')(A ． 解 令1111 {1,,,,,,}234A n =，则{0}A '=，()A ''=?. 5．试作一点集E ，使得b E E ?． 解 取E =Q ，则b E =R 。 6．证明：无聚点的点集至多是可数集． 证明 因为无聚点的点集必然是只有孤立点的点集，所以只要证明：任一只有孤立点的点集A 是最多可数。对任意的x A ∈，都存在0x δ>使得(,){}x B x A x δ=。有理开球（即中心为有理点、半径为正有理数的开球）(,)(,)x x x B P r B x δ?使得(,)x x x B P r ∈，从而 (,){}x x B P r A x =。显然，对于任意的,x y A ∈，当x y ≠时，有(,)(,)x x y y B P r B P r ≠， 从而(,)(,)x x y y P r P r ≠。令()(,)x x f x P r =，则得到单射:n f A + →?Q Q 。由于n + ?Q Q 可

《创业管理实务试卷1和答案

试卷1 一、单项选择题（从4个备选答案中选择一个正确的答案，并将其题号填在括号中。本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1.为什么要“毕业后先就业然后再进行创业”，最主要的理由是：（） A.要对创业行业有足够的认识和充分的了解 B.筹备资金 C.等待时机 D.等待家人的同意2.商业计划书的编写，应当遵循真实性。真实性主要体现在：（ ) A.顾客分析 B.市场分析 C.竞争分析 D.以上都是3.在生命周期的那个阶段，企业应当提高企业运转效率，提高扩张速度：（ ) A.种子期 B.初创期 C.发展期D.成熟期 4.以下不是成熟期企业的特点：（ ) A.企业发展速度缓慢 B.组织结构日益简单化，企业出现部门职能处理良好C.进一步并严格执行企业规章制度D.拥有竞争力很强的产品群和企业核心竞争力 5.哪项不是创业活动的政策建议：（） A.鼓励全民创业 B.建立健全创业服务体系 C.建立创业培训机构 D.加大对创业小企业的资金支持 6.下列说法正确的是：（） A.对提升企业绩效和竞争力起到积极作用的三个基本维度：创新、超前行动和风险承担。 B.创业环境是一个系统，系统的特征表现为整体性、层次性、协调性与相关性。 C.对创业活动进行分类有助于了解创业活动的普遍性，总结和提炼关键要素把握创业的质。 D.创业环境的现状是个人、社会和政府相互作用的创业支持系统，其中社会环境起着关键用。7.

以下哪项不是德鲁克提出的创业机会来源：（）A.新知识 B.社会资金流动的变化 C.人口状况变化 D.程序的需要8.下列做法正确的是：（） A.妄想一次性融得大笔资本，永无后顾之忧 B.为了融资，过早或过度地稀释创业团队的股权 C.认为一个外部投资者足已 D.融资前，做好调查，货比三家 9.一个完整的创业团队的核心是：（） A.人 B.计划 C.目标 D.职能分配 10.若农作物的土地受到污染，则属于哪类风险：（） A.人为 B.自然灾害 C.市场 D.自然资源二、判断题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）判断正误。在题后的括号内，正确的画上“√”，错误的画上“×”。 1.创业者应充分考虑到周围环境影响因素的变化性。（） 2.细化商业计划构想、商业计划书写作、检查与调整商业计划书、“答辩”，是制定商业计划书的主要步骤。（） 3.随着经济科技的发展，现代农业不仅注重产量而且更注重生态性和不同物种的相互依存共同生长。（） 4.项目资金流动周期=销售周期+资金回收期（） 5.零售业的经营范围广，入行门槛高，同时零售业也是综合性较强的行业。（）三、名词解释题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 1.行业的生命周期： 2.融资渠道： 3.团队： 4.

