数理统计2009年试题及答案
判断题
1若θ?是未知参数θ的矩估计量,则θ?不一定是唯一的(√)
2若θ?是未知参数θ的最大似然估计,)(θg 为连续函数,则)(?θg
是)(θg 的最大似然估计(√)
3若θ?是未知参数θ的有效估计量, 则θ?一定是θ的最小方差无偏估计量(√)
4若θ?是未知参数θ的一个无偏估计量,T 是θ的充分估计量,则]|?[*?T E θθ=一定是θ一个最小方差无偏估计量(√)
5 若贝叶斯风险的下确界满足条件:∞<)(inf d R B d
,则贝叶斯决策函数与后验型贝叶
斯决策函数是等价的(√)
6未知参数θ的无偏估计一定存在(×)
7 若经检验后零假设0H 被拒绝,则说明其备选假设1H 是正确的(×) 8 随机变量n X 的渐近分布就是它的极限分布(×)
9 在假设检验0H :110:,Θ∈Θ∈θθH 中,当0Θ∈θ时,势函数)(θβ就是犯第一类错误的概率(√)
10 设αt 为t 分布的α上侧分位数,设αu 为标准正态分布的α上侧分位数,则当0>α充分小时,总有ααu t ≤(×) 二填空题
1 设总体)1,0(~N X )(10x F 是由其简单随机样本T X X X ),(1021 确定的经验分布函数,
则103
1010)5.0(}3.0)0({C F P ==
2设总体),(~p N B X ,简单随机样本T n X X X ),(21 ,则p 的无偏估计量的罗-克拉默(Rao-Cramer)下界为
nN
p p )
1(-. 3设总体)1,0(~N X ,简单随机样本T
n X X X ),(21 ,则统计量∑=-=n
i i X X Y 1
2)(的分布为
)1(2-n χ
4设总体)4,(~μN X ,简单随机样本T n X X X ),(21 ,则当给定的检验水平为α时,检验
问题1:,1:10≠=μμH H 的势函数为)/21()/21(
1)(2/2/ααμ
μμβu n
u n --Φ++-Φ-= 5设总体的指数分布，服从参数为 θX T n X X X ),(21 是其简单随机样本,则其最小次序统计量}min{)1(i X X =的分布密度为)0(,);(>=-x e n x f x n θθθ
6 设总体X 的均值EX 和方差DX 都存在,X 和2
n S 分别为对应总体X 简单随机样本
T n X X X ),(21 的样本均值和样本方差,则当n 充分大时, X 近似服从
),(),(2
n
S EX N n DX EX N n
或
7 设总体),(~2σμN X ,其中方差2σ未知,则均值μ的置信度为α-1的单侧置信上限为n
S n t X n
)
1(2/-+α 8 在关于未知参数θ的贝叶斯估计中,当损失函数为平方损失函数2)(),(d d L -=θθ时,θ的贝叶斯估计为)|(x E θ.
9 在单因素方差分析的总离差平方和分解式E A T Q Q Q +=中,∑∑==-=r
i n j i ij E i
X X Q 112)(.
10 在一元线性回归分析中,设n i y x i i ,2,1),,(=位给定的回归样本，则其(经验)线性
回归方程中的回归系数∑∑==---=n
i i n i i i x x Y Y x x 1
2
1
)(/))((?β
三、设在单因素方差分析中，根据试验数据，已算得方差表的部分数据，得到下面尚不
据
解
其显著性判别的依据为)12,2(89.307.1705.0F F =>=
四、设总体X 服从两点分布),1(p B ，其中未知参数p 的先验分布为区间[0，1]上的均匀分布，T n X X X ),(21 是其简单随机样本，损失函数为2)(),(d p d p L -=，试求p 的贝叶斯估计 解:),,1(1,0,)
1()
1()|(1
11
1n i x p p p p
p x q n
i i
n
i i
i
i
x n x n
i x x ==∑-∑
=-=
==-
=-∏
1)(=p π,∑-∑
=∝==-
n
i i
n
i i
x n x p p
p p x q x p h 1
1)
1()()|()|(π
故p 的后验分布为)1,1(1
1
+-+∑∑==n
i i n
i i x n x β
p 的贝叶斯估计为)|(?x p E p
=,b
a a
EX b a X +=),,(~β 所以2
1
1
11
)|(?1
1
1
1
++=
+-+++==∑∑∑∑====n x x n x x x p E p
n
i i n
i i
n i i
n
i i .
五、设总体X 为在区间],1[θ上的均匀分布，试求（1）参数θ的矩估计量（2）参数θ的最大似然估计量
解:(1)?+=-=θθθ121
11xdx EX 由2
1?+=
θX 可得12?-=X θ
(2)??
?
??≤≤-=其它0,,1)1(1
)(12θθθn x x L ,可见1>θ时,其越小,)(θL 越大,但未保证)(θL 不为0,
取)
(?n X =θ即为最大似然估计 六、一袋中装有黑白两色球，设p 为白球数所占总球数的百分比，对于假设检验问题
%20:%,50:10==p H p H ，若从袋中有放回的随机摸取6次球，当取到白球次数小于3
时，则拒绝0H ，试求（1）该检验的检验函数。（2）该检验犯第二类错误的概率 解:记1表示取到白球,0为黑球,则总体),1(~p B X ,
(1)所求的检验函数为???
?
??
?
≥<=∑∑==61
6
13
,03
,1)(i i
i i
x
x
x δ
(2)当1H 成立时,2.0=p ,所以犯第二类错误的概率为∑=-=6
3
66)8.0()2.0(k k k k
C β
七、设在一元线性回归模型：),0(~,2σεεβαN x Y ++=中，根据30次试验所的数据计算得到
∑∑∑∑∑=====-=====301
301
30
1
22
301
30
1
,15,190,5.17,30,15i i i i i i
i
i i i i
y x y x y x
1 试求回归直线方程
2 试求2σ的无偏估计
3 在给定显著水平05.0=α时，试用t 检验法检验此模型线性回归是否显著 解(1) 1,5.0==y x
∑∑∑∑====--=---=n
i i
n
i i
i n
i i n i i
i x
n x
n y
x x x Y Y x x 1
2
21
1
21
)(/))((?β
x Y x y 35.2?,5.2??,3?-==-=-=βαβ
(2) 求2σ的无偏估计
∑∑∑∑∑∑======-----=-----=-+--=--=n i n
i i i n i n i i i n i i
i n i i x n x n y n y n x x n y y n x x y y n Y y n 121
2222121
221
2122
)
(21?)(21)(21?)(21)??(21)?(21?ββββσ
所以5.2?2=σ
(3) 在给定显著水平05.0=α时，0:,0:10≠=ββH H
)28(~?)(?30
1
2
t X X
T i i
σ
β∑=-=
65
.210
3?)
