甲烷总结习题
甲烷总结习题
甲烷(总结+习题)
年级高一学科化学
内容标题甲烷
编稿老师计志坚
【本讲教育信息】
一、教学内容
甲烷
二、考点清单
1. 甲烷的正四面体结构，键角、电子式、结构式的表达；
2. 甲烷的重要化学性质：燃烧、取代反应；
3. 烷烃的组成及结构特点，同系物的概念的理解，同系物之间的物理性质及化学性质的相似性和相异性。
三、全面突破
知识点1：（一）有机物概述
1. 有机物的含义：绝大多数含碳的化合物，都是有机化合物（简称有机物）。CO、CO2、碳酸及其盐等由于其结构和性质类似于无机物，所以属于无机物的范畴。
2. 有机物和无机物在性质上的区别
有机物无机物
溶解性多数易溶于有机溶剂，难溶于水多数易溶于水，难溶于有机溶剂
稳定性和可燃性绝大多数受热易分解，容易烧多数受热难分解，不易燃烧
熔点绝大多数较低多数较高
溶解或熔化后的导电性绝大多数不导电多数导电
化学反应反应速率慢，往往比较复杂，常有副反应发生反应较快，一般没有副反应
3. 有机物的种类繁多，达千万种，无机物只有十来万种。碳元素位于元素周期表的IVA族，所以构成人类已知化合物种类最多的元素位于周期表的IVA族。
（二）甲烷
有机物里，有一大类仅是由碳和氢两种元素组成，叫做碳氢化合物，简称烃。该类物质中组成最简单的是CH4。
1. 分子结构
甲烷分子式为CH4，电子式为，结构式为。科学实验证明，甲烷分子里的一个碳原子与四个氢原子不在同一平面上，而是形成一个对称的正四面体的立体结构（碳原子位于正四面体的中心，4个H原子分别位于正四面体的顶点）。分子中的C—H键为极性键。
2. 物理性质
通常甲烷是一类没有颜色，没有气味的气体。比空气轻，极难溶于水。天然气、沼气、油田气和煤矿坑道气的主要成分都是甲烷。甲烷又名沼气或坑气。
3. 化学性质
（1）通常情况下，甲烷稳定，如与强酸、强碱和强氧化剂等一般不发生化学反应。甲烷不能使酸性高锰酸钾溶液褪色，也不能使溴的四氯化碳溶液褪色。在特定条件下甲烷能与某些物质发生化学反应，如可以燃烧和发生取代反应等。
（2）取代反应：有机物分子里的某些原子或原子团被其他原子或原子团所代替的反应叫做取代反应。在日光照射下，CH4和Cl2发生反应可生成3Cl、CH2Cl2、CHCl3（俗名氯仿）、CCl4四种卤代烃和氯化氢。
CH4 + Cl2 CH3Cl + HCl
CH3Cl+ Cl2 CH2Cl2+ HCl
CH2Cl2 + Cl2 CHCl3 + HCl
CHCl3+ Cl2 CCl4 + HCl
室温中，甲烷和氯气的混合气体无光照时，不发生化学反应。有光照时，瓶内气体的黄绿色逐渐变
浅，瓶壁出现油状液滴，瓶中有少量
白雾。
【特别提示】①反应物状态：纯卤素，例如甲烷不跟溴水起反应，与溴蒸气见光起取代反应；反应条件：光照。
②由于有机反应的副反应较多，所以有机化学方程式中，“生成”多用“”而不用“＝”表示。
③CH4与Cl2的取代反应的特点是逐步取代的连锁反应，反应得到的是各种取代产物的混合物，其中HCl的物质的量为最多。
④要注意取代1个H原子需要l个Cl2而不是1个Cl，1 mol有机物CxHy与Cl2发生完全取代反应时，消耗Cl2的最大物质的量为y mol。
⑤与Cl2相似，其他卤素单质在光照条件下，也能与CH4发生取代反应。
⑥CH3Cl、CH2Cl2、CHCl3、C均为组成和结构相似的物质（除CCl4为正四面体结构外，其余均为四面体结构），因而具有相似的性质：都不溶于水；随相对分子质量的增大，沸点逐渐升高。常温下，只有CH3Cl是气体，其他都是液体。CHC、CCl4都是重要的工业溶剂；CCl4中的C元素已达+4价，CCl4不燃烧，也不支持燃烧，常作剂。
（3）氧化反应：CH4可以在空气或氧气中安静地燃烧，产生淡蓝色火焰。化学方程式为：
CH4 + 2O2 CO2 + 2H2O 。
【典型例题】
例1. 能够证明甲烷分子的空间结构为正四面体的事实是（）
A. 甲烷的四个碳氢键的键能相等
B. 甲烷的四个碳氢键的相等
C. 甲烷的一氯代物只有一种
D. 甲烷的二氯代物只有一种
解析：D。
点拨：甲烷的结构式为，其分子空间构型可能有两种：①为平面正方形结构，②为空间正四面体结构。无论是①还是②的空间构型，A、B、C都是成立的，或者说A、B、C成立并不能证明甲烷分子的空间构型是①还是②。若是构型①，则二氯甲烷有两种结构：
。若是构型②，则二氯甲烷只有一种结构。
例2. 在标准状况下，甲烷的密度为H2密度的8倍，32g甲烷完全燃烧，生成CO2 88 g，H2O 72g，求甲烷的分子式。
解析：在标准状况下，甲烷的密度是H2密度的8倍，则甲烷的相对分子质量为16，摩尔质量为16g/mol，32g甲烷的物质的量为2 mol，32g甲烷完全燃烧后生成CO2的物质的量为88g44g?mol-1 = 2mol，生成H2O的物质的量为72 g18 g?mol-1= 4mol，则l mol甲烷中碳的质量为12g，共1 mol，氢的质量为4g
例3. 把1体积CH4和4体积Cl2组成的混合气体充入大试管中，将此试管倒立在盛有饱和食盐水的水槽中，放在光亮处，片刻后发现试管中气体颜色，试管中液面，试管壁上有出现，水槽中观察到。
解析：变浅；上升；黄色油滴；有晶体析出
点拨：CH4和Cl2在光照下生成CH3Cl、CH2Cl2、CHCl3、CCl4、HCl等物质，随着反应的进
行，Cl2不断消耗，黄绿色逐渐消失。又因为CH3Cl为气体、CH2Cl2、CHCl3、CCl4在常
温下均为无色油状液体，Cl2易溶于有机溶剂，所以会使试管壁上有黄色油滴出现。因生成的HCl易溶于水，使溶液中的Cl－浓度增大，有NaCl晶体析出。
圆的知识点总结
