实验4 控制系统的极坐标图

一.实验目的

1.利用计算机作出开环系统的极坐标图

2.极坐标图系统分析

二.实验步骤

1.在Windows界面上用鼠标双击matlab图标，即可打开MATLAB命令平台。

2.练习相关M函数

极坐标绘图函数：（nyquist图）

nyquist(sys)

nyquist(sys,w)

[re,im,w]=nyquist(sys)

函数功能：奈奎斯特轨线作图命令，即极坐标图。

格式1：给定开环系统的模型对象sys，作极坐标。频率w的范围自动给定。格式2：给定开环系统的模型对象sys，作极坐标。频率w的范围人工给定。格式3：返回极坐标图参数向量，不作图。

re为复变函数G(jω)的实部向量，re= real [G(jω)]。

im为复变函数的G(jω)虚部向量， im=imag[G(jω) ]。

w为频率向量，单位为[弧度]/秒。

例如，系统开环传递函数为

作图程序为

num=[0 0 10]; %作多项式模型

den=[1 2 10];

sys=tf(num,den); %系统对象

nyquist(sys); %绘制极坐标图

如果作图趋势不明显，可以采用下述

方法改进：

(1)使用命令axis()改变坐标显示范围

axis([-1,1.5,-2,2]) %改变坐标显示范围

(2)给定角频率变量

w=0:0.1:100;

nyquist(sys,w);

三.实验内容 1. )

1(1)(+=s s s G 要求：作极坐标图，并分析系统由什么环节构成，极坐标图的起点和终点的幅度和相位角，并判断系统的稳定性。 2. )1()(1+=Ts s K s G )

1()(22+=Ts s K s G 要求：

（1）作极坐标图。（其中分别设定K 、T 的不同取值的情况）

(2) 比较两图的区别。( 构成环节，起点，终点，稳定性，及两图的关系)

（假定K=1，T=1）和（K=2,T=1）

注意：坐标轴的设定axis([-2,1,-5,5]);

3. 系统的开环传递函数为3)

1()(G +=s K s o 画出极坐标图，分析开环增益K 的大小对系统稳定性的影响 4.212121,)1()1()(T T or T T s T s s T K s G <>++=

要求：

（1）作极坐标图。（K=1,T1=2、T2=1和T1=1，T2=2两种情况）

（2）比较时与T 1>T 2 和T 1

注意：坐标轴的设定axis([-3,3,-10,10]) ;

四.实验报告要求

1.认真作好实验记录；

2.完成上述各题给定要求。