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2019-2020学年辽宁省铁岭市数学高二(下)期末检测试题含解析

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2019-2020学年辽宁省铁岭市数学高二(下)期末检测试题含解析

2019-2020学年辽宁省铁岭市数学高二(下)期末检测试题

一、单选题(本题包括12个小题,每小题35,共60分.每小题只有一个选项符合题意)

1.在平面直角坐标系中,由坐标轴和曲线3cos 02y x x π?

?=≤≤ ???所围成的图形的面积为( )

A .2

B .

5

2

C .3

D .4

【答案】C 【解析】 【分析】

根据余弦函数图象的对称性可得20

3cos xdx S π

=?

,求出积分值即可得结果.

【详解】

根据余弦函数图象的对称性可得()2

20

3cos 3sin 3103S xdx x

π

π

===-=?

,故选C.

【点睛】

本题主要考查定积分的求法,考查数学转化思想方法,属于基础题. 2.在等比数列{}n a 中,已知571241

1,8

a a a a a +==+,则5a 的值为( )

A .

12

B .

14 C .

18

D .

116

【答案】D 【解析】 【分析】

根据数列是等比数列得到公比,再由数列的通项公式得到结果. 【详解】

因为数列是等比数列,故得到357241,8a a q a a +==+进而得到12q =,则5a 4

111.216

??=?= ??? 故答案为:D. 【点睛】

这个题目考查了等比数列的通项的求法,是简单题. 3.设x ∈R ,则“31

44

x -<”是“31x <”的 A .必要不充分条件 B .充分不必要条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】 【分析】

根据绝对值不等式和三次不等式的解法得到解集,根据小范围可推大范围,大范围不能推小范围得到结果. 【详解】 解3144x -

<得到112x <<,解31x <,得到1x <,由1

12

x <<则一定有1x <;反之1x <,则不一定有1

12

x <<;故“3144x -<”是“31x <”的充分不必要条件.

故答案为:B. 【点睛】

判断充要条件的方法是:①若p ?q 为真命题且q ?p 为假命题,则命题p 是命题q 的充分不必要条件;②若p ?q 为假命题且q ?p 为真命题,则命题p 是命题q 的必要不充分条件;③若p ?q 为真命题且q ?p 为真命题,则命题p 是命题q 的充要条件;④若p ?q 为假命题且q ?p 为假命题,则命题p 是命题q 的即不充分也不必要条件.⑤判断命题p 与命题q 所表示的范围,再根据“谁大谁必要,谁小谁充分”的原则,判断命题p 与命题q 的关系.

4.如图所示,圆O 为正三角形ABC 的内切圆,,D E 为切点,将一颗豆子随机地扔到该正三角形内,在已知豆子落在圆O 内的条件下,豆子落在OEC ?(阴影部分)内的概率为()

A .

1

6

B .

13

C 3

D 33

【答案】A 【解析】 【分析】

设正三角形ABC 的边长为a ,内切圆半径为r ,求得内切圆半径,即可得阴影部分的面积;再求得三角形ABC 的面积,结合几何概型的求法即可得解. 【详解】

设正三角形ABC 的边长为a ,内切圆半径为r , 则由三角形面积公式可得21332a r ?

??=,

解得

3

6

r a =,

则2

13

2

OEC

S EC OE a

=??=,

所以由几何概型概率可得落在阴影部分的概率为

2

2

3

1

24

6

3

OEC

ABC

a

S

S

a

==,

故选:A.

【点睛】

本题考查了等边三角形内切圆的性质应用,几何概型概率求法,属于基础题.

5.构造如图所示的图形,它是由3个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形,设2

BD AD

=,则DEF

V与ABC

V的面积之比为()

A.

1

2

B.

1

3

C.

1

5

D.

1

7

【答案】D

【解析】

【分析】

由题意得出点D为AF的中点,由余弦定理得出7

AB AD

=,结合三角形面积公式得出正确答案. 【详解】

2,

BD AD AF BD

==

Q,2

AF AD

∴=,即点D为AF的中点

由余弦定理得:2222cos120

AB AD BD AD BD?

?

-

=+

解得:7

AB AD

=

)

2

2

ABC

1

()sin601

2

17

sin60

7

2

DEF

AD

S

S

?

?

∴==

V

V

故选:D

【点睛】

本题主要考查了余弦定理以及三角形的面积公式,属于中档题.

6.在二项式()12n

x -的展开式中,所有项的二项式系数之和为256,则展开式的中间项的系数为( ) A .960- B .960 C .1120 D .1680

【答案】C 【解析】 【分析】

先根据条件求出8n =,再由二项式定理及展开式通项公式,即可得答案. 【详解】

由已知可得:2256n =,所以8n =,

则展开式的中间项为444

58(2)1120T C x x =-=,

即展开式的中间项的系数为1120. 故选:C . 【点睛】

本题考查由二项式定理及展开式通项公式,考查函数与方程思想、转化与化归思想,考查逻辑推理能力、运算求解能力.

7.设函数133,1

()1log ,1x x f x x x -?≤=?->?

,则满足()3f x ≤的x 的取值范围是( )

A .[0,)+∞

B .1,39

??????

C .[0,3]

D .1,9??+∞????

【答案】A 【解析】 【分析】

讨论1x ≤和1x >两种情况,分别解不等式得到答案. 【详解】

当1x ≤时,1()3

3x

f x -=≤,故0x ≥,即[]0,1x ∈;

当1x >时,3()1log 3f x x =-≤,解得1

9

≥x ,即()1,x ∈+∞. 综上所述:[0,)x ∈+∞. 故选:A . 【点睛】

本题考查了分段函数不等式,分类讨论是常用的数学技巧,需要熟练掌握.