安全标准化考试试题及答案

安全标准化考试试题及 答案 集团公司文件内部编码：（TTT-UUTT-MMYB-URTTY-ITTLTY-

安全生产标准化考试题 单位：部门：姓名：分数 一、选择题（每小题5分，共55分） 1、（AQ/T 9006—2010）有：目标、组织机构和职责、安全投入、教育 培训、作业安全等个核心要素要求。 A、10 B、13 C、15 D、17 2、冶金企业标准化等级分为级，有效期为年。 A、三一 B、三三 C、五三 D、三五 3、冶金企业的从业人员超过300人的，应当设置安全生产管理机构，配 备不少于从业人员‰比例的专职安全生产管理人员；从业人员在人以下的，应当配备专职或者兼职安全生产管理人员。 A、3、300 B、2、200 C、3、200 D、2、300 4、2010年《国务院关于进一步加强企业安全生产工作的通知》（国发 〔2010〕23号）要求：全面开展安全达标。深入开展以岗位达标、专业达标和为内容的安全生产标准化建设，凡在规定时间内未实现达标的企业要依法暂扣其生产许可证、安全生产许可证，责令停产整顿；对整改逾期未达标的，地方政府要依法予以关闭。 A、行业达标 B、企业达标 C、部门达标 D、作业达标 5、高危行业的危险化学品企业必须在2012年底前、煤矿等其他高危行 业的企业必须在2011年底前达到三级以上安全生产标准化水平，重点企业要达到一级标准。冶金、机械等其他行业的企业必须制定达标规划，确保年内全部达标，逾期不达标的要依法停产整顿直至依法关闭。 A、一 B、二 C、三 D、五 6、国务院《关于进一步加强企业安全生产工作的通知》文中关于“进一 步规范企业生产经营行为”中指出：企业加强对监督检查，严格查处“”行为。 A. 班组基础工作三超 B. 生产现场三超 C. 班组基础工作三违 D. 生产现场三违 7、事故隐患分为（）事故隐患和（）事故隐患。 A．一般，重大B．一般，特大C．重大，特大 D.一般,较大 8、生产经营单位（）对本单位事故隐患排查治理工作全面负责。 A．法人B．主要负责人C．主管负责人D．安全管理人员 9、属于特种设备有电梯、锅炉、压力容器、_______等。 A 冲床 B 车床 C 起重机械 D 数控机床 10、变配电所建筑物的门应采用_______。 A 推拉式 B 向内开启式 C 向外开启式 D方式不限 11、工业企业的生产车间和作业场所的工作地点的噪声标准为 ______dB。 A 95 B 90 C 85 D 80

(0195)《实变函数论》网上作业题及答案

[0195]《实变函数论》 第一次作业 [单选题]1.开集减去闭集是（） A:A.开集 B:B.闭集 C:C.既不是开集也不是闭集 参考答案：A [单选题]2.闭集减去开集是（） A:开集 B:闭集 C:既不是开集也不是闭集 参考答案：B [单选题]3.可数多个开集的交是（） A:开集 B:闭集 C:可测集 参考答案：C [单选题]4.可数多个闭集的并是（） A:开集 B:闭集 C:可测集 参考答案：C [单选题]6.可数集与有限集的并是（） A:有界集 B:可数集 C:闭集 参考答案：B

[判断题]5.任意多个开集的并仍是开集。 参考答案：正确 [单选题]8.可数多个有限集的并一定是（） A:可数集 B:有限集 C:以上都不对 参考答案：C [单选题]7.设f(x)是定义在[a,b]上的单调函数，则f(x)的间断点集是（）A:开集 B:闭集 C:可数集 参考答案：C [单选题]9.设f(x)是定义在R上的连续函数，E=R(f>0),则E是 A:开集 B:闭集 C:有界集 参考答案：A [单选题]10.波雷尔集是（） A:开集 B:闭集 C:可测集 参考答案：C [判断题]7.可数多个零测集的并仍是零测集合。 参考答案：正确 [单选题]1.开集减去闭集是（）。 A:A.开集 B.闭集 C.既不是开集也不是闭集 参考答案：A [单选题]5.可数多个开集的并是（） A:开集 B:闭集

C:可数集 参考答案：A [判断题]8.不可数集合的测度一定大于零。 参考答案：错误 [判断题]6.闭集一定是可测集合。 参考答案：正确 [判断题]10.开集一定是可测集合。 参考答案：正确 [判断题]4.连续函数一定是可测函数。 参考答案：错误 [判断题]3.零测度集合或者是可数集合或者是有限集。 参考答案：正确 [判断题]2.有界集合的测度一定是实数。 参考答案：正确 [判断题]1.可数集合是零测集 参考答案：正确 [判断题]9.任意多个闭集的并仍是闭集。 参考答案：错误 [判断题]9.任意多个闭集的并仍是闭集。 参考答案：错误 第二次作业 [单选题]4.设E是平面上边长为2的正方形中所有无理点构成的集合，则E的测度是A:0 B:2 C:4 参考答案：C [单选题]3.设E是平面上边长为2的正方形中所有有理点构成的集合，则E的测度是A:0 B:2 C:4 参考答案：A [单选题].2.[0,1] 中的全体有理数构成的集合的测度是（） A:0 B:1