(?30
1
2
-=-=
-=
∑=σ
βi i
x x T )28(05.26||025.0t T =>=故应拒绝0H ,可以认为线性回归是显著的.
2010年试题 判断题
1若θ?是未知参数θ的最大似然估计量,则θ?一定是唯一的(×)
2若θ?是未知参数θ的无偏估计,)(θg 为连续函数,则)(?θg
是)(θg 的无偏估计(×) 3若θ?是未知参数θ的最小方差无偏估计量, 则θ?一定是θ的有效估计量(×) 4若θ?是未知参数θ的一个无偏充分完备估计量,则必为θ的唯一的最小方差无偏估计量(√)
5 在单因素分析中，组间离差平方和A Q 仅反映因素水平改变所引起的数据波动(×) 6未知参数θ的矩估计不一定存在(√)
7 在假设检验中，若经检验后零假设0H 被拒绝,则说明其假设0H 是不正确的(×)
8 设n θ?是θ的渐近无偏估计，其中n 为样本的容量，若∞→n 时，n θ?的方差趋于零，则n
θ?一定是θ的相合估计(√) 9 在真实水平α的假设检验0H :110:,Θ∈Θ∈θθH 中,不犯第二类错误的概率总不小于犯第一类错误的概率(√)
10 设αt 为t 分布的α上侧分位数,设αu 为标准正态分布的α上侧分位数,则当0>α充分小时,总有ααu t >(√) 二填空题
1 设总体)5.0,1(~B X )(5x F 是由其简单随机样本T X X X ),(521 确定的经验分布函数,则555.0}0)2.0({==F P
2设总体),0(~2σN X ,简单随机样本T n X X X ),(21 ,则2σ的无偏估计量的罗-克拉默
(Rao-Cramer)下界为n
4
2σ.
3设总体)1,10(~N X ,简单随机样本T
n X X X ),(21 ,则统计量∑=-=n
i i X X Y 12)(的分布
为)1(2-n χ
4设总体)1,(~μN X ,欲检验问题5:,3:10==μμH H 现给定其容量9=n 的简单随机样本T X X X ),(921 ,则当给定的检验水平为%1=α时,检验函数
?????≤->-=32
.2)3(3,032.2)3(3,1)(x x x δ.
5设T n X X X ),(21 为服从区间),0(θ上均匀分布的总体X 的一个简单随机样本,则其次序统计量T n X X X ),,()()2()1( 的分布密度n n n x x x f θ/!),,,(21= .
6 设总体X 的方差DX 存在且大于零, T n X X X ),(21 为其简单随机样本,则相应样
本均值X 的渐近分布为),(),(2
n
S EX N n DX EX N n
或
7 设总体),(~20σμN X ,其中方差2
σ已知,则均值μ的置信度为α-1的单侧置信下限为n
u X 0
σα
-.
8 在关于未知参数θ的贝叶斯估计中,当损失函数为绝对值损失函数||),(d d L -=θθ时,θ的贝叶斯估计为其后验分布)|(x h θ的中位数
9设总体),(~2σμN X ,其中未知参数02>σ的先验分布1)(∝θπ,
T
n X X X ),(21 为其简单随机样本,则2
σ的后验分布)|(x h θ为)21,12(I 1
2
∑=-Γn i i X n 分布
的分布密度.
10 在一元线性回归),0(~,2σεεβαN x Y ++=中,设n i y x i i ,2,1),,(=位给定的回归
样本，则其(经验)线性回归方程中的回归系数β
?服从))
(,(1
2
2
∑=-i i
x x N σβ分布
三、设总体X 为服从区间),0(θ上均匀分布，T n X X X ),(21 为其简单随机样本，试求未知参数θ的最小方差无偏估计量 解:因为)(n X 是θ的充分完备统计量
θθθθ
=++=
=?
)1
(,1
)()(0
)(n n n
n X n
n E n n
dx x n
X E ,
θ为)()()(1
]|1[
n n n X n
n X X n n E +=+唯一的最小方差无偏估计量
四、重复掷一硬币100次，若其结果为45次背面朝上，55次正面朝上，现给定检验水平%1=α，问该硬币是否均匀对称？ 解: 记1表示背面,2表示正面
)2,1(2
1
:,21:10=≠=i p H p H i i
其中2,2
1
,55,45,100201021======m p p n n n
∑==-=m
i i i i n
np np n 1
02
02
1)(?χ
对给定检验水平%1=α，635.6)1
2(2
01.0=-χ 635.61?2<=n χ,故接受原假设,即认为该硬币是均匀对称的.
五、设T n X X X ),(21 为来自总体)1,(~θN X 的简单随机样本，未知参数θ的先验分
布为)1,0(N 分布，损失函数为???≤->-=1.0||,01.0||,1),(θθθd d d L ，试求θ的后验分布和贝叶
斯估计量
解:的密度函数为正态分布)11
,
1()|(1
n
n x
N x h n
i i
++∑=θ
后验风险
}|1.0|{|1}|1.0|{|]|),([)|(x d P x d P x d L E x d R ≤--=>-==θθθ
由于贝叶斯估计是使贝叶斯风险最小的决策,也是后验风险最小的决策,使)|(x d R 达到最小,或使?
+-=≤-1
.01
.0)|(}|1.0|{|d d d x h x d P θθθ达到最大,只要取d 为后验分布)|(x h θ的均
值, 则贝叶斯估计为n
X
X d n
i i
+=
∑=1)(1
六、在一项关于公共场所限制吸烟的提案调查中，根据被调查者的性别和对该提案的态度分类，所得结果如下表。现给定检验水平%5=α，问性别是否会对提案的态度有影响？
解:X 和Y 独立Y X H ,:0
200,2===n s r
667.2?2=χ
84.3)1
())1)(1((205.02==--χχαs r 2.667<3.84,故接受原假设,认为性别对提案的态度没有影响.