圆的知识点总结 (一)圆的有关性质 [知识归纳] 1. 圆的有关概念： 圆、圆心、半径、圆的内部、圆的外部、同心圆、等圆; 弦、直径、弦心距、弧、半圆、优弧、劣弧、等弧、弓形、弓形的高; 圆的内接三角形、三角形的外接圆、三角形的外心、圆内接多边形、多边形的外接圆;圆心角、圆周角、圆内接四边形的外角。 ２. 圆的对称性 圆是轴对称图形,经过圆心的每一条直线都是它的对称轴，圆有无数条对称轴； 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形; 圆具有旋转不变性。 ３. 圆的确定 不在同一条直线上的三点确定一个圆。 4. 垂直于弦的直径 垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧； 推论1 （１）平分弦（不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧； (2)弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧； （3）平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。 垂径定理及推论１可理解为一个圆和一条直线具备下面五个条件中的任意两个，就 可推出另外三个:①过圆心；②垂直于弦;③平分弦（不是直径); ④平分弦所对的优弧；⑤平分弦所对的劣弧。
推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等。 5. 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系 定理在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等；所对的弦的弦心距相等。 推论在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。 此定理和推论可以理解成:在同圆或等圆中，满足下面四个条件中的任何一个就能推出另外三个:①两个圆心角相等；②两个圆心角所对的弧相等;③两个圆心角或 两条弧所对的弦相等;④两条弦的弦心距相等。 圆心角的度数等于它所对的弧的度数。 ６. 圆周角 定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半; 推论1同弧或等弧所对的圆周角相等;在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等；推论2半圆（或直径）所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径; 推论3如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。 圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。 7. 圆内接四边形的性质 圆内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角。 ※８. 轨迹 轨迹符合某一条件的所有的点组成的图形，叫做符合这个条件的点的轨迹。 （1)平面内，到一定点的距离等于定长的点的轨迹，是以这个定点为圆心,定长为半径的圆； （2)平面内，和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是这条线段的垂直平分线；（3）平面内，到已知角两边的距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线。 [例题分析］ 例1. 已知:如图１，在⊙O中，半径OＭ⊥弦AB于点N。 图1 ①若AB＝，ＯN=1，求MN的长; ②若半径ＯＭ=R，∠ＡOB=120°,求ＭＮ的长。 解:①∵ＡB＝,半径OM⊥AB，∴AN＝BN＝ ∵ON=1,由勾股定理得OＡ=2 ∴MN=OＭ－ON=OA-ON=１ ②∵半径OＭ⊥AB，且∠AOＢ=1２0°∴∠AOＭ＝6０°
圆的知识点总结史上最全的
A 图4 图5 圆的总结 集合： 圆：圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合； 圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合； 圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合 轨迹： 1、到定点的距离等于定长的点的轨迹是：以定点为圆心，定长为半径的圆； 2、到线段两端点距离相等的点的轨迹是：线段的中垂线； 3、到角两边距离相等的点的轨迹是：角的平分线； 4、到直线的距离相等的点的轨迹是：平行于这条直线且到这条直线的距离等于定长的两条直线； 5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是：平行于这两条平行线且到两条直线距离都相等的一条直线 点与圆的位置关系: 点在圆内 d 1,郑州机场飞行区等级为: 4E 2,”机场控制区”是指根据安全需要在机场内划定的进出受到限制的区域: 对 3,国家安全生产方针: 安全第一，预防为主，综合治理” 4,实施机场运行安全管理的目的是保障民用机场安全,正常运行: 对 5,郑州机场机坪运行中指挥中心负责机坪安全,正常运行的指挥和协调. 6,<郑州机场机坪运行安全管理规定>中要求,在航空器进入机位过程中,现场保障车辆,人员在不影响机务人员指挥航空器入位时,应尽快从航空器和机务人员之间穿行错. 7,<郑州机场机坪运行安全管理规定>中要求,当遇到前方航空器引擎正在开动或防撞灯亮时,飞机务勤务保障人员必须避让航空器,不得妨碍推出航空器. 对 8,外来物(FOD)的定义为:飞行区内可能会损伤航空器,设备或威胁机场工作人员和乘客生命安全的外来物体. 对 9,<郑州机场外来物管理规定>中要求: 指挥中心负责开展郑州机场外来物FOD日常管理工作. 10,<郑州机场机坪运行安全管理规定>中要求,机坪内严禁烟火,机坪区域内禁止吸烟(包括在航空器活动区刑事,停放的各种车辆内). 对 11,进入郑州机场控制区的人员,车辆,必须持有效的通行证件并接受安全检查. 对12,<郑州机场机坪运行安全管理规定>中要求,在对旅客进行指导后,可以让其在机坪随意走动. 错 13,大面积航班延误应急处置旅客服务协调组的组长由机场公司分管副总经理担任,副组长由旅客服务部经理担任. 14,大面积航班延误应急处置旅客服务协调组集结地点为应急会(航站楼一楼B129房间). 对 15,地服接机人员在航班计划开舱门时间/预计开舱门时间前10分钟到位. 16,廊桥对接操作应在机务给出对接指令后进行. 17,95%的国内经济舱旅客乘机手续排队及办理时间不应超过10分钟. 18,大面积航班延误期间,在每个值机岛设立航班延误信息告示板,安排专人负责,向旅客告知有关航班延误原因,航班延误情况.