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新人教版六年级下册第二学期圆柱的体积练习题 (2)

新人教版六年级下册第二学期圆柱的体积练习题 (2)
新人教版六年级下册第二学期圆柱的体积练习题 (2)

圆柱的体积练习题

3、一个圆柱形奶粉盒的谋面半径是5厘米,高是20厘米,它的容积是多少立方厘米?

4、把一块棱长12分米的正方体木料加工成一个体积最大的圆柱体,这个圆柱体的体积是多少?

5、计算下面各圆柱体的体积。

A、底面积是1.25平方米,高3米。

B、底面直径和高都是8分米。

C、底面半径和高都是8分米。

D、底面周长是12.56米,高2米。

1

6、一个圆柱形的油桶,从里面量底面半径直径是4分米,高3分米,做这个油桶至少要用多少平方分米的铁皮?如果1升柴油重0.82千克,这个油桶能装多少千克的柴油?(得数保留两位小数)

7、一个圆柱形水池的容积是43.96立方米,池底直径4米,池深多少米?

8、一口周长是6.28米的圆柱形水井,它的深是10米,平时蓄水深度是井深的0.8倍,这口井平时的水量是多少立方米?9、一个长8分米,宽6分米,高4分米的长方体与一个圆柱体的体积相等,高相等,这个圆柱的底面积是多少?

10、一段圆柱形钢材,长50厘米,横截面半径是4厘米,如果每立方厘米钢是7.9克,这段钢材的重量是多少千克?(得数保留一位小数)

2

12、有一段底面是环形的钢管,外圆直径是40厘米,内圆直

径是20厘米,这根钢管长250厘米,求这根钢管的体积是多

少立方厘米?

3

用圆柱的体积解决问题教案及反思

《用圆柱的体积解决问题》教学设计 八里营中心小学焦利杰 学习目标: 经历探究不规则物体体积的转化、测量和计算过程,在动手操作中初步建立“转化”的数学思想,体验“等积变形”的转化过程。 学习重点:应用圆柱的体积计算公式解决实际问题。 学习难点:理解瓶子的容积是由装水的圆柱的体积和倒置后无水的圆柱的体积两部分组成的。 学习过程 一.创设情境,提出问题。 每个小组桌子上有一个没有装满水的矿泉水瓶。原本这是一瓶装满水的矿泉水,已经喝了一部分,你能根据它来提一个数学问题吗 1:瓶子还有多少水(剩下多少水) 2:喝了多少水(也就是瓶子的空气部分。) 3:这个瓶子一共能装多少水(也就是这个瓶子的容积是多少) 二、小组交流、探究新知 1.独立思考、尝试解决问题 怎么求这个矿泉水瓶的容积根据自己的生活学习经验来想办法解决, 2.小组合作,探讨瓶子的容积计算方法 小组合作活动一:要求:小组内拿出课前准备的矿泉水,先请一位同学倒出一部分,再把你的想法在小组内交流交流。 交流:哪位同学上来把你们的想法给大家交流分享一下(生上台演示讲解。) 3.总结板书:水的体积+空气部分体积=瓶子的容积。 三、同样的方法完成课本例题及做一做。 1.完成例7。指名学生上台板演, 2.数学书P27做一做。 四、总结板书 水的体积+空气部分体积=瓶子的容积 形状变了体积不变

五、作业:课本29页练习第10题、13题。 《用圆柱的体积解决问题》教学反思 八里营中心小学焦利杰 本节课是利用所学圆柱的知识解决实际问题。虽然备课时尽量考虑到可能出现的所有情况,但是实际上课的过程中还是出现了没有预料到的情况。 首先,小组合作的时候分组比较大:即有的学生真的参与进去了,有的学生却无事可干,因为计算量比较大,得到数据的同学忙着计算,没有接触到瓶子的同学没有计算的数据,也反映出我们平时小组合作时互相配合的良好习惯还没养成。如果我把小组设定为4人一组或2人一组的话,学生实际的参与程度会更高。 其次,本课的教学过程中瓶子的容积计算方法的推导过程中,渗透了简便计算的方法,如果在理解底面积x(水的高+空气部分的高)这一步时,如果配上教具展示(把教具中圆柱形的水和倒置后圆柱形的空气部分剪下来,再拼接在一起,形成一个大圆柱。)学生更能理解空气部分体积+水的体积=底面积x(水的高+空气部分的高)表示的具体意义了。 最后,我感觉这节课注重了容积计算方法的推导过程,练习时间较少,还有更多不规则体积的计算,期待在以后的练习中,学生都能找到解决问题的方法!

圆柱体体积的计算

圆柱体体积的计算》教学设计 库伦旗三道洼中心校——杜秀文 概述 《圆柱体的体积计算》是小学数学人教版第十二册中第二单元中的一课时内容。本节课,主要是利用旧知识的迁移,充分利用资源、学具等有效手段来进行教与学,培养学生积极的小组合作学习习惯,提高探究圆柱体体积的公式推导的兴趣,掌握圆柱体体积公式的推导过程,理解并掌握计算公式,并能根据公式解决生活中的实际问题,本节课的学习为学习圆锥体的体积计算奠定基础。 教学目标分析 一、知识技能: 1.理解圆柱体体积公式的推导过程,掌握计算公式. 2.会运用公式计算圆柱的体积,解决生活中的实际问题。 二、过程与方法: 通过学生的小组合作学习,充分利用资源、学具等去探究推导圆柱体体积的计算公式。 三、情感态度价值观: 1、充分利用资源、学具,,通过小组合作学习以及采用与课情、班情相匹配的激励机制,激励和培养学生的学习兴趣,求知欲望。 2、培养学生动手操作、实验、观察等良好的学习态度和良好的科学素养。 学习者特征分析 1、这是乡村六年级学生,是布局调整时,从各村小、初小、教学点汇集到一起后,进行分班,从而产生的班集体。 2、乡村学生的知识面窄,动手能力差,积累也少。 3、学生在五年级时学习过了长方体的体积计算,得出:“底面积×高=长方体体积”的结论,学生知道了只要知道底面积和高就可以求体积。 4、学生的学具准备充分,便于动手操作。 5、学生小组合作、探究、交流、观察、汇报的习惯已经养成。 6、学生的实际情况是师经过长期的作业评价、课堂情况反馈以及学生表现出来的学习习惯等来分析学生的总体特征。 教学策略选择与设计 本节课,以“三维”目标为依据,以学生的原有学习状况为基础,主要是利用旧知识的迁移,充分利用资源、学具等有效手段来进行教与学,培养学生积极的小组合作学习习惯,提高探究圆柱体体积的公式推导的兴趣,掌握圆柱体体积公式的推导过程,理解并掌握计算公式,并能根据公式解决生活中的实际问题。基于本节课的具体情况,我采用“支架式”、“先行组织者策略”、“演示法”、“示范-模仿法”、“操练-反馈法”等教学策略。教学资源与工具设计 1、教学资源:多媒体课件(自制课件)、圆柱体教具。 2、学具:圆柱体模型教学重点圆柱体体积的计算. 教学难点理解圆柱体体积公式的推导过程. 教学过程 一、复习准备 (一)教师提问(课件出示)