七、设在某两因素非重复的方差分析中，根据试验数据，已算得方差表的部分数据，得
据
依据为)6,3(76.491.21),6,2(14.502.7005.005.0F F F F B A =>==>= 故可以认为因素A 和因素B 对指标都有显著影响.
八、设在一元线性回归模型：),0(~,2σεεβαN x Y ++=中，根据12次试验所的数据计算得到
∑∑∑∑∑==========121
121
12
1
22
121
12
1
,54107,54849,53418,811,800i i i i i i
i
i i i i
y x y x y x
试求（经验）回归直线方程
解: ∑∑∑∑====--=---=n
i i
n
i i
i n
i i n i i
i x
n x
y x n y
x x x Y Y x x 1
2
21
1
2
1
)(/))((?β
82.35??,476.0?=-==x y βαβ
x Y
476.082.35?+=
《概率论与数理统计》期末考试试题及解答
一、填空题（每小题3分，共15分） 1． 设事件B A ,仅发生一个的概率为0.3，且5.0)()(=+B P A P ，则B A ,至少有一个不发 生的概率为__________. 答案：0.3 解： 3.0)(=+B A B A P 即 )(25.0)()()()()()(3.0AB P AB P B P AB P A P B A P B A P -=-+-=+= 所以 1.0)(=AB P 9.0)(1)()(=-==AB P AB P B A P . 2． 设随机变量X 服从泊松分布，且)2(4)1(==≤X P X P ，则==)3(X P ______. 答案： 161-e 解答： λλ λ λλ---= =+==+==≤e X P e e X P X P X P 2 )2(, )1()0()1(2 由 )2(4)1(==≤X P X P 知 λλλ λλ---=+e e e 22 即 0122 =--λλ 解得 1=λ，故 16 1)3(-= =e X P 3． 设随机变量X 在区间)2,0(上服从均匀分布，则随机变量2 X Y =在区间)4,0(内的概率 密度为=)(y f Y _________. 答案： 04,()()0,. Y Y X y f y F y f <<'===? 其它 解答：设Y 的分布函数为(),Y F y X 的分布函数为()X F x ，密度为()X f x 则 2 ()()())))Y X X F y P Y y P X y y y y y =≤=≤ =≤- - 因为~(0,2)X U ，所以(0X F = ，即()Y X F y F = 故
数理统计试题及答案
一、填空题（本题15分，每题3分） 1、总体得容量分别为10，15得两独立样本均值差________； 2、设为取自总体得一个样本，若已知,则=________； 3、设总体，若与均未知，为样本容量，总体均值得置信水平为得置信区间为，则得值为________； 4、设为取自总体得一个样本，对于给定得显著性水平，已知关于检验得拒绝域为2≤，则相应得备择假设为________； 5、设总体，已知，在显著性水平0、05下，检验假设,，拒绝域就是________。 1、； 2、0、01； 3、； 4、； 5、。 二、选择题（本题15分，每题3分） 1、设就是取自总体得一个样本，就是未知参数，以下函数就是统计量得为（ ）。 （A ） （B ） （C ） （D ） 2、设为取自总体得样本，为样本均值，，则服从自由度为得分布得统计量为（ ）。 （A ） （B ） （C ） （D ） 3、设就是来自总体得样本，存在， , 则（ ）。 （A ）就是得矩估计 （B ）就是得极大似然估计 （C ）就是得无偏估计与相合估计 （D ）作为得估计其优良性与分布有关 4、设总体相互独立，样本容量分别为，样本方差分别为，在显著性水平下，检验得拒绝域为（ ）。 （A ） （B ） （C ） （D ） 5、设总体，已知，未知，就是来自总体得样本观察值，已知得置信水平为0、95得置信区间为（4、71，5、69），则取显著性水平时，检验假设得结果就是（ ）。 （A ）不能确定 （B ）接受 （C ）拒绝 （D ）条件不足无法检验 1、B ； 2、D ； 3、C ； 4、A ； 5、B 、 三、（本题14分） 设随机变量X 得概率密度为：，其中未知 参数，就是来自得样本，求（1）得矩估计；（2）得极大似然估计。 解：(1) θθθ322)()(022 ===??∞+∞-x d x x d x f x X E ， 令，得为参数得矩估计量。 (2)似然函数为：),,2,1(,022),(1212n i x x x x L i n i i n n n i i i Λ=<<==∏∏==θθθθ， ， 而就是得单调减少函数，所以得极大似然估计量为。
2009年01月数控技术及应用试题及答案
全国2009年1月高等教育自学考试 数控技术及应用试题 课程代码：02195 一、单项选择题(本大题共20小题，每小题2分，共40分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 https://www.wendangku.net/doc/851293059.html,C的中文含义是( ) A.数字控制 B.数控机床 C.计算机数字控制 D.计算机控制系统 2.数控机床采用闭环控制系统后，可以大大提高数控机床的( ) A.位置精度 B.主轴回转精度 C.整体刚度 D.进给速度 3.确定数控机床坐标系时，首先要确定的坐标轴是( ) A.X轴 B.Y轴 C.Z轴 D.B轴 4.数控机床加工程序中，表示可选程序停止的指令代码是( ) A.M00 B.M01 C.M02 D.M03 5.逐点比较法插补第一象限的直线，计算得到的偏差函数F>0，则下一步的进给方向是 ( ) A.+X B.-X C.+Y D.-Y 6.数控系统在一条已知起点和终点的曲线上进行“数据点的密化”的工作称为( ) A.速度均化 B.加减速控制 C.刀具补偿 D.插补运算 7.在加工中心上，为了能够实现自动更换刀具，必须设有( ) A.主轴准停装置 B.换刀机械手 C.主轴制动装置 D.链式刀库 8.经济型数控机床的进给驱动动力源主要选用( ) A.交流异步电动机 B.步进电动机 浙02195# 数控技术及应用试卷第1页（共6页）