预计航班延误时间,取消航班行李提取以及最新天气情况等信息,每半小时进行一次信息更新,使旅客即时了解最新航班信息. 19,大面积航班延误期间,旅服部在值机岛集中设置不正常航班专用值机柜台,可设置为,延误航班值班主任柜台,延误旅客改签柜台,延误证明发放柜台,旅客退票,退行李柜台. 20,大面积航班延误期间,航空公司, 旅客服务部提供延误旅客服务信息 (延误旅客人数餐食,班车,住宿,改签退票,协议酒店床位等.), 21,舱单上传或送达不应晚于航班计划关舱门时间/与机关舱门时间前10分钟完成. 错,应为5分钟 22,中国民用航空局第208号令全称是 <民用运输机场突发事件应急救援管理规则>. 对23,应急救援通讯原则,与应急救援现场处置无关或会商决策无关的人员或单位,禁止占用或干扰应急救援频道. 对 24, 原地待命的定义,航空器空中发生故障等突发事件,但该故障仅对航空器安全着陆造成困难,个救援单位应当做好紧急出动的准备. 25,应急救援第一集结点在消防支队空侧门口. 26,发生突发事件时,第一时间得知事件情况的单位,应当根据机场突发事件应急救援预案的报告程序,立即将突发事件情况报告指挥中心 . 27,机场管理机构应当建设或指定一个特定的隔离机位,供收到劫持或爆炸物威胁的航空器停放,其位置应能使其距其他航空器集中停放区,建筑物或者公共场所至少100米 ,并尽 集合知识点总结 一、集合的概念 教学目标：理解集合、子集的概念，能利用集合中元素的性质解决问 题，掌握集合问题的常规处理方法． 教学重点：集合中元素的3个性质，集合的3种表示方法，集合语言、集合思想的运用．： 一)主要知识： 1．集合、子集、空集的概念； 2．集合中元素的3个性质，集合的3 种表示方法； 3. 若有限集A有n个元素，则A的子集有2n个，真子集有2n 1，非空子集有2n 1个，非空真子集有2n 2个． 二、集合的运算 教学目标：理解交集、并集、全集、补集的概念，掌握集合的运算性 质，能利用数轴或文氏图进行集合的运算，进一步掌握 集合问题的常规处理方法. 教学重点：交集、并集、补集的求法，集合语言、集合思想的运用. 一)主要知识： 1. 交集、并集、全集、补集的概念； 2. AI B A A B，AUB A A B； 3. C U AI C U B C U (AUB)，C U AUC U B C U(AI B). 二)主要方法： 1. 求交集、并集、补集，要充分发挥数轴或文氏图的作用； 2．含参数的问题，要有讨论的意识，分类讨论时要防止在空集上出 问题； 3．集合的化简是实施运算的前提，等价转化常是顺利解题的关键． 考点要点总结与归纳 一、集合有关概念 1. 集合的概念：能够确切指定的一些对象的全体。 2. 集合是由元素组成的 集合通常用大写字母A、B、C,…表示，元素常用小写字母a b、c, …表示。 3. 集合中元素的性质：确定性，互异性，无序性。 (1)确定性：一个元素要么属于这个集合,要么不属于这个集 合,绝无模棱两可的情况。如：世界上最高的山 (2)互异性：集合中的元素是互不相同的个体,相同的元素只能 出现一次。如：由HAPPY 的字母组成的集合{H,A,P,Y} ( 3)无 序性：集合中的元素在描述时没有固定的先后顺序。 女口：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 4. 元素与集合的关系 (1)元素a是集合A中的元素，记做a€ A，读作“ a属于集合A”； (2)元素a不是集合A中的元素，记做a?A，读作“a不属于集合A”。 5. 集合的表示方法：自然语言法, 列举法,描述法,图示法。 ( 1)自然语言法：用文字叙述的形式描述集合。如大于等于2 且小于等于8 的偶数 圆的知识的归纳总结与复习 【知识与方法归纳】 1. 圆的特征：圆是由一条曲线围成的封闭图形，圆上任意一点到圆心的距离都相等。 2. 圆规画圆的方法：（1）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离；（2）把有针尖的一只脚固定在一点上；（3）把装有铅笔尖的一只脚绕这个固定点旋转一周，就可以画出一个圆。 3. 圆各部分的名称：圆心用O表示；半径通常用字母r表示；直径通常用字母d表示。 4. 圆有无数条直径，无数条半径；同（或等）圆内的直径都相等，半径都相等。 5. 圆心和半径的作用：圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。 6. 圆的轴对称性：圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。 7. 同一圆内半径与直径的关系：在同一圆内，直径的长度是半径的2倍，可以表示为d=2r 或r= 。 8. 圆的周长：圆的周长是指围成圆的曲线的长。直径的长短决定圆周长的大小。 9. 圆周率：圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，计算时通常取3.14. 10. 圆的周长的计算公式：如果用C表示圆的周长，那么C=πd或C=2πr。 11. 圆的周长计算公式的应用： （1）已知圆的半径，求圆的周长：C=2πr。 （2）已知圆的直径，求圆的周长：C=πd。 （3）已知圆的周长，求圆的半径：r=C π 2. （4）已知圆的周长，求圆的直径：d=C π。 12. 圆的面积的含义：圆形物体所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。 13. 圆的面积计算公式：如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积计算公式是：S= 。 14. 圆的面积计算公式的应用： （1）已知圆的半径，求圆的面积：S= 。 （2）已知圆的直径，求圆的面积：r= ，S= 或。 （3）已知圆的周长，求圆的面积：r=C 2 π，S= 或。 【经典例题】 集合经典例题讲解 集合元素的“三性”及其应用 集合的特征是学好集合的基础，是解集合题的关键，它主要指集合元素的确定性、互异性和无序性，这些性质为我们提供了解题的依据，特别是元素的互异性，稍有不慎，就易出错． 例1 已知集合Ａ＝｛a ，a ＋b ，a ＋2b ｝，Ｂ＝｛a ，a q ，a 2q ｝，其中a 0≠，Ａ＝Ｂ，求q 的值． 