创业学考试参考习题.docx

文档来源为 : 从网络收集整理 .word 版本可编辑 . 欢迎下载支持 . 期末考试参考习题 一、选择题 1.在企业的创建阶段创业者面临的法律问题不包括：（C） A. 确定企业的形式 B.协调租赁和融资问题 C. 社会责任问题 D.申请专利、商标或版权的保护 2．新企业选择具体地址主要要考虑的因素包括：（D） A. 交通C. 商业环境 B. D. 消费群体 国际形势 3．我国的公司包括：（A） A. 股份有限公司C. 个人业主制企业 B. D. 个人独资企业 合伙制企业 4．成为企业家的途径不包括（D） A．创办新企业B．开办特许经营企业 C．进入家族企业D．为一家大企业工作 5．李明刚从大学毕业，没有工作经验，他对自己想成为一名特许经营者这主要是因为（A） 感到很担心，A．缺乏培训B．会限制企业发展 C．反感60 小时工作周D．企业独立性会提高 6.为获得资金，创业初期的企业不应该：（D） A.将短期贷款用于较长时间才能产生效益的投资项目 B.用折扣刺激现金流的产生，有时折扣太大以至于不足以弥补变动成本 C.把股份转让给对“事业”毫无怜悯心的风险资本家等等 D.逐渐重视企业的现金流量、贷款结构和融资成本等，必须要有符合实际的经营计划，而 且要以“周”为单位来监控现金流量

文档来源为 : 从网络收集整理 .word 版本可编辑 . 欢迎下载支持 . 7.创业者进入市场时最常用的方式是：（A） A. 建立一个全新的企业 B.收购现有企业 C. 特许经营 D.其它 8.创业者要做好融资前的准备，下列说法不正确的是：（D） A.创业者要在平时注重自己的道德修养，培养良好的信用意识 B.创业者的关系网络形成了新企业的社会资本 C.创业融资不只是一个技术问题，还是一个社会问题 D.只要有好的创意，就不会融不到资金 9．成为特许授权者的缺点是（B） A．加速企业扩张B．减少企业控制 C．资本需求减少D．管理动力提高 10. 创业是开发生产新产品、提供新服务等新事业的( D )过程。 A. 创造物质财富 B.创造精神财富 C. 社会服务 D.社会实践 11.关于创业计划，下列说法正确的是：（ C ） A. 创业者面对转瞬即逝的机会，应该赶紧投入到创业活动中去，而不是坐在桌子边勾 画创业计划 B.好的口头谈判能力比一份书面的计划书更重要 C.创业计划应基于详细和真实的调查而完成 D. 创业计划书有严格的格式，创业者不应该用独特的风格和方式讲述自己的故事 12.对于创业者把自己的积蓄投入到新创企业中，下列说法不正确的是：D A.可以在新创企业中持有较多的股份 B.是一种有效的承诺 C.是创业融资的一种重要来源

标准化考试题及答案

标准化试题（A） 姓名：分数： 一、选择：（每小题分,共25分） 1．控制被测要素的实际轮廓处于其最大实体实效边界之内的一种 公差要求是( )。 A．独立原则 B．包容要求 C．最大实体要求 D．最小实体 要求 2．可逆要求的表示符号是（）。 A．① B．② C．③ D．④3. 企业计算机应用系统中规定的符号表示一定的事物或概念，以 便于计算机和人识别、传递、处理和存贮，即谓（）。 A．信息编码 B. CAD C. CAM D. 层次码 4．封闭式车厢的四轮农用运输车后悬不得超出轴距的（）。 A．50% B．70% C．60% D．55% 5．根据《中华人民共和国标准化法》的要求，行业标准由国务院 有关行政主管部门制定，并报国务院标准化行政主管部门备案， 在公布国家标准之后该项行业标准（）。A．继续有效 B．即行废止 C．与国标并用 D．可做为国标的补充 6．根据《中华人民共和国质量法》的要求，国家鼓励推行科学的质量管理方法，采用先进的科学技术，鼓励企业产品质量（）行业标准、国家标准和国际标准。 A．达到并且超过 B．达到 C．超过 D．低于7．下列单位中正确的是（）。 A．KW B．rpm C． D．N·m 8．机械制图中规定，角度的数字一律写成（）方向。 A．垂直 B．水平 C．顺时针 D．逆时针 9．量的符号应采用（）。 A．大写 B．小写 C．正体 D．斜体10．下列叙述正确的是（）。 A．产品质量特性重要度分级必须标注在图面上； B．标准化审查中出现图样及设计文件不成套时，审查人员不应鉴字；C．标准层次的名称有章、条、段、款； D．产品小批鉴定时，产品标准必须完成备案。

