振幅、加速度、振动频率三者的关系式

振动加速度、振幅、频率三者关系在低频范围内，振动强度与位移成正比；在中频范围内，振动强度与速度成正比；在高频范围内，振动强度与加速度成正比。

因为频率低意味着振动体在单位时间内振动的次数少、过程时间长，速度、加速度的数值相对较小且变化量更小，因此振动位移能够更清晰地反映出振动强度的大小；而频率高，意味着振动次数多、过程短，速度、尤其是加速度的数值及变化量大，因此振动强度与振动加速度成正比。

也可以认为，振动位移具体地反映了间隙的大小，振动速度反映了能量的大小，振动加速度反映了冲击力的大小。

振动加速度的量值是单峰值，单位是重力加速度[g]或米/秒平方[m/s2]，

1[g]=

9.81[m/s2]。

最大加速度20g（单位为g）。

最大加速度=

0.002×f2（频率Hz的平方）×D（振幅p-pmm）f2：

频率的平方值举例：

10Hz最大加速度=

0.002×10*10×5=1g在任何頻率下最加速度不可大于20g最大振幅5mm最大振幅=20/(

0.002×f2)举例：

100Hz最大振幅=20/(

0.002×100*100)=1mm在任何频率下振幅不可大于5mm加速度与振幅换算1g=

9.8m/s2A =

0.002＊F2＊DA：

加速度(g)F：

頻率(Hz) 2是F的平方D：

位移量(mm)2-

13.2Hz振幅为1mm

13.2-100Hz加速度为7m/s2A=0,002X(2X2)X1A=

0.002X4X1A=

0.008g单位转换1g=

9.81m/s2A=

0.07848 m/s2,也就是2Hz频率时。

它的加速度是

0.07848m/s

2.以上公式按到对应的参数输入计算套出你想要的结果

振动台计算

振动台在使用中经常运用的公式 1、 求推力（F ）的公式 F=（m 0+m 1+m 2+ ……）A …………………………公式（1） 式中：F —推力（激振力）（N ） m 0—振动台运动部分有效质量（kg ） m 1—辅助台面质量（kg ） m 2—试件（包括夹具、安装螺钉）质量（kg ） A — 试验加速度（m/s 2 ） 2、 加速度（A ）、速度（V ）、位移（D ）三个振动参数的互换运算公式 2.1 A=ωv ……………………………………………………公式（2） 式中：A —试验加速度（m/s 2） V —试验速度（m/s ） ω=2πf （角速度） 其中f 为试验频率（Hz ） 2.2 V=ωD ×10-3 ………………………………………………公式（3） 式中：V 和ω与“2.1”中同义 D —位移（mm 0-p ）单峰值 2.3 A=ω2D ×10-3 ………………………………………………公式（4） 式中：A 、D 和ω与“2.1”，“2.2”中同义 公式（4）亦可简化为： A= D f ?250 2 式中：A 和D 与“2.3”中同义，但A 的单位为g 1g=9.8m/s 2 所以： A ≈ D f ?25 2 ,这时A 的单位为m/s 2 定振级扫频试验平滑交越点频率的计算公式 3.1 加速度与速度平滑交越点频率的计算公式 f A-V = V A 28.6 ………………………………………公式（5） 式中：f A-V —加速度与速度平滑交越点频率（Hz ）（A 和V 与前面同义）。

3.2 速度与位移平滑交越点频率的计算公式 D V f D V 28.610 3 ?= - …………………………………公式（6） 式中：D V f -—加速度与速度平滑交越点频率（Hz ）（V 和D 与前面同义）。 3.3 加速度与位移平滑交越点频率的计算公式 f A-D = D A ??2 3 )2(10 π ……………………………………公式（7） 式中：f A-D — 加速度与位移平滑交越点频率（Hz ），（A 和D 与前面同义）。 根据“3.3”，公式（7）亦可简化为： f A-D ≈5× D A A 的单位是m/s 2 4、 扫描时间和扫描速率的计算公式 4.1 线性扫描比较简单： S 1= 1 1 V f f H - ……………………………………公式（8） 式中： S1—扫描时间（s 或min ） f H -f L —扫描宽带，其中f H 为上限频率，f L 为下限频率（Hz ） V 1—扫描速率（Hz/min 或Hz/s ） 4.2 对数扫频： 4.2.1 倍频程的计算公式 n= 2 Lg f f Lg L H ……………………………………公式（9） 式中：n —倍频程（oct ） f H —上限频率（Hz ） f L —下限频率（Hz ） 4.2.2 扫描速率计算公式 R=T Lg f f Lg L H 2 / ……………………………公式（10） 式中：R —扫描速率（oct/min 或）

爆破振速监测

爆破振速监测 （1）监测目的 隧道施工对地面建筑的影响主要有两个方面：地表不均匀沉降和爆破振动，当这两者的作用超过建筑的承受能力，会造成楼房等地表建筑的开裂，后果非常严重。其中，爆破振动具有瞬时性，是居民对隧道施工最直接的感受，对居民的生活产生较大干扰同时也引发居民对建筑安全的担心和质疑。因此必须进行爆破振动监测，严格将爆破震动危害控制在允许的范围内，监测对象安全评价，为后续施工提供精确可靠的数据和指导后续施工爆破方案设计等是爆破振动监测的主要目的。 （2）工作内容 工作内容为对爆破影响范围内需保护的建（构）筑物进行实时振动监测，确保振速控制在规范规定和建、构筑物安全范围内，具体的工作内容有：现场熟悉、了解和掌握场址影响区范围内构筑物状况；配备先进监测设备、按有关规范对爆破影响区建（构）筑物进行爆破振动监测，对监测数据进行处理分析： A.对振动技术参数即频率、振幅、周期、振动时间、振动相位等的 监测。 B.对振动量即速度、加速度、位移等物理量的监测。 （3）爆破振动监测原理 爆破振动监测原理如流程图 由于炸药在岩石中的爆炸作用，使安装布置在监测质点上的传感器随质点振动而振动，使传感器内部的磁系统、空气隙、线圈之间作相对的运动，变成电动势信号，电动势信号通过导线输入可变增益放大器将信号放大，进入AD转换，再通过时钟、触发电路，同时也通过存储器信号保护，再通过CPU系统输入计算机，采用波形显示和数据处理软件进行波形分析和数据处理。

（4）监测方法 爆破振动监测是实时监测，所以在爆破前根据实地调查结果进行细致的准备工作，并严格按照工作流程进行工作。 为确保监测的准确可靠，首先对爆破点附近的监测对象进行详细准确的调查后，确定监测对象，然后在爆破前对监测系统进行检查、检测和标定，同时根据监测对象与爆破点相对位置关系，确定测点位置及布置方法，提前进入现场进行安置，根据爆破时间进行监测。 A 测点布置 根据设计要求，将爆破振动测点布置在所需监测的地表、建筑物结构支撑柱、隧道侧壁上。安装传感器时必须安装稳固，否则质点的速度监测数据将产生失真现象，一般采用石膏固定传感器效果较好。还应注意对传感器的保护，使其避免受到爆破碎石或其它物体的物理性损伤。另外必须注意传感器的方向性。 a、测点布置遵循的原则 最大振动断面发生的位置和方向监测； 爆破地震效应跟踪监测； 爆破地震波衰减规律监测。 b、测点的布置方法 按照上述原则和爆破地震的传播规律和以往的经验，隧道爆破振动监测点布置在隧道一侧底部，每次监测选择离爆破点最近的2个测点，每个测点布置垂直方向、水平方向和水平切向的传感器；地面建构筑物的测点布置在距爆破中心最近的建构筑物及其地表面，即靠近开挖隧道一侧（迎爆面）。 对于建构筑物测点选取基础上表面，若基础埋于土层下，则选择最近基础且坚实的散水作为测点。 B 监测 a、爆破振动速度监测系统 爆破振动速度测量系统一般由拾振器（或测振仪配合传感器）和记录器（包括计时器）两个部分组成。

振动加速度计算公式

1、振动方向：垂直（上下）/水平（左右） 2、最大试验负载：（50HZ、1～600HZ）100 kg. （1～5000HZ）50 kg. 3、调频功能（1～600HZ、1～5000HZ客户自定）在频率围任何频率必须在（最大加速度<20g 最大振幅<5mm); 4、扫频功能（1～600HZ、1～5000HZ客户自定）：（上限频率/下限频率/时间围）可任意设定真正标准来回扫频; 5、可程式功能（1～600HZ、1～5000HZ客户自定）：15段每段可任意设定（频率/时间）可循环. 6、倍频功能(1～600HZ)：15段成倍数增加,①.低频到高频②.高频到低频③.低频到高频再到低频/可循环; 7、对数功能（1～600HZ、1～5000HZ客户自定）：①．下频到上频②．上频到下频③．下频到上频再到下频--3种模式对数/可循环; 8、振动机功率：2.2 KW. 9、振幅可调围：0～5mm 10、最大加速度：20g （加速度与振幅换算1g=9.8m/s2） 11、振动波形：正弦波. 12、时间控制：任何时间可设（秒为单位） 13、电源电压（V）：220±20% 14、最大电流：10 （A） 15、全功能电脑控制（另购）:485通讯接口如要连接电脑做控制,储存,记录,打印之功能需另买介面卡程式电脑. 16、精密度：频率可显示到0.01Hz，精密度0.1Hz . 17、显示振幅加速度（另购）：如需看出振幅、加速度、最大加速度、准确数字需另购测量仪. 18、最大加速度20g（单位为g）. 最大加速度=0.002×f 2（频率HZ）×D（振幅p-pmm） 举例:10HZ最大加 Foxda振动仪HG-V4最小加速度=0.002×102×5=1G Foxda振动仪HG-V4最大加速度=0.002×2002×5=400G 在任何頻率下最加速度不可大于20G 19、最大振幅5mm 最大振幅=20/(0.002×f2) 举例：100Hz最大振幅=20/(0.002×1002)=1mm 在任何频率下振幅不可大于5mm 20、加速度与振幅换算1g=9.8m/s2 21、频率越大振幅越小 四.符合标准: GB/2423;IEC68-2-6(FC);JJG189-97;GB/T13309-91.

音高和频率转换表

音高和频率转换表如下 一些解释： ?O ctave 0-9 表示八度区。C-D-E-F-G-A-B 为C 大调七个主音：do re mi fa so la si（简谱记为1 到7）。科学音调记号法（scientific pitch notation）就是 将上面这两者合在一起表示一个音，比如A4 就是中音la，频率为440 Hz。 C5 则是高音do（简谱是1 上面加一个点）。 ?升一个八度也就是把频率翻番。A5 频率880 Hz，正好是A4 的两倍。一个八度区有12 个半音，就是把这两倍的频率间隔等比分为12，所以两个相邻半音的 频率比是2 开12 次方，也即大约1.05946。这种定音高的办法叫做twelve- tone equal temperament，简称12-TET。 ?两个半音之间再等比分可以分100 份，每份叫做一音分（cent）。科学音调记号加上音分一般足够表示准确的音高了。比如A4 +30 表示比440 Hz 高30 音分，可以算出来具体频率是447.69 Hz。 ?A4 又称A440，是国际标准音高。钢琴调音师或者大型乐队乐器之间调音都用这个频率。 ?C4 又称Middle C，是中音八度的开始。有一种音高标定方法是和C4 比较相隔的半音数，比方B4 就是+11，表示比C4 高11 个半音。 ?M IDI note number p 和频率f 转换关系：p = 69 + 12 x log2(f/440)。这实际上就是把C4 定为MIDI note number 60，然后每升降一个半音就加减一个 号码。

?可以看到E-F 和B-C 的间隔是一个半音，而七个主音别的间隔都是两个半音， 也叫一个全音。 ?标准钢琴琴键有大有小，大的白色琴键是主音，小的黑色琴键是主音升降一个 半音后的辅音（图）。一般钢琴是88 个琴键，从A0 到C8。知道了上面这些，看到钢琴键盘应该就 马上能找到Middle C 了，如下 ?音高间隔（音程）有各类说法，某些间隔的两个音同时发出来会比较令人身心愉快， 比如频率比3:2 的perfect fifth 在各类乐曲都会广泛用作和弦。具体音高间隔 名称： ?人的听觉和很多音乐设备的频率范围是20 Hz –20000 Hz，但是成年人一般只 能听到30 –15000 Hz，所以上面表格的频率范围已经足够用了。 音高和频率（二） 乐理 2009-11-01 16:29 阅读51 评论0 字号：大中小 上次说到现在最通用的音阶是把一个八度的倍频等比分为12 份，那么为什么要这么做呢？在开始讲这个之前，先看两条人民群众总结的规律：

何谓振幅振动速度振速振动加速度

何谓振幅振动速度振速振动加速度 振动一般可以用以下三个单位表示：mm、mm/s、mm/s2。 振幅、振动速度（振速）、振动加速度。 振幅是表象，速度和加速度是转子激振力的程度。 mm振动位移：一般用于低转速机械的振动评定； mm/s振动速度：一般用于中速转动机械的振动评定；mm/s2 振动加速度：一般用于高速转动机械的振动评定。 工程实用的振动速度是速度的有效值，表征的是振动的能量；加速度是用的峰值，表征振动中冲击力的大小。 振幅理解成路程，单位是mm；把振速理解成速度，单位是mm/s；振动加速度理解成运动加速度，单位mm/s2。速度描述的是运动快慢；振速就是振动快慢，一秒内能产生的振幅。振幅相同的设备，它的振动状态可能不同，所以引入了振速。 位移、速度、加速度都是振动测量的度量参数。就概念而言,位移的测量能够直接反映轴承固定螺栓和其它固定件上的应力状况。例如:通过分析透平机上滑动轴承的位移,可以知道其轴承内轴杆的位置和摩擦情况。速度反映轴承及其它相关结构所承受的疲劳应力。而这正是导致旋转设备故障的重要原因。加速度则反映设备内部各种力的综合作用。表达上三者均为正弦曲线,分别有90度,180度的相位差。现场应用上,对于低速设备(转速小于1000RPM)来说,位移是最好的测量方法。而那些加速度很小,其位移较大的设备,一般采用折衷的方法,即采用速度测量,对于高速度或高频设备,有时尽管位移很小,速度也适中,但其加速度却可能很高的设备采用加速度测量是非常重要的手段。另外还需要了解传感器的工作原理及应用选择,提及一点,例如采用涡流传感器测量的位移和应用加速度传感器通过两次积分输出的位移所得到的东西是完全不一样的。涡流传感器测量轴承与轴杆之间的相对运动,加速度传感器测量轴承顶部的振动,然后转换成位移。如整个轴承振动的很厉害,轴与轴承的相对运动很小,涡流传感器就不能反应出这样的状态,而加速度传感器则可以。两种传感器测量两种不同的现象。理解了这些,你就能明白为什么许多有经验的工程师将涡流传感器和

加速度与质量的关系

§4.2实验:探究加速度与力、质量的关系 涟水中学王成超 设计思想 本节内容是典型的探究性实验，在新课程标准中，十分强调科学探究在课程中的作用。在内容安排中，不断给学生渗透这种思想。在本节中，学生第一次遇到用实验探究一个物理量同时跟两个物理量有关的多元问题，所以应引导学生去寻找研究问题的实验方法，与研究运动学的方法相似，仍然从简单的实例入手。如先保持物体的质量不变，研究它的加速度跟外力的关系；再保持外力相同，研究物体的加速度跟它的质量的关系。也就是让学生研究问题时逐渐具有控制变量的思想。 教学目标 1、知识与技能 利用所提供的实验器材完成实验，在获得知识的同时提高实验操作能力、创新能力； 2、过程与方法 让学生评价和选择自己认为合适的实验方案，正确处理实验数据，掌握科学的处理方法； 3、情感态度与价值观 逐步培养学生科学探究的思想，建立严谨的科学实验观。 学情分析 学科知识分析： 学生在前面已经学习过加速度是描述速度变化快慢的物理量，而从前一节牛顿第一定律中知道力是改变物体运动状态的原因，学生对加速度与力、质量的关系的理解只是简单的定性关系。 学生能力分析： 本节是学生第一次遇到用实验探究一个物理量同时跟两个物理量有关的多元问题，所以学生在控制变量法研究问题方面能力有限。另外学生已经基本掌握探究性实验的研究方法，在本实验中，老师只要作一些必要的指导，学生应能完成实验操作及数据处理。 教学重点 探究加速度与力、质量的关系 教学难点 加速度的测量方法；及实验数据的处理 教学器材 ①附有滑轮的长木板2块；②小车2个；③带小钩或小盘的细线2条；④钩码（牵引小车用）；⑤砝码（用于改变小车质量）；⑥刻度尺；⑦夹子；⑧细绳 教学过程 （一）引入新课 （教师活动）物体的运动状态变化的快慢，也就是物体加速度的大小，与物体的质量

振动测量与计算

振动测量与计算 1、常用的振动测量参数有振幅、振动速度(振速) 、振动加速度。对应单位表示为：mm 、mm/s 、mm/(s 2)。 振幅是表象，定义为在波动或振动中距离平衡位置或静止位置的最大 位移。振幅在数值上等于最大位移的大小。振幅是标量，单位用 米或厘米表示。它描述了物体振动幅度的大小和振动的强弱。系统振动中最大动态位移，称为振幅。 在下图中，位移y 表示波的振幅。 速度和加速度是转子激振力的程度。 2、三者的区别：位移、速度、加速度都是振动测量的度量参数。就

概念而言，位移的测量能够直接反映轴承/ 固定螺栓和其它固定件上的应力状况。例如:通过分析汽轮机上滑动轴承的位移，可以知道其轴承内轴杆的位置和摩擦情况。速度反映轴承及其它相关结构所承受的疲劳应力。而这正是导致旋转设备故障的重要原因。加速度则反映设备内部各种力的综合作用。表达上三者均为正弦曲线，分别有90 度，180度的相位差。现场应用上，对于低速设备（转速小于1000rpm）来说，位移是最好的测量方法。而那些加速度很小，其位移较大的设备，一般采用折衷的方法，即采用速度测量，对于高速度或高频设备，有时尽管位移很小，速度也适中，但其加速度却可能很高的设备采用加速度测量是非常重要的手段。 3、现场一般选用原则如下： mm 振动位移：与频率f 无关，特别适合低频振动（<10Hz ））选用，一般用于低转速机械的振动评定 mm/s 振动速度：速度V=X ω，与频率f 成正比，通常推荐选用 一般用于中速转动机械（或中频振动（10~1000Hz ））的振动评定 mm/ （s2）振动加速度：A=V ω=Xω 2与频率f 2成正比，特别适合高频振 动选用；一般用于高速转动机械（或高频振动（>1000Hz ））的振动评定。其中：ω =2 πf 4、工程上对于大多数机器来说，最佳诊断参数是速度（速度的有效值），因为它是反映诊断强度的理想参数，表征的是振动的能量；所以国际上许多振动诊断标准都是采用速度有效值作为判别参数。振幅相同的设备，它的振动状态可能不同，所以引入了振速。加速度是用的峰值，表征振动中冲击力的大小。 5、振速与位移换算

正弦振动加速度与速度与振幅与频率关系

正弦振动一共有四个参数来描述,即：加速度（用a表示）m/s A2 速度（用v表示）m/s 位移（用D表示）行程（2倍振幅）m 频率（用f表示）Hz 公式:a=2 n v v=2 n d(其中d=D/2) a=(2 rf)2d (2 为平方) 说明：以上公式中物理量的单位均为国际单位制例如频率为10H Z,振幅为10mm V=2*3.1415926*10*10/1000=0.628m/s a=(2*3.1415926*10)A2*10/1000=39.478/m/sA2 正弦运动振幅5mm频率200HZ 我想你是在做一个弹簧振子，加速度是变化的，我想你需要的应该是弹簧的弹性系数k 首先写出振动方程Y= 5sin（x/200） 根据设计要求，弹簧要使振子在1/200s的时候运动距离达到5mm速度由最大的V0变为0, 在这个过程中属于变力做功，（不知道你会积分不？）如果不会也没有关系，我们知道弹簧的弹性势能为0.5kHA2 （式中H是弹簧的伸长量），在达到振幅时， H= 5mm= 5X10A（-3）m 应用动能定理：0.5kHA2=1/2mV0A2 同时，应满足时间频率要求，应用动量定理，就必须用积分了，弹力在1/800（完 成1/4周期需要的时间）时间内的冲量为I ,1是以函数kHt为被积函数，对H 由0到5，t由0到1/800的定积分，即I = 6.25 乂10八（-5沐 由动量定理I = mV1-mV0得，mV0= 6.25 乂10八（-5沐 联立两式解得： k = 256m （式中m不是单位，是振子得质量） 而且初速度为400米每秒振动台上放置一个质量m= 10kg的物体，它们一起上下作简谐振动，其频率v = 10Hz振幅A= 2 X 10-3m，求：（1）物体最大加速度的大小；⑵在振动的最高位置、最低位置，物体分别对台面的压力。 解：取x轴竖直向下，以振动的平衡位置为坐标原点，列运动方程 x = A cos （2 nvt + ?） 于是，加速度 2 2 a= — 4 n v A cos （2 nvt + ?） （1）加速度的最大值 . . , 2 2 人「c -2 I a m |= 4 n v A = 7.9 m?s ⑵由于物体在振动过程中仅受重力mg及竖直向上的托力f，按牛顿第二定律在最高位置m g —f = m| a m I f= m（g—| a m|）= 19.1N

音高和频率

音高和频率（序言）音高和频率转换表如下

一些解释： o Octave 0-9 表示八度区。C-D-E-F-G-A-B 为C 大调七个主音：do re mi fa so la si（简谱记为 1 到7）。科学音调记号法（scientific pitch notation）就是将上面这两者合在一起表示一个音，比如A4 就是中音la，频率为440 Hz。C5 则是高音do（简谱是 1 上面加一个点）。 o升一个八度也就是把频率翻番。A5 频率880 Hz，正好是A4 的两倍。一个八度区有12 个半音，就是把这两倍的频率间隔等比分为12，所以两个相邻半音的频率比是 2 开12 次方，也即大约 1.05946。这种定音高的办法叫做twelve-tone equal temperament，简称12-TET。 o两个半音之间再等比分可以分100 份，每份叫做一音分（cent）。科学音调记号加上音分一般足够表示准确的音高了。比如A4 +30 表示比440 Hz 高30 音分，可以算出来具体频率是447.69 Hz。 o A4 又称A440，是国际标准音高。钢琴调音师或者大型乐队乐器之间调音都用这个频率。o C4 又称Middle C，是中音八度的开始。有一种音高标定方法是和C4 比较相隔的半音数，比方B4 就是+11，表示比C4 高11 个半音。 o MIDI note number p 和频率 f 转换关系：p = 69 + 12 x log2(f/440)。这实际上就是把C4 定为MIDI note number 60，然后每升降一个半音就加减一个号码。 o可以看到E-F 和B-C 的间隔是一个半音，而七个主音别的间隔都是两个半音，也叫一个全音。 o标准钢琴琴键有大有小，大的白色琴键是主音，小的黑色琴键是主音升降一个半音后的辅音。一般钢琴是88 个琴键，从A0 到C8。知道了上面这些，看到钢琴键盘应该就马上能找

振动试验常用公式

振动台在使用中经常运用的公式 1、求推力（F ）的公式 F=（m 0+m 1+m 2+……）A …………………………公式（1） 式中：F —推力（激振力）（N ） m 0—振动台运动部分有效质量（kg ） m 1—辅助台面质量（kg ） m 2—试件（包括夹具、安装螺钉）质量（kg ） A — 试验加速度（m/s 2） 2、加速度（A ）、速度（V ）、位移（D ）三个振动参数的互换运算公式 =ωv ……………………………………………………公式（2） 式中：A —试验加速度（m/s 2） V —试验速度（m/s ） ω=2πf （角速度） 其中f 为试验频率（Hz ） =ωD ×10-3………………………………………………公式（3） 式中：V 和ω与“”中同义 D —位移（mm 0-p ）单峰值 =ω2D ×10-3………………………………………………公式（4） 式中：A 、D 和ω与“”，“”中同义 公式（4）亦可简化为： A=D f ?250 2 式中：A 和D 与“”中同义，但A 的单位为g 1g=s 2 所以：A ≈D f ?25 2 ,这时A 的单位为m/s 2 定振级扫频试验平滑交越点频率的计算公式 加速度与速度平滑交越点频率的计算公式 f A-V = V A 28.6………………………………………公式（5）

式中：f A-V —加速度与速度平滑交越点频率（Hz ）（A 和V 与前面同义）。 速度与位移平滑交越点频率的计算公式 D V f D V 28.6103?=-…………………………………公式（6） 式中：D V f -—加速度与速度平滑交越点频率（Hz ）（V 和D 与前面同义）。 加速度与位移平滑交越点频率的计算公式 f A-D =D A ??23 )2(10π……………………………………公式（7） 式中：f A-D —加速度与位移平滑交越点频率（Hz ），（A 和D 与前面同义）。 根据“”，公式（7）亦可简化为： f A-D ≈5× D A A 的单位是m/s 2 4、扫描时间和扫描速率的计算公式 线性扫描比较简单： S 1= 1 1 V f f H -……………………………………公式（8） 式中：S1—扫描时间（s 或min ） f H -f L —扫描宽带，其中f H 为上限频率，f L 为下限频率（Hz ） V 1—扫描速率（Hz/min 或Hz/s ） 对数扫频： 倍频程的计算公式 n=2Lg f f Lg L H ……………………………………公式（9） 式中：n —倍频程（oct ） f H —上限频率（Hz ） f L —下限频率（Hz ） 扫描速率计算公式 R= T Lg f f Lg L H 2/……………………………公式（10）

声学中波动方程的建立

田佳星海洋技术１2０200４１049 今天我介绍一下声学中波动方程得建立。我们首先介绍一下声学得基本概念。 声波就是机械振动状态在介质中得传播。存在声波得空间称为声场。理论上描述声场需要引入一些物理量:声压、位移、振速、密度压缩量与相位等。通常采用上述各物理量得时空分布函数描述声场。下面对这些物理量作简要介绍。 1、基本概念 １) 声压(标量) 声波为压缩波。描述“压缩”过程得一个物理量就是压强。然而,声波就是声扰动(如振动源)引起介质中得压强发生变化得部分。因此,我们引入声压得概念: 声压为介质压强得变化量: (2-1) 其中,就是压强,就是介质中得静态压强。 声压就是描述波动得物理量。为使用方便,还由声压引入了瞬时声压、峰值声压与有效声压。 声场中某瞬时得声压称为瞬时声压。一定时间间隔内得最大瞬时声压称为峰值声压。瞬时声压在一定时间间隔内得均方根值称为有效声压,即 (2-2) 对简谐声波,、与相互之间得关系与电压可作相同类比,即 。 一般仪器仪表测得就是有效声压。 2) 位移与振速(矢量) 质点位移就是指介质质点离开其平衡位置得距离、质点振速就是介质质点瞬时振动得速度。两者均就是有大小与方向得量,即矢量,相互关系为 (２—3) 对简谐振动,位移与振速都满足如下关系: , (2—４a) , (2-4b) 其中,与分别为位移幅值与振速幅值。

需要注意得就是区分质点振速与声传播速度。声传播速度就是指振动状态在介质中传播得速度,而质点振速就是指在给定时间与给定空间位置得某一质点得振动速度。 ３) 密度与压缩量 密度得变化也就是描述声波得一个物理量。这里引入压缩量得概念: (２-5) 其中,密度,为静态密度,为密度改变量。 压缩量s得含义为介质密度得相对变化量、 ４) 相位 为描写简谐振动而引入得物理量。它描述质点简谐振动得状态。质点振动得一个周期对应着相位0—2π、相位与质点振动状态有一一对应得关系。 声波就是振动状态在介质中得传播,而相位描述得就是质点简谐振动得状态、由此可见相位在声场描述中得重要性。 以上物理量并不就是独立得,如根据位移由(２－3)式可以求出振速。实际应用时可根据需要选择使用哪些物理量来描述,如对简谐声波,只需要位移幅值与相位就可导出振速、加速度等基本物理量;更进一步,如果已知介质条件,只要知道位移幅值与相位得初值,就可计算声场得时空分布函数了。 2. 理想流体介质中得小振幅波 本节先建立描述声波得基本方程-波动方程,并讨论波动方程得线性特性;然后分别介绍波动方程在几种简单介质条件下得解－行波解、平面波解、球面波解与柱面波解,并对各种解中相关得物理量,如声场中得能量、介质特性阻抗与声阻抗率、相速度与群速度等概念,进行讨论,并重点分析在水声物理中应用较多得平面波在两种不同均匀介质界面上得反射与折射现象。 一、波动方程 ２、1建立波动方程 为更清楚地了解声波得物理本质,我们先对介质条件与声波做出一定得限制,而得到形式简洁得波动方程,并通过它认识声波得物理本质。在后续得学习与研究过程中,将不断引入更为复杂得介质条件与放宽对声波得限制,再进行研究、这也就是物理中研究常用得方法之一。 假设条件: ?介质静止、均匀、连续得; ?介质就是理想流体介质,即忽略粘滞性与热传导; ?声波就是小振幅波。

音高和频率转换表讲解学习

音高和频率转换表

音高和频率转换表 中央C之上的A作为440 Hz时，中央C的频率约261.6赫兹。详见音高（pitch）。另外，如果以纯律计算，中央C 的频率是261HZ。 一些解释： ?Octave 0-9 表示八度区。C-D-E-F-G-A-B 为 C 大调七个主音：do re mi fa so l a si（简谱记为 1 到 7）。科学音调记号法（scientific pitch notation）就是将 上面这两者合在一起表示一个音，比如 A4 就是中音 la，频率为 440 Hz。C5 则是高音 do（简谱是 1 上面加一个点）。 ?升一个八度也就是把频率翻番。A5 频率 880 Hz，正好是 A4 的两倍。一个八度区有 12 个半音，就是把这两倍的频率间隔等比分为 12，所以两个相邻半音 的频率比是 2 开 12 次方，也即大约 1.05946。这种定音高的办法叫做 twelve-t one equal temperament，简称 12-TET。

?两个半音之间再等比分可以分 100 份，每份叫做一音分（cent）。科学音调记号加上音分一般足够表示准确的音高了。比如 A4 +30 表示比 440 Hz 高 30 音 分，可以算出来具体频率是 447.69 Hz。 ?A4 又称 A440，是国际标准音高。钢琴调音师或者大型乐队乐器之间调音都用这个频率。 ?C4 又称 Middle C，是中音八度的开始。有一种音高标定方法是和 C4 比较相隔的半音数，比方 B4 就是 +11，表示比 C4 高 11 个半音。 ?MIDI note number p 和频率 f 转换关系：p = 69 + 12 x log2(f/440)。这实际上就是把 C4 定为 MIDI note number 60，然后每升降一个半音就加减一个号码。 ?可以看到 E-F 和 B-C 的间隔是一个半音，而七个主音别的间隔都是两个半音，也叫一个全音。 ?标准钢琴琴键有大有小，大的白色琴键是主音，小的黑色琴键是主音升 降一个半音后的辅音（图）。一般钢琴是 88 个琴键，从 A0 到 C8。知道了上面这 些，看到钢琴键盘应该就马上能找到 Middle C 了，如下 ? ?音高间隔（音程）有各类说法，某些间隔的两个音同时发出来会比较令人身心愉快，比如频率比 3:2 的 perfect fifth 在各类乐曲都会广泛用作和弦。具体音高 间隔名称： 间隔半音数间隔名大致频率比 0 perfect unison 完全一度1:1

设计基本加速度和水平地震影响系数的关系

今天这篇文章的由头，完全是因为前天晚上的一个疑问：01版抗规中的设计基本地震加速度-----“、。。。”等。既然规范里有数据，为什么又不参与计算？列出以上数据的意义是什么呢？这些东西和水平地震影响系数又是怎么样个关系呢？找遍网络与现有书籍，无此解释，只好自力更生，艰苦奋思。谁知越牵越多，牵出好多东西。先从这个疑问总结吧。 一、关于设计基本地震加速度 关于设计基本地震加速度的意义所在，我翻遍手头的所有资料发现最好还是从89与2001及2010几版抗规的对比中寻找解释，列表如下： 可以看出，89版抗规中并没有设计基本地震加速度这项定义，此定义完全是01版的新生事物。意义到底何在？意义就在于对地震影响的表征。89版采用的是设防烈度对地震影响进行表征。而在01及10版的抗规中，对地震影响的表征，已经舍去了设防烈度，进而采取“设计基本地震加速度、设计特征周期”。 此做法优点何在？第一，设防烈度的划分标准偏于现象，改用设计基本地震加速度后，可以用具体参数来表征地震影响-----更科学、更“规范”，我想这是那些规编们最看重的一点优势；第二，采用设计基本地震加速度后，可以清楚的表征7度半（）与8度半（）的概念，拓宽了抗震设防烈度的概念-----更“延伸”；第三，设计基本地震加速度还是根据设防烈度进行分类的，原则上用基本地震加速度去表征与用现象去区分地震影响并不矛盾-----更“统一”。

写到这里，想起了本科毕业时去城乡设计院面试的情景。虽然一晃六年过去了，那时的情景还是历历在目。面试我的那老总，坐在宽大的老板桌后面，他问的我那几个都会的问题由于时间久远都记不得了，只是那个没答的问题让我记忆犹新，“咱这儿的设计基本地震加速度是多少？”坏菜，那会儿的我刚出校门，这名词依稀在考试中见过两次而已，当即败下阵来。要是换成今天？可惜世上没有后悔药。 设计基本地震加速度——相应于设防烈度的地震地面运动峰值加速度，即为50年设计基准期超越概率10%的地震加速度的设计取值 二、关于地震影响系数 地震影响系数的由来： 不管是底部剪力法，还是振型分解反应谱法，结构总水平地震作用标准值的根本计算方法，始终是牛顿第二定律的变体：F=αG 以上公式的α即为地震影响系数，其实就是加速度除以了一个小 g（重力加速度）；G为质点的重量。 对于初学者来说，上面的公式虽然简单，但一上来还是不容易看透本本质。其实，如果把F=αG中的α乘以一个g，同时G除以一个g，这不就是经典的牛顿第二定律吗，此时的我不禁想起一句话：抗震恒永久，牛二永流传。（牛二：牛顿第二定律——在加速度和质量一定的情况下，物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，且与物体质量的倒数成正比。加速度的方向跟作用力的方向相同。牛顿第二运动定律可以用比例式来表示，即或；也可以用等式来表示，即F=kma，其中k是比例系数；只有当F以牛顿、m以千克、a以m/s2为单位时，F=ma成立。） 最后总结一句话：地震影响系数来源于牛二。 知道了地震影响系数的由来，下面顺藤摸瓜，就要总结一下α（地震影响系数）的定义公式。 α（T）= K ×β（T）， 公式里有三个系数

振幅、加速度、振动频率三者的关系式

振动加速度、振幅、频率三者关系 在低频范围内,振动强度与位移成正比;在中频范围内,振动强度与速度成正比;在高频范围内,振动强度与加速度成正比。因为频率低意味着振动体在单位时间内振动的次数少、过程时间长,速度、加速度的数值相对较小且变化量更小,因此振动位移能够更清晰地反映出振动强度的大小;而频率高,意味着振动次数多、过程短,速度、尤其是加速度的数值及变化量大,因此振动强度与振动加速度成正比。 也可以认为,振动位移具体地反映了间隙的大小,振动速度反映了能量的大小,振动加速度反映了冲击力的大小。 振动加速度的量值是单峰值,单位是重力加速度[g]或米/秒平方[m/s2],1[g] = 9.81[m/s2]。 最大加速度20g(单位为g)。 最大加速度=0.002×f2(频率Hz的平方)×D(振幅p-pmm)f2:频率的平方值 举例:10Hz最大加速度=0.002×10*10×5=1g 在任何頻率下最加速度不可大于20g 最大振幅5mm 最大振幅=20/(0.002×f2) 举例:100Hz最大振幅=20/(0.002×100*100)=1mm 在任何频率下振幅不可大于5mm 加速度与振幅换算1g=9.8m/s2

A = 0.002 *F2 *D A:加速度(g) F:頻率(Hz) 2是F的平方D:位移量(mm) 2-13.2Hz 振幅为1mm 13.2-100Hz 加速度为7m/s2 A=0,002X(2X2)X1 A=0.002X4X1 A=0.008g 单位转换1g=9.81m/s2 A=0.07848 m/s2, 也就是2Hz频率时。它的加速度是0.07848m/s2. 以上公式按到对应的参数输入计算套出你想要的结果

加速度与位移

加速度与位移 1．速度和时间的关系 （1）速度公式 由加速度的定义公式a＝，可得匀变速直线运动的速度公式为：＝+at 为末速度，为初速度，a为加速度． 此公式对匀加速直线运动和匀减速直线运动都适用．一般取初速度 的方向为正方向，加速度a可正可负．当a与同向时，a＞0，表明物体的速度随时间均匀增加；当a与反向时，a＜0，表明物体的速度随时间均 匀减小． 当a＝0时，公式为＝ 当＝0时，公式为＝at 当a＜0时，公式为＝－at（此时只能取绝对值） 可见，＝+at是匀变速直线运动速度公式的一般表示形，只要知道初速度和加速a，就可以计算出各个时刻的瞬时速度． 2．位移和时间的关系 （1）平均速度公式 做匀变速直线运动的物体，由于速度是均匀变化的，所以在某一段 上的平均速度应等于初、末两速度的平均值，即 此公式只适用于匀变速运动，对非匀变速运动不适用．例如图2－14中甲物体在前5s内的平均速度为3m／s，乙物体在4s内的平均速度为3m ／s （2）位移公式 s为t时间内的位移． 当a＝0时，公式为s＝t当＝0时，公式为s＝ 当a＜0时，公式为s＝t－（此时a只能取绝对值）． 可见：s＝t+a是匀变速直线运动位移公式的一般表示形式，只要知道运动物体 的初速度和加速度a，就可以计算出任一段时间内的位移，从而确定任 意时刻物体所在的位置． 1、选择题： 1．一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是（）

A．物体的末速度与时间成正比 B．物体的位移必与时间的平方成正比 C．物体速度在一段时间内的变化量与这段时间成正比 D．匀加速运动，位移和速度随时间增加；匀减速运动，位移和速度随时间减小 2．物体做直线运动时，有关物体加速度，速度的方向及它们的正负值说法正确的是( ) A．在匀加速直线运动中，物体的加速度的方向与速度方向必定相同B．在匀减速直线运动中，物体的速度必定为负值 C．在直线线运动中，物体的速度变大时，其加速度也可能为负值D．只有在确定初速度方向为正方向的条件下，匀加速直线运动中的加速度才为正值 3．物体以2m/s2的加速度作匀加速直线运动，那么在运动过程中的任意1S内，物体的( ) A．末速度是初速度的2倍 B．末速度比初速度大2m/s C．初速度比前一秒的末速度大2m/s D．末速度比前一秒的初速度大2m/s 4．原来作匀加速直线运动的物体，若其加速度逐渐减小到零，则物体的运动速度将( ) A．逐渐减小 B．保持不变 C．逐渐增大 D．先增大后减小 5．汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5，那么开始刹车6 s汽车的速度大 小为（） A. 20 m/s B. 0 m/s C. —10 m/s D. 5 m/s 6．关于自由落体运动，下面说法正确的是（） A．它是竖直向下，v0=0，a=g的匀加速直线运动 B．在开始连续的三个1s内通过的位移之比是1∶3∶5 C．在开始连续的三个1s末的速度大小之比是1∶2∶3 D．从开始运动起依次下落4.9cm、9.8cm、14.7cm，所经历的时间之比为1∶∶ 7．甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的图象如图所示，则下列说法正确的是（）

振动试验机--最大加速度、振幅的计算方法、功能

振动试验机--最大加速度、振幅的计算方法、功能News 振动试验机--最大加速度、振幅的计算方法、功能 发布时间：2010-4-19 点击次数：7363次 振动试验机用途：振动试验机是检测产品在运送、使用中产生碰撞及振动,为了避免这种事态的发生我们就要提早知道产品或产品中的部件的耐振寿命。 一、振动试验机计算公式： 1、振动试验机最大加速度20g 最大加速度=0.002×f2（频率HZ）×D（振幅mmp-p） 举例:10HZ最大加速度=0.002×102×5=1g 在任何頻率下最加速度不可大于20g 2、振动试验机最大振幅＜5mm 最大振幅=20/（0.002×f2） 举例：100Hz最大振幅=20/（0.002×1002）=1mm 在任何频率下振幅不可大于5mm 3、频率越大振幅越小 二、振动试验机型号： 定频：垂直LD-L 水平LD-HL 垂直+水平LD-TL（50HZ） 调频：垂直LD-F 水平LD-HF 垂直+水平LD-TF（1～600HZ） 垂直LD-W 水平LD-HW 垂直+水平LD-TW（1～3000HZ） 垂直LD-T 水平LD-HT 垂直+水平LD-TT（1～5000HZ） 三、振动试验机技术参数： 1、标准型台体尺寸：垂直500*500*150:mm、水平500*500*250:mm

2、振动方向：垂直（上下）/水平（左右） 3、承重量：100kg 4、振幅可调范围：0～5mm、最大加速度：＜20g 5、加速度与振幅换算1G=9.8m/s2 6、振动波形：正弦波/半弦波 7、时间设定范围：1-65000S（以秒为单位） 8、运行次数：1-65000次任意设定 9、精密度：频率可显示到0.01Hz、精密度0.1Hz 10、调频功能：在频率范围內任意设定频率 11、扫频功能：（上限频率/下限频率/时间范围）可任意设定真正标准来回扫频 12、可程式功能：15段每段可任意设定（频率/时间）可循环 13、对数功能：①下频到上频②上频到下频③下频到上频再到下频--3种模式对数/可循环 14、显示振幅加速度：如需看出振幅、加速度、最大加速度、准确数值需另购测量仪（另购） 15、全功能电脑控制：485通讯接口如要连接电脑做控制,储存,记录,打印之功能需另够介面卡程式电脑（另购） 16、电源电压：AC220V/50HZ、AC380V/50HZ 注：定频50HZ振动试验机无调频，扫频，可程式，倍频，对数等功能。 四、振动试验机使用环境： 1、环境温度：-10℃～60℃ 2、环境湿度：10﹪～95﹪

高一物理加速度与力和质量的关系

４.２实验：探究加速度与力、质量的关系 ［教学目标］ 一、知识目标： 理解物体运动状态的变化快慢，即加速度大小与力有关 二、能力目标： 指导学生知道用控制变量法进行实验 三、德育目标 1．通过探究实验，培养实事求是、尊重客观规律的科学态度．2．通过实验探究激发学生的求知欲和创新精神． 3．培养学生合作的团队精神． ［教学重点］ 1．控制变量法的使用． 2．如何提出实验方案并使实验方案合理可行． 3．实验数据的分析与处理． ［教学难点］ 1．如何提出实验方案并使实验方案合理可行． 2．实验数据的分析与处理 ［课时安排］ 2课时 ［教学过程］ 一、导入新课

利用多媒体投影图4—2—1； 分组定性讨论 组I：物体质量一定，力不同，物体加速度有什么不同? 组2：力大小相同，作用在不同质量的物体上，物体加速度有什么不同? 师：请组1的代表回答一下你们讨论的结果． 组1生：当物体质量一定时，物体的加速度应该随着力的增大而增大． 师：请组2的代表回答你们组讨论的结果。 组2生：当力大小相同时，物体质量越大，运动状态越难以改变，所以质量越大，加速度越小． 师：物体运动状态改变快慢取决于哪些因素?定性关系如何? 生l：应该与物体的质量和物体所受的力有关系．力越大，加速度越大；质量越大，加速度越小． 生2：这里指的力应该是物体所受的合力，以上图为例，物体所受的重力和支持力相等，不参与加速度的提供． 师：刚才进行多媒体演示时一次是固定力不变，一次是固定质量不变，这样做有什么好处呢?

生：方便我们的研究． 师：这是研究多个变量之间关系的非常好的方法，我们把它称作控制变量法．我们以前在什么地方学到过这种方法? 生1：在初中我们在探究物体的密度与质量、体积之间的关系时。 生2：在研究电流与电压、电阻的关系时． 师：好，我们这节课就用这种方法进行探究加速度和力、质量之间的关系． 二、新课教学： （一）加速度与力的关系 师：设计一个实验，保持物体的质量不变，测量物体在各个不同的力的作用下的加速度，分析加速度与力的关系．大家分组讨论并且每组设计一个实验方案，并说明实验的原理． 分组讨论 组l生1：我们是根据课本上的参考案例设计实验的(在投影仪上展示实验装置如图4—2—2)． 组1生2：我们设计实验的实验原理如下：因为两个小车的初速度都为零，拉力大小不同，但对每个小车来说保持不变，所以小车应该做匀加速直线运动．根据初速度为零的匀加速直线运动的位移公式x=at2/2可知，加速度和位移成正比，只要测量位移就可以得到加速度