例2 设Ａ＝｛ｘ∣2x ＋（ｂ＋2）ｘ＋ｂ＋1＝０，ｂ∈R ｝，求Ａ中所有元素之和． 例3 已知集合=A {2，3,2a +4a +2}，B ＝{0,7,2a +4a -2,2-a }，且A I B={3,7},求a 值． 分析： 集合易错题分析 1．进行集合的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集的特殊情况，不要忘记了借助数轴和文氏图进行求解. 2．你会用补集的思想解决有关问题吗？ 3．求不等式（方程）的解集，或求定义域（值域）时，你按要求写成集合的形式了吗？ 1、忽略φ的存在： 例题1、已知A={x|121m x m +≤≤-}，B={x|25x -≤≤}，若A ?B ，求实数m 的取值范围． 2、分不清四种集合：{}()x y f x =、{}()y y f x =、{},)()x y y f x =（、{}()()x g x f x ≥的区别. 例题2、已知函数()x f y =，[]b a x ,∈，那么集合 ()()[]{}(){}2,,,,=∈=x y x b a x x f y y x I 中元素的个数为…………………………………………………………………………（） （A ）1（B ）0（C ）1或0（D ）1或2 3、搞不清楚是否能取得边界值： 例题3、A={x|x<－2或x>10}，B={x|x<1－m 或x>1＋m}且B ?A ，求m 的范围. 例4、已知集合{}R x x y y P ∈+-==,22，{}R x x y x Q ∈+-==,2，那么Q P I 等于（） A.（0,2）,(1,1)B.{(0,2),(1,1)}C.{1,2}D. {}2≤y y 集合与方程 例1、已知{}φ=∈=+++=+R A R x x p x x A I ,,01)2(2，求实数p 的取值范围。 例2、已知集合(){}(){}20,01,02,2≤≤=+-==+-+=x y x y x B y mx x y x A 和，如果φ≠B A I ,求 实数a 的取值范围。 例3、已知集合()(){} 30)1()1(,,123,2=-+-=??????+=--=y a x a y x B a x y y x A ，若φ=B A I ，求实数a 的值。 集合学习中的错误种种 数学是一门严谨的学科，在集合学习中，由于对概念理解不清或考虑问题不全面等，稍不留心就会不知不觉地产生错误，本文归纳集合学习中的种种错误，认期帮助同学们避免此类错误的再次发生． 一、混淆集合中元素的形成 例 集合{}()|0A x y x y =+=，，{}()|2B x y x y =-=，，则A B =I 忽视空集的特殊性 例 已知{}|(1)10A x m x =-+=，{}2|230B x x x =--=，若A B ?，则m 的值为 没有弄清全集的含义 圆 知识点一、圆的定义及有关概念 1、圆的定义：平面内到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。 2、有关概念：弦、直径;弧、等弧、优弧、劣弧、半圆;弦心距;等圆、同圆、同心圆。 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。连接圆上任意两点间的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径，直径是最长的弦。 ' 在同圆或等圆中，能够重合的两条弧叫做等弧。 例 P 为⊙O 内一点，OP =3cm ，⊙O 半径为5cm ，则经过P 点的最短弦长为________；? 最长弦长为_______． 解题思路：圆内最长的弦是直径，最短的弦是和OP 垂直的弦，答案：10 cm ，8 cm. 知识点二、平面内点和圆的位置关系 平面内点和圆的位置关系有三种：点在圆外、点在圆上、点在圆内 。 当点在圆外时，d ＞r ；反过来，当d ＞r 时，点在圆外。 当点在圆上时，d ＝r ；反过来，当d ＝r 时，点在圆上。 当点在圆内时，d ＜r ；反过来，当d ＜r 时，点在圆内。 例 如图，在Rt ABC △中，直角边3AB =，4BC =，点E ，F 分别是BC ，AC 的中点，以点A 为圆心，AB 的长为半径画圆，则点E 在圆A 的_________，点F 在圆A 的_________． 解题思路：利用点与圆的位置关系，答案：外部，内部 % 练习：在直角坐标平面内，圆O 的半径为5，圆心O 的坐标为(14)--，．试判断点(31)P -，与圆O 的位置关系． 答案：点P 在圆O 上． 知识点三、圆的基本性质 1圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线。 2、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。 《现代农业基础知识》题库 95 题）16 题，判断题 4 题，问答题 75 题，共（选择题 一、选择题 2 米质特别好的水稻 C.抗性特别好的水稻（ A ） A.产量特别高的水稻 B.1. 超级稻是指： C.高粱 C ） A.玉米 B.大豆下列作物中，哪个不是我国主要粮食作物？（ C.马铃薯 A ）A.水稻 B.玉米3.广东最大的粮食作物是：（ C.70 年代） A.30 年代 B.50 年代4.“绿色革命”发生在上世纪（ B ）“绿色革命”发生在上世纪（）。（B 年代50年代C、70A、30年代B、 A.60% B.70% C.80% ）5.水稻占广东粮食作物播种面积的（ C B.可以 C.无所谓 A.6. 在有机食品生产过程中，是否可以使用化肥？（ A ）不可以，畜牧业包括（GB/T4754-2002） 7．根据我国的有关行业分类标准《国民经济行业分类》 的饲养、猪的饲养、家禽的饲养、狩猎和捕捉动物、其他畜牧业，其中牲畜包括以下哪牲畜 D. C.鸡的饲养狗的饲养（ A ） A.牛的饲养 B.类动猪的饲养物：的畜禽品种有8．广东省地方畜禽品种资源十分丰富，列入《国家级畜禽遗传资源保护名录》岭南黄 D. C.乌鬃鹅） A.蓝塘猪 B. D 9 个，其中不包括以下哪一个品种：（惠阳胡须鸡鸡个肉鸡配13 先 后培育出了 3 个猪配套系和 9. 广东省在配套系选育方面取得了很大成绩，系，其中不包括哪个配套系：（ C ）套 A.深农猪配套系 B.