C.交流伺服电动机 D.直流伺服电动机 9.一台三相反应式步进电动机，转子齿数Z=80，当采用三相六拍通电方式运行时，其步距角为( ) A.0.75° B.1.5° C.3° D.6° 10.一经济型数控铣床，当步进电机的工作频率f=5000Hz时，工作台的移动速度为3m／min，则脉冲当量δ为( ) A.0.001mm B.0.005mm C.0.01mm D.0.05mm 11.在CNC与速度控制单元的联系信号中，速度控制命令V CDM的传输方向是( ) A.在CNC与速度控制单元之间双向传递 B.由速度控制单元传递到CNC C.由CNC传递到速度控制单元 D.由反馈检测元件传递到CNC 12.闭环控制系统与半闭环控制系统的区别在于( ) A.采用的伺服电动机不同 B.采用的传感器不同 C.伺服电动机安装位置不同 D.传感器安装位置不同 13.位置控制器输出的是数字量，要去控制调速单元，必须经过( ) A.F／V变换 B.V／F变换 C.D／A变换 D.A／D变换 14.感应同步器采用鉴幅型工作时，滑尺上正弦绕组和余弦绕组的励磁信号分别是( ) A.U m sinωt和U m cosωt B.U1sinωt和U2sinωt(U1≠U2) C.U1sinωt和U2cosωt(U1≠U2) D.U m sinω1t和U m cosω2t(ω1≠ω2) 15.对刚度和精度要求高的数控机床，进给系统滚珠丝杠应采用( ) A.两端固定 B.两端简支 C.一端固定，一端简支 D.一端固定，一端自由 16.为防止机床强电系统和其他外界干扰通过I／O干扰数控系统控制计算机的工作，控制计算机与I／O电路间设置有( ) A.滤波电路 B.防抖动电路 C.光电隔离电路 D.放大电路 浙02195# 数控技术及应用试卷第2页（共6页）
《数理统计》试卷及答案
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ 说明：本试卷总计100分，全试卷共 5 页，完成答卷时间2小时。 －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ 一、填空题（本大题共8小题，每题4分，共32分） 1、随机事件A 、B 互不相容，且A ＝B ；则()P A = 2、已知,10/1)/(,5/1)(,5/2)(===B A P B P A P 则=+)(B A P 3、同时掷三枚均匀硬币，则恰有两枚正面向上的概率为 。 4、若随机变量)2.0,20(~B X ，则X 的最可能值是 。 5、若n X X X ,...,,21为来自泊松分布)(λP 的一个样本，2,S X 分别为样本均值和样本方差，则 =)(X E ，=)(2S E 。 6、样本0,5,10,-3样本均数为 ，样本方差为 。 7、2σ已知时检验假设0100:;:μμμμ≠=H H ，应构造统计量为 ，拒绝域为 。 8、考查4个3水平的因子A,B,C,D 及其交互作用A ×B 与A ×C ，则做正交实验设计时，可选用的行数最少的正交表为 。 二、单项选择题（本大题共8小题，每题4分，共32分） 1、设随机事件A 、B 互不相容，且()0,()0,P A P B >>则下列结论只有（ ） 成立。 A 、A 、 B 是对立事件； B 、A 、B 互不相容； C 、A 、B 不独立； D 、 A 、 B 相互独立。 2、射击三次，事件i A 表示第i 次命中目标（i =1，2，3），下列说法正确的是（ ）。 A 、321A A A 表示三次都没击中目标； B 、313221A A A A A A ++表示恰有两次击中目标； C 、313221A A A A A A ++表示至多一次没击中目标；D 、321A A A 表示至少有一次没击中目标。 3、随机变量),(~2σμN X ，则随着σ的减小，)|(|σμ<-X P 应（ ）。 A 、单调增大； B 、单调减少； C 、保持不变； D 、增减不能确定
数理统计期末考试试卷
四川理工学院试卷（2014至2015学年第1学期） 课程名称：数理统计（A 卷） 命题教师： 适用班级：统计系2013级1、2班 注意事项： 1、满分100分。要求卷面整洁、字迹工整、无错别字。 2、考生必须将姓名、班级、学号完整、准确、清楚地填写在试卷规定的地方，否则视为废卷。 3、考生必须在签到单上签到，若出现遗漏，后果自负。 4、如有答题纸，答案请全部写在答题纸上，否则不给分；考完请将试卷和答题卷分别一同交回，否则不给分。 试 题 一、填空题（每空3分，共 24 分） 1. 设1621,,,X X X 是来自总体X ),4(~2σN 的简单随机样本， 2σ已知，令∑==16 1161i i X X ，统计量σ -164X 服从分布为 （写出分布的参数）。 2. 设),(~2σμN X ，而1.70，1.75，1.70，1.65，1.75是从总体X 中抽取的样本，则μ的矩估计值为 __________ 。 3. 设12,, ,n X X X 是来自总体X ~(1,1)U -的样本， 则()E X =___________， ()Var X =__________________。 4．已知~(,)F F m n ，则 1 ~F
5. ?θ和?β 都是参数a 的无偏估计，如果有_________________成立 ，则称?θ是比 ?β 有效的估计。 6．设()2,0.3X N μ~，容量9n =，均值5X =，则未知参数μ的置信度为0.95 的置信区间是___________________ (查表0.975 1.96U =） 7. 设123456,,,,,X X X X X X 是来自正态总体2(0,2)N 的样本，令 22123456()()Y X X X X X X =+++-- 则当C = 时CY ～2(2)χ。 二、选择题（每小题3分，共 24分 ） 1. 已知n X X X ,,,21 是来自总体2(,)N μσ的样本，μ已知，2σ未知，则下列是统计量的是（ ） （A ）2 1()n i i X X =-∑ （B ） 22 1 1 ()n i i X X σ =-∑ (C) 2 211 ()n i i X μσ=-∑ (D) 2 21 ()11n i i X n μσ=--∑ 2．设),,,(21n X X X 为总体),(2σμN 的一个样本，X 为样本均值，则在总体方差2σ的下列估计量中，为无偏估计量的是（ ）. （A ）221 11?()n i i X X n σ==-∑ （B ）2221 1?()1n i i X X n σ==--∑ (C)223 11?()n i i X n σμ==-∑ (D)2 241 1?()1n i i X n σμ==--∑ 3. 设81,,X X 和101,,Y Y 是分别来自相互独立的正态总体)2,1(2-N 和)5,2(N 的 样本, 21S 和2 2S 分别是其样本方差，则下列服从)9,7(F 的统计量是( ) )(A 222152S S )(B 22 2 145S S )(C 2 22154S S )(D 222125S S