8.PQ 是异面直线,a b 的公垂线,,, , a b A a B b C ⊥∈∈在线段PQ 上(异于,P Q ),则ABC V 的形状是( )

A .锐角三角形

B .直角三角形

C .钝角三角形

D .三角形不定

【答案】C 【解析】 【分析】

用,,,PA PC CQ QB 表示出,,AC BC AB ,结合余弦定理可得ACB ∠为钝角. 【详解】

如图,由,a b PQ b ⊥⊥可得b ⊥平面APQ ,从而b AQ ⊥,线段长如图所示,由题意22x m p =

+22y n t =+,222()z p m n t =

+++显然2

2

2

x y z +<,∴222cos 02x y z

ACB xy

+-∠=<,ACB ∠为钝角,即ABC ?为钝角三角形. 故选C . 【点睛】

本题考查异面直线垂直的性质,考查三角形形状的判断.解题关键是用,,,PA PC CQ QB 表示出

,,AC BC AB .

9.设2019

220190122019(12)x a a x a x a x -=++++L ,则

201912

22019222

a a a ++?+的值为( ) A .2 B .0

C .1-

D .1

【答案】C 【解析】 【分析】

分别令0x =和1

2

x =即可求得结果. 【详解】

()

2019

22019012201912x a a x a x a x -=+++???+

令0x =,可得:01a =

令12

x =

,可得:2019122201901222a a a =+++???+ 201912

22019

1222a a a ∴++???+=- 故选C 【点睛】

本题考查二项展开式系数和的相关计算,关键是采用赋值的方式构造出所求式子的形式. 10.设集合A ={x|x 2-3x <0},B ={x|-2≤x≤2},则A∩B=( ) A .{x|2≤x<3} B .{x|-2≤x<0} C .{x|0<x≤2} D .{x|-2≤x<3} 【答案】C 【解析】 【分析】

求出集合A 中不等式的解集,结合集合B ,得到两个集合的交集. 【详解】

A={x|x 2﹣3x <0}={x|0<x <3}, ∵B={x|﹣2≤x≤2}, ∴A∩B={x|0<x≤2}, 故选:C . 【点睛】

求集合的交、并、补时,一般先化简集合,再由交、并、补的定义求解;在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn 图和数轴使抽象问题直观化.一般地,集合元素离散时用Venn 图表示;集合元素连续时用数轴表示,用数轴表示时要注意端点值的取舍.

11.三位男同学和两位女同学随机排成一列,则女同学甲站在女同学乙的前面的概率是() A .

1

2

B .

25

C .

13

D .

23

【答案】A 【解析】 【分析】

三男两女的全排列中女同学甲要么站在女同学乙的前面要么站在女同学的后面. 【详解】

三男两女的全排列中女同学甲要么站在女同学乙的前面要么站在女同学的后面. 即概率都为12

【点睛】

本题考查排位概率,属于基础题.

12.已知,a b 为实数,则“2ab b >”是“0a b >>”的( )

A .充分不必要条件

B .必要不充分条件

C .充要条件

D .既不充分也不必要条件

【答案】B 【解析】

分析:由0a b >>,则2ab b >成立,反之:如2,1a b =-=-,即可判断关系. 详解:由0a b >>,则2ab b >成立,反之:如2,1a b =-=-,则0a b >>不成立, 所以“2ab b >”是“0a b >>”的必要不充分条件,故选B .

点睛:本题主要考查了不等式的性质及必要不充分条件的判定,着重考查了推理与运算能力,属于基础题. 二、填空题(本题包括4个小题,每小题5分,共20分) 13.以下4个命题中,所有正确命题的序号是______.

①已知复数()12i z i i +=

-,则z =

②若()7

27012731x a a x a x a x -=+++???+,则1234567127a a a a a a a ++++=++

③一支运动队有男运动员56人,女运动员42人,用分层抽样的方法从全体运动员中抽取一个容量为28的样本,则样本中男运动员有16人;

④若离散型随机变量X 的方差为()3D X =,则()2112D X -=. 【答案】①③④ 【解析】 【分析】

根据复数的模的运算可知5

z z ==

,①正确;代入0x =,1x =,所得式子作差即可知②正确;利用分层抽样原则计算可知③正确;根据方差的性质可知④正确. 【详解】

①()11212i i z i i i ++=

=-+,则111212i i z z i i ++=====++,①正确; ②令0x =,则()7

011a =-=-;令1x =,则012345677

2a a a a a a a a +++++=++

1234567721129a a a a a a a ∴+++++=+=+,②错误;

③抽样比为:

28256427=+,则男运动员应抽取:2

56167

?=人,③正确;

④由方差的性质可知:()()2143412D X D X -==?=,④正确. 本题正确结果:①③④ 【点睛】

本题考查命题的真假性的判断,涉及到复数模长运算、二项式系数和、分层抽样、方差的性质等知识,属于中档题.

14.设集合{}{}

12310(,,,...,)1,0,1,1,2,3,...,10i A x x x x x i =∈-=,则集合A 中满足条件“123101+9x x x x ≤+++≤…”的元素个数为_____. 【答案】58024 【解析】 【分析】

依题意得12310+x x x x +++?的取值是1到10的整数,满足123101+9x x x x ≤+++≤…的个数等于总数减去12310+0x x x x +++?=和12310+10x x x x +++?=的个数. 【详解】

集合A 中共有个元素10359049= ,

其中12310+0x x x x +++?=的只有1个元素,

12310+10x x x x +++?=的有1021024= 个元素,

故满足条件“123101+9x x x x ≤+++≤…”的元素个数为56049-1-1024=58024. 【点睛】

本题考查计数原理,方法:1、直接考虑,适用包含情况较少时;2、间接考虑,当直接考虑情况较多时,可以用此法.

15.在棱长为2的正方体1111—ABCD A B C D 中,E 是棱BC 的中点,则1C 到平面11B D E 的距离等于_____. 【答案】4

3

【解析】 【分析】

由题意画出正方体1111—ABCD A B C D ,求出11B D E V 的面积,利用等体积法求解1C 到平面11B D E 的距离. 【详解】

由题意,画出正方体1111—ABCD A B C D 如图所示,

2AB =,点E 是BC 中点,所以1BE =,

在11B D E V 中,15B E =1122B D =()

2

21253D E =+=,

所以115

cos 5235

B ED ∠=

=??, 2

21111525

sin 1cos 15B ED B ED ??∠=-∠=-= ? ???

, 所以11

11111125

sin 53322B D E S B E D E B ED =?∠==V , 设1C 到平面11B D E 的距离为h , 由111111E B D C C B ED V V --=,得111

2223323

h ?