岭南黄鸡Ⅰ号配套系 C.PIC 猪配套系 D.华农温氏猪Ⅰ号配套系 10. 根据国家有关规定，以下哪一种药物是国家明文禁止添加的违禁药物，不能作为饲料添加剂使用。（ B ） A.玉米 B.瘦肉精（盐酸克伦特罗）C.食盐 D.维生素 11. 以下哪一个国家是全世界养猪业最发达、猪肉出口最多的国家之一？（ C ） A.古巴 B. 澳大利亚 D.丹麦 C.朝鲜 农产品加工是把种植、养殖等的农副产品按其用途分别制成成品或半成品的生产过程。12. 养殖、初加工、深加）针对原料的加工程度而言可分为（B 。 A.种植、初加工、深加工 B. 工势 13. 我省粮食加工优势产业主要集中在大米加工、米面制品及烘焙食品、加工三大领域，优 F.。 A.快食性米粉丝 B.方便米饭 C.方便面 D.方便糊 E.粉丝产品包括（ＡＢＤＦＧ） 月饼、饼干和营养配餐等。米粉丝 G. 14. 微胶囊技术可广泛地应用于油脂行业中, 油脂中的许多不饱和脂肪酸，与空气接触会发到生氧化酸败，而微胶囊化能够保护这些活性成分，降低其挥发性，使其与空气隔绝，从而起Ａ．抗氧化Ｂ．易溶解Ｃ．易吸收（Ａ）的作用。 ℃～15. 超高温杀菌技术，是指将流体或半流体在 2.8 秒内瞬间加 集合类型题 一、有关参数类集合关系问题 1、已知集合{x A =|}0232=+-x ax 至多有一个元素，则a 的取值范围 ；若至少有一个元素，则a 的取值范围 。 2、（2013山西运城模拟题） （1）已知A=｛x |-3 第一讲圆的方程 （一）圆的定义及方程 1、圆的标准方程与一般方程的互化 （1）将圆的标准方程 (x－a)2＋(y－b)2＝r2 展开并整理得x2＋y2－2ax－2by＋a2＋b2－r2＝0，取D＝－2a，E＝－2b，F＝a2＋b2－r2，得x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0. （2）将圆的一般方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0通过配方后得到的方程为： (x ＋D 2)2＋(y ＋E 2 )2＝ D 2＋ E 2－4F 4 ①当D 2 ＋E 2 －4F >0时，该方程表示以(－D 2，－E 2)为圆心， 1 2 D 2＋ E 2－4 F 为半径的圆； ②当D 2 ＋E 2 －4F ＝0时，方程只有实数解x ＝－D 2，y ＝－E 2，即只表示一个点(－D 2，－E 2)；③当D 2＋E 2－4F <0时，方程没有实数解， 因而它不表示任何图形． 2、圆的一般方程的特征是：x 2和y 2项的系数 都为 1 ，没有 xy 的二次项. 3、圆的一般方程中有三个待定的系数D 、E 、F ，因此只要求出这三个系数，圆的方程就确定了． 2>r 2. （2）若M (x 0，y 0)在圆上，则(x 0－a )2＋(y 0－b )2＝r 2. （3）若M (x 0，y 0)在圆内，则(x 0－a )2＋(y 0－b )2 方法一： 方法二： （四）圆与圆的位置关系 1 外离 2外切 3相交 4内切 5内含 （五）圆的参数方程 （六）温馨提示 1、方程Ax2＋Bxy＋Cy2＋Dx＋Ey＋F＝0表示圆的条件是： （1）B＝0；（2）A＝C≠0；（3）D2＋E2－4AF＞0. 慧诚教育2017年秋季高中数学讲义 必修一第一章复习 知识点一集合的概念 1．集合 一般地，把一些能够________________对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象________构成的集合(或集)，通常用大写拉丁字母A，B，C，…来表示． 2．元素 构成集合的____________叫做这个集合的元素，通常用小写拉丁字母a，b，c，…来表示． 3．空集 不含任何元素的集合叫做空集，记为?. 知识点二集合与元素的关系 1．属于 如果a是集合A的元素，就说a________集合A，记作a________A. 2．不属于 如果a不是集合A中的元素，就说a________集合A，记作a________A. 知识点三集合的特性及分类 1．集合元素的特性 ________、________、________. 2．集合的分类 (1)有限集：含有________元素的集合． (2)无限集：含有________元素的集合． 3．常用数集及符号表示 名称非负整数集(自然数集)整数集实数集 符号N N*或N＋Z Q R 知识点四集合的表示方法 1．列举法 把集合的元素________________，并用花括号“{}”括起来表示集合的方法叫做列举法． 2．描述法 用集合所含元素的________表示集合的方法称为描述法．知识点五集合与集合的关系 1．子集与真子集 定义符号语言图形语言(Venn图) 子集如果集合A中的________元素 都是集合B中的元素，我们就 说这两个集合有包含关系，称 集合A为集合B的子集 ________(或 ________) 真子集如果集合A?B，但存在元素 ________，且________，我们 称集合A是集合B的真子集 ________(或 ________) 2.子集的性质 (1)规定：空集是____________的子集，也就是说，对任意集合A，都有________． (2)任何一个集合A都是它本身的子集，即________． (3)如果A?B，B?C，则________． (4)如果A?B，B?C，则________． 3．集合相等 定义符号语言图形图言(Venn图) 集合相等如果集合A是集合B的子集 (A?B)，且 ________________，此时， 集合A与集合B中的元素是 一样的，因此，集合A与集 合B相等 A＝B 4.集合相等的性质 如果A?B，B?A，则A＝B；反之，________________________. r B 一、知识回顾 第四章：《圆》 圆的周长 ： C=2πr 或 C=πd 、圆的面积 ： S=πr 2 圆环面积计算方法： S=πR2- πr 2或 S=π（ R2-r 2） (R 是大圆半径， r 是小圆半径） 二、知识要点一、圆的概念 集合形式的概念： 1 、 圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合； 2 、圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合； 3 、圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合 轨迹形式的概念： 1、圆：到定点的距离等于定长的点的轨迹就是以定点为圆心，定长为半径的圆； 固定的端点 O 为圆心。