六年级下册数学圆柱的体积

六年级下册数学讲义 圆柱的体积 ☆☆知识讲解: 知识点一:圆柱体积的意义和计算公式 1.圆柱体积的意义:一个圆柱所占空间的大小,叫做这个圆柱的体积。 2.圆柱体积公式的推导: 圆柱的体积=长方体的体积 =长方体的底面积×长方体的高 =圆柱的底面积×圆柱的高 如果用V 表示圆柱的体积,S 表示圆柱的底面积,h 表示圆柱的高,可以得到圆柱的体积计算公式为:h r Sh V 2π== 知识点二:圆柱的体积计算公式的应用 知识应用1:已知圆柱的底面积和高,求圆柱的体积。 点击例题:一根圆柱形钢材,底面积是402cm ,高是2.1m ,它的体积是多少? 知识应用2:已知圆柱的底面半径和高,求圆柱的体积。 点击例题:一个圆柱形罐头盒的底面半径是5cm ,高是18cm 。体积是多少? 知识应用3:已知圆柱的底面直径和高,求圆柱的体积。 点击例题:一个圆柱形水桶,从里面量底面直径是4分米,高是5分米,这个水桶的容积是多少?(得数保留整立方分米)可装水多少千克?(1立方分米水重1千克)

知识应用4:已知圆柱的底面周长和高,求圆柱的体积。 点击例题:一个圆柱形水泥柱,底面周长是1.884米,高是3米,这根水泥柱的体积是多少立方米? 知识应用5:已知圆柱的体积和高(或底面积),也可以求出圆柱的底面积(或高)。 点击例题:在地面挖一个圆柱形水池,底面周长62.8米,要使池内存水1570立方米,水池至少要挖多深? 过关精练:一个圆柱形容器的底面直径为4分米,现在往容器里倒入25.12升的水,水深多少分米? ☆☆思维拓展: 点拨方法1:如果把一个正方体的木料加工成一个最大的圆柱体,这个圆柱体的高就等于正方体的棱长,这个圆柱体的底面直径也就等于正方体的棱长。 点击例题:有一块正方体的木料,它的棱长是3分米,把这块木料加工成一个最大的圆柱体(如图),这个圆柱体的体积是多少? 过关精练:

人教版数学六年级下册《圆柱的体积解决问题例7》教学设计

《圆柱的体积例7》基于标准的教学设计 教材来源:义务教育教科书《数学》╱人民教育出版社2014年版 内容来源:小学六年级《数学(下册)》第三单元 课时:第一课时 授课对象:六年级学生 设计者:张淑桢╱登封市书院河路小学 目标确定的依据 1.课程标准相关要求 (1)让学生结合实物探索圆柱的特征,认识圆柱的底面、侧面和高。 (2)通过快速旋转长方形硬纸的操作活动,发展学生的空间观念。 2.教材分析 例7呈现了一个装了小半瓶水的矿泉水瓶,下部是圆柱形,而上半部是一个不规则立体图形。教材给出了瓶子平置时的水的高度和倒置时无水部分的高度,要求这个瓶子的容积。这样的问题不是学生常见的常规问题,看似无处下手,也促使学生发现和提出问题。 教材引导学生通过观察,发现水瓶倒置前后,水的体积不变,无水部分(即空气)的体 积也不变。而瓶子的容积就是水的体积与空气的体积之和。倒置前,水的形状是一个圆柱, 而倒置后,空气的形状是一个圆柱,这两个圆柱之和就是瓶子的容积。通过把不规则的体积转化成规则形状,把未知知识转化为已学知识,发现转化过程中的“变”与“不变”,提高学生分析问题和解决问题的能力。 3.学情分析 学生通过探索已经得出了圆柱的体积计算公式,并且会灵活地运用计算公式求圆柱的体积,同时,学生还会计算杯子等相关圆柱的容积,已经具备了运用所学知识解决实际问题的 能力。本节课只要引导到位,同学们利用自己熟悉的“转化”思想,把不规则的图形转化成

规则图形来计算,本节课的内容不仅能顺利解决,学生对转化的数学策略有更为深刻和更为 一般性的理解和掌握。 学习目标 (一)知识与技能 会灵活运用圆柱体积计算公式,求出瓶子的容积。 (二)过程与方法 1.学生通过观察与思考,能把“不规则的图形转化成规则图形”来计算。 2.通过学生自主研究,运用转化策略,把未知知识转化为已学知识, (三)情感态度和价值观 进一步培养学生的问题意识,以及对数学方法的重视总结,会提炼数学思想,提到分析问题和解决问题的能力。 教学重难点 教学重点:利用圆柱的体积计算公式,求出瓶子的容积。 教学难点:利用转化思想,把不规则形状的体积转化为规则形状,发现转化过程中的“变” 与“不变” 评价任务 1.会运用圆柱的体积计算公式。 2.会利用转化思想。 教学过程 教学环 节 教学活动学生活动设计意图活动一(3分钟) 1.要计算圆柱的体积,需要知道哪些条件? 2.计算下面圆柱形水桶的体积。准确分类,以及分类 的方法 复习旧知,尝试引导。