???=?, 解得,4

3h =. 故答案为:4

3

【点睛】

本题主要考查求点到平面距离的方法、棱锥体积公式、余弦定理和三角形面积公式的应用,考查等体积法的应用和学生的转化和计算能力,属于中档题.

16.校园某处并排连续有6个停车位,现有3辆汽车需要停放,为了方便司机上下车,规定:当有汽车相邻停放时,车头必须同向;当车没有相邻时,车头朝向不限,则不同的停车方法共有__________种.(用数学作答) 【答案】528 【解析】

(1)当三辆车都不相邻时有3

348192A ?=(种)

(2)当两辆车相邻时有33333

333333424242434288A A A A A ?+?+?+?+?=(种) (3)当三辆车相邻时有3

34248A ?=(种)

则共有19228848528++=(种)

点睛:本题考查了排列组合问题,由于本题里是三辆车有六个位置,所以情况较多,需要逐一列举出来,注意当三辆车都不相邻时的情况要考虑周全,容易漏掉一些情况,然后利用排列组合进行计算即可. 三、解答题(本题包括6个小题,共70分)

17.已知57

A 56C n n =,且()23012312n

n n x a a x a x a x a x -=+++++L L .

(1)求n 的值; (2)求

12

2222

n n a a a +++L 的值. 【答案】(1)15.(2)1- 【解析】 【分析】 (1)根据!!,()!!()!

m

m n n n n A C n m m n m =

=--,即可求解57

A 56C n n =,即可求得答案;

(2)采用赋值法,令1x =求出所有项系数的和,再令0x =,求0a ,即可求得答案. 【详解】

(1)Q 57

A 56C n n =

()()()()()()()()()()

123456123456

7654321

n n n n n n n n n n n n ------∴----=??????

整理可得:

(5)(6)

190

n n --=

即211600n n --=, 故(15)(4)0n n -+=

解得:15n =或4n =-(舍去) (2)由(1)15n =

152315012315(12)x a a x a x a x a x -=++++??+

令0x =,可得01a =

令1

2

x =,可得1510

1515221(12)2222a a a a -?=++++L ∴1015125

22202

a a a

a ++++=L 可得12

21515

1222a a a +++=-L 【点睛】

本题主要考查二项式定理、组合数等基础知识,考查分析问题能力与运算求解能力,属于基础题.

18.如图所示,四边形ABCD 为菱形,且120ABC ∠=?,2AB =,//BE DF ,且BE DF ==

DF ⊥

高二下学期数学期末考试试卷文科)

高二下学期数学期末考试试卷(文科) (时间:120分钟,分值:150分) 一、单选题(每小题5分,共60分) 1.把十进制的23化成二进制数是( ) A. 00 110(2) B. 10 111 (2) C. 10 110 (2) D. 11 101 (2) 2.从数字,,,,中任取 个,组成一个没有重复数字的两位数,则这个两 位数大于 的概率是( ) A. B. C. D. 3.已知命题 p :“1a ,有2 60a a 成立”,则命题 p 为( ) A. 1a ,有260a a 成立 B. 1a ,有2 60a a 成立 C. 1a ,有2 60a a 成立 D. 1a ,有2 60a a 成立 4.如果数据x 1 ,x 2 ,…,x n 的平均数为x ,方差为s 2 , 则5x 1+2,5x 2+2,…,5x n +2的平均数和方差分别为( ) A. x ,s 2 B. 5x +2,s 2 C. 5x +2,25s 2 D. x ,25s 2 5.某校三个年级共有24个班,学校为了了解同学们的 心理状况,将每个班编号,依次为1到24,现用系统抽样法,抽取4个班进行调查,若抽到的最小编号为 3,则抽取的最大

编号为( ) A. 15 B. 18 C. 21 D. 22 6.按右图所示的程序框图,若输入 81a ,则输出的i =( ) A. 14 B. 17 C. 19 D. 21 7.若双曲线2 2 221(,0)y x a b a b 的一条渐近线方程为 34 y x ,则该双曲线的离 心率为( ) A. 43 B. 53 C. 169 D. 259 8.已知 01,0,a a x 且,命题P :若11a x 且,则log 0a x ,在命 题P 、P 的逆命题、P 的否命题、P 的逆否命题、P 这5个命题中,真命题的个数 为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9.函数f(x)= ln 2x x x 在点(1,-2)处的切线方程为( ) A. 2x -y -4=0 B. 2x +y =0 C. x -y -3=0 D. x +y +1=0 10.椭圆 2 2 1x my 的离心率是 32 ,则它的长轴长是( ) A. 1 B. 1或2 C. 4 D. 2或4 11.已知点P 在抛物线2 4x y 上,则当点P 到点1,2Q 的距离与点P 到抛物线 焦点距离之和取得最小值时,点 P 的坐标为( )

高二下学期期末数学试题及答案

第1页(共4页) 第2页(共4页) 密 封 线 内 不 要 答 题 XXX 学年下学期期末考试 高二数学试卷 一、选择题(每题2分,共30分) 1、sin450cos150-cos450sin150的值是 ( ) A.-23 B.21 C.-21 D.2 3 2、若cos α=-21,sin β=2 3,且α和β在第二象限,则 sin(α+β)的值( ) A.213- B.23 C.-23 D.2 1 3、x y 2 12-=的准线方程 ( ) A. 21=y B. 8 1=x C. 41=x D. 161 =x 4、由1,2,3可以组成多少个没有重复数字的三位数 ( ) A. 6个 B . 3个 C. 2个 D. 1个 5、(n x )6-的展开式中第三项的系数等于6,那么n 的值 ( ) A . 2 B .3 C . 4 D .5 6、从放有7个黑球,5个白球的袋中,同时取出3个,那么3个球是同色的概率( ) A. 221 B. 447 C. 44 9 D. 221或44 7 7、x y 2=与抛物线2x y =的交点有( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 8、化简x y x x y x cos )cos(sin )sin(+++的结果是( ) A . )2cos(y x + B .y cos C .)2sin(y x + D .y sin 9、已知△ABC 的三边分别为a=7, b=10, c=6,则△ABC 为( ) A.锐角三角形B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定 10、函数y x y 的图象可由函数)6sin(2π+==的图象x sin 2 而得到( ) A. 向右平移6π个单位 B. 向左平移6π个单位 C. 向右平移3π个单位 D. 向左平移3π个单位 11、椭圆155322=+y x 的焦点坐标为 ( ) A.)0,8(),0,8(- B.)8,0(),8,0(- C.)0,2(),0,2(- D.)2,0(),2,0(- 12、 6 1??? ? ? +x x 的展开式中常数项是 ( ) A.C 36 B.C 4 6 C.C 06 D.C 56 专业 班级 考场 座号