概率论与数理统计(经管类)复习试题及答案
概率论和数理统计真题讲解 （一）单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.设随机事件A与B互不相容，且P（A）＞0,P（B）＞0，则（） A.P（B|A）＝0 B.P（A|B）＞0 C.P（A|B）＝P（A） D.P（AB）＝P（A）P（B） 『正确答案』分析：本题考察事件互不相容、相互独立及条件概率。 解析：A：，因为A与B互不相容，，P（AB）＝0，正确； 显然，B，C不正确；D：A与B相互独立。 故选择A。 提示：① 注意区别两个概念：事件互不相容与事件相互独立； ② 条件概率的计算公式：P（A）＞0时，。 2.设随机变量X～N（1，4），F（x）为X的分布函数，Φ（x）为标准正态分布函数，则F（3）＝（） A.Φ（0.5） B.Φ（0.75） C.Φ（1） D.Φ（3） 『正确答案』分析：本题考察正态分布的标准化。 解析：， 故选择C。 提示：正态分布的标准化是非常重要的方法，必须熟练掌握。 3.设随机变量X的概率密度为f（x）＝则P{0≤X≤}＝（） 『正确答案』分析：本题考察由一维随机变量概率密度求事件概率的方法。第33页 解析：， 故选择A。 提示：概率题目经常用到“积分的区间可加性”计算积分的方法。
4.设随机变量X的概率密度为f（x）＝则常数c＝（） A.－3 B.－1 C.－ D.1 『正确答案』分析：本题考察概率密度的性质。 解析：1＝，所以c＝－1， 故选择B。 提示：概率密度的性质： 1.f（x）≥0； 4.在f（x）的连续点x，有F′（X）＝f（x）；F（x）是分布函数。课本第38页 5.设下列函数的定义域均为（－∞，＋∞），则其中可作为概率密度的是（） A.f（x）＝－e－x B. f（x）＝e－x C. f（x）＝ D.f（x）＝ 『正确答案』分析：本题考察概率密度的判定方法。 解析：① 非负性：A不正确；② 验证：B：发散； C：，正确；D：显然不正确。 故选择C。 提示：判定方法：若f（x）≥0，且满足，则f（x）是某个随机变量的概率密度。 6.设二维随机变量（X，Y）～N（μ1,μ2，），则Y ～（） 『正确答案』分析：本题考察二维正态分布的表示方法。 解析：显然，选择D。
2009年河南中考数学试题及答案
2009年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷 数 学 注意事项： 1．本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟。请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。 一、选择题（每小题3分，共18分） 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内。 1.﹣5的相反数是 【 】 （A ） 15 （B ）﹣ 15 (C) ﹣5 (D) 5 2.不等式﹣2x <4的解集是 【 】 （A ）x >﹣2 （B ）x <﹣2 (C) x >2 (D) x <2 3.下列调查适合普查的是 【 】 （A ）调查2009年6月份市场上某品牌饮料的质量 （B ）了解中央电视台直播北京奥运会开幕式的全国收视率情况 (C) 环保部门调查5月份黄河某段水域的水质量情况 (D)了解全班同学本周末参加社区活动的时间 4.方程2 x =x 的解是 【 】 （A ）x =1 （B ）x =0 (C) x 1=1 x 2=0 (D) x 1=﹣1 x 2=0 5.如图所示，在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为（﹣2，0）和（ 2， 0）.月牙①绕点B 顺时针旋转900得到月牙②，则点A 的对应点A ’的坐标为 【 】 （A ）（2，2） （B ）（2，4） (C)（4，2） (D)（1，2）
6.一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图 是它的主视图和俯视图，那么组成该几何体所需小正 方体的个数最少为 【 】 （A ）3 （B ） 4 (C) 5 (D)6 二、填空题（每小题3分，共27分） 7.16的平方根是 . 8.如图，AB //CD ,C E 平分∠ACD ，若∠1=250 ，那么∠2的度数是 . 9.下图是一个简单的运算程序.若输入X 的值为﹣2,则输出的数值为 . 10.如图,在 ABCD 中，AC 与BD 交于点O ，点E 是BC 边的中点，OE =1,则AB 的长是 . 11.如图，AB 为半圆O 的直径，延长AB 到点P ，使 BP = 12 AB ，PC 切半圆O 于点C ，点D 是 A C 上和点 C 不重合的一点，则D ∠的度数为 . 12.点A (2，1)在反比例函数y k x =的图像上，当1﹤x ﹤4时，y 的取值 范围是 . 13.在一个不透明的袋子中有2个黑球、3个白球，它们除颜色外其他均相同.充分摇匀后,先摸出1个球不放回,再摸出1个球,那么两个球都是黑球的概率为 . 14.动手操作：在矩形纸片ABCD 中，AB =3,AD =5.如图所示， 折叠纸片，使点A 落在BC 边上的A ’处，折痕为PQ ，当点 A ’在BC 边上移动时，折痕的端点P 、Q 也随之移动.若限定 点P 、Q 分别在AB 、AD 边上移动，则点A ’在BC 边上可移 动的最大距离为 .