实变函数论考试试题及答案

实变函数论考试试题及答案 证明题：60分 1、证明 1lim =n m n n m n A A ∞ ∞ →∞ ==UI 。 证明：设lim n n x A →∞ ∈，则N ?，使一切n N >，n x A ∈，所以I ∞ +=∈ 1 n m m A x Y I ∞=∞ =?1n n m m A , 则可知n n A ∞ →lim YI ∞ =∞ =?1n n m m A 。设YI ∞ =∞ =∈1n n m m A x ，则有n ,使I ∞ =∈n m m A x ，所以 n n A x lim ∞ →∈。 因此，n n A lim ∞ →=YI ∞=∞ =1n n m m A 。 2、若n R E ?，对0>?ε，存在开集G , 使得G E ?且满足 *()m G E ε-<， 证明E 是可测集。 证明：对任何正整数n ， 由条件存在开集E G n ?，使得()1*m G E n -<。 令I ∞ ==1n n G G ,则G 是可测集，又因()()1**n m G E m G E n -≤-< ， 对一切正整数n 成立，因而)(E G m -*=0，即E G M -=是一零测度集，故可测。由)(E G G E --=知E 可测。证毕。 3、设在E 上()()n f x f x ?，且1()()n n f x f x +≤几乎处处成立，Λ,3,2,1=n , 则有{()}n f x .收敛于)(x f 。 证明 因为()()n f x f x ?，则存在{}{}i n n f f ?，使()i n f x 在E 上.收敛到()f x 。设 0E 是()i n f x 不收敛到()f x 的点集。1[]n n n E E f f +=>，则00,0n mE mE ==。因此 ()0n n n n m E mE ∞∞==≤=∑U 。在1 n n E E ∞ =-U 上，()i n f x 收敛到()f x ， 且()n f x 是单调的。 因此()n f x 收敛到()f x （单调序列的子列收敛，则序列本身收敛到同一极限）。 即除去一个零集1n n E ∞ =U 外，()n f x 收敛于()f x ，就是()n f x . 收敛到()f x 。

创业学期末考试试题及参考答案

一、讲一个创业名人故事并分析其特性（25分） 李嘉诚，汉族，现任长江实业集团有限公司董事局主席兼总经理。1928年出生于广东潮州，1940年为躲避日本侵略者的压迫，全家逃难到香港。1958年，李嘉诚开始投资地产市场。1979年，“长江”购入老牌英资商行——“和 记黄埔”，李嘉诚因而成为首位收购英资商行的华人。 1941年12月8日，太平洋战争爆发，圣诞节前夕，香港英军向日军投降。港币不断贬值，物价飞涨，李家生活愈加困难，而李云经又在这时病倒了。1943年冬天，李云经病重，他把李嘉诚叫到床前，轻声告诫道：“求人不如求己。吃得苦中苦，方为人上人。失意时莫灰心，得意时莫忘形。”15岁的李嘉诚坚定地点了点头，李云经才放心地闭上了眼睛。 父亲去世了，李嘉诚自觉长大了许多，他明白，从此以后他要挑起全家的生活重担了。尽管舅舅表示要资助李家，但倔强的李嘉诚仍然决定中止学业，打工挣钱。他相信只要自己肯努力，一定能出人头地。舅舅表示支持他，因为舅舅自己也是十多岁就离开父母到广州打天下的。不过，他仍然没有让李嘉诚进他的公司。李嘉诚明白没有人可以帮助他，他必须赤手空拳闯出一条路来。 1950年，年仅22岁的李嘉诚在筲箕湾创办长江塑胶厂。“长江”取意于“长江不择细流，故能浩荡万里”，足见李嘉诚的雄心壮志。月明更加欣赏表哥，并为他感到自豪。办厂初期，曾经出过质量事故，李嘉诚再一次体会到世态炎凉。危难之中，不变的是庄月明对表哥的一片赤诚之心。爱情的力量，将历经磨难的李嘉诚锻造成不屈的男子汉。 1955年，长江塑胶厂终于出现了转机，产销渐入佳境。1957年，李嘉诚到意大利考察，回港后率先推出塑胶花，随即成为热销产品。不久，他又积极开拓世界市场，很快就成为“塑胶花大王”。 1958年，李嘉诚涉足地产业，在港岛北角建起了第一幢工业大厦；1960年，又在柴湾兴建了第二幢工业大厦，李嘉诚的事业迅速走向辉煌。 李嘉诚赤手空拳起家，创造了一个商业神话。白手起家的李嘉诚，他属于综合创业类型，涉及的面很广，但勤奋是他成功的很重要的要素之一，所谓一 版权 所 有 ， 盗 版 必 究 1