连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫直径。圆上任意两点之间的部分叫做圆弧，简称弧。 2、垂直平分线：到线段两端距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线； 3、角的平分线：到角两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线； 4、到直线的距离相等的点的轨迹是：平行于这条直线且到这条直线的距离等于定长的两条直线； 5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是： 平行于这两条平行线且到两条直线距离都相等的一条直线。二、点与圆的位置关系 1、点在圆内 d r 点C 在圆内； A d 2、点在圆上 d r 点B 在圆上； O d 3、点在圆外 d r 点 A 在圆外； C 三、直线与圆的位置关系 1、直线与圆相离 d r 无交点； 2、直线与圆相切 d r 有一个交点； 3、直线与圆相交 d r 有两个交点； r d d=r r d C D 四、圆与圆的位置关系 外离（图 1） 无交点 d R r ； 外切（图 2） 有一个交点 d R r ； 相交（图 3） 有两个交点 R r d R r ； 内切（图 4） 有一个交点 d R r ； 内含（图 5） 无交点 d R r ； d d d R r R r R r 图 1 图2 图 3 d d r R r R 图4 图 5 五、垂径定理 垂径定理：垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧。 推论 1：（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧； （2） 弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧； （3） 平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 以上共 4 个定理，简称 2 推 3 定理：此定理中共 5 个结论中，只要知道其中 2 个即可推出其 它 3 个结论，即： ① AB 是直径 ② AB CD ③ CE DE ④ 弧 BC 弧 BD ⑤ 弧 AC 弧 AD 中任意 2 个条件推出其他 3 个结论。 A 推论 2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。 C D 即：在⊙ O 中，∵ AB ∥ CD O O ∴弧 AC 弧BD A B E B 六、圆心角定理 顶点到圆心的角，叫圆心角。 圆心角定理：同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等，所对的弧相等，弦心距相等。 此定 圆的知识点归纳总结大全 一、圆的定义。 1、以定点为圆心，定长为半径的点组成的图形。 2、在同一平面内，到一个定点的距离都相等的点组成的图形。 二、圆的各元素。 1、半径：圆上一点与圆心的连线段。 2、直径：连接圆上两点有经过圆心的线段。 3、弦：连接圆上两点线段（直径也是弦）。 4、弧：圆上两点之间的曲线部分。半圆周也是弧。 （1）劣弧：小于半圆周的弧。 （2）优弧：大于半圆周的弧。 5、圆心角：以圆心为顶点，半径为角的边。 6、圆周角：顶点在圆周上，圆周角的两边是弦。 7、弦心距：圆心到弦的垂线段的长。 三、圆的基本性质。 1、圆的对称性。 （1）圆是轴对称图形，它的对称轴是直径所在的直线。 （2）圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心。 （3）圆是旋转对称图形。 2、垂径定理。 （1）垂直于弦的直径平分这条弦，且平分这条弦所对的两条弧。 （2）推论： 平分弦（非直径）的直径，垂直于弦且平分弦所对的两条弧。 平分弧的直径，垂直平分弧所对的弦。 3、圆心角的度数等于它所对弧的度数。圆周角的度数等于它所对弧度数的一半。 （1）同弧所对的圆周角相等。 （2）直径所对的圆周角是直角；圆周角为直角，它所对的弦是直径。 4、在同圆或等圆中，两条弦、两条弧、两个圆周角、两个圆心角、两条弦心距 五对量中只要有一对量相等，其余四对量也分别相等。 5、夹在平行线间的两条弧相等。 6、设⊙O 的半径为r ，OP=d 。 7、（1）过两点的圆的圆心一定在两点间连线段的中垂线上。 （2）不在同一直线上的三点确定一个圆，圆心是三边中垂线的交点，它到三 个点的距离相等。 （直角三角形的外心就是斜边的中点。） 8、直线与圆的位置关系。d 表示圆心到直线的距离，r 表示圆的半径。 直线与圆有两个交点，直线与圆相交；直线与圆只有一个交点，直线与圆相切； 直线与圆没有交点，直线与圆相离。 2 9、平面直角坐标系中，A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）。 则AB=221221)()(y y x x -+- 10、圆的切线判定。 （1）d=r 时，直线是圆的切线。 d = r 直线与圆相切。 d < r （r > d ） 直线与圆相交。 d > r （r （选择题16 题，判断题 4 题，问答题 75 题，共 95 题） 一、选择题 1. 超级稻是指：（ A ） A.产量特别高的水稻 B.米质特别好的水稻 C.抗性特别好的水稻 2 下列作物中，哪个不是我国主要粮食作物？（ C ） A.玉米 B.大豆 C.高粱 3.广东最大的粮食作物是：（ A ）A.水稻 B.玉米 C.马铃薯 4.“绿色革命”发生在上世纪（ B ）年代年代年代 5.水稻占广东粮食作物播种面积的（ C ） % % % 6. 在有机食品生产过程中，是否可以使用化肥？（ A ） A.不可以 B.可以 C.无所谓 7．根据我国的有关行业分类标准《国民经济行业分类》（GB/T4754-2002），畜牧业包括牲畜的饲养、猪的饲养、家禽的饲养、狩猎和捕捉动物、其他畜牧业，其中牲畜包括以下哪类动物：（ A ） A.牛的饲养 B.猪的饲养 C.鸡的饲养 D.狗的饲养 8．广东省地方畜禽品种资源十分丰富，列入《国家级畜禽遗传资源保护名录》的畜禽品种有9 个，其中不包括以下哪一个品种：（ D ） A.蓝塘猪 B.惠阳胡须鸡 C.乌鬃鹅 D.岭南黄鸡 9. 广东省在配套系选育方面取得了很大成绩，先后培育出了 3 个猪配套系和13 个肉鸡配套系，其中不包括哪个配套系：（ C ） A.深农猪配套系 B.岭南黄鸡Ⅰ号配套系猪配套系 D.华农温氏猪Ⅰ号配套系 10. 根据国家有关规定，以下哪一种药物是国家明文禁止添加的违禁药物，不能作为饲料添加剂使用。（ B ） A.玉米 B.瘦肉精（盐酸克伦特罗）C.食盐 D.维生素 11. 以下哪一个国家是全世界养猪业最发达、猪肉出口最多的国家之一？（ C ） A.古巴 B.朝鲜 C.丹麦 D.澳大利亚 计算机组成原理考试重点以及题库总结 计算机组成原理考试重点以及题库总结 第一章 重点一：计算机系统由硬件和软件两部分组成，软件又分为系统软件和应用软件。 重点二：冯诺依曼机的组成与特点 1.冯诺依曼机由控制器、运算器、存储器、输入设备和输出设备五 部分组成。 2.数据和指令存储在存储器，按地址访存。 3.指令和数据用二进制表示。 4.指令由操作码和地址码组成。 5.存储程序 6.以运算器为中心 重点三：区分存储字、存储字长、机器字长、CPI、MIPS、FLOPS 存储字：存储单元中二进制代码的组合。 存储字长：存储单元中二进制代码的位数。 机器字长：CPU 一次能处理数据的位数，与CPU中的寄存器位数有关 CPI：执行一条指令所需时钟周期数 MIPS：每秒执行百万条指令 FLOPS：每秒浮点运算次数 题库中对应的习题： 1、存储字是指（） A、存放在一个存储单元中的二进制代码组合 B、存放在一个存储单元中的二进制代码位数 C、存储单元的个数 D、机器指令的位数 2、存储字长是指（） A、存放在一个存储单元中的二进制代码组合 B、存放在一个存储单元中的二进制代码位数 C、存储单元的个数 D、机器指令的位数 3、电子计算机的发展已经经历了四代，四代计算机的主要元器件分别是（） A、电子管、晶体管、中小规模集成电路、激光器件 B、晶体管、中小规模集成电路、激光器件、光介质 C、电子管、晶体管、中小规模集成电路、大规模集成电路 D、电子管、数码管、中小规律集成电路、激光器件 4、完整的计算机系统应包括（） A 运算器、存储器、控制器 B 外部设备和主机 C 主机和应用程序 D 配套的硬件设备和软件系统 高一数学必修1各章知识点总结 第一章集合与函数概念 一、集合有关概念 1.集合的含义 2.集合的中元素的三个特性： (1)元素的确定性如：世界上最高的山 (2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y} (3)元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 总结：元素的互异性是参考点，常常在求出值的时候必须代回集合察看是否满足该集合中元素是否有重复现象，从而决定值的取舍。 元素与集合之间的关系：属于-- 不属于-- 常有集合N Z R Q 加星号或者+号表示对应集合的正的集合 3.集合的表示：{ …} 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰 洋} (1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2)集合的表示方法：列举法与描述法。 注意：常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集N*或N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 1）列举法：{a,b,c……} 2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{x∈R| x-3>2} ,{x| x-3>2} 3）语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 4）Venn图:通常元素是很具体的值的时候，或者在考察抽象集合之间的关系的时候，我们常常考虑用venn图来表示。 4、集合的分类： (1)有限集含有有限个元素的集合 (2)无限集含有无限个元素的集合 (3)空集不含任何元素的集合，空集在集合这个章节中非常重要，特别 是在集合之间的关系的题中经常出现，很容易考虑掉空集。例：{x|x2= －5｝ 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 A?有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。注意：B 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A?/B或B?/A 2．“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5) 1．圆的有关概念： (1)圆的定义：在一个平面内，线段OA 绕它固定的一个端点O 旋转一周，另一个端点A 所形成的图形叫做圆。 ①表示方法：⊙O ，读作“圆O ” ②确定一个圆的条件：?? ?半径 —定长圆心—定点 （2）等圆：能够重合的两个圆叫做等圆（两个全等的圆） （3）圆心角：顶点在圆心的角叫做 圆心角 ． （4）圆周角：顶点在圆上，两边分别与圆还有另一个交点的角叫做 圆周角 ． （5）弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，大于半圆的弧称为 优弧 ，小于半圆的弧称为 劣弧 ． （6）等弧：同圆或等圆中，能够完全重合的两段弧。 （7）弦：连接圆上任意两点的线段叫做 弦 ，经过圆心的弦叫做直径． （8）等弧：同圆或等圆中，能够完全重合的两段弧。 ( 9 ) 圆是 轴 对称图形，任何一条 直径所在的直线都是它的 对称轴 ；圆又是 中心 对称图形， 圆心 是它的对称中心。 知识点2 垂径定理及其推论 垂直于弦的直径平分 弦 ，并且平分 弦所对的两条弧 ； 要点：①过圆心；②垂直弦；③平分弦；④平分弧（优弧、劣弧）；⑤平分圆心角 推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 知识点3 圆周角定理 圆周角定理: 同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，并且等于所对圆心角的一半 推论1:直径（或半圆）所对的圆周角为90°，90°圆周角所对的弦是直径。 总结：同圆或等圆中，① 弧相等——弦相等，圆心角相等，所对圆周角相等; ② 圆心角相等——弧相等，弦相等，所对圆周角相等； ③ 弦相等——弧相等，圆心角相等，同弧或等弧所对的圆周角相等; （注意：弦所对的圆周角有两种） 知识点4 外接圆与内切圆相关概念 （1）确定圆的条件：不在同一直线上的三个点确定一个圆． （2）三角形的外心：三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心就是三角形三边的垂直平分线的交点，叫做三角形的外心． （3）三角形的内心：和三角形的三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心 （4）圆内接四边形：顶点都在圆上的四边形，叫圆内接四边形． （5）圆内接四边形对角互补，它的一个外角等于它相邻内角的对角 知识点5 点与圆的位置 点与圆的位置关系共有三种： 1．圆的有关概念： (1)圆的定义：在一个平面内，线段OA 绕它固定的一个端点O 旋转一周，另一个端点A 所形成的图形叫做圆。 ①表示方法：⊙O ，读作“圆O ” ②确定一个圆的条件：???半径—定长圆心 —定点 （2）等圆：能够重合的两个圆叫做等圆（两个全等的圆） （3）圆心角：顶点在圆心的角叫做 圆心角 ． （4）圆周角：顶点在圆上，两边分别与圆还有另一个交点的角叫做 圆周角 ． （5）弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，大于半圆的弧称为 优弧 ，小于半圆的弧称为 劣弧 ． （6）等弧：同圆或等圆中，能够完全重合的两段弧。 （7）弦：连接圆上任意两点的线段叫做 弦 ，经过圆心的弦叫做直径． （8）等弧：同圆或等圆中，能够完全重合的两段弧。 ( 9 ) 圆是 轴 对称图形，任何一条 直径所在的直线都是它的 对称轴 ；圆又是 中心 对称图形， 圆心 是它的对称中心。 知识点2 垂径定理及其推论 垂直于弦的直径平分 弦 ，并且平分 弦所对的两条弧 ； 要点：①过圆心；②垂直弦；③平分弦；④平分弧（优弧、劣弧）；⑤平分圆心角 推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 知识点3 圆周角定理 圆周角定理: 同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，并且等于所对圆心角的一半 推论1:直径（或半圆）所对的圆周角为90°，90°圆周角所对的弦是直径。 总结：同圆或等圆中，① 弧相等——弦相等，圆心角相等，所对圆周角相等; ② 圆心角相等——弧相等，弦相等，所对圆周角相等； ③ 弦相等——弧相等，圆心角相等，同弧或等弧所对的圆周角相等; （注意：弦所对的圆周角有两种） 知识点4 外接圆与内切圆相关概念 （1）确定圆的条件：不在同一直线上的三个点确定一个圆． （2）三角形的外心：三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心就是三角形三边的垂直平分线的交点，叫做三角形的外心． （3）三角形的内心：和三角形的三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心 （4）圆内接四边形：顶点都在圆上的四边形，叫圆内接四边形． （5）圆内接四边形对角互补，它的一个外角等于它相邻内角的对角 知识点5 点与圆的位置 点与圆的位置关系共有三种： 论述题库大总结 建议考前再看，希望那时候你们还能记住有这么一份东西。次有，一定花点功夫把他背下来，到时候考场上写论述题时才有内容，而且速度很快。再者，如果不知道从哪些方面论述时，也一定要把字数写够，而且要足够工整，像法治、法的价值、人权这些都是必备万金油。 1. 法的局限性 尽管法在社会生活中有着举足轻重得作用，但法却不是万能的。因为法是以社会为基础的，所以他不可能超出社会发展的需要来创造社会；其次，法律也是一种社会规范，因此必然要受到其他社会规范的制约；再者法律自身条件也制约着法律，如语言表达的局限等等。在实践活动中，我们一定要结合法律的特点让它发挥最大的作用。 2. 自由 从哲学观念层面上讲，自由就是在没有外在强制力时能够按自己的意志和目的来安排自己的活动。马克思说过：“法典是人民自由的圣经”，那么从法的价值层面上讲，自由究竟是什么呢？应该是法以确认和保障人的这种行为能力为己任，从而使主体与客体之间能够达到一种和谐的状态。法律应该是给自由提供保障，而自由是评价法律进步与否的标准，更重要的是它体现了人性最深刻的需要。没有自由，法律就仅仅是一种限制人们行为的强制性规范，而无法真正体现它在提升人的价值、维护尊严上的伟大意义。 3．秩序 古希腊哲学家亚里士多德曾说过这样一句话：法律就是秩序，有好的法律才有好的秩序。虽然这只揭示了法一个方面的价值，但由此可见秩序在法的价值中的重要性。法学上所言秩序，主要是指社会秩序，它表明的是通过法律结构、法律规范、法律权威所形成的一种法律状态。关于法服务于秩序是不容置疑的，关键是法服务于谁的秩序、怎样的秩序。秩序是法的基本价值，首要任务就是要确保统治阶级秩序的建立；其次人们在社会生活中期望着行为安全与行为、社会的协调，这决定了秩序是法的基本价值；再次，法还是其他价值的基础，虽然自由和正义位阶在秩序之前，但同样需要以秩序为基础。失去了秩序的保障，所有的价值就会因为缺乏必要的保障而面临现实的威胁而最后丧失其意义。但是，秩序一定要符合人性，符合常理为目的，所以它应当收到自由和正义的限制。 4. 正义 正义存在于人与人的相互交往中，“不正义”绝对不会存在于孤立的个人之上，公正只是一种涉及利害关系的场合，要求平等地对待他人的已总结题库
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