数理统计试题及答案
数理统计考试试卷 一、填空题(本题15分,每题3分) 1、总体得容量分别为10,15得两独立样本均值差________; 2、设为取自总体得一个样本,若已知,则=________; 3、设总体,若与均未知,为样本容量,总体均值得置信水平为得置信区间为,则得值为________; 4、设为取自总体得一个样本,对于给定得显著性水平,已知关于检验得拒绝域为2≤,则相应得 备择假设为________; 5、设总体,已知,在显著性水平0、05下,检验假设,,拒绝域就是________。 1、; 2、0、01; 3、; 4、; 5、。 二、选择题(本题15分,每题3分) 1、设就是取自总体得一个样本,就是未知参数,以下函数就是统计量得为( )。 (A) (B) (C) (D) 2、设为取自总体得样本,为样本均值,,则服从自由度为得分布得统计量为( )。 (A) (B) (C) (D) 3、设就是来自总体得样本,存在, , 则( )。 (A)就是得矩估计(B)就是得极大似然估计 (C)就是得无偏估计与相合估计(D)作为得估计其优良性与分布有关 4、设总体相互独立,样本容量分别为,样本方差分别为,在显著性水平下,检验得拒绝域为( )。 (A) (B) (C) (D) 5、设总体,已知,未知,就是来自总体得样本观察值,已知得置信水平为0、95得置信区间为(4、71,5、69),则取显著性水平时,检验假设得结果就是( )。 (A)不能确定(B)接受(C)拒绝(D)条件不足无法检验 1、B; 2、D; 3、C; 4、A; 5、B、 三、(本题14分) 设随机变量X得概率密度为:,其中未知 参数,就是来自得样本,求(1)得矩估计;(2)得极大似然估计。 解:(1) , 令,得为参数得矩估计量。 (2)似然函数为:, 而就是得单调减少函数,所以得极大似然估计量为。 四、(本题14分)设总体,且就是样本观察值,样本方差,
概率论与数理统计试题及答案
一.选择题（18分，每题3分） 1. 如果 1)()(>+B P A P ，则 事件A 与B 必定 （ ） )(A 独立； )(B 不独立； )(C 相容； )(D 不相容. 2. 已知人的血型为 O 、A 、B 、AB 的概率分别是； ；；。现任选4人，则4人血 型全不相同的概率为： （ ） )(A ； )(B 40024.0； )(C 0. 24； )(D 224.0. 3. 设~),(Y X ???<+=., 0, 1,/1),(22他其y x y x f π 则X 与Y 为 （ ） )(A 独立同分布的随机变量； )(B 独立不同分布的随机变量； )(C 不独立同分布的随机变量； )(D 不独立也不同分布的随机变量. 4. 某人射击直到中靶为止,已知每次射击中靶的概率为. 则射击次数的数 学期望与方差分别为 （ ） 、 )(A 4934与； )(B 16934与； )(C 4941与； (D) 9434与． 5. 设321,,X X X 是取自N (,)μ1的样本，以下μ的四个估计量中最有效的是（ ） )(A 32112110351?X X X ++=μ ； )(B 32129 4 9231?X X X ++=μ ； )(C 321321 6131?X X X ++=μ ； )(D 32141254131?X X X ++=μ． 6. 检验假设222201:10,:10H H σσ≤>时，取统计量)(~10 )(22 2 12n X i n i χμχ-= ∑=，其 拒域为（1.0=α） （ ） )(A )(21.02n χχ≤；)(B )(21.02n χχ≥；)(C )(205.02n χχ≤；)(D )(2 05.02n χχ≥. 二. 填空题（15分，每题3分） 1. 已知事件A ，B 有概率4.0)(=A P ，5.0)(=B P ，条件概率3.0)|(=A B P ，则 =?)(B A P ． 2. 设随机变量X 的分布律为??? ? ??-+c b a 4.01.02.043 21 ，则常数c b a ,,应满足的条件 ) 为 . 3. 已知二维随机变量),(Y X 的联合分布函数为),(y x F ，试用),(y x F 表示概率
2009年1月中国饮食文化试题及答案
全国2009年1月高等教育自学考试 中国饮食文化试题 课程代码：00986 一、单项选择题（本大题共20小题，每小题1分，共20分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.中国面点习惯上分为三大流派：京式、广式和（ D ） A.桂式 B.川式 C.鲁式 D.苏式 2.“鼎湖上素”作为一大菜系的代表菜之一，它出自于（ D ） A.四川 B.淮扬 C.广东 D.山东 3.伊尹与商汤关于烹调方面的对话，就是饮食文化史上最早的文献（ A ） A.《吕氏春秋·本味》 B.《礼记·内则》 C.《论语·乡党》 D.《尚书·酒诰》 4.最终与动物划清界限、使人类从此告别了茹毛饮血的饮食生活的重要标志是（ B ） A.用鼎熟食 B.用火熟食 C.以水煮食 D.以汽蒸食 5.茶的发现和利用，相传起源于（ C ） A.女娲时代 B.伏羲时代 C.神农时代 D.黄帝时代 6.饮茶方法上的煮饮改为冲泡，通常被视为中国茶文化历史上的一个转折期，它始于（ D ） A.唐代 B.宋代 C.元代 D.明代 7.为了节约粮食，控制酗酒现象，周初的统治者颁布了我国历史上第一部法典（ C ） A.《酒典》 B.《酒法》 C.《酒诰》 D.《酒制》 8.早在远古时期，就已出现了通过射箭决定胜负、负者饮酒的礼仪，后人称为（ B ） A.觞政 B.燕射 C.投壶 D.射覆 9.《煎茶水记》一书叙述了茶汤品质高低与泡水有关，其作者张又新是（ A ） A.唐代人 B.宋代人 C.元代人 D.明代人 10.体现菜品发源地的菜名是（ B ） A.汽锅鸡 B.文昌鸡 C.贵妃鸡 D.叫花鸡
概率论与数理统计期末考试题及答案
创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者： 凤呜大王* 模拟试题一 一、 填空题（每空3分，共45分） 1、已知P(A) = 0.92, P(B) = 0.93, P(B|A ) = 0.85, 则P(A|B ) = 。 P( A ∪B) = 。 3、一间宿舍内住有6个同学，求他们之中恰好有4个人的生日在同一个月份的概率： ；没有任何人的生日在同一个月份的概率 ； 4、已知随机变量X 的密度函数为：, ()1/4, 020,2 x Ae x x x x ??
8、设总体~(0,)0X U θθ>为未知参数，12,,,n X X X 为其样本， 1 1n i i X X n ==∑为样本均值，则θ的矩估计量为： 。 9、设样本129,, ,X X X 来自正态总体(,1.44)N a ，计算得样本观察值10x =， 求参数a 的置信度为95%的置信区间： ； 二、 计算题（35分） 1、 (12分)设连续型随机变量X 的密度函数为： 1, 02()2 0, x x x ??≤≤?=???其它 求：1）{|21|2}P X -<；2）2 Y X =的密度函数()Y y ?；3）(21)E X -； 2、(12分)设随机变量(X,Y)的密度函数为 1/4, ||,02,(,)0, y x x x y ?<<??
