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杨侨中学陈亚葵初中数学原题改编

数学改编题参赛——博罗杨侨中学初二级改编者:陈亚葵[原题展示] 人教版八年级上册P83页习题13.3第12题:

如图,△ABD,△AEC都是等边三角形,求证:BE=DC.

杨侨中学陈亚葵初中数学原题改编

本题考查(1)等边三角形的性质及三角形全等知识;

(2)基本的几何分析推理能力.

价值:知识点丰富;具有智能性功能以及较强的心理训练功效;体现了丰富的教学思想与教学方法.

变式1:图形以及条件不变,增加探究结论.

(1)观察图形猜想BE和DC有什么关系?

(2)图中哪个三角形是由哪个三角形变换得到的?你能用旋转的性质去说明上述的关系吗?

设计意图:(1)经历通过观察猜想到验证的解决问题的方法.

(2)培养学生观察能力、语言表达能力、空间想象能力.

变式2:图形不变,添加新条件,探索新结论.

如上图2,△ABD,△AEC都是等边三角形,BE和DC相交于点P,求证:∠DPB=60°.