圆柱体积公式教学反思.doc

圆柱体积公式教学反思 圆柱体积公式教学反思(一) 学案..■回忆:长方体的体积怎样计算?圆的面积计算 公式是怎样推导出来的呢?重点研究区域:圆柱体的体积怎样计算? 上课时,学案部分学生回答的很好,长方体的体积=长 x宽x高,当我指着长方体的底面时,学生就说,长方体的体积=底面积X高。学生对于圆的面积计算公式的的推导记忆犹新,这是很值得我高兴的。面对本课的重点解决问题,我满怀信心(两个复习问题的铺垫,学生会首先想起来把圆柱体按照圆的面积推导过程一样,来等分圆柱体),开始引导学生独立思考,怎样计算圆柱体的体积?正当大家苦思冥想的时候,高迈把手举得高高的:老师,我想出来一种。又是他,每次回答问题总是第一个举手,把别人的〃风头〃都给抢去了,他是一个爱表现的学生,为了不影响其他学生思考,每次我总是"压一压"他的积极性。“给大家留一点思考的时间,等一会再说你的方法",谁知道这个"积极分子” 不容我把话说完,已经拿着自己的圆柱体跑到讲台上了, (哎,让我怎么评价他呢,耐不住性子啊,再稳重一些多好 啊?),:我是这样想的,这是一个柱体的生日蛋糕,我想把它横着切成一个个圆片,分给你们吃。霎时间,下面的同学都笑了,过了一会,一个学生提问:切蛋糕,和圆柱体的

体积有什么关系啊?"有啊,这个圆柱体蛋糕的体积就是每一个圆片的面积乘上圆片的个数。"这样解释完,下面的学生有的在笑,有的在议论,还有的再思考。这个时候我用课件利用动画让学生又重温了以上过程。 整个课堂生动、活泼,学生思维活跃,在动、论、看等过程中学生轻松的掌握了圆柱体积公式。 圆柱体积公式教学反思(二) "圆柱体积计算公式的推导"是在学生已经学习了’圆 的面积计算长方体的体积〃、" 柱的认识"等相关的形 体知识的基础上教学的。同时又是为学生今后进一步学习其他形体知识做好充分准备的一堂课。 课始,教师创设问题情境,不断地引导学生运用已有的生活经验和旧知,探索和解决实际问题,并制造认知冲突,形成了“任务驱动”的探究氛围。 展开部分,教师为学生提供了动手操作、观察以及交流讨论的平台,让学生在体验和探索空间与图形的过程中不断积累几何知识,以帮助学生理解现实的三维世界,逐步发展其空间观念。 练习安排注重密切联系生活实际,让学生运用自己刚推导的圆柱体积计算公式解决引入环节中的两个问题,使其认识数学的价值,切实体验到数学存在于自己的身边,数学对于了解周围世界和解决实际问题是非常有作用的。 教师无论是导入环节,还是新课部分都恰当地引导学生进行知识迁移,充分地让学生感受和体验"转化”这一解决数学问题

小学数学六年级下册圆柱的体积专项练习题

习 题 汇 编姓名: 仅供参考,内容可修改

第5课时练习课 1.有一块正方体的木料,它的棱长是4分米,把这块木料加工成一个最大的圆柱体(如下图)。这个圆柱体的体积是多少? 2.把一根长1.5米的圆柱形钢材截成三段后,如图,表面积比原来增加9.6平方分米,这根钢材原来的体积是多少? 3.一个圆柱体的高是37.68厘米,它的侧面展开后恰好是正方形,这个圆柱体的体积是多少立方厘米?(保留整数) 4.一个圆柱体水桶,从里面量,底面直径是32厘米,高是50厘米。这个水桶大约能盛水多少千克?(1立方分米的水重1千克) 5.一个圆柱量桶,底面半径是5厘米,把一块铁块从这个量桶里取出后,水面下降3厘米,这块铁块的体积是多少?

参考答案 1.分析:由圆柱体的体积公式可知:圆柱体的体积大小的决定因素是底面半径和高。因此,要想使加工成的圆柱体的体积最大,则必须满足圆柱底面的直径等于正方体的棱长,高也等于正方体的棱长。 解:3.14×(4÷2)×(4÷2)×4=50.24(立方分米) 答:这个圆柱体的体积是50.24立方分米。

2.分析:从图中观察,可将这段钢材截成三段,表面积增加四个与圆柱底面完全相等的圆面积,因此就可以求出圆柱形钢材的底面积,长1.5米就是圆柱的高,于是问题得到解决。 解:9.6÷4×15←注意统一单位 =2.4×15 =36(立方分米) 答:这根钢材原来体积是36立方分米。 3.分析:“它的侧面展开后恰好是正方形,”通过这个条件可以想象出圆柱的高就是正方形的边长,也是圆柱的底面周长,这样转化后,问题也就得到解决。解:半径:37.68÷3.14÷2=6(厘米) 体积:3.14×6×6×37.68=4259.3472≈4259(立方厘米) 答:这个圆柱体的体积约是4259立方厘米。 4.分析:圆柱形水桶的底面积是: (平方厘米) 圆柱形水桶的容积是 803.84×50=40192(立方厘米), 折合成立方分米数是 40192÷1000=40.192(立方分米), 大约能盛水的重量是 1×40.192≈40(千克) 答:这个水桶大约能盛水40千克。 5.分析:认真读题后,找出题中关键句或词进行分析思考,这是解决问题的重要方法,“把一块铁块从这个量桶里取出后,水面下降3厘米”通过这个变化可以想象出,原来铁块的体积就是水面下降3厘米这个高度的体积,这是铁块原来占的空间,于是问题得到解决。 解:5×5×3.14×3=235.5(立方厘米) 答:这块铁块的体积是235.5立方厘米。

数学人教版六年级下册圆柱体积解决问题

《用圆柱体积解决问题》教学设计 教学内容:人教版六年级下册第三单元例7 教学目标: 1、结合具体情境,探索不完整的圆柱体容器的容积的计算方法; 2、通过观察思考、分析,结合合情推理能力和初步的演绎推理能力,体验数学思想和数学研究的方法; 3、体验数学问题的探究性和挑战性,在探索过程中获得成功的喜悦。 教学重点:利用所学知识合理灵活地分析、解决不规则物体的体积的计算方法。 教学难点:通过实践操作、合作交流,体会转化的数学思想。 教学方法:引导探究合作交流 教学准备:多媒体课件每组一个矿泉水瓶 教学过程 一、问题引入,揭示课题 1.出示一个空瓶子。 提问:关于这个瓶子你能提出什么数学问题?瓶子的容积能直接去解决吗? 2.揭题:这节课,我们要根据我们学过的知识来解决生活中的实际问题。 二、探索实践,体验转化过程 1.创设情境,提出问题。

如果现在没有规则形体的容器我们如何来求瓶子的溶剂?如果把满瓶的水倒出一部分,你觉得可以求吗? 2.小组合作探究解决方法。 课件给出探究提示。 3.小组代表上台汇报探究结果,演示转化过程。 4.教师演示并小结。 倒置前水的体积+倒置后空气的体积=瓶子容积。 三、学以致用,解决实际问题。 1.出示教材例7 2.再次提出问题:如果我们要求喝掉了多少水,怎么去解决? 3.学生根据转化思想给出方案并完成做一做。 四、全课总结,提升认识。 通过这节课的学习你有什么收获?刚才两个问题我们为什么都要把瓶子倒转过来呢?转化的思想在我们以前那些知识的学习中有过应用?你有什么收获? 教师和学生共同小结:求不规则的立体图形的体积可以将它转化成为规则的立体图形,这节课我们主要是将不规则的立体图形转化成为圆柱,用圆柱的体积计算方法来解决问题。在解决问题时,主要要弄清楚转化前后两部分之间的关系。 五、作业布置 教材29页练习五第7、8题 六、板书设计

圆柱的表面积和体积练习题精选

圆柱的表面积和体积练习题精选 姓名: 一、求下面各圆柱的表面积和体积 ⑴底面积28.26平方米,高2米 ⑵半径3厘米,高15厘米 ⑶直径8分米,高12分米 ⑷底面周长25.12米,高3米 ⑸底面半径为3厘米,侧面展开图是正方形 二、一个圆柱形水池,直径16米,深1.5米。 (1)这个水池占地面积是多少? (2)在池底及池壁抹一层水泥,抹水泥部分的面积是多少? (3)挖成这个水池,共需挖土多少立方米? 学生读题后,独立思考并解答,交流时指名学生说说每一个问题要求的是什么?

三、综合练习 1、一个无盖的圆柱形,侧面积是1884平方厘米,底面周长是28.26厘米。做这个水桶至少要多少平方分米的铁皮?这个水桶的容积是多少立方分米? 2、压路机的滚筒是个圆柱,它的长是1.8米,滚筒横截面半径是0.8米,如果滚筒每分钟滚动12周,那么1小时可压路多少平方米?前进了多少米? 3、在直径8米的水管中,水流速度是每秒2.5米,那么5分钟流过的水有多少立方米? 4、把一个长、宽、高分别是10厘米、8厘米、5厘米的长方体铁块和一个棱长是5厘米的正方体铁块,熔铸成一个圆柱体。这个圆柱体的底面直径是30厘米,高是多少厘米? 一、选择题 1.圆柱体的底面半径和高都扩大2倍,它的体积扩大()倍. ①2②4③6④8

2.体积单位和面积单位相比较,(). ①体积单位大②面积单位大 ③一样大④不能相比 3.等底等高的圆柱体、正方体、长方体的体积相比较,(). ①正方体体积大②长方体体积大 ③圆柱体体积大④一样大 二、填空题 1.0.9平方米=()平方分米 2.3立方米5立方分米=()立方米 3、4.5立方分米=()立方分米()立方厘米 4.一个棱长为4厘米的正方体,它的表面积是(). 5.一个圆柱体的底面半径是4厘米,高6厘米,它的侧面积是(),表面积是(),体积是(). 6.一个圆柱体的底面直径是4厘米,高8厘米,它的侧面积是(),表面积是(),体积是(). 7.一个圆柱体的底面周长是6.28分米,高2分米,它的侧面积是(),表面积是(),体积是(). 8.一个圆柱体的侧面展开图是边长为31.4厘米的正方形,这个圆柱体的底面积(1个)是()平方厘米,这个圆柱体的体积是()立方厘米. 9.圆柱体的底面周长是62.8厘米,高是20厘米,这圆柱体的表面积是(),体积是(). 10.一个圆柱体,它的高增加3厘米,侧面积就增加18.84平方厘米,这个圆柱体的底面积是(). 11.一个高5厘米的圆柱体,沿底面直径将圆柱体锯成两块,其表面积增加40 平方厘米,原来这个圆柱体的体积是().

数学人教版六年级下册圆柱的体积计算公式

《圆柱的体积计算公式》教学设计 桂平市大洋镇石步中心小学岳璐婷 教学内容:人教版六年级下册教材P25页。 教学目标:1.学生利用学具拼合的方法推导出圆柱体积公式的过程,观察,大胆猜想和验证获得新知。 2.理解圆柱体积公式的推导过程,掌握圆柱体体积的计算方法。 教具学具:圆柱体及切割好的圆柱体实物,例题的多媒体课件。 教学设计: 一、检查预习是否有疑问。(在预习中对所学过的知识有想不起来或链接不起 来的吗?) 二、复习圆面积公式的推导过程,方法迁移我,理解圆柱体积公式的推导过 程。 1.复习圆面积公式的推导过程。 学生说,教师利用教具演示。(圆→长方形) 问:这过程,什么变了,什么没变? 2.得出结论:把新图形转化成旧图形来探究新知识。

三、探究圆柱体积公式。 过渡语:今天我们就是利用这种转化思想探究圆柱的体积计算公式。(板书:圆柱的体积计算公式) 1.师生出示:切割好的圆柱模型教具。 引导学生说出圆柱的底面是圆形。 2.动手操作,探究圆柱的体积公式。 ⑴两名学生上台把切割好的圆柱体实物拼合成长方体实物(转化思想的运用) ⑵观察拼合后的长方体,引导学生发现,并重点研讨:A.什么变了?什么没变?[也就是圆柱的体积=长方体的体积](板书:圆柱的体积) B.长方体的底面积与原圆柱体的哪部分有关系?有什么关系?(板书:底面积) C.长方体的高与原圆柱体的哪部分有关系?有什么关系?(板书:高) D.因为长方体的体积=底面积×高,你认为圆柱的体积可以怎样计算? 3.教师再次用课件演示圆柱转化成长方体的过程。 提升认识:圆柱转化长方体,形状变了,体积不变。长方体的底面积等于圆柱的底面积,高等于圆柱的高。∵长方体的体积=底面积×高,∴圆柱的体积=底面积×高 字母公式: V=Sh 5.思考:课本小精灵的问题:如果知道圆柱的底面半径r和高h,你能写出圆柱