北航数理统计期末考试题
材料学院研究生会 学术部 2011年12月 2007-2008学年第一学期期末试卷 一、（6分，A 班不做）设x 1，x 2，…，x n 是来自正态总体2(,)N μσ的样本，令 )x x T -= ， 试证明T 服从t -分布t （2） 二、（6分，B 班不做）统计量F-F(n,m)分布，证明 111(,)F F n m αααα-的（0<<1）的分位点x 是。 三、（8分）设总体X 的密度函数为 其中1α>-，是位置参数。x 1，x 2，…，x n 是来自总体X 的简单样本，试求参数α的矩估计和极大似然估计。 四、（12分）设总体X 的密度函数为 1x exp x (;) 0 , p x μμσσσ??-? -≥??? =????? ，其它， 其中,0,μμσσ-∞<<+∞>已知，是未知参数。x 1，x 2，…，x n 是来自总体X 的简单样本。 （1）试求参数σ的一致最小方差无偏估计σ∧ ； （2）σ∧ 是否为σ的有效估计？证明你的结论。
五、（6分，A 班不做）设x 1，x 2，…，x n 是来自正态总体211(,)N μσ的简单样本，y 1，y 2，…，y n 是来自正态总体222(,)N μσ的简单样本，且两样本相互独立，其中221122,,,μσμσ是未知参数，2212σσ≠。为检验假设012112:, :,H H μμμμ=≠可令12, 1,2,..., , ,i i i z x y i n μμμ=-==-则上述假设检验问题等价于0111:0, :0,H H μμ=≠这样双样本检验问题就变为单检验问题。基于变换后样本z 1，z 2，…，z n ，在显著性水平α下，试构造检验上述问题的t-检验统计量及相应的拒绝域。 六、（6分，B 班不做）设x 1，x 2，…，x n 是来自正态总体20(,)N μσ的简单样本，0μ已知，2σ未知，试求假设检验问题 22220010:, :H H σσσσ≥<的水平为α 的UMPT 。 七、（6分）根据大作业情况，试简述你在应用线性回归分析解决实际问题时应该注意哪些方面？ 八、（6分）设方差分析模型为 总离差平方和 试求A E(S )，并根据直观分析给出检验假设012:...0P H ααα====的拒绝域形式。 九、（8分）某个四因素二水平试验，除考察因子A 、B 、C 、D 外，还需考察A B ?，B C ?。今选用表78(2)L ，表头设计及试验数据如表所示。试用极差分析指出因子的主次顺序和较优工艺条件。
概率论与数理统计期末考试试题及答案
《概率论与数理统计》期末考试试题(A) 专业、班级: 姓名: 学号: 十二总成绩 、单项选择题(每题3分共18分) 1. D 2 . A 3 . B 4 . A 5 . (1) (2)设随机变量X其概率分布为X -1 0 1 2 P 则 P{X 1.5}() (A) (B) 1 (C) 0 (D) 设事件A与A同时发生必导致事件A发生，则下列结论正确的是( (A) P (A) P(A I A2) (B) P(A) P(A i) P(A2) (C) P(A) P(A1 A2) (D) P(A) P(A i) P(A2) 设随机变量X~N( 3, 1), Y ?N(2, 1),且X 与Y相互独 7,贝y z~(). (A) N(0, 5); (B) N(0, 3); (C) N(0, 46); (D) N(0, 54).
(5)设 X1X2, 未知，贝U( n (A) X i2 i 1 ,X n为正态总体N(, )是一个统计量。 (B) (C) X (D) (6)设样本X i,X2, 为H o： (A)U (C) 2)的一个简单随机样本，其中2, ,X n来自总体X ~ N( 0( 0已知) (n 1)S2 2 二、填空题(每空3分 xe x 1. P(B) 2. f(x) 0 (1) 如果P(A) 0, P(B) H1 ： (B) (D) 共15分) 0, P(A B) 设随机变量X的分布函数为 F(x) 则X的密度函数f(x) 3e P(A) n (X i ) i 1 2), 2未知。统计假设 则所用统计量为( 3 . 1 4. 则P(BA) 0, 1 (1 x)e x, x 0, 0. n (X i 1 P(X 设总体X和丫相互独立，且都服从N(0,1) , X1,X2, 样本，丫1,丫2, Y9是来自总体丫的样本，则统计量 服从分布(要求给出自由度)。t(9 ) 2) )2 X9是来自总体X的 X1 U肩
全国2009年1月自考数据结构导论考试试题,答案,笔记分析
全国2009年1月高等教育自学考试 数据结构导论试题 课程代码：02142 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.数据的不可分割的最小标识单位是（ A ） A.数据项 B.数据记录 C.数据元素(数据和运算基本单位) D.数据变量 2. for（i=0；i
医药数理统计习题及答案汇编
学习好资料 第一套试卷及参考答案 一、选择题 ( 40 分) 1、根据某医院对急性白血病患者构成调查所获得的资料应绘制 ( B ) A 条图B 百分 条图或圆图C 线图D 直方图 2、均数和标准差可全面描述D 资料的特征 A 所有分布形式E负偏态分布C正偏态分布D正态分布和近似正态分布 3、要评价某市一名5岁男孩的身高是否偏高或偏矮，其统计方法是( A ) A 用该市五岁男孩的身高的95%或99%正常值范围来评价 B 用身高差别的假设检 验来评价 C 用身高均数的95%或99%的可信区间来评价 D 不能作评价 4、比较身高与体重两组数据变异大小宜采用( A ) A 变异系数 B 方差 C 标准差 D 四分位间距 5、产生均数有抽样误差的根本原因是( A ) A. 个体差异 B. 群体差异 C. 样本均数不同 D. 总体均数不同 6、男性吸烟率是女性的10 倍，该指标为( A ) (A)相对比(B)构成比(C)定基比(D )率 7、统计推断的内容为( D ) A.用样本指标估计相应的总体指标 B.检验统计上的“检验假设” C. A和B均不是 D. A和B均是 8、两样本均数比较用t 检验，其目的是检验( C ) A两样本均数是否不同B两总体均数是否不同 C 两个总体均数是否相同 D 两个样本均数是否相同 9、有两个独立随机的样本，样本含量分别为n i和住，在进行成组设计资料的t 检 验时，自由度是( D ) (A) n i+ n2 (B) n i+ n2 - C) n1+ n2 +1 D) n1+ n2 -2 10、标准误反映( A ) A 抽样误差的大小 B 总体参数的波动大小 C 重复实验准确度的高低 D 数据的离散程度 11、最小二乘法是指各实测点到回归直线的(C) A垂直距离的平方和最小E垂直距离最小 C纵向距离的平方和最小D纵向距离最小 12、对含有两个随机变量的同一批资料, 既作直线回归分析, 又作直线相关分析。 令对相关系数检验的t值为t r，对回归系数检验的t值为t b, 二者之间具有什么关系？