高二数学下册期末测试题答案及解析

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试题原创 命题意图:基础题。本题属于1-2第一章的相关内容,为了形成体系。等概率性是抽样的根本。 答案:D 4、下列函数中,导函数是奇函数的是( ) A、B、C、D、 试题原创 命题意图:基础题。考核求导公式的记忆 答案:A 5、若可导函数f(x)图像过原点,且满足,则=( ) A、-2 B、-1 C、1 D、2 试题原创 命题意图:基础题。考核对导数的概念理解。 答案:B 6、下列说法正确的有( )个 ①、在对分类变量X和Y进行独立性检验时,随机变量的观测值越大,则X与Y相关可信程度越小; ②、进行回归分析过程中,可以通过对残差的分析,发现原始数据中的可疑数据,以便及时纠正; ③、线性回归方程由n组观察值计算而得,且其图像一定经过数据中心点; ④、若相关指数越大,则残差平方和越小。

高二数学期末试卷(理科)

高二数学期末考试卷(理科) 一、选择题(本大题共11小题,每小题3分,共33分) 1、与向量(1,3,2)a =-r 平行的一个向量的坐标是( ) A .( 3 1 ,1,1) B .(-1,-3,2) C .(-21,2 3 ,-1) D .(2,-3,-22) 2、设命题p :方程2310x x +-=的两根符号不同;命题q :方程2310x x +-=的两根之和为3,判断命题“p ?”、“q ?”、“p q ∧”、“p q ∨”为假命题的个数为( ) A .0 B .1 C .2 D .3 3、“a >b >0”是“ab <2 2 2b a +”的 ( ) A .充分而不必要条件 B .必要而不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 4、椭圆14 2 2=+y m x 的焦距为2,则m 的值等于 ( ). A .5 B .8 C .5或3 D .5或8 5、已知空间四边形OABC 中,===,点M 在OA 上,且OM=2MA ,N 为BC 中点,则=( ) A . 21 3221+- B .21 2132++- C .2 1 2121-+ D .2 13232-+ 6、抛物线2 y 4x =上的一点M 到焦点的距离为1,则点M 的纵坐标为( ) A . 1716 B .1516 C .7 8 D .0 7、已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x +2y -3=0,则该双曲线的离心率为( ) A.5或 54 或 C. D.5或5 3 8、若不等式|x -1|

高二上学期文科数学期末试题(含答案)

东联现代中学2014-2015学年第一学期高二年级期末考 试 文科数学 【试卷满分:150分,考试时间:120分钟】 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的。 1、抛物线x y 162 =的焦点坐标为( ) A . )4,0(- B. )0,4( C. )4,0( D. )0,4(- 2.在ABC ?中,“3 π = A ”是“1 cos 2 A = ”的( ) A .充分而不必要条件 B .必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.直线经过椭圆的一个焦点和一个顶点,则该椭 圆的离心率为( ) A. B . C. D. 4、ABC ?中,角C B A ,,所对的边分别是c b a ,,,若A b c cos <,则ABC ?为 ( ) A 、等边三角形 B 、锐角三角形 C、直角三角形 D、钝角三角形 5.函数f(x )=x-ln x 的递增区间为( ) A .(-∞,1) ?B.(0,1) C.(1,+∞) D.(0,+∞) 6. 已知函数()f x 的导函数()f x '的图象如图 所示,那么函数()f x 的图象最有可能的是( ) 220x y -+=22 221(0)x y a b a b +=>>55122552 3

7.设等比数列{}n a 的公比2q =,前n 项和为n S ,则 2 4 a S 的值为( ) (A )154 ? (B)152? ?(C)74 (D )72 8.已知实数x y ,满足2203x y x y y +≥?? -≤??≤≤? , ,,则2z x y =-的最小值是( ) (A)5 (B ) 52 (C)5- (D )52 - 9.已知12(1,0),(1,0)F F -是椭圆的两个焦点,过1F 的直线l 交椭圆于,M N 两点,若 2MF N ?的周长为8,则椭圆方程为( ) (A )13422=+y x (B )1342 2=+x y (C ) 1151622=+y x (D)115 162 2=+x y 10、探照灯反射镜的轴截面是抛物线)0(22>=x px y 的一部分,光源位于抛物线的焦点处,已知灯口圆的直径为60cm,灯深40cm ,则抛物线的焦点坐标为 ( ) A、??? ??0,245 B 、??? ??0,445 C 、??? ??0,845 D、?? ? ??0,1645 11、双曲线C 的左右焦点分别为21,F F ,且2F 恰好为抛物线x y 42=的焦点,设双曲线C 与该抛物线的一个交点为A ,若21F AF ?是以1AF 为底边的等腰三角形,

高二下学期文科数学试卷及答案

新侨中学10届高二下数学期末试卷(文)(集合简易逻辑函数) 一、 选择题(每题5分,共60分) 1.设集合{1,2}A =,则-----------------------------------------------------------------------------------( ) A .1A ? B .1A ? C .{1}A ∈ D .1A ∈ 2.将3 2 5写为根式,则正确的是-------------------------------------------------------------------------- ( ) A . 3 25 B . 3 5 C . 5 32 D . 35 3.如图,U 是全集,M 、P 是U 的子集,则阴影部分所表示的集合是------------------------- ( ) A .)(P C M U ? B .M P I C .P M C U ?)( D .)()(P C M C U U ? 4.下列各组函数中,表示同一函数的是---------------------------------------------------------------- ( ) A .1y =,0 y x = B .y x = , 2 x y x = C .y x =,ln x y e = D .||y x = ,2 ()y x = 5.函数1 -=x a y (10≠>a a 且1)a ≠的图象必经过定点--------------------------------------- ( ) A .)1,1( B . (0,1) C .(2,1) D .0,1 6.下列函数在(0,)+∞上是增函数的是---------------------------------------------------------------- ( ) A .3x y -= B .12 y x = C .25y x =-+ D . 3y x = 7.给出以下四个命题: ①“正方形的四个内角相等”的逆命题; ② “若,92 =x 则3=x ”的否命题; ③“若02 2 =+y x ,则0==y x ”的逆否命题;④“不等边三角形的三边相等”的逆否命题. 其中真命题是------------------------------------------------------------------------------------------------ ( ) A .①② B .①③ C .②③ D .③④ 8.“ q p ∨为真”是“p ?为假”的-------------------------------------------------------------------------- ( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件

