2019-2020学年高中数学 3.3.2简单的线性规划问题(二)导学案新人教版必修5.doc

2019-2020学年高中数学 3.3.2简单的线性规划问题（二）导学案新人

教版必修5

学习目标

准确利用线性规划知识求解目标函数的最值；掌握线性规划实际问题中的两种常见类型．

预习篇

2．用图解法解线性规划问题的步骤：

(1)分析并将已知数据列出表格；(2)确定线性约束条件；(3)确定线性目标函数；(4)画出可行域；

(5)利用线性目标函数(直线)求出最优解；根据实际问题的需要，适当调整最优解(如整数解等)．

课堂篇

探究点 线性规划中的最优整数解问题

问题1 设变量x ，y 满足条件????? x ＋4y≤11，3x ＋2y≤10，

x>0，y>0，

求z ＝5x ＋4y 的最大值及最优解．

问题2 当变量x ，y 满足????? x ＋4y≤11，3x ＋2y≤10，x>0，y>0，x ∈Z ，y ∈Z 时，求z ＝5x ＋4y 的最大值及最优解．

典型例题

例1 某家具厂有方木料90 m3，五合板600 m2，准备加工成书桌和书橱出售．已知生产每张书

桌需要方木料0.1 m3，五合板2 m2，生产每个书橱需要方木料0.2 m3，五合板1 m2，出售一张方桌可获利润80元，出售一个书橱可获利润120元．

(1)如果只安排生产书桌，可获利润多少？ (2)如果只安排生产书橱，可获利润多少？

(3)怎样安排生产可使所得利润最大？

例2 要将两种大小不同的钢板截成A 、B 、C 三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板

今需要A 、B 、C 三种规格的成品分别为15、18、27块，问各截这两种钢板多少张可得所需三种规格成品，且使所用钢板张数最少？

跟踪训练 某公司招收男职员x 名，女职员y 名，x 和y 需满足约束条件????? 5x －11y≥－22，2x ＋3y≥9，

2x≤11，

则z ＝10x ＋10y 的最大值是________．

巩固篇

1．设实数x ，y 满足不等式组????? x ＋2y －5>0，2x ＋y －7>0，

x≥0，y≥0且x ，y 为整数．则3x ＋4y 的最小值是 ( )

A ．14

B ．16

C ．17

D ．19

2．在“家电下乡”活动中，某厂要将100台洗衣机运往邻近的乡镇．现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供使用．每辆甲型货车运输费用400元，可装洗衣机20台；每辆乙型货车运输费用300元，可装洗衣机10台．若每辆车至多只运一次，则该厂所花的最少运输费用为 ( )

A ．2 000元

B ．2 200元

C ．2 400元

D ．2 800元