计算机图形学期末考试试卷( C 卷)
得分
一、判断题(本大题共10 小题,每小题 1 分,共 10 分)
1.计算机图形生成的基本单位是线段。( F)
2.构成图形的要素除了点、线、面、体等几何要素外,还应该包括灰度、色彩、线型、
线宽等非几何要素。( N )
3. 在齐次坐标系中,若用矩阵来表示各种运算,则比例和旋转变换是矩阵 F 乘法运算,
而平移变换是矩阵加法运算。( F )
4. Z-Buffer 消隐算法有利于硬件实现,并且不需要排序。( N )
5. 二次 Bezier 曲线和二次 B 样条曲线都通过控制多边形的首末端点。( F )
6. 一个向量的齐次坐标的表示形式是唯一的。( F )
7. 计算机图形技术是随着图形硬件设备的发展而发展起来的。( N )
8. Phong 算法的计算量要比 Gouraud 算法小得多。( F )
1 0 0 9. 将某二维图形整体放大
2 倍,其变换矩阵可写为。
1 0 (F )
0 0 2
10. 图形软件标准是为提高图形软件的易用性而提出的。( F)
得分
二、填空题(本大题共10 空,每空 1 分,共10 分)
1. 在多边形填充过程中,常采用、左闭右开和下闭上开的原
则对边界像素进行处理。
2. 基本几何变换指平移、比例和旋转三种变换。
3. 屏幕上最小的发光单元叫作像素,它的多少叫做分辨率。
4. ISO 批准的第一个图形软件标准是GKS ,进入 20 世纪 90 年代后,存在
的事实上的图形软件标准主要是OpenGL 和Direct x 。
5. 图形的表示方法有两种:参数法和点阵法。
6. 多边形的表示方法有顶点表示法和点阵表示法两种。
7. 计算机三维模型的描述有线框模型、表面模型和实
体模型。
8. 颜色包含 3 个要素:色调、饱和度和亮度。
得分
三、简答题(本大题共 5 小题,每小题 5 分,共25 分)
1.计算机图形学研究的主要内容是什么?
2 .什么是齐次坐标?齐次空间点P(X、 Y、 W) 对应的笛卡尔坐标是什么?
3 .帧缓存的容量与什么有关?假定一个光栅扫描系统,分辨率800×600,要求可显示
颜色 256 种,请问帧缓存的容量需要多少字节?
4.什么是走样?什么是反走样?常用的反走样技术有哪些?
5.简单光照模型的反射光由哪几部分组成,光照计算时有哪两种明暗处理技术?
得分
1.5CM 四、简答题(本大题共 3 小题,每小题 15 分,共 45 分)
1)XOY平面上特征多边形顶点P1( 0,0),P2(1,1)P3( 2,-1)确定一条二次Bezier 曲线 C(t),
t∈ [0,1] 。
a)求该曲线的起点、中点和终点坐标。
b)求 C’(0)和 C’(1)
2)用编码裁剪算法裁剪线段 P1(0,2), P2(3, 5),裁剪窗口左下角为( 1,1),右上角为
( 4,4),要求写出:( a)线段端点的编码。 (b) 裁剪后窗口内直线的端点坐标。
3 )写出如下图所示多变形的边表和扫描线y=
4 的有效边表。
二、判断题(本大题共10 小题,每小题 1 分,共10 分)
1 ×
2 √3× 4 √ 5 ×
6 ×
7 √
8 ×
9 ×10 ×
得分
1.5CM 1.5CM
二、填空题(本大题共10 空,每空 1 分,共10 分)
1 左闭右开、下闭上开
2 平移、比例、旋转
3 像素、分辨率
4 GKS、 OpenGL、 Direct X
5 参数法、点阵法
6 顶点表示法、点阵表示法
7 线框模型、表面模型、实体模型8 色调、饱和度、亮度
得分
三、简答题(本大题共 5 小题,每小题 5 分,共25 分)
1.计算机图形研究的主要内容是什么?