高二下期数学期末练习题

期末练习题2 一.选择题 1. 高三(一)班学要安排毕业晚会的4各音乐节目,2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序,要求两个舞蹈节目不连排,则不同排法的种数是 A.1800 B.3600 C.4320 D.5040 2. 若二项式2)n x 的展开式的第5项是常数项,则自然数n 的值为 A.6 B.10 C.12 D.15 3、已知随机变量X 的分布为 则()E X 等于 A.0 B.0.2 C.-1 D.-0.3 4. 袋中有1个白球和4个黑球,每次从其中任取一个球,而且每次取出黑球后放回袋中,则直到第三次取球时才取到白球的概率 A. 2516 B.12516 C.51 D.25 4 5. 曲线1 2-=x x y 在点(1,1)处的切线方程为 A.02=--y x B. 02=-+y x C.054=-+y x D. 054=--y x 6. 已知复数z 满足(2)1z i i -=+,那么复数z 的虚部为 A.1 B.1- C.i D.i - 7. 设f (n )= N)(n 21312111∈+++++++n n n n Λ,那么f (n +1)-f (n )等于 A.1 21 +n B.221+n C.221121+++n n D.221121+- +n n 8. 函数1,(10)()cos ,(0)2 x x f x x x π+-≤

河南省郑州市高二数学下学期期末考试试题 文

2017-2018学年下期期末考试高二数学(文)试题卷 第Ⅰ卷(选择题,共60分) 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.复数111i i -++的虚部是( ) A .i - B .1- C .1i - D .1 2.用反证法证明某命题时,对其结论:“自然数a ,b ,c 中恰有一个偶数”正确的反设为( ) A .a ,b ,c 都是奇数 B .a ,b ,c 都是偶数 C .a ,b ,c 中至少有两个偶数 D .a ,b ,c 中至少有两个偶数或都是奇数 3.在下列说法中,真命题的个数是( ) ①随机误差是引起预报值与真实值之间误差的原因之一; ②残差平方和越小,预报精度越高; ③用相关指数来刻画回归的效果,2R 的值越接近1,说明模型的拟合效果越好; ④因为由任何一组观测值都可以求得一个回归直线方程,所以没有必要进行相关性检验. A .1 B .2 C .3 D .4 4.(选修4-4:坐标系与参数方程)下列极坐标方程表示圆的是( ) A .1ρ= B .2π θ= C .sin 1ρθ= D .(sin cos )1ρθθ+= (选修4-5:不等式选讲)不等式113x <+<的解集为( ) A .(4,2)(0,2)--U B .(2,0)(2,4)-U C .(4,0)- D .(0,2) 5.某地财政收入x 与支出y 满足线性回归方程y bx a e =++(单位:亿元),其中0.8b =,2a =,0.5e ≤,如果今年该地区财政收入是10亿元,年支出预计不会超过( ) A .9亿元 B .9.5亿元 C .10亿元 D .10.5亿元 6.设1111333b a ????<<< ? ?????,则( )

高二上学期数学 期 末 测 试 题

高 二 上 学 期 数 学 期 末 测 试 题 一、选择题:1.不等式21 2 >++ x x 的解集为( ) A.()()+∞-,10,1Y B.()()1,01,Y -∞- C.()()1,00,1Y - D.()()+∞-∞-,11,Y 2.0≠c 是方程 c y ax =+22 表示椭圆或双曲线的( )条件 A .充分不必要 B .必要不充分 C .充要 D .不充分不必要 3.若,20πθ≤≤当点()θcos ,1到直线01cos sin =-+θθy x 的距离为41,则这条直线的斜率为( ) B.-1 C.2 3 D.- 3 3 4.已知关于x 的不等式012 3 2>+-ax ax 的解集是实数集 R ,那么实数a 的取值范围是( ) A.[0,9 16] B.[0, 9 16) C.(9 16,0) D.????? ? 38,0 5.过点(2,1)的直线l 被04222=+-+y x y x 截得的最长弦所在直线方程为:( ) A. 053=--y x B. 073=-+y x C. 053=-+y x D. 013=+-y x 6.下列三个不等式:①;232x x >+②2,0,≥+≠∈b a a b ab R b a 时、;③当0>ab 时,.b a b a +>+其中恒成立的不等 式的序号是( )A.①② B.①②③ C.① D.②③ 7.圆心在抛物线x y 22=上,且与x 轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是( ) A .041 222=---+y x y x B .01222=+-++y x y x C .0122 2 =+--+y x y x D .04 1222=+--+y x y x 8.圆C 切y 轴于点M 且过抛物线452+-=x x y 与x 轴的两个交点,O 为原点,则OM 的长是( ) A .4 B . C .22 D .2 9.与曲线14924 22=+y x 共焦点,而与曲线164 36 2 2=-y x 共渐近线的双曲线方程为( ) A .19 1622=-x y B .191622=-y x C .116922=-x y D .116 92 2=-y x 10.抛物线x y 42-=上有一点P ,P 到椭圆115 162 2=+y x 的左顶点的距离的最小值为( ) A .32 B .2+ 3 C . 3 D .3 2- 11.若椭圆)1(122>=+m y m x 与双曲线)0(122 >=-n y n x 有相同的焦点F 1、F 2,P 是两曲线的一个交点,则2 1PF F ?的面积是( )A .4 B .2 C .1 D .

高二文科数学期末试题及答案

广东北江中学 2008---2009学年第一学期期末考试 高二年级文科数学试题卷 本卷分选择题和非选择题两部分,满分150分.考试用时间120分钟. 注意事项: 考生务必将自己的姓名.班级.学校用蓝.黑墨水钢笔签字笔写在答题卷上; 选择题.填空题每小题得出答案后,请将答案填写在答题卷相应指定位置上。答在试题卷上不得分; 考试结束,考生只需将答题卷交回。 4. 参考公式: 2344,3S R V R ππ==球球 其中R 是球的半径. =() 3h V S S +台体上底下底 第一部分 选择题(共50分) 一.选择题(本大题共10小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1 .函数2lg(4)y x x = --的定义域是: (A) ()(),14,-∞+∞U (B)(]1,4 (C)()4,+∞ (D)()1,4 2. 在所有项均为正数的等比数列 {}n a 中,已知373,48a a ==,则公比为 (A)2 (B)2± (C)4± (D)2或4 3.椭圆C: 1 1006422=+y x 的准线方程是 (A) 503x =± (B) 503y =± (C) 323x =± (D) 32 3y =± 4.已知圆C: 22 10x y my m ++--=,则圆C 必过的点的坐标是 (A) (1,1)- (B) (1,0)- (C)(1,1)-- (D)(0,1) 5.已知一个几何体的主视图及左视图均是边长为4的正三角形, 直径为4的圆,则此几何体的体积为 (A) (B) (C) (D) 6.函数 ()cos cos )f x x x x =?+(其中x R ∈)的最小值是

上海市高二下学期期末考试数学试题(含答案)

高二下学期期末考试数学试题 (考试时间:120分钟 满分:150分 ) 一、填空题(本大题共有14题,满分56分)考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,每个空格填对得4分,否则一律得零分. 1.过点)2,1(、)6,3(的直线的斜率为______________. 2.若i 是虚数单位,复数z 满足5)43(=-z i ,则z 的虚部为_________. 3.正四面体ABC S -的所有棱长都为2,则它的体积为________. 4.以)2,1(-为圆心且过原点的圆的方程为_____________. 5.从一副52张扑克牌中第一张抽到“Q ”,重新放回,第二张抽到一张有人头的牌,则这两个事件都发生的概率为________. 6.已知圆锥的高与底面半径相等,则它的侧面积与底面积的比为________. 7.正方体1111D C B A ABCD -中,二面角111C D A B --的大小为__________. 8.双曲线14 22 =-y x 的顶点到其渐近线的距离等于_________. 9.某人5次上班途中所花的时间(单位:分钟)分别为9,11,10,,y x .已知这组数据的平均数为10,方差为2,则=-||y x __________. 10.在长方体1111D C B A ABCD -中,已知36,91==BC AA , N 为BC 的中点,则直线11C D 与平面N B A 11的距离是___________. 11.棱长为1的正方体1111D C B A ABCD -的8个顶点都在球面O 的表面上,E 、F 分别是棱1AA 、1DD 的中点,则直线EF 被球O 截得的线段长为________. 12.从3名骨科、4名脑外科和5名内科医生中选派5人组成一个抗震救灾医疗小组,则骨科、脑外 科和内科医生都至少有1人的选派方法种数是___________.(用数字作答) 13.在棱长为1的正方体盒子里有一只苍蝇,苍蝇为了缓解它的无聊,决定要考察这个盒子的每一个角,它从一个角出发并回到原处,并且每个角恰好经过一次,为了从一个角到另一个角,它或直线飞行,或者直线爬行,苍蝇的路径最长是____________.(苍蝇的体积不计) 14.设焦点是)5,0(1-F 、)5,0(2F 的双曲线C 在第一象限内的部分记为曲线T ,若点ΛΛ),,(),,2(),,1(2211n n y n P y P y P 都在曲线T 上,记点),(n n y n P 到直线02:=+-k y x l 的距离为),2,1(Λ=n d n ,又已知5lim =∞ →n n d ,则常数=k ___________. 二、选择题(本大题共有4题,满分20分)每题有且只有一个正确答案,考生应在答题纸的相应编号上,将代表答案的小方格涂黑,选对得5分,否则一律得零分. 15.一个圆柱形的罐子半径是4米,高是9米,将其平放,并在其中注入深2米的水,截面如图所示,水的体积是( )平方米. A .32424-π B .33636-π C .32436-π D .33648-π 第15题图

高二上学期数学期末考试试卷真题

高二上学期数学期末考试试卷 一、解答题 1. 直线的倾斜角的大小为________. 2. 设直线,, . (1)若直线,,交于同一点,求m的值; (2)设直线过点,若被直线,截得的线段恰好被点M平分,求直线的方程. 3. 如图,在四面体中,已知⊥平面, ,,为的中点. (1)求证:; (2)若为的中点,点在直线上,且, 求证:直线//平面. 4. 已知,命题{ |方程 表示焦点在y轴上的椭圆},命题{ |方程

表示双曲线},若命题“p∨q”为真,“p∧q”为假,求实数的取值范围. 5. 如图,已知正方形和矩形所在平面互相垂直, ,. (1)求二面角的大小; (2)求点到平面的距离. 6. 已知圆C的圆心为,过定点 ,且与轴交于点B,D. (1)求证:弦长BD为定值; (2)设,t为整数,若点C到直线的距离为,求圆C的方程. 7. 已知函数(a为实数). (1)若函数在处的切线与直线 平行,求实数a的值; (2)若,求函数在区间上的值域; (3)若函数在区间上是增函数,求a的取值范围. 8. 设动点是圆上任意一点,过作轴的垂线,垂足为,若点在线段上,且满足.

(1)求点的轨迹的方程; (2)设直线与交于,两点,点 坐标为,若直线,的斜率之和为定值3,求证:直线必经过定点,并求出该定点的坐标. 二、填空题 9. 命题“对任意的”的否定是________. 10. 设,,且// ,则实数________. 11. 如图,已知正方体的棱长为a,则异面直线 与所成的角为________. 12. 以为准线的抛物线的标准方程是________. 13. 已知命题: 多面体为正三棱锥,命题:多面体为正四面体,则命题是命题的________条件.(填“充分不必要”,“必要不充分”,“充要”,“既不充分又不必要”之一) 14. 若一个正六棱柱的底面边长为,侧面对角线的长为,则它的体积为________. 15. 函数的单调递减区间为________.