(完整版)用圆柱的体积解决问题教案

小学六年级数学教案 课题:用圆柱的体积解决问题 教师:杜克辉

圆柱体积的综合应用 教学内容:教材第27页的例7 教学目标: 1、通过观察比较,掌握不规则物体的体积的计算方法。 2、培养学生观察、概括的能力,利用所学知识灵活解决实际问题的能力,并逐步参透“转化”的数学思想。 3、引导学生探索和解决问题,渗透、体验知识间相互“转化”的思想方法。 教学重点:通过观察比较,掌握不规则物体的体积的计算方法。 教学难点:利用所学知识灵活解决实际问题的能力,并逐步参透“转化”的数学思想。 教学过程: 一、问题引入,导入新课。 1、提出问题师:在学习长方体和正方体的体积时,我们遇到过求不规则的物体的体积的问题,你们 还记得是怎样解决的吗? 2、揭示课题:解决问题 3、二、探究新知,引导归纳 1、教学例7 出示例7, (1)读题,理解题意:

条件:瓶子内直径是8厘米,瓶内水高7厘米,瓶子倒置后无水部分的高18厘米的圆柱。问题:这个瓶子的容积是多少? (2)质疑。这个瓶子是圆柱吗?怎样求出它的容积? (3)实物演示。用两个相同的酒瓶,内装同样多的水进行演示。(4)尝试解决。 3.14×(8÷2)2×7+3.14×(8÷2)2×18 =3.14×16×(7+18) =1256(cm3) =1256(ml) 答:这个瓶子的容积是1256ml。 2、引导归纳。 求不规则的物体的体积的方法:可以利用体积不变的特性,把不规则图形转化成规则的图形再求容积。 三、巩固练习 1、完成教材第27页的“做一做”习题。 四、小结 这节课我们学习了什么?有哪些收获?还有什么疑问? 五、作业 课后练习题第10题、11题、12题 板书设计:解决问题 例7 3.14×(8÷2)2×7+3.14×(8÷2)2×18 =3.14×16×(7+18) =1256(cm3)

圆柱的表面积和体积练习题

圆柱的表面积和体积练习题(一)把答案一一对照写下来。谢谢! 5 一、选择题 1.圆柱体的底面半径和高都扩大2倍,它的体积扩大()倍. ①2②4③6④8 2.体积单位和面积单位相比较,(). ①体积单位大②面积单位大 ③一样大④不能相比 3.等底等高的圆柱体、正方体、长方体的体积相比较,(). ①正方体体积大②长方体体积大 ③圆柱体体积大④一样大 二、填空题 1.0.9平方米=()平方分米 2.3立方米5立方分米=()立方米 3.4.5立方分米=()立方分米()立方厘米 4.一个棱长为4厘米的正方体,它的表面积是().

5.一个圆柱体的底面半径是4厘米,高6厘米,它的侧面积是(),表面积是(),体积是(). 6.一个圆柱体的底面直径是4厘米,高8厘米,它的侧面积是(),表面积是(),体积是(). 7.一个圆柱体的底面周长是6.28分米,高2分米,它的侧面积是(),表面积是(),体积是(). 8.一个圆柱体的侧面展开图是边长为31.4厘米的正方形,这个圆柱体的底面积(1个)是()平方厘米,这个圆柱体的体积是()立方厘米. 9.圆柱体的底面周长是62.8厘米,高是20厘米,这圆柱体的表面积是(),体积是(). 10.一个圆柱体,它的高增加3厘米,侧面积就增加18.84平方厘米,这个圆柱体的底面积是(). 11.一个高5厘米的圆柱体,沿底面直径将圆柱体锯成两块,其表面积增加40平方厘米,原来这个圆柱体的体积是(). 12.一个圆柱体的体积是125.6立方厘米.底面直径是4厘米,它的侧面积是()平方厘米. 三、判断题 1.一个正方体切成两个体积相等的长方体后,每个长方体的表面积是原正方体的1/2.() 2.正方体的表面积是6平方厘米,它的体积一定是6立方厘米.()

新人教版小学数学六年级下册《圆柱的体积》教学设计

《圆柱的体积》教学设计 教学目标: 1.知识与技能:运用迁移规律,借助圆面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,会用圆柱的体积公式计算圆柱形物体的体积。 2.方法与过程:经历猜测、验证等过程,体验和理解圆柱体体积公式的推导过程。 3情感、态度、价值观:在主动学习的基础上,了解转化的数学思想和数学法,培养学生解决实际问题的能力和培养学生抽象、概括的思维能力。 教学重点和难点: 圆柱体积公式推导过程。 教具: 视频 教学过程: 一、复习铺垫 1、交代任务:这节课我们来学习《圆柱的体积》。 2、回忆导入 (1)请大家想一想,我们在学习圆的面积时,是怎样把圆变成已学过的图形再计算面积的? (2)我们都学过哪些立体图形的体积公式?说说长方体的体积计算公式,正方体的体积计算公式,把这两个体积公式统一成一个又是怎样的?这个公式计算体积的物体有什么特征?

[设计意图:抓住教学重点的所需进行复习,瞄准学习新知识所必须的旧知识、旧方法进行铺垫,沟通知识之间的内在联系,自然的进行衔接。] 二、积极参与探究感受 1.猜测圆柱的体积和那些条件有关。(视频演示) (一)与圆柱的底面大小有关 思考题: (1)甲圆柱与乙圆柱谁的体积大? (2)它们的什么条件是相同的? (3)圆柱的体积大小与什么有关? 学生通过视频演示即可得出: 等高的圆柱体,底面积的大小决定了圆柱体体积的大小。 (二)与圆柱高的长短有关 将一个圆柱截成不相等的两段,哪个圆柱体积大? 学生通过视频演示即可得出: 等底的圆柱体,高的长短决定了圆柱体体积的大小。 2.探究推导圆柱的体积计算公式。 将圆柱体切割拼成学过的长方体,观察并思考: (1)拼成的长方体的体积与原来的圆柱体体积是否相等? (2)它的底面积变了吗? (3)它的高变了吗? 视频演示拼、组的过程。

圆柱的体积(2)

《圆柱的体积》教学设计 教学内容: 人教版《九年义务教育六年制小学数学》(第十二册)圆柱体积 教学目标: 1、知识技能 结合具体情境,让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法,并能运用计算公式解决简单的实际问题。 让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力,渗透数学思想,体验数学研究的方法。 3、情感态度价值观 通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程,体验数学问题的探索性和挑战性,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,获得成功的喜悦。 教学重点:掌握和运用圆柱体积计算公式。 教学难点:圆柱体积计算公式的推导过程 设计理念:圆柱的体积是几何知识的综合运用,是在学生已了解了圆柱体的特征、掌握了长方体体积的计算方法以及圆的面积计算公式的

