2018上海初三数学一模压轴题汇总情况各区23~25题

崇明23．（本题满分12分，每小题各6分）

如图，点E 是正方形ABCD 的边BC 延长线上一点，联结DE ，过顶点B 作BF DE ⊥，垂足为F ，BF 交边DC 于点G ． （1）求证：GD AB DF BG ?=?； （2）联结CF ，求证：45CFB ∠=?．

（第23题图）

A

B

D

E

C

G

F

崇明24．（本题满分12分，每小题各4分）

如图，抛物线24

y

x bx c =-++过点(3,0)A ，(0,2)B ．(,0)M m 为线段OA 上一个动点

（点N ． （（（△

（第24题图） （备用图）

崇明25．（本题满分14分，第(1)小题4分，第(2)小题5分，第(3)小题5分）

如图，已知ABC △中，90ACB ∠=?，8AC =，4

cos 5

A =，D 是A

B 边的中点，E 是A

C 边上一点，联结DE ，过点

D 作DF D

E ⊥交BC 边于点

F ，联结EF ．

（1）如图1，当DE AC ⊥时，求EF 的长；

（2）如图2，当点E 在AC 边上移动时，DFE ∠的正切值是否会发生变化，如果变化请说出

变化情况；如果保持不变，请求出DFE ∠的正切值；

（3）如图3，联结CD 交EF 于点Q ，当CQF △是等腰三角形时，请直接写出．．．．BF 的长．

（第25题图1） A

B

C

D F

E B

D F

E C

A

（第25题图2）

B

D

F

E

C

A

（第25题图3）

如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC＞BC，CD是Rt△ABC的高，E是AC 的中点，ED的延长线与CB的延长线相交于点F．

（1）求证：DF是BF和CF的比例中项；

（2）在AB上取一点G，如果AE：AC=AG：AD，求证：EG：CF=ED：DF．

平面直角坐标系xOy 中（如图），已知抛物线2

3y ax bx =++与y 轴相交于点C ，与

x 轴正半轴相交于点A ，OA OC =，与x 轴的另一个交点为B ，对称轴是直线1x =，顶点为P ．

（1）求这条抛物线的表达式和顶点P 的坐标；

（2）抛物线的对称轴与x 轴相交于点M ，求∠PMC 的正切值； （3）点Q 在y 轴上，且△BCQ 与△CMP 相似，求点Q 的坐标．

金山25. （本题满分14分，第（1）小题3分，第（2）小题5分，第（3）小题6分）

如图，已知在△ABC中，

4

5,cos

5

AB AC B

===，P是边AB一点，以P为圆心，

PB为半径的P

e与边BC的另一个交点为D，联结PD、AD．

（1）求△ABC的面积；

（2）设PB =x，△APD的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；（3）如果△APD是直角三角形，求PB的长．

青浦23．（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题8分）

如图8，已知点D、E分别在△ABC的边AC、BC上，线段BD与AE交于点F，且CD CA CE CB

?=?．

（1）求证：∠CAE＝∠CBD；

（2）若BE AB

EC AC

=，求证：AB AD AF AE

?=?．

A

B

D

E

F

图8

如图9，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线()2

0y ax

bx c a =++>与x 轴相交于点

A （-1，0）和点

B ，与y 轴交于点

C ，对称轴为直线1x =．

（1）求点C 的坐标（用含a 的代数式表示）；

（2）联结AC 、BC ，若△ABC 的面积为6，求此抛物线的表达式；

（3）在第（2）小题的条件下，点Q 为x 轴正半轴上一点，点G 与点C ，点F 与点A 关于点Q 成中心对称，当△CGF 为直角三角形时，求点Q 的坐标．

图9

如图10，在边长为2的正方形ABCD 中，点P 是边AD 上的动点（点P 不与点A 、点 D 重合），点Q 是边CD 上一点，联结PB 、PQ ，且∠PBC ＝∠BPQ ． （1）当QD ＝QC 时，求∠ABP 的正切值； （2）设AP =x ，CQ =y ，求y 关于x 的函数解析式；

（3）联结BQ ，在△PBQ 中是否存在度数不变的角，若存在，指出这个角，并求出它的度数；若不存在，请说明理由．

图10

Q

P D C B

A

备用图

A B

C

D

如图，BD 是ABC △的角平分线，点E 位于边BC 上，已知BD 是BA 与BE 的比例中项.

（1）求证：1

2

CDE ABC ∠=∠

（2）求证：AD CD AB CE ?=?

E

D C

B A

在平面直角坐标系xOy 中，对称轴为直线1x =的抛物线28y ax bx =++过点()2,0-. （1）求抛物线的表达式，并写出其顶点坐标；

（2）现将此抛物线沿y 方向平移若干个单位，所得抛物线的顶点为D ，与y 轴的交点为B ,与x 轴负半轴交于点A ，过点B 作x 轴的平行线交所得抛物线于点C ，若A C B D ∥，试求平移后所得抛物线的表达式.

如图，线段5AB =，4AD =，90A ∠=?，DP AB ∥，点C 为射线DP 上一点，BE 平分ABC ∠交线段AD 于点E （不与端点A 、D 重合）.

（1）当ABC ∠为锐角，且tan 2ABC ∠=时，求四边形ABCD 的面积； （2）当ABE △与BCE △相似时，求线段CD 的长；

（3）设DC x =，DE y =，求y 关于x 的函数关系式，并写出定义域.

P

D

B

A P E

D

C B

A

已知四边形ABCD中，∠BAD=∠BDC=90°，2

=?．

BD AD BC

（1）求证：AD∥BC；

（2）过点A作AE∥CD交BC于点E．请完善图形并求证：2

=?．

CD BE BC

如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线2y x bx c =++的对称轴为直线x =1，抛物线与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），且AB =4，又P 是抛物线上位于第一象限的点，直线AP 与y 轴交于点D ，与对称轴交于点E ，设点P 的横坐标为t ． （1）求点A 的坐标和抛物线的表达式； （2）当AE :EP =1:2时，求点E 的坐标；

（3）记抛物线的顶点为M ，与y 轴的交点为C ，当四边形CDEM

是等腰梯形时，求t 的值．

松江25．（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）

如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，BC=2，CD平分∠ACB交边AB与点D,P是射线CD上一点，联结AP．

（1）求线段CD的长；

（2）当点P在CD的延长线上，且∠P AB=45°时，求CP的长；

（3）记点M为边AB的中点，联结CM、PM，若△CMP是等腰三角形，求CP的长．

如图，已知在△ABC 中，∠BAC =2∠B ，AD 平分∠BAC ， DF //BE ，点E 在线段BA 的延长线上，联结DE ，交AC 于点G ，且∠E =∠C ．

（1）求证：2AD AF AB =?； （2）求证：AD BE DE AB ?=?．

（第23题图）

A

B

D

C

E

F

G

抛物线23(0)

y ax bx a

=++≠经过点A（1-，0），B（3 2

且与y轴相交于点C．

（1）求这条抛物线的表达式；

（2）求∠ACB的度数；

（3）设点D是所求抛物线第一象限上一点，且在对

称轴的右侧，点E在线段AC上，且DE⊥AC，

当△DCE与△AOC相似时，求点D的坐标．

（第24题图）

闵行25．（共3小题，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题4分，满分14分）

如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AC =4，BC =3，CD 是斜边上中线，点E 在边AC 上，点F 在边BC 上，且∠EDA =∠FDB ，联结EF 、DC 交于点G ． （1）当∠EDF =90°时，求AE 的长；

（2）CE = x ，CF = y ，求y 关于x 的函数关系式，并指出x 的取值范围； （3）如果△CFG 是等腰三角形，求CF 与CE 的比值．

（备用图）

A

B

D

C

（第25题图）

A

B D

C

E

F

G

浦东23．（本题满分12分，其中第（1）小题6分，第（2）小题6分）

如图，已知，在锐角△ABC 中，CE ⊥AB 于点E ，点D 在边AC 上， 联结BD 交CE 于点F ，且DF FB FC EF ?=?. （1）求证：BD ⊥AC ；

（2）联结AF ，求证：AF BE BC EF ?=?.

A （第23题图）

D

E

F

B

C

浦东24．（本题满分12分，每小题4分）

已知抛物线y＝ax2＋bx＋5与x轴交于点A(1，0)和点B(5，0)，顶点为M．点C在x轴的负半轴上，且AC＝AB，点D的坐标为(0，3)，直线l经过点C、D．

（1）求抛物线的表达式；

（2）点P是直线l在第三象限上的点，联结AP，且线段CP是线段CA、CB的比例中项，求tan∠CPA的值；

（3）在（2）的条件下，联结AM、BM，在直线PM上是否存在点E，使得∠AEM=∠AMB.

若存在，求出点E

（第24题图）

2017年上海中考数学一模压轴25题

25．（12分）如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P以1cm/秒的速度沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q以2cm/秒的速度沿BC运动到点C时停止．设P、Q同时出发t秒时，△BPQ 的面积为ycm2．已知y与t的函数关系图象如图（2）（其中曲线OG为抛物线的一部分，其余各部分均为线段）． （1）试根据图（2）求0＜t≤5时，△BPQ的面积y关于t的函数解析式；（2）求出线段BC、BE、ED的长度； （3）当t为多少秒时，以B、P、Q为顶点的三角形和△ABE相似； （4）如图（3）过E作EF⊥BC于F，△BEF绕点B按顺时针方向旋转一定角度，如果△BEF中E、F的对应点H、I恰好和射线BE、CD的交点G在一条直线，求此时C、I两点之间的距离．

25．已知，如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=8，cot∠BAC=，点D在边BC上（不与点B、C重合），点E在边BC的延长线上，∠DAE=∠BAC，点F 在线段AE上，∠ACF=∠B．设BD=x． （1）若点F恰好是AE的中点，求线段BD的长； （2）若y=，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域； （3）当△ADE是以AD为腰的等腰三角形时，求线段BD的长．

25．（14分）如图，△ABC边AB上点D、E（不与点A、B重合），满足∠DCE=∠ABC，∠ACB=90°，AC=3，BC=4； （1）当CD⊥AB时，求线段BE的长； （2）当△CDE是等腰三角形时，求线段AD的长； （3）设AD=x，BE=y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域．

届上海初三数学各区一模压轴题汇总(15套全)

2016~2017学年度 上海市各区初三一模数学压轴题汇总 （18+24＋25） 共1５套 整理廖老师

宝山区一模压轴题 18(宝山)如图，D 为直角 ABC 的斜边AB 上一点,DE AB 交AC 于E ， 如果AED 沿着DE 翻折,A 恰好与B 重合，联结CD 交BE 于F ,如果8AC ，1 tan 2 A ，那么:___________.CF DF ２４（宝山）如图，二次函数2 32(0)2 y ax x a 的图像与x 轴交于A B 、 两点,与y 轴交于点,C 已知点(4,0)A . (１)求抛物线与直线AC 的函数解析式; （２）若点(,)D m n 是抛物线在第二象限的部分上的一动点，四边形OCDA 的面积为S ,求S 关于m 的函数关系; (３）若点E 为抛物线上任意一点，点F 为x 轴上任意一点，当以A C E F 、、、为顶点的四边形是平行四边形时,请直接写出满足条件的所有点E 的坐标． 25（宝山）如图（1)所示,E 为矩形ABCD 的边AD 上一点，动点P Q 、 同时从点B 出发,点P 以1/cm s 的速度沿第18题 A 第24题

-- 着折线BE ED DC 运动到点C 时停止，点Q 以2/cm s 的速度沿着BC 运动到点C 时停止。设P Q 、 同时出发t 秒时,BPQ 的面积为2ycm ,已知y 与t 的函数关系图像如图(2)（其中曲线OG 为抛物线的一部分，其余各部分均 为线段). (１)试根据图（2）求0 5t 时，BPQ 的面积y 关于t 的函数解析式； (2)求出线段BC BE ED 、、的长度； （3)当t 为多少秒时，以B P Q 、、为顶点的三角形和ABE 相似; （4)如图（3)过点E 作EF BC 于F ，BEF 绕点B 按顺时针方向旋转一定角度,如果BEF 中E F 、 的对应点H I 、恰好和射线BE CD 、的交点G 在一条直线，求此时C I 、两点之间的距离. 崇明县一模压轴题 18(崇明)如图,已知 ABC ?中，45ABC ∠=，AH BC ⊥于点H ,点D 在AH 上,且DH CH =，联结BD ,将BHD 绕 （3） （2）（1） 第25题 B B

2018年上海高考改革政策及改革方案

2018年上海高考改革政策及改革方案 一、考试科目 改革之后的上海高考，统一考试的科目为三门：语文、数学、英语。此外学生可从思想政治、历史、地理、物理、化学、生命科学6门中选择三门作为普通高中学业等级考试科目，俗称“小三门”。 二、考试分值 高考总分为660分，其中数学、语文、英语每门满分为150分，3门普通高中学业等级考试科目每门满分70分。普通高中学业水平等级性考试成绩在计入高考总分时，由五等细化为A+、A、 B+、B、B-、C+、C、C-、D+、D、E共11级，分别占5%、10%、10%、10%、10%、10%、10%、10%、10%、10%、5%。其中，A+为满分70分，E计40分。相邻两级之间的分差均为3分。 三、考试时间 语数外统一考试时间为6月份，其中英语分两次考试，另一次在1月。合格性及等级性考试时间分散在高中三年，随教随考随清。 四、英语考试改革 英语分两次考试，题目包括笔试和听说测试。考生可以选择考一次或两次，选取较好一次的成绩计入高考总分。 五、高校招生

高校针对各专业招生可从思想政治、历史、地理、物理、化学、生命科学6门普通高中学业水平等级性考试科目中，分学科大类(或专业)自主提出选考科目范围，但最多不超过3门。学生满足其中任何1门，即符合报考条件。对于没有提出选考科目要求的高等学校，学生在报考该校时无科目限制。 六、取消一本二本 取消一本二本，合并一本二本录取批次，按照学生高考总分和院校志愿，分学校实行平行志愿投档录取。 七、高职考试 高职只计算语文、数学、英语三门高考统一成绩。

2018上海高考改革最新方案 一、总体要求 改革开放以来，我国考试招生制度不断改进完善，为提高教育质量、提升国民素质、促进社会纵向流动、服务国家现代化建设发挥了重要作用，为学生成长、国家选才和社会公平作出了历史性贡献，其权威性、公正性得到了社会的普遍认可。在此过程中，本市按照国家总体部署，进行了积极探索。 当前，经济社会发展对培养多样化高素质人才提出更高要求，人民群众对接受优质、公平和多样的教育提出更高期盼。本市现行高等学校考试招生制度在评价标准、选拔方式等方面存在的不足，一定程度上导致了唯分数论、一考定终身、学生选择性不够和过度偏科等问题，影响了学生的全面发展和创新实践能力的培养，迫切需要进一步深化改革。 (一)指导思想 全面贯彻党的教育方针，践行社会主义核心价值观，坚持立德树人，以有利于促进每一个学生的终身发展、有利于科学选拔和培养人才、有利于维护社会公平公正为基本出发点，按照国家总体要求，通过深化改革，构建更加公平公正、更加科学合理的高等学校考试招生制度，为率先实现教育现代化提供支撑服务。 (二)基本原则

2018年上海中考数学试卷含答案

2018年上海市初中毕业统一学业考试 数学试卷 考生注意： 1.本试卷共25题. 2.试卷满分150分，考试时间100分钟. 3.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效. 4.除第一、二大题外，其余各题如无特殊说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1. ） A. 4 B.3 C. 2.下列对一元二次方程2 30x x +-=根的情况的判断，正确的是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.有且只一个实数根 D.没有实数根 3.下列对二次函数2y x x =-的图像的描述，正确的是（ ） A.开口向下 B.对称轴是y 轴 C.经过原点 D.在对称轴右侧部分是下降的 4.据统计，某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：27，30，29，25，26，28，29.那么这组数据的中位数和众数分别是（ ） A.25和30 B.25和29 C.28和30 D.28和29 A.A B ∠=∠ B. A C ∠=∠ C. AC BD = D. AB BC ⊥ 6.如图1，已知30POQ ∠=?，点A 、B 在射线OQ 上（点A 在点O 、B 之间），半径长为2的A 与直线OP 相切，半径长为3的 B 与A 相交，那么OB 的取值范围是（ ） A. 59OB << B. 49OB << C. 37OB << D. 2 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7. －8的立方根是 . 8. 计算：2 2 (1)a a +-＝ . 9.方程组20 2x y x y -=??+=? 的解是 . 10.某商品原价为a 元，如果按原价的八折销售，那么售价是 元（用含字母a 的 代数式表示）.

2018上海初三数学一模压轴题汇总(各区23-25题)

崇明23．（本题满分12分，每小题各6分） 如图，点E 是正方形ABCD 的边BC 延长线上一点，联结DE ，过顶点B 作BF DE ⊥，垂足为F ，BF 交边DC 于点G ． （1）求证：GD AB DF BG ?=?； （2）联结CF ，求证：45CFB ∠=?． （第23题图） A B D E C G F

崇明24．（本题满分12分，每小题各4分） 如图，抛物线24 3 y x bx c =-++过点(3,0)A ，(0,2)B ．(,0)M m 为线段OA 上一个动点 （点M 与点A 不重合），过点M 作垂直于x 轴的直线与直线AB 和抛物线分别交于点P N ． （）求直线AB 的解析式和抛物线的解析式； （）如果点P 是MN 的中点，那么求此时点N 的坐标； （）如果以B ，P ，N 为顶点的三角形与APM △相似，求点M 的坐标． （第24题图） A M P N B O x y B O x y （备用图） A

崇明25．（本题满分14分，第(1)小题4分，第(2)小题5分，第(3)小题5分） 如图，已知ABC △中，90ACB ∠=?，8AC =，4 cos 5 A =，D 是A B 边的中点，E 是A C 边上一点，联结DE ，过点 D 作DF D E ⊥交BC 边于点 F ，联结EF ． （1）如图1，当DE AC ⊥时，求EF 的长； （2）如图2，当点E 在AC 边上移动时，DFE ∠的正切值是否会发生变化，如果变化请说出 变化情况；如果保持不变，请求出DFE ∠的正切值； （3）如图3，联结CD 交EF 于点Q ，当CQF △是等腰三角形时，请直接写出．．．．BF 的长． （第25题图1） A B C D F E B D F E C A （第25题图2） B D F E C A （第25题图3）

2018年上海市高考数学试卷【2020新】

2018年上海市高考数学试卷 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果. 1．（4.00分）行列式的值为． 2．（4.00分）双曲线﹣y2=1的渐近线方程为． 3．（4.00分）在（1+x）7的二项展开式中，x2项的系数为（结果用数值表示）． 4．（4.00分）设常数a∈R，函数f（x）=1og2（x+a）．若f（x）的反函数的图象经过点（3，1），则a=． 5．（4.00分）已知复数z满足（1+i）z=1﹣7i（i是虚数单位），则|z|=．6．（4.00分）记等差数列{a n}的前n项和为S n，若a3=0，a6+a7=14，则S7=．7．（5.00分）已知α∈{﹣2，﹣1，﹣，1，2，3}，若幂函数f（x）=xα为奇函数，且在（0，+∞）上递减，则α=． 8．（5.00分）在平面直角坐标系中，已知点A（﹣1，0）、B（2，0），E、F是y 轴上的两个动点，且||=2，则的最小值为． 9．（5.00分）有编号互不相同的五个砝码，其中5克、3克、1克砝码各一个，2克砝码两个，从中随机选取三个，则这三个砝码的总质量为9克的概率是（结果用最简分数表示）． 10．（5.00分）设等比数列{a n}的通项公式为a n=q n﹣1（n∈N*），前n项和为S n．若=，则q=． 11．（5.00分）已知常数a＞0，函数f（x）=的图象经过点P（p，），Q （q，）．若2p+q=36pq，则a=． 12．（5.00分）已知实数x1、x2、y1、y2满足：x12+y12=1，x22+y22=1，x1x2+y1y2=，

2018年高考上海卷数学试题

2018年普通高等学校招生全国统一考试(上海卷) 数学 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证 号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题 卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、填空题（本大题共有12题，满分54分第1-6题每题4分，第7-12题每题5分） 1.行列式的值为 2.双曲线 3. 的渐近线方程为______ 的二项展开式中的系数为(结果用数值表示) 4.设常数,函数= 5.已知复数满足 ,若的反函数的图像经过点,则,(是虚数单位),则 6.记等差数列的前项和为,若,则

2 2 + 2 的最大值为_____ 7.已知 上递减,则 8.在平面直角坐标系中,已知点 .若函数 为奇函数,且在 是 轴上的两个动点,且 ,则 最小值为 9.有编号互不相同的五个砝码,期中 5 克,3 克,1 克砝码各两个,从中随机挑选三个,则这三个 砝码的总质量为 9 克的概率为___________(结果用最简分数表示) 10.设等比数列 的通项公式为 ,前 项和为 ,若 ,则 ___________ 11.已知常数 若 ,函数 ,则= 的图像经过点 , 12.已知实数 x , x , y , y 满足: x 2 + y 2 = 1, x 1 2 1 2 1 1 2 x + y - 1 x + y - 1 1 1 2 2 2 + y 2 = 1, x x + y y = 1 2 1 2 1 2 ,则 二、选择题（本大题共有 4 题，满分 20 分，每题 5 分）每题有且只有一个正确选项. 考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑. 13.设 p 是椭圆 x 2 y 2 + = 1 上的动点,则 p 到该椭圆的两个焦点的距离之和为( ) 5 3 A. 2 2 B. 2 3 C. 2 5 D. 4 2 14.已知 a ∈ R ,则“ a > 1 ”是“ 1 < 1 ”的( a )

2018年上海市宝山区高考数学一模试卷和参考答案

上海市宝山区2017—2018学年高三第一学期期末测试卷 数学2017.12 考生注意: 1. 答卷前, 考生务必在答题纸上将姓名、高考准考证号填写清楚, 并在规定的区域内贴上条形码. 2. 本试卷共有23道试题, 满分150分. 考试时间20分钟. 一. 填空题（本大题满分54分）本大题有14题, 考生应在答题纸相应编号的空格内直接写结果, 每个空格填对得4分, 否则一律得零分. 1. 设集合{}{}234120123A B ==， ，，，，，，, 则A B =I ________. 2. 57lim 57 n n n n n -=+________. 3. 函数22cos (3)1y x p =-的最小正周期为________. 4. 不等式2 11 x x +>+的解集为________. 5. 若23i z i -+= （其中i 为虚数单位）, 则Imz =________. 6. 若从五个数10123-， ，，，中任选一个数m , 则使得函数2()(1)1f x m x =-+在R 上单调递增的概率为________. （结果用最简分数表示） 7. 在2 3( n x + 的二项展开式中, 所有项的二项式系数之和为1024, 则常数项的值等于 ________. 8. 半径为4的圆内接三角形ABC 的面积是1 16 , 角A B C 、 、所对应的边依次为a b c 、、, 则abc 的值为________. 9. 已知抛物线C 的顶点为坐标原点, 双曲线22 125144x y -=的右焦点是C 的焦点F . 若斜率 为1-, 且过F 的直线与C 交于A B ， 两点, 则A B =________. 10. 直角坐标系xOy 内有点(21)P --,, (02)Q -,将POQ D 绕x 轴旋转一周, 则所得几何体的体积为________. 11. 给出函数2()g x x bx =-+, 2()4h x mx x =-+-, 这里b m x R ? ,,, 若不等式 ()10g x b ++?（x R ?）恒成立, ()4h x +为奇函数, 且函数(),()(),g x x f x h x x t t ì??=í >￡??? , 恰有两个零点, 则实数t 的取值范围为________. 12. 若n （3n 3, n *?￥）个不同的点111()Q a b ,, 222()Q a b ,, L , ()n n n Q a b ,满足: 12n a a a <<

2013-2018年上海高考试题汇编-数列(最新整理)

2 2 知识点 2：等差数列的判定 1 知识点 1、等差数列的性质 知识点 3：等差数列的递推关系式 数列 （2018 秋 6）记等差数列{a n } 的前 n 项和为 S n ，若 a 3 = 0 ， a 6 + a 7 = 14 ，则 S 7 = 答案：14 （2018 春 5）已知{a n }是等差数列，若a 2 + a 8 = 10 ，则a 3 + a 5 + a 7 = ． 答案：1 （2017 秋 15）已知数列 x n = a n 2 + b n + c , n ∈ N * ，使得 x , x 200+ k , x 300+ k 成等差数列的必 要条件是 （ ） A. a ≥ 0 B. b ≤ 0 C. c = 0 D. a - 2b + c = 0 答案：A （2013 年文 22）已知函数 f (x ) = 2 - x ，无穷数列 {a n } 满足a n +1 = f (a n ) ， n ∈ N * ． （1）若 a 1 = 0 ，求a 2 , a 3 , a 4 ； （2） 若a 1 > 0 ，且 a 1, a 2 , a 3 成等比数列，求 a 1 的值； （3） 是否存在 a 1 ，使得 a 1 , a 2 , , a n , 成等差数列？若存在，求出所有这样的 a 1 ；若不 存在，说明理由． 解：（1） a 2 = 2 ， a 3 = 0 ， a 4 = 2 ． （2） a 2 = 2 - a 1 = 2 - a 1 ， a 3 = 2 - a 2 = 2 - 2 - a 1 ． ① 当0 < a ≤ 2 时， a = 2 - (2 - a ) = a ，所以a 2 = (2 - a )2 ，得a = 1． 1 3 1 1 1 1 1 ② 当 a > 2 时， a = 2 - (a - 2) = 4 - a ， 所以 a (4 - a ) = (2 - a ) 2 ， 得 a = 2 - 1 3 1 1 （舍去）或 a 1 = 2 + ． 1 1 1 1 综合①②得a = 1或 a 1 = 2 + ． （3）假设这样的等差数列存在，那么 a 2 = 2 - a 1 ， a 3 = 2 - 2 - a 1 ． 由 2a = a + a 得2 - a + 2 - a = 2 a （ * ）． 2 1 3 1 1 1 以下分情况讨论： 2 100+ k

(完整)2018年上海高考数学试卷

2018年普通高等学校招生全国统一考试 上海 数学试卷 时间120分钟，满分150分 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分） 1.行列式41 25的值为_________. 2.双曲线2 214 x y -=的渐近线方程为_________. 3.在7(1)x +的二项展开式中，2x 项的系数为_________.（结果用数值表示） 4.设常数a R ∈，函数2()log ()f x x a =+。若()f x 的反函数的图像经过点(3,1)，则 a =_________. 5.已知复数z 满足(1)17i z i +=-（i 是虚数单位），则z =_________. 6.记等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若30a =，6714a a +=，则7S =_________. 7.已知12,1,,1,2,32α? ?∈---???? 。若幂函数()f x x α=为奇函数，且在(0,)+∞上递减，则 α=_________. 8.在平面直角坐标系中，已知点(1,0)A -，(2,0)B ，E 、F 是y 轴上的两个动点，且2EF =u u u r ，则AE BF ?u u u r u u u r 的最小值为_________. 9.有编号互不相同的五个砝码，其中5克、3克、1克砝码各一个，2克砝码两个。从中随机选取三个，则这三个砝码的总质量为9克的概率是_________.（结果用最简分数表示）

10.设等比数列{}n a 的通项公式为1n n a q -=（*n ∈N ），前n 项和为n S 。若1 1lim 2n n n S a →+∞+=，则q =_________. 11.已知常数0a >，函数2()2x x f x ax =+的图像经过点6,5P p ?? ???、1,5Q q ??- ?? ?。若236p q pq +=，则a =_________. 12.已知实数1x 、2x 、1y 、2y 满足：22111x y +=，22221x y +=，121212 x x y y += ，则的最大值为_________. 二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分） 13.设P 是椭圆22 153 x y +=上的动点，则P 到该椭圆的两个焦点的距离之和为（ ） （A ） （B ） （C ） （D ）14.已知a ∈R ，则“1a >”是“11a <”的（ ） （A ）充分非必要条件 （B ）必要非充分条件 （C ）充要条件 （D ）既非充分又非必要条件 15.《九章算术》中，称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马。设1AA 是正六棱柱的一条侧棱，如图。若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点、以1AA 为底面矩形的一边，则这样的阳马的个数是（ ） （A ）4 （B ）8 （C ）12 （D ）16 16.设D 是含数1的有限实数集，()f x 是定义在D 上的函数。若()f x 的图像绕原点逆时针旋转6 π后与原图像重合，则在以下各项中，(1)f 的可能取值只能是（ ） A 1

上海高考改革新政策方案上海高考改革方案细则.doc

上海高考改革新政策方案2019,上海高考改 革方案细则 上海高考改革新政策方案,上海高考改革方案细则 更新：2018-12-21 15:09:31 一、总体要求 改革开放以来，我国考试招生制度不断改进完善，为提高教育质量、提升国民素质、促进社会纵向流动、服务国家现代化建设发挥了重要作用，为学生成长、国家选才和社会公平作出了历史性贡献，其权威性、公正性得到了社会的普遍认可。在此过程中，本市按照国家总体部署，进行了积极探索。 当前，经济社会发展对培养多样化高素质人才提出更高要求，人民群众对接受优质、公平和多样的教育提出更高期盼。本市现行高等学校考试招生制度在评价标准、选拔方式等方面存在的不足，一定程度上导致了唯分数论、一考定终身、学生选择性不够和过度偏科等问题，影响了学生的全面发展和创新实践能力的培养，迫切需要进一步深化改革。 (一)指导思想 全面贯彻党的教育方针，践行社会主义核心价值观，坚持立德树人，以有利于促进每一个学生的终身发展、有利于科学选拔和培养人才、有利于维护社会公平公正为基本出发点，按照国家总体要求，通过深化改革，构建更加公平公正、更加科学合理的

高等学校考试招生制度，为率先实现教育现代化提供支撑服务。 (二)基本原则 1.坚持素质教育导向。着眼学生德智体美全面发展，遵循教育发展规律和人才成长规律，通过优化高等学校考试招生制度功能，扭转片面应试教育倾向，深入实施素质教育，为学生成长成才提供更多机会、更大舞台。 2.确保公平公正公开。把促进公平公正作为改革的基本价值取向。在以考分为依据的基础上，实施分类考试、综合评价、多元录取，追求更高水平的公平。健全制度机制，切实保障考试招生程序公开、结果公正、监督有力。 3.提高人才选拔水平。适应经济社会转型发展需要，遵循科学的人才选拔与培养规律，逐步建立多元多维评价体系，充分体现学生全面发展导向，科学评估学生综合素质状况，更多展示学生个性特长。增强高等学校与学生相互选择的多样性和匹配度，促进每一位学生健康成长，促使一批拔尖创新人才脱颖而出，培养造就大批高素质技术技能人才。 4.注重系统综合改革。正确处理近期目标与长远目标的关系，循序渐进、稳妥实施，为未来进一步深化考试招生综合改革筑牢基础、拓展空间。正确处理教育综合改革整体设计与考试招生改革重点突破的关系，做好各项教育改革的衔接配套工作。正确处理教学与考试、考试与招生、招生与管理等关系，强化考试招生改革与人才培养的协同性。 (三)改革目标 启动本市高等学校考试招生综合改革，2017年整体实施。到2020年，初步建立符合教育规律、顺应时代要求、具有上海特点的高等学校考试招生制度。

2018年高考数学上海卷高考真题(含答案)

数学试卷 第1页（共18页） 数学试卷 第2页（共18页） 绝密★启用前 上海市2018年普通高等学校招生全国统一考试 数 学 本试卷满分150分,考试时间120分钟. 一、填空题(本大题共有12题，满分54分第1-6题每题4分，第7-12题每题5分) 1.行列式41 25 的值为 。 2.双曲线2 214x y -=的渐近线方程为 。 3.在7 1x +（） 的二项展开式中，2x 项的系数为 。(结果用数值表示) 4.设常数a R ∈，函数()2()f x log x a =+，若()f x 的反函数的图像经过点(3,1)，则a = 。。 5.已知复数z 满足(1)17i z i +=-(i 是虚数单位)，则z = 。 6.记等差数列{}n a 的前几项和为Sn ，若3870,14a a a =+= ，则7S = 。 7.已知112,1,,,1,2,322α?? ∈---???? ，若幂函数()n f x x =为奇函数，且在()0,+∞上递减，则 α= 。 8.在平面直角坐标系中，已知点(1,0),(2,0),,A B E F -是y 轴上的两个动点，且 2EF =uu u r ，则AE BF ?uu u r uu u r 的最小值为 。 9.有编号互不相同的五个砝码，其中5克、3克、1克砝码各一个，2克砝码两个，从中随机选取三个，则这三个砝码的总质量为9克的概率是______(结果用最简分数表示) 10.设等比数列{}n a 的通项公式为n 1N*n a q n =+∈（），前n 项和为n S 。若1 Sn 1 lim 2n n a →∞+=，则q = 。 11.已知常数0a >，函数()222()|2f x ax =+的图像经过点6,5p p ?? ???、1,5Q q ??- ?? ?，若 236p q pq +=，则a = 。 12.已知实数x x y y ?、?、?、?满足：22111x y +=，22 2 21x y +=，121212 x x y y +=， 则的最大值为 。 二、选择题(本大题共有4题，满分20分，每题5分)每题有且只有一个正确选项. 13.设P 是椭圆22 153 x y +=上的动点，则P 到该椭圆的两个焦点的距离之和为（ ） A. B. C. D.14.已知a R ∈，则“1a ＞”是“1 1a ＜”的 （ ） A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件 15.《九章算术》中，称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马.设AA ?是正六棱柱的一条侧棱，如图，若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点，以AA ?为底面矩形的一边，则这样的阳马的个数是 （ ） A.4 B.8 C.12 D.16 16.设D 是含数1的有限实数集，()f x 是定义在D 上的函数，若()f x 的图像绕原点逆 时针旋转6 π 后与原图像重合，则在以下各项中，1f （） 的可能取值只能是 （ ） D.0 三、解答题(本大题共5小题,满分76分) 17.(本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分) 已知圆锥的顶点为P ，底面圆心为O ，半径为2 (1)设圆锥的母线长为4，求圆锥的体积； (2)设4PO =，OA ，OB 是底面半径，且90AOB ∠=?，M 为线段AB 的中点，如图， 求异面直线PM 与OB 所成的角的大小. 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效--- -------------

上海2018初三数学一模各区压轴第24题二次函数

2018各区一模24 普陀24．（本题满分12分，每小题满分各4分）如图10，在平面直角坐标系中，已知抛物线y ＝ax 2＋2ax ＋c （其中a 、c 为常数，且a ＜0）与x 轴交于点A ，它的坐标是(－3, 0)，与y 轴交于点B ，此抛物线顶点C 到x 轴的距离为4． （1）求该抛物线的表达式； （2）求∠CAB 的正切值； （3）如果点P 是抛物线上的一点，且∠ABP ＝∠CAO ，试直接写出点P 的坐标． 图10 静安24.在平面直角坐标系xoy 中（如图），已知抛物线3 5 2 - +=bx ax y ，经过点)0,1(-A 、)0,5(B . （1）求此抛物线顶点C 的坐标； （2）联结AC 交y 轴于点D ，联结BD 、BC ，过点C 作BD CH ⊥，垂足为点H ，抛物线对称轴交x 轴于G ，联结HG ，求HG 的长。

奉贤24.（本题满分12分，每小题满分各4分） 如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线2 38 y x bx c = ++与x 轴交于点A （-2,0）和点B ，与y 轴交于点C （0，-3），经过点A 的射线AM 与y 轴相交于点E ，与抛物线的另一个交点为F ，且 1 3 AE EF =. （1）求这条抛物线的表达式，并写出它的对称轴； （2）求∠F AB 的余切值； （3）点D 是点C 关于抛物线对称轴的对称点，点P 是y 轴上一点，且∠AFP =∠DAB ，求点P 的坐标. 虹口24．（12分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分4分） 如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线与x 轴相交于点A （-2,0）、B （4,0），与y 轴交于点C （0，-4），BC 与抛物线的对称轴相交于点D ． （1）求该抛物线的表达式，并直接写出点D 的坐标； （2）过点A 作AE ⊥AC 交抛物线于点E ，求点E 的坐标； （3）在（2）的条件下，点F 在射线AE 上，若△ADF ∽△ABC ，求点F 的坐标． x F E y B O D A C 第24题图

上海高考改革方案全文解读

为贯彻落实党的十八届三中全会精神，深化考试招生制度改革，深入实施素质教育，支撑服务国家和上海市创新驱动发展战略，根据《国务院关于深化考试招生制度改革的实施意见》，结合上海实际，现就深化高等学校考试招生综合改革制订本实施方案。 一、总体要求 改革开放以来，我国考试招生制度不断改进完善，为提高教育质量、提升国民素质、促进社会纵向流动、服务国家现代化建设发挥了重要作用，为学生成长、国家选才和社会公平作出了历史性贡献，其权威性、公正性得到了社会的普遍认可。在此过程中，本市按照国家总体部署，进行了积极探索。 当前，经济社会发展对培养多样化高素质人才提出更高要求，人民群众对接受优质、公平和多样的教育提出更高期盼。本市现行高等学校考试招生制度在评价标准、选拔方式等方面存在的不足，一定程度上导致了唯分数论、一考定终身、学生选择性不够和过度偏科等问题，影响了学生的全面发展和创新实践能力的培养，迫切需要进一步深化改革。 (一)指导思想 全面贯彻党的教育方针，践行社会主义核心价值观，坚持立德树人，以有利于促进每一个学生的终身发展、有利于科学选拔和培养人才、有利于维护社会公平公正为基本出发点，按照国家总体要求，通过深化改革，构建更加公平公正、更加科学合理的高等学校考试招生制度，为率先实现教育现代化提供支撑服务。 (二)基本原则 1.坚持素质教育导向。着眼学生德智体美全面发展，遵循教育发展规律和人才成长规律，通过优化高等学校考试招生制度功能，扭转片面应试教育倾向，深入实施素质教育，为学生成长成才提供更多机会、更大舞台。 2.确保公平公正公开。把促进公平公正作为改革的基本价值取向。在以考分为依据的基础上，实施分类考试、综合评价、多元录取，追求更高水平的公平。健全制度机制，切实保障考试招生程序公开、结果公正、监督有力。 3.提高人才选拔水平。适应经济社会转型发展需要，遵循科学的人才选拔与培养规律，逐步建立多元多维评价体系，充分体现学生全面发展导向，科学评估学生综合素质状况，更多展示学生个性特长。增强高等学校与学生相互选择

上海市崇明区2018届高三一模数学试卷及答案解析

2018年上海市崇明区高考数学一模试卷 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，其中1-6题每题4分，7-12题每题5分） 1．（4分）已知集合A={1，2，5}，B={2，a}，若A∪B={1，2，3，5}，则a=．2．（4分）抛物线y2=4x的焦点坐标为． 3．（4分）不等式＜0的解是． 4．（4分）若复数z满足iz=1+i（i为虚数单位），则z=． 5．（4分）在代数式（x﹣）7的展开式中，一次项的系数是．（用数字作答） 6．（4分）若函数y=2sin（ωx﹣）+1（ω＞0）的最小正周期是π，则ω=．7．（5分）若函数f（x）=x a的反函数的图象经过点（，），则a=．8．（5分）将一个正方形绕着它的一边所在的直线旋转一周，所得几何体的体积为27πcm3，则该几何体的侧面积为cm2． 9．（5分）已知函数y=f（x）是奇函数，当x＜0 时，f（x）=2x﹣ax，且f（2）=2，则a=． 10．（5分）若无穷等比数列{a n}的各项和为S n，首项a1=1，公比为a﹣，且=a，则a=． S 11．（5分）从5男3女共8名学生中选出队长1人，副队长1人，普通队员2人组成4人志愿者服务队，要求服务队中至少有 1 名女生，共有种不同的选法．（用数字作答） 12．（5分）在ABC中，BC边上的中垂线分别交BC，AC于点D，E．若?=6，||=2，则AC=． 二、选择题（本大题共有4题，满分20分） 13．（5分）展开式为ad﹣bc的行列式是（）

A．B．C．D． 14．（5分）设a，b∈R，若a＞b，则（） A．＜B．lga＞lgb C．sin a＞sin b D．2a＞2b 15．（5分）已知等差数列{a n}的公差为d，前n项和为S n，则“d＞0”是“S4+S6＞2S5”的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 16．（5分）直线x=2与双曲线﹣y2=1的渐近线交于A，B两点，设P为双曲 线上任一点，若=a+b（a，b∈R，O为坐标原点），则下列不等式恒成立的是（） A．a2+b2≥1 B．|ab|≥1 C．|a+b|≥1 D．|a﹣b|≥2 三、解答题（本大题共有5题，满分76分） 17．（14分）如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=2，A1C与底面ABCD所成的角为60°， （1）求四棱锥A1﹣ABCD的体积； （2）求异面直线A1B与B1D1所成角的大小． 18．（14分）已知f（x）=2sinxcosx+2cos2x﹣1． （1）求f（x）的最大值及该函数取得最大值时x的值； （2）在△ABC 中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，若a=，b=，且f（）=，求边c的值． 19．（14分）2016 年崇明区政府投资8 千万元启动休闲体育新乡村旅游项目．规

2019上海新高考方案最新解读

2019上海新高考方案最新解读 2019年9月初，国务院印发了《关于深化考试招生制度改革的实施意见》，选择上海市、浙江省展开高考综合改革试点。上海市政府于同年9月19日，立即公布了《上海市深化高等学校考试招生综合改革实施方案》。这标志着，上海从2019年秋季就正式启动高考综合改革，今年是其新高考模式养成下的学生第一次参加统一高考。上海的新高考政策是怎样的呢？该如何制定相适合的学习计划？我们又能从现行教育改革中吸取到哪些经验？万朋教育为大家一一解开迷惑。 一、高考“3+3”，选考“6选3” 高中学业考设语文、数学、外语、思想政治、历史、地理、物理、化学、生命科学、信息科技、体育与健身、艺术、劳动技术13门科目。思想政治、历史、地理、物理、化学、生命科学6门科目设合格性和等级性考试，学生可选择学习其中3门，并参加相对应的等级性考试。 除“体育与健身，艺术，劳动技术”这三门科目根据学生平时综合表现实行合格性评定，其余10门科目都由市统一命题统一考试时间。 取消文理分科后对于很多数学学习有障碍的同学来说，压力无疑增大了，而且数学是一考定分，所以从高一开始数学就会成为重中之重。 学习建议： 1.改变数学学习心态，避免逃避心态出现。数学一向是大多学生的"噩梦"，很多的学生因为数学学科而选择了高考参加文科加一的考试，但是现在时代改变了。 2.增加高一高二年级数学学习难度，原有的数学学习体系中，和高三相比，高一和高二的数学难度要求不高，读得不好或者对数学不敢兴趣的学生也会选择文科数学来缓解备考压力，但文理不分科的情况出现，势必会增加高考数学的难度，自然在低年级段就打好基础就显得特别重要。