2015-2016高二期末考试理科数学试卷题(含答案)

2015-2016学年第一学期宝安区期末调研测试卷 高二 理科数学 2016.1 本试卷共6页,22小题,满分150分.考试用时120分钟. 注意事项: 1.答卷前,考生首先检查答题卡是否整洁无缺损,监考教师分发的考生信息条形码是否正确;之后务必用0.5毫米黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号,同时,将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区,请保持条形码整洁、不污损. 2.选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,答案不能答在试卷上.不按要求填涂的,答案无效. 3.非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上,请注意每题答题空间,预先合理安排;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效. 4.作答选做题时,请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点,再做答.漏涂、错涂、多涂的答案无效. 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.不等式x x x 2522 >--的解集是( ) A .{}15|-≤≥x x x 或 B .{}15|-<>x x x 或 C .{}51|<<-x x D .{}51|≤≤-x x 2.已知向量)0,1,1(),2,0,1(=-=,且k -+2与相互垂直,则k 值为( ) A . 5 7 B . 5 3 C . 5 1 D .1 3.“2 2y x =”是“y x =”的( ) A .充分不必要条件 B .充分必要条件

高二下学期期末数学考试试卷含答案

高二第二学期期末考试数学试题 试卷说明:(1)命题范围:人教版选修1-2,必修1 (2)试卷共两卷 (3)时间:120分钟 总分:150分 第Ⅰ卷 一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.如果{ }5,4,3,2,1=S ,{}3,2,1=M ,{}5,3,2=N ,那么()()N C M C S S I 等于( ). A.φ B.{ }3,1 C.{}4 D.{}5,2 2.下列函数中,是奇函数,又在定义域内为减函数的是( ). A.x y ?? ? ??=21 B.x y 1= C.)(log 3x y -= D.3x y -= 3. 若函数)1,0)((log ≠>+=a a b x y a 的图象过两点(-1,0)和(0,1),则 A .a=2,b=2 B .a = 2 ,b=2 C .a=2,b=1 D .a= 2 ,b= 2 4. 对于10<+ ③a a a a 111+ +< ④a a a a 111+ +> 其中成立的是 A .①与③ B .①与④ C .②与③ D .②与④ 5、若函数的图象经过第二且)10(1)(≠>-+=a a b a x f x 、三、四象限,则一定有 A .010><>b a 且 C .010<<b a 且 6、已知函数=-=+-=)(,2 1 )(,11lg )(a f a f x x x f 则若 A . 2 1 B .-2 1 C .2 D .-2 7.若函数)10(log )(<<=a x x f a 在区间]2,[a a 上的最大值是最小值的3倍,则a= A. 4 2 B. 2 2 C. 4 1 D. 2 1

高二数学上期末考试卷及答案

(选修2-1) 说明: 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共100分,考试时间120分钟。 第Ⅰ卷(选择题 共36分) 注意事项: 1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、座号、考试科目涂写在答题卡上。 2.每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,在试题卷上作答无效。 一.选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分。) 1.下列命题是真命题的是 A 、“若0=x ,则0=xy ”的逆命题; B 、“若0=x ,则0=xy ”的否命题; C 、若1>x ,则2>x ; D 、“若2=x ,则0)1)(2(=--x x ”的逆否命题 2.已知p:522=+,q:23>,则下列判断中,错误..的是 A 、p 或q 为真,非q 为假; B 、p 且q 为假,非p 为真; C 、p 且q 为假,非p 为假; D 、p 且q 为假,p 或q 为真; 3.对抛物线24y x =,下列描述正确的是 A 、开口向上,焦点为(0,1) B 、开口向上,焦点为1(0, )16 C 、开口向右,焦点为(1,0) D 、开口向右,焦点为1(0, )16 4.已知A 和B 是两个命题,如果A 是B 的充分条件,那么A ?是B ?的 A 、充分条件 B 、必要条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 5.经过点)62,62(-M 且与双曲线1342 2=-y x 有共同渐近线的双曲线方程为 A .18622=-y x B .18 62 2=-x y C . 16822=-y x D .16822=-x y 6.已知△ABC 的顶点B 、C 在椭圆13 43 2=+y x 上,顶点A 是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC 边上,则△ABC 的周长是 A.23 B. 8 C.34 D. 4

高二下学期期末考试数学试卷(含答案)

高中二年级学业水平考试 数学 (测试时间120分钟,满分150分) 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答第Ⅰ卷时,选出每个小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,答在本试卷上无效. 4.考试结束,将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)已知i 是虚数单位,若复数))((R a i a i ∈+-的实部与虚部相等,则=a (A )2- (B )1- (C )1 (D )2 (2)若集合{}0,1,2A =,{} 2 4,B x x x N =≤∈,则A B I = (A ){} 20≤≤x x (B ){} 22≤≤-x x (C ){0,1,2} (D ){1,2} (3)已知直线a ,b 分别在两个不同的平面α,β内.则“直线a 和直线b 没有公共点”是“平面α和平面β平 行”的 (A )充分不必要条件 (B )必要不充分条件 (C )充要条件 (D )既不充分也不必要条件 (4)若()1sin 3πα-= ,且2 π απ≤≤,则sin 2α的值为 (A )9- (B )9- (C )9 (D )9 (5)在区间[]1,4-上随机选取一个数x ,则1≤x 的概率为 (A ) 23 (B )15 (C )52 (D )14