推导过程的基础上进行教学的,是后面学习圆锥体积的基础。因此根据本节课内容的特点,我把教学设计定位在通过对圆柱体积知识的探究,培养学生探究数学知识的能力和方法。《数学新课标》指出:动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式,在圆柱的体积这节课我尽量使其体现达到最大化,因此为了突破重难点,本节课的教法和学法体现出以下的几个特点: 1、合作探究学习为主要的学习方式。 2、直观教学,先利用教具演示让学生观察比较,再让学生动手操作。 3、让学生运用知识的迁移规律,主动学习,掌握知识、形成技能。教具准备: 圆柱的体积公式演示课件水槽水体积不同的圆柱体直尺细绳计算器。 教学过程 一、情景引入 1、教学开始首先出示了一个装了半杯水的烧杯,然后拿出一个圆柱形物体准备投入水中并让学生观察:会发生什么情况?由这个发现你想到了些什么? 2、提问:“能用一句话说说什么是圆柱的体积吗?” (设计意图:在这个环节设计观察活动,意图是让学生通过观察自主得出圆柱体积的定义,进一步加深对体积概念的理解,并为下面的探究活动提供研究方法。) 二、自主探究、

新人教版六年级数学下册《用圆柱的体积解决问题》优秀教学设计

新人教版六下《用圆柱的体积解决问题》教学设计一、教学目标 (一)知识与技能 用已学的圆柱体积知识解决生活中的实际问题,并渗透转化思想。 (二)过程与方法 经历探究不规则物体体积的转化、测量和计算过程,让学生在动手操作中初步建立“转化”的数学思想,体验“等积变形”的转化过程。 (三)情感态度和价值观 通过实践,让学生在合作中建立协作精神,并增强学生“用数学”的意识。 二、教学重难点 教学重点:利用所学知识合理灵活地分析、解决不规则物体的体积的计算方法。 教学难点:转化前后的沟通。 三、教学准备 每组一个矿泉水瓶(课前统一搜集农夫山泉矿泉水瓶,装有适量清水,水高度分别为6、7、8、9厘米),直尺。 四、教学过程 (一)复习旧知,做好铺垫 1.板书:圆柱的体积。 问:圆柱的体积怎么计算?体积和容积有什么区别? 2.揭题:这节课,我们要根据这些体积和容积的知识来解决生活中的实际问题。(完整板书:用圆柱的体积解决问题。) (二)探索实践,体验转化过程 1.创设情境,提出问题。 每个小组桌子上有一个没有装满水的矿泉水瓶。

教师:原本这是一瓶装满水的矿泉水,已经喝了一部分,你能根据它来提一个数学问题吗?(随机板书) 预设1:瓶子还有多少水?(剩下多少水?) 预设2:喝了多少水?(也就是瓶子的空气部分。) 预设3:这个瓶子一共能装多少水?(也就是这个瓶子的容积是多少?)2.你觉得你能轻松解决什么问题? (1)预设1:瓶子有多少水?(怎么解决?) 学生:瓶子里剩下的水呈圆柱状,只要量出这个圆柱的底面直径和高就能算出它的体积。 教师:需要用到什么工具?(直尺)你想利用直尺得到哪些数据?(底面直径、水的高度) 小结:知道了底面直径和水的高度,要解决这个问题的确轻而易举。请你准备好直尺,或许等会儿有用哦! (2)预设2:喝了多少水? 学生:喝掉部分的形状是不规则,没有办法计算。 教师:当物体形状不规则时,我们想求出它的体积可以怎么办? 教师相机引导:能否将空气部分变成一个规则的立体图形呢? 学生能说出方法更好,不能说出则引导:我们不妨把瓶子倒过来看看,你发现了什么?

圆柱的体积和表面积练习题

圆柱的体积和表面积练习题 一、填空 1.把一个底面积是15.7cm2的圆柱,切成两个同样大小的圆柱,表面积增加了()cm2。 2、一个圆柱体零件,高10cm,如果沿着它的一条底面直径往下切,切成大小相同的两份,表面积增加80cm2,那么原来这个圆柱体的表面积是()cm2. 3、一个圆柱体,底面周长是94.2cm,高是5cm,它的侧面积是()cm2. 4、一个圆柱体,底面半径是2cm,高是6cm,它的侧面积是()cm2. 5、一个圆柱体的侧面积是12.56cm2,底面半径是2cm,它的高是()cm. 6、一个圆柱体的侧面积是12.56cm2,高是2cm,它的底面积是()cm2 7、把一张长8dm,宽5dm的白纸,围成一个圆柱形纸筒,这个纸筒的侧面积是()dm2. 8、把一张边长为5cm的正方形白纸,围成一个圆柱形纸筒,这个纸筒的侧面积是()dm2. 9、一个圆柱体的半径扩大2倍,高扩大2倍,则侧面积扩大()倍,体积扩大()倍。 10、一个圆锥的底面半径3厘米,高4厘米,沿着圆锥的高切开,表

面积增加()cm2。 11、一个圆柱形木头,长3m,底面直径是4dm,把它切成3个大小相同的圆柱,则表面积增加()dm2。 12、等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的() 13、等底等高的圆柱和圆锥的体积之和是48dm3,圆锥的体积是()dm3 14、等底等高的圆柱和圆锥的体积之差是48dm3,圆锥的体积是()dm3 二、判断 1、圆柱的侧面展开后一定是长方形.() 2、一个物体上、下两个面是相等的圆面,那么,它一定是圆柱形物体.() 3、把两张相同的长方形纸,分别卷成两个形状不同的圆柱筒,并装上两个底面,那么制的圆柱的高、侧面积、表面积一定相等.() 4、圆柱体的高越长,它的侧面积就越大.() 5、圆柱的高与底面直径相等,它的侧面展开图是正方形。() 6、如果两个圆柱的侧面积相等,那么它们的底面周长也相等。() 7、圆锥的体积是圆柱的体积的1/3 () 8、从一个圆锥高的 1/2处截下一个小圆锥,这个小圆锥的体积是原来体积的一半。() 三、列式计算下面圆柱的表面积和体积? ①C=9.42厘米,h=5厘米。②d=8米,h=3米。

圆柱体积综合练习题(完美打印版)

(完美打印版)2020年人教版六年级数学下册 圆柱体积练习题 班级:姓名: 一、填空: 1、把一个底面直径和高都是2分米的圆柱体切开拼成一个近似的(),这个长方体底面的长约是(),宽约(),高是(),底面面积约是(),体积约是()。 2、一个圆柱的底面面积是25平方厘米,高是10分米,它的体积是()。 3、一个圆柱的体积是314立方分米,它的底面面积是6.28平方分米,它的高是()。 4、一个圆柱的底面半径扩大2倍,高不变,它的底面积(),侧面积(),体积();一个圆柱的底面半径扩大2倍,高也扩大2倍,它的底面积(),侧面积(),体积();一个圆柱的底面半径扩大2倍,高扩大3倍,它的底面积(),侧面积(),体积()。 5、一个圆柱的底面半径为4厘米,侧面展开后正好是一个正方形,这个圆柱的体积是()。 6、一个长为6厘米,宽为4厘米的长方形,以长为轴旋转一周,将会得到一个底面半径是(),高为()的()体,它的体积是()。 7、把一根长2米的圆木,截成两段后表面积增加了48平方厘米,这根圆木原来的体积是()。 8、一个底面半径为2厘米,高为4厘米的圆柱,侧面积是(),表面积是(),体积是()。 9、底面周长和高分别相等的圆柱和长方体,体积相比较,()的体积较大。 10、把4段底面周长相等的圆柱钢材焊接成一个圆柱,减少的底面有()个。 11、一个圆柱形油桶,从桶内量得底面直径是20分米,高是20分米,这个油桶的体积是(),容积是()。 12、2.54立方米=()立方分米=()升 85000毫升=()升=()立方分米

1500立方厘米=()毫升=()升 13、两个圆柱的高相等,底面周长的比是2:5,则体积之比是()。 14、两个圆柱的高相等,底面半径的比是2:3,则体积之比是()。 15、一个油桶的体积()它自身的容积。 16、一个圆柱的底面周长是314米,高是10分米,它的底面积是(),侧面积是(),表面积是(),体积是()。 二、判断题: 1、圆柱的底面积越大,体积越大。() 2、把正方体木块削成一个最大的圆柱,则此圆柱的直径与高相等。() 3、圆柱体的高不变,底面积扩大2倍,体积扩大4倍。() 4、一个圆柱体的高扩大2倍,底面积缩小2倍,它的体积不变。() 5、两相圆柱的侧面积相等,它们的体积也一定相等。() 6、长方体、正方体和圆柱体的体积,都可以用底面积乘高来求。() 7、圆柱体的体积公式是由长方体的体积计算公式推导而来的。() 8、把一个圆柱切成两半,表面积和体积都增加了。() 三、解决问题: 1、按要求计算:(写小标题) A题(求体积):底面积14平方厘米,高5厘米 B题(求表面积、体积):底面直径6分米,高10分米 C题(求表面积、体积):底面周长37.68米,高10分米

《圆柱的体积》同步练习2

《圆柱的体积》同步练习 一、填空 1.圆柱体的体积等于()乘(),用字母表示它的计算公式是()。 2.把一个底面直径和高都是2分米的圆柱,切拼成一个近似的长方体,这个长方体底面的长约是()分米,宽约是()分米,底面积约是()平方分米,体积约是()立方分米。 3.一个圆柱体的底面积是105平方分米,高是40厘米,体积是()。 二、判断题 1.长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。() 2.圆柱体的底面积和体积成正比例。() 3.圆柱的体积和容积实际是一样的。() 三、求下列圆柱的体积 四、解下列应用题

1.一个圆柱形的粮囤,从里面量得底面周长是9.42米,高2米,每立方米稻谷约重545千克,这个粮囤约装稻谷多少千克?(得数保留整千克数) 2.一个圆柱的体积是150.72立方厘米,底面周长是12.56厘米,它的高是多少厘米? 3.把一根长4米的圆柱形钢材截成两段,表面积比原来增加15.7平方厘米.这根钢材的体积是多少立方厘米?

参考答案 一、填空 1.圆柱体的体积等于(底面积)乘(高),用字母表示它的计算公式 是() 2.把一个底面直径和高都是2分米的圆柱,切拼成一个近似的长方体,这个长方体底面的长约是( 3.14 )分米,宽约是( 1 )分米,底面积约是( 3.14 )平方分米,体积约是( 6.28 )立方分米。 3.一个圆柱体的底面积是105平方分米,高是40厘米,体积是( 420立方分米)。 二、判断题 1.长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。(√) 2.圆柱体的底面积和体积成正比例。(×) 3.圆柱的体积和容积实际是一样的。(×) 三、求下列圆柱的体积 1.底面半径:8÷2=4(厘米)底面面积:3.14×4×4=50.24(平方厘米) 圆柱体积:50.24×12=602.88(立方厘米) 答:圆柱的体积是602.88立方厘米。 2.底面半径:1.2÷2=0.6(厘米)底面面积:3.14×0.6×0.6=1.1304(平方厘米) 圆柱体积:1.1304×0.8=0.90432(立方厘米) 答:圆柱的体积是0.90432立方厘米。 四、解下列应用题

人教新课标六年级下册数学《圆柱的体积解决问题》教案

圆柱的体积解决问题教学设计教学内容:教科书第27页例7 和相关的内容。 教学目标: 1.使学生熟练运用圆柱的体积计算公式解决实际问题。 2.使学生通过经历发现和提出问题、分析和解决问题的完整过程,掌握问题解决的策略,培养应用意识。 3.使学生在解决问题的过程中体会转化、推理和变中有不变的数学思想。 教学重点:培养问题意识,体会转化思想。 教学难点:通过实践操作、合作交流,体会转化的数学思想。 教学准备:瓶体是圆柱形的矿泉水瓶和有颜色的水,土豆,水果,量杯,大小、形状不同的石块。 (一) 激活学生经验,引出问题 1.出示土豆,水果,大小、形状不同的石块和空瓶子。 师:想要计算这些物体的体积。你有什么办法? 1.引导学生独立思考,提出各种方案。 根据学生提出的各种方案,特别指出把不规则物体完全浸入水中,物体的体积等于它完全浸人水里后所排开水的体积。(排水法) 教师进一步引导学生思考,空瓶子漂浮在水面上,无法完全浸人水中,怎样才能计算出它的体积或容积呢? 出示例7。 (二) 利用转化的方法。计算瓶子的容积