上海市静安区2018届高三一模数学试卷(含答案)

上海市静安区2018届高三一模数学试卷 2018.01 一. 填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分） 1. 计算lim(1)1 n n n →∞ - +的结果是 2. 计算行列式 12 311i i i -++的值是 （其中i 为虚数单位） 3. 与双曲线 22 1916 x y -=有公共的渐近线，且经过点(A -的双曲线方程是 4. 从5名志愿者中选出3名，分别从事布置、迎宾策划三项不同的工作，每人承担一项工 作，则不同的选派方案有 种（用数值作答） 5. 已知函数()23x f x a a =?+-（a R ∈）的反函数为1()y f x -=，则函数1()y f x -=的图像经过的定点的坐标为 6. 在10()x a -的展开式中，7x 的系数是15，则实数a = 7. 已知点(2,3)A 到直线(1)30ax a y +-+=的距离不小于3，则实数a 的取值范围是 8. 类似平面直角坐标系，我们把平面内两条相交但不垂直的数轴构成的坐标系（两条数轴 的原点重合于O 点且单位长度相同）称为斜坐标系，在斜坐标系xOy 中，若12 OP xe ye =+ （其中1e 、2e 分别为斜坐标系的x 轴、y 轴正方向上的单位向量，,x y R ∈），则点P 的坐 标为(,)x y ，若在斜坐标系xOy 中，60xOy ∠=?，点M 的坐标为(1,2)，则点M 到原点O 的距离为 9. 已知圆锥的轴截面是等腰直角三角形，该圆锥的体积为83 π，则该圆锥的侧面积等于 10. 已知函数(5)11 ()1x a x x f x a x -+，1a ≠）是R 上的增函数，则实数a 的 取值范围为 11. 已知函数2 31 ()|sin cos( )|22 f x x x x π=--，若将函数()y f x =的图像向左平移 a 个单位（0a π<<），所得图像关于y 轴对称，则实数a 的取值集合为 12. 已知函数2()41f x ax x =++，若对任意x R ∈，都有(())0f f x ≥恒成立，则实数a 的取值范围为 二. 选择题（本大题共4题，每题5分，共20分） 13. 已知无穷等比数列{}n a 的各项之和为 32，首项11 2 a =，则该数列的公比为（ ）

on_2018上海初三数学一模压轴题汇总(各区23-25题)

崇明23．（本题满分12分，每小题各6分） 如图，点E 是正方形ABCD 的边BC 延长线上一点，联结DE ，过顶点B 作BF DE ⊥，垂足为F ，BF 交边DC 于点G ． （1）求证：GD AB DF BG ?=?； （2）联结CF ，求证：45CFB ∠=?． （第23题图） A B D E C G F

崇明24．（本题满分12分，每小题各4分） 如图，抛物线24 3 y x bx c =-++过点(3,0)A ，(0,2)B ．(,0)M m 为线段OA 上一个动点 （点M 与点A 不重合），过点M 作垂直于x 轴的直线与直线AB 和抛物线分别交于点P N ． （）求直线AB 的解析式和抛物线的解析式； （）如果点P 是MN 的中点，那么求此时点N 的坐标； （）如果以B ，P ，N 为顶点的三角形与APM △相似，求点M 的坐标． （第24题图） A M P N B O x y B O x y （备用图） A

崇明25．（本题满分14分，第(1)小题4分，第(2)小题5分，第(3)小题5分） 如图，已知ABC △中，90ACB ∠=?，8AC =，4 cos 5 A =，D 是A B 边的中点，E 是A C 边上一点，联结DE ，过点 D 作DF D E ⊥交BC 边于点 F ，联结EF ． （1）如图1，当DE AC ⊥时，求EF 的长； （2）如图2，当点E 在AC 边上移动时，DFE ∠的正切值是否会发生变化，如果变化请说出 变化情况；如果保持不变，请求出DFE ∠的正切值； （3）如图3，联结CD 交EF 于点Q ，当CQF △是等腰三角形时，请直接写出．．．．BF 的长． （第25题图1） A B C D F E B D F E C A （第25题图2） B D F E C A （第25题图3）

上海市浦东新区2018届高三数学一模试卷(有答案)

上海市浦东新区2018届高三一模数学试卷 一. 填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分） 1. 集合{1,2,3,4}A =，{1,3,5,7}B =，则A B =I 2. 不等式 1 1x <的解集为 3. 已知函数()21f x x =-的反函数是1()f x -，则1(5)f -= 4. 已知向量(1,2)a =-r ，(3,4)b =r ，则向量a r 在向量b r 的方向上的投影为 5. 已知i 是虚数单位，复数z 满足(1)1z ?+=，则||z = 6. 在5(21)x +的二项展开式中，3x 的系数是 7. 某企业生产的12个产品中有10个一等品，2个二等品，现从中抽取4个产品，其中恰好 有1个二等品的概率为 8. 已知函数()y f x =是定义在R 上的偶函数，且在[0,)+∞上是增函数，若 (1)(4)f a f +≤，则实数a 的取值范围是 9. 已知等比数列11,,1,93 ???前n 项和为n S ，则使得2018n S >的n 的最小值为 10. 圆锥的底面半径为3，其侧面展开图是一个圆心角为23 π 的扇形，则此圆锥的表面积为 11. 已知函数()sin f x x ω=（0ω>），将()f x 的图像向左平移2π ω 个单位得到函数()g x 的 图像，令()()()h x f x g x =+，如果存在实数m ，使得对任意的实数x ，都有 ()()(1)h m h x h m ≤≤+成立，则ω的最小值为 12. 在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，M 、N 是双曲线22 124 x y -=上的两个动点， 动 点P 满足2OP OM ON =-u u u r u u u u r u u u r ，直线OM 与直线ON 斜率之积为2，已知平面内存在两定点