图2 俯视图 侧视图 主视图 (6)已知抛物线2 y x =的焦点是椭圆22 21 3 x y a +=的一个焦点,则椭圆的离心率为 (A ) 37 (B )13 (C )14 (D )17 (7)以下函数,在区间[3,5]内存在零点的是 (A )3()35f x x x =--+ (B )()24x f x =- (C )()2ln(2)3f x x x =-- (D )1 ()2f x x =-+ (8)已知(2,1),(1,1)a b ==r r ,a r 与b r 的夹角为θ,则cos θ= (A (B (C (D (9)在图1的程序框图中,若输入的x 值为2,则输出的y 值为 (A )0 (B )12 (C )1- (D )32 - (10)某几何体的三视图如图2所示,则该几何体的侧面积是 (A )76 (B )70 (C )64 (D )62 (11)设2()3,()ln(3)x f x e g x x =-=+,则不等式 (())(())11f g x g f x -≤的解集为 (A )[5,1]- (B )(3,1]- (C )[1,5]- (D )(3,5]- (12) 已知函数()f x =3231ax x -+,若()f x 存在唯一的零点0x ,且00x <,则a 的取值范围为 (A )∞(-,-2) (B )1∞(-,-) (C )(1,+)∞ (D )(2,)+∞ 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题,每个试题考生都必须做答.第(22)题~第(24)题为选考题,考生根据要求做答. 二、填空题( 本大题共4小题,每小题5分,共20分,请把正确的答案填写在答题卡相应的横线上. (13)函数()cos f x x x =+的最小正周期为 .

高二上学期数学期末考试试卷及答案

高二上学期数学期末考试试卷及答案 考试时间:120分钟试题分数:150分 卷Ⅰ 一、选择题:本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.对于常数、,“”是“方程的曲线是双曲线”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 2.命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是 A.所有不能被2整除的数都是偶数 B.所有能被2整除的数都不是偶数 C.存在一个不能被2整除的数是偶数 D.存在一个能被2整除的数不是偶数 3.已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为,则到另一焦点距离为 A.B.C.D. 4.在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次,设命题是“甲降落在指定范围”,是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 A.B.C.D. 5.若双曲线的离心率为,则其渐近线的斜率为 A.B.C.D. 6.曲线在点处的切线的斜率为

A.B.C.D. 7.已知椭圆的焦点与双曲线的焦点恰好是一个正方形的四个顶点,则抛物线的焦点坐标为 A.B.C.D. 8.设是复数,则下列命题中的假命题是 A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则 9.已知命题“若函数在上是增函数,则”,则下列结论正确的是 A.否命题“若函数在上是减函数,则”是真命题 B.逆否命题“若,则函数在上不是增函数”是真命题 C.逆否命题“若,则函数在上是减函数”是真命题 D.逆否命题“若,则函数在上是增函数”是假命题 10.马云常说“便宜没好货”,他这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的 A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条 件 11.设,,曲线在点()处切线的倾斜角的取值范围是,则到曲线 对称轴距离的取值范围为 A.B.C.D. 12.已知函数有两个极值点,若,则关于的方程的不同实根个数 为 A.2 B.3 C.4 D.5 卷Ⅱ 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.

高二文科数学上学期期末试卷及答案

安庆一中2007——2008学年度第一学期高二(文科) 数学期末考试卷 一、选择题(本大题共11小题,每小题3分,共33分) 1、已知()ln f x x =,则()f e '的值为( ) A .1 B .-1 C .e D . 1e 2、设命题p :方程2310x x +-=的两根符号不同;命题q :方程2310x x +-=的两根之和为3,判断命题“p ?”、“q ?”、“p q ∧”、“p q ∨”为假命题的个数为( ) A .0 B .1 C .2 D .3 3、“a >b >0”是“ab <2 22b a +”的 ( ) A .充分而不必要条件 B .必要而不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 4、物体的运动位移方程是S =10t -t 2 (S 的单位:m ; t 的单位:s), 则物体在t =2s 的速度是 ( ) A .2 m/s B .4 m/s C .6 m/s D .8 m/s 5、椭圆14 2 2=+y m x 的焦距为2,则m 的值等于 ( ). A .5 B .8 C .5或3 D .5或8 6、抛物线2 y 4x =上的一点M 到焦点的距离为1,则点M 的纵坐标为( ) A . 1716 B .1516 C .7 8 D .0 7、已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x +2y -3=0,则该双曲线的离心率为( ) 或 54 或5 3 8、若不等式|x -1|

高二下学期数学期末考试试卷含答案.(word版)

高二下学期期末考试 数学试题 第Ⅰ卷(选择题,共60分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.集合{}0,2,4的真子集个数为( ) A. 3个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 2.若复数()21i z +=,则其共轭复数_ z 的虚部为( ) A. 0 B. 2 C. -2 D. -2i 3. 已知幂函数()y f x =的图象过点(3,则)2(log 2f 的值为( ) A .21- B .21 C .2 D .2- 4.已知x x f ln )(5=,则=)2(f ( ) A.2ln 51 B. 5ln 21 C. 2ln 31 D. 3ln 2 1 5. 在画两个变量的散点图时,下面哪个叙述是正确的( ) A. 可以选择两个变量中的任意一个变量在x 轴上 B. 可以选择两个变量中的任意一个变量在y 轴上 C. 预报变量在x 轴上,解释变量在y 轴上 D. 解释变量在x 轴上,预报变量在y 轴上 6.设集合M ={x |0≤x ≤2},N ={y |0≤y ≤2},那么下面的4个图形中,能表示集合M 到集合N 的函数关系的有 ( )

A .①②③④ B .①②③ C .②③ D .② 7. 若6.03=a ,2.0log 3=b ,36.0=c ,则( ) A .c b a >> B .b c a >> C .a b c >> D .a c b >> 8. 函数y =x -1x 在[1,2]上的最大值为( ) A . 0 B . 3 C . 2 D . 32 9. 函数()43x f x e x =+-的零点所在的区间为( ) A .1,04??- ??? B .10,4?? ??? C .11,42?? ??? D .13,24?? ??? 10. 函数42019250125)(3+++=x x x x f ,满足(lg 2015)3f =,则1(lg )2015f 的值为( ) A. 3- B. 3 C. 5 D. 8 11. 若函数()f x 为定义在R 上的奇函数,且在()0,+∞为增函数,又(2)f 0=,则不等式[]1ln ()0x f x e ????< ??? 的解集为( ) A .()()2,02,-+∞U B .()(),20,2-∞-U C .()()2,00,2-U D .()(),22,-∞-+∞U 12. 已知函数27,(1)()(1)x ax x f x a x x ?---≤?=?>??是R 上的增函数,则a 的取值范围是( )

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