1.阅读与理解. 师:请同学们自己阅读题目,找出题目中的信息和问题。 学生汇报,说出信息和问题:一个内直径是8 cm 的瓶子里,水的 高度是7cm,把瓶盖拧紧倒置放平。无水部分的高度是18cm。这个 瓶子的容积是多少? 师:根据问题再次梳理信息,找出解决这个问题可能用到的信息,并加以整理。说说你是怎样理解的。 学生说自己对题意的理解,教师结合实物加以解释:瓶子的内直 径是8cm.水的高度是7cm,倒置后无水部分高18 cm.求的是整个瓶子的容积。 2.分析与解答。 师:这个瓶子不是一个完整的圆柱,可以直接利用圆柱的体积计算公式计算容积吗?(不能)你有什么想法? 学生可能提出转化为学过的图形——圆柱。 教师引导学生思考:应该怎样转化? 师:在小组内交流自己的设想和操作方法,并填写好小组学习单。 师:接下来,请小组派代表来汇报你们小组的学习结果。 学生各抒已见,分享自己的设想和操作方法。教师提供准备好的教具让学生在解释的时候同步演示。 师:瓶子里的水的体积在倒置前后有没有变? 师:倒置前后,不仅瓶子里的水的体积没变,瓶子里的空气的体积也没有变,水的体积加上空气的体积就是瓶子的容积,倒置前,水

圆柱的体积公开课教案

圆柱的体积公开课教案 圆柱的体积 教材简析: 本节内容包括圆柱的体积计算公式的推导,利用公式直接计算圆柱的体积,利用公式求:圆柱形物体的容积,圆柱的体积公开课。教材充分利用学生学过的知识作铺垫,采用迁移法,引导学生将圆柱体化成已学过的立体图形,再通过观察、比较找两个图形之间的关系,可推导出圆柱的体积计算公式。 教学目的: 1、运用迁移规律,引导学生借助因面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,并理解这个过程。 2.会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积和容积,运用公式解决一些简单的问题。 3.引导学生逐步学会转化的数学思想和数学法,培养学生解决实际问题的能力 4.借助实物演示,培养学生抽象、概括的思维能力。 教具:圆柱的体积公式演示教具,多媒体课件 教学过程: 一、情景引入 1、出示圆柱形水杯。 (1)老师在杯子里面装满水,想一想,水杯里的水是什

么形状的?(2)你能用以前学过的方法计算出这些水的体积吗? (3)讨论后汇报:把水倒入长方体容器中,量出数据后再计算。(4)说一说长方体体积的计算公式。 2、创设问题情景。(课件显示) 如果要求压路机圆柱形前轮的体积,或是求圆柱形柱子的体积,还能用刚才那样的方法吗?刚才的方法不是一种普遍的方法,那么在求圆柱体积的时候,有没有像求长方体或正方体体积那样的计算公式呢? 今天,我们就来一起研究圆柱体积的计算方法。(出示课题:圆柱的体积)(设计意图:问题是思维的动力。通过创设问题情景,可以引导学生运用已有的生活经验和旧知,积极思考,去探索和解决实际问题,并能制造认知冲突,形成”任务驱动”的探究氛围。) 二、新课教学: 设疑揭题:我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式,现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢?今天我们一起来探讨这个问题。板书课题:圆柱的体积。 1.探究推导圆柱的体积计算公式。 课件演示拼、组的过程,同时演示一组动画(将圆柱底面等分成32份、64份……),让学生明确:分成的扇形越多,

《用圆柱体体积解决问题》教学设计

《用圆柱的体积解决问题》教学设计 一、教学目标 (一)知识与技能 用已学的圆柱体积知识解决生活中的实际问题,并渗透转化思想。 (二)过程与方法 经历探究不规则物体体积的转化、测量和计算过程,让学生在动手操作中初步建立“转化”的数学思想,体验“等积变形”的转化过程。 (三)情感态度和价值观 通过实践,让学生在合作中建立协作精神,并增强学生“用数学”的意识。 二、教学重难点 教学重点:利用所学知识合理灵活地分析、解决不规则物体的体积的计算方法。 教学难点:转化前后的沟通。 三、教学准备 每组一个矿泉水瓶(课前统一搜集农夫山泉矿泉水瓶,装有适量清水,水高度分别为6、 7、8、9厘米),直尺。 四、教学过程 (一)复习旧知,做好铺垫 1.板书:圆柱的体积。 问:圆柱的体积怎么计算?体积和容积有什么区别? 2.揭题:这节课,我们要根据这些体积和容积的知识来解决生活中的实际问题。(完整板书:用圆柱的体积解决问题。) 【设计意图】通过复习圆柱的体积计算方法以及体积和容积之间的联系和区别,为学习新知做好知识上的准备。 (二)探索实践,体验转化过程 1.创设情境,提出问题。 每个小组桌子上有一个没有装满水的矿泉水瓶。 教师:原本这是一瓶装满水的矿泉水,已经喝了一部分,你能根据它来提一个数学问题吗?(随机板书) 预设1:瓶子还有多少水?(剩下多少水?)

预设2:喝了多少水?(也就是瓶子的空气部分。) 预设3:这个瓶子一共能装多少水?(也就是这个瓶子的容积是多少?) 2.你觉得你能轻松解决什么问题? (1)预设1:瓶子有多少水?(怎么解决?) 学生:瓶子里剩下的水呈圆柱状,只要量出这个圆柱的底面直径和高就能算出它的体积。 教师:需要用到什么工具?(直尺)你想利用直尺得到哪些数据?(底面直径、水的高度) 小结:知道了底面直径和水的高度,要解决这个问题的确轻而易举。请你准备好直尺,或许等会儿有用哦! (2)预设2:喝了多少水? 学生:喝掉部分的形状是不规则,没有办法计算。 教师:当物体形状不规则时,我们想求出它的体积可以怎么办? 教师相机引导:能否将空气部分变成一个规则的立体图形呢? 学生能说出方法更好,不能说出则引导:我们不妨把瓶子倒过来看看,你发现了什么? 引导学生发现:在瓶子倒置前后,水的体积不变,空气的体积不变,因此,喝了多少水=倒置后空气部分的体积,倒置后空气部分是一个圆柱,要求出它的体积需要哪些数据?(倒置后空气的高度) 小结:这个方法不错,我们利用水的流动性成功地将不规则的空气部分转化成了一个圆柱体,得到所需数据后能求出它的体积。这样一来,第3个问题还难得到你吗? (3)怎么求这个矿泉水瓶的容积?引导学生得出:倒置前水的体积+倒置后空气的体积=瓶子容积。 【设计意图】课本中的例题呈现如下,

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