( C) A t r >t b B t r 模拟试题 填空题(每空3分，共45 分) 1、已知P(A) = 0.92, P(B) = 0.93, P(B| A) = 0.85,则P(A| B)= P( A U B)= 1 2、设事件A与B独立，A与B都不发生的概率为—,A发生且B不发生的概率与 B 9 发生且A不发生的概率相等，则A发生的概率为：_______________________ ; 3、一间宿舍内住有6个同学，求他们之中恰好有4个人的生日在同一个月份的概率: ;没有任何人的生日在同一个月份的概率 I Ae x, X c 0 4、已知随机变量X的密度函数为：W(x) = {1/ 4, 0 < X V 2，则常数A= 0, x>2 分布函数F(x)= ，概率P{—0.5 考试时间 120 分钟 班级 姓名 学号 一. 填空题（每题3分，共24分） 1．设 A 、B 为随机事件，P (A)=0.5，P(B)=0.6， P(B A)=0.8.则P(B )A U . 2. 三人独立的破译一个密码，他们能译出密码的概率分别为1/5、1/4、1/3，此密码能被译出的概率是= . 3. 设随机变量2 (,)X μσN :，X Y e =，则Y 的分布密度函数为 . 4. 设随机变量2(,)X μσN :，且二次方程2 40y y X ++=无实根的概率等于， 则μ= . 5. 设()16,()25D X D Y ==， 0.3 X Y ρ=，则 ()D X Y += . 6. 掷硬币n 次，正面出现次数的数学期望为 . 7. 某型号螺丝钉的重量是相互独立同分布的随机变量，其期望是1两，标准差是两. 则100个该型号螺丝钉重量不超过斤的概率近似为 （答案用标准正态分布函数表示）. 8. 设125,,X X X L 是来自总体(0,1)X N :的简单随机样本，统计量 12()/~()C X X t n +，则常数C = ,自由度n = . 二 计算题 1.（10分）设袋中有m 只正品硬币，n 只次品硬币(次品硬币的两面均有国徽)，从袋中任取一只硬币，将它投掷r 次，已知每次都得到国徽.问这只硬币是正品的概率是多少？ 2.（10分）设顾客在某银行窗口等待服务的时间（以分计）X 服从指数分布，其概率密度函数为 /5 (1/5)0 ()0 x e x f x -?>=? ?其它 某顾客在窗口等待服务，若超过10分钟，他就离开. 他一个月到银行5次.以Y 表示一个月内他未等到服务而离开窗口的次数，写出Y 的分布律，并求{1}P Y ≥. 3.（10分）设二维随机变量(,)X Y 在边长为a 的正方形内服从均匀分布，该正方形的对角线为坐标轴，求： (1) 求随机变量X ,Y 的边缘概率密度； (2) 求条件概率密度|(|)X Y f x y . . 4.（10分）某型号电子管寿命（以小时计）近似地服从 2(160,20)N 分布，随机的选取四只，求其中没有一只寿 命小于180小时的概率（答案用标准正态分布函数表示）. 全国2009年1月高等教育自学考试 马克思主义基本原理概论试题 课程代码:03709 一、单项选择题(本大题共30小题,每小题1分,共30分 在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的。请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.在马克思主义理论体系中,科学社会主义是其( B A.理论基础 B.核心内容 C.指导原则 D.前提条件 2.下列选项中不属于马克思主义直接理论来源的是(B A.德国古典哲学 B.法国启蒙思想 C.英国古典经济学 D.英法两国空想社会主义学说 3.对物质和意识哪个是第一性问题的不同回答,形成了哲学上的两大基本派别。这两大基本派别是( A A.唯物主义和唯心主义 B.辩证法和形而上学 C.一元论和二元论 D.可知论和不可知论 4.马克思主义哲学认为,物质的唯一特性是( D A.广延性 B.持续性 C.可知性 D.客观实在性 5.唯物辩证法的实质与核心是( C A.内容和形式相互作用规律 B.否定之否定规律 C.对立统一规律 D.质量互变规律 6.人们正确发挥主观能动作用的根本途径是(D A.认识客观规律 B.制定周密计划 C.依靠广大群众 D.参加社会实践 7.下列选项中,正确表述了认识的客体的含义的是( A A.认识的客体是主体实践和认识的对象 B.认识的客体是主体创造出来的对象 C.认识的客体是一切客观事物 D.认识的客体是整个外部自然界 8.下列选项中,正确表述一个完整认识过程的是( C A.感觉——知觉——表象 B.概念——判断——推理 C.实践——认识——实践 D.意识——物质——意识 9.一种理论是不是真理,根本之点是看它( B A.是否与已有的理论相一致 B.是否与客观实际相一致 C.是否说得清楚明白 D.是否被大多数人承认 10.马克思主义把人类社会的发展划分为五种社会形态,这种划分法所依据的标准是( B A.意识形态的不同性质 B.生产关系的不同性质 C.生产力的不同水平 概率论与数理统计 答案 一．1．（D ）、2.（D ）、3.（A ）、4.（C ）、5.（C ） 二．1．0.85、2. n =5、3. 2 ()E ξ=29、4. 0.94、5. 3/4 三．把4个球随机放入5个盒子中共有54=625种等可能结果--------------3分 （1）A={4个球全在一个盒子里}共有5种等可能结果,故 P (A )=5/625=1/125------------------------------------------------------5 分 (2) 5个盒子中选一个放两个球，再选两个各放一球有 302415=C C 种方法----------------------------------------------------7 分 4个球中取2个放在一个盒子里，其他2个各放在一个盒子里有12种方法 因此，B={恰有一个盒子有2个球}共有4×3=360种等可能结果.故 125 72625360)(== B P --------------------------------------------------10分 四．解：（1） ?? ∞∞-==+=3 04ln 1,4ln 1)(A A dx x A dx x f ---------------------3分 （2）? ==+=<10 212ln 1)1(A dx x A P ξ-------------------------------6分 （3）3 300()()[ln(1)]1Ax E xf x dx dx A x x x ξ∞-∞= ==-++?? 13(3ln 4)1ln 4ln 4 =-=-------------------------------------10分 五．解：（1）ξ的边缘分布为 ??? ? ??29.032.039.02 1 0--------------------------------2分 η的边缘分布为 ??? ? ??28.034.023.015.05 4 2 1---------------------------4分 因)1()0(05.0)1,0(==≠===ηξηξP P P ,故ξ与η不相互独立-------5分 （2）ξη?的分布列为概率论与数理统计期末考试题及答案
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全国2009年01月马克思主义基本原理概论试题及答案完整版_.
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