解答:计算机图形学主要研究如何在计算机中表示图形,以及利用计算机进行图形的
计算、处理和显示的相关原理和算法。
2.什么是齐次坐标?齐次空间点P(X、 Y、 W) 对应的笛卡尔坐标是什么?
解答:齐次坐标就是n 维空间中的物体可用n+1 维坐标空间来表示。
齐次空间点P(X、 Y、 W) 对应的笛卡尔坐标是(X/W , Y/W)。
3. 帧缓存的容量与什么有关?假定一个光栅扫描系统,分辨率800 × 600,要求可显示颜
色256 种,请问帧缓存的容量需要多少字节?
解答:帧缓存的容量与分辨率和颜色的位数有关。
一个光栅扫描系统,分辨率 800 × 600,要求可显示颜色 256 种,帧
缓存的容量 =800×600×8÷8=480000(字节)。
4. 什么是走样?什么是反走样?常用的反走样技术有哪些?
解答:用离散量表示连续量引起的失真现象称为走样。
用于减少或消除这种失真现象的技术称为反走样。
常用的反走样技术主要由提高分辨率和改进软件算法。
5. 简单光照模型的反射光由哪几部分组成,光照计算时有哪两种明暗处理技术?
解答:简单光照模型的反射光由环境光、漫反射光和镜面反射光组成。
光照计算时有Phong 明暗处理技术和Gouraud 明暗处理技术。
得分
四、简答题(本大题共 3 小题,每小题15 分,共 45 分)
1)XOY平面上特征多边形顶点P1( 0,0),P2(1,1)P3( 2,-1)确定一条二次Bezier 曲线 C(t),
t ∈ [0,1] 。
a) 求该曲线的起点、中点和终点坐标。
b) 求 C ’(0)和 C ’(1)
解答:由 P 1、P 2、P 3 点确定的 Bezier 曲线表达式是:
P ( t ) = (1-t)
2
P 1 + 2(1-t)tP 2 + t 2
P 3
a) 根据 Bezier 曲线的特点,曲线的起点和终点分别是首末两个控制点,
故该曲线的起点是( 0,0),终点是( 2,-1)。
当 t=1/2 时,即为的曲线的中点。将
t=1/2 代入上述表达式,得到
1 0 1 1 1
2 1 P ( 1/2) =
+
1
+
1
=
4 2 4
1/ 4
该曲线的中点坐标是(
1,1/4)。
b) C ’(t) = (2t-2) P 1 -2P 2 + 2tP 3
2 C ’(0) = -2P 1 -2P 2 =
2
2 C ’(1) = -2P + 2P
3 =
4
2)用编码裁剪算法裁剪线段
P1(0,2),P2(3,5),裁剪窗口左下角为( 1,1),右上角为( 4,
4),要求写出: (a ) 线段端点的编码。 (b) 裁剪后窗口内直线的端点坐标。
解答: (a) 线段端点 P1 的编码为 0001,端点 P2 的编码为 1000。
( b )因为 0001|1000 不等于 0,故裁剪不能简取之,同时0001&1000=0 ,裁剪结果
也不能简弃之。所以需要按左、右、下、上的顺序求裁剪窗口与线段P1P2 的交点。
P1P2 与窗口左边界交点 P3 为( 1,3),丢弃线段 P1P3,对线段 P2P3进行裁剪。
端点 P3 的编码为
0000,同样 0000|1000 不等于 0,0000&1000=0 ,故需要求 P2P3
与窗口边界的交点。根据
P2 和 P3 的编码特点, P2 与 P3 都在右边界的左侧,故
P2P3
与窗口右边界没有交点。
P2P3 与上边界的交点 P4 为( 2,4),丢弃线段 P4P2,对线段 P3P4进行裁剪。
P3 的编码为 0000,P4 的编码为 0000,因为 0000|0000=0 ,故裁剪结果即为
P3P4。
所以裁剪后窗口内直线段的端点坐标为(
1,3)和( 2,4)。
3)写出如下图所示多变形的边表和扫描线 y=4 的有效边表。
解答